TELKOM NIKA , Vol. 11, No. 12, Decem ber 20 13, pp.  7640 ~76 4 8   e-ISSN: 2087 -278X           7640      Re cei v ed  Jun e  30, 2013; Revi sed Aug u st  19, 2013; Accepted Sept em ber 4, 201 Optimal Pricing Strategies and Computer Simulation of  DCSC with Fairness P r eference and Risk-Aversion  Members      Guang x ing Wei*,   Qiang Lin  Schoo l of Man agem ent, Cho ngq ing Ji aoto n g  Univ ersit y , C hon gqi ng, Ch in *Corres p o ndi n g  aauth o r, e-mail:  w g x777 @1 26.com*,  lqg o od_ 70 24@s o h u .com        A b st r a ct  F i rstly, this pa per d e vel op  basic tw o-ech e l on  D C SC  mo del  as the c o mparativ e be nch m ark  in   the g e n e ral  c a se  of the st o c hastic  de ma n d  effected  by   the serv ice  le vel  of the r e tailer, w h ere th ma nufactur e r' s opti m a l  dir e ct price,  w hol esal e pric e an d th e retai l er' s  opti m a l  retai l  pric e  w e re achi eve d   und er Stackel berg g a m e.  T hen, throu g h  incorp or ate  the fairn e ss prefere n ce a n d  risk-avers i o n   character i stics into  the bas ic DCSC  mo de l, the man u factur er' s  opti m a l   dir e ct price, w hol esal e pric e a n the retail er' s  o p timal reta il p r ice w e re obt ain ed u nder S t ackelb erg g a m e. At last, b y  the nu mer i c a simulati on, th e  effect of fair n e ss pr eferenc e  an d risk  avers i on  lev e on t h e o p ti mal  pric i ng strate gies  a nd  utility of DCS C  w a s examin e d  resp ectively.  The resu lts s how  that for a  DCSC w i th fair ness pr eferenc and risk av ersi on  me mb ers, the  man u factur er and th e reta i l er w ill cho o se  a reduc ed pr ic e to avoi d inc o me   risk eve n  if t h e  market d e m a nd is  stab le. Al thoug h th e d e c i sion   mak e rs c an r eal i z e  th e i m pr ove m ent of   their ow n utility  in some circu m stanc es, the utility of the w hole su pply  c hai n alw a ys prese n ts decreas in g.    Ke y w ords :  d u a l-ch ann el su p p ly ch ain ( D C S C), pricin g st rategi es, fairn e ss prefer enc e, risk-aversi o n service l e vel, c o mputer Si mul a tion     Copy right  ©  2013 Un ive r sita s Ah mad  Dah l an . All rig h t s r ese rved .       1. Introduc tion     In real life,  the theo ry  of behavio sci en ce a n d  a serie s   of game te st s alway s   empha si zed t hat be side s p eople' s   selfi s h  pr efere n ce , people  also  have a fai r ne ss  prefere n ce and p eople  not only con c ern thei r o w n mate rial  incom e , but  also fo cu s o n  wh ether th e   distrib u tion  re sult of th eir m a terial i n com e  is  fair or no t [1-2]. Th ere   has be en  ma ny do cume nts  inco rpo r ate t he co ncept  of fairness into  the behavioral de cisi on gam e  and incenti v e   mech ani sm o f  princip a l-ag ent probl em  at pre s ent  [3-5]. On the other ha nd, the  risk attitude of  different de ci sion  subje c ts to market in come  ri sk is  different. For example, the sup p ly chai membe r  who   ha a risk aversi on attitude will cho o se   con s erv a tive  de cisio n but  the ri sk  prefe r en ce m e mbe r s a r e u s ually pu rsuin g  the highe r-risk a nd hig h e r-yieldi ng.   Ho wever, the  documente d  literatures  o n  DCSC  at h o me an d ab road mai n ly focu s on   the hypothe sis  of “ratio nal econo mi c man   an without consi der peo ple's beh avior  psycholo g ical  factors, su ch as fai r ne ss pref eren ce , risk  aversi on atti tude. Therefore,  th previou s  re se arch  results do  not real re flect  the realit y of supply  chain ma nag e m ent beh avio r   and  ca n not  guid e  ma na gement  pract i ce  effectivel y. So the re sea r ch of  DCSC  ba sed   on   behavio r p s ychol ogi cal fa ctors be co m e s a n  impo rtant theoretical and p r a c ti cal p r obl em  and  need s furthe r developme n t [6].  