I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   24 ,   No .   2 N o v em b e r   2 0 2 1 ,   p p .   6 8 0 ~ 6 8 8   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 24 .i 2 . p p 6 8 0 - 6 8 8          680       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   Dia g no sis  of rotor faults by   fas Fourier t ra nsfo rm usi ng  an  a ux ilia ry  winding  vo ltag e       Ya k o ut  K ha do uj  J elba o ui 1 L a m ia a   E l Menzhi 2 ,   Ab da lla h Sa a d 3     1, 2 Na ti o n a S c h o o o Ap p li e d   S c i e n c e s,  Ab d e lma lek   Essa a d Un i v e rsity ,   Ta n g ier M o r o c c o   3 Na ti o n a Hig h e S c h o o o f   El e c tr icity   a n d   M e c h a n ic,   Ha ss a n   2   Un i v e rsity ,   Ca sa b lan c a ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   May   20 2 0 2 1   R ev is ed   Sep   15 2 0 2 1   Acc ep ted   Sep   30 2 0 2 1       Co n d it io n   m o n it o ri n g   a n d   o n - li n e   d e tec ti o n   h a v e   a tt ra c ted   se v e ra re se a rc h e rs   in   o r d e t o   c a rry   o u t   a n   e fficie n d iag n o sis o m a c h in e   fa il u re s.  T h e re fo re ,   th e   d e tec ti o n   i n   e a rly   sta g e   a v o i d sy ste m   b re a k d o wn   a n d   re d u c e   th e   m a in ten a n c e   c o st.  Th is  p a p e p re s e n ts  a   n e d iag n o sic   a p p ro a c h   to   d e tec th e   b ro k e n   b a rs  a n d   b ro k e n   e n d   ri n g   fa u lt fo a   s q u irrel  c a g e   i n d u c ti o n   m a c h in e   b a se d   o n   t h e   f a st F o u rier  tra n sfo r m   a n a ly sis a p p li e d   o n   a   n e w sig n a tu re   a s th e   v o lt a g e   o a n   a u x il iary   wi n d in g .   T h e   a u x i li a ry   wi n d i n g   i a   sm a ll   c o il   in se rted   b e twe e n   two   o t h e   st a to p h a se s,  t h e   e x p li c it   e x p re s sio n   o f   it s   v o lt a g e   is  p re se n ted .   Th e   si g n a l   is  m o n it o re d   i n   si x   fa u lt c a se u n d e a   d iffere n l o a d   lev e l,   t h e   e m e rg e n c e   o th e   fa u lt   fre q u e n c ies   c h a n g e fo e a c h   k in d   o fa il u re .   Th e   su c c e ss fu ll y   sim u latio n   re su l ts  o b tain e d   sh o t h e   e ffe c ti v e n e ss   o th is a p p r o a c h .   K ey w o r d s :   Au x iliar y   win d in g   Diag n o s is     Fas F o u r ier   tr an s f o r m   Mo d elin g   Sq u ir r el  ca g m o to r   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Yak o u Kh ad o u j Jelb ao u   Natio n al  Sch o o l o f   Ap p lied   Sc ien ce s   Ab d elm alek   E s s aa d i U n iv er s ity T an g ie r   9 0 0 0 0 ,   Mo r o cc o   E m ail:  jelb ao u i.y ak o u t@   g m ai l.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   E n h an cin g   th e   ca p a b ilit ies  o f   m o n ito r in g   an d   in cip ien t   f au lt  d etec tio n   b ec o m e s   a   m u s t o   p r e v en t   u n s ch ed u led   d o wn tim es  an d   p r o d u ctio n   p r o ce s s   lo s s es  c o s ts .   T h co n d itio n   m o n ito r in g   in   r ec e n y ea r s   r ec eiv ed   s u b s tan tial  am o u n atten tio n   f o r   i n d u ctio n   m ac h in e.   T h s q u ir r el  ca g in d u ctio n   m o to r   is   an   ess en tial  p ar in   th in d u s tr y   s ec to r   d u to   its   h ig h   p er f o r m an ce   an d   its   ef f icien cy .   T h v ar iety   o p er atin g   en v ir o n m en t al   co n d itio n s   th at  th m o to r   is   ex p o s ed   to   ca u s th ap p ea r an ce   o f   d i f f er en d ef ec ts   in   d if f er en t   ty p es  o f   m o to r   b r ea k d o wn s   [ 1 ] .   T h m o s co m m o n   f au lts   th at  ca n   o cc u r   in   th in d u ctio n   m o to r   ar 1 )   r o ller   b ea r in g   f a u lts 2 )   o p en in g   o r   s h o r tin g   s tato r   cir cu itin g   f a u lt s 3 )   b r o k en   r o to r   b ar s   an d   en d   r in g s   f au lts   4 )   s tatic  o r   d y n am ic  air - g a p   ec ce n tr icity   [ 2 ] ,   t h ese  f au lts   ca n   s ee m   g r ad u ally   with o u an y   s y m p to m s   with   in cr ea s in g   s tr ess   to   th ad jace n b ar s   ca u s in g   p r o g r ess iv ely   its   d eter io r atio n   an d   t o tal   m o to r   d a m ag e.   T h er ef o r e,   o n lin m o n ito r in g   an d   d iag n o s is   ap p r o a ch e s   ar o f   p ar am o u n im p o r tan ce   t o   d etec f ailu r es  in   ea r ly   s tag e.   T h is   av o i d s   en g in d am ag a n d   r e d u ce   p r o d u ctio n   s h u td o wn s .   F a s t   F o u r i e r   t r a n s f o r m   ( F F T )   is   a   p o w e r f u l   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n g   ( D S P )   t o o l   t h a t   c o n v e r t s   a   s i g n a f r o m   d i s p l a y i n g   i n   t i m e   d o m a in   t o   t h e   f r e q u e n c y   d o m a i n   i n   o r d e r   t o   g e n e r a t e   t h p o w e r   s p ec t r a l   d e n s i t y ,   w h i c h   c a n   d e s c r i b e   t h e   s i g n a l   b y   i ts   f r e q u e n c y   s p e c t r u m   [ 3 ] - [ 6 ] T h e   s p e c t r u m   a n a l y s e r   p r e s e n t s   t h e   m a g n it u d i n f o r m a t i o n   a b o u t   t h e   f r e q u e n c y   c o m p o n e n t   o f   t h e   c o n v e r t e d   s i g n a l   w h i c h   c a n   b e   e as i e r   t o   i n v e s t i g a te .   