I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   2021 ,   pp .   1013 ~ 1023   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 22 .i 2 . pp 101 3 - 1023             1013       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   D e si g n   o f   u t i l i t y   f u n c t i o n s  f o r   g a m e - b a sed  c h a n n e l   a l l o c a t i o n   i n   c o g n i t i v e   r a d i o   w i r e l e ss se n s o r   n e t w o r k       P r ati v a  R ai 1 ,   M r i n a l   K an t i   G h o s e 2 ,   H i r e n   K u m ar   D e v a  S ar m a 3   1 , 3 S i kki m   M a n i p a l   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l o gy ,   S i kk i m   M a ni p a l   U n i v e r s i t y ,   S i kk i m ,   I ndi a     2 D e pa r t m e n t   o f   C o m put e r   E ng i ne e r i ng   &   A ppl i c a t i o ns ,   G L A   U ni v e r s i t y ,   M a t h ur a   ( U P ) ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  F e b   1,   20 21   R e v i s e d  M a r   1 5 ,   20 2 1   A c c e pt e d  M a r   2 9 ,   202 1       C og ni t i v e   r a di o   e na b l e d  w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r k  i s   c a pa b l e   o f   r e duc i ng   t he   s pe c t r um   s c a r c i t y   pr o bl e m   o f   t he   w i r e l e s s   n e t w o r k s .   L oo ki ng   a t   t h e   s c a r c i t y   o f   a v a i l a b l e   ba n dw i d t h ,   a nd   t h e   hi g h  g r o w t h  i n   t he   num be r   o f   c o m m uni c a t i o n  de v i c e s   i n  r e c e nt   t i m e s ,   c o g ni t i v e   r a d i o   t e c hno l o gy   ha s   pr o v e n  t o   be   a   pr o m i s i ng   t e c hno l o gy   f o r   t he   da y s   t o   c o m e .   T he   a pp l i c a t i o n  o f   g a m e   t he o r y   i n  c o g ni t i v e   r a d i o   ne t w o r ks   ha s   be e n  v i s i b l e   i n   r e c e nt   r e s e a r c h  w o r ks .   H o w e v e r ,   o nl y   l i m i t e d  l i t e r a t u r e   i s   a v a i l a b l e   i n  w h i c h  po s s i bi l i t i e s   o f   a ppl y i ng   t he   g a m e - t he o r y   ba s e d  a ppr o a c he s   f o r   t he   c ha l l e ng i n g   t a s k  o f   c ha nne l   a s s i g nm e n t   i n  c og ni t i v e   r a d i o   w i r e l e s s   s e n s o r   a r e   a v a i l a bl e   i n  t he   l i t e r a t ur e .   I t   i s   u nde r s t o o d  t ha t   t he   c r ux  o f   t he   s o l u t i o n  t o   t h e   p r o bl e m   o f   s c he m i ng   g a m e s   f o r   a l l o c a t i o n  o f   t he   c ha nne l   i s   c e n t e r e d  o n  t he   s e l e c t i o n  o f   t he   u t i l i t y   f un c t i o n  i n  o r de r   t o   i nc r e a s e   t h e   e f f i c i e nc y   of   t he   c ha nne l   a l l o c a t i o n  a l g o r i t hm .   A c c o r di ng l y ,   t he   s t u dy   r e g a r di ng   t he   i nf l ue nc e   o f   s e v e r a l   u t i l i t y   f unc t i o ns   o n  t he   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   c o r r e s po ndi n g   c ha nne l   a l l o c a t i o n  a l g o r i t hm   i s   i m po r t a n t .   S uc h  a   s t udy   e na bl e s   d e s i g ne r s   t o   a r r i v e   a t   t he   o pt i m a l   ut i l i t y   f unc t i o n  t o   be   us e d  i n  g a m e - t h e o r y   ba s e d  c ha nne l   a l l o c a t i o n  a l g o r i t hm s ,   a n d  t h e   s a m e   i s   e x pl o r e d  t o   t he   be s t   e xt e nt ,   i n  t hi s   pa pe r .   T he   de t a i l e d  pr o c e dur e   o f   a l l o c a t i ng   c ha nne l s   t o   a l l   t h e   c o nt e nd i ng   no de s   t h r o ug h  g a m e - ba s e d  c ha n ne l   a l l o c a t i o n  ha s   b e e n  d i s c u s s e d  i n  t h i s   pa pe r .   M o r e o v e r ,   t he   pe r f o r m a nc e   o f   s i x  di f f e r e n t   ut i l i t y   f unc t i o ns   pr o po s e d  w hi c h  c a n  be   u s e d  f o r   c ha nne l   a l l o c a t i o n  us i ng   g a m e   t he o r y   ha s   b e e n   e v a l ua t e d   f o r   r e s p e c t i v e   pe r f o r m a nc e s   t h r o ug h  M A T L A B - b a s e d   s i m ul a t i o ns .   Ke y w or ds :   Co gn i t i v e   ra di o     Co gn i t i v e   r a d i o   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r k    G a m e   t h e o r y   N a s h  e qui l i b ri u m   U t i l i t y   f un c t i o n   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   P r a t i v a   R a i     D e pa rt m e n t   of  Co m put e r  S c i e n c e   &   E n gi n e e r i n g   S i kki m   M a n i p a l   I n s t i t u t e   o f   T e c hn o l o g y   S i kki m   M a n i p a l   U n i v e r s i t y ,   S i kki m ,   I ndi a   E m a i l :   p r a t i v a . r@ s m i t . s m u. e du . i n       1.   I N TR O D U C TI O N     Co gn i t i v e   r a di o   (CR )  pa ra di g m   a i m s   t o   s o l v e   t h e   pr o b l e m   of  s pe c t r um   s c a r c i t y   by   e ff i c i e n t l y   m a ki n g   us e   of   un de r - ut i l i z e d  l i c e n s e d  s pe c t r u m   [1 ] ,  [ 2] .   I t   a l l o w s   t he   s e c o n da r y   us e r s   (S U s )  t o   o ppo r t u n i s t i c a l l y   us e   t h e   s pe c t r um   h o l e s   f o r m e d  by   t h e   l i c e n s e d  ow n e r s   (P U s )   [2].   T h e   S U s   m us t   f un c t i o n   wi t h o ut   i n t e r f e r i ng  w i t h  P U s .   W i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r ks   (W S N )  o pe r a t e   o n   u nl i c e n s e d  f r e que n c y   b a n ds   a n d   due   t o   t h e   t r e m e n do us   i n c r e a s e   i n   t h e   us a ge   o f   t h e   u n l i c e n s e d  f r e que n c y   b a n d ,   t h e y   f a c e   a   l o t   of   pe r fo r m a n c e   de g r a d a t i o n.   Co gni t i v e   ra di o   w h e n   a p pl i e d  t o   W S N   c a n   s o l v e   t h i s   p r o b l e m .   T he r e fo r e ,   s e ve r a l   r e s e a r c h e r s   h a v e   a t t e m pt e d  t o   c o n t ri b ut e   t o w a r ds   t h e   f e a s i b i l i t y   of   a ppl y i n g  c o gni t i v e   r a di o   t o   W S N ,   gi v i n g  ri s e   t o   t h e   c o gn i t i v e   ra di o   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r k  ( CR W S N )   [3 ] ,   [ 4] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     1013   -   1 023   1014   T h e   CR W S N   c o m pri s e s   of  CR   e n a b l e d  s e n s o r   n o de s   t ha t   po s s e s s   t h e   c o gn i t i v e   a b i l i t y   a n d   r e c o n f i gu r a b i l i t y   pr o pe r t i e s   [5].   T h e   CR - e n a b l e d  s e n s o r   n o d e s   a r e   t h e   S U s   a n d  t h e y   c a n  i de n t i fy   a n d   us e   t h e   unus e d  l i c e n s e d  s pe c t r um .   H ow e v e r ,   t h e s e   n o de s   h a v e   ve r y   l i m i t e d  e n e r gy ,   s pe e d,   a n d  m e m o r y   du e   t o  t h e i r  s i z e   c o n s t r a i n t s   [ 6].   T h us   t o   e m b e d  CR   f un c t i o na l i t y ,   t h e   d e s i gn   o f   e n e r gy - e ff i c i e n t   p r o t o c o l s   t h a t   i n c r e a s e   t h e   n e t w o r k  l i f e t i m e   a nd  pe r f o r m a n c e   o f   t h e   o v e r a l l   n e t w o r k  i s   n e e de d.     In   t hi s   pa pe r,   w e   foc us   o n   s t udy i n g  h o w   un de r ut i l i z e d  f r e que n c y   b a n ds   c a n   b e   e ff i c i e n t l y   ut i l i z e d  b y   CR   n o de s   i n  CR W S N   by   a ppr o pr i a t e   a l l o c a t i o n   o f   t h e   s a m e ,   i . e .   