I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2021 ,   pp.   1 2 99 ~ 13 08   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 21 .i 3 . pp 129 9 - 1308             1299       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Fa u l t   d i a g n o si s   o f   a   sq u i r r e l   c a g e   i n d u c t i o n   m o t o r   f e d   b y   a n   i n v e r t e r   u si n g   l i ss a j o u s c u r v e   o f   a n   a u x i l i a r y   w i n d i n g   v o l t a g e       Y a k o u K h ad ou Je l b ao u i 1 ,   E l   M e n z h i   Lam i 2 ,   A b d al l a h   S aad 3   1 , 2 N a t i o na l   S c ho o l   o f   A ppl i e d   S c i e nc e s ,   A bde l m a l e E s s a a d i   U ni v e r s i t y ,   M o r o c c o   3 N a t i o na l   H i g he r   S c ho o l   o f   E l e c t r i c i t y   a nd  M e c ha ni c ,   H a s s a 2   U n i v e r s i t y ,   C a s a bl a nc a   8 118 ,   M o r o c c o       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e Ju l   1 7 ,   20 20   R e v i s e D e c   1,   2 020   A c c e pt e J a n   5,   202 1       T he   d e v e l o pm e nt   o f   po w e r   e l e c t r o n i c   c o m p o ne nt s   ha s   a l l o w e d   t h e   i nc r e a s e   o f   t he   i nduc t i o m a c hi ne   pe r f o r m a nc e .   I nde e d,   m o ni t o r i ng   s qu i r r e l   c a g e   i nduc t i o m o t o r s   dr i v e t h r o ug r e c t i f i e r s   a nd  i nv e r t e r s   ha s   b e e a   m a j o r   c o n c e r n .   T hi s   pa pe r   p r e s e n t s   a   ne w   m e t ho t o   di a g no s e   t h e   c om bi na t i o n   i nv e r t e r - m a c hi ne   f a ul t s .   T h i s   t e c hni c   c o ns i de r s   a a u xi l i a r y   w i ndi n g   w hi c i s   a   s m a l l   c o i l   i ns e r t e be t w e e t w o   s t a t o r   pha s e s .   I t   i s   ba s e o L i s s a j o us   c ur v e   o f   t hi s   a u xi l i a r y   w i ndi ng   vo l t a g e   P a r c o m po ne nt s .   F o r   t hi s   pur po s e ,   m o de l i ng   t he   e l e c t r o m e c ha ni c a l   c o nv e r s i o c ha i i s   ne c e s s a r y .   T he   f oc us   w i l l   pa r t i c u l a rl y   b e   o m o de l i ng   bo t t he   s qu i r r e l   c a g e   i nduc t i o m a c hi ne   a nd  t he   i nv e r t e r   i a   no n - de f e c t e c a s e   w h i c i s   a   r e f e r e nc e .   M o r e o v e r ,   t he   e xpl i c i t   e xpr e s s i o ns   de v e l o pe f o r   t he   i ns e r t e w i n di ng   vo l t a g e   a nd  i t s   P a r k   c om po ne nt s   w i l l   be   p r e s e n t e d .   T he   s i m ul a t i o r e s ul t s   s ho w   t he   e f f e c t i v e ne s s   o f   t he   p r o po s e m e t ho d .     Ke y w or ds :   A uxi l i a r y   w i n di n g   v o l t a ge   D i a g n o s i s   In v e rt e r   L i s s a j o us   c ur v e   S qui rr e l   c a ge   m o t o r   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Y a ko ut   K ha do uj   J e l b a o ui   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  I ndus t ri a l   S y s t e m   N a t i o n a l   S c h o o l   of   A ppl i e S c i e n c e s ,   T a n gi e 9000 0,   M o r o c c o   A b de l m a l e E s s a â d i   U ni v e r s i t y ,   M o r o c c o   E m a i l :   j e l b a o ui . y a ko ut @   g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   T hr o ug h   c o n s i de ra b l e   t e c hn o l o gi c a l   p r o gr e s s   i n   t h e   pow e r   e l e c t r o n i c s   f i e l o ve r   r e c e n t   y e a r s ,   t h e   pow e r   e l e c t r o ni c   c o n v e r t e r s   a r e   e xt e n s i v e l y   us e d   i n   di f f e r e n t   a pp l i c a t i o n s   m a k i n v a r y i n s pe e dr i v e   of  i n duc t i o n   m a c hi n e s   po s s i b l e   by   a dj us t i n t h e   f r e que n c y   of   t h e   a ppl i e v o l t a ge s .   T hi s   a m o u n t   us e   r e f e r s   t o   t h e   a b i l i t y   of   t h e s e   c o n v e r t e r s   t o   i m p r o v e   t h e   s t a t i c   a n dy na m i c   c h a ra c t e r i s t i c s   e ff i c i e n c y   a n l i m i t   t h e   r e qui r e m e nt s   of   m a c h i n e s ,   due   t o   h i g h   c a pa b i l i t y   of   t h e   i nv e r t e r   t o   e n s ur e   f l e xi b l e   vo l t a ge   a n f r e que n c y   v a r i a t i o n,   w hi c i s   t h e   c a s e   o f   e l e c t r o m e c h a ni c a l   c o n v e r s i o c h a i n .   T h e   e l e c t r o m e c h a n i c a l   c o n v e r s i o n   c h a i n   i s   a   s t r uc t u r e   t h a t   i s   w i de l y   us e a n d   o c c upi e s   a   pr i v i l e ge pl a c e   i t h e   i n dus t ri a l   s e c t o r .   I t   c o n s i s t s   o f   a   s qui rr e l   c a g e   i n duc t i o n   m a c h i n e   f e by   a   po w e r   e l e c t r o n i c   i n v e r t e c o nn e c t e t o   a   r e c t i f i e t ha t   c o n v e rt s   t h e   a l t e rna t i v e   vo l t a ge   t o   t h e   c o n t i n uo us   o n e ,   f e by   a   t r a n s f o r m e r   r e l a t e t o   a   po w e r   g ri o f   a   m e di u m   d i s t ri b ut i o n   v o l t a ge   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   1.   T h e   c o nn e c t i o n   b e t w e e n   t h e   r e c t i f i e r   a n d   t h e   i n v e r t e r   c a l l e d   D l i n k   a n i t   i s   ge n e ra l l y   e qui ppe w i t a   f i l t e r.   T h e   s qui rr e l   c a ge   i n duc t i o n   m a c h i n e   i s   t h e   p ri n c i pa l   d ri v e   i n   o ur   c ha i n,   i t   i s   k n o w n   f o r   i t s   s i m pl i c i t y ,   r o b us t n e s s   a n i t s   l o w   m a i n t e n a n c e   c o s t .   A s s oc i a t i n g   t hi s   m a c h i n e   w i t h   t h e   po w e r   de v i c e s   a dds   e xt r e m e l y   i n t e r e s t i n pe r f o r m a n c e   t o   b e   us e i n   v a r i a b l e   s pe e dr i v e s .   