I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   2021 ,   pp .   648~ 659   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 22 .i 2 . pp 648 - 659             648       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A n   e f f i c i e n t   N S C E   a l g o r i t h m   f o r   m u l t i - o b j e c t i v e   r e a c t i v e   p o w e r   sy st e m   c o m p e n sa t i o n   w i t h   U PFC       M e s s ao u d   B e l az z o u g 1 A b d al l ah   C h an an e 2 K a r i m   S e b a a 3   1 , 2 U ni v e r s i t y   o f   B l i da   1   S a â d   D a h l a b ,   L a bo r a t o i r e   d e s   S y s t è m e s   E l e c t r i q ue s   e t   T é l é c o m m a nde   ( L A B S E T ) ,   E l e c t r o ni c s   D e pa r t m e n t ,   F a c ul t y   of   T e c hno l ogy ,   B l i d a A l g e r i a   3 U ni v e r s i t y   o f   M e de a ,   L a bo r a t o r y   of   A d v a nc e E l e c t r o ni c   S y s t e m s   ( L S E A ) ,   M e de a ,   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   S e 27 ,   2 020   R e v i s e M a 3,   202 1   A c c e pt e M a r   13,   202 1       T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   n o v e l   a p p r o a c h   b a s e d   o t h e   N S C E   ( e l i t i s t   n o n   d o m i n a t e d   s o r t i n g   c r o s s   e n t r o py ) ,   f o r   t h e   o p t i m i z a t i o n   o f   t h e   l o c a t i o n   a n d   t h e   s i z e   o f   a   f l e x i b l e   A C   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   d e v i c e   ( F A C T S )   n a m e l y :   u n i f i e d   p o w e r   f l o w   c o n t r o l l e r   ( U P F C )   t o   a c h i e v e   t h e   o p t i m a l   r e a c t i v e   p o w e r   f l o w   ( O R P F ) .   I n   t h e   p r e s e n t   w o r k ,   t h e   m a i n   o b j e c t i v e   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   r e a l   p o w e r   l o s s e s ,   t h e   c o s t   i n v e s t m e n t   o f   s e v e r a l   U P F C   a n d   t h e   d e v i a t i o n   v o l t a g e s   u s i n g   i n t e l l i g e n t   a l g o r i t h m s .   T h e   p r o po s e d   s t u dy   i s   m u l t i o b j e c t i v e ,   i n   w h i c h ,   t h e   p o w e r   g e n e r a t o r   b u s e s ,   t h e   c o n t r o l   v o l t a g e s ,   t h e   r a t i o   t a p   c h a n g e r   o f   t r a n s f o r m e r s   a n d   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   i n j e c t i o n s   f r o m   i n s t a l l e d   U P F C   a r e   c o n s i d e r e d   a s   c o n t r o l   v a r i a b l e s .   T h e   p r o p o s e d   N S C E   a l g o r i t h m   i s   v a l i d a t e d   o n   I E E E   3 0 - b u s   t e s t   s y s t e m .   A   c o m p a r i s o n   w i t h   e l i t i s t   n o n   d o m i n a t e d   s o r t i n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m   ( N S G A - II)   a n d   r e g u l a r i t y   m o d e l - b a s e d   m u l t i o b j e c t i v e   e s t i m a t i o n   o f   d i s t r i b u t i o n   a l g o r i t h m   ( R M - M E D A )   i s   d o n e   a n d   c o m p l e t e d   w i t h   h y b r i d i z a t i o n   o f   t h e m .   Ke y w or d s :   E l e c t r i c a l   n e t w o r k   N S CE   NSGA - II   O pt i m i z a t i o n   O R P F   RM - M E D A   U P F C   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M e s s a o ud  Be l a z z o ug   U n i v e r s i t y   of   B l i da   1   S a â D a h l a b   L a bo r a t o i r e   de s   S y s t è m e s   E l e c t ri que s   e t   T é l é c o m m a n de   (L A B S E T )   E l e c t r o n i c s   D e pa rt m e nt F a c ul t y   of   T e c h n o l o g y ,   B l i da   0900 0 ,   A l ge ri a   E m a i l :   b e l a z z o ug. m e s s a o ud@ u n i v - b l i da . d z       N O M EN C LA TU R E   ̅   C o m pl e v o l t a g e   a t   t he   no de   i   i p u.      U ppe r   bo und   o f   r e a c t i v e   po w e r   g e ne r a t i o n   i n   M W .   ̅   C o m pl e v o l t a g e   a t   t he   no de   j   i p u.     N um be r   o f   g e ne r a t i o n   no de s .   ̅   C o m pl e v o l t a g e   o f   s e r i a l   s o ur c e   i U P F C   i pu .      V o l t a g e   a t   G e ne r a t i o n   no de   i i pu.   ̅   C o m pl e v o l t a g e   o f   s h un t   s o ur c e   i U P F C   i pu .      L o w e r   v o l t a g e   a t   g e ne r a t i o no de   i   i pu .   ̅   C o m pl e A ppa r e n t   po w e r   i n j e c t e i n   no de   i   i n   pu .      U ppe r   v o l t a g e   a t   g e ne r a t i o no de   i   i n   pu .   ̅   A ppa r e nt   po w e r   i nj e c t e d   i no de   j   i n   pu .     T a r a t i o   t r a ns f o r m e r   a t   l i ne   i   i n   pu .   ̅   S hunt   c o m pl e x   A dm i t a nc e   o f   U P F C   i pu .     L o w e r   r a t i o   t r a n s f o r m e r   t a c ha ng e r   a t   l i n e   i   i n   pu.   X e   S hunt   r e a c t a nc e   o f   U P F C   i n   pu .     U ppe r   r a t i o   t r a ns f o r m e r   t a c ha ng e r   a t   l i n e   i   i n   pu.   ̅   S e r i a l   c o m pl e x   A dm i t a nc e   o f   U P F C .     N um be r   o f   t r a ns f o r m e r s   t a p   c ha ng e r .     S hunt   A dm i t a nc e   o f   U P F C   i n   pu      C o s t   o f   t he   i ns t a l l a t i o o f   t h e   U P F C   i n   $/ h.     S e r i a l   A dm i t a nc e   o f   U P F C   i n   p u.      C o s t   o f   t he   i ns t a l l a t i o o f   t h e   U P F C   i n   $/ kv a r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e f f i c i e nt   NSC E   al gor i t hm   f or   m ul t i - ob j e c t i v e   r e ac t i v e   pow e r   s y s t e m   ( Me s s aou B e l az z oug )   649   ̅ *   C o nj ug a t e   c ur r e nt   i nj e c t e d   i no de   i   i n   pu .       O bj e c t i v e   f unc t i o n   e qu a l   t o   t h e   C o s t   o f   t h e   i ns t a l l a t i o o f   t h e   U P F C   i n   $/ h.   ̅ *   C o nj ug a t e   c ur r e nt   i s e r i a l   pa r t   o f   U P F C   i pu      O bj e c t i v e   f unc t i o n   e qu a l   t o   l o s s e s   i n   M W .   ̅ *   C o nj ug a t e   c ur r e nt   i s hu nt   pa r t   o f   U P F C   i pu      N um be r   o f   U P F C .   ̅    C o m pl e a ppa r e nt   po w e r   i n j e c t e d   i n   U P F C   a t   no de   i   i n   M W .      N um be r   o f   l o a no de s .      A c t i v e   po w e r   r a ke d   f r o m   bu s   i   a nd   i nj e c t e d   i l i ne   ij   f   U P F C   i n   p u.      O bj e c t i v e   f unc t i o n   e qu a l   t o   V o l t a g e   D e v i a t i o i n   pu.      R e a c t i v e   po w e r   i n j e c t e a t   bu s   i   o f   U P F C   i M V a r s      C o nduc t a nc e   o f   l i ne   i j   i n   pu .      R e a c t i v e   po w e r   i n j e c t e a t   bu s   j   o f   U P F C   i M V a r s .      S us c e pt a nc e   o f   l i ne   i j   i pu .      O pe r a t i ng   r a ng e   o f   de v i c e s   U P F C   i n   M V a r s .   N   N um be r   o f   s a m p l e   v e c t o r s   i N S C E   a l g o r i t hm .      A c t i v e   po w e r   g e ne r a t i o i M W   X i   V a r i a b l e s      A c t i v e   po w e r   de m a nd   i n   M W .   x i , j c        R e a c t i v e   po w e r   g e n e r a t i o i M W   N ( μ ,   σ )   N o r m a l   d i s t r i b ut i o n      R e a c t i v e   po w e r   de m a n i n   M W .   m   N um be r   o f   o bj e c t i v e   v a r i a bl e s .      L o w e r   bo und   o f   A c t i v e   po w e r   g e ne r a t i o i M W .   S m (X i )   S a m pl e   p e r f o r m a nc e .      U ppe r   bo und   o f   A c t i v e   po w e r   g e ne r a t i o i M W .   N . ρ   N um be r   o f   t he   b e s t   s a m p l e s .      L o w e r   bo und   o f   r e a c t i v e   po w e r   g e ne r a t i o i M W .   X e l i t e   T he   be s t   s a m p l e s .     T he   f a c t o r   o f   r e pa t r i a t i o o f   c a pi t a l   ( F R C ) .   e p s   T o l e r a nc e   i N S C E   a l g o r i t hm .     P ha s e   o f   S e r i a l   a dm i t t a nc e   o f   U P F C .   N S C E   N o do m i na t e s o r t i ng   c r o s s   e n t r o py .     P ha s e   o f   S hun t   a dm i t t a nc e   o f   U P F C .   N S G A - II   E l i t i s t   no do m i na t e d   s o r t i ng   g e ne t i c   a l g o r i t hm .     P ha s e   o f   v o l t a g e   a t   no de   i   i n   pu .   RM - M E D A   R e g ul a r i t y   M o de l - b a s e M u l t i - o bj e c t i v e   E s t i m a t i o o f   D i s t r i b ut i o A l g o r i t hm .     P ha s e   o f   v o l t a g e   a t   no de   j   i n   pu .   U P F C   U ni f i e d   P o w e r   F l o w   C o nt r o l l e r .      D i f f e r e nc e   be t w e e n     a n   i n   p u .   S V C   S t a t i c   V a r   C o m pe ns a t o r .     P ha s e   o f   s o ur c e   v o l t a g e   i n   s e r i a l   pa r t   o f   U P F C   i pu.   O P F   O R P F   O pt i m a l   P o w e r   F l o w .   O pt i m a l   R e a c t i v e   P o w e r   F l o w .     P ha s e   o f   s o ur c e   v o l t a g e   i n   s hun t   pa r t   o f   U P F C   i pu.   F A C T S   F l e x i b l e   A C   t r a ns m i s s i o s y s t e m   de v i c e   ρ   Q ua l i t y   r a t i o   i n   N S C E   m e t ho d.   CE   C r o s s   E nt r o p y .   μ   P a r a m e t e r   o f   N S C E   a l g o r i t hm   LM   L o s s e s   M i n i m i z a t i o n   σ   S t a n da r D e v i a t i o i n   N S C E   a l g o r i t hm .   DM   V o l t a g e   D é v i a t i o M i n i m i z a t i o n   L C M   L o s s e s   a nd   c o s t   M i ni m i z a t i o n   D L M   V o l t a g e   D é v i a t i o w i t h   L o s s e s   M i ni m i z a t i o n   D C L M   V o l t a g e   D é v i a t i o n,   C o s t   a nd   L o s s e s   M i n i m i z a t i o n   D C M   V o l t a g e   D é v i a t i o w i t h   C o s t   M i n i m i z a t i o n       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   i n d us t r i a l i z a t i o n   a n d   t h e   g r o w t h   o f   t h e   po pul a t i o a r e   t h e   m a j o r   f a c t o r s   i n   w hi c t h e   c o n s um pt i o n   o f   t h e   e l e c t r i c   pow e r   i n c r e a s e s   r e gul a r l y .   T h us ,   ha v i n e qu i l i b r i u m   b e t w e e n   t h e   p r o duc t i o n   a n d   de m a n i s   a   c ha l l e n ge ,   a t   f i r s t   s i g ht ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   i n c r e a s e   t h e   n u m b e r   o f   pow e r   s t a t i o n s ,   t h e   l i n e s   a n d   t h e   t r a n s f o r m e r s .   H ow e v e r ,   p r o v i di n a l l   t h e s e   c o n s t ra i nt s   i n v o l v e s   i n c r e a s e c o s t s   a n de gra d a t i o n   o f   t h e   n a t u r a l   e n v i r o n m e n t   [1 ] [ 2] .   Co n t r o l l i n t h e   v o l t a ge   m a g n i t ude ,   a c t i v e   a n r e a c t i v e   pow e r   i n   a   po w e r   s y s t e m   i s   a   v e r y   di ff i c ul t   t a s k.   T h i s   m a i n l y   r e qui r e s   a c t i v e   a n r e a c t i v e   pow e r   i n j e c t i on s ,   s ub j e c t   t o   m i n i m i z i n t h e   o pe r a t i ng  c o s t s   [3 ] [ 4].   A a l t e rna t i v e   s o l ut i o n   t o   i m p r o v e   t h e   c o n s t ra i nt s   o f   pow e r   s y s t e m s   i s   t h e   f l e xi b l e   A t ra n s m i s s i o s y s t e m s   (F A CT S de v i c e s   [5 ] [6 ].     T h e   a ppl i c a t i o n s   o F A CT S   c o n t r o l l e r   i n   t h e   pow e r   s y s t e m s   w a s   pr o po s e e l a r l i e r   i n   [7] .   T hi s   i n t e l l i ge n t   de v i c e   h a s   t h e   c a pa c i t y   t o   i m pr o v e   m a n y   pa ra m e t e r s   o f   t h e   po w e r   s y s t e m   n e t w o r s uc h   a s   v o l t a ge   pr o f i l e   a n po w e r - f l ow   c o n t r o l   i n   t ra n s m i s s i o l i n e s   [8] .   S e ve r a l   r e s e a r c h e s   ha v e   a dd r e s s e t hi s   t o pi c   a n d   s t udi e t h e   e ffe c t s   of   di ffe r e nt   t y pe s   of   F A CT S   de v i c e s   i n   pow e r   s y s t e m s   s uc h   a s   t h e   s t a t i c   v a r   c o m pe n s a t o (S V C)  a s   r e po r t e i [9 ] - [ 1 0].     