I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   20 20 ,   pp .   11 ~ 22   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 9 .i 1 . pp 11 - 22             11       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   T h e   i n f l u e n c e   o f   i r o n   l o ss e o n   se l e c t i n g   t h e   m i n i m u m   e x c i t a t i o n   c a p a c i t a n c e   f o r   s e l f - e x c i t e d   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   ( S E IG)   w i t h   w i n d   t u r b i n e       H ayd e r   H u s s e i n   K ad h u m 1 A h m e d   S am aw i   A l k h a faji 2 H ayd e r   H .   Em aw i 3   1, 2 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t y   o f   B a b y l o n,   I r a q     3 D e pa r t m e n t   o f   B i o m e di c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t y   of   B a by l o n,   I r a q         A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug  6 ,   2019   R e v i s e J a n   1 ,   2020   A c c e pt e J a n   13 ,   202 0       T he   c a pa c i t a nc e   s e l e c t i o o f   t he   t h r e e - pha s e   s e l f - e xc i t e d   i nduc t i o g e ne r a t o r s   ( S E I G )   dr i v e n   by   w i nd  e ne r g y   i s   i nf l ue nc e s   by   t he   i r o l o s s e s .   T hi s   pa pe r     i s   de a l i ng   w i t t hi s   p r o bl e m   by   c o ns t r uc t i ng   a   s t e a dy   s t a t e   m o de l     o f   t he   g e ne r a t o r   s upp l y i ng   a i nd uc t i o o i l   pum p .   N o   pr e v i o us   l i t e r a t u r e   s t udy i ng   t h e   r e qu i r e m e n t s   o f   s e l e c t i ng   t he   m i ni m um   e xc i t a t i o c a pa c i t a nc e   unde r   t h e   i r o l o s s   i m pa c t   i s   f o und.   T h i s   w o r i s   f o c us i ng   o n :   ( i )   a   no v e l   e v a l ua t i o o f   t h e   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   i nduc t i o g e ne r a t o r   t a k i ng   i r o l o s s   i nt o   a c c o unt .   ( i i )   t he   e r r o r s   c a us e by   ne g l e c t i n g   t he   i r o l o s s .     ( i i i )   t he   i m po r t a nc e   o f   i nc l u di ng   t he   i r o n - l o s s   i a ny   a c c ur a t e   a na l y s i s .     ( i v )   t he   e r r o r s   o c c ur r e i t he   s e l e c t i o o f   t he   pr e c i s e   e xc i t a t i o c a pa c i t a nc e   (C e x c t )   w h e t h e   i r o n - l o s s   ne g l e c t e d .   N o da l   a na l y s i s   i s   s ug g e s t e t o   de s c r i be   t he   s t udy - s t a t e   pe r f o r m a nc e   o f   t he   pr o po s e d   m o de l .   A   M a t l a b / s i m ul a t i o   i s   e s t a bl i s h e d   t o   v a l i da t e   t he   p r o po s e m o de l .   Ke y w or d s :   Ir o n   l o s s     M i n i m um   e xc i t a t i o n   c a pa c i t a n c e     S e l f - e x c i t e i n duc t i o ge n e ra t o r s   (S E IG )   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E n g i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A hm e S a m a w i   A l k ha f a j i ,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g ,   U n i v e r s i t y   of   B a by l o n ,   B a by l o n ,   H i l l a ,   I r a q .   E m a i l :   a hm e d. s a m a w i 2019 @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   S E IG   us a ge   w a s   s t a rt e a t   20 th   c e n t u r y ,   a t   i t s   e a rl i e r   y e a r s   t i l l   19 60  w e r e   i t s   a l m o s t     di s a ppe a r e [1] .   A t   t h e   1970s ,   t h e   pe t r o l e um   a n g a s   pri c e s   w e r e   dr a m a t i c a l l y   i n c r e a s e w h i c h   i s   c a us i n a   r e t u rn   t o   t h e   us e   of   i n duc t i o n   ge n e ra t o r s   (IG ).   U s i n IG   i n   a   w i n po w e r   ge n e r a t i o n   s y s t e m   i s   h a v i ng  m a n y   po s i t i v e   r e t u rn s   i n   c o m pa ri s o t o   t h e   c o n v e n t i o na l   s y n c h r o no us   ge n e ra t o r s .   I t   i s   s i m pl e ,   r o b us t ,   de pe nda b l e ,   e c o n o m y ,   l i g h t w e i g h t ,   l o ng  l a s t i n (50  y e a r s ).   IG   i s   s ui t a b l e   fo r   l i t t l e   w i n a n h y dr o   pow e r   pl a n t s   [2 ,   3 ] .     T h e   n e ga t i v i t y   of   IG   i s   i t s   l o w   pow e r - f a c t o r   a n d   po o r n e s s   i t h e   r e gul a t i n o f   f r e que n c y   a n v o l t a ge   r e gul a t i o n.   Co nn e c t i n IG   t o   a   n e t w o r c a n   c o n t ri b ut e   100kw   o r   m o r e   [1].   A   t u r b i n e   (r e gul a t e a nd  unr e gu l a t e d)  d r i v i n S E IG   t o   s uppl y   a   l o a (s t a t i c   o r   dy na m i c ha s   b e e n   t h o r o ughl di s c us s e by   m a n y   r e s e a r c h e r s   [4 - 5 ].   A   t hr e e - p ha s e   i n duc t i o n   m a c h i n e   o pe ra t i o s t udy i n a t   a   s t udy - s t a t e   i s   b a s i c a l l y   de p e n di ng  o n   t h e   pe r - p ha s e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   a n a l y s i s   a n o n   e i t h e t h e   l o o i m pe d a n c e   [5 - 13 ].   T o   o pe r a t e   t h e   S E IG     a   n e c e s s a r y   m a gn e t i c   f i e l i s   n e e de d   t o   c o n v e r t   t h e   m a c hi n e   s h a f t ’s   m e c ha n i c a l   po w e r   t o   e l e c t r i c a l .     T h e   n e e de a c t i v e   pow e r   w h i c h   i s   ge n e r a t i ng  t h i s   m a g n e t i c   f i e l i s   e xt e rn a l l y   pr o duc e d .   