I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   22 ,   N o .   1 A p r i l   2021 ,   p p.   335 ~ 3 4 1   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 22 .i 1 . pp335 - 3 4 1             335       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   E f f e c t   o f   c o n t r o l l i n g   m a x i m u m - S N R - b a sed r e l a y   se l e c t i o n   st r a t e g y   i n   c o o p e r a t i v e   w i r e l e ss c o m m u n i c a t i o n   sy st e m s       Es s am   S al e h   A l tu b ai s h i   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   K i ng   S a u U ni v e r s i t y ,   S a ud i   A r a bi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e O c t   1 5 ,   2020   R e v i s e J a n   26 ,   202 1   A c c e pt e F e b   1 5,   202 1       R e l a y   s e l e c t i o s t r a t e g y   unde r   m a xi m um - s i g na l - to - no i s e   r a t i o   ( M A X - S N R )   c r i t e r i o w a s   pr o v e t o   m a xi m i z e   pe r f o r m a nc e   but   a t   t h e   e xp e ns e   o f   l o s i ng  f a i r n e s s   a m o ng   t he   c o o pe r a t i v e   r e l a y s .   I t hi s   w o r k ,   t h e   e f f e c t   o f   c o nt r o l l i ng   t he   M A X - S N R   c r i t e r i o o t he   s p e c t r a l   e f f i c i e nc y   of   c o o pe r a t i v e   w i r e l e s s   c om m uni c a t i o s y s t e m   w i t a d a p t i v e   m o dul a t i o i s   i nv e s t i g a t e d.   S pe c i f i c a l l y ,   t he   pr o ba b i l i t y   de ns i t y   f unc t i o ( P D F )   o f   t he   e nd - to - e nd  S N R   f o r   t he   c o ns i de r e d   s y s t e m   i s   d e r i v e w he n   t h e   c o nt r o l l e s e l e c t i o c r i t e r i o i s   c o ns i de r e d.   B a s e   o t h a t   P D F ,   t he   a v e r a g e   s p e c t r a l   e f f i c i e nc y   i s   t h e de r i v e a nd  i nv e s t i g a t e d .   T h e   r e s ul t s   s ho w   ho w   t h e   s pe c t r a l   e f f i c i e nc y   o f   t he   s y s t e m   de t e r i o r a t e s   a s   c o nt r o l l i ng   t he   s e l e c t i o o f   a   r e l a y .   F ur t h e r m o r e ,   t h e   r e s u l t s   o f   M o nt e   C a r l o   s i m u l a t i o v a l i d a t e   t h e   d e r i v e e xp r e s s i o n .   Ke y w or d s :   A da pt i v e   m o dul a t i o n   A m pl i fy - a n d - f o r w a r d   Co o p e r a t i v e   di v e r s i t y   F a di n g   c h a nn e l   R e l a y   s e l e c t i o n   s t ra t e gy   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   E s s a m   S a l e A l t ub a i s h i   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g   K i n S a ud   U n i v e r s i t y   R i y a dh ,   114 21,   S a u di   A r a b i a   E m a i l :   e t ub a s hi @ ks u . e du. s a       1.   I N TR O D U C TI O N     Co o p e r a t i v e   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   h a s   e m e r ge a s   a n   e ffe c t i ve   t e c h n i que   t h a t   p r o v i de s   h i g c o m m uni c a t i o n   r e l i a b i l i t y ,   i n c r e a s e t hr o ug h pu t ,   a n b e t t e r   c o ve r a ge   a r e a .   H ow e ve r ,   i t   ha s   u n de s i r a b l e   f e a t ur e   w h i c h   i s   i n c r e a s i ng  n u m b e r   o f   t ra n s m i s s i o n   c ha nn e l s   a s   n u m b e r   o f   r e l a y s   i n c r e a s e s .   R e l a y   s e l e c t i o n   r e p r e s e n t s   a n   i m po r t a n t   t e c hni que   t o   s o l ve   t hi s   p r o b l e m   i n   w hi c h   o n e   o r   s ub gr o up  o f   t h e   r e l a y s   i s   s e l e c t e o ut   of   gr o up  o f   r e l a y s   b a s e o n   a   p r e - de f i n e d   c ri t e r i o n   [1 - 7].     V a r i o us   r e l a y   s e l e c t i o n   s c h e m e s   w i t h   di f f e r e n t   o b j e c t i ve s   h a v e   b e e n   p r o po s e [8 - 13].   O ppo r t u ni s t i c   r e l a y i n (O R w a s   i n t r o duc e i n   [8]  i n   w h i c h   a   s i n gl e   r e l a y   n o de   i s   s e l e c t e o ppo r t u n i s t i c a l l y .   T h i s   s c h e m e   i s   c h a ra c t e ri z e by   s i m pl e   pr o c e s s   w h i c h   c a n   b e   i m pl e m e n t e e a s i l y   i n   e xi s t i n w i r e l e s s   s y s t e m s .   In   [9],   w e   i n t r o duc e   a n   a m pl i f y - a n d - f o r w a r (A F a da p t i v e   r e l a y i n s c h e m e   w i t h   r e l a y   s e l e c t i o n   s t r a t e g y   b a s e o n   O a n v a ri a b l e - r a t e   t ra n s m i s s i o n.   T h e   r e s ul t s   i ndi c a t e t ha t   t he   pr o po s e s c h e m e   o ut pe r f o r m e f i xe r e l a y i n g   s c h e m e   e s pe c i a l l y   a t   l o w   v a l ue s   o f   s i gn a l - to - n o i s e   r a t i o   (S N R ).   I n   [10] ,   t h e   t ra n s m i t t i ng  po w e r   w a s   o pt i m i z e d   w h e n   O R   i s   e xpl o i t e i s e n s o r   n e t w o r ks .   