I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20 ,   p p.   443 ~ 451   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 1 . pp 443 - 451             443       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   V o r t e x   s e a r c h   a l g o r i t h m   f o r   d e si g n i n g   h y b r i d   a c t i v e   p o w e r   f i l t e r       C h au   M i n h   Th u ye n 1 ,   Tr u o n g   K h ac   Tu n g 2 ,   N gu ye n   H o ai   P h on g 3   1 ,3 F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   T e c hno l o gy ,   I ndus t r i a l   U n i v e r s i t y   of   Ho   C hi   M i nh   C i t y ,   V i e t n am   2 D i v i s i o n   of   C o m put a t i o na l   M a t he m a t i c s   a nd   E ng i ne e r i ng ,   I ns t i t ut e   f o r   C o m put a t i o na l   S c i e nc e ,     T o n   D uc   T ha ng   U n i v e r s i t y ,   V i e t na m     2 F a c ul t y   of   C i v i l   E ng i ne e r i ng ,   T o n   D uc   T h a ng   U n i v e r s i t y ,   V i e t na m       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   J ul   10,   20 19   R e v i s e d   O c t   1 5 ,   2 019   A c c e pt e d   N o v   1 ,   201 9       T hi s   pa pe r   p r o po s e s   a   n e w   m u l t i - o bj e c t i v e   o p t i m i z a t i o n   de s i g n   m e t ho d   f o r   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r   b a s e d   on   t he   V o r t e x   S e a r c h   a l g o r i t hm .   T he   V o r t e x   S e a r c h   a l g o r i t hm   b e l o ng s   to   t he   S i ng l e - S o l ut i o n   B a s e d   a l g o r i t h m   c l a s s   of   M e t a h e ur i s t i c s   a l g o r i t hm .   T hi s   de s i g n   m e t ho d   ha s   t h e   a dv a n t a g e   of   f a s t   e xe c ut i o n   t i m e ,   h i g h   c o n v e r g e nc e   s pe e d   a nd   p r e v e n t   l o c a l   t r a p   pr o b l e m s .   T h e   a c hi e v e d   r e s ul t s   a r e   m ul t i - o bj e c t i v e ,   s uc h   as   m i n i m um   t o t a l   ha r m o ni c   di s t o r t i o n   of   t he   s u pp l y   c ur r e nt   a nd   s o ur c e   v o l t a g e   a nd   s a t i s f y   m a ny   c o ns t r a i n t s   s uc h   as   s y s t e m   s t a b i l i t y ,   r e s o na nc e   c o ndi t i o ns   of   br a nc he s   a nd   l i m i t s   of   t he   pa r a m e t e r s .   C o m pa r e d   w i t h   t h e   t r a di t i o na l   d e s i g n   m e t ho d,   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   ha v e   pr o v e d   t ha t :   t he   p r o po s e d   de s i g n   m e t ho d   is   g i v e n   w i t h   be t t e r   r e s ul t s   in   m i ni m i z i ng   t o t a l   ha r m o ni c   d i s t o r t i o n   of   t he   s u ppl y   c ur r e n t   a nd   s o ur c e   v o l t a g e .     Ke y w or d s :   H a r m o ni c s   H y b r i d   a c t i v e   po w e r   f i l t e r   M ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   P a s s i v e   pow e r   f i l t e r   V o r t e x   s e a r c h   a l go ri t hm   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   of   A dv anc e d   E ng i ne e r i ng   an d   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   T r uo n g   K ha c   T u ng ,   D i v i s i o n   of   Co m put a t i o na l   M a t h e m a t i c s   a n d   E ngi n e e ri n g ,     In s t i t ut e   for   Co m pu t a t i o n a l   S c i e n c e ,   T o n   D uc   T ha n g   U n i v e r s i t y ,     Ho   Ch i   M i nh   Ci t y ,   V i e t na m .   E m a i l :   t r uo n gk ha c t u n g @ t d t u. e du . v n       1.   I N TR O D U C TI O N     In   po w e r   s y s t e m s ,   t h e   h y b r i d   a c t i v e   po w e r   f i l t e r   (H A P F )   is   c o n s i de r e d   as   t h e   m o s t   e f fe c t i ve   s o l ut i o n   in   ha rm o n i c   f i l t e r i n g   a n d   r e a c t i v e   po w e r   c o m pe n s a t i o n   [1 - 3].   H ow e v e r ,   t h e   w o r ki n g   e f f i c i e n c y   of   H A P F   de pe n ds   on   m a n y   f a c t o r s   s uc h   a s :   c o rr e ct   de t e r m i na t i o n   of   t he   pa r a m e t e r s   [4] ,   c o n t r o l   m e t h o d   [5 - 8],   ha r m o n i c   c urr e n t   de t e c t i o n   m e t h o d   [9 ,   1 0],   c o n t r o l   s t r a t e g y   [11,   12]   a nd   s t a b i l i z a t i o n   of   t h e   DC - b us   for   t h e   i n v e r t e r   [ 13,   14].   In   w h i c h,   t h e   c o rr e c t   c a l c ul a t i o n   of   t h e   pa ra m e t e r s   of   t h e   H A P F   is   t h e   m o s t   i m po rt a nt   f a c t o r ,   i t   de c i de d   to   w o r k   e f f i c i e n c y   of   H A P F .   T h e   s t r uc t u r e   of   a   H A P F   i n c l ude s :   po w e r   c i r c ui t   pa rt   a n d   c o n t r o l   c i r c ui t   pa rt .   T h e r e fo r e ,   t h e   pa r a m e t e r s   t ha t   n e e d   to   be   de s i gn e d   for   H A P F   a r e   t h e   p a r a m e t e r s   of   t h e   a b ov e   c i r c ui t   p a r t s .   