I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   1 A p r i l   201 9 ,   p p.   201 ~ 209   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 1 . pp 201 - 209             201       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   M e m r i st o r   b a sed  r i n g   o sc i l l a t o r s tr u e   r a n d o m   n u m b e r   g e n e r a t o r   w i t h   d i f f e r e n t   w i n d o w   f u n c t i o n s   f o r   a p p l i c a t i o n s   i n   c r y p t o g r a p h y       N oo r   A l i a   N o r   H as h i m ,   Ju l i u s   Te o   H an   Lo o n g,   A z r u l   G h az al i ,   F az r e n a   A z l e e   H am i d   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e na g a   N a s i o na l ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e S e 27 ,   2 018   R e v i s e N o v   26 ,   2018   A c c e pt e D e c   8 ,   20 18       C r y pt og r a phi c   a ppl i c a t i o ns   r e qui r e   num b e r s   t ha t   a r e   r a n do m   a nd   ps e u do r a ndo m .   K e y s   m us t   be   pr o duc e i a   r a ndo m   m a nn e r   i n   o r de r   t o   b e   us e d   i c o m m o c r y pt o s y s t e m s .   R a n do m   o r   ps e udo r a n do m   i np ut s   a t   d i f f e r e n t   t e r m i na l s   a r e   a l s o   r e qu i r e i a   l o t   o f   c r y pt o g r a p hi c   pr o t o c o l s .   F o r   e xa m p l e ,   pr o duc i ng   di g i t a l   s i g na t ur e s   us i ng   s uppo r t i ng   qua nt i t i e s   o r   i v e r i f i c a t i o n   pr o c e dur e s   t h a t   r e q ui r e s   g e n e r a t i ng   c ha l l e ng e s .   R a ndo m   num be r   g e ne r a t i o i s   a i m po r t a nt   pa r t   o f   c r y pt og r a phy   be c a us e   t he r e   a r e   f l a w s   i r a ndo m   num be r   g e n e r a t i o t ha t   c a be   t a k e a dv a n t a g e   by   a t t a c ke r s   t h a t   c om pr o m i s e e nc r y pt i o s y s t e m s   t ha t   a r e   a l g o r i t hm i c a l l y   s e c ur e .     T r ue   r a n do m   num be r   g e ne r a t o r s   ( T R N G s )   a r e   t h e   be s t   i p r o duc i n g   r a ndo m   num be r s .   T h i s   pa p e r   pr e s e nt s   a   T r ue   R a ndo m   N um be r   G e ne r a t o r   t h a t   us e s   m e m r i s t o r   b a s e r i ng   o s c i l l a t o r s   i t he   de s i g n.   T he   de s i g ns   a r e   i m pl e m e nt e i 0 . 1 µm   c o m pl e m e n t a r y   m e t a l   o xi de   s e m i c o nduc t o r   ( C M O S )   t e c hno l o g us i ng   L T   S P I C E   I V .   D i f f e r e n t   w i ndo w   f unc t i o ns   f o r   t he   m e m r i s t o r   m o de l   w a s   a pp l i e t o   t h e   T R N G   a nd  c o m pa r e d.   S t a t i s t i c a l   t e s t s   r e s u l t s   o f   t he   o ut p ut   r a ndo m   num b e r s   p r o duc e s ho w e t ha t   t he   pr o po s e d   T R N G   d e s i g c a n   pr o duc e   r a ndo m   o ut p ut   r e g a r d l e s s   o f   t he   w i n do w   f unc t i o n.   Ke y w or ds :   Cr y pt o gr a p h y   M e m ri s t o r   R i n g   o s c i l l a t o r   T r ue   ra n do m   num b e ge n e ra t o   W i n do w   f un c t i o n   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   N oo r   A l i a   N o H a s h i m ,     Co l l e ge   of   E n gi n e e r i n g ,   U n i v e r s i t i   T e na ga   N a s i o n a l ,   P ut r a j a y a   Ca m pus ,   J a l a IK R A M - U N IT E N ,   4 3000 ,   K a j a n g ,   S e l a ngo r ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   n o o r . a l i a @ u ni t e n. e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N     N ow a da y s ,   t h e r e   a r e   a   l o t   of   m ul t i - l e v e l   a t t a c ks   t ha t   c a n   a f f e c t   t h e   ha r dw a r e   a n s o f t w a r e   i m p l e m e nt a t i o n s   o f   t h e   c r y pt o gr a p h i c   a l go ri t hm s .   It   i s   v e r y   i m po r t a n t   i e v e r y   s e c t i o n   o f   t h e   m o de rn   c r y pt o gr a p h y   t o   h a v e   a   s e ri e s   o f   r a n do m   n um b e r s .   