In  t hi s   c a s e ,   t h e   m a c h i n e   i s   n o t   f e di r e c t l y   f r o m   t h e   pow e r   gri b ut   s uppl i e f r o m   a   s w i t c h e v o l t a ge   w a ve fo r m   c r e a t e by   a n   i n v e r t e r .   T h i s   v o l t a ge   w i l l   c h a nge   b e c a us e   of   m a n y   r e a s o n s   [1]   s uc h   a s   o n e   o r   m u l t i pl e   of   i t s   pow e r   s w i t c h e s   f a i l   t ha t   c a n   l e a t o   c ri t i c a l   da m a ge   t hr o ug h o ut   t h e   c ha i e s pe c i a l l y   t h e   m o t o r.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :     1299   -   1308   1300       F i gu r e   1 .   E l e c t r o m e c h a ni c a l   c o n v e r s i o c ha i n       D e s pi t e   a l l   t h e   s qui rr e l   c a ge   i n duc t i o n   m o t o r   a dv a nt a ge s ,   n o   i n d us t r i a l   s y s t e m   i s   i m m u n e   f r o m   f a i l u r e .   T h e r e f o r e ,   a   m o n i t o r i ng  s y s t e m   a n o nl i n e   d i a g n o s i s   b e c o m e   a   m us t   f o r   a n t i c i pa t i n t h e   r i s o f   a   de fe c t   w i t h   i n c i pi e nt   f a ul t   de t e c t i o n   f o r   i n s t a n c e .   A c c o r di ng  t o   s i gna l s   na t u r e ,   di f f e r e n t   t e c hni c s   ha v e   be e n   us e fo r   r o t o r   f a ul t s   s uc h   a s   b r o ke n   r o t o r   b a r s ,   b r o ke n   e n ri n gs   a n e c c e n t r i c i t y   [2 3] .   F o r   i n s t a n c e ,   m o t o r   c urr e n t   s i g na t u r e   a n a l y s i s   (M CS A i s   o n e   o f   t h e   i n s t r u m e nt s   us e f o r   m o n i t o ri n t h e   i nduc t i o m a c h i n e ,   i t   fo c us e s   o n   t h e   s pe c t r a m   a n a l y s i s   of  t h e   s t a t o r   c u rr e n t   w i t h   e v a l ua t i n t h e   a m p l i t ude   of   t h e   a ppe a r i n c u rr e nt   ha r m o n i c s   o ve r   a   c o n s t a n t   t o r que   [4 5] .   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   w a v e l e t   t r a n s f o r m   (W T i s   r e qu i r e f o r   n o n c o n s t a nt   t o r q ue   o r   n o n s t a t i o n a r y   s i gn a l s ,   t hi s   m e t h o c a n   b e   di v i de i nt o   t w o   t y p e s   d i s c r e t e   (D W T [6]   a n c o n t i nuo us   w a v e l e t   t r a n s f o r m   (CW T )   [7] .   T h e   f a s t   f o ur i e r   t ra n s f o r m   s pe c t ra l   s i g na t u r e   a n a l y s i s   (F F T )   [8 9]   i s   t h e   m o s t   po pul a r   t e c hn i c   f o r   de t e c t i n g   b r o ke n   r o t o b a rs   f a ul t .   T hi s   m e t h o i s   l i m i t e o n l y   o n   s t a t i o na r y   a n l i n e a r   s i g na l s .   M o r e o ve r ,   i t   p r e s e n t s   p r o b l e m s   t a na l y s e   n o i s y   s i gn a l s   [10 11] .   T h e r e   a r e   a l s o   v i b r a t i o s i g n a l s   a nd  c u rr e n t   s i g na l s   a pp r o a c h   w hi c p r e s e nt   a   p r o b l e m   du ri n g   t h e   a c qui s i t i o n   o f   m e c h a ni c a l   s i g na l   o r   c urr e n t   s i g na t u r e   r e l a t e d   t o   f a i l u r e   [12]   T h i s   p a pe r   p r e s e n t s   a   n e w   di a g n o s i s   m e t h o do l o g y   b a s e o n   t h e   s o - c a l l e a uxi l i a r y   w i n di ng  v o l t a ge   s i g n a l   a pp r o a c h .   I n   f a c t ,   t h e   a i m   o f   t h i s   t e c hni c   i s   m o n i t o r i n t h e   vo l t a ge   of   a n   a ux i l i a r y   s m a l l   c o i l   s n e a k”   i n s e r t e b e t w e e n   t w o   of   t h e   s t a t o r   p ha s e s .   T h i s   a n a l y t i c a l   p ro c e dur e   i s   e xpe c t e t o   y i e l a c c ur a t e   p r e di c t i o n s   r e ga rdi n m o ni t o ri n s qu i rr e l   c a ge   i nduc t i o n   m a c hi n e   f a i l u r e s   t hr o ug h   t h e   L i s s a j o us   c ur v e   of   t h e   a ux i l i a r y   w i n di n g   v o l t a ge   [13] .   F o r   t ha t   pu r po s e ,   m o de l i n g   o f   t he   c o m b i n a t i o i n v e rt e r - s qu i rr e l   c a ge   i n duc t i o n   m a c h i n e   a s   a   m e s h e c i r c ui t   i s   p r e s e n t e d .       2.   I N V ER TER   -   S Q U I R R EL  C A G E   I N D U C TI O N   M A C H I N M O D ELI N G   E xpl a i ni n t h e   s qui rr e l   c a ge   m o t o r   t h e   t hr e e - p ha s e   D C/ A i n v e r t e r s   t u rn  o ut   t o   b e   o n e   o t h e   m o s t   c i r c ui t   c o n f i gu r a t i o n   us e f o r   i n duc t i o n   m a c h i n e   s pe e c o n t ro l   due   t o   t h e i h i g c a p a b i l i t y   t o   e n s ur e   f l e xi b l e   vo l t a ge   a nd  f r e que n c y   v a r i a t i o n   [14 ] .     T hr e e - l e i n v e rt e r   c o n s i s t s   o s i IG B T ’s   w i t h   a nt i - p a r a l l e l   d i o de s   fo r   b i di r e c t i o na l   po w e r   f l ow .   T h e   i n s ul a t e ga t e   b i po l a r   t r a n s i s t o r   i s   a   s e m i c o n duc t o r   de v i c e   t h a t   c a n   c o m b i n e   h i g h   e ff i c i e n c y   a n f a s t   s w i t c h i n g .   T h e   t w o   s w i t c h e s   , ̅   i t h e   s a m e   l e g   c a nn o t   b e   t u rn e d   O N   a t   t h e   s a m e   t i m e .   T h e y   a r e   c o m pl e m e n t a r y .   T h e i r   s t a t e   i s   de f i n e a s :       = { + 1 1 ̅ = { + 1 1      = , ,   (1)     A s   w e   a r e   de a l i n g   w i t b a l a n c e t hr e e   p h a s e   v o l t a ge s ,   w e   h a v e    +    +    = 0 ,   t h us   w e   f o un 0   a s :       0 = 0 + 0 + 0 3   (2)     F r o m   ( 2)  t h e   l i n e - to - n e ut r a l   v o l t a ge s   a r e   p r e s e n t e d   i m a t ri x   fo r m   a s :       [    ] = 1 3 [ 2 1 1 1 2 1 1 1 2 ] [ 0 0 0 ]   (3)     W h e r e   t h e   t hr e e   l e g   v o l t a ge   ( 0 0 0 ) i s   m e a s u r e r e l a t i v e l y   t o   t h e   n e ga t i v e   t e r m i na l   o f   t h e   D C   vo l t a ge   ( E ) ,   a n d   t h e   p h a s e   v o l t a ge   (    m e a s u r e d   r e l a t i v e   t o   t h e   n e ut ra l   N .   