C h o o s i n g   a   p r o p e r   S i g n a l   i s   a   ch a l l e n g i n g   t as k   f o r   m o n i t o r i n g   b y   t h e   s p e c t r a l   a n a l y s i s   t e c h n i q u e   [ 7 ] - [ 1 3 ]   1 0 %   o f   t h e   t o ta l   m o to r   f au lt  ar r elate d   to   th r o t o r ,   b u th e   asy m m itry   p r o d u ce d   i n   th is   ca s ca n   b th s u b ject  of   m ec h an ical  o r   th er m al  f ailu r es,  th u s   s ig n if ican m alf u n ctio n   in   th m o to r .   B esid es  th at,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Dia g n o s is   o f ro to r   fa u lts   b fa s t F o u r ier tr a n s fo r u s in g   a n …    ( Ya ko u t Kh a d o u j J elb a o u i )   681   b r o k e n   r o to r   b ar s   ar o n e   o f   th s er io u s   f ailu r es   th at  o cc u r   in   th e   s q u ir r el   ca g e   in d u c tio n   m ac h i n e.   T h d eter io r atio n   o f   th b ar s   lead s   to   d is to r tio n   in   th air - g ap   m ag n etic  f ield   an d   th a p p ea r an ce   o f   o s cillatio n s   at  th s p ee d   a n d   to r q u [ 1 4 ] .   T h n u m b e r   o f   t h b r o k e n   b ar s   in f lu en ce   th e   o s cillatio n   am p litu d a n d   g en er at e   m ec h an ical  v ib r atio n .   Mo r e   s p ec if ically ,   th b r ea k a g g i v es  r is to   f au lt  f ield   wh ich   in d u ce s   in   Fo u r ier   s p ec tr u m   m u ltip le  h ar m o n ic  co m p o n en t a r o u n d   th f u n d am en tal  f r eq u e n cy   [ 6 ] ,   [ 1 5 ] .   T o   im p r o v th s ig n al  clar ity   o f   th FF T   s p ec tr u m ,   win d o win g   tech n iq u is   u s ed   to   elim in ate  th s p ec tr al  leak ag ca u s ed   b y   d is co n tin u ities   in   th o r ig in a s ig n al   [ 1 6 ] .   Ap p ly in g   win d o r ed u ce s   th am p litu d o f   t h d is co n tin u ities ,   th is   tech n iq u e   co n s is ts   o f   m u ltip ly in g   th s ig n al   in   tim e   d o m ai n   b y   a   f in ite   l en g th   win d o with   an   am p lit u d th at  v ar ies  g r ad u ally   to wa r d   ze r o   [ 1 7 ] .   T h e r is   d if f er en win d o f u n ctio n ,   th m o s p o p u lar   ar e   Han n in g ,   Ham m in g ,   B lack m an - Har r is ,   Kaiser - B e s s el  an d   th f lat  to p   win d o w.   E ac h   win d o h as  its   o wn   p er f o r m an ce s   an d   th f r eq u en c y   ch ar ac ter is tics .   T h is   f r eq u en cy   co n s titu te s   s p ec tr al  with   m ain   lo b a n d   s ev er al   s id lo b es  wh ich   a f f ec th e   r esu ltin g   f r e q u en c y   s p ec tr u m .   T h f u n ctio n   win d o s elec tio n   d ep en d s   o n   th ap p l icatio n s .   At  9 5 o f   ca s es,  th Han n in g   win d o w   h as  s ati s f ac to r y   f r e q u en c y   r eso lu tio n   o win g   to   its   s in u s o id al  s h ap an d   its   en d   s id lo b e s   wh ich   ar clo s to   ze r o   [ 1 8 ] .   T h m ain   n o v elty   o f   th is   ar tic le  s tem s   f r o m   th u s o f   th a u x iliar y   win d in g   v o ltag as  s ig n al  f o r   th f ast  Fo u r ier   t r an s f o r m   an a ly s is   u s in g   th e   Han n in g   win d o in   o r d er   t o   d iag n o s is   th e   b r o k en   b ar s   an d   en d   r in g s   f ailu r es.  Fo r   th at  r ea s o n ,   th s q u ir r el  ca g in d u ctio n   m ac h in m o d elin g   an d   th e   p r o p o s ed   m eth o d   d escr ip tio n   is   p r esen ted   to   d et er m in th m o n ito r e d   s ig n al.         2.   SQ UIRR E L   C AG E   I N DUC T I O M ACH I N E   M O D E L I NG   T h s q u ir r el  ca g in d u ctio n   m o to r   c o m p r is es  th r ee   p h as win d in g s   s tato r   an d     N r     b ar s   s h o r ted   to g eth er   b y   two   id en tical  en d   r in g s   o n   th r o to r .   T h r o t o r   is   r ep r esen ted   as  a   m esh   m o d el  co n s titu ted   o f   m u ltip le  lo o p s ,   ea ch   lo o p s   p r e s en t two   ad jace n t b ar s   co n n ec t ed   to   p o r tio n s   o f   e n d   r in g s .   T h s tu d y   is   b ased   o n   th f o llo win g   ass u m p tio n s   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] :     Sin u s o id ally   d is tr ib u ted   s tato r   win d in g s .     I n f in ity   ir o n   p e r m ea b ilit y .     Neg lectin g   s atu r atio n .     Un if o r m   air   g ap .     Neg lectin g   in ter - b a r   cu r r en ts .     E v en ly   d is tr ib u te d   r o t o r   b a r s .     Neg lectin g   f lu x   c o u p lin g   b etw ee n   d if f er e n t w in d in g   with o u air   g ap   cr o s s in g .   T h v o ltag e q u atio n s   f o r   th e   m o to r   ca n   b wr itten   in   v ec to r   m a tr ix   m o d el  as  [ 2 1 ] :     [     V s     ]     =   [ R s   ]   [ I 3s   ]   +   d     [   ϕ 3s ] dt       ( 1 )     [     V r     ]     =   [ R r   ]   [ I r   ]   +   d     [   ϕ r ] dt       ( 2 )     [     ϕ 3s   ]   =   [   L s   ]   [   I 3s   ] + [   M sr   ]   [   I r   ]       ( 3 )     [     ϕ r   ]   =   [   L r   ]   [   I r   ] + [   M rs   ]   [   I s ]       ( 4 )     wh er e     [ V ]       is   th v o ltag v ec to r ,   [ I ]   is   th cu r r en v ec to r , [ R s   ] 3 × 3   an d   [ R r ]  ×    ar th s tato r   an d   th r o t o r   r esis tan ce s   m atr ix es  r esp ec tiv ely .   W h er ea s   [   L s   ] 3 × 3   is   th s tato r   win d in g   in d u ctan ce   m atr ix ,   [   L r   ]  ×    is   th r o to r   in d u cta n ce   m at r ix , [   M sr   ] 3 ×    is   th e   m u tu al   in d u ctan ce   m atr ix   b et wee n   s tato r   a n d   r o to r .   [ ϕ s ]   [   ϕ r ]   ar th s tato r   an d   r o to r   f lu x   v ec to r s .   T h m o d elin g   d etails   ar p r esen ted   in   [ 2 2 ] .   I n   p o ly p h ase  m ac h in th el ec tr o m ag n etic  to r q u e q u atio n   is   p r esen ted   as:     C em = 3 2   p   L sr (     I qs       I rk   Nr 1 k = 0 c os ( Ka )     I ds       I rk   Nr 1 k = 0 s in ( Ka ) )     ( 5 )     with :     L sr =   4   μ 0   N s   RL e π   p 2 s in ( a 2 ) , a = N r p     a n d   K = 0 , , Nr       R ,   L ,   an d   e   p r esen t h m ac h i n g e o m etr ical  p a r am eter s ,   th air   g a p   m ea n   r ad iu s ,   t h s ta ck   len g t h ,   a n d   t h r in g   th ick n ess   r esp ec tiv ely .   Fu r th er m o r e ,   th r o to r   m ec h an ical   eq u atio n s   ca n   b e   wr itten   a s   f o llo ws:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 8 0   -   688   682   {           J   d ω dt = C em C r f v ω = d θ dt   ( 6 )     wh er C em   is   th elec tr o m ag n eti to r q u e,   C r   is   th l o ad   t o r q u e,     is   th m ec h a n ical  s p ee d   an d   f v   is   th e   f r ictio n   co ef f icien t .       3.   AUXI L I AR WI N DING   V O L T AG E     T h tech n iq u e   is   b u ilt  co n s id er in g   an   au x iliar y   win d in g   in s er ted   in   th s tato r   p ar as   s m all  co il.   Fig u r 1   s h o ws  th c o il  p o s itio n   th at  f o r m s   an   a n g le  0 with   th A   s tato r   p h ase  an d   h as  n o   c o n d u ctiv e   co n tact   with   o th er   p h ases   b u is   m u tu ally   co u p led   with   all  th o th e r   cir cu its   in   b o th   th e   s tato r   an d   r o to r   s id es.  T h is   ap p r o ac h   was  ap p lied   p r ev io u s ly   to   a   wo u n d   r o to r   in d u cti o n   m o to r   [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .   T h e   v o ltag o f   th e   au x iliar y   win d in g   is   th m ain   k ey   o f   th i s   m eth o d .     Fro m   s o lv in g   t h eq u atio n   s y s tem   ab o v e   f o r m ed   b y   ( 3 )   to   ( 6 )   u s in g   R u n g e - Ku tta   n u m er ica m eth o d ,   we  o b tain   th m ai n   cu r r en t v e cto r   wh ich   lead s   to   t h au x ilia r y   win d in g   f lu x :     =       I sa   +       I sb   +       I sc + Nr = 1 I r   ( 7 )     T h co ef f icien ts   a,   b ,   r elate d   to   th s tato r   p ar t a r in   f u n cti o n   o f   th p h ase  s h if tin g   θ 0   an d   d j   r elate d   to   r o to r   p ar t d ep e n d   o n   tim e.     =   M s aux     c os ( 0 )     = M s aux     c os ( 2 3 0 )     = M s aux     c os ( 4 3 0 )     =     M r aux   c os ( +  3 )     ,       = 0 , 2 , 4 .       M s aux     is   th m u tu el  in d u ctan ce   b etw ee n   th s tato r   an d   th au x iliar y   win d in g     M r aux     is   th m u tu el  in d u ctan ce   b etw ee n   th r o t o r   an d   th a u x iliar y   win d in g   T h au x iliar y   win d in g   v o ltag e   ex p r ess io n   as a   f u n ctio n   o f   its   f lu x   is     V aux = d   φ au x dt   ( 8 )     T h s ig n al  ch o s en   f o r   th FF T   an aly s is   i s   th e   au x iliar y   win d in g   v o ltag e,   f o r   th at  p u r p o s e,   we  s h o u ld   co n s id er   two   o th er   f ictiv c o ils   f o r m in g   t o g eth er   with   th in s er ted   co il a   th r ee - p h ase  s y s tem .       V auxa = d   φ au x a dt   ,               V auxb = d   φ au x b dt   ,             V auxc = d   φ au x c dt   ( 9 )     φ auxa = φ sa + φ sb + φ sc + φ ri Nr = 1                         ( 1 0 )     T h s im u latio n   r esu lt  d o esn t   ch an g e   with   ap p l y in g   d if f er en an g le  v alu es,  it  d o es  n o d ep en d   o n   tim th er ef o r e,   we  ch o o s th 0   0   f o r   th e   n ex t stu d y .   T h u s ,   th f lu x   e x p r ess io n   is   r ep r es en ted   as:     φ auxa = M s aux       I sa   M s au x   2     I sb   M s au x   2     I sc   + M r aux   c os ( +  3 ) Nr = 1   I ri   ,           j = 0 , 2 , 4         ( 1 1 )             Fig u r 1 .   Au x iliar y   win d in g   e m p lace m en t in s id th s q u ir r e l c ag in d u ctio n   m o t o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Dia g n o s is   o f ro to r   fa u lts   b fa s t F o u r ier tr a n s fo r u s in g   a n …    ( Ya ko u t Kh a d o u j J elb a o u i )   683   4.   SI M UL A T I O R E S UL T   A ND  DIS C USS I O NS   T h p er f o r m a n ce   o f   th f a u lt  d etec tio n   m eth o d   p r o p o s ed   i n   th is   p ap er ,   is   test ed   b y   s im u latio n s   at  d if f er en b r o k en   b a r s   an d   e n d   r in g s   co n d itio n s   u n d er   v ar i ab le  lo ad .   T h ese  s im u latio n s   ar ca r r ied   o u b y   Ma tlab   f o r   4 5 0 W   s q u ir r el   c ag in d u ctio n   m o to r   u s in g   t h Han n in g   win d o w.   T h e   m ac h in p a r am eter s   ar g iv en   in   T a b le  1 .     S i x   d i f f e r e n t   m o t o r   c a s es   w e r s i m u l at e d   w it h   i n c r e as i n g   l o ad   l e v e l   f r o m   0 . 5 - 3   N m .   Fi r s t ,   th e   c a s e   o f   h e a l t h y   m o t o r   i s   p r e s e n t e d .   T h e n   t h e   r o t o r   b a r s   b r e a k a g e   o c c u r s   g r a d u a l l y   a s   f o l l o ws :   o n e   b r o k e n   b a r   c a s e ,   t w o   a d j a c e n t   b r o k e n   b a r s   c a s e ,   t w o   s e p a r a t e d   b r o k e n   b a r s   c a s e ,   o n e   e n d   r i n g   c a s e   a n d   t w o   a d j a c en t   b r o k e n   b a r s   w i t h   e n d   r i n g   c a s e .   