TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 13, No. 3, March 2 015,  pp. 467 ~ 47 5  DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 13i3.714 0          467     Re cei v ed  De cem ber 4, 20 14; Re vised Janua ry 1 5 , 20 15; Accepted  Jan uary 27, 2 015   Multi-Carrier based 27-level H y brid Multi-level Inverter  Interface with PhotoVoltaic       P.Kiruthika*,  Ram a ni Ka n n an   K.S.Rangas am y Co lle ge of T e chno log y / An n a  Univ ersit y ,    K.S.R Kalvi Na gar, T i rucheng ode,  Nam a kkal - 627 215/C h e n nai, Indi a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : kiruthikam ah esh5 10@ gmai l . com      A b st r a ct      T h is pa per  pre s ents a M u lti- Carrier  Puls e  W i dth  Mod u l a ti on co ntrol f o r  a Sin g l e -ph a se  27-l e ve l   Hybrid Mu lti-Le vel Inverter for phot ov olta ic systems. Multi-C a rier Puls e Wid t h Modul ation t e chn i qu e uses  a   easy  ma pp ing   to ge nerat e g a t e sig nals  for t he i n verter.T he  Maxi mu m Po w e r Point T r ac king  is ca pa ble  of   extracting   max i mu m p o w e r fr om PV  array c onn ected  to e a ch  DC  link a g e  vo ltage  stag e. T he M a xi m u m  Pow e r Point T r ackin g  al gorith m  is so lve d  by  Pertur b a nd Observer  meth o d .T his is do ne t o  acco mp lis h h i g h   ener getic perf o rmanc e w i th  low  T o tal Harmo n ic Distort i o n.T he grad es are co mp ared  w i th conventi ona l   Multi-Lev el Inv e rter in terms  of inferior T H D is  obtai ned and  the 27-l e v e l  Hybri d   Muti -Leve l  Inverter  is  simulat ed by u s ing MAT L AB/ simuli nk.Si m ul ated res u lts ar e avai la ble to v e rify the usefu l ness an d acc u r a cy   of the prop ose d  met hod. This  propos al ca n be eas ily  exte n ded to a n  n-lev e l inv e rter for PV system     Ke y w ords : multi-lev e l invert er, m u lti-carrier pulse widt h m o dulation,  photovolta ic system , total  har monic   distortio n         Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion    As the worl d is ap preh ensive  with  fossi l - fuel ex hau stion an d  ecol ogical  probl em s   cau s e d  by  convention a l p o we r  pro d u c tion, rene w abl e en ergy  sou r ce s, m a inly  sola r  and  wi nd   energy, have beco m e very trendy and  difficult. P hotovoltaic (PV) sou r ces a r e  used tod a y in  many appli c ations be ca use they h a ve t he advantage s of being protection an d free   contami natio n [1-5]. Sola r-ele c tri c -e ne rgy obli gatio n  ha s devel op ed  con s iste ntly by 20%–2 5%  per an num  o v er the  pa st  20 exi s ten c e,  whi c h  is  mai n ly due  to th e dimi nishi n g  expen se s  a nd  price. It has  some  conditio n s   su ch a s  a n  gro w in g co mpeten ce of  sola r cells,   m anufa c turin g  and   techn o logy i m provem ents.  The m e chani sm  of PV pro ductio n   syste m s i s   quickly  ri sing  due  to  co ncern s   rel a ted to  surro undi ngs,  global  warm ing, ene rgy p r ecaution s , tech nolo g y improvem ents  and de crea si ng  co st s.   Ho wev e r,  P V  pr odu ct ion  sy stem s have two m a in tro uble s  t hat is little  co nversi on  ene rgy  in little irra dia t ion co ndition s an d the  qu antity of  elect r ic  po wer ge nerate d  by P V  arrays va ri es  con s tantly wit h  weath e r co ndition s. The solutio n  of so lving these p r oblem s are di scusse d [3-4].  A lot of Maximum Power  Point Tra cki n g  (MPPT) al gorithm s a r e  there but h e re Pe rturb  and   observe r  (P&O)  method   can b e  u s e d   becau se th ey are  simple  a nd e a sy  to e x tract maxim u m   power from th e panel.   