I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c 20 20 ,   pp.   15 06 ~ 15 15   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 7 .i 3 . pp 150 6 - 1515             1506       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A n   i m p r o v e d   A C S   a l g o r i t h m   f o r   d a t a   c l u st e r i n g       A yad   M o h am m e d   Jab b ar 1 ,   K u   R u h an K u - M ah amu d 2 ,   R afi d   S agb an 3   1 C o l l e g e   o f   A r t s   a nd  S c i e nc e s ,   S ha t t   A l - A r a U n i v e r s i t y ,   I r a q   2 D a t a   S c i e nc e   R e s e a r c h   L a b,   S c ho o l   o f   C o m put i ng ,   U n i v e r s i t i   U t a r a   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   3 C o m put e r   S c i e nc e   D e pa r t m e nt ,   U ni v e r s i t y   o f   B a b y l o n,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J ul   7 ,   201 9   R e v i s e S e p   1 0 ,   201 9   A c c e pt e S e p   26 ,   201 9       D a t a   c l u s t e r i ng   i s   a   da t a   m i ni ng   t e c hn i qu e   t h a t   d i s c o v e r s   hi dd e p a t t e r ns   by   c r e a t i ng   g r o ups   ( c l u s t e r s )   o f   o bj e c t s .   E a c o bj e c t   i e v e r y   c l us t e r   e xh i b i t s   s uf f i c i e nt   s i m i l a r i t y   t o   i t s   ne i g hbo ur ho o d,   w he r e a s   o bj e c t s   w i t i ns uf f i c i e n t   s i m i l a r i t y   a r e   f o und  i n   o t he r   c l u s t e r s .   D a t a   c l u s t e r i ng   t e c hni q ue s   m i n i m i s e   i nt r a - c l us t e r   s i m i l a r i t y   i e a c c l us t e r   a nd  m a x i m i s e   i n t e r - c l u s t e r   di s s i m i l a r i t y   a m o ng s t   di f f e r e n t   c l u s t e r s .   A nt   c o l o n y   o pt i m i s a t i o f o r   c l us t e r i ng   ( A C O C )   i s   a   s w a r m   a l g o r i t hm   i n s p i r e by   t he   f o r a g i ng   be ha v i o ur   o f   a nt s .   T hi s   a l g o r i t hm   m i ni m i s e s   de t e r m i ni s t i c   i m pe r f e c t i o ns   i w h i c c l us t e r i ng   i s   c o ns i d e r e a o pt i m i s a t i o p r o bl e m .   H o w e v e r ,   A C O C   s uf f e r s   f r o m   hi g di v e r s i f i c a t i o i w h i c t h e   a l g o r i t hm   c a n no t   s e a r c h   f o r   be s t   s o l ut i o ns   i t h e   l o c a l   ne i g hbo ur h o o d.   T o   i m pr o v e   t he   A C O C ,   t hi s   s t udy   pr o po s e s   a   m o di f i e A C O C ,   c a l l e M - A C O C ,   w hi c ha s   a   m o di f i c a t i o r a t e   pa r a m e t e r   t ha t   c o nt r o l s   t he   c o nv e r g e nc e   of   t he   a l g o r i t hm .   C o m pa r i s o o f   t he   pe r f o r m a nc e   o f   s e v e r a l   c o m m o c l us t e r i ng   a l g o r i t hm s   u s i ng   r e a l - w o r l d   da t a s e t s   s ho w s   t ha t   t he   a c c ur a c y   r e s ul t s   o f   t he   p r o po s e a l g o r i t hm   s ur pa s s e s   o t he r   a l g o r i t hm s .     Ke y w or ds :   A nt   c o l o n y   o pt i m i s a t i o n   D a t a   c l us t e r i ng   D a t a   m i ni n g   O pt i m i s a t i o b a s e d - c l us t e ri n g   S w a r m   i nt e l l i ge n c e   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A y a M o h a m m e d   J a b b a r ,     Co l l e ge   of   A r t s   a nd  S c i e n c e s ,     S ha t t   A l - A ra b   U n i v e r s i t y ,   B a s r a ,   I ra q .   E m a i l :   a y a dm o h a m m e d@ s a - uc . e du. i q       1.   I N TR O D U C TI O N     Cl us t e r i n g   a p pl i e s   c l us t e r   a n a l y s i s   t o   o r ga ni s e   da t a   a s   c l us t e rs .   S i m i l a r i t i e s   a r e   m e a s u r e o t h e   b a s i s   of   t h e   e xt r a c t e f e a t u r e s   a m o n gs t   da t a .   T hi s   i ndi r e c t   d a t a   m i ni n a pp r o a c pe r f o r m s   c l us t e ri n w i t h o ut   us i ng  pr e de f i n e c l a s s e s   (unl a b e l l e da t a t o   de t e r m i n e   t h e   r e l a t i o n s hi a m o n gs t   da t a ,   w h e r e a s   a   di r e c t   a pp r o a c h   (c l a s s i f i c a t i o n )   r e qui r e s   t h e   us e   of   pr e de f i n e c l a s s e s   (pr e - l a b e l l e da t a )   [1 ,   2] .   T h e   c l us t e ri n a pp r o a c h   gr o ups   da t a   i n t o   di f f e r e n t   c l us t e r s   t h a t   c o n t a i n   s i m i l a r   o b j e c t s   o n   t h e   b a s i s   o f   a n   a pp r o pri a t e   f i t n e s s   m e a s ur e   t h a t   de t e rm i n e s   t h e   r e l a t i o n s h i a m o n gs t   da t a   [3 - 5] .   T h e   c l us t e r i ng  p r o c e s s   h a s   f o ur   m a j o r   s t e ps   [6 ,   7] F i r s t l y ,   t h e   f e a t ur e s   of   a   s e t   of   c a n d i da t e s   a r e   e xt r a c t e f r o m   t h e   da t a .   S e c o n dl y ,   a n   a p p r o pri a t e   p r o xi m i t y   m e a s u r e   i s   s e l e c t e o n   t h e   b a s i s   o f   t h e   da t a   r e qu i r e f o r   c l us t e ri n g   [8,   9] .   T h i r d l y ,   t h e   c l us t e r e s ul t s   a r e   v a l i da t e o t h e   b a s i s   o f   t e s t i n g   c ri t e r i a .   L a s t l y ,   t h e   c l us t e ri ng  r e s ul t s   a r e   i nt e r p r e t e t o   v e r i fy   t h e   r e l i a b i l i t y   of  us e f ul   i n f o r m a t i o n.   D a t a   c l us t e r i ng  c a n   b e   c l a s s i f i e i n t o   de t e r m i n i s t i c   a n s t o c ha s t i c   a pp r o a c h e s .   T h e   m a j o r   dra w b a c of   t h e   de t e r m i ni s t i c   a pp r o a c h   i s   t h e   di f f i c ul t y   i n   de t e r m i n i ng  t h e   o pt i m a l   n um b e r   o f   c l us t e r s   t h a t   a r e   r e qui r e a s   a   p r e de f i n e v a l ue   a n ge t t i n s t uc i n   l o c a l   o pt i m a   [10 ,   11] .   G i v e n   t h e   s h o rt c o m i n o f   t h i s   a pp r o a c h,   r e s e a r c h e r s   h a v e   f oc us e o n   us i n t h e   m e t a h e u ri s t i c   a pp r o a c h ,   w hi c i s   i n s p i r e by   i n s e c t s   a n t h e i r   na t u ra l   b e ha v i o ur .   T h e   m e t a h e u r i s t i c   a pp r o a c h   us e s   a   c o m pl e t e l y   di ffe r e nt   c l us t e r i ng  m e t h o w h e r e i n   t h e   c l us t e r i n p r o b l e m   i s   f o r m u l a t e a s   a n   o pt i m i s a t i o pr o b l e m   [12 - 14] .   T h i s   a pp r o a c m i ni m i s e s   o r   m a x i m i s e s   a n   o b j e c t i ve   f un c t i o n   t o   f i n t h e   m a xi m um   s i m i l a ri t y   a m o n gs t   d a t a   [15 - 17 ] .   A l t h o ug h   t h e   m e t a h e u r i s t i c   a pp r o a c h   do e s   n o t   gua ra nt e e   a n   o pt i m a l   c l us t e ri n s o l ut i o n ,   i t   c a n   f i n go o s o l ut i o n s   w i t hi n   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i m pr ov e d   A CS   a l gor i t hm   f or   d at a   c l us t e r i ng   ( A y ad   Mo ha m m e J abbar )   1507   r e l a t i v e l y   s h o r t   t i m e   i n   p ra c t i c e .   