T h e   uni f i e pow e r   f l ow   c o n t r o l l e r   (U P F C)  i s   a n o t h e r   t o pi c   of   i n t e r e s t ,   i n   [6]  a n   o pt i m a l   l o c a t i o n   a n d   pa r a m e t e s e t t i n o f   U P F fo r   e nha n c i n g   po w e r   s y s t e m   s e c ur i t y   b a s e o n   di f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n   a l go r i t h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   202 1   :     648   -   65 9   650   w a s   pr o po s e d.   L i t e ra t u r e   r e v e a l s   t ha t   m a n y   a l go ri t hm s   ha v e   be e n   de v e l o pe f o r   t h e   O P F   i n c o r po r a t i n g   t h e   U P F d e v i c e s .   F o r   i n s t a n c e :   i n   [11]  s e n s i t i v i t y   b a s e a ppro a c h   t o   f i n a   s ui t a b l e   pl a c e m e n t   o f   U P F w a s   pr o po s e d.     T h e   s t a t e - of - t h e - a r t   U P F a n a l y s e s   pr i m a ri l y   foc us   o n   t h e   a ppl i c a t i o n   o f   s t a b i l i t y   c o n t r o l   i po w e r   s y s t e m s   a s   r e po r t e i n   [12 ],   [ 13] .   S o m e   s t udi e s   h a v e   a t t e m p t e t o   s o l ve   t h e   o pt i m a l   l o c a t i o o f   U P F Cs   w i t h   r e s pe c t   t o   di f fe r e n t   m e t h o ds   a s   r e po r t e i n   [14 ],   [ 15].   E v o l ut i o n a r y - pr o gra m m i n g - b a s e l o a f l ow   a l go r i t h m ,   ge n e t i c   a l go ri t hm   (G A )   a n d   pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o n   (P S O w e r e   pr o po s e fo r   s o l v i n t h e   O P F   p r o b l e m   of   U P F [16 ] - [ 18].   F i n t h e   o pt i m a l   l o c a t i o n   o f   t h e   U P F de v i c e   i n   t h e   po w e r   s y s t e m   w i t h   t h e   a pp r o p r i a t e   pa r a m e t e r   s e t t i n i s   di f f i c ul t ,   s i n c e   i t   c a n   b e   i n s t a l l e i di ff e r e n t   l o c a t i o n s ;   m o r e o ve r ,   i t s   e ff i c i e n c y   i s   di f fe r e nt   f r o m   o n e   pl a c e   t o   a n o t h e r.   F o r   t hi s   r e a s o n ,   s o m e   a t t e m pt s   h a v e   b e e n   de v e l o pe i n c l udi n g   c o n t i n ge n c y   s e l e c t i o n   m e t h o ds   [19 ] - [ 21] ,   de f e r e n t i a l   e v o l ut i on  (D E )   [2 2 ],   [ 23] ,   a n d   N S G A - II   [24 ] - [ 27].   R e c e n t l y ,   a   n e w   t y pe   of   h e ur i s t i c   a l go r i t hm ,   t h e   s o - c a l l e N S CE   m e t h o h a s   b e e n   de ve l o p e a n d   a ppl i e i n   s o l v i n c o m pl e o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   [28 ],   [ 29].   I t   ha s   b e e n   a pp l i e t o   ha n dl e   w i t h   s e v e r a l   e n gi n e e r i n g   p r o b l e m s   [30 ] - [ 32] .   I n   t h e   p r e s e n t   s t udy ,   a   n o v e l   a l go r i t hm   b a s e o n   N S CE   m e t h o i s   us e d.   T h e   pr o po s e a l go r i t hm   us e   bo t h   o f   t h e   t e c hn i que   o f   e l i t i s t   n o n   do m i n a t e s o r t i n a n t h e   c r o s s   e n t r o p y   m e t h o do l o g y   i n   o rde t o   e nha n c e   t h e   s o l ut i o n   qua l i t y   t o   f i n o ut   t h e   o pt i m a l   l o c a t i o n   a n pa ra m e t e r   s e t t i n o U P F de v i c e   f o r   e nha n c i n g   t h e   po w e r   f l ow   s y s t e m .   T h e   CE   m e t h o i s   o n e   o t h e   M o n t e   c a r l o   t e c hn i q ue s .   T h e   m o t i v a t i o n   b e h i n t h e   us e   of   t h e   N S CE   i s   b e c a us e   i t   e m pl oy s   t h e   i m po r t a n c e   s a m pl i ng  a pp r o a c h   (I S w h i c h   c o n f e r   i t   t h e   a b i l i t y   t de a l   w i t h   l a r ge   s c a l e   pr o b l e m s   w i t h   po o r   s i m u l a t i o t o o l s .   CE   m e t h o ds   a r e   s ui t a b l e   f o r   pr o b l e m s   w h e n   o t h e r   t e c hn i que s   a r e   t o di f f i c ul t   t o   s o l v e   o r   p r e s e nt s   a   hi g c o m put a t i o n   t i m e .     F i nd  a o pt i m a l   num b e r   o f   U P F i n   a   n e t w o r i n   o r de t o   s a t i s fy   t h e   po w e r   de m a n i n   a e l e c t ri c a l   n e t w o r w i t h   f e w e r   l o s s e s   i s   t h e   m a i n c o nt r i b ut i o n   o t h i s   s t udy .   F o r   t h i s   pu r po s e ,   i n   t h i s   s t udy ,   o n e   ki n of  F A CT S   de v i c e s   i s   us e na m e l y :   U P F C.   In   w h i c h ,   t h e   n u m b e o f   U P F i n s t a l l e i t h e   n e t w o r i s   v a ri e d.   T h e   r e m a i ni n pa rt s   o f   t h i s   pa pe r   a r e   o r g a n i z e a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   de v e l o ps   t h e   U P F m o de l i n g .   I S e c t i o n   3 ,   pr o b l e m   f o r m ul a t i o n   f o r   t h e   O P F   p r o b l e m   c o n s i de ri n n o n - c o n v e c o s t   f un c t i o n s ,   a n d   o t h e r   t e c hn i c a l   c o n s t ra i nt s .   T h e   p r o po s e N S CE   a pp r o a c h   i s   de s c r i b e i n   t h e   s e c t i o n   4.   C a s e   s t udi e s   a n num e r i c a l   r e s ul t s   a r e   e l a b o r a t e i t h e   S e c t i o n   4,   a nd  f i n a l l y ,   c o n c l us i o n i s   gi v e i S e c t i o 5.       2.   U P F C   M O D ELLI N G   T h e   U P F c a n   p r o v i de   s i m ul t a n e o us   c o n t r o l   o f   a l l   b a s i c   pow e r   s y s t e m   pa ra m e t e r s   ( t r a n s m i s s i o vo l t a ge s ,   i m pe d a n c e s   a n p ha s e   a ngl e s ).   T h e   c o n t r o l l e r   c a f ul l   f u n c t i o n s   o f   r e a c t i v e   s h u n t   c o m pe n s a t i o n,   s e r i e s   c o m pe n s a t i o n   a nd  pha s e   s h i f t i n m e e t i n m u l t i pl e   c ont r o l   ob j e c t i ve s .   F r o m   a   f un c t i o na l   pe r s pe c t i v e ,   t h e   obj e c t i ve s   a r e   m e t   by   a pp l y i n a   b oo s t i n t ra n s f o r m e r   i n j e c t e vo l t a ge   a n a n   e xc i t i n t ra n s f o r m e r e a c t i v e   c urr e nt .   T h e   i n j e c t e v o l t a ge   i s   i n s e rt e by   s e r i e s   t ra n s f o r m e r .   