I n   [1 1],   o ut a ge   p r ob a b i l i t y   i s   de r i v e f o r   A F   O R   u n de hi g h - S N s c e n a r i o .   S a m e   s y s t e m   m o de l   w i t h   s a m e   pe r f o r m a n c e   m e t r i c   c o n s i de r e i [11]   w a s   i n v e s t i ga t e d   i [12]   b ut   w i t h   a   de c o de - a n d - f o r w a r (D F r e l a y i n g.   T h e   a u t h o r s   o [13]  e xt e n de t h e   r e s ul t s   o f   [12]  by   s t ud y i n t h e   e ffe c t   of   c h a nn e l   s t a t e   i n f o rm a t i o (CS I)   o t h e   a v e r a ge   s y m bo l   e rr o p r o b a b i l i t y .   O t h e r e s e a r c h   w o r ks   h a v e   i n c l ude o t h e r   f a c t o r s ,   s uc a s   c o n s t ra i nt   o t h e   r e s o ur c e s   o f   t h e   r e l a y   n o de   [14 - 24] .   I [14] ,   a   r e l a y   s e l e c t i o n   m e t h o w a s   p r o pos e t o   c o n s i de t h e   po w e r   c o n s um pt i o n   o f   e a c h   r e l a y   n o de   dur i n h e l p i n o t h e r   n o de s .   A n   o ppo r t u ni s t i c   r e l a y   s e l e c t i o n   m e t h o w a s   i n t r o duc e i n   [15]  w h e r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   1 A p r i l   20 21   :     3 3 5   -   3 4 1   336   t h e   a c h i e v e f a i rn e s s   a m o n t h e   r e l a y   n o de s   fo r   a   gi v e n   t hr o ug h put   w a s   o n l y   i n v e s t i ga t e d .   T h e   w o r o [16]   c o m b i n e t h e   s pe c t ra l   e f f i c i e n c y   of   s uc c e s s i ve   o ppo r t u n i s t i c   r e l a y i n w i t h   t h e   s t r e ngt h   o f   s i n gl e - l i n r e l a y   s e l e c t i o n   i n   o r de r   t o   r e duc e   t h e   e n e rgy   c o n s um pt i o n   pe r   t i m e   s l o t .   W h e r e a s   [17 ,   18]  c o m b i n e t h e   f r a m e   a gg r e ga t i o n   w i t h   t h e   c h a nn e l   c o n d i t i o n   i n   t h e   s e l e c t i o n   c ri t e ri a   t o   i m p r o v e   t r a n s m i s s i o n   ra t e .   A n o t h e r   m e t h o c a l l e m o di f i e a da pt i v e   b e s t   r e l a y   s e l e c t i o n   w a s   i n t r o duc e a n s i m u l a t e i n   [20] .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   v e r i f i e t h a t   t h e   e n e r gy   e ff i c i e n c y   c o ul b e   i m p r o v e by  ut i l i z i n t h e   p r o po s e s e l e c t i o n   c r i t e r i o n .   T h e   a ut h o r s   o f   [21]  pr o po s e a n   i n c e n t i v e   m e c h a ni s m   t o   m o t i v a t e   a   n o de   t o   a c t   a s   a   r e l a y .   T h e   b e n e f i t   f r o m   r e l a y i n c a n   b e   r e duc t i o n   o f   e n e r gy   c o n s um p t i o n,   e nha n c e m e nt   o f   c a pa c i t y ,   o r   b o t h .   I n   [22] ,   a   s i n g l e - r e l a y   s e l e c t i o n   m e t h o f o r   c o gn i t i v e   c oo pe r a t i v e   n e t w o r ks   w a s   i nt r o duc e un de r   i nt e r f e r e n c e   a n po w e r   c o n s t ra i nt s .   T h e   r e s ul t s   de m o n s t ra t e t ha t   t hi s   m e t h o i s   a b l e   t o   i m p r o v e   t h e   b a n dw i dt h   e f f i c i e n c y .   In   [ 23],   a   r e l a y   s e l e c t i o n   s t ra t e gy   w a s   pr o pos e t o   c o n s i de r   t h e   b uff e r   s t a t e   of   t h e   r e l a y   n o de .   T h e   r e s ul t s   o t h e   p r o po s e s t r a t e gy   c o n f i r m e t ha t   b e t t e r   o ut a ge   a nd  pa c ke t - d e l a y   pe r f o r m a n c e   c o ul b e   a c h i e ve d.   T h e   a ut h o r s   of   [24]  a l s o   pr o po s e a n o t h e r   r e l a y   s e l e c t i o n   m e t h o us i n m a x i m u m   m i ni m u m   di s t a n c e   c r i t e ri o n   t o   i m p r o ve   s um - r a t e ,   a v e r a ge   de l a y ,   a n d   b i t   e rr o r   ra t e .   O n e   c a n   n o t i c e   t ha t   t h e   w o r ks   [14,   16 ,   18,   2 0 - 22]  i n v e s t i g a t e t h e   pe r f o r m a n c e   us i n s i m u l a t i o o n l y ,   a n a l l   t h e   w o r ks   [14 - 24]  d i n o t   de r i v e   c l o s e d - fo r m   e xpr e s s i o n   f o r   t h e   pe r f o r m a n c e   m e a s ur e   a s   a   f un c t i o o f   t h e   c o n t r o l l i n p a ra m e t e r   o f   t h e   r e l a y   s e l e c t i o n   c ri t e r i o n.   T h e r e f o r e ,   t h e   o bj e c t i v e   o f   t h i s   w o r i s   t o   i n c l ude   t h e   c o nt r o l l i ng  p a r a m e t e r   i t h e   e xp r e s s i o n   o f   t he   pe r f o r m a n c e   m e a s u r e   s o   t h a t   t h e   pe r f o r m a n c e   c a b e   i n v e s t i ga t e u n de r   c o n t r o l l e r e l a y   s e l e c t i o n   c ri t e r i o n.   I t hi s   w o r k,   A F   p a r a l l e l   r e l a y i n s y s t e m   w i t h   r e l a y   s e l e c t i o n   a nd  a d a pt i v e   m o dul a t i o n   i s   c o n s i de r e d.   