Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   23 ,  No.   1 ,   Ju ly   2021 , p p.  ab ~ cd   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v 23 .i 1 .   pp a b - cd          1       Journ al h om e page :  http: // ij eecs.i aesc or e.c om   Optimal  integrati on of wi nd  energy with  a  shun t - FACTS  co nt rolle r for red uctions i n elect rical  powe r loss       I Made  W arta na 1 , Ni P ut u   Ag ust ini 2 , Sa s idhar an   Sreed ha r an 3   1,2 Depa rtment   of   Elec tr ical Engi n ee ring ,   Na ti ona l Ins ti tut e   of Te ch nolog y   Mal ang,  Indone sia   2 Depa rtment of  El e ct ri ca l   &   Ele ct roni cs  Engi n eering,   M   E  S Co llege  of   Eng ine e ri ng,   Kutt ippura m ,   Ker al a ,   Ind ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Dec  10 , 202 0   Re vised  Feb 1 2 , 2 021   Accepte d  Apr   1 2 , 202 1       The   integra ti on   of  distri bute d  gene ra tors  (DG s)  with  fle xible   al t ern ating   cur ren t  tr ansm ission  sy st ems   (F ACTS)  ca n  imp rove   the   per for m anc e  of  the   grid  s y stem.  In  t his  stud y ,   we  d e te rm ine   th e  locat ion  and  opti m al   size   of  on e   t y p e  of  DG ,   base d  on  wind  en erg y ,   with  a  shunt - FA CTS  con trol   devi c e   ca l le d  a  st at i c  va r  compensat or  ( SV C).   The   volt a ge  profile  is  inc r ea se  and  th e   power  loss  red uce d  du e  to   a n  improvem ent  in  pe rform ance  from   the  m axi m iz ing  load  bus  s y stem  sc en ari o .   Newton - Raphson  power  flow  with  a   wind  turbi ne  ge ner at or  (W TG)  and  SV C  are   form ula te d  as  a  m ult i - obj ective  proble m   ca lled  MLB  sy st em  and  m ini m iz ing  s y stem  power  lo ss   (P loss )  b y   sati sf y ing  var iou s  sy st em  constraints,   namel y   the  loa ding  li m it s,  gene ra ti on   li m it s,  volt ag e  lim it s,  and  the   smal l - sign al   stabi l ity .   A  var i ant   of  t he  gene t ic  al gorit hm ,   c al l e d  the  non - dom ina te d   sorting  g en et i c  a lgori thm  II   (NS GA - II),   is  used  to  solv e  the se  conf l ic t ing  m ult i - object ive   opti m izati on   proble m s.   Modific a ti ons  t o  the  I E EE   1 4 - bus  standa rd   and  pr actical   te st   s y st em   int egr at ed  to  th e  W TG  and  SVC  in  the   PS AT  software   are   used  as  a  te st   s y stem.  Th e  si m ula ti on  result s   indi cate   tha t  t he  opti m al   al lo ca t ion  of  the  W TG  and  SV C,   de te rm ine d   using  the  prop osed  technique,   result s  in  improved  s y st e m   per form anc e ,   since   al l   th e  spe c ifi ed   constraints are  m et.     Ke yw or d s :   Ma xim iz ing  lo ad bus   Non - dom inate d  sorti ng   genet ic   al gorithm  I I   Power  l os s   Sm a ll - sign al  st abili ty   Stat ic  v ar c ompen sat or   W i nd tu r bin e  ge ner at or   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  B Y - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   I  Ma de   W a rtan a   Dep a rt m ent o f El ect rical  En gi neer i ng   Nati on al   I ns ti tute o f  Tec hnol og y  (ITN )  Ma l ang,  Ind on esi a   2 nd   Ca m pu s,  Jl.  Ray a K ara nglo  Km . 2 , Mal a ng 65 143   Tel .   +6 2 (0)  34 1  -   551431 e xt.  103,  Fa x  + 62  (0) 341  -   4176 34   Em a il :  m .w artana@lec tu rer.i tn.ac.id       1.   INTROD U CTION   The  eve r - i ncr e asi ng   dem and  fo r  el ect rical   ener gy  use   m us t   be  m et  by  increasin g  the  capaci ty ,   secur it y,  an d  st abili ty   of   powe r  syst e m s,  includi ng   t he  proc esses  of  ge ner a ti on ,  tra ns m issio n,  an d  distri buti on.   On e  way  to  si m ul ta neo usl y  increase   the  power   ge ner at io n  capaci ty   and  im pr ov e  the  pe r form ance  of   a  powe r   syst e m   is  throu gh  the  a ppr opr ia te   integrati on   of  distrib uted  gen e rato rs  (DGs)  into   the  gr id  syst em   [1 ] ,   [ 2].  I n  add it io n,   the  optim al   instal lat ion   of  a  flexi ble  al te rn at ing   c urren t  tra ns m is sion   syst em   (F ACTS)   ca n  im pro ve   the  net w ork,   t he  vo lt a ge  pro file ,  an d  t he  e qu al it y,  ef fici ency,  a nd  reli a bi li t y  of   t he  sys tem ,  and  can   r edu c e   syst e m  p ow e r  l os ses.   