I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   Vo l.   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20 ,   pp .   784 ~ 792   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 2 . pp 784 - 792             784       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Pa r a l l e l   m u l t i - l a y e r   s e l e c t o r   S - B o x   b a sed  o n   l o r e n z   c h a o t i c   sy st e m   w i t h   FPGA   i m p l e m e n t a t i o n         M o h am e d   S ab e r ,  Es am   A .   A .   H ag r as   D e pa r t m e n t   o f   C o m m uni c a t i o ns   a nd   C o m put e r s ,   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng ,     D e l t a   U ni v e r s i t y   f o r   S c i e nc e   &   T e c hno l o gy ,   E gy p t       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  J a n   2,   20 20   R e v i s e d  M a r   5,   202 0   A c c e pt e d  M a r   1 9 ,   20 20       T he   s ub s t i t ut i o n  bo x  ( S - B o x)   i s   t he   m a i n  b l o c k  i n  t he   e nc r y pt i o n  s y s t e m ,   w hi c h  r e pl a c e s   t h e   no n - e nc r y pt e d  da t a   by   d y na m i c   s e c ur e   a nd   h i dde n   da t a .   S - B o x  c a n  be   de s i g ne d  ba s e d  o n  c o m pl e x  no nl i ne a r   c ha o t i c   s y s t e m s   t ha t   pr e s e n t e d  i n  r e c e n t   p a pe r s   a s   a   c ha o t i c   S - B o x.   T he   h a r dw a r e   i m p l e m e nt a t i o n  o f   t he s e   c ha o t i c   s y s t e m s   s uf f e r s   f r o m   l o ng   pr o c e s s i ng   t i m e   ( l o w   s pe e d) ,     a nd  hi g h - po w e r   c o ns um pt i o n  s i nc e   i t   r e qu i r e s   a   l a r g e   num be r   o f   no n - l i ne a r   c om put a t i o na l   m o de l s .   I n  t hi s   pa pe r ,   w e   p r e s e n t   a   h i g h - s pe e d  F P G A   i m pl e m e n t a t i o n  o f   P a r a l l e l   M ul t i - L a y e r   S e l e c t o r   S ub s t i t ut i o n  B o xe s   ba s e d  o n  t he   L o r e nz   C ha o t i c   S y s t e m   ( P M L S   S - B o x) .   T he   p r o po s e d  P M L S   c ha o t i c     S - B o x  i s   m o de l e d  us i ng   X i l i nx  S y s t e m   G e ne r a t o r   ( X S G )   i n  3 2  bi t s   f i xe d - po i nt   f o r m a t ,   a nd  t he   a r c hi t e c t ur e   i m p l e m e nt e d  i nt o   X i l i nx  S pa r t a n - 6  X 6S L X 45  bo a r d.   T he   m a xi m um   f r e q ue nc y   of   t he   pr o po s e d  P M L S   c ha o t i c   S - B o x  i s   38 1. 7 64  M H z ,   w i t h  di s s i pa t e s   o f   77  m w a t t .   C o m pa r e d   t o   o t he r   S - B O X   c ha o t i c   s y s t e m s ,   t he   p r o po s e d  o ne   a c hi e v e s   a   hi g he r   f r e q ue nc y   a nd  l o w e r   po w e r   c o ns um pt i o n.   I n  a ddi t i o n,   t h e   pr o po s e d  P M L S   c ha o t i c   S - B o x  i s   a na l y z e d  ba s e d  o n  S - B o x  s t a nd a r d  t e s t s   s uc h  a s ;   B i j e c t i v i t y   pr o pe r t y ,   no nl i n e a r i t y ,   s t r i c t   a v a l a nc he   c r i t e r i o n,   d i f f e r e n t i a l   p r o ba bi l i t y ,   a nd   b i t s   i nde pe n de n t   c r i t e r i o n.   T he   f i v e   d i f f e r e n t   s t a nda r d   r e s u l t s   f o r   t he   pr o po s e d  S - B o x  i ndi c a t e   t ha t   P M L S C   c a n  e f f e c t i v e l y   r e s i s t   c r y pt o - a na l y s i s   a t t a c ks ,   a nd   i s   s u i t a b l e   f o r   s e c ur e   c o m m uni c a t i o ns .   Ke y w or d s :   Cha o t i c   s y s t e m s   FPGA   S - Bo x     C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m e d   S a b e r ,   D e pa rt m e n t   o f   Co m m u n i c a t i o n s   a nd  Co m pu t e r s ,     F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n g,     D e l t a   U ni v e r s i t y   fo r   S c i e n c e   &   T e c hn o l o g y ,     G a m a s a ,   M a n s o u r a ,   E gy pt .   E m a i l :   m o ha m e d. s a b e r@ de l t a u n i v . e du . e g       1.   I N TR O D U C TI O N     Cha o s   t h e o r y   i n   a   c o m pl e x   s y s t e m   ha s   b e e n   c i t e d   i n c r e a s i n g   i n  s e v e r a l   di f f e r e n t   s c i e n t i f i c   a r e a s ,   e s pe c i a l l y   i n   e n g i n e e r i ng  s c i e n c e   s uc h   a s   c r y pt o gr a p h y   a n d  s e c ur e   c o m m u n i c a t i o n   [1] .   A l l   C ha o t i c   s y s t e m s   a r e   s e n s i t i v e   t o   i n i t i a l   c o n d i t i o n s ,   c o n t r o l   pa ra m e t e r s   a n d  u npr e di c t a b l e   be h a v i o r s   [2].   T h e   c ha o t i c   m a ps   a r e   n o n l i n e a r   dy n a m i c   s y s t e m s   t h a t   s a t i s fy   a l l   t h e   n o n l i n e a ri t i e s   b e h a v i o r s   p r o pe r t i e s .   I n   a   c r y pt o gr a p h i c   b l o c k   c i ph e r ,   t h e   s ub s t i t u t i o n   B o xe s   a r e   t h e   o nl y   n o n l i n e a r   c o m po ne n t   us e d  i n   e n c r y pt i o n   s y s t e m s   s uc h   a s   a dv a n c e d   a n d  da t a   e n c r y pt i o n   s t a nda r d  [3 ].   C ha o t i c   S - Bo x  i s   a   h y b r i d  s c h e m e   t o   i m p r o ve   t h e   n o nl i n e a r i t y   of  t h e   S - B ox   b a s e d  o n   c ha o s   c h a ra c t e ri s t i c s .   I n  r e c e n t   y e a r s ,   m a n y   c h a o t i c   S - b o x e s   h a v e   b e e n   i n t r o duc e d  [4 - 9] .   T h e   w o r ks   i n   [10]  de s i g n  a   c h a o t i c   S - B o x  by   c o m b i n i ng  t h e   c h a o t i c   L or e n z   a n d  R o s s l e r   s y s t e m s .   A l s o ,   a   s t r o n g  S - B o x  de s i gn  b a s e d  o n   4D - 4  W i n g  H y p e r c ha o t i c   S y s t e m   [11] .   R e c e n t l y ,   X i l i n x   S y s t e m   G e n e r a t o r   (X S G )  f o r   D i g i t a l   S i gna l   P r o c e s s o r   (D S P )  a ppl i c a t i o n s   i s     a   l i b r a r y   i n t e g ra t e d  i n s i de   S i m ul i n k  p r o g r a m   pe rm i t s   t o   de s i g n ,   s i m ul a t e ,   a n d  p r o duc e   a   V H D L   c o de   fo r     a   di g i t a l   ha r dw a r e   m o de l   of   di ff e r e n t   c o m put a t i o n a l   a n d  c o m m u ni c a t i o n   s y s t e m s   [12].   T h e   m a i n   a dv a n t a ge     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :  2502 - 4752       P ar al l e l   m u l t i - l a y e r   s e l e c t or   S - B o x   bas e d   on   l or e nz   c hao t i c   s y s t e m   w i t h  F P G A . . .   ( Moham e d   Sab e r )   785   of   X S G   i s   t h e   s i m pl i c i t y   of   g e n e ra t i ng  a   V H D L   c o de   fo r   c om pl e x  ha r dw a r e   s y s t e m s   a n d  p r o v i de   t h e   r e qui r e d  s y n c hr o ni z a t i o n   b e t w e e n   di f fe r e n t   p a r t s   o f   t h e   m o de l   i n   t h e   gra p hi c a l   us e r   i n t e r f a c e   (G U I),   w h i c h   c o n s i de r   a s   a   di f f i c ul t   t a s k  i n   c o m pl e x  di gi t a l   s y s t e m s   [ 13 - 14].   A n o t h e r   a dv a nt a ge   p r o v i de d  by   X S G   i s   h a r dw a r e     co - s i m ul a t i o n   i n  w h i c h   a   ha r dw a r e   m o de l   i m p l e m e nt e d  i nt o   t h e   F P G A   bo a r d  c a n   b e   s i m u l a t e d  i n   t h e   M A T L A B   pr o gr a m   e n v i r o n m e n t .   T h e   de s i g n   a n d  F P G A   i m pl e m e n t a t i o n   o f   t h e   L o r e n z   c h a o t i c   s y s t e m   h a s   b e e n   s t u d i e d  i n   [ 15 - 16] .   T h e   o r i gi na l i t y   of   o ur   a pp r o a c h   i s   t ha t   t h e   ha r dw a r e   i m pl e m e nt a t i o n   o f   t h e   p r o po s e d  a r c h i t e c t u r e   a l l o w s   a   ve r y   us e f ul   a n d  a t t r a c t i v e   t r a de - o ff   be t w e e n   h i g h   s pe e ds ,   l ow   a r e a   c o s t   a n d  hi g h   n o nl i n e a ri t y   of   t h e   P M L S   S - Bo x.   T h e   m a i n  a c h i e v e m e n t s   o f   t h i s   pa pe r  a r e   s u m m a ri z e d  a s   f o l l o w s :   a)   W e   pr o pos e   a   l ow   p ow e r   a n d  h i g h - s pe e d  X S G - F P G A   i m pl e m e nt a t i o n   o f   pr o pos e d  P M L S   S - Bo x  b a s e d   o n   t h e   L o r e nz   C ha o t i c   S y s t e m   (381. 764  M H z   w i t h  d i s s i pa t e s   o f   77  m w a t t ) .     b)   W e   di s c us s   t h e   p r o pe r t i e s   o f   t h e   s o f t w a r e   a nd  t h e   X S G - F P G A   i m pl e m e n t a t i o n   o f   t h e   L o r e nz   c h a o t i c   s y s t e m   a n d  i n v e s t i ga t e   i t s   c ha o t i c   b e h a v i o r.   c)   S t a n d a r ds   s e c ur i t y   a na l y s i s   i s   us e d  t o   v e r i fy   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   i m pl e m e nt e d  S - bo x,   a n d  i t   h a s   go o d   s e c ur i t y   r e s ul t s .   T h i s   pa pe r   o r g a n i z e d  a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   2  di s c us s e d  t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   t h e   L o r e nz   c ha o t i c   s y s t e m   a n d  e xpl a i n e d  a   n e w   l ow   pow e r   a n d  hi g h - s pe e d  a r c hi t e c t u r e   o f   P M L S   S - Bo x.   N e xt ,   S e c t i o n   3  de s c r i b e s   t h e   F P G A   Im p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   P r o po s e d  P M L S   S - Bo x.   P r o po s e d  P M L S   S - Bo x  H a r dw i r e   Im pl e m e nt a t i o n   A na l y s i s   h a s   b e e n   i nt r o duc e d  i n   S e c t i o n  4.   I n   S e c t i o n   5,   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x   pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   h a s   b e e n   c o n s i de r e d.   R e s ul t s   a n d   s e c uri t y   a na l y s i s   f o r   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  a r e   gi v e n   i n  S e c t i o n  6 .   F i na l l y ,   c o n c l us i o n s   a r e   p r e s e nt e d.       2.   P R O P O S ED   P M LS   S - B O X   A R C H I TEC TU R E    L o r e n z   c h a o t i c   s y s t e m   i s   a n   e xa m p l e   o f  a   t hr e e - di m e n s i o na l   n o nl i n e a r   dy n a m i c a l   s y s t e m ,   a n d  c a n   b e   de s c r i b e d  by   t h e   f o l l ow i n g  e qu a t i o n s   [1 7]:       ̇                   (1)       ̇                       (2)       ̇                   (3)     W h e r e               c a l l e d   t h e   c o nt r o l   p a r a m e t e r s   w h i c h  a r e   g r e a t e r   t ha n   z e r o   a n d   t h e   v a l ue s   o f               a r e   10,   2 . 666   a n d       i s   v a r i e d,   r e s pe c t i v e l y   a nd  t h e   o ut p ut   s i g na l s   x ,   y ,   a nd  z   a r e   a   f ra c t i o n s   n u m b e r s   b e t w e e n   0   a n d   1.   F i gu r e   1   s h o w s   a   b i f ur c a t i o n  di a g r a m   f o r   t h e   L o r e nz   c ha o t i c   s y s t e m   a t                                  a n d  i n i t i a l   c o n di t i o n s   o f                                    .   I n   t h i s   pa pe r,   w e   us e d  t h e   R unge   K ut t a   a l go ri t hm   (R G 4)  t o   s o l v e   t h e   t hr e e - di m e n s i o n a l   n o n l i n e a r  dy n a m i c a l   e qua t i o n s   [17] .           F i gu r e   1 .   B i f ur c a t i o n  d i a g r a m   o f   L o r e n z   c ha o t i c   m a p       T h e   a r c hi t e c t u r e   of   t h e   pr o po s e d   P M L S   S - B o x,   a s   s h ow n   i n   F i gu r e   2,   c o n s i s t s   o f   3   m a i n   b l o c ks .   T h e   f i r s t   b l o c k  i s   t h e   „L o r e nz   ge n e r a t o r ‟  b l o c k,   w h i c h  ge n e ra t e s   t hr e e   ra n do m   f ra c t i o n s   n u m b e r s   x ,   y   a nd  z   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     784   -   792   786   a c c o r di n g  t o   t h e   ( 1, 2 ,   a n d  3).   T h e   s e c o n d  b l o c k  i s   „M o d  ( 256)‟  c o n s i s t s   o f   t h r e e   „M o d‟  s ubb l oc ks   us e d  t o  c o n v e r t s   t h e   L o r e n z   ge n e r a t o r   f r a c t i o n   o ut put   x ,   y   a n d  z   i nt o   de c i m a l   i nt e ge r   n u m b e r s   X ,   Y   a nd  Z   f r o m   t h e   ra n ge   0   t o   25 5  v a l ue s .           F i gu r e   2 .   B l o c k  di a g r a m   o f   pr o po s e d   P M L S   S - Bo x       T h e   s e c o n d  b l oc k  i s   t h e   „P a ra l l e l   M ul t i pl e xe r s ‟  b l o c k  w hi c h   c o n s i s t s   o f   4   m ul t i pl e xe r s   „M ux‟   s ubb l oc ks ,   T h e   „M ux‟   b l o c ks   a r e   o r ga ni z e d   i n  m ul t i l a y e r   s t ruc t ur e ,   t h e   f i r s t   l a y e r   us e s   a   3   b l o c ks   i n  p a r a l l e l ,   e a c h   o n e   o f   t h e m   r e c e i ve s   t h e   3  num b e r s   (X ,   Y ,   Z )  i n   di f f e r e n t   o r de r   a nd  ge n e ra t e s   a   r a ndo m   o n e   o f   t h e m .   