T h i s   a p p r o a c h   pe r f o r m s   c l us t e r i n o n   t h e   b a s i s   of  a n   i n d i v i dua l   o r   a   po pul a t i o n   [18 - 20]   A nt   c o l o n y   o pt i m i s a t i o n   (A CO i s   a   m e t a h e u ri s t i c   a l go ri t hm   b a s e o n   t h e   f o r a g i n b e h a v i o u r   o an t s .   I t   i s   us e i n   di f f e r e n t   da t a   m i n i ng  a pp l i c a t i o n   do m a i ns   s uc h   a s   c l a s s i f i c a t i o n   a n c l us t e r i n g   [21 ,   22]   K a o   a nd  C h e n [ 19]   i nt r o duc e d y n a m i c   c l us t e r   c e nt r e s ,   n a m e l y   A CO i s   b a s e o n   t h e   a s s u m pt i o n   t h a t   t h e   n u m b e r   o f   c l us t e r s   i s   f i xe d.   T h e   A CO us e s   t h e   c o n c e pt   of   a n   a nt   c o l o n y   s y s t e m   (A CS fo r   c l us t e r i ng  pr o b l e m s .   T h e   m a j o r   s h o r t c o m i n o f   t h i s   a l go ri t hm   i s   t h e   s l ow   c o n v e r ge n c e   t ow a r ds   t h e   b e s t   c l us t e r i n s o l ut i o n   [23 - 25] .   T hi s   a l go ri t hm   e xhi b i t s   hi g h   di v e r s i f i c a t i o n   a nd,   t h us ,   i t   pe r f o r m s   poo r l y   i n   s e a r c hi n t h e   l o c a l   n e i g h b o urh o o fo r   b e s t   s o l ut i o n s ,   w h e r e   t h e   i n c a pa b l e   a l go ri t hm   m o v e s   t h e   s e a r c h   t o   be s t   r e gi o n   i n   t h e   s e a r c h   s p a c e   [26] .   T h e   c u rr e n t   s t udy   pr o po s e s   a   n e w   m o di f i c a t i o p a r a m e t e r ,   c a l l e d   t h e   m o di f i c a t i o r a t e   (    a nd  c o n v e r ge n c e   r a t e   (    ),   w h e r e   t h e        c o n t r o l s   t h e   a l go r i t hm   c o nv e r ge n c e   b a s e o n   t h e   v a l ue   o f   t h e        T h e        i s   us e t o   f o r c e   t h e   a l go ri t hm   t o   s e a r c t h e   l o c a l   n e i g h bo urh o o d,   t h e r e by   e n a b l i n g   i t   t o   i nt e n s i fy   t h e   s e a r c h   f o b e s t   s o l ut i o n s   i t h e   n e i g h b o urh o o b e fo r e   m ov i n g   t o   a n o t h e r   l o c a t i o n.   T h e        m o v e s   t h e   a l go ri t hm   s e a r c t o   a   n e w   l o c a t i o w h e t h e   a l go r i t h m   i s   s t uc i l o c a l   o pt i m a .   T h e        v a l ue ,   w h i c i s   s t a t i c a l l y   i ni t i a l i s e d,   i s   t h e   ke y   t o   t h i s   p r o po s e m e t h o d.   T h i s   v a l ue   de t e r m i n e s   t h e        of   t h e   a l go ri t hm   w h e t h e   s i m i l a r i t y   o f   c l us t e r i n s o l ut i o n s   i s   h i g h   du ri n g   a a l g o r i t hm   ru n .   T hus ,   n um e r o us   o p t i m a l   c l us t e r i ng  r e s ul t s   c a b e   pr o duc e d.       2.   R ES EA R C H   M ET H O D     T h e   p r o po s e m o di f i c a t i o n   i s   o n   t h e   i n t e n s i f i c a t i o n   p r o c e s s   of   t h e   a n t s   i n   a n   A CS   a l go r i t hm .     T o   i m p r o v e   t h e   a l go ri t hm ’s   pe r f o r m a n c e ,   t h i s   s t udy   i n c r e a s e s   a nt   i n t e n s i f i c a t i o n   o f   t h e   c l us t e r i n s o l ut i o n   t f i n m o r e   o pt i m a l   c l us t e ri n r e s ul t s   i n   t h e   l o c a l   n e i g h b o u rh o o of   be s t   s o l ut i o n s .   T h e   A CO a l go ri t hm   e xh i b i t s   a   s h o r t c o m i n g   i i nt e n s i f i c a t i o s t ra t e gy .   T h e   a l go ri t hm   de m o n s t ra t e s   h i g h   d i v e r s i f i c a t i o n   t h a t   c a us e s   i t   t o   pe r f o r m   poo r l y   i n   s e a r c hi n t h e   l o c a l   n e i g h b o urh o o of   b e s t   s o l ut i o n s .   T h us ,   t h e   A CO c a nn o t   m o v e   t h e   s e a r c h   t o   t h e   b e s t   r e gi o n s   i t h e   s e a r c h   s p a c e .   T hi s   s t udy   pr o po s e s   t w o   m o di f i c a t i o n s   t o   o ve r c o m e   t h e   s e t b a c of   A CO C.   T h e   f i r s t   p r o po s e m o di f i c a t i o i n v o l v e s   a   n e w   pa ra m e t e r ,   t h e        a n    ,   w hi c h   c o n t r o l s   c o n v e r ge n c e   of   t h e   a l go r i t h m .   T h e   p r o po s e M - A CO h a s   a n   n e w   a r c h i v e   (k n o w n   a s   P w h i c h   s t o r e s   n e w   po pul a t i o n s   o f   s o l ut i o n s ,   t h e   a r c h i v e   P   i s   us e t o   m e m o r i s e   a   c e r t a i n u m b e r   o f   s o l ut i o n s ,   n ,   i n   t h e   h i s t o r y   of  i t e ra t i o n s   du r i n a n   a l go r i t h m   ru n .   T hi s   s h o r t - t e rm   m e m o ry   m e m o r i s e s   t h e   m o de rn   hi s t o r y   of   t h e   s e a r c h .   T h us ,   t h e       a r c h i v e   i s   u pda t e i t e ra t i v e l y   w i t t h e   l a t e s t   c l u s t e r i n g   s o l ut i o n s   by   a do pt i n a   f i r s t   i n,   f i r s t   o ut   que ue   b e h a v i o ur   [27] .   T h e   b e s t   c l us t e r i ng  s o l ut i o n   i n   e a c h   i t e ra t i o n,   w h i c h   i s   c a l l e i t e ra t i o n - b e s t   s o l ut i o n,   e n t e r s   t h e       a r c hi v e .   If   t h e   a r c hi v e   i s   f ul l ,   t h e t h e   n e w   s o l ut i o r e pl a c e s   t h e   o l de s t   s o l ut i o i P .   T h e        r e p r e s e n t s   t h e   a m o unt   o f   s i m i l a r i t y / di ve r s i t y   of   t h e   s o l ut i o n s   l o c a t e i n   t h e       a r c hi v e .   If   s t a nda r d   d i v i s i o o e a c h   s i n g l e   s o l ut i o e xc e e ds   t h e   p r e s c r i b e    ,   t h e n   t h e   v a l ue   o f        i s   upda t e d.   T h e   a l go ri t hm   m o v e s   t h e   s e a r c i nt o   a n o t h e r e gi o w h e t h e        v a l ue   e xc e e ds   t h e   l i m i t .   T hi s   i m p r o v e s   t h e   a l go ri t hm ’s   pe r f o r m a n c e   by   e xpl o r i n g   n e w   s o l ut i o n s .   N o t a b l y ,   t h e        p a r a m e t e r,   t h e   l i m i t   o f        a nd   t h e   s i z e   o f   t h e       a r c h i v e   a r e   i n i t i a l i s e o ff - l i n e ,   a n d   t h e   a l go ri t hm   c e nt r o i ds   a r e   upd a t e i n   a c c o r da n c e   w i t t h e        pa r a m e t e r,   w hi c i s   b a s e o n   t h e   c o n v e r ge n c e   c o n di t i o o f   t h e   a l go r i t hm .         3.   TH E   P R O P O S ED   A L G O R I TH M     T h e   p r o po s e a l go r i t hm   h a s   f o ur  m a j o c o m po n e nt s :   t h e       a r c hi v e ,           a nd   m a t i n g   p r o c e s s .     T h e   a l go r i t hm   ge n e ra t e s   a   c l us t e r i n g   s o l ut i o a t   t h e   b e gi nni n o f   t h e   a l go ri t hm .   T h e   b e s t - i t e r a t i o n - s o l ut i o n   e n t e r s   t h e       a r c h i v e   du r i ng  t h e   a l go ri t hm   r u n.     T h e   s i z e   o f   t h e       a r c h i v e   i s   i ni t i a l i s e d   o ff - l i n e .   T h i s   a r c hi v e   a ff e c t s   b o t h   t h e   c o n v e r ge n c e   o f   t h e   a l go ri t hm   a n CR   du r i n g   t h e   a l go r i t hm   ru n.   