The  optim al   i nteg rati on  of  DG  unit s  an d  FA CT S  c on t ro ll ers   into   th e  gr i d  syst em   can  play   a   sign ific a nt  r ole  in  i m pr ovin g  s yst e m   per form anc e,  by  reduci ng   powe r  loss ,  increasin g  the  vo lt age  pro file ,  an d  increasin g  sys tem   reli abili t y  [3 ] .  Howe ver,  instal li ng   th ese  de vices  in   an  uns uitable   locat ion   a nd   with   inap pro pr ia te   siz es  can  pro duce  neg at ive  im pacts,  su c h  as  increase d  pow er  losses  an d  vio l at ions  of  syst e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  ab   -   cd   2   const raints.  De te rm ining   t he  extent  to   w hic h  a  giv e n  ty pe   of  D G,   s uc h  a s  a  wi nd   t urbi ne  gen e rato r  ( WT G) ,   can  be  i nteg rated  int o  t he  gr i d  wh il e  kee ping  the   power  s yst e m   safe  is  a  tim e - con s umi ng   a nd  c halle ng i ng   ta sk .  Se ver al   issues  ne ed  to  b e  co ns ide red,   su ch  as  the  long   an d  s hort - te rm   transient  sta bili ty   of   the  ro to r   ang le ,   the   f requen cy ,   vo lt age ,   an d  c riti cal   cl ea r in g  ti m e,  and   sm al l  sign al   sta bili ty   analy ses  of  t he  lo cal ,   inter - area,  to rque,  and   c ontr ol  m od es  [4 ] ,   [ 5] .  In   or der   to   ensure  t he  r el ia bili ty ,  eff ic ie ncy,  sta bili ty ,  and  perform ance o f  the syste m , th ese analy ses  re qu i re a k nowle dg e  of  var i ous  wind e nergy  pe netrati on li m its [6].   In   m any  pr e vio us   st udie s,  va rio us   ap proac he s  to  optim iz i ng   c om pu ta ti on al   intel li gen c e  hav e  bee n  pro po se d   in  rel at ion   to  plan ni ng   the  placem ent  of   the  D G  and   F ACTS .  A n  optim iz at ion   search  bac ktra ckin g  al gorithm   fo r  the  al locat ion   of  m ulti - t ype  ge ner at or s  was  use d  in  [7 ]   to  i m pr ov e  the  operati ng   perf orm ance  of  a sw arm  o ptim iz at ion  tech nique, in  t he  c on te xt of  determ ining  t he  locat io n and   optim al  si ze of  t he  D G.   I n  [ 8],  ta kin g  int o  acc ount  t he  c os ts  du e   to   ope rati ng  ris k,  a  m eth od   of  est im ating  points   to  de te rm ine  the  optim al   al locat ion   of  DG s  in  distrib ution   syst em s  was  al so   pr opos e d.   Stu dies  f ocusi ng  on  the   op ti m a l  al loc at ion   of   m ul ti - ty pe  DGs  (P V  a nd  W T Gs)   hav e  al s o  been   ca rr ie d  out  to  m ini m iz e   power   lo ss  in  a  power   netw ork  [ 9].  In   [ 10] ,  the  op t i m al  al locat ion   of   ne w  D Gs  with  a  FA CTS   con tr oller  was   pr op os e d,   wit h  the  aim   of   red uc i ng   el ect ric  power  loss  us i ng   g e netic   al gorith m s.  Fu rther m or e,  a  m ulti - obj ect ive  ta bu  s earch  al gorith m   was   app li ed   to   dete rm ine  the  loca ti on   a nd  siz e  of  se ver al   ty pe s   of  F ACTS   an d  DG s   in   a  power  syst em   network  [11].  The  m ajo rity   of   rece nt   arti cl es  hav e  fo c us ed  on   i m pr ov in g  opti m iz at ion   pr oc edures  by  ap pl yi ng  diff e re nt opti m iz at ion  tech niques,  but  hav e  used less  pract ic al  test  syst e m s.   In   t his  pa per,  t he  opti m al   integrati on  of   on e  ty pe  of  D G  (w i nd   e nergy,  WE)   an d  a  S hunt - FA C TS  con t ro ll er  i nto   the  gri d  is   pro po s ed ,  with   th e  aim   of   reduc ing   t he  los s  of   el ect ric  power.   The  pro blem   i s  al s o  gen e rali zed  by   con si der in g  one  ty pe  of   S hunt - F ACTS ,  na m el y  a  sta t ic   var   com pen sat or  (SVC),  incl udin g  the   us e  of   hybri d  so luti ons,   su c h  as  instal li ng   t he  WE  ty pe  doubly - fe d  i nduc ti on   gen e rato r  ( DFIG )  a nd   SV C .   These  ca n  en han ce  t he  vol ta ge  pro file ,  wh e reas  a  re du ct io n  in  po wer   lo ss  due   to  i m pr oved   syst e m   perform ance  is  achieve d  by  m axi m iz ing   th e  load   bus  (M LB)  syst em   sc enar i o.   Ne wton - Ra phson  power   flo w   with  DFIG  a nd   SV C  is  us ed  t o  f or m ulate   a  m ul ti - pu r pose  op ti m iz ation   pro blem ,  na m ely  the  MLB   sys tem ,  i n   wh ic h  t he  syst e m   P loss   is  m i nim iz ed  by  sa ti sfying  var i ous  syst em   con s trai nts,  s uc h  a s  the  l oad i ng  lim it ,   gen e rati on  lim it ,  vo lt age  lim it ,  and   sm a ll - sign al   sta bili ty .  