T h e   f i r s t   m ul t i pl e xe r   r e c e i ve s   (X ,   Z ,   a n d  Y )  a n d  ge n e ra t e s   (S 1),   t h e   s e c o n d  m ul t i pl e xe r   r e c e i ve s   (Y ,   X ,   a n d  Z   )  a n d  ge n e r a t e s   (S 2),   w hi l e   t h e   l a s t   o n e   r e c e i v e s   (Z ,   Y ,   a n d  X ).   a nd  ge n e ra t e s   (S 3) .   T h e   s e l e c t i o n   b i t s   us e d  f o r   t h e   t hr e e   m ul t i pl e xe r s   c o m e   f r o m   t h e   „S e l e c t ‟  b l o c k.   T h e   s e c o n d  l a y e r   of   m ul t i pl e xe r s   c o n s i s t s   o f   o n e   „M ux‟   s ubb l oc ks   w h i c h   r e c e i v e s   t h e   t hr e e   ra n do m   n um b e r s   S 1,   S 2,   S 3,   a n d  s e l e c t s   o n l y   o n e   o ut put   of   t h e m   t o  r e p r e s e n t   t h e   f i na l   o ut put ,   t h e   s e l e c t i o n  o pe r a t i o n  de pe n ds   o n  t h e   M S B   o f   t h e   i n pu t   s i g n a l s   S 1   a nd  S 3 .     T h e   „S e l ‟  s i g na l   i s   a   t w o   b i t s   us e d  t o   pr o v i de   t h e   s e l e c t i o n   fo r   t h e   f i r s t   l a y e r   m u l t i pl e xe r s   (M ux  1 ,   M ux  2,   M ux   3)  p r e p a r e d  by   e xt r a c t i o n   t h e   m o s t   s i g n i f i c a n t   b i t   (M S B )  f r o m   t h e   b i n a r y   n u m b e r   X ,   a nd  a l s o   t h e   M S B   f r o m   t h e   n um b e r   Z ,   a d ds   t h e   t w o   M S B s   t o g e t h e r   a nd  t h e   o ut put   c o n s i de r e d  a s   a   s e l e c t i o n   b i t s   f o r   t h e   3   m ul t i p l e xe r s .   F o r   t h e   s e c o n d  l a y e r   m u l t i pl e xe r s   (M ux  4),   t h e   „S e l ‟  i s   p r e pa r e d   by   e xt r a c t i o n   o f   M S B s   f r o m   S 1  a n d  S 3 .  T h e   p r o po s e d  P M L S C  S - b o x  o pe r a t i o n  a l go r i t hm   c a n  b e   s um m a r i z e d   a s   f o l l ow s :   1)   S e l e c t   i ni t i a l   p a ra m e t e r s   a n d  v a l ue s   o f                                     2)   Ca l c ul a t e   x ,  y   ,   z   w h e r e   (0  <   x ,  y ,  z   <   1 )   3)   G e n e ra t e        v a l ue s   o f   x ,  y ,   z,   a n d   i g n o r e   t h e   f i r s t   5000   v a l ue s .     4)   Ca l c ul a t e   x = m o d( x , 256)   -   M ul t i pl y   t h e   f r a c t i o n a l   v a l ue s   o f   ( x ,  y ,  z )  b y          -   Ign o r e   t h e   f r a c t i o n  pa rt   a n d   c o n s i de r   o n l y   t h e   i nt e ge r   pa rt   -   D i v i de   t h e   i nt e ge r  by   256  (s h i f t   ri g ht   e i g ht   pl a c e s   i n   a   ha r dw a r e   i m pl e m e nt a t i o n )   -   Ign o r e   t h e   f r a c t i o n  pa rt   a n d   c o n s i de r   o n l y   t h e   i nt e ge r   pa rt .   -   T h e   o b t a i n e d  i nt e ge r  p a r t   r e p r e s e n t s   t h e   X = m o d  ( x ,   256)   5)   R e p e a t   2   t o   c a l c ul a t e   Y = m o d   ( y ,   25 6)   6)   R e p e a t   2   t o   c a l c ul a t e   Z = m o d( z ,   256)   7)   M ul t i   S e l e c t o r   M e c ha n i s m   -   T h e   m ul t i - l a y e r   c o n t a i n s   f i r s t   l a y e r   s e l e c t i o n   t o   ge n e ra t e   (S 1 ,   S 2,   S 3),   a n d   t h e   s e c o n d  l a y e r   ge n e ra t e s   t h e   f i na l   o ut put ,   w h i c h   i s   a   num b e r  S 1  o r   S 2   o r  S 3.   -   E xt ra c t   M S B s   o f   X ,   a n d   Z .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :  2502 - 4752       P ar al l e l   m u l t i - l a y e r   s e l e c t or   S - B o x   bas e d   on   l or e nz   c hao t i c   s y s t e m   w i t h  F P G A . . .   ( Moham e d   Sab e r )   787   -   A   b i na r y   n u m b e r   i s   gi v e n   by   t h e   s u m m a t i o n  o f   t h e   t w o   M S Bs   o f   e a c h   X ,   a n d   Z .   -   T h e   b i n a r y   n u m b e r   (S e l . )  i s   us e d   t o   c o n t r o l   t h e   t hr e e   m ul t i p l e xe r s   s e l e c t i o n.     -   F o r   t h e   f i r s t   m ul t i p l e xe r   i n  t h e   f i r s t   l a y e r   w i t h  o ut put   S 1.   -   If   s e l   =   “ 00 ” ,   S 1   X .                                 -   If   s el   =   “ 01 ” ,   S 1   Z.   -   If   s e l   =   “ 10 ” ,   S 1   Z .                                 -   If   s e l   = ” 11 ” ,   S 1 Y.   -   F o r   t h e   s e c o n d  m ul t i pl e xe r  i n  t h e   f i r s t   l a y e r   w i t h  o ut pu t   S 2   -   If   s e l   =   “ 00 ” ,   S 2   Y .                               -    If   s e l   =   “ 01 ” ,   S 2    X.   -   If   s e l   =   “ 10 ” ,   S 2   X .                               -    If   s e l = ” 11 ” ,   S 2     Z.   -   F o r   t h e   t h i rd  m ul t i pl e xe r  i n  t h e   f i r s t   l a y e r   w i t h  o ut pu t   S 3   -   If   s e l   =   “ 00 ” ,   S 3   Z .                               -   If   s e l   =   “ 01 ” ,   S 3   Y.   -   If   s e l   =   “ 10 ” ,   S 3   Y .                               -   If   s e l = ” 11 ” ,   S 3     X.   -   E xt ra c t   M S B s   o f   S 1  a n d   S 3.   -   A   b i na r y   n u m b e r   i s   gi v e n   by   t h e   s u m m a t i o n  o f   t h e   t w o   M S Bs   o f   e a c h   S 1  a n d   S 3 .   -   T h e   b i n a r y   n u m b e r   (S e l . )  i s   us e d   t o   c o n t r o l   t h e   m ul t i p l e xe r   s e l e c t i o n .     -   F o r   t h e   m u l t i pl e xe r  i n  t h e   s e c o n d  l a y e r   w i t h  o ut put   f i na l   -   If   s e l   =   “ 00 ” ,   f i na l   S 1 .                         -   If   s e l   =   “ 01” ,   f i na l     S 2 .   -   If   s e l   =   “ 10 ” ,   f i na l   S 3 .   8)   F i n a l   S - B o x  O ut put   -   T h e   S - B o x  O ut put s   a r e   t h e   l a s t   256   de c i m a l   n um b e r s   s e l e c t e d  f r o m   t h e   m ul t i p l e xe r  s e l e c t o r .   -   T h e   ob t a i n e d  256  de c i m a l   n u m b e r s   of   t h e   S   Bo x,   a l l   S   Bo x  a r e   c h e c ke d  i f   t h e r e   a r e   r e pe a t e d  n u m b e r s ,   t h e   p r o c e s s   go e s   b a c k  t o   s t e p  1   u n t i l   t h e r e   a r e   n o   r e pe a t e d  n u m b e r s   i n  t h e   S   B o x.             -   T h e   f i n a l   m ul t i p l e xe r  n u m b e r   s e l e c t o r   i s   n o n - r e pe a t e d  n u m b e r s   o f   16x16   C ha o t i c   S - B o x  O ut put s .   -   S t o r e   t h e   n o n - r e pe a t e d  num b e r s   o f   16x16  C ha o t i c   S - B o x  O ut put s .       3.   