I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20 ,   pp .   1548 ~ 1555   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 3 . pp 154 8 - 1555             1548       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   D i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   a l g o r i t h m   o f   s o f t   i s l a n d   m o d e l   b a s e d   o n     K - m e a n s c l u st e r i n g       X u ji e   Tan 1 ,   S e o n g - Y o o n   S h i n 2   1 S c hoo l   o f   I nf o r m a t i o S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy ,   J i uj i a ng   U ni v e r s i t y ,   C hi na   2 S c hoo l   o f   C om put e r   I nf o r m a t i o &   C o m m uni c a t i o E ng . ,   K uns a n   N a t i o na l   U ni v e r s i t y ,   S o ut h   K o r e a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   F e b   10 ,   2 0 20   R e v i s e M a r   9 ,   20 20   A c c e pt e A p r   5 ,   20 20       D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o ( D E )   i s   a   hi g hl y   e f f e c t i v e   e v o l ut i o na r y   a l g o r i t hm .   H o w e v e r ,   t h e   p e r f o r m a nc e   o f   D E   de p e nds   o s t r a t e g i e s   a n c o nt r o l   pa r a m e t e r s .   T h e   c o m bi na t i o o f   m a ny   s t r a t e g i e s   he l ps   ba l a nc e     t he   e xp l o i t a t i o a nd   e x pl o r a t i o o f   D E .   I t hi s   s t udy ,   a   m u l t i - po pul a t i o ba s e d   o k - m e a ns   c l u s t e r i ng   i s   p r o po s e d   t o   r e a l i z e   a n   e ns e m bl e   o f   m ul t i pl e   s t r a t e g i e s ,   t he r e by   r e s u l t i ng   i n   a   ne w   D E   v a r i a n t ,   na m e l y   K S D E ,   w he r e   s i m i l a r   i n di v i d ua l s   i t h e   po pul a t i o n   i m p l e m e nt   t he   s a m e   m u t a t i o s t r a t e g i e s ,   a nd   d i s s i m i l a r   s u bpo pul a t i o ns   m i g r a t e   i nf o r m a t i o n   t hr o ug t he   s o f t   i s l a n m o de l   ( S I M ) .   F i r s t l y ,   t he   po pul a t i o i s   v i r t ua l l y   di v i de d   i nt o   k   s ubpo pu l a t i o ns   by   t he   k - m e a n s   c l us t e r i ng   a l g o r i t hm .   S e c o ndl y ,   t he   i nd i v i dua l   s pe c i f i c   m ut a t i o s c he m e   i s   s e l e c t e d   f r o m   a   s t r a t e gy   p o o l   by   r a ndo m   m e t ho d.   F i na l l y ,   t he   m i g r a t i o o f   s ubpo pul a t i o i nf o r m a t i o i s   do ne   u s i n g   t he   s o f t   i s l a nd   m o de l .   T h e   p e r f o r m a nc e   o f   t he   K S D E   a l g o r i t hm   i s   e v a l ua t e d   o 13   be nc hm a r k   p r o bl e m s .   T h e   e xp e r i m e n t s   s ho w   t h a t   K S D E   a l g o r i t hm   i m p r o v e s   t he   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   D E   a l g o r i t hm .   Ke y w or d s :   D i f fe r e n t i a l   e v o l ut i o n   E v o l ut i o n a r y   a l go ri t hm   K - m e a n s   c l us t e ri n g   K S D E   a l go ri t hm   S of t   i s l a nd  m o de l   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S e o n g - Y oo n   S h i n,   S c h o o l   of   Co m put e I n f o r m a t i o n   &   Co m m u ni c a t i o E ng.   K un s a n   N a t i o n a l   U n i v e r s i t y ,     K un s a n ,   541 50,   S o ut h   K o r e a .   E m a i l :   s 3397220 @ ku n s a n. a c . k r       1.   I N TR O D U C TI O N   D i f f e r e nt i a l   e v o l u t i o ( D E )   i s   a   s i m pl e   a nd   e f f i c i e nt   e v o l u t i o na r y   a l go ri t hm   ( E A )   f o o p t i m i z a t i o p r o b l e m s   p r o po s e b y   P ri c e   a nd   S t o rn  [ 1] .   R e c e nt l y ,   D E   ha s   b e e w i de l y   us e i d i v e r s e   f i e l ds ,   s uc a s   p a t t e rn  r e c o g ni t i o [ 2] ,   a rt i f i c i a l   n e u ra l   n e t w o r k s   [3 ] ,   i m a ge   p r o c e s s i ng   [4 ] ,   a nd   e l e c t ro ni c s   a nd   c o m m u ni c a t i o e n g i n e e ri ng   [ 5 ] .   T he   D E   pe r f o rm a n c e   m a i nl y   de pe nds   o n   i t s   t ri a l   v e c t o ge ne ra t i o s t ra t e gy   ( i . e . ,   m ut a t i o a nd   c r o s s o v e o pe ra t o r s a nd   i t s   c o nt r o l   p a ra m e t e r s   ( i . e . ,   po p u l a t i o s i z e   NP ,   s c a l i ng   f a c t o F ,   a nd   c r o s s o v e c o nt ro l   p a ra m e t e CR ) .   A pp r o p ri a t e   t ri a l   v e c t o ge n e ra t i o s t ra t e gi e s   a nd   c o nt r o l   p a ra m e t e s e t t i ngs   a re   he l pf u l   f o i m p ro v i ng   t h e   pe r f o rm a n c e   o f   D E .   R e c e nt l y ,   t h e   m u l t i - i s l a nd   m o de l   i s   t o   m a i nt a i po pu l a t i o d i v e r s i t y   t o   i m p ro v e   t he   p e r f o rm a nc e   o f   t he   D E   a l go ri t hm .   T he   i nf o rm a t i o e xc ha ng e   a m o ng   i s l a nds   c a m a i nt a i t he   di v e rs i t y   o f   t h e   e nt i re   po p ul a t i o a nd   b a l a n c e   t h e   e x pl o i t a t i o a nd   e xp l o ra t i o c a p a b i l i t i e s .   T he   s o f t   i s l a nd   m o de l   a p p r o a c w a s   a pp l i e d   t o   e v o l u t i o na r y   a l go ri t hm s   t o   i m p r o v e   t he   pe r f o rm a n c e   o f   t he   a l go ri t hm   [ 6] .     B a s e o n   t h e s e   c o n s i de ra t i o n s ,   a   n o v e l   D E   a l go r i t hm ,   na m e l y   t h e   di f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n   a l go ri t hm   of  s of t   i s l a n d   m o de l   b a s e o n   k - m e a n s   c l us t e ri n ( KS D E ) ,   w a s   p r o po s e d.   In   K S D E ,   t h e   po pul a t i o n   i s   c l a s s i f i e d   i n t o   a   num b e r   o f   c l us t e r s   by   t h e   k - m e a n s   c l us t e r   a l go ri t hm .   Co n s e que n t l y ,   a   m o r e   s ui t a b l e   m ut a t i o n   s t r a t e g y   m a y   b e   s e l e c t e r a ndo m l y   t o   m a t c di f f e r e n t   c l us t e r s .   F i n a l l y ,   t o   i m p ro v e   t he   d i v e rs i t y   o f   t he   po p u l a t i o n,     t h e   K S D E   us e d   t h e   s o f t   i s l a n d   m o de l   t o   m i g r a t e   i n di v i dua l s .   T o   e v a l ua t e   t h e   e ff e c t i v e n e s s   o f   K S D E ,     t h e   p r o po s e d   K S D E   f ra m e w o r w a s   c o n duc t e d   o 13   b e n c hm a rk   f un c t i o n s   w i t 30 ,   50 ,   a n d   100   v a r i a b l e s .   Co m pr e h e n s i v e   e xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   i n d i c a t e   t h a t   KSDE   is   an   e f fe c t i ve   a n d   e f f i c i e n t   D E   v a ri a nt .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i on   al gor i t hm   o f   s o f t   i s l a nd  m o de l   bas e o K - m e ans   c l us t e r i n g   ( X uj i e   T an )   1549   T h e   r e m a i n de r   o f   t h i s   p a pe r   i s   o r g a n i z e a s   f o l l ow s .   