Mod ific at ion s   to  the  IEEE  14   bu s  sta nda r d  te st   syst e m   and   the  In do nesian  Ja va - Ba li   24   bus   syst e m ,  con ne ct ed  to  the  DFIG  an d  S VC  usi ng   PS AT  s oft war e,   are car ried  out  in this st ud y.       2.   RESEA R CH MET HO D   2 . 1.       Win d  tur bine m od el in g   D u e   t o   i t s   a d v a n t a g e s   o v e r   o t h e r   a p p r o a c h e s ,   m o s t   w i n d   f a r m s   u s e   a   v a r i a b le - s p e e d   W T G ,   e q u i p p e d   w i t h   a   d o u b l y - f e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   ( D F I G ) .   T h e   a n a l y s i s   o f   W E   d y n a m i c s   u s i n g   t h i s   t y p e   o f   W T G   h a s   b e c o m e   a n   e x c i t i n g   r e s e a r c h   i s s u e ,   p a r t i c u l a r l y   w i t h   r e g a r d   t o   s y s t e m   s t a b i l i t y   [12] .   F i g u r e   1   s h o w s   t h e   m a i n   c o m p o n e n t s   o f   t h e   g e n e r a l   s t r u c t u r e   o f   a   W T G   b a s e d   o n   D F I G :   a   W T ,   g e a r b o x ,   w i n d i n g   r o t o r   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r ,   b a c k - to - b a c k   c o n v e r t e r ,   a n d   c o n t r o l l e r   [13] .   T h e   r o t o r   a n d   s t a t o r   o f   t h e   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   a r e   f e d   v i a   a   b a c k - to - b a c k   r o t o r   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r ,   w h i c h   i s   c o n n e c t e d   d i r e c t l y   t o   t h e   g r i d .   In   ( 1 )   g i v e s   t h e   s t e a d y - s t a t e   e l e c t r i c a l   e q u a t i o n   u s e d   h e r e .             Figure  1.  V a r i a b l e - s p e e d   W T G   w i t h   D F I G   m o d e l i n g       w h e r e   v ds   a n d   v qs  a r e   t h e   s t a t o r   v o l t a g e s   o n   t h e   d -   a n d   q - a x e s ;   v dr   a n d   v qr  a r e   t h e   r o t o r   v o l t a g e s   o n   t h e   d -   a n d   q - a x e s ;   i ds   a n d   i q s   a r e   t h e   s t a t o r   c u r r e n t s   o n   t h e   d -   a n d   q - a x e s ;   i dr   a n d   i qr  a r e   t h e   r o t o r   c u r r e n t s   o n   t h e   d -   a n d   q - a x e s ;   r S   a n d   r R  a r e   t h e   r e s i s t a n c e s   o f   t h e   s t a t o r   a n d   r o t o r ;   x S   a n d   x R  a r e   t h e   r e a c t a n c e s   o f   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Op ti m al inte grati on o f w i nd e ner gy  wi th  a  s hunt - FAC T S  c ontroll er fo r re duct ions i n…  ( I   Ma de  W ar ta na )   3   s t a t o r   a n d   r o t o r ;   a n d   x m   a n d   ω m  a r e   t h e   m a g n e t i z a t i o n   r e a c t a n c e   a n d   t h e   r o t o r   s p e e d .   B o t h   v ds   a n d   v qs   a r e   f u n c t i o n s   o f   t h e   g r i d   m a g n i t u d e   a n d   p h a s e   a n d   a r e   g i v e n   b y ,       ) ) )(( 1 ( ) ) )(( 1 ( ) ) (( ) ) (( ds m dr m R m qr R qr qs m qr m R m dr R dr dr m ds m S qs S qs qr m qs m S ds S ds i x i x x i r v i x i x x i r v i x i x x i r v i x i x x i r v   (1)     ) c o s ( ) s i n ( V v V v qs ds   (2)     t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   o f   t h e   g e n e r a t o r   d e p e n d s   o n   t h e   s t a t o r   a n d   c u r r e n t   c o n v e r t e r ,   a s   s h o w n   i n   (3),      qc dc dc qc qs ds ds qs qc qc dc dc qs qs ds ds i v i v i v i v Q i v i v i v i v P   (3)     2.2.       S tatic  var com pens ato r  (SVC )  m od e li ng   On e  popula r  ty pe  of  FA CT S  is  the  SV C,  whic h  act s  as  a  sh unt - c onnecte d  va riable  reac tor,   a nd   ca n  inj ect   or  ab sor b  reacti ve  power  to  regulat e  the  volt age  connecte d  to   the  bus.  T his  de vice  pr ov i des   instant   reacti ve  po wer  for  volt age  s upport,  a nd   ha s  two  ca pac it ive  an d  in du ct ive  reg i ons.  T he  S VC  can  i nj ect   reacti ve  a nd  inducti ve  powe r  in  ei t her   t he   capaci ti ve  a nd  in duct ive  m od e   [ 14] .  Fig ure  2  s hows  a n  SVC   equ i valent  ci r cuit,  wh ic h  ca n  be  m od el ed   as  a  su scepta nce  va riable  de pendin g  on  the  pa rtic ular  node' s   requi rem ents.  