F P G A   I M P LEM EN TA TI O N   O F   P M LS   S - BO X   T h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  i s   m o de l e d  us i ng  X S G ,   t h e   a r c hi t e c t u r e   i s   i m p l e m e n t e d  i nt o   t h e   X i l i n x   S pa r t a n - 6  X 6S L X 45  bo a r d  w i t h   a   m a x i m um   f r e que n c y   of   3 81. 764  M H z   a n d  di s s i p a t e s   77  m w a t t .   T h e   S - Bo x   a r c hi t e c t u r e   i s   m o de l e d  us i n g  X S G   i n   32  f i xe d - po i n t   f o r m a t   be c a us e   t h e   s y s t e m   o pe r a t e s   w i t h   r e a l   n u m b e r s   (n u m b e r s   w i t h   a   f ra c t i o n a l   pa rt ).   T h e   s pe e d  of   o pe r a t i o n   i s   t he   m a i n   f e a t u r e   o f   us i n g  t h e   f i xe d - po i nt   f o r m a t   i n  a r i t hm e t i c   o pe r a t i o n s   i n s t e a d  o f   us i n g   t h e   f l o a t i n g - po i nt   f o r m a t .   I n   d i f f e r e n t   a ppl i c a t i o n s   w h e r e   hi g h   a c c ura c y   i s   n o t   r e qui r e d ,   t h e   f i xe d - po i nt   f o r m a t   i s   us e d  [18 - 2 0].   T h e   f i xe d - po i n t   f o r m a t   o f   t h e   m o de l   i s              w h e r e   4   i s   t h e   n um b e r   o f  b i t s   r e pr e s e n t i n g  t h e   i n t e ge r   p a r t ,   w h i l e   28  i s   t h e   n u m b e r   o f  b i t s   r e pr e s e nt i ng  t h e   f r a c t i o n  pa r t .   T h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  h a r dw a r e   m o de l   a s   i n   t h e   X S G   pr o g r a m   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3,   a n d  i t   r e p r e s e n t s   t h e   b l o c k  di a g r a m   s h o w n   i n   F i g u r e   2.           F i gu r e   3 .   X S G   ha r dw a r e   m o de l   o f   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Box   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     784   -   792   788   T h e   h a r dw a r e   m o de l   o f   L o r e n z   ge n e ra t o r  b l o c k  i s   s h o w n   i n   F i g u r e   4   w h i l e ,   F i g u r e   5  s h o w s   t h e   s i m ul a t e d   a n d  X S G   i m pl e m e n t e d  t h e   b i f ur c a t i o n   di a g ra m   fo r   t h e   L o r e nz   c ha o t i c   s y s t e m .   It   i s   s h o w n   f r o m   F i g u r e   5  t h a t   t h e   L o r e nz   c ha o t i c   s y s t e m   h a s   a   r a n do m   b e ha v i o r ,   a n d  t h e s e   r e s ul t s   a r e   i de n t i c a l   t o   t h o s e   ob t a i n e d  us i n g  t h e   n u m e r i c a l   m e t h o d  i n  F i g u r e   1 .             F i gu r e   4 .   X S G   ha r dw a r e   m o de l   o f   L o r e n z   ge n e ra t o r   b l o c k           F i gu r e   5 .   X S G   b i f ur c a t i o n   d i a g ra m   f o r   t h e   ha r dw a r e   L o r e nz   ge n e ra t o r   m o de l       4.   P R O P O S ED   P M LS   S - B O X   H A R D WA R E  I M P LEM EN TA TI O N   R ES U L TS     A f t e r   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   m o de l ,   t h e   de v i c e   ut i l i z a t i o n   s u m m a r y   w h i c h   i n di c a t e s   h o w   m uc h   r e s o ur c e s   (Re gi s t e r s ,   L U T ,   L U T   f l i p - f l o ps )  of   t h e   F P G A   de v i c e   a r e   us e d  t o  i m pl e m e n t   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  a r c hi t e c t u r e   i s   s h o w n   i n  T a b l e   1.       T a b l e   1   D e v i c e   ut i l i z a t i o n  r e po r t   o f   t h e   i m pl e m e n t a t i o n  o f   pro pos e d  P M L S   S - Box   Re s o u rc e s   U t i l i z a t i o n   S l i c e   R e g i s t e r s   5 7 4 / 5 4 7 6   L U T s   1 6 3 / 2 7 2 8 8   F l i p   F l o p s   1 5 / 5 8 9   M u l t i p l i e r s   5   N o .   o f   Bo n d e d   IO B s   2 8 / 3 1 6   M a x .   F r e q u e n c y   3 8 1 . 7 6 4   M H z   P o w e r   7 7   m W a t t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :  2502 - 4752       P ar al l e l   m u l t i - l a y e r   s e l e c t or   S - B o x   bas e d   on   l or e nz   c hao t i c   s y s t e m   w i t h  F P G A . . .   ( Moham e d   Sab e r )   789   A   ha r dw a r e   i m pl e m e n t a t i o n   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   b e t w e e n   our  w o r k  a n d  t h e   s i m i l a r   w o r k  i n  r e c e n t   ye a r s   a r e   s h o w n   i n  T a b l e   2.   I n d i c a t e s   t ha t   t h e   p r o po s e d  m e t h o d  c o n s um e s   t h e   l o w e r   n u m b e r   o f   r e s o ur c e s   c o m pa r e d  t o   di f f e r e n t   m e t h o ds ,   w i t h   a   hi g h  c l o c k  f r e que n c y   a n d  l o w   pow e r   c o n s um pt i o n .       T a b l e   2 .   Co m p a r i s o n  b e t w e e n   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  a n d   s i m i l a r  w o r ks   Re fe r e n c e   A n a l y s i s   m e t h o d   A r e a   R e s o u rc e s   M a x .   f r e q .   (M H z )   P o w e r   (m W )   S l i c e   r e g i s t e r s   L U T s   Bo n d e d   IO B s   M u l t i p l i e r s   A .   A k g u l   [2 1 ]   RK 4   1 0 6 3 0   1 7 1 6 0   131   11   8 6 . 3 6   -   M .   A z z a z   [2 2 ]   RK 4   1695   3251   -   78   3 8 . 8 6   321   S . S a d o u d i   [2 3 ]   RK 4   1138   1969   11   40   2 2 . 8 5 0   -   M .   A l c i n   [2 4 ]   RK 4   8 6 3 2 9   8 7 2 0 7   195   -   2 6 6 . 4 2 9   -   I.   K o y u n c u   [2 5 ]   RK 4   4 2 0 2 1   3 9 3 0 9   133   -   3 7 3 . 0 9 4   -   M .   T u n a   [2 6 ]   RK 4   4 5 8 0 5   4 7 2 7 3   131   -   3 9 0 . 0 6 7   -   K . Ra j a g o p a l [2 7 ]   RK 4   9 4 3 2 3   8 9 1 2 9   195   -   3 2 5 . 7 5 9   -   E .   G e ra r d o   [2 8 ]   RK 4   476   928   16   -   3 1 . 3 3   -   B.   K a ra k a y a [2 9 ]   E u l e r   165   311   3   22   5 9 . 4 9 2   -   P ro p o s e d   s y s t e m   RK 4   154   163   28   7   3 8 1 . 7 6 4   77         5.   P R O P O S ED   P M LS   S - B O X   P ER F O R M A N C E   A N A L Y S I S   T h e   s ub s t i t ut i o n   b o x  i s   a   n o n l i n e a r   e l e m e n t   w i de l y   us e d  o n  c r y pt o s y s t e m ;   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   S - Bo x  c r y pt a n a l y s i s   i s   pr e s e n t e d  i n   [ 30].   F i v e   t e s t s   a r e   us e d  t o   m e a s ur e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   S - B o x e s ;   t h e   b i j e c t i v e   pr o pe r t y ,   n o nl i n e a ri t y ,   di s t ri b ut i o n   o ut pu t s   B i t   In de pe n de n c e   Cr i t e ri o n   (B IC),   S t r i c t   A v a l a n c h e   Cri t e r i o n   (S A C) ,   a nd  e qui p r o b a b l e   i n pu t / o ut pu t   X O R .   