S h o w s   t h e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   o f   a   U P F pow e r   f l o w   m o d e l   i n   t h e   F i gu r e   1 .   T hi s   m o de l   c o n s i s t s   o t w o   c o o r di n a t e s y n c hr o n o us   vo l t a ge   s o ur c e s   r e p r e s e n t   t h e   U P F [33].   F i r s t ,   a   c o n v e r t e r   i s   c o nn e c t e i n   s h u nt   a n t h e   s e c o n o n e   i n   s e r i e s   w i t h   t h e   l i n e .   T h e   s h u nt   c o n v e r t e r   i s   p ri m a r i l y   us e t o   pr o v i de   a c t i v e   pow e r   de m a nd  o f   t h e   s e ri e s   c o n v e r t e r.     T h e   f i r s t   c o n v e r t e r   c a n   ge n e r a t e   o r   a b s o r b   r e a c t i v e   po w e r ,   i f   i t   i s   de s i r e d ,   a nd  p r o v i de   i n de pe nde nt   s h u nt   r e a c t i v e   c o m pe n s a t i o n   f o r   t h e   l i n e .   T h e   s e c o n c o n v e rt e p r o v i de s   t h e   m a i f un c t i o n   o f   t h e   U P F b y   i n j e c t i n a   v o l t a ge   w i t h   c o n t r o l l a b l e   m a g n i t ude   a n p ha s e   a n g l e   i n   s e r i e s   w i t h   t h e   l i n e   v i a   a   v o l t a ge   s o ur c e .   T h e   m o s t   s u i t a b l e   e l e c t r i c   m o de l   w i t h   t h e   p h y s i c a l   b e h a v i o of   t h e   U P F i s   p r e s e n t e d   i t h e   F i gu r e   2.           F i gu r e   1 .   U P F i n s t a l l e i po w e r   s y s t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e f f i c i e nt   NSC E   al gor i t hm   f or   m ul t i - ob j e c t i v e   r e ac t i v e   pow e r   s y s t e m   ( Me s s aou B e l az z oug )   651   T h e   s i m pl i f i e e l e c t r i c a l   m o de l   i s   s h o w n   i F i gu r e   2.           F i gu r e   2 .   U P F e qui v a l e n t   c i r c ui t       T h e   s t a n da rd  n o t a t i o n   i s :     ̅ =     ; ̅ =   ;   ̅ =  ; ̅ =      T h e   i n j e c t e po w e r s   a t   t h e   b us s e s   i   a nd  j   r e s pe c t i v e l y   a r e   [ 34 ]:     ̅ = ̅ ̅ *   (1)     ̅ = ̅ ̅ * + ̅ ̅ *   (2)     ̅ = ̅ ̅ ( ̅ * + ̅ ̅ ̅ * - ̅ * + ̅ ̅ * ( ̅ * - ̅ * )   (3)     ̅ =   2 ( ̅ * + ̅ * ) - ̅ ̅ * ̅ * + ̅ ( ̅ * ̅ ̅ ̅ * - ̅ * ̅ * )   ( 4)     ̅ = ̅ ̅ * - ̅ ̅ *   (5)     ̅ =   - ̅ ̅ ( ̅ * + ̅ ̅ ̅ * - ̅ * )   (6)     ̅ = 2 ̅ * - ̅ ̅ ̅ ̅ * ̅ * - ̅ ̅ * ̅ *   (7)     T h e   m o s t   c o n v e n i e nt   a pp r o a c f o r   i n c o r po ra t i n (1 a nd  (5)   i n t o   t h e   l o a f l o w   e qua t i o n s   i de nt i f i e s   a ddi t i o na l   i n j e c t i o n s   ( ̅  , ̅  )   a c c o r di n g   t o   i nt e rna l   v a ri a b l e s   o f   t he   U P F ( ̅      ̅ a n d   t h e   a dm i t t a n c e s   o t r a n s f o r m e r   ̅   a nd  ̅   [34] .   T h e   m a t h e m a t i c   e xp r e s s i o n s   a r e :     ̅  = ̅ ( ̅ * ̅ ̅ ̅ * - ̅ * ̅ * )   =  +    (8)     ̅  = - ̅ ̅ ̅ ̅ * ̅ * =  +    (9)      =      (10)     W h e r e   :      =   c o s ( ) c o s ( )   (11)      = c o s ( )   (12)      =   si n ( ) si n ( )   (13)      = si n ( )   (14)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   202 1   :     648   -   65 9   652   S uc h   a s :      :   A c t i v e   po w e r   ra ke f r o m   b us   i   a n d   i n j e c t e i l i n e   ij   o f   U P F C.      :   R e a c t i v e   pow e r   i n j e c t e a t   b us   i   o f   U P F C.      :   R e a c t i v e   pow e r   i n j e c t e a t   b us   j   o f   U P F C.   T h e   m o de l   o f   i n j e c t i o n   i s   s h o w n   i t h e   F i gu r e   3 :           F i gu r e   3 .   M o de l   o f   i n j e c t i o o f   U P F C       3.   P R O B L EM   F O R M U LA TI O N   T h e   m a i go a l   o f   t h e   p r e s e n t   s t udy   i s   t o   m i ni m i z e   t h e   c o s t   of   pow e r   s upp l i e s   i n j e c t e by   t h e   U P F C   a n t h e   t r a n s m i s s i o n   po w e r   l o s s e s .   T h e   m a i n   i n   o b j e c t i v e   f un c t i o n s   a r e   gi v e a s   f o l l ow :     3. 1 .       C o s o th e   U P F C   s u p p l i e s   p o w e r   T h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   r e p r e s e nt i ng  t h e   c o s t   o f   t h e   U P F i n s t a l l a t i o i s   gi v e a s   f o l l ow   [35];        = = 1   (15)     = ( ×  × 1000 × ) 8760   (16)     = 0 . 0003 ×  2 0 . 2691 ×  + 188 , 22       (17)     = ( 1 + ) ( 1 + ) 1   (18)      = ( |  | + |  | ) = 1   (19)     w h e r e :      O pe r a t i n g   ra n ge   o f   de v i c e s   U P F i n   M V A R .     Co s t   o f   t h e   i n s t a l l a t i o n   o f   t h e   U P F i n   $/ h.     Co s t   o f   t h e   i n s t a l l a t i o n   o f   t h e   U P F i n   $/ kv a r     :   T h e   f a c t o r   o f   r e pa t r i a t i o o f   c a pi t a l   (F R C).     :   T h e   i nt e r e s t   r a t e .     :   T h e   pe r i o o f   r e pa t r i a t i o n   o f   c a pi t a l .     3. 2 .       To tal   t r an s m i s s i o n   ac ti v e   l o s s e s   T h e   t o t a l   l o s s e s   i t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e s   a r e   gi v e by   t h e   f o l l ow   e xpr e s s i o n   [3 5]:       =  =  = 1 = 1   (20)     W h e r e i s   t h e   num b e o f   ge n e ra t o b us e s   a n  i s   t h e   n u m b e r   o f   l o a b us e s .     3. 3 .       V o l tag e   d e v i ati o n   T h e   v o l t a ge   de v i a t i o n   f u n c t i o n   i s   gi v e by   t h e   f o l l ow   e xpr e s s i o n   [ 35]:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e f f i c i e nt   NSC E   al gor i t hm   f or   m ul t i - ob j e c t i v e   r e ac t i v e   pow e r   s y s t e m   ( Me s s aou B e l az z oug )   653    = | 1 | =  = 1   (21)     3. 4 .       Eq u al i ty   c o n s tr ai n ts   T h e s e   c o n s t ra i nt s   r e p r e s e nt   t h e   t y pi c a l   l o a d   f l o w   e qua t i o n s   a s   f o l l ow s :       (   +   ) = 0    = 1   (22)       (     ) = 0        = 1   (23)     W h e r e :      a nd     a r e   a c t i v e   pow e r   ge n e r a t i o a n d   de m a nd  re s pe c t i v e l y ,      a n d      a r e   t h e   r e a c t i v e   pow e r   ge n e r a t i o a n de m a nd  r e s pe c t i v e l y .     