TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 9, September  2014, pp. 66 1 2  ~ 662 1   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i9.509 5          6612     Re cei v ed  No vem ber 1 0 , 2013; Re vi sed  May 25, 20 14 ; Accepte d  Ju ne 17, 201 4   Position Synchroniza tion of Electronic Virtual Line  Shafting with Sliding Mode Variable Structure Control       Zhang ch an gfan* 1 , Xiao Yuan y u an 1 , Wen  Lon g 1 , He Jing 1,2   1 Colle ge of Ele c trical an d Information En gin e e rin g , Huna n U n iversit y  of T e chno log y ,    Z huzho u Hu na n 412 00 7, Chin a  2 Colle ge of Me chatron i cs an d Automatio n ,   Nation al Un ivers i t y  of Defe nse  T e chnolog y,    Hun an, 41 000 0, Chin a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : 3511 34 79@ q q .com      A b st r a ct   T he degr ee of  precisi on for p o sitio n in g of ad justab le  rol l ers  duri ng pre-r egi stering stag e h a s direct   influ ences  on r egister pr ecisi on of the e n tir e  printi ng. T h e  paper  puts fo rw ard cont rol  strategy of slid in g   mo de v a ri abl e  structure-b a se d el ectron ic vir t ual l i n e   sh afting b a se d o n  t he i n flu ences   of low - spe ed  p r e- register  proc es s of sh aft-less  drive  pri n ting  p r ess o n   re giste r  precis io n a n d  the  influ enc es  of n onl in earity   and  disturb anc e on sy nchro n ous pr ecisi on  of printi ng pr o c ess. It also p r ov es the sta b i lity of the co ntrol   alg o rith m  usin g Ly apu nov f unctio n . T he  exper imenta l   r e sults de mo ns trate  that  th e co n t ro l stra tegy  prop osed  by this pa per ca n  reali z e  synchr ono us cont ro l  of shaft-less d r ive pri n ting  pr ess, and a l so  can   inhi bit  effective l y the  infl ue nc es o n  sync h ro ni z a ti on  of sys tem  pos ition  d ue to  cha n g e   of par a m eters  an d   friction  dur ing pre-re gisteri ng stage.      Ke y w ords :   po sition sync h ron i z a t i o n , electro n ic virtua l  lin e shafting, sli d in g mo de var i ab l e  structure     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Shaft-less d r i v e techn o log y  is widely u s ed in p r inting,  textile, paper-ma k ing, p r int i ng and  dyeing, steel  rolling a nd ot her p r odu ctio n pro c e s ses   [ 1 ]. The key point of the applicatio n of sh aft- less d r ive i n   prod uctio n  p r oce s s i s  h o w to obt ai n go od synchro n o u s co ntrol   strategy  via  d e sign   so that high -pre cisi on syn c hroni zation  can b e   ensured in pro d u c tion pro c e s s with nonlin ea rity  and di sturb a n c e.   The co nventi onal syn c h r o n izatio n cont rol st rate gy mainly conta i ns cro ss co upling  control, rel a tive cou p ling  control, ma ste r  co ntro l, el e c troni c virtu a l  line sh afting  control an d  etc .   [2]. Koren prop oses  cross co uplin g synchroni zation  strate gy  which solves effecti v ely  synchro n ization control problem  of twin  motor   [3]. T u rl an d othe rs  introdu ce  exp ansi on fo rm  of  cro s s coupli n g stru ctu r e b a s ed  on thi s  [4 ]. Howe ve r, the propo se d  method h a s t he di sadvant age   that the  com pen sation  la w i s  difficult t o  defin e  whe n  the  qua ntities  of moto r  are  mo re th a n  2.  Therefore, P e re z et  al p r opo se  relativ e  coup lin g synch r oni zatio n   co ntrol  [5]. This metho d  has  good  syn c h r onou s p e rfo r mance, but t he  c ontrol structu r e   will become com p licate d   [5] with  increa se of n u mbe r  of motors. Ma ste r  control i s  a no rmal syn c h r o n izatio n co ntrol strate gy, for  whi c h th e b a s ic control  co nce p t is to  re alize  sy n c h r o n izatio n by th e way that m a kin g  o ne  sta t e- variable mot o r as guide shaft and the remai n  shafts to fol l ow the gui de shaft. T h e  synchro n ization erro r after combi nation  of eac h  shaf t may not be the minimu m becau se there   isn’t coupling between  shafts in  