TELKOM NIKA , Vol. 11, No. 5, May 2013, pp. 2442 ~   2447   ISSN: 2302-4 046           2442      Re cei v ed  Jan uary 15, 201 3 ;  Revi sed Ma rch 9, 2 013;  Acce pted Ma rch 1 8 , 2013   Raman Slow Light in Distributed Raman Fiber Sensors      Dape ng Wan g *, Ning Li,  Aimei Yan, Yingxin Xie, F e ng y u  Wang  Beiji ng Guo d i a ntong N e t w ork  T e chnolog y C o ., L T D., Na ri Group C o rpor atio n, Beiji ng 1 001 20, Chi na.   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : bupt_ w a e @s ina.com * , li-ni n g @ sge p ri.sgc c.com.cn,  ya na imei @sge pri.sgcc.com.cn, xi e y in g x in @ s gepr i.sgcc.co m.cn, w a ngfen g y u@s gepr i.sg cc.com.cn       Ab stra ct   Distribut ed Ra ma n sens or offers a number  of advant ag e s  to the impl e m e n tatio n  of smart gri d ,   w h ich is  ai me d to  i m prov relia bi lity a n d   ener gy effici en cy as c o mpar ed w i th tra d iti ona l p o w e r gr id .   How e ver, the  fantastic  prop er ties of sl ow  li g h t are r a re ly c onsi dere d  i n  th e for m er stu d i e s o n  the  Ra ma n   sensor  systems. In this  paper, t he effects  of Ram a n slow -light  on room -temper ature s i ngle- m ode optic a fiber se nsors  are ex a m in ed  by extracti ng  the  R a man  puls e -de l ay  te rms  fro m  extend ed no nli n e a r   Schrod ing e r e quati on ( N LSE ) . Nu meric a l s t udy sh ow that puls e   para m eters  such  a s  puls e  p o siti o n ,   freque ncy c h ir p, an enve l o pe  distortio n   may  b e  gr eatl y  affected  by  slow  li ght. T w o i m p o rtant  po ints o f   pu mp  pow er  a r e sh ow  cle a rl y kee p in g th e  Ra man  pu lse   z e ro  w a lk-off or c h irp  free,  resp ectively.  W e   de mo nstrate a  met hod  bas e d  on  pu mp p o w e r adj ustme n t for co mp en sating th e sl o w  light in duc e d   impair m ent.      Ke y w ords : fib e r sensor, slow  light, stimulate d  Ram a n scattering, chirp, sm art grid         Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion  Distri buted fi ber  sen s o r  is of critical im por tan c e i n   many appli c a t ions me asuri ng strain,  temperature,  pressu re a nd other qu antities [1 -5].  Smart grid, which i s  aimed to improve  reliability and  energy effici ency as  com pare d  with  traditional po wer grid, empl oys fiber se n s ors  as th e info rm ation inte rface. In the  pa st y ears, dist ri buted Ram a sen s ors ha ve  bee wi d e ly  resea r ched a nd variou s scheme s  have  been p r op ose d  for high-accura cy, high-spatial-re soluti on   measurement s to meet the r equi rem ents  of smart g r id.   Re cently, the  gro und bre a k ing  of a c hi eving  sl ow a nd  supe rlumi nal light  pro pagatio velocity have  cau s e d  keen  intere st of slo w  an d fast  lig ht [6-12]. In fiber  sen s o r s, both stimul ated   Rama n scattering   (S RS) and stimulate d   Brillo uin  scattering  (SBS can  intro d u c strong  gro u p   velocity disp ersi on s [4-6] to slo w   do wn the lig ht speed  at roo m  tempe r atu r e. The  slo w   light  based  on SB S ha s a  rest ricted  ban dwi d th ab out  G H z an d S R allows  data  rates  up  to n e a rly  terabits pe r seco nd d ue to  the Ram an  re son a n c widt h [6], [8]. It is  quite impo rta n t to su rvey the  effects of Ra man slo w  ligh t  on sen s ors f o r the future  appli c ation s .   In this p ape r,  we d e mo nstrate theo retica lly t hat slo w  li ght affect s pu lse p a ramete rs such   as  pul se  po sition, freq uen cy chirp, an d  envelo pe  di stortion.  All t he effe cts are de rived  fro m   Rama re son ance of th e fi ber. T he  wal k -off enla r g ed  by slo w  li ght  expedite s the  gain  saturati on.  