T h e   A C   o ut put   l i n e   vo l t a ge s   (    )   c a n   o n l y   s w i t c b e t w e e n   t h e s e   v o l t a ge s   v a l ue s   , 0 .  .   A   t hr e e - l e i n v e r t e r   ha s   e i g h t   po s s i b l e   s w i t c h i n g - s t a t e s   (000~ 111)  i n c l udi ng  s i n o n - z e r o   vo l t a ge   v e c t o r s   a n d   t w o   z e r o   v o l t a ge   v e c t o r s (000 , 111)   w h i c a r e   l i s t e i n   T a b l e   1   [15 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F aul t   d i agn os i s   o f   s qu i r r e l   c a ge   i nd uc t i on   m ot or   f e d   by   an   i nv e r t e r   us i ng…   ( Y ak out   Kh adouj   J e l baou i )   1301   T a b l e   1 .   T h e   s w i t c hi n s t a t e s   i a   t hr e e - p ha s e   i n v e r t e r         0   0   0   0            0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0     3   3   3   2 3   0   1   0   0     0   3   3   2 3   3   0   1   1   0       2 3   2 3   3   3   1   0   0     0   0   3   2 3   3   3   1   0   1     0     2 3   3   2 3   3   1   1   0       0   2 3   3   3   2 3   1   1   1           0   0   0       A   s qui rr e l   c a ge   i nduc t i o n   m o t o m o de l   i s   b ui l t   c o n s i de r i ng  t h a t   t h e   s t a t o r   i s   a   t hr e e   p ha s e   w i n di ng  a n t h e   r o t o r   c a ge   c a b e   r e ga r de a s   a   w h o l e   o f   m e s h e s   r e pr e s e nt i n g   t h e     r o t o r   b a r s   s i m i l a rl y   s e pa ra t e a n s h o r t - c i r c ui t e t o ge t h e r   b y   t w o   i de n t i c a l   e n d   r i ngs   a s   s h o w n   i F i gu r e   2.             F i gu r e   2 .   M u l t i - w i n d i n g   m o de l   o f   a   c a ge   a s y n c hr o n o us   m o t or             = 1   a r e   t h e     r o t o l o o ps   c urr e n t   a n d     i s   o n e   o f   t h e   e n d   r i ngs   c u rr e nt .   T h e s e   l oo ps   a r e   c o nn e c t e b e t w e e n   t h e m   e l e c t ri c a l l y   a n c o upl e m a g n e t i c a l l y .   T h e   c urr e n t   i n   e a c h   c i r c ui t   i s   c o n s i de r e a s   a n   i nde pe n de n t   v a ri a b l e .   T h e   i nduc t i o n   m o t o r   m o de l   t a ke s   i nt o   a c c o un t   t h e   m a c hi n e   ge o m e t r i c   c o n s t r uc t i o a nd  t h e   f o l l ow i n a s s um p t i o n s   [16 1 7] :     a)   S i nus o i da l l y   di s t ri b ut e s t a t o w i n d i n gs .   b)   In f i n i t y   i r o n   pe rm e a b i l i t y .   c)   N e gl e c t i n g   s a t u r a t i o n .   d)   U n i f o r m   a i ga p.   e)   N e gl e c t i n g   i nt e r - b a c u rr e n t s .   f)   E v e n l y   di s t r i b ut e r o t o b a r s.   g)   N e gl e c t i n g   f l ux  c o upl i ng  b e t w e e n   di f f e r e n t   w i n di n g   w i t h o ut   a i ga p   c r o s s i n g     T h e   m o t o m a t ri x   m a t h e m a t i c a l   m o de l   c a n   b e   w r i t t e a s :     [   V s   ]   =   [ R s   ]   [ I 3s   ]   +   d   [   ϕ 3s ] dt   (4)     W i t h ,       [   ϕ 3s   ]   =   [   L s   ]   [   I 3s   ] + [   M sr   ]   [   I r   ]   (5)     [ [   V r   ] V e   ] = [   0   ] = [   [ R r ]   R e N r R e N r   R e     ]   [   [ I r ] i e   ] + d dt [   [   ϕ r ] ϕ e   ]   (6)     [ [   ϕ r ] ϕ e   ] =   [ [   M rs   ]   [   I s   ]   0 ] +   [ [   L r   ]   L e N r   L e N r L e ]   [ [   I r   ]   i e ]   (7)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :     1299   -   1308   1302   W h e r e ,   [ V ]     i s   t h e   v o l t a ge   v e c t o r ,   [ I ]   i s   t h e   c u rr e n t s   v e c t o r , [ R s   ] 3 × 3   a n [ R r ]  ×    a re   t h e   s t a t o r   a n d   t h e   r o t o r   r e s i s t a n c e s   m a t r i xe s   r e s pe c t i v e l y .   W h e r e a s   [   L s   ] 3 × 3   i s   t h e   s t a t o r   w i n di ng  i nduc t a n c e   m a t r i x ,   [   L r   ]  ×    i s   t h e   r o t o i nduc t a n c e   m a t r i x, [   M sr   ] 3 ×    i s   t h e   m u t ua l   i n duc t a n c e   m a t r i x   b e t w e e n   s t a t o a nd  r o t o r.   [ ϕ s ]   a nd  [   ϕ r ]   a r e   t h e   s t a t o r   a n d   r o t o r   f l uxe s   v e c t o r s   r e s pe c t i v e l y .   F urt h e rm o r e ,       [ ] =   [ R s 0 0 0 R s 0 0 0 R s ]   (8)     [ R r ] = [           R b0 + R b ( N r 1 ) + 2 R e N r R b1 0 R b ( N r 1 )   R b1 0     0 R bk + R b ( k 1 ) + 2 R e N r     R b ( N r 1 ) 0 R b ( N r 2 ) + R b ( N r 1 ) + 2 R e N r ]             (9)     A c c o r di n g   t o   w i n d i n g   f un c t i o n   a pp r o a c h ,   t h e   i n duc t a n c e   b e t w e e n   t w o   w i n d i n gs   ‘’ i ’’   a n d   ‘’j ’’  i n   a n y   e l e c t r i c   m a c h i n e   c a n   b e   c a l c ul a t e b y   t h e   f o l l ow i n [18]   a nd  [19] :       L  ( φ ) =   μ 0 L   r n ( φ   , θ )   N ( φ , θ ) e ( φ , θ )     0   d θ   (10)     n ( φ , θ ) i s   t h e   w i n di ng   di s t ri b ut i o o f   c o i l   ‘’ i ’’ ,   N ( φ , θ )   i s   t h e   w i n d i n g   f un c t i o o f   c o i l   ‘’j ’’.   I t   r e p r e s e n t s   t h e   m a g n e t o   m o t i v e   fo r c e   di s t ri b ut i o n   a l o n t h e   a i r   g a p .   φ   i s   t h e   r o t o r   a ngul a r   po s i t i o n ,   θ   i s   t h e   pa r t i c ul a a ngul a r   po s i t i o n   a l o ng  t h e   s t a t o r   i nn e s u r f a c e ,   e   i s   t h e   a i r   g a l e n g t h,   r   i s   t h e   a v e r a ge   ra di us   o f   t h e   a i ga p   a n d   L   i s   t h e   m o t o r   e f fe c t i v e   s t a c l e n g t [20] .   W e   a dd  t h e   l e a k a ge   i nduc t a n c e s   t o   t h e   s e l f - i n duc t a n c e s .   