U nt il   n o w ,   t h e   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   s t u di e s   of   H A P F   c a n   be   s um m a r i z e d   as   f o l l ow s :   T h e   a pp l i c a t i o n   of   t h e   ge n e t i c   a l go ri t hm   to   m ul t i - o b j e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   de s i g n   for   p a s s i v e   po w e r   f i l t e r   (P P F )   is   p r o po s e d   by   [15].   A n o t h e r   a l go ri t hm   is   a l s o   c o m m o n l y   us ed   for   H A P F   de s i g n,   c a l l e d   t he   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n   ( PSO)   a l go r i t hm .   T h e   PSO   a l go ri t hm   is   us e d   to   de s i gn   an   APF   in   a   f o ur - w i r e   t hr e e - pha s e   s y s t e m   in   c a s e   of   b a l a n c e d   a n d   un b a l a n c e d   l o a ds   b ut   o n l y   c o n s i de r   to   de s i g n   for   PPFs   a nd   o p t i m i z a t i o n   for   t h e   APF   b ut   n o t   for   t h e   H A P F   [16 - 19].   A n o t h e r   s t udy   to   m ul t i - o b j e c t i ve   de s i gn   on   H A P F   is   us i n g   an   a nt   c o l o n y   a n d   b a t   a l go r i t h m   [ 20 ,   2 1]   b ut   o n l y   a s l o   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   de s i g n   for   PPFs.   A hm e d   F a h e e m   Z o b a a   ha s   us e d   t h e   F o r t ra n   F e a s i b l e   S e que n t i a l   Q ua d r a t i c   P r o g r a m m i n g   a l go ri t hm   to   s o l v e   t h e   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   for   H A P F   w i t h   t h e   a i m   of   f i n d i n g   PPF   pa ra m e t e r s   [22] .     In   s u m m a r y ,   t h e   pr e v i o us   r e s e a r c h   on   m u l t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   for   H A P F   w a s   t h e   o nl y   m ul t i - ob j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   de s i g n   of   pow e r   c i r c ui t   p a r t s   (pa ra m e t e r s   of   t h e   P P F ) .   M e a n w hi l e ,   t h e   o pt i m i z e d   de s i g n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     443   -   4 51   444   fo r   t h e   p a r a m e t e r s   of   t h e   c o nt r o l   c i r c ui t   pa rt   ha s   n o t   b e e n   s t u di e d   a nd   t h e   c a l c ul a t i o n   of   t h e   a b o ve   pa r a m e t e r s   w i t h o ut   c o n s i de ri n g   t h e   c o n d i t i o n   of   t h e   s y s t e m   s t a b i l i t y .   To   o ve r c o m e   t h i s   di s a dv a n t a ge ,   in   t h i s   p a pe r,   t h e   R o ut h ’s   s t a b i l i t y   s t a n da rd   is   us e d   to   c h e c k   t h e   s t a b l e   c o n di t i o n   of   t h e   H A P F   s y s t e m .   T h e   V o rt e x   s e a r c h   is   a   n e w   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t hm ,   t ha t   is   e ff e c t y   in   s o l v i n g   gl o b a l   o pt i m i z a t i o n   [2 3 ,   2 4 ].   T h e n   a   n e w   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   de s i g n ,   b a s e d   on   t h e   V o r t e x   S e a r c h   (V S )   a l go ri t hm   is   p r o po s e d   to   de t e r m i n e   t h e   b e s t   s e t   of   pa r a m e t e rs   for   t h e   H A P F .   T h e   p r o po s e d   a l go r i t hm   ha s   t h e   a dv a n t a ge   of   f i n d i n g   a   q ui c k   s o l ut i o n   w i t h   l i t t l e   l o o ps .   T h e   re s ul t s   a c hi e v e d   w i l l   be   gl o b a l   o pt i m i z a t i o n   s uc h   as   t h e   m i n i m u m   of   t h e   t o t a l   ha rm o n i c   di s t o r t i o n   (T H D )   of   t h e   s uppl y   c urr e n t   a n d   s o ur c e   v o l t a ge   a nd   s a t i s fy   t h e   s t a b l e   c o n di t i o n s .   T h e   s t ruc t u r e   of   t h e   p a pe r   is   di v i de d   i n t o   f i v e   pa rt s .   P a rt   1   is   an   o v e r v i e w   i nt r o duc t i o n   of   t h e   i s s u es   t h a t   n e e d   to   be   i n v e s t i ga t e d.   P a rt   2   is   a   n e w   m u l t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   de s i g n   m e t h o d   for   H y b r i d   A c t i v e   P ow e r   F i l t e r .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   a nd   d i s c us s i o n   a r e   p r e s e nt e d   in   P a r t   3,   a n d   t h e   c o n c l us i o n s   a r e   s u m m a ri z e d   in   P a r t   4.       2.   N EW   M U LTI - O BJEC TI V E   O P TI M I ZA TI O N   D ES I G N   M ET H O D   F O R   H Y B R I D   A C TI V E   P O WER   F I LTER   T h e   s i n gl e - p ha s e   e qui v a l e nt   c i r c ui t   of   t h e   s e l e c t e d   H y b r i d   A c t i v e   P ow e r   F i l t e r   t o po l o g y   is   s h o w n   in   F i gu r e   1.   It   c o n s i s t s   of   f i ve   pa rt s :   U s   a n d   Z s   a r e   t h e   s o ur c e   v o l t a ge   a n d   t h e   r e s i s t a n c e   of   t h e   s o u r c e .   C 1   a n d   L 1   a r e   c a p a c i t a n c e   a n d   i nduc t a n c e   at   t h e   f un d a m e n t a l   f r e que n c y .   