3. 5 .       I n e q u al i ty   c o n s tr ai n ts   T h e   i n e qu a l i t y   c o n s t r a i nt s   r e p r e s e n t i n g   t h e   s y s t e m   o pe r a t i ng  l i m i t s   c o ul b e   e xpr e s s e a s   f o l l ow s ;     -   T h e   u ppe r   a n d   t h e   l o w e r   b o un ds   o n   t h e   a c t i v e   ge n e r a t i o n s ,         , = 1 ,   (24)     -   T h e   uppe r   a n d   l o w e r   b o un ds   o t h e   a c t i v e   po w e r   ge n e ra t i o n s ,           , = 1 ,   (25)     -   T h e   u ppe r   a n d   l o w e r   b o un ds   o t h e   v o l t a ge   ge n e r a t i o n s ,         , = 1 ,   (26)     -   T h e   u ppe r   a n l o w e r   t ra n s f o r m e r   t a s e t t i n t ra n s f o r m e r   l i m i t s .   T hi s   v a ri a b l e   i s   di s c r e t e   a n c a ha v e   27  po s i t i o n s .      , = 1 ,   (27)       4.   N S C (N O N - D O M I N A TED   S O R TI N G   C R O S S   EN TR O P Y )   T h e   CE   m e t h o d,   pi o n e e r e by   Ru b i n s t e i n   i n   1997  a s   a   s t o c h a s t i c   l e a rn i n a l go r i t h m   f o r   e s t i m a t i n pr o b a b i l i t i e s   of  r a r e   e ve n t s ,   h a s   be e n   b r o a de n e a s   a   g e n e r i c   a n e ff i c i e n t   t oo l   fo r   s o l v i n di ff i c ul t   n um e r i c a l   a n d   NP - h a r c o m b i n a t o r i a l   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s .   T h e   N S CE   a l go r i t hm   i s   a n   e xt e n s i o n   o f   t h e   CE   f r o m   t h e   s i n gl e   o bj e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   t o   t h e   m ul t i - o bj e c t i ve   o pt i m i s a t i o n   w h e r e   h i s   e l i t i s m   m e c h a ni s m   i s   b a s e o n   t h e   n o n - do m i n a t e s o r t i n [25] .   a)   In i t i a l i z e   a l go r i t h m   pa r a m e t e r s ,   l i ke   m e a n s   ( a n s t a n da r d e v i a t i o n s   ( σ )   of   pdf ’s ,   s a m pl e   s i z e   N ,   a n d   t h e   qua l i t y   r a t i o   ρ .   b)   G e n e r a t e   N   s a m pl e   v e c t o r s   X i ,   i = 1, . . . , N   a s :   x i , j c ~   N ( μ ,   σ )   f o l l o wi n g   t h e   n o r m a l   d i s t r i b u t i o n ,   i   =   1 , . . . ,   N   j   =   1 , . . . ,   m .   w h e r e   N ( )   pr o duc e s   t h e   n o r m a l   di s t r i b ut e r a n do m   n um b e r s   a n d   m   de f i n e s   t h e   n um b e r   o f   obj e c t i ve   v a r i a b l e s .     c)   Co m put e   s a m pl e   pe r fo r m a n c e s   S m (X i ), i = 1, . . . , N .   d)   S o r t i n t h e   s a m pl e s   b a s e o n   t h e   n o n   do m i n a n c e   c r i t e r i o [25],   a n s e l e c t   o n l y   t h e   be s t   N. ρ   S a m pl e s   X e l i t e .   e)   D e t e r m i n e   n e xt   pdf ’s   pa r a m e t e r s   b a s e o n   t h e   X e l i t e :     μ = / (  )  .   σ = ( ) ² / (  1 )      f)   Ch e c i f   s t o ppi n c r i t e r i o n   i s   m e t ,   fo r   e xa m pl e :   i m a xi m um   i t e r a t i o n   c o un t   i s   e x c e e d e o r   p d f   pa r a m e t e r s   a r e   b e l ow   t h e   t o l e r a n c e   v a l ue   e p s .   If   y e s ,   t h e n   o ut put   t h e   b e s t - so - f a r   s a m pl e   a n t e rm i n a t e ,   o t h e r w i s e   g o   t o   s t e 2.   A t   t h e   e n of   e a c h   i t e r a t i o n,   n o n - do m i n a t e s o l ut i o n s   e xpl o r e w i t h i n   e a c h   c l us t e r   a r e   c o m b i n e d   t o g e t h e r   a n r e c l us t e r e be fo r e   t h e   n e xt   i t e r a t i o n   s t a rt s .   T h i s   w a y ,   di s t r i b u t i o n   of   n o n - do m i n a t e s o l ut i o n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   202 1   :     648   -   65 9   654   a l o n t h e   pa r e t o   f r o n t   b e c o m e   m o r e   un i fo r m   b e c a us e   s o l ut i o n s   fo un s t a r t i n g   f r o m   a   pa r t i c ul a r   c l us t e r   m a y   c r o s s   bo r de r   a n d   b e l o n t o   n e i gh b o ur   c l us t e r .   A s   t h e   f i r s t   s t e i n   t h e   a l go ri t hm   i s   t h e   ge n e r a t i o n   o f   t h e   i ni t i a l   po pu l a t i o n .   I n   t h e   p r e s e n t   s t u dy ,   t h e   po pul a t i o n   i s   f o r m u l a t e d   by   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   po w e r   fl o w .   It   i s   n o t i c e a b l e   t ha t   t h e   po pul a t i o n   s i z e   i s   de c i de a c c o r di n t o   t h e   di m e n s i o n   o f   t h e   pr o b l e m   a t   ha nd.   T h e   n e xt   s t e i s   t h e   ge n e ra t i o n   o f   t h e   i ni t i a l   po pul a t i o n ;   a t   t h i s   s t e a l l   t h e   i n v o l v e c o n s t r a i n t s   s h o ul b e   v e r i f i e d.   T h e   f i na l   s o l ut i o s e t   i s   t h e   P a r e t o   s e t .       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   In  t h e   m a j o ri t y   of   t h e   r e s e a r c t h e   U P F de v i c e s   a r e   l i m i t e t o   o n e   i n   t h e   e nt i r e   e l e c t r i c a l   n e t w o r k.   H ow e ve r ,   i n   o r de r   t o   m a ke   t h e   s y s t e m   m o r e   r e l i a b l e   a n d   c l o s e   t o   t h e   r e a l i t y ,   t h e   n u m b e r   o f   t h e   U P CF   c a n   t a ke   m o r e   t ha n   o n e   i t h e   e l e c t r i c a l   n e t w o r k.   T h e   m a i r e a s o n   o f   t h i s   c h o i c e   i s   t o   e n s u r e   a   go o s t a b i l i t y   a n m i ni m u m   po w e r   l o s s e s .   T h e   ra n ge   o f   v a r i a t i o n   o f   t h e   r e a c t i v e   p ow e r   i n j e c t e by   t h e   U P F i s   c o n s i de r e o f   ±100  M V A R   o ut   of   t h e   t w o   n o de s   ups t r e a m   a nd  do w n s t r e a m   o f   t h e   b r a n c h   w he r e   t h e   U P F i s   i n s t a l l e d .   T h e   da t a   o f   t h e   U P F C   a r e   [2 4]:   x b = 0 . 