t h e   c h a nn e l   a l l o c a t i o n  p r o b l e m .   S e v e r a l   t e c hn i q ue s   c a n  b e   a ppl i e d  w hi l e   de v e l o pi n g  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   p r o t o c o l s .   In   t h i s   w o r k,   a   ga m e   t h e o r y   (G T )   b a s e d  t e c h n i que   i s   a do pt e d  t o   a l l o c a t e   v a c a n t   c ha nn e l s   e f f i c i e n t l y .   T h e   S U s   c o m pe t e   a m o n g   t h e m s e l v e s   t o   ge t   t h e   v a c a nt   s pe c t rum ,   h e n c e   t h i s   c a n  b e   r e p r e s e n t e d  a s   a   c h a n n e l   a l l o c a t i o n   ga m e .   E v e r y   ga m e   i s   de f i n e d  by   a   s e t   of   pl a y e r s ,   s t ra t e gy ,   a nd  ut i l i t y   f un c t i o n .   E v e r y   pl a y e r   ha s   t o   s e l e c t   o n e   m ov e   (s t r a t e gy )  f r o m   t h e   s t ra t e g y   pr o f i l e   a n d  b a s e d  o n   t h e   s e l e c t e d  s t r a t e gy ,   a   pl a y e r   e a rn s   a   p a y off   us i n g  t h e   ut i l i t y   f un c t i o n.   H e n c e ,   de s i gn i ng  a n   a pp r o p r i a t e   u t i l i t y   f un c t i o n  i s   v e r y   i m po r t a n t   a s   i t   l e a ds   t o   o pt i m i z a t i o n  i n  c h a nn e l   a l l o c a t i o n.     O f   l a t e ,   t h e   ga m e   t h e o r y   pr i n c i pl e s   h a v e   b e e n   ga i ni n g  m uc h   po pul a r i t y   t o   r e s o l ut e   t h e   v a r i o us   i s s ue s   i n   s e v e r a l   t y p e s   of   c o m m uni c a t i o n   n e t w o r ks .   T h e   ga m e   t h e o r y   a ppe a r s   a pp l i c a b l e   i n  CR W S N ,   a s   a l l   t h e   S U s   t r y   t o   l a t c h   o n   t o   t h e   a v a i l a b l e   s l o t   i n   t h e   s pe c t r u m   g i v e n   a n  o ppo r t u n i t y ,   r e s ul t i ng  i n  a   de f i n i t i v e   c o n t e n t i o n  b e t w e e n   t h e   S U s   fo r   t h e   u nus e d  s pe c t r u m .   It   i s   f u r t h e r   c h a l l e n g i n g  t o   a m a l ga m a t e   t h e   c o n c e pt s   o f   CR   a n d  ga m e   t h e o r y   i n   a   s i ngl e   pl a t f o r m .   S i n c e   t h e   c o n c e pt   of   C R W S N   i s   i t s e l f   r e l a t i v e l y   n e w   a n d  i s   i n   a   n a t a l   p h a s e   of   de v e l o pm e n t   a t   t h e   m o m e nt ,   v e r y   l i m i t e d  w o r ks   i n   t hi s   a r e a   ha v e   be e n   r e po r t e d  s o   f a r   a nd  a r e   a v a i l a b l e   i n   t h e   l i t e r a t u r e .     I n   [7 ] ,   t h e   a u t h o rs   ha v e   i nv e s t i g a t e d  t he   p re v a i l i ng  g a m e - b a s e d  m e t h o do l o g i e s   f o r   W S N .   I n   t he   s a m e   w o r k ,   a   c l a s s i f i c a t i o n   o f   f ut u r e   r e s e a rc h   po s s i b i l i t i e s   ha s   a l s o   b e e n   p r e s e nt e d .   S e v e ra l   po l i c i e s   a l s o   ha v e   b e e n  p r e s e nt e d  i n   [ 8 ] - [ 1 0]  f o r   g a m e - b a s e d  c ha nne l   a l l o c a t i o n   i n   c o g ni t i v e   ra d i o   n e t w o rks   t o   e nha n c e   t h e   o v e ra l l   t hro u g hpu t   o f   t he   n e t w o rk .   A   g a m e - b a s e d  re s o u rc e   a l l o c a t i o n   w i t h   e n e rgy   ha r v e s t i ng  f o r   CR W S N   ha s   b e e n   p r o po s e d  b y   X u ,   e t   al .   [ 11 ]  w h e re i n  t he   S U s   ha v e   b e e n   a ug m e nt e d  w i t h  e ne rgy   ha rv e s t i ng   c i r c u i t r y .   A   f ra m e w o rk  f o r   CR W S N   us i ng  g a m e   t h e o r y   ha s   b e e n   s u g ge s t e d  i n   [ 12 ] .   I n   g a m e - b a s e d  a l go ri t hm s ,   t he   f o rm u l a t i o n   o f   t he   ut i l i t y   f un c t i o n   p l a y s   a n   i m po rt a nt   ro l e .   T h e   b e t t e r  i s   t h e   u t i l i t y   f u n c t i o n  t h e   b e t t e r   i s   t he   p r o po s e d  a l go ri t hm   [1 3 ] .   F r o m   t h e   a v a i l a b l e   l i t e ra t u r e   [1 4 ] - [ 20 ] ,   i t   ha s   b e e n   o b s e r v e d  t ha t   m o s t   o f   t h e   r e s e a r c he r s   ha v e   c o n s i de r e d  ( i )  b i t   e rro r  ra t e   (B E R )  ( i i )   s i g na l - to - i nt e r f e r e nc e - p l us - n o i s e   ra t i o   (S IN R ) ,   ( i i i )   e n e rgy   c o n s u m pt i o n  ( i v )   t hro u g hp ut ,   a nd   (v )   qu a l i t y   o f   s e r v i c e   ne t w o r k   m e t ri c s   t o   f o rm u l a t e   t h e   u t i l i t y   f u n c t i o n.   T h e   r e s t   o f   t h e   pa pe r   i s   o r g a n i z e d  a s   f o l l o w s :   T h e   p r o po s e d  w o r k  ha s   b e e n   p r o v i de d  i n   S e c t i o n  2  w h e r e   t h e   s y s t e m   m o de l   h a s   b e e n   o ut l i n e d.   T h e   r e s e a r c h   m e t h o d  ha s   b e e n   pr e s e n t e d  i n   S e c t i o n   3  w h e r e   t h e   ut i l i t y   f un c t i o n s   us i n g  d i f fe r e nt   n e t w o r k  m e t r i c s   ha v e   be e n   de r i v e d  fo r   c h a nn e l   a l l o c a t i o n   a n d  i t   ha s   b e e n   e xpl a i n e d  w i t h  e l a b o r a t e   e xa m p l e s .   I n   S e c t i o n  4 ,   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   a r e   a n a l y z e d  a n d  w e   c o n c l ude   t h e   f i n di ngs   o f   t h i s   p a pe r   i n  S e c t i o n   5 .       2.   P R O P O S ED   W O R K   In  t hi s   pa pe r,   a n   a t t e m pt   h a s   b e e n   m a de   t o   e xpl o r e   v a r i o us   ut i l i t y   f un c t i o n s   b a s e d  o n  di f f e r e n t   n e t w o r k   m e t ri c s .   E a c h   ut i l i t y   f un c t i o n  h a s   b e e n   e xa m i n e d  t ho r o ugh l y   w i t h   s u i t a b l e   e xa m p l e s ,   a nd  t h e   i m pa c t s   of   t h o s e   pa ra m e t e r s   r e s ul t i n g   i n  n a s h  e qui l i b ri u m   (N E )  a r e   a na l y z e d.   A   p r e l i m i n a r y   v e r s i o n   o f   t hi s   p a pe r  w a s   pr e s e nt e d  i n  [2 1] .    T h e   m a i n  c o n t ri b ut i o n s   m a de   i n   t h i s   pa pe r  a r e   s t a t e d :    a)   S i x  ut i l i t y   f un c t i o n s   fo r   ga m e - b a s e d  c h a nn e l   a l l o c a t i o n  h a v e   b e e n   a n a l y z e d  t h r o ug h   n u m e ri c a l   e xa m pl e s .     b)   A   ge n e r a l i z e d  a l go r i t hm   f o r   c ha nn e l   a l l o c a t i o n   i n   CR W S N   m a ki n g   us e   o f   ga m e   t h e o r y   i s   o ut l i n e d.   c)   P e r f o r m a n c e   e v a l ua t i o n  o f   t h e   s i x  ut i l i t y   f un c t i o n s   i s   c a rr i e d   o ut   t hr o ug h   M A T L A B - b a s e d  s i m ul a t i o n s .   d)   T h e   b e s t   ut i l i t y   f un c t i o n   i s   i de nt i f i e d,   b a s e d  o n  e xpe r i m e nt s .       2. 1 .       S ys t e m   m o d e l   A   CR W S N   w i t h     c o gn i t i v e   ra di o   (CR )  n o de s   o r   t h e   s e c o n da ry   u s e r s   (S U )  uni f o r m l y   de pl oy e d   i n  a   D × D   a r e a   ha s   b e e n   c o n s i de r e d  f o r   t h e   p r o po s e d   s t ud y .   T h e   SUs   c a n   e xc h a n ge   da t a   pa c ke t s   w i t h   t h e   n e i g h b o r i ng  n o de s   w i t h i n  t h e i r   ra n ge   o f   t r a n s m i s s i o n .   