I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 20 ,   pp .   1252 ~ 1261   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 3 . pp 125 2 b - cd             1252       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   T r a n si t i o n   f l i g h t   m o d e l i n g   a n d   r o b u st   c o n t r o l   o f   a   V T O L   u n m a n n e d   q u a d   t i l t - r o t o r   a e r i a l   v e h i c l e       N av ya  Th i r u m al e s h w ar   H e gd e 1 V . I . G e o r g e 2 ,   C   G u r u d as   N ayak 3 ,   K am l e s h   K u m ar 4   1 , 2 , 3 D e pa r t m e n t   o f   I ns t r um e n t a t i o a nd   C o nt r o l   E ng i n e e r i ng ,   M a n i p a l   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l o gy   ( M I T ) ,     M a n i pa l   A c a de m y   of   H i g he r   E duc a t i o n,   I ndi a   4 D e pa r t m e n t   o f   A e r o na ut i c a l   a nd   A ut o m o bi l e   E ng i ne e r i ng ,   M a ni pa l   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l o gy   ( M I T ) ,     M a n i pa l   A c a de m y   of   H i g he r   E duc a t i o n I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e S e p   27 ,   2 019   R e v i s e N o v   29 ,   2019   A c c e pt e D e c   1 2 ,   2 01 9       T he   d e v e l o pm e nt   o f   f ul l y   a ut o no m o us   U nm a nne d   A e r i a l   V e hi c l e s   ( U A V )   pl a y s   a   m a j o r   c o nt r i bu t i o t o w a r d s   r e duc i ng   t h e   r i s t o   hum a n   l i f e   i v a r i o us   a ppl i c a t i o ns   i nc l ud i ng   r e s c ue   t e a m s ,   bo r de r   pa t r o l ,   po l i c e   a nd   i n s pe c t i o o f   bui l d i ng s ,   p i pe l i ne s ,   c o a s t s ,   a nd  t e r r a i ns .   T i l t r o t o r   hy br i U A V   e xhi bi t   s pe c i a l   a pp l i c a t i o v a l ue   du e   t o   i t s   un i qu e   r o t o r   s t r uc t u r e .   T he   v a r i a t i o i t he   m o de l   dy na m i c s   a nd   a e r o dy na m i c s   due   t o   t h e   t i l t i ng   r o t o r s   a r e   t he   m a j o r   k e y   i s s ue s   a nd  c ha l l e ng e s   w h i c a t t r a c t e t he   a t t e n t i o o f   m a n y     r e s e a r c he r s .   T hi s   v e hi c l e   c o m bi ne s   t h e   ho v e r i ng   c a pa bi l i t i e s   o f   a   he l i c o pt e r   a l o ng   w i t t he   hi g h - s p e e d   c r ui s e   c a pa b i l i t i e s   o f   a   c o nv e nt i o na l   a i r pl a ne   by   t i l t i ng   i t s   f o ur   r o t o r s .   I t h e   p r e s e n t   r e s e a r c w o r k,   t he   a u t ho r s   a t t e m p t   t m o de l   a   qua t i l t   r o t o r   U A V   us i ng   N e w t o n - E ul e r   f o r m ul a t i o n .   A   d y na m i c   m o de l   o f   t he   v e h i c l e   i s   de r i v e d   m a t he m a t i c a l l y   f o r   ho r i z o nt a l ,   v e r t i c a l   a nd   t r a ns i t i o f l i g ht   m o de s .   A   r o bus t   H - i nf i n i t y   c o nt r o l   s t r a t e g y   i s   pr o po s e d,   e v a l ua t e a nd  a n a l y z e t hr o ug s i m ul a t i o t o   c o nt r o l   t he   f l i g ht   dy na m i c s   o f   t he   di f f e r e nt   m o de s   o f   t he   U A V .   S i m u l a t i o r e s ul t s   s ho w s   t h a t   t h e   t i l t r o t o r   U A V   a c hi e v e s   t r a ns i t i o s uc c e s s f ul l y .   Ke y w or ds :   F l i g h t   c o nt r o l   s y s t e m   t ra n s i t i o F l i g h t   m o de l l i n g   Q ua t i l t r o t o U A V   U A V     V T O L   U A V   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   K a m l e s h   K um a r ,     D e pa rt m e n t   o f   A e r o n a u t i c a l   a n d   A ut o m o b i l e   E n g i n e e r i ng,     M a n i p a l   I n s t i t u t e   o f   T e c hn o l o g y   (M IT ),     M a n i p a l   A c a de m y   of   H i gh e r   E duc a t i o n ,   M a ni p a l - 57 6104 ,   I n di a .     E m a i l :   ka m l e s h . k um a r @ m a n i p a l . e du       1.   I N TR O D U C TI O N     U n m a nn e d   a e r i a l   v e hi c l e s   (U A V   o r   dr o n e s ),   c a a c h i e v e   t h e   t a s ks   w hi c h   a r e   e i t h e r   e xpe n s i v e   t o   be   c a rri e o ut   by   pi l o t   o pe ra t e v e h i c l e s   o ha z a r do us   f o r   h um a l i f e   [1,   2] .   I n   r e c e n t   y e a r s ,   U A V s   a r e   i n c r e a s i ng  i n   n u m b e r   due   t o   t h e i v a ri o us   po t e n t i a l   a ppl i c a t i o n s .   U A V s   c a n   b e   c h a ra c t e ri z e i nt o   t w o   b a s i c   t y p e s ,   i . e . ,   f i xe d - w i n a nd  r o t a r y - w i n U A V s .   F i xe d - w i n U A V s ,   s u c h   a s   a i r c r a f t   a r e   d r i v e n   f o r w a r by   t ur b i n e   j e t   e n gi n e s   o r   p r o pe l l e r s   a n w i n gs   [3] .   T h e y   offe r   hi g h e r   c r u i s e   s pe e d,   f l i gh t   m i l e a ge ,   a n l e s s   n o i s e   c o m pa r e d   t o   o t h e r   a i r c r a f t .   D ue   t o   t h i s ,   t h e y   a r e   e xt e n s i v e l y   us e i n   c om m e r c i a l   a nd  m i l i t a r y   pur po s e s .   H ow e ve r ,   t h e s e   U A V s   c a nn o t   pe r f o r m   V T O L   (v e r t i c a l   t a ke - o ff   a n l a ndi n g) .   R o t a r y   w i n a e r i a l   v e hi c l e s   [4],   s uc h   a s   h e l i c o pt e r s ,   a r e   d r i v e by   pr o pe l l e r s   w i t h   na c e l l e s   i n   t h e   v e r t i c a l   d i r e c t i o n.   T h e y   c a n   h o v e r   a t   a   p a r t i c ul a l o c a t i o n   b ut   ha v e   l o w   e n du ra n c e   a n c r u i s e   s pe e d.   T h e   V T O L   m a n e uv e r   c a n   b e   pe r f o r m e i n   m a n y   w a y s ,   s o m e   of   t h e m   e m pl oy i n t h e   us e   of   t i l t i n r o t o r,   t i l t i ng  f us e l a ge ,   t i l t i n w i ng  [5],   t a i l s i t t e r,   t hr us t   v e c t o r i n g,   m ul t i - p r o pe l l e r   m u l t i f u n c t i o n ,   f l a pp i n w i n g .   R e s e a r c h e r s   h a v e   f oc us e d   o n   t h e   de ve l o pm e n t   o U A V s   h a v i n g   bo t h   V T O L   c a pa b i l i t i e s   a n a   hi g h   c r u i s i n s pe e o f   f i xe d - w i n U A V ,   w h i c h   ha s   i n c r e a s e t h e   r e s e a r c h   i t h e   de v e l o pm e n t   o f   t i l t r o t o r   a e ri a l   v e hi c l e s   [6].   T h e   V T O L   t i l t r o t o r   U A V   de s i gn e f o r   t hi s   r e s e a r c h   ( i n s pi r e by   X V - 15  a n O s p r e y - 22),   i s   a   qua t i l t r o t o r   w i t h   c e n t ra l   f us e l a ge ,   hi g h   w i n g,   a n c o unt e r - r o t a t i o n   p r o r o t o r s .   T h e   e m pe nn a ge   c o m p r i s e s   of   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T r ans i t i on   f l i g ht   m ode l i n an r ob us t   c on t r ol   of   V T O L   u n m anne d   quad…   ( Nav y T h i r um al e s hw ar   H e gde )   1253   v e r t i c a l   s t a b i l i z e r.   T h e   p r o r o t o r s   a r e   pl a c e o n   e i t h e r   s i de   o f   t h e   f us e l a ge   c e n t e rl i n e .   