the event that dist urbance is occurred  on a shaft, although the  tracking  error can b e  mini mal via cont rol st rate gy. Lore n z  and  Meyer p r op o s ed the  co ntrol  method of el ectro n ic virtu a l line shafti ng in 1999  i n  orde r to compen sate t he deficie nci e s of  maste r  contro l, based  on which fu rther  d e velopme n t   is made by Val enzuela a nd  Lore n z [6]. T he  control meth o d  introd uces  restori ng to rq ue feed ba ck  pro c e ss th at  not incl ude d i n  ma ster  cont rol  to simulate p h ysical pro p e r ties of mech anical s haftin g  base d  on  maste r  co ntrol. It has inh e rent  synchro n ization prope rty similar to  that  of mech ani ca l shafting. Th erefo r e, it’s widely applie d  on  actual e ngin e e ring   [7].   Synchrono us coordinatin g  runni n g  of each printin g  roller of sh aft-less drive  printing  pre s s i s  mai n ly by inde pen dent d r iv e se rvo  moto r. Registe r  co ntro l   will be used in  case  there’s  chromati c a berration, which results in that  higher m u lti-shaft synch r o n izatio n con t rol  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Position Synchroni zatio n  of Electroni c Virtual Line Sh afting with Sliding… (Zha n g  cha ngfan )  6613 requi rem ents are nee ded  by the system. Drive m o tor is a  co mplicate d  no nlinea r obje c t  with  time-varying  paramete r s in servo  system of sh aft-less d r ive  printin g  press. The  ro bust   perfo rman ce  on di sturb a n c e a nd p a ra meter va riati on resi stan ce  of norm a l P I D co ntrol i s   not  adeq uate. Th us it’ s  difficul t  to obtain  sa tisfi ed  spe ed  adju s tment a nd p o sitio n in g pe rform a n c e.  Therefore, h o w  to find a m u lti-sh aft syn c hroni za tion  method of hi gh pe rform a n c e for  sh aft-l e ss  drive p r intin g   pre s s ha s be en a  topi c  with very  goo d  appli c ation  property. Slidin g mo de va ria b le   structure is a  discontin uous nonlinear  control [8]. The system  will have more  superior invariance   than ro bu st whe n  move s on sli d ing  surface [9]. In  addition, it  has th e prop erties  of sim p le  algorith m  a n d  go od  real -t ime ability a nd e a sy  engi neeri ng re alization. Thu s  its  ap plicatio n  in  high-preci s io n tracking  co ntrol ha s attra c ted great attention.   There’s f r ictio n  in all motio n  syste m s, e s pe cially that  friction  ha s  promi nent infl uen ce s  on hi gh-perfo rman ce  servo  syste m . As f o r  shaft-l e ss  drive p r inting   pre ss, f r ictio n  is  an im po rta n t  factor affectin g pe rforman c e of  system  when it  ru ns at  low sp eed.  It will cau s e   ste ady-state   e r ror  of system  and affect regi ster pr ecisi on. It can al so  result in os cillati on in  system.  Reference [10]  and [11]  appl y electroni c virtual lin e sha fting cont rol  strategy i n to  printing  press to red u ce th e  influen ce s of  disturban ce  to sy stem,  wh ich  ma ke  the s y s t em ha ve g o o d   r o bu s t . H o w e ver ,  the   author did n ’t take the  influ ences  of frict i on on   re gist er p r e c isi on  of system  at  low-spee d p r e- regi ster sta g e  of pri n ting p r ess in to  co nsi deratio n. The  pape r  pro p o s e s  control strategy  of slidi n g   mode varia b l e  stru cture-b a se d elect r o n ic virt ual lin e shafting b a se d on the  adverse effects  cau s e d  by friction  of pre-regi ster p r oce s s of  sh aft-less drive  printing p r e ss a nd sy st em  disturbance normally occurred duri ng running of pri n ting press. It al so proves the stability of th e  algorith m  usi ng Lyapu nov function. Simulation a n d  verification i s  ca rri ed out  for four-sha ft  intaglio p r inti ng sy stem in cludi ng el ectronic vi rtual  lin e sh afting on   Matlab expe ri mental platfo rm.  The expe rim ental re sults verify the effectiv eness  of sliding m ode varia b le  stru cture - b a s ed  electroni c virtual line shafti ng syn c hroni zation  strateg y .      