C F   is   t h e   a dde d   c a p a c i t a n c e   to   c o m pe n s a t e   for   r e a c t i v e   pow e r .   L 0   is   t h e   o ut pu t   f i l t e r   of   t h e   v o l t a ge   s o ur c e   i nv e r t e r .       i n v e r t e r s U s Z F C 1 C 1 L L i c i s i N o n l i n e a r l o a d d c U + - 0 L     F i gu r e   1 .   S i ngl e - p ha s e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   of   t h e   s e l e c t e d   h y b r i d   a c t i v e   po w e r   f i l t e r       S t a r t i n g   f r o m   t h e   l o a d   c u rr e n t   i L   ( i La ,   i Lb ,   i Lc ),   we   us e   p - q   i n s t a n t a n e o us   pow e r   t h e o r y   [9],   [10 ]   to   s e pa ra t e   t h e   ha rm o n i c   c o m po n e n t   of   t h e   l o a d   c urr e nt   as   i Lh a ,   i Lh b ,   i L h c .   T h e s e   c o m po n e n t s   w i l l   be   c h o s e n   as   t h e   r e f e r e n c e   c o m po n e nt s   a n d   t h e y   a r e   c o m pa r e d   to   t h e   c o m pe ns a t e   c u rr e n t   c o m po n e nt s   i n t o   t h e   g ri d   i c   of   HAPF   a r e   i ca ,   i c b ,   a nd   i cc .   T h e   e rr o r   of   t h e   a b ov e   c o m pa r i s o n   w i l l   be   t a ke n   t hr o ug h   t h e   PI   (P r o po r t i o n a l   -   I nt e g r a l )   c o n t r o l l e r,   t hr o ug h   pu l s e   w i dt h   m o dul a t i o n   to   c o n t r o l   ON - O F F   s w i t c h e s   of   t h e   i n v e r t e r   to   ge n e ra t e   c o m pe n s a t e   s i g n a l s   on   t h e   g ri d.   T h us ,   t h e   i n v e rt e r   w i l l   be   c o n t r o l l e d   to   pr o duc e   a   s i g na l   s i m i l a r   to   t h e   ha rm o n i c   c urr e nt   s i g n a l   ge n e r a t e d   f r o m   t h e   l o a d .   T h e   pa ra m e t e r s   of   b o t h   t h e   p o w e r   c i r c ui t   pa rt   a nd   t h e   c o nt r o l   c i r c ui t   pa rt   n e e d   to   be   de t e r m i n e d   in   t h e   m o de l   in   F i gu r e   1   i n c l ud i n g   pa s s i v e   c i r c ui t   C F   -   C 1   -   L 1   in   w hi c h   b r a n c h   C 1   -   L 1   r e s o n a t e s   at   t h e   f unda m e nt a l   f r e que n c y ,   o ut put   f i l t e r   L 0 ,   v o l t a ge   b us - DC    of   i n v e r t e r   U dc ,   pa ra m e t e rs   of   PI   c o n t r o l l e r   a r e   K p   a n d   K i .   Cu rr e n t l y ,   t h e s e   pa r a m e t e r s   a r e   us u a l l y   de t e r m i n e d   b a s e d   on   e xpe ri e n c e   a n d   l o c a l   c a l c ul a t i o n s ,   r e g a r dl e s s   of   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m .   T h e r e f o r e ,   t h i s   p a pe r   p r o po s e s   a   n e w   m u l t i - ob j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   de s i g n   m e t h o d   t ha t   ha s   c o n s i de r e d   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m .     2. 1 .      C o n s tr ai n ts   a nd   O b je c ti v e   F u n c ti o n   S y s t e m   s t a b i l i t y   c o n s t ra i nt :   B a s e d   on   t h e   t r a n s f e r   f un c t i o n   of   t h e   H A P F   s y s t e m   in   [1] ,   we   ha v e   t h e   c h a ra c t e ri s t i c   e qua t i o n   of   t h e   c o nt r o l   t ra n s f e r   f u n c t i o n   as   f o l l ow s :     1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 ) ( s a s a s a s a s a s a s D   (1)     A c c o r di n g   to   R o ut h ’s   s t a b i l i t y   s t a n da rd ,   t h e   f o l l ow i n g   c o n d i t i o n s   m us t   be   s a t i s f i e d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       V or t e x   s e ar c h   a l gor i t hm   f or   d e s i gn i ng   h y br i d   ac t i v e   pow e r   f i l t e r   ( Chau  M i nh   T huy e n )   445   0 0 0 0 0 3 1 4 1 3 2 3 5 3 1 1 4 2 3 3 6 4 5 b a b b b b b a a b a a a a a a a a   (2)     W i t h : 5 4 6 3 1 5 a a a a b a ; 3 2 4 1 3 3 a a a a b a ; 1 3 5 3 2 1 b a a b b b ; 31 4 3 ba b b ; 3 2 1 4 1 2 b b b b c b ; 24 cb ; 6 1 1 1 1 0 1 0 () i F s s a T T L C C L L L L L L L ; 5 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 ( ) ( ) i s F s F i F s F F s a T T R L C C R L C C T C C L L L L C C C C L L ; 4 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ( ) ( ) ) i F s F i s F s F F i n v i a T T L C L C L C L C T R L C C R L C C C C L K K T ; 3 0 1 1 0 1 1 1 () i F s i F s F i n v F a T T C R T L C L C L C L C K K C L C ;   2 i i F s i i n v F a T T T C R T K K C ;   1 i i n v F a T K K C  ;   0 . 0 1 ; 0 . 0 0 0 0 1 ; 1 0 ; 1 i i n v T m s T K K   Co n s t r a i n t s   on   r e s o na n c e   c o n di t i o n s   in   PPFs:   T h e   L   a n d   C   p a r a m e t e r s   in   a   b ra n c h   m us t   be   r e s o na t e d   at   a   c e r t a i n   f r e que n c y .     1 n n L C   (3)     Co n s t r a i n t   of   pa s s i v e   po w e r   f i l t e r   v a l ue s :   pa s s i v e   po w e r   f i l t e r   v a l ue s   m us t   be   po s i t i v e   a n d   m e e t   s y s t e m   s t a b i l i ty   a n d   r e s o n a n c e   c o n di t i o n s .     