T h e r e f o r e ,   t h e   i n duc t a n c e s   m a t r i c e s   c a n   b e   ob t a i n e f r o m   (10)   a s   f o l l ow s   [21 22 ] :       [ L s ] = [ L sp   + L sf M s a s b M s a s c M s b s a L sp   + L sf M s b s c M s c s a M s c s b L sp   + L sf ]   (11)     [ L r ] = [                 L rp + 2 L b + 2 L e N r M rr L b M rr M rr M rr L b   M rr L b L rp + 2 L b + 2 L e N r M rr L b M rr   M rr M rr L b L rp + 2 L b + 2 L e N r M rr   M rr M rr L b M rr M rr L b M rr   M rr L rp + 2 L b + 2 L e N r M rr L b   M rr L b M rr M rr M rr L b L rp + 2 L b + 2 L e N r ]                 (12)     A n d     [ M sr ] = [ L sr   c o s   ( ϴ + ka ) L sr   c o s   ( ϴ + ka 3 ) L sr   c o s   ( ϴ + ka 3 ) ] , a v e c   [   M rs   ] = [   M sr   ]   T   (13)     U s i n p a r t ra n s f o r m a t i o n   i n   t h e   c a s e   of   a   f i xe r o t o r   r e f e r e n c e   f r a m e ,   w e   t r a n s f o r m   t h e   t hr e e - pha s e   s t a t o w i n d i n gs   a ,   b   a n c   i n   t hr e e   o r t h o go n a l   d ,   a n o   w i ndi n gs .   T h e   o v e r a l l   m a t h e m a t i c a l   m o de l   m a c h i n e   e qua t i o n s   i t h e   a x i s   s y s t e m   d,   c a b e   w r i t t e a s   f o l l ow s :     d   [ I   ] dt = [   L   ] 1 ( [   R   ] + d [   L   ] dt )   [ I   ] [   L   ] 1 [   V   ]   (14)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F aul t   d i agn os i s   o f   s qu i r r e l   c a ge   i nd uc t i on   m ot or   f e d   by   an   i nv e r t e r   us i ng…   ( Y ak out   Kh adouj   J e l baou i )   1303   W h e r e   [ I   ] = [   [   I d q o   ]   [   I r   ] ie ]   [ V   ] = [   [   V d q o   ]   [   V r   ] = 0 Ve = 0 ]     T h e   gl o b a l e   r é s i s t a n c e   a n d   i n duc t a n c e   m a t ri xe s   c a b e   w r i t t e a s :       [ R ] = [         [ R s ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ R r ] Nr × Nr R e N r [ 1 ] Nr × 1 [ 0 ] R e N r [ 1 ] 1 × Nr R e ]           (15)     [ L ] = [         [ L s ] [ M sr ] [ 0 ] [ M rs ] [ L r ] Nr × Nr L e N r [ 1 ] Nr × 1 [ 0 ] L e N r [ 1 ] 1 × Nr L e ]           (16)     A c c o r di n t o   t h e   f un da m e n t a l   e qua t i o n   o f   d y n a m i c s ,   t h e   e vo l ut i o n   o f   t h e   m e c ha n i c a l   s pe e i s   e xpr e s s e a s   b e l ow :     { J   d ω dt = C em C r f v ω = d θ dt   (17)     C em = 3 2   p   L sr (   I qs     I rk   Nr 1 k = 0 c o s ( Ka )   I ds     I rk   Nr 1 k = 0 si n ( Ka ) )   (18)     W i t h :       L sr =   4   μ 0   N s   RL e π   p 2 si n ( a 2 ) , a = N r p   a n d   K = 0 , , Nr       W h e r e   C em   i s   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que ,   C r   i s   t h e   l o a d   t o rque ,     i s   t h e   m e c ha ni c a l   s pe e a nd  f v   i s   th e   f r i c t i o n   c o e ff i c i e n t .   T h e   ge o m e t ri c   pa ra m e t e r s   R ,   L ,   a nd  e   a r e   de f i n e r e s pe c t i v e l y   a s   t h e   a i r   g a m e a ra di us ,   t h e   s t a c l e n g t h ,   a n d   t h e   ri n g   t hi c k n e s s .       3.   S Q U I R R EL   C A G I N D U C TI O N   M A C H I N F ED   BY   A N   I N V ER TER   S I M U LA TI O N S   T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   a   s qui rr e l - c a ge   i n duc t i o n   m o t o r   f e by   a n   i n v e r t e r   i s   de v e l o pe a n d   s i m ul a t e by   M A T L A B .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   a r e   gi v e n   b e l o w   f o r   a   t hr e e - p h a s e   n o n - de f e c t e 450W   m o t o r .   T h e   m a c h i n e   p a ra m e t e r s   v a l ue s   a r e   g i v e n   i T a b l e   2 .       T a b l e   2 S qu i rr e l   c a ge   i nduc t i o m o t o r   p a r a m e t e r s   S y m b o l   q u a n t i t y   V a l u e   V   P o w e s u p p l y   v o l t a g e   2 2 0 / 3 8 0   V   f   F re q u e n c y   5 0   H z   p   N u m b e r   o p o l e   p a i r s   1   N r   N u m b e r   o ro t o r   b a r s   27   N s   N u m b e r   o f   193   E   Ri n g   t h i c k n e s s   0 . 3 8   m m   R   A i r   g a p   m e a n   ra d i u s   3 7 . 5   L     S t a c k   l e n g t h   6 0   m m   R s   R e s i s ta n t   s t a t o w i n d i n g   4 . 1 Ω   R b   Re s i s t a n c e   o f   a   r o t o b a r   7 4   μ Ω   R e   Re s i s t a n c e   o f   t h e   r o t o e n d   ri n g   7 4   μ Ω   L b   L e a k a g e   i n d u c t a n c e   o f   ro t o b a r s   0 . 3 3   μ H   L e   L e a k a g e   i n d u c t a n c e   o f   ro t o e n d   ri n g s   0 . 3 3   μ H   J   M o m e n t   o f   i n e rt i a   4 . 5   10 3   Nm 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :     1299   -   1308   1304   F i gu r e   a nd  F i gu r e   s h o w   t h e   i nduc t i o m o t o s pe e a n t o r que   r e s pe c t i v e l y   un de r   n o rm a l   c o n di t i o n .   T h e   m a x i m um   s pe e v a l ue   a c hi e v e i n   t h i s   c o ndi t i o n   i s   a b o ut   310  ra d/ s e c   t ha t   s t i l l   m a i n t a i n e d   w i t h i 0, 5s e c .   T h e   s t a r t i n t o r que   i s   a b o ut   7. 5N m   a nd  i s   v a r i a b l e   f r o m   t o   0. s e c   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   4.   D uri n g   t h e   s t e a dy - s t a t e ,   o s c i l l a t i o n s   a ppe a a t   t h e   s pe e a n d   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   c u r v e s .               F i gu r e   3 .   T h e   i nduc t i o n   m o t o r   s pe e d     F i gu r e   4 .   E l e c t r o m a g n e t i c   t o rque       4.   A U X I LI A R Y   WI N D I N G   V O L TA G E   P A R K   C O M P O N E N TS     T h e   m e t h o c o n s i s t s   of   i n s e rt i n a n   a ux i l i a r y   w i n di ng  w h i c h   i s   a   s m a l l   c o i l   s n e a k”   t h a t   f o r m s   a n   a n gl e   0   w i t t h e   A   s t a t o r   p ha s e   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   5 .   T h i s   c o i l   ha s   n o   c o n duc t i v e   c o n t a c t   w i t h   t h e   o t h e pha s e s   b ut   i t   i s   m ut ua l l y   c o upl e w i t h   a l l   t h e   o t h e r   c i r c u i t s   o n   bo t h   t h e   s t a t o r   a n r o t o r   s i de s .   