A PV inverter, which is a n  important el ement  in the PV system, is used to ch ange d c   power from  the  sola r m o d u le into  a c   po wer .  The  n e e d  of  seve ral  source s  on th e DC sid e   of  the  conve r ter ma ke s multilevel  tech nolo g y  gorg eou s fo r PV appli c ati ons. Be ca use the M u lti-L e vel  Inverters  (ML I ) [6-7]  are  cl assified i n to t w o type s na mely Di stin ct so urce  an d  Multisou rce  MLI.  Distin ct so urce MLI ha s  only one  DC sou r ce  and  remai n ing a r e the Ca pa ci tors o r  Cl am ping  Diod es.O ne type of Distinct source MLI is the  Neut ral  Point Clamp ed (NP C ) ML I or also kno w n   as  Diod e Cl a m ped Inve rte r  (DCI ). The  DCI  creat e t he small  ste p  of stai rcase output volt age  from several levels of DC  capaci to r voltage s. The other type of Distin ct sou r ce MLI is Flying  Cap a cito r (F C) MLI. It require s hug e n u mbe r  of cap a citors to cla m p the device voltage to one  cap a cito r voltage level [8]. Multisou rce MLI has n u m ber of DC source s dep e nding u pon t he  voltage levels ea ch with  one H-bri dge  conne cted t o  a DC source. De pendi n g  on the voltage  levels the ma gnitude   of th e voltage so urce will  cha nge. By usin g the H-bri d g e  topology, three   habitually u s ed voltage synthesi s  ba sed multile vel  inverters are Ca scade d H-b r id ge (CHB),  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  467 – 4 7 5   468 Hybrid  (H) a nd  New Hyb r id (NH) M L I. The fun c tion s of the s e M L Is a r e i denti c al a s  that of t h e  Distin ct so urce MLI. This type of  multilevel inverter can avoid ex tra clampi ng di ode s  or volta ge  balan cing  ca pacito r s.M a n y  method s of  Pulse  Wi dth   Modulatio n (PWM) te ch ni que s  a r e u s e d  to   control the inverter.In thi s  27-l e vel HMLI choo sin g  a Multi-Ca rrie r  Pulse  Width Mod u l a tion  techni que [9-11] (MCP WM ) becau se it can be u s ed  to  eliminate the  side-ban d ha rmoni cs and I n   conve n tional  15-level  HML I, the THD co nsid era b ly high whe n  com pare to the 2 7 -level HM LI. It  is con c lud ed  that the THD  will be  re du ced with  i n cre a se s of level s . Then o n ly p r opo se d met h od  can b e  used for the high p o w er a ppli c atio ns.        2.   Photov olt a ic Sy stem   A photovoltai c  sy stem i s  a  system  whi c h  use s  o ne o r   more  sol a r p anel s to conv ert solar  energyinto el ectri c ity. It consi s ts of num erou s  co mp o nents, a s  well  as the ph oto v oltaic modul es,  mech ani cal a nd ele c tri c al  asso ciate s  a nd mou n ti ng s and me an s of regul ating  and/or  modifying  the ele c trical  output [12-14 ]. PV  cells are made  of se micon d u c tor  equipm ent a s  silicon. Fo r solar  cell s, a skin n y  semicond u c tor  wafer i s   particula rl y treated to form  an  ele c tric fi eld, optimisti c on   one  side  an d  dep re ssi ng  on the  other.  While  light  energy stri ke s the  sol a r  cell, elect r on s are   kno c k sh apel ess from the  atoms in the semi con d u c tor fab r ic b u t electri c al  con d u c tors a r e  emotionally i n volved to th e po sitive a n d  ne gative  si des, fo rm  an   electri c al  ci rcuit, the ele c trons  can b e  captu r ed in the  sh ape of an  stimulating  current - that is,  electri c ity. Th is ele c tri c ity can  then be u s ed  to powe r  a lo ad. In Figure  1 sho w s the PV system st ructu r e.            Figure 1. PhotoVoltaic System      2.1. Equiv a le nt Circui t of  PV    The ba sic  eq uivalent ci rcui t of a PV cell  is gi ven in th e Figu re 2. A n  ideal i s  mo deled  by  acu r rent  sou r ce i n  p a rall el  with  a dio d e .  