W h e t h e       a r c h i v e   i s   f ul l ,   t h e   a l go ri t hm   c h e c ks   t h e   c o n v e r ge n c e   by   c a l c ul a t i ng  t h e   s i m i l a ri t y / di v e r s i t y   of   t h e   s o l ut i o n s   l o c a t e i n   t h e   a r c h i v e .   If   t h e   di v e r s i t y   of   s o l ut i o n s   a r e   l o w ,   t h e   v a l ue   o f   s t a n d a r d   d i v i s i o o f   e a c s i n g l e   s o l ut i o w i l l   b e   b i gge t h a t h e        a n d   v i c e   v e r s a .   T h e        pa r a m e t e v a l ue   i s   upd a t e d   b a s e o s i m i l a r i t y / di ve r s i t y   of   t h e   s o l ut i o n s .   If   t h e        v a l ue   e xc e e ds   t h e   pe r m i s s i b l e   l i m i t ,   t h e n   t h e   m a t i ng  p r o c e s s   w i l l   b e   pe r fo r m e t o   e xpl o r e   n e w   c l us t e r i ng  s o l ut i o n s   i n   t h e   n e i g h b o urh o o of   be s t   s o l ut i o n s .   T h e   n e w   c l us t e r i n s o l ut i o n   w i l l   b e   ge n e ra t e ra n do m l y   a nd  w i l l   b e   m a t e w i t h   t h e   b e s t - so - f a r   s o l ut i o n   t h a t   h a s   b e e n   o b t a i n e du ri ng  t h e   a l go r i t hm   r u n.   T hus ,   t h i s   w i l l   m a ke   t h e   a l go ri t hm   l o o fo r   a   n e w   c l us t e r i n g   s o l ut i o a r o u n t h e   b e s t   r e gi o n   i t h e   s e a r c h   s pa c e .   T h e   a l go ri t hm   c e n t r o i ds   a r e   c o n t r o l l e by   t h e      .   E a c h   t i m e   t h e   a l go ri t hm   b e gi n s   t o   c o n v e r ge   o n   t h e   s a m e   c l us t e ri n s o l ut i o n ,   t h e   m a t i n g   p r o c e s s   i s   pe r f o r m e t o   c ha n ge   t h e   b e h a v i o ur  o f   t h e   a l go r i t hm   f r o m   e xp l o i t a t i o t o   e xpl o r a t i o n.   T h i s   w i l l   e n a b l e   t h e   c o n v e r g i n p r o c e s s   of   t h e   a l go r i t hm   t o   b e   f l e xi b l e   dur i n g   t h e   a l go r i t h m   r u n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c h   20 20  :     1506   -   1515   1508   T h i s   i s   v e r y   i m po r t a n t   a t   t h e   b e gi nni n o f   t h e   s e a r c h   b e c a us e   i t   h e l ps   t h e   a l go r i t hm   t o   s e a r c h   m u l t i pl e   r e gi o n s   b e fo r e   m o v i n t o   t h e   n e x t   r e gi o n .   T h e   p r o c e s s   f l ow   of   t h e   M - A CO i s   i l l us t ra t e d   i F i gu r e   1           F i gu r e   1 .   P r o c e s s   f l ow   of   M - A CO C       T h e   a l go ri t hm   b e gi n s   w i t ra n do m   c e nt r o i ds          ,   w h e r e   e a c a nt       ha s   i t s   o w n   c e nt r o i m a t r i x   a n d   e a c h   a t t r i b ut e       o f   t h i s   a nt   c e n t r o i i s   u ni que .   M e a n w hi l e ,       r e p r e s e n t s   a       c l us t e r.   E a c a nt   c o n s t ruc t s   i t s   s o l ut i o by   a s s i gni n g   e a c o bj e c t       t o   t h e   n e a r e s t   c e n t r o i d              de n o t e s   t h e   num b e o f   c l us t e r s   k n o w n   a nd  i n i t i a l i s e a s   a n   o f f - l i n e   pa ra m e t e r   b y   t h e   us e r .   I n   e a c h   s t e o f   t h e   a s s i g nm e nt ,   a n   a nt   s e l e c t s   o n e   of   t h e       c l us t e r s   f o r   e a c o bj e c t       b a s e o n   o n e   o f   t w o   s t r a t e gi e s :   d i v e r s i f i c a t i o o i nt e n s i f i c a t i o n .   I i n t e n s i f i c a t i o n ,   a n   a n t   g r e e di l y   s e l e c t s   a a pp r o pri a t e       w h i c h   i s   c a l l e a   ps e udo   pr o po r t i o n a l   rul e   [2 8] .   T h e   a p p r o pri a t e       c l us t e i s   b a s e o a   p r e de f i n e d   p a r a m e t e     ,   w h i c i de nt i f i e s   t h e   i nt e n s i f i c a t i o m a g ni t ude .   T h e   m i n i m u m   v a l ue   i s   w hi l e   t h e   m a xi m um   v a l ue   i s   1;   t h e   m a xi m u m   v a l ue   i ndi c a t e s   t h a t   t h e   a l go r i t hm   f ul l y   pe r f o r m s   i n t e n s i f i c a t i o n   a s   de f i n e i (1) .                       (1)     T h e   a l go ri t hm   dy n a m i c a l l y   ge n e ra t e s   a   r a ndo m   nu m b e r   c a l l e     a s   de f i n e d   i n   (1) .     T h e   i nt e n s i f i c a t i o n   s t r a t e gy   i s   us e w h e n             a s   s h o w n   i n   (2) .   T h e   a pp r o pri a t e       i s   s e l e c t e b a s e o t h e   a m o u n t   o f   ph e r o m o n e   a nd  d i s t a n c e .         {                                ,   [   (            )   ] *   (            )   + -                                                                                                                                                 ,   (2)     w h e r e     (            )     i s   t h e   p h e r o m o n e   l e v e l   b e t w e e n   o b j e c t       a nd  a nt   c e n t r o i            i s   a   w e i ght   p a r a m e t e r   m e a s u r e   t h a t   s pe c i f i e s   t h e   r e l a t i v e   w e i gh t   o f   t h e   p h e r o m o ne   a m o unt ,   a n         (            )     i s   t h e   h e u r i s t i c   v a l ue   of   obj e c t       a n t h e   a n t   c e n t r o i o f   c l us t e r          .   It   i s   c a l c ul a t e a s           (            ) ,   w h e r e       i s   t h e   d i s t a n c e   b e t w e e n   ob j e c t       a n d   a nt   c e n t r o i d          P a ra m e t e r       s pe c i f i e s   t h e   r e l a t i v e   w e i gh t   o f   t h e   h e u ri s t i c ,   a n d           T h e   di s t a n c e   m e a s u r e m e n t   us e i n   t h i s   s t udy   i s   t h e   E uc l i de a di s t a n c e ,   w hi c c a n   b e   c a l c ul a t e d     a s   s h o w n   i (3)   [29] .       (            )   (                         )       (3)     In  e xpl o ra t i o n,       i s   s e l e c t e us i n (4).       (   )   [   (            )   ] [   (            )   ] [   (            )   ] [   (            )   ]           (4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i m pr ov e d   A CS   a l gor i t hm   f or   d at a   c l us t e r i ng   ( A y ad   Mo ha m m e J abbar )   1509   T h e   a s s i g nm e n t   i s   p r o c e s s e un t i l   t h e   t a b l i s t          o f   a nt       i s   f ul l .   E a c h   a n t       c o n s t r uc t s   i t s   o w c l us t e r i ng  s o l ut i o n       ,   w hi c i s   a   1D   m a t r i x,   a s   s h o w n   i n   F i g ur e   2 .   T h e   f i t n e s s         o f   t h e   c l us t e r i n g   c a n   b e   c a l c ul a t e d   a s   t h e   m i n i m u m   e rr o b e t w e e n   e a c o b j e c t       a n d   t h e   a nt   c e nt r o i o f   c l us t e        .   F i t n e s s         c a b e   c a l c ul a t e d   a s   s h o w n   i (6) .   T h e n,   e a c a nt       upd a t e s   i t s   w e i ght   m a t ri x            a n d   i t ’s   c e n t r o i d            t ha t   w i l l   b e   us e i t h e   n e x t   i t e ra t i o n .            a n d            c a b e   c a l c ul a t e d   a s   s h o w i (5)   a n d   (7 ),   r e s pe c t i v e l y .            