S e c t i o n   i nt r o duc e s   t h e   c l a s s i c   D E   a l go r i t h m i c .   S e c t i o n   r e v i e w s   t h e   r e l a t e w o r ks   i l i t e ra t u r e .   T h e   p r o po s e D E   a l go r i t hm ,   na m e l y   K S D E ,   i s   p r e s e n t e i de t a i l   i n   S e c t i o 4 .   S e c t i o n   5   g i v e s   t h e   e xpe r i m e n t a l   r e s ul t s .   T h e   l a s t   s e c t i o n ,   S e c t i o 6,   i s   de v o t e t c o n c l us i o n s   a nd  f ut u r e   w o r k.       2.   D I F F ER EN TI A EV O LU TI O N   D i f fe r e n t i a l   e v o l ut i o n   i s   us e t o   s o l v e   t h e   r e a l   n u m b e o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   I n   t h i s   pa pe r,     t h e   o bj e c t   f un c t i o c a b e   e xpr e s s e a s   f ( x ) ,   x =   ( x 1 x 2 ,   ,   x D ) ,   w i t D   de n o t i n g   t h e   di m e n s i o n   o f   s pa c e .     A t   f i r s t ,   t h e   NP   po pul a t i o x   i s   ra n do m l y   ge n e r a t e d.   H e n c e ,   e a c v e c t o r   o f   t h e   x i   i G   ge n e ra t i o c a b e   ge n e ra t e d   by                             (           )   ( 1 )     w h e r e   r nd [0,   1]   i s   a   ra n do m   n um b e r,   x i,   j   [ L i U i ].     2 .1 .     M ut a t io n   A f t e r   i n i t i a l i z a t i o n ,   a   do n o r   v e c t o r   v i   i s   p r o duc e d   w i t h   r e s pe c t   to   x i .   At   t h e   G   ge n e ra t i o n,   v i   c a b e   ge n e ra t e d   t hr o ug t h e   f o l l o w i n m ut a t i o n   s t r a t e gi e s   o f   (2) - (6) .     a)   D E / ra n d/ 1 :                               (                       )   (2)     b)   D E / b e s t / 1:                            (               )   (3)     c)   D E / t a r ge t - to - b e s t / 1:                             (                        )       (                       )   ( 4)     d)   D E / b e s t / 2                                  (                       )       (                       )   (5)      e)   D E / ra n d/ 2                                 (                       )       (                       )   ( 6)     W h e r e   i = 1,   2,   …,   NP ,   r a n d om   i n t e g e r   r 1 ,   r 2 ,   r 3 ,   r 4 ,   a n d   r 5   [1,   NP a r e   m ut ua l l y   di f fe r e n t ,   w hi c h   a r e   di f fe r e nt   f r o m   t h e   i nde x   i .   T h e   s c a l i ng   f a c t o r   F i [0 ,   1]   is   a   po s i t i v e   c o n t r o l   p a r a m e t e r   for   s c a l i n g     t h e   di f f e r e n c e   v e c t o r.   T he   x b es t   i s   t h e   b e s t   v e c t o r   w i t t h e   m i n i m um   f i t n e s s   a t   ge n e r a t i o G .     2 .2 .   C r o s s o v e r   A f t e r   t h e   n o i s e   v e c t o r   w a s   ge n e r a t e t hr o ug h   m ut a t i o n ,   D E   pe r f o r m s   a   b i n o m i a l   c r o s s ov e r   o   t h e   t a r ge t   v e c t or   x i   a n d   t h e   n o i s e   v e c t or   v i   to   g e n e r a t e   a   t r i a l   ve c t o r   u i   =   ( u i , 1 ,   u i , 2 , · ·   , u i , D ).   T h e   b i n o m i a l   c r o s s ove r   i s   de f i n e a s   f o l l o w s :     , , , , ( ) , i j i rn d ij ij v i f rnd C R or j j u x ot he rw i se    (7)     w h e r e   =   1 2 , ,   D r n d     [0 , 1]   i s   a   u ni f o r m l y   d i s t r i b ut e d   r a n do m   nu m b e a nd   j r n d     [1 2 , ,   D is   a   r a n d om l y   c h os e n   i n d e x,   w h i c h   e n s ur e s   t h a t   u i ,j   g e t s   at   l e a s t   on e   va r i a bl e   f r om   t h e   do n o v e c t o r     CR       [0, 1] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :    15 48   -   15 55   1550   2 .3 .   Se le c t io n   F i na l l y ,   a   g r e e dy   s e l e c t i o n   s c h e m e   is   us e d   to   c h o o s e   t h e   b e s t   v e c t o r   t h a t   w o ul s ur v i v e   t   t h e   n e xt   ge n e ra t i o n .   A   g r e e d y   s e l e c t i o n   s c h e m e   i s   de s c r i b e a s     , ( ( ) ( ) ) , i i i i i u i f f u f x x x ot he r w i s e   (8)     w h e r e   f   ( . i s   a   f u n c t i o w i t m i n i m i z i n g   f e a t u r e .   T h e   D E   i n c l ude s   t hr e e   s t e ps ,   na m e l y ,   m ut a t i o n ,   c r o s s o ve r ,   a n s e l e c t i o n,   w hi c a r e   r e pe a t e ge n e ra t i o n   a f t e r   ge n e ra t i o u nt i l   a   t e rm i na t i o c ri t e r i o n   i s   s a t i s f i e d.       3.   T H E   P R E V I O U W O R K   D i f f e re n t i a l   e v o l u t i o n   ( D E )   a l g o r i t h m   i s   a n   e f f i c i e n t   e v o l u t i o n a ry   a l g o r i t h m   o v e r   c o nt i n u o u s   s p a c e s .   H o w e v e r,   t h e   p e rf o r m a nc e   o f   t he   D E   a l g o r i t h m   d e p e nd s   o n   m u t a t i o n ,   c ro s s o v e s t r a t e g i e s ,   a n d   c o n t ro l   p a r a m e t e rs   ( NP F ,   a n d   CR ) .   G e ne r a l l y ,   t h e   a p p ro p r i a t e   s e l e c t i o n   o f   s t r a t e g i e s   a n d   p a r a m e t e rs   m a y   i m p ro v e   t he   p e rf o r m a nc e   o f   t he   D E   a l g o r i t h m .   B e c a u s e   t he   b e s t   s t r a t e g i e s   a n d   p a r a m e t e r s   m a y   v a ry   f o o p t i m i z a t i o p ro b l e m s   d u r i n g   t he   e v o l u t i o n a ry   p ro c e s s ,   i t   i s   d i f f i c u l t   t o   f i n d   t he   a p p ro p r i a t e   s t r a t e g i e s   a n d   p a r a m e t e rs .   I n   re c e n t   y e a rs ,   m a ny   re s e a rc he r s   h a v e   p ro p o s e d   v a r i o u s   e m p i r i c a l   g u i d e l i ne s   f o r   c ho o s i n g   s t r a t e g i e s   a nd   p a r a m e t e rs   d e p e nd i n g   o n   t he   p ro b l e m .   S o m e   r e s e a r c h   w o r f o c us e s   o n   m ut a t i o n   v e c t o r   ge n e ra t i o s t r a t e gi e s .   T h e   s t a nda r d   D E   a l go ri t hm   e m pl oy s   D E / ra n d/ s t ra t e gy   w h i c h   f o c us e s   o n   e xpl o ra t i o n .   T o   i m p r o v e   t h e   e xpl o i t a t i o n   o f   D E ,     t h e   b e s t   i n d i v i dua l   i t h e   c u rr e n t   po pul a t i o i s   s e l e c t e i n   t h e   m u t a t i o n   s t ra t e gi e s ,   s uc h   a s   D E / b e s t /   a n d   D E / r a nd - to - b e s t / 1.   T h e   m u t a t i o s t ra t e gi e s   r e l y i n o n   t h e   b e s t   i ndi v i dua l   a r e   f a s t e f o r   e a s i e o pt i m i z a t i o p r o b l e m s ,   b ut   b e c o m e   unr e l i a b l e   w h e s o l v i n g   hi g h l y   m ul t i - m o da l   p r o b l e m s .     E x t e ns i v e   re s e a rc he rs   ha v e   b e e d o ne   o t he   a p p ro p ri a t e   p a r a m e t e s e t t i ng   o f   D E .   