Ho we ver no  sol a r  cell  is i deal  and th ereby shunt  an d   seri es resi stances  are added to   the model.Single-crystal silicon,  P o lycrystalli ne  silicon, Gallium  Arse nide (Ga A s), Cadni u m  Telluri de (CaTe),  Cop per  Indium Di sel e nide th ese  are the  mate rials  are u s ed in th e sola r cell.            Figure 2. Equivalent Circuit  of Solar Cell     In the Equation (1 ) sh ows  the  solar  cell  par am eters to the output cu rrent and o u t put voltage,  I L  I D  I SH  R SH   +  _  V  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Multi-Carrier  based 27-level Hybrid M u lti-level Inve rte r  Interface wit h  PhotoVoltai c  (P.Kiruthi ka )  469      1                                                                                             (1)    2.2. Chara c teristics o f  PV  This  point i s   mostly the  kn ee poi nt of th e cu rve. Thi s   point at  whi c h the maxim u m po wer  that can be  obtaine d fro m  the PV module is   kno w n as MAXI MUM POWE R POINT usually  referred  a s  M PP. This  can  be infe rre d from that  the P o wer vs . Volt age  Charac teris t ics  that there  is o n ly one  p o int at  whi c h  the po we r i s   maximu m. Fi gure  3  sh ows the P –  V  ch ara c teri stics  of a  PV module.      Figure 3. P-V Characte ri stics of PV Mod u le       2.3. Maimum Po w e r Poin t Tracking Al gorithm   To extort the maximum powe r  from the panel Maxi mum Powe r Point Trackin g  Method   can b e  used. This MPP varies with  cha n ge in tempe r a t ure, irradian ce and loa d .      Figure 4. Flow Ch art for P & O Algorithm       Many of the MPPT metho d  are availa b l e  but we a r e cho o si ng Perturb and o b se rver  ( P&O )  me th od  b e c a us e it is   s i mp le . Th e P&O  a l g o r i thms  ac tiva te  by s p or a d i c a lly In c r e m en tin g   or d e creme n ting the a r ray terminal volta ge o r  current  and  comp ari n g the PV out put po wer wit h   that of the e a rlie r pe rturb a tion cy cle.  Time compli cation of this  al gorithm is  very less. Cost of  executio n is l e ss and h e n c e easy to exe c ute.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  467 – 4 7 5   470 3. Topolog y   of the  H y brid Multile v e l Inv e rter  A fundament al con s tructio n  of a singl e  pha se HM LI is shown in Fi gure  5. Every inverter  use s  a dc v o ltage to spa w n a mod u la ted volt age at the output termin als. Th e entire outp u t  voltage is o b tained by the  sum of e a ch  individual  o u tput voltage. Every inverte r  is tale nted t o   prod uce thre e output volt age level s , that is, +vd c ,   − vdc, a nd  0. The level  of HMLI  can  be  con s id ere d  b y  using the  gi ven formul a 3 s . Where S is a numb e r of   stage s, therefore 3 3 =27 l e vel  HMLI [15]. To propo se the  numbe r of switche s  ac co rdi ng to the Stages that is 3 H -bri dge inve rter  module s   with  different d c   voltage sources .Every  H-bridg e  have   4 switch es  a nd the q uanti t y o f   swit che s  u s e d  in the HMLI  is 12. Here, Figure  5  sho w s th e con s truction  of the hybrid m u ltilevel  inverter.         Figure 5. Single Phase Hy br id Multi-Lev el Inverter      The inve rter  use s   a o r din a ry three-l e g  inve r t er  an d a n   H - b r idg e  w i th  its   D C   s o ur ce  in  seri es  with e a ch p h a s e le g. The output  voltage v 1  (3v) of this first leg of the top  inverter is g oes  to ON stat e.  For  a d e p r e s sing  half  cycl e this le g is  c o nn ec te d  in s e r i es   w i th   a  fu ll  H - b r idge ,   whi c h, in  revolve, is  co mp lete by a   sup p ly volt age. 2 7  outp u t level s   can  be  o b tained  by va ri ous  swit chin g sta t es of ea ch  H-b r id ge  cell . The sw itchi ng state s  a n d  the outp u t values  hybrid  inverter a r e gi ven in Table  1.      