I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   1 6 ,   N o .   3 ,  D e c e m b e r   201 9 ,   pp .   1171 ~ 1178   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 3 . pp 117 1 - 1178             1171       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   T h e   s e n so r l e ss  c o n t r o l   s y st e m   f o r   c o n t r o l l i n g   t h e   sp e e d   o f   d i r e c t   c u r r e n t   m o t o r       K h ac - K h i e m   N gu ye n ,   T r o n g - Th an g  N gu ye n   F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l - E l e c t r o ni c   E ng i n e e r i ng ,   V i e t na m   M a r i t i m e   U n i v e r s i t y ,  V i e t na m       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   A pr   10,   201 9   R e v i s e d  J u n   6 ,   2019   A c c e pt e d  J ul   7 ,   201 9       T hi s   r e s e a r c h  a i m s   t o   pr o po s e   a n  a l g o r i t hm   f o r   c o nt r o l l i ng   t he   s p e e d  o f   t he   D i r e c t   C ur r e n t   ( D C )   m o t o r   i n  t he   a bs e nc e   o f   t he   s e n s o r   o f   s pe e d .   B a s e d  o n  t he   i ni t i a l   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   D C   m o t o r ,   t he   a u t ho r s   bu i l d  t h e   d y na m i c   s t a t e   e q ua t i o n  o f   D C   m o t o r ,   a nd  t he n  bui l d  a n  e s t i m a t i o n  m o de l   t o   de t e r m i ne   t he   s pe e d  o f   t he   D C   m o t o r   w i t ho ut   a   s e ns o r .   T he   a dv a n t a g e s   o f   t h e   pr o po s e d  m e t ho d  a r e   de m o ns t r a t e d   t hr o ug h  t h e   c l o s e d - l o o p  c o nt r o l   m o de l   us i ng   t he   P I D   c o nt r o l l e r .   I n  o r de r   f o r   t he   r e s ul t s   t o   be   o bj e c t i v e ,   w e   a s s um e   t ha t   t he   pa r a m e t e r s   o f   t he   D C   m o t o r   i n  t he   e s t i m a t i o n  m o de l   a r e   no t   kno w n  c o r r e c t l y .   T he   r e s u l t s   s ho w   t h a t   t h e   qua l i t y   of   c o nt r o l   i n  t h e   a b s e nc e   o f   a   s e ns o r   i s   e qui v a l e n t   t o   t he   c a s e   w i t h   t he   s e ns o r .   Ke y w or ds :   D C  m o t o r   L ue n b e r ge r  o b s e r v e r   P ID   c o n t r o l   S e n s o r l e s s   c o n t r o l   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   T r o n g - T ha n g  N guy e n ,     F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l - E l e c t r o n i c   E n g i n e e ri n g,     V i e t na m   M a r i t i m e   U n i v e r s i t y ,     484  L a c h   T ra y ,   L e   Ch a n,   H a i   P h o n g,   V i e t na m .     E m a i l :   t ha n g nt . dd t @ v i m a ru. e du . v n       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   D i r e c t   Cu rr e n t   (D C )  m o t o r   i s   a   t ra di t i o n a l   e l e c t r i c   m o t o r .   I n   c o m pa r i s o n   t o   t h e   o t h e r   e l e c t r i c   m o t o r   s uc h   a s   b rus h l e s s   D C  m o t o r s   [1 - 3] ,   i n duc t i o n   m o t o r   [ 4 - 6],   t h e   i n t ri n s i c   s t r uc t u r e   o f   t h e   D C  m o t o r   [7]  ha s   a dv a nt a ge s   s uc h   a s   t h e   e a s e   o f   m a i n t e n a n c e ,   t h e   s i m pl e   c o n t r o l   s t r uc t u r e ,   t h e   l a rge   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que ,   a n d   t h e   w i de   r a n ge   o f   s pe e d  c o n t r o l .   T h e r e fo r e ,   D C  m o t o r s   a r e   i n c r e a s i n gl y   w i de l y   us e d  i n  a r e a s   t ha t   r e qui r e   hi g h - qu a l i t y   c o n t r o l ,   s uc h   a s   c ra n e ,   e l e v a t o r ,   c o n v e y o r ,   s t e e l   r o l l i n g ,   t ra n s po rt a t i o n ,   m i ni n g ,   e t c   [8],   [9 - 13].   S o ,   i t   i s   v e r y   i m po r t a n t   t o   r e duc e   t h e   c o s t   of   t h e   c o n t r o l   s y s t e m ,   b ut   e nh a n c e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   D C  m o t o r.   T h e r e   i s   s o m e   r e s e a r c h  f o r   c o n t r o l l i ng  t h e   D C  m o t o r   s uc h  a s   [14 - 18 ].   