2 ． Math ematical Model of Sy stem  Synchrono us coordinatin g  runni n g  of each printin g  roller of sh aft-less drive  printing  pre s s is main ly by indep en dent d r ive  servo motor.  Re gister control  will be  carrie d out in  case  of  occurre n ce of chro matic ab erration. All of these w ill re sult in fast, accurate a nd steady control of  the syste m  with re spe c t to  positio n an d  spe ed of   obje c ts. Th ere’re  many mod e ls of se rvo d r ive   motor. It’s n e eded to  emp hasi z e  distu r ban ce to rqu e  in moto r mo del in  ord e r t o  dem on strat e   perfo rman ce of  electroni c virtual  line sh afting-ba se d  control st rate gy whe n  sy stem pa ramete rs  are va ria b le a nd at th e tim e  when th ere’ s external   disturban ce  in  system. In the  pape r it  sele cts  DC moto r a s  servo d r ive m o tor. The sch e ma tic  of s i ngle DC motor is  as  follows :                         Figure 1. DC  Motor Ci rcuit and Me ch a n i c al Conn ectio n  Schem atic      Frictio n   shall  be ta ken i n to  con s id eratio n  of mathem atic mo del of  m o tor at l o w  sp eed in   orde r to  imp r ove preci s io n  of regi ster  a nd to  re duce  regi ster erro r. Fo llo wing  m o tor voltag e  and  torque b a lan c e equatio n ca n be obtain e d  combin g with  Figure 1:    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  66 12 – 662 1   6614 ++ -- F ( t ) = = e eL f em dI UR I L E dt Ec d TT J dt Tk I                                                       (1)    W h er e  U is armature  volta ge, R  is  t o t a l  re si st an ce  of  arm a t u r e  ci rc uit , L  is  armature  indu ctan ce,  is turning  sp eed of  DC  motor, I  is  armature  c u rrent of motor,  E is  induc e d  voltage of armature, e c  is voltage feedb ack co efficie n t, J  is inertia, m k  is electrom ech ani cal  torque coefficient,  L T  is l oad t o rqu e ,  e T  is ele c trom echani cal torq ue g e n e rated  by mot o r, F( ) f t  is  fric tion ， and i t ’s mathemati c  model  can  be expre s sed  as follows   [12]:  Whe n   () < t ,  the static friction i s :     () = - < -< - mt m ft m m mt m FF F F tF F F F FF F                                               (2)    Whe n   () > t ,   the kenetic fri c tion  is:    1 -( ) () = [ F + ( - ) ] s g n ( () ) + () t fc m c v F tF F e t k t                                    (3)    () = J ( t ) Ft                                                            (4)                                                     Whe r e  () F t  is dri v ing force,  F m  is the maxim u m static fri c tion,  F c  is coul omb frictio n ,  v k  is  visco us f r ictio n  torq ue p r o p o rtional  coefficient,  () t  is an g u lar vel o city  of rotation,   a nd  1  is  v e ry  sm all po sitiv e  con s tan t.        3 ． De sign of  Single Shaft  Tracking Sy stem   Since th at  multi-shaft synchroni zatio n  of  shaft-le ss drive  p r inting p r e s s  contai ns  conte n ts of t w o laye rs (i. e . trackin g   contro l  and  co operative co ntrol), in  the  pape r the  au thor  desi g n s   slidi ng mo de va riable  stru ctu r e controll er f o r  singl e  sh aft system fi rstly in  ord e r to   redu ce t r a cki ng erro r of si ngle  shaft an d to improv e  pre c isi on of  synchroni zatio n  co ntrol of m u lti- shaft. The co ntrol structu r e  of single sha f t system is a s  sh ow n in Figure 2.      