T hi s   t e c hn i c   w a s   a ppl i e d   p r e v i o us l y   fo r   a   w o un r o t o r   i n duc t i o m o t o [1 5 - 24 25] .             F i gu r e   5 .   A ux i l i a r y   w i n di ng  e m p l a c e m e n t   i n s i de   t h e   s q ui rr e l   c a ge   i n duc t i o m o t o r       T h e   po s i t i o o f   t hi s   a dde c o i l   i s   c h o s e n   t h a t   a l l   e l e c t r i c a l   m a g n i t ude s   c a b e   m e a s ur e s uc a s   vo l t a ge   a nd  f l ux .   T h e   L i s s a j o us   c ur v e   of   t h e   a ux i l i a r y   w i n di ng  v o l t a ge   P a r k   c o m po n e nt s   i s   t h e   m a j o r   c ri t e r i o of   t h e   p r o po s e m e t h o d,   m o n i t o r i n t hi s   f a c t o r   e na b l i n e f f i c i e n t   de t e c t i o n   o f   f a i l ur e s .   F o r   t h a t   pu r po s e ,   t h e   a uxi l i a r y   w i n d i n g   v o l t a ge   e xpr e s s i o i s   t h e   m a i ke y   of   t h i s   t e c h ni c .         4. 1 .     D i agn o s ti c   s ys te m   m ath e m ati c al   m o d e l   4. 1 . 1.     A u x i l i ar y   w i n d i n g   v o l tage   A f t e r   A ppl y i n t h e   f o ur t h   o r de r   R u n ge - K ut t a   m e t h o t o   r e s o l ve   n um e r i c a l l y   t h e   di f fe r e n t i a l   m a t ri i n   (1 4),   w e   ob t a i n   t h e   c u rr e n t   v e c t o r   us e t o   de t e rm i n e   t h e   a u xi l i a r y   w i n di n g   f l ux  [ 15 - 25]     =   I sa   +   I sb   +   I sc + Nr = 1 I r   (19)     T h e   c o e ff i c i e n t s   a ,   b ,   c   a n d   d j   de pe n d   o n   t h e   a n gl e   θ 0   s uc h   a s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F aul t   d i agn os i s   o f   s qu i r r e l   c a ge   i nd uc t i on   m ot or   f e d   by   an   i nv e r t e r   us i ng…   ( Y ak out   Kh adouj   J e l baou i )   1305   =   M s aux     c o s ( 0 )       = M s aux     c o s ( 2 3 0 )       = M s aux     c o s ( 4 3 0 )       =   M r aux   c o s ( +  3 )   , = 0 , 2 , 4 .       M s aux   M r aux     a r e   t h e   s t a t o r   a n d   r o t o r   a ux i l i a r y   w i n di n g   m ut u a l   i n d uc t a n c e s   r e s pe c t i v e l y .   T h e   f l ux  in   (19)   l e a d   t o   t h e   a u xi l i a r y   w i n di ng  v o l t a ge   e xp r e s s i o n :       V aux = d   φ au x dt   (20)     In   o r de r   t o   us e   t h e   L i s s a j o us   c ur v e   fo r   o ur   m o de l ,   t h e   de t e rm i n a t i o n   o f   t h e   a u xi l i a r y   w i n di n v o l t a ge   P a rk  c o m po n e nt s   i s   e s s e nt i a l .   F o r   t h a t   p u r po s e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   a ppl y   t h e   P a r t r a n s f o r m a t i o n   t o   t h e   a uxi l i a r y   w i n di ng  v o l t a ge   s y s t e m   i n   o r de r   t o   ob t a i n   t h e   t w o   c o m po n e n t s ( V auxd , V auxq ) ,   w e   s h o ul c o n s i de r   t w o   o t h e f i c t i v e   c o i l s   fo r m i n g   w i t t h e   i n s e r t i n g   c o i l   a   t hr e e   pha s e   s y s t e m .   T h e n ,       V auxa = d   φ au x a dt   , V auxb = d   φ au x b dt   , V auxc = d   φ au x c dt   (21)     W i t h     [ φ auxa φ auxb φ auxc   ] = [   A   ] 3 × Nr   [           I sa   I sb   I sc   I r1     I r N r   ]             (22)     [ A   ]   i s   t h e   c o e ff i c i e n t s   m a t r i x   w h e 0 = 0 .   W e   c h o o s e   t h e   a n g l e   v a l ue   e qua l s   t o   z e r o   b e c a us e   us i n di f fe r e nt   v a l ue s   o f   i t   do e s n ' t   ha v e   a n y   i n f l ue n c e   o s i m ul a t i o n s   r e s ul t s .   T hus   φ auxa   i s   r e p r e s e n t i n g   a s :       φ auxa = φ sa + φ sb + φ sc + φ ri Nr = 1   (23)     φ auxa = M s aux   I sa   M s au x   2   I sb   M s au x   2   I sc   + M r aux   c o s ( +  3 ) Nr = 1   I ri   , j = 0 , 2 , 4   (24)     T h e   f l ux  P a r k   c o m po n e n t s   i s   de f i n e a s :       φ auxad = 3 2 ( φ auxa   c o s ( θ 0 ) + φ auxb   c o s ( θ 0 3 ) + φ auxc   c o s ( θ 0 3 )   )   (25)     φ auxaq = 3 2 ( φ auxa   si n ( θ 0 ) + φ auxb   si n ( θ 0 3 ) + φ auxc   si n ( θ 0 3 )   )   (26)     T h e   e xpr e s s i o n s   o f   t h e   a ux i l i a r y   w i n di n v o l t a ge   P a r c o m p o n e n t s   a r e   o b t a i n e f r o m   t h e   de ri v a t i v e s   of   i t s   f l ux   P a r k   c o m po n e nt s   s uc h   a s :     =         =      (27)     W h e r e     i s   t h e   d i r e c t   c o m po n e nt   o f   t h e   a uxi l i a r y   w i n di ng  f l ux .     i s   t h e   i ndi r e c t   c o m po n e n t   o f   t h e   a ux i l i a r y   w i n di n g   f l ux.     i s   t h e   d i r e c t   c o m po n e nt   o f   t h e   a uxi l i a r y   w i n di ng  v o l t a ge .     i s   t h e   i n d i r e c t   c o m po n e nt   o f   t h e   a uxi l i a r y   w i n d i n v o l t a ge     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :     1299   -   1308   1306   5.   A U X I LI A R Y   WI N D I N G   V O L TA G E   S I M U LA TI O N   R E S U LTS   T h e   s i m u l a t i o n s   w e r e   pe r f o r m e f o r   a   n o n - l o a de m a c h i n e   f e by   a n   i n v e rt e r   a n f o r   a   0 . 5N m   a n d   1. 5N m   l o a de m a c hi n e ,   t h i s   s t e i s   n e c e s s a r y   t o   b ui l a n   e f f i c i e n t   k n o w l e dge   a bo ut   t h e   m a c h i n e   s t a t e .   T h e   L i s s a j o us   c ur v e   of   t h e   a ux i l i a r y   w i n di ng  v o l t a ge   P a rk  c o m po n e n t s   i s   c o n s i de r e a s   a n   i nde of   t h e   s qui rr e l - c a ge   i n duc t i o m o t o qua l i t y   w h i c h   i n f o r m s   us   a b o ut   t h e   w o rki n g   c o n di t i o n s   o f   t h e   m a c h i n e .   