I ndo ne s i a n J o ur na l  o f  E l e c t r i c a l  E ng i ne e r i ng  a nd C o m p u t e r  Sc i e nc e   V o l.   11 ,  N o.   2 A ug us t   201 8 , p p 69 6 ~ 70 3   I SSN :   2502 - 4752 D O I :  10. 11 591/ i j eecs . v 11. i 2 .p p 696 - 7 03          696       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c or e . c om / j our nal s / i nde x . php/ i j e e c s   M o deling  a nd Si m ula t io n  o f   Nin e - L ev el   Ca s ca ded   H - B ridg e   M ult ilev el I nv ert er       A. A.  Z u l k e f l e 1 A. I . A.  Ra h m a n 2 ,   M .  Z ai n on 3 ,   Z . A .  B a ha r udi n 4 ,  Z.  Za k a r i a 5 , M . B . F a r r i z 6 ,     S .A .A Shu k o r 7 ,   N . F .  Joh an 8 ,   N .  Sa l e h 9 , M .A . M . H a n a f i a h 1 0     1 ,7 ,8 F acu l t y  o f  E l ect r i cal  E n g i n eer i n g ,  U n i v er s i t i  T ek n i k al  M al a y s i a M el ak a,  H an g  T u ah  J a y a,  7 6 1 0 0   D u r i an  T u n g g al ,   M el ak a,  M al a y s i a   2 ,3 ,4 ,5 , 6 , 10 F a c ul t y  of  E ng i ne e r i ng  T e c hnol og y ,  K a m pus   T e k nol og i ,  U ni v e r s i t i  T e k ni k a l   M al a y s i a M el a k a,  H an g  T u ah  J a y a,   7 6 1 0 0  D u r i an  T u n g g al ,  M el ak a,  M al a y s i a.   9 S e k ol a h M e ne ng a h K e ba ng s a a n T un M ut a hi r ,  B a t u B e r e nda m ,  75 350 ,  M e l a k a ,  M a l a y s i a       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   F eb   1,  2018   Re v i se d   A pr   20,  201 8   A ccep t ed   A pr   2 7,  2 018     T h i s  p ap er  an al y z ed  a s i n g l e p h as e n i n e l ev el  cas c ad ed  h - b r id g e  m u ltile v e l   i nv e r t e r  ( C H M L I )  t opol og y  i n w hi c h r e q ui r e s  l e s s e r  num be r  of  c om pone nt s   a nd e a s i e r  t o c ont r ol  i f  c o m pa r e d t o ot he r  m e t hods .   T h e i n v er t er   o f d i f fe r e n t   v o lta g e  le v e ls  ( u p t o 9 - L e ve l s )  a r e  de s i g ne d a nd s i m ul a t e d us i ng   M A T L A B   S im u lin k .   A   L e v e l S h if te d  M u lt i - C ar r i er  P W M  co n t r o l  s ch em i s  u s ed  t o   c ont r o l   t he  ope r a t i on  of  t he  p ow e r   s w i t c he s   f or  C H M L I  t opol og y .   T he  r e s ul t s   a r e  c o m pa r e d i n t e r m s  of   T H D .    T he  v a l ue  of   T H D  i s   f ound t o be   r e duc e d a s   t he  n um be r  of  v ol t a g e  l e v e l  of   C H M L I  i s  i n cr eas ed .   Ke y wo rd s :   C H M L I   S i n gl e  P ha s e   N i ne - L ev el   M u lti - L e v el  I n v er t er   P WM     C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   A. A.  Z u l k e f l e   F acu l t y  o f  E l ect r i cal  E n g i n eer i n g ,  U n i v er s i t i  T ek n i k a l  M al a y s i a M el a k a,   H a n g T ua h J a y a ,  7 6 1 0 0 D ur i a n T ung ga l ,  M e l a ka ,  M a l a ys i a .   E m a il:  ai za n @ u t e m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   C o n v en t i o n al   i n v er t er   h as  b ee n   u s ed   s i n ce  t h e  p as t  d ecad es   i n  t h f i el d  o f  i n d u s t r i al  ap p l i c at i o n s  a n d   p o w er  s y s t e m s  o f  l o w er  p o w e r  u s ag e.  P r o b l em s  ap p ear ed  w h en  i t  co m es  t o  h i g h  p o w er  an d  m ed i u m   v o l t a g es   us a ge .  C o n ve n t i o na l  i nve r t e r s   a r e  f o und  t ha t  i t  i s   no  l o n ge r  f ul f i l l  t he  r e q ui r e m e n t  o f  vo l t a ge  us a ge  d ue  t o  t he   i nc a p a b l e  o f  r e d uc i n ha r m o n i c  c o nt e nt s .  