A s s um i ng  t h e r e   a r e   ( < )   c h a nn e l s   o w n e d  by   a s   m a n y   pr i m a r y   u s e r s   (P U ) .  T h e   n um b e r   o f   us e r s   i s   m o r e   c o m pa r e d  t o   t h e   l i c e n s e d  c h a nn e l   w h i c h   l e a ds   t o  c o m pe t i t i o n   a m o n g  t h e   S U s   t o   a c c e s s   t h e   l i c e n s e d  b a n d .   F or   s i m pl i c i t y ,   w e   a s s um e   t ha t   P U s   a r e   i na c t i v e   i n  t h e   s e n s e   t ha t   P U s   a r e   n o t   t r a n s m i t t i n g  w h i l e   S U s   a r e   c o nt e n d i n g  f o r   t h e   c ha nn e l s .   H ow e ve r ,   t h e   P U   c a n   t r a n s m i t ,   i f   i t   c h o o s e s   t o ,   r e s ul t i ng  i n  P U   re o c c up y i n g  i t s   c h a nn e l .   W h e n   t w o   o r   m o r e   S U s   us e   t h e   s a m e   c h a nn e l   a t   t h e   s a m e   t i m e   t h e n   i nt e r f e r e n c e   oc c ur s .   M o s t   of   t h e   c o n t e m po r a r y   r e s e a r c h   w o r ks   r e v e a l   t h a t   t h e   S IN R   v a l ue   i s   m os t   s ui t a b l e   t o   c h e c k  t h e   i n t e r f e r e n c e   l e v e l .   F o r   m e a s u r i ng  t h e   S IN R ,   a   b i - di r e c t i o n a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   of   ut i l i t y   f unc t i o ns   f or   gam e - bas e d  c hann e l   a l l o c at i o n  i n   c ogni t i v e   r adi o. . .   ( P r at i v a   R a i )   1015   i n t e r f e r e n c e   de n o t e d  by      a n d         ha s   b e e n  c o n s i de r e d ,   w h e r e i n       i s   t h e   i n t e r f e r e n c e   a   n o de   p r o duc e s   fo r   o t h e r   n o de s   a n d    i s   t h e   i nt e r f e r e n c e   a   n o de   s uff e r s   f r o m   o t h e r  n o de s .   F o l l ow i n g   [15 ] ,  [ 22 ] ,   [ 23]   t h e   S IN R   be t w e e n   a   t ra n s m i t t i n g   n o de     a n d   a   r e c e i v i n g   n o de     c a n  t h e n   b e   gi v e n  by   (1).       = ℎ  ∑ ℎ  + = 1 ≠   (1)     w h e r e ,       i s   t h e   t ra n s m i t t i ng   po w e r   o f   n o de   ,  ℎ      i s   t h e   pa t h  l o s s   b e t w e e n   t ra n s m i t t i n g   n o de     a n d   a   r e c e i v i n g   n o de   .   Co n s i de ri n g  f r e e   s pa c e   p r o pa ga t i o n ,   t h e   p a t h  l o s s   i s   e xpr e s s e d  a s     1  2 ⁄   w h e r e      i s   t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   a   t r a n s m i t t i ng  n o de     a n d   a   r e c e i v i n g   n o de   ,   a n d     i s   t h e   n o i s e   po w e r .   W h e n   t h e   CR   n o de s   us e   t h e   s a m e   c h a nn e l ,   t h e n   t h e y   c r e a t e   i n t e r f e r e n c e   t o   t h e   n o de s   f a l l i n g  w i t hi n   i t s   t r a n s m i s s i o n   ra n ge .  B a s e d  o n   (1),   th e   v a l ue s   o f         a nd       f o r   n o de        c a n   b e   o b t a i n e d  us i ng  t h e   (2)   a n d   (3) .        = ∑ = 1 ≠ , = ℎ            (2)      = ∑ = 1 ≠ , =   ℎ      (3)     T h e   f e a s i b i l i t y   o f  s e l e c t i n g  a   c ha nn e l   i s   i n d i c a t e d  by   t h e   i n t e r f e r e n c e   l e v e l   a n d   is   i n v e r s e l y   pr o po r t i o na l   t o   e a c h   o t h e r .   A c c o r di n gl y ,   a   hi g h   u t i l i t y   i s   e xpe c t e d  fo r   l o w   c h a nn e l   i n t e r f e r e n c e   a n d   v i c e - v e r s a .  T h e   w o r s t - c a s e   s c e n a ri o   b e i n g  a l l   n o de s   c o m pe t i n g   f o r   a   s i n g l e   v a c a nt   c h a nn e l   w h e r e   t h e   hi g h e s t   i n t e r f e r e n c e   i s   e x pe c t e d .   T h us ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   b a l a n c e   t h e   s pe c t r u m   us a ge   p a t t e rn   e f f i c i e n t l y .       3.   R ES EA R C H   M ET H O D   In  v i e w   of   t h e   a b ov e   j u s t i f i c a t i o n s ,   i t   i s   p r o po s e d  t o   de r i v e   t h e   ut i l i t y   f un c t i o n s   us i ng  i n t e r f e r e n c e   a l o n g   w i t h  o t h e r  n e t w o r k  m e t ri c s   a s   a n   i n p ut   a nd  t o   ac c e s s   t ho s e   f un c t i o n s   i n  t h e   s uc c e e di n g   s e c t i o n.     3. 1 .      U t i l i ty  fu n c ti o n s   fo r   c h an n e l   al l o c ati o n   gam e   A   ga m e - b a s e d  c ha nn e l   a l l o c a t i o n  c a n  b e   f o r m ul a t e d  a s   = 〈 , , 〉   w he r e     r e p r e s e n t s   t h e   p l a y e r   s e t ,     de n o t e s   t h e   a c t i o n   s p a c e   o r   s t ra t e g y   pr o f i l e ,   a n d    r e p r e s e nt s   t h e   ut i l i t y   f un c t i o n   o f   t h e   g a m e .     a)          ( )   de n o t e d  a s   P = { 1 , 2 , ⋯ , N }   i n d i c a t e s   t h e   s e t   p l a y e r s   i n   t h e   g a m e   w hi c h  i n  t h i s   w o r k   a r e   t h e   N   CR   n o de s .     b)       ( )   de n o t e d  by   = { 1 , 2 , ⋯ , }   r e pr e s e nt s   a   s e t   o f   s t ra t e g i e s / a c t i o n s   a   p l a y e r   c a n  s e l e c t .   T h e   s t ra t e gy   s e l e c t e d  by   a   n o de     w h e r e   ∈ ,   i s   de n o t e d  b y     a n d   t h e   s t ra t e gy   s e l e c t e d  by   o t h e r  n o de s   e xc e pt     i s   de n o t e d  by   − .   c)          ( )   de t e rm i n e s   t h e   o b j e c t i v e   of   t h e   ga m e   i n   t e rm s   o f   pa y o ff .   A   n o de   e a rn s   a   c e rt a i n   pa y off   w h e n  t h e   g a m e   i s   p l a y e d  w i t h  a   s t ra t e gy   de r i v e d  f ro m   .   T h e   ut i l i t y   f un c t i o n  o f   a   p l a y e r     i s   i n di c a t e d  a s   ( , − ) .   E a c h   p l a y e r   t a r ge t s   t o   a c hi e v e   m a xi m um   p a y off   dur i ng  t he   ga m e .   H ow e v e r ,   e v e n t u a l l y ,   a   pl a y e r   r e a c h e s   a   po i n t   i n   t h e   g a m e   w h e r e   i t   c a nn o t   f u r t h e r   a t t a i n   a   gr e a t e r   pa y o ff   t h a n   t h e   c urr e n t   pa y o ff   m a xi m u m ,   e ve n   b y   a l t e r i ng   i t s   s t ra t e gy .   T hi s   po i n t   i n  t h e   g a m e   i s   k n o w n  a s   n a s h  e qui l i b r i u m   (N E ).   F o r  a   s t ra t e gy   pr o f ile  = { 1 , 2 , ⋯ , } ,   N E   i s   de f i n e d   a s ;     ( ∗ , − ∗ ) ≥ ( ′ , − ∗ )               ∀ ∈ , ∀ ′ ∈     (4)     w h e r e   ∗   de n o t e s   pl a y e r   ′   b e s t   r e s po n s e   s t ra t e gy   a n d   − ∗   de n o t e s   t he   b e s t   r e s po n s e   of   t h e   r e m a i n i ng  p l a y e r s   e xc l udi n g     [24] .   It   i s   a pp r o pri a t e   t o   m e n t i o n  h e r e   t h a t   t h e   t e rm s   ‘ n o de ’,   ‘us e r ’,   a n d   ‘p l a y e r ’   c a n  b e   us e d  i n t e r c ha n ge a b l y .   In   t h e   p r o po s e d  ga m e ,   t h e   a c t i o n   s p a c e     w i l l   c o m pr i s e   t h e   di f fe r e nt   g r o upi n g  o f   a v a i l a b l e   u n us e d  c h a nn e l s   c o n c e rni n g   p l a y e r s   i n  t h e   ga m e .   F o r  e x a m p l e ,   i f     = ,   t h e n  t h e   a c t i o n  s p a c e   w i l l   b e   .   B a s e d   o n   t h e   o bj e c t i v e   of   t h e   a l go r i t hm ,   t h e   u t i l i t y   f un c t i o n   c a n   b e   de ri v e d  by   i n c o r po r a t i n g  di f f e r e n t   n e t w o r k  m e t ri c s .   