Slidi ng mo de  c ontr o l k u 1/R k m 1/ Js 1/s Fric tion  mo del Ce r( t) () t () t () t () t - + - + () ut () f Ft F(t )   Figure 2. Con t rol Structu r e  Diag ram of Single Shaft System       The  state eq uation of  syst em can b e  o b tai ned ba se d  on cont rol architectu re d i agra m   of  singl e sh aft system and Eq uation (2 ):   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Position Synchroni zatio n  of Electroni c Virtual Line Sh afting with Sliding… (Zha n g  cha ngfan )  6615 12 22 (t )= ( ) 1 ( t )= - ( )+ ( ) - ( ) - ( ) me m uf xx t kc k x xt k u t F t d t JR JR J                                (5)    whe r e 1 () x t  is a ngl e () t , 2 () x t  is  spe e d () t , i.e. () t ,  u K  is PW M  coefficient of  a m plification  of  pow er a m plifier,  () ut  is cont ro l output. It’s assume d tha t 1 =- me kc a J R ,  = um kk b J R  and  2 1 =- a J  are   three  nomi n a l  value s . W h en p a ra meters a r e  kn ow n  and th ere  isn ’ t external l o ad di sturban ce ,  Equation (5)  can b e  ch ang ed to be:    12 21 2 2 () () () () + b () + ( ) f xt x t x ta x t u t a F t                                               (6)    Con s id erin g para m eter d r i fting and dist urba nce  of external load o f  system, the dynami c   Equation (6)  can b e  ch ang ed to be:     12 21 2 2 () () () ( ) + b () + ( ) - () f xt x t x ta x t u t a F t d t                                         (7)    Whe r e 11 1 =+ aa a , =+ bb b , 22 2 =+ aa a .  1 a ， b  and  2 a  are p a r amete r  va ri ation u n certa i n   items.   () rt  is defined a s  com m an d sign al, control error 1 =( ) - ( ) er t x t , and then  1 x( ) = ( ) - tr t e ， 21 x( t ) = x ( ) = ( ) - tr t e  .  Make 1 e= e , and the position  state equation  can be  cha n g ed to be erro r state   equatio n:    12 21 1 2 = = ( )- ( ( )- )- ( ) - ( t ) + ( )- f ee er t a r t e b u t a F d t                                      (8)    Whe r e 11 2 = r ( t )- e ) + ( )+ ) f ab u t a F   （（ t  are u n ce rtain item s, M is u ppe r limit of   , for which  M  , d  is external d i sturb a n c e,  D  is upp er limit of d , for which dD .  Select slidi n g  surfa c e a s  fo llow:     12 () = + ( > 0 ) st c e e c e e c                                                  (9)    De sign  control law is:       11 2 1 () ( + ) ( ) + () - ( ) - () ( , ) s g n ( ( ) ) f ut c a e t r t a r t a F t x t s t b                          (10)    Whe r e (, ) x t  is cont rol gain:     (, ) ( > 0 ) xt M D                                                    (1 1)      S t ability of system proves t hat:  Take th e deri v ative of sliding su rface        22 2 1 1 1 2 () = + = + + - () - ( ) - ( t ) - () - f st c e e c e a e r a r t b u t a F d t                         (12)    Introduce  () ut  into above eq ua tion, and then  the following  can b e  obtain ed.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, N o . 9, September 20 14:  66 12 – 662 1   6616 ( ) = ( ) + - ( x, t) sg n( s) st d t                                              (13)    Select Lyapu nov function  2 1 () = ( ) 2 T Vt s t , and then take the de riva tive with respect to   time  t   the following  can b e  obtaine d:      () ()       =s(t) [ ( ) + ] - ( x,t) sgn(s)s(t)       =s( t ) [ ( ) + ] - ( x,t) ( )      ( ) [ ( )+ ]- ( x ,t ) ( )     ( ) [ ( ) + ] - ( x , t ) ( )     ( ) [ + + ]   =- ( ) T Vs t s t dt dt s t s td t s t s td t s t st M D st                                      (14)    i.e.  2 1 (s ( ) ) ( ) 2 d ts t dt  , it can  be kno w n th at index of  system is sta b le ba se d o n  stability  crite r ion of Ly apun ov.  In the paper, the method of relay chara c te risti c s continuity is ado pted to redu ce   chatteri ng sin c e  th at  the r e’ s chatte ring  on slidin g su rface,   i.e.  re p l ace   sgn ( ) s  with  co ntinuou s  function () s [8].     () = + s s s                                                      (15)    Whe r e   is very small positi v e con s tant.      4 ． De sign of  Multi-Sha ft S y nchronous Sy stem  In addition t o  de sign  of effective syn c hrono us  co ntrol alg o rith m to ensure  tracking   pre c isi on an d  robu st perfo rmance of sin g le sh aft se rv o system in shaft-less d r ive printing p r e ss,  accurate syn c hroni zation requireme nts betwe en sh a fts shall al so be con s id ere d , i.e.  to ensure   spe ed synch r oni zation a nd  po sition synchro n iz ation bet wee n  shafts  (n a m ely coo p e r ative   control).   Coo perative control of m o st do me stic prin ting   pre s ses ado pts shafting driv e  co ntrol.  