M o s t   o f   t h e s e   r e s e a r c h e r s   us e   a   s i m pl e   c o n t r o l l e r   s uc h   a s   P r o po r t i o na l – I n t e g ra l – D e r i v a t i v e   (P ID )  c o n t r o l l e r s   [19 - 20] .   T h e   a dv a nt a ge   of  t h e   P ID   c o n t r o l   i s   a   s i m pl e   s t r uc t u r e ,   b ut   t h e   dra w b a c k  i s   t h a t   t h e   qua l i t y   of   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   i s   n o t   h i g h.   I n   t h e   r e s e a r c h   [21 ],   t h e   a ut h o r   ha s   p r o po s e d  a   m e t h o d  fo r   c ont r o l l i ng  t h e   D C  m o t o r   t ha t   h a s   a c hi e v e d  h i g h - qua l i t y ,   t h a t   i s   t h e   c o nt r o l   m e t h o d  b a s e d  o n  t h e   f l a t n e s s   p r i nc i pl e ,   b ut   t h e   l i m i t a t i o n   o f   t hi s   m e t h o d  i s   t h a t   t h e   c o n t r o l   a l go r i t hm   i s   c o m pl e x.   In   t h e   o t h e r   r e s e a r c h   [22] ,   t h e   a ut h o r   ha s   pr o po s e d  a   s o l ut i o n   t o   b ui l d  a   c o n t r o l   s y s t e m   b a s e d  o n   t h e   l i n e a r   qu a d ra t i c   r e gu l a t o r   c o n t r o l l e r ,   t h e   c o n t r o l   a l go ri t hm   i s   s i m pl e   a n d  t h e   qu a l i t y   i s   o pt i m i z e d.   In  a l l   a b ov e   c o n t r o l   m e t h o ds ,   i n  o r de r   t o   a c hi e v e   c o n t r o l   r e qu i r e m e nt s ,   i t   i s   r e qu i r e d  t o   de t e r m i n e   t h e   f e e d b a c k  v a l ue s .   T h e s e   f e e db a c k  v a l ue s   a r e   n o rm a l l y   de t e r m i n e d  v i a   s e n s o r s .   F o r   e xa m pl e ,   i f   w e   n e e d  t o  c o n t r o l   t h e   s pe e d  of   t h e   D C  m o t o r ,   w e   n e e d  t o   h a v e   a   s e n s o r   of   s pe e d  (e n c o d e r ).   A dd i n g  t h e s e   s e n s o r s   m a ke s   t h e   c os t   of   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   i n c r e a s e   a n d  t h e   c i r c ui t   s t r uc t u r e   o f   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   be c o m e s   m o r e   c o m pl e x.   T o   ov e r c o m e   t h e s e   l i m i t a t i o n s ,   i n  t hi s   s t udy ,   t h e   a u t h o r   p r o po s e s   a   s o l ut i o n  t o   b ui l d   a   c o n t r o l   s y s t e m   w i t h o ut   t h e   s e n s o r .   T h e   a ut h o r s   b ui l d  a n   e s t i m a t i o n   m o de l   b a s e d  on   L ue n b e r ge r   o b s e r ve r   [23 - 25 ]  t o   de t e r m i n e   t h e   f e e d b a c k  v a l ue   w h i c h   i s   t h e   s pe e d - v a l ue .   T h e s e   e s t i m a t e d  v a l ue s   a r e   a ppl i e d  a s   f e e db a c k   s i gn a l s   i n   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   1 6 ,   N o .   3 ,  D e c e m be r   2 01 9   :     1 1 7 1   -   1 1 7 8   1172   c l o s e d - l oo p  c o n t r o l   s y s t e m   w i t h  t h e   t r a di t i o na l   P ID   c o n t r o l l e r.   T h e   c o n t r o l   r e s ul t s   i n   t h e   a b s e n c e   o f   t h e   s e n s o r  a r e   c o m pa r e d  w i t h   t h e   r e s ul t   i n   t h e   c a s e   w i t h   s e n s o r s   t o   de m o n s t r a t e   t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   t h e     pr o po s e d  m e t h o d.   T h e   r e m na n t   o f   t h i s   r e s e a r c h   i s   s t r uc t u r e d  a s   fo l l ow s .   T h e   s a t e   ob s e r v e r   i s   i n t r o duc e d  i n   S e c t i o n   2.   T h e   de s i g n   o f   t h e   c o nt r o l   s y s t e m   i s   p r e s e nt e d  i n  S e c t i o n  3.   T h e   r e s ul t s   a nd  a na l y s i s   a r e   p r e s e n t e d  i n     S e c t i o n   4,   a nd  l a s t l y ,   i n   S e c t i o n   5 ,   s o m e   c o n c l us i o n s   a r e   p r e s e n t e d.       2.   D ETER M I N I N G   T H E  F EED B A C K   V A LU ES   U S I N G   T H E  S TA TE  O B S ER V ER   Co n s i de r i n g   t h e   o bj e c t   w i t h  t h e   s t a t e   e qua t i o n:     X C Y N E U B X A X . . . .   (1)     W h e r e :   ] , . . . , , [ 2 1 n x x x X   i s   t h e   v e c t o r   o f   s t a t e   s i g na l .   ] ,..., , [ 2 1 m u u u U   i s   t h e   v e c t o r   o f   c o n t r o l   s i g na l .   ] ,..., , [ 2 1 k y y y Y   i s   t h e   v e c t o r   o f   o ut put   s i g na l .   ] ,..., , [ 2 1 l N N N N   i s   t h e   v e c t o r   o f   n o i s e   s i g n a l .   C E B A , , , a r e   m a t ri c e s   w i t h  t h e   a pp r o p r i a t e   s i z e .   T h e   e s t i m a t i o n  o f   X   i s   X   w h i c h   i s   de f i n e d  by   t h e   s t a t e   e qua t i o n:     N E U B X A X . . ˆ . ˆ   (2)     T h e   go a l   w h i c h   n e e ds   t o   a c hi e v e   i s X X ˆ .   T h i s   go a l   i s   s o l ve d  e a s i l y   i f   w e   kn ow   t h e   i n i t i a l   v a l ue   of X   ( ) 0 ( X ),   w e   w i l l   a s s i g n  t h e   i n i t i a l   v a l ue   o f   X ˆ   i s   ) 0 ( ) 0 ( ˆ X X .   H ow e v e r ,   u n de r  t h e   c o n di t i o n  t ha t   t h e   n u m b e r   o f   s e n s o r s   i s   l e s s   t ha n  t h e   num b e r  o f   s t a t e   v a r i a b l e s ,   w e   c a nn o t   k n o w ) 0 ( X .   N a m e d  X X X e ˆ   i s   t h e   e rr o r  o f   t h e   e s t i m a t i o n.   (1 )  m i nus   (2) ,   w e   h a v e :     e e X A X .   (3)     W i t h   t h e   i ni t i a l   v a l ue   o f   e X   i s   ) 0 ( ˆ ) 0 ( ) 0 ( X X X e .   If   t h e   o bj e c t   (3)  i s   s t a b l e   t h e n 0 e X ,   i t   m e a n s X X ˆ .   T h e   v a l ue   o f   X ˆ   i s   us e d  fo r   c o n t r o l l i ng  t h e   c o n t r o l   o bj e c t ,   s o   t h e   ki n e t i c   s pe e d  o f   t h e   ob s e r ve r   m u s t   b e   m uc h   f a s t e r   t h a n  t h e   ki n e t i c   s pe e d  of   t h e   c o n t r o l   o b j e c t .   T h e r e f o r e ,   w e   a dd  a   fo r c e d  c o m po n e nt   t o   t he   ob s e r v e r ,   t hi s   c o m po n e n t   i s   p r o po r t i o n a l   t o   t h e   di f fe r e n c e   b e t w e e n   X C Y .   a n d   X C . ,   t h e   o b s e r v e r   h a s   t h e   f o l l o w i n g  e qu a t i o n :     ) . ( . . ˆ . ˆ X C y L N E U B X A X   (4)     W i t h   L   i s   t h e   c o n s t a nt   m a t ri x,   t r a n s f o r m i n g  t h e   (4 ),   w e   h a v e :     y L N E U B X C L A X . . . ˆ ). . ( ˆ   (5)     T h e   di a g ra m   o f   t h e   s t a t e   o b s e r v e r   i n  t h e   a b s e n c e   o f   n o i s e   i s   s h o w n   i n  F i gu r e   1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   s e ns or l e s s   c on t r ol   s y s t e m   f or   c ont r o l l i ng   t h e   s p e e d   o f   d i r e c t   c ur r e nt   m ot or   ( Khac - Khi e m   N guy e n )   1173       F i gu r e   1 .   T h e   d i a g ra m   o f   t h e   s t a t e   o b s e r ve r       T h e   s t a t e   e qua t i o n   o f   t h e   e s t i m a t i o n  e rr o r   i s   a s   f o l l ow s :     e e X C L A X ). . (   (6)     T h e   m i s s i o n   i s   t o   f i n d  L   i n   o r de r   f o r   t h e   o b j e c t   (6)  i s   s t a b l e ,   i t   m e a n s   t h a t 0 e X a n d  X X ˆ .  W e   m us t   de f i n e   L   t o   i m po s e   t h e   e i ge n v a l ue   of   (6)  t o   t h e   l e f t   of   t h e   v i r t u a l   a xi s .   T h e s e   s o l ut i o n s   m us t   b e   a   m a j o r   s o l ut i o n   i n   o rde r   f o r   t h e   ki n e t i c   s pe e d  of   t h e   ob s e r v e r   m us t   b e   m uc h   f a s t e r   t ha n   t h e   ki n e t i c   s pe e d  of   t h e   c o n t r o l   o bj e c t .       3.   TH E   S EN S O R LES S   C O N TR O L   S Y S T EM   F O R   TH E   D C   M O T O R   3. 1 .      Th e   Eq u ati o n s   o f  th e   D C   M o to r   T h e   di a g ra m   o f   a   s e pa r a t e l y   e xc i t e d  D C  M o t o r   i s   p r e s e nt e d  a s   F i gu r e   2   [22 ],   i t   i n c l ude s :   a)   T h e   f i e l d  w i n di ngs   a r e   i n  t h e   s t a t o r,   t h e y   a r e   us e d  t o   e xc i t e   t he   f i e l d  f l ux.   b)   T h e   a rm a t u r e   c o i l s   a r e   o n  t h e   r o t o r ,   t h e y   a r e   s u ppl i e d  c u rr e nt   v i a   b r us h  a nd  t h e   c o m m ut a t o r .           