T h e   w i n gs   h a s   a i l e r o n s   a n f l a ps   (f l a pe r o n s )   t o   p r o v i de   n e c e s s a r y   r o l l   m o v e m e n t s   w i t di f f e r e n t i a l   de f l e c t i o n .   I n   h o v e r   m o de ,     t h e   w i n f l a pe r o n s   w i l l   de f l e c t   c o m pl e t e l y   dow n w a r t o   r e duc e   t h e   do w n w a r f o r c e   o n   t h e   w i n g.     T h e   pr e s e nt e U A V   i s   p ow e r e by   fo ur   e n g i n e s   w h i c h   a r e   ho us e i n   na c e l l e s   a t   t h e   w i n t i u n de r   e a c h   p r o ro t o r.   T h e   n a c e l l e   r o t a t e s   f r o m   90 °   i a i r c r a f t   m o de   t o     m a s t   a ngl e   i h o v e r .   T h e   t i l t r o t o U A V   ha s   f o ur   pr o pe l l e r s   t ha t   p r o duc e   t hr us t   by   t i l t i ng  t h e   r o t o r s .   T h e   c o nt ro l   v a r i a b l e s   a r e   t h e   t i l t   a n gl e s   a nd  r o t a t i o s pe e d   of   t h e   r o t o r s .   F o ur  i de n t i c a l   w i n gs   a r e   p l a c e o e a c o f   t h e   f us e l a ge   t o   pr o duc e   l i f t .   T h e   v e r t i c a l   t a i l   i s   f i xe a t   t h e   b a c t o   m a i n t a i n   v e hi c l e   s t a b i l i t y .   If   t h e   V T O L   t i l t r o t o r   U A V   i s   i n   h e l i c o pt e r   m o de ,   t h e n   t h e   na c e l l e s   a r e   m a de   v e r t i c a l   w i t r e s pe c t   t o   t h e   w i n g ,   t h e r e by   p o s i t i o n i n g   t h e   r o t o r s   a c c o r di n gl y .   If   t h e   U A V   i s   i a i r pl a n e   m o de ,   t h e n   t h e   na c e l l e s   a r e   ke pt   p a r a l l e l   t o   t h e   w i n by   pl a c i n r o t o r s   h o ri z o n t a l l y .   T h e   f l i g h t   c o n di t i o n   i n   w hi c h,   t h e   na c e l l e s   w o r ks   be t w e e n   a i r p l a n e   a n h e l i c o pt e r   m o de   i s   c a l l e t r a n s i t i o n   m o de .     In   t h e s e   t y p e s   o f   U A V s ,   t h e   t r a n s i t i o n   o c c ur s   by   r o t a t i ng  t h e   n a c e l l e s ,   a n t h e   p r o r o t o r s   w o r l i ke     pr o pe l l e r s   [7] .   I [8] ,   m ul t i p l e   i s s ue s   w e r e   w i t n e s s e i n   qua d r o t o a i r c ra f t   i n   t h e   p r e s e n c e   o f   w i n d i s t u r b a n c e s   a n d   t h e i r   o pe r a t i o n   a t   h i g h e r   s pe e ds .   A   l i n e a r   G H - i n f i n i t y   c o n t r o l l e r   ha s   b e e n   a ppl i e t o   a   n o n l i n e a r   qu a d r o t o r   i t h e   p r e s e n c e   of   un c e r t a i nt i e s   a n di s t u r b a n c e s   m a i n l y   a s   m e a s ur e m e n t   n o i s e   [9] .   T o   c o m pe n s a t e   f o r   u n c e rt a i n   n o n l i n e a r   m ul t i v a r i a b l e   s y s t e m s ,   a i nt e l l i ge n t   r o b us t   c o n t r o l l e b a s e o n   t h e   H - i n f i n i t y   c o n t r o l   a pp r o a c ha b e e n   de v e l o p e [10].   A   m i xe r o b us t   c o n t r o l l e w hi c h   i s   t h e   c o m b i n a t i o o f   H - i n f i n i t y   a n   P r o po r t i o n a l - I nt e gra l - D e r i v a t i v e   (P ID c o n t r o l l e r   i n   t h e   p re s e n c e   o f   w i n di s t u r b a n c e   i s   p r o po s e fo r   t h e   U A V   s y s t e m   [11].   I n   p r e s e n c e   o f   s i n us o i da l   w i nd  di s t u r b a n c e ,   a a d a pt i v e   f uz z y   c o n t r o l l e r   s h o w e r o b us t   pe r f o r m a n c e .   By   s e l e c t i n p r o pe r   w e i ght i n f u n c t i o n s   f o r   a   l i n e a ri z e r o b us t   f e e db a c H - i n f i ni t y   c o n t r o l l e r,   t h e   de s i g n e s y s t e m   w a s   h i g h l y   r o b us t   t o   t h e   u n c e r t a i nt i e s   a n d   di s t u r b a n c e s   [12].   O p t i m a l   c o n t r o l   a l go r i t h m s   de a l   w i t h   L i n e a r   Q ua d r a t i c   R e gul a t o r,   L 1,   K a l m a n   f i l t e a nd  H - i n f i n i t y .   T h e   l i m i t a t i o n s   o f   o pt i m a l   c o nt r o l   a l go ri t hm s   i n c l ude   r e duc e r o b us t n e s s   a n s y s t e m   v i b r a t i o n s .   R ob us t   c o n t r o l l e r s   a r e   i m p l e m e nt e t o   de a l   w i t h   u n c e r t a i n t i e s   f o r   un - m o de l e s y s t e m   pa ra m e t e r s   f o r   U A V s .   P oo r   t ra c ki n a b i l i t y   i s   a   m a j o r   l i m i t a t i o n .     U s i n a   dy n a m i c   s u r f a c e   m e t h o a n b a c k - s t e ppi ng  c o n t ro l l e r   f o r   t h e   M ul t i - I nput   M ul t i - O u t put   s y s t e m ,     a   r o b us t   a da pt i v e   t ra c ki n c o n t r o l   a l go ri t hm   w a s   de s i g n e w i t h   u nk n o w n   e xt e rn a l   d i s t u r b a n c e s   a nd  i n p ut   s a t u ra t i o n   [13 ].   T h e   r o b us t   pe r f o r m a n c e   w a s   i s   a c hi e v e us i n m ul t i v a r i a t e   H - i n f i ni t y   c o n t r o l ,   w h e r e   ga i n - s c h e dul e l a w   i s   us e t o   c o n v e r t   a   L i n e a r   P a ra m e t e r   V a ry i n m o de l   of   a   H A R V e e   t i l t - w i ng  U A V   w i t r e s pe c t   t o   de v i a t i o n   i n   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   Ce n t r e   o f   G r a v i t y   (CG [14] .   A   r o b us t   P ID   c o n t r o l l e r   h a v i n hi g o r de r   i s   p r o po s e t o   i m pr o v e   t h e   o ve r a l l   s y s t e m   pe r fo r m a n c e   w i t h   t h e   de a db e a t   r e s po n s e   us i n m o de l   r e duc t i o n   t e c hni que s   [15] .   A   c o m pl e t e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   de gr e e s   of   f r e e do m   (D o F of   t i l t r o t o r   U A V   (T R U A V )   i s   de s i gn e w i t h   a e r o d y n a m i c s   e ffe c t s .   T h e   p ro pos e P ID   c o n t r o l l e r s   w o r w e l l   i n - s pi t e   of  un c e rt a i n t y   a n i m p r o v e   t h e   T R U A V   f l i gh t   pe r f o rm a n c e   a n d   c o n t r o l   s a f e t y .   R e a l - t i m e   i m pl e m e n t a t i o n   o T R U A V   i s   pe r f o r m e i a l l   t hr e e   f l i g h t   m o de s   [16] .   T h e   m a i n   c o n t ri b ut i o n   o f   t hi s   w o r i s   t h e   de s i g n   a nd  e v a l u a t i o n   o f   t h e   dy n a m i c s   o f   qua t i l t r o t o r   U A V   i n   M A T L A B / S IM U L IN K   fo r   a l l   t h e   t hr e e   f l i g h t   m o de s .   Co n t r o l l i ng  t hi s   a e r i a l   v e h i c l e   i s   di f f i c ul t   due   t o   i t s   t i m e - v a r y i n a n n o n - l i n e a r   dy n a m i c s .   U n c e r t a i nt i e s   a s s oc i a t e w i t h   t h e   e n v i r o nm e n t   a nd  m o de l i n e rr o r s ,   de m a nds   t h e   de s i g o f   a   r o b us t   c o n t r o l l e r   t o   c o n t ro l   t h e   U A V .   A   r o b us t   H - i n f i ni t y   c o n t r o l l e t ha t   a dd r e s s e s   t h e   r o b us t   pe r fo r m a n c e   a n c o m pe n s a t e   t h e   s t a b i l i t y   pr o b l e m   of   U A V   i n   t h e   p r e s e n c e   of  un c e rt a i n t i e s   i s   de s i g n e a n c o ul d   b e   ut i l i z e i a   w i de   ra n g e   of   a ppl i c a t i o n s .   