T h i s   i s   p r o v i de d     by   e xt e r na l l y   r e a c t i v e   s o ur c e   c o n n e c t e pe rm a n e nt l y   t o   t h e   s t a t o r   w i ndi n gs   o f   t h e   IG .   If   IG   i s   e xt e rn a l l y   c o n n e c t e t o   c a pa c i t o r s ,   t h e   m a c h i n e   i s   c a l l e S E IG .   T he   e n gi n e   s h a f t   i s   r o t a t e by   a n   e xt e rn a l   f o r c e .     T h e   r e s i due   o f   m a gn e t i c   f i e l d,   w i t h   t h i s   m o v e m e n t ,   i s   i n d uc i n a   v o l t a ge   a c r o s s   c a pa c i t o r s ,   t h e   r e s ul t     i s   a   c u rr e nt   p a s s i n t hr o ug h   a   p a r a l l e l   c i r c ui t .   T hi s   c urr e nt   i s   r e i n f o r c i n t h e   m a g n e t i c   f i e l a n a n   e xc i t a t i o n   i s   i n c r e a s i n g l y   b ui l di n g   up .   T h e   S E IG   i s   us ua l l y   us e i n   a   m i n o po w e r - pl a n t   b e c a us e   o f   t h e   c a pa c i t o r s   h i g c os t   a n d   a   m a i n t e n a n c e   n e e ds   [ 5 ].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     11   -   22   12   N o n e   of   t h e   [ 7 a n [ 1 4 - 16]   i s   c o n s i de r i ng  t h e   n o t a b l e   i r o l o s s e s   e f fe c t   i n   t h e   d - q   a x i s   m o de l   a n s t e a dy   s t a t e   o p e r a t i o n   o f   S E IG .   F o r   t h e   m o r e   a c c ura c y   of   t he   pr e di c t e b e h a v i o r   o f   t h e   S E IG ,   t h e r e   i s   a   g r e a t   n e e t o   t a ke   t hi s   e f fe c t s   i n   c o n s i de ra t i o n   e s pe c i a l l y   w h e n   t h e   w i n d   e n e r gy   i s   d r i v i n t h e   m a c h i n e .     A   m o de l   o f   e n ha n c e IG   w h i c h   i s   t a ki ng  t h e   i r o l o s s e s   i n   c o n s i de ra t i o n   i s   s ugge s t e i t hi s   p a pe r.   T h e   l o s s e s   a r e   a   f un c t i o n   o f   a i r - g a f l ux  a n a   s t a t o r   f r e que n c y .   T h e   m a c h i n e   pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   i s   d o n e   a t   v a r i o us   o pe r a t i ng  c o n di t i o n s .   M o s t   t i m e s ,   t h e   e ff e c t s   of   t h e   i r o n - l o s s e s   a r e   e xc l ude fo r   s i m pl i c i t y   w h i c h   w i l l   r e s ul t i n i n   a   n o n - a c c ur a t e   a n a l y s i s .   In   f a c t ,   t h e   i r o n - l o s s e s   e ff e c t   i s   h a v i n a   n o n - n e gl i g i b l e   i m pa c t     o n   t h e   S E IG   o pe r a t i o n.       P r obl e m   S t at e m e n t   P ow e r   p r o duc t i o n   us i ng  w i n d - t u r b i n e   i s   de pe n di ng  o t h e   s pe e o f   t h e   w i n d.   T h e   e xc i t a t i o c a pa c i t a n c e   of  t h e   S E IG   d r i v e n   by   a   w i n t u r b i n e   i s   a n   e s s e nt i a l   pa rt   a n n e e ds   t o   b e   a c c ur a t e l y   c a l c ul a t e d.   M a n y   pa pe r s   w e r e   pub l i s h e r e ga r d i n di s c us s i n t hi s   i s s ue .   M o s t   of   t h e m   a r e   n e gl e c t i n a n   i m po r t a n t   f a c t o r   i n   t h e   c a l c ul a t i o n s .   T h e   i r o n   l o s s e s   i s   h a v i n a   n o t i c e a b l e   e ff e c t   o n   c h o o s i n t h e   e xc i t a t i o n   c a pa c i t a n c e   a n d   m us t   n o t   be   n e gl e c t e fo r   a   h i g h l y   a c c ur a t e   c a l c ul a t i o n.   T h i s   w o r i s   s t ud y i n a n a na l y z i n   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   t h e   S E IG   s y s t e m   us i n M a t L a b   s of t w a r e   w h i c h   i s   t a c ki n t h e   i r o n   l o s s e s   e ff e c t s   i n t o   c o n s i de r a t i o e s pe c i a l l y   a t   l o w   w i n d   s pe e ds .     P r opos e S y s t e m   T h e   p r o j e c t e pow e r   ge n e ra t i ng  s y s t e m   i s   c o n s i s t i ng  o f   S E I G   w h i c h   i s   a c t u a t e d   b y   a   w i n t u r b i n e .   T h e   S E IG   i s   l i n ke t o   a e xc i t i ng  c a pa c i t o r   e x t e rna l l y .   T hi s   s y s t e m   i s   f e e di n g   a   1. 5   K W   i n d uc t i o n   o i l   pu m l o a a s   i n   F i gu r e   1 .   T h e   us e S E IG ’s   pa ra m e t e r s   w a s   e xa c t l y   m e a s ur e by   t e s t i n t h e   i n duc t i o n   ge n e ra t o r   w h e n   us i n g   i t   a s   a   m o t o r   [1 7 - 19] .           F i gu r e   1 .   M o de l   o f   S E IG   d ri v e n   by   w i n t u r b i n e       2.   M A TH EM A TI C A L   A N A L Y S I S   o F   S EI G   WI T H   I R O N   LO S S ES   In   o r de r   t o   f i n t h e   r e qui r e c a pa c i t a n c e   v a l ue ,   n o da l   a na l y s i s   i s   us e w h i c h   do e s   n o t   n e e   t o   c a l c ul a t e   X a s   i n   l o o t e c h n i que .   T h e   f r e que n c y   d ue   t t h e   r e s ul t a nt   e qua t i o n   Y =   i s   de duc e d   f r o m     t h e   e qua t i o n   r e a l   pa r t   w hi c h   i s   us e i n   t h e   i m a gi na r y   pa rt   t o   c a l c ul a t e   t h e   c a pa c i t a n c e .   T h e   pe r - p ha s e   e qui v a l e n t   Ci r c ui t   o f   (S E IG w i t h   e qu i v a l e nt   i r on - l o s s   r e s i s t a n c e   i s   s h o w n   i F ig u r e   2   a n t h e   n o da l   a dm i t t a n c e   e qua t i o n s   a r e   f o un d   f r o m   t h e   e qui v a l e nt   c i r c ui t   i F ig u r e   2 .           F i g ur e   2 .   