1   pu   a nd   y e = 10   pu . S i n c e   t h e   N S CE   t e c hn i q ue   i s   s t o c ha s t i c ,   t he i p a r a m e t e r s   a n d   t h e   a do pt e v a l ue s   w e r e   f o un by   t ra i l   a n d   e rr o r s   t o   gi v e   t h e   b e s t   pe r f o r m a n c e   i t h e   m o s t   c a s e s   s t udy .     5. 1 .       T e s s ys t e m I EEE   30   b u s   s ys te m   T h i s   n e t w o r c o n t a i n s   ge n e r a t i ng  u n i t s ,   41  b r a n c h e s ,   t ra n s f o r m e r s   a nd  n o de s   of   g e n e ra t i o [36].   T h e   b us   o n e   i s   c h o s e n   a s   t h e   s l a c b us .   T h e   v o l t a ge   m a g n i t ude   l i m i t s   o f   t h e   ge n e ra t i n u ni t s   b us s e s   a r e   t a ke n   b e t w e e n   0. 94  p . a n 1. 06  p. u .   W h e r e   t h e s e   l i m i t s   a r e   t a ke n   b e t w e e n   0. p. a nd  1. p. u.   f o r   t h e   de m a n b us s e s .   T h e   l i m i t s   o n   t h e   t u rn   ra t i o s   of   t h e   t ra n s f o r m e r s   a r e   0 . 90  a nd  1. 10  f o r   a l l   t e s t s ,   w h i c h   m e a n s   t h a t   po s i t i o n s   a r e   b e t w e e n   1   a n d   27 . T h e   IE E E   30   b us   i s   m o di f i e by   i n s e r t i n g   10  U P F C.     Cas e   0 1:  L os s e s   m i n i m i z at i on   ( L M )   In  t hi s   c a s e ,   t h e   c r o s s   e n t r o py   (CE i s   e m pl oy e f o r   t h e   m i ni m i z a t i o n   o f   l o s s e s .   A   c o n v e r ge n c e   i s   r e a c h e a f t e r   3000   i t e ra t i o n ,   a c c o r di n t o   t h e   F i gu r e   4   t h e   m i ni m u m   v a l ue   i s   3. 02208   M W .     Cas e   0 2:  V ol t age   d é v i at i on   m i n i m i z at i on   (D M )   T h e   vo l t a ge   de v i a t i o n   i s   i n t r o duc e i n   t hi s   c a s e .   A s   s e e n   i n   t h e   F i gu r e   5,   t h e   m i ni m u m   a t t a i na b l e   v a l ue   by   CE   i s   0 . 08148   pu  w hi c h   i s   o b t a i n e by   s o l ut i o n   o f   t h e   r e a c t i v e   pow e r   s y s t e m   c o m pe n s a t i o n   p r o b l e m   c o n s i de r i ng  t h e   v o l t a ge   de v i a t i o n   a s   t h e   u ni que   o b j e c t i v e   f unc t i o n .           F i gu r e   4 .   A c t i v e   po w e r   l o s s e s   m i ni m i z a t i o n       F i gu r e   5 .   T h e   v o l t a ge   de v i a t i o n s   m i ni m i z a t i o n       Cas e   0 3:  V ol t age   d é v i at i on   w i t h   l os s e s   m i n i m i z at i on   (D L M )   In   t h i s   c a s e   o f   s t ud y ,   t h e   v o l t a ge   de v i a t i o n   a nd  t h e   a c t i v e   pow e r   l o s s e s   a r e   c o n s i de r e d,   us i ng  t h e   NSGA - II,   R M - M E D A   a n d   N S CE   t o   s e a r c h   t h e   s e t   o f   s o l ut i o n s   w i t 60 m e m b e r s .     T h e   b e s t   s o l ut i o n   i s   o b t a i n e fo r   t h e   vo l t a ge   de v i a t i o n   a n t h e   a c t i v e   pow e r   l o s s e s   i s   gi ve n   t o ge t h e w i t h   t h e   v a l ue s   of   t h e   c o n t r o l   v a r i a b l e s   r e s ul t i ng  f r o m   t h e   pow e r   f l ow   i n   T a b l e   1.   T h e   c o n v e r ge n c e   of   t h e   P a r e t o   s o l ut i o n   i s   g i v e n   i n   t h e   F i gu r e   6 ( a ) ,   F i gu r e   6 ( b ) ,   F i gu re   6 ( c )   a n d   F i g u r e   6 ( d ) .   By   N S G A - II,   f i r s t   w e   h a v e   c h o s e n   10  po s s i b l e   l oc a t i o n s   o f   U P F C,   b ut   a l l   r e s ul t s   g i v e   o n l y   U P F Cs   fo r   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n s .   W e   h a v e   ob t a i n e s e t s   o f   s o l ut i o n s ,   o n e   i s   (0 ,   33 ,   5 6,   6 4)  a nd  t h e   s e c o n i s   (1 ,   9 ,   56,   72)   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   6 ( a ) .   T h e s e   n u m b e r s   r e p r e s e nt   t h e   n u m b e r   o f   l i n e s   w h i c h   t h e   U P F Cs   s h o ul b e   0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 3 3 . 5 4 4 . 5 5 5 . 5 I t e r a t i o n s L o s s e s   ( M W ) 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6 0 . 1 8 0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 I t e r a t i o n s D e vi a t i o n ( p u ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e f f i c i e nt   NSC E   al gor i t hm   f or   m ul t i - ob j e c t i v e   r e ac t i v e   pow e r   s y s t e m   ( Me s s aou B e l az z oug )   655   i n s t a l l e d.   W e   n o t e   t ha t   t h e   t o t a l   num b e r   o f   l i n e s   i s   4 1,   s o   i f   t h e   n u m b e r   o f   l i n e   e xc e e 41  (f o r   e xa m p l e   56)   t h a t   m e a n s   t h e   U P F s h o ul d   b e   i n s t a l l e d   i t h e   l i n e   15  (56 - 4 1= 15)   b ut   f r o m   t h e   e n d   o f   l i n e.     T h e n,   w e   a ppl y   R M - M E D A   w i t h   i n c r e a s i ng  t h e   num b e r   o f   U P F t o   6,   i n   t h e   P a r e t o   f r o n t   s h o w n   i F i gu r e   6(b ),   i t   i s   i l l us t ra t e t ha t   n e w   s o l ut i o n s   a r e   o b t a i n e s uc h   a s   ( 1 ,   33 ,   56 ,   64).   I n   F i gu r e   6(c ),   w e   h a v e   f ur t h e r   s o l ut i o n s   l o c a t e i n   t h e   m i dl l e   o f   t h e   pa r e t o   f r o n t   b y   a ppl y i n n s c e .   F i na l l y ,   w e   a ppl y   c o n s e que n t l y   e a c h   m e t h o ( n s ga - i i ,   rm - m e d a   a nd  n s c e a f t e r   a   g ra n d   n u m b e r   o f   ge n e r a t i o n s   (i t e ra t i o n s t o   ob t a i n   b e t t e r e s ul t   a s   s h o w n   i F i gu r e   6(d) .           F i gu r e   6( a ).   T h e   pa r e t o   o f   de v i a t i o n - l o s s e s   m i ni m i z a t i o n   b y   N S G A - II       F i gu r e   6(b ).   T h e   pa r e t o   o f   de v i a t i o n - l o s s e s   m i ni m i z a t i o n   b y   R M - M E D A           F i gu r e   6(c ).   T h e   pa r e t o   o f   de v i a t i o n - l o s s e s   m i ni m i z a t i o n   b y   N S CE       F i gu r e   6 ( d ) .   