I t  ha s   hi gh  s w i t c hi ng l o s s e s ,  l o w e r  e f f i c i e nc y a n d  t he  l i f e s p a n o f  t he   s y s te m s  d u e  to  lo n g  te r m  c o n s tr a in i n g .  T h is  le a d  to  th e  g r o w t h  o f  M u lti le v e l I n v e r t er  ( M L I ) ,  t h e cr eat i o n  o f   m u ltip le  D C  le v e l s  t h a t c o m b in e d  in to   s in u s o id a w a v e   w h ic h  r e d u c e s   h a r m o n ic  d is to r ti o n .  M L I  to p o lo g ie s   a r e  i nt r o d uc e d  t o  b e  f u nc t i o ni ng  u nd e r  hi gh  f r e q ue nc y   w i t l e s s e r  s w i t c hi n g l o s s e s  a nd  hi ghe r  e f f i c i e nc y  [ 1 ] .   T h er ef o r e,  a 9 - l ev el   m u l t i l e v el  i n v er t er  i s  d es i g n ed  an d  s i m u l at ed  t o  p r o d u ces  a l o w er  T H D  co n t en t .       2.   M E T HOD OL OG Y   T h e C as cad ed  H - B r i dg e  t opol ogy  i s  e m pl o y e d i n  t h i s  s i m ul a t i on .  C a s c a de d H - B r i d ge  i s  c o ns t r uc t e d   w i t h  5  s w i t c h es  ( M O S F E T s ) .  E ach  o f  t h e H - B r i d g e r ep r es en t s  an   i n cr e m e n t  o f  2  l ev el s  o f  t h e i n v er t er .   T h er ef o r e,  T ab l e I   s h o w s  t h e   num be r  of  H - B r i d g es  i n  an  i n v e r t er  o f  d i f f er en t  n u m b er s  o f  v o l t ag e l e v el s .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i     I SSN :   2502 - 4752       M ode l i ng an d Si m ul at i o n of   Ni n e - L evel   C as c ade d   H - B r i dge   ( A . A .  Z u lk e fle )   697   T ab l e 1 .   N o.  of  H - B r i d g e s  fo r   D i f fe r e n t   L e v e l s  o f M L I   V o l t a g e L ev el ( s )   N o.  of  H - B r i d g es   3   1   5   2   7   3   9   4           F ig u r e  1  il lu s tr a te s  th e  c o n n e c tio n  o f  9 - l e ve l  M L I  i w h i c 4  s e t s  o f   H - B r i d g e  ar e cas cad ed  i n   s er i es   w i t h t he  l o a d .           F i gu r e  1.  9 - L e v e l C H M L I  C ir c u it   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   25 02 - 4752   I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i ,   V o l.   11 , N o .   2 A ug us t  2018   :   6 96     7 03   698   2 .1 S w i t c hi ng  St a t e s   Fo r  a  9 - L e v el s  I n v er t er ,  t h e v o l t ag e l ev e l s  i n cl u d ed  ar e 4 V D C ,  3 V D C ,   2 VD C ,  1 VDC ,  0 ,   - VDC ,   - 2 VDC ,   - 3 V D C,   - 4 V D C.  T h e  sw i t c h i n g  s t a t e s o f  M O S F E T s f o r  9 - L ev el  M L I  ar e s h o w n  i n   T ab l e   2 .       T ab l e 2 .  T h s w i t c hi ng s t a t e s  o M O SFE T S  FO R   9 - L E V E M L I   V ol t a g e   L ev el   S1   S2   S3   S4   S5   S6   S7   S8   S9   S1 0   S1 1   S1 2   S1 3   S1 4   S1 5   S1 6   O u t p u t   V ol t a g e   4   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   4 V DC   3   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   0   1   0   1   3 V DC   2   1   1   0   0   1   1   0   0   0   1   0   1   0   1   0   1   2 V DC   1   1   1   0   0   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   1 V DC   0   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   0   - 1   0   0   1   1   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   - 1 V DC   - 2   0   0   1   1   0   0   1   1   0   1   0   1   0   1   0   1   - 2 V DC   - 3   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   1   0   1   - 3 V DC   - 4   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1   - 4 V DC       A s  e x h ib ite d  in  T a b le   2 ,  e a c o f  t he  s w i t c h ha s  i t s  o w n u ni q ue  p ul s e s .  