T E L KO M NIK A In d o n e s i a n  J o u r n a l o f   E le c t r ic a E n g in e e r in g V o l . 1 5 , No .  3 S e p te m b e r  2 0 1 5 , p p . 4 7 8 ~ 4 8 5 DO I: 1 0 . 1 1 5 9 1 /t e l k o m n i k a .v 1 5 i 3 . 8 4 4 3 4 7 8 Re c e i v e d M a y   4 , 2 0 1 5 ;  Re v i s e d J u l y  1 1 , 2 0 1 5 ; A c c e p t e d J u l y   2 8 2 0 1 5 M o d eli n g  a n d   C o n t r o A n a l y sis o f  W in d  T u r b i n e o f  T w o Blad e d a n d  T h r ee Blad e d  W in d  T u r b i n e S y s t e m s L  V  S u r e s h   Ku m a r * , Ch in t u  J a g a n m o h a n a r a o S a i L a k s h m B G M R   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y , R a j a m ,   Sri k a k u l a m ,   G M R N a g a 5 3 2 1 2 7 ,   An d h r a   Pra d e s h ,   I n d i a Sri   Si v a n i   C o l l e g e   o f   En g i n e e ri n g & Sri   S i v a n i   i n s t i t u t e o f   T e c h n o l o g y , Sri k a k u l a m ,   An d h ra   Pra d e s h ,   I n d i a * C o rre s p o n d i n g   a u t h o r, E m a i l : l v e n k a t a s u re s h k u m a r@ g m a i l . c o m , c h . j a g a n 2 1 1 @ g m a i l . c o m , m a i l 2 b s a i @ g m a i l . c o m Ab s t r a c t T h e   w i n d   p o w e i n d u s t ri e s   a r e p re s e n t l y   t h e   f a s t e s t   ra i s i n g   re n e w a b l e   e n e rg y   s e c t o t h ro u g h o u t t h e   w o rl d   c o m p a re   t o   o t h e s o u rs e s .   t h e   m a i n   a i m   o f   t h i s   p a p e i s   t o   d e v e l o p   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   a n d i m p l e m e n t e d   i n   s i m u l a t i o n s   f o t o rq u e   c o n t ro l   o f   t w o   b l a d e d   a n d   t h re e   b l a d e d   w i n d   t u rb i n e ,   b y   c h a n g i n g c o e f f i c i e n t   o f   p o w e r ,   t i p   s p e e d   ra t i o   a n d   p i t c h   a n g l e   v a l u e s   f o r   d i f f e re n t   w i n d   s p e e d s . T o   e n s u re   t h a t   a n e c o n o m i c a l l y   c o m p e t i t i v e   w i n d   p o w e r m a k i n g ,   t h e t r e n d   a s   t o   i n c re a s e   t h e   t u r b i n e   s i z e   a n d   w h i l e   a t   t h e s a m e   t i m e   m i n i m i z e   m a t e ri a l   u s a g e .   M a i n   a i m   o f   t h e   p a p e t w o   c a s e s   a r e   d e v e l o p e d   o n e   f o t w o   b l a d e d w i n d   t u r b i n e   s y s t e m   a n d   a n o t h e f o t h e   t h re e   b l a d e d   w i n d   t u rb i n e   s y s t e m   a n d   c o m p a r e d   t h e   s i m u l a t i o n re s u l t s   o f   b o t h   c a s e s . F i n a l l y   t w o   b a l a d e   a n d   t h r e e   b l a d e s y s t e m s   a re   m a t h e m a t i c a l l y   d e v e l o p e d   a n d i m p l e m e n t e d   i n   m a t l a b s i m u l i n k . K e y w o r d s : p i t c h   a n g l e ,   L Q G   c o n t ro l l e r,   t i p   s p e e d   ra t i o ,   t o rq u e   c o n t ro l ,   w i n d   t u rb i n e s C o p y r i g h t © 2 0 1 5 I n s ti tu t e   o f   A d v a n c e d   En g i n e e r i n g   a n d   Sc i e n c e .   A l l   r i g h t s   r e s e r v e d . 1 . In t r o d u c t io n T h e     c o n ti n u o u s     g r o w t h     o f     e n e r g y     n e e d     t o g e t h e r     wi th     t h e   a d v a n ta g e s     b r o u g h   b y th e     u ti l i z a ti o n     o f     w i n d     tu r b i n e s   m a d e   i m p e tu o u s     th e     o p ti m i z a t i o n     o f     th e i r     f u n c ti o n i n g . F r o m     th e   c o n tr o l     p o i n   o f     v i e w   t h e     p r o b l e m     c o n s i s ts     n o   o n l y     o n   e n s u r i n g     a n     o p t i m a l o p e r a t i o n       b u   a l s o     o n     l o a d     r e d u c ti o n     a n d   g r i d     i n te g r a ti o n   A n o t h e r     i m p o r ta n   c h a l l e n g e     i s to     p r o v i d e   g o o d     q u a l i t y     e n e r g y     d e l i v e r y     f r o m     a     