S o m e   of   t h e   i m po rt a nt   ut i l i t y   f un c t i o n s   h a v e   be e n   de duc e d  be l ow   by   i n c o r po r a t i n g  d i f f e r e n t   n e t w o r k  m e t r i c s   unde r  s e v e r a l   n e t w o r k  s i t ua t i o n s .   T h e   p r e l i m i na r y   w o r k  o n  t h e   s a m e   ha s   b e e n   p r e s e n t e d  i n   [ 21]   a n d   t h e   n e t w o r k  s c e n a ri o   r e m a i n s   t h e   s a m e   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   1 .   T h e   n o d e s   1,   2 ,   a n d  3   a r e   c o m m u ni c a t i n g  w i t h   4  a n d  t h e   g a m e   pa ra m e t e r s   c a n  b e   o b t a i n e d   a s   f o l l o w s :     = { 1   , 2   , 3   } ,     = 2 3 = { 1 , 1 , 1 ; 1 , 1 , 2 ; 1 , 2 , 1 ; 1 , 2 , 2 ; 2 , 1 , 1 ; 2 , 1 , 2 ; 2 , 2 , 1 ; 2 , 2 , 2 } .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     1013   -   1 023   1016   H e r e ,   N o de   4  do e s   n o t   p l a y   t h e   ga m e ,   t h e r e f o r e ,   do e s   n o t   c o nt e n d   f o r   t h e   c h a nn e l .   T h e   s t r a t e g y   = { 1 , 1 , 1 }   s h o w s   t h a t   a l l   t h e   pl a y e r s   s e l e c t   1   c h a nn e l .   In  [21] ,   t hr e e   u t i l i t y   f un c t i o n  i ndi c a t e d   by   Ca s e   I  t o   C a s e   III   w e r e   de ri v e d  w h i c h  i s   l i s t e d  b e l ow :   C as e   I :  C o n s i d e r i n g  o n l y   S I N R   as   th e   n e tw o r k   m e tr i c   In   t h e   f i r s t   c a s e ,   o nl y   t h e   S IN R   m e t ri c   i s   us e d  t o   de ri v e   t h e   u t i l i t y   f un c t i o n .   Co n s i de r   a   n o de     s e l e c t s   a   s t ra t e gy   of   us i n g   c h a nn e l     t h e n  t h e   ut i l i t y   f un c t i o n   c a n  b e   e xpr e s s e d  by   us i n g   (1)   a s :      ( , − ) = ℎ  ∑ ℎ  + = 1 ≠ , =     (5)           F i gu r e   1 .   CR W S N   s c e n a ri o       C as e   I I :  C o n s i d e r i n g      an d       as   n e tw o r k   m e tr i c s   E v e r y   n o de   a i m s   t o   l o w e r   t h e   i n t e r f e r e n c e   c a us e d  t o   o t h e r  n o de s   a n d  i n t e r f e r e n c e   s uf fe r e d  f r o m   o t h e r  n o de s   a n d   i n c r e a s e   i t s   R x  po w e r ,   t hus   i t   i s   w o r t h  c o ns i de r i ng  b o t h         a nd       i n  de v e l o pi n g  t h e   ut i l i t y   f un c t i o n  a s   s h o w n   i n  (6) .     ( , − ) = −  −  + −     (6)     W h e r e   ,   a r e   s o m e   c o n s t a nt s   s uc h   t h a t   + ≤ 1 .    C as e   I I I :  C o n s i d e r i n g    ,    an d   r e m ai n i n g   e n e r gy   as   n e tw o r k   m e tr i c   Th e   l o w - e n e rgy   n o de s   e xpi r e   e a rl y   i n   c o m p a ri s o n   t o   n o de s   w i t h   hi g h e r  e n e r gy .   B e s i de s ,   t h e   a m o u nt   o f  i nt e r f e r e n c e   e ff e c t   f r o m   l o w   e n e r gy   n o de s   i s   h i g h   [ 17] .   T h e r e f o r e ,   t h e   o t h e r   c o m pe t i ng  n o de s   w i l l   a v o i d  s e l e c t i ng  t h e   c ha nn e l   us e d  b y   n o de s   h a v i ng  l o w   e n e r gy .   A s   a   r e s u l t ,   t h e   c ha nn e l   a l l o c a t e d  t o   l o w   e n e r gy   n o de s   i s   n o t   s ha r e d  t h e re by   a l l o w i n g  s uc h   n o de s   t o   c o m p l e t e   t h e i r  t ra n s m i s s i o n   b e f o r e   t h e y   di e .   T hus ,   t h e   r e m a i ni ng   e n e rgy   (  )   o f   n o de s   i s   c o n s i de r e d   w hi l e   de s i g ni ng   t h e   u t i l i t y   f un c t i o n .   T h e   t e rm s      a n d        a r e   r e f o rm u l a t e d   b y   c o n s i de ri ng     a s   g i v e n  i n  ( 7)   a nd   ( 8) .      = ∑ ℎ   = 1 ≠ , =         (7)     = ∑ ℎ   = 1 ≠ , =     (8)     It   i s   s e e n   f r o m   (7)  a nd  (8) ,   t ha t   l o w   e n e r gy   n o de   i s   s e e n   t o   pr o duc e   h i g h   i n t e r f e r e n c e   i n   c o m pa ri s o n   w i t h  h i g h - e n e r gy   n o de s .   By   r e pl a c i n g   t h e   v a l ue s   o f      a n d        a s   c a l c ul a t e d   us i n g   ( 7)   a nd  (8)   i n  ( 6),   t h e   v a l ue s   of   pa y off s   un de r  di f f e r e n t   s c e na ri o s   c a n   b e   o b t a i n e d .   I n  t hi s   c a s e ,   t h e   f o l l ow i n g  t w o   s c e n a ri o s   ha v e   b e e n   s t ud i e d.   Ca s e   III - A :     A l l   n o de s   h a v e   e qua l   r e m a i n i ng  e n e r gy .   Ca s e   III - B :     A l l   n o de s   h a v e   v a r y i n g   r e m a i ni n g   e n e r gy .   F r o m   t h e   r e s ul t s   o b t a i n e d  f o r   Ca s e   I ,   II ,   a n d   III - A   & B   i n  [2 1] ,   i t   i s   o b s e r v e d  t h a t   f o r   C a s e   I,   II ,   a n d   III - A   t h e   N a s h   e qui l i b r i um   w e r e   a c h i e v e d  w h i l e   pl a y i n g  s t ra t e g y   { C1,   C2,   C2}   a n d  { C2 ,   C1,   C1}   w h e r e a s   fo r   Ca s e   III - B   t h e   s t ra t e gy   { C1, C1, C2}   a n d  { C2, C2, C1}   l e a d  t o   N a s h   e qu i l i b r i u m .   F u r t h e r,   i t   m a y   b e   c o n c l ude d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   of   ut i l i t y   f unc t i o ns   f or   gam e - bas e d  c hann e l   a l l o c at i o n  i n   c ogni t i v e   r adi o. . .   ( P r at i v a   R a i )   1017   t h a t   T x   n o de s   n e a r by   t o   t h e i r   R x  n o de ,   s e e m i n gl y   ge t   a   s i n gl e   c h a nn e l   w h e r e a s   o t h e r s   s h a r e   a   c o m m o n  c h a nn e l .   H ow e v e r ,   i n   C a s e   III - B ,   i t   ha s   b e e n   ob s e r v e d  t ha t   c l o s e r   n o de s   a r e   a l l o c a t e d  t h e   s a m e   c h a nn e l ,   r e ga rdl e s s   o f   t h e i r   di s t a n c e   f r o m   t h e   R x  a s   e x h i b i t e d  i n   e a rl i e r   c a s e s .   T h us ,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   n o de s   a v o i d   s h a ri n g   t h e   c ha nn e l   w i t h   l o w   e n e r gy   n o de s .   A s   a   r e s ul t ,   t h e   l ow - e n e r gy   n o de s   ge t   f ul l   a c c e s s   t o   t h e   c ha nn e l .   C as e   I V :  C o n s i d e r i n g   ,       ,   r e m ai n i n g   e n e r gy  an d   c o s t  as   n e tw o r k   m e t r i c   I n   t hi s   c a s e ,   w e   h a v e   i nt r o duc e d  a   c o s t   f un c t i o n   a s   a n   a d de d  pa ra m e t e r   i n   de s i g ni ng  t he   ut i l i t y   f un c t i o n.   T h e   c o s t   f u n c t i o n      de n o t e s   t h e   c o s t   o f   us i ng  a   c ha nn e l     by   n o de     w h e r e   ∈ [ 1 , ] .   T h e   c o s t   f un c t i o n  ha s   b e e n   de ri v e d  c o n s i de ri ng   t h e   f a c t o r s   m e nt i o n e d   b e l ow :   i)   A m o u nt   o f   i nt e r f e r e n c e   a   n o de / p l a y e r   c r e a t e s   o v e r  a   c ha nne l :   A   n o de   c a us i n g   hi g h e r  i nt e r f e r e n c e   (  )   o ve r   a   c ha nne l   w i l l   b e   pe na l i z e d  w i t h   hi g h e r  c o s t   w h e r e a s   a   n o de   c a us i ng  l o w e r   i nt e r f e r e n c e   i s   c ha r ge d  w i t h  l o w e r  c o s t .   