T h e   o r ga n i z a t i o n   of   t h e   r e s t   of   t h e   a rt i c l e   i s ,   S e c t i o n   i n c l ud e s   t h e   l i t e ra t u r e   t ha t   ha b e e n   r e v i e w e d   fo r   t hi s   r e s e a r c h .   S e c t i o n   g i v e s   a   m e t h o do l o g y   t o   de r i v e   t he   U A V   m o de l   m a t h e m a t i c a l l y   a n e xpl a i n s   f l i g h t   d y n a m i c s   m o de l i n us i ng  N e w t o n - E ul e r   E O M .   I n   S e c t i o n   4,   a n   o ve r v i e w   of   t h e   pr e s e nt e w o r i s   di s c us s e a l o n w i t h   t h e   r e s ul t s ,   d i s c us s i o n s ,   a c hi e v e m e n t s ,   a nd  l i m i t a t i o n s .   T hi s   i s   f o l l ow e by   t h e   c o n c l us i o n   i S e c t i o n   5.       2.   F LI G H T   M EC H A N I C S   A N D   M A T H E M A TI C A M O D ELI N G   T h i s   s e c t i o n   f oc us e s   o n   t h e   de ri v a t i o n   o f   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   a   n o n - l i n e a r   D o F   qua t i l t r o t o r   U A V   i n   h o v e r ,   t ra n s i t i o n   a n c r u i s e   f l i ght   m o de s .   T h e   c o m p l e xi t y   o f   t h e   U A V   m o t i o n s   i s   due   t o   t h e   c o upl i n o f   t ra n s l a t i o n   a nd  r o t a t i o n   m o t i o n   w h i c h   f u r t h e r   e ff e c t s   t h e   m a g n i t ude   a nd  di r e c t i o n   o f   fo r c e   a n d   m o m e n t s .   U A V   m a t h e m a t i c a l   m o de l i n i s   a   c o m pl e a nd  t i m e - c o n s um i n g   p r o c e s s .   T h e   c o m b i n a t i o o f   f l i ght   d y n a m i c s   a n m e c ha n i c s   a s s o c i a t e w i t h   h o v e r ,   v e r t i c a l   f l i ght ,   t ra n s i t i o n   a n f o r w a r f l i g h t   i s   a s   s h o w n   i F i gu r e   1   [17] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1 2 5 2   -   1 2 6 1   1254       F i gu r e   1 .   B l o c di a g r a m   r e p r e s e nt a t i o o f   t h e   dy n a m i c   m o de l   o f   t h e   t i l t r o t o U A V       T h e   f i r s t   p ri n c i pl e   t h e o r y   i s   us e t o   de r i v e   t h e   E O M   o f   U A V .   T h e   f o l l ow i n s e c t i o n   pr e s e nt s   t h e   de r i v a t i o n s   o t h e   a e r o dy n a m i c ,   g ra v i t a t i o n a l ,   t hrus t   fo r c e s   a n m o m e nt s   [17].   T h e   m a t h e m a t i c a l   r e p r e s e n t a t i o n s   o f   t h e   t hr e e   f o r c e s   a r e   p r e s e nt e i (1) ,     ( ̇  +  ) +  si n =       ( ̇  +  )  si n c o s =   ( ̇  +  )  c o s c o s =   (1)     w h e r e   , , , , ,   a r e   t h e   r o l l   r a t e ,   pi t c ra t e ,   y a w   r a t e   a nd   v e l oc i t i e s   i n   t h e   x ,   y   a n d   z - a xi s   r e s pe c t i v e l y ,   a n d   , ,   a r e   y a w ,   pi t c h ,   a n d   r o l l   a n g l e ,   r e s pe c t i v e l y .   A s   s h o w n   i n   (2)   g i v e s   t h e   t hr e e   m o m e nt s   E O M   i t h e   Bo d y   A xi s   S y s t e m ,   w h e r e   t h e   r e s po n s e   of   U A V   a r e   m e n t i o ne o n   t h e   l e f t - ha n s i de   a n a ppl i e m o m e nt s   o n   t h e   r i g ht - ha n d   s i de ,     ̇  (   ) + ( 2 2 )  ( ̇ +  )  + (  ̇ )  =   ̇   (   ) + ( 2 2 )  ( ̇ +  )  + (  ̇ )  =   (2)   ̇   (   ) + ( 2 2 )  ( +  )  + (  ̇ )  =     A s   s h o w n   i n   ( 3)  r e p r e s e nt s   t h e   t hr e e   k i n e m a t i c   e qu a t i o n s ,     = si n ̇ + ̇               = si n c o s ̇ + c o s ̇         = c o s c o s   ̇ si n ̇   (3)     w h e r e   , ,   a r e   t h e   r o l l ,   pi t c a n d   y a w   m o m e nt s   r e s pe c t i v e l y ,   , ,   a r e   t h e   m o m e n t   o f   i n e rt i a   a n d     i s   t h e   a n g l e   o f   a t t a c k.   F o r   t ri m ,   t h e   s um   o f   a l l   f o r c e   a n m o m e nt s   a c t i n o n   t h e   b o d y   i s   a s s um e t o   b e   z e r o .     F o r   s i m p l i f i c a t i o n ,   t h e   U A V   i s   s y m m e t r i c   a b o ut   x - y   pl a n e ;   t h e r e f o r e      a nd      c a b e   n e gl e c t e d.   W hi l e   de r i v i n E O M s ,   m a n y   r e fe r e n c e   f r a m e s   a r e   b e i n us e t o   de f i n e   t h e   v a ri a b l e s   s uc h   a s   r e l a t i v e   po s i t i o n s ,   fo r c e s ,   a c c e l e r a t i o n s ,   i n e r t i a   t e n s o r,   v e l o c i t i e s ,   a n a e r o dy na m i c   de ri v a t i v e s .   E v e r y   e l e m e n t   o f   t h e   U A V   w h i c h   c o n t ri b ut e s   t o   fo r c e s   a n m o m e n t s   s h o ul b e   c o n s i de re dur i ng  a na l y s e s   a n de s i g n.   T h e   c o m po n e nt s   i n v o l ve fo r   de s i g a r e   t h e   w i n g,   h o ri z o n t a l   t a i l ,   f us e l a ge ,   p ro r o t o r s   a n d   e m pe nn a ge   w i t h   v e r t i c a l   t a i l   [ 18].     2. 1 .       L i n e a r i z e d   M o d e l     U s i n t h e   T a y l o r   s e r i e s ,   t h e   f o r c e   a nd  m o m e n t s   E O M   i s   e xpa n de a b o ut   a   t r i m m e s t a t e .     By   a s s um i ng  s m a l l   pe rt u r b a t i o n   t h e o r y ,   pe r t u r b a t i o n   p r o duc t s   a r e   n e g l e c t e a n t h e   r e s ul t i ng  e qua t i o n   c a n   b e   c a l l e l i n e a r.   T h e   pa rt i a l   de r i v a t i v e s   ob t a i n e a r e   c a l l e s t a b i l i t y   de r i v a t i v e s ,   w h i c h   c a n   b e   s pl i t   i nt o   t h e   m a i v a r i a b l e   (fo r c e / m o m e n t a n a   s ub s c r i pt   v a r i a b l e   (pe r t u r b e c o n t r o l / s t a t e [19].   M a t h e m a t i c a l   m o de l s   a r e   us e t o   l i n e a r i z e   a   n o n l i n e a r   m o de l   a t   t ri m   po i n t s .   N e w t on' s   l a w s   of  m o t i o n   l e a t o   a   s e t   of  n o n - l i n e a di f fe r e nt i a l   e qu a t i o n s   f o r   t h e   de v e l o pm e n t   o f   U A V   r e s po n s e s ,   a t t i t ude ,   a n t r a j e c t o r y   w i t h   t i m e .   T h e   U A V   m o t i o n   v a r i a b l e s   c a n   b e   di v i de i n t o   na v i ga t i o n   v a r i a b l e s   a n a e r o d y n a m i c   v a ri a b l e s .   T h e   f o r m e r   s e t   of  v a r i a b l e s   i s   us e i U A V   n a v i ga t i o n a l   c o m put a t i o n s   w hi l e   t he   l a t t e r   c a n   b e   us e t o   c a l c ul a t e   a e r o dy n a m i c s   o t h e   v e h i c l e .   T h e   de ri v a t i v e s   o f   E ul e r   a n g l e s   a r e   z e r o   [ ̇ = ̇ = 0 ]   a t   t h e   e qui l i b r i u m   po i n t .   T h e   de t e r m i na t i o n   o c o n t r o l   i n pu t s [ Ω 1 , θ 1 , Ω 2 , θ 2 , Ω 3 , θ 3 , Ω 4 , θ 4 ] ,   E u l e a n g l e s [ θ , ] ,   r o t a t i o na l   v e l o c i t i e s   [ , , ]   a nd   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T r ans i t i on   f l i g ht   m ode l i n an r ob us t   c on t r ol   of   V T O L   u n m anne d   quad…   ( Nav y T h i r um al e s hw ar   H e gde )   1255   t r a n s l a t i o na l   v e l o c i t i e s   [ , , ]   w h i c a r e   r e qui r e d   t o   h o l d   t h e   U A V   i e qui l i b r i u m   po i nt   a r e   o f   m a j o r   c o n c e r n.   