p r o f o u n d l y     i r r e g u l a r   p r i m a r y     s o u r c e   o f       t h e wi n d   T h e     c h a r a c te r i s t i c s     o f     th e     w i n d   e n e r g y     s o u r c e     a r e     i m p o r ta n   i n     d i f f e r e n   a s p e c ts r e g a r d i n g   wi n d     e n e r g y     e x p l o i ta t i o n   T h e     e n e r g y     a v a i l a b l e     i n     th e     wi n d   v a r i e s     wi th     th e     c u b e o f   th e    wi n d   s p e e d [1 ] . T h e   w i n d   i s  h i g h l y   v a r i a b l e   b o t h  i n  s p a c e  a n d   i n  t i m e . T h e     p i tc h     a n g l e     a n d   e l e c tr o m a g n e ti c     t o r q u e     c o n tr o l     v a r i a b l e s     a r e     u s e d     t o     m e e t s p e c i f i e d   o b j e c ti v e s     f o r     F u l l     L o a d     Z o n e   wh e r e   t h e   c o n tr i b u t i o n   to   t h e   p r i m a r y   f r e q u e n c y c o n tr o l   ta k e s   a   s p e c i a l   i n t e r e s t.  T h e   f u l l   l o a d   z o n e   i s   th e z o n e   w h e r e   m o s t   p o w e r   i s   p r o d u c e d f r o m   W T s   i .e .,  wh e r e   th e   a v a i l a b l e   p o we r   i n   wi n d   i s   a b o v e   th e   W T   r a te d   p o we r   [2 - 4 ].   T h e s e c o n tr o l   o b j e c ti v e s     a r e     t o     r e d u c e     s tr u c tu r a l     d y n a m i c     l o a d s     a n d     to   r e g u l a te     th e     p o w e r p r o d u c e d     b y     t h e     wi n d     t u r b i n e . T h e   p r o p o s e d   c o n tr o l l e r   i s   d e s i g n e d   i n   o r d e r   to   o p t i m i z e   a tr a d e o f f  b e t w e e n  t h e s e  o b j e c ti v e s  [5 - 1 3 ]. A n     a d v a n c e d     c o n tr o l l e r     c o u l d   n o   o n l y     e n s u r e     d e s i r e d     p e r f o r m a n c e s     b u   wi l l     h e l p i n   i n c r e a s i n g     th e     l i f e ti m e     o f     th e     tu r b i n e     a n d     i ts c o m p o n e n ts     a n d   i n     th e     s a m e     ti m e     i n r e d u c i n g     th e     c o s ts     n e c e s s a r i l y     to     p e r f o r m   i ts   m a i n te n a n c e [ 1 4 , 1 6 ].  T h e   L Q G   c o l l e c t i v e   p i tc h c o n tr o l l e r   p r e s e n te d   i n   t h i s   p a p e r   c o n t a i n s   a n   i n t e g r a l   a c ti o n   i n   o n e   l o o p   i n   a d d i t i o n   to   a   f e e d - f o r w a r d   l o o p   i n   c a s e o f   wi t h   tr a c k i n g T h e   c o n s i d e r e d   wi n d   tu r b i n e   i s   a n   i s l a n d   t wo - b l a d e d 4 0 0 K W  w i n d  tu r b i n e  a n d  s e c o n d  o n e  i s  t h r e e   b l a d e d   w i n d  t u r b i n e s . T h e   r e m a i n d e r   o f   th i s   p a p e r   i s   s tr u c tu r e d   a s   f o l l o w s I n   S e c t i o n   II,  a   b r i e f   i n tr o d u c ti o n   t o s tu d i e d   w i n d   s y s t e m S e c ti o n   I II  a n a l y z e s   th e   c o n tr o l   d e s i g n   o f   w i n d   s y s t e m I n   S e c t i o n   I V a n a l y z e s   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l ts   o f   c o n tr o l l e r   o f   b o t h   t w o   c a s e s S e c t i o n   V   c o n c l u d e s   th e p a p e r . p r e s e n th e i r  a r ti c l e s   i n  t h e  s e c ti o n  s tr u c tu r e : 1 .1 . W in d   S y s t e m A   p r e s e n t,    th e r e     a r e     s e v e r a l     v a r i a b l e     s p e e d     wi n d     tu r b i n e   c o n f i g u r a t i o n s     th a   a r e b e i n g     w i d e l y     u s e d   F o r   t h i s   s tu d y a   h o r i z o n t a l   v a r i a b l e   s p e e d   w i n d   tu r b i n e   wa s   c h o s e n T h e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 M o d e l i n g   a n d  Co n tr o l   A n a l y s i s  o f W i n d  T u r b i n e  o f T w o  B l a d e d   a n d  T h r e e ( L V S u r e s h   K u m a r ) 4 7 9 v a r i a b l e     s p e e d     wi n d     tu r b i n e   t y p e     i s     c u r r e n tl y     th e     m o s   u s e d   te c h n o l o g y     a n d     i   h a s    p r o v e n i ts     a d v a n ta g e s     o v e r     t h e     y e a r s T h e   m a j o r   a d v a n ta g e   i s   t h a b y   a l l o wi n g   t h e     r o to r     to     o p e r a te a   v a r i o u s     s p e e d s   o n e     c a n     o b ta i n     a     m o r e   e f f i c i e n   c a p tu r e     o f     t h e     w i n d     e n e r g y     wi t h     l e s s s tr e s s     i n     th e   tu r b i n e     d r i v e     tr a i n     d u r i n g w i n d     g u s t s   [4 ].    Di ff e r e n wi n d   tu r b i n e   m o d e l s   a r e p r e s e n te d G e n e r a l l y a   m o d e l   f o r   a n   e n t i r e   wi n d   e n e r g y   c o n v e r s i o n   s y s te m   c a n   b e   s tr u c t u r e d a s   s e v e r a l   i n t e r   c o n n e c te d   s u b s y s te m   m o d e l s a n   a e r o d y n a m i c a   m e c h a n i c a l e l e c tr i c a l   a n d a c tu a to r   s u b s y s t e m s . S i n c e   th e   d o m i n a n d y n a m i c s   l i e   i n   th e   m e c h a n i c a l   s u b s y s t e m s p e c i a l a tte n ti o n   wi l l  b e  p a i d  t o  t h i s  a s p e c t. In   th i s   p a p e r w e   c o n s i d e r e d   4 0 0   K W tw o   b l a d e d v a r i a b l e   s p e e d   a n d   p i tc h   r e g u l a te d wi n d   t u r b i n e s   a s   f i r s c a s e   a n d   th r e e   b l a d e d   w i n d   tu r b i n e s   a s   s e c o n d   c a s e T h e   m a i n p a r a m e te r s   v a l u e s   r e l a te d   t o   th e s e   W T s   a r e   g i v e n   i n   T a b l e 1 o f   A p p e n d i x   [4 ].  C o n c e r n i n g wi n d tu r b i n e s   s i m u l a ti o n   m o d e l   u s e d   i n   th i s   w o r k   ta k e s   i n to   a c c o u n th e   f l e x i b i l i t y   o f   th e   w i n d   tu r b i n e s d r i v e - tr a i n wi th   a   w e l l  k n o wn  t w o  m a s s   m o d e l , a s  s h o wn  i n : F i g u r e 1 . T w o - m a s s  M e c h a n i c a l  M o d e l  o f  th e   d r i v e - tr a i n T a b l e  1 . W i n d  tu r b i n e   p a r a m e t e r s N a m e v a l u e s R a t e d   p o w e r P G n o m =   4 0 0   [ k W ] N o m i n a l r o t a t i o n a l   s p e e d G n o m =   4   [ r a d / s ] N o m i n a l   w i n d   s p e e d v n o m =   1 2 , 2 5   [ m / s ] B l a d e   l e n g t h R   =   1 7   [ m ] T o w e r   h e i g h t H T =   4 8   [ m ] T h u s i i s   a   s i m p l i f i c a ti o n   o f   th e   m o d e l   d e s c r i b e d   w h e r e   b l a d e s   a n d to we r   f l e x i b i l i t i e s a r e   a l s o   c o n s i d e r e d In   F i g u r e 1 ,   T G a n d   T T a r e   r e s p e c ti v e l y   th e   g e n e r a to r   t o r q u e   a n d   th a t c a u g h i n   t h e   wi n d   b y   th e   tu r b i n e . T a n d G a r e   th e   tu r b i n e   a n d   th e   g e n e r a to r   a n g u l a r v e l o c i t i e s J T a n d   J G p a r a m e te r s   r e p r e s e n th e   tu r b i n e   a n d g e n e r a to r   s i d e   i n e r ti a ,   w h i l e   K D a n d D D a r e   r e s p e c ti v e l y   t h e   d r i v e - tr a i n   s t i f f n e s s   a n d   d a m p i n g   c o e f f i c i e n ts T a b l e   2 o f   th e   a p p e n d i c e s g i v e s  th e s e  p a r a m e te r s  v a l u e . T a b l e  2 . V a l u e s   o f  th e   wi n d  tu r b i n e  m o d e l p a r a m e t e r s V a l u e s J T 2 1 4 [ T m 2 ] J G 4 1 [ T m 2 ] K D 1 1 , 0 0 0 [ T m 2 / S 2 ] D D 6 0 [ T m 2 / s ] J T 2 1 4 [ T m 2 ] T h e   e l e c tr i c   g e n e r a t o r   o f   t h e s e   W T s   c o u l d   b e   a   s y n c h r o n o u s   o r   d o u b l y - f e d i n d u c ti o n m a c h i n e   c o n n e c te d   to   th e   f a r m   g r i d   wi th   a   f u l l   o r   p a r t i a l   b a c k - to - b a c k   c o n v e r te r T h e   m e c h a n i c a l d y n a m i c s   o f   th e   W T s   b e i n g   m u c h   s l o we r   a n d   c o n s e q u e n tl y   p r e p o n d e r a n c o m p a r e d   to   th e e l e c tr i c   o n e s th e   g e n e r a to r   i s   h e r e   r e p r e s e n t e d   a s   a   s i m p l e   a c ti v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   i n j e c to r . T h i s   s tu d y   h a s   b e e n   c a r r i e d   o u t   f o r   th i s   t wo - b l a d e d   4 0 0   k W   W T   a n d   th r e e   b l a d e d   W T   w o r k i n g   i n F L   z o n e . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 4 7 8 4 8 5 4 8 0 2 . L Q G  CP C Co n t r o ll e r  D e s i g n T h e   l o a d   a l l e v i a t i o n   o f   wi n d   tu r b i n e   c o m e s   to   c o n tr o l   th e   e l e c tr i c a l   p o we r   g e n e r a te d   b y wi n d tu r b i n e   to   s o m e   v a l u e s   d e p e n d s   o n   g r i d   f r e q u e n c y   a n d   o n   th e   wi n d   s p e e d F o r   th e c o n tr i b u ti o n   to   th e   g r i d   f r e q u e n c y   r e g u l a ti o n i n   F L r o ta t i o n a l   s p e e d   h a s   to   b e   r e g u l a te d   to   i ts r a te d   v a l u e   a n d  e l e c tr i c a l  p o w e r  h a s  t o  b e  c o n tr o l l e d   d e p e n d i n g  o n  th e  f r e q u e n c y . T h e   L i n e a r   Q u a d r a t i c   G a u s s i a n   Co l l e c t i v e   P i tc h   C o n tr o l l e r   ( L Q G CP c o n tr o l l e r )   i s d e s i g n e d   f r o m   i ts   c o n tr o l   m o d e l a   l i n e a r   s ta te   s p a c e   r e p r e s e n t a ti o n   o f   th e   W T   [8 ].  It  i s c o m p o s e d   b y   a   K a l m a n   f i l t e r   ( K F )   w h i c h   c a l c u l a te s   th e   e s ti m a te   o f   th e   s ta te   v e c t o r   fr o m   th e m e a s u r e m e n ts   a n d   th e   c o n tr o l   m o d e l T h e   c o n tr o l   m o d e l   i s   b a s e d   o n   th e   l i n e a r i z a t i o n   o f   th e a e r o d y n a m i c   p a r o f   th e   t wo   b l a d e d   wi n d   tu r b i n e   s i m u l a t i o n   m o d e l   a n d   th r e e   b l a d e d   W T   m o d e l [1 ].  L Q G   c o n tr o l l e r   i s   a   c o m b i n a ti o n   o f   k a l m a n   f i l te r   a n d   l i n e a r   q u a d r a ti c   r e g u l a to r   ( L Q R ) .T h e b l o c k  d i a g r a m  o f  L Q G  c o n tr o l l e r  i s  s h o wn   i n F i g u r e 2 . T h e   s ta te   s p a c e   e q u a ti o n s   o f   L Q G   c o n tr o l l e r   a r e   o b ta i n e d   f r o m   th e   two   m a s s   m o d e l   c a n   b e e x p r e s s e d  a s :  =  A x   +  B u   +  G w ( 1 ) Y  =  Cx  +   Du In   a b o v e   e q u a t i o n s   A   i s   s ta te   v a r i a b l e   m a tr i x B   i s   c o n tr o l   v a r i a b l e   m a tr i x G   i s   i n p u t d i s tu r b a n c e  m a tr i x , C i s  o u t p u t m a tr i x  a n d   D i s  o u tp u t d i s tu r b a n c e  m a tr i x . L e t u s  a s s u m e d  th a t  D i s   z e r o   i . e .,  t h e r e   i s   n o   o u t p u d i s tu r b a n c e Y   i s   th e   o u t p u v e c to r x   i s   s ta te   v a r i a b l e   v e c to r   a n d   u i s  c o n tr o l  v a r i a b l e  v e c to r  a n d   w  i s   i n p u t d i s tu r b a n c e   v e c to r . F i g u r e 2 B l o c k  Di a g r a m  o f  L Q G  c o n tr o l l e r  o f   w i n d  t u r b i n e 2 .1 . T w o Bla d e d  S y s t e m F i r s t c a s e  i s  f o r  t w o   b l a d e d   wi n d  tu r b i n e  s y s te m s . T h e  s ta te   v e c to r  x   i s  c o m p o s e d  b y  t h e f o l l o wi n g  s t a te s : x  =   ( Ө T Ө G T G β    v ) ( 2 ) W h e r e Ө T Ө G i s   th e   t wi s ti n g   a n g l e   b e t we e n   th e   tu r b i n e   a n d   g e n e r a t o r W h e n   th e s e a r e  s ta te   v a r i a b l e s  t h e n   th e  f o l l o wi n g  s ta te  r e p r e s e n ta t i o n  m a tr i c e s  a r e  o b t a i n e d : ( 3 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 M o d e l i n g   a n d  Co n tr o l   A n a l y s i s  o f W i n d  T u r b i n e  o f T w o  B l a d e d   a n d  T h r e e ( L V S u r e s h   K u m a r ) 4 8 1 m a tr i x   i s w r i tte n   i n   o r d e r   to   ta k e   i n to   a c c o u n th a r o t a ti o n a l   s p e e d   o f   g e n e r a to r G. b y s u b s ti tu t i n g  th e  v a l u e s  o f  p a r a m e te r s  w e  c a n  g e t  s ta te  s p a c e  m a tr i c e s  f o r  s i m u l a ti o n . 