T h e   c ur v e s   ob t a i n e i n   t h e   c a s e   o f   a   h e a l t h y   m o t o r   fe by   a n   i n v e r t e r   a r e   c o n s i de r e a s   a   r e f e r e n c e   t o   w h i c h   t h e   r e s ul t s   o b t a i n e i n   t h e   n e xt   s t udy   pr e s e n t i n g   t h e   b r o ke n   b a r   m o t o r   c a s e s   w i l l   b e   c o m pa r e d.   F i gu r e   6(a s h o w s   t h e   L i s s a j o us   c ur v e   of  t h e   a ux i l i a r y   w i n d i n v o l t a ge   P a rk  c o m po n e n t s .   It   h a s   a   f l o w e r   s h a pe   w i t s i pe t a l s   r e pr e s e nt i ng  t h e   num b e r   o f   t h e   i nv e r t e r   s w i t c h e s .   T hi s   s h a pe   c l e a rl y   s h ow s   t h e   di f fe r e n c e   b e t w e e n   t h e   s qui rr e l   c a ge   m o t o r   f e by   a n   i n v e r t e r   a nd  t h e   o n e   f e by   a   s i n us o i da l   v o l t a ge   s o ur c e   w h e r e   t h e   L i s s a j o us   c ur v e   i s   a   c i r c l e   a s   s h o w n   i F i gu r e   6(b ).             (a )   (b )     F i gu r e   6 .   L i s s a j o us   c ur v e   o f   a uxi l i a r y   w i n di n g   v o l t a ge   P a r k   c o m po n e n t s   i c a s e   o f   a   n o - l o a de m o t o r,   (a )m o t o f e by   a n   i n v e r t e r ,   (b m o t o r   f e by   a   s i n us o i da l   v o l t a ge       T w s e c   a f t e r   i t s   s t a rt i ng,   t h e   m o t o r   i s   l o a de w i t h   C r = 0 . 5N m   a n t h e n   w i t h   C r = 1. 5N m .   T h e   f i gur e s   b e l ow   s h ow   t h e   L i s s a j o us   c ur v e   of   a uxi l i a r y   w i n di n g   v o l t a ge   P a r k   c o m po n e n t   i n   t h e   c a s e   of   di ff e r e n t   l o a ds .   W h e n   t h e   l o a i n c r e a s e ,   t h e   f l ow e r   b e c o m e s   w i de r   a n i t s   s i pe t a l s   w i de n e a l s o .   T h e   m a xi m um   v a l ue   ch a nge s   f r o m   a b o ut   200  V   t 300  V   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   7.   T h e   f l ow e r   o r i e n t a t i o n   a l s o   c h a n ge s   a c c o r di n t o   t h e   l e v e l   of   t h e   l o a d.   T h e   c ha n ge   o f   t h e   L i s s a j o u s   c ur v e   s h a pe   a pp r o ve s   c l e a r l y   t h e   v a l i di t y   of   t h i s   t e c hni c   i t h e   c a s e   of   a   h e a l t h y   s qui rr e l   c a ge   m o t o r .   T h e   c h a nge   o t h e   L i s s a j o us   c ur v e   s h a pe   a pp r o v e s   c l e a r l y   t h e   v a l i di t y   o f   t h i s   t e c hni c   i t h e   c a s e   o f   a   h e a l t h y   s qui rr e l   c a ge   m o t o r .             (a )   (b )     F i gu r e   7 .   L i s s a j o us   c ur v e   o f   a uxi l i a r y   w i n di n g   v o l t a ge   P a r k   c o m po n e n t s ,   ( a )   I c a s e   o f   Cr = 0 . 5N m ,   (b I c a s e   of   Cr= 1. 5N m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       F aul t   d i agn os i s   o f   s qu i r r e l   c a ge   i nd uc t i on   m ot or   f e d   by   an   i nv e r t e r   us i ng…   ( Y ak out   Kh adouj   J e l baou i )   1307   6.   C O N C LU S I O N   In   t h i s   p a pe r,   a   n e w   t e c h ni c   t o   di a g n o s e   t h e   s qui rr e l   c a ge   i nduc t i o n   m o t o r   f e by   a n   i n v e r t e r   i s   pr e s e nt e d.   It   i s   b a s e o n   L i s s a j o us   c ur v e   of   a n   a ux i l i a r y   w i ndi n v o l t a ge   P a r c o m po n e nt s .   T h e   m e t h o w a s   v e r i f i e by   s i m ul a t i o n   f o r   a   h e a l t h y   c o m b i n a t i o n   m o t o r - i n v e r t e r.   It   gi v e s   s a t i s f a c t o r y   r e s ul t s   w h e n   t h e   m a c h i n e   i s   l o a de a t   di f f e r e n t   l e v e l s .   T h e   s ha pe   o f   t h e   L i s s a j o us   c ur v e   i s   a   f l o w e r   w i t h   s i pe t a l s   t ha t   w i de n s   pr o po r t i o na l l y   w i t h   t h e   m o t o r   l o a d.   T h e   e ff i c i e n c y   of   t h i s   a pp r o a c m a i nl y   de p e n ds   o n   m o ni t o ri n t h e   L i s s a j o us   c ur v e   be h a v i o ur   o f   a n   a ux i l i a r y   w i n di ng  v o l t a ge   P a r c o m po n e n t s .   T h e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   t h i s   di a g n o s i s   a pp r o a c h   i n   t h e   c a s e s   of   t h e   m o t o r   b r o ke n   b a r s   a n i t s   b r o ke n   e n r i ngs   f a ul t s   de t e c t i o n   w i l l   b e   pr e s e nt e i a   f ut u r e   w o r k       R EF ER EN C ES   [ 1]   J .   Y .   K ha do uj   a nd  E .   M .   L a m i a à ,   E l e c t r o m e c ha ni c a l   C o nv e r s i o C ha i F a u l t   D i a g no s t i c   -   S t a t e   o f   A r t ,   v o l .   36 ,   pp.   1 - 5,   2 018 .     [ 2]   X .   L i a ng ,   C o ndi t i o m o ni t o r i ng   t e c hni qu e s   f o r   i nduc t i o m o t o r s ,   20 17  I E E E   I nd .   A pp l .   S oc .   A nnu .   M e e t .   I A S   2017 ,   v o l .   201 7 - J a nu a r y ,   pp .   1 - 10,   2 017 ,   do i :   10. 11 09/ I A S . 2017. 8 1 01860 .     [ 3]   M .   R i e r a - G ua s p ,   J .   A .   A nt o ni no - D a v i u,   a nd  G .   A .   C a po l i no ,   A d v a nc e s   i e l e c t r i c a l   m a c h i ne ,   po w e r   e l e c t r o ni c ,   a nd  d r i v e   c o ndi t i o m o ni t o r i ng   a n f a u l t   de t e c t i o n:   S t a t e   o f   t h e   a r t ,   I E E E   T r ans .   I nd .   E l e c t r on . ,   v o l .   62 ,   no .   3,   pp .   1746 - 175 9,   20 15,   do i :   10. 1109 / T I E . 2014 . 2 3758 53.     [ 4]   W .   T .   T ho m s o n,   C ur r e n t   S i g na t ur e   A na l y s i s   f o r   C o ndi t i o M o ni t o r i ng   o f   C a g e   I nduc t i o M o t o r s :   I ndus t r i a l   A ppl i c a t i o n   a nd   C a s e   H i s t o r i e s ,   p p.   1 - 37 ,   2017 .     [ 5]   W .   T .   