m a x m a x m a x 0 ( , , ) ( , , ) i i i R L C R L C    (4)     t he   v a l ue s   of   R max ,   L m a x,   a nd   C max   a r e   de t e rm i n e d   u n de r   s t a b l e   c o n di t i o n s   (2) .   PPFs   m us t   be   c o m pe n s a t e d   w i t h   a   m a xi m um   c a p a c i t y   b ut   n o t   e xc e e d   t h e   r e qui r e d   m a xi m u m   l i m i t       m i n m a x c c c Q Q Q    (5)     c o n s t ra i nt   of   DC - b us   vo l t a ge   v a l ue :     0   <   U dc   <   U dc - max      (6)     Co n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   c o n s t ra i nt s :   Co n t r o l l e r   p a r a m e t e r s   m us t   be   po s i t i v e   a n d   s a t i s fy   s y s t e m   s t a b i l i t y   c o n di t i o n s   (2) .     0   <   K p   <   K p m a x    ;      0   <   K i   <   K imax         (7)     a c c o r di n g   to   [5] ,   t h e   v a l ue   of   K p   a n d   K i   is   t o o   s m a l l   or   t o o   l a rge   to   c a us e   s y s t e m   i n s t a b i l i t y .   O b j e c t i ve   f un c t i o n :   we   c o n s i de r   t h e   m a i n   o b j e c t i v e   as   fo l l ow s :     m i n ( ) ss F T H D i T H D u    (8)     2. 2 .       V o r te x   S e ar c h   A l go r i th m   a nd   I ts   A p p l i c a ti o n   f or   D e s i gn i n g   H yb r i d   A c ti v e   P o w e r   F i l t e r     T h e   V o r t e x   s e a r c h   a l go r i t hm   is   f i r s t   p r o po s e d   in   [2 3 ,   2 4 ].   Let   us   c o n s i de r   a   t w o - di m e n s i o n a l   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   In   a   t w o - di m e n s i o n a l   c a s e ,   a   v o r t e x   pa t t e rn   can   be   m o de l l e d   by   a   num b e r   of   n e s t e d   c i r c l e s .   H e r e ,   t h e   l a r ge s t   c i r c l e   of   t h e   vo r t e x   is   f i r s t   c e nt e r e d   on   t h e   s e a r c h   s p a c e ,   w h e r e   t h e   i ni t i a l   c e nt e r   can   be   c a l c ul a t e d   us i ng   ( 9 ) .   A   de s c r i p t i o n   of   t h e   VS   a l go ri t hm   is   a l s o   p r o v i de d   in   a l go r i t hm   1.     0 2 u p p e r lim it+ lo w e r lim it   (9)     00 m a x ( ) 2 u p p e r l i m i t m i n l o w e r l i m i t r      (10)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     443   -   4 51   446   T h e   s o l ut i o n s   t ha t   e xc e e d   t h e   bou n da ri e s   a r e   s hi f t e d   i n t o   t h e   bo un da ri e s ,   as   in   ( 11 ) .            i i i i i k i i i i i k k k i i i i i k rand uppe rl i m i t l ow e rl i m i t l ow e rl i m i t s l ow e r l i m i t s s l ow e rl i m i t s uppe rl i m i t rand uppe rl i m i t l ow e rl i m i t l ow e rl i m i t s uppe r l i m i t   (11)     T h e   i n i t i a l   ra d i us   r 0   can   be   c a l c ul a t e d   w i t h   (10) .   B e c a us e   a 0   = 1,   t h e   r e s ul t i ng   f un c t i o n   v a l ue   is   1( x ) g am m ai n c i n v   ( x,   a 0 )   ≈1,   w h i c h   m e a n s   r 0     0   as   i n di c a t e d   b e fo r e .     0 0 0 1 . . ( , ) r g a m m a inc inv x a x      (12)     b y   m e t h o ds   of   (12) ,   t h e   i ni t i a l   ra di us   v a l ue   r 0   can   be   c o m put e d   as   r 0 ≈10 .   R a d i us   at   e a c h   i t e ra t i o n   is   c a l c ul a t e d   by   us i n g   ( 13) .     0 1 . . ( , ) tt r gammaincinv x a x      (13)     In   t h i s   a l go ri t hm   pa ra m a t e r   t a   of   t h e   i n v e r s e   i n c o m pl e t e   g a m m a   f un c t i o n   de f i n e s   t h e   r e s o l ut i o n   of   t h e   s e a r c h .   By   e qua l l y   s a m pl i n g   v a l ue s   w i t h i n   [1 ,   0]   i nt e r v a l   at   a   c e r t a i n   s t e p   s i z e ,   t h e   r e s o l ut i o n   of   t h e   s e a r c h   can   be   a dj us t e d.   F o r   t h i s   pu r po s e ,   at   ge n e r a t i o n   t,   a t   is   o b t a i n e d   by   us i n g   (1 4) .     0 t t aa Ma x Int    (14)     w h e r e   0 a   is   s e l e c t e d   as   0 1 a   to   e n s u r e   f ul l   c o ve r a ge   of   t he   s e a r c h   s p a c e   at   t h e   f i r s t   i t e r a t i o n ,   t   i s   t h e   i t e r a t i o n   i n de x,   a nd   Max I t r   r e p r e s e nt s   t h e   m a xi m u m   num b e r   of   i t e r a t i o n s .   V o r t e x   S e a r c h   a l go r i t hm   f l ow c h a r t   for   de s i g n i ng   H A P F   is   s how n   as   in   F i gu r e   2.     A l go r i t h m   1.   