Given the re al pre s e n t an d impo rtan ce  of  behavio psycholo g ical  factors in  de cisi on- makin g  process of busi ness  contex ts (in c ludin g  chan nel re lationship), theori s ts  and   pra c titione rs  have called  attention to the fairn e ss prefe r en ce a nd  ri sk attitude  of  de ci sio n - mak e rs . Increas i ng interes t, more  an d m o re  re se arch ers,  center  o n  the  pri c in strategi es a n d   contractin g m e ch ani sms b a se d on  the  behavio r fa ct ors an d exte nd p r eviou s  a nalytical m o d e ls  in the t r aditi onal  sin g le  retail chan nel  su pply  chai n ma nage me nt field. Fo instant,  Cui [ 7 pointed  out t hat no  matte r o n ly the  ret a iler  co nc ern s  fai r ne ss, or both  sid e s p a y attention t o   fairne ss,  a  co ordin a ting  wh olesale  pri c e   contract  can  be d e si gne with the  line a r  d e man d . Th at   is to say, th e “do uble m a rgin alization  probl em”  ca n be elimin ated, even tho ugh the  sup p ly  chai n memb ers  have fairness p r efere n ce. Demira g [8] extend the results  of Cui [7]. They  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       Optim a l Pricing Strategie s  and Com put er Sim u lation of DCSC  with … (Gu ang xin g  Wei)  7641 pointed o u t that comp ari n g to linear d e mand fun c ti on, the coo r d i nation condit i ons of a line a whol esale p r i c unde r in d e x dema nd f unctio n  a r relatively loo s whe n  o n l y  the retaile con c e r n s  fairness. Ho an d Zhang [9] con d u c ted  a laboratory experim ent to test wheth e r t h e   laboratory  re sults con s iste nt with the  a nalytical  p r e d iction s when   the  fixed fee  wa s introdu ced  to incentive  chann el effici e n cy. Surpri si ngly, t he int r odu ction  of the fixed fe e f a ils to  in cre a s e   cha nnel effici ency be ca use of the lo ss  aversi on of d e ci sion -ma k e r s.    In the context of DCSC, th e behavio r psycholo g ical factors of de cision-m a kers m a y be   appe ar mo re  obviou s . However, the literature s   co nsi d ering the b e h a vior psy c hol ogical factors  of de cisio n -m ake r s in  DCS C a r e ve ry fe w. Fo r a  su pp ly chain  with  a ri sk averse   sup p lier an risk ave r se  re tailer, Wang   and Z hou  [10 ]  discu s sed t he o p timal di rect p r ice, ret a il pri c and th e   adde d value  unde r centralized  de cisi on.  They pointe d   out that the risk  aver sion  of sup p ly ch a i membe r s l e sseni ng thei r o p timal pri c e.  Li [11]  co nstructed  a two - l e vel DCSC m odel  con s ide r ed   the memb ers’ risk attitude  and fou nd t hat the  optim al dire ct  cha nnel p r ice a n d  optimal  ret a il  price i s  influe nce d  by  risk  aversi on  of two  partie s . B u t their m odel  did n o t con s i der th e effe ct of   the retaile r' servi c e level  on ma rket de mand. Th e st udie s  of Xing  [12] sho w ed  that when th retaile r's  market share is l e sser, the  m anufa c ture will not pay attention to whe t her the  retail er  fells fair or n o t; Whe n  the  retaile r' s ma rket  sh are is larg er, the   manufa c turer will fo cu s o n   cha nnel fai r n e ss to avoid  the puni shm ent from the  retailer  by setting highe r retail pri c e.  In   addition, the cha nnel fairn e ss ca n improve the “do u b l e margin alization pro b lem  effectively.  But  the model th ey establi s he d is very sim p le and di n o t con s ide r  th e effect of the retaile r' s effort  factor o n  market dema nd.   It is clear th at the existin g  literatures  co n s id erin g the fairn e ss  prefe r en ce a nd ri sk  aversi on  are   very few. So t he theo ry research th at the  effect of  p e o p le's be havio r p s ych o logi cal  factors on  de cisi on-markin g in bu sine ss relation shi p s and chan nel  relation shi p s need s to be   stren g then ed.  In this p ape r, we i n corporate the  co ncept of fai r ne ss a nd  ri sk av ersi on i n to th two-e c h e lon   DCS C to  inv e stigate  ho fairne ss p r ef e r en ce  and  ri sk ave r sion  affect the  p r ici n strategi es  of both pa rties u nder Sta c kelb erg ma ste r -sl a ve game mo del. We a s su me the marke t   deman d is st och a sti c  and  effected by the se rvic e l e vel of the retailer. As a  first step, the   manufa c turer' s optimal di re ct pri c e, whol esal e pr i c e a nd the retail e r 's  optimal retail pri c e were   achi eved un d e r ba sic  DCS C model. Th en, throug h introdu ce the  fairne ss p r ef eren ce a nd ri sk  aversi on  ch a r acte ri stics in to the b a si DCS C m odel , the man u fa cture r ' s  o p tim a l direct  pri c e,  whol esale pri c e an d the retailer' s opti m al retail  p r i c e were anal yzed. At last , the effect of  fairne ss preferen ce and ri sk aversion  l e vel  on  o p ti mal pri c in g strategie s  an d  utility of DCSC  wa s examine d  throug h the  numeri c al ex ample.       