S E I G   w i t h   e qu i v a l e nt   i r o l o s s   r e s i s t a nc e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   i nf l ue n c e   o f   i r on  l os s e s   on  s e l e c t i ng   t h e   m i ni m um   e x c i t at i on  c apa c i t an c e   ( H ay de r   H us s e i n   Kadh um )   13   G e n ,     h a v e   b e e n   f o r m e a s   f o l l ow s :        =   1    +         + [ (          ) (    +        ) ]     (1)          =   1    +         + [ (            ) (    +        ) ]     (2)     A n d :         =   1            (3)     A t   n o de   N 1”   i n   F i gu r e   2 ,   t h e   r e l a t i o b e t w e e n   IM   ,   IG   a nd  I c a b e   w r i t t e n   a s :       +       = 0   (4)     T h e   a b o ve   e qua t i o c a b e   e xpr e s s e a s   f o l l o w s :     (   +   + ) = 0   (5)     T h e   r e a l   a s   w e l l   a s   i m a g i n a r y   pa rt s   o f   t h e   a d m i t t a n c e   a r e   z e ro s   a t   s t e a dy - s t a t e   e xc i t a t i o n   V s     0:       (   +   + ) = 0   (6)     E qua t i o n   5   c a b e   s e pa ra t e f o r   r e a l   a n d   i m a gi na r y   pa rt s   a s   f o l l ow s :     [   (   +   + ) = 0 (   +   + ) = 0 ]   (7)     D uri n s t e a dy - s t a t e   s i t u a t i o n   I     0.   A s   a   r e s ul t ,     = 0 ,   e q ua t i n r e a l   a n d   i m a g i n a r y   pa r t s   o f     t o   z e r o e s .     T h e   r e a l   p a r t   y i e l ds     ( , ) = ( 1 + 2 ) 3 + ( 3 + 4 ) 2 +   ( 5 + 6 ) +   ( 7 + 8 )   (8)     Co e ff i c i e n t s   A t o   A c a n   b e   d e t e r m i n e a s   s h o w n   i n   A p pe n di 1.   X m   i s   c h o s e n   e qua l   t o   X m s a t   a nd  (7)    i s   a e qua t i o w i t h   u nk n o w n   X C.   O t h e r   e qu a t i o n s   a r e   o b t a i n e a n d   t ri a l   a nd  e rr o p r o c e dur e   i s   f o l l ow e d     t o   de t e r m i n e   r e l a t i o n   b e t w e e n   X a n X m .   W h e n   (7)  i s   r e a rr a nge v e r s us   X C,   t h e   fo l l ow i n e qua t i o   i s   o b t a i n e d:       1 3 +   2 2 + ( 3 + 4 )     5 = 0   (9)     w h e r e   a 1   t o   a 5   a r e   c a l c ul a t e a s   s h o w n   i A ppe n di 1 .   F r o m   (8):     =   1  3   2  2 4  3    5   (10)     If   t h e   i m a g i n a r y   pa r t   o f   (6)  i s   put   e qua l   t o   z e r o ,   t h e n:     ( , ) = ( 1 + 2 ) 4 + ( 3 + 4 ) 3 +   ( 5 + 6 ) 2 +   ( 7 + 8 ) +   9   (11)     Co e ff i c i e n t s   o f   X m   a r e   c a l c ul a t e a s   r e po rt e i n   A p pe n d i x   1.   E q n.   (10)   c a b e   w r i t t e n   v e r s us   X C   a s   f o l l ow s :       1 4 +   2 3 + ( 3 + 4 )   2   ( 5 + 6 ) 7 = 0   (12)     =   1  4   2  3 4  2 + 6    3  2   5  7   (13)     T h e   Co n s t a nt s   f r o m   a l   t o   a a s   w e l l   a s   b 1   t o   b a r e   c a l c ul a t e a s   s h o w n   i n   A ppe n d i 1.   T h e   fo l l ow i n e qua t i o n   i s   r e s ul t e d   f r o m   ( 9)  a n d   (12) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     11   -   22   14   1  3   2  2 4  3    5 = 1  4   2  3 4  2 + 6    3  2   5  7   (14)     A f t e r   a   t e di o us   e l a b o r a t i o n ,   (13)   c a b e   r e duc e t o   t h e   4t o rde r   e qu a t i o n :     0   4 +   1 3 +   2   2 + 3 +   4 = 0   (15)     T h e   Co e f f i c i e n t s   C n,   n=   0 ,   1 ,   2 ,   3 a n 4   a r e   g i v e n   i n   A p pe n d i I .   i t   i s   c l e a r   t ha t   t h e s e   c oe f f i c i e n t s   do   n o t   i n v o l ve   X C .   S o l v i n g   (14)  h e l ps   e ff e c t i v e l y   i n   c a l c ul a t i n t h e   o pe r a t i n f r e que n c y .   T h e   s o l ut i o n     of   (14)  h a s   f o ur   r o o t s   ( t w r e al   and  t w i m agi nar y );   l a r ge s t   po s i t i v e   r e a l   r o o t   gi v e s   t h e   m i ni m um   c a p a c i t a n c e   Cm i [21 - 23] .   M o r e ov e r ,   s m a l l e r   r e a l   r o o t   gi ve s   t h e   m a xi m u m   c a pa c i t a n c e .   T h e   a b s e n c e   of  po s i t i ve   r e a l   r o o t   m e a n s   t h e r e   i s   n o   s e l f - e xc i t a t i o n.   V a l ue   o f   o pe r a t i n f r e que nc y   i t   c a n   b e   put   i (9)  o r   (12)   i n   o r de r   t o   e v a l ua t e   X c .   F i na l l y   t h e   c a p a c i t a n c e   W i t h o ut   I r o n   L o s s e s   i s   o b t a i n e d   a s   f o l l ow s :     m i n   =   1 2 [      3   +   4 1     2 + 2 2 ]   (16)     T h e   c a p a c i t a n c e   W i t h   I r o L o s s e s   i s   o b t a i n e d   a s   f o l l ow s :     m i n   =   1 2 [      3   +   4 1     2 + 2 2 ]   (17)     T h e   c oe ff i c i e n t s   Z 1,   Z 2,   Z a n Z o f   (15)  a n c o e ff i c i e n t s   W 1,   W 2,   W a nd  W a r e   s h o w n   i n   A ppe n di I .   i n   s h o rt ,   t h e   e xc i t a t i o c a p a c i t a n c e   i s   m e a s u r e by   us i n a n y   pr o g r a m   c o m put e r.       3.   TH E   C H A R A C T ER I S TI C S   O F   S EI G   WI T H   I R O N   L O S S ES   (R EG )   T h e   a c c ur a c y   of   t h e   m a c hi n e ‘s   pa r a m e t e r s   r e p r e s e n t s   o n e   o t h e   m a i n   de s i g n   f a c t o r s .     U s i n i n d uc t i o n   ge n e r a t o r   a s   m o t o r,   du ri n c o n duc t i n t e s t s ,   h e l ps   e ff e c t i v e l y   i n   c a l c ul a t i ng  t h e   p a r a m e t e r s   of   S E IG .   I c l e a r ,   t h e   m a i n   t w o   t e s t s   a r e   o pe a nd  s h o rt   c i r c ui t   t e s t s .   T h e   pa ra m e t e r s   w hi c a r e   c a l c ul a t e f r o m   t h e s e   t e s t s   a r e   L s = L r = 10. 2 86m H ,   L m = 252 . 