T h e   U A V   m o t i o n   m o de l   i s   de v e l o pe i n   a   n o nl i n e a r   f o r m   a s ,   ̇ = ( , , ) ,   w h e r e   i nput   v a ri a b l e s   a r e   = [ X , Y , Z , L , M , N ]   a n d   S t a t e   v a ri a b l e s   a r e   = [ u , v , w , p , q , r , , θ , , , , ] .   A f t e r   r e a rr a nge m e nt ,   t h e   d e ri v e m o de l   i s   r e p r e s e n t e i n   ( 4),   w h e r e   [ , , , ]   a r e   l a t e ra l - d i re c t i o n a l   s t a t e   v a ri a b l e s ,   [ , , , ]   a r e   l o n gi t ud i n a l   s t a t e   v a ri a b l e s ,   s t a t e   v e c t o r   i s   = [ , , , , , , , , ] ,   c o n t r o l   v e c t o r   = [ 01 , 1 1 , 1 1 , 02 , 1 2 , 1 2 , , , ] .   F o e v a l ua t i o pu r po s e s ,   t h e   c o nt r o l   v e c t o r   i s   s i m pl i f i e t o   pi l o t   c o nt r o l s = [ 0 ,  , , ] .     [               ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ]               = [                   si n   + c o s c o s  +   +  + 2 2 + 2 2 + 2 2 c o s si n   + si n c o s   +  +   + 2 2 + 2 2 + 2 2  +   +  + 2 2 + 2 2 + 2 2 + si n t a n + c o s t a n ]                 + [                    +  +  0  +  +   +  +  0 ]                     (4)     T h e   f o r c e s   a n d   m o m e n t s   c a n   b e   w r i t t e i a a pp r o xi m a t e   f o rm   b y   c o n s i de r i ng  T a y l o r ' s   t h e o r e m   a nd  t h e o r y   of   l i n e a r   a pp r o xi m a t i o n s   (by   n e gl e c t i n s qua r e   a n pr o duc t s   o f   di s t ur b a n c e s   a n ra t e s   of   c h a nge   of  pe r t u r b a t i o n s   w i t h   t i m e ,   b e c a us e   of   s m a l l e r   m a g ni t u de ).   T he   i n t e r a c t i o n   o f   v a r i o us   c o m po n e n t s   o f   t h e   U A V   pr o duc e s   t h e   f o r c e   a n m o m e nt s   a n h e n c e   i t   i s   n o t   f e a s i b l e   t o   ob t a i n   a n   a n a l y t i c a l   s o l ut i o n.   A s   s h o w n   i n   (4)   c a b e   s pl i t   i n t o   1   a n d   2   a s   = 1 + 2 =  1 ( )  | +  2 ( , )  | , , =  2 ( , )  | , .   T h e   s t a t e   a n d   i n p ut   v a r i a b l e s   a r e   us e t o   c o m put e   t h e   de r i v a t i v e s   of   t h e   s o l ut i o w h i c i s   f ur t h e us e t o   f i n d   2   a n d     m a t r i c e s .     2. 2 .       T r an s i t i o n   D yn am i c s   M o d e l i n g   T h e   t ra n s i t i o n   i s   de f i n e a s   t h e   c ha n ge   i n   f l i g h t   m o de   b e t w e e n   h o r i z o nt a l   a n h o v e r   a n v i c e - ve r s a ,   i s   t h e   m o s t   c h a l l e n g i n p a rt   o f   t h e   t i l t r o t o r   U A V   f l i ght   d y n a m i c s .   T h e   t i l t   a ng l e ,   a l o n w i t h   w h i c h   t h e   na c e l l e s   r o t a t e ,   go v e r n s   t h e   c h a n ge   i n   t h e   t o t a l   f o r c e   a n d   m o m e nt s   t ha t   a r e   a c t i n g   o n   t h e   U A V .   S i n c e   t h e r e   i s   n o   fo r w a r a i r s pe e duri n v e r t i c a l   f l i g h t   m o de ,   t h e r e   i s   a n   a b s e n c e   of   a e r o d y n a m i c   f o r c e s   a n m o m e n t s   b e i n a pp l i e o n   t h e   U A V .   D uri n t h e   t r a n s i t i o n   pe r i o d,   t h e   h o ri z o nt a l   f o r c e   i s   pr o po r t i o na l   t o   t h e   t i l t i n g   a n gl e   o f   t h e   m o t o r.   T h e   v a r i o us   f o r c e s ,   n a m e l y ,   l i f t ,   d ra a n m o m e nt s   a c t   o n   t h e   U A V   [20,   21 du ri n t hi s   t r a n s i t i o n .   A   c o m b i na t i o n   o f   pi t c h i ng,   na c e l l e s   a n g l e   a n t hr us t   t ha t   a r e   ge n e r a t e i n   t hi s   pe r i o d.   T h e   a n gl e s   of   t h e   na c e l l e s   v a r y   gr a dua l l y   f r o m   90°   t o     a n v i c e - ve rs a ,   i n   p r e de f i n e s t e ps .   T h e   t r a n s i t i o n   dy n a m i c s   mo de l i ng  c a b e   r e p r e s e nt e i (5)   a n d   (6)  [22 ,   23 ],     ( ̇  +  ) =  s i n + ( c o s + s i n ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 ) c o s   ( ̇  +  ) = + +   (5)   ( ̇  +  ) =  c o s c o s + ( s i n c o s ) ( 1 + 2 + 3 + 4 ) s i n      ̇ (   )   ( ̇ +  ) = + ( 1 + 2 ) 1 s i n + ( 3 + 4 ) 2 s i n    ̇ (   )  +  ( 2 2 ) = ( + ) ( c o s + s i n ) (   ) + ( 1 + 2 ) 1 s i n c o s ( 3 + 4 ) 2    ̇ (   )  +  (  ̇ ) = + ( 1 + 2 + 3 + 4 )   (6)     w h e r e   1   a n d   2   a r e   m o m e n t   a rm s ,   i s   t h e   a n gl e   b e t w e e n   1   a n d     a x i s ,   1 , 2 , 3 , 4   r e p r e s e n t   t h e   d r a g   m o m e n t s   w hi l e   1 , 2 , 3 , 4   i n d i c a t e   t h e   t hr us t   f o r c e s   of   t h e   t i l t r o t o U A V .     i s   t h e   a n g l e   b e t w e e n   t h e   di r e c t i o o f   t hr us t   ge n e r a t e w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   h o ri z o n t a l   a x i s   o f   t h e   r o t o r.       3.   C O N TR O L   S Y S T E M   D ES I G N   A N D   EV A LU A TI O N   F O R   U A V   S uc c e s s f ul   i m pl e m e nt a t i o n   o f   a   U A V   de pe n ds   o n   i t s   c o n t r o l l a b i l i t y   a n f l y i n c a pa b i l i t i e s .   T i l l   d a t e ,   di f fe r e nt   c o n t r o l   m e t h o do l o gi e s   h a v e   be e n   de ve l o pe fo r   c ont r o l l i ng  U A V s   r a n g i n f r o m   c l a s s i c a l   l i n e a r   a n d   n o n l i n e a r   t e c h ni que s   t o   f uz z y   n e ur a l   n e t w o r i n t e l l i ge n t   c o nt r o l   a pp r o a c h e s .   W h e n   i t   c o m e s   t o   n a v i ga t i o n,   gui da n c e ,   a nd  c o n t r o l ,   t h e r e   i s   a   n e e t o   m a ke   s ur e   t h a t   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   de s i gn e s h o ul o pe r a t e   o pt i m a l l y   i n   a l l   f l i g h t   c o n di t i o n s   (t a ke - o ff ,   c r ui s e ,   a n l a ndi n g)   i rr e s pe c t i v e   of   a t m o s ph e ri c   c o n di t i o n s .   T o   i n c r e a s e   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1 2 5 2   -   1 2 6 1   1256   s pe e dur i n t h e   f l i g h t   t r a n s i t i o n   pe r i o d,   e i t h e a   t i l t r o t o r   o r   t i l t w i n i n s t e a o f   f i xe d - w i n c a n   b e   us e d.     T h us ,   de s i g ni n a   n o n l i n e a r   c o n t r o l   a l go r i t hm   t ha t   de m o n s t ra t e s   t h e   hi g h   pe r f o r m a n c e   a n r o b us t   s t a b i l i t y   i n   pr e s e n c e   o f   s i gn i f i c a n t   d i s t u r b a n c e s   a n pe r t u r b a t i o n   i s   a   c ha l l e n g i n p r o b l e m   [24] .   T h e   m a i n   o b j e c t i v e   of  t h i s   w o r i s   t de s i gn   a   r o b us t   H - i n f i ni t y   c o n t r o l l e r   t ha t   t r a c ks   a l l   t y p e s   of   i n put   c o m m a n ds   i n   a   n o i s y   e n v i r o n m e n t .   