Whe n  the  pu mp p u lse  atte nuated  en ou gh the  g r ou delay  will al so be  dull ed. T hese  studie s   are   mainly towards to  the  det ailed  ch ara c t e of hig h  resolution  distri b u ted  Rama fiber  sen s o r s for  the potential  appli c ation s  in sma r t grid.       2. Rese arch  Metho d   Rama n scattering i s  the pro c e ss by  whi c h ene rg y transferred  from high freque ncy   comp one nts  of optical fiel d to the  lower frequ en cy com pon ents in the  diele c tri c  me dia.  Thi s   amplificatio n  of lowe r freque ncy  co mpone nts i s  asso ciated  with the d r e ssi ng of me dium  refra c tive ind e x unde r the con s trai nt of cau s ality. Th e cha r a c ter  o f  Raman  scattering i s  de ci ded  by the Raman susceptibilit y. Raman susceptibility  R  is a compl e x function of fre q uen cy whi c h   has b een  we ll studied in  SiO 2  glasse s. The imagin a ry com pon e n ts  of  R  related to t h e   Rama n g a in  profile  can   be me asured  by the  exp e rime nts, a n d  then  the  real  comp one nts   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 5, May 2013 : 2442 – 244 2443 related to the effec t ive ref r active ind e () n   near Raman  resona nce ca n be o b taine d  from    lying in the  requi rem ent  of the so -call ed Kra m ers–Kronig  rel a tion. A co mmonly u s e d   assumptio n  i s  that th e fre quen cy d epe nden ce   of th e Raman  su sceptibility is linea r. On can   cal c ulate the  Rama n scattering -in duced  time delay as [6]    11 () g fg R gIL tL vv   (1)     whe r g  is the steady-state  Raman g a in L is the len g th of medium,   I is the pum p   intensity,  g v is the g r ou spe ed of  sto k e s   wave,  f g v is  the  backg rou nd g r oup  spee a n d R  is  the gain line w idth. Thus the  group velo cit y  of the pulse  with pump is    1 1 () g Rf g gI v v   (2)     To reveal th e origin  of time delay in theo retically, we a s sume that th e pump exp e riences  a negligibl e  d epletion, thu s  the diffe rential equatio n of Raman  re sp onse is    * () ( ) ( ) e x p ( () ) s sR p s p R A if A R t t A t A t i t t d t z      (3)     whe r p A and s A   are the pu mp and sto k e s  field re spe c tively. Con s id erin g the   intera ction  of  a cw pum wave with  a  pu lsed  si gnal ,  fo r the  follo win g  theo ry, we  assume  that t he  pump expe rie n ce s a negli g ible depletio n  as a result  of the interacti on with the pulse si gnal. T h e   well-kn own re lation for the amplitude s a nd pha se s in  the Rama n in teractio n re ad s as    () ( ) e x p ( () ) s sR p s R A if I R t t A t i t t d t z      (4)     whe r 2 || Pp I A  is the pump inten s it y.  In frequen cy domain, the stoke s  field ca n be expre ssed as    ( , ) | () | e x p ( () ) ( , 0 ) ss AL H i A    (5)     whe r | ( ) | exp( ( ) ) sR P R Hz f I   , and    () ( ) s RP R zf I    is the  amplitude a n d  pha se tran sfer function, resp ecti vely. The gro up del a y  is then cal c ulated by     () () R sR P zf I          (6)       We quote t he definition  the gain co efficient 0 2 ss R gf f and the inverse o f  group  veloc i ty  1 1 gR s R p vf I f  n f are the n-th Taylor series coe fficient s of Raman susceptibility.  The sig nal is  finally describ ed as    2 11 2 2 2 2 2 ( ) || ( | | ( 1 ) || ) 22 ss s s s f gg R p s s s R p s AA i A g vv A A i A f A A zt t      (7)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Ram an Slow  Light in Di stri buted Ram an Fiber Sen s o r s (Dape ng Wang)  2444  where  2s  is th e group  velo city dispe r si on  (GV D ) coefficient  of si gna l pul se. Th high   orde r coeffici ents ( 3 n ) are o m itted.   Eq. 7 p r ovide s  the  ap proximate relation ship  bet wee n  the im agina ry (gain )   and  the  real   (pha se part   of Ra man  su sceptibility. Raman  pul se  g r oup   spee chang e i s  d e ci ded  by the  g a in   cha nge a c cording to this re lationship.   We  adopt the c o upled NLSE to s t udy the char ac ters  of  puls e  walk-off.  