T h e   f i n a l   S - B o x  c r y pt a na l y s i s   r e s ul t s   o f   t h e   p r o po s e d   P M L S   S - Bo x  a r e   gi v e n   i n   T a b l e   3.   In   [31 - 33],   a   b r i e f   de s c r i p t i o n   o f   t h e   f i v e   s t a n d a r d  t e s t s   a r e   r e po rt e d.   Co m pa r i s o n   a n d  t h e   s e c ur i t y   a n a l y s i s   of   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  a n d   a u t h o r   S - B o x  m e t h o ds   a r e   g i v e n   i n  T a b l e   4.   T h e   r e s ul t s   s h o w n   i n   T a b l e   4,   i n d i c a t e   t h a t   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  c a n   e ffe c t i ve l y   r e s i s t   t h e   c r y pt a na l y s i s   a t t a c ks ,   a n d   i t   i s   s ui t a b l e   f o r   s e c ur e   c o m m u ni c a t i o n s .       T a b l e   3 .   T h e   f i n a l   P M L S   S - B o x  r e s ul t s     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   A   B   C   D   E   F   0   133   153   173   177   197   217   237   241   5   25   45   49   69   89   109   113   1   6   26   46   50   70   90   110   114   134   154   174   178   198   218   238   242   2   135   155   175   179   199   219   239   243   7   27   47   5 1   71   91   111   115   3   8   28   48   52   72   92   112   116   136   156   176   180   200   220   240   244   4   137   157   161   181   201   221   225   245   9   29   33   53   73   93   97   117   5   10   30   34   54   74   94   98   118   138   158   162   182   202   222   226   246   6   139   159   163   183   203   223   227   247   11   31   35   55   75   95   99   119   7   12   32   36   56   76   96   100   120   140   160   164   184   204   224   228   248   8   141   145   165   185   205   209   229   249   13   17   37   57   77   81   101   121   9   14   18   38   58   78   82   102   122   142   146   166   186   206   210   230   250   A   143   147   167   187   207   211   231   251   15   19   39   59   79   83   103   123   B   16   20   40   6 0   80   84   104   124   144   148   168   188   208   212   232   252   C   129   149   169   189   193   213   233   253   1   21   41   61   65   85   105   125   D   2   22   42   62   66   86   106   126   130   150   170   190   194   214   234   254   E   131   151   171   191   195   215   235   255   3   23   43   63   67   87   107   127   F   4   24   44   64   68   88   108   128   132   152   172   192   196   216   236   256       T a b l e   4   Co m pa ri s o n   a n d   t h e   s e c ur i t y   a n a l y s i s   of   di ff e r e n t   c ha o t i c   S - b o x  a nd  t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x     S   B o x   N o n l i n e a r i t y   S A C   BIC -   S A C   BIC -   N o n l i n     DP   M i n .   M a x .   A v g .   M i n   M a x   A v g .   P ro p o s e d   104   110   1 0 6 .   5   0 . 3 7 5 0   0 . 6 0 9 4   0 . 5 0 1 0   0 . 5 0 2 2   1 0 3 . 0 7   0 . 0 3 9 0 5   Re f .   [2 4 ]   104   108   1 0 6 . 7 5   0 . 4 0 6 3   0 . 6 2 5 0   0 . 4 9 7 6   0 . 5 0 2 2   1 0 3 . 5 7   0 . 0 3 9 0 6   Re f .   [2 5 ]   102   106   104   0 . 3 7 5 0   0 . 6 0 9 4   0 . 4 9 8 0   0 . 4 9 7 1   1 0 3 . 2 9   0 . 0 3 9 0 6   Re f .   [2 6 ]   100   106   1 0 3 . 2 5   0 . 4 2 1 9   0 . 5 9 3 8   0 . 5 0 4 9   0 . 5 0 1 0   1 0 3 . 7 1   0 . 0 3 9 0 6   Re f .   [2 7 ]   96   106   103   0 . 3 9 0 6   0 . 6 2 5 0   0 . 5 0 3 9   0 . 5 0 1 0   1 0 0 . 3 6   0 . 0 3 9 0 6   Re f .   [2 8 ]   102   108   1 0 4 . 7 5   0 . 3 9 0 6   0 . 5 0 5 6   0 . 5 0 5 6   0 . 5 0 2 2   1 0 4 . 0 7   0 . 0 4 6 8 8   Re f .   [2 9 ]   98   108   1 0 4 . 2 5   0 . 2 8 1 3   0 . 6 0 9 4   0 . 4 9 5 4   0 . 5 0 4 8   1 0 2 . 8 6   0 . 0 4 6 8 8   Re f .   [3 0 ]   100   106   104   0 . 3 7 5 0   0 . 6 2 5 0   0 . 4 9 4 6   0 . 5 0 1 9   1 0 3 . 2 1   0 . 0 3 9 0 6   Re f .   [3 1 ]   100   106   103   0 . 3 9 0 6   0 . 5 9 3 8   0 . 5 0 2 0   0 . 4 9 9 9   1 0 2 . 9 3   0 . 0 3 9 0 6   Re f .   [3 2 ]   84   106   100   0 . 1 2 5 0   0 . 6 2 5 0   0 . 4 8 1 2   0 . 4 9 6 7   1 0 1 . 9 3   0 . 0 6 2 5 0   Re f .   [3 3 ]   84   106   100   0 . 1 2 5 0   0 . 6 2 5 0   0 . 4 8 1 2   0 . 4 9 6 7   1 0 1 . 9 3   0 . 0 6 2 5 0       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     784   -   792   790   5. 1 .     Bi je c ti v i ty   T h e   B oo l e a n   f un c t i o n      i s   b i j e c t i v e   i f   a n d  o n l y   t h e   l i n e a r   s u m   o f   t h e   B oo l e a n   f u n c t i o n         o f   e a c h   c o m po n e n t   o f   a             S - b o x  i s             [30] .   T h e   B i j e c t i v i t y   c h a ra c t e r i s t i c   c a n  b e   c a l c ul a t e d  b a s e d  o n         ∑                                 , w h e r e               {       } ,   (a 1   ,   a 2  ,   … . .   ,   a n)      (   0  ,   0  ,   …. .   ,   0  )   ,   w t   ()   de no t e s   h um m i ng   w e i ght .   T h e   p r o po s e d   S   Bo x  i s   h a s   t h e   B i j e c t i v i t y   c h a ra c t e ri s t i c   be c a us e   t h e   b i j e c t   v a l ue s   i s   e qua l   128  e qua l   t o   t h e   i de a l   v a l ue .       5. 2 .     N o n l i n e ar i t y   L e t                             b e   a       B oo l e a n   f u n c t i o n ,   t h e   n o n l i n e a r i t y   of             c a n  b e   w r i t t e n  a s                                               (4)     W h e r e         i s   a   f un c t i o n   s e t   w h i c h   c o n t a i n s   a l l   l i n e a r   a n d   a f fi n e   f un c t i o n s ,                     de n o t e s   t h e   ha m m i ng  di s t a n c e   b e t w e e n                 .   T h e   n o nl i n e a ri t y   de f i n e d  by   W a l s h  s pe c t rum   i s                         |               |                        (5)     T h e   n o nl i n e a ri t y   of   8  o ut put   b i t s   o f   t h e   p r o po s e d  S - Bo x  i s   104  m i ni m u m ,   11 0  m a x i m u m ,   106 . 5   a v e r a ge .   T a b l e   4  p r e s e n t s   a   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   t h e   n o nl i ne a ri t y   of   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  a n d  a n o t h e r  S - Bo xe s .   It   i s   c l e a r  f r o m   T a b l e   4 ,   a n d   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  c a n  r e s i s t   t h e   l i n e a r  c r y pt a na l y s i s .     