T h e   c o n t r o l l e r   i s   de s i g n e w i t h   a   t r a de - o ff   be t w e e n   r o b us t n e s s   a n d   pe r f o r m a n c e   s uc h   t ha t   i t   f ul f i l l s   t h e   de s c ri b e s pe c i f i c a t i o n s .   T h e   ul t i m a t e   go a l   o f   a   r o b us t   c o n t r o l   s y s t e m   i s   t o   a s s u r e   b e t t e r   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   i t h e   p r e s e n c e   of   m o de l   i na c c ura c i e s ,   n o i s e ,   di s t u r b a n c e s ,   a n d   u n c e rt a i n t i e s   [25].   H - i n f i n i t y   c o n t r o l   s y s t e m   i s   us e t o   a c hi e v e   bo t h   pe r f o r m a n c e   a n s t a b i l i t y   w h e n   t h e   e xt e rna l   D ry de n   t ur b ul e n c e   i s   a c t i n o n   t h e   s y s t e m   w h i c h   i s   v e r y   di ff i c ul t   t o   m o de l   i n   c a s e   o f   f l i ght   c o n t r o l l e r   de s i g n   [2 6 ].   T h e   H - i n f i n i t y   s t r uc t u r e   t o   c o n t r o l   t h e   a t t i t ude   a n a l t i t ude   o t h e   U A V   i s   pr o pos e w i t h   t h e   de s i g n   o c ont r o l   a l l o c a t i o n s   f o r   t h e   t r a n s i t i o n   p ha s e .   I n   t h e   pr o po s e c o n t r o l   a l go ri t hm ,   t h e   s t a b i l i t y   i s   e nh a n c e by   de s i gn i ng  a   ra t e   f e e d b a c i n   t h e   f i r s t   l o o p.     T h e   r e f e r e n c e   a t t i t ude   c o m m a n ds   a r e   o b t a i n e by   gi v i n t h e   da t a   f r o m   a t t i t ude   t o   t h e   s e c o n l o o p.   T h e   t h i rd  l o o i s   us e t o   t a ke   t h e   l i n e a r   v e l o c i t y   b a c i nt o   t h e   c o n t ro l l e r .   T h e   de s i g n e a l go ri t hm   i s   v e r i f i e f o r   i t s   s t a b i l i t y   a n d   pe r f o r m a n c e   t hr o ug t h o r o ugh  s i m ul a t i o n s .   H o r i z o nt a l   f l i g h t   c o n t r o l   s y s t e m   c o n s i s t i n o f   H - i n f i ni t y   b a s e a t t i t ude   c o n t r o l l e r s   s uc h   a s   r o l l ,     pi t c h   a nd  y a w   c o n t r o l   s y s t e m s   i n - s pi t e   of   h o v e r   a n t ra n s i t i o n   c o n t r o l   s y s t e m s .   T h e   o ut pu t s   o f   t h e s e   c o n t r o l l e r s   a r e   t h e   de s i r e c oo r di na t e s ,   i . e .   t h e   d i s t a n c e   ( h e i g ht n e e de t o   c ov e r   i n   o r de r   t o   r e a c h   t h e   r e f e r e n c e   pa r a m e t e r s   (e rr o r   v a l ue s ).   It   w i l l   b e   pr o v i de t o   t h e   a l t i t ude   c o n t r o l l e r   w h i c h   ge n e ra t e s   t h e   t hr us t   n e e de t o   r e a c h   t h e   de s i r e de s t i n a t i o n.   T h e   t hr us t   w i l l   b e   c o n v e r t e t o   a   r o t o r   a n gl e   a n i s   gi v e n   t o   t h e   m o t o r s   w h i c h   w i l l   p r o v i de   t h e   de s i r e d   l i f t .   T h e   b l o c di a g ra m   o f   t h e   e nt i r e   U A V   f l i g h t   c o n t r o l   s c h e m e   i s   s h o w n   i F i g u r e   2( a ).       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   S i m ul a t i o n s   a r e   c a rri e o ut   o n   t h e   6D o F   qua V T O L   t i l t r o t o r   U A V   m a t h e m a t i c a l   m o de l   us i n g   N e w t o n - E ul e r   E O M   i M A T L A B / S IM U L IN K   a n t h e   c o m p l e t e   f l i ght   e n v e l o pe   ( v e r t i c a l   t a ke   o ff t r a n s i t i o n c r ui s e - b a c t r a n s i t i o n - v e r t i c a l   l a n d i n g)  i s   f o r   a b o ut   12  s e c .   T h e   po s i t i o n   c o n t r o l l e r   w i l l   p r o v i de   de s i r e xy z   c oo r di n a t e s   a n t h e   a l t i t u de   c o n t r o l l e r   w i l l   ge n e ra t e   t h e   r e q ui r e t hr us t   f o r   t h e   r e f e r e n c e   a l t i t ude .   T h e   t hr us t   s i g n a l   i s   gi v e t o   t h e   m o t o r   t o   ge n e r a t e   t h e   r e qu i r e l i f t .   T h e   t hrus t   a n d   v e l oc i t y   s i gna l s   w i l l   o pe ra t e   t h e   m o t o r s   a n t h e   U A V   w i l l   s t a r t   t o   f un c t i o n .   T h e   f l ow c h a rt   of   t h e   c o n t r o l   a l go r i t hm   a n t h e   e n t i r e   f l i ght   s i m ul a t i o i s   e xp l a i n e i n   F i gu r e   2(b ).         (a )     (b )     F i gu r e   2 .   ( a )B l o c di a g ra m   f o r   t h e   U A V   f l i ght   c o nt r o l   s y s t e m ,   (b T h e   f l ow c h a r t   o f   t h e   p r o po s e c o n t r o l   a l go ri t hm   f o r   qua t i l t r o t o U A V       T h e   U A V   s t a r t s   i t s   m o de   of   f l i g h t   w h e n   i t   i s   a t   r e s t   o n   t h e   gr o u n u n de r   t h e   i n f l ue n c e   of   gr o un d   e ffe c t .   It   t h e n   h o v e r s   fo r   a   f e w   i n s t a nt   o f   t i m e   a nd  t h e n   b e gi n s   t h e   v e r t i c a l   t a ke - o ff .   D uri n t h i s   m o de ,   i t   i s   ke pt   a t   a   pa rt i c u l a r   h e i g ht ,   w h e r e   t h e   t hrus t   p r o duc e by   a l l   t h e   f o ur   r o t o r s   o ve r c o m e   i t s   w e i ght   (w = m g)  b y   m a i n t a i ni n i t   o ut   o f   gr o un d   e f fe c t .   T h e   c ha n ge   o f   t hr e e   t r a c k i n a t t i t ude s   (E u l e a ngl e s a nd  a l t i t u de   r e s po n s e s   duri n t h e   f l i g h t   s i m u l a t i o n   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   a n F i g u r e   4,   r e s pe c t i v e l y .   In i t i a l l y ,   t h e   pi t c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T r ans i t i on   f l i g ht   m ode l i n an r ob us t   c on t r ol   of   V T O L   u n m anne d   quad…   ( Nav y T h i r um al e s hw ar   H e gde )   1257   a n gl e   w i l l   b e   90°   a nd  i t   i s   g ra du a l l y   r e duc e t o   i n c r e a s e   t h e   a l t i t ude .   A s   t h e   ge a r s   a r e   d ri v e n ,   t h e   f o ur   r o t o r s   a r e   s y n c hr o n o us l y   t i l t e a nd  pi t c h   t o w a r ds   h o ri z o nt a l   by   i n c r e a s i n t h e   h o ri z o nt a l   s pe e of   t h e   U A V   a s   s h o w n   i t h e   F i gu r e   4.           (a )       (b )       (c )     F i gu r e   3 .   E ul e a n g l e s   c ha n ge   d u r i ng  e n t i r e   f l i g ht   ( a )   C h a nge   i R o l l   A n gl e ,   (b C ha n ge   i n   P i t c h   A ngl e ,     (c )   C h a nge   i Y a w   A n gl e       T h e   a t t i t ude s   a r e   c o n t r o l l e by   a l t e r i ng  t h e   b l a de   pi t c a ngl e s   o f   t h e   r o t o r s   t o   m a ke   t h e   f i xe w i n gs   t o   o b t a i a   gi v e   i a c c o r da n c e   w i t t h e   r e l a t i v e   w i n d.   D u r i n g   t h e   m o de   o f   t ra n s i t i o n ,   t h e   r o l l   dy n a m i c s   a r e   r e gul a t e by   t h e   di f f e r e n t i a l   t hrus t s   of   t h e   l e f t   a n ri g h t   r o t o r s   b e fo r e   t h e   r o t o r s   t i l t   a t   a   de s i r e t i l t   a ngl e .     