2 .2 . T h r e e B la d e d   S y s t e m S e c o n d   c a s e   i s   f o r   th r e e   b l a d e d   w i n d   t u r b i n e   s y s t e m s W h e n   th e   f i r s s ta te   v a r i a b l e   o f f i r s c a s e   i .e .,  twi s ti n g   a n g l e   b e t w e e n   tu r b i n e   a n d   g e n e r a to r   i s   c h a n g e d   a s   K D ( Ө T Ө G )   th e n   th e o b ta i n e d  s ta t e  v e c to r  f o r  th r e e  b l a d e d   wi n d  tu r b i n e s  i s   s h o w n  b e l o w . ( 4 ) T h e   o th e r   m a tr i c e s   a r e   s a m e No w   c a l c u l a ti n g   A B C,  G   m a tr i c e s   f o r   to   g e s i m u l a ti o n c i r c u i o f   L Q G   c o n tr o l l e r H e r e   w e   a s s u m e   th a t h e r e   i s   n o   o u t p u t   d i s t u r b a n c e s o   m a tr i x   i s z e r o . 3 . S im u la t io n  a n d   r e s u lt s T h e   s i m u l a ti o n   d i a g r a m   o f   wi n d   t u r b i n e   wi th o u c o n tr o l   f o r   d i s tu r b a n c e   i n   wi n d   s p e e d   i s s h o w n   i n   b e l o w F i g u r e   3 . T h e   s i m u l i n k   b l o c k   d i a g r a m   o f L Q G   c o n tr o l l e r   i s   s h o wn   b e l o w   F i g u r e   4 wi th  r e f e r e n c e s  t o  th e  e q u a ti o n s . T h e   c o n tr o l   o b j e c ti v e   m a k e   p e r t u r b a t i o n s i n   th e   r o to r   s p e e d   a s   s m a l l   a s   p o s s i b l e   i n o r d e r   to   a tt e n u a te   th e   w i n d   d i s tu r b a n c e   [4 ].  T h e   d i f f e r e n w i n d   d i s tu r b a n c e s   u s e d   f o r   th i s   p a p e r a r e  s h o wn  i n  b e l o w F i g u r e 5  a n d  6 . F i g u r e 3 W i n d  tu r b i n e  s y s t e m  w i th   n o  c o n tr o l   l o o p  f o r   s m a l l  s te p   wi n d d i s tu r b a n c e F i g u r e 4 S i m u l i n k  b l o c k  d i a g r a m  o f  L Q G  c o n tr o l l e r T h e  ti p  s p e e d  r a ti o  a n d  p o we r  c o e f f i c i e n t g r a p h s  f o r  d i ff e r e n t p i tc h  a n g l e s  f o r  f i r s t t y p e  o f wi n d   d i s tu r b a n c e   f o r tw o   b l a d e d   wi n d   t u r b i n e   s y s te m s T h i s w i l l   s h o w   i n   b e l o w   F i g u r e   5 F r o m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 4 7 8 4 8 5 4 8 2 th i s   we   h a v e   c o n c l u d e   th a t   b y   i n c r e a s i n g   p i tc h   a n g l e   v a l u e ,   th e   p o w e r   c o e f f i c i e n t   w i l l   d e c r e a s e . S o  t h a t c o n tr o l  p e r f o r m a n c e  d e p e n d s  o n   p i tc h   a n g l e  a l s o . F i g u r e 5 . T i p  s p e e d  r a t i o   v e r s u s  p o we r  c o e f f i c i e n t c u r v e s F o r   th e   f i r s t y p e   o f   w i n d   d i s tu r b a n c e ,   th e   m e c h a n i c a l   p o we r   o u tp u i s   o b ta i n e d   f o r   2 d e g r e e s   o f   p i tc h   a n g l e   i s   a s   s h o w n   i n   b e l o w   F i g u r e   6   a n d   th e   to r q u e w a v e   i s   s h o w n   i n   b e l o w F i g u r e   7 . F i g u r e 7 . M e c h a n i c a l  p o we r  o u tp u t o f   w i n d tu r b i n e  f o r  f i r s t t y p e   wi n d  d i s tu r b a n c e F i g u r e 8 . O u t p u t to r q u e  o f  wi n d  tu r b i n e  f o r  f i r s t t y p e  o f   w i n d  d i s tu r b a n c e F o r   s e c o n d   t y p e   o f   w i n d   d i s tu r b a n c e   th e   o