S o m e   s o l ut i o n s   t o   e n s u r e   ha r dw a r e   s e c ur i t y   a r e   c o un t e r f e i t i n g   p r e v e n t i o us i n p h y s i c a l l y   un c l o na b l e   f un c t i o n s   (P U F s a n t r ue   r a ndo m   n um b e r   ge n e r a t o r.   T h e   di f fe r e n c e   be t w e e n   a   P U F   a n T R N G   i s   t ha t   P U F s   ge n e r a t e s   i de n t i c a l   r e s po n s e s   t h a t   l o o r a ndo m   fo r   e a c h   c ha l l e nge   w h e r e a s   a   T R N G   pr o duc e s   un i que   o ut put   b i t s .   T h e   ra n do m n e s s   of   t h e   o ut put   c a n   b e   i n c r e a s e by   us i n m e m ri s t o r   i n   t h e   t r ue   ra n do m   n u m b e r   ge n e r a t o r   ( T R N G de s i gn .   M e m ri s t o r s   h a v e   c h a ra c t e ri s t i c s   t h a t   a r e   s ui t a b l e   t o   b e   i m pl e m e n t e o l e v e r a ge f o r   s e c uri t y .   M e m ri s t o r s   a nd  r e s i s t i v e   ra n do m - a c c e s s   m e m o r i e s   (R R A M s s t o r e   i n f o r m a t i o n   a s   r e s i s t a n c e   r a t h e r   t ha n   c h a rge ,   a s   o t h e m e m o r i e s   do .   M e m ri s t o c a n   b e   u s e a s   a   r e pl a c e m e nt   o f   s o m e   o r   a l l   r e s i s t o r s   i n   r i ng  o s c i l l a t o r s   a s   t h e   r e s po n s e   i s   qui t e   s i m i l a r.     T R N G s   c a n   b e   b ui l t   us i n o s c i l l a t o r s   w h i c h   h a s   a   s i m pl e   d e s i gn   a n a e ff e c t i v e   m e t h o d.   A   r i ng  o s c i l l a t o r   (R O i s   a   t y p e   of   r e l a xa t i o n   o s c i l l a t o r   t ha t   c o n t a i n s   a n   o dd  n u m b e r   of   i n v e r t e r s   c r e a t i n g   a   n o n - s i nus o i da l   s i g n a l   a l t e rna t i n b e t w e e n   a   h i g h   a nd  l o w   vo l t a ge .   R i n o s c i l l a t o r   i s   s i m p l y   m a de   o ut   o a   n um b e r   of  i n v e r t e r s   a n t h e   f i r s t   i n v e r t e r   i s   c o nn e c t e t o   t h e   o ut put   of   t h e   l a s t   i n v e r t e r .   T h i s   p a pe r   w i l l   f o c us   o n   a   m e m r i s t o r   b a s e ri n g   o s c i l l a t o r   T R N G   de s i g n   t h a t   c a b e   a p pl i e i n   ha r dw a r e   s e c uri t y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   1 A p r i l   20 19   :     201     209   202   F o r   t h e   pu r po s e   of   ga i ni n de s i g n   i n s i g h t s ,   t h i s   pa pe r   f o c u s e s   o n   t h e   T R N G   de s i gn   us i n CM O S   t e c hn o l o g y   a n h o w   t h e   m e m r i s t o r   c a n   b e   i m pl e m e n t e i t h e   de s i g n   a s   w e l l   a s   t h e   e ffe c t s   i t   h a s   o n   t h e   ra n do m   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   o ut put   b i t s   ge n e ra t e w h e n   t h e   m e m r i s t o r   m o de l   a do pt s   di f f e r e n t   w i n dow   f un c t i o n s .   T h e   m e m ri s t o r - b a s e T R N G   de s i g n s   a r e   m o de l e us i n t hr e e   di f f e r e n t   w i n do w   f un c t i o n s ;   P r o dr o m a ki s ,   J o gl e ka r   a n B i o l e k.   S e c t i o n   2   e xpl a i n s   t h e   r e v i e w   of   T R N G s .   S e c t i o n   3   w i l l   e xpl a i n   t h e   s t ruc t u r a l   b a c kg r o un d   o f   c i r c ui t s   a nd  t h e   m o di f i c a t i o n s   m a d e   t o   t h e   T R N G   de s i gn.   S e c t i o n   4   di s c us s e s   t h e   m e t h o d o l o g y   of   t h e   r e s e a r c h.   S e c t i o n   5   di s c us s e s   t h e   pe r f o rm a n c e   pa r a m e t e r s   o t h e   T R N G   de s i gn   a nd  t h e   s t a t i s t i c a l   t e s t   r e s ul t s   f o r   e a c h   w i n do w   f un c t i o n   us i n t h e   N a t i o n a l   In s t i t ut e   o S t a n d a r ds   a n T e c hn o l o g y   (N IS T t e s t   s ui t e .   F i n a l l y ,   S e c t i o n   6   c o n c l ude s   t h e   pa pe r.     1 . 1 .       T r u e   R an d o m   N u m b e r   G e n e r ato r     T h e r e   a r e   l o t s   of   a ppl i c a t i o n s   s uc h   a s   e n c r y pt i o n   a nd  ra n do m   ke y   g e n e ra t i o n   t ha t   n e e ds   t o   us e   t r ue   ra n do m   n u m b e r   ge n e ra t o r s   (T R N G s [ 1 ].   