T h e   a v e ra ge   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y   i s   de r i v e a s   a   f un c t i o n   n o t   o n l y   of   t h e   a v e r a ge   S N o t h e   e xi s t i n l i n ks   but   a l s o   t h e   c o n t r o l l i ng  pa ra m e t e r   us e t o   c o n t r o l   t h e   r e l a y   s e l e c t i o n .   T h e   d e r i v e e xpr e s s i o n   c a n   b e   a c hi e v e by   de r i v i ng  f i r s t   t h e   P D F   o f   t h e   e n d - to - e n d   S N of   t h e   c o n s i de r e d   s y s t e m .   F i na l l y ,   a   M o n t e   C a r l o   s i m u l a t i o i s   us e t o   v e r i fy   t h e   de ri v a t i o n .     T h e   r e m a i n de r   o f   t hi s   p a pe i s   o r ga ni z e a s   f o l l ow s .   S y s t e m   m o de l   i s   p r e s e n t e i n   S e c t i o 2 .   Co n t r o l l i n t h e   s e l e c t i o n   of  a   r e l a y   n o de   i s   pr e s e n t e i n   S e c t i o n   3.   P r o b a b i l i t y   de n s i t y   f un c t i o n   (P D F of  t h e   e n d - to - e nd  S N R   i s   de ri v e i S e c t i o n   i n   a ddi t i o n   t o   t h e   de r i v a t i o o f   a   c l o s e d - fo r m   e xp r e s s i o n   f o r   t h e   a v e r a ge   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y .   In   S e c t i o n   5,   s o m e   n um e r i c a l   e xa m p l e s   a r e   p r e s e n t e t o   e v a l ua t e   o ur   p r o po s e d   s t ra t e gy .   F i n a l l y ,   c o n c l us i o o f   t h e   p a pe r   i s   g i v e n   i S e c t i o 6.       2.   S Y S TE M   O V ER V I EW   A n   A F   c o o pe r a t i v e   w i r e l e s s   s y s t e m   w i t r e l a y   s e l e c t i o n   a n a da p t i v e   m o dul a t i o i s   c o n s i de r e d   w h i c c o n s i s t s   o f   r e l a y s   ( r i i   =   1 , 2).   O n l y   o n e   r e l a y   i s   s e l e c t e t o   fo r w a r t h e   r e c e i ve i n f o r m a t i o f r o m   s o ur c e   s   t o   de s t i na t i o d .   A l l   l i n ks   a r e   m o de l e a s   R a y l e i gh   f a di ng  c h a nn e l s .   A l s o ,   t h e   s e l e c t i o o f   t h e   r e l a y   n e e ds   a   l o c a l   k n o w l e dge   o f   t h e   i n s t a nt a n e o us   S N R   of   t h e   r e l a y   pa t h.   T h e   t ra n s m i s s i o n   b e gi n s   w i t t ra n s m i t t i n g   t h e   s o ur c e   i n f o r m a t i o I ( t )   t o   b o t h   t h e   s e l e c t e r e l a y   r b   a n t h e   de s t i na t i o d .   T h e   r e c e i v e s i gna l s   a t   r b   a nd  d   c a b e   w r i t t e a s   (1)  a n d   (2)       ( ) ( ) ( ) , b b b s r s r s r y t g I t n t    (1)        ( ) =  ( ) +  ( ) ,   (2)     r e s pe c t i v e l y ,   w h e r e   g   a n d   g sd   a r e   t h e   f a di n g   c o e ff i c i e n t s   o f   s r   l i nk  a n d   s d   l i nk,   r e s pe c t i v e l y .   ( )   a n d    ( )   a r e   t h e   A dd i t i v e   W h i t e   G a us s i a n   N o i s e   (A W G N t e rm s   a t   r b   a n d   d ,   r e s pe c t i v e l y ,   w i t a   v a r i a n c e   o f   No r b   t h e n   a m pl i f i e s   t h e   r e c e i v e s i g n a l   ( ) ,   a n d   t ra n s m i t s   i t   t o   d ,   i w h i c h   t h e   r e c e i v e s i gna l   b e c o m e s   (3)     ( ) = ( ) + ( ) ,   (3)     w h e r e   g   i s   t h e   f a di ng  c o e f f i c i e n t   o f   r b d   l i n k,   ( )   i s   t h e   A W G N   t e rm   a t   d ,   a n d     i s   t h e   a m p l i fy i n g   ga i w h i c c a n   b e   gi v e a s   (4) [2]     2 = | | 2 + ,   (4)     w h e r e   P s   a n d   P r   a r e   t h e   t ra n s m i t t e po w e r s   o f   s   a n d   r b ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   e n d - to - e n d   S N R   a s s o c i a t e w i t h   t h e   i th   r e l a y   n o de   i s ( 5)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E f f e c t   of   c on t r ol l i ng   m a x i m um - S NR - b as e d   r e l ay   s e l e c t i o s t r at e g y   i n   c oo pe r at i v e   ( E s s am   Sal e A l t uba i s hi )   337   = + + 1 ,   (5)     w h e r e     a n d     a r e   t h e   i n s t a nt a n e o us   S N R s   b e t w e e n   s   a n d   t h e   i th   r e l a y ,   a n t h e   i th   r e l a y   a n d   d ,   r e s pe c t i v e l y .   T o   s i m p l i fy   t h e   de r i v a t i o n ,   (5)   c a b e   a pp r o xi m a t e d   by   i t s   up pe r   b o un d   a s   (6)   [9 , 10]     = ( , )   (6)     F o r   t h e   R a y l e i gh  f a di n g   c ha nn e l s ,   t h e   Cu m ul a t i v e   D i s t r i b ut i o F u n c t i o n   ( CD F a n P D F   o f   t h e   r e c e i v e S N R   of   a n y   l i nk  a r e   gi v e by   (7)  a nd  ( 8)      ( ) = 1 ̄  ,   (7)      ( ) = 1 ̄  ̄  ,   (8)     w h e r e   ̅  = [  ] ,   a n d   [ . ]   i a   n o t a t i o n   f o r   e x p e c t a t i o n   o p e r a t i o n .       3.   C O N TR O L LI N G   R ELA Y   S EL EC TI O N   In   ge n e r a l ,   r e l a y   s e l e c t i o n   m e t h o m a y   us e   CS I,   pe r f o r m a n c e   m e t r i c s ,   o r   b o t h   t o   de f i n e   t h e   s e l e c t i o n   c r i t e ri o n .   