T ho m s o n,   C ur r e n t   S i g na t ur e   A na l y s i s   f o r   C o ndi t i o M o ni t o r i ng   o f   C a g e   I nduc t i o M o t o r s :   I ndus t r i a l   A ppl i c a t i o n   a nd   C a s e   H i s t o r i e s ,   p p.   79 - 11 8,   20 17.     [ 6]   A .   B o uz i da ,   O .   T o uha m i ,   R .   I bt i o ue n ,   A .   B e l o uc hr a n i ,   M .   F a de l ,   a nd  A .   R e z z o ug ,   F a ul t   di a g no s i s   i i ndu s t r i a l   i nduc t i o m a c hi ne s   t h r o ug di s c r e t e   w a v e l e t   t r a n s f o r m ,   I E E E   T r a ns .   I nd .   E l e c t r on . ,   v o l .   58,   no .   9,   p p.   43 85 - 4395 ,   2011 ,   do i :   10. 110 9/ T I E . 201 0. 2 095 391 .     [ 7]   O .   A bdi   M o nf a r e d ,   A .   D o r o udi ,   a nd  A .   D a r v i s h i ,   D i a g no s i s   o f   r ot o r   br o ke ba r s   f a ul t s   i s q ui r r e l   c a g e   i nd uc t i o n   m o t o r   us i ng   c o nt i nuo us   w a v e l e t   t r a ns f o r m ,   C O M P E L   -   I nt .   J .   C om put .   M a t h .   E l e c t r .   E l e c t r on .   E n g. ,   v o l .   38,   no .   1 ,   pp.   16 7 - 182,   2 019 ,   d o i :   10. 110 8/ C O M P E L - 11 - 2017 - 0487 .     [ 8]   Y .   L i u,   L .   G uo ,   Q .   W a ng ,   G .   A n,   M .   G uo ,   a nd  H .   L i a n,   A ppl i c a t i o t o   i nduc t i o m o t o r   f a ul t s   d i a g no s i s   o f   t he   a m pl i t u de   r e c ov e r y   m e t ho c o m bi ne w i t F F T ,   M e c h .   Sy s t .   Si g n al   P r oc e s s . ,   v o l .   24,   no .   8 ,   pp.   29 61 - 297 1,   20 10,   d o i :   10. 1016 / j . y m s s p. 2 010 . 03 . 00 8.     [ 9]   M .   P i ne da - s a nc he z   a nd   J .   a   A nt o ni no - da v i u,   F r a c t i o na l   F o ur i e r   D o m a i n ,   v o l .   59 ,   no .   1,   p p.   1 - 11 ,   2009 .     [ 10]   P .   K .   K a nka r ,   S .   C .   S h a r m a ,   a nd  S .   P .   H a r s ha ,   R o l l i ng   e l e m e nt   b e a r i ng   f a ul t   di a g no s i s   u s i ng   a u t o c o r r e l a t i o a n d   c o nt i nuo us   w a v e l e t   t r a ns f o r m ,   J V C / J our na l   V i b .   C o nt r ol ,   v o l .   17 ,   no .   14 ,   pp .   2 081 - 209 4,   2011 ,   do i :   10. 1 177 / 107 7546 310 3959 70.     [ 11]   O .   D uq ue - P e r e z ,   L .   A .   G a r c i a - E s c ude r o ,   D .   M o r i n i g o - S o t e l o ,   P .   E .   G a r de l ,   a nd  M .   P e r e z - A l o ns o ,   A na l y s i s   o f   f a ul t   s i g na t ur e s   f o r   t he   d i a g no s i s   o f   i nduc t i o m o t o r s   f e by   v o l t a g e   s o ur c e   i nv e r t e r s   u s i ng   A N O V A   a nd  a ddi t i v e   m o de l s ,   E l e c t r .   P ow e r   Sy s t .   R e s . ,   v o l .   121 ,   pp .   1 - 13,   20 15 ,   do i :   10 . 1016 / j . e p s r . 20 14 . 11 . 021 .     [ 12]   F .   I m m ov i l l i ,   S .   M e m be r ,   A .   B e l l i n i ,   R .   R ub i n i ,   C .   T a s s o ni ,   a n S .   M e m be r ,   D i a g no s i s   o f   B e a r i ng   F a u l t s   i n   I nduc t i o M a c hi n e s   by   V i br a t i o o r   C u r r e n t   S i g na l s :   A   C r i t i c a l   C o m pa r i s o n,   v o l .   46 ,   no .   4 ,   pp .   1 350 - 135 9,   20 10 .     [ 13]   H .   A .   H .   Al - K ha z a l i ,   G e o m e t r i c a l   a nd  G r a phi c a l   R e p r e s e n t a t i o ns   A na l y s i s   o f   L i s s a j o us   F i g ur e s   i R o t o r   D y na m i c   S y s t e m ,   I O SR   J .   E ng. ,   v o l .   0 2,   no .   05 ,   pp.   9 71 - 978 ,   2012 ,   do i :   10. 9 790/ 3021 - 02 0597 1978 .     [ 14]   A .   E l f a di l i ,   F .   G i r i ,   H .   O ua d i ,   A .   E l   M a g r i ,   L .   D ug a r d,   a nd   A .   A bo ul o i f a ,   I nduc t i o M o t o r   C o nt r o l   t h r o ug h   A C / D C / A C   C o n v e r t e r s ,   pp .   1755 - 17 60 ,   2 010 .     [ 15]   M .   J .   R y a n,   R .   D .   L o r e nz ,   a nd  R .   W .   D e   D o nc ke r ,   M o de l i ng   of   m ul t i l e g   s i ne - w a v e   i nv e r t e r s :   A   g e om e t r i c   a ppr o a c h,   I E E E   T r a ns .   I nd .   E l e c t r o n. ,   v o l .   46 ,   no .   6,   pp .   118 3 - 119 1,   199 9,   do i :   10. 1 109 / 41 . 80 8008 .     [ 16]   A .   I br a hi m   a nd   M .   M a r e i ,   M o de l i ng   o f   i nduc t i o m o t o r   ba s e d   o w i n di ng   f unc t i o t h e o r y   t o   s t udy   m o t o r   unde r   s t a t o r / r o t o r   i nt e r na l   f a u l t s ,   I E E E   pr oc e e di ngs ,   M E P C O N ,   no .   1,   pp.   494 - 5 00,   20 10 ,   [ O nl i n e ] .   A v a i l a bl e :   ht t p: / / w w w . s d a e ng i n e e r i ng . c o m / m e pc o n10/ P a pe r s / 215 . pdf .     [ 17]   G .   D i d i e r ,   M o l i s a t i o E t   D i a g no s t i c   D e   L a   M a c hi ne   A s y nc hr o ne   E P r é s e nc e   D e   D é f a i l l a nc e s ,   T e c hn i que s 2004 ,   do i :   ht t p: / / w w w . t h e s e s . f r / 20 04N A N 10163 .     [ 18]   M .   S a h r a o ui   a nd   A .   G ho gg a l ,   M o de l l i ng   a nd   D e t e c t i o o f   I nt e r - T ur n   S ho r t   C i r c ui t s   i S t a t o r   W i ndi ng s   o f   I nduc t i o M o t o r ,   pp .   498 1 - 4986 .     [ 19]   I .   O ua c ht o uk,   S .   E l   H a ni ,   S .   G u e d i r a ,   K .   D a h i ,   a nd  H .   M e d i o uni ,   B r o ke r o t o r   ba r   f a u l t   de t e c t i o ba s e o s t a t o r   c ur r e n t   e nv e l o pe s   a na l y s i s   i s q ui r r e l   c a g e   i nduc t i o m a c hi ne ,   20 1 I E E E   I n t .   E l e c t r .   M ac h.   D r i v e s   C on f .   I E M D C   2017 ,   pp.   2 - 7 ,   2017 ,   do i :   10. 11 09 / I E M D C . 2017 . 8 0021 42.     [ 20]   G .   B o s s i o ,   C .   D e   A ng e l o ,   J .   S o l s o na ,   G .   G a r c i a ,   a nd   M .   I .   