I nput s :    I ni t i a l   c e n t e r   0 is   c a l c ul a t e d   by   us i ng   ( 9)     I ni t i a l   r a d i us   0 or   0 is   c a c ul a t e d   by   us i ng   ( 1 0)     B e s t   f i t ne s s   so   f a r   (  ) = i n f   O ut pu t :     B e s t   s o l ut i o n      = 0 ;     R e pe a t     /*   G e ne r a t e   c a nd i da t e   s o l u t i o ns   by   us i ng   G a us s i a n   d i s t r i bu t i o n   a r o u nd   t he   c e n t e r   w i t h   a   s t a nda r d   de v i a t i o n   ( r a di u s )   */     G e ne r a t e   ( ) ;     If   e xc e e de d ,   t h e n   s h i f t   t h e   ( )   v a l u e s   i nt o   t he   bo und a r i e s   as   in   ( 11) ;     /*   S e l e c t   t h e   be s t   s o l u t i o n   f r o m   ( )   to   r e p l a c e   t h e   c u r r e nt   c e nt e r */     =  ( ( ) ) ;     if     ( ) < ( )        =       (  ) = ( )     e l s e       K e e p   t h e   be s t   s o l u t i o n   f o und   so   f a r    ;     E nd     /*   C e n t e r   is   a l w a y s   s h i f t e r   to   t h e   be s t   s o l u t i o n   f o und   so   f a r */     + 1 =  ;     /*   D e c r e a s e   t he   s t a nd a r d   d e v i a t i o n   ( r a di us )   f o r   t he   n e xt   i t e r a t i o n*/     + 1 =  ( ) ;     = + 1 ;   U nt i l   t he   m a x i m um   num be r   of   i t e r a t i o ns   is   r e a c he d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       V or t e x   s e ar c h   a l gor i t hm   f or   d e s i gn i ng   h y br i d   ac t i v e   pow e r   f i l t e r   ( Chau  M i nh   T huy e n )   447   B e g i n I n p u t   u p p e r ,   l o w e r   l i m i t s   o f   C F ,   C 1 ,   L 1 ,   L 0 ,   U d c ,   K p ,   K i S i m u l a t i o n S t a b i l i t y   t e s t   ? F i t n e s s O u t p u t   t h e   b e s t   s o l u t i o n E n d Y e s N o Y e s N o V o r t e x   S e a r c h   A l g o r i t h m   ( C F ,   C 1 ,   L 1 ,   L 0 ,   U d c ,   K p ,   K i X ) ( % % ) 5% ss T H D i T H D u      F i gu r e   2.   V o rt e x   s e a r c h   a l go r i t h m   f l ow c h a r t   for   de s i g n i ng   H A P F         A ppl i c a t i o n   of   t h e   VS   A l go r i t h m   fo r   H y b r i d   A c t i v e   P ow e r   F i l t e r   D e s i g n   is   de s c r i b e d   as   f o l l o w s :   T h e   a l go ri t hm   b e gi n s   by   e n t e ri n g   t h e   uppe r   a n d   l o w e r   l i m i t   v a l u e s   of   t h e   pa ra m e t e r s   to   be   s e a r c h e d   b a s e d   on   t h e   c o n s t ra i nt s   in   t h e   f o r m ul a s   f r o m   (3 )   to   (7) ,   t h e n   t h e s e   l i m i t s   w i l l   be   i n c l ude d   in   t h e   VS   a l go ri t hm   to   f i n d   a   s e t   of   pa r a m e t e r s   to   be   s e a r c h e d (  , 1 , 1 , 0 ,  , , ) .   N e xt ,   t h e s e   p a r a m e t e r s   w i l l   be   c h e c ke d   for   s t a b l e   c o n di t i o n s   us i ng   f o r m u l a   (2),   if   n o t   s t a b l e   c o n di t i o n ,   r e t u rn   to   VS   a l go r i t hm   to   c r e a t e   a   n e w   s e t   of   pa ra m e t e r s ,   if   s t a b l e   c o n di t i o n   is   s a t i s f i e d,   t h e s e   pa ra m e t e r s   w i l l   be   s e t up   i nt o   t h e   H A P F   s i m ul a t i o n   m o de l   to   f i n d   t h e   THDi s %   a n d   THDu s %   v a l ue s .   T h e   v a l ue   of    %   m us t   be   l e s s   t h a n   1   a nd    %   m us t   be   l e s s   t h a n 2 ,   a c c o r d i n g   to   IE E E   5 19   s t a n d a r d   [2 5 ],   t he   v a l ue   of   1   is   l e s s   t ha n   or   e qua l   to   5%   a n d   2   is   l e s s   t h a n   or   e qu a l   to   5%.   T h e r e f o r e ,   to   s a t i s fy   1   a nd   2 ,   t h e   o b j e c t i v e   f un c t i o n   F   m us t   be   l e s s   t ha n   5%,   t h e n   s t o p   a n d   p ri n t   o ut   t h e   r e s ul t s .   V o r t ex   S e a r c h   a l go ri t hm   f l ow c h a r t   for   de s i g n i ng   H A P F   is   de s c ri b e d   as   in   F i gur e   2.       3.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   AND   DISCUSSIO N   To   de m o n s t ra t e   t h e   e f fe c t i ve n e s s   of   t h e   p r o po s e d   de s i gn   m e t h o d.   L e t ' s   c o n s i de r ,   l e t   us   c o n s i de r   a   H A P F   m o de l   as   s h o w n   in   F i g u r e   1.   T hr e e - p h a s e   s o ur c e   v o l t a ge   is   3 80V - 50H z .   T H D   of   t h e   l o a d   c urr e nt   is   s h o w n   in   F i g u r e   3.   A c c o r di n g   to   [1] ,   t h e   pa ra m e t e r s   of   t h e   H A P F   s y s t e m   w i t h   t ra di t i o na l   de s i g n   m e t h o d   a r e   c a l c ul a t e d   in   T a b l e   1.   In   a ddi t i o n ,   t h e   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s   a r e   ra n do m l y   s e l e c t e d   w i t h   t h e   b e s t   p a r a m e t e r s   of   K p   =   30   a n d   K i   =   0. 1 ,   s w i t c h i n g   f r e que n c y   f   =   1 0kH z .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     443   -   4 51   448       F i gu r e   3.   T H D   of   t h e   l o a d   c urr e nt         T he   p a r a m e t e r s   in   T a b l e   1,   we   o b t a i n   t h e   w a v e f o r m s   of   t h e   H A P F   s y s t e m   s h o w n   in   F i g u r e   4.   F r o m   F i gu r e   4,   we   s e e   t h a t :   T H D   of   t h e   s uppl y   c urr e nt   i s   de c r e a s e s   f r o m   32. 