F i gu r e   2 .   T h e   d i a g ra m   o f   a   s e pa ra t e l y   e xc i t e d  D C  M o t o r       T h e   m a t h e m a t i c a l   e qua t i o n s   o f   t h e   D C  M o t o r  i n c l u de :   T h e   v o l t a ge   e qua t i o n:     E dt di L i R V a a a a a   (V )   (7)     W h e r e   a V i s   t h e   a r m a t u r e   vo l t a ge ,   w h i c h   i s   f e d  i n t o   t h e   a r m a t u r e   c o i l ;   a i   i s   t h e   a r m a t u r e   c u rr e nt ;   a a L R , i s   t h e   a rm a t u r e   r e s i s t a n c e   a n d   i nduc t a n c e ;   E   i s   t h e   e l e c t r o m o t i v e .     T h e   e l e c t r o m o t i v e   e qua t i o n :     ). . ( f af E i L K E (V )   (8)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   1 6 ,   N o .   3 ,  D e c e m be r   2 01 9   :     1 1 7 1   -   1 1 7 8   1174   W h e r e   ω   i s   t h e   s pe e d  of   t h e   r o t o r ,   K E   i s   t h e   c oe f f i c i e n t   o f  vo l t a ge ,   f i i s   t h e   w i n di n g  f i e l d  c urr e n t ,   af L i s   t h e   f i e l d  a r m a t u r e   m ut u a l   i n d uc t a n c e .     T h e   m o t i o n   e qu a t i o n :     f L e T T T dt d J (N . m )     (9)     W h e r e   J i s   t h e   i n e r t i a ,   e T   i s   t h e   e l e c t r o m e c h a ni c a l   t o r q ue ,   L T   i s   t h e   t o r q ue   w h i c h   i m p a c t   t o   t h e   s h a f t ,   m B   i s   t h e   c o e ff i c i e n t   o f   t h e   v i s c o us   f r i c t i o n ,   f T   i s   t h e   c o ul o m b   f r i c t i o n   t o r que .   T h e   e l e c t r o m e c ha n i c a l   t o r que   e qua t i o n:     a f af a T e i i L i K T ). . (   (N . m )   (10)     W h e r e   T K i s   t h e   t o r que   c o e ff i c i e n t .     3. 2 .      Es t i m ati n g  th e   S p e e d   V al u e   o f  D C   M o to r   B a s e d  o n   t h e   e qu a t i o n s   o f   t h e   D C   M o t o r ,   w e   b ui l d  t h e   s t a t e   e qua t i o n  o f   D C  M o t o r   a s   f o l l ow s :     X C Y N E U B X A X . . . .   (11)     W h e r e :     a i X ;  a V U ;  f L T T N   0 / / / J K L K L R A t a e a a ;  0 / 1 a L B ;  J E / 1 0 ;      W e   a s s um e   t h a t   t h e   s y s t e m   h a s   n o   s e n s o r   of  s pe e d  ( w i t h o ut   e n c o de r ),   s o   w e   m us t   e s t i m a t e   t h e   v a l ue   of   t h e   s pe e d  (ω ) .   B e s i de s ,   w e   c a n   de t e r m i n e   t h e   a r m a t u r e   c u rr e n t   v a l ue   ( a i )  t hr o ugh  t h e   c u rr e n t   m e a s u r e m e n t   c i r c ui t .   T h e r e f o r e ,   w e   h a v e   t h e   f o l l o w i n g  m a t ri x   C:     0 1 C   (12)     T h e   s t a t e   e qua t i o n   o f   t h e   e s t i m a t i o n  e rr o r   i s   a s   f o l l ow s :     e e X C L A X ). . (   (13)     T h e   m i s s i o n   i s   t o   f i n d   t h e   m a t r i x   L   i n   o r de r  f o r   t h e   c o n v e r ge n c e - s pe e d  of   t h e   o bj e c t   (13)  m uc h   f a s t e r  t h a n  t h e   s pe e d  o f   t h e   c o n t r o l   o b j e c t   (11).     In  o r de r   t o   i n v e s t i ga t e   t h e   e ff i c i e n c y   of   t h e   p r o po s e d  a l go ri t hm ,   w e   t e s t   t h e   e s t i m a t i o n - p r o c e s s   of   t h e   s pe e d  v a l ue   of   t h e   D C  m o t o r   w i t h  t h e   pa ra m e t e r s   s h o w n   i n   T a b l e   1:         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   s e ns or l e s s   c on t r ol   s y s t e m   f or   c ont r o l l i ng   t h e   s p e e d   o f   d i r e c t   c ur r e nt   m ot or   ( Khac - Khi e m   N guy e n )   1175   T a b l e   1 .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   D C   M o t o r   Ra ( )   L a (H )   Kt   Ke   J (k g . m ^ 2 )   T F +T L (N . m )   0 . 5   0 . 0 1 1   0 . 2   0 . 1   0 . 2   V a r       In  o r de r   f o r   t h e   r e s ul t s   a r e   o b j e c t i ve ,   w e   a s s um e   t h a t   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   D C   m o t o r  a r e   n o t   k n o w n   e xa c t l y .   