The group  delay  of Ra man  pul se  rel a tes to t he p u mp  po wer  I  be sid e s th e fibe r p a ra m e ters  su ch  as g , L , which  mean s the de pletion of pu mp pulse will  dedu ce the d e lay time impairme n t.      3. Results a nd Analy s is  To illustrate  the dynami c  properties of  li ght slow down, we deli berately  choose the  optical  fiber p a ram e ters in   a hig h ly no nlinear hol l o w-core photo n ic cry s tal  fibe fi lled with carb on   disulfid e [12]  to fulfill the magnitud e  of  wa l k -off co mpen sation  required. Th e  para m eters  are   pulse width 0 5 Tp s , nonlin ear  co efficient 11 0.01 mW , walk -off length 20 w Lm , fiber  length 2 Lk m , Raman fre quen cy d e tuning /2 7 . 5 TH z , effec t ive core  area 2 20 ef f A m , GVD  c oeffic i ent 2 2 20 / ps km , Rama gai n 13 10 / gm W . The  effects of  slo w  light o n  the  pulse walk-o ff and chi r a r e then  stu d ied num eri c all y  and compa r ed   with the co ndi tion without sl ow light.     3.1. Slo w   Lig h t Effects on  Walk-Off an d Frequen c y  Chirp   Figure  1.   sho w s ho w walk-off decre ases with  the pump powe r  incre a se by the sl ow light  effect, thoug h it is usuall y  con s ide r ed  as a  co n s ta nt depi cted b y  the blue cu rve. In the small  sign al conditi on, the pum p  power i s  mu ch  stron g e r  than the  sig n a l, thus  the  depletio n of the  pump  is ne gli g ible. T he  pu lse  wal k -off d e crea se dire ctly with  the  pump  po we increa se  a s  i s   descri bed by  the red  curve .  This relatio n  is  simple  but  shoul d be re vised when t he pump p o wer  is stron g   e n o ugh be cau s e  of  the slo w   lig ht  effec t. It’s i n tere sting th a t  the nu meri cal re sult sho w   a turning p o in t at the pump power ab out 1.55W a s   is d epicte d  by the blac k cu rve ,  deviating from  the an alytical  pre d ictio n We  define  thi s  p o int a s  the minimum  walk-off initial  power. Pul s wal k - off can be ab ated com p letl y in the well chosen fiber  system.         Figure 1. Pulse walk-off as a function of the pum p po wer. Blue  curve, without sl ow light. Re curve, an alytical re sult s in the und eplete d   con d ition. Black cu rve, numeri c al resu lts.      As is re sea r ched, the total freque ncy chi r acro ss the  sign al pulse can be full con t rolled   by tuning the  pump po we r for its de pe nden ce o n  sl ow light. The  chirp de cre a se s when t he  pump  po wer i n crea se  with out the  effect  of sl ow  light,  as the  blue  curve  in  Figu re 2  sho w s.  The  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 5, May 2013 : 2442 – 244 2445 red curve d e scrib e s that th e pulse chi r increa se s ra p i dly when the  pump po we r gro w stro ng er,  as  th a nalytical re sults  of small sig nal condition   predi cted. We pro v ide  mo re de tails  of chi r p  at  the pu mp  exh austio n  regio n . Wh en th energy of  pu mp p u lse  i s  transfe red  to t he  sign al e n o ugh  the chi r p al so  has a tu rnin g point a s  is  sho w n by  the  black curve.  It is clearly th at the freque ncy  chirp with or  without slo w  l i ght  have opp osite sig n  at most time, and Rama n pul se is ne arly chirp  free at l o pump  po wer regi on  com pare d  to th e  non -sl o w-lig ht co ndition.  The  chi r p  h a positive maxi mum value,  whi c h intimat e s a nothe ch irp fre e  poi nt. And the Ra man gai n is fi nally  saturated i n  t he hi gh p u m p  area,  whi c h is re asona ble  con s ide r i ng the  sl ow light effect  on  the  freque ncy chi r p.         Figure 2. Pulse freq uen cy chirp as a fun c tion of  the p u mp po we r. Blue cu rve, without slo w  lig ht.  