i i )   A m o u nt   o f   i nt e r f e r e n c e   s uf f e r e d   f r o m   o t h e r  n o de s (  ) :   A l l   t h e   n o de s   t r y   t o   us e   t h e   v a c a nt   c ha nn e l   o r  t h e   c ha nne l   ha v i ng   a   l o w e r   i nt e r f e r e n c e   l e v e l .   T h e r e f o r e ,   i f        i s   h i g h  t h e n  i t   i n d i c a t e s   t ha t   t h e   c ha nn e l   w a s   us e d  by   m a n y   o t h e r   n o de s   s o   a   n o de   w i l l   a v o i d  s e l e c t i n g  s uc h   a   c ha nne l .   S o ,   t h e   c o s t   o f   s uc h   a   c ha nn e l   s h o ul d   b e   l o w e r e d .   i i i )   T h e   n u m b e r   o f   a v a i l a b l e   c ha nne l s ( ) :   If   t h e   n u m b e r   o f   a v a i l a b l e   c h a nne l s   i s   m o r e   t h e n  t h e   s t ra t e gy   p r o f i l e   i n c r e a s e s .   S o ,   e a c h   n o de   h a s   a   l a r ge r   po o l   o f   c h a nn e l s   t o   s e l e c t   f r o m   t h e r e b y   t h e   c o s t   pe r   c ha nne l   de c r e a s e s .   H e n c e ,   w e   f o rm u l a t e   t h e   c o s t   f u n c t i o n  us i ng   t he   a b o v e   f a c t o r s   f o r  n o de     us i ng   c h a nne l     a s   s h o w n  i n  (9 ) .      =     × ⁄     (9)       U s i ng  t h e   a b o v e   c o s t   f u n c t i o n,   t h e   ut i l i t y   f un c t i o n  f o r   n o de     s e l e c t i ng   s t ra t e gy       us i ng  c ha nne l     de ri v e d   i n    (6)   us i ng  (7)   a nd   (8 )  c a n  b e   r e f o rm u l a t e d   a s :        ( , − ) = −  −  + − −    (10)     Co n s i de ri ng  t h e   s a m e   s c e na ri o s   us e d  i n  t h e   a b o v e   c a s e s   a nd  ke e p i n g  t h e   r e m a i ni ng  e n e r gy   of   a l l   n o de s   t h e   s a m e ,   t h e   p a y off   of   e a c h   n o de   i s   c a l c u l a t e d  a nd  p r e s e nt e d  i n   T a b l e   1 .   T h e   r e s u l t a nt   p a y of f  m a t ri x  h a s   b e e n   s h o w n  i n  T a b l e   2 .   S u b s e que nt l y ,   t h e   e n e r gy   l e v e l s   c a n  b e   v a ri e d  i n  l i n e   w i t h  C a s e   II I - B .         T a b l e   1 .   P a y off   t a b l e   f o r   c a s e   IV   S t ra t e g y   P a y o ff     N E   A c h i e v e d   No d e   1   No d e   2   No d e   3   No d e   1   No d e   2   No d e   3   C1   C1   C1   - 4 . 2 9 0 5 2   - 0 . 4 7 6 8 5   - 0 . 3 1 3 2   No   C1   C1   C2   - 3 . 9 3 7 1 2   - 0 . 0 4 1 3 3   0 . 9   Y e s   C 1   C2   C1   - 4 . 4 8 2 0 7   0 . 9   0 . 0 4 9 1 2 3   No   C1   C2   C2   0 . 9   - 1 . 3 8 6 0 2   - 0 . 9 4 7 5 5   No   C2   C1   C1   0 . 9   - 1 . 3 8 6 0 2   - 0 . 9 4 7 5 5   No   C2   C1   C2   - 4 . 4 8 2 0 7   0 . 9   0 . 0 4 9 1 2 3   No   C2   C2   C1   - 3 . 9 3 7 1 2   - 0 . 0 4 1 3 3   0 . 9   Y e s   C2   C2   C2   - 4 . 2 9 0 5 2   - 0 . 4 7 6 8 5   - 0 . 3 1 3 2   No       T a b l e   2 .   P a y off   m a t ri x  f o r   c a s e   IV       N o d e   2       N o d e   2       C1   C2       C1   C2   N o d e   3   C 1     - 0 . 3 1 , - 0 . 4 8 , - 4 . 2 9   0 . 0 5 , 0 . 9 , - 4 . 4 9   N o d e   3   C 1     - 0 . 9 5 , - 1 . 3 9 , 0 . 9   0 . 9 , - 0 . 0 4 , - 3 . 9 4   C 2     0 . 9 , - 0 . 0 4 , - 3 . 9 4   - 0 . 9 5 , - 1 . 3 9 ,  0 . 9   C2   0 . 0 5 , 0 . 9 , - 4 . 4 9   - 0 . 3 1 , - 0 . 4 8 , - 4 . 2 9       N o d e   1 ,   C 1       N o d e   1 ,   C 2       T h e   b e s t   s t r a t e gy   of   e a c h   pl a y e r   i s   c o n s i de r e d  a n d  i t   i s   pe r c e i v e d  t h a t   t h e r e   a r e   t w o   N E   i . e   { C1,   C1,   C2}   a n d  { C2 ,   C2 ,   C1} .   I t   i n d i c a t e s   t h a t   t h e   n e a r by   n o de s   s ha r e   a   c o m m o n   c ha nn e l .   U s i n g  c o s t   f a c t o r ,   i t   i s   ob s e r ve d  t h a t   t h e   ut i l i t y   v a l ue s   of   n o de s   c l os e r   t o   e a c h  o t h e r  r e duc e   s i n c e   t h e y   pr o duc e   m o r e   i nt e r f e r e n c e   a s   c o m pa r e d  t o   di s t a n t   n o de s .   C as e   V :   U s i n g     ,       ,   r e m ai n i n g   e n e r gy ,   c o s t,   an d   P U ’s   d e t e c ti o n   T h e   u t i l i t y   f un c t i o n   de ri v e d  i n  a l l   t he   a b o v e   c a s e s   (I - IV )   a s s um e s   t ha t   P U s   a r e   i na c t i v e   ( n o t   p r e s e nt )   b ut   i t   m a y   n o t   h a ppe n   a l w a y s .   T h e r e   w i l l   b e   s o m e   pe r c e nt a ge   of   e r r o r   i n   de t e c t i n g  t h e   p r e s e n c e   of   P U s   r a i s i ng  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     1013   -   1 023   1018   a   f a l s e   a l a rm   [ 25] .   If   P U   i s   p r e s e nt   i n  t h e   c ha nn e l   t h e n  i nt e rf e r e n c e   f r o m   P U   (   )   a n d   i nt e r f e r e n c e   t o   P U     (   )   n e e ds   t o   b e   c o n s i de r e d   a s   w e l l .   T h e r e f o r e ,   t h e   ut i l i t y   f u n c t i o n  f o r  n o de     s e l e c t i ng   s t ra t e gy     c a n  b e     r e de s i g n e d  a s :              ( , − ) = − ( 1 − ) [ +  ] − [ +          ] +   − −    (11)     W h e r e     t h e   p r o b a b i l i t y   o f   m i s s   de t e c t i o n  o f   P U   a nd   i nt e r f e r e nc e   o f   P U   i s   i s   c o m pu t e d   a s :       = ∑ ℎ  = 1 , =   ( 12)      = ∑ ℎ    = 1 , =   (13)     T h e   r e s t   pa ra m e t e r s   r e m a i n  t h e   s a m e   a s   us e d   i n  e a rl i e r  c a s e s .     H e r e ,   i t   ha s   b e e n  a s s u m e d   t ha t   t h e   p r o b a b i l i t y   o f   m i s s   de t e c t i o n  i s   v e r y   s m a l l   ( = 0 . 2 )   a nd   t h e   t ra n s m i t   po w e r   o f   P U s   i s   10  w a t t s .   U n de r   t h e   s a m e   n e t w o rk  s c e na ri o   a n d  a s s u m p t i o n   us e d  i n   C a s e   IV ,   t h e   pa y of f   v a l ue s   o f   e a c h  n o de   u nde r   di f f e r e nt   s t ra t e g i e s   a r e   c a l c u l a t e d   us i ng  (1 1)   a nd   s h o w n  i n  T a b l e   3 .     T a b l e   4  s h o w s   t h e   p a y o ff   m a t ri x  a c h i e v e d  f r o m   t h e   pa y o ff   va l ue s   o b t a i n e d .   I t   i s   o b s e r v e d  t ha t   t h e r e   t  t w o   N E   e xi s t   i . e   { C 1,   C 1 ,   C2}   a nd  { C 2,   C 2,   C 1} .   T h e   n o de s   i n   c l o s e   pr o x i m i t y   s h a r e   t h e   s a m e   c ha nne l .   A l s o ,   by   v a r y i ng   t h e   v a l ue   o f     i t   i s   s e e n  t ha t   t he   b e s t   s t ra t e gy   do e s   n o t   c ha n ge   a n d   r e s ul t s   i n  t h e   s a m e   t w o   N E   s t a t e s .   It   i n d i c a t e s   t ha t   t he   di s t a n c e   o f   P U s   do e s   n o t   a f f e c t   t h e   pe r f o rm a n c e   o f   t h e   n e t w o rk.       T a b l e   3 .   P a y off   t a b l e   f o r   c a s e   V   S t ra t e g y   P a y o ff     N E   A c h i e v e d   No d e   1   No d e   2   No d e   3   No d e   1   No d e   2   No d e   3   C1   C1   C1   - 4 . 4 4 9 0 8   - 0 . 6 2 7 5   - 0 . 4 6 3 2 4   No   C1   C1   C2   - 4 . 0 6 4 8   - 0 . 1 6 1 0 8   0 . 7 7 9 4 5 2   Y e s   C1   C2   C1   - 4 . 5 8 1 7 1   0 . 8 1 2 8 7 1   - 0 . 0 4 1 9 9   No   C1   C2   C2   0 . 8 3 1 2 5   - 1 . 4 6 7 9 7   - 1 . 1 4 9 4 5   No   C2   C1   C1   0 . 7 9 9 2 2 9   - 1 . 4 4 1 5 3   - 1 . 0 0 2 4 6   No   C2   C1   C2   - 4 . 