5m H ,   R C= 603. Ω ,   R s = 2. 37Ω ,   R r= 1 . 53Ω .   T h e s e   t e s t s   ha b e e n   pe r f o r m e a t   ra t e v a l ue s   o f   vo l t a ge   a n d   f r e que n c y .   M o r e ov e r ,   t hi s   d a t a   i s   us e f ul   fo r   w i de   m o t o r i n g   a ppl i c a t i o n s .   H ow e v e r ,   t h e   de v i a t i o n   o f   vo l t a ge   w i t h   L m   a n d   R eG   r e p r e s e n t s   o n e   o f   t h e   f a c t o r s   s h o ul d   b e   t a ke n   i n t o   c o n s i de ra t i o n   i n   S E IG   a pp l i c a t i o n s .   T h e   a c c ur a c y   of   t h e   pa ra m e t e r s   s uc h   a s   t h e   o ut put   po w e r ,   i nduc e e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que ,     a n dy n a m i c   c urr e n t s   s uppo rt   l a rge l y   i n   de s i gn   a ppl i c a t i o n s .   T o   c a l c ul a t e   m a g n e t i z i n i n duc t a n c e   pr a c t i c a l l y ,   i n duc t i o n   m a c h i n e   ha s   t o   b e   o pe r a t e a t   s y n c hr o n o us   s pe e a n d   i t   i s   m e a s u r e w h e n   a pp l i e v o l t a ge   s t a r t s   v a r y i n g.   F i g u r e   3   de m o n s t ra t e s   t h e   c o nn e c t i o b e t w e e n   s a t u r a t e i n duc t a n c e   (L m w i t p ha s e   v o l t a ge .   S a t u ra t e i n d uc t a n c e   (L m i n c r e a s e s   gra du a l l y   f r o m   l ow e r   v a l ue   a t   t h e   b e gi nni n a n c o nt i n ue s   i n c r e a s i ng  up  t o   m a x i m um   v a l ue   t h e de c r e a s e s   a t   t h e   e n d .   T hi s   p r o pe r t y   of   L m   i s   us e f ul   fo r   t h e   v o l t a ge   s t a b i l i t y   a s   w e l l   a s   i de t e rm i ni n g   t h e   s m a l l e s t   ge n e ra t e v ol t a ge   du r i ng  s e l f - e xc i t a t i o n .   T h e   v a r i a t i o n   o f   R C   i n c r e a s e s   w i t h   i n c r e a s i n ge n e r a t e vo l t a ge .   M o r e o ve r ,   n e gl e c t i n R i n c r e a s e s   a na l y s i s   e r r o r   e s pe c i a l l y   duri n g   t h e   e qua l i t y   b e t w e e n   t h e   pe r - u ni t   v a l ue   o f   R a n d   X m .   M o r e o ve r ,   po l y n o m i a l   e qua t i o b e l ow   s h ow s   m a g n e t i z i n g   i n d uc t a n c e   (L m )   w i t h   p ha s e   v o l t a ge   a t   50H z   [24 ,   2 5] .     L m   =   2 E - 13V 6 - 1E - 10V 5 +   5 E - 08V 4 - 7E - 06V 3 +   0. 0 004V 2 - 0. 0 058V   +   0 . 226 6   (18)     L m   =   - 0 . 0783 Im 6   +   0 . 84 77Im 5   -   3 . 660 8Im 4   +   8. 0 005I m 3   -   9. 1999Im 2   +   5. 0 953I m   -   0 . 61 77     (19)     T h e   i n t e r p r e t a t i o n   o f   t h e   c ur v e   i n   F i g u r e   3   a s   f o l l ow s .   Be t w e e n   po i nt   O   a n N   i s   t h e   u n s t a b l e   a r e a .     If   t h e   s e l f - i n duc t i o n   ge n e r a t o r   (S E IG s t a r t s   i n   t h i s   a r e a ,   a   s l i g h t   de c r e a s e   i n   s pe e w i l l   l e a t o   a   de c r e a s e     i n   v o l t a ge   a n t hi s   w i l l   l e a t o   a   de c r e a s e   i n   L m ,   w h i c h   i n   t urn   l e a ds   t o   a   de c r e a s e   i n   v o l t a ge   a n e v e n t u a l l y   t h e   v o l t a ge   w i l l   c o l l a ps e   t o   z e r o .   If   t h e   s pe e i n c r e a s e s   s l ow l y   a n s o m e t i m e s   w i t h o ut   z e r o   a c c e l e r a t i o n     s o   t h a t   t h e   o pe r a t i ng  po i nt   r e m a i n s   i n   t h e   a r e a   b e t w e e n   O   a nd  N ,   t h e r e   w i l l   b e   n o   s e l f -   e x c i t a t i o n   e v e n   a t   h i g h   s pe e d.   W h e n   w i n s pe e i n c r e a s e s   w i t h   t hi s   c h a ra c t e ri s t i c ,   t h e r e   i s   t h e   po s s i b i l i t y   t ha t   t h e r e   w i l l     b e   n o   s e l f -   e xc i t a t i o n.     F o r   t h e   pu rpo s e   o f   s o l v i n g   t hi s   p r o b l e m ,   t h e   c a p a c i t o r s   m us t   b e   c o nn e c t e w h e n   t h e   s pe e r e a c h e s   t h e   s e t - po i nt .   T hi s   i s   b e c a us e   t h e   b ui l t - up   o f   t h e   v o l t a ge s   r e qu i r e s   pa s s a ge   i t h e   t r a n s i e nt   s t a t e   o f   t h e   s pe c i f i e a r e a   b e t w e e n   O   a n N W hi l e   t h e   a r e a   b e t w e e n   po i n t s   N   a n P   r e p r e s e n t s   t h e   s t a b l e   o pe r a t i n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   i nf l ue n c e   o f   i r on  l os s e s   on  s e l e c t i ng   t h e   m i ni m um   e x c i t at i on  c apa c i t an c e   ( H ay de r   H us s e i n   Kadh um )   15   a r e a . b ut   w h e t h e   s pe e i s   de c r e a s e   l e a ds   t o   de c r e a s e   v o l t a ge s   a l s o ,   w h i l e   t h e r e   i s   a i n c r e a s e   i t h e   v a l ue     of   t h e   i n duc t a n c e   (L m ),   t h i s   l e a ds   t o   h a v e   a   n e w   s t e a d y   s t a t e   o pe r a t i n g   po i n t   a t   l o w e r   v o l t a ge .     T h e   m a g n e t i z i n g   i n d uc t a n c e   w i t h   m a g n e t i z i ng  c urr e nt   a t   50H z   a n t h e   po l y n o m i a l   e qua t i o n   us e i t hi s   i n v e s t i ga t i o n   i F i g u r e   4 .           F i gu r e   3 .   V a r i a t i o n   o f   m a g n e t i s i ng  i n duc t a n c e   w i t p ha s e   v o l t a ge   a t   50H z           F i gu r e   4 .   L m   a s   a   f un c t i o o f   t h e   m a g n e t i z i n g   c u rr e nt         F i gu r e   5 .   