Red  curve, a nalytical re sul t s in the unde pleted c onditi on. Black  cu rve, numeri c al  result s. Gre e n   curve, nu meri cal re sult s of final Rama n gain.       3.2. Optical Fields Propa gation in Fiber  w i th/ w i t h o ut Slo w   Ligh t   Nume ri cal si mulation results ba sed  o n  co upled  wave equatio n  is sh own in  Figure 3.  This fig u re  sh ows both th intensity an freque ncy  distribution  with out co nsi deri ng the  slo w  li ght  effect. The si gn of the gro up velocity di spe r si on al so  affects the field distri butio n, and we di scu ss  norm a l dispersion in thi s  pa per only.         (a)     (b)     Figure 3. Pump (blu e, dashed) a nd si gn al (re d,  solid ) without sl ow l i ght after pro pagatio n.  (a)  Profiles in tim e  domain. (b) Frequ en cy spectrum.       Rama n pul se  moves to th e leadi ng e d ge of the p u m p pul se in t he no rmal  di spe r si on  regio n . The  walk-off betwe en the p u mp  and the  sig n a l   is fixed  with out slo w  lig ht, thus th e en ergy  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Ram an Slow  Light in Di stri buted Ram an Fiber Sen s o r s (Dape ng Wang)  2446 is tran sferred  mainly from the low freq uen cy  comp o nents of the pump pul se  as is  sho w in  Figure 3 ( a).  The p u mp  sp ectru m  be co mes  asymm e trical  as th e p u mp atten uat ed in the  lea d ing  side, a s  is sh own in Fig u re 3(b ) . It could be fu ther f ound that the  signal p u lse  is low di stort e d   comp ared wit h   the pump.  The  g r e en cu rve  is  th e  Ra man p u lse  ch irp  (THz).The  ze ro  freq uen cy  chirp point a r i s e s  at Rama n pulse trailin g edge rathe r  than the pea k.   Assu ming p u m p power eq uals a bout 1. 7W, the  gro u p  velocity mismat ch indu ced wal k - off can b e  ca ncel ed by th e slo w  light e ffect as  i s  sh own i n  Figu re 4. Gro u p - velocity match i ng   betwe en the   two p u lses  m a ke slo w  lig ht exactly  co mpen sating  the g r ou p-vel o city di spe r si on.  Rama n p u lse  is exa c tly sy nch r on ou wi th the pum pulse, co nnot ing a l o distortion. In thi s   con d ition the  pulse sh ape s both in tim e  and fr equ e n cy dom ain  are all  well  shape d, as Fi gure   4(a )  and Fig u r e 4(b)  sho w  respe c tively.        (a)     (b)     Figure 4. Pump (blu e, dashed) a nd si gn al (re d, solid ) with slo w  ligh t  after propa g a tion at zero  wal k -off po we r. (a) Profiles  in time domai n. (b) Frequ e n cy sp ect r um       The green  cu rve in Figure 4(a )  sh ows th at t he zero freque ncy chirp point move s to the   leadin g  ed ge  of Ram an  p u lse,  whi c mean s the  p u lse  chi r p i s   not equ al to  zero n early i n  the  most time. Th is deviation from the pul se  pea k co ul d b e  interp reted  as the influ e n c e of the  cro ss  pha se mod u l a tion.      (a)   (b)     Figure 5. Pump (blu e, dashed) a nd si gn al (re d, solid ) with slo w  ligh t  after propa g a tion at zero  chirp po we r. (a) Profile s in time domai n. (b) Freque ncy  spe c trum.       Adjusting  the   pump  po we r t o  0.85 ca sync hro n ize t he effe cts  rel a ted a nd  ch a nge th e   zero freq uen cy chi r p poi n t  as is sho w n in Figu re  5(a ) . The di stortion of pu mp and  sign al  freque ncy  sp ectra  are al so de scrib ed  by Figure 5 ( b ) . Ram an  pul se  wal k s ba ck to the l eadi ng  edge of the p u mp wh en th e grou p velocity mismat ch  emerge s agai n. Fort unately ,  the chang e of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 5, May 2013 : 2442 – 244 2447 envelop e is slightly com p ared  with the zero  wal k -off condition.  