5 4 1 6   0 . 7 1 8 7 6 2   - 0 . 0 0 1 8 8   No   C2   C2   C1   - 3 . 9 6 7 4 1   - 0 . 0 6 3 6 9   0 . 7 5 2 1 8 2   Y e s   C2   C2   C2   - 4 . 5 4 7 9 3   - 0 . 7 2 6 3 4   - 0 . 5 6 2 0 8   No       T a b l e   4 .   P a y off   m a t ri x  f o r   c a s e   V       N o d e   2       N o d e   2       C1   C2       C1   C2   N o d e   3   C 1     - 0 . 4 6 , - 0 . 6 3 , - 4 . 4 5   - 0 . 0 4 , 0 . 8 1 , - 4 . 5 8   N o d e   3   C 1     - 1 . 0 0 , - 1 . 4 4 , 0 . 8 0   0 . 7 5 , - 0 . 0 6 , - 3 . 9 7   C 2     0 . 7 8 , - 0 . 1 6 , - 4 . 0 6   - 1 . 1 5 , - 1 . 4 7 ,  0 . 8 3   C2   - 0 . 0 0 , 0 . 7 2 , - 4 . 5 4   - 0 . 5 6 , - 0 . 7 3 ,  - 4 . 5 5       N o d e   1 ,   C 1       N o d e   1 ,   C 2       C as e   V I :  U s i n g  Th r o u gh p u t   T h e   c o nn e c t i o n   e s t a b l i s h e d  b e t w e e n   t h e   T x  n o de   a nd  t h e   R x  n o de   i s   c a l l e d  a   l i n k .   T h e   q ua l i t y   of   a   l i nk  a l s o   pl a y s   a n  i m po rt a nt   r o l e   i n   de c i d i n g  t h e   s t ra t e gy   by   t h e   n o de s .   T o   a s s e s s   t h e   qu a l i t y   of   t h e   l i nk   b e t w e e n   t w o   n o de s ,   t h e   t hr o ug hpu t   o f   a   l i nk  ha s   b e e n  c o n s i de r e d .   T h e   t hr o u g h p ut   o f   a   l i nk    b a s e d   o n  s ha nn o n  c a p a c i t y   w i t h  a d di t i v e   w hi t e   g a us s i a n  n o i s e   [2 6]   i s   e x p r e s s e d   a s ;       = ∗ 2 ( 1 + )     (14)     W h e r e   B   i s   t h e   c ha nn e l   b a n dw i dt h   a nd  S N R   i s   t h e   s i g na l - to - n o i s e   ra t i o .   B h a t t a ra i   e t   al .   [1 0]   ha v e   n o r m a l i z e d   t hr o ug hp ut   w i t h  re s pe c t   t o   b a ndw i dt h  a nd   i s   e x p r e s s e d   a s ;       = 2 ( 1 +  )     (15)     U s i ng  o nl y   t h e   t hr o u g h p ut   o f   a   l i nk ,   t h e   u t i l i t y   f un c t i o n   o f   a   n o de     us i ng   c ha nn e l     a nd  n o de     i s   a   pa rt   o f   l i nk    i s   e x p r e s s e d   a s ;   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   of   ut i l i t y   f unc t i o ns   f or   gam e - bas e d  c hann e l   a l l o c at i o n  i n   c ogni t i v e   r adi o. . .   ( P r at i v a   R a i )   1019    ( , − ) =       (16)     Co n s i de ri ng  t h e   u t i l i t y   f un c t i o n ,   t h e   p a y o ff   v a l ue s   a nd  i t s   c o rr e s po ndi ng  p a y off   m a t ri x  i s   p r e s e nt e d  i n  T a b l e   5   a nd  T a b l e   6   r e s pe c t i v e l y .       T a b l e   5 .   P a y off   t a b l e   f o r   c a s e   V I   S t ra t e g y   P a y o ff     N E   A c h i e v e d   No d e   1   No d e   2   No d e   3   No d e   1   No d e   2   No d e   3   C1   C1   C1   1 . 1 0 1 1 2   0 . 3 6 8 2 2   0 . 3 2 5 4 0   No   C1   C1   C2   1 . 5 9 4 7 1   0 . 4 7 8 4 6   2 . 6 2 7 9 2   No   C1   C2   C1   1 . 6 8 5 3 2   2 . 7 6 1 3 6   0 . 4 3 5 6 3   No   C1   C2   C2   3 . 8 7 7 6 1   0 . 9 5 2 4 3   0 . 8 1 8 9 9   Y e s   C2   C1   C1   3 . 8 7 7 6 1   0 . 9 5 2 4 3   0 . 8 1 8 9 9   Y e s   C2   C1   C2   1 . 6 8 5 3 2   2 . 7 6 1 3 6   0 . 4 3 5 6 3   No   C2   C2   C1   1 . 5 9 4 7 1   0 . 4 7 8 4 6   2 . 6 2 7 9 2   No   C2   C2   C2   1 . 1 0 1 1 2   0 . 3 6 8 2 2   0 . 3 2 5 4 0   No       F r o m   t h e   p a y off   m a t ri x ,   t w o   N E   s t ra t e gy   i . e .   { C 1,   C2 ,   C2 }   a nd  { C 2, C1 , C 1}   a r e   o b t a i n e d.   It   i ndi c a t e s   t ha t   s h o rt e r  l i nks   s ha r e   t h e   s a m e   c ha nn e l   c o m p a r e d   t o   l o nge r   l i n ks .       T a b l e   6 .   P a y off   m a t ri x  f o r   c a s e   VI       N o d e   2       N o d e   2       C1   C2       C1   C2   N o d e   3   C 1     0 . 3 3 , 0 . 3 7 , 1 . 1 0   0 . 4 4 , 2 . 7 6 , 1 . 6 9   N o d e   3   C 1     0 . 8 2 , 0 . 9 5 ,  3 . 8 8   2 . 6 3 , 0 . 4 8 , 1 . 5 9   C 2     2 . 6 3 , 0 . 4 8 , 1 . 5 9   0 . 8 2 , 0 . 9 5 ,  3 . 8 8   C2   0 . 4 4 , 2 . 7 6 , 1 . 6 9   0 . 3 3 , 0 . 3 7 , 1 . 1 0       N o d e   1 ,   C 1       N o d e   1 ,   C 2       3. 2     A   ge n e r a l i z e d   s tr at e gy   to   al l o c ate   c h an n e l   i n   C R WS N   o n   th e   b as i s   o f  gam e   th e o r y   A s   de l i b e r a t e d  i n   t h e   a b o ve   Ca s e s   I  t o   V I,   t h e   b e s t - r e s po n s e   s t ra t e gy   c o n ve r ge s   t o   N a s h   e qui l i b r i um .   T h e r e f o r e ,   a   G a m e   T h e o r y - b a s e d  g e n e ra l i z e d  a l go ri t hm   f o r   c ha nn e l   a l l o c a t i o n   i n   CR W S N ,   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   2  c a n   b e   o b t a i n e d.   T h e   S U s   pl a y   t h e   g a m e   i n  a   r o und - r o b i n  f a s hi o n.   S o ,   S U 1  m o n i t o r s   t h e   ga m e   a n d   s e l e c t s   a   s t r a t e gy   f r o m   t h e   a c t i o n   s p a c e .     U s i n g  t h e   ut i l i t y   f un c t i o n,   i t   c o m put e s   t h e   n e w   pa y off   v a l ue .   It   c ha n ge s   i t s   s t r a t e gy   o n l y   i f   i t   ga i n s   a   hi g h e r   pa y off   c o m pa r e d  t o   t h e   p r e v i o us   pa y off .   A f t e r   S U 1  m a ke s   i t s   de c i s i o n   t h e n   S U 2  s c a n s   t h e   ga m e   a n d  m a ke s   i t s   c h o i c e   b a s e d  o n   t h e   b e s t   r e s po n s e .   T h i s   p r o c e s s   i s   re pe a t e d  fo r   a l l   S U s .   T h e   a l go r i t hm   c o n t i n ue s   f o r   a   s pe c i f i c   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   o r  u nt i l   i t   c o n v e r ge s   t o   N a s h   e qui l i b r i um .           F i gu r e   2 .   G a m e - b a s e d  c ha nn e l   a l l o c a t i o n  a l go ri t hm   (a   ge n e ra l i z e d   v e r s i o n )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     1013   -   1 023   1020   4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   T h e   s i m u l a t i o n s   us i n g  M A T L A B   (R 2015a )  a r e   c a rri e d  o ut   f o r   di f f e r e n t   c a s e s   a s   m e nt i o n e d  i n   S e c t i o n   3  o n   t h e   s y s t e m   m o d e l   a s   de s c r i b e d  i n   S e c t i o n   2. 1  a n d  t h e   s e ve r a l   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   a r e   p r e s e n t e d  b e l ow .   F o r   t h e   p r e s e n t   s t udy ,   i t   i s   a s s um e d  t h a t   t hr e e   pl a y e r s   a r e   c o n t e n d i n g  f o r   a c c e s s i n g  t w o   l i c e n s e d   c h a nn e l s .   S o   a   ga m e   ha s   t h e   f o l l ow i n g   a t t ri b ut e s   = { 1   , 2   , 3   }      = { 1 , 2 } ,  for   a l l   c a s e s   m e nt i o n e d  i n   S e c t i o n   3.   T o   b e   m o r e   s pe c i f i c ,   t h e r e   a r e   3  S U s   a n d  2  P U s .   It   i s   f ur t h e r   c o n s i de r e d  t h a t   t h e   c o m m uni c a t i o n   r a nge   i s   50  m ,   a nd  t h e   t ra n s m i t t i n g  a n d  r e c e i v i n g  po w e r   fo r   a l l   t h e   n o de s   a r e   c o n s t a n t   t h e   v a l ue   o f   w h i c h  i s   a s s i g n e d  a s   1 .     F o r   t h e   a b ov e - a s s i gn e d  v a l ue s ,   t h e   c ha n n e l   us a ge   p a t t e rn s   a re   s h o w n   i n   F i gu r e   3   t o   F i gu r e   1 0.   