CR   c o nt ro l s     t he   m u t a t i o i nd i v i d u a l   nu m b e i n   t he   c u r re n t   p o p u l a t i o n .   A   l a rg e   CR   s p e e d s   u p   c o nv e rg e nc e .   E x t e ns i v e   e x p e ri m e nt a l   re s u l t s   s ho w   t ha t   t he   ri g ht   i ni t i a l   c ho i c e   w a s   CR   =   0 . 1 ;   ne v e rt he l e s s ,   CR   =   0 . 9   o r   1 . 0   c o u l d   b e   t ri e d   t o   i nc re a s e   t he   c o nv e rg e nc e   s p e e d .   I [ 7 ] ,   a   g o o d   v a l u e   o f   CR   w a s   s a i d   t o   l i e   i [ 0 . 3 ,   0 . 9 ] .   F   i s   g e ne r a l l y   s e l e c t e d   f ro m   [ 0 . 5 ,   1 ]   [ 8 ] .   A   l a rg e v a l u e   o f   F   i nc re a s e s   t he   p ro b a b i l i t y   o f   ge t t i ng   a w a y   f ro m   a   l o c a l   o p t i m u m .   T he re f o re ,   t o   a v o i t he   t u n i ng   o f   t ri a l - a nd - e r ro r ,   v a ri o u s   t e c hni q u e s   ha v e   b e e d e v e l o pe d .   S o m e   p a r a m e t e a d a p t a t i o n   s t ra t e g i e s   w e re   p ro p o s e d ,   s u c a s   l i ne a r   re d u c t i o n   [ 9 ]   a nd   ra nd o m   s a m p l i n g   [ 1 0 ] .   A   s e l f - a d a p t a t i o s c he m e   ( S D E )   [ 1 1 ]   i s   i n t ro d u c e d ,   w hi c u s e s   t he   no rm a l   d i s t ri b u t i o N ( 0 . 5 ,   0 . 1 5 )   t o   g e ne ra t e   CR   ra nd o m l y   f o e a c i nd i v i d u a l ,   w he re   F   i s   s i m i l a r   t o   t he   a d a p t a t i o n   o f   CR .   B re s t   e t   a l .   [ 1 2 ]   p ro p o s e d   a   s e l f - a d a p t a t i o n   s c he m e   ( j D E ) ,   i w hi c h   p a ra m e t e rs   F   a nd   CR   w e re   e nc o d e d   i nt o   t he   i nd i v i d u a l s   a nd   w e re   a d j u s t e d   i t he   p ro c e s s   o f   D E .   B i s w a s   e t   a l .   [ 1 3 ]   p ro p o s e d   a   t e a c hi ng -   a nd   l e a r n i ng - b a s e d   s e lf - a d a p t i v e   D E   ( T L B S a D E )   i n   w hi c F   w a s   s a m p l e d   f ro m   N ( 0 . 5 ,   0 . 3 )   a nd   CR   w a s   p i c k e d   f ro m   N ( CR m ,   0 . 1 ) .   J A D E   [ 1 4 ]   u s e s   a   c o nt ro l   p a ra m e t e a d a p t a t i o s t ra t e g y   b a s e d   o u p d a t i ng   t he   p a r a m e t e rs   o f   t he   p ro b a b i l i t y   d i s t ri b u t i o ns   f ro m   w hi c t he   v a l u e s   o f   F   a nd   C r   a re   s a m p l e d .   T o   i m p ro v e   t he   p e rf o rm a nc e   o f   D E   a l g o ri t h m ,   t he   p a r a m e t e r   c o nt ro l   a nd   a d a p t i v e   s t ra t e gy   ha s   b e e n   e x p l o re d   i D E .   A   s e l f - a d a p t i v e   D E   a l g o ri t h m   ( S a D E )   [ 1 5 ]   i s   p ro p o s e d ,   i w hi c t he   s t r a t e g i e s     a nd   t he   c o nt ro l   p a r a m e t e r   is   s e l f - a d a p t e d   b a s e d   o t he i r   p o t e nt i a l   t o   g e ne ra t e   v a l u a b l e   s o l u t i o ns .   C o D E   [ 1 6 ]   i m p ro v e s   t he   p e rf o rm a nc e   o f   D E   b y   c o m b i ni ng   s e v e ra l   e f f e c t i v e   t ri a l   v e c t o g e ne ra t i o s t ra t e g i e s   w i t s o m e   s u i t a b l e   c o nt ro l   p a ra m e t e s e t t i ng s .   T h e   c o n c e pt   o f   i s l a n d   m o de l s   ha s   b e e n   i n t r o duc e t o   i m p rov e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   e v o l ut i o n a r y   a l go ri t hm   i s e v e r a l   s t ud i e s .   M P C CA   [1 7]  i s   a   m u l t i - po pul a t i o n   b a s e c o o pe r a t i v e   c o - e vo l ut i o na r y   a l go r i t hm   t o   s o l ve   t h e   m ul t i - o b j e c t i ve   pr o b l e m ,   i w h i c a   po pul a t i o i s   di v i de d   i nt o   m u l t i p l e   s ub po pul a t i o n s   w i t h   r e s pe c t   t o   i t s   d i f fe r e nt   di r e c t i o n   v e c t o r s .   W u   e t   a l .   [18]  p r o po s e a   m u l t i po pul a t i o n - b a s e a p p r o a c h   (M P E D E )   t o   r e a l i z e   a n   e n s e m b l e   of   m ul t i pl e   s t ra t e gi e s   t ha t   s i m ul t a ne o us l y   c o n s i s t   o f   t hr e e   m u t a t i o n   s t ra t e gi e s ,   i . e . ,   c ur r e nt - to - pb e s t / 1,   c u rr e nt - to - r a nd/ 1 ,   a n d   r a nd/ 1 .   A l s o ,   t h e   D E   a l go r i t hm   w a s   us e d   o pt i m i z a t i o i n     [19 - 23] DE   a l go ri t hm   w a s   us e a s   a n   o pt i m i z a t i o n   t o o l   i n   m a n y   f i e l ds ,   i . e . ,   t a s ks   s c h e dul i ng  p r o b l e m   a n d   da t a   s t r e a m   c l us t e r i n g ,   t o   i m p r o v e   i t s   a c c u r a c y ,   s e c ur i t y ,   a n d   r e l i a b i l i t y .       4.   T H E   P R O P O S E D   A L G O R I T H M   I n   t h i s   s e c t i o n,   a   n e w   D E   a l g o ri t h m ,   K S D E ,   i s   p ro p o s e d ,   w h i c h   a p p l i e s   t he   k - m e a n s   c l u s t e r i n g   a l g o r i t h m   t o   d i v i d e   t he   p o p u l a t i o i n t o   k   s u b p o p u l a t i o n s   a n d   w hi c h   u s e s   S I M   t o   t r a n s f e r   i nf o r m a t i o b e t w e e n   s u b p o p u l a t i o ns .   A f t e r   s p l i t t i ng   t he   p o p u l a t i o n   i n t o   k   s u b p o p u l a t i o ns ,   m u l t i p l e   s t r a t e g i e s   a re   i m p l e m e n t e d   t o   s u b p o p u l a t i o ns .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h r e e   m u t a t i o n   s t r a t e g i e s   a re   c ho s e n.   F i rs t l y ,   t h e   D E / r a n d / 1   a n d   D E / r a n d / 2   a re   s e l e c t e d .   A c c o rd i n g   t o   t h e   c h a r a c t e ri s t i c s   o f   s u b p o p u l a t i o n ,   a   ne w   m u t a t i o n   s t r a t e g y   i s   p ro p o s e d   t o   g e ne r a t e   a   m u t a t i o v e c t o r ,   s u c h   a s   ( 9 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i on   al gor i t hm   o f   s o f t   i s l a nd  m o de l   bas e o K - m e ans   c l us t e r i n g   ( X uj i e   T an )   1551                   (           )         (               )   (9)     W h e r e   t h e   r e a l   1 r ax a n d   3 r bx   c h o s e n   ra n do m l y   T o   i m p r o v e   s e a r c d i v e r s i t y ,   t h e   S IM   i s   us e d   t o   t ra n s f e i nfo r m a t i o b e t w e e n   po pul a t i o n s .   F i r s t l y ,   t h e   i ndi v i du a l   i nd i   w a s   f o un t o   b e l o n t o   t h e   i s l a nd   p i .   S ub s e que n t l y ,   t h e   v e c t o r   r   c a b e   s e l e c t e f r o m   e i t h e t h e   c u rr e nt   i s l a n d   o a n y   i s l a nd  w i t p r o b a b i l i t y   P .   T h e   num b e r   m   o f   ve c t o r   r   i s   de t e rm i n e d   by   t h e   a l go r i t hm .   In  t hi s   p a pe r ,   m = i s   s e t .   T h e   S IM   f l o w   c h a r t   i s   s h o w n   i n   F i g ur e   1.       