Table 1. Outp ut Voltage And Switchin g States  Of The  Hybrid M u lti Level Inverter  S=3         4. Multi-Ca rrier Pulse Wid t h Modula t io n Techniqu e      To Cont rol the output voltage of the inverter , we can  go for the PWM tech niqu e. It can   be u s ed to  carryin g information on  a  edu cate of p u lse s , the inf o rmatio n is  e n co ded i n  the  width  of each p u lse. This tech nique h e lps  in maintainin g a con s tant  voltage [16]. A modulation  approa ch for  MLI is given in Figure 6.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Multi-Carrier  based 27-level Hybrid M u lti-level Inve rte r  Interface wit h  PhotoVoltai c  (P.Kiruthi ka )  471     Figure 7. Modulation App r oache s for M L I      In the   level-shifted PWM   method s, the   carrie rs of th e mo dule s   ha ve a frequ en cy off ca r   = 1/Tsw  whe r e the fre que ncy of the carri er  sign al  is inversely  prop ortio nal to the switchi n g   perio d of the  device.Th e re feren c e volta ge, on  the ot her h and, ca n have value s  of the ra ng e  −   MVdc an d M V dc. To wrap  the total voltage range, th e ca rrie r s are  shifted vertically, so that the   carrie r of the  first modul e covers th e ra n ge from  zero  to Vdc, while  the se con d  covers th e ra n g e   from Vdc to 2 V dc. The la st module cove rs the voltage  from (M − 1)V d c to MVdc.  There are th ree  kind s of level  shifted mod u lation techni que s, nam ely  Phase O ppo sition Di sp osi t ion, Alternative  Phase  Op po sition Di spo s iti on ,Pha se  Di spo s ition.In t h is  we  are  ch oosi ng the  p hase op po sition   disp ositio n (P OD) be cau s e  the carrie rs  above the  referen c e  point,  are out of p hase with tho s e  belo w  ze ro, b y  180 degree.       5.  Anal y s is  of Simulation Resul t s  At the instant prop osed 27 - level HMLI  can b e  sim u l a ted by usin g  Matlab/Simul i nk tool  box. He re  co mpare the T HD  re sult  of  conve n tional  13 level into   prop osed 2 7 -level HM LI with  MCPWM met hod u s ing M A TLAB/Simulink  system. In the co nven tional MLI, ca rrie r  wave PWM   method can  be used to b e  pulse gene ration divisi o n .In the Figure 7 sho w s that the simulat i on   block of the  MCPWM and also it  will  gi ven the pulses for each  switches. Here  12 switches  are   available be cause of the Hybrid MLI. So we  nee d 12 pulses fo r each switch es. In Figure  8   sho w s the si mulation outp u t of the POD method.       Figure 7. Multi-Ca rri er Pul s e Width Mod u lation  techni que   Figure 8. Simulation Outp u t  of Pulses fro m   Phase  Oppo sition Dispo s ition Method           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  467 – 4 7 5   472 Table 2. Co m pari s ion of Conv ention a l a nd Prop osed  Method   Parameters   Conventional To polog y  Proposed Metho d   Number of S w itc hes  28  12  Sw itching Losses  Mor e   Less  Energ y  Conversi on  Efficiency  Less  More   Sw itching Str e ss   Mor e   Less  THD( %)  13.58   3.02      In Figure 9  sho w n th at the T HD val u e of  15 l e vel  HMLI by F a st Fou r ie r Transfo rm  analysi s .In th e co nvention a l metho d  T HD val ue  i s   high  com pared to that  of the propo se d  27- level Hybrid  Multilevel Invert er i s  sh own in Figure 10 .          