2. The Basic  Model of DCSC  2.1. The Mod e l Descrip tio n   In the  DCSC,  the m anufa c turer (he)  sell ing p r od uct s  t o  custo m er n o t only th rou gh the   retaile r (she ) but also the d i rect  chan nel  (onlin sal e by himself). A s sume that th e total market  deman d fun c tion of the  p r odu ct i s   Aa 2 ~( 0 , ) N a r e pr es en ts  th e  ba s i c  mar k e t   deman d scal e(Wang  and  Zhou, 20 09 ). Let  w be the m anufa c ture r' whol esale p r i c e,  s c be the   per unit  prod uction co st,  r p be the retail p r i c e of th e retailer,  e p be the di rect p r ice. If the market  deman d scal e is fixed, then the ad dition of di re ct  cha nnel by  manufa c turer will red u ce the   retaile r's m a rket sh are. In addition, the  market dem a nd of both bo dies i s  clo s el y related to their  sale s p r i c e a nd the  retaile r's  se rvice l e vel. Ther efore, sup p o s ing  th e market  dem and fun c tion   of  dire ct cha nne l is given as f o llows:     11 1 (1 ) ee r dA b p p v                                             (1)    The ma rket d e mand fun c ti on of retail ch annel i s  given  by:    22 2 rr e dA b p p v                                                    (2)  In Equation (1) an d Equat ion (2 ),   rep r ese n ts the al locatio n  prop ortion of p r o duct   market agg re gate dem and  in retail ch a nnel,  01 . Let  i b be  the price ela s ticity of dem and,  j be  the cro s s price  sen s itivity,  v be the retailer's  servi c e level,  j  be the se rvice  ela s ticity o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 12, Dece mb er 201 3:  764 0 – 7648   7642 deman d. In addition, with out loss of generality, we assume  i b j , and  j are grea ter tha n   zer o ,   ij b and  ij b 1, 2 i 1, 2 j . The total  servi c e cost  of the retaile r unde r given   s e r v ic e  le ve l  i s   2 () / 2 Cv v . Differ to literatu r e [ 13], we  pre s ume  v is exog enetic fo r t h e   derivation  of  the n e cessary an alytic  expre ssi on.    In ad dition,  for e a se of  cal c ul ation  and  analysi s , su p posi ng  12 bb b  12   12  Acco rdi ng to Equation (1 ),  Equation (2 and above h y pothesi s , we have the re tailer' s   expecte d prof it function as  follows,    [] [ ( ) ( ) ] rr r E E pw dC v    2 () ( ) / 2 rr e pw a b p p v v                          (3)    The man u fact ure r 's exp e ct ed profit funct i on is:     [] [ ( ) ( ) ] mm r e m e EE w c d p c d    () ( ) mr e wc a b p p v                                    (4)    The expe cted  profit functio n  of whole  su pply chai n is:     [] [ ( ) ( ) ( ) ] sc r m r e m e EE p c d p c d C v         () ( ) rm r e pc a b p p v           ( 5 )     2.2. Stackelb e rg Game Decision-M aki ng  We ta ke the  assumptio n  that the ma nu factur e r  i s  do minant in the  sup p ly ch ain .  Th e   seq uen ce  of  Stackel b e r game  as foll o w s: th e man u f acture r first t o  dete r mine  the di re ct pri c e   and whole s al e price, then the retaile r according to  the  obse r ved inf o rmatio n to identify the retail  price. Usin the reve rse-derivation  m e thod, t he retailer determines  the re tail  pri c e at  the   assumptio n  o f  the known d e ci sion info rmation of  the  manufactu re r in the se co nd stag e. In the  first  stage, th e ma nufa c turer fully  kn ows the  reta ile r' deci s io n info rmation  and  b a se d o n   whi c h,  the optimal di rect p r i c e an d  whole s al e p r ice  were  dete r mined. In the  followin g  anal ysis, in o r de to simplify th e analy s is,  we think th at th ere i s  o n ly on e optimal  sol u tion a s  lon g   as the  se co n d - orde r of obje c tive function is neg ative.    2.2.1. The Re tailer's O p ti mal Decisio n   Und e r Sta ckelberg m a ste r -slave  game ,  the firs t-o r d e r of th reta iler' s exp e cte d  profit  function in  r p is:    [] 2 r re r E ab p p v b w p                              (6)    It is  eas ily to k n ow that  22 [] / 2 0 rr Ep b  , therefo r e, the  retailer exi s ts a uniq u e   optimal retail price  oo r p . Orderi ng Equatio n (6) is  equ al to  zero, the opti m al retail p r i c e in  e p and  w is given by:    (, ) 2 oo e re ap v b w pp w b                                        (7)  Theorem 1  0 2 oo r e p pb  1 0 2 oo r p w   Theo rem 1  shows that the  optimal retail  pric appe ars increa sin g  with the incre a se of   the direct p r i c e a nd the  whole s ale  pri c e. If t he  man u facturer' s  whole s ale pri c increa