S o ,   t h e   D C  m o t o r   pa ra m e t e r s   w h i c h   us e d  fo r   t h e   e s t i m a t i o n   a l go ri t hm   a r e   i n a c c u r a t e ,   t h e   de t a i l s   a r e   a s   f o l l ow s :   R a _i d= 0 . 9. R a ;   L a _ i d= 0. 9 . L a ;   K t _i d = K t ;   K e _i d = 1 . 1. K e ;   J _i d = 1 . 1. J ;   W i t h   t h e   s y m bo l   " i d"   i s   us e d  t o   i n di c a t e   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t he   e s t i m a t e d  p l a nt .   R e pl a c i n g   t h e   s pe c i f i c   v a l ue s   o f   t h e   p a r a m e t e r s ,   w e   de f i n e   t he   m a t r i x   A   a s   f o l l o w s :     0 38 . 41 10 . 38 40 . 2 3 6 id A   (14)       T h e   e i ge n v a l ue   o f   id A i s   a s   f o l l ow i n g :     87 . 6 52 . 229 _ id A E i g   (15)     In   o r de r   f o r   t h e   c o n ve r ge n c e - s pe e d  of  t h e   o bj e c t   (13)  m uc h   f a s t e r   t ha n   t h e   s pe e d  of  t h e   c o n t r o l   ob j e c t   (11),   t h e   f o l l ow i n g   c o n di t i o n  m us t   b e   s a t i s f i e d:     id id A E i g k C L A V a l u e E i g _ . ) . ( _   (16)     S e t t i n g   k= 5 ,   w e   h a v e :      35 . 34 6 . 1 1 4 7 ) . ( _ C L A V a l u e E i g id   (17)     S o l v i n g  t h e   (17)   w e   ha v e   t h e   f o l l o w i n g  m a t r i x   L :     29 . 993 60 . 945 L   (18)       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     In  o r de r   t o   e v a l ua t e   t h e   e nt i r e   r e s ul t s   o f   t h e   e s t i m a t i o n   p r o c e s s ,   w e   s i m ul a t e   t h e   s pe e d   c o n t r o l   s y s t e m   of   t h e   D C  m o t o r   i n  t h e   a b s e n c e   of   t h e   s pe e d  s e n s o r .   T h e   s i m ul a t i o n  s y s t e m   m o de l   i s   s h o w n   i n  F i g u r e   3 .   In   t h e   c o n t r o l   s y s t e m ,   w e   us e   a   s i m pl e   c o n t r o l l e r   s uc h   a s   a   P ID   c o n t r o l l e r,   w i t h   t h e   pa r a m e t e r s   a s   fo l l ow s :   K p  =   15,   K i   =   20,   K d  =   0 .   T h e   f e e d b a c k  s pe e d  v a l ue   of   t h e   D C  m o t o r   i s   n o r m a l l y   de t e r m i n e d  by   t h e   s e n s o r   o f  s pe e d  (e n c o d e r ).   B ut   i n   t hi s   p r o po s e d  c o n t r o l   s t r u c t ur e ,   w e   do n ' t   n e e d  t h e   e n c o de r .   T h e   f e e d b a c k   s pe e d  v a l ue   of   t h e   D C  m o t o r   i s   de t e rm i n e d  b y   t h e   s t a t e   o b s e r v e r .   T h e   r e s ul t s   o f   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   a r e   s h o w n   i n  F i gu r e s   4   a n d   5.   F i gu r e   4   s h o w s   t h e   r e s ul t s   o f   t h e   e s t i m a t e - p r o c e s s   of   t h e   a rm a t u r e   c u rr e nt   ( a i ).   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   e s t i m a t e d  v a l ue   o f   a i   a l w a y s   fo l l ow s   t h e   r e a l   v a l ue   o f   a i   w i t h   a   v e r y   s m a l l   e rr o r  o f   e s t i m a t i o n.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   1 6 ,   N o .   3 ,  D e c e m be r   2 01 9   :     1 1 7 1   -   1 1 7 8   1176       F i gu r e   3 .   T h e   s i m ul a t i o n  m o de l   o f   t h e   c o n t r o l   s y s t e m           F i gu r e   4 .   T h e   r e s ul t s   o f   t h e   e s t i m a t e - p r o c e s s   o f   t h e   a rm a t u r e   c urr e n t a i       F i gu r e   5  s h o w s   t h e   r e s ul t s   o f   t h e   s pe e d  c o n t r o l   p r o c e s s .   T h e   e s t i m a t e d  v a l ue   o f   t h e   s pe e d  i s   f e e db a c k   t o   pr o v i de   t h e   i n f o r m a t i o n   f o r   t h e   P ID   c o nt r o l l e r.           F i gu r e   5 .   T h e   r e s ul t s   o f   t h e   s pe e d  c o n t r o l   p r o c e s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   s e ns or l e s s   c on t r ol   s y s t e m   f or   c ont r o l l i ng   t h e   s p e e d   o f   d i r e c t   c ur r e nt   m ot or   ( Khac - Khi e m   N guy e n )   1177   T h e   r e s ul t s   of   F i gur e   5. b   s h o w   t h a t   t h e   e s t i m a t e d  v a l ue   of   t he   s pe e d  a l w a y s   fo l l ow s   t h e   r e a l   v a l ue   of  t h e   s pe e d  w i t h   a   v e r y   s m a l l   e rr o r  o f   e s t i m a t i o n   (e e s t i m a t e - s pe e d).   