5. 3 .     S tr i c t  av al an c h e   c r i t e r i o n   (S A C )   In  S A C,   i f   o n e   b i t   i n  t h e   i n pu t   o f   t h e   B oo l e a n   f u n c t i o n  c h a n ge d ,   t h e   c ha n g i n g  p r o b a b i l i t y   of   e ve r y   b i t   i n  i t s   o ut put   s h o ul d  b e   0. 5 .   T h e   S A C  o f   t h e   p r o po s e d  S   Bo x  i s   c a l c ul a t e d  b a s e d  o n  t h e   m e t h o d  gi v e n  i n  [28].   T h e   M i n . ,   M a x. ,   a nd  a v e r a ge   v a l ue s   o f   t h e   S A C  of   t h e   pr o po s e d  S   Bo x  a r e   0. 3 750,   0. 6 094  a nd  0. 5 010 ,   r e s pe c t i v e l y .   T a b l e   4   gi v e s   a   c o m pa r i s o n   f o r   t h e   M i n. ,   M a x. ,   a n d  a v e r a ge   v a l ue s   o f   t h e   S A C  of   t h e   p r o po s e d   S   Bo x  a n d  r e c e n t   S   B o x  ge n e ra t e d  by   v a r i o us   a l go r i t hm s .   It   i s   ob s e r v e d  t h a t   t h e   a v e r a ge   v a l ue s   o f   t h e   S A C  o f  t h e   p r o po s e d  S - Bo x  a r e   v e r y   c l o s e   t o   t h e   i de a l   a v e r a ge   v a l ue s   o f   t h e   S A C  (0. 5000) .     5. 4 .     D i ffe r e n t i al   p r o b ab i l i t y   T h e   D i f fe r e nt i a l   P r o b a b i l i t y   (D P )  i s   i n t r o duc e d  i n   [32] ,   a n d  i t   i s   e m pl o y e d  t o   r e f l e c t   t h e   X O R  di s t r i b ut i o n   o f   t h e   i nput   a n d  o ut p ut   o f   t h e   b o o l e a n   f un c t i o n.   T h e   D P   c a n  b e   c a l c ul a t e d  a s :                                (   {      ׀                             }     )   (6)     w h e r e   x   r e p r e s e n t s   t h e   s e t   o f   a l l   po s s i b l e   i nput ,         i s   t h e   n u m b e r   o f   e l e m e n t s   i n  t h e   s e t .   T h i s   t e s t   i s   de s i r e d  t h a t   t h e   c o m put e d  v a l ue   i s   a s   s m a l l   a s   po s s i b l e .   A s   s h ow n   i n   T a b l e   4,   t h e   m a xi m u m   v a l ue   i s   e qua l   t o   0. 03905,   w h i c h  i ndi c a t e s   t h a t   t h e   p r o po s e d  S   B o x  h a s   a   s t r o ng  i m m u n i t y   t o   r e s i s t   t h e   di f f e r e n t i a l   a t t a c k.     5. 5 .     Bi t  i n d e p e n d e n t   c r i te r i o n   ( B I C )   A s s um e   t ha t   f o r   a   g i v e n   B o o l e a n   f u n c t i o n ,       ,   a n d                   i s   a   t w o   b i t s   o ut put   o f   a n   S - B o x,   i f               i s   h i g h  n o n l i n e a r   a n d   s a t i s fy   t h e   S A C,   t h e n  t h e   c o rr e l a t i o n   c o e ff i c i e n t   o f   e a c h   o ut put   b i t   pa i r  i s   a pp r o xi m a t e l y   e qua l   t o   0  w h e n   o n e   i n put   b i t   i s   i n v e r s e d.   T h e r e f o r e ,   w e   c a n   c h e c k  t h e   B IC  of  t h e   S - Bo x  b y   v e r i fy i n g             ,              o f   a n y   t w o   o ut put   b i t s   o f   t h e   S - B o x  a c hi e v e s   t h e   n o n l i n e a r i t y   a n d   S A C .   T h e   B IC   i s   s i m i l a rl y   de s i r e d  t h a t   t h e   n o nl i n e a ri t y   v a l ue s   a r e   a s   h i g h   a s   po s s i b l e   a n d  t ha t   t h e   S A C  i s   c l o s e   t o   t h e   i de a l   v a l ue   o f   0. 5  [33] .         5.   C O N C LU S I O N     In  t hi s   pa pe r,   hi g h   s pe e d  a nd  l o w   pow e r   F P G A   h a rdw a r e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   a   n e w   de s i gn   P a r a l l e l   M ul t i - L a y e r   S e l e c t o r   S ubs t i t ut i o n   B o xe s   b a s e d  o n   L o r e n z   C ha o t i c   S y s t e m   (P M L S   S - Bo x)   i s   pr e s e n t e d .   T h e   pr o po s e d  P M L S   S - Bo x  a r c hi t e c t u r e   i s   i m pl e m e nt e d  i n t o   t h e   X i l i nx  S pa rt a n - 6  X 6S L X 45  b o a r d.   T h e   p r o po s e d   a r c hi t e c t u r e   h a rdw a r e   m o de l   us e d  574  s l i c e   r e g i s t e r s ,   16 3  L ut s ,   15   f l i p - f l o ps ,   a n d  f i v e   m ul t i pl i e r s   a s   s h o w n   i n  t h e   de v i c e   ut i l i z a t i o n   r e po r t .   T h e   m a xi m um   f r e que n c y   of  t h e   p r o po s e d  P M L S   S - B o x   i s   381. 764  M H z   a n d   di s s i pa t e s   77  m w a t t .   A   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   t h e   p r o po s e d  P M L S   S - B o x  a n d  s i m i l a r   w o r k  i s   p r e s e nt e d   a n d   i n di c a t e d   t ha t   t h e   p r o po s e d  de s i gn  c o n s um e s   t h e   l o w e r   n u m b e r   o f   r e s o ur c e s   c o m pa r e d  t o   r e c e n t   di f f e r e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :  2502 - 4752       P ar al l e l   m u l t i - l a y e r   s e l e c t or   S - B o x   bas e d   on   l or e nz   c hao t i c   s y s t e m   w i t h  F P G A . . .   ( Moham e d   Sab e r )   7 91   m e t h o ds ,   w i t h   a   h i g h   c l o c k  f r e que n c y   a n d  l o w   p ow e r   c o n s um pt i o n.   T h e   pr o po s e d  P M L S   S - Bo x  a c h i e ve d  t h e   v a l ue s   (104 -   110 -   106 . 5)  a s   m i ni m u m ,   m a xi m um ,   a v e ra ge   r e s pe c t i v e l y   i n   n o nl i n e a ri t y   t e s t s .   A l s o ,   fo r   t h e   S A C  t e s t ,   t h e   pr o po s e d  m o d e l   a r c h i v e d  (0. 3750 ,   0. 60 94 ,   0. 50 10)  a s   a   m i n i m u m ,   m a x i m u m ,   a v e r a ge   r e s pe c t i v e l y .   T h e   f i v e   s t a n d a r d  t e s t   r e s ul t s   i n d i c a t e   t ha t   t h e   pr o po s e d  P M L S   S - Bo x  c a n   e ff e c t i v e l y   r e s i s t   t h e   c r y pt o - a n a l y s i s   a t t a c ks   a nd  t h e   p r o po s e d  P M L S   S - Bo x  i s   s ui t a b l e   fo r   s e c ur e   c o m m u ni c a t i o n s   a pp l i c a t i o n s       R EF ER EN C E S   [ 1]   P .   Z he n,   G .   Z ha o ,   L .   M i n  a n d  X .   L i ,   " A   S ur v e y   o f   C ha o s - B a s e d  C r y pt og r a phy , "   2014  N i nt h  I nt e r na t i o n a l   C o nf e r e nc e   o n  P 2 P ,   P a r a l l e l ,   G r i d,   C l o ud  a nd  I nt e r ne t   C o m put i ng ,   G ua ng do ng ,   pp.   2 37 - 244 .   2014 .   [ 2]   H .   A   A bdul l a h ,   H .   N   A bdul l a h,   " F P G A   i m p l e m e nt a t i o n  o f   c o l o r   i m a g e   e nc r y pt i o n  us i ng   a   ne w   c ha o t i c   m a p ,"   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   V o l .   