se s one  ( )[( 1 ) ] em e r p ca b p p v   2 () [ ( 1 ) ] / 2 em e r pc a b p p v v   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       Optim a l Pricing Strategie s  and Com put er Sim u lation of DCSC  with … (Gu ang xin g  Wei)  7643 unit, the optimal retail p r i c e will in cre a se one -half u n i t; if the direct  price in cre a se one u n it, the  optimal retail price will i n crease  less than one-half uni t. Therefor e, when the manufacturer in  leade rship  po sition, h e  ca n mani pulate  the reta il p r i c e th rou gh  a d justin g the  whol esale p r i c and direct p r i c e, whi c h aff e cting the retailer' s in com e  and ma ke  himself o w gain the bigg est  sha r e of the supply ch ain b enefits.     2.2.2. The Manufacturer's Optimal De cision  Und e r Sta ckelberg ma ste r -slave g a me , the first - ord e r of th e ma nufactu re r's e x pected   profit function  in  e p and  w are gi ven belo w   [] () [ ( ) m me m e E wb c p c p                        ( 8 )       [] oo m re E ab p p v w             ( 9 )     From th above a s su mptions,  we  have  22 2 2 [] / ( 4 ) / 2 0 me Ep b b    and  22 [] / / 2 0 m Ew b  . So, there i s  only a group of  optimal equilibrium  sol u tion of  the  manufa c turer. Substituting  Equation  (7 ) t o  Equatio n (8 ), Equatio n (9 ) an d o r de rin g  Equatio n (8 and Equatio n  (9) a r e equ al  to zero, we can get the  opt imal dire ct pri c e an d wh ole s ale p r ice are :     22 22 ( 2 2 ) (2 ) ( 2 ) (2 ) () 2(2 ) oo mm e ab b b w c v b c b pw b                                   (10)    2( ) () 2 o em e ap v c b wp b                                                                             (11)    Acco rdi ng  to Equation (7 ), Equation (10 )   and  E quatio n (1 1), the  eq uilibriu m  solu tion of   Stackel b e r g maste r -slave game  a s   follo ws:     22 22 22 22 () ( ) ( ) 2( ) () ( ) ( ) 2( ) 33 ( ) 4 oo m e o m oo oo em r ab b v b c b p b ab v b c b w b pa v c b p bb                      ( 1 2 )     Theorem 2  (i )   0 oo r p 0 oo r p v ;                           (ii)  0 oo e p 0 oo e p v                         (iii)  0 o w 0 o w v Theo rem 2  shows that th e optimal retail pri c e i s  in cre a si ng  with  the increa se  of the  retaile r's ma rket sh are a n d  service level, howeve r , the optimal dire ct price ap pea rs de cre a si ng.  Clea rly, the optimal whol esale pri c e is al so incr e a si ng  with the increase  of the retailer' s market  sha r and  se rvice l e vel. T h is i s   be cau s e when   the  market  sha r e  and  service l e vel of the  re tail  cha nnel in creasi ng g r ad ually, the retailer  will improve the  retail pri c e ,  howeve r , th e   () ] ( 1 ) 2 2 oo me r bw c a b p p v b   () ( ) 2 em m pc b w c  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 12, Dece mb er 201 3:  764 0 – 7648   7644 manufa c turer co mplete  knowl edge  th e retailer's  deci s io n info rmation.  The r efore, whe n   observing  th e retail er' s   m a rkup  beh avior, the  man u f acture r also will  e nhan ce  the  whole s al e   price  acco rdi ngly so that  sharin g the  retailer' i n crea sed in co me fo r marku p Ho wever,  there i s   a competition  relatio n  b e twee n the  direct  ch a nnel  and th e retail  ch annel, th e r efore, when  the   dire ct chan n e l's  ma rket sha r e   and  servi c e   level  are at  disa dvantag e  po sition, th e   manufa c turer will ch oo se the low  dire ct  price in o r de r to improve th e sale s of the  dire ct cha n n e and get a ma ximum expected earni ng s.      3. The Dcs c  Model of Fai r ness Pre f er ence an d Ri sk Av ersion  3.1. The Mod e l Descrip tio n   The  retaile who  ha distinguishing  fairne ss p r efe r en ce  p s ych o logy in  the  selli n g   terminal  of the entire  su ppl y chain a nd  close r  to  custo m ers, is a  nat ural p e rson i n  many ca se s;  the manufa c t u re r a s  a  co mpany o r ga n i zation  wh ose fairne ss p r eferen ce  psy c hol ogy is  n o obviou s . Th erefo r e, taki ng the a s su mption t hat the  retaile r con c e r n s   fai r ne ss and  t he  manufa c turer is fairne ss  neutral. T h e  retaile r al ways takes th e man u factu r er' s   profit f o referen c e an d weigh s  up  whethe r she  obtains fair  outcom e .  