i s   a   2D   m a t r i x ,   w h e r e               a nd        .       i s   t h e   num b e o f   ob j e c t s       i t h e   da t a s e t .              ,                                                                                                                     (5)     F o r   e xa m pl e ,   i f   a nt       c o n s t r uc t s   a   c l us t e r i n g   s o l ut i o a s   s h o w n   i F i gu r e   2,   w h e r e   e a c obj e c t       o t h e   f i r s t   r o w   i s   r e p r e s e nt e by   o n e   c o rr e s po n d i n g       c l us t e i t h e   s e c o n r o w ,   t h e e a c o b j e c t   b e l o n gs   t o   a   uni que   s i ngl e   c l us t e r .   N o t a b l y ,   t h e   f i r s t   o b j e c t       of   t h e   a n t       s ol ut i o n   i s   a s s i g n e d   t o   c l us t e n u m b e r   2 ,   a n t h e   s e c o n o b j e c t       i s   a s s i g n e d   t o   c l us t e r   num b e 1   a nd  s o   o n.   A   s h o w n   i (5 ),            r e pr e s e nt s   e a c o bj e c t       a s   a   b i n a r y   v a l ue ,   e i t h e 0   o r   1,   a s   s h o w n   i T a b l e   1,   w h e r e       =   3 .           F i gu r e   2 .   A nt   c l us t e ri n g   s o l ut i o r o ut e   T a b l e   1 .   W e i g h t   M a t r i x           1   2   3   4   5   6   7   8               1   0   1   0   0   0   0   0   1   2   1   0   0       0   1   0   3   0   0   1   0   0   1   0   0         F i t n e s s         r e f e r s   t o   t h e   m i ni m u m   e rr o b e t w e e n   e a c o b j e c t   a nd  t h e       c l us t e a nt   c e n t r o i d          ,   w h i c c a b e   c a l c ul a t e a s   s h o w n   i (6) .   E a c a nt   ha s   i t s   o w n   c e n t ro i          a t   t h e   b e gi nn i ng  o f   t h e   a l go ri t hm   ru n .                                            (                         )   (6)     T h e   n e w   c e n t r o i o f   e a c h   c l us t e c e n t r e   i s   upda t e f o r   e a c h   a nt       b a s e o n   (7) .                                                                      (7)   W h e r e ,                           A f t e r   r a nki n g   e a c a nt       b a s e o n   i t s   f i t n e s s       ,   t h e   a l go r i t hm   pe r f o r m s   l o c a l   s e a r c o t h e   b e s t   a nt   a t   t h e   c urr e n t   i t e r a t i o n,   w h i c h   ha s   t h e   l o w e s t   e rr o r.   L o c a l   s e a r c h   i s   pe r f o r m e us i n t h e   ra n do m   s e l e c t i o s t ra t e gy   w h e n   t h e   s e l e c t i o n   o f   n e i g h b o ur s   i s   b a s e o n   r a nd o m   v a l ue s   ge n e ra t e f o r   e a c h   o b j e c t   o f   t h e   b e s t - i t e ra t i o n - s o l ut i o n   w i t a   p r e de f i n e l o c a l   s e a r c h   p a r a m e t e r ,   c a l l e      ,   w i t h i t h e   ra n ge              1.   I t hi s   s t udy ,          i s   i ni t i a l i s e d   w i t a   v a l ue   o f   0. 01 .   T h us ,   o n l y   t h e   v a l u e   o f   a   r a ndo m   n u m b e t ha t   c o rr e s po n ds   t o   t h e   ob j e c t s   l e s s   t h a n          w i l l   b e   a s s i g n e a   di f f e r e n t   c l us t e r   num b e r .   If   t h e   s o l ut i o n   i s   i m p r o v e d,   t h e n   i t   w i l l   b e   a c c e pt e a n t h e   c e n t r o i ds   w i l l   upd a t e   f o r   t h e   c urr e n t   a n t ;   o t h e r w i s e ,   i t   w i l l   b e   r e j e c t e d.   T h e   n e xt   p r o c e s s   i s   upda t i n g   t h e   a n t   t ra i l   s o l ut i o n   w i t h   a n   a m o u n t   o f   ph e r o m o n e   b a s e o n   t h e   v a l ue   o f   f i t n e s s         a nd  t h e pe r f o r m i ng  e v a po r a t i o n   o a l l   t h e   e nt r i e s   o f   t h e   p h e r o m o n e   m a t r i x   i a c c o r da n c e   w i t (8) .          (           )     (           )        (   )   (       ) ,   (8)     w h e r e                                                     a n d         i s   t h e   c urr e nt   f i t n e s s   o f   t h e   b e s t   a n t       i t hi s   i t e ra t i o n.       i s   t h e   e v a po r a t i o ra t e ,   a n d   a   hi g     v a l ue   s ugge s t s   t ha t   t h e   i n f o rm a t i o g a t h e r e d   i t h e   p r e v i o us   i t e ra t i o n s   i s   qui c kl y   fo r go t t e n .   In   t h e   M - A CO a l go r i t h m ,   t h e   c o n t r o l   pa ra m e t e r        i s   a dde t o   pr o duc e   a   n e w   c l us t e r i ng  s o l ut i o n         f o r   a nt s   du ri n g   t h e   s e a r c p r o c e s s   i a c c o r da n c e   w i t h   (9).              {              (                                                                      )                                    ,   (9)     O b j e c t s   1   2   3   4   5   6   7   8   Cl u s t e r   l a b e l   2   1   3   2   2   3   2   1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c h   20 20  :     1506   -   1515   1510   w h e r e                                                i s   t h e   be s t - so - f a r   s o l ut i o c e nt r o i d   o b t a i n e d   by   t h e   a l go r i t hm   du ri n g   t h e   r u n,   a n d                         i s   a   ra n do m   c e n t r o i d   ge n e ra t e b y   t h e   a l go ri t hm ;   o t h e r w i s e ,   t h e   a l go r i t h m   w i l l   c o n t i nue   w i t h   i t s   i t e ra t i o n - b e s t - s o l ut i o n         .   T h e   m a t i n p r o c e s s   r e fe r s   t o   t h e   a v e ra ge   o f   t h e   r a ndo m l y   ge n e r a t e c e n t r o i ds   a n d   b e s t - so - f a r   s o l ut i o n   c e nt r o i d.   T h us ,   t h e   a l go ri t hm   i nt e n s i f i e s   t h e   s e a r c h   i n   t h e   l o c a t i o n   o f   t h e   b e s t - so - f a r   s o l ut i o n s .   N o t a b l y ,   t hi s   p r o c e s s   i s   pe r f o r m e d   by   a l l   t h e   a nt s   w h e t h e       a r c hi v e   c o n t a i n s   s o l ut i o n s   w i t l o w   di v e r s i t y .   T h us ,   t h e   n e xt   i t e r a t i o n   f o r   a l l   t h e   a n t s   b e gi n s   w i t a   n e w   s o l ut i o o b t a i n e f r o m   ( 9).   I t h e   c u rr e n t   s t udy ,   t h e   l i m i t   o f   t h e        v a l ue   i s   e qua l   t o   4 .   T h i s   w o r c a l c ul a t e s   t h e   s t a n d a r d   de v i a t i o (    o f   a l l   e xi s t i n s o l ut i o n s   i t h e       a r c h i v e   t o   m e a s u r e   t h e i s i m i l a r i t y   a s   s h o w i (10) .   E a c s i n g l e   s o l ut i o       i s   c o n s i de r e d   a   do ub l e s o l ut i o i f   i t s        i s   l e s s   t ha n   o r   e qu a l   t o   t h e      .   T h e   l a t t e r   i s   e qua l   t o   0. 2 i n   t h i s   s t udy   a n d   c a n   b e   c a l c ul a t e d   i a c c o r da n c e   w i t (11) .                             (     )       ,   (10)   w h e r e                                .          (         )            ,   (11)   w h e r e            a n                   .     