M A X - SNR - b a s e r e l a y   s e l e c t i o n   s t ra t e gy   us e s   o n l y   CS I,   i n   w h i c h   t h e   b e s t   r e l a y   r b   i s   s e l e c t e i f   i t s   b a t h   h a s   t h e   l a rge s t   i n s t a nt a n e o us   S N R .   It   i s   fe a s i b l e   t o   us e   a   c o n t r o l l i n pa r a m e t e r   c i   i n   o r de r   t o   c o n t r o l   t h e   s e l e c t i o n   c ri t e r i o n.   M a t h e m a t i c a l l y ,   t h e   m o di f i e s e l e c t i o n   c ri t e ri o c a b e   r e p r e s e n t e a s   ( 9)     =  = 1 , 2 ( ) ,   (9)     w h e r e   =   i s   t h e   c o n t r o l l e d   e n d - to - e n d   S N R   o f   t h e   r e l a y   pa t h.   T he   o ut put   S N R   a t   d   b e c o m e s   (10)      , =  + .   (10)     3. 1 .     M o d e   o o p e r a ti o n   O n e   w a y   t o   i m pl e m e nt   t h e   m o di f i e s e l e c t i o n   c ri t e r i o n   i s   t o   us e   c o n t r o l   s i g na l i n t o   e s t i m a t e   t h e   e n d - to - e nd  S N R   f o r   e a c h   pa t h.   T h e   s o ur c e   n o de   f i r s t   b r o a d c a s t s   a   s i g n a l   t o   t h e   r e l a y   a n de s t i na t i o n   n o de s   w h e r e   e a c r e l a y   n o de   e s t i m a t e s   t h e   S N R   of   t h e   s - r   l i n k .   T h e n,   t h e   de s t i na t i o n   n o de   r e pl i e s   by   s e n di n a   s i g n a l   t o   t h e   r e l a y   n o de s .   T h e   r e l a y   n o de   t h e e s t i m a t e s   t h e   S N R   of   t h e   r - d   l i nk  a nd  c a l c ul a t e s   t h e   c o n t r o l l e e n d - to - e nd  S N R   ,   w h e r e   t h e   c o nt o l l i ng  p a r a m e t e r     i s   s t o r e i e a c h   r e l a y   n o de .   E a c h   r e l a y   n o de   t h e c a l c ul a t e s   t h e   b a c ko ff   t i m e     r e qui r e t o   r e s po n d   t o   t h e   s o ur c e   n o de .   T h i s   b a c ko ff   t i m e   i s   i n v e r s e l y   pr o po r t i o na l   t o     i w h i c t h e   r e l a y   n o de ,   w i t t h e   l a r ge s t     a n d   t h e   m i ni m um   ,   w i l l   b r o a dc a s t   a   f l a g   c o n t a i ni n i t s   r e l a y   i n de t o   t h e   r e l a y   a nd  s o ur c e   n o de s .   E v e n t u a l l y ,   t h e   o t h e r   r e l a y   n o de s   w i l l   r e m a i n   s i l e n t   a n t h e   s o ur c e   n o de   w i l l   s t a r t   t ra n s m i s s i o n   o f   i n f o r m a t i o t o   t h e   s e l e c t e r e l a y .   N o t e   t h a t   t h e   s o u r c e   n o de   i s   a b l e   t o   c ha n ge     de pe n d i n g   o t h e   c u rr e n t   c o n di t i o n   o f   t h e   n e t w o r k.         4.   A V ER A G S P EC TR A L   EF F I C I EN C Y   T h e   a v e ra ge   s pe c t ra l   e f f i c i e n c y   of   t h e   c o n s i de r e d   s y s t e m   c a b e   e xpr e s s e a s :     = 2 ( ) , = 1   (11)     w h e r e   N   r e p r e s e nt s   t h e   num b e o f   m o dul a t i o m o de s   us e d,   a n d   ( )   i s   t h e   p r o b a b i l i t y   t ha t   t h e   r e c e i v e S N f a l l s   i r e gi o n   n   w h i c c a n   b e   de f i n e a s ,     ( ) =  , ( )  , + 1   (12)     w h e r e     a nd  + 1   r e p r e s e n t   t h e   S N R   t hr e s h o l ds   o f   t h e   n th   r e gi o n ,   a nd   , ( )   i s   t h e   P D F   o f   t h e   r e c e i v e d   S N R   of   s e l e c t e r e l a y   n o de   w h i c c a n   b e   w r i t t e n   a s   (1 3) ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   1 A p r i l   20 21   :     3 3 5   -   3 4 1   338    , ( ) = ( ) 0  ( )  ,   (13)     w h e r e   ( )   i s   t h e   P D F   o f   t h e   s e l e c t e r e l a y   gi v e n   by   (14) ,     ( ) = 1 ( ) 2 ( 2 1 ) + 2 ( ) 1 ( 1 2 ) ,   (14)     w h e r e   ( )   a n d   ( )   a r e   t h e   CD F   a n d   P D F   o f   t h e   r e l a y   pa t gi v e a s   ( 15)  a n (16) ,     ( ) = 1 ( 1 ( ) ) ( 1 ( ) ) = 1 ̄ ,   (15)   a n d     ( ) = 1 ̄ ̄ .   (16)     ̅ = ̅ ̅ / ( ̅ + ̅ ) ,   a n d   ̅   a n d   ̅   a r e   t h e   a v e ra ge   S N R s   o f   t h e   s r   l i nk   a n d   r d   l i n k ,   r e s pe c t i v e l y .   S ubs t i t ut i n (8 ),   ( 14),   (15) ,   a nd  (16)   i nt o   (13)  t h e n   s o l v i n t h e   i nt e gra l ,   t h e   P D F   of   t h e   e nd - to - e n S N R   o f   t h e   s e l e c t e r e l a y   pa t h   c a b e   gi v e n   a s   (1 7) ,      , ( ) = 1 ̄ 1 ̄  ̄ 1 1 ̄ 1 ̄  2 ̄ 1 1 ̄ 2 ̄  ( 1 ̄ 1 + 2 1 ̄ 2 )     × 1 ̄ 2 ̄  ̄ 2 1 ̄ 2 ̄  1 ̄ 2 2 ̄ 1 ̄  ( 1 ̄ 2 + 1 2 ̄ 1 )     + ( 1 ̄ 1 ̄  2 ̄ 1 1 ̄ 2 ̄  1 ̄ 1 ̄  + 1 ̄ 2 ̄  1 ̄ 2 2 ̄ 1 ̄  1 ̄ 2 ̄  ) ̄  .   (17)     S o l v i n t h e   i n t e g ra l   o f   (12)   a f t e u t i l i z i n g   t h e   e xp r e s s i o o f    , ( )   ,   t h e   a v e r a ge   s pe c t ra l   e f f i c i e n c y   c a n   b e   ob t a i n e a s   (18 ) ,     = 2 = 1 ( ̄ 1 ̄ 1 ̄  ( ̄ 1 + 1 ̄ 1 ) + ̄ 2 ̄ 2 ̄  ( ̄ 2 + 1 ̄ 2 )     1 ̄ 1 ̄ 2 ( ̄ 1 ̄  2 ̄ 1 1 ̄ 2 ̄  ) ( 2 ̄ 1 + 1 ̄ 2 ) ( ( 1 ̄ 1 + 2 1 ̄ 2 ) + 1 ( 1 ̄ 1 + 2 1 ̄ 2 ) )     2 ̄ 1 ̄ 2 ( ̄ 2 ̄  1 ̄ 2 2 ̄ 1 ̄  ) ( 2 ̄ 1 + 1 ̄ 2 ) ( ( 1 ̄ 2 + 1 2 ̄ 1 ) + 1 ( 1 ̄ 2 + 1 2 ̄ 1 ) )     + ̄  ( 1 ̄ 1 ̄  2 ̄ 1 1 ̄ 2 ̄  1 ̄ 1 ̄  + 1 ̄ 2 ̄ 1 ̄ 2 2 ̄ 1 ̄  1 ̄ 2 ̄  ) × ( ̄  + 1 ̄  ) )   (18)     N o t e   t h a t   t h e   S N R   t hr e s h o l ds   f o r   t h e   m o dul a t i o n   m o de s   us e c a n   b e   ob t a i n e by   us i n t h e   b i t   e r r o ra t e   e xp r e s s i o n s   f o r   b i na r y   ph a s e   s hi f t   ke y i n a nd  M - a r y   Q A M   o ve r   A W G N   c h a nn e l   [2 5],   i . e . ,     1 = (  1 ( 2  ) ) 2 , = 1     = 2 3 ( 2 1 )  ( 5  ) , = 0 , 2 , 3 , ,     + 1 = + ,   (19)     w h e r e   BER T   i t h e   t a r g e t   bi t   e r r o r   r a t e   .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E f f e c t   of   c on t r ol l i ng   m a x i m um - S NR - b as e d   r e l ay   s e l e c t i o s t r at e g y   i n   c oo pe r at i v e   ( E s s am   Sal e A l t uba i s hi )   339   5.   N U M ER I C A A N D   S I M U LA TI O N   EX A M P LES   In   t hi s   s e c t i o n ,   n u m e ri c a l   e xa m pl e s   a r e   p r e s e n t e t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o t h e   c o n s i de r e s y s t e m   un de r   c o n t r o l l e r e l a y   s e l e c t i o n .   T a b l e   s h o w s   t h e   pa ra m e t e r s   us e i n   t h i s   i n v e s t i ga t i o w h e r e   w e   a s s um e   t h a t   r e l a y   h a s   b e t t e r   c h a nn e l   c o n d i t i o n .   A l s o   t h e   t a rge t   b i t   e r r o r   r a t e   BER T   i s   a s s um e t o   be   e qua l   t 10 - 3 ,   a n d   t h e   n u m b e r   o f   m o dul a t i o n   m o de s   N   =   6 .   F o r   t h e   M o n t e   Ca r l o   s i m ul a t o r,   20 0, 00 s a m pl e s   a r e   ge n e ra t e f o r   t h e   i n s t a nt a n e o us   S N R   fo r   a l l   l i n ks   o f   t h e   s y s t e m ,   t hi s   i n c l u de s   t h e   di r e c t   l i n k   a n d   a l l   r e l a y   l i n ks   f r o m   s o ur c e   t o   r e l a y   a n r e l a y   t de s t i n a t i o n.   F o r   e a c h   i t e r a t i o n,   t h e   s e l e c t i o n   c r i t e r i o n   w i t h   c o n t r o l l i n g   pa r a m e t e i s   c a l c ul a t e a s   i (9) ,   a n d   t h e   o ut pu t   S N R   a t   d e s t i na t i o n   i s   c a l c ul a t e b a s e o n   (10 ).   T h e n   t h e   i n s t a nt a n e o us   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y   c a n   b e   fo un by   de t e r m i ni n t h e   r e gi o n   t h a t   t h e   o ut put   S N R   f a l l s   i n,   w h i c h   c a n   b e   ge n e ra t e d   by   (19).   A f t e r   c o m pl e t i ng  a l l   i t e ra t i o n,   t h e   a v e ra ge   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y   i s   c a l c ul a t e by   di v i di n g   t h e   s u m   o f   t h e   i n s t a nt a n e o us   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y   ov e t h e   num b e o f   s a m pl e s .         T a b l e   1 .   C ha nn e l   p a r a m e t e r s   f o r   e a c l i n k .   A v e ra g e   S N R   Re l a y   1   Re l a y   2   ̅   7 . 2 ̅    6 . 1 ̅    ̅   5 . 1 ̅    2 . 7 ̅        F i gu r e   s h o w s   t h e   a v e r a ge   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y   of   t h e   A F   c o o p e r a t i v e   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o s y s t e m   w i t r e l a y   s e l e c t i o n   a n d   a d a pt i v e   m o dul a t i o n   v e r s us   t h e   a v e ra ge   S N R   of   t h e   di r e c t   l i n k.   S i n c e   t h e   f i r s t   r e l a y   h a s   b e t t e r   S N R ,   i t   i s   e xpe c t e t h a t   i t   w i l l   b e   s e l e c t e m o r e   f r e que n t l y .   T o   c o n t r o l   t hi s   s e l e c t i o n ,   Ca s e s   a r e   c o n s i de r e d .   C a s e   r e p r e s e nt s   t h e   r e f e r e n c e   c a s e   i w h i c t h e r e   i s   n o   c o n t r o l   o v e r   t h e   s e l e c t i o (i . e . ,   c 1   =   a n c 2   =   1) ,   Ca s e   h a s   ( c 1   =   a n c 2   =   1) ,   a n Ca s e   ha s   ( c 1   =   20  a n c 2   =   1) .   It   i s   o b s e r v e t h a t   a s   t h e   l i n k   qua l i t y   i m p r o ve s   t h e   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y   i n c r e a s e s   unt i l   a pp r o a c h e s   t h e   e ff i c i e n c y   of   t h e   hi g h e s t   m o dul a t i o n   m o de   us e w h i c h   i s   i n   t hi s   i n v e s t i ga t i o n   i s   6.   A l s o ,   i t   i s   n o t i c e t ha t   C a s e   1,   a s   e xpe c t e d,   h a s   t h e   b e s t   s pe c t r a e ff i c i e n c y   w h i c h   r e p r e s e nt s   t h e   us e   of   M A X - S N R   c r i t e ri o n   w i t h o ut   a n y   c o n t r o l .   