Base d on this,  we adopt th fairness preference  utility f unction  Du [14] has used. Let  0  be the fairn e ss  p r eferen ce   level. Algebra i cally, we hav e then:    ( ) [ ] [( )] f rm r UE E                                      (13)    Equation  (1 3 )  Sho w s that  only  whe n  t he  retaile r's  material  in co me i s  le ss th an the  manufa c turer' s, the  retail e r   will o c cur t he utilit y-lo si ng, an d th utility-increa si ng  conve r sel y Divide Equati on (13 )  by ( 1 ), then the fairn e ss prefe r e n ce utility function is given by   ˆ ( ) [] [ ] [] [ ] 1 f rr m r m UE E E E             ( 1 4 )     ˆ also m ean s the fairne ss preferen ce  par a m eter,  is the si m p lified form  of the  expre ssi on i n   ˆ [0 ,1 ) is in crea sing i n for 0 . When  0 , then  ˆ 0 ,  i.e., the  retaile r is  fai r ne ss  ne utral ;  Whe n    , then  ˆ 1 , i.e., the retailer  c o nc erns fairness   extremely.  As is  kn own to all, both in   the ente r pri s ope ration  a nd individ ual' s  be havior de cisi on- makin g , the deci s io n-m a ker also cho o s e to avoid ri sk for the fea r  of loss. The r efore, we al so  take the  hy pothe sis th at the man u fa cture r  a nd t he retailer  a r e b o th the  risk-averte r s.  Con s id erin g the ri sk-ave rsi on beh avior  of the  deci s i on-m a ker, we taking th mean -varia nce   method La u [15] and Wa n g  [10] have used to me a s ure the de cision-m a ker' s e x pected utility.  As sho w n in  Equation (15):    () [] [ ] a UE k V a r                                                  (15)    In Equation  (15),  k is the  ri sk-ave rsi on l e vel of the  d e ci sion -ma k e r 0 k means the  deci s io n-m a ker con c e r n s  risk-ave rsi on,  and  0 k mean s the de ci sion -make r  i s  ri sk-neutral, at   this time, the deci s io n-m a ker' s expe cted  utility is equal to the expected profit.  The retaile r's and th e ma n u facturer' s   expecte d utility function f r om  the ab ove a nalysi s   is given by:    ˆ () [ ] [ ] [ ] rr m r r UE E k V a r                         (16)  () [] [] mm m m m UE k V a r                                        (17)    3.2. Stackelb e rg Game Decision-M aki ng  The a nalysi s  method  and  step s of thi s   sub s e c tion  is  same  wit h  su bsectio n  (2.2),   therefo r e, we  only list the final re sults fo r simplify.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       Optim a l Pricing Strategie s  and Com put er Sim u lation of DCSC  with … (Gu ang xin g  Wei)  7645 3.2.1. The Re tailer's O p ti mal decision  The  retailer's utility function based on t he fa irness preference  and  ri sk-aversi o n level  is:    ˆ () [ ] [ ] [ ] rr m r r UE E k V a r     2 () ( ) / 2 rr e pw a b p p v v       () ( ) ] em e r p ca a b p p v                                                                          (18)    Let the first-o r de r of  () r U  in  r p  is  equal to  zero, the optim al retail pri c e  in  e p and  w is  given by:    * ˆ [( ) ( ) ] (, ) 2 re m e m re ak v p b w c p c w b pp w b                                       (19)    3.2.2. The Manufacturer's Optimal De cision  The manufact urer's utility function  based  on the risk-av ersi on level is:    () [] [] mm m m m UE k V a r     * () [ ( , ) ] mr e e wc a b p p w p v       [( ) ( )( 1 ) ] mm e m kw c p c                                 (20)    Let the first-o r de r of  () mm U in  e p an w  are e qual  to zero, we  can get the o p timal  dire ct pri c e a nd wh ole s ale  price are:    2 * 22 2 ˆ ˆ 2( 1 ) ( 2 2 ) ( 2 ) 2 ( 1 ) ( 2 ) 2 ( ) () ˆ 2( 2 ) rm m m m e bw a b b v b k k b b c b c b c pw b      (21 )     * ˆ 22 ( ) 2 [ ( ) ] () ˆ 2( 1 ) rm e m e m e ak k p v c b p c b wp b                          (22)    Acco rdi ng to  Equation  (19 ) , Equation  (2 1) a nd Eq uati on (22 ) , the  equilib rium  solution   of Stackelb erg maste r -slav e  game a s  follows:    22 * 22 * * * * () ( ) ( ) () 2( ) ˆ 2( ) 2 ( ) ˆ 2( 1 ) ˆ 32 3 ( ) 2 4 mm e er m m m er m m m r ab b v b c b k b b p b pa k k v c b c b w bb pa k k v c b b c p bb                                                    (23)  Theorem 3  (i * 0 ˆ r p * 0 r r p k * 0 r m p k                         (ii)  * 0 ˆ e p * 0 e r p k * 0 e m p k (iii)  * 0 r w k * 0 r w k , and if  ˆ [( ) ( ) mr e wc a b p p v   () rr kp w  * () [ ( 1 ) ( , ) ] em e r e pc a b p p p w v   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 12, Dece mb er 201 3:  764 0 – 7648   7646   (2 ) ( ) 0 rm m ak k v c b    , then  * 0 ˆ w   Theo rem 3 (i ) shows that the optimal re tail pr ice is in cre a si ng with  the incre a se  of the  retaile r's fairn e ss p r eferen ce level, but d e crea sing  wit h  the in crea se of the  risk-a versio n level  of  the both  sid e s. Th eo rem  3 (ii )   sho w s that the  op tima l d i re c t   pr ic e is d e c r ea s i ng  w i th the   increa se of the manufa c t u re r's  risk-aversi on  level, however, ha s nothing  with the retailer's  fairne ss p r efe r en ce  and  ri sk-ave rsion.  