13 ,   N o .   1 ,   pp.   1 29 – 1 37,   2 019 .   [ 3]   F .   J .   D ' s o uz a   a nd  D .   P a nc ha l ,   " A dv a nc e d  e nc r y pt i o n  s t a nd a r d  ( A E S )   s e c ur i t y   e nha nc e m e nt   us i ng   h y br i d   a ppr o a c h, "   201 7  I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o n  C o m put i ng ,   C o m m uni c a t i o n  a nd  A ut o m a t i o n  ( I C C C A ) ,   G r e a t e r   N o i da ,   p p .   647 - 652 .   201 7 .   [ 4]   I .   H us s a i n ,   T .   S ha h,   M .   G o nd a l ,   " A   nov e l   a ppr o a c h  f o r   de s i g ni n g   s ubs t i t ut i o n - bo xe s   ba s e d  o n  no nl i ne a r   c ha o t i c   a l g o r i t hm , "   N o nl i ne ar   D y n ,   V o l .   70   ( 3 ) ,   p p. 1791 – 179 4,   20 12.   [ 5]   Y .   W a ng ,   K .   W o n g ,   C .   L i ,   Y .   L i ,   " A   nov e l   m e t ho d  t o   de s i g n  S - box  ba s e d  o n  c ha o t i c   m a p  a nd  g e ne t i c   a l g o r i t hm , "   P hy s   L e t t e r   A ,   V o l .   3 76   ( 6 ) ,   p p. 8 27 – 8 33 ,   2 012 .   [ 6]   D .   L a m bi c ,   " A   no v e l   m e t ho d  o f   S - bo x  de s i g n  ba s e d  o n  d i s c r e t e   c ha o t i c   m a p, "   N o nl i ne ar   D y n ,   v o l .   87 ,   no .   4 ,    pp .   24 07 – 2 413 ,   2017 .   [ 7]   A .   B e l a z i ,   A .   A .   E l - L a t i f ,   " A   s i m pl e   y e t   e f f i c i e nt   S - bo x  m e t ho d  ba s e d  o n  c ha o t i c   s i ne   m a p" .   O pt i k ,   I n t . ,   J   L i g ht   E l e c t r on ,   O p t . ,   v o l .   1 30 ,   p p.   14 38 – 1 444 ,   2017 .   [ 8]   M .   A s i m   a nd  V .   J e o t i ,   " E f f i c i e nt   a nd  s i m p l e   m e t ho d  f o r   de s i g ni ng   c ha o t i c   S - b o xe s , "   E T R I   J o ur na l ,   v o l .   30,   no .   1,   pp.   17 0 – 17 2,   20 08.   [ 9]   M .   K h a n,   T .   S h a h,   S .   B a t o o l ,   " C o ns t r uc t i o n  o f   S - bo x  ba s e d  o n  c ha o t i c   B o o l e a n  f unc t i o ns   a nd  i t s   a pp l i c a t i o n  i n   i m a g e   e nc r y pt i o n ” .  N e ur al   C om . ,   A pp l . ,   v o l .   2 7( 3 ) ,   pp. 677 – 685 ,   20 17.   [ 10]   M .   K h a n,   T .   S ha h,   H .   M a hm o o d,   M .   G o nda l ,   I .   H us s a i n ,   " A   n o v e l   t e c hni que   f o r   t he   c o ns t r uc t i o n  o f   s t r o ng   S - bo xe s   ba s e d  o n  c ha o t i c   L o r e nz   s y s t e m s " ,   N on l i ne ar   D y n . ,   v o l .   70   ( 3) ,   pp .   2303 – 2311 ,   201 2.   [ 11]   U .   I s l a m ,   G .   L i u ,   " D e s i g n i ng   S - B o x  B a s e d  o n   4D - 4W i ng   H y pe r c ha o t i c   S y s t e m , "   3D   R e s e ar c h ,   v o l .   8 ,   2017 .   [ 12]   X i l i nx ,   V i v a do ,   D e s i g n  S ui t e   U s e r   G u i de :   M o de l - B a s e d  D S P   D e s i g n  us i ng   S y s t e m   G e ne r a t o r ,   U G 89 7,   v 2016. 1  e d. ,   X i l i nx ,   A pr .   2018 .   [ 13]   Y .   Y u s uf ,   D .   M o hd, N .   Y a a c o b,   " H a r dw a r e   s i m u l a t i o n   f o r   e xpo n e nt i a l   bl i nd   e q ua l   t h r o ug hpo ut   a l g o r i t hm   us i ng   s y s t e m   g e ne r a t o r ,   "   I n t e r nat i o nal   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   and   C om put e r   E n gi ne e r i ng,   V o l .   9 ,   N o . 1 ,   p p.   171 - 18 1,   2019 .   [ 14]   X i l i nx ,   I nc . ,   Sy n t he s i s   and   S i m u l at i on   D e s i gn  G ui de ,   U G 62 6  ( v   14 . 5) ,   2 012 .   [ 15]   M .   A s e e r i ,   M .   I .   S o bhy ,   a nd  P .   L e e ,   " L o r e nz   c ha o t i c   m o de l   us i ng   f i e l d   pr o g r a m m a b l e   g a t e   a r r a y   ( F P G A ) , "   i n   T he   45t h   M i dw e s t   Sy m p os i um   on   C i r c u i t s   and   Sy s t e m s ,   v o l .   1,   2 002 .   [ 16]   L .   M e r a h,   A .   A l i - P a c ha ,   N .   H .   S a i d,   a nd  M .   M a m a t ,   " D e s i g n  a n d  F P G A   i m pl e m e n t a t i o n  o f   L o r e nz   c ha o t i c   s y s t e m   f o r   i nf o r m a t i o n   s e c ur i t y   i s s ue s , "   A pp l i e d  M at he m at i c a l   S c i e nc e s ,   v o l .   7 ,   pp.   2 37 – 2 46,   2 013 .   [ 17]   O .   F a t i h,   B .   A hm e t ," A   m e t ho d  f o r   de s i g ni ng   s t r o ng   S - B o xe s   ba s e d  o n  c ha o t i c   L o r e nz   s y s t e m " ,   P hy s i c s   L e t t e r   A ,   V o l .   3 74,   p p.   37 33 - 3738 ,   201 0.   [ 18]   J r .   C g ha r l e s ,   H .   R o t h ,   L i z y ,   K .   J o hn,   D i gi t a l   S y s t e m   D e s i gn   U s i n g  V H D L ,   C e ng a g e   L e a r n i ng .   3 rd   E d i t i o n,   201 7.   [ 19]   K a dhi e m   A y o b,   F undam e nt al   o f   T i m i ng   i n   F P G A ,   C r e a t e   S pa c e   I nde pe nd e n t   P ub l i s hi ng   P l a t f o r m ,   201 5.   [ 20]   A .   R a ni ,   N .   G r o v e r ,   " A n  E nha nc e d  F P G A   B a s e d   A s y nc hr o n o us   M i c r o pr o c e s s o r   D e s i g n  us i ng   V I V A D O   a nd  I S I M ,   "   B ul l e t i n  o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a nd  I nf o r m a t i c s ,   V o l .   7 ,   N o .   2 ,   pp.   19 9 - 2 08,   2 018 .   [ 21]   A .   A kg ul ,   H .   C a l g a n ,   I .   K o y un c u,   I .   P e hl i v a n,   A .   I s t a n bu l l u ,   " C ha o s - ba s e d   e ng i ne e r i ng   a p pl i c a t i o ns   w i t h   a   3D   c ha o t i c   s y s t e m   w i t ho ut   e qui l i br i um   po i n t s , ”   N on l i ne ar   D y n ,   v o l   84 ,   pp  4 81 - 495 ,   2015 .   [ 22]   M . S .   A z z a z ,   C .   T a no ug a s t ,   S .   S a do udi ,   R .   F e l l a h,   A .   D a nda c he ,   " A   ne w   a ut o - s w i t c he d   c ha o t i c   s y s t e m   a nd   i t s   F P G A   i m pl e m e nt a t i o n,   "   C om m u n.   N on l i ne ar   Sc i .   N um e r .   S i m u l ,   v o l   18 ,   p p  1792 - 18 04 ,   2 013 .   [ 23]   S .   S a do udi ,   M . S .   A z z a z ,   M .   D j e ddo u,   M .   B e ns s a l a h ,   " A n  F P G A   R e a l - t i m e   I m pl e m e nt a t i o n  o f   t he   C h e n‟ s   C h a o t i c   S y s t e m   f o r   S e c ur i ng   C ha o t i c   C o m m uni c a t i o ns , ”   I nt .   J .   N o nl i ne ar   S c i . ,   v o l .   7 ,   pp   17 49 - 3889 ,   200 9.   [ 24]   M .   A l ç ı n ,   İ .   P e hl i v a n,   İ .   