T h e   c o un t e ra c t i v e   m o m e n t s   c o n t r o l   t h e   y a w   d y n a m i c s   ge n e ra t e by   t h e   r o t a t i o n   o f   r o t o r s .   P i t c h   dy n a m i c s   a r e   r e gul a t e by   t h e   di f f e r e n t i a l   t hr us t s   ge n e r a t e by   t h e   r e a r   a n d   f r o n t   r o t o r s .   It   r e a c h e s   z e r o   w h e n   t h e   m a xi m um   r e f e r e n c e   a l t i t ude   i s   r e a c h e a n t h e   f l i g h t   w i l l   s t a r t   t h e   for w a r m o de   o pe r a t i o n   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   3(b ).     T h e   g r a v i t a t i o n a l   f o r c e   i s   c o un t e ra c t e by   t h e   t hr us t   p r o duc e by   a l l   fo ur   r o t o r s   a n t h e   h e i g h t   o f   t h e   v e h i c l e   i s   ke pt   i n v a ri a nt .   A t   t h e   e n o f   t h i s   m o de ,   t h e   pi t c h   a ng l e   w i l l   gra dua l l y   i n c r e a s e   u n t i l   i t   r e a c h e s   90° ,   de c r e a s i n t h e   a l t i t ude .   T h e n   t h e   f l i g ht   w i l l   h o v e r   f o r   a   f e w   i n s t a n t s   a nd  w i l l   l a n d .   T r a n s i t i o n   i s   t h e   i n t e rm e di a t e   m o de   o f   V T O L   f l i ght   s i m ul a t i o n .   It   i s   a   c h a l l e n gi ng  t a s k   f o r   t h e   U A V   t o   a l t e r   i t s   f l i g ht   f r o m   h o r i z o n t a l   t o   v e r t i c a l   a nd  v i c e - ve r s a .   T h e   t i l t   a n g l e   o f   t h e   r o t o r   c ha n ge s   i s t e ps   o f   15°   i n t e r v a l .   A t   e a c h   t i l t   a ngl e ,   t h e r e   w i l l   b e   di ff e r e n t   v a l ue   t hrus t ,   v e l o c i t y ,   l i f t   a n pi t c h i ng  m o m e n t   a s   s h o w n   i F i gu r e   5(a ).   F i gu r e   5(b s h ow s   t h e   pa t h   t ra c e by   U A V   duri n i t s   e nt i r e   f l i g h t .   R ob us t   Co n t r o l   T o o l bo i n   M A T L A B / S IM U L IN K   i s   us e t o   de s i gn   a n   H - i n f i ni t y   r o bus t   c o n t r o l l e r   f o r   qu a t i l t r o t o r   U A V   us i n t h e   G l o ve r - M c F a rl a n e   l o o s h a pi n g   a l go ri t hm s .   T hi s   r o b us t   c o n t r o l   m e t h o i s   a n a l o go us   t o   bo de   pl o t s .   T h e   c o n t r o l l e r   i s   de s i g n e us i n g   o pt i m a l   H - i n f i n i t y   l oo s h a pi n g .   M a xi m u m   a nd  m i n i m u m   i nput - o ut pu t   g a i n s   a r e   pl o t t e us i ng  S i gm a   a s   a   f u n c t i o o f   f r e que n c y   [27,   28] .   T h e   de s i gn e U A V   m o de l   h a s   s i n gl e   i n pu t   w h i c h   c o nt r o l s   t w o   e xt r e m e l y   c o upl e o ut put s .     F i gu r e   6(a s h o w s   a   c l os e d - l oo r e s po n s e   of   t h e   m o de l   t ha t   e l i m i n a t e s   t h e   r e s o na n t   po l e   pa i r   w i t h   a   t h i rd - o r de r   c ri t i c a l l y - da m pe f i l t e r.   T h e   g r a p h s   o f   t h e   s t e r e s pon s e s   of   t h e   c l o s e d - l oo s y s t e m   T   a r e   pl o t t e i n   F r e que n c y   f o r   t hi s   f i l t e r   i s   s e l e c t e e xpe r i m e nt a l l y   f r o m   F i gur e   6(b w h i c h   i s   t h e   f a s t e s t   v a l ue   t h a t   o ve r c o m e s   t h e   g r a d i e n t   r e v e r s a l   i t h e   p i l o t   e xpe ri e n c e fo r c e .   W e i ght i n g   f un c t i o n s   a r e   s e l e c t e by   s e t t i n t h e   c r o s s o ve r   f r e que n c y   e qua l   t o   t h e   t a r ge t   c l o s e d - l oo b a n dw i dt h   a n t h e n   s o m e   i n t e g ra l   w e i gh t i n f un c t i o n   i s   a dde t gi v e   a   g r e a t e s l o pe .   T hi s   m e t h o w i l l   r e s ul t   i n   l o w   ga i a t   hi g h   f r e que n c y   a n d   h i g g a i a t   l o w   f r e que n c y ,   r e s ul t i n g   i go o di s t u r b a n c e / n o i s e   r e j e c t i o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1 2 5 2   -   1 2 6 1   1258     (a )       (b )       (c )     F i gu r e   4 .   C ha n ge   i a l t i t ude   d u r i ng  e n t i r e   f l i g ht   ( a )   C h a nge   i x   (m ) ,   (b C h a nge   i y   (m ),   (c C ha n ge   i z   (m )       T h e   de s i g o f   r o b us t   H - i n f i ni t y   c o n t r o l l e   i s   i m p l e m e n t e d   s uc t ha t   t h e   t a r ge t - l o o s h a pe     i s   s uppo s e t o   m a t c w i t h   t h e   o pe n - l o o ga i ( ) . ( ) .   Co m p a r i s o n   o f   t h e   pl o t   o f     a n d   i t s   s i ngul a v a l ue s   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   6(b ).   R o b us t   s t a b i l i t y   a n pe r f o r m a n c e   b o un ds   o f   t h e   de s i gn e c o n t r o l l e r   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   7( a ).   It   i s   e v i de n t   t ha t   t h e   s y s t e m   ha s   r o b us t   s t a b i l i t y   a s   t h e   g a i o f   t h e   t a r ge t   l o o s ha pe     i s   l e s s   t h a 0   dB   a t   hi g f r e que n c y .   T h e   c o n t r o l l e a l s o   s h o w s   r o b us t   pe r f o r m a n c e   b e c a us e   t h e   t a r ge t   l o o s h a pe     i s   ha v i n g   ga i m o r e   t h a 0   dB   a t   l o w   f r e que n c y   gi v i n go o di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n   a n d   h i g a c c u r a c y .   T h e   de s i g n e d   c o n t r o l l e r     ha s   i m p r o ve pe r f o r m a n c e .   T h e   t w o   r e s po n s e s   of   t h e   s y s t e m s   a r e   a l m o s t   i de nt i c a l .   H e n c e ,   t h e   de s i gn e l o o p   s h a pi n g   c o n t r o l l e   a s   s h o w n   i F i gu r e   7(b ),   pe r f o r m s   w e l l   unde d i s t u r b a n c e   a nd  c o ul b e   us e f o r e a l - w o r l i m pl e m e n t a t i o n s .         (a )     (b )     F i gu r e   5 .   ( a )   F l i g ht   s pe e du r i n g   t h e   e nt i r e   f l i g h t ,   (b T h e   f l i g ht   p a t du ri n g   t h e   e nt i r e   f l i g ht         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T r ans i t i on   f l i g ht   m ode l i n an r ob us t   c on t r ol   of   V T O L   u n m anne d   quad…   ( Nav y T h i r um al e s hw ar   H e gde )   1259     (a )       (b )     F i gu r e   6 .   ( a )   P l a nt   s t e r e s po n s e   a nd  t a r ge t   s t e r e s po n s e ,   (b P l o t   o f   S i n g ul a r   v a l ue   o f   pl a n t ,   w e i g h t i ng  f un c t i o a nd  L o o t ra n s f e r   f u n c t i o n       (a )       (b )     F i gu r e   7 .   ( a )   S i n gu l a v a l ue   p l o t   o f   S e n s i t i v i t y   a n d   c o m pl e m e nt a r y   s e n s i t i v i t y   f un c t i o n s ,     (b S t e r e s po n s e   w i t t h e   c o n t r o l l e r     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1 2 5 2   -   1 2 6 1   1260   T h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   c a n   b e   e v a l ua t e by   a na l y z i n g   t h e   m a x i m um   s i ngul a r   v a l ue   o f   t h e   s e n s i t i v i t y   f un c t i o a nd  c o m pl e m e n t a r y   s e n s i t i v i t y   f un c t i o i F i gu r e   7 (a ) .   