V a r i a t i o n   o f   R eG   w i t p ha s e   v o l t a ge       T h e   v a r i a t i o n   o f   R eG   w i t h   p ha s e   vo l t a ge   i s   s h o w n   i n   F ig u r e   5.   G ra n t ha m   [9]   w a s   r e po r t e t h e   v a l ue   of   R eG     fo r   IM .   T h e   v a r i a t i o i t h e   R eG   i s   f o rm ul a t e a c c o r di n g   t o   t he   fo l l ow i n g   c ur v e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     11   -   22   16    =   0 . 04 2 + 12 . 72     (20)     W h e r e ,   V ph:   r m s   p h a s e   v o l t a ge   a c r o s s   R C.   V ph   f o r   ge n e ra t o r   c a n   b e   e s t i m a t e by   s um m a t i o n   t h e   v o l t a ge   a c r o s s   t h e   i m pe d a n c e   o f   t h e   m a c h i n e   s t a t o r   a n d   v o l t a ge   a p p e a r a n c e   o t h e   t e r m i n a l s   o f   i t s .   K a n K i n   (21)  c o n s i de r e t h e   i n i t i a l   i n duc e v o l t a ge s   a l o n t h e   d - a x i s   a n q - a x i s   r e s pe c t i v e l y     due   t o   t h e   r e s i du a l   m a g n e t i c   f l o w   i n   t h e   c o r e ,   t h e   p ri m a r y   vo l t a ge s   ( V c q o   a n d   V c do )   a r e   o n   t h e   c a p a c i t o r s .     [ 0 0 0 0 ] = [              + (  +        +    )   + 1  0        +             +              0 (  +          +    )          +           +                   +    0  + (  +        +    ) (  +        +    ) 0        +    (  +          +    )  + (  +        +    )   ]               [     ] + [       ]       (21)     T h e   r e s i dua l   m a g n e t i c   r e m na n t s   i t h e   r o t o r   a n d   c ha r ge   due   t o   f r o m   c a pa c i t a n c e   i ni t i a l   v a l ue   a r e   n o t   t a ke   i n   t h e   c o n s i de r e b e c a us e   t h e y   w i l l   b e   c a n c e l l e f r o m   t w o   s i de s   of  (21)  t h e s e   i n i t i a l   v a l ue s   c a n   b e   ob t a i f r o m   de ri v a t i o n   t h i s   e qua t i o [9] .     4.   A P P LI C A TI O N S   A N D   R ES U LTS   T h e   r e s ul t s   us i ng  t h e s e   t e c hni que   m us t   b e   c l o s e   t o   (15,   16,   a n 1 7)   T a b l e   s h o w s   t h e   r e s ul t s   ob t a i n e us i n t h e s e   m e t h o d.   F i gu r e   ( a ,   b m i ni m um   c a p a c i t a n c e   w i t h   l o a r e a c t a n c e   a t   di f f e r e n t   s pe e ds   (28 r pm ,   56 rpm ,   84 rpm   a n d   112 r p m )   (a -   w i t h o ut   i r o n   l o s s e s   b - W i t h   i r o n   l o s s e s ).   It   i s   s e e n   t ha t   t h e   c a pa c i t a n c e   i n c r e a s e s   r a pi d l y   w i t i n c r e a s e s   i l o a r e a c t a n c e   a n d   t h e de c r e a s e .   A l s o   It   i s   s e e t h e   i n du c t i o n   ge n e r a t o r   fa i l s   t o   e xc i t e   i rr e s pe c t i v e   of   t h e   v a l ue   o f   e xc i t a t i o n   c a pa c i t a n c e   a t   s pe e ds   (28 rpm   a nd  5 6 r pm ).       T a b l e   1 .   F r e que n c y   & S pe e V a r i a t i o n   a t   b a s e   s pe e i s   14 00 rpm     W i t h   Ir o n   L o s s e s     W i t h o u t   Iro n   L o s s e s     Ca p a c i t a n c e   (µF )   Ro o t s   Ca p a c i t a n c e   (µF )   Ro o t s   S p e e d   (p u )   5 2 . 5 2 6 9               0 . 9 9 9 5                                               0 . 6 2 1 9   0 . 0 0 0 2   +   0 . 0 4 9                   0 . 0 0 0 2   -   0 . 0 4 9 1 i   4 7 . 6 2 4 9   0 . 9 9 9 7                                                   0 . 6 1 9 4   0 . 0 0 0 2   +   0 . 0 4 9 1 i                     0 . 0 0 0 2   -   0 . 0 4 9 1 i   1   1 1 3 . 4 7 9 1   0 . 0 8 2 2   +   0 . 9 9 4 0 i             0 . 0 8 2 2   -   0 . 9 9 4 0 i                 0 . 8 8 1 8                                             0 . 5 9 5 4   1 0 6 . 3 5 8 2   0 . 0 8 2 3   +   0 . 9 9 3 8 i                   0 . 0 8 2 3   -   0 . 9 9 3 8 i                   0 . 8 8 5 4                                                     0 . 5 9 1 0   0 . 9   1 2 3 . 7 5 5 5   0 . 0 7 1 9   +   0 . 9 3 4 1 i             0 . 0 7 1 9   -   0 . 9 3 4 1 i                   0 . 7 8 2 6                                           0 . 5 2 1 9   1 1 4 . 3 4 6 3   0 . 0 7 4 4   +   0 . 9 5 0 7 i                 0 . 0 7 4 4   -   0 . 9 5 0 7 i                   0 . 7 8 5 9                                                     0 . 5 1 8 1   0 . 8   1 2 8 . 3 8 6 8   0 . 0 7 2 8   +   0 . 9 4 7 1 i             0 . 0 7 2 8   -   0 . 9 4 7 1 i                   0 . 6 8 2 4                                           0 . 4 5 0 8   1 1 7 . 6 7 6 8   0 . 0 7 4 6   +   0 . 9 6 1 0 i                 0 . 0 7 4 6   -   0 . 9 6 1 0 i     0 . 6 8 5 8                                                 0 . 4 4 7 1   0 . 7   1 3 2 . 4 2 7 3   0 . 0 7 1 2   +   0 . 9 5 5 7 i             0 . 0 7 1 2   -   0 . 9 5 5 7 i                   0 . 5 8 2 8                                           0 . 3 8 0 9                       1 2 0 . 0 3 8 2   0 . 0 7 2 7   +   0 . 9 6 8 5 i                   0 . 0 7 2 7   -   0 . 9 6 8 5 i   0 . 5 8 6 2                                                 0 . 3 7 7 6   0 . 6   1 3 5 . 6 2 2 6   0 . 0 6 7 8   +   0 . 9 6 6 5 i             0 . 0 6 7 8   -   0 . 9 6 6 5 i                   0 . 4 8 3 6                                           0 . 3 1 2 7                       1 2 1 . 1 7 6 9   0 . 0 6 8 7   +   0 . 9 7 7 4 i                 0 . 0 6 8 7   -   0 . 9 7 7 4 i   0 . 4 8 6 9                                               0 . 3 0 9 8   0 . 5   1 3 9 . 7 9 0 3   0 . 