Shafting driv e co ntrol  (it’s also  refe rre d  as me cha n i cal  shaft d r i v e) refe rs to  activating d r ive   element s of  each pri n ting  pre s s unit u s ing  one m a i n  motor  of the syste m , bu t it’s unea sy  to   modify since dampin g  gain ,  stiffness gai n, att enuation  gain and oth e r pa ramete rs are  com p let e ly  determi ned b y  mecha n ical  shaft itself. T he pa ramete rs of couplin g  shaft of ele c tronic virtu a l lin e   shafting  sy ste m  ca n b e   real ized  by  softw a re,  wh i c h i s   not the  sam e   as m e chani cal shaft sy ste m   (pa r amete r s  of the  system  dep end  on  structu r e  of  m e ch ani cal  sh aft itself w h il e the  str u ctu r e is   difficult to mo dify). Therefo r e, it has  rela tively  big flexi b ility. Furthermore, the  system can h a ve   approp riate  dampin g  gai n by adjusti ng of para m et ers  so that  the dynamic perfo rma n ce of  system can b e  improved.  Structu r e dia g ram of el e c tronic virtual lin e shafting sy stem is sho w n  as  follow.   It can b e   kno w n from Fi gu re 3  that ele c tronic virtual l i ne  shafting  control i s  to  introdu ce   resto r in g torq ue feedb ack  pro c e ss  ba se d on ma ster   control w h ile  maste r  control doe sn’t ha ve  resto r in g torq ue feedb ack. Thus it ca n si mulate  physi cal features o f  mechani cal  shaft and ma ke   the syste m  h a ve inhe rent  synchro nou s  feature  si mila r to that of m e ch ani cal  sh aft. Each sha ft  can ke ep go od  syn c h r o n i z ation pe rformance with   electroni c virtual line  sha fting whe n  t h e   system is at  steady state.  Whe n  one of  the shafts  or more sh afts are di sturbed , the electron ic  virtual line sh afting can fee l  the disturb a n ce by re sto r i ng torqu e  fee dba ck p r o c e s s and it will th en   coo r din a te m o vement of other shafts in  orde r  to achie v e the objecti ve of synch r o n izatio n.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Position Synchroni zatio n  of Electroni c Virtual Line Sh afting with Sliding… (Zha n g  cha ngfan )  6617 * 1 e * i e * n e m m m m d m 1 i n n i 1    Figure 3. Structure Dia g ra m of Electroni c Vi rtual Lin e  Shafting Cont rol-Ba se d Mu lti-shaft  Coo r din a ting Control  Syste m         Feedb ack  ca n be  mad e  to  main  sh aft w i th re spe c t to  re stori ng to rque  applie d  on e a ch  moving shaft via synch r o nou s me cha n ical d e vice  as w e ll to m a ke it keep b a lan c e with  shaft  drive torq ue, and its bal an ce eq uation i s  as follo w:     -= im m TT J                 ( 1 6 )     Whe r e  i T （ =1 , 2 , , in  ） is the torque  made by fee dba ck of ea ch moving sh aft, i.e. resto r ing   torque.   T  is drive torque  of  main  shaft,  m J  is in ertia  of m a in  shaft,  m  is    displ a cement  of o u tput  angle of main  shaft.  Multi-shaft of shaft-l e ss d r ive printing  p r es s  refe rs to  spe ed a nd p o sition  of ea ch drive   motor  keep  bi synchro nou s  at steady stat e or tra n si ent  state with out mech ani cal  spindle. Ang u l a r   spe e d  is differential of ang ular di spla ce ment   base d  on mathem atic relatio n :    = d dt                                                 (17)    While differen c e of ang ular  spe e d s  is differential of differen c e of an g u lar di spla ce ment:      ++ ir r i r d Tb k k d t dt                                               (18)    Whe r e  m  is  an gular spee d o f  output of m a in  shaft (i.e.  referen c e a n gular spee d),   i  is  ang ular  spe ed of o u tput of any o ne shaft ， m  is angul ar di splacement of  main shaft (i.e. refere nce  angul ar di spl a cem ent),  i  is angul ar di spl a cem ent of output of any one sh aft.    Tra cki ng e r ro r of N o . i  shaft is  * =- im i e ; the synch r ono us erro r  betwe en  No. i  shaft an d  No.  +1 i  sh aft is   ** +1 =- ii i Ee e . W hen  loa d   L i T  of any  shaft (for exa m ple th e  No .  