u t p u m e c h a n i c a l   p o we r   a n d   to r q u e   w a v e f o r m s  f o r  2  d e g r e e s  o f p i tc h  a n g l e   a r e  s h o wn  i n  b e l o F i g u r e 9  a n d  1 0  r e s p e c t i v e l y . F i g u r e 9 . M e c h a n i c a l  p o w e r  o u tp u t o f   w i n d tu r b i n e  f o r  f i r s t t y p e   wi n d  d i s tu r b a n c e F i g u r e 1 0 . O u tp u t   to r q u e   o f   wi n d  tu r b i n e  f o r f i r s t t y p e  o f   w i n d   d i s tu r b a n c e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 M o d e l i n g   a n d  Co n tr o l   A n a l y s i s  o f W i n d  T u r b i n e  o f T w o  B l a d e d   a n d  T h r e e ( L V S u r e s h   K u m a r ) 4 8 3 3 .1 . T w o  B la d e S im u la t io n  R e s u lt s F i r s c a s e   i s   f o r   tw o   b l a d e d   W T .   w h e n   w e   u s i n g   L Q G   c o n tr o l l e r   f o r   th e   a b o v e   w i n d tu r b i n e wh i c h   i s   s i m u l a te d   b y   u s i n g   a b o v e   e q u a t i o n s   th e n   t h e   s ta b i l i t y   o f   th e   s y s t e m   i s u n d e r s ta n d   b y   u s   b y   u s i n g   p o l e   z e r o   m a p s b o d e   p l o a n d   r o o l o c u s   c u r v e s T h e   p o l e   z e r o   m a p f o r   tw o   b l a d e d   wi n d   tu r b i n e s y s te m   i s   s h o wn   i n   b e l o w   F i g u r e   1 1 E a c h   o f   th e   p o l e s   o f   th e tr a n s f e r   f u n c ti o n   l i e s   s tr i c tl y   i n   th e   l e f h a l f   p l a n e   t h e n   t h e   s y s te m   i s   s ta b l e H e r e   a l l   p o l e s   l i e s   o n l e f t s i d e   o f  i m a g i n a r y   a x i s  s o  th e  s y s te m  i s  s ta b l e . F i g u r e 1 1 P o l e   z e r o  m a p  o f  tw o   b l a d e d   w i n d  t u r b i n e  s y s t e m T h e   b o d e   p l o t   o f   t wo   b l a d e d   W T   s y s te m   i s   s h o wn   i n   b e l o w   F i g u r e   1 2 W h e n ω c <   ω 18 0 th e n   th e   s y s t e m   i s   s ta b l e , w h e r e   ω c i s   th e   c u o f f r e q u e n c y F o r   th i s   g a i n   m a r g i n   i s   i n f i n i t y   a n d p h a s e  m a r g i n   i s - 1 1 2 . 2 4 6 5 . F i g u r e   1 2 B o d e   p l o t f o r  two  b l a d e d   W T   s y s te m T h e   r o o l o c u s   o f   t w o b l a d e d   W T   s y s te m   i s   s h o wn   i n   b e l o F i g u r e   1 3 . I f   th e   to t a l n u m b e r  o f  p o l e s  a n d   z e r o s   a t th e  r i g h t h a n d  s i d e  o f  th e  s e g m e n t th e n  t h e  s y s t e m  i s  s ta b l e . F i g u r e 1 3 Ro o t  L o c u s  o f  t wo  b l a d e d   wi n d   tu r b i n e  s y s te m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 4 7 8 4 8 5 4 8 4 3 .2 . T h r e e Bla d e d   S im u la t io n   Re s u lt s S e c o n d   c a s e i s   f o r   th r e e   b l a d e d   W T .   w h e n   we   u s i n g   L Q G   c o n tr o l l e r   f o r   th e   a b o v e   w i n d tu r b i n e   wh i c h   i s   s i m u l a te d   b y   u s i n g   a b o v e   e q u a t i o n s   th e n   t h e   s ta b i l i t y   o f   th e   s y s t e m   i s u n d e r s ta n d   b y   u s   b y   u s i n g   p o l e   z e r o   m a p s b o d e   p l o a n d   r o o l o c u s   c u r v e s T h e   p o l e   z e r o   m a p f o r tw o   b l a d e d   w i n d  t u r b i n e   s y s t e m  i s  s h o w n   i n  b e l o w  F i g u r e   1 4 . F i g u r e 1 4 P o l e   z e r o  m a p  o f  th r e e  b l a d e d   wi n d   tu r b i n e   s y s t e m T h e   b o d e   p l o o f   t w o   b l a d e d   W T   s y s te m   i s   s h o wn   i n   b e l o w   F i g u r e   1 5 F o r   th i s   g a i n m a r g i n  i s  0 .2 0 5 0   a n d   p h a s e  m a r g i n  i s - 9 3 . 