r n d < P R a n d o m l y   s e l e c t   i rp i rp T r u e R a n d o m l y   s e l e c t F a l s e I n p u t   i n d i v i d u a l   i n d i S t a r t           F i n d         ii i n d p     F i gu r e   1 .   T h e   S IM   f l o w   c h a r t       B a s e o t h e   a b o ve   a na l y s i s ,   a   n o v e l   D E   v a ri a nt ,   na m e l y   K S D E ,   i s   p r o po s e d,   t h e   p ri m a r y   ke y   of  w h i c i s   t o   i m p l e m e n t   t h e   s a m e   m u t a t i o s t r a t e gy   t o   t h e   i s l a n d   w i t s i m i l a i n d i v i dua l s ,   a nd   S IM   t o   t h e   i n f o r m a t i o e xc ha n ge   b e t w e e n   i s l a n ds .   T h e   ps e udo c o de   of   t he   K S D E   a l go ri t hm   i s   p r e s e n t e i n   A l go ri t hm   1.   K S D E   a l go ri t hm   ha s   f i v e   i np u t   p a ra m e t e rs ,   na m e l y   po pu l a t i o s i z e   ( NP ) ,   d i m e ns i o ( D ) ,   b e n c hm a rk   f u n c t i o ( f ) ,   a nd   i nt e ge rs   k   a nd   m .   T he   g l o b a l   o p t i m a l   b e s t   i s   t he   a l go ri t hm   re t u rn.   A t   l i ne s   1   a nd   2   o f   a l go ri t hm   1 ,   t he   po pu l a t i o a nd   i nd i v i d u a l   v a l ue s   fit   a r e   i ni t i a l i z e d .   In   l i ne   3 ,   a   m u t a t i o s t ra t e gy   po o l   i s   b u i l t .   I t hi s   p a pe r,   t h re e   s t ra t e gi e s   a r e   c h o s e n,   na m e l y   a s   s h o w i ( 2 ) ,   ( 5 ) ,   a nd   (9 ) .   In   l i ne s   4   a nd   5 ,   t he   w h o l e   po p u l a t i o e v o l ut i o i s   c o nt r o l l e d   b y   t he   f u n c t i o t o   e v a l u a t e   F E S .   A t   l i ne   6 ,   t he   po pu l a t i o i s   s p l i t   i nt o   k   s ub po pu l a t i o n s   a c c o r d i ng   t o   t h e   i nd i v i du a l   l o c a t i o n.   I t hi s   pa pe r,   p a ra m e t e rs   F   a nd   CR   a re   s a m p l e d   f r o m   t h e   G a us s i a di s t ri b u t i o n.   T h e   s c a l i ng   f a c t o F   i s   s a m p l e d   f r o m   t he   d i s t ri b u t i o N ( 0 . 5 ,   0 . 3 )   a nd   N ( 0 . 9 ,   0 . 1 )   i l i ne   7 .     T o   i m p r o v e   t he   s e a r c d i v e rs i t y ,   m   i nd i v i d ua l s   a re   s e l e c t e d   b y   S I M   i l i ne   8 .   A t   l i ne s   9   a nd   1 0 ,     t h e   s ub po p ul a t i o p i   i s   ra nd o m l y   a s s i g ne d   t h e   m u t a t i o n   Sp j   t o   ge ne ra t e   t he   m u t a t i o v e c t o r.   F i na l l y ,   t he   K S D E   a l go ri t hm   pe r f o rm s   t h e   c r o s s o v e a nd   s e l e c t i o o pe ra t i o a nd   re t u rns   t he   gl o b a l   b e s t   fit b e s t .   I t he   K S D E   a l go ri t hm ,   m u l t i - s t ra t e gy   i s   b e n e f i c i a l   t o   i m p r o v e   po pu l a t i o e x p l o ra t i o a b i l i t y ,   w i t t he   S I M   e nha nc i ng  po pu l a t i o s e a rc d i v e r s i t y .   T he r e f o r e ,   K S D E   i m p r o v e s   t h e   e x pl o ra t i o a nd   e x pl o i t a t i o o f   t he   po pu l a t i o n.       Algorithm 1: KSDE algorithm   Input: NP, D, f, k, m   Output: The population’s best solution: fit b e s t   1. Generate the population p by the  equations (1)   2. Calculate the individual function values fit   3. Strategy pool Sp={Sp 1 , Sp 2 , …, Sp n }   4. FES=NP   5. while FES<=NP*1000   6.   The population p is divided into k subpopulation by k - means, p={p 1 p 2 , …, p k }   7.   F=randn(0.5,0.3), Cr=randn (0.9,0.1)   8.   Pick r 1 , r 2 , …, r m   using SIM   9.   Randomly combine Sp j   and p i   to S i , j , i [1, k], j [1, n]   10.   p i   implements the strategy Sp j   and generates no ise vector   11.   Apply Equation 7 to generate trial  vector   12.   Apply Equation 8 to select the best individual for the next generation   13. end while   14. Return fit b e s t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :    15 48   -   15 55   1552   5.   EX P ER I M EN A N D   R ES U LT  A N A L Y S I S   5 .1 .     B e n c hmar f un c t io ns   a nd e x p e r im e nt a s e t t ing   T o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o po s e S K D E ,   a   s e t   o f   13  b e n c h m a r k   f un c t i o n s   [ 24 a r e   c h o s e n   f o r   t h e   e xpe r i m e n t .   A m o n g   t h e   1 f u n c t i o n s ,   f 1 - f 5   a r e   u n i m o da l .   f 6   i s   t h e   s t e p   f un c t i o n   w hi l e   f 7   i s     t h e   n o i s y   f un c t i o n .   f 8 - f 13   a r e   m u l t i m o da l .   D u ri n g   e v o l ut i o n ,   e xc e l l e n t   i n d i v i dua l s   c a b e   p r e s e r v e by   e v a l ua t i n g   f u n c t i o n   v a l ue s .   F o r   a l l   e xpe ri m e n t s ,   t h e   p a r a m e t e r s   o f   a l l   a l go r i t h m s   a r e   s e t   a s   f o l l ow s   un l e s s     a   c h a nge   i s   m e n t i o n e d:   a)   D i m e n s i o n:   D   =   30 ,   5 0,   100   b)   P o pul a t i o s i z e :   NP   =   100   c)   S c a l i n g   f a c t o r :   F   N (0 . 5 ,   0 . 3)   d)   Cr o s s ov e r :   CR   N (0 . 9,   0 . 1)   e)   T h e   t e r m i na t i o n   c r i t e ri o o f   f un c t i o n   e v a l u a t i o n s     ( Max F E S ):   Max F E S = 1 0E + 4   M o r e ov e r ,   e a c h   f u n c t i o n   i e a c a l go ri t hm   r u n s   25   i n de pe nde n t l y .   A l l   t h e   e xpe r i m e n t s   a r e   c a rri e o n   a   c o m pu t e w i t 3 . 4G H z   qu a d - c o r e   P r o c e s s o r   a nd   16G B   R A M   un de W i n do w s   10.   F o t h e   r e s ul t s   o f   e a c h   a l go ri t hm ,   t h e   a v e r a ge   a n d   s t a n d a r d   v a l ue s   o f   t h e   f u n c t i o n   a r e   r e c o r de s e pa ra t e l y .   T o   f u r t h e v e r i fy     t h e   r e s ul t ,   W i l c o xo n ’s   s t a t i s t i c a l   t e s t s   a r e   c o n duc t e [ 2 5 ].     5. 2 .     R e s ult  a nd  a nal y s i s   o f   c o mpar i s o w it h ba s ic   DE   In  t h i s   s e c t i o n,   t h e   s upe ri o ri t y   of   t h e   p r o po s e d   a l go r i t hm   i s   s h o w n   by   c o m pa r i n g   t h e   K S D E   a l go ri t hm   w i t f o ur   o t h e s t a t e - of - t h e - a r t   D E   v a r i a nt s ,   na m e l y ,   Co D E ,   j D E ,   J A D E ,   a nd  M P E D E .   I t h e   e xpe r i m e nt s ,   t h e   c o n t r o l   p a r a m e t e r s   F   a n d   CR   o f   t h e s e   f our  D E   v a ri a nt s   c o n s i s t   o f   t h e   o r i gi na l   l i t e ra t u r e ,     w i t M a xF E S   i a l l   a l go r i t hm s   s e t   t o   NP *1000 .   T a b l e   2   s h o w s   t h e   e xpe ri m e n t   c o m pa ri s o r e s ul t s   o f   25   r u n s   o n   13   f un c t i o n s .   T a b l e   2   s h o w s   t h e   r e s ul t s   of   t h e   f u n c t i o n   m e a n   a n d   s t a nda r d   de v i a t i o n   o b t a i n e d   by   t h e   KSDE   a n d   o t h e a dv a n c e D E   v a r i a n t s   f o r   2 i n de pe n de nt   r u n s .   