T h e        a n d        a r e   t h e   m o s t   i m po r t a n t   pa ra m e t e r s   f o r   a l go r i t hm   c o n v e r ge n c e   b e c a us e   t h e        i de nt i f i e s   t h e   a m o unt   o f   s i m i l a ri t y .   T h us ,   i f   t h e   v a l ue   o f   t h e   a l go ri t hm   i s   s m a l l ,   t h e i t   pe r f o r m s   a   q ui c m a t i n g   p r o c e s s   b e c a us e   t h e        w i l l   b e   upda t e d   i m m e di a t e l y .   By   c o n t ra s t ,   w h e n   t h e        h a s   a   l a rge   v a l ue ,     t h e   m a t i n p r o c e s s   w i l l   b e   s l ow .   T h us ,   t h e   a l go r i t hm   c o n v e r g e s   s l ow l y .   T h e        w o r ks   i a   s i m i l a w a y   t o   t h e   CR   be c a us e   i t   i de n t i f i e s   t h e   s i m i l a ri t y   l e ve l   i n   t h e       a r c h i v e .   T h e   M - A CO a l go r i t hm   i s   i l l us t r a t e a s   s h o w n   i n   F i gu r e   3 .           F i gu r e   3 .   P r o po s e M - A CO a l go r i t hm         4.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N     T h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   M - A CO a l go r i t hm   t o   s o l v e   da t a   c l us t e r i ng  p r o b l e m s   h a s   be e n   e v a l ua t e d   b a s e o n   s i d i f f e r e n t   s t a n da rd  da t a s e t s   t ha t   a r e   m o s t   c o m m o n l y   us e i n   t h e   c l us t e ri n e v a l ua t i o n   do m a i n.   P e r f o r m a n c e   a n a l y s i s   of   t h e   pr o po s e M - A CO w a s   d o n e   on   s i da t a s e t s   o f   n um e ri c a l   t y p e .   T h e s e   da t a s e t s   a r e   i r i s ,   g l a s s ,   l i v e r   di s e a s e   (L D ),   t h y r o i d,   c o n t ra c e pt i v e   m e t h o c h o i c e   (CM C)  a n w i n e ;   t h e y   w e r e   t a ke n   f r o m   t h e   U n i v e r s i t y   o Ca l i f o r ni a   (U CI)  Ir v i n e   M a c hi n e   L e a rni n R e po s i t o r y   [30] .   T h e   c h a ra c t e r i s t i c s   of   t h e   da t a s e t s   a r e   p r o v i de i n   T a b l e   2.   T h e   d a t a s e t s   i n c l ude   di f f e r e nt   f e a t u r e s   o f   pr o b l e m   s pa c e   s uc h   a s   s a m pl e   di m e n s i o n,   f e a t u r e   di v e r s i t y ,   s i z e   (s m a l l ,   m e di u m ,   l a rge ),   c l u s t e r s   l a y o ut   (di s pe r s i o n ) ,   t h e   r a nge   of   c h a n g e s   i n   v a r i o us   d i m e n s i o n s   o f   t h e   d a t a s e t   a n d   v a ri o us   n u m b e r   o f   c l a s s e s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i m pr ov e d   A CS   a l gor i t hm   f or   d at a   c l us t e r i ng   ( A y ad   Mo ha m m e J abbar )   1511   T a b l e   2 .   C ha ra c t e ri s t i c s   o f   D a t a s e t s   D a t a s e t   Cl a s s e s   F e a t u r e s   T o t a l   o b j e c t s   O b j e c t   i n   e a c h   c l a s s   Iri s   3   4   150   (5 0 ,   5 0 ,   5 0 )   G l a s s   6   9   214   (7 0 ,   1 7 ,   7 6 ,   1 3 ,   9 ,   2 9 )   LD   2   6   345   (1 4 5 ,   200)   T h y ro i d   3   3   215   (1 5 0 ,   3 0 ,   35)   CM C   3   9   1473   (6 2 9 ,   3 3 4 ,   5 1 0 )   W i n e   3   13   178   (5 9 ,   7 1 ,   4 8 )       T h e   pa ra m e t e s e t t i n gs   f o r   t h e   M - A CO C   a l go ri t hm   w i t h   t he   o t h e f o ur   a l go ri t hm s   a r e   p r o v i de i T a b l e   3.   It   i s   n o t e t ha t   t h o s e   pa ra m e t e r s   a r e   b e s t   kn o w n   f or   t h e   s e t t i ng  o f   t h o s e   a l go ri t hm s .   T h e   po pul a t i o n   i n   G A   i s   i m po rt a nt   w h e r e   t h e   i ni t i a l i s a t i o n   o f   G A   i ndi v i dua l s   a f fe c t s   t h e   a l go ri t hm ’s   pe r f o r m a n c e .   C r o s s ove r   a n m ut a t i o n   a r e   r e l a t e t o   t h e   di v e r s i t y   of   c l us t e r i n s o l ut i o n   a n j um o f   l oc a l   m i ni m a .   S w a r m   s i z e   a f f e c t s   t h e   pe r f o r m a n c e   of   P S O .   I f   t h e   n um b e r   o f   pa r t i c l e s   i s   t oo   fe w   t h e   a l go ri t hm   p r o m pt s   t hr o ug h   t h e   l o c a l   o pt i m a l   s o l ut i o n s ;   m e a n w h i l e ,   i f   t h e   n u m b e r   of   pa r t i c l e s   i s   t oo   m a n y   t h e   a l go r i t hm   i s   s l o w e d ow n .   T h e   v a l ue   of   t h e   m a x i m u m   v e l o c i t y             a n d             a f fe c t s   a l go r i t h m   pe r f o r m a n c e   i t e r m s   o f   e xpl o r a t i o n   a n e xpl o i t a t i o n,   i f   t h e   v a l ue   i s   t o o   h i gh,   t h e   a l go ri t hm   p r o duc e s   c l us t e r i n s o l ut i o n s   w i t h o ut   e n o ugh   e xpl o r a t i o of   s e a r c s pa c e ,   w h e r e a s   i f   t h e   v a l ue   o f   v e l o c i t y   i s   t o o   s m a l l ,   t h e   a l go ri t hm   i s   s uf f e r i n t o   c o n v e r ge   a t   t h e   ri g h t   t i m e .   In   a n t   c o l o n y   o pt i m i s a t i o n   f o r   c l us t e r i n g ,   t h e   p r o b a b i l i t y   t hr e s h o l i s   r e s po n s i b l e   fo r   t h e   di v e r s i t y   of   t h e   c l us t e ri n s o l ut i o n   w h i l e   l o c a l   s e a r c h   r a t e   i s   r e s po n s i b l e   fo r   t h e   n um b e r   o f   upda t e pe r f o r m a n c e s   o n   b e s t   c l us t e ri n s o l ut i o n .   T h e   e v a po r a t i o r a t e   o f   ph e r o m o ne   c a n   b e   s e e n   a s   a e xpl o ra t i o n   m e c ha n i s m   t ha t   de l a y s   f a s t e r   c o n v e r ge n c e   of   a l l   a nt s   t o w a r ds   a   s ub o pt i m a l   pa t h.   T a b l e   p r o v i de s   t h e   pa ra m e t e r   s e t t i n o e a c h   a l go r i t h m .       T a b l e   3 .   V a l ue s   o f   t h e   P a ra m e t e r s   f o r   E a c h   o f   t h e   F i v e   A l go ri t hm s   GA     PSO     S h e l o k a r - A CO     A CO C/ M - A CO C   P a ra m e t e r   V a l u e   P a ra m e t e r   V a l u e   P a ra m e t e r   V a l u e   P a ra m e t e r   V a l u e   P o p u l a t i o n   50     #   S w a rm   1 0   x   K   x   d     #   a n t s   50     #   a n t s   50   Cro s s o v e r   0 . 8               2   P ro b a b i l i t y   t h r e s h o l d   0 . 9 8   P ro b a b i l i t y   t h r e s h o l d   0 . 0 0 1   M u t a t i o n   ra t e   0 . 0 0 1                       1   L o c a l   s e a r c h   ra t e   0 . 0 1   L o c a l   s e a r c h   ra t e   0 . 0 1   #   i t e ra t i o n s   1000   #   i t e ra t i o n s   500   E v a p o ra t i o n   ra t e   0 . 0 1   E v a p o ra t i o n   ra t e   0 . 0 1           #   i t e ra t i o n s   1000   #   i t e ra t i o n s   1000       T w o   e v a l ua t i o n   c r i t e r i a   a r e   us e i n   t hi s   s t udy .   T h e s e   c r i t e ri a   i n c l ude   i nt e rna l   c r i t e ri a   w hi c h   i s   t h e   s um   o f   i n t ra - c l us t e di s t a n c e s ,   i . e . ,   t h e   f i t n e s s         t ha t   ha s   b e e n   us e e a rl i e i n   (6) ;   a n d   e xt e rn a l   c r i t e ri a   w hi c i s   t h e   F - m e a s u r e .   