T h f r e q u en c y   d o m ain   s h o ws  th m o n ito r e d   s ig n al  p r esen t   at  v ar y in g   f r eq u en cies.  T h er ef o r e,   t h F FT  ap p lied   to   th au x iliar y   win d in g   v o ltag with   th s am p lin g   p er i o d   o f   T e= 0 . 0 0 5 6 s   an d   th n u m b er   o f   s am p les  N= 1 0 0 0 ,   th at  illu s tr ates  th f r eq u en cy   s p ec tr u m   o f   th is   s ig n al  f o r   d etec tectin g   wh eth er   r o to r   is   f au lty T h h ea lth y   m o to r   ca s es  ar p lo tted   f o r   b etter   co m p ar is o n   with   r o to r   b r o k en   b a r s   f ailu r an d   d if f er e n to r q u es.  Fro m   th s im u latio n   r esu lt,  it  ap p ea r s   clea r ly   th at  t h am p litu d r is es  p r o p o r tio n ally   with   in cr ea s in g   lo ad   wh ich ev er   th e   f au lts   ar e.   At  th b e g in n in g   o f   th s im u latio n ,   th m o to r   is   h ea lth y   an d   u n lo a d ed .     Fig u r 2 ( a )   s h o ws  th e   p ea k   o f   th f ir s h a r m o n ic  at  1 0 0   Hz   an d   th e   au x iliar y   v o ltag am p l itu d s tay s   at  6 8   V.   W h er ea s   at  C r =3   Nm   th e   am p litu d h as  i n cr ea s ed   t o   7 4   a n d   s o m e   s id eb an d   h ar m o n ics  ap p ea r   in   d if f er e n t   f r eq u e n cies,  b u t h m o s s ig n if ican is   th o n e   at  9 2   Hz  ca u s ed   b y   lo a d   as  s h o wn   in   Fig u r 2 ( b ) .   T h is   m ea n s   th at  th lo ad   is   also   co n s id er ed   as  d is tu r b an ce   an d   th at  th s ig n al  ca n   in f o r m   u s   ab o u th p r esen ce   o f   an   o v er lo ad .   All th f ig u r es o f   th au x iliar y   win d i n g   v o ltag p r esen ted   b elo ar u n d er   lo ad   o f   C r =3 Nm .   T h h ea lth y   s tate  is   co n s id er e d   as  th r ef er en ce   s tate.   T h e   r esu lts   o b tain ed   in   th is   ca s d e s cr ib th ch ar ac ter is tics   o f   th s ig n al  u s ed   wh ich   is   th v o ltag o f   th e   au x iliar y   win d in g .   Fo r   th e   r o t o r   b r o k e n   b a r s   an d   en d   r in g s   f au lts   it c an   b s ee n   in   th o s g r ap h s   th at  th p ea k s   d ev elo p e d   h as d if f er en t f r e q u e n cies.  T h o s p ea k s   am p litu d es  o f   th e   au x iliar y   win d in g   v o ltag e   in cr ea s ac c o r d in g   to   th f ailu r es  g r a v ity   a n d   th n u m b e r   o f   th e   b ar s   b r o k ed .   Fu r t h er m o r e,   in cr ea s i n g   lo ad   af f ec t t h s h ap a n d   th s ize  o f   th e   s id lo b p ea k s .   Fig u r 3   s h o ws  th s p ec tr u m   o f   th au x iliar y   v o ltag with   o n b r o k en   b ar   f a u lt.  T h h ig h   f r eq u e n cy   o s cillatio n   is   at  7 9   Hz.   Fo r   C r =0 . 5   Nm ,   t h m ain   p ea k   h as  a n   am p litu d e q u als  to   5 2   V.   T h is   am p litu d r is es  to   8 5   at  C r =1 . 8 7 5   Nm   an d   t o   1 1 8   at  C r =3   Nm .   Mo r eo v er ,   o th er   d i f f r en p ea k s   ap p ea r   b etwe en   7 0   Hz  an d   9 0   Hz  m ar g in s .   T h eir   s ize  an d   s h ap ch an g es  d e p en d in g   o n   t h lo ad   lev el.   T h m o s v iewa b le  p ea k   is   th o n e   at  8 0   Hz.   I co r r esp o n d s   to   an   a m p litu d o f   2 2   in   th f ir s lev el.   T h lar g est  p ea k   at  8 5   Hz  co r r esp o n d s   to   an   am p litu d o f   2 7   in   th s ec o n d   lev el.   Fo r   th th ir d   lo a d   lev el  two   s ig n if ican t p ea k s   ap p ea r   at  8 7   Hz  an d   at  9 0   Hz  h av i n g   an   am p litu d e   o f   3 8   an d   8 5   r esp ec tiv ely .           ( a)       ( b )     Fig u r 2 .   FF T   o f   au x iliar y   win d in g   v o ltag f o r   h ea lth y   m o t o r ;   ( a)   I n   ca s o f   C r =0   Nm ,     ( b )   I n   ca s o f   C r =3   Nm   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 8 0   -   688   684   T ab le  1 .   Sq u i r r el  ca g in d u cti o n   m o t o r   p a r am eter s   S y mb o l   q u a n t i t y   V a l u e   V   P o w e r   s u p p l y   v o l t a g e   2 2 0 / 3 8 0   V   f   F r e q u e n c y   5 0   H z   p   N u mb e r   o f   p o l e   p a i r e s   1   N r   N u mb e r   o f   r o t o r   b a r s   27   N s   N u mb e r   o f   st a t o r   sl o t s   1 9 3   E   R i n g   t h i c k n e s s   0 . 3 8   mm   R   A i r   g a p   mea n   r a d i u s   3 7 . 5   L     S t a c k   l e n g t h   6 0   mm   R s   R e si st a n t h e   st a t o r   w i n d i n g   4 . 1 Ω   R b   R e si st a n c e   o f   a   r o t o r   b a r   7 4   μΩ   R e   R e si st a n c e   o f   t h e   r o t o r   e n d   r i n g   7 4   μΩ   L b   Le a k a g e   i n d u c t a n c e   o f   r o t o r   b a r s   0 . 3 3   μH   L e   Le a k a g e   i n d u c t a n c e   o f   r o t o r   e n d   r i n g s   0 . 3 3   μH   J   M o me n t   o f   i n e r t i a   4 . 5   10 3   Nm 2           ( a)       ( b )   ( c)     Fig u r 3 .   Sp ec tr u m   o f   au x iliar y   win d in g   v o ltag f o r   o n b r o k en   b ar   m o to r ; ( a)   I n   ca s o f   C r =0 . 5   Nm ,     ( b )   I n   ca s o f   C r =1 . 