A s   f o r   t h e   f un c t i o n s   f 1 - f 13 ,   a p a r t   f r o m   f 6   a nd   f 8 K S D E   e x hi b i t s   t h e   b e s t   pe r f o r m a n c e   a m o n g   t h e   f o ur  a l g o r i t hm s .   T h i s   i s   b e c a us e   K S D E   c o ul d   i m p r o ve     t h e   po pul a t i o d i v e r s i t y   by   m i gra t i ng  i n d i v i dua l   i n f o rm a t i o a m o ng  d i f f e r e n t   g r o ups .     In  a d di t i o t o   t h e   a b o ve   a n a l y s i s ,   t h e   F r i e d m a t e s t   [ 26]   w a s   c o n duc t e o n   t h e   e xpe r i m e n t a l   r e s ul t s   fo r   a l l   di m e n s i o n s .   T h e   a v e ra ge   r a nki n g   o f   t h e   f i v e   D E   a l go r i t hm s   i s   p r e s e nt e i T a b l e   1 .   T h e   s m a l l e a v e r a ge   r a nki n g   v a l ue   i n di c a t e s   b e t t e pe r f o r m a n c e .   T a b l e   1   s h o w s   t h a t   K S D E   i s   t h e   b e s t   o n e ,   i m p r o v i n g     t h e   pe r f o rm a n c e   o f   t h e   D E   a l go r i t h m .   T h e   m e a r a nki n g   c o m pa ri n g   f i v e   a l go r i t hm s   i s   o b t a i n e t o   v i s ua l i z e   t h e i r   di f f e r e n c e s .   F i gu r e   2   s h o w s   t h e   r e s ul t s   c o n s i de r i ng  a l l   f un c t i o n s .   O n e   c a n   o b s e r v e   t h a t   K S D E   i s   t h e   i n s t a n c e   t ha t   a c h i e v e s   t h e   b e s t   r e s ul t s   i a l l   f un c t i o n s .       T a b l e   1 .   A v e r a ge   r a nki n g   b a s e o t h e   F ri e dm a t e s t   A l g o ri t h m   D   Co D E   j D E   J A D E   M P E D E   K S D E   Ra n k i n g   30   3 . 3 5   3 . 7 3   2 . 3 8   4 . 3 8   1 . 1 5   50   3 . 5 8   3 . 6 2   2 . 5 8   4 . 0 0   1 . 2 3   100   3 . 6 5   3 . 1 2   3 . 6 5   3 . 5 4   1 . 0 4         F i g u re   2 .   A v e ra g e   ra nk i ng   b a s e d   o t he   F r i e d m a t e s t       T h e   s t a t i s t i c a l   r e s ul t s   o f   f un c t i o n   v a l ue s   s h o w   t ha t   K S D E   i s   t h e   b e s t   o pt i o n   a m o n g   13   t e s t   f un c t i o n s ,   a s   s h o w n   i T a b l e   2 .   T h e   po s s i b l e   r e a s o n   f o r   t h e   go o pe r f orm a n c e   o f   K S D E   i n c l ude s   t w o   a s pe c t s .   F i r s t ,   t h e   c l us t e r i ng  m e t h o c a i m p r o v e   o n e ’s   e xpl o r a t i o a b i l i t y .   S e c o n d,   t h e   S IM   m e t h o e nha n c e s   t h e   po pul a t i o n ’s   di v e r s i t y   by   m i gra t i ng  i n d i v i dua l   i n f o rm a t i o a m o n g   d i f fe r e nt   g r o ups .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i on   al gor i t hm   o f   s o f t   i s l a nd  m o de l   bas e o K - m e ans   c l us t e r i n g   ( X uj i e   T an )   1553   T a b l e   2 .   Co m p a r i s o w i t r e f e r e n c e   a l go r i t hm   f o r   e a c h   d i m e n s i o n           Co D E   j D E   J A D E   M P E D E   K S D E   F       M e a n   S t d   M e a n   S t d   M e a n   S t d   M e a n   S t d   M e a n   S t d   f 1   D = 3 0   1 . 1 6 E - 19   2 . 0 5 E - 19   6 . 9 0 E - 18   4 . 3 8 E - 18   3 . 5 9 E - 39   1 . 2 4 E - 38   4 . 4 2 E - 13   2 . 9 9 E - 13   9 . 3 4 E - 105   3 . 0 4 E - 104   D = 5 0   8 . 7 1 E - 13   7 . 3 6 E - 13   3 . 0 1 E - 11   2 . 4 1 E - 11   4 . 7 9 E - 28   2 . 1 1 E - 27   2 . 3 7 E - 09   1 . 4 2 E - 09   1 . 9 7 E - 98   9 . 5 9 E - 98   D = 1 0 0   2 . 3 4 E - 05   1 . 1 6 E - 05   1 . 9 3 E - 05   1 . 0 7 E - 05   9 . 0 6 E - 12   6 . 9 4 E - 12   2 . 7 1 E - 04   1 . 6 6 E - 04   1 . 9 2 E - 97   4 . 4 7 E - 97   f 2   D = 3 0   7 . 8 9 E - 11   4 . 8 8 E - 11   3 . 3 7 E - 11   1 . 5 3 E - 11   1 . 2 9 E - 16   3 . 9 6 E - 16   1 . 2 5 E - 06   5 . 8 9 E - 07   5 . 5 3 E - 52   1 . 5 0 E - 51   D = 5 0   2 . 9 0 E - 07   1 . 0 3 E - 07   2 . 3 0 E - 07   1 . 0 0 E - 07   2 . 6 5 E - 15   3 . 5 9 E - 15   6 . 7 3 E - 05   2 . 1 3 E - 05   5 . 9 1 E - 49   2 . 6 3 E - 48   D = 1 0 0   1 . 2 4 E - 03   4 . 3 4 E - 04   8 . 3 7 E - 04   2 . 4 9 E - 04   4 . 4 5 E - 07   7 . 8 3 E - 07   2 . 2 9 E - 02   9 . 9 3 E - 03   2 . 7 0 E - 46   6 . 6 5 E - 46   f 3   D = 3 0   2 . 2 5 E - 03   2 . 9 3 E - 03   3 . 0 7 E + 0 0   1 . 6 4 E + 0 0   2 . 4 3 E - 09   3 . 2 6 E - 09   4 . 0 7 E - 06   9 . 4 9 E - 06   1 . 3 4 E - 24   3 . 6 9 E - 24   D = 5 0   1 . 6 2 E + 0 1   7 . 1 6 E + 0 0   4 . 8 2 E + 0 2   2 . 3 0 E + 0 2   8 . 6 1 E - 02   5 . 4 3 E - 02   1 . 5 6 E + 0 0   1 . 2 3 E + 0 0   8 . 8 3 E - 17   3 . 5 2 E - 16   D = 1 0 0   2 . 0 2 E + 0 3   7 . 0 9 E + 0 2   1 . 1 4 E + 0 4   1 . 6 2 E + 0 4   5 . 2 2 E + 0 2   1 . 7 8 E + 0 2   4 . 0 5 E + 0 2   1 . 4 3 E + 0 2   4 . 8 5 E - 03   2 . 4 2 E - 02   f 4   D = 3 0   1 . 2 6 E - 04   8 . 0 6 E - 05   1 . 0 6 E + 0 0   1 . 0 5 E + 0 0   1 . 2 9 E - 05   1 . 3 8 E - 05   3 . 1 7 E - 04   1 . 1 1 E - 04   6 . 2 8 E - 46   1 . 6 6 E - 45   D = 5 0   1 . 5 8 E - 01   1 . 3 4 E - 01   9 . 5 0 E + 0 0   3 . 4 5 E + 0 0   1 . 9 9 E + 0 0   9 . 2 2 E - 01   5 . 2 1 E - 02   2 . 1 0 E - 02   8 . 8 2 E - 43   1 . 5 9 E - 42   D = 1 0 0   1 . 4 2 E + 0 1   2 . 7 3 E + 0 0   2 . 5 8 E + 0 1   3 . 4 3 E + 0 0   1 . 2 7 E + 0 1   1 . 6 6 E + 0 0   3 . 3 8 E + 0 0   5 . 0 8 E - 01   1 . 3 3 E - 39   2 . 1 5 E - 39   f 5   D = 3 0   1 . 9 1 E + 0 1   1 . 6 0 E + 0 1   2 . 7 4 E + 0 1   1 . 6 8 E + 0 1   2 . 6 8 E + 0 0   1 . 2 1 E + 0 0   2 . 0 2 E + 0 1   1 . 1 6 E + 0 0   1 . 0 7 E + 0 0   5 . 3 7 E + 0 0   D = 5 0   4 . 8 7 E + 0 1   2 . 0 8 E + 0 1   6 . 5 4 E + 0 1   3 . 2 4 E + 0 1   3 . 9 6 E + 0 1   1 . 6 9 E + 0 1   4 . 9 1 E + 0 1   1 . 5 2 E + 0 1   1 . 8 8 E + 0 0   9 . 4 1 E + 0 0   D = 1 0 0   2 . 2 6 E + 0 2   6 . 0 4 E + 0 1   2 . 4 1 E + 0 2   7 . 1 8 E + 0 1   2 . 4 1 E + 0 2   5 . 6 5 E + 0 1   1 . 7 4 E + 0 2   6 . 4 8 E + 0 1   1 . 1 7 E + 0 1   3 . 2 2 E + 0 1   f 6   D = 3 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   D = 5 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   2 . 4 0 E - 01   5 . 9 7 E - 01   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   D = 1 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   4 . 0 0 E - 02   2 . 0 0 E - 01   7 . 2 0 E + 0 0   4 . 4 8 E + 0 0   2 . 6 0 E + 0 0   2 . 9 2 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   f 7   D = 3 0   8 . 1 2 E - 03   2 . 1 3 E - 03   1 . 0 2 E - 02   2 . 4 5 E - 03   2 . 0 7 E - 03   5 . 9 4 E - 04   3 . 1 4 E - 03   8 . 2 6 E - 04   3 . 1 1 E - 04   1 . 7 0 E - 04   D = 5 0   2 . 2 8 E - 02   7 . 0 4 E - 03   2 . 3 4 E - 02   5 . 1 2 E - 03   5 . 1 5 E - 03   1 . 4 9 E - 03   9 . 5 3 E - 03   3 . 2 2 E - 03   4 . 0 7 E - 04   1 . 8 6 E - 04   D = 1 0 0   1 . 3 6 E - 01   3 . 0 5 E - 02   6 . 5 8 E - 02   1 . 1 2 E - 02   5 . 6 2 E - 02   1 . 