T h e   s um   o t h e   i n t ra - c l us t e r   di s t a n c e s   m e a s ur e   t h e   s um m a t i o n   o f   e r r o r   w i t hi n   e a c h   c l us t e r .   T h e   F - m e a s u r e   i s   a pp l i e t o   i de n t i fy   t h e   qu a l i t y   o f   c l us t e r i n g   r e s ul t s   a n t h e   b e s t   v a l ue   i f   m a xi m i s e d.     It   r e qui r e s   t w o   a ddi t i o n a l   m e a s u r e   c ri t e r i a   t o   c a l c ul a t e   i t s   r e s ul t s   a s   s h o w n   i (12) .   T h e s e   m e a s u r e s   a r e   c a l l e d   pr e c i s i o a nd  r e c a l l ,   w h i c c a b e   c a l c ul a t e d   a s   s h o w n   i n   (13 a nd  (1 4),   r e s pe c t i v e l y   [31] .                                                                                       (12)                                    ,   (13)                              ,   (14)     W h e r e        i s   t h e   t r ue   po s i t i v e ,        i s   t h e   f a l s e   po s i t i v e   a n d        i s   t h e   f a l s e   n e g a t i v e .     T h e   s um   o f   i n t ra - c l us t e r   d i s t a n c e s   c a n   b e   de f i n e a s   t h e   d i s t a n c e s   b e t w e e n   o b j e c t s   pl a c e i t h e   s a m e   c l us t e r   t ha t   c o rr e s po n ds   t o   t h e   c l us t e r   c e n t r e          .   T h e   r e s ul t s   a r e   m e a s u r e i t e rm s   o f   t h e   b e s t   r e s ul t   (m i ni m um   s um   o f   i n t ra - c l us t e r   di s t a n c e s a n m a xi m u m   v a l ue   of   F - m e a s ur e .   Cl us t e ri n qua l i t y   i s   di r e c t l y   r e l a t e t o   t h e   m i n i m u m   s um   o f   di s t a n c e s ,   w h e r e a s   c l us t e r i n a c c ur a c y   i s   de t e r m i n e us i n t h e   F - m e a s u r e ,     a s   s h o w n   i n   F i gu r e s   a n 5,   r e s pe c t i v e l y .   In   bo t h   f i gur e s ,   t h e   M - A CO a l go r i t hm   i s   c o m pa r e w i t h   t h e   k - m e a n s ,   ge n e t i c   a l go ri t hm   (G A ) ,   pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i s a t i o (P S O ),   S h e l o ka r - A CO   a n A CO i n   t e rm s   o t h e   pa ra m e t e r s   l i s t e i T a b l e   3,   w h e r e   e a c h   a l go ri t hm   i s   p e r f o r m e 10  t i m e s   a n t h e   m a x i m u m   num b e r   o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c h   20 20  :     1506   -   1515   1512   i t e ra t i o n s   i s   e qua l   t o   1000  [32] .   T h e s e   po pul a r   s w a rm   a l go r i t hm s   a r e   t h e   m o s t   c o m m o n l y   us e i n   t h e   s o l ut i o n s   t o   a   s pe c i f i c   p r o b l e m   of   c l us t e r i ng  e v a l u a t i o n .     F i gu r e   de pi c t s   t h e   r e s ul t s   f o r   s um   of   i n t ra - c l us t e r   di s t a n c e s   fo r   f i ve   s w a r m   c l us t e r i ng  a l go r i t h m s   w h i c h a v e   b e e n   a pp l i e o n   s i x   d a t a s e t s .   L o w e r   i nt ra - c l us t e di s t a n c e   i n d i c a t e s   m i ni m u m   e rr o r   b e t w e e n   t h e   da t a   w i t h i t h e   c l us t e r .   T h e   p r o po s e M - A CO a l go ri t hm   o ut pe r f o r m s   t h e   o t h e r   c l us t e r i ng  a l go r i t hm s   o n   f i v e   da t a s e t s   (a b o ut   83%) ,   n a m e l y ,   i r i s ,   w i n e ,   CM C,   t h y r o i a n d   gl a s s .   P S O   o b t a i n s   t h e   b e s t   r e s ul t s   f o r   t h e   L D   da t a s e t .   T hi s   i s   b e c a us e   t h e   M - A CO a l go r i t hm   i s   b a s e o n   t h e   c e nt r o i v a l ue .   T h e   F - m e a s u r e   m e t r i c   i s   us e t o   s h ow   t h e   a c c ur a c y   o t h e   c l us t e ri n g ,   i n   w h i c h   c a s e ,   t h e   hi g h e r   t h e   v a l ue ,   t h e   m o r e   a c c ur a t e   i s   t h e   c l us t e r i ng  p r o c e s s .   In   F i gu r e   5,   t h e   M - A CO o ut pe r f o r m s   o t h e r   a l go r i t h m s   o n   t hr e e   da t a s e t s   (i r i s ,   L D   a nd  gl a s s w h i l e   t h e   A CO o b t a i n s   t h e   h i g h e s t   F - m e a s u r e   o n   t hr e e   da t a s e t s   (w i n e ,   CM a nd  t h y r o i d).   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   M - A CO C   a nd  A CO a r e   c o m pa r a b l e   f o r   t h e   F - m e a s u r e   m e t r i c .             F i gu r e   4 .   S u m   o f   i n t ra - c l us t e di s t a n c e s   f o r   t h e   s i d a t a s e t s           F i gu r e   5 .   F - m e a s u r e   r e s ul t   f o r   t h e   s i x   da t a s e t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i m pr ov e d   A CS   a l gor i t hm   f or   d at a   c l us t e r i ng   ( A y ad   Mo ha m m e J abbar )   1513   E xpe r i m e nt s   h a v e   a l s o   b e e n   c o n duc t e o n   t hr e e   da t a s e t s   (f r o m   t h e   U CI  m a c h i n e   l e a rn i ng  r e po s i t o r y )   of   di ff e r e n t   s i z e s   ra n gi ng  f r o m   s m a l l   t o   l a rge .   E a c h   d a t a s e t   ha s   a   di f f e r e n t   num b e r   o f   c l us t e r s   w hi c h a v e   t h e   s a m e   num b e r   o f   ob j e c t s .   T hi s   e xpe r i m e n t   i s   t o   s h o w   t h a t   t h e   M - A CO C   i s   a   c e n t r o i d - b a s e a l go ri t hm   w o r ks   w e l l   fo r   c l us t e r i ng  w h e n   a l l   c l us t e r s   ha v e   s i m i l a r   n u m b e r s   of   ob j e c t s .   T h e s e   n um e r i c a l   da t a s e t s   a r e   l i b ra r y ,   s e gm e n t   a n v o w e l .   T h e   l i b r a r y   da t a s e t   c o n t a i n s   360  o b j e c t s   w i t h   1 c l a s s e s ,   e a c c l a s s   h a s   2 o b j e c t s   w h i l e   t h e   s e gm e n t   da t a s e t   c o n t a i n s   2310  o bj e c t s   w i t h   s e ve n   c l a s s e s   a n e a c h   c l a s s   ha s   330  ob j e c t s .   T h e   t hi r da t a s e t   i s   vow e l   w h i c h   c o n t a i n s   990  ob j e c t s   w i t h   11  c l a s s e s   a n e a c c l a s s   h a s   90  ob j e c t s .   F i gur e   de pi c t s   t h e   r e s ul t s   fo r   t h e   s um   of   i n t ra - c l a s s   di s t a n c e s   w h e r e   pe r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   w a s   pe r f o r m e o n   t h e   M - A CO C,   A CO a n G A .   T h e   l o w e s t   i n t ra - c l a s s   di s t a n c e s   w e r e   ob t a i n e by   t he   M - A CO C.   T h e   b e s t   pe r f o r m a n c e   w a s   a l s o   ob t a i n e by   t h e   M - A CO fo r   t h e   F - m e a s u r e   m e t r i c   w h e n   t h e   e xpe r i m e nt   w a s ,   a ga i n,   pe r f o r m e o t h e   t hr e e   d a t a s e t s   (r e f e r   F i gu r e   7) .   I t   c a n   b e   c o n c l ude t h a t   t h e   a l go ri t hm   w o r ks   w e l l   f o r   c l us t e ri n g   w h e a l l   c l us t e r s   ha v e   s i m i l a n u m b e r s   o f   obj e c t s .             F i gu r e  6. S um   o f   i nt r a - c l u st e r   d i st a nc e f o r  sa m e  c l u st e r  si z e           F i gu r e  7.   F - m e a s u r e  r e su l t   f o r  sa m e   c l u st e r  si z e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c h   20 20  :     1506   -   1515   1514   5.   