T heorem  (iii) sh ows th at t he o p timal  whole s ale  pri c e is  decrea s in g with the increa se of the ma nufactu re r's  ri sk-ave rsi on l e vel and in creasi ng with t he  increa se of the retaile r' s risk-a ve rsi on level. In addition, if  (2 ) ( ) 0 rm m ak k v c b   the optimal  whole s ale p r i c e is de crea si ng with t he i n cre a se of the  retailer's fai r ness p r efe r e n ce   level. As a matter of fact, when  co nfronting  a retailer  with stron g e r  fairness p r efere n ce   psychology, the manufacturer  will  offer  a lower wholesale pri c so  as to maintai n   the stability o f   the ch ann el relation ship, n o  matter from  the mathem a t ical sen s e (t he ba si c ma rket de mand a is  a larg e num b e r, the value  of the other  e x ogeneti c  pa rameters i s  ve ry small )  o r  in tuitive though t.  The theo rem   4 also sho w s that all the m anufa c tu re r a nd the  retaile r wh o with  th e risk-aversio n   cha r a c teri stic will  ch oo se  mark-d own to  deal  with  the  un ce rtain m a rket  dem and   and  re duce t h e   risk of  incom e . Beca use t he retaile r al so  co nc ern s   fairne ss, th erefore,  she  wi ll improve th e   retail pri c e to  get what  she  thinks more fair  in come. S o , the retaile r need s to bal ance the effe ct  of her fairn e ss prefe r e n ce and ri sk-ave rsion  level o n  her sale s pri c e and expe ct ed utility.      4. Computer Simulation  In order to  discu s s the  model  and  il lustrate  the   con c lu sio n  m o re  sp ecifi c al ly, this  se ction throu gh num eri c al  example a n a lysis th e effect of the su pply chai n m e mbe r s' fai r n e ss  preference and ri sk-ave rsi on on thei r optimal pri c ing strat egi es and utility. Su ppose a  cert ai prod uct h a s t he follo wing  market chara c teri stics:  100 a 1 b 0.5 0.6 5 v 2 0.4 10 m c 20 .   We p u t this  para m eters i n  the ab ove  model  a nd m a ke  use of  Matlab software, the  optimal de cision re sults of  deci s ion - ma kers in the b a si c model u nder Sta c kel berg g a me  were   obtaine d, a s  follo ws:  * 62 .1 7 r p * 57.33 e p * 52 .6 7 w * 65 .20 r * 18 60 .7 9 m * 1 925.99 sc Whe n  the  fai r ne ss p r efere n ce  an d ri sk-aversi on  ch a r acte ri stics  were  co nsi d e r ed, in   orde r to analy s is    The effe ct of  the supply  ch ain me mbe r s'  fairne ss p r ef eren ce  an d ri sk-ave rsi on  o n  their  optimal pri c in g strate gie s   and utility, we assu m e  th at the marke t  demand i s   stable, n a mel y 20 . In Stackelbe r g gam e, given the differ value of  ˆ r k and  m k , res p ec tively, we have:   (i) Whe n   ˆ 0 0 r k  a nd  0 m k , the retailer is fai r n e ss  neutral  and  ri sk  neutral, the   manufa c turer is also  risk n eutra l. In this  ca se, there e x ists  * oo ee pp * o ww and  * oo rr pp (ii) When  ˆ 0 0 r k an 0 m k , the manufacturer an d the retaile r are both the risk- averter, th e retailer  also  concern s  fai r n e ss. We di scuss the  follo wing  thre ca se s, a s   sho w n in  Table 1 - 3.   Table 1  sh ows that when t he fairn e ss p r eferen ce  and  risk-aversion  level of the retaile are fixed, all   the optimal  whole s ale  pri c e, dire ct p r ice and  retail  p r ice  are d e creasi ng  with t h e   increa se of t he man u fact ure r 's ri sk-av e rsi on le vel.  Ho wever, the  pri c e de crea sing  rate  of the   retail ch ann el  is less tha n  the dire ct ch annel  an d whole s ale p r ice. This may be the positi v e   influen ce of the retaile r' s fairne ss prefe r en ce on  h e prici ng st rate gy so as to m i tigate the pri c redu ction.  Th erefo r e, the  u t ility of the manufa c ture r i s  de cre a si ng  with the  in cre a se  of hi risk- aversi on leve l, the retailer' s utility is increa sing  with the increa se of  the manufacturer' s ri sk- aversi on level, however, the growin g rat e  of the retail er's utility is smaller than t he dam ping  of   the manufa c ture r's utility. So, the whole  suppl y chain' s utility is a decrea s ing fun c tion.