0 6 1 6   +   0 . 9 7 6 8 i             0 . 0 6 1 6   -   0 . 9 7 6 8 i                   0 . 3 8 5 2                                           0 . 2 4 6 4                       1 2 2 . 6 5 7 5   0 . 0 6 2 1   +   0 . 9 8 5 1 i                   0 . 0 6 2 1   -   0 . 9 8 5 1 i                     0 . 3 8 8 2                                                 0 . 2 4 4 0   0 . 4   150. 4 1 8 9   0 . 0 5 2 3   +   0 . 9 8 4 9 i             0 . 0 5 2 3   -   0 . 9 8 4 9 i                   0 . 2 8 7 3                                           0 . 1 8 2 3   1 2 8 . 6 8 0 2   0 . 0 5 2 4   +   0 . 9 8 9 9 i                   0 . 0 5 2 4   -   0 . 9 8 9 9 i                     0 . 2 9 0 0                                                 0 . 1 8 0 3   0 . 3   1 8 4 . 2 5 1 6   0 . 0 3 9 0   +   0 . 9 8 5 9 i             0 . 0 3 9 0   -   0 . 9 8 5 9 i                   0 . 1 9 0 0                                           0 . 1 2 0 5   1 5 2 . 6 2 1 4   0 . 0 3 8 9   +   0 . 9 8 8 0 i                   0 . 0 3 8 9   -   0 . 9 8 8 0 i   0 . 1 9 2 2                                               0 . 1 1 8 8   0 . 2   3 2 5 . 0 0 6 5   0 . 0 2 1 5   +   0 . 9 7 4 9 i             0 . 0 2 1 5   -   0 . 9 7 4 9 i                   0 . 0 9 2 4                                           0 . 0 6 1 5                       2 5 9 . 6 7 6 0   0 . 0 2 1 4   +   0 . 9 7 4 8 i               0 . 0 2 1 4   -   0 . 9 7 4 8 i   0 . 0 9 4 4                                             0 . 0 5 9 8   0 . 1   4 6 7 . 0 6 7 2   0 . 0 0 9 8   +   0 . 4 8 8 9 i             0 . 0 0 9 8   -   0 . 4 8 8 9 i                   0 . 0 8 1 6                                           0 . 0 5 4 9         3 8 9 . 3 6 2 5   0 . 0 0 9 6   +   0 . 4 9 4 0 i                   0 . 0 0 9 6   -   0 . 4 9 4 0 i   0 . 0 8 3 9                                             0 . 0 5 3 1   0 . 0 9   4 9 1 . 4 7 5 5   0 . 0 0 9 5   +   0 . 5 2 7 9 i             0 . 0 0 9 5   -   0 . 5 2 7 9 i                   0 . 0 7 1 7                                             0 . 0 4 9 5         4 0 4 . 2 5 0 4   0 . 0 0 9 3   +   0 . 5 3 0 2 i                     0 . 0 0 9 3   -   0 . 5 3 0 2 i   0 . 0 7 4 1                                           0 . 0 4 7 6   0 . 0 8   5 3 1 . 1 8 3 2   0 . 0 0 9 1   +   0 . 5 7 2 4 i             0 . 0 0 9 1   -   0 . 5 7 2 4 i                   0 . 0 6 1 6                                             0 . 0 4 4 4   430 . 6 6 8 3   0 . 0 0 8 9   +   0 . 5 7 3 5 i               0 . 0 0 8 9   -   0 . 5 7 3 5 i   0 . 0 6 4 2                                         0 . 0 4 2 2   0 . 0 7   5 9 4 . 8 7 5 7   0 . 0 0 8 7   +   0 . 6 2 2 0 i             0 . 0 0 8 7   -   0 . 6 2 2 0 i                   0 . 0 5 1 0                                             0 . 0 3 9 9       4 7 6 . 4 4 5 0   0 . 0 0 8 5   +   0 . 6 2 1 1 i                     0 . 0 0 8 5   -   0 . 6 2 1 1 i   0 . 0 5 4                                             0 . 0 3 7 1   0 . 0 6   N o   e x c i t a t i o n   0 . 0 0 8 1   +   0 . 6 7 7 9 i             0 . 0 0 8 1   -   0 . 6 7 7 9 i   0 . 0 3 7 8   +   0 . 0 0 2 4 i             0 . 0 3 7 8   -   0 . 0 0 2 4 i   5 5 0 . 8 1 9 3   0 . 0 0 7 9   +   0 . 6 7 2 4 i                   0 . 0 0 7 9   -   0 . 6 7 2 4 i   0 . 0 4 3 7                                                                                     0 . 0 3 2 3   0 . 0 5   N o   e x c i t a t i o n   0 . 0 0 6 5   +   0 . 6 7 8 1 i             0 . 0065  -   0 . 6 7 8 1 i   0 . 0 3 0 3   +   0 . 0 0 6 0 i             0 . 0 3 0 3   -   0 . 0 0 6 0 i   N o   e x c i t a t i o n   0 . 0 0 7 0   +   0 . 7 2 7 2 i           0 . 0 0 7 0   -   0 . 7 2 7 2 i   0 . 0 3 0 4   +   0 . 0 0 0 6 i           0 . 0 3 0 4   -   0 . 0 0 0 6 i   0 . 0 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   i nf l ue n c e   o f   i r on  l os s e s   on  s e l e c t i ng   t h e   m i ni m um   e x c i t at i on  c apa c i t an c e   ( H ay de r   H us s e i n   Kadh um )   17       (a )     (b )     F i gu r e   6 .   ( a )   C m i n   a n d   l o a d   r e a c t a n c e   (R L = 0. 116 pu)   w i t d i f fe r e nt   s pe e d (b   C m i n   a nd  l o a r e a c t a n c e   (R L = 0. 116pu)   w i t h   d i f f e r e n t   s pe e d       F i gu r e   (a ,   b s h o w s   t h e   v a r i a t i on   m i ni m u m   c a p a c i t a n c e   w i t h   l o a d   R e s i s t a n c e   a t   di f f e r e n t   s pe e ds   (28 r pm ,   56 rpm ,   84 rpm   a n d   112 r p m )   (a -   w i t h o ut   i r o n   l o s s e s   b - W i t h   i r o n   l o s s e s ).   It   i s   s e e n   t ha t   t h e   c a pa c i t a n c e   de c r e a s e   r a p i dl y   w i t h   i n c r e a s e s   i n   l o a R e s i s t a n c e .   a l s o   It   i s   s e e n   t h e   i n duc t i o n   ge n e ra t o r   f a i l s   t o   e xc i t e   i rr e s pe c t i v e   of   t h e   v a l ue   o f   e xc i t a t i o c a pa c i t a n c e   a t   s p e e ds   (28r p m   a nd  56 rpm   w i t h o ut   i r o l o s s e s ).   W h i l e   w i t h   i r o l o s s e s   t h e r e   w i l l   n o t   b e   a n y   e xc i t a t i o n   B e l o w   t h e   s pe e 11 2 r pm .   F i gu r e   (a ,   b m i ni m um   c a pa c i t a n c e   w i t h   l o a r e a c t a n c e   a t   di f f e r e n t   s pe e ds   (7 0 r p m ,   140 r p m ,   210 r pm   a nd  28 0 r pm (a -   w i t h o ut   i r o n   l o s s e s   b - W i t i r o n   l o s s e s ).   It   i s   s e e n   n o   e xa c t i o n   w i t i r o n   l o s s e s     a t   s pe e ds   70 r pm   w h i l e   t h e   e xa c t i o o c c ur   w h e n   i r o l o s s e s   ne gl e c t e a t   t h e   s a m e   s pe e .           (a )     (b )     F i gu r e   7 .   ( a )   C m i n   a n d   l o a r e s i s t a n c e   (X L = 2 . 86pu)   (2 8 - 112) rpm   ,   (b C m i n   a n d   l o a r e s i s t a n c e   (X L = 2 . 86pu)   (28 - 112) r pm       F i g u r e   9   (a ,   b r e l a t i o n   b e t w e e n   m i n i m um   c a p a c i t a n c e   w i t h   l o a r e a c t a n c e   a t   di f f e r e n t   s pe e ds     It   i s   o b s e r ve t h e   v a l ue   o f   m i ni m u m   c a p a c i t a n c e   a t   m i ni m u m   s pe e d(140  r pm   i s   m uc s m a l l e r   t ha n   t h e   v a l ue   a t   hi g h e r   s pe e d.   A l s o ,   It   i s   o b s e r ve m i n i m u m   c a p a c i t a n c e   w i t h   i r o n   l o s s e s   i s   h i g h e r   t ha n   w i t h o ut   i r o n   l o s s e s   a t   t h e   s a m e   l o a r e a c t a n c e   (0. 1pu)  a n d   s pe e (140 r p m ).   W e   s e e   f r o m   bo t h   c a s e s   i n   th e   f i gu r e s   t h e   m i n i m u m   e xc i t a t i o n   c a pa c i t a n c e   v a l ue   w i t i r o l o s s   i s   s t r o n g l y   i n f l ue nc e w h e n   t h e   s pe e de c r e a s e d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     11   -   22   18   F i gu r e   1 (a ,   b ob s e r v e   t h e   di f fe r e n c e   v a l ue s   of  c a pa c i t a n c e   r e qui r e w i t h   l o a r e s i s t a n c e   w h e n     t h e   L o a r e a c t a n c e   2. 8 6pu  v a r i e s   f o r   di f fe r e nt   v a l ue s   o f   r o t o r   s pe e d.   It   i s   n o t e t h a t   i n c r e a s i ng  i n   l o a R e s i s t a n c e   r e qui r e s   de c r e a s i ng  c a pa c i t a n c e   v a l ue .   A l s It   i s   ob s e r ve t h a t   a c t ua l   v a l ue   of  m i n i m um   e xa c t i o n   c a pa c i t a n c e   fo r   t h e   gi v e n   w h e n   i r o n   l o s s e s   n e gl e c t e w h i c h   i s   m uc h   s m a l l e r   t ha n   t h e   v a l ue   o b t a i n e w i t h   i r o n   l o s s e s   i n c l ude d .   By   c o m pa ri n t h e   r e s ul t s   o b t a i n e a f t e r   t a k i n i nt o   c o n s i de ra t i o n   t h e   e ff e c t   o i r o n   l o s s e s   o bs e r v e d   i n   t h e   T a b l e   1 a nd  w i t h o ut   c o n s i de ra t i o n   i n   [10 - 1 3].   T he y   h a v e   i gn o r e t h e   i r o n   l o s s e s   i n   c a l c ul a t i n g     t h e   m i ni m u m   c a pa c i t a n c e ,   t h i s   i s   b e c a us e   t h e y   c o n s i de t h e   e ffe c t   i s   s m a l l .   B ut   i n   t h i s   p a pe r ,   w e   de m o n s t ra t e   t h a t   t h e   i n f l ue n c e   of   i r o n   l o s s e s   i s   l i t t l e   o nl y   a t   a   r a t e s pe e of   ge n e r a t o r s .   W h i l e   a t   l o w   w i n s pe e ds ,     t h i s   e f fe c t   b e c o m e s   h i g h.   T hi s   i s   m e a ni n t h e   i n f l ue n c e   o f   i r o n   l o s s e s   o n   de t e rm i ni n m i n i m u m   c a pa c i t a n c e   i n c r e a s e s   g ra du a l l y   w i t w i n d   s pe e de c r e a s e s .   F i gu r e   11   s h o w s   t h e   pe r c e n t a ge   di f fe r e n c e   of   m i ni m u m   e xc i t a t i o n   c a p a c i t a n c e   o b t a i n e d   w i t h   a n d   w i t h o ut   a   c o r e - l o s s   r e s i s t a n c e   v a r i e s   w i t h   d i f f e r e n t   v a l u e s   of   s pe e d   (L o a d -   In duc t i o P um p   M o t o r ).   T h e   a v e ra ge   d i f fe r e n c e   o f   c a pa c i t a n c e   r e a c h e s   t o   13 . 48% .             (a )   (b )       F i gu r e   8 .   ( a )   C m i n   a n d   l o a r e a c t a n c e   (70 - 280) r p m ,   (b ).   C m i n   a n d   l o a d   r e a c t a n c e   (7 0 - 280) rpm             (a )     (b )     F i gu r e   9 .   ( a )   C m i n   a n d   l o a r e a c t a n c e   (R L = 0. 116 pu) ,   (b ).   C m i n   a n d   l o a d   r e a c t a n c e R L = 0. 116pu)         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   i nf l ue n c e   o f   i r on  l os s e s   on  s e l e c t i ng   t h e   m i ni m um   e x c i t at i on  c apa c i t an c e   ( H ay de r   H us s e i n   Kadh um )   19       (a )   (b )       F i gu r e   10 .   ( a )   C m i n   a n d   l o a d   r e s i s t a n c e   (X L = 2 . 86p u)  ( 112 - 44 8) rpm ,   (b ),   C m i n   a n d   l o a d   r e s i s t a n c e   (X L = 2. 86 pu)   (112 - 448) rpm           F i gu r e   11 .   M i n i m u m   e xc i t a t i o c a pa c i t a n c e   w i t h   I n duc t i o n   P um p   M o t o r (l o a d)W i t d i f f e r e n t   s pe e d       5.   C O N C LU S I O N     S e l f   e x c i t a t i o n   i i n d uc t i o n   m a c hi n e   de pe n ds   o n   m a c hi n e   pa ra m e t e r s   l i ke   s pe e d,   l o a a n d   e xc i t a t i o c a pa c i t a n c e .   If   t h e   s u i t a b l e   v a l ue   o f   c a pa c i t a n c e   i s   s e l e c t e d,   t h e   ge n e r a t o r   w i l l   o pe r a t e   i s e l f - e xc i t e m o de .   T h i s   pa pe r   ha s   de s c r i b e i n f l ue n c e   t h e   c o r e   l o s s   r e s i s t a n c e   o t h e   c h o i c e   of   m i n i m u m   e xc i t a t i o c a pa c i t a n c e   r e qui r e (C m i n ) ,   t hi s   e ffe c t   i s   m e n t i o n e i n   t h e   di f fe r e n t   of  a n   e xc i t a t i o n   c a p a c i t o r   o n   t h e   s t e a dy   s t a t e   b e h a v i o r   o f   t h e   S E IG .   