T h e   pa r e t o   o f   de v i a t i o n - l o s s e s   m i ni m i z a t i o n   b y   N S CE ,   RM - M E D A   a n d   N S G A - II       W e   c a n   s e e   t h a t   t h e   s o l ut i o n   ( 0,   3 3,   56 ,   64)  i s   c o m pl e t e l y   r e m o ve f r o m   t h e   P a r e t o   f r o n t   a nd   r e pl a c e by   ( 1 ,   33 ,   56,   64) .     Cas e   0 4:  V ol t age   d é v i at i on   w i t h   c os t   m i n i m i z a t i on   (D CM )   In  t h e   F i gu r e   7   a n d   8,   t h e   P a r e t o   s o l ut i o i s   s h o w n   a b o ut   V o l t a ge   de v i a t i o n   a nd  c o s t   of   U P F C   s i m ul t a n e o us l y .     Cas e   0 5:  L os s e s   an c os t   m i n i m i z at i on   (L CM )   F o r   t h i s   c a s e ,   t h e   l o s s e s   a nd  t h e   f ue l   c o s t   a r e   o pt i m i z e s i m ul t a n e o us l y .   T h e   b e s t   s o l ut i o n   i s   o b t a i n e d   fo r   t h e   l o s s e s   a n t h e   f ue l   c o s t   i s   gi v e n   i n   T a b l e   1.   F r o m   t he   F i gur e   9,   i t   c a n   b e   s e e n   t ha t   t h e   P a r e t o   o pt i m a l   s o l ut i o n   I   e n s u r e us i ng  t h e   N S C E ,   N S G A - II  a n d   R M - M E D A   m e t h o ds .   3 3 . 2 3 . 4 3 . 6 3 . 8 4 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 L o sse ( M W ) D e vi a t i o n ( p u ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     9 5 8 7 6   g e n e r a t i o n s     U P F C   0     3 3     5 6     6 4 U P F C   1       9     5 6     7 2 3 3 . 2 3 . 4 3 . 6 3 . 8 4 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 L o sse ( M W ) D e vi a t i o n ( p u ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     1 0 0 2 6 6   g e n e r a t i o n s     U P F C   0       0       0     3 3     5 6     6 4 U P F C   0       0       1       9     5 6     7 2 U P F C   0       0       1     3 3     5 6     6 4 3 3 . 2 3 . 4 3 . 6 3 . 8 4 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 L o sse ( M W ) D e vi a t i o n ( p u ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     1 0 0 4 4 2   g e n e r a t i o n s     U P F C   0       0       0     3 3     5 6     6 4 U P F C   0       0       1       9     5 6     7 2 U P F C   0       0       1     3 3     5 6     6 4 3 3 . 1 3 . 2 3 . 3 3 . 4 3 . 5 3 . 6 3 . 7 3 . 8 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 L o sse ( M W ) D e vi a t i o n ( p u ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     1 0 6 5 0 1   g e n e r a t i o n s     U P F C   0       0       1       9     5 6     7 2 U P F C   0       0       1     3 3     5 6     6 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   2 M a y   202 1   :     648   -   65 9   656       F i gu r e   7 .   T h e   p a r e t o   o f   de v i a t i o n - c o s t   m i ni m i z a t i o n   by   N S G A - II       F i gu r e   8 .   T h e   p a r e t o   o f   de v i a t i o n - c o s t   m i ni m i z a t i o n   by   N S CE           F i gu r e   9 .   T h e   p a r e t o   o f   l o s s e s - c os t   m i ni m i z a t i o by   N S CE ,   N S G A - II  a n d   R M - M E D A       Cas e   0 6:  V ol t age   d é v i at i on ,   c os t   an d   l os s e s   m i n i m i z a t i on   ( D CL M )   In   t hi s   c a s e ,   t hr e e   ob j e c t i ve   f un c t i o n s   a r e   c o n s i de r e d ,   na m e l y :   t h e   vo l t a ge   de v i a t i o n ,   t h e   c o s t   a n t h e   a c t i v e   pow e r   l o s s e s .   A l l   m e t h o ds   a r e   a ppl i e s uc c e s s i v e l y .   A c c o r di n g   t o   F i gu r e   10,   i t   s t a n ds   t o   r e a s o n   t ha t   t h e   pr o po s e a l go r i t hm   n o t   o n l y   c o n v e r ge s   t o   a   l ow e r   f ue l   c o s t   fo r   s o l v i n Ca s e   b ut   a l s o   r e duc e s   t h e   l o s s e s   of  pow e r   a n d   t h e   v o l t a ge   de v i a t i o n s .             F i gu r e   10 .   T h e   p a r e t o   o f   c o s t - de v i a t i o n - l o s s e s   m i n i m i z a t i o n   by   a l l   m e t h o ds   0 10 20 30 40 50 60 0 . 0 8 0 . 0 8 5 0 . 0 9 0 . 0 9 5 0 . 1 0 . 1 0 5 0 . 1 1 0 . 1 1 5 0 . 1 2 0 . 1 2 5 0 . 1 3 C o st   ( $ / h ) D e vi a t i o n ( p u ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     9 6 4 6 1   g e n e r a t i o n s     U P F C   0       1     5 6     7 2 U P F C   0       1     5 6     7 3 U P F C   0     3 3     5 6     6 4 U P F C   1       7     5 6     7 2 0 10 20 30 40 50 60 0 . 0 8 0 . 0 8 5 0 . 0 9 0 . 0 9 5 0 . 1 0 . 1 0 5 0 . 1 1 0 . 1 1 5 0 . 1 2 0 . 1 2 5 0 . 1 3 C o st   ( $ / h ) L o sse ( M W ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     9 8 8 2 4   g e n e r a t i o n s     U P F C   0       0       0       1     5 6     7 2 U P F C   0       0       0       1     5 6     7 3 U P F C   0       0       0     3 3     5 6     6 4 U P F C   0       0       1       7     5 6     7 2 U P F C   0       0       1     3 3     5 6     6 4 0 100 200 300 400 500 3 . 0 2 3 . 0 4 3 . 0 6 3 . 0 8 3 . 1 3 . 1 2 3 . 1 4 3 . 1 6 3 . 1 8 C o st   ( $ / h ) L o sse ( M W ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     9 5 8 7 8   g e n e r a t i o n s     U P F C   1       8     5 6     7 2 U P F C   1       9     5 6     7 2 0 0 . 5 1 3 3 . 5 4 4 . 5 0 200 400 600 800 1000   L o sse ( M W ) 6 0 0   p o p u l a t i o n     1 0 3 4 6 0   g e n e r a t i o n s D e v i a t i o n ( p u )   C o st   ( $ / h ) U P F C   0       1     5 6     7 2 U P F C   0       7     5 6     7 2 U P F C   0       8     5 6     7 2 U P F C   0     3 3     5 6     6 4 U P F C   1       7     5 6     7 2 U P F C   1       8     5 6     7 2 U P F C   1       9     5 6     7 2 U P F C   1     3 3     5 6     6 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e f f i c i e nt   NSC E   al gor i t hm   f or   m ul t i - ob j e c t i v e   r e ac t i v e   pow e r   s y s t e m   ( Me s s aou B e l az z oug )   657   In   T a b l e   1,   (r, s a r e   t h e   n o de s   w h i c h   c o nn e c t   t h e   l i n e   w h e re   t h e   U P F i s   i n s t a l l e d.   W i t h   a pp l y i n N S CE ,   t h e   o pt i m a l   de v i a t i o n   v o l t a ge   i s   0. 