77%   to   2. 1 %,   T H D   of   t h e   s o ur c e   v o l t a ge   u s   is   1 . 69 %,   w hi l e   t h e   r e a c t i v e   pow e r   de c r e a s e d   to   140v a r   f ro m   2359v a r,   t h a t   i s ,   t h e   c a p a c i t y   c o m pe n s a t e d   by   PPFs   is   2219v a r.     T H D   of   t h e   s u ppl y   c urr e n t   i s   s h o w n   in   F i g ur e   5.   T H D   of   t h e   s o u r c e   vo l t a ge   u s   is   s h o w n   in   F i gu r e   6.       T a b l e   1.   H A P F   P a r a m e t e r s   b y   T ra di t i o n a l   D e s i g n   M e t h o d   C F    (µF )   C 1   (µF )   L 1   (m H )   L 0   (m H )   U dc   (V )   T H D i s   ( % )   T H D u s   ( % )   1 1 6 . 8   3 4 9 . 2   2 9 . 7 7   0 . 2   535   2 . 1   1 . 6 9           F i gu r e   4.   W a v e fo r m s   of   H A P F   w i t h   t ra d i t i o n a l   de s i g n   m e t h o d               F i gu r e   5.   T H D   of   t h e   s uppl y   c urr e n t   i s   F i gu r e   6.   T H D   of   t h e   s o ur c e   v o l t a ge   u s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       V or t e x   s e ar c h   a l gor i t hm   f or   d e s i gn i ng   h y br i d   ac t i v e   pow e r   f i l t e r   ( Chau  M i nh   T huy e n )   449   w ith   t h e   p r o po s e d   de s i gn   m e t h o d,   t h e   b e s t   p a r a m e t e r s   of   H A P F   a f t e r   10   i t e ra t i o n s   a r e   s h o w n   in   T a b l e   2.   F r o m   t h e   pa ra m e t e r s   in   T a b l e   2,   we   ob t a i n   t h e   w a v e fo r m s   of   t h e   H A P F   s y s t e m   s h o w n   in   F i g u r e   7.         T a b l e   2.   H A P F   P a r a m e t e r s   w i t h   t he   P r o po s e d   M ul t i - O b j e c t i ve   O pt i m i z a t i o n   M e t h o d   C F     (µF )   C 1     (µF )   L 1     (m H )   L 0     (m H )   U dc     (V )   K p   K i   T H D   i s   (% )   T H D   u s   (% )   1 3 6 . 6 7   3 0 1 . 2 2   2 6 . 6   1 . 0 1   6 7 4 . 1 3   9 4 . 9 5   0 . 6 5   1 . 1 4   1 . 2 8           F i gu r e   7.   W a v e fo r m s   of   H A P F   w i t h   t h e   p r o po s e d   de s i gn   m e t h o d         F r o m   F i gu r e   7,   we   can   s e e   t h a t :   T H D   of   t h e   s uppl y   c urr e n t   i s   de c r e a s e s   f r o m   3 2. 77 %   to   1 . 14% ,   w h i l e   t h e   r e a c t i v e   po w e r   de c r e a s e d   to   90v a r   f r o m   2 359v a r ,   so   t h e   c o m pe n s a t i o n   po w e r   by   PPFs   is   2269v a r .   T H D   of   t h e   s upp ly   c urr e n t   i s   in   s t e a dy - s t a t e   is   s h o w n   in   F i g u r e   8,   T H D   of   t h e   s o ur c e   v o l t a ge   u s   in   s t e a dy - s t a t e   is   s h o w n   in   F i gu r e   9.               F i gu r e   8.   T H D   of   t h e   s uppl y   c urr e n t   i s   F i gu r e   9.   T H D   of   t h e   s o ur c e   v o l t a ge   u s       A c c o r di n g   to   IE E E   S t d.   519 - 19 92   R e c o m m e n de d   Pr a c t i c e s   a n d   R e qui r e m e nt s   for   h a rm o ni c   c o n t r o l   in   e l e c t r i c a l   po w e r   s y s t e m s   [2 5 ],   t h e n   t o t a l   h a rm o ni c   d i s t o r t i o n   of   c ur r e nt   is   l e s s   t h a n   or   e qua l   5 %.   T H D   of   t h e   s uppl y   vo l t a ge   is   l e s s   t ha n   or   e qu a l   5% .   F r o m   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s ,   we   c a n   s e e   t ha t :   t h e   p r o po s ed   de s i gn   m e t h o d   is   m o r e   e ff e c t i v e   t ha n   t h e   t r a di t i o na l   de s i g n   m e t h o d   in   r e duc i n g   t h e   t o t a l   ha rm o n i c   di s t o r t i o n   of   t h e   s uppl y   c ur r e nt   a n d   s o ur c e   v o l t a ge   a n d   m e e t   IE E E   S t d .   519 - 1 992.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     443   -   4 51   450   4.   C O N C LU S I O N   T h e   pa pe r   ha s   p r o po s e d   a   n e w   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   de s i gn   a l go r i t hm   for   H A P F   b a s e d   on   t h e   V o r t e x   S e a r c h   a l go ri t hm .   T h i s   m e t h o d   can   de t e r m i n e   t h e   p a r a m e t e r s   of   bo t h   t h e   po w e r   c i r c ui t   p a r t   a n d   t h e   c o n t r o l   c i r c u i t   pa rt   of   t h e   H A P F .   Co m pa r e d   to   t h e   t ra d i t i o n a l   de s i g n   m e t h o d,   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   ha v e   pr o v e d   t h a t :   t h e   a c h i e v e d   r e s ul t s   a r e   m ul t i - p u r po s e ,   s uc h   a s :   m i ni m i z e   t h e   t o t a l   ha r m o n i c   d i s t o rt i o n   of   t h e   s uppl y   c urr e n t   a n d   s o ur c e   v o l t a ge ,   m a x i m i z e   t h e   r e a c t i v e   pow e r   c o m pe n s a t i o n   i nt o   t h e   g ri d   a n d   s a t i s fy i n g   m a n y   c o n s t ra i nt   c o n d i t i o n s .   