The pulse pea k ce ntere d   absen ce  of chirp  ca n b e  i n terp reted  a s  the g r ou p a nd p h a s e vel o city ne arly h a ving the  sa me  variation ten d ency. Except  the co ndition  menti one d ab ove, freque ncy shift always exists a c ross  the whole  Ra man p u lse. A nd the  ind epe nden ce   bet ween th e p r op agate s   spe e d  of si gnal  ph a s e   and si gnal e n v elope resulting the chirp l eadin g  or la g g ing the p u lse positio n wh ich is m odifie d   by the tuning of  walk -off. The  group and ph ase veloc i ty nearly have the same variation   tenden cy, thus the pul se p eak i s  chi r p free.  The effect of  the pulse walk-off gives  rise to th e p u lse d e lay or advanceme n t in cw  pump  sen s o r . It should b e  notice d  th at the pulse  chirp ultimat e ly affect on  the optical f i eld   intensity. Slo w  light  prim a r ily influen ce s the  sig nal  pulse po sitio n  in the  sm a ll sign al a nd  cw  pump conditi on. The dela y  of signal pu lse enh an ce s the energy a m plification a nd sh orten s  the  fiber effective  length when  the pump  d epletion i s  n o t negligibl e . As to the p u lse d  pum p, the  depletion is related to the walk off. Gain sa turation  degrades the perform ance of the sensor  whe n  the pu mp power i s  stron g  eno ug h.      4. Conclusio n   In co ncl u sio n , we  have  demo n st rat ed the   effects  of Rama sl ow-light on  room - temperature  singl e-m ode  optical   fibe r sensors by  extractin g   th e Raman   pul se -d elay terms from  extended  no nlinea r Schro d inge r e quati on. The  gai n   satu ration  cuts d o wn the  flexibility of the   sen s o r . The comp en satio n  can be a c hieved in  a well ch osen  system by a d justin g the pump  power.       Referen ces   [1]    Ukil A, Braen dle H, Krip pn er P. Distribut ed  T e mperatu r e Sensi ng: R e vie w   of T e chno log y   an d   Appl icatio ns,  Sensors Jo urna l ,  IEEE . 2012; 12: 885.   [2]    Jong ha n Park  Bolog n in i G,  Ducke y L ee,  Pilh an Kim , Pilki Ch o, Di Pasqu a le F, Namk yoo Park.   Rama n-bas ed  distrib u ted tem peratur e se ns or  w i th  simp le x c odi ng  a nd  l i nk o p timiz a tio n Photo n ic s   T e chno logy Le tters,  IEEE . 2006; 18: 18 79.   [3]    De L e o nard i s, F  Passaro,  VMN. Mode lin g an d Perf ormance  of a G u id ed-W a ve  Optical A n g u lar - Veloc i t y  Se nso r  Based on R a man Effect in SOI.  Journal of Lig h tw ave T e chno logy . 2 007;  25: 235 2.  [4]    Luc T heven az  and  K w a ng Y o ng S ong. T i me  bias in g d ue t o  the s l o w - lig h t  effect in d i stri buted  fiber- optic Brill ou in s ensors.   Opt. Lett . 2006; 31: 7 15.   [5]    Lufan Zou,  Xia o y i Bao, Shi q u an Yan g , Lia n g  Chen,  an d Fabie n  Ravet. Effect of Brilloui n slo w  li ght o n   distrib u ted Bril l oui n fiber se ns ors.  Opt. Lett 200 6; 31: 269 8 .   [6]    Gil F anjo u x  an d T h ibaut S y lv estre. All-optic al tuna bl e pu ls e frequ enc y ch irp via sl o w  l i g h t.  Opt. Lett 200 9; 34: 382 4 .   [7]    K Lee an d NM La w a nd y. Opticall y i n d u ced  puls e  del a y   in  a solid-stat e  Raman am plifi e r .  Appl.  Phys.  Lett.  2001; 78:  703.   [8]    JE Shar pin g Y Oka w ac hi,  a nd A L  Ga eta.  W i de  ban d w i d t h  sl o w   lig ht us i ng  a R a ma n fi ber  ampl ifier.  Opt. Express 200 5; 13: 609 2 .   [9]    D Da han, A B i l enca, a nd G Ei senstei n .   Nois e-red u ction c a pab iliti e s of a  Rama n-med i at ed  w a vel e n g t h   converter.  Opt. Lett.  2003; 28:  34.  [10]    G F anjou and  T  Sy lvestre.  Canc ell a tion  of  Raman  pu lse  w a lk-off b y  sl o w   l i g h t.  Opt. Lett.  2008; 3 3 250 6.  [11]    G F anjou x, J  Micha ud, H M a ill otte, an d T  S y lv estre. Sl o w - L ig ht Sp atial  Solito n s.  Phys. Rev. Lett.   200 8; 100: 01 3 908.   [12]    S Lebru n , P Dela ye , R F r ey, an d G Roo s en.  Hig h-effici enc y sin g le-m ode R a man  g ener ation i n  a   liqu i d-fi lle d ph o t onic ba nd gap  fiber.  Opt. Lett . 2003; 3 2 : 337.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.