In  this  m od el ,   the  dif fer e ntial   (4)  a nd  al ge br ai c  ( 5)   give   the  t otal  react ance  of  b SVC   a nd  the   reacti ve powe r  inj ect e d  at  t he SVC  node   [ 15 ] ,      r S V C P O D r e f r S V C T b V v V K b / ) (   (4)     2 V b Q S V C   (5)     w h e r e   K r   and   T r   are  the  regulat or   ga in  an d  regul at or  ti m e  con sta nt,  r especti vely ,  an d  V ref   is  the  ref ere nce  vo lt age . F i gure  2  s how s the  S VC m od el , whi ch  is as su m ed  to  be  a ti m e - con sta nt  regu la to r.             ( a )   (b)     F i g u r e   2 .   ( a )   S V C   m o d e l   i n   p o w e r   s y s t e m ;   ( b )   b l o c k   d i a g r a m   m o d e l   o f   S V C           b m a k b S C V b m i n v P O D b r e f K r T r s + 1 V + + - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  ab   -   cd   4   w h e r e   b max   and  b min   are  the  m axim u m   and   m ini m u m   su scep ta nce  (p.u),  an d  v POD   is  the  inp ut  sig nal  for  powe r   syst e m  o sci ll ation   dam pin g.       2.3 .       Pr ob le m  formula tio n   W it h  the  scen ario  of   i ncr eas ing   l oad   ac hie ving  M L B   syst e m   bu t  with  m ini m u m   l ine  powe r  los s   ( P loss ),  i n c l u d i n g   dif fer e nt  c onflic ts,  two  op ti m iz ation   obj ect iv es  are  c ho s en  to  valid at e  the  op ti m i zat ion   al gorithm   dev e lop e d  w hen  cal culat ing  ove rhead  rem ai ns   m ini m al .  This  m ulti - pur pose  ca n  be  sim ultaneou sly   handled  by  N SGA - II ,  wh ic h  is  enh ance d  a s  long  as  it   ca n  re veal   it   wh il e  m ai ntaining   secur it y  and   s yst e m   sta bili ty .  Ba se d  on  a  discrete - co ntin uous   m i xed   m ulti - purpose  opti m iz at i on   with  real  c on st raine d  f ( x , u ),   the   pro blem   can  be  fo rm ulate d ,   as  sh own  in  ( 6)  [16].  The  de pende nt  and   c on t ro l  va riable s  are  rep re sent ed  by  x   and u,  resp ect i vely .     )] , ( ), , ( [ ) , (   M i n i m i z e 2 1 u x u x u x f f f   (6)     N , . . . . . . j h M , . . . . . . i g j i , 1             0 ) , ( , 1             0 ) , (   : S u b j e c t   t o u x u x   (7)     W he re   f 1   a nd  f 2   are  the  ob j ect ive  functi ons  to  be  optim iz ed,   and   g i   an d  h j   are  the  i th   and   j th   inequ al it y  const raints,  r es pecti vely .  M   a nd  N  are  the  nu m ber s o f  equal it y and  ine qual it y con strai nts, respecti vely .       2.4 .       Maximi z ing load  s ys te m   T h e   first  ob j e ct ive  functi on  of   t his  resea rc h  is  the  M L B   syst e m ,  with  a  load  i ncr ease   scenari o  as   sh ow n   on ,      ) , , (   M a x i m i z e 1 u x f   (8)     E L N j j N i i B VV O L L VL 1 1    : S u b j e c t   t o   (9)     w h e r e   λ   is  the   syst e m   load  pa ram et er,  der ive d  in   ( 10),  a nd  VL,   w hich  is   th e  su m   of  OLL i   and  BVV j   ( s ho wn  in  (13)   a nd   ( 14),   resp ect ively ) ,  r epr ese nts  the  therm al   and   bus  vio la ti on   lim it   factor s.  N L   and   N E   are  the  total   nu m ber s  of tra ns m issi on  li nes  and loa d b us es , r es pecti vely  [17 ] .       ] , 1 [                ]; e x p [ m a x m a x f f f f   (10)     W he re   γ   is  the   slop e  a dju stm ent  coeffic ie nt   of   the  functi on,  P Di   an d  Q Di   are  the  act ive  and   reacti ve   powe r  dem and s  (as   sho wn  in   ( 11)  a nd  ( 12) ,   re s pecti vely ),  an d  t he  loa d  factor  λ f,   has   a   m axi m u m   val ue  of  λ f max .       Di f f Di P λ λ P ) (   (11)     Di f f Di Q λ λ Q ) (   (12)     T h e   first  te rm   in  ( 9) ,  OLL i ,  wh ic h  is  de fin ed  in  (13 ),   re presents  t he  sys tem   secur it y  st at e' s  ind ic es,   and   it s  value  is   equ al   t o  one  if   the  j th   li ne  loa ding  is  le ss  tha n  it s  rati ng.   Otherwise,  it   inc r eases  lo gar it hm cal l y  wi th the  ove rlo ad,  a s s how n,       m a x m a x m a x         if ; 1 e x p         if                                    ; 1 ij ij ij ij O L L ij ij i P   P       P P      P   P     O LL   (13)     wh e re   P ij   a nd   P ij max   are  the   r eal   powe r  fl ows  betwee n  buses  i   a nd  j   a nd  thei r  the rm al  lim i t.  