A t  e ve r y  o f  t he  s w i t c h,  t he r e   m u s t  b e  a n o t h e r  s w itc h   w h ic h  its   p u ls e s  a r e  i n v e r te d   f r o m  i ts e lf .  F o r  e x a m p le ,  th e  i n v e r te d  p u ls e s  o f  S 1   w i ll   b e   th e   s a m e   a s   t h e   S 4 s   p u ls e s .   W ith   a ll  t h e   i n f o r m a tio n   w r itte n   i n   T a b le   2 ,   th e   m o d u l a tio n   o f   a   s ig n a i s   r ead y  t o  t ak e p l ace.     2 . 2 .  M o dul a t i o T e c hni q ue   T h e s w i t c h i n g  t ech n i q u e ca n  b e d ef i n ed  as  t h e co n t r o l l i n g   m et h o d  o f  s w i t c h e s  i n  t h e  i n v er t er s   ci r cu i t .  P u l s es  ar e n eed ed  t o  d r i v e t h s w i t c h es  ( MO S F E T s ) .  T h er ef o r e,  a Mu l t i - C a r r ie r  P u ls e  W id t h   M o d u la tio n  is   u s e d  to  tr ig g e r  t h e  s w itc h e s  [ 2 ,  3 ,   4 ] .     M o d u l at i o n  o f  p u l s e s  ar e t h e  p r o ces s  t h at  i s  co m p ar i n g  t h e Mo d u l at i n g  F r eq u e n c y  ( F m )   w i t h t he   C a rri e r F re q u e n c y  (F c ) .  T h e m o d u l at i n g  f r eq u e n c y  i s  a r ef er en ce  f r eq u en c y  ( s i n u s o i d al )   w h i l e t h e car r i er   f r e q ue nc y i s  m o s t - l i ke l t o  i nf o r m  t he  c a r r y i ng   f r e q ue nc y.   H o w e v er ,  t h e   n u m b er s  o f  t h car r i er  ar e t h e s a m e   as  t h n u m b er  o f  H - B ri d g e s  i n  a  M L I [5 ].   B y  e m pl o y i ng  t h e  a f or e m e n t i on e d t e c hn i qu e ,  t h e   m od u l a t i on  i s  t h e  c o m pa r i s on  of   m odu l a t i ng  f r eq u en c y  a n d  t h e car r i er  f r eq u en ci e s .  T h er ef o r e,  t h e a m p l i t u d e o f  car r i er ( s )   w i l l  b e r ed u ced  as  t h v o l t a g e   l ev el  i n cr eas es  a s  t h e car r i er s   w i l l  s h ar e t h m i n i m u m  an d   m ax i m u m  a m p l i t u d e o f  t h m o d u l at i n g   f r eq u en c y .   T h e m i n i m u m  a n d  t h m a x i m u m  a m p l i t u d e o f  car r i er s  o f  a  9 - L e v el  I n v er t er  ar e t ab u l at ed  as  i n  T ab l e   3 .   T h c ir c u it t h a t is  d e s i g n e d  to  g e n e r a te  th e  p u ls e s  u s in g  M u lti - C a r r i er  P W M i s  d ep i ct ed  as  i n  t h e F i g u r e 2 .       T a b le   3 A m p lit u d e   f o r  C ar r i er  W av es  o f  9 - L e v e l  M L I   C a rri e r N o .   V o l t a g e L ev el ( s )   N o.  of  H - B r i d g es   1   + 0 .5   + 1 .0   2   0   + 0 .5   3   - 0 .5   0   4   - 1   - 0 .5       2. 3.  S i m u l at i on   T he  d e s i gn o f  t he  M ul t i - L e v e l  I n v e r te r  is  s i m u la te d   w it h  d if f e r e n t c o n d itio n  a t th e  D C  i n p u t.  F ir s tl y ,   th e  c ir c u it is  s i m u la te d   w it h  t h e  s a m e  a n d  e q u a l v a l u e s  o f   D C  in p u t.  T h e  D C  in p u t a s s ig n e d  in  th i s  r e p o r t is   12V o lt.   T h e  r e la tio n s h ip  is  a n a l y z e d  f r o m  t h e  r e s u lts .