Figure 9. THD Re sult s of 15-level Inve rter      Figure 10. Ou tput Voltage of the 27-leve l Hybrid MLI           Figure 11. THD Re sult s of 27-level Inve rter  0 5000 1 0000 1500 0 -2 5 0 -2 0 0 -1 5 0 -1 0 0 -5 0 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 Ti m e  i n  s e c V o lt a g e  in   V o lt s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Multi-Carrier  based 27-level Hybrid M u lti-level Inve rte r  Interface wit h  PhotoVoltai c  (P.Kiruthi ka )  473 In the Figure  9 sho w s the conve n tional  THD valu e th at is the THD value is 13.5 8 % and  the Figu re  11  sho w s p r op o s ed  THD val ue that  i s  3.0 2 %.Here the  THD value  wi ll be d e crea ses  by incre a si ng  the level of the MLI.     5.1. Solar Ra diation Re so urce Asse s m ent  The i n tensity  of sola r radi ation  rea c hin g  ea r t h  s u r f ac e  w h ic h  is  13 6 9  w a tts  p e r  s q ua r e   meter is  kno w n a s  Solar  Con s tant, by usin g sol a r irradian ce tra cking the maximum po wer f r om  the pa nel. F r ee  ho rizo n, Strong  net work  co nne ct ivity ,  Safety  & Security, Elec tromagnetic  interference, Easy accessi b ility to  site, these are the availability of  the site sel e ction. Based  on   this Ta miln adu h a s 7  numb e r  o f  station s  that is Ka raiku d i, Kayathar,  Che n nai,  Rama natha p u ram, Vello re , Trichy, Erod e. The s e  st ations  are  sele cted d ue to t h eir latitud e   and  longitud e .He r e we  are in e r ode  dist rict  station ID  is 1 827. So  we  can an alysi s  the SRRA dat a s  for pro p o s ed  system. Ba sed o n  the followin g   pa ra meters SRRA can be  ca lculate d . Glo bal  Hori zo ntal Irradia n ce (G HI), Air  Te mperatur e  (AT) ,  W i nd dir e c t ion (WD ) , D i rec t  Nor m al  Irradi an ce (DNI), Relative Humidity (RH), At mosp heri c  Pre s su re (AP), Diffuse  Hori zo ntal  Irradi an ce (DHI), Rain A c cumulation  (RA*), Wind Sp eed (WS).       Table 3. SRRA Data for Ju ne 201 4           In the Table  3 sho w s the  SRRA data f o r  the  June  month an d the Table 4  sh ows the   SRRA data fo r the Octo ber  month. By using th is data s   easily obtai n , the maximum  powe r .           Figure 12. Co mparitive Ch art for Ju ne 2 014     In the Figu re  12 sho w s t he Compa r iti v e cha r t for  sola r irradi an ce in  Ju ne.  Here the  Global  Hori zontal Irradi a n ce,  Direct   Hori zo ntal  ai rra dian ce  Di rect  Norm al Irra dian ce   are  comp ared. G H I rea c he s th e maximum value.So  this p a rt only we re ach maxim u m powe r .        Table  4. SRRA Data for  Octob e r 20 14     0 1 2 3 4 5 6 7 Aver Min Max I rradiance   in   W/m2 GHI DNI DHI Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 3, March 2 015 :  467 – 4 7 5   474   In the Figu re  13 sh ows th e Com p a r itive ch art  for  so lar irradi an ce  in octob e r.  Here the  Global  Hori zontal Irradi a n ce,  Direct   Hori zo ntal  ai rra dian ce  Di rect  Norm al Irra dian ce   are  comp ared.DNI rea c he s th e maximum value.So th is p a rt only we re ach maxim u m powe r .            Figure 13. Co mparitive Ch art for Octo be r 2014       6. Conclusio n   In this pa pe r, MCPWM techniqu e can b e  us ed to  co ntrol the  outp u t voltage of  the 27 - level HMLI. In the  propo sed m e thod  e x hibits that   minimum  THD valu e  and  get  enh an ced  efficien cy. Th erefo r e th e p l anne d  sch e m e can  be  u s ed  to d e velop the  level  of inverte r  a nd  redu ce s the  h a rmo n ics. Su bse que ntly this p r opo se d system can b e  app rop r iate f o r hig h  voltag e   and  high  po wer ap plications du e to  th eir  ability to  synthe size  waveform s  with bette r h a rmonic  spe c tru m  an d also it synt hesi s  Little transitio n lo ss  of swit che s  d ue to lo w swi t ching f r equ e n cy   and re du ced  EMI.      