The  c oe ff ic ie nt   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Op ti m al inte grati on o f w i nd e ner gy  wi th  a  s hunt - FAC T S  c ontroll er fo r re duct ions i n…  ( I   Ma de  W ar ta na )   5   us e d  to  a djust   the  slo pe  of   t he   ex pone ntial   fu nctio n  is  Γ OLL .   The   sec ond  t erm ,  BVV j ,  de f ined  i n  ( 9),  give s  the   syst e m  secur it y i nd ic es t hat a re ass ociat ed w it h  the  bus  vo lt age  vio la ti on fa ct or   for b us   j , a s sho wn in ( 14) ,      ot h e r w i s e      ; 1 e x p 1 . 1 v ,9 0        if                                       ; 1 b      V          B V V b BVV j   (14)     w h e r e   Γ BVV   is   t he  coeffic ie nt  us e d  to  adjust  the  slop e  of  th e  expon e ntial   fu nctio n,   in   a  sim il ar  way  to  (1 3).  I f   BVV j   is  equ al   to  one,  the  vo l ta ge  le vel  dro ps  to  betwee n  it s  m ini m u m   an d  m axi m u m   lim it s;   oth er wise,  the   vo lt age  d e viati on inc reases e xpone ntial ly .     2.5 .       Minimi z i ng   th e li ne  p ow er loss   M i n i m i z i n g   the  li ne  power   l os s  ( P loss )  of   t he  tran sm issi o n  li ne  is  the  se cond  obj ect ive   fun ct ion,  as   form ulate d  [18 ] ,      j i j i j i nl k k l o s s V V V V g P f c o s ( 2 , 2 2 1 2 u x   (15)     w h e r e   nl   is  the  transm issi on   l ine  nu m ber ,  g k   is  the  con duct ance  of   the  k th   li ne;  V i δ i   is  the   vo lt age  on  the   en d  bu s   i ,   a nd  V j δ j   is t he v oltage  on the  end  bus  j   of the  k th   li ne .     2.6 .       Equ alit y an d ineq ua li t y  c on s tra in ts   2.6.1 .   E qua li t y  c on s tra in ts   T h e   t y p i c a l   l o a d   f l o w   e q u a t i o n s   a r e   d e n o t e d   a s   t h e i r   e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   e x p r e s s e d   i n   ( 1 6 ) ,       b ij ij ij ij N i j i L G b ij ij ij ij N i j i L G N i G G V V Q Q N i G G V V P P b i i b i i ,. .. .. . ., 2 , 1               ); c o s s i n ( ,. .. .. . ., 2 , 1               ); s i n c o s ( 1 1   (16)     w h e r e   N b   is  th e num ber  of  buses.     2.6.2 .   I nequ ali ty co nst r aints   A c t i v e   and   rea ct ive  powe r  ge ner at or s  P Gi   a nd  Q Gi ,  res pecti vely ,  volt age  V i ,  an d  phase  a ngle   δ i   ( 17) .   The  pa ram et er  set ti ng s S VC,  b SVC   in ( 18)  a nd transm issi on  load in g  P ij   at  (19) r e pr e sents  ineq ualit y con s trai nts  h j   ( x , u )  in (1 5),  who se  v al ue  is  lim i te d  by t heir  li m it s,      m i m i V V V m i Q Q Q m i P P P i i i i G G G G G G i i i i i i ,.. ..... , 2 , 1                    ; 9 , 0 9 , 0 ,.. ..... , 2 , 1                ; ,.. ..... , 2 , 1             ; ,.. ..... , 2 , 1             ; m a x m i n m a x m i n m a x m i n   (17)     m a x m i n S V C S V C S V C b b b   (18)     N ij P P ij ij ,......., 1        ; m a x   (19)     2.7 .       S tabil ity cons tra in ts   2.7. 1.   Sm all - sign al stabili t y   O n e   o f   t h e   s t a b i l i t y   i n d i c e s   t h a t   i s   a p p l i e d   t o   i m p r o v e   s y s t e m   p e r f o r m a n c e   i n   t h i s   s t u d y   i s   t h e   s m a l l - s i g n a l   s t a b i l i t y .   T h i s   p o w e r   s y s t e m   s t a b i l i t y   i n d e x   r e f l e c t s   t h e   s y s t e m ' s   a b i l i t y   t o   r e t u r n   t o   r e g u l a r   o r   s t a b l e   o p e r a t i o n   a f t e r   s e v e r a l   m i n o r   d i s t u r b a n c e s ,   a s   i n d i c a t e d   b y   t h e   e i g e n v a l u e s   o f   t h e   s y s t e m   m a t r i x ,   w h i c h   c h a r a c t e r i z e   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   s y s t e m   [1 9].   T h e   i n c r e a s e   i n   s y s t e m   l o a d i n g   ( M L B )   s y s t e m   a n d   a   l a r g e   i n j e c t i o n   o f   W T   i n t o   t h e   g r i d   c a n   a f f e c t   t h e   s t a b i l i t y   o f   t h e   d i s t r i b u t i o n   a n d   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   [4] ,   m a i n l y   d u e   t o   t h e   n o n l i n e a r   d y n a m i c   b e h a v i o r   o f   W T G   [ 5] .  