1 9 E - 02   4 . 7 2 E - 02   1 . 1 2 E - 02   3 . 3 6 E - 04   1 . 4 5 E - 04   f 8   D = 3 0   - 1 . 2 6 E + 0 4   6 . 3 3 E - 12   - 1 . 2 6 E + 0 4   2 . 0 7 E - 12   - 1 . 2 6 E + 0 4   3 . 2 8 E + 0 1   - 1 . 2 3 E + 0 4   1 . 3 9 E + 0 2   - 1 . 2 6 E + 0 4   1 . 8 6 E - 12   D = 5 0   - 2 . 0 9 E + 0 4   1 . 7 0 E + 0 2   - 2 . 0 9 E + 0 4   3 . 3 4 E - 06   - 2 . 0 9 E + 0 4   1 . 6 1 E + 0 1   - 1 . 7 9 E + 0 4   5 . 1 3 E + 0 2   - 2 . 0 9 E + 0 4   1 . 1 1 E - 11   D = 1 0 0   - 2 . 8 5 E + 0 4   1 . 3 2 E + 0 3   - 4 . 1 7 E + 0 4   1 . 5 0 E + 0 2   - 3 . 3 2 E + 0 4   6 . 0 3 E + 0 2   - 2 . 8 1 E + 0 4   1 . 1 8 E + 0 3   - 4 . 1 9 E + 0 4   1 . 4 9 E - 11   f 9   D = 3 0   8 . 3 5 E + 0 0   3 . 7 2 E + 0 0   4 . 0 0 E - 05   5 . 5 5 E - 05   1 . 2 6 E - 04   6 . 7 5 E - 05   1 . 5 7 E + 0 1   3 . 3 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   D = 5 0   8 . 8 4 E + 0 1   1 . 1 8 E + 0 1   2 . 0 4 E + 0 1   4 . 1 2 E + 0 0   1 . 0 5 E + 0 1   1 . 5 4 E + 0 0   6 . 1 3 E + 0 1   7 . 1 9 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   D = 1 0 0   4 . 2 3 E + 0 2   3 . 7 0 E + 0 1   1 . 8 5 E + 0 2   1 . 9 4 E + 0 1   1 . 5 8 E + 0 2   1 . 0 9 E + 0 1   2 . 4 5 E + 0 2   2 . 3 3 E + 0 1   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   f 10   D = 3 0   6 . 2 2 E - 11   3 . 3 2 E - 11   5 . 6 7 E - 10   2 . 5 3 E - 10   4 . 8 7 E - 15   1 . 1 8 E - 15   2 . 0 1 E - 07   1 . 0 6 E - 07   8 . 8 8 E - 16   0 . 0 0 E + 0 0   D = 5 0   1 . 6 5 E - 07   7 . 2 4 E - 08   8 . 6 7 E - 07   3 . 9 0 E - 07   1 . 2 7 E - 14   2 . 8 5 E - 15   1 . 3 3 E - 05   5 . 0 0 E - 06   8 . 8 8 E - 16   0 . 0 0 E + 0 0   D = 1 0 0   7 . 4 1 E - 02   2 . 5 4 E - 01   5 . 7 6 E - 04   1 . 4 7 E - 04   1 . 6 1 E + 0 0   2 . 5 4 E - 01   3 . 3 6 E - 01   4 . 9 0 E - 01   8 . 8 8 E - 16   0 . 0 0 E + 0 0   f 11   D = 3 0   1 . 0 0 E - 13   5 . 0 1 E - 13   1 . 4 7 E - 16   5 . 1 4 E - 16   5 . 1 7 E - 15   2 . 4 6 E - 14   2 . 2 3 E - 08   1 . 1 2 E - 07   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   D = 5 0   5 . 9 2 E - 04   2 . 0 5 E - 03   4 . 2 6 E - 11   4 . 0 3 E - 11   1 . 1 8 E - 03   3 . 3 5 E - 03   2 . 3 6 E - 03   5 . 2 0 E - 03   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   D = 1 0 0   3 . 5 6 E - 03   8 . 0 9 E - 03   1 . 2 1 E - 05   8 . 0 0 E - 06   5 . 7 0 E - 03   1 . 0 6 E - 02   3 . 1 8 E - 03   1 . 0 4 E - 02   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   f 12   D = 3 0   1 . 4 8 E - 21   1 . 0 5 E - 21   6 . 6 4 E - 19   9 . 1 0 E - 19   1 . 7 8 E - 32   1 . 0 3 E - 32   1 . 1 3 E - 14   1 . 1 9 E - 14   1 . 5 7 E - 32   5 . 5 9 E - 48   D = 5 0   2 . 4 9 E - 03   1 . 2 4 E - 02   2 . 3 4 E - 12   3 . 6 1 E - 12   3 . 4 5 E - 25   1 . 7 1 E - 24   2 . 4 9 E - 03   1 . 2 4 E - 02   9 . 4 2 E - 33   0 . 0 0 E + 0 0   D = 1 0 0   1 . 5 5 E - 03   6 . 1 1 E - 03   8 . 0 9 E - 06   6 . 8 9 E - 06   6 . 7 3 E - 02   1 . 2 2 E - 01   4 . 3 7 E - 02   6 . 4 6 E - 02   4 . 7 1 E - 33   0 . 0 0 E + 0 0   f 13   D = 3 0   1 . 6 7 E - 20   2 . 4 6 E - 20   5 . 1 8 E - 18   5 . 4 2 E - 18   1 . 4 3 E - 32   1 . 7 7 E - 33   2 . 2 5 E - 13   2 . 1 3 E - 13   1 . 3 5 E - 32   5 . 5 9 E - 48   D = 5 0   4 . 3 9 E - 04   2 . 2 0 E - 03   3 . 4 5 E - 11   2 . 6 0 E - 11   1 . 8 7 E - 27   6 . 8 3 E - 27   9 . 1 5 E - 10   1 . 2 6 E - 09   1 . 3 5 E - 32   5 . 5 9 E - 48   D = 1 0 0   1 . 0 6 E - 03   3 . 0 1 E - 03   6 . 8 8 E - 04   2 . 1 4 E - 03   5 . 6 7 E - 01   1 . 1 2 E + 0 0   2 . 3 5 E - 03   5 . 3 4 E - 03   1 . 3 5 E - 32   5 . 5 9 E - 48       F o r   th e   c o n v e ni e nc e   of   il lu s tr a ti o n,  e v o lu ti o gr a phs   a r e   pl o tt e o s e ve f unc ti o ns f 1 f 3 f 5 f 7 f 9 f 10   a nd  f 13 T h e   e vo lu ti o pr o c e s s   of   th e   m e a be s v a lu e s   ha s   a   di m e ns io of   n = 30.  T he   r e s ul ts   a r e   a v e r a ge o ve r   25   r uns F ig ur e   s ho ws   th e   c o nve r ge n c e   gr a phs   r e s pe c ti v e l y F r om   F ig ur e   3,  o ne   c a c o n c lu de   th a K S DE   im pr ov e s   th e  c o nve r ge n c e   of   th e   DE  a lg o r it hm .                           F i gu r e   3 .   T h e   e v o l ut i o n   p r o c e s s   of   t h e   a v e r a ge   b e s t   v a l ue s   f or  f 1 f 3 f 5 f 7 ,   f 9 f 10 ,   a n d   f 13   w i t h   a   di m e n s i o n   o f   D = 30  o v e r   25   r u n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :    15 48   -   15 55   1554   5 .3 .   P a r a me t e r   a na ly s i s   K S D E   i nt r o duc e s   pa r a m e t e r s   k   a n d   m   w hi c de t e r m i n e   t he   di v e r s i t y   of   t h e   po pul a t i o n .   T h e   m   i s     t h e   n u m b e r   o f   i n d i v i dua l s   s e l e c t e i t h e   m ut a t i o s t ra t e gy ,   a n d   k   i s   t h e   n u m b e o f   i s l a n ds .   I t h i s   p a pe r ,   m   i s   5.   T o   d i s c ov e r   t h e   i n f l ue n c e   o f   k   o n   t h e   a l go r i t h m   e f f i c i e n c y ,   a   n u m b e r   o f   e xpe r i m e n t s   h a v e   b e e n   pe r f o r m e us i n 1 p r o b l e m s   w i t a   d i m e n s i o o f   30.   T o   s e l e c t   t h e   a p pr o p r i a t e   p a r a m e t e r   k ,   25   r u n s   f o r   1 b e n c h m a r k   f un c t i o n s   h a v e   b e e n   c o m pl e t e d.   E xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   a r e   s how n   i T a b l e s   a n d   4.   T h e s e   i l l us t r a t i o n s   s h ow   t h a t   k = 2   i m p r o v e s   t h e   e f f i c i e n c y   of   t h e   K S D E   a l go r i t hm .       T a b l e   3 .   E xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   w i t K S D E   f o r   di f f e r e n t   n u m b e r s   o f   i s l a n ds   F   k =1   k =2   k =3   k =4   k =5   M e a n   S t d   M e a n   S t d   M e a n   S t d   M e a n   S t d   M e a n   S t d   f 1   2 . 9 9 E - 18   2 . 7 1 E - 18   9 . 5 8 E - 124   3 . 9 5 E - 123   3 . 3 8 E - 104   1 . 0 3 E - 103   2 . 8 4 E - 79   7 . 3 7 E - 79   2 . 0 9 E - 63   5 . 9 2 E - 63   f 2   9 . 5 0 E - 11   4 . 4 6 E - 11   1 . 3 2 E - 61   4 . 8 8 E - 61   1 . 5 7 E - 51   4 . 4 9 E - 51   4 . 9 0 E - 40   6 . 8 1 E - 40   1 . 7 8 E - 31   5 . 8 1 E - 31   f 3   3 . 2 5 E - 01   3 . 6 8 E - 01   6 . 6 2 E - 28   2 . 2 4 E - 27   2 . 7 9 E - 25   6 . 9 1 E - 25   4 . 9 1 E - 19   6 . 8 6 E - 19   1 . 1 2 E - 13   3 . 8 8 E - 13   f 4   1 . 2 8 E + 0 1   5 . 5 4 E + 0 0   1 . 5 7 E - 53   3 . 0 0 E - 53   8 . 8 2 E - 46   2 . 0 4 E - 45   3 . 1 1 E - 35   7 . 1 1 E - 35   9 . 9 0 E - 29   1 . 2 2 E - 28   f 5   2 . 9 1 E + 0 1   2 . 1 3 E + 0 1   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   1 . 0 8 E + 0 0   5 . 3 9 E + 0 0   1 . 1 0 E + 0 0   5 . 4 8 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   f 6   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   f 7   9 . 