A s   t h e   c o n t r o l l i n p a r a m e t e r   i n c r e a s e s   fo r   R e l a y   1,   t h e   f r e que n t   s e l e c t i o n   w i l l   b e   l e s s   a nd  h e n c e   t h e   a v e r a ge   s pe c t ra l   e f f i c i e n c y   s t a r t s   t o   de t e r i o ra t e .   O n e   c a n   c o m p r o m i s e   be t w e e n   t h e   e xc e s s i v e   us e   of   a   pa r t i c ul a r   r e l a y   a n a c h i e v i n a n   a c c e pt a b l e   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y .   F i gu r e   s h o w s   t h e   a v e r a ge   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y   of   t h e   c o n s i d e r e s y s t e m   ve r s us   t h e   a v e r a ge   S N of  t h e   di r e c t   l i nk  b ut   w i t a   r e v e r s e   c o n t r o l l i n p a ra m e t e r s   (i . e . ,   R e l a y   h a s   c o n s t a nt   c o n t r o l l i n p a ra m e t e r   o f   1,   a n R e l a y   h a s   c 2   =   [1 ,   5,   20 ]).   I t   i s   o bv i o us   t h a t   t h e   r e duc t i o n   o t h e   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y   i s   l e s s   i n   t h i s   c a s e .   F o r   e xa m pl e ,   w h e n   ̅    =   1 0dB ,   a n d   C a s e   a n d   C a s e   a r e   c o n s i de r e d   i b o t h   f i gu r e s ,   t h e   a v e ra ge   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y   of   F i gur e   de c r e a s e s   by   17%,   w h e r e a s   i n   F i gu r e   2,   t h e   a v e r a ge   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y   de c r e a s e s   b y   o n l y   8%.             F i gu r e   1 .   A v e r a ge   s pe c t ra l   e ff i c i e n c y   of   t h e   A F   c o o p e r a t i v e   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o s y s t e m   w i t r e l a y   s e l e c t i o n   a n d   a m p l i t ude   m o dul a t i o a nd  d i f f e r e n t   c o nt r o l l i ng   pa ra m e t e r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   22 ,   N o .   1 A p r i l   20 21   :     3 3 5   -   3 4 1   340       F i gu r e   2 A v e r a ge   s pe c t ra l   e ff i c i e n c y   of   t h e   A F   c o o p e r a t i v e   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o s y s t e m   w i t r e l a y   s e l e c t i o n   a n d   a m p l i t ude   m o dul a t i o a nd  r e v e r s e   v a l ue s   o f   c ont r o l l i ng  p a r a m e t e r s .       6.   C O N C LU S I O N   In   t hi s   pa pe r ,   w e   s t udi e t h e   e f fe c t   of  c o n t r o l l i ng  t h e   re l a y   s e l e c t i o n   pr o c e s s   o n   t h e   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y   of   t h e   A F   c oo pe r a t i v e   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s   w i t h   a da p t i v e   m o dul a t i o n .   T h e   P D F   o f   t h e   e n d - to - e nd  S N R   o f   t h e   c o n s i de r e s y s t e m   w a s   de r i v e t o   be   a b l e   t o   ob t a i n   a   c l o s e d - fo r m   e xp r e s s i o n   f o r   t h e   a v e r a ge   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y .   T h e   r e s ul t s   c o n f i rm e t h a t   t h e re   i s   a   r e duc t i o n   i n   t h e   s pe c t r a l   e ff i c i e n c y   w h e c o m pa r e t o   t h e   b e s t   pa t h   s e l e c t i o n   s t ra t e gy   due   t o   t h e   s e l e c t i o n   o f   a   r e l a y   w i t h   b a c h a nn e l   c o n d i t i o n.   In c l u di n g   t h e   c o nt r o l l i n g   pa ra m e t e i t h e   e xp r e s s i o n   o f   t h e   s pe c t r a l   e f f i c i e n c y   gi v e s   t h e   de s i g n e r   o o pe r a t o r   of   w i r e l e s s   n e t w o r ks   t h e   c a p a b i l i t y   t o   m a n a ge   t h e   a m o unt   of   r e s o ur c e s   t h a t   c a n   b e   us e a n t h e   r e s ul t i ng  e ff i c i e n c y .       R EF ER EN C ES     [ 1]   H .   W a ng ,   S .   M a ,   a nd  T .   S .   N g   , O pe r f o r m a nc e   o f   c oo pe r a t i v e   c o m m uni c a t i o s y s t e m s   w i t s p a t i a l   r a ndo m   r e l a y s ,   I E E E   T r ans .   on  C om m un. v o l .   59 ,   no .   4,   pp .   1 190 - 119 9,   201 1,   do i :   10. 1 109 / T C O M M . 201 1. 0127 11. 0902 85A .   [ 2]   Q .   L i ,   R .   Q .   H u ,   Y .   Q i a n   a n G .   W u ,   C o o pe r a t i v e   c o m m uni c a t i o ns   f o r   w i r e l e s s   ne t w o r ks :   t e c hn i que s   a nd   a ppl i c a t i o ns   i L T E - a dv a nc e s y s t e m s ,   I E E E   W i r e l e s s   C om m un i c a t i ons v o l .   19 ,   no .   2 ,   pp .   22 - 29 ,   20 12,   do i :   10. 1 109 / M W C . 201 2. 6189 409 .   [ 3]   X .   L i a ng ,   M .   C he n ,   I .   B a l a s i ng ha m ,   a n V . C .   L e ung ,   C o o pe r a t i v e   c om m uni c a t i o ns   w i t r e l a y   s e l e c t i o f o r   w i r e l e s s   n e t w o r k s :   de s i g i s s u e s   a nd  a ppl i c a t i o ns ,   W i r e l .   