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   e-ISSN:  2087 -278X       Optim a l Pricing Strategie s  and Com put er Sim u lation of DCSC  with … (Gu ang xin g  Wei)  7647 Table  1.  The Optional De ci sion Re sults  of DCSC u n d e r Different  m k   ˆ   r k   m k   * r p   * e p   * w   * r U   * m U   * s c U   0.5  0.5  0.2  61.80  55.20  45.53   -842.26  1625.38  783.12   0.5  0.5  0.4  59.94  53.07  43.40   -822.73  1466.93  644.20   0.5  0.5  0.6  58.07  50.93  41.27   -798.51  1317.11  518.60   0.5  0.5  0.8  56.20  48.80  39.13   -769.44  1175.78  406.34       Table  2.  The Optional De ci sion Re sults  of DCSC u n d e r Different  ˆ   ˆ   r k   m k   * r p   * e p   * w   * r U   * m U   * s c U   0.1  0.5  0.5  57.00  52.00  46.45   -125.04   1446.60  1321.56   0.3  0.5  0.5  58.00  52.00  44.08   -468.42   1414.56   946.14   0.5  0.5  0.5  59.00  52.00  42.33   -811.13   1390.98   579.85   0.7  0.5  0.5  60.00  52.00  41.00  -1154.30   1373.00   218.70   0.9  0.5  0.5  61.00  52.00  39.95  -1498.34   1358.80   -139.54       From th e Ta b l e 2 we  can  see that when   bot the sup p l chain mem bers' risk-ave rsio n   level are fixed, the  opti m al whole s al e pri c e  is  d e crea sing  an d the  optima l  retail  pri c e  is  increa sing  wit h  the in crea se of the  retail er' s  fa irne ss  prefe r en ce l e vel. The di re ct price remain unchan ged d ue to it has nothing  with the retaile r' fairne ss prefe r en ce level. Therefore, bo th   the supply chain mem b ers' and  the  whol e supply  chain's  utilit y are decreasing with t h e   increa se of the retaile r's fai r ne ss p r efe r e n ce level.       Table  3.  The Optional De ci sion Re sults  of DCSC u n d e r Different  r k   ˆ   r k   m k   * r p   * e p   * w   * r U   * m U   * s c U   0.5  0.2  0.5  59.60  52.00  41.53   -763.05  1379.86  616.81   0.5  0.4  0.5  59.20  52.00  42.07   -795.69  1387.49  591.80   0.5  0.6  0.5  58.80  52.00  42.60   -826.18  1394.92  568.74   0.5  0.8  0.5  58.40  52.00  43.13   -854.66  1403.06  548.40       Table  sho w s that if the  fairne ss p r efe r en ce   of the  retaile r an d ri sk-ave rsi on l e vel of   the manufa c ture r are fixe d, the optimal whol es al e  price i s  increasi ng and t he optimal re tail  price is de cre a sin g  with th e retaile r's  risk-ave rsion le vel. The dire ct price rem a ins un ch ange due to it  ha nothing  with t he retailer's  ri sk-ave rs i on l e vel. Therefo r e, the m anuf acturer' utility  is increa sin g  and the ret a iler' s utility is de crea si ng  with the increa se of the  retailer's ri sk- aversi on leve l, and the  da mping  of the  retaile r' s ut ili ty is larg er t han the  growing rate of th manufa c turer' s utility. So,  the wh ole su p p ly chain' s uti lity is decre asing.  We  ca n o b tai n  the  com p re hen sive viewpoints combi ned  with th Table  2, Ta bl e 3  and  Table  4: In th e given  value  of the  fairn e ss p r efe r en ce   and  ri sk-aversion  level,  we  have   * oo ee pp * o ww and   * oo rr pp . The  retailer's utilit y is  decreasi ng  with the i n crease  of her fai r ness  prefe r en ce  a nd ri sk-aversi on level, i s  i n cre a si ng  with  the in crea se  of the  manu facture r ' s   risk- aversi on leve l; The manuf acturer' s utility is decre a s i ng with the i n crea se of hi s ri sk-aversio level and the  retaile r's fai r n e ss prefere n ce level, is  increa se of the retailer' s ri sk-aversi on leve l.  Ho wever, the  growi ng rate  of one's utility is alwa ys le ss tha n  the damping of ot her' s  utility. So,  there is al way s  decreasi ng  of t he whole  supply chai n's utility.      5. Conclusio n   This p ape r d e velop s  a two-e c hel on  DCSC mo del  with a man u facturer a nd a  retailer.   