7 7 7 8 . F i g u r e 1 5 B o d e   p l o t f o r  th r e e  b l a d e   wi n d tu r b i n e  s y s te m F i g u r e 1 6 Ro o t  L o c u s  o f  t wo  b l a d e d   wi n d tu r b i n e  s y s te m 4 . Co n c lu s io n T h i s   p a p e r   d e a l s   w i t h   th e   wi n d   tu r b i n e   s i m u l a ti o n   f o r   two   b l a d e d   a n d   th r e e   b l a d e d   w i n d tu r b i n e   s y s te m s . T h e   p u r p o s e   o f   th i s   p a p e r   i s   to c o n tr o l   t h e   w i n d   t u r b i n e   o u tp u p o we r   a n d to r q u e   b y   c o n tr o l l i n g   th e   p i tc h   a n g l e . M a i n l y   th e   p a p e r   c o n c l u d e   th a p o we r   c o e f f i c i e n o f   w i n d tu r b i n e   i s   c o n tr o l l e d   b y   c o n t r o l l i n g   p i tc h   a n g l e W h e n   th e   p i tc h   a n g l e   i s   i n c r e a s e d   t h e n   th e   p o we r c o e f f i c i e n o f   w i n d   tu r b i n e   i s   d e c r e a s e d .   Co m p a r i n g   b o t h   t wo   b l a d e d   a n d   th r e e   b l a d e d   w i n d tu r b i n e   s y s te m s   f o r   d i ff e r e n w i n d   d i s tu r b a n c e s   th e   p o l e s   a n d   z e r o s   f o r   b o th   t wo   b l a d e d   a n d th r e e   b l a d e d   W T   a r e   s a m e K n o w n   a b o u w h e n   g a i n   m a r g i n   i s   g r e a te r   t h a n   p h a s e   m a r g i n   th e n s y s t e m   i s   s ta b l e C o m p a r e d   to   t h e s e   s y s t e m s b o th   a r e   s ta b l e   b u t w o   b l a d e d   W T   h a s   i n f i n i t y g a i n   m a r g i n   b u t h r e e   b l a d e d   W T   h a s   0 .2 0 5 0 S o   t wo   b l a d e d   W T   i s   m o r e   s ta b l e   th a n   th r e e b l a d e d   W T . B u t c o n tr o l  p e r fo r m a n c e  i s   m u c h  g o o d f o r  t h r e e  b l a d e d   W T  s y s t e m s . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 M o d e l i n g   a n d  Co n tr o l   A n a l y s i s  o f W i n d  T u r b i n e  o f T w o  B l a d e d   a n d  T h r e e ( L V S u r e s h   K u m a r ) 4 8 5 Re f e r e n c e s [ 1 ] R o d ri g u e z - Am e n e d o   J L ,   Ar n a l t e   S,   Bu r g o s   J C . A u t o m a t i c   g e n e ra t i o n   c o n t ro l   o f   a   w i n d   f a rm   w i t h v a ri a b l e   s p e e d   w i n d   t u rb i n e s . I EEE  T ra n s   En e rg y   C o n v e r s . 2 0 0 2 ; 1 7 ( 2 ) : 2 7 9 - 2 8 4 . [ 2 ] H a ri t z a C a m b l o n g , I o n e l Ve c h i u , X a v i e r G u i l l a u d , A i t o r Et x e b e rri a , St é p h a n e Kre c k e l b e rg h . W i n d t u rb i n e   c o n t r o l l e c o m p a ri s i o n   a n   i s l a n d i n g   g ri d   i n   t e r m s   o f   f re q u e n c y   c o n t r o l   a n d   m e c h a n i c a l   s t re s s . R e n e w a b l e   e n e rg y . 2 0 1 4 ; 6 3 : 3 7 - 4 5 . [ 3 ] An d re w Ku s i a k , W e n y a n L i , Z h e So n g . D y n a m i c   c o n t r o l   o f   w i n d   t u rb i n e . R e n e w a b l e   e n e rg y . 2 0 1 0 ; 3 5 ( 2 ) : 4 5 6 - 4 6 3 . [ 4 ] C a m b l o n g   H ,   N o u rd i n e   S,   Ve c h i u   I ,   T a p i a   G . C o m p a ri s o n   o f   a n   i s l a n d   w i n d   t u rb i n e   c o l l e c t i v e   a n d i n d i v i d u a l   p i t c h   L Q G   c o n t ro l l e rs   d e s i g n e d   t o   a l l e v i a t e   f a t i g u e   l o a d s .   I ET   R e n e w   Po w e G e n e ra t i o n . 2 0 1 2 ; 6 ( 4 ) : 2 6 7 - 2 7 5 . [ 5 ] D e   M a t o s   J G , S F e   Si l v a F , d e   R i b e i ro L A . Po w e r C o n t ro l i n   AC   I s o l a t e d   M i c ro g ri d s   w i t h   R e n e w a b l e En e rg y   So u rc e s   a n d   En e r g y   St o ra g e   Sy s t e m s . I n d u s t ri a l El e c t r o n i c s ,   I EEE  T ra n s a c t i o n s   o n . 2 0 1 5 ; 6 2 ( 6 ) : 3 4 9 0 - 3 4 9 8 . [ 6 ] D An u s h a ,   L S u re s h   Ku m a r ,   G V N a g e s h k u m a r.   D e s i g n   o f   W i n d   En e r g y   Sy s t e m   o n   t h e   Bu i l d i n g T o w e Ap p l i c a t i o n s . I J I R SET . 