In   ( 2 0 )   g i v e s   a   s e t   o f   d i f f e r e n t i a l   a l g e b r a i c   e q u a t i o n s   ( D E A s )   t h a t   a r e   u s e d   f o r   s m a l l   s i g n a l   s t a b i l i t y   a n a l y s i s ,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  ab   -   cd   6   ) , ( 0 ) , ( y x g y x f x   (20)     w h e r e   x   a n d   y   d e n o t e   t h e   s t a t e   v e c t o r   a n d   t h e   s e t   o f   a l g e b r a i c   v a r i a b l e s ,   r e s p e c t i v e l y .   T o   c a l c u l a t e   t h e   s t a t e   m a t r i x   A s ,   w e   u s e   t h e   c o m p l e t e   J a c o b i a n   m a t r i x   m a n i p u l a t i o n   A C   b y   d e t e r m i n i n g   t h e   l i n e a r i z a t i o n   o f   t h e   D A E   s y s t e m   (21) [20] ,      y x A y x g g f f x C y x y x ] [ 0   (21)     B y   e l i m i n a t i n g   t h e   a l g e b r a i c   v a r i a b l e s ,   t h e   s t a t u s   A s   of   t h e   m a t r i x   i s   o b t a i n e d ,   a s   s h o w n   i n   ( 2 2 ) .   T h i s   e x p r e s s i o n   i m p l i c i t l y   a s s u m e s   t h a t   t h e r e   a r e   n o   s i n g u l a r i t y - i n d u c e d   b i f u r c a t i o n s   [15] ,      x y y x S G G F F A 1   (22)     w h e n   t h i s   m a t r i x   h a s   b e e n   o b t a i n e d ,   w e   c a n   c a l c u l a t e   t h e   e i g e n v a l u e s   i n   t h e   S - d o m a i n .   I f   t h e   r e a l   p a r t   o f   t h e   e i g e n v a l u e s   i s   l e s s   t h a n   z e r o ,   t h e n   t h e   s y s t e m   i s   s t a b l e .       2.7.2 .   Fast  volta ge  s t ab il ity  i ndex   One   of   the  sta bili ty   ind ic es  use d  to  ens ur e  s afe  bus  loading  in  this  stud y  is  the  fast  vo lt age  sta bili ty   ind e x (F VS I ) [ 21 ] ,  as  def i ned,      X V Q Z F V SI i j ij 2 2 4   (23)     i f  the  value  of   FV S I  is  cl os e  to  1.0 0,   this  in di cat es  that  the  li ne  is  app r oac hing  the  point   of   insta bili ty ,  and   if   the  am ou nt  e xc eeds  1.0 0,   a   s udde n  vo lt a ge  dro p  ca n  occur   on  on e   of   t he  bu s es  c onnecte d  to   the   li ne,   c ausin g  the syst em  to  colla ps e.       2.7.3 .   Li ne  sta bil ity  f ac to r     In   ( 24)  giv es  a n  ex pressi on  f or   t he  li ne  sta bi li t y  factor   (L QP ) ,  wh ic h  is  app li ed   to  [22]  to  ens ure  the   syst e m  stabil ity i nd e x  if  the  va lue is le ss t ha n  1.00,      j i i i ij Q P V X V X L Q P 2 2 2 4   (24)     2.8 .       Br ie f d es cri pt ion  of  NSGA - II   T h e   te chn i qu e  us e d  to  s olv e   the  op ti m iz a ti on   prob le m   (MO)   is  a   va riant  of   t he  non - do m ina t ed - bas e d  gen et ic   al gorithm ,  and   is  cal l ed  the  non - dom ina t ed   so rtin g  ge netic   al go r it h m   II   (N S GA - I I)   [ 23 ] .  T he  proce s s   of  the  NSG A  I I  al gorit hm   ca n  be  s umm ariz ed.   First,  t he  popula ti on  is  ini ti al iz ed  and  sorte d  acc ordi ng  to  th e   obj ect ive  func ti on ,  base d  on   the  no n - do m i nation  of  eac h  fron t.   Each   P areto  fron t  a nd  in div i du al   is   then   ranke d  seq uent ia lly,  based   on  the  non - do m inati on   crit eri on.  T he  first  f r on t  an d  in div i du al s  who  do m inate  oth e rs  are  assi gn e d  ra nk  1.   F ur t her m or e,  th e  second  f ront  do m inate s  the  oth e rs  exce pt  f or   the  fi rst  fro nt  ranks   seco nd   a nd   s o  on.  The  cr owd ed  distance  a ppr oac h  is  app li ed  to  oth e r  m e m ber s  of   the  sa m e  Pareto  fro nt,  wit h  the  sam e  non - do m inant  ra nk   are   t hen  gi ve n  a  distance   w ho s e  value  is   assigne d  t o  i ndivid uals  i n  th e  sam e   Pareto  fro nt  [ 24 ] .  Finall y,  the  par e nts  an d  offsprin g  a r e  com bin ed  t o  f orm   a  po pula ti on ,   an d  f uture   gen e rati ons  ar e  sel ect ed  fr om   this  po pula ti on   as  desc ribe d  in  [25].  To  f ind   the  be st  sol ution   f ro m   the  set   of   po s sible  s olu ti on s   that   m eet   t he  c onflic ti ng  obj ect ives   of  t he  P areto   f r on t ,  a  fuzzy   set   with  f ull  m e m ber sh ip   is  consi der e d  t he best c om pr om i se so l ution (CS )  [ 25] .         3.   RESU LT S   A ND  D IS C USS ION   S e v e r a l   scenario s  wer e  m od el ed  t o  pro ve   the  ef ficacy   of   t he  pr opose d  a ppro a ch ,   us in g  bo t h  a   m od ifie d  IEEE   14 - bu s  sta nda rd   te st  syst em   [26 ] ,   [ 27]   and  a  pr act ic al   te st  syst e m ,  wh ic h  in  this  case  w as  the  Ind on esi a  Java - Ba li   24 - bus  syst e m   [2 2].  