The beh avior psych o logi cal cha r a c teri stics, like  fairness prefere n ce a nd ri sk-aversi on, we re  con s id ere d . The re sult s unde r Stackelberg gam e  sho w  that for a DCSC with fairne ss  prefe r en ce a nd risk aversi on membe r s, the m anufa c ture r and the retailer will ch oose a red u ced   price to  avoid  income  risk  even if the  m a rket  de man d  is  stabl e, al though  the d e ci sion  ma ke rs  can  reali z e the improvement of their own utility in  some ci rcumstances,  howev e r, the utility of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               e-ISSN: 2 087-278X   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 12, Dece mb er 201 3:  764 0 – 7648   7648 the wh ole  su pply ch ain al ways  pre s e n ts de crea sing . That is to  say, wh en  consi deri ng th sup p ly mem ber' s  fairne ss prefe r en ce  and ri sk-a ve rsion  cha r a c t e risti c  sim u ltaneo usly in t he  prici ng de ci si ons of DCS C , the "double  margi nal ut ility" of the supply chain di d n't get mitigation  effec t ively.  The ma rket d e mand  fun c tion in o u mo del is  rel a ted  to the retail er' s  ma rket sha r e a n d   servi c e level, therefo r e, the  e ffect of the retailer' s ma rket s hare and  servi c e level  on the optima l   cha nnel p r ice  under diffe rent deci s io n-makin g   mod e s  wa s furth e r examined a nd the intuitive   explanation   wa s given i n  the co rresp ondin g  theo rems.  Ho wever, this  pap e r  al so h a s t h e   followin g  limit ations:  Firstly, we  do  not  con s id er t he  manufa c turer' s fai r ne ss p r eferen ce  an d   effort factor.  The manufact urer w ill al so  concerns fairness and exerts  effort activities to improve   the sale s of  dire ct chan n e l in the  real  com m er cial   activity. The  se con d  i s  th at it doe s n o con s id er the   sub s titutes  o n  the ma rket and ig nore th e co mpetition  betwe en the  own e rs of th sub s titute. Th erefo r e, we  will engage to t h is work in the later.      Referen ces   [1]  R F o rs y t he, J L  H o ro w i tz,  N E  Savi n. F a ir ness  in s i mpl e  b a rga i ni ng   exper iments.  Ga m e s an Econo mic Beh a vior . 19 94; 6( 3): 347-3 69.   [2]  E Fehr, KM  Schmidt. A theory  of f a irness, competition  a nd c oop er ation.  Qu arterl y Journ a of  Econo mics . 19 99; 114( 3): 817 -868.   [3]  H Itoh. Moral  h a zard  and  othe r regar din g  pre f erences.  Ja pa nese Ec on omi c  Review . 20 0 4 ; 55(1): 1 8 - 45.   [4]  GX  Wei,  YH Q i n, YJ Pu. Joint contracts: be havi o ral  g a me  ana l y ses  bas e d  o n  fa irness   prefere n ce.   Systems En gin eeri n g . 20 06; 2 4 (9): 32-3 7 .   [5]  GX W e i, YJ Pu. Pa y m ent co ntract desi gn a nd  a genc y c o s t  anal ysis  bas ed o n  fairn e ss  prefere n ce.   Journ a l of Indu strial Eng i ne er i ng an d Eng i ne erin g Mana ge me nt . 2008; 2 2 ( 2): 58-63.    [6]  G F r ancesca, P Gar y . T o w a r d  a the o r y  of b ehav iora l op er ations.  Ma nufa c turing S e rvice  Operatio n s   Mana ge me nt . 200 8; 10(4): 67 6-69 1.  [7]  T H  Cui, JS Raj u , Z J  Z hang. F a irn e ss an d ch ann el c oord i na tion.  Ma na geme n t  Sci e n c e . 2 007; 5 3 (8) :   130 3-13 14.   [8]  OC Demira g, YH Che n , JB Li.  Cha nne l co ordi natio n un der fa irness c oncer n s  and  non li nea r dema n d .   Europ e a n  Jour nal of Operati o nal R e searc h . 201 0; 207( 3): 1321- 132 6.   [9]  T  Ho, J Z hang.  Desi gn ing  pric ing  contracts fo r bo und ed l y  rat i on al c u stomer s: Does  the fra m ing  of t h e   fix e d fee matter?  Mana ge me n t  Science . 20 0 8 ; 54(4): 68 6-7 00.   [10]  H W ang, J Z hou. Optimal  strategies of du al  chan nel  w i t h  ri sk averse me mbers.  Co mp u t er Integrated  Manufactur i ng Systems . 20 09 ; 15(11): 22 41- 224 6.  [11]  SJ Li, Z G  Z hang, Y Hu an g. Effects of risk  aversi on o n   oper ation a l m o de i n  du al-c ha nne l sup p l y   chai n”,  Industri a l Eng i ne eri ng  and Ma na ge ment . 201 1; 16(1 ) : 32-36.   [12]  W  Xi ng, SY W ang, QH  Z hao,  GW  Hua. Imp a ct of fa ir ness  on strate gies  in  du al-ch a n nel  s upp l y  ch ain .   Systems En gin eeri ng-T h e o ry & Practice . 201 1; 31(7): 12 50- 125 6.  [13]  AA  T s a y , N Agra w a l. Cha n n e l d y n a mi cs u nder pric e an d  service comp etition.  Man u fa cturing a nd  Service Oper ations Ma nag e m ent . 200 0; 2(4): 372-3 91.   [14]  SF  Du, C Du,  L Li an g, T Z  Li u. Sup p l y  ch ai n coor din a tio n   consi deri ng fa i r ness co ncer n s Journa l of   Mana ge me nt Scienc es in Ch in a . 2010; 1 3 (11) : 41-48.   [15]  HS La u, AHL   Lau. M anufact u rer’ prici ng s t rateg y  a nd r e turn p o lic y f o a sin g l e -per iod  commod i t y .   Europ e a n  Jour nal of Operati o nal R e searc h .  199 9; 116( 2): 291-3 04.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.