T h e   n e c e s s a r y   c o n di t i o f o r   t h e   s y s t e m   t o   e xh i b i t   r o b us t   pe r f o r m a n c e   a nd  s t a b i l i t y   i s   t h a t   t h e   s e n s i t i v i t y   f un c t i o n   s h o ul b e   m a i nt a i n e d   a s   s m a l l   a s   po s s i b l e   a t   l o w   f r e que n c i e s .   A t   h i g h e f r e que n c i e s ,   t h e   c o n t r o l   e ffo r t   s h o ul d   b e   m a de   s m a l l .   F r o m   t h e   a b ov e   f i gur e s ,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   U A V   pe r fo r m s   a t t i t ude   s t a b i l i z a t i o n   a c c ura t e l y   de s pi t e   i t s   c o m pl e x ,   f a s t   a n hi g h l y   n o n - l i n e a r   dy n a m i c s .   F i gu r e s   s h o w   a   s l i g h t   de v i a t i o n   f r o m   t h e   r e f e r e n c e   v a l ue s .   H ow e v e r ,   t h e s e   s m a l l   c h a nge s   w i l l   n o t   e ff e c t   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   U A V .       5.   C O N C LU S I O N   T h e   D o F   n o n - l i n e a r   dy n a m i c   m o de l   o f   t h e   qua d   t i l t r o t o r   U A V   i s   de ve l o p e us i n g   M A T L A B / S IM U L IN K .   T h i s   i n c l ude s   a e r o dy n a m i c s ,   m o t o r   dy n a m i c s ,   p r o pul s i o n ,   m a s s ,   i n e r t i a   a nd  e n v i r o n m e n t   m o de l i n g .   L i n e a ri z a t i o n   o f   n o nl i n e a m o de l   a r o un t h e   s pe c i f i e t r i m   c o n di t i o n   i s   pe r f o r m e us i n t h e   M A T L A B / S IM U L IN K   Co n t r o l   D e s i g n   T o o l bo x.   T h e   d e s i g t e c hni que   us e f o r   t h e   H - i n f i n i t y   r o b us t   c o n t r o l l e r   c o n s i de r s   t h e   un c e r t a i nt i e s   of   t h e   m o de l   pa ra m e t e r s   a n t h e   d i s t u r b a n c e s   w h i c h   a c t   upo n   t h e   s y s t e m .   T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   s h o w   t ha t   t h e   r o b us t   H - i n f i n i t y   c o n t r o l l e r   a c h i e v e s   goo pe r fo r m a n c e ,   r o b us t n e s s   i n   t e r m s   o f   s e n s i t i v i t y   a n p r o v i de s   h i g s t a b i l i t y   a n h i g h   di s t u r b a n c e   r e j e c t i o n .   It   ha s   b e e n   ob s e r ve t ha t   t h e   p r o po s e m e t h o v e r i f i e s   t h e   v a l i di t y   of   t h e   r o b us t   H - i n f i ni t y   l oo s h a pi n t e c hn i q ue .     T h e   f ut ur e   w o r i n c l u de s   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   m o de l   i nt o   t h e   o pe n - s o ur c e   c o d e   F l i ght   G e a r   f o r   a   r e a l - t i m e   s i m ul a t i o n   t o   c h e c t h e   t ra c ki n g   pe r f o r m a n c e .       R EF ER EN C ES     [ 1]   M .   R . A L - O ba i di . ,   e t   a l . ,   I m pr o v e m e nt   i e ne r gy   c o n v e r s i o n   f o r   unm a nne a e r i a l   v e hi c l e   c ha r g i ng   pa d,   I ndo ne s i an   J o ur nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   17 ,   pp .   767 - 77 3,   20 20.   [ 2]   V .   E .   ̈ m ̈ rl ̈ . ,   e t   a l . ,   A   s t a t i o na r y ,   v a r i a b l e   D O F   f l i g ht   c o nt r o l   s y s t e m   f o r   a n   unm a n ne d   q ua d r o c o pt e r ,   T u r k i s J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   &   C om put e r   Sc i e nc e s ,   v o l .   1 9,   pp .   891 - 899 ,   201 1.   [ 3]   P .   C a s t i l l o . ,   e t   al . ,   M o de l l i ng   a nd  c o nt r o l   of   m i ni - f l y i ng   m a c hi ne s ,   S p r i ng e r   S c i e nc e   &   B us i ne s s   M e di a ,   U S A ,   2005 .   [ 4]   A .   A l . ,   e t   al . ,   A a ng l e   s pe e a nd  t hr us t   r e l a t i o ns h i o f   t he   qua d c o pt e r   r o t o r ,   I ndone s i an  J our n al   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i n and   C om pu t e r   Sc i e nc e ,   v o l .   13 ,   p p.   46 9 - 474 ,   2 019 .   [ 5]   E .   Ç e t i n s oy . ,   e t   al . ,   D e s i g n   a nd   de v e l o pm e n t   o f   a   t i l t - w i ng   U A V ,   T u r k i s h   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   &   C om put e r   Sc i e nc e s ,   v o l .   1 9,   pp .   733 - 74 1,   20 11 .   [ 6]   A .   S .   S a e e d ,   e t   a l . ,   A   r e v i e w   on  t he   pl at f or m   de s i g n,   dy n a m i c   m o de l i n an c o nt r ol   of   hy br i U A V s ,     i I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o n   U nm a nn e d   A i r c r a f t   S y s t e m s   ( I C U A S ) ,   pp .   806 - 81 5,   20 15 .   [ 7]   L .   Z ho ng . ,   e t   a l . ,   C o nt r o l   t e c hn i qu e s   o f   t i l t   r o t o r   unm a n ne d   a e r i a l   v e hi c l e   s y s t e m s :   A   r e v i e w ,   Ch i ne s e   J our na l   o f   A e r onaut i c s ,   v o l .   30 ,   p p.   13 5 - 148 ,   2 017 .   [ 8]   G .   M .   H o f f m a nn,   e t   a l . ,   Q uad r o t or   he l i c op t e r   f l i gh t   d y nam i c s   a nd  c o nt r o l :   T he or y   and   e x pe r i m e nt ,   i n   A I A A   G ui da nc e ,   N a v i g a t i o n   a nd   C o nt r o l   C o nf e r e nc e   a nd  E xh i b i t ,   pp.   1 - 2 0,   200 7.   [ 9]   A .   M o kht a r i . ,   e t   a l . ,   R o bus t   f e e db a c l i ne a r i z a t i o a n G H - i nf i n i t y   c o nt r o l l e r   f o r   a   qua dr o t o r   U nm a n ne a e r i a l   v e hi c l e ,   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   57 ,   pp .   20 - 27 ,   2 00 6.   [ 10]   C .   M .   L i a nd  C .   H .   L e ng   C H ,   I nt e l l i ge n t   r obu s t   c on t r o l   f o r   unc e r t ai non l i ne ar   m ul t i v ar i a b l e   s y s t e m s   v i C M A C   and  H - i n f i ni t y   t e c h nol ogy ,   i I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o S y s t e m s ,   M a a nd   C y be r ne t i c s ,     pp.   23 27 - 2330 ,   200 8.   [ 11]   O .   A e do . ,   e t   a l . ,   M i x e c on t r o l l e r   de s i g f or   an  U A V   f l i g ht   c ont r o l   s y s t e m ,   i C H I L E A N   C o nf e r e nc e   o E l e c t r i c a l ,   E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng ,   I nf o r m a t i o a n C o m m uni c a t i o T e c hno l o g i e s   ( C H I L E C O N ) ,     pp.   13 5 - 140,   2 015 .   [ 12]   A .   M o kht a r i   a nd  A .   B e na l l e g ue   A ,   D y nam i c   f e e dbac k   c on t r o l l e r   of   E u l e r   angl e s   an w i nd  par am e t e r s   e s t i m a t i on   f or   qua dr o t o r   U nm anne ae r i a l   v e hi c l e ,   i I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o R o b o t i c s   a nd  A ut o m a t i o n,     pp.   23 59 - 2366 ,   200 4.   [ 13]   Y .   Z ho u. ,   e t   a l . ,   R o bus t   t r a c ki ng   c o nt r o l   o f   unc e r t a i M I M O   no nl i n e a r   s y s t e m s   w i t a pp l i c a t i o t o   U A V s ,   I E E E / C A A   J ou r na l   of   A u t om a t i c a   S i ni c a ,   v o l .   2 ,   pp .   25 - 32,   2 015 .   [ 14]   J .   J .   