F urt her m or e,  on e   ty pe  of   wind  fiel d  as  W TG ,   DF I G,   can  tra ns m it  la rg e  am ou nts  of   act ive  po we r  to  the  syst e m   and   co nsum es   and   pro duces  reacti ve  powe r .  The  shu nt - F ACTS   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Op ti m al inte grati on o f w i nd e ner gy  wi th  a  s hunt - FAC T S  c ontroll er fo r re duct ions i n…  ( I   Ma de  W ar ta na )   7   con t ro l  syst em ,  SV C ,  is  op ti m al ly   instal le d  on  the   gr id   to   co ntr ol  the  syst em 's  sta bili ty   and   sec ur it y  du e   to  the   M L B   s y s t e m .  In  orde r  t o  in ve sti gate  the  M L B   syst e m   wh il e  m ini m izing   P loss   by  m ai nta ining  va rio us  s ecur it y  and  sta bili ty   syst e m s  in  the  integrate d  WT G  base d  DF I G   with  SV C   co ntr ollers  int o  t he  gr i d,   a   sim ulati on  base d  on  N S GA - I I  wa s  de velo ped,  f or   s ever al   s ce nar i os :  (a)   t he  ba se  case,  with out  W T G  or  S VC;  ( b)   Scena rio 1,  w it h WT G on ly ; ( c) S ce nar i o 2, wit h  S VC  only ; and ( d) Sce na rio 3,  w it h  W T G  a nd S VC.       3.1.      IEE E  14 - bus  s ystem   3.1. 1.   B as e c ase :  w ith ou t  W TG or  FACT S c ontr oller s   W i t h   the  NS G A - II   te ch nique  in  the  base  case  conditi on ,  th e  gr id  is  no t  co nn ect e d  to W T G  an d  SVC .   A  Pa reto   f ront  is  obta ined   as  sh ow n  i n  Fi gur e  3.  It  ca n  be  s een  from   the  figure  t hat  the  MLB   syst e m   and  the   m ini m u m   P loss   wer e  14 9.59%  and   0.162 5  p.u ,  resp ect ively .  Howe ver,  the  best  CS,  al thou gh   ob ta ine d  by   P loss ,  was  sli ghtl y l ower t ha n  the  pr evio us   res ult o f  1.1 70 4  p.u , b ut w it h a m eager  MLB  syst e m  o f  only  114. 40%.  In   this case, al l sy stem  stabil it y is  not c on si der e d.             F i g u r e   3 .   P a r e t o   f r o n t   f o r   t h e   b a s e   c a s e       3.1.2 . Sce n ario 1: WT G  on l y   F i g u r e   4  s how s  the  best  CS  f ro m   the  place m ent  of   WT G  on  bus  8,   with   act ive  an d  rea ct ive  powe r   capaci ti es  of   49. 91   M W   a nd  - 11.56  MV Ar ,  resp ect ively .  In   this  case,  a ll   the  sta bility  lim it s   are  sat i sfied.  Me anwhil e,  th e  placem ent  of   W TG  on  the  sam e   bu s  pr oduces  the  best  P loss   of   0.1 772  p.u,  al th ough  it   can   on ly   im pr ove  the  MLB   syst e m   11 2.24 % ,  w hich  is  t he  lo w est   in  Sce nar i o  1.   A n  MLB   sy st e m   of   157.0 8%   an d  P loss   of  0.4 885  p.u   we re  al s o  ob ta ine d  w he n  instal li ng  the  WT G  on  bus   14;  these   we re  t he  highest  val ues  i n  this  scenari o.   These  res ults  are  m or e  extensive  tha n  the  resu lt s  obta ine d  f or   the  base  scenari o.   T he  syst e m   sta bili ty   in  the  form   o f  a  s m all  sign al   on   the  best  CS,  sta te d  by  the  S  fiel d's  neg at ive  ei ge nv al ues,   is  sho wn   in   Figure  5.   T his   value  pro ves  t hat  instal la ti on  of   t he  WTG   a t  the  best  locat ion   guara ntees   the  sta bili ty   of   the  gr i d  syst em . Th e  gr a phs in  th e figure  only  in cl ud e  real   ei ge nv al ues of l ess  than  - 3 .             F i g u r e   4 .   P a r e t o   f r o n t   f o r   S c e n a r i o   1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  ab   -   cd   8       F i g u r e   5 .   E i g e n v a l u e s   f o r   S c e n a r i o   1       3.1.3 . Sce n ario 2: SV C onl y   Figure  6  il lustr at es  the  best  so luti on  obta ine d  by  placi ng  th e  SV C  on  buse s  9  an d  5,  with   set ti ng s  of   0.01  an d  1.0 9  p.u.  T he  place m ent  of   t he  s hunt - FA C TS  on  these  tw o  bus es  pro vid es   the   best  MLB   syst e m   and  the  best  P loss ,  with  val ues  of   181.64%  an d  0. 55 62   p.u.,  r especti vely .  T he  best  value  ob ta ine d  f or  P loss   was   sli gh tl y  higher   than  that  obta ined  in  Scen ar io  1.   