C O N C LU S I O N     T h i s   s t udy   h i g h l i g ht s   t h e   r e s e a r c h   o n   t h e   A CO a l go ri t hm   t ha t   c o n s i de r s   c l us t e ri n a s   a a pp r o a c h   t o   s o l ve   o pt i m i s a t i o p r o b l e m s .   It   i nt e n ds   t o   de t e rm i n e   t h e   e ff e c t s   of   a l go r i t hm   pe r f o r m a n c e ,   i n c l ud i n g   s l ow   c o n v e r ge n c e   a n t h e   l o c a l   o pt i m a l   s o l ut i o n ,   w h i c h   a r e   b o t h   r e l a t e t o   t h e   h e i g ht   e xpl o ra t i o n   p r o c e s s   dur i n g   a n   a l go r i t hm   r u n.   T h i s   s t udy   i m p r o v e s   t h e   A CO C   a l go r i t hm   by   pr o po s i n g   a   n e w   m o di f i c a t i o n   ra t e ,   MR w h i c h   i s   t h e   c o r e   e n gi n e   o f   t h e   a l go ri t hm ,   by   c o n t r o l l i ng  t h e   a l go ri t hm   c o n v e r ge n c e .   T h e   p r o po s e a l go r i t hm ,   i . e . ,   t h e   M - A CO C,   i s   c o m pa r e w i t h   c l a s s i c a l   c l us t e r i n a l go r i t hm s .   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   t h e   M - A CO o ut pe r f o r m s   c l a s s i c a l   c l us t e ri n a l go ri t hm s   i t e r m s   o f   t h e   m i n i m um   i n t ra - d i s t a n c e   a nd  F - m e a s u r e   r e s ul t s .   A s   a   f ut u r e   w o r k,   i t   w i l l   b e   m o r e   e ff e c t i v e   i f   t h e   a l go r i t hm   i s   a p pl i e i di f f e r e n t   da t a s e t s   us i ng  m o r e   e v a l ua t i o n   c r i t e ri a   t o   c o n duc t   e xpe r i m e n t s   o n   t h e   b e h a v i o u r   o f   t h e   a l go ri t h m .       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a u t h o r s   t ha n t h e   M i ni s t r y   of   H i gh e r   E duc a t i o M a l a y s i a   f o r   f un d i n g   t hi s   s t udy   un de r   t h e   T r a n s d i s c i pl i na r y   R e s e a r c G ra n t   S c h e m e   (S / O   c o de   14163) .       R EF ER EN C ES     [ 1]   H .   N .   K .   A l - B e ha d i l i ,   K .   R .   K u - M a ha m ud ,   a n R .   S a g ba n ,   R u l e   p r un i ng   t e c hni q ue s   i t he   a n t - m i ne r   c l a s s i f i c a t i o n   a l g o r i t hm   a nd   i t s   v a r i a nt s :   A   r e v i e w ,   i I E E E   Sy m p os i um   on  C om put e r   A pp l i c at i o ns   a nd  I nd us t r i al   E l e c t r oni c s ( I SC A I E ) ,   20 18 ,   pp.   4 7 56 .   [ 2]   N .   M .   N .   M a t hi v a na n,   N .   A .   N o r ,   a nd   R .   M .   J a no r ,   I m pr o v i ng   c l a s s i f i c a t i o a c c ur a c y   us i ng   c l us t e r i ng   t e c hn i qu e ,   B ul l .   E l e c t r .   E ng .   I n f or m a t i c s ,   v o l .   7 ,   no .   3 ,   pp .   465 470 ,   201 8.   [ 3]   O .   A .   M .   J a f a r   a nd  R .   S i v a kum a r ,   A nt - ba s e C l u s t e r i ng   A l go r i t hm s :   A   B r i e f   S ur v e y ,   I nt .   J .   C om put .   T he or y   E ng. ,   v o l .   2 ,   no .   5 ,   pp .   787 796 ,   2010 .   [ 4]   D .   X a nd   Y .   T i a n,   A   C o m pr e he n s i v e   S ur v e y   of   C l us t e r i ng   A l go r i t hm s ,   A nn .   D at a   Sc i . ,   v o l .   2,   no .   2 ,     pp.   16 5 19 3,   20 15.   [ 5]   A .   M .   J a bba r ,   K .   R .   K u - M a h a m ud ,   a nd  R .   S a g ba n ,   A nt - ba s e s o r t i ng   a nd  A C O - ba s e c l us t e r i ng   a ppr o a c he s :   A   r e v i e w ,   i n   I E E E   Sy m p os i um   on  C om pu t e r   A p pl i c a t i on s   &   I n dus t r i al   E l e c t r on i c s   ( I SC A I E ) ,   2 018 ,   pp.   2 17 2 23 .   [ 6]   S .   M .   K ha t a m i ,   M .   M a a di ,   a nd   R .   R a m e z a n i ,   A   C l u s t e r i ng   E xpe r t   S y s t e m   us i ng   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o a n d   K - m e a ns + +   f o r   J o ur na l   R e c o m m e nda t i o t o   P ub l i s t he   P a pe r s ,   I nd o ne s .   J .   E l e c t r .   E ng .   C om p ut .   Sc i . ,   v o l .   12 ,     no .   2 ,   p.   81 4,   20 19.   [ 7]   A .   K um a r ,   D .   K um a r ,   a n S .   K .   J a r i a l ,   A   r e v i e w   o a r t i f i c i a l   be e   c o l o n y   a l go r i t hm s   a nd  t he i r   a pp l i c a t i o ns   t o   da t a   c l us t e r i ng ,   C y be r n .   I n f .   T e c h nol . ,   v o l .   17 ,   no .   3 ,   pp .   3 28 ,   201 7.   [8 ]   M .   Z .   H o s s a i n,   M .   N .   A kht a r ,   R .   B .   A hm a d ,   a n M .   R a hm a n ,   A   dy na m i c   K - m e a ns   c l us t e r i ng   f o r   da t a   m i ni ng ,   I ndo ne s .   J .   E l e c t r .   E ng .   C om pu t .   S c i . ,   v o l .   13 ,   no .   2 ,   pp .   521 526 ,   2 019.   [ 9]   A .   N .   A l f i y a t i n ,   W .   F .   M a hm udy ,   a nd  Y .   P .   A ngg o d o ,   K - M e a ns   C l u s t e r i ng   a nd  G e ne t i c   A l go r i t hm   t o   S o l v e   V e hi c l e   R o ut i ng   P r o b l e m   w i t T i m e   W i ndo w s   P r o bl e m ,   I ndone s .   J .   E l e c t r .   E ng .   C om pu t .   Sc i . ,   v o l .   1 1,   no .   2 ,     p p.   46 2,   20 19.   [ 10]   R .   X u,   J .   X u ,   a n D .   C .   W u ns c h,   A   C om pa r i s o S t udy   of   V a l i di t y   I ndi c e s   o S w a r m - I nt e l l i g e nc e - B a s e d   C l us t e r i ng ,   v o l .   42 ,   no .   4,   pp .   124 3 12 56,   2 012 .   [ 11]   P .   R oy   a nd  J .   K .   M a n da l ,   A S V D   ba s e R e a l   C o de G e ne t i c   A l go r i t hm   f o r   G r a ph  C l us t e r i ng ,   v o l .   5,   no .   2 ,     pp.   64 71 ,   2016 .   [ 12 ]   S .   Z hu  a n L .   X u,   M a ny - o bj e c t i v e   f uz z y   c e nt r o i d s   c l us t e r i ng   a l g o r i t hm   f o r   c a t e g o r i c a l   da t a ,   E x pe r t   Sy s t .   A pp l . v o l .   96,   p p.   23 0 24 8,   20 18 .   [ 13]   B .   A na r i ,   J .   A kba r i   T o r ke s t a ni ,   a n A .   M .   R a hm a ni ,   A   l e a r ni ng   a ut o m a t a - ba s e c l u s t e r i ng   a l g o r i t hm   u s i ng   a n s w a r m   i nt e l l i g e nc e ,   E x pe r t   S y s t . ,   no .   A pr i l ,   p.   e 1231 0,   20 18.   [ 14]   R .   Ü n l ü  a nd  P .   X a n t ho po ul o s ,   E s t i m a t i ng   t h e   num b e r   o f   c l us t e r s   i a   da t a s e t   v i a   c o ns e ns us   c l u s t e r i ng ,   E x pe r t   Sy s t .   A pp l . ,   v o l .   125 ,   pp.   3 3 39 ,   201 9.   [ 15]   S .   K a r o l   a nd  V .   M a ng a t ,   E v a l u a t i o o f   t e xt   do c um e nt   c l us t e r i ng   a ppr o a c ba s e o p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n,   C e nt .   E ur .   J .   C om p ut .   Sc i .   E v al . ,   v o l .   3,   no .   2 ,   pp.   6 9 90 ,   201 3.   [ 16]   D .   P .   S a r i ,   D .   R o s a d i ,   A .   R .   E f f e nd i e ,   a n D .   D a n a r do no ,   K - m e a ns   a n b a y e s i a n e t w o r ks   t o   de t e r m i n e   bu i l di ng   da m a g e   l e v e l s ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m un i c at i on   C om p ut .   