08096   p. u   c o m pa r e t o   0. 0 81481   o b t a i n e b y   N S G A - II.   F i na l l y ,   t h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   c h o i c e   of   t h e   l i n e s   c a n di da t e s   t o   t h e   c o m pe n s a t i o n   f o r   t h e   v a ri o us   c o n s i de r e c a s e s   c a rri e s   pr a c t i c a l l y   o n   t h e   s a m e   b r a n c h e s   fo r   t h e   m i ni m i z a t i o n   o l o s s e s   a n o n   o t h e r   b r a n c h e s   fo r   t h e   m i ni m i z a t i o n   o f   de v i a t i o b ut   s ha r e s   o t w o   b r a n c h e s   1   a n 56.       T a b l e   1 .   O p t i m a l   r e s ul t s   V a ri a b l e s   D M &   CD M   (N S G A - II)   D M &   CD M   (N S CE )   L M &   C L M   A l l   m e t h o d s   CD M   A l l   m e t h o d s   CL M   A l l   m e t h o d s   U P F C_ 1 (r, s )   0   1 (1 . 2 )   1   (1 . 2 )   0   1   (1 . 2 )   U P F C_ 2 (r, s )   3 3 (2 4 . 2 5 )   3 3 (2 4 . 2 5 )   9   (6 . 7 )   1   (1 . 2 )   9   (6 . 7 )   U P F C_ 3 (r, s )   5 6   (1 2 . 4 )   5 6 (1 2 . 4 )   5 6 (1 2 . 4 )   5 6 (1 2 . 4 )   5 6 (1 2 . 4 )   U P F C_ 4 (r, s )   6 4 (1 9 . 1 8 )   6 4   (1 9 . 1 8 )   7 2 (2 4 . 2 2 )   7 2   (2 4 . 2 2 )   7 2 (2 4 . 2 2 )   P   i n j i (1 (p u )   0   0   0 . 1 3 2 3   0   0 . 1 0 9 2   Q   i n j i (1 (p u )   0   - 0 . 0 0 0 4   0 . 0 0 8 7   0   0   Q   i n j j (1 (p u )   0   0 . 0 0 6 4   0 . 0 2 7 8   0   0   P   i n j i (2 (p u )   - 0 . 0 9 1 0   - 0 . 0 8 2 9   0 . 0 1 5 0   0 . 1 2 4 8   0 . 0 1 4 3   Q   i n j i (2 (p u )   0 . 0 0 0 1   - 0 . 0 0 4 8   0 . 2 5 2 8   0   0   Q   i n j j (2 (p u )   0   0 . 0 0 2 9   0 . 1 3 3 8   0   0   P   i n j i (3 (p u )   0 . 7 4 9 0   0 . 7 3 7   0 . 6 9 5 8   0 . 9 8 0 9   0 . 6 3 7 5   Q   i n j i ( 3 ) ( pu )   0 . 0 0 0 4   - 0 . 0 0 4 2   0 . 3 0 8 1   0   0   Q   i n j j ( 3 ) ( pu )   - 0 . 0 0 0 1   - 0 . 0 0 6 3   - 0 . 0 0 3 2   0   0   P   i n j i ( 4 ) ( pu )   - 0 . 0 1 5 5   - 0 . 0 2 3 2   0 . 0345   - 0 . 0 6 8 9   0 . 0 0 6 4   Q   i n j i ( 4 ) ( pu )   0 . 1 1 0 8   0 . 1 1 9 2   - 0 . 0 4 5 8   0   0   Q   i n j j ( 4 ) ( pu )   0 . 0 7 7 0   0 . 0 7 4 3   - 0 . 0 0 5 6   0   0   V g 1 (p u )   0 . 9 9 8 7 3   0 . 9 9 5 6 6   1 . 0 5 0 0 0   1 . 0 0 6 4 0   1 . 0 4 9 9 9   V g 2 (p u )   0 . 9 9 8 7 7   1 . 0 0 3 9 3   1 . 0 5 0 0 0   1 . 0 1 0 2 3   1 . 0 4 9 9 9   V g 5 (p u )   1 . 0 1 8 8 4   1 . 0 1 8 2 3   1 . 0 3 5 3 1   1 . 0 1 1 0 0   1 . 0 3 1 0 0   V g 8 (p u )   1 . 0 0 9 6 1   1 . 0 0 9 0 5   1 . 0 3 6 5 6   1 . 0 0 3 1 1   1 . 0 3 8 2 9   V g 1 1 (p u )   0 . 9 9 7 0 9   0 . 9 9 7 0 4   1 . 0 4 7 0 7   1 . 0 4 8 4 3   1 . 0 4 9 9 9   V g 1 3 (p u )   1 . 0 4 9 9 7   1 . 0 4 9 3 6   1 . 0 4 9 9 8   1 . 0 4 9 9 5   1 . 0 4 9 9 9   T (6 _ 9 )   15   15   12   22   24   T (6 _ 1 0 )   4   4   2   2   4   T (4 _ 1 2 )   13   13   13   8   14   T (2 8 _ 2 7 )   8   8   9   8   12   A c t i v e   P o w e r   L o s s e s   (M W )   3 . 8 6 4 5 8   3 . 7 5 6 9 2   3 . 0 2 2 0 8   3 . 5 0 3 0 5   3 . 1 4 2 2 9   V o l t a g e   D e v i a t i o n   (p u )   0 . 0 8 1 4 8   0 . 0 8 0 9 6   0 . 8 9 1 6 2   0 . 1 2 9 1 6   0 . 3 2 6 1 8   Co s t   o t h e   U P F C s   ($ / h )   5 1 . 0 9 2 6   7 1 . 5 9 7 9   4 9 6 . 5 8 8   0   0       T h e   pr o po s e N S CE   pr o v i de s   a   w e l l - di s t r i b ut e pa r e t o   f r o n t   (c o s t / l o s s e s / de v i a t i o n f o r   di ff e r e n t   c a s e s   s t ud y   e s pe c i a l l y   w h e n   i t   i s   s uppo r t e by   o t h e r   m e t h o ds   l i ke   N S G A - II  a n M - M E D A .   T h e   a ppl i c a t i o of   t h e   N S CE ,   N S G A - II  a n R M - M E D A   off e r s   v a r i o us   pr o po s a l s   fo r   s o l ut i o n s   t o   t h e   pr o b l e m   (m i n i m i z a t i o n   of   pow e r   l o s s e s ,   de v i a t i o n   v o l t a ge s   a nd  U P F c o s t s i n c e   t h e   e qua l i t y   a n d   t h e   i n e qua l i t y   c o n s t ra i nt s   a r e   s a t i s f i e d.   T h e   p r o po s e N S CE   m e t h o i s   go o i t e m r s   o f   a c c ur a c y   a n d   r o b us t n e s s .       6.   C O N C LU S I O N     In   t h e   p r e s e nt   s t udy ,   t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   t h e   o pt i m a l   i n s t a l l a t i o n   o f   U P F fo r   e nha n c i n t h e   s e c ur i t y   of   t h e   po w e r   s y s t e m   h a s   b e e n   i n v e s t i ga t e d.   N S CE   m e t h o ha s   b e e n   s uc c e s s f ul l y   a ppl i e t o   t h e   p r o b l e m   a t   ha n d .   I n   o rde r   t o   s h o w   t h e   m e r i t   o f   t h e   pr o po s e N S CE ,   t w m e t h o ds   w e r e   us e na m e l y ,   N S G A - II  a n R M - M E D A .   T h e   i m p r o v e m e n t   of   t h e   ob t a i n e r e s ul t s   i s   i n s u r e by   pr o gr e s s   pe r i o di c a l l y   t w o t h e r   a l go r i t h m s   NSGA - II  a n R M - M E D A .   T h e   a pp l i c a t i o n   c a rri e o ut   o n   t he   m o de l   n e t w o r IE E E   30  b us   s y s t e m ,   i n   w hi c h,   t h e   t hr e e   m e t h o ds   pr o v i de   a   w e l l   di s t ri b ut e P a r e t o   f r o n t   fo r   a l l   t h e   c a s e s   s t udy .   T h e   c o n t ri b ut i o n   o f   t h e   U P F o n   t h e   l o s s e s   m i ni m i z a t i o n   i s   e f f i c i e n t   i n   t h e   i n c r e a s i n i t h e   t ra n s m i s s i o c a pa c i t y   of   t h e   l i n e s .       A C K N O WL ED G M EN TS   W e   w o ul l i ke   t o   t h a nk  t h e   G e n e ra l   D i r e c t o r a t e   o f   S c i e n t i f i c   R e s e a r c h   a n T e c hn o l o g y   D e ve l o pm e n t   i A l ge ri a   (D i r e c t i o G é n é r a l e   de   l a   R e c h e r c h e   S c i e n t i f i que   e t   de   D é v e l o pp e m e n t   T e c hn o l o gi que   ‘D G R S D T ’  a l ge r i e f o r   t h e   r e s s o ur c e s   pr o v e d e f o r   s c i e n t i f i c   r e s e a r c a n de v e l o pm e n t .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.