V a l l a ,   A   2 - D   m o de l   o f   t he   i nd uc t i o m a c h i ne :   A n   e xt e ns i o o f   t he   m o di f i e d   w i ndi ng   f unc t i o a ppr o a c h, ”  I E E E   T r an s .   E ne r gy   C on v e r s . ,   v o l .   19 ,   no .   1 ,   pp.   14 4 - 150 ,   2004 ,   do i :   10. 110 9/ T E C . 2 003 . 822 294 .     [ 21]   M .   O j a g hi ,   M .   S a bo ur i a ,   J .   F a i z b ,   a nd  V .   G ho r ba ni a nb ,   E x a c t   m o de l i ng   a nd  s i m u l a t i o o f   s a t u r a t e i nduc t i o m o t o r s   w i t br o ke r o t o r   ba r s   f a ul t   us i ng   w i ndi ng   f unc t i o a ppr o a c h,   I nt .   J .   E ng.   T r ans .   A   B as i c s ,   v o l .   27,   no .   1,   pp.   69 - 78 ,   201 4,   do i :   10. 5 829 / i d o s i . i j e . 201 4. 27. 01a . 10 .     [ 22]   R .   S .   H a r m o ni c s ,   P a r M o de l   o f   S qui r r e l   C a g e   I nduc t i o M o ha m e B o uc he r m a   -   M o ha m e d   Y a z i K a i k a a ,   v o l .   57,   no .   4,   p p.   19 3 - 199,   2 006 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   3 M a r c 2 021   :     1299   -   1308   1308   [ 23]   L .   E l   M e nz hi   a nd  A .   S a a d ,   T h r e e   p ha s e   i n duc t i o m o t o r   i nv e r t e r   de f e c t s   di a g no s i s   us i ng   vo l t a g e   s pe c t r um   o f   a a uxi l i a r y   w i ndi ng ,   A pp l .   M e c h .   M at e r . ,   v o l .   67 2 - 674E l ,   pp .   12 44 - 1252 ,   2 014 ,   do i :   10. 4 028 / w w w . s c i e n t i f i c . ne t / A M M . 67 2 - 674 . 124 4.     [ 24]   L .   E l   M e nz h i   a nd  A .   S a a d,   I nduc t i o m o t o r   f a ul t   di a g no s i s   us i ng   vo l t a g e   s pe c t r um   o f   a uxi l i a r y   w i ndi ng   a nd   l i s s a j o us   c ur v e   o f   i t s   pa r c o m po ne nt s ,   A d v .   M a t e r .   R e s . ,   v o l .   805 - 806 ,   p p.   963 - 979 ,   2 013 ,   do i :   10. 4 028 / w w w . s c i e n t i f i c . ne t / A M R . 805 - 806 . 96 3.     [ 25]   L .   E l   M e nz h i   a nd  A .   S a a d,   L i s s a j o us   c ur v e   o f   a a uxi l i a r y   w i ndi ng   v o l t a g e   pa r c o m po ne nt s   f o r   di a g no s i ng   m ul t i p l e   o pe s w i t c he s   f a ul t s   i t h r e e   pha s e   i nv e r t e r ,   A p pl .   M e c h .   M a t e r . ,   v o l .   672 - 674 ,   pp.   122 4 - 12 33,   2 014 ,   do i :   10. 4 028 / w w w . s c i e n t i f i c . ne t / A M M . 67 2 - 674 . 122 4.         B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       Y ak o u t   K h ad o u j   Je l b ao u i   w a s   bo r i n   M o r o c c o   in   J ul y   1992 .   I 2015 ,   s he   r e c e i v e t h e   E ng i ne e r   de g r e e   i M e c ha t r o ni c s   f r o m   t he   N a t i o na l   S c ho o l   of   A ppl i e S c i e nc e s ,   A bde l m a l e k   E s s a a di   U ni v e r s i t y   o f   M o r oc c o   i T e t o ua n.   S he   i s   a   P hD   s t ude nt   i E l e c t r i c o t e c hni c a l   e ng i ne e r i ng   a t   N a t i o na l   S c ho o l   o f   A ppl i e S c i e nc e s   i T a ng i e r   s i nc e   N o v e m be r   2016 .   S he   i s   i n t e r e s t e i e l e c t r i c a l   m a c h i ne s   a nd  e l e c t r i c a l   d e v i c e s   m o de l i ng ,   c o nt r o l   a n o n - l i n e   di a g no s i s   d e f e c t s         L am i aa  E l   M e n z h i   i s   a   pr o f e s s o r   at   A bde l a m a l e kE s s a a d i   U ni v e r s i t y   i M o r o c c o   s i nc e   2010 .   O n   2002 ,   S he   g o t   he r   H i g D e e p e ne S t udi e s   D i p l o m a   i e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   f r o m   t he   H i g h   N a t i o na l   S c ho o l   o f   E l e c t r i c i t y   a nd  M e c ha ni c s   E N S E M   i H a s s a n   U ni v e r s i t y   i C a s a bl a nc a .   F r o m   2002  un t i l   200 4,   s he   w a s   a   r e s e a r c s t ud e nt   i o ne   o f   t he   un i v e r s i t i e s   i J a p a n .   O 2009 ,   s he   o bt a i ne h e r   D o c t o r   de g r e e ,   t he he r   H a b i l i t a t i o a s   a   pr o f e s s o r   r e s e a r c he r   o 2016  f r o m   H a s s a U ni v e r s i t y   i C a s a bl a nc a   ( E S E M ) .   S h e   i s   i n t e r e s t e i e l e c t r i c a l   m a c hi ne s   c o nt r o l   a nd   on - l i ne   di a g no s i s   e i t he r   u s e d   a s   a   m o t o r   o r   a   g e ne r a t o r   i w i nd   t u r bi ne s .   L a m i a a   E l   M e nz h i   i s   a   m e m be r   a nd  a dv i s o r   o f   t he   M o r o c c a C e nt e r   o f   P o l y t e c hni c a l   R e s e a r c a n I nnov a t i o s i nc e   2015 .         A b d al l ah   S aa d   w a s   bo r i M o r o c c i S e pt e m be r   1 956 .   H e   r e c e i v e t he   E ng i ne e r   a n D o c t o r   o f   E ng i ne e r i ng   de g r e e s   f r o m   N a t i o na l   P o l y t e c hni c   I ns t i t ut e   o f   G r e no bl e   F r a nc e   r e s pe c t i v e l y   i 1980  a n 1982 .   F r o m   1982  t o   1986 ,   he   w a s   R e s e a r c he r   a t   F r e nc N a t i o na l   C e n t e r   f o r   S c i e nt i f i c   R e s e a r c ( C N R S )   -   E l e c t r o s t a t i c s   a n D i e l e c t r i c   M a t e r i a l s   L a bo r a t o r y   G r e no bl e .   A f t e r   r e c e i v i ng   t he   D o c t o r   o f   P h y s i c a l   S c i e nc e s   de g r e e   i n   198 6,   he   j o i n e H a s s a 2   U ni v e r s i t y   o f   M o r oc c o .   P r o f e s s o r   o f   e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng ,   he   ha s   s e v e r a l   s c i e n t i f i c   a nd  e d uc a t i o na l   r e s po ns i b i l i t i e s .   H i s   m a i n   f i e l d s   o f   i nt e r e s t   a r e   H i g V o l t a g e   a nd  E l e c t r i c a l   I ns ul a t i o ns ,   m o de l i ng   a n c o nt r o l ,   r e ne w a b l e   e n e r g y   i nt e g r a t i o n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.