8 7 5   Nm ,   ( c)   I n   ca s o f   C r =3   Nm       I n   th ca s o f   two   a d jace n b r o k en   b ar s   th er e   ar d i f f er en t   p ea k s   th at  v a r y   in   s ize,   am p litu d an d   s h ap in   4 0   Hz  a n d   7 5   Hz  m ar g in s .   T h m ai n   p ea k   ap p ea r s   at  5 3   Hz  wh en   C r =0 . 5   Nm   in   Fig u r 4 ( a ) .   I ts   am p litu d is   6 0   V.   An o th er   s ig n if ican p ea k   is   d etec ted   at  5 4   Hz  with   an   am p litu d o f   2 2   V.   T h e   in cr ea s in g   lo ad   to   C r =1 . 8 7 5   Nm   lead s   th e   am p litu d o f   th m ai n   p ea k   r is to   1 0 9   an d   th a p p ea r a n ce   o f   lar g er   p ea k   s h o wn   at  5 7   Hz.   I ts   am p litu d is   3 0   as sh o wn   in   Fig u r 4 ( b ) .   T h am p litu d co n tin u o u s ly   r is es a cc o r d in g   t o   th lo ad .   I n   Fig u r 4 ( c ) ,   f o r   C r =3   Nm ,   th h ig h f r eq u en cy   r ea ch es  1 5 0   V.   Mo r o th er   p ea k s   ap p ea r   at     59   Hz,   6 4   Hz  an d   6 6   Hz.   T h ei r   am p litu d is   2 5   V,   4 9   an d   4 7   r esp ec tiv ely .     T h two   s ep ar ated   b r o k en   b a r   ca s in   Fig u r e   5   s h o ws  f r eq u en c y   b a n d   f r o m   4 0   to   7 5   Hz.   Fo r   C r =0 . 5   Hz  two   p ea k s   ap p ea r th m ain   h a r m o n ic  is   at  5 2   H with   an   am p litu d o f   6 0   a n d   th o th er   o n at   5 4   Hz  co r r esp o n d in g   to   an   am p litu d o f   1 5   as  s h o w n   in   Fig u r e   5 ( a ) .   T h ese  c h a n g es  d ep e n d   o n   th in cr ea s in g   lo a d .   W ith   C r =1 . 8 7 5   Nm   m o r e   o th e r   p ea k s   ap p ea r   as  s h o wn   in   Fig u r 5 ( b ) ,   th s ig n if ican o n es  ar at  5 5   Hz,   5 8 Hz   an d   6 0 Hz   co r r esp o n d in g   r esp ec tiv ely   to   2 0 ,   2 5   an d   1 7   V.   T h e   m ain   f r eq u en cy   am p litu d is   9 5   V.   At   f u ll  lo ad   C r =3   Nm ,   m u ltip le  f r eq u en cies  ap p ea r .   T h v iewa b le  p ea k s   ar at  5 8 ,   6 3   Hz  an d   lar g er   p ea k   ar is es  at  7 2   Hz.   T h eir   am p litu d ch a n g es   to   2 5 ,   4 2   an d   2 0   r esp ec tiv ely   i n   Fig u r 5 ( c) .   T h e   h ig h est f r eq u en cy   r ea ch es 1 3 0   Hz.   T h b r o k e n   en d   r in g   s p ec tr u m   p r esen ts   two   s ig n if ican p ea k s   in   d if f er en lo ad   lev el.   B u th e   am p litu d an d   th e   f r e q u en c y   c h an g as  s h o wn   in   Fig u r e   6 .   T h m ain   h ar m o n ic  i s   at  7 8   Hz;   its   am p litu d r is es  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Dia g n o s is   o f ro to r   fa u lts   b fa s t F o u r ier tr a n s fo r u s in g   a n …    ( Ya ko u t Kh a d o u j J elb a o u i )   685   with   th lo ad   lev el  o f   5 5   to   1 0 0   Hz.   I n   Fig u r 6 ( a)   f o r   C r =0 . 5   Nm   a   s ec o n d   p ea k   ap p ea r s   at  8 0   Hz   co r r esp o n d in g   t o   an   a m p litu d e   o f   2 0   V.   W h en   th e   lo ad   r is es  to   C r =1 . 8 7 5   Nm   in   Fig u r 6 ( b ) ,   th p ea k   ap p ea r s   at  8 4   Hz  an d   th am p litu d r i s es  to   4 0   Hz.   T h s ec o n d   p ea k   illu s tr ated   in   Fig u r 6 ( c)   a p p ea r s   at  8 7   Hz  a n d   r ea ch es a n   am p litu d o f   6 5   f o r   C r =3   Nm .             ( a)       ( b )   ( c)     Fig u r 4 .   FF T   s p ec tr u m   o f   a u x iliar y   win d in g   v o ltag f o r   two   ad jace n t b r o k en   b ar s ;   ( a)   I n   ca s o f   C r =0 . 5   Nm ,   ( b )   I n   ca s o f   C r =1 . 8 7 5   Nm ,   ( c)   I n   ca s o f   C r =3   Nm           ( a)       ( b )   ( c )     Fig u r 5 FF T   s p ec tr u m   o f   a u x iliar y   win d in g   v o ltag f o r   two   s ep ar ated   b r o k en   b ar s :   ( a)   I n   c ase  o f   C r =0 . 5   Nm ,   ( b )   I n   ca s o f   C r =1 . 8 7 5   Nm ,   ( c)   I n   ca s o f   C r =3   Nm   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 8 0   -   688   686       ( a)       ( b )   ( c)     Fig u r 6 FF T   s p ec tr u m   o f   a u x iliar y   win d in g   v o ltag f o r   b r o k en   e n d   r in g ( a )   I n   ca s o f   C r =0 . 5   Nm ,   ( b )   I n   ca s o f   C r =1 . 8 7   5 Nm ,   ( c)   I n   ca s o f   C r =3   Nm       I n   th ca s o f   two   b r o k en   b a r s   with   b r o k en   en d   r in g ,   th g r ap h s   in   f ig u r 7   s h o th at  th p ea k   f r eq u e n cies  r an g is   f r o m   1 9   Hz  to   6 0   Hz  wh ich   is   th la r g est  f r eq u e n cy   b an d .   Als o ,   t h m ain   f r eq u en cy   o cc u r s   at  3 2   Hz  an d   its   am p lit u d r is es  f r o m   6 5   to   1 7 0   V.   I n   Fig u r 7 ( a)   th s ec o n d   p ea k   ap p ea r s   at  3 3   Hz  co r r esp o n d in g   to   an   a m p litu d o f   2 5   V.   Su b s tan tial  p ea k s   ap p ea r   i n   Fig u r 7 ( b )   b etwe e n   3 5   Hz  a n d   3 9   Hz   co r r esp o n d in g   to   an   am p litu d o f   alm o s 3 8   f o r   C r =1 . 8 7   5 Nm .   Fo r   f u ll  lo ad   C r =3 N m ,   th p ea k s   o cc u r   b etwe en   3 9   Hz  a n d   4 8   Hz.   T h eir   am p litu d r ea c h es a lm o s 4 5   as it is sh o wn   in   Fig u r 7 ( c) .             ( a)       ( b )   ( c)     Fig u r 7 .   FF T   s p ec tr u m   o f   a u x iliar y   win d in g   v o ltag f o r   two   ad jace n t b r o k en   b ar s   with   en d   r in g ;   ( a)   I n   ca s o f   C r =0 . 