F r o m   F i gu r e   3 ,   i t   c a n  b e   s e e n   t h a t   b e fo r e   c ha nn e l   a l l o c a t i o n ,   t h e   s a m e   c h a nn e l   1   i s   us e d  b y   a l l   t h e   n o de s   f o r   c o m m uni c a t i o n   w i t h   N 4  i rr e s pe c t i v e   of   w h i c h e v e r   a l go r i t h m   i s   us e d.   F i gu r e   4   t o   F i gu r e   10   s h o w   t h e   c ha nn e l   a l l o c a t i o n   f o r   t hr e e   n o de s   a t   N a s h   e qui l i b ri um   a s   f o l l ow e d  i n   C a s e s   I,   II,   III - A ,   III - B ,   IV ,   V ,   a n d  V I  r e s pe c t i v e l y .   F i gur e   4  o f   Ca s e   I,   F i gu r e   5  o f  Ca s e   II,   F i gu r e   6  of   Ca s e   III - A ,   a n d  F i gu r e   10  o f   Ca s e   V I  s h ow   t h a t   t h e   n o de   n e a r   i t s   de s t i na t i o n   n o de ,   i s   a s s i g n e d  a   s i ngl e   c ha nn e l   a n d  o t h e r   n o de s   s ha r e   a   c o m m o n   c h a nn e l .   H ow e ve r ,   F i gu r e   7  f o r   C a s e   III  B ,   F i gu r e   8   o f   Ca s e   IV ,   a n d  F i gu r e   9   o f   Ca s e   V   fo r   v a r y i n g  e n e rgy   l e v e l s   r e v e a l   t h a t   t h e   l o w   e n e r gy   n o de   i s   a s s i gn e d  a n  e xc l us i v e   c h a nn e l   i rr e s pe c t i v e   of   i t s   di s t a n c e   f r o m   i t s   de s t i na t i o n   n o de .   F i g u r e   11  de pi c t s   t h e   l e v e l   of   i n t e r f e r e n c e   i n   e a c h   n o de   b e fo r e   t h e   a l l o c a t i o n   o f   t h e   c ha nn e l ,   w h i l e   F i gu r e   12  s h o w s   t h e   c o r r e s po n di ng  v a l ue s   po s t   c h a nn e l   a l l o c a t i o n   f o r   a l l   s i x  c a s e s .   A   d r a s t i c   d r o p  i n   i n t e r f e r e n c e   l e v e l s   po s t   c h a nn e l   a l l o c a t i o n  c a n   b e   a s c e rt a i n e d   f r o m   F i gu r e s   11   a nd  12 .             F i gu r e   3 .   B e fo r e   c ha nn e l   a l l o c a t i o n       F i gu r e   4 .   A f t e r  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   ( Ca s e   I)           F i gu r e   5 .   A f t e r  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   ( Ca s e   II)           F i gu r e   6 .   A f t e r  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   ( Ca s e   III - A)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   of   ut i l i t y   f unc t i o ns   f or   gam e - bas e d  c hann e l   a l l o c at i o n  i n   c ogni t i v e   r adi o. . .   ( P r at i v a   R a i )   1021     F i gu r e   7 .   A f t e r  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   ( Ca s e   III   -   B)           F i gu r e   8 .   A f t e r  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   ( Ca s e   IV )         F i gu r e   9 .   A f t e r  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   ( Ca s e   V )     F i gu r e   10 .   A f t e r  c h a nn e l   a l l o c a t i o n   (Ca s e   V I)       F r o m   t h e   e xpe r i m e nt s ,   t h e   n e t h e rm o s t   i nt e r f e r e n c e   l e ve l   i s   ob t a i n e d  fo r   Ca s e s   IV   a n d  V   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   12.   T hi s   i s   due   t o   t h e   i n c o r po ra t i o n   o f   t h e   c o s t   f a c t or   i n   t h e   de s i g n   o f  t h e   ut i l i t y   f un c t i o n   i n   C a s e   IV   a n d  t h e   p r o b a b i l i t y   of   P U   de t e c t i o n   i n   C a s e   V .   T h e   p r o c e s s ,   t h us   e m e r ge s   a s   a   s upe ri o r   c h a nn e l   a l l o c a t i o n   m e c h a ni s m   i n   t h e   ga m e .   T h e   s e c o n d  b e s t   c h a nn e l   a l l o c a t i o n   po l i c y   i s   Ca s e   III  w h e r e   t h e   r e m a i ni n g  e n e rgy   o f  n o de s   i s   i n c o r po ra t e d .   T h e n  us i n g   S IN R   a n d  T hr o ug h put   i . e .   Ca s e   I  a nd  C a s e   V I  r e s pe c t i v e l y ,   gi v e   t h e   t h i rd - b e s t   c h a nn e l   a l l o c a t i o n   po l i c y .   H ow e ve r ,   Ca s e   II   e xhi b i t s   t h e   h i g h e s t   i nt e r f e r e n c e   a m o ng  a l l   t h e   c a s e s .   In  Ca s e   I I ,         a n d         m e t r i c s   h a v e   b e e n   us e d   i n  t h e   ut i l i t y   fun c t i o n.   T h e r e f o r e ,   C a s e   II   i s   t h e   l e a s t   pr e f e rr e d  o pt i o n  w h e r e   t h e   l o w e s t   i n t e r f e r e n c e   l e v e l   i s   p r e f e r r e d  f o r   t h e   c h a nn e l   a l l o c a t i o n   po l i c y .           F i gu r e   11 .   I nt e r f e r e n c e   l e v e l   b e fo r e   c ha nn e l   a l l o c a t i o n       F i gu r e   12 .   I nt e r f e r e n c e   l e v e l   a f t e r  c ha nn e l   a l l o c a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 ,  M a y   202 1   :     1013   -   1 023   1022   5.   C O N C LU S I O N   A ppl i c a t i o n s   o f   G a m e   T h e o r y   f o r   c h a nn e l   a l l o c a t i o n   i n   c o gni t i v e   r a d i o   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r ks   ha v e   b e e n   e xpl o r e d.   T h e   de pe n de n c y   of   n e t w o r k  m e t r i c s   w h i l e   de s i gni n g  ut i l i t y   f un c t i o n s   e s pe c i a l l y   i n   t e r m s   of   r e duc t i o n   of   i n t e r f e r e n c e   l e ve l s   h a s   be e n   de t a i l e d.   S i x  di ff e r e n t   ut i l i t y   f un c t i o n s   de duc e d  by   c o n s i de ri n g   t h e   fo l l ow i n g  p a r a m e t e r s   u n de r   di f f e r e n t   n e t w o r k  s c e n a r i o s   h a v e   b e e n   e xpl o r e d  a nd  e a c h   o f   t h e   ut i l i t y   f un c t i o n s   ha s   b e e n   e xa m i n e d  f o r   t h e i r   pe r f o r m a n c e   i n  t e r m s   of   t h e i r   l e v e l   of   i nt e r f e r e n c e .   Ca s e   I:   U s i n g   o n l y   S IN R ,  Ca s e   II:   U s i n g     I_t o     a n d    I _f r o m ,  Ca s e   III:   U s i n g    I_ t o ,   I_f r o m a nd  r e m a i n i ng  e n e r gy ,  Ca s e   IV :   U s i n g    I_t o ,     I_f r o m ,   r e m a i ni n g   e n e r gy   a n d   c o s t ,  Ca s e   V :   U s i ng    I_t o ,   I_f r o m ,   r e m a i ni n g  e n e r gy ,   c o s t ,   a n d   P U ‘s   de t e c t i o n ,  Ca s e   V I:   U s i n g  T hr o ug h pu t .  It   i s   f o un d  t h a t   Ca s e   IV   a nd  V   o ut pe r f o r m   o t h e r   u t i l i t y   f un c t i o n s .   T h e   w o r s t   pe r f o r m i n g   u t i l i t y   f un c t i o n  i s   C a s e   II   w h i l e   Ca s e   I   a n d   Ca s e   V I   h a v e   s i m i l a r   pe r f o r m a n c e .   Co n s i de ri n g   t h e   a bo ve   c a s e s ,   i t   s h ow s   t h a t   de ri v a t i o n   o f  ut i l i t y   f un c t i o n  w h i l e   de s i g n i n g  g a m e - b a s e d  c h a nn e l   a l l o c a t i o n  fo r   CR W S N   pl a y s   a   m a j o r  r o l e   i n   t h e   ge n e ra l   pe r f o r m a n c e   of   t h e   a l go r i t hm .   B e s i de s ,   i t   i s   v i t a l   t o   de t e rm i n e   t h e   c o rr e c t   n e t w o r k   m e t r i c s   w h i l e   de r i v i n g  t h e   ut i l i t y   f un c t i o n.   H e n c e ,   t h e   de s i gn   o f   ut i l i t y   f un c t i o n   i s   of  ut m o s t   i m po r t a n c e .   