T hi s   r e s e a r c h   can   be   a pp l i e d   to   de s i g n   fo r   all   d i f fe r e nt   t y p e s   of   HAPF.         A C K N O WL ED G E M EN TS     T h i s   w o r k   is   s uppo rt e d   by   t h e   s c i e nt i f i c   r e s e a r c h   s ub j e c t   of   t h e   M i ni s t r y   of   In dus t r y   a n d   T r a de   of   t h e   s oc i a l i s t   r e pub l i c   of   V i e t   N na m   N o .   08 1. 1 9. Đ T . B O / H Đ K H CN   w i t h   t h e   t i t l e :   " R e s e a r c h ,   de s i g n,   a n d   m a n uf a c t u r e   t h e   t hr e e - p ha s e   a c t i v e   c o m pe n s a t i o n   m o de l   w i t h   5kW   c a p a c i t y   fo r   h a rm o ni c   f i l t e ri n g   for   n o n l i n e a r   l o a ds . "       R EF ER EN C ES     [ 1]   C hua np i ng   W u ,   et   al . ,   I n t e gr a t e d   M a t he m at i c a l   M ode l   an d   C l o s e d   Lo op   C on t r o l   C ha r ac t e r i s t i c   A n al y s i s   of   H y br i d   A c t i v e   P ow e r   F i l t e r ,”   in   200 9   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   S us t a i n a bl e   P o w e r   G e ne r a t i o n   a nd   S u pp l y ,     2009 ,   pp.   1 - 7.     [ 2]   M i n h   T huy e n   C ha u ,   G e ne r a l i z e d   C u r r e nt   D e l a y   C o m pe ns a t i o n   on   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r ,”   I C I C   E x p r e s s   L e t t e r s ,   v o l .   11 ,   p p.   14 09 - 1415 ,   20 17.     [ 3]   M i n hT huy e n   C ha u,   S t a bl e   S e l f - A dj us t m e nt   C o nt r o l   M e t ho d   f o r   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   of   A pp l i e d   E ng i ne e r i ng   R e s e ar c h ,   v o l .   12 ,   pp .   7162 - 71 68 ,   2 017 .     [ 4]     I br a hi m   A l h a m r o uni ,   et   a l . ,   M o d e l i ng   of   M i c r o - g r i d   w i t h   t he   c o ns i d e r a t i o n   of   t o t a l   ha r m o ni c   di s t o r t i o n   a na l y s i s ,   I ndo ne s i an   J our nal   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) .   v o l .   15 ,   pp .   581 - 592 ,   201 9.     [ 5]   M.   C h a u,   et   a l . ,   O n l i n e   c o nt r o l   m e t ho d   w i t h   t i m e - d e l a y   c o m pe ns a t i o n   f o r   hy br i d   a c t i v e   po w e r   f i l t e r   w i t h   I nj e c t i o n   C i r c ui t ,   I E T   P ow e r   E l e c t r on i c s ,   v o l .   5 ,   pp .   147 2 - 1482 ,   201 2.     [ 6]   M i n h   T huy e n   C ha u ,   A da p t i v e   c ur r e nt   c o nt r o l   m e t ho d   f o r   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r ,”   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i n g ,   v o l .   67 ,   p p.   34 3 - 350,   2 016 .     [ 7]   An   L uo ,   et   a l . ,   D e v e l o pm e nt   of   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r   B a s e d   on   t he   A da pt i v e   F uz z y   D i v i di ng   F r e q ue nc y - C o nt r o l   M e t ho d,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   P ow e r   D e l i v e r y ,   v o l .   24 ,   p p.   424 - 43 2,   20 09.     [ 8]   Z.   S h ua i ,   A.   L uo ,   C.   T u ,   D.   L i u ,   N e w   c o nt r o l   m e t ho d   of   i n j e c t i o n - t y pe   h y br i d   a c t i v e   po w e r   f i l t e r ,   I E T   P ow e r   E l e c t r oni c s ,   v o l .   4,   pp.   1 051 - 105 7,   20 11 .     [ 9]   C ha u   M i n h   T huy e n,   I m pr o v e d   p - q   H a r m o ni c   D e t e c t i o n   M e t ho d   f o r   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r ,”   I nt e r n at i on al   J our nal   of   E l e c t r i c a l   a nd   C om pu t e r   E ngi ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   8,   p p.   291 0 - 2919 ,   2018 .     [ 10]   H.   A ka g i ,   et   al . ,   G e ne r a l i z e d   T h e o r y   of   I ns t a n t a n e o us   R e a c t i v e   P o w e r   a nd   I t s   A ppl i c a t i o n,   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   of   J ap an ,   v o l . 10 3,   pp .   483 - 49 0,   19 83.     [ 11]     Y.   K.   L a t ha ,   et   a l . ,   C o nt r o l   S t r a t e gy   f o r   T hr e e   P h a s e   S hu nt   A c t i v e   P o w e r   F i l t er   w i t h   M i n i m um   C ur r e n t   M e a s u r e m e n t s ,   I nt e r n at i on al   J o ur na l   of   E l e c t r i c al   an d   C om pu t e r   E ngi ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   1,   pp .   31 - 42,   2 011 .     [ 12]   P a nka j   G a kh a r   a n d   M a no j   G up t a ,   “A   no v e l   c o nt r o l   s t r a t e gy   f o r   pow e r   qua l i t y   i m pr o v e m e nt   in   g r i d - c o nne c t e d   s o l a r   pho t o vo l t a ic   s y s t e m ,   I ndone s i an   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   and   C om pu t e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   15 ,     pp.   12 64 - 1272 ,   201 9.     [ 13]   C ha u   V a n   B a o   A nd   C ha u   M i nh   T huy e n. ,   DC - B us   V o l t a g e   S t a b i l i z a t i o n   of   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r ,   I C I C   E x pr e s s   L e t t e r s ,   v o l .   13,   no .   1,   pp .   27 - 33,   20 19 .     [ 14]   An   L uo ,   et   al . ,   D e s i g n   C o ns i d e r a t i o ns   f o r   M a i n t a i ni ng   DC - S i de   V o l t a g e   of   H y br i d   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r   W i t h   I nj e c t i o n   C i r c u i t ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   P ow e r   E l e c t r oni c s ,   v o l .   2 4,   pp .   75 - 84,   2 009 .     [ 15]   C.   C.   M.   M o ur a ,   et   a l . ,   D e t e r m i na t i o n   of   t he   R - L - C   par am e t e r s   of   a   pas s i v e   h ar m o ni c   f i l t e r   u s i n g   ge ne t i c   al gor i t hm ,”   in   10 th   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   H a r m o ni c s   a nd   Q ua l i t y   of   P o w e r ,   20 02,   p p.   49 5 - 500.     [ 16]   S ur e s h   kum a r ,   R a m e s h   r e d dy   a nd   A r c ha na ,   T h e   a pp l i c a t i o n   of   ps o   to   hy br i d   a c t i v e   po w e r   f i l t e r   d e s i g n   f o r   3   pha s e   4 - w i r e   s y s t e m   w i t h   b a l a nc e d   &   unb a l a nc e d   l o a ds ,   I nt e r na t i ona l   j o ur na l   of   ad v anc e s   in   e ngi ne e r i ng   &   t e c h nol ogy ,   v o l .   2 ,   pp .   32 - 42 ,   2012 .     [ 17]   N.   S.   H a s a n ,   et   al .,   H a r m o ni c   S u ppr e s s i o n   of   S h unt   H y br i d   F i l t e r   u s i ng   L Q R - PSO   ba s e d ,   I nt e r n at i on a l   J o ur n al   of   E l e c t r i c al   an d   C om put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   7,   pp.   8 69 - 876 ,   201 7.     [ 18]   S he ng qi ng   Li ,   et   al . ,   M ul t i   obj e c t i v e   o pt i m al   de s i gn   f o r   pas s i v e   po w e r   f i l t e r s   in   hy br i d   pow e r   f i l t e r   s y s t e m   ba s e d   on   m ul t i - i s l a nd   p ar t i c l e   s w ar m   opt i m i z a t i on ,”   in   7t h   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   on   P o w e r   E l e c t r o ni c s   a nd   M o t i o n   C o nt r o l ,   2012 ,   pp.   2 859 - 286 3.     [ 19]   S ur e s h   kum a r   a nd   K.   R a m e s h,   T he   a pp l i c a t i o n   PSO   hy br i d   a c t i v e   p o w e r   f i l t e r   d e s i g n   f o r   3   ph a s e   4 - w i r e   s y s t e m   w i t h   v a r i a b l e   l o a d ,   I nt e r n at i ona l   J o ur na l   of   E ngi ne e r i ng   In v e nt i ons ,   v o l .   1,   pp .   39 - 46 ,   2012 .     [ 20]   N i e n - C he   Y a ng   a nd   M i nh - D uy   L e ,   M u l t i - o bj e c t i v e   b a t   a l g o r i t h m   w i t h   t i m e - v a r y i ng   i ne r t i a   w e i g ht s   f o r   o pt i m a l   de s i g n   of   pa s s i v e   po w e r   f i l t e r s   s e t ,   I E T   G e ne r at i on ,   T r an s m i s s i on   &   D i s t r i bu t i on ,   v o l .   9,   p p.   64 4 - 654 ,   2015 .     [ 21]   R r a c hi d   D e h i n i   a nd   S l i m a n e   S e f i a n e ,   P o w e r   qua l i t y   a nd   c o s t   i m pr o v e m e nt   by   pa s s i v e   po w e r   f i l t e r s   s y nt he s i s   u s i ng   a nt   c o l o n y   a l g o r i t hm ,   J ou r na l   of   T he or e t i c a l   and   A pp l i e d   I nf o r m a t i on   T e c hno l og y ,   v o l .   1,   pp .   70 - 79 ,   2012 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       V or t e x   s e ar c h   a l gor i t hm   f or   d e s i gn i ng   h y br i d   ac t i v e   pow e r   f i l t e r   ( Chau  M i nh   T huy e n )   451   [ 22]   A hm e d   F a h e e m   Z o ba a ,   O p t i m a l   m ul t i - o bj e c t i v e   de s i g n   of   hy br i d   a c t i v e   po w e r   f i l t e r s   c o ns i d e r i ng   a   d i s t o r t e d   e nv i r o nm e nt ,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   I nd us t r i a l   E l e c t r on i c s ,   v o l .   61,   pp.   1 07 - 114 ,   2014 .     [ 23]   B e r a t   D o ğ a n,   T a m e r   Ö l m e z ,   “A   ne w   m e t a h e ur i s t i c   f o r   num e r i c a l   f u nc t i o n   o pt i m i z a t i o n:   V o r t e x   S e a r c h   a l g o r i t hm ,   I nf or m a t i on   Sc i e nc e s , V o l um e   29 3,   P a g e s   1 25 - 145 ,   2015 .     [ 24]   D a n   B,   Ö l m e z   T.   " M o di f i e d   O f f - l a t t i c e   AB   M o de l   f o r   P r o t e i n   F o l di ng   P r o bl e m   U s i ng   t h e   V o r t e x   S e a r c h   A l go r i t hm , "   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   M ac hi ne   L e ar ni ng   and   C om p u t i n g .   v o l .   5,   pp .   329 - 33 3,   20 15.     [ 25]   I E E E   S t d.   519 - 199 2.   I E E E   R e c om m e nde d   P r ac t i c e s   and   R e qu i r e m e nt s   f o r   H ar m o ni c   C on t r o l   in   E l e c t r i c a l   P ow e r   Sy s t e m s ,   199 3.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.