5   Nm ,   ( b )   I n   ca s o f   C r =1 . 8 7 5   Nm ,   ( c)   I n   ca s o f   C r =3   Nm   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Dia g n o s is   o f ro to r   fa u lts   b fa s t F o u r ier tr a n s fo r u s in g   a n …    ( Ya ko u t Kh a d o u j J elb a o u i )   687   5.   CO NCLU SI O N     I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   f a s t   F o u r i e r   tr a n s f o r m   s p e c t r u m   is   p r e s e n t ed   t o   d e t e c t   t h e   b r o k e n   b a r s   a n d   e n d   r i n g s   f a u l t   i n   t h e   s q u i r r e c a g i n d u c t i o n   m a c h i n u s i n g   t h a u x i l ia r y   w i n d i n g   v o l ta g e   as   t h e   m o n i t o r e d   s i g n al .   T h s i m u l at i o n   r es u l ts   s h o w e d   a   v e r y   c l e a r   d i f f e r e n c es   b e tw e e n   t h e   s i x   f a u lt   c as es .   T h f r e q u en c y   b a n d   r e l a te d   t o   e a c h   k i n d   o f   f a i l u r e   a n d   t h e   am p l i t u d e   o f   t h e   p e a k s   d e p e n d s   o n   t h e   f a u l t   d e g r e e   a n d   t h e   l o a d   l e v e l .   T h e   s h i f t   o f   t h i s   f r e q u e n c y   b a n d   p r e s e n ts   t h e   f a u l t s   c h a r ac t e r is ti c s ,   t h e   m o r e   t h e   m o t o r   i s   l o a d e d ,   t h e   m o r t h e   n u m b e r   o f   t h e   p e a k s   a r i s es   a n d   t h e i r   a m p l i t u d e   i n c r e a s es .   M o r e o v e r ,   t h e   f a u l t   s e v e r it y   a n d   t h e   n u m b e r   o f   t h e   b r o k e n   b a r s   i n f l u e n c e   t h s p ec t r u m .   T h FF T   o f   t h e   a u x il i a r y   w i n d i n g   v o l t a g e   m a k es   t h e   o c c u r r e n c o f   t h e   n o t i c ea b l e   f a u l t .   I t   h a s   a   s a ti s f a ct o r y   r e s u lt   f o r   o n - l i n e   m o n i t o r i n g   b y   d et e c ti n g   f a i l u r e   i n   a n   ea r l y   s t a g e   an d   a v o i d   t h e   d r i v b r e a k d o w n .   F o r   m o r e   a c c u r a c y ,   a n o t h e r   d i a g n o s t i c   t e c h n i q u e   w i l l   b e   u s e d   i n   t h e   f u t u r e   w o r k .   I t   i s   b a s e d   o n   t h e   W a v e l et   t r a n s f o r m   t o   d e t e c t   t em p o r a r y   b r o k e n   b a r s   a n d   e n d   r i n g s   f a u l t s   i n   s q u i r r e l   c a g e   i n d u c t i o n   m o t o r .         RE F E R E NC E   [1 ]   T.   Aro u i ,   Y.  Ko u b a a ,   a n d   A.  To u m i,   M o d e li n g   a n d   Dia g n o st ics   o In d u c ti o n M a c h i n e Un d e Ro to F a il u re ,   ICGS T - ACS E   J o u r n a l ,   v o l.   7 ,   n o .   2 ,   p p .   9 1 8 ,   No v   2 0 0 7 .   [2 ]   J.  Y.  K h a d o u a n d   E.   M .   Lam iaà ,   El e c tro m e c h a n ica Co n v e rsio n   Ch a in   F a u lt   Dia g n o stic - S tate   o Art,   Co n fér e n c e   In ter n a t io n a le en   Au t o ma t iq u e   &   T ra it e me n d e   S i g n a (ATS - 2 0 1 8 ) , v o l.   36 ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 8 .   [3 ]   C.   Co n c a ri,   G .   F ra n c e sc h in i,   C .   Tas so n i,   a n d   S .   M e m b e r,   Diffe re n ti a Dia g n o sis  Ba se d   o n   M u l ti v a riab le   M o n i to ri n g   t o   As se ss   In d u c ti o n   M a c h in e   R o to C o n d it i o n s ,   IEE T ra n s.  In d .   El e c tro n v o l.   5 5 ,   n o .   1 2 ,     p p .   4 1 5 6 4 1 6 6 ,   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /T IE. 2 0 0 8 . 2 0 0 3 2 1 2 .   [4 ]   Y.   Ju n   Y o o ,   F a u lt   De tec ti o n   o I n d u c t io n   M o to Us i n g   F a st F o u ri e Tran sfo rm   with   F e a tu re   S e lec ti o n   v ia P ri n c ip a l   Co m p o n e n A n a ly sis, ”  I n ter n a t io n a J o u rn a o Pre c isio n   E n g in e e rin g   a n d   M a n u fa c t u rin g ,   v o l.   2 0 ,   n o .   9 ,     pp.   1 5 4 3 1 5 5 2 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s1 2 5 4 1 - 0 1 9 - 0 0 1 7 6 - z .   [5 ]   O.  Du q u e - P e re z ,   L.   A.  G a rc ia - Es c u d e ro ,   D.  M o ri n ig o - S o telo ,   P .   E.   G a rd e l,   a n d   M .   P e re z - Alo n so ,   An a ly sis o fa u l t   sig n a tu re fo r   th e   d ia g n o sis   o f   in d u c ti o n   m o to rs   fe d   b y   v o lt a g e   so u rc e   i n v e rters   u sin g   AN OV a n d   a d d it iv e   m o d e ls,”  El e c tr.  Po we S y st.  Res ,   v o l .   1 2 1 ,   p p .   1 1 3 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e p sr.2 0 1 4 . 1 1 . 0 2 1 .   [6 ]   A.  Be ll in i ,   F .   F i li p p e tt i,   C.   Tas so n i,   a n d   G .   A.  Ca p o li n o ,   Ad v a n c e in   d iag n o stic   tec h n i q u e s   fo in d u c ti o n   m a c h in e s,”   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l.   5 5 ,   n o .   1 2 ,   p p .   4 1 0 9 4 1 2 6 ,   2 0 0 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TIE . 2 0 0 8 . 2 0 0 7 5 2 7 .   [7 ]   A.  Na h a ,   A.   K.  S a m a n ta,  A.  R o u tray ,   a n d   A.  K .   De b ,   m e th o d   f o d e tec ti n g   h a lf - b ro k e n   r o t o r   b a i n   li g h tl y   lo a d e d   i n d u c ti o n   m o t o rs  u si n g   c u rre n t,   IEE T ra n s.  I n stru m.   M e a s ,   v o l.   6 5 ,   n o .   7 ,   p p .   1 6 1 4 1 6 2 5 ,   2 0 1 6 ,     d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IM . 2 0 1 6 . 2 5 4 0 9 4 1 .   [8 ]   H.  Ça li ş   a n d   A.  