i  shaft) is  disturbed,  * i e  can co nverg e  to zero by a d justin g of  controlle r in o r de r to obtai n synchro n o u s  perfo rman ce   at stea dy stat e. Ho weve r,  desyn ch r oni zation of  syste m  at the  tran sient  pro c e ss of  disturban ce  will re sult in gene ration of  corre s po ndi ng stiffness torqu e  (i.e. re storin g torq u e ) by  shaft of the u n it. Feedba ck of the resto r i ng torq ue is  made to ele c tronic virtu a l line sh afting by  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, N o . 9, September 20 14:  66 12 – 662 1   6618 electroni c virtual line shafting co ntrol  strategy, and  the shafting fo rce s  othe r sh afts to track the   variation to m a ke  synchro n ous e r ror  i E  keep ze ro.   Lemma   Te nsile  stress is pro p o r tional  to ten s ile  strain  within  elasti c limits of  obje c t ， an d its p r op ortion al  coeffici ent is referre d  a s   modulu s  of  el asticity E. Th e expression   is   = E .  The re sto r ing  torque of ea ch drive sh aft dedu ce d from  Hoo k ’s L a w i s :     ++ ir r i r d Tb k k d t dt                                     (19)    W h er e   is diff eren ce  of  accumulated  mo vement a ngul ar  displacem ents  of e a ch  shaft at  inp u t  and o u tput e nds;  r b  is d a mp ing gai n of e a ch  sh aft co u p ling d e vice;  r k  is  stiffness g a in of e a ch   shaft co uplin g device;  ir k  is integrate d  stiffness gai n of each sh aft co upling d e vice.    Multi-shaft sy nch r on ou s  co ntrol i s  the  core to pic of shaft-less  driv e pri n ting p r e ss,  and   the con c ept  of ele c tro n ic  virtual line   sh afting cont rol strategy i s  j u st to  en su re  syn c h r oni zat i on  betwe en shaf ts. Torqu e  integratio n and f eedb ack is o ne of the mai n  feature s  of electroni c virtual  line sh afting  control st rate gy. The com b ined a c tion i s  to ma ke ea ch  shaft as  a  whole  but no t to   con s id er differen ce   bet w een shafts. Therefore,   chang e of a n y  one  shaft  or mo re  sh afts will  cha nge the  comp re hen si ve torque, w h ich  will the n  be tran sfe rre d to ele c troni c virtual  line  shafting  via f eedb ack  pro c e ss.  The  el ectro n ic  virtu a l line  shafting  will mo dify cu rre nt out put  value a c cordi ng to  cha nge  of torq ue  so  that the  e n tire sy stem  will  retu rn to  syn c hrono us stat e   and the dyna mic re sp on se  of torque fee dba ck  will be come fa st as  well.       5. Examples  5.1. Setting  of Experime ntal Parame ters   Establish sim u lation mod e l  in Simulink e n vironm ent ta king fou r  sh afts of shaft-le ss drive p r intin g   pre ss a s  an e x ample. Strong nonli nea rity can only  be  reflected by t he syste m  wh en the printin g   pre ss i s  at pre-regi ster sta ge of low spe ed.  Therefore ,  low-am plitu de and lo w-f r eque ncy si ne   sign al is u s ed  as given po si tion sign al du ring test, i.e.  0. 1 s in ( 2 ) rt r a d ,nominal valu e of  sy stem   7. 77 R  ,  =1 1 u k ,  2 0.06 J kgm ,  1.2 / ( / ) e CV r a d s ,  =1 5 c F Nm ,  =2 . 0 / v kN m s r a d , =6 / m kN m A , 42 =8 10 m J kg m ,  =2 0 m F Nm ,  =0. 0 1 ,  1 =0. 1 ,  =0 . 5 r b ,  =0 . 8 r k ,  =0 . 0 2 5 ir k ,para m eters  of control system are 5 t k ,   30 c  and  =0 . 0 1 ,resp e ctivel y. The initial state of system is [-0 . 5 ;  1 ] .    5.2. The Experimental Re sults           Figure 4. Single-shaft Posi tion Tra cki ng  and Tr ackin g  Erro r wh en th ere’ s no External Lo ad  Distu r ba nce       0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -0 . 2 -0 . 1 5 -0 . 1 -0 . 0 5 0 0. 0 5 0. 1 0. 1 5 Ti m e ( s ) P o si t i on t r ack i n g ( r ad)       Gi v e n V a l u e Out put  V a l u e 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -0 . 0 5 -0 . 0 4 -0 . 0 3 -0 . 0 2 -0 . 0 1 0 0. 