E l e c t r on .   C on t r o l . ,   v o l .   17,   no .   2 ,   p.   71 9,   20 19.   [ 17]   P .   T .   T .   B i n h,   T .   N .   L e ,   a nd   N .   P .   X u a n,   A dv a nc e s o m   &   k   m e a n   m e t ho f o r   l o a d   c ur v e   c l us t e r i ng ,   I n t .   J .   E l e c t r .   C om put .   E ng . ,   v o l .   8,   no .   6,   p p.   48 29 4 835 ,   2018 .   [ 18]   I .   B o us s a ï d,   J .   L e pa g no t ,   a nd  P .   S i a r r y ,   A   s ur v e y   o o pt i m i z a t i o m e t a h e ur i s t i c s ,   I n f .   Sc i .   ( N y ) . ,   v o l .   237 ,     pp.   82 117 ,   201 3.   [ 19]   M .   B i r a t t a r i ,   T un i ng   M e t a h e u r i s t i c s :   A   M a c hi ne   L e a r n i ng   P e r s p e c t i v e ,   i T un i ng  M e t ahe ur i s t i c s :   A   M ac hi ne   L e ar ni n P e r s pe c t i v e ,   S e c o nd  e d i . ,   v o l .   1 97 ,   B e r l i n:   S p r i ng e r ,   20 09,   p .   3 7.   [ 20]   A .     M .   J a b ba r ,   C o nt r o l l i ng   t he   B a l a nc e   o f   E xp l o r a t i o a nd  E xp l o i t a t i o i n   A C O   A l go r i t hm ,   J .   U n i v .   B aby l on ,   v o l .   26,   no .   2,   p p.   1 9,   20 18.   [ 21]   H .   N .   K .   A l - B e ha d i l i ,   K .   R .   K u - M a ha m ud ,   a nd  R .   S a g ba n,   A nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm   f o r   r u l e - ba s e d   c l a s s i f i c a t i o n:   I s s ue s   a nd   po t e nt i a l   s o l ut i o ns ,   J .   T he o r .   A pp l .   I n f .   T e c hnol . ,   v o l .   96,   no .   21 ,   pp .   7139 715 0,   20 18.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A i m pr ov e d   A CS   a l gor i t hm   f or   d at a   c l us t e r i ng   ( A y ad   Mo ha m m e J abbar )   1515   [ 22]   H .   N .   K .   A l - B e ha di l i ,   I nt e l l i g e nt   H y po t h e r m i a   C a r e   S y s t e m   us i ng   A nt   C o l o n y   O pt i m i z a t i o f o r   R ul e s   P r e d i c t i o n,   J .   U ni v .   B a by l on ,   v o l .   26 ,   no .   2 ,   pp .   47 5 6,   20 18 .   [ 23]   Y .   K a o   a nd  K .   C he ng ,   A A C O - B a s e C l us t e r i ng   A l go r i t hm ,   A N T I nt .   W or k .   A n t   C ol o ny   O pt i m .   Sw ar m   I n t e l l . v o l .   4150 / 20 06 ,   p p.   3 40 34 7,   20 06 .   [ 24]   H .   D .   M e n é nd e z ,   F .   E .   B .   O t e r o ,   a n D .   C a m a c ho ,   M A C O C :   A   M e do i d - B a s e A C O   C l us t e r i ng   A l g o r i t hm ,     i Sw ar m   I nt e l l i ge nc e ,   2 014 .   [ 25]   H .   D .   M e n é nd e z ,   F .   E .   B .   O t e r o ,   a n D .   C a m a c ho ,   M e do i d - ba s e c l us t e r i ng   us i ng   a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n,   Sw ar m   I n t e l l . ,   v o l .   10 ,   no .   2 ,   pp .   123 145 ,   2016 .   [ 26]   C .   K o l i a s ,   G .   K a m bo ur a k i s ,   a n M .   M a r a g o uda ki s ,   S w a r m   i n t e l l i g e nc e   i i nt r us i o de t e c t i o n:   A   s ur v e y ,   C om put .   Se c ur . ,   v o l .   30 ,   no .   8,   pp .   625 642 ,   201 1.   [ 27]   W .   S h i ,   T .   W e i s e ,   P .   R .   R .   C hi o ng ,   a nd  B .   C a t a y ,   H y br i P A C O   w i t e nha nc e ph e r o m o ne   i n i t i a l i z a t i o f o r   s o l v i ng   t he   v e hi c l e   r o ut i ng   pr o bl e m   w i t t i m e   w i ndo w s ,   P r oc .   -   2 015  I E E E   Sy m p .   Se r .   C om p ut .   I nt e l l .   S SC I   20 15 pp.   17 35 1 742 ,   2015 .   [ 28]   R .   S a g ba n,   K .   R .   K u - M a ha m u d,   a n M .   S .   A .   B a ka r ,   R e ac t i v e   M a x   -   M i n   A n t   Sy s t e m :   A E x pe r i m e nt a l   A na l y s i s   o f   t he   C om bi n at i on  w i t K   -   O pt   L o c a l   Se ar c he s ,   i P r o c e e di ng s   o f   5t I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   o C o m put i ng   a nd  I n f o r m a t i c s ,   I C O C I   20 15 ,   2015 ,   pp .   300 305 .   [ 29]   U .   B o r y c z ka ,   F i n di ng   g r o ups   i d a t a :   C l us t e r   a na l y s i s   w i t a nt s ,   A pp l .   So f t   C om pu t .   J . ,   v o l .   9,   no .   1 ,     pp.   61 70 ,   2009 .   [ 30]   K .   B a c he   a nd   M .   L i c hm a n,   U C I   M a c hi n e   L e a r n i ng   R e po s i t o r y ,   U ni v .   C al i f .   I r v i ne   Sc h.   I nf . ,   v o l .   20 ,   no .   8 ,   201 3.   [ 31]   J .   O R o ur k e   a nd  G .   T .   T o us s a i nt ,   P a t t e r r e c o g ni t i o n,   i H an d book   of   D i s c r e t e   a nd  C om pu t at i o nal   G e om e t r y ,   T hi r E di t i on ,   2 017 .   [ 32]   Y .   K um a r   a nd  G .   S a ho o ,   A   c ha o t i c   c ha r g e s y s t e m   s e a r c a pp r o a c f o r   da t a   c l us t e r i ng ,   I nf or m . ,   v o l .   38 ,   no .   3,   pp.   24 9 26 1,   20 14.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S           A y a M o ha m m e J a bba r   w a s   bo r i I r a q,   B a s r a ,   i 19 85.   H e   r e c e i v e a   B a c he l o r   C e r t i f i c a t e   i n   C o m put e r   S c i e nc e   f r o m   S ha t t   A l - A r a U ni v e r s i t y   C o l l e g e   i 2 008,   a nd  M a s t e r   o f   S c i e nc e   ( I nf o r m a t i o T e c hno l o gy )   f r o m   U ni v e r s i t i   U t a r a   M a l a y s i a   i 2011 .   H e   i s   c ur r e nt l y   unde r t a ki ng   a   D o c t o r   o f   P hi l o s o ph y   ( I nf o r m a t i o T e c hno l o gy )   a t   U ni v e r s i t i   U t a r a   M a l a y s i a .   H i s   c ur r e n t   i nt e r e s t s   i nc l ude   d a t a   m i ni ng ,   c l u s t e r i ng ,   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e nc e   a nd  s w a r m   i n t e l l i g e nc e .             K R uha n a   K u - M a ha m u d:   S he   ho l ds   a   B a c he l o r   i n   M a t he m a t i c a l   S c i e nc e s   a nd  a   M a s t e r s   de g r e e   i C o m put i ng ,   bo t f r o m   B r a df o r U n i v e r s i t y ,   U ni t e K i ng do m   i 198 a n 198 6   r e s pe c t i v e l y .   H e r   P hD   i C o m put e r   S c i e nc e   w a s   o bt a i ne f r o m   U ni v e r s i t i   P e r t a n i a M a l a y s i a   i n   1994 .   A s   a n   a c a de m i c ,   h e r   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ude   a n t   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n,   pa t t e r n   c l a s s i f i c a t i o a n v e h i c l e   r o ut i ng   p r o bl e m s .           R a f i S a g ba ho l ds   a   B a c he l o r   i C o m pu t e r   S c i e nc e s   f r o m   t h e   U n i v e r s i t y   of   B a b y l o i 1999 .   H i s   M a s t e r s   de g r e e   a nd  P hD   i I T   a r e   bo t f r o m   t he   U n i v e r s i t i   U t a r a   M a l a y s i a   i n   201 5.   R a f i d’ s   e xpe r i e nc e   i nc l ude s   o v e r   13  y e a r s   i a c a d e m i a / i ndu s t r y   i nv e s t i g a t i ng   a l g o r i t hm   a na l y s i s ,   s w a r m   i nt e l l i g e nc e ,   a nd   w e b   d e v e l o pm e nt .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.