Ackn o w l e dg ements   The autho rs want to than k AICTE New  Delhi fo r the  sup port given  to this work throu gh  the re sea r ch  work an d  awa r de d the  “Ca r ee r A w ard for Yo ung Te achers”  Dr.K.Ram ani  ( F.No.1 1.8/AICTE/RIF D /CAYT/POL-I/2013-14 ).      Referen ces   [1]  JP Benner, L K a zmerski. Phot ovolta ics gai ni ng gre a ter visi bilit y . IEEE Spectr . 1999; 29( 9): 34–4 2.  [2]  J Rodríg uez, J  Lai, F  Pen g . Multilev e l i n ver t ers:  a surve y   of topol ogi es, c ontrols and a pplic atio ns.   IEEE Trans. In dustrial Application . 200 2; 49( 4): 724-7 38.   [3]  S Chin, J G adson. Max i mum Po w e r P o int T r acker.T r ufts Univers i ty  Dep a rtment  of Electric a l   Engi neer in g an d Comp uter Scienc e. 200 3; 1-66.   [4]  R F a ran da, S   Leva.  E nergy   Comp ariso n  of  MPPT  techniq ues for  PV S y s t ems.  WSES Transaction  on  Power Systems . 2008; 3: 446 -455.   [5]  Carrara, Gard e lla, Marc h e son i , G Sciutto. A ne w  m u ltil eve l   PW M method: A theoretica l  an al ysis.  IEEE   T r ans. Pow e r Electron ., 19 92 ; 7(3): 497– 505 .  [6]  Grath, Holm es. Multi-carr ier P W M  strategies   for multil eve l  i n verters . IEEE  Trans. Ind. Electron ., 200 2;   49(4); 85 8– 867 .  [7]    Raman i  K, Kri s hna n A. Ne w   h y bri d  27  lev e l  multil evel  inv e rter fed in ducti on  motor driv e.  Internatio na l   Journ a l of Rec ent T r ends in  Engi neer in g. 20 09; 2(5).   [8]  DG Holmes, BP McGrath. Op portunities for  ha rmo nic ca nc ellati on  w i t h  ca rrier-bas ed PW M for a t w o- level  and mu ltil evel casc ad ed  inverters.  IEEE Trans. Ind. Appl.,  2001 ;  3 7 (2) :   574–5 82.   [9]  LG F r anque lo,  J Rodrigu e z, et.al.  T he age of multileve l co nverters arrive s.  IEEE Ind.Electron. Mag. ,  200 8; 2(2):  28 –39.   [10]  M Murugesa n ,  K Ramani, S  T hangav el. A H y br id Mult ileve l Inverter   w i th Re duc e d  Number of   Sw itches for Induction Motor Drive.  African J ourn a l of Scie n t ific Researc h .  201 1; 4(1).   [11]  YS La i, F S  S h yu. T opolo g y  for h y br id m u ltilev e l  inv e rter. De partmen t of Electric al  Eng i ne eii n g ,   Natio nal T a ipe i  Universit y  of Techn o lo g y .  IEE Proc-Electr.   Power Appl . 20 0 2 ; 149(6).   0 1 2 3 4 5 6 7 8 Aver Min M ax I rradiance   inW/m2 GHI DNI DHI Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Multi-Carrier  based 27-level Hybrid M u lti-level Inve rte r  Interface wit h  PhotoVoltai c  (P.Kiruthi ka )  475 [12]  Moham ed Aza b . Global m a xi mum po w e r p o int trackin g  fo r partial l y  s h a d ed PV arra ys  usin g particl e   s w a rm optimiz ation.  Intern ati ona l Journ a l of  Renew ab le En ergy T e chn o lo gy . 2009; 1( 2): 211- 235.   [13]  Hsiao  Yin g -T ung, Ch en C h i n a-Ho ng.  Maxim u m   power tracking for  photovoltaic power   system .  37 th  IAS annu al me eting i n d u stri al app licati on  co n f erence .  20 02; 2:  1035 –4 0.   [14]  K Ram ani, A  Krish nan. S witchin g Patter n  Se l e ction  Sc heme  Base d  11  leve ls F l yi ng  Cap a cito r   Multilev e l Inver t er fed Inductio n  Motor.  Europ ean Jo urn a l of Scientific R e se arch . 201 0; 48  (1): 51-62.   [15]  Valan Rajk um ar, PS Manohar an. Simulation and an experim ental investigation of SVPWM   techni qu eon a  multileve l volt age so urce  inv e rter for photo v oltaic s y stem s . Elesvier Ele c trical pow er   and e ner gy system.  20 13; 52:  116- 131.   [16]  Shahr in Md A y o b , Z a ina l  Sa lam, Abdu l Ha lim Moh a med  Yatim. Non-Si nuso i da l PW M Method fo r   Casca ded M u l t ilevel  Inverter.   T E LKOMNIKA Indon esi an  Journ a l of E l e c trical En gin e e rin g .  20 12;   10(4): 67 0~ 67 9 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.