01 Ti m e ( s ) T r a c k i n g  e rro r(ra d ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Position Synchroni zatio n  of Electroni c Virtual Line Sh afting with Sliding… (Zha n g  cha ngfan )  6619       Figure 5. Multi-sh aft Tra cki ng Erro r an d Sync hrono us  Erro r wh en th ere’ s no External Lo ad  Distu r ba nce       (1) Ca se1   The  sin g le  sh aft trackin g  a nd m u lti-shaft syn c h r on ou s sim u lation  w a ve shap e a r e sho w n   in Figu re 4 a nd Figu re 5  whe n  there’s  no extern al d i sturb a n c e. It can  be kno w n fro m  Figu re  4   that actu al va lue of  system  ca n tra c k th e given val u e  within  a  sho r t time with  the hel p of  sli de  mode va riabl e structu r e. T he tra c king   error is converg ed to  be  ze ro  after >0 . 2 ts . It can  be  kno w n   from Fig u re 5  that tra cki ng  error  and  syn c hrono us  e r ror of  multi-sh aft are  ba sica lly conve r ge d  to  be ze ro.   (2) Ca se  2   Add anothe r load torqu e  of 5 Nm  from shaft No. 2  at 1s, tracking e r ror a n d   synchro nou s erro r of ea ch shaft are  sho w n  in F i gure  6. Sliding mode va riable  stru ctu r e   controlle r h a s fast trackin g   perfo rman ce   for exter nal di sturb a n c e of singl e shaft  a nd  it can   ma ke   synchro nou s  error kee p  stable whe n  there’ s  di sturban ce. It meets the requi reme nts of h i gh  perfo rman ce  of shaft-le ss drive pri n ting  pre ss.           Figure 6. Tra cki ng Error a nd Synch r on ous Erro r of each Shaft wh en there’ s Lo ad Di sturb a n c e  on Single Sh aft      (3) Ca se  3   Add anothe r  load torq ue o f  5 Nm  from shaft  No. 1 and N o . 2 respe c tively at 1s, and  apply anoth e r load torqu e   of 3 Nm  from sha ft No. 3 at 2s, tracking e r ro r and  synchro nou s error  of ea ch  sh aft are  sho w n  i n  Figu re  7.  Sliding m ode  variabl e  stru cture   controll er  still h a s fast  tracking  pe rforma nce w h e n  there’re  external   di sturb ances  on m u lti-shaft a nd t he conve r ge nce   spe ed  of syn c hrono us e r ror i s  fa st. Th us it  ca n still meet  the   re q u irem ents  of high perfo rm ance  of shaft-le ss drive pri n ting  pre ss.   0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 x 1 0 -3 Ti m e ( s ) T r a c k i n g  e r ro r(ra d )     Ax i s  1 Ax i s  2 Ax i s  3 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -0 . 1 -0. 0 8 -0. 0 6 -0. 0 4 -0. 0 2 0 0. 02 0. 04 0. 06 0. 08 0. 1 Ti m e ( s ) S y nc h r onou s  er r o r(ra d )     Ax i s  1 Ax i s  2 Ax i s  3 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 1 0 -3 Ti m e ( s ) T r a c k i n g  e rro r (ra d )     Ax i s  1 Ax i s  2 Ax i s  3 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 x 1 0 -4 Ti m e ( s ) S y nchr onou s er r o r(ra d )     Axi s  1 Axi s  2 Axi s  3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, N o . 9, September 20 14:  66 12 – 662 1   6620       Figure 7. Tra cki ng Error a nd Synch r on ous Erro r  wh en there’ re L oad Di sturba nce s  on Multi - sh aft      Above simula tion results d e mon s trate th at: electroni c  virtual line sh afting control system   can  provide t he  system  wit h  goo d  synch r ono us pe rformance alth ou gh it m a ke s t he  sy stem  l o se  tracking  pe rforma nce. As for p r inting  equip m ent,  synchroni za tion betw een  shafts is  m o re  importa nt. In addition, sli d ing mo de variabl e struct ure  cont rolle r can m a ke the sy stem keep   steady  ope ra tion w hen  th ere’ s  distu r b ance, w h ich  i m prove s  ro b u st  p e rfo r ma nce, stea dy state  perfo rman ce  and syn c h r on ous p e rfo r ma nce of sy ste m .      