In   t h e   f ut u r e ,   t h e   w o r k  c a n   b e   e xt e n de d  f ur t h e r   by   c o n s i de ri n g  P U   t o  be   a c t i ve ,   a n d   f ur t h e r ,   t h e   p r o b l e m   o f   j o i n t   c ha nn e l   a l l o c a t i o n  c um   r o ut i n g   m a y   b e   t a c kl e d .       R EF ER EN C ES   [ 1]   J .   M i t o l a   a nd  G .   Q .   M a g ui r e ,   “ C o g ni t i v e   r a di o :   m a ki ng   s o f t w a r e   r a di o s   m o r e   pe r s o na l , ”   I E E E   P e r s .   C om m un . ,   v o l .   6,   no .   4,   pp .   13 - 18 ,   1999 ,   do i :   10. 1 109 / 98 . 788 210 .   [ 2]   S .   H a y ki n,   “ C o g ni t i v e   r a d i o :   br a i n - e m po w e r e d  w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o ns , ”   I E E E   J .   Se l .   A r e as   C om m un . ,   v o l .   23 ,   no .   2 ,   pp.   2 01 - 220 ,   2005 ,   do i :   10. 1 109 / J S A C . 200 4. 8393 80 .   [ 3]   O .   B .   A ka n ,   O .   B .   K a r l i ,   a nd  O .   E r g ul ,   “ C o g ni t i v e   r a d i o   s e ns o r   n e t w o r ks , ”   I E E E   N e t w . ,   v o l .   23 ,   no .   4 ,   p p.   3 4 - 40,   2009 ,   do i :   10. 110 9/ M N E T . 200 9. 5191 144 .   [ 4]   J .   A bo l a r i nw a   a nd  A .   A c h o nu,   “ C o g ni t i v e   r a d i o - ba s e d  w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r ks   a s   ne xt   g e ne r a t i o n  s e n s o r   ne t w o r k:   C o nc e pt ,   pr o bl e m s   a nd   p r o s pe c t s   1 , ”   20 13.   [ 5]   M .   A .   M a t i n ,  Spe c t r um   A c c e s s   and   M ana ge m e nt   f or   C ogn i t i v e   R ad i o  N e t w or k s .   S pr i ng e r ,   201 7.   [ 6]   G .   P .   J o s h i ,   S .   Y .   N a m ,   a nd  S .   W .   K i m ,   “ C o g ni t i v e   r a di o   w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r k s :   a ppl i c a t i o ns ,   c ha l l e ng e s   a nd   r e s e a r c h  t r e n ds , ”   Se ns o r s ,   v o l .   13 ,   no .   9 ,   pp .   1119 6 - 11228 ,   20 13 ,   do i :   10. 33 90 / s 13 0911 196 .   [ 7]   H. - Y .   S h i ,   W . - L .   W a ng ,   N . - M .   K w o k,   a nd  S . - Y .   C h e n ,   “ G a m e   t he o r y   f o r   w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r ks :   a   s ur v e y , ”   Se ns or s ,   v o l .   12 ,   no .   7,   pp .   905 5 - 9097 ,   201 2 ,   do i :   10. 3 390 / s 1 2070 9 055 .   [ 8]   A .   B ha t t a r a i ,   P .   K o m o l ki t i ,   a nd  C .   A s w a kul ,   “ I m pr ov e d  ba ndw i dt h  a l l o c a t i o n  i n  C o g ni t i v e   R a d i o   N e t w o r ks   ba s e d   o n  g a m e   t he o r y , ”   i n  2013   10 t h  I n t e r nat i on al   C on f e r e nc e   on  E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng / E l e c t r o ni c s ,   C om pu t e r ,   T e l e c om m uni c at i on s   and   I n f o r m at i o n  T e c h nol ogy ,  pp .   1 - 6 ,   201 3,   d o i : 10. 110 9/ e c t i c o n. 201 3 . 6 5594 81 .   [ 9]   A .   B ha t t a r a i ,   C .   C ha r o e n l a r pno ppa r u t ,   P .   S uks o m po ng ,   a nd  P .   K o m o l ki t i ,   “ D e v e l o pi ng   po l i c i e s   f o r   c ha nne l   a l l o c a t i o n  i n   C o g ni t i v e   R a di o   N e t w o r ks   us i ng   G a m e   T he o r y , ”   i n  2 014  1 1t h   I n t e r na t i ona l   C o nf e r e nc e   on  E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i n g/ E l e c t r on i c s ,   C o m put e r ,   T e l e c om m un i c a t i ons   and  I nf or m at i on  T e c hno l o gy   ( E C T I - C O N ) ,   pp .   1 - 6 ,   2014 ,   do i :   10. 1109 / E C T I C o n. 2014. 6839 829 .   [ 10]   A .   B ha t t a r a i ,   C .   C h a r o e n l a r pno ppa r ut ,   P .   S uk s o m po ng ,   a nd  P .   K o m o l ki t i ,   “ P o l i c i e s   f o r   c ha nne l   a l l o c a t i o n  i n  c og ni t i v e   r a di o   ne t w o r ks   u s i ng   g a m e   t he o r y , ”   E C T I   T r ans .   E l e c t r .   E ng.   E l e c t r on .   C om m un . ,   v o l .   14 ,   no .   1 ,   pp .   3 6 - 48,   20 16 ,   do i :   10. 1109 / E C T I C o n. 2014 . 683 9829 .   [ 11]   H .   X u ,   H .   G a o ,   C .   Z ho u,   R .   D ua n ,   a nd   X .   Z ho u,   “ R e s o ur c e   a l l o c a t i o n  i n   c o g ni t i v e   r a di o   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r k s   w i t h   e ne r g y   ha r v e s t i ng , ”   Se ns or s ,   v o l .   19 ,   no .   23 ,   p .   511 5,   2 019 ,   do i :   10. 3390 / s 1923 5115 .   [ 12]   P .   R a i ,   M .   G ho s e ,   a nd  H .   K .   D .   S a r m a ,   “ A   g a m e   t he o r y - ba s e d  f r a m e w o r k  f o r   r e l i a b l e   a nd  e ne r gy - e f f i c i e nt   da t a   de l i v e r y   i n  c o g ni t i v e   r a d i o   w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r k , ”   T r e nd s   C o m m un.   C l oud  B i g  D a t a ,   pp.   31 - 39,   2020 ,   do i :   10. 1 007 / 978 - 9 81 - 15 - 1624 - 5 .   [ 13]   S .   R .   C ha t t e r j e e ,   S .   G ho s h,   a nd  M .   C ha k r a bo r t y ,   “ N a s h  B a r g a i n i ng   i n  R e s o ur c e   A l l o c a t i o n  f o r   C o g ni t i v e   R a di o :   A   R e v i e w , ”   W i r e l .   P e r s .   C om m un . ,   p p.   1 - 15 ,   2021 .   [ 14]   Q .   M i nha s ,   H .   M a hm o o d,   a nd  H .   M a l i k,   “ C ha nn e l   s e l e c t i o n  f o r   s i m ul t a ne o us   m o v e   g a m e   i n  c o g ni t i v e   r a di o   a d  ho c   ne t w o r k s , ”   W i r e l .   N e t w . ,   v o l .   2 2,   no .   1 ,   pp.   6 1 - 68,   20 16 ,   do i :   10 . 10 07/ s 112 76 - 015 - 095 2 - x .   [ 15]   Q. - A .   M i nha s ,   M .   A .   T a w hi d ,   a nd  H .   M a hm o o d,   “ E f f i c i e nt   po w e r   a nd  c ha nn e l   a l l o c a t i o n  s t r a t e g i e s   i n  c oo pe r a t i v e   po t e nt i a l   g a m e s   f o r   c og ni t i v e   r a d i o   s e ns o r   n e t w o r k s , ”   I nt .   J .   D i s t r i b.   Se ns .   N e t w . ,   v o l .   10 ,   no .   6 ,   p .   1 3013 0,   2 014 ,  do i :   10. 1155 / 2 014 / 130 130 .   [ 16]   X. - C .   H a o ,   X . - Y .   R u,   X . - D .   L i ,   a nd  M . - J .   X i n,   “ E ne r gy   e f f i c i e nt   ba s e d  c ha nn e l   a s s i g nm e nt   g a m e   a l g o r i t hm   f o r   w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r k, ”   W i r e l .   P e r s .   C om m un . ,   v o l .   85 ,   no .   4 ,   pp .   2749 - 277 1,   20 15.   [ 17]   E .   R o m e r o ,   J .   B l e s a ,   A .   A r a uj o ,   a nd  O .   N i e t o - T a l a d r i z ,   “ A   g a m e   t he o r y   ba s e d  s t r a t e g y   f o r   r e duc i ng   e ne r gy   c o ns um pt i o n  i n  c o g ni t i v e   W S N , ”   I n t .   J .   D i s t r i b .   Se ns .   N e t w . ,   v o l .   10,   no .   1,   p .   9 6549 5,   2014 ,   do i :   10. 1 155 / 201 4/ 9654 95 .   [ 18]   S .   G a r g ,   P .   M i t t a l ,   a n d  C .   K .   N a g pa l ,   “ A   N o v e l   T r a ns m i s s i o n   P o w e r   E f f i c i e nt   R o u t i ng   i n  C o g ni t i v e   R a di o   N e t w o r ks   U s i ng   G a m e   T he o r y , ”   i n  Si l i c on  P hot on i c s   &   H i gh  P e r f or m anc e   C om pu t i ng ,   S pr i ng e r ,   pp .   35 - 44 ,   201 8,   do i :   10. 1007 / 9 78 - 981 - 10 - 765 6 - 5_5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.