Me a nwhi le ,  the  best  C S  from   the  MLB   syst e m s  and   P loss   wer e  124.1 6%  and   0.2 041  p.u ,  res pecti vely ,  with  the  op ti m al   place m ent  of   the  S VC  on  bu s  13  wit h  a  set ti ng  of 0.2 529; t his  sat isfie s the sm al l - sign al  sta bili ty  co ns trai nt, a s sho wn in Fi gure  7.           F i g u r e   6 .   P a r e t o   f r o n t   f o r   S c e n a r i o   2           F i g u r e   7 .   E i g e n v a l u e s   f o r   S c e n a r i o   2         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Op ti m al inte grati on o f w i nd e ner gy  wi th  a  s hunt - FAC T S  c ontroll er fo r re duct ions i n…  ( I   Ma de  W ar ta na )   9   3.1.4 Sce na ri o 3 :  WTG  and  SVC   A  su m m ary  of  the  extrem e  po ints  of   the  op tim a l  so luti on   is  sh ow n  in  Fi gure  8,   with  the  opti m al  placem ent  of   WT G  on  bu s  3  with  act ive  a nd  reacti ve  pow er  res pecti vely   52.93  M W  an d  - 23. 20   M VAr  a nd   instal li ng   S VC   on  bus  7  with  a  set ti ng  of  0.6 144.   p.u  obta ined   the  be st  CS  with  t he   MLB   syst em   was   126.2 5%  an d  P loss   0. 24 29   p.u.  T he  fi gure  a lso  sho ws  that  the  instal la ti on  of   the  SV C  on  bu se s  9  a nd   5  with  a  locat ion   with  t he  WTG  locat ion  in  the   sam e   optim al   place,  nam el y  on   bu s  4,  gi ves  the  be st  MLB   syst em   and   P loss   syst e m s,  with  values   of   182.7 9%   0.2 167  p.u,  re sp e ct ively .  The   be st  CS  re su lt s   are  highe r  th an  f or   Scena rios  1  a nd  2.   Fi gure  9  de picts  the  ei gen val ues  an d  shows  that  the  syst e m   is   sta ble  unde r  al l  con di ti on s .   Figures  10  an d  11  show  the   vo lt age  an d  li ne  sta bili ty   in dices,  an d  it   can  be  seen  th a t  fo r  al l  scenar ios,  the   FV S I  a nd   LP Q   ha ve  val ues  of  le ss  than  1.0 0.  This  c onditi on  ens ur es  t hat  no  li nes  will   be  ov e rloa de d  an d  tha t   no buses  w il l c ollapse  due to   ov e rloa ding.             F i g u r e   8 .   P a r e t o   f r o n t   f o r   S c e n a r i o   3           F i g u r e   9 .   E i g e n v a l u e s   f o r   S c e n a r i o   3           F i g u r e   1 0 .   F V S I   f o r   a l l   s c e n a r i o s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  ab   -   cd   10       F i g u r e   1 1 .   L Q P   f o r   a l l   s c e n a r i o s       3.2.      In donesi a Jav a - B ali 2 4 - bus  system   The  m e t h o d   dev el op e d  here  was  al s o  s uc cessf ully   te st ed  on   t he  I nd on e sia n  Ja va - Ba li   24 - bu s   pr act ic al   te st  syst e m   [2 0]  for  al l  the  scenarios  descr i bed   a bove .  Fig ur e  12  pr ese nts  the  Pa reto  f ront  res ul ts  fo r   Scena rio  3,  an d  it   can  be  seen  that  the  opti m al   place m ent   of   t he  S VC  is  on   bus  16   with  a  set ti ng   of   0.614 4  p.u.  a nd   th e  in sta ll at ion   of   th e  W TG  i n  the   best  locat ion   on   bus  13  wit h  a  siz e  of   61. 64   M W  an d  − 22.39   MVar  giv es  t he   op ti m al   M L B   syst e m   and   P loss   of   130.6 3%   an d  1.2 05% ,  res pecti vely   f or   t he  be st  CS  resu lt s.   Fr o m   the  sam e   fig ur e ,  it   can be  obser ve d  that   with  the   integ r at ion  o f  WT G  on  bus 13  with   a  capaci ty   of  61. 64   M W   an d  −2 2.39   MVa r  an d  the  SV C  instal la ti on   on   bus  19   with  a  set tin g  of   0. 9128  p.u,  the  MLB   syst e m   reaches  15 8.54%, a nd the  val ue of   P loss   obta ined  is   2,3 27% .     The  e i g e n v a l u e s   sh own  in   Figu re  13   pro ve  that  the   syst e m   is  st able  unde r  al l  con diti ons.   Si m ultaneo us ly ,  the  FV SI   a nd   L PQ   in dic es  fo r  t he  pr a ct ic al   te s t  syste m   in  al l   sce nar i os   are  sho wn   i n    Figures  14 a nd 15, res pecti vel y. The  r es ults  pro ve  that   t he  s yst e m  is stable i n  the MLB  syst e m .           F i g u r e   1 2 .   P a r e t o   f r o n t   f o r   S c e n a r i o   3 ,   f o r   t h e   I n d o n e s i a   J a v a - B a l i   2 4 - b u s   s y s t e m           F i g u r e   1 3 .   E i g e n v a l u e s   f o r   S c e n a r i o   3 ,   f o r   t h e   I n d o n e s i a   J a v a - B a l i   2 4 - b u s   s y s t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.