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i     I SSN :   2502 - 4752       M ode l i ng an d Si m ul at i o n of   Ni n e - L evel   C as c ade d   H - B r i dge   ( A . A .  Z u lk e fle )   699     F i gu r e  2.   M o d u la tio n  C ir c u it         3.   R ES U LT S   T h e s i m u l at i o n s   f o r  t h i s  p ap er  i n cl u d e t h e 3 - le v e ls ,  5 - l e ve l s ,  7 - l e ve l s  a nd  9 - l ev e l s  i n v er t er  an d  al s o  a   s ep ar at ed  D C  s o u r ce.  T h e L ev el  S h i f t ed  M u l t i - C ar r i er  P W M  i s  u s ed  d u e t o  t h e n u m b er s  o f   c a rri e r(s ) i s   d e p e nd i ng o n t he  H - B r i d g es   an d  co n s t r u ct i o n  o f  t h e P W M  g en er at o r  [ 6 ] .  H en ce,  t h e n u m b er  o f  car r i er s  f o r   each  o f  t h e l ev el  i s  t ab u l at ed  a s  i n  T ab l 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   25 02 - 4752   I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i ,   V o l.   11 , N o .   2 A ug us t  2018   :   6 96     7 03   700   T a b le   4 N o .  o f C a r r i e r s  o f M L I   L e v e l  o f   I n ve r t e r   N u m b e r o f C a rri e r(s )   3   1   5   2   7   3   9   4           F i gu r e  3.  M odu l a t i on  W a v e f or m  f or  9 - L e v e l  M L I       F i g u r e 3  s h o w s  t h e co m p ar i s o n  o f  b o t h  t h m o d u l at i n g  an d  car r i er  w a v es  o f  a 9 - l e ve l   i nv e r t e r .  T he   g en er at i o n  o f  p u l s es  i s  t a k i n g  p l ace  w h e n  t h e  b o t h   t h e  s i n u s o i d al  an d  car r i er s  ar e  co m p a r ed  [ 7 ] .   T h er ef o r e,   p u l s es  g e n er at ed  ar e i n s er t ed  i n t o  t h e  co r r ect  s w i t ch e s  as  s t at ed  i n  t h e  t ab l e o f   s w i t c h i n g  s t at e  o f  eac h   s w i t c he s  i n H - B r i d ge .  T he  D C  i np ut   f o r  e a c h o f  t he  H - B r id g e  is  s e t c o n s ta n t l y  a s  t h e   v a lu e  o f  1 2  V o lt.           F i g ur e  4 .  T he  O ut p ut  W a ve f o r m  ( V o l t a ge   &  C ur re n t ) o f  9 - L ev el  M L I       F i gu r e  4 e x hi bi t s  t h e  ou t p u t   w a v e f or m  of  a  9 - le v e in v e r te r .   T h e   w a v e f o r m  o f  o u tp u t v o lta g e   b e c o m e s   m o r e  l i ke l y t o  b e  s i n us o i d a l  a s  t he   vo l t a ge  l e ve l   ge t t i n hi ghe r .  H e nc e ,  t he   gr a p h  b e c o m e  s m o o t he r   as  t h e v o l t a g e l ev el  i n cr eas e d .   T h am p l i t u d e o f  v o l t a g e i s  i n cr eas ed  as  t h e l e v el  o f   M L I  i n cr eas e s .  T h p er cen t ag e o f  T H D  co n t en t  o f  d i f f er e n t  l e v el s  ar e s i m u l at ed  b y   u s i n g  F F T  an al y s i s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i     I SSN :   2502 - 4752       M ode l i ng an d Si m ul at i o n of   Ni n e - L evel   C as c ade d   H - B r i dge   ( A . A .  Z u lk e fle )   701     F i g ur e  5 .  F F T  A na l ys i s     T h % T H D  co n t en t   f o r   i n v er t er s   o f   d i f f er en t   v o l t a g l ev el  ar t h e n  co m p ar ed   an d  a n al y zed .  T h r es u l t s  s h o w  t h at  t h e % T H D  d ecr eas ed  w h e n  t h e l e v el  o f   M L I  i n cr ea s es .  T h i s  i n d i cat e s  t h e i n cr eas e o f  t h e   o ut p ut  e f f i c i e nc y [ 8 ] .       4.   ANAL Y S I S   T h e n u m b er  o f  car r i er  i s   i n cr eas ed  as  t h e n u m b er  o f  l e v el  i n cr eas es .  