Ça k ir ,   Ro t o b a fa u lt   d iag n o sis  i n   t h re e   p h a se   in d u c ti o n   m o t o rs  b y   m o n it o ri n g   flu c tu a ti o n o f   m o to c u rre n z e ro   c ro ss i n g   i n sta n ts,”  El e c tr.  P o we S y st.  Res ,   v o l .   7 7 ,   n o .   5 6 ,   p p .   3 8 5 3 9 2 ,   2 0 0 7 ,     d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e p sr.2 0 0 6 . 0 3 . 0 1 7 .   [9 ]   P .   K.  Ka n k a r,   S .   C.   S h a rm a ,   a n d   S .   P .   Ha rsh a ,   Ro ll in g   e lem e n b e a rin g   fa u l d ia g n o sis  u sin g   a u t o c o rre latio n   a n d   c o n ti n u o u wa v e let  tran sfo rm ,   J VC/ J o u rn a V ib .   C o n tr o l,   v o l.   1 7 ,   n o .   1 4 ,   p p .   2 0 8 1 2 0 9 4 ,   2 0 1 1 ,     d o i:   1 0 . 1 1 7 7 /1 0 7 7 5 4 6 3 1 0 3 9 5 9 7 0 .   [1 0 ]   W.   De h in a ,   M .   B o u m e h ra z ,   a n d   F .   Kra tz,  Dia g n o sis  o R o to r   a n d   S tat o F a u l ts  b y   F a st  F o u rier  Tran sfo rm   a n d   Disc re te  Wav e let  in   In d u c ti o n   M a c h in e ,   2 0 1 8   In t .   Co n f.   E lec tr.  S c i.   T e c h n o l .   M a g h re b ,   p p .   1 6 ,   2 0 1 8 ,   doi :   1 0 . 1 1 0 9 /CIS T EM . 2 0 1 8 . 8 6 1 3 3 1 1 .   [1 1 ]   J.  Bu rriel - v a len c ia,  R .   P u c h e - p a n a d e ro ,   J.  M a rti n e z - ro m a n ,   A.  S a p e n a - b a n o ,   a n d   M .   P in e d a - sa n c h e z ,     S h o rt - F re q u e n c y   F o u rier  Tran sf o rm   fo F a u lt   Dia g n o sis   o I n d u c ti o n   M a c h in e W o rk i n g   in   Tran sie n Re g ime ,   IEE T ra n s.  I n stru m.  M e a s ,   v o l.   6 6 ,   n o .   3 ,   p p .   4 3 2 4 4 0 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IM . 2 0 1 6 . 2 6 4 7 4 5 8 .   [1 2 ]   M .   P in e d a - sa n c h e z   a n d   J.  a   An to n i n o - d a v i u ,   Dia g n o sis  o In d u c ti o n   M o t o F a u l ts  in   th e   F ra c ti o n a F o u rier   Do m a in   M a n u e l,   IE EE   T ra n s.  I n stru m.  M e a ,   v o l.   5 9 ,   n o .   8 ,   p p .   2 0 6 5 2 0 7 5 ,   2 0 1 0 ,   d o i: 1 0 . 1 1 0 9 /T IM . 2 0 0 9 . 2 0 3 1 8 3 5 .   [1 3 ]   A.  M e n a c e r,   M .   d   N .   T - S a id ,   A.  Be n a k c h a ,   a n d   S .   Dri d ,   S t a to Cu rre n A n a ly sis  o In c i p i e n F a u lt   in t o   As y n c h ro n o u s M o to r   Ro t o Ba rs  u sin g   F o u rier F a st  Tran sfo rm ,   J .   El e c tr .   En g ,   v o l.   5 5 ,   n o .   5 ,   p p .   1 2 2 1 3 0 ,   2 0 1 4 .     [1 4 ]   P .   Ka rv e li s,  G .   G e o rg o u las ,   I.   P .   Tso u m a s,  J.  A.  An to n in o - Da v i u ,   V.  C li m e n te - Ala rc ó n ,   a n d   C.   D.  S ty li o s,   A   S y m b o li c   Re p re se n tati o n   Ap p ro a c h   fo r   t h e   Dia g n o sis o f   Bro k e n   R o to r   Ba rs  i n   I n d u c ti o n   M o t o rs,”  I EE T r a n s.   In d .   In fo rm a t ics ,   v o l.   1 1 ,   n o .   5 ,   p p .   1 0 2 8 1 0 3 7 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / TII . 2 0 1 5 . 2 4 6 3 6 8 0 .   [1 5 ]   W.   T.   Th o m so n ,   a n d   Ia n   Cu l b e rt. Cu rre n S ig n a tu re   An a ly sis   fo Co n d it io n   M o n it o ri n g   o Ca g e   In d u c ti o n   M o to rs In d u strial  Ap p l ica ti o n   a n d   Ca se   Histo ries ,   T h e   In stit u te  o E lec trica a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rs ,   F irst  Ed it io n ,     p p .   7 9 1 1 8 ,   2 0 1 7 .   [1 6 ]   M .   A.  AL - Yo o n u s a n d   O.  S .   Al - d e e n   Aly o z b a k y   De tec ti o n   o i n te rn a a n d   e x tern a fa u l ts o si n g le - p h a se   in d u c ti o n   m o to u sin g   c u rre n t   sig n a tu re .   I n ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o E lec trica a n d   Co m p u ter   En g in e e rin g ,   v o l .   1 1 ,   n o .   4 ,   p p .   2 8 3 0 - 2 8 4 1 ,   2 0 2 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 / i jec e . v 1 1 i 4 . p p 2 8 3 0 - 2 8 4 1 .   [1 7 ]   R.   R.   Riv e ra ,   S .   M e m b e r,   a n d   H.  A.  Larro n d o ,   S imp le  Ad ju sta b le  W in d o Al g o rit h m   to   Im p r o v e   F F T   M e a su re m e n ts,”  IEE T ra n s.  I n st ru m.  M e a s ,   v o l.   5 1 ,   n o .   1 ,   p p .   3 1 3 6 ,   2 0 0 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /1 9 . 9 8 9 8 9 3   [1 8 ]   S a li h   M o h a m m e d   S a li h   F o u rier  Tran sfo rm - S i g n a P r o c e ss in g ,”   In tec h O p e n ,   p p .   3 5 4 ,   Ap r.   2 0 1 2 ,     d o i:   1 0 . 5 7 7 2 /8 1 3 .   Av a il a b le fro m h tt p s:// ww w.i n tec h o p e n . c o m /b o o k s/fo u rier - tran sf o rm - sig n a l - p ro c e ss i ng   [1 9 ]   K.  F u   a n d   Y.  F e n g ,   Co m b i n i n g   th e   Ha n n in g   win d o we d   in terp o l a ted   F F in   b o t h   d irec ti o n s,”   Co mp u ter   Ph y sic Co mm u n ica ti o n s v o l .   1 7 8 ,   n o .   1 2 ,   p p .   9 2 4 9 2 8 ,   2 0 0 8 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. c p c .   2 0 0 8 . 0 2 .   0 0 8 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 8 0   -   688   688   [2 0 ]   A.  Ib ra h im  a n d   M .   M a re i,   M o d e li n g   o i n d u c ti o n   m o to b a se d   o n   win d i n g   f u n c ti o n   t h e o ry   t o   stu d y   m o t o u n d e r   sta to r/ro t o i n tern a fa u lt s,”   IEE E   p ro c e e d in g s,  M EP CON ,   n o .   1 ,   p p .   4 9 4 5 0 0 ,   2 0 1 0   [2 1 ]   P .   