C om m un.   M ob .   C om put . ,   v o l .   13 ,   no .   8 ,   pp .   7 45 - 759 ,   2013 ,   do i :   10. 100 2/ w c m . 1 138 .   [ 4]   G .   K e ,   G .   Q i a ng ,   F .   L i ,   a n X .   H ua g a ng ,   R e l a y   s e l e c t i o i c o o p e r a t i v e   c o m m u ni c a t i o s y s t e m s   ov e r   c o nt i nuo us   t i m e - v a r y i ng   f a di ng   c ha nn e l ,   C h i n .   J .   A e r o v o l .   30 ,   no .   1 ,   pp .   754 762 ,   2016 ,   do i :   10. 10 16 / j . c j a . 201 6. 12. 021 .   [ 5]   M .   A s s ha d,   S . A .   K ha n,   A .   K a v a k,   K .   K üç ük ,   a n D . L .   M s o ng a l e l i ,   C o o pe r a t i v e   c o m m uni c a t i o ns   us i ng   r e l a y   no de s   f o r   ne xt g e ne r a t i o w i r e l e s s   n e t w o r k s   w i t o pt i m a l   s e l e c t i o t e c hni q ue s :   A   r e v i e w ,   I E E J   T r an s   E l e c   E l e c t r on   E ng ,   v o l .   14 ,   no .   1 5 ,   p p.   65 8 - 669,   2 019 ,   do i :   10. 100 2/ t e e . 2 2852   [ 6]   D - T .   D o   a nd  M - S   V .   N g uy e n,   E na b l i ng   r e l a y   s e l e c t i o i no n - or t ho g o na l   m ul t i p l e   a c c e s s   ne t w o r ks :   di r e c t   a nd   r e l a y i ng   m o de ,   T E L K O M N I K A   T e l e c om m u ni c at i o C om pu t i ng  E l e c t r oni c s   C o nt r ol ,   v o l .   18 ,   no .   2 ,   pp .   587 - 59 4,   2020 do i :   10. 129 28 / t e l ko m ni k a . v 18 i 2 . 133 13 .   [ 7]   E .   S .   A l t u ba i s h i   a nd  X .   S h e n,   V a r i a b l e - r a t e   ba s e r e l a y   s e l e c t i o s c he m e   f o r   de c o de - a nd - f o r w a r c o o pe r a t i v e   ne t w o r k s ,   201 I E E E   W i r e l e s s   C om m uni c a t i o ns   a nd  N e t w or k i ng  C on f e r e nc e ,   pp.   1887 - 18 91 201 1,   do i :   10. 1 109 / W C N C . 20 11 . 577 9421 .   [ 8]   A .   B l e t s a s ,   A .   K hi s t i ,   D . P .   R e e d ,   a nd  A .   L i ppm a n ,   s i m p l e   c o o p e r a t i v e   d i v e r s i t y   m e t ho ba s e o ne t w o r pa t h   s e l e c t i o n,   I E E E   J ou r na l   o Se l e c t e A r e as   i n   C om m un i c a t i o ns v o l .   24 ,   no .   3 ,   p p.   659 - 67 2,   200 6,   do i :   10. 1 109 / J S A C . 20 05. 8624 17 .   [ 9]   E .   S .   A l t uba i s hi   a nd  X .   S he n ,   P e r f o r m a nc e   a n a l y s i s   o f   s pe c t r a l l y   e f f i c i e nt   a m pl i f y - a nd - f o r w a r o ppo r t un i s t i c   r e l a y i ng   s c he m e   w i t a d a pt i v e   m o dul a t i o n,   W i r e l e s s   C om m un.   an M ob i l e   C om put i ng   ( W i l e y ),   v o l .   15 ,   no .   8,   pp.   1247 - 125 8,   20 15,   do i :   10. 1002 / w c m . 23 97.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       E f f e c t   of   c on t r ol l i ng   m a x i m um - S NR - b as e d   r e l ay   s e l e c t i o s t r at e g y   i n   c oo pe r at i v e   ( E s s am   Sal e A l t uba i s hi )   341   [ 10]   Z .   Z ho u,   S .   Z ho u,   S .   C u i ,   a nd  J .   C u i ,   E ne r gy - e f f i c i e nt   c oo pe r a t i v e   c o m m uni c a t i o i c l us t e r e w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r k s ,   I E E E   T r a ns .   V e h .   T e c h nol . ,   v o l .   57 ,   no .   6 ,   pp .   3618 - 3 62 8,   N o v .   2008 ,   do i :   10. 11 09/ T V T . 2 008 . 91 8730 .   [ 11]   X .   C h e n,   Q .   F .   Z ho u,   T . - w .   S i u,   a n F .   C .   M .   L a u,   A s y m pt o t i c   a na l y s i s   o f   o ppo r t uni s t i c   r e l a y i ng   ba s e d   o t h e   m a x - g e ne r a l i z e d - m e a s e l e c t i o c r i t e r i o n,   I E E E   T r a ns .   W i r e l e s s   c om m un . ,   v o l .   10 ,   no .   4 ,   p p.   105 0 - 1057 ,   2 011 ,   do i :   10. 1109 / T W C . 2011 . 01 241 1. 1 0142 6 .   [ 12]   K .   T o ur k i ,   H . - C .   Y a ng ,   a n M . - S .   A l o ui ni ,   A c c ur a t e   o ut a g e   a na l y s i s   o f   i nc r e m e nt a l   de c o de - a nd - f o r w a r o ppo r t uni s t i c   r e l a y i ng ,   I E E E   T r an s .   W i r e l e s s   c om m u n . ,   v ol .   10,   no .   4 ,   pp .   1 021 - 102 5,   2011 ,   do i :   10. 1 109 / T W C . 2 011 . 021 611 . 10 0472 .   [ 13]   H .   C u i ,   G .   W e i ,   a nd   Y .   W a ng ,   E f f e c t s   o f   C S I   o A S E P   ba s e o ppo r t un i s t i c   D F   r e l a y i ng   s y s t e m s ,   I E E E   T r a ns .   V e h.   T e c hn ol . ,   v o l .   60 ,   no .   4 ,   pp .   1 898 - 190 4,   20 11 ,   do i :   10 . 110 9/ T V T . 201 1. 2131 694 .   [ 14]   L .   D a i ,   W .   C h e n,   L . J .   C i m i ni ,   a nd  K . B .   L e t a i e f ,   F a i r ne s s   i m pr o v e s   t hr o ug hput   i n   e n e r g y - c o ns t r a i ne c o o pe r a t i v e   Ad - H oc   ne t w o r ks ,   I E E E   T r an s .   