T h e   a c c u r a c y   o f   t h i s   s pe e d  e s t i m a t i o n   ha s   c o n t ri b ut e d  t o   i m p r o v i n g  t h e   qua l i t y   of   t h e   c o n t r o l   s y s t e m .   T h e   r e s po n s e   s pe e d  a l w a y s   fo l l ow s   t h e   de s i r e d  s pe e d  w i t h  a   v e r y   s m a l l   e rr o r   o f   t h e   c o n t r o l .   T h e   r e s ul t s   o f   F i gu r e   5. a   s h o w   t h e   s pe e d  c o n t r o l   r e s ul t s   i n   t h e   a b s e n c e   of   a   s e n s o r   a n d   i n  t h e   c a s e   w i t h   s e n s o r ,   i t   i s   i n c l ude d  t h e   f o l l ow i n g   c ha r a c t e r i s t i c :   t h e   de s i r e d  s pe e d  (ω s e t ),   t h e   r e s po n s e   s pe e d  i n   t h e   a b s e n c e   o f   s e n s o r s   (ω r e s pn o n s e 1) ,   t h e   r e s po n s e   s pe e d  i n  t h e   c a s e   w i t h  s e n s o r   (ω r e s p n o n s e 2).   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   c o n t r o l   qua l i t i e s   of   t h e s e   t w o  c a s e s   a r e   e qui v a l e n t .   T h e r e f o r e ,   w e   c a n   c o n c l ude   t h a t   t h e   s upe ri o r i t y   of   t h e   p r o po s e d  a l go r i t h m   i s   t o   r e duc e   t h e   c o s t   of   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   b e c a us e   of   t h e   a b s e n c e   of   a   s e n s o r   w hi l e   t h e   c o n t r o l   qua l i t y   i s   s t i l l   gua ra nt e e d.       5.   C O N C LU S I O N   In   t h i s   s t u dy ,   t h e   a u t h o r   ha s   s uc c e e de d  i n   b ui l d i n g  t h e   c o n t r o l   s y s t e m   of   D C  M o t o r   i n   t h e   a b s e n c e   o f  a   s pe e d  s e n s o r .   T h e   e ff e c t i v e n e s s   of   t h e   pr o po s e d  s y s t e m   i s   v e r i f i e d  t hr o ug h   a   s i m ul a t i o n   m o de l   i n   t h e   c a s e   t h e   D C  pa ra m e t e r s   a r e   n o t   kn o w n   c o r r e c t l y .   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   e s t i m a t e d  v a l ue s   o f  s pe e d  a l w a y s   fo l l ow   t h e   r e a l   v a l ue   o f   s p e e d  w i t h   a   v e r y   s m a l l   e rr o r  o f   e s t i m a t i o n.   T h i s   a c c ura c y   h a s   c o n t ri b u t e d  po s i t i v e l y   t o   i m pr o v i ng  t h e   c o n t r o l   qua l i t y .   T h e   r e s ul t s   of   t h e   n o n - s e n s o r   c o n t r o l   s y s t e m   a r e   c o m pa r e d  t o   t h e   r e s ul t s   of  t h e   s e n s o r   c o n t r o l   s y s t e m .   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   c o n t r o l   qua l i t i e s   o f   t h e s e   t w o   c a s e s   a r e   e qui v a l e nt .   T h e r e f o r e ,   w e   c a n   c o n c l ud e   t ha t   t h e   s upe ri o r i t y   o f   t h e   pr o po s e d  a l go ri t hm   i s   t o   r e duc e   t h e   c o s t   of   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   w h i l e   t h e   c o n t r o l   q ua l i t y   i s   s t i l l   gu a r a nt e e d.         R EF ER EN C ES     [ 1]   S e kha r ,   G .   R . ,   &   B a na k a r a ,   B .   ( 2018 ) .   A n  I nt e r n a l   C u r r e n t   C o nt r o l l e d  B L D C   M o t o r   D r i v e   S up pl i e d  w i t h  P V   F e d  H i g h  V o l t a g e   G a i n  D C - D C   C o nv e r t e r .   I nt e r na t i ona l   J our na l   o f   E l e c t r i c al   and  C om pu t e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   8( 2) ,   1 262 .   [ 2]   P a r k ,   J .   S . ,   &   L e e ,   K .   D .   D e s i g n  a nd  I m pl e m e n t a t i o n  o f   B L D C   M o t o r   w i t h   I nt e g r a t e d  D r i v e   C i r c u i t .   I n t e r na t i ona l   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   a nd  D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   8 ( 3 ) ,   1 109 - 1116 ,   201 7.     [ 3]   T r o ng ,   T .   N . ,   &   D uc ,   M .   N .   ( 2015 ) .   T he   s pe e d  c o nt r o l   s y s t e m   of   B L D C   us i ng   P I D   c o nt r o l l e r   w i t h  P W M   m o dul a t i o n  t e c hni q ue .   I n t e r na t i o nal   J our nal   o f   A dv anc e d  and   A pp i e d  Sc i e nc e s   ( I J A A S) ,   ( 2 ( 12 ) ,   4 7 - 51 .     [ 4]   G una ba l a n,   R . ,   &   S ubb i a h ,   V .   S pe e d  S e n s o r l e s s   V e c t o r   C o nt r o l   of   I nduc t i o n  M o t o r   D r i v e   w i t h  P I   a nd  F uz z y   C o nt r o l l e r .   I nt e r nat i on al   J our n al   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   an d  D r i v e   S y s t e m s   ( I J P E D S) ,   5 ( 3 ) ,   31 5,   20 15 .   [ 5]   A bde l ha k ,   B . ,   &   B a c hi r ,   B .   A   H i g h  g a i n  o bs e r v e r   b a s e d   s e n s o r l e s s   no nl i ne a r   c o nt r o l   o f   i nd uc t i o n  m a c hi ne .   I n t e r nat i o nal   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   a nd  D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   5 ( 3 ) ,   3 05 ,   2 015 .     [ 6]   A .   R a m e s h ,   O .   C ha n dr a   S e k ha r ,   M .   S i v a   K um a r   ( 20 18 ) .   A   N o v e l   T hr e e   P h a s e   M u l t i l e v e l   I nv e r t e r   w i t h   S i ng l e   D c   L i nk  F o r   I nduc t i o n  M o t o r   D r i v e   A ppl i c a t i o ns .   I n t e r nat i o nal   J o u r nal   o f   E l e c t r i c al   and   C om pu t e r   E n gi ne e r i n g  ( I J E C E ) ,   8( 2) ,   p p.   76 3 - 770 .     [ 7]   N a y a k,   B . ,   &   S a hu,   S .   ( 2019 ) .   P a r a m e t e r   e s t i m a t i o n  of   D C   m o t o r   t hr o ug h  w ha l e   o pt i m i z a t i o n   a l g o r i t hm .   I n t e r na t i ona l   J our na l   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   and   D r i v e   S y s t e m s   ( I J P E D S) ,   10 ( 1 ) ,   83 .     [ 8]   S o l i hi n,   M .   I . ,   W a hy udi ,   &   L e g o w o ,   A .   ( 2010) .   F uz z y - t une d  P I D   a nt i - s w i ng   c o nt r o l   o f   a ut o m a t i c   g a nt r y   c r a ne .   J our nal   o f   V i b r a t i on  and   C on t r ol ,   16 ( 1) ,   pp . 127 - 14 5.     [ 9]   S a ka w a ,   Y . ,   &   N a ka z um i ,   A .   ( 198 5) .   M o de l i ng   a n d  c o nt r o l   o f   a   r o t a r y   c r a ne .   J our na l   o f   D y nam i c   S y s t e m s ,   M e as ur e m e nt ,   a nd   C on t r o l ,   1 07 ( 3) ,   pp . 200 - 20 6.     [ 10]   C o l b y ,   R .   S .   ( 20 00) .   U . S .   P at e nt   N o.   6 , 163 , 4 72 .   W a s hi ng t o n,   D C :   U . S .   P a t e nt   a n d  T r a de m a r k   O f f i c e .     [ 11]   P e t r u,   L . ,   &   M a z e n,   G .   ( 201 5) .   P W M   c o nt r o l   o f   a   D C   m ot o r   us e d  t o   dr i v e   a   c o n v e y o r   be l t .   P r oc e d i a   E ngi ne e r i n g ,   10 0 ,   pp .   299 - 30 4.     [ 12]   S he n ,   Y . ,   &   X i a ,   X .   ( 2014 ) .   A da p t i v e   pa r a m e t e r   e s t i m a t i o n  f o r   a n   e ne r gy   m o de l   o f   be l t   c o n v e y o r   w i t h  D C   m o t o r .   A s i an   J our n al   o f   C ont r o l ,   16 ( 4 ) ,   pp . 1 122 - 113 2.     [ 13]   B E T Z ,   R o be r t   E r i c ;   M I R Z A E V A ,   G a l i n a ;   S U M M E R S ,   T e r r e nc e   J .   A   D y na m i c   d y na m o m e t e r   f o r   t e s t i ng   of   m i ni ng   D C   m o t o r s .   I n :   2010  I E E E   I n dus t r y   A pp l i c at i on s   Soc i e t y   A nn ual   M e e t i ng .   I E E E ,   201 0.   pp . 1 - 8.   [ 14]   T ho m a s ,   N e e nu ,   a nd  D r   P .   P o o ng o di ,   " P os i t i o n  c on t r ol   o f   D C   M ot or   u s i ng  ge ne t i c   al g or i t hm   bas e d  P I D   c ont r o l l e r ",   P r o c e e di ng s   o f   t he   W o r l d  C o ng r e s s   o n   E ng i ne e r i ng ,  20 09,   v o l .   2 ,   pp .   1 - 3.   [ 15]   X ue ,   D i ng y u,   C hunna   Z ha o ,   a nd  Y a ng Q ua n  C h e n ,   " F r ac t i on al   or d e r   P I D   c ont r ol   o f   a  D C - M ot or   w i t h  e l as t i c   s ha f t :   a  c a s e   s t ud y ",   A m e r i c a n  C o n t r o l   C o nf e r e nc e ,  I E E E ,   2 006 ,   pp. 1 - 6.   [ 16]   Y a o ,   J i a ny o n g ,   Z o ng xi a   J i a o ,   a n d  D a w e i   M a , " A da pt i v e   r o bus t   c o nt r o l   o f   D C   M o t o r s   w i t h  e xt e nd e d  s t a t e   o bs e r v e r " ,   I E E E   T r an s ac t i ons   o n  I ndu s t r i al   E l e c t r oni c s   V o l   61. 7 ,   2 014 ,   p p.   36 30 - 3637 .     [ 17]   B o s c o ,   M a y c o n  C hi m i ni ,   e t   a l , " E s t i m a t i on  o f   par am e t e r s   a nd  t u ni n g  of   a  s pe e d  P I   of   pe r m ane nt   m agne t   D C   M ot o r   us i n g  di f f e r e nt i a l   e v o l u t i on ",   E l e c t r i c   M a c hi n e s   a n d  D r i v e s   C o nf e r e nc e   ( I E M D C ) ,   I E E E   I nt e r na t i o na l , 201 7 , p p. 1 - 6.     [ 18]   T r o ng - T ha ng   N g u y e n  ( 2019) .   T he   n e u r a l   n e t w o r k - ba s e d   c o n t r o l   s y s t e m   o f   di r e c t   c ur r e nt   m o t o r   dr i v e r .   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   a nd  C om pu t e r   E n gi ne e r i n g  ( I J E C E ) ,  9 ( 2) ,   pp .   1445 - 14 52 .     [ 19]   X ue ,   D . ,   Z ha o ,   C . ,   &   C he n ,   Y .   ( 2006 ,   J u ne ) .   “ F r ac t i ona l   or de r   P I D   c on t r o l   of   a  D C - m ot o r   w i t h  e l as t i c   s ha f t :   a   c as e   s t u dy ” .   I n   I E E E   2006   A m e r i c a n   c o nt r o l   c o nf e r e nc e .  p p. 1 - 6.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   1 6 ,   N o .   3 ,  D e c e m be r   2 01 9   :     1 1 7 1   -   1 1 7 8   1178   [ 20]   O ba i d ,   B .   A . ,   S a l e h,   A .   L . ,   &   K a dhi m ,   A .   K .   ( 2 019 ) .   R e s o l v i ng   of   o pt i m a l   f r a c t i o na l   P I D   c o nt r o l l e r   f o r   D C   m o t o r   dr i v e   b a s e d  o n  a nt i - w i n dup  by   i nv a s i v e   w e e d  o pt i m i z a t i o n  t e c hn i qu e .   I n done s i an  J our nal   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   and  C om pu t e r   S c i e nc e   ( I J E E C S) ,   15 ( 1 ) ,   pp .   95 - 103 .     [ 21]   T r o ng ,   T .   N .   ( 2017 ) .   T he   C o nt r o l   S t r uc t ur e   f o r   D C   M o t o r   ba s e d  o n  t he   F l a t ne s s   C o nt r o l .   I nt e r na t i ona l   J o ur n al   o f   P o w e r   E l e c t r o ni c s   and   D r i v e   Sy s t e m s   ( I J P E D S) ,   8 ( 4) ,   1814 - 1 821 .     [ 22]   13T r o ng - T ha ng   N g u y e n  ( 2019 ) .   T he   l i ne a r   qu a dr a t i c   r e g ul a r   a l g o r i t hm - ba s e d   c o nt r o l   s y s t e m   o f   t he   d i r e c t   c ur r e n t   m o t o r .   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   P ow e r   E l e c t r o ni c s   and   D r i v e   S y s t e m s   ( I J P E D S) ,   10( 2) ,   pp .   768 - 776 .     [ 23]   K i m ,   T . ,   S h i m ,   H . ,   &   C ho ,   D .   D .   ( 2016 ,   D e c e m be r ) .   “ D i s t r i bu t e d  L ue nbe r ge r   obs e r v e r   de s i g n ” .   I n   2016  I E E E   55t h   C o nf e r e nc e   o n  D e c i s i o n  a nd   C o nt r o l   ( C D C )   ( pp .   692 8 - 6933 ) .   I E E E .   [ 24]   A nde r s s o n,   A . ,   &   T hi r i ng e r ,   T .   ( 201 8) .   M o t i o n  s e n s o r l e s s   i pm s m   c o nt r o l   us i ng   l i ne a r   m o v i ng   ho r i z o n  e s t i m a t i o n   w i t h   l ue n be r g e r   o bs e r v e r   s t a t e   f e e db a c k.   I E E E   t r a ns a c t i on s   on  t r an s por t a t i on  e l e c t r i f i c a t i on ,   4( 2 ) ,   4 64 - 473 .   [ 25]   H i c ha m   S e r ho ud ,   D j i l a n i   B e na t t o us   ( 20 18) .   S e ns o r l e s s   C o nt r o l   o f   B r us hl e s s   D o ubl y - F e d  G e ne r a t o r   U s i ng   L ue nbe r g e r   O bs e r v e r   B a s e d  W i n d  E n e r g y   C o nv e r s i o n  S y s t e m s .   I nt e r nat i on al   J ou r na l   o f   A ppl i e d  P ow e r  E ngi ne e r i n g  ( I J A P E ) ,  7( 2) ,   pp .   188 - 776 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.