S h i,   Z.   C h e n ,   Y.  Va g a p o v ,   a n d   Z.   Zo u a o u i,   n e d iag n o sis   o b ro k e n   ro t o b a fa u lt   e x ten t   in   th re e   p h a se   sq u irrel  c a g e   i n d u c ti o n   m o to r ,   M e c h .   S y st.  S ig n a Pro c e s s . ,   v o l.   4 2 ,   n o .   1 2 ,   p p .   3 8 8 4 0 3 ,   2 0 1 4 ,     d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . y m ss p . 2 0 1 3 . 0 9 . 0 0 2 .   [2 2 ]   Y.  Li u ,   L .   G u o ,   Q.  Wan g ,   G .   An ,   M .   G u o ,   a n d   H.  Li a n ,   Ap p li c a ti o n   to   in d u c ti o n   m o to fa u lt d iag n o sis  o t h e   a m p li tu d e   re c o v e ry   m e th o d   c o m b in e d   wit h   F F T,   M e c h .   S y st.   S ig n a Pro c e ss . ,   v o l.   2 4 ,   n o .   8 ,   p p .   2 9 6 1 2 9 7 1 ,   2 0 1 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . y m ss p . 2 0 1 0 . 0 3 . 0 0 8 .   [2 3 ]   Y.  K.  Je lb a o u i,   E.   M .   Lam iaà ,   a n d   A.  S a a d ,   F a u l d iag n o sis  o a   sq u irrel  c a g e   in d u c ti o n   m o t o fe d   b y   a n   i n v e rte r   u sin g   li ss a jo u c u rv e   o a n   a u x i li a ry   wi n d i n g   v o lt a g e ,   In d o n e s.  J .   E lec tr.  En g .   Co m p u t.   S c i . ,   v o l.   2 1 ,   n o .   3 ,     p p .   1 2 9 9 1 3 0 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 /i jee c s.v 2 1 . i3 . p p 1 2 9 9 - 1 3 0 8 .   [2 4 ]   L.   E M e n z h i   a n d   A.   S a a d ,   Li ss a jo u c u r v e   o a n   a u x il iary   wi n d i n g   v o lt a g e   p a r k   c o m p o n e n ts   fo d iag n o si n g   m u lt ip le   o p e n   sw it c h e fa u lt s   in   t h re e   p h a se   in v e rter,”   Ap p l.   M e c h .   M a ter ,   v o l .   6 7 2 6 7 4 ,   p p .   1 2 2 4 1 2 3 3 ,   o c t.   2 0 1 4 d o i:   1 0 . 4 0 2 8 /www . sc ien ti fic. n e t/ AMM . 6 7 2 - 6 7 4 . 1 2 2 4 .   [2 5 ]   L.   E M e n z h i   a n d   A.   S a a d ,   I n d u c ti o n   m o t o fa u lt   d iag n o sis   u sin g   v o lt a g e   sp e c tru m   o f   a u x il iar y   wi n d i n g   a n d   li ss a jo u c u rv e   o it p a r k   c o m p o n e n ts,”  Ad v .   M a ter .   Res ,   v o l.   8 0 5 8 0 6 ,   p p .   9 6 3 9 7 9 ,   2 0 1 3 ,     d o i:   1 0 . 4 0 2 8 /www . sc ien ti fic. n e t/ AMR. 8 0 5 - 8 0 6 . 9 6 3 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Ya k o u t   K h a d o u J e lb a o u i   wa b o r n   i n   M o ro c c o   o n   ju ll y   1 9 9 2 .   I n   2 0 1 5 ,   s h e   re c e iv e d   th e   En g i n e e d e g re e   in   M e c h a tro n ics   fro m   th e   Na ti o n a S c h o o o Ap p li e d   S c ien c e s,  Ab d e lma lek   Essa a d Un i v e rsity   o f   M o ro c c o   i n   Tet o u a n .   S h e   is  P h D   stu d e n t   in   El e c tri c o tec h n ica e n g in e e rin g   a Na ti o n a S c h o o o Ap p li e d   S c ien c e in   Tan g ier  sin c e   n o v e m b re   2 0 1 6 .   S h e   is  i n tere ste d   in   e lec tri c a m a c h in e s a n d   e lec tri c a d e v ice s m o d e li n g ,   c o n tr o a n d   o n - li n e   d ia g n o sis d e fe c ts         La m i a a   El  Menzhi   is   a   p r o fe ss o in   Ab d e lam a lek Essa a d Un iv e rs it y   i n   M o r o c c o   si n c e   2 0 1 0 .   O n   2 0 0 2 ,   S h e   g o h e Hig h   De e p e n e d   S t u d ies   Dip lo m a   in   e lec tri c a e n g in e e rin g   fr o m   th e   Hig h   Na ti o n a S c h o o l   o El e c tri c it y   a n d   M e c h a n ics   ENS EM   i n   Ha ss a n   2   Un iv e rsity   in   Ca sa b lan c a .   F ro m   2 0 0 2   u n ti 2 0 0 4 ,   s h e   wa s a   re se a rc h   stu d e n in   o n e   o th e   u n i v e rsiti e s in   jap a n .   On   2 0 0 9 ,   sh e   o b tai n e d   h e D o c to r   d e g re e ,   th e n   h e Ha b il i tatio n   a a   p r o fe ss o re se a rc h e o n   2 0 1 6   fr o m   Ha ss a n   2   Un i v e rsity   in   Ca sa b lan c a   (E S E M ).   S h e   is  i n tere ste d   in   e lec tri c a m a c h in e c o n tr o a n d   o n - li n e   d iag n o sis  e it h e u se d   a a   m o t o o a   g e n e ra to i n   wi n d   tu r b i n e s.  Lam iaa   El   M e n z h i   is  a   m e m b e r   a n d   a d v iso o t h e   M o ro c c a n   Ce n t e o P o ly tec h n ica Re se a rc h   a n d   In n o v a ti o n   si n c e   2 0 1 5 .         Abd a ll a h   S a a d   wa b o rn   in   M o r o c c o   i n   S e p tem b e 1 9 5 6 .   He   re c e iv e d   t h e   E n g i n e e a n d   D o c to r   o En g in e e rin g   d e g re e fro m   Na ti o n a P o l y tec h n ic  I n stit u te  o Gre n o b le  F ra n c e   re sp e c ti v e ly   i n   1 9 8 0   a n d   1 9 8 2 .   F r o m   1 9 8 2   to   1 9 8 6 ,   h e   wa Re se a rc h e a F re n c h   Na ti o n a Ce n ter  f o S c ien ti fi c   Re se a rc h   (CNRS)  -   El e c tro sta ti c a n d   Die lec tri c   M a teria ls  Lab o ra to ry   G re n o b le.  Afte re c e iv in g   th e   Do c to o P h y sic a S c ien c e d e g re e   in   1 9 8 6 ,   h e   jo in e d   Ha s sa n   2   Un i v e rsity   o M o ro c c o .   P ro fe ss o o e lec tri c a e n g in e e ri n g ,   h e   h a se v e ra sc ien ti fic  a n d   e d u c a ti o n a re sp o n sib il i ti e s.  His   m a in   field o i n tere st  a re   Hig h   Vo lt a g e   a n d   El e c tri c a In s u la ti o n s,   m o d e li n g   a n d   c o n tr o l,   re n e wa b le en e rg y   i n teg ra ti o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.