H e n ce,  t h e a m p l i t u d e f o r  eac h   o f  t h e car r i er  i s  d i v i d ed  e v en l y  acr o s s  t h m ax i m u m  a n d   m i n i m u m   a m p l i t u d e o f  ± 1 .  T h es e car r i er  f r eq u e n ci a r e  t he c o m p a r e d   w i t t he   m o d ul a t i n f r e q ue nc y ( s i nu s o i d a l  s i gna l )  t o  p r o d uc e  t he  p ul s e s  t o  t r i g ge r  t he   s w i t c h e s  (M O S F E T s ).   T he  nu m b e r  o f   vo l t a ge   s o u r ce ( s )  i s / ar e i n cr eas ed  as  t h e n u m b er  o f  l ev el  i n cr eas e s .  T h i s  i s   d u e t o  t h i n cr eas e o f   t h n u m b er  o f  H - B r i d g e i n  t h e i n v er t er .  T h e i n cr eas e o f  t h e n u m b er   v o l t ag s o u r ce( s )  h as  a f f ect ed   t he  o ut p u t  o f  vo l t a ge  a nd  c ur r e nt  a m p l i t ud e .  T he  o ut p ut s  o f   t he  i n ve r t er s  ar e t ab u l at ed  i n  T ab l 5 .       T a b le   5 .   A m p l i t u d e f o r  C ar r i er  W av es  o f  9 - L e v e l  M L I   L e v e l   V ol t a g e  S ou r c e ( s ) ,   V i   ( V)   O u t p ut  V o l t a ge ,   V O   ( V)   O u t p u t  C u r r e n t ,     I O   ( A)   3   1   1 2 . 0   0 . 0 64 4   5   2   2 4 . 0   0 . 1 26 2   7   3   3 6 . 0   0 . 1 94 1   9   4   4 8 . 0   0 . 2 56 0       F i g u r e 6  ex h i b i t s  t h e co r r el at i o n  b et w ee n  t h e n u m b er s  o f  l e v el s  an d  p er cen t a g es  o f  t o t al  h ar m o n i c   d i s t o r t i o ns .  T he  hi g he r  t he   n u m b e r  o f  t he  l e ve l  o f  a n i n ve r t e r ,  t he  l e s s e r  th e  to ta l  h a r m o n ic  d is to r tio n  ( T H D )   c o nt e nt  o f  t he  o u t p ut   vo l t a ge .   T he   T H D  c o nt e nt  f o r  t he  M ul t i - L e v e l I n v e r te r  is  ta b u la te d  i n  T a b le   6 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   25 02 - 4752   I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i ,   V o l.   11 , N o .   2 A ug us t  2018   :   6 96     7 03   702   T a b le   6 .   %   T H D  &  F un da m e nt a l  V ol t a g e  of  M L I   L ev el   P er c en t a g e o f  T H D  C o n t en t   (% )   F u n d am e n t al  V o l t ag e , V F   ( V)   3   5 1 . 96   1 1 . 99   5   2 7 . 20   2 3 . 97   7   1 8 . 24   3 5 . 94   9   1 4 . 18   4 7 . 89             F i gu r e  6.   T h e C o r r el at i o n  b et w ee n  n u m b er  o f  l ev el s  an d  p er cen t ag e o f  t o t al   h ar m o n i c d i s t o r t i o n       T he   vo l t a ge   m e a s ur e m e nt s  a t   t he  o ut p u t  c o n t a i n s  o f  t he   f und a m e n t a l   vo l t a ge  a nd  t he   ha r m o ni c s .   T h er ef o r e,  T h e T H D  m ea s u r e m en t  i s  i m p o r t an t   t o  as s u r e t h e q u al i t y  o f  t h e o u t p u t .   D u e  t o  t h e  i n cr ea s ed  o f   t h e   v o l t ag e  l ev e l s ,  T H D  co n t e n t   ar e f o u n d  t o  b e d ecr eas ed .  T hi s   w o ul d   m e a n t he  d i f f e r e n c e  o f  F u nd a m e nt a l   V o l t ag e an d  t h e E x act  V o l t a g e  ar e d ecr eas ed .  H en ce,  t h e q u al i t y  i s  i m p r o v ed  as  t h e v o l t a g e  l ev el  i s  i n cr eas ed .       5.   CO NCL U S I O N   I n c o nc l us i o n,  t he  % T H D   f o r  3 - l ev el s ,  5 - l ev el s ,  7 - l ev el s   an d  9 - l e v el s  ar f o u n d  t o be  51. 96% ,   27. 20% ,   18. 24%  a n d 14. 18% .  