W i r e l e s s   C om m un . ,   v o l .   8,   no .   7,   pp.   36 79 - 3691 ,   2009 ,   do i :   10. 1 109 / T W C . 2 009 . 080 856 .   [ 15]   Z - C   W a ng ,   Y . - Q   C a o ,   T .   A n,   a nd  C . - Y .   Z hu ,   A o ppo r t uni s t i c   r e l a y i ng   s e l e c t i o s c he m e   ba s e o r e l a y   f a i r ne s s ,   I ndo ne s i an   J o ur n al   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i ng ,   v o l .   1 2,   no .   1 ,   pp .   218 - 224 ,   2014 ,   do i :   10. 1 1591 / t e l ko m ni ka . v 12i 1. 3 910 .   [ 16]   N .   N o m i ko s ,   T .   C ha r a l a m bo us ,   I .   K r i ki d i s ,   D .   N .   S ko ut a s ,   D .   V o u y i o uka s   a nd  M .   J o ha ns s o n,   buf f e r - a i de d   s uc c e s s i v e   o ppo r t un i s t i c   r e l a y   s e l e c t i o s c he m e   w i t po w e r   a da pt a t i o a nd  i n t e r - r e l a y   i nt e r f e r e nc e   c a nc e l l a t i o f o r   c oo pe r a t i v e   di v e r s i t y   s y s t e m s ,   i n   I E E E   T r an s ac t i ons   on   C om m un i c at i on s v o l .   63 ,   no .   5 ,   pp .   1 623 - 163 4,   201 5,   do i :   10. 1 109 / T C O M M . 201 5. 2416 234 .   [ 17]   N .   N o m i ko s ,   D .   V o u y i o uka s ,   T .   C h a r a l a m bo us ,   I .   K r i ki di s ,   P .   M a kr i s ,   D . N .   S ko ut a s ,   M .   J o ha ns s o n,   a nd  C .   S k i a n i s J o i nt   r e l a y pa i r   s e l e c t i o f o r   buf f e r a i d e s uc c e s s i v e   o ppo r t u ni s t i c   r e l a y i ng ,”   T r an s .   E m e r gi n T e l .   T e c h . ,   v o l .   25 no .   8 ,   pp.   8 23 - 834 ,   2014 ,   do i :   10. 1 002 / e t t . 27 18 .   [ 18]   T .   S o ng ,   W .   K i m ,   a nd  S .   P a c k,   O R S - F A :   A o ppo r t uni s t i c   r e l a y   s e l e c t i o s c he m e   f o r   f r a m e - a g g r e g a t e d   e nv i r o nm e nt s , ”  W i r e l e s s   P e r s ona l   C om m u ni c at i on s ,   v o l .   82 ,   p p.   23 51 - 2361 ,   20 15 ,   do i :   10. 100 7/ s 112 77 - 015 - 23 51 - 0 .   [ 19]   J .   W a ng   a nd  Q .   W u R e l a y   s e l e c t i o f o r   m a xi m i z i ng   t he   n um be r   o f   s uc c e s s i v e   t r a n s m i s s i o i c o o pe r a t i v e   ne t w o r k s ,”   I n t e r na t i o na l   J ou r na l   o f   P ar al l e l ,   E m e r ge nt   and  D i s t r i but e Sy s t e m s v o l .   32,   no .   6 ,   p p.   6 32 - 646 ,   201 7   do i :   10. 1080 / 17 445 760 . 201 6. 1157 179 .     [ 20]   I .   R a z i a h,   Y .   A w a y ,   a nd  N .   N a s a r u ddi n,   A a da p t i v e   b e s t   r e l a y   s e l e c t i o f o r   e ne r gy   e f f i c i e nt   c o o pe r a t i v e   D 2D   C o m m uni c a t i o ns ,   20 1 I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  R ad ar ,   A nt e nna ,   M i c r ow av e ,   E l e c t r o ni c s ,   and   T e l e c om m uni c at i on s   ( I C R A M E T ) ,   pp.   6 9 - 73 20 19,   do i :   10 . 110 9/ I C R A M E T 47453 . 201 9. 8980 433 .   [ 21]   P .   M a c h ,   Z .   B e c v a r ,   a n T .   S py r o po ul o s ,   I nc e nt i v e   m e c ha ni s m   a nd  r e l a y   s e l e c t i o f o r   D 2D   r e l a y i ng   i c e l l ul a r   ne t w o r k s ,   2019  I E E E   G l o ba l   C om m uni c a t i ons   C on f e r e nc e   ( G L O B E C O M ) ,   pp.   1 - 7 ,   do i :   10. 1 109 / G L O B E C O M 3843 7. 2 019 . 90 1320 5 20 19 .   [ 22]   A hm e a l kh a y y a t ,   K a s s e m   A l   A t t a bi ,   Q a m m e r   h.   A bba s i ,   S i ng l e   r e l a y   s e l e c t i o i t he   c o g ni t i v e   c o o pe r a t i v e   ne t w o r k:   t o w a r ba n dw i d t h   e f f i c i e nc y   i m pr o v e m e nt ,   201 4 t h   Sc i e nt i f i c   I n t e r na t i o nal   C on f e r e nc e   N aj af   ( SI C N ) pp.   22 2 - 226 2 019 ,   do i :   10. 110 9/ S I C N 47020 . 20 19. 9019 350 .   [ 23]   R .   Z ha ng ,   R .   N a k a i ,   K .   S e z a ki ,   a nd  S .   S ug i ur a ,   G e ne r a l i z e b uf f e r s t a t e - b a s e r e l a y   s e l e c t i o i c oo pe r a t i v e   c og ni t i v e   r a d i o   ne t w o r ks ,   I E E E   A c c e s s v o l .   8 ,   pp .   1 1644 - 11 657 ,   2 020,   do i :   10. 1109 / A C C E S S . 20 20 . 296 5742 .   [ 24]   F .   L .   D ua r t e   a n R .   C .   d e   L a m a r e ,   S w i t c he m a x - l i n r e l a y   s e l e c t i o ba s e o m a xi m um   m i n i m um   d i s t a nc e   f o r   c oo pe r a t i v e   M I M O   S y s t e m s ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on  V e hi c ul ar   T e c hno l og y v o l .   6 9,   no .   2,   pp .   192 8 - 1941 ,   20 20 ,   do i :   10. 1109 / T V T . 20 19. 2962 533 .   [ 25]   A . J .   G o l d s m i t h ,   W i r e l e s s   c om m u ni c at i on s ,   C a m br i dg e :   C a m br i dg e   U ni v e r s i t y   P r e s s ,   2005 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.