2 0 1 5 ; 4 ( 2 ) :   2 3 1 9 - 8 7 5 3 . [ 7 ] M o rre n   J ,   d e   H a a n   S W H ,   F e rre i ra   J A. C o n t ri b u t i o n   o f   D G u n i t s   t o   p r i m a ry   f re q u e n c y   c o n t ro l . Eu ro T ra n s   E l e c t Po w e r . 2 0 0 6 ; 1 6 : 5 0 7 - 5 2 1 . [ 8 ] Ek a n a y a k e   J ,   H o l d s w o rt h   L ,   J e n k i n s   N . C o n t ro l   o f   D F I G   w i n d   t u rb i n e s . Po w e En g i n e e r . 2 0 0 3 ; 1 7 ( 1 ) : 2 8 - 3 2 . [ 9 ] L a l o G ,   M u l l a n e   A,   O M a l l e y   M .   F re q u e n c y   c o n t ro l   a n d   w i n d   t u rb i n e   t e c h n o l o g i e s . I EEE  T ra n s a c t i o n s Po w e Sy s t e m . 2 0 0 5 ; 2 0 ( 4 ) : 1 9 0 5 - 1 9 1 2 . [ 1 0 ] H e b a   Ab d - El   M a g e e d ,   H a n a a   M   F a rg h a l l y ,   F a t e n   H   F a h m y ,   M o h a m e d   Ab u o - E l m a g d . C o n t ro l   a n d M o d e l l i n g   o f   PV W i n d   H y b ri d   En e rg y   So u rc e s   f o D e s a l i n a t i o n   Sy s t e m . T E L KO M N I KA  I n d o n e s i a n J o u rn a l o f   El e c t ri c a l   En g i n e e r i n g . 2 0 1 5 : 1 4 ( 1 ) : 2 4 - 3 3 . [ 1 1 ] W a n g a   C ,   M c C a l l e y J D . I m p a c t   o f   w i n d   p o w e o n   c o n t r o l   p e rf o rm a n c e   s t a n d a r d s . I n t e r n a t i o n a l   j o u r n a l El e c t r o   Po w e E n e rg y   Sy s t e m s . 2 0 1 3 ; 4 7 : 2 2 5 - 2 3 4 . [ 1 2 ] M a ri n   D . St u d y   o f   t h e   i n t e g ra t i o n   o f   w i n d   p o w e i n   i s l a n d   g ri d s . Ph d d i s s e rt a t i o n . F ra n c e :   U n i v e rs i t y   o f L i l l e ; 2 0 0 6 . [ 1 3 ] R a g n a r Ei d e . C o n t ro l   d e s i g n   f o l o a d   re d u c t i o n   o n   w i n d   t u rb i n e   s y s t e m .   2 0 1 1 . [ 1 4 ] EA Bo s s a n y i . T h e   d e s i g n   o f   c l o s e d   l o o p   c o n t ro l l e rs   f o w i n d   t u rb i n e s . W i n d   e n e rg y . 2 0 0 0 ; ( 3 ) : 1 4 9 - 1 6 3 . [ 1 5 ] H a ri t z a C a m b l o n g , I o n e l Ve c h i u ,   X a v i e G u i l l a u d ,   A i t o r Et x e b e rri a , St é p h a n e Kre c k e l b e rg h . W i n d t u rb i n e   c o n t ro l l e c o m p a ri s o n   o n   a n   i s l a n d   g r i d   i n   t e r m s   o f   f re q u e n c y   c o n t ro l   a n d   m e c h a n i c a l   s t re s s . 2 0 1 3 . [ 1 6 ] L Su re s h k u m a r,   B Sa i L a k s h m i . Pri m a r y   f re q u e n c y   c o n t r o l   u s i n g   L Q G   c o l l e c t i v e   p i t c h   c o n t r o l l e i n t w o   b l a d e d   a n d   t h re e   b l a d e d   w i n d   t u rb i n e   s y s t e m s . I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n n o v a t i o n s   i n El e c t r i c a l   El e c t r o n i c s   E n g i n e e ri n g   ( I C I EEE - 2 0 1 4 ) G u ru   N a n a k   I n s t i t u t i o n s   H y d e ra b a d . 2 0 1 4 . [ 1 7 ] EA Bo s s a n y i . I n d i v i d u a l   b l a d e   p i t c h   c o n t ro l f o l o a d   re d u c t i o n . W i n d   e n e r g y . 2 0 0 3 ; 6 : 1 1 9 - 1 2 8 . [ 1 8 ] M a ri n   D ,   C a m b l o n g   H ,   G u i l l a u d   X ,   R o d ri g u e z   M . C o m p a ri s o n   o f   w i n d   t u rb i n e s   t e c h n i c a l   re g u l a t i o n s . I EEE  I C I T . Bo m b a y ,   I n d i a . 2 0 0 6 ; ( 6 ) : 1 5 - 1 7 . [ 1 9 ] EA Bo s s a n y i . D e v e l o p m e n t   o f   I n d i v i d u a l   b l a d e   p i t c h   c o n t ro l . ES W A c o n f e r e n c e : T h e   Sc i e n c e   o f M a k i n g   T o rq u e   f ro m   W i n d   D U W I N D   D e l f t   U n i v e rs i t y   o f   T e c h n o l o g y .   2 0 0 4 : 1 9 - 2 1 . [ 2 0 ] D e   Al m e i d a   G R ,   Pe ç a s   L o p e s   J A. Pa rt i c i p a t i o n   o f   d o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   w i n d   g e n e ra t o rs   i n   s y s t e m f re q u e n c y   re g u l a t i o n . I EEE  T r a n s c t i o n   Po w e S y s t e m . 2 0 0 7 ; 2 2 ( 3 ) :   9 4 4 - 9 5 0 . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.