I t  s h o w s  t h a t  t h e  pe r c e n t a g e   of  T H D  de c r e a s e d   a br u pt l y   w h e n  t h e  num be r  of   l ev el  i n cr eas ed .  T h i s   m ea n t  t h at  t h e h ar m o n i c d i s t o r t i o n  i s  d ecr eas ed  as  t h e v o l t a g e l e v el  o f  a C as cad ed  H - B r i d g e ML I  i s  i n cr eas ed .  A s  a r es u l t ,  t h e p er f o r m a n ce o f  t h e C as cad ed  H - B r i d ge  M L I  i s  d e p e nd i ng o n t he   v o lta g e  le v e l s  in  te r m s  o f  T H D  c o n te n t.         ACK NO W L E D G E M E NT   T he  a ut ho r s   w o ul d  l i ke  t o  t ha nk U ni ve r s i t i  T e kni ka l  M a l a ys i a  M e l a ka  ( U T e M ) ,  M i ni s t r y o f  H i ghe r   E d u c a tio n  ( M o H E ; G r a n t R e f .  N o .   RA G S / 1/ 2015/ T K 0/ U T E M / 0 3/ 20 ) ,  an d  t h e G o v er n m e n t  o f  M al a y s i f o r t h e s u p p o r t  an d  as s i s t a n ce r en d er ed  t o  t h i s  r es ear ch .         RE F E RE NCE S   [ 1]       K o ka t e ,  M .  N . ,  C om pa r i s on of  S i m ul a t i on R e s ul t s  T hr e e   L e v e l   a nd F i v e  L e v e l  H - B r i d g e  I n v er t er  an d  H ar d w ar I m p l e m en t at i o n  o f  S i n g l e L eg   H - B r i d g e T h r ee L e v el  I n v er t er .  I n t er n at i o n al  J o u r n al  o f  I n n o v at i v e R es ear ch  &   St u d i e s   ( I SSN  2 3 1 9 - 97 25) .  N a g pur ,  I ndi a .  A pr i l ,  2 01 3.   [ 2]     R a t hor e  S . ;  K i r a r  M .  K . ;   S . K  B ha r dw a j ,  S i m ul a t i on  of  C a s c a de d H - B r id g e   M u ltile v e I n v e r te r  u s in g  P D ,  P O D ,   A P O D  T e c hni que s .  E l e c t r i c a l   &  C om put e r  E ng i ne e r i ng :  A i nt e r na t i ona l  J oi na l  ( E C I J )   V ol um e  4,  N o.   3.   S e pt e m be r  2015 .   [ 3]     C ha pm a n,  J . ,  I nv e r t er .  I n  J .  C h ap m an ,  E l ect r i c M ach i n er y  F u n d am en t al s  3 r d  E d i t i o n .   p g 1 8 9 .   [ 4]     T an u j  D ab as ;  R a m   A v t ar ,  T H D  A n al y s i s  o f  C a s cad ed  H - B r id g e  w ith   L e v e l S h if te d  M u ltic a r r i e r  M o d u la tio n .   A dv a nc e s  i n C om put e r  S c i e nc e  a nd I nf or m a t i on T e c hnol og y  ( A C S I T ) ,  I S S N : 23 93 - 9 91 5,   V o l .  2 ,  N o .  7,  pp 92 - 96.   J une  2 01 5.   [ 5]     H a r t ,  D .  W . ,   P ow e r  E l e c t r oni c s .   P g  339.  N e w  Y or k :  M c G r a w - H ill.  2 0 1 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i     I SSN :   2502 - 4752       M ode l i ng an d Si m ul at i o n of   Ni n e - L evel   C as c ade d   H - B r i dge   ( A . A .  Z u lk e fle )   703   [ 6]     R a j e s h I ng a l e .  H a r m oni c  A na l y s i s  U s i ng  F F T  a nd S T F T .  I nt e r na t i ona l  J o ur na l  of  S i g na l  P r oc e s s i ng  a nd P a t t e r n   R e c og ni t i on ,   V ol .  7 ,  N o.  4.  2 01 4.   [ 7]     T h e ar t  o f  S ci en t i f i c C o m p u t i n g .  C h ap t er  1 2 :  F as t  F o u r i er  T r an s f o r m .  N u m er i cal  R e ci p es  i n  F O R T R A N .   C a m br i dg e  U ni v e r s i t y  P r e s s .  1 99 2.   [ 8]     M oh d R ud di n  A b G ha ni ,  N a bi l  F a r a h,  J ur i f a  L a z i .  I nv e s t i ga t i on  S t u dy  of  T hr e e - L e v el  C as c ad ed  H - Bri d g e   M u ltile v e l  I nv e r t e r .  T E L K O M N I K A .  2017;  1 5( 1) :  1 25 - 13 7.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.