9 9 E - 03   3 . 2 0 E - 03   2 . 8 4 E - 04   1 . 7 0 E - 04   3 . 1 0 E - 04   1 . 9 1 E - 04   5 . 5 6 E - 04   3 . 7 9 E - 04   5 . 3 0 E - 04   3 . 4 3 E - 04   f 8   - 1 . 1 5 E + 0 4   3 . 4 9 E + 0 2   - 1 . 2 6 E + 0 4   1 . 8 6 E - 12   - 1 . 2 6 E + 0 4   1 . 8 6 E - 12   - 1 . 2 6 E + 0 4   1 . 8 6 E - 12   - 1 . 2 6 E + 0 4   1 . 8 6 E - 12   f 9   1 . 3 8 E + 0 1   4 . 0 1 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   f 10   3 . 5 2 E - 10   1 . 6 7 E - 10   8 . 8 8 E - 16   0 . 0 0 E + 0 0   8 . 8 8 E - 16   0 . 0 0 E + 0 0   8 . 8 8 E - 16   0 . 0 0 E + 0 0   8 . 8 8 E - 16   0 . 0 0 E + 0 0   f 11   3 . 3 5 E - 03   7 . 3 9 E - 03   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   0 . 0 0 E + 0 0   f 12   1 . 2 4 E - 02   4 . 5 6 E - 02   1 . 5 7 E - 32   5 . 5 9 E - 48   1 . 5 7 E - 32   5 . 5 9 E - 48   1 . 5 7 E - 32   5 . 5 9 E - 48   1 . 5 7 E - 32   5 . 5 9 E - 48   f 13   4 . 3 9 E - 04   2 . 2 0 E - 03   1 . 3 5 E - 32   5 . 5 9 E - 48   1 . 3 5 E - 32   5 . 5 9 E - 48   1 . 3 5 E - 32   5 . 5 9 E - 48   1 . 3 5 E - 32   5 . 5 9 E - 48       T a b l e   4 .   A v e r a ge   r a nki n g   b a s e o t h e   F ri e dm a t e s t   A l g o ri t h m   k =1   k   =2   k   =3   k   =4   k   =5   Ra n k i n g   4 . 8 5   1 . 8 8   2 . 3 8   2 . 9 2   2 . 9 6       6.   C O N C LU S I O N   A N D   F U TU R W O R K   I th is   p a pe r a   no v e di f f e r e nt ia e vo lu ti o a lg o r it hm th e   s of i s la nd   m o de ba s e o k - m e a ns   c lu s te r in g   ( KS DE ) whic m a in ta in s   po pul a ti o di v e r s it y   th r o ugh  th e   s o f is la nd  m o de l,   wa s   pr o po s e d I th e   pr oc e s s     of   po pul a ti o e v o lu ti o n,  th e   po pul a ti o wa s   di v id e d   in to   m a ny   s ub - po pul a ti o ns   by   th e   k - m e a ns   c lu s te r in a lg o r it hm a n e a c s ub - po pul a ti o pe r f o r m e di f f e r e nt   m ut a ti o s tr a te gi e s T o   im pr ov e   th e   di ve r s it y   of   DE ,     th e   po pul a ti o da ta   we r e   di v id e in t o   di f f e r e nt   gr o ups   b y   th e   k - m e a ns   c lu s te r in a lg o r it hm f o ll o we b y   a   nov e l   in f o r m a ti o n   e xc ha nge   m e c ha ni s m T he   s upe r i o r   p e r f o r m a nc e   of   KS DE   wa s   e v a lu a te o th e   ba s is   of   a   s e t     of   be nc hm a r f unc ti o ns   c o m pa r e wit o th e r   s ta te - of - th e - a r DE   v a r ia nt s .   T he   e x pe r im e nt a r e s ul ts   s ho w ed   th a KS DE   wa s   e f f e c ti ve   a nd  e f f ic i e nt I f ut ur e   s tu di e s th e   e f f e c ts   wil be   f oc us e o la r ge - s c a le   o pt im iz a ti on   pr o bl e m s   wit hi gh  di m e ns io n.  A no th e r   di r e c ti o is   to   a ppl y   v a r io us   te ns o r   o pe r a ti o ns   in   DE   to   o pt im iz e   r e a l - wo r ld  pr o bl e m s   f ur th e r .       R EF ER EN C ES   [ 1]   S t o r n   R ,   P r i c e   K . ,   " D i f f e r e nt i a l   e v o l ut i o n a   s i m pl e   a nd   e f f i c i e nt   h e ur i s t i c   f o r   g l o ba l   o pt i m i z a t i o o v e r   c o nt i nuo us   s pa c e s , J our nal   o f   gl oba l   opt i m i z a t i on ,   v o l   11 ,   no .   4,   pp .   341 - 35 9,   1997 .   [ 2]   M e l i n   P ,   S a nc he z   D . ,   " M ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o f o r   m o dul a r   g r a nu l a r   n e ur a l   ne t w o r ks   a pp l i e t o   pa t t e r n   r e c o g ni t i o n, "   I n f or m a t i on   Sc i e nc e s ,   v o l .   4 60 ,   p p.   59 4 - 610 ,   2018 .   [ 3]   C.   D o ng ,   e t   a l " A i m pr o v e d i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n   a nd   i t s   a pp l i c a t i o t o   de t e r m i n i ng   f e a t u r e   w e i g ht s   i n   s i m i l a r i t y - ba s e c l u s t e r i ng , "   N e ur oc om p ut i ng ,   v o l .   14 6,   pp .   95 103 ,   2014 .   [ 4]   G .   Y .   W i e d e r s c ha i n ,   " D a t a   m i ni ng   t e c hn i qu e s   f o r   t he   l i f e   s c i e n c e s , "   B i oc he m i s t r y   ( M o s c ow ) ,   v o l .   76 ,   no .   4 ,     pp.   49 4 49 4,   20 11 .   [ 5]   G undr y   S ,   Z o J ,   U y a r   M   U ,   e t   a l . ,   " D i f f e r e nt i a l   e v o l ut i o n - ba s e a u t o no m o us   a nd   di s r upt i o t o l e r a nt   v e hi c ul a r   s e l f - o r g a ni z a t i o i n   M A N E T s , "   A d   H oc   N e t w or k s ,   v o l .   25 ,   pp .   454 - 471 ,   2015 .   [ 6]   A khm e dov a   S ,   S t a no v ov   V ,   S e m e nk i E . ,   " S o f t   i s l a n m o de l   f o r   po pul a t i o n - ba s e d   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm s , "   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   Sw ar m   I nt e l l i ge nc e ,   Spr i nge r C ham ,   p p.   68 - 77 ,   2018 .   [ 7]   G ä m pe r l e   R ,   M ü l l e r   S   D ,   K o um o ut s a ko s   P . ,   " A   pa r a m e t e r   s t u dy   f or   d i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n , "   A dv a nc e s   i i n t e l l i ge nt   s y s t e m s ,   f uz z y   s y s t e m s ,   e v o l ut i o nar y   c om pu t a t i o n ,   v o l .   10,   no .   10 ,   p p.   293 - 29 8,   20 02.   [ 8]   S t o r n   R . ,   " O n   t he   u s a g e   o f   di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o f o r   f unc t i o n   o pt i m i z a t i o n , "   P r oc e e di ng s   o f   N or t h   A m e r i c an   F uz z y   I nf or m a t i on  P r o c e s s i ng.   I E E E ,   1 996 ,   pp .   5 19 - 523 .   [ 9]   D a s   S ,   K o na r   A ,   C ha k r a bo r t y   U   K . ,   " T w o   i m pr o v e d i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o s c he m e s   f o r   f a s t e r   g l o ba l   s e a r c h , "   P r oc e e di ngs   o f   t he   7t a nnua l   c o nf e r e nc e   on   G e ne t i c   a nd  e v o l u t i on ar y   c om p ut at i on ,   A C M ,   pp .   991 - 998 ,   2 00 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i on   al gor i t hm   o f   s o f t   i s l a nd  m o de l   bas e o K - m e ans   c l us t e r i n g   ( X uj i e   T an )   1555   [ 10]   C ha kr a bo r t y   U   K ,   D a s   S ,   K o na r   A . ,   " D i f f e r e nt i a l   e v o l ut i o w i t h   l o c a l   ne i g hbo r ho o d, "   2006  I E E E   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on   E v ol u t i ona r y   C om pu t a t i on ,   I E E E ,   pp.   2 042 - 204 9 ,   2 006 .   [ 11]   O m r a M   G   H ,   S a l m a A ,   E ng e l b r e c ht   A   P . ,   " S e l f - a da pt i v e   d i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n, "   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   C om put at i ona l   and   I nf or m a t i on   Sc i e nc e ,   Spr i nge r ,   B e r l i n,   H e i de l b e r g ,   p p.   19 2 - 199 ,   2 005 .   [ 12]   B r e s t   J ,   e t   a l . ,   " S e l f - a da pt i ng   c o nt r o l   pa r a m e t e r s   i n   di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o n:   A   c o m pa r a t i v e   s t u dy   o num e r i c a l   be nc hm a r k   p r o bl e m s, I E E E   t r an s ac t i ons   o e v o l u t i o nar y   c om pu t a t i on ,   v o l .   10 ,   no .   6 ,   pp .   646 - 657 ,   20 06 .   [ 13]   B i s w a s   S ,   K und u   S ,   D a s   S ,   e t   a l . ,   " T e a c hi ng   a n d   l e a r ni ng   b e s t   d i f f e r e n t i a l   e v o l t ui o n   w i t h   s e l f   a da p t a t i o n   f o r   r e a l   pa r a m e t e r   o pt i m i z a t i o n, "   I E E E   C ong r e s s   on   E v o l u t i ona r y   C om pu t a t i o n I E E E ,   pp .   11 15 - 1122 ,   201 3 .   [ 14]   Z ha ng   J ,   S a n de r s o A   C . ,   " J A D E :   a da p t i v e   d i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n   w i t h   o pt i o na l   e x t e r na l   a r c hi v e , "   I E E E   T r ans ac t i ons   on   e v ol ut i on ar y   c om pu t a t i o n ,   v o l .   3 ,   no .   5,   pp .   945 - 95 8,   200 9 .   [ 15]   Q i A   K ,   H ua ng   V   L ,   S ug a nt ha n   P   N . ,   " D i f f e r e n t i a l   e v o l ut i o a l g o r i t hm   w i t h   s t r a t e gy   a da pt a t i o f o r   g l o ba l   num e r i c a l   o pt i m i z a t i o n,   "   I E E E   t r a ns a c t i on s   on   E v o l u t i onar y   C om p ut a t i on ,   v o l .   13,   no .   2 ,   pp .   3 98 - 417 ,   2008 .   [ 16]   W a ng   Y ,   C a i   Z ,   Z ha ng   Q . ,   " D i f f e r e nt i a l   e v o l ut i o w i t c o m po s i t e   t r i a l   v e c t o r   g e ne r a t i o s t r a t e g i e s   a nd  c o nt r o l   pa r a m e t e r s , "   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   E v ol u t i ona r y   C om pu t a t i on ,   v o l .   15 ,   no .   1 ,   pp .   55 - 66 ,   2 011 .   [ 17]   S ha ng   R ,   W a ng   Y ,   W a ng   J ,   e t   a l . ,   " A   m ul t i - po pul a t i o c o o pe r a t i v e   c o e v o l ut i o na r y   a l g o r i t hm   f o r   m ul t i - o bj e c t i v e   c a pa c i t a t e d   a r c   r o u t i ng   p r o bl e m , "   I n f or m a t i on   Sc i e nc e s ,   v o l .   2 77 ,   p p.   609 - 64 2,   20 14.   [ 18]   W G ,   M a l l i pe dd i   R ,   S ug a n t ha n   P   N ,   e t   a l . ,   " D i f f e r e nt i a l   e v o l ut i o w i t m u l t i - po pul a t i o ba s e d   e n s e m b l e     o f   m ut a t i o s t r a t e g i e s , " I n f o r m at i o S c i e nc e s ,   v o l .   329 ,   pp .   329 - 34 5,   201 6.   [ 19]   Q i a o   F ,   Z ha ng   G ,   " A   F uz z y   D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o S c he du l i ng   A l g o r i t hm   B a s e o G r i d ,"   B u l l e t i o f   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i n and   I n f o r m at i c s ,   v o l .   1 ,   no .   4 ,   p p.   27 9 - 284 ,   2 012 .   [ 20]   R a o   D   S ,   K um a r   M   S ,   R a j u   M   R ,   " D e s i g n   o f   R o bu s t   C o n t r o l l e r   f o r   H i g he r   O r d e r   I n t e r v a l   S y s t e m   U s i ng   D i f f e r e n t i a l   E v o l u t i o n a r y   A l g o r i t hm , "   I n t e r n a t i on a l   J ou r na l   o f   R o b o t i c s   a nd   A u t o m a t i on   ( I J R A ) ,   v o l .   7 ,   no .   4 ,   p p .   23 2 - 250 ,   20 1 8 .   [ 21]   A l ha m r o uni   I ,   S a l e m   M ,   K ha i r udd i n   A   B ,   e t   a l .   " A C - B a s e D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o A l g o r i t hm   f o r   D y na m i c   T r a n s m i s s i o E xpa n s i o P l a nni ng , "   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c a t i on  C om pu t i n E l e c t r oni c s   and   C on t r o l )   v o l .   16 ,   no .   5 ,   pp.   2 316 - 233 0 ,   20 18 .   [ 22]   A de pu  B ,   G y a ni   J ,   N a r s i m h a   G ,   " A i m p r o v e di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o a l g o r i t hm   f o r   d a t a   s t r e a m   c l us t e r i ng ,"   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   &   C om pu t e r   E n gi ne e r i ng ,   p p.   2 088 - 8708 ,   201 9.   [ 23]   S o N   N ,   N g uy e D   K ,   T r a n   M   C ,   " B l a c k - bo m o de l i ng   o f   no nl i ne a r   s y s t e m   u s i ng   e v o l ut i o na r y   ne ur a l   N A R X   m o de l ,"   I n t e r nat i o nal   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   a nd   C om pu t e r   E ngi ne e r i ng v o l .   9 ,   no .   3 ,   pp .   1 861 ,   2019 .   [ 24]   X .   Y a o ,   Y .   L i u,   a nd   G .   L i n ,   " E v o l ut i o na r y   pr o g r a m m i ng   m a d e   f a s t e r , "   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   E v o l u t i ona r y   c om pu t at i o n ,   v o l .   3 ,   no .   2,   pp .   82 - 102 ,   199 9.   [ 25]   T a X ,   S hi S   Y ,   " D i f f e r e nt i a l   E v o l ut i o w i t h   M ul t i - s t r a t e g i e s   b a s e S o f t   I s l a nd   M o de l , "   J o ur n al   of   i nf or m a t i on  and   c om m un i c a t i on  c on v e r ge nc e   e ngi ne e r i n g v o l .   17 ,   no .   4 ,   p p.   26 1 - 26 6 ,   201 9 .   [ 26]   L ópe z - V á z que z   C ,   H o c hs z t a i E ,   " E xt e nde a n u pda t e d   t a bl e s   f o r   t he   F r i e dm a r a nk   t e s t , C om m uni c a t i ons   i n   St a t i s t i c s - T he or y   and   M e t hod s v o l .   48 ,   no .   2 ,   pp .   2 68 - 281 ,   2019 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       X u ji e   T a n   is   c ur r e n t l y   s t udy i ng   f o r   a   P h . D   d e g r e e   a t   K un s a n   N a t i o n a l   U ni v e r s i t y ,   K o r e a .   H e   i s   a   l e c t u r e r   in   t h e   S c ho o l   of   I nf o r m a t i o n   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy   a t   J i u j i a ng   U n i v e r s i t y ,   J i u J i a ng ,   C hi na .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ud e   n a t u r e - i ns p i r e d   c o m put a t i o n s   a n a pp l i c a t i o ns ,   P e r v a s i v e   C o m put i ng ,   B i g   D a t a   a n d   C l o ud   C o m put i ng .   C o nt a c t   h i m   at   t a nx j @kun s a n . a c . k r .           S e o n g - Y o o n   S h i n   r e c e i v e h i s   M . S .   a nd   P h . D .   de g r e e s   f r o m   t he   D e pt .   o f   C o m put e r   I nf o r m a t i o E ng i ne e r i ng   a t   K u ns a N a t i o na l   U n i v e r s i t y ,   G un - s a n ,   K o r e a ,   i n   1997   a n 2003 ,   r e s p e c t i v e l y .   F r o m   2006   t o   t he   p r e s e n t ,   h e   h a s   be e a   pr o f e s s o r   i n   t he   s a m e   d e pa r t m e nt .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ud e   i m a g e   pr o c e s s i ng ,   c o m put e r   v i s i o n,   a n v i r t u a l   r e a l i t y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.