D i c k e s o n. ,   e t   a l . ,   R ob us t   L P V   H - i n f i n i t y   gai n - s c he du l e hov e r - to - c r u i s e   c onv e r s i on   f or   t i l t - w i ng  r o t or c r a f t   i t he   pr e s e nc e   of   C G   v ar i a t i ons ,   i P r o c e e di ng s   o f   t he   46 t I E E E   C o nf e r e nc e   o D e c i s i o a nd  C o nt r o l ,   p p.   2 773 - 2778 ,   2007 .   [ 15]   B .   K a da   a nd   Y .   G ha z z a w i ,   R obus t   P I D   c on t r o l l e r   de s i gn  f o r   a U A V   f l i ght   c o nt r o l   s y s t e m ,   i n   P r o c e e d i ng s   o f   t he   W o r l C o ng r e s s   o E ng i n e e r i ng   a nd   C o m put e r   S c i e nc e ,   pp.   1 - 6 ,   20 11.   [ 16]   B .   Y uks e k . ,   e t   a l . ,   T r a ns i t i o f l i g ht   m o de l i ng   o f   a   f i xe d - w i ng   V T O L   U A V ,   J our n al   o f   I nt e l l i ge nt   &   R o bot i c   Sy s t e m s ,   v o l .   84 ,   pp .   83 - 105 ,   2016 .   [ 17]   T .   R .   Y e c ho ut ,   I nt r o duc t i o t o   a i r c r a f t   f l i g ht   m e c ha n i c s ,   A m e r i c a I ns t i t ut e   o f   A e r o na ut i c s   a nd  A s t r o na ut i c s ,   I n c . ,   2 003 .   [ 18]   K .   M .   K l e i nh e s s e l i n k,   S t a bi l i t y   a nd  c o nt r o l   m o de l i ng   o f   t i l t r o t o r   a i r c r a f t ,   M . S c   t he s i s ,   U n i v e r s i t y   of   M a r y l a nd,   C o l l e g e   P a r k ,   M D ,   U S A ,   200 7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T r ans i t i on   f l i g ht   m ode l i n an r ob us t   c on t r ol   of   V T O L   u n m anne d   quad…   ( Nav y T h i r um al e s hw ar   H e gde )   1261   [ 19]   F .   Ç a c ı ,   M o de l i ng ,   s t a bi l i t y   a na l y s i s   a nd   c o nt r o l   s y s t e m   d e s i g o f   a   s m a l l - s i z e d   t i l t r o t o r   U A V , "   M . S c   t h e s i s ,   M i d dl e   E a s t   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y ,   A nka r a ,   T u r k e y ,   2009 .   [ 20]   F .   Ç a c ı   a n M .   K .   L e bl e bi c i o ğ l u,   M o de l i ng   a n s i m u l a t i o o f   a   s m a l l - s i z e t i l t r o t o r   U A V , ”  J ou r na l   o f   D e f e ns e   M ode l i ng   an Si m u l a t i on:   A p pl i c a t i ons ,   M e t hodo l og y ,   T e c hn ol ogy ,   v o l .   9,   pp .   335 - 34 5,   20 11 .   [ 21]   F .   Ç a c ı   a n M .   K .   L e bl e b i c i o ğ l u,   C o nt r o l   s y s t e m   de s i g o f   a   v e r t i c a l   t a ke - o f f   a nd  l a nd i ng   f i xe d - w i ng   U A V ,   I F A C - P ape r s O nL i ne ,   v o l .   4 9,   pp .   26 7 - 27 2,   20 16 .   [ 22]   G .   R .   F l o r e s . ,   e t   al . ,   Q ua d - t i l t i ng   r o t o r   c o n v e r t i b l e   M A V :   M o de l i n g   a nd  r e a l - t i m e   ho v e r   f l i g ht   c o nt r o l ,   J ou r na l   of   I nt e l l i ge nt   &   R obot i c   S y s t e m s ,   v o l .   65 ,   pp .   457 - 471 ,   201 2.   [ 23]   S .   B a g he r i ,   M o de l i ng ,   s i m u l a t i o a nd  c o nt r o l   s y s t e m   de s i g f o r   c i v i l   unm a nne a e r i a l   v e hi c l e   ( U A V ) ,   M . S c   t he s i s ,   U m e å   U n i v e r s i t y ,   U m e å ,   S w e d e n ,   2014 .   [ 24]   A .   C .   K a hv e c i l u,   D e s i g a nd  M a n uf a c t ur i ng   o f   Q ua t i l t   r o t o r   unm a nn e a e r i a l   v e hi c l e ,   M . S c   t h e s i s ,   M i dd l e   E a s t   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y ,   A nka r a ,   T u r ke y ,   20 14.   [ 25]   J .   P .   P .   G o m é z . ,   e t   a l . ,   R o bus t   C o nt r o l l e r s   D e s i g S t r a t e g i e s   f o r   U nm a nne a i r   v e hi c l e s :   H - i nf i n i t y ,   i 25 th   I nt e r n at i on al   C on gr e s s   o f   t he   A e r on aut i c al   Sc i e nc e s ,   p p.   1 - 8,   2 006 .   [ 26]   K .   M a s uda   a nd   K .   U c hi y a m a ,   R o bus t   c o nt r o l   d e s i g f o r   qu a t i l t - w i ng   U A V ,   A e r o s pac e ,   v o l .   5,   pp .   1 - 20 ,   2 018 .   [ 27]   J .   C .   D oy l e   a nd  G .   S t e i n,   M u l t i v a r i a bl e   f e e dba c de s i g n:   C o n c e p t s   f o r   a   c l a s s i c a l / m o de r s y nt he s i s ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   A u t om a t i c   C on t r o l ,   v o l .   26,   p p.   4 - 16 ,   1981 .   [ 28]   K .   Z ho a n J .   C .   D oy l e ,   E s s e nt i a l s   o f   R o bus t   c o nt r o l ,   U pp e r   S a d dl e   R i v e r ,   U S A :   P r e n t i c e   ha l l ,   19 98.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       N a vy a   T hi r um a l e s hw a r   H e g de   i s   a   R e s e a r c S c ho l a r   i t he   D e p a r t m e nt   o f   I ns t r um e nt a t i o a n d   C o nt r o l   E ng i ne e r i ng   a t   M a n i pa l   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l ogy ,   M A H E ,   M a n i pa l ,   I ndi a .   H e r   r e s e a r c h   i nt e r e s t s   i nc l ude   R o bus t   C o nt r o l ,   A e r o s pa c e   C o n t r o l ,   S y s t e m   M o de l i ng   a nd  S i m u l a t i o n,   A ut o nom o us   S y s t e m s .         D r .   V . I . G e r o g e   i s   a   P r o f e s s o r   i t he   de pa r t m e n t   o f   I ns t r um e nt a t i o a nd  C o nt r o l   E ng i ne e r i ng   a t   M a n i pa l   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy ,   M A H E ,   M a ni pa l ,   I ndi a .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ud e   C o nt r o l   S y s t e m s ,   O p t i m i z a t i o n,   R o bus t   C o nt r o l   a nd   A e r o s pa c e   C o nt r o l .         D r .   C . G ur uda s   N a y a i s   a A s s o c i a t e   P r o f e s s o r   -   S e n i o r   S c a l e   i t h e   de p a r t m e n t   o f   I ns t r um e nt a t i o n   a nd  C o nt r o l   E ng i n e e r i ng   a t   M a ni p a l   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l ogy ,   M A H E ,   M a ni pa l ,   I ndi a .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ud e   I ns t r um e n t a t i o a n C o nt r o l   E ng i ne e r i ng ,   T e l e c o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   a nd   B i o m e di c a l   E ng i n e e r i ng .             K a m l e s K um a r   i s   a A s s i s t a nt   P r o f e s s o r   -   S e n i o r   S c a l e ,   I n - c ha r g e   o f   A v i o ni c s   a nd   N a v i g a t i o L a bo r a t o r y ,   F a c ul t y   A dv i s o r   a t   A e r o M I T ,   C o o r di na t o r   a t   C e nt r e   f o r   A v i o ni c s   i t he   D e p a r t m e n t   o f   A e r o na ut i c a l   a nd  A ut o m o bi l e   E ng i ne e r i ng   a t   M a n i p a l   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy ,   M A H E ,   M a n i pa l ,   I ndi a .   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l u de   A v i o ni c s   a nd  N a v i g a t i o S y s t e m s ,   N o nl i ne a r   C o nt r o l   S y s t e m s   D e s i g n,   S y s t e m   M o de l i ng   a nd  S i m u l a t i o n ,   A ut o no m o us   S y s t e m s ,   M i s s i l e   a nd  M o bi l e   R o bo t i c s   G ui da nc e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.