T h e   p r e s e nt e c o m pa r i s o n s   b e t w e e n   t h e   c a l c ul a t e c a p a c i t a n c e   w i t h   t h e   c o r e   l o s s   r e s i s t a n c e   a n t h e m   w i t h o ut   i t   p r o v e   c o n s i s t e n t   e f fe c t   of   t hi s   pa r a m e t e r   o n   t h e   a c c ura c y   of   t h e   de t e rm i n e r e s ul t s .   T h e   de gra d a t i o n   o f   t h e   a c c ura c y   p e r f o r m a n c e s   due   t o   t h e   n e gl e c t e c o r e   l o s s   r e s i s t a n c e   l e a ds ,   r e v i l e m e nt ,   t o   f a l s e   r e s ul t s   a n a   b e i n t e r p r e t a t i o n   a n c o ns e que n t l y   i r o n e c o nt r i b ut i o n   f o r   t h e   d ra w b a c k s     of   t h e   s t ud i e m i n i m u m   e xc i t a t i o c a pa c i t a n c e   f o r   s e l f   e xc i t e i nduc t i o ge n e ra t o r .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   1 J ul y   202 0   :     11   -   22   20   A P P EN D I X     T a b l e   2 .   I nduc t i o m o t o r   p a r a m e t e r s   Ra t e d   P o w e r   1 . 5   k w   V o l t a g e   380V -   Y   F re q u e n c y   5 0 H z   P a i P o l e   2   Ra t e d   S p e e d   1 4 4 0   rp m   S t a t o R e s i s t a n c e   4 . 8 5     Ro t o R e s i s t a n c e   3 . 8 0 5     S t a t o I n d u c t a n c e   2 7 4   m H   Ro t o I n d u c t a n c e   2 7 4   m H   M u t u a l   In d u c t a n c e   2 5 8   m H   M o m e n t   o f   I n e rt i a   0 . 0 3 1   K g . m 2     T a b l e   3 .   I nd uc t i o n   G e n e ra t o P a ra m e t e r s   Ra t e d   P o w e r   3   k w     V o l t a g e   4 2 0   V - Y   F re q u e n c y   5 0 H z   P a i r   P o l e   2   Ra t e d   S p e e d   1 4 2 0   rp m   S t a t o R e s i s t a n c e   2 . 3 7     Ro t o R e s i s t a n c e   1 . 5 3     S t a t o I n d u c t a n c e   1 0 . 2 8   m H   Ro t o I n d u c t a n c e   1 0 . 2 8   m H   M u t u a l   In d u c t a n c e   2 5 2 . 3 2   m H   Co r e   l o s s   6 0 3 . 3         A 1= - [ R   m o t   ( X r g + X s g ) + X   m o t   ( R r g + R s g ) ] ,       A 2= - [ R s g   X   m o t   X r g + R r g   X   m o t   X s g + R   m o t   X s g   X r g ]   A 3= v [ R   m o t   ( X s g + X r g ) + R s g   X   m o t ] ,         A 4= v[ X r g   ( R s g   X   m o t   + R   m o t   X s g ) ]   A 5= X c   ( R r g + R   m o t   + R s g ) ,           A 6= X c   X r g   ( R   m o t   + R s g ) + X c   R r g   ( X   m o t   + X s g )   A 7=   - v   X c   ( R   m o t   + R s g ) ,           A 8= - v   X c   X r g   ( R   m o t   + R s g )   a 1= X   m o t   [ R r g ( X m g + X s g ) + R s g ( X m g + X r g ) ] + R   m o t   ( X m g + X r g ) [ X s g + ( X r g   X m g / X m g + X r g ) ]   a 2= v ( X m g + X r g ) + [ R   m o t   ( X s g + ( X r g   X m g / X m g + X r g ) + R s g   X   m o t ]   a 3= R r g     ( X m g + X r g   + X s g ) + R   m o t   ( X m g + X r g ) + R s g ( X r g + X m g )   a 4= R s g   R r g   R   m o t ,                                                             a 5= v ( X m g + X r g ) [ R   m o t   + R s g ]   b1= X   m o t   ( X r g   X m g + X s g   X m g   + X r g   X s g ) ,                                                         b 2=   v [ X m o t ( X r g   X m g + X s g   X m g   + X r g   X s g ) ]   b3= ( X r g + X m g ) ( X r g   + X s g )   + X r g   X m g ,                                                             b 4= R   m o t   ( R r g + R s g ) ( X r g   + X m g ) + R r g   R s g   X   m o t   b5= v [ ( X r g + X m g ) ( X r g   + X s g )   + X r g   X m g ] ,                                                             b 6= v   R   m o t   R s g ( X r g + X m g )   b7 = R r g   ( R   m o t   + R s g )     W i t h o u t   I r o n   L o s s e s   R m o t = R rm + F ( F V ) X MM 2   R rm R rm 2 + ( X rm + X MM ) 2 + ( F V ) 2     X m o t = F   X sm + F   X sm ( ( F V ) 2   X rm ( X MM + X rm ) + R rm 2 R rm 2 + ( X rm + X MM ) 2 + ( F V ) 2     L 1=   X sg ( X r g   +   X mg )   +   X rg   *X mg                                                             L =   X rg   +X m g   ,                                                                     L =   X sg   +X mg     C O   = (   R 2 rg +   L 2 2 v 2 )   *R m o t R sg ( R   m o t   +   R sg ) ,                                           C 1   =   R 2 m o t R rg v ( L 1     L *L 3 ) -   2*v R m o t   *R sg L 2 2   (R s g   R m o t   )   C 2 =   R 2 m o t   (R rg   L 2 2 -   R rg   L 1 +   R r g   L L +X 2 m o t   R sg (R 2 rg   +   L 2 2   v 2   ) + R m o t   R rg   R sg (L 2   L 3   -   L 1 )   + R   m o t   (L 2 1   v 2   +   R 2 rg   L 3   +   R 2 sg   L 2 2 )   C 3   =   X 2 m o t   R rg   v ( L 1     L 2   L 3   -   2v ( X 2 m o t   R s g   L 2 2 +   R   m o t   L 2 1 )                           C 4 =   X 2 m o t   R r g   (L 2   L 3 -   L 1   ) +   X 2 m o t   R sg   L 2 2   +   R   m o t L 2 1     Z 1 =   R sg   R rg - F *( F - V ) *(   X sg ( X rg   +   X mg )   +   X rg   *X mg ) ,                                                         Z 2 =   R sg   F( X sg   +X mg )+   R rg (F - V ) (   X   rg   +X mg )   Z 3 =   R 2 m o t +   X 2 m o t   F 2 ,           Z 4 =   R rg *M 2 -   ( X   rg   +X mg ) *F ( F - V ) * M 1                       W i t h   I r o n   L o s s e s   X mg   n ew = X mG R eG X mG + R eG   L 1=   X sg ( X r g   +   X mg   n e w )   +   X r g   *X mg - n e w ,                                                                           L =   X r g   +X mg - n e w                                                       L =   X sg   +X mg - n e w     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.