6. Conclusio n   1)  The p ape r p r opo se s  co ntrol  strategy  of slidin g m ode va riable  stru ctu r e-ba se d   electroni c virt ual line  shafti ng, improves regi ster  pre c ision of  syste m   and red u ces regi ster error  based on the  influence s  of  friction on registe r  pr eci s ion duri ng lo w-spe ed pre-regi ster runni ng  pro c e ss  of sh aft-less  drive printing  p r e ss.    2)  Sliding mo de  variable  stru cture  controll er i s  de sign e d  for e a ch sh aft base d  on  the   influen ce s of nonlin earity a nd distu r b a n c e on syn c h r o nou s preci s io n of printing  pro c e ss  so th at  synchro nou s  error an d tra c king e r ror can  be conve r ge d to be ze ro  within limited  time.  3)  The exp e rim ental results demo n st rate  t hat the  co ntrol  strate gy of slidi ng m ode   variable  stru cture-ba sed el ectro n ic virtu a l line s haftin g  can effectiv ely improve the influen ce s o f   friction  on  re gister preci s i on du ring  pre -re gist e r ing  stage of lo w  speed. M ean w h ile, the  cont rol   strategy al so  effectively improv e s  the in fluences of p a ram e ter vari ation of syste m  and extern al  disturban ce o n  synchro nou s perfo rma n ce of system.       Ackn o w l e dg ements   This wo rk  is sup porte d  by   Natu ral  S c ie nce Fou ndati on  of Chin a (No. 612 731 57  an d  6110 4024 )      Referen ces   [1]  Che n  C, Liu  X, Liu G, et al. Multi-motor s y nc hro nous s y s t em base d  on  neura l  n e t w or k control[C] .   Procee din g s of  the 11th Int e rn ation a l C onfer e n ce o n  Electric al Mach in es an d Systems .  20 08; 3: 12 31- 123 6.  [2]  Perez-Pi nal F J , Nunez C, Alv a rez R, et al.  Comp ariso n  of  Multi-motor S y nc hro n izati o n   T e chniq ues.   The 30th Annual Co nferenc e  of the IEEE indust rial Electronics Society , Ko rea. 200 4: 167 0-16 75.   [3]  Sun D, S h a o   X, F e n g  G. A  Mode l-F r ee Cr oss-Co upl ed  C ontrol f o r Pos i tion S y n c hr oniz a tion  of Mu lti- Axis M o tions:  T heor y  a nd E x perime n ts.  IEEE Trans. Contr o l System s Technology . 2 0 0 7 ; 15(2): 3 06- 314.   [4]  Sun D. P o sitio n  s y nchr oniz a ti on of mu ltip le  motion  a x es  with ad aptiv e co upli ng c ontro l.  Autom a tica ,  200 3; 39(6): 99 7-10 05.   [5]  Che n  C, Che n  L. Robust cro ssing-c oup lin g  s y nc hron ous  control b y  sh a p in g positi on c o mman d s in   multi-a x es s y st em.  IEEE Trans. Industrial El ectronocs . 20 1 2 ; 59(3): 23 20- 231 4.  0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x 1 0 -3 Ti m e ( s ) T r a c k i n g  e rro r(ra d )     Ax i s  1 Ax i s  2 Ax i s  3 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 x 1 0 -4 Ti m e ( s ) S y n c h r o n o u s  e rro r(ra d )     Ax i s  1 Ax i s  2 Ax i s  3 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Position Synchroni zatio n  of Electroni c Virtual Line Sh afting with Sliding… (Zha n g  cha ngfan )  6621 [6]  Perez-Pi nal F J , Calder on G, Arauj o-Va rg as I. Relative Co u p lin g Strateg y .   IEEE International Electric   Machi nes an d  Drives Co nfere n ce. Madis o n . 200 3: 116 2-11 66.   [7]  Vale nzue la A,  Lore n z R. Elec tronic li ne- s haf ting co ntrol for  pap er mach in e driv es.  IEEE Transactio n   on Industry Ap plicati ons . 2 0 0 1 ; 137(1): 1 5 -1 9.  [8]  Xi ao Y, Z hu K ,  Lia w   HC. Ge nera lize d  s y nc hron izatio n co ntrol of mu lti- ax is m o tion s y stems.  Contro l   Engi neer in g Practice . 200 5; 1 3 : 809-8 19.   [9]  Utkin VI. Slidin g mode a nd th eir ap plic atio n i n  VSSs. Mosco w .   197 8.  [10]  Saba novic A.  Varia b le st ruct ure s y stems  w i th slidi ng mo d e s in moti on c ontrol a s u rve y .  IEEE Trans.  Industria l Informatics . 2 011; 7 ( 2): 212-2 23.   [11]  Vale nzue la M A , Lorenz R D . Startup and  commissio n i n g  proced ures f o r electro n ica l l y  li ne-s hafte d   pap er machi n e  drives.  IEEE Trans. Industry Appl icatio ns . 2 002; (4): 96 6-9 73.   [12]  Perez-Pi nal  F J . Improveme n t of the  e l ectr onic  li ne-sh afti ng.  35 th  Annual IEEE P o wer Electronics   Speci lists Co nferenc e , Aachen Germany : IEEE Po w e r Elec troni cs Specilis ts Conf erence.  2004: 3260- 326 5.    [13]  Lee SW , Kim JH ． Rob u st ada ptive stick- slip  friction c o mpens ation.  IEEE Trans. on Industria l   Electrons . 19 9 5 ; 42(5): 47 4-4 7 9 ．         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.