K o y unc u,   " H a r dw a r e   de s i g n   a nd   i m p l e m e nt a t i o n   o f   a   no v e l   A N N - ba s e d   c ha o t i c   g e n e r a t o r   i n  F P G A ,   " O pt .   -   I n t .   J .   L i gh t   E l e c t r on   O p t ,   v o l   127 ,   pp .   5500 - 55 05 ,   201 6.   [ 25]   I .   K oy un c u,   A . T .   O z c e r i t ,   I .   P e hl i v a n,   " I m pl e m e n t a t i o n   o f   F P G A - ba s e d   r e a l   t i m e   no v e l   c ha o t i c   o s c i l l a t o r ,   "   N onl i ne ar   D y n . ,   v o l .   77,   p p  4 9 - 59,   20 14 .   [ 26]   M .   T un a ,   C . B .   F i da n,   " E l e c t r o ni c   c i r c u i t   de s i g n ,   i m pl e m e n t a t i o n  a nd  F P G A - ba s e d   r e a l i z a t i o n   o f   a   ne w   3D   c ha o t i c   s y s t e m   w i t h  s i ng l e   e qu i l i b r i um   po i nt , ”   O pt .   -   I nt .   J .   L i gh t   E l e c t r on   O pt . ,   v o l   127 ,   pp  117 86 - 1179 9,   20 16.   [ 27]   K .   R a j a g o pa l ,   A .   A kg ul ,   S .   J a f a r i ,   A .   K a r t h i ke y a n,   I .   K oy unc u,   " C ha o t i c   c ha m e l e o n:   D y na m i c   a na l y s e s ,   c i r c ui t   i m pl e m e n t a t i o n,   F P G A   d e s i g n  a nd   f r a c t i o na l - o r de r   f o r m   w i t h   ba s i c   a n a l y s e s ,   " C haos ,   So l i t on s   &   F r ac t a l s ,   v o l .   103,   p p  4 76 - 487 ,   2017 .   [ 28]   L .   G e r a r do ,   E .   T o r r e s ,   E .   T l e l o ,   C .   M a nc i l l a s ,   "   H a r dw a r e   I m pl e m e nt a t i o n  o f   P s e udo - r a ndo m   n um be r   g e ne r a t o r   ba s e d  o n  c ha o t i c   m a p s ,   "   N onl i ne ar   D y n am i c s ,   v o l .   90 ,   p p  1661 - 67 0,   201 7.   [ 29]   B .   K a r a k a y a ,   A .   G ul t e n ,   M .   F r a s c a ,   " A   t r ue   r a ndo m   bi t   g e ne r a t o r   ba s e d  o n  a   m e m r i s t i v e   c ha o t i c   c i r c ui t :   A na l y s i s ,   de s i g n  a n d  F P G A   I m pl e m e n t a t i o n,   "   C haos ,   So l i t on s   and   F r ac t al s ,   v o l .   119 ,   pp.   1 43 - 149 ,   2018 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     784   -   792   792   [ 30]   G .   C he n  G ,   " A  nov e l   he u r i s t i c   m e t ho d  f o r   o bt a i ni ng   S - bo xe s , ”   C ha o s   S o l i t o ns   F r a c t a l s ,   v o l .   3 6  ( 4) ,   p p. 1 028 – 1036 ,   2008 .     [ 31]   V .   M . S .   G a r c i a ,   R .   F .   C a r a pi a ,   C .   R .   M a r que z ,   B .   L .   B e no s o ,   M .   A .   P e r e z ,   "   S ubs t i t u t i o n  bo x  g e ne r a t i o n  us i ng   c ha o s :   A n  i m a g e   e nc r y pt i o n  a ppl i c a t i o n, "   A ppl i e d  M a t he m at i c s   and   c om p ut at i on ,   v o l .   33 2,   pp   12 3 - 135 ,   2 018 .     [ 32]   Y .   T i a n  Y e ,   L .   Z hi m a o ,   " C ha o t i c   S - bo x :   s i x  di m e ns i o na l   f r a c t i o na l   L o r e nz – D uf f i ng   c ha o t i c   s y s t e m   a nd  O - s h a pe d   pa t h   s c r a m bl i ng , "   N on l i ne ar   D y nam i c s ,   v o l .   94 ( 3) ,   pp   21 55 - 2126 ,   2 018.   [ 33]   Y .   W a ng ,   Q .   X i e ,   Y .   W u  a nd  B .   D u,   " A   S o f t w a r e   f o r   S - bo x  P e r f o r m a nc e   A na l y s i s   a n d  T e s t , "   2009   I nt e r n at i ona l   C onf e r e nc e   on   E l e c t r oni c   C om m e r c e   and   B u s i ne s s   I n t e l l i ge nc e ,   B e i j i ng ,   20 09 ,   p p.   12 5 - 128       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       M o h am e d   S a b e r ,   bo r n  i n  M a ns o ur a ,   E gy pt   o n  t h e   2nd   o f   F e br u a r y   1979.   R e c e i v e d  B S c   D e g r e e   I n  C o m m uni c a t i o n  a nd  E l e c t r o ni c s   F r o m   F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng ,   M a n s o ur a   U n i v e r s i t y   2001.   H e   r e c e i v e d  M S c   D e g r e e   I n   E l e c t r i c a l   C o m m uni c a t i o ns   F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng ,   M a n s o ur a   U ni v e r s i t y   i n  2006 .   H e   r e c e i v e d  P h . D .   D e g r e e   I n  I nf o r m a t i c s   a n d   C o m m uni c a t i o ns ,   G r a d ua t e d   S c hoo l   o f   I nf o r m a t i o n  S c i e nc e   a nd  E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   K y us hu  U ni v e r s i t y ,   J a p a n ,   201 2.   H e   w o r ks   a s   a n  a s s i s t a nt   p r o f e s s o r   a t   D e l t a   un i v e r s i t y   f o r   s c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy ,   G a m a s a ,   M a n s o ur a ,   E g y pt .   H i s   r e s e a r c h  i nt e r e s t s   a r e :   D i g i t a l   s i g na l   p r o c e s s i ng ,   D e s i g n  a nd   i m p l e m e nt   di g i t a l   c o m m uni c a t i o n  s y s t e m s   o n  F P G A   a nd  D S P   c i r c ui t s ,   S y nc hr o ni z a t i o n  ( t i m e ,   f r e que nc y ,   pha s e )   i n  d i g i t a l   r e c e i v e r s .         E s am   A .   A .   H a gr a s   r e c e i v e d  a   B . S c .   de g r e e   i n  E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   A l e xa nd r i a   U ni v e r s i t y ,   E gy pt   i n  1 994 ,   a n  M . S c .   de g r e e   i n   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i n g   f r o m   M a ns o ur a   U n i v e r s i t y ,   E gy pt ,   i n  2001  a nd   t h e   P h . D .   de g r e e   i n  E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   A l e xa nd r i a   U n i v e r s i t y ,   i n   2008 .   H e   ha s   be e n  H e a d  o f   E l e c t r o ni c s   &   C o m m uni c a t i o n  R e s e a r c h  C e n t e r ,   A r m e d  F o r c e s ,   C a i r o ,   E gy pt   f r o m   2015  t o   2018.   H e   i s   c ur r e n t l y   a n  A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   w i t h  C o m m uni c a t i o ns   a nd  C o m put e r   D e pa r t m e n t ,   F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng ,   D e l t a   U ni v e r s i t y   f o r   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy ,   G a m a s a ,   M a n s o ur a ,   D a k a hl i a ,   E g y pt .   H i s   c ur r e n t   r e s e a r c h  i n t e r e s t s   i nc l ude   da t a   pr o t e c t i o n   i n   d i g i t a l   c o m m uni c a t i o n  s y s t e m s   a nd   de v e l o pm e n t s   o f   t he   n e w   e nc r y pt i o n  a l g o r i t hm       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.