T h e s e   ge n e r a t o r s   us e   ra n do m n e s s   t h a t   a ppe a r s   i p h y s i c a l   ph e n o m e na ,   f o r   e xa m pl e ,   t h e r m a l   n o i s e   ge n e ra t e by   r e s i s t o r s ,   n o i s e   ge n e r a t e by   s e m i c o n duc t o r s ,   j i t t e r   i ri n o s c i l l a t o r s   o r   r a ndo m n e s s   t ha t   r e s ul t s   f r o m   n uc l e a r   de c a y   [ 2 ].   It   i s   v e r y   i m po r t a n t   t o   upgra de   t h e   s e c ur i t y   a n r e s ul t   o t h e s e   a ppl i c a t i o n s   t hr o ug h   a n   e ff e c t i v e   r a n do m   n u m b e r   ge n e r a t i o n .   T hi s   i s   be c a us e   e n c r y pt e d   Int e rn e t   n e t w o r ks   c a b e   h a c ke a n d   b r e a t hr o ug h   by   v a r i o us   a t t a c ks   f r o m   us e r s   [ 3 ].   T h e   ra n do m n e s s   s o ur c e   us e w a s   r e l a t i v e l y   de t e r m i ni s t i c   t ha n   t r ul y   uni que   a nd  ra n do m   i e a r l y   de s i gn s   a n d   t hi s   m a de   i t   v ul n e r a b l e   t o   m ul t i p l e   a t t a c ks .   I t   i s   v i t a l   t o   p r o duc e   a   t r ue   ra n do m n e s s   due   t o   t h i s   p r o b l e m .     1 . 2     M e m r i s to r   M o d e l i n   A c c o r di n t o   a   c i r c ui t   t h e o ri s t ,   L e o n   Ch u a ,   t h e r e   i s   a   c o n ne c t i o n   be t w e e n   t h e   e l e c t r i c   c h a r ge   a n d   m a g n e t i c   f l ux  l i nka ge   de s c ri b e a s   a n   e l e c t ri c a l   e l e m e nt   t ha t   i s   n o n - l i n e a r   a nd  t w o - t e r m i n a l .   H e   di s c ov e r e d   m e m r i s t o r   i n   197 t h a t   p r o po s e t h e   m i s s i n r e l a t i o n s hi a n e n v i s i o n e t h e   c o n c e pt   [ 4 ].     M e m ri s t o r ’s   r e s i s t a n c e   r e l i e s   o n   t h e   a m o u n t   o f   c urr e nt   t ha t   e a rl i e r   f l ow e t hr o ugh   t h e   c i r c ui t   a n i s   n o t   c o n s t a n t   a c c o r di n t o   t h e   p r i n c i pa l   m a t h e m a t i c a l   r e l a t i o n s .   I n   o t h e r   w o r ds ,   t h e   p r e s e nt   r e s i s t a n c e   i s   de t e r m i n e o n   t h e   e l e c t r i c   c h a r ge   a n t h e   di r e c t i o n   t ha t   p r e v i o us l y   f l ow e a s   t h e   c i r c ui t   w i l l   r e t a i n   i t s   pa s t   a m o u n t .   E v e n   t h o ug t h e r e   i s   n o   s t r e a m   o f   e l e c t r i c   po w e r,   t h e   e xi s t i ng  a m o u n t   o f   t h e   r e s i s t a n c e   o f   t h e   m e m r i s t o r   w i l l   b e   r e t a i n e d.   C h u a   [ 4 s t a t e t h a t   t h e   m e m ri s t o r   i s   t h e   m i s s i ng  e l e m e n t   f o r   a l l   t y p e s   of   t w o - t e rm i na l   n o n - v o l a t i l e   e l e c t r i c a l   c o m po n e n t   t ha t   a r e   c e n t e r e o n   r e s i s t a n c e   c h a ngi ng  e ff e c t s   b ut   t h e r e   a r e   a   l o t   of   o ppos i n g   a rgum e n t s   t o   t hi s   s t a t e m e nt .   M e m ri s t o r s   a r e   c o m pa t i b l e   t o   b e   us e i n   t h e   f a b r i c a t i o n   o f   t h e   CM O S   pr o c e s s e s .   It   h a s   m e m o r y - l i ke   pr o pe rt i e s   a n a r e   a b l e   t o   c h a n ge   i t s   m e m r e s i s t a n c e   v a l ue   b a s e o n   i t s   i n pu t   [5 ] - [ 7 ].   T h e   b e h a v i o ur   o f   a   m e m r i s t o r   i s   t ha t   i t   ha s   a n   I - V   p l o t   o f   a   h y s t e r e s i s   l o o t ha t   l e s s e n   a t   t h e   s o ur c e   a s   i t   i s   s t i m u l a t e by   a   pe r i o di c   s i g n a l   [8].   T hi s   m e a n s   t ha t   i t   w i l l   b e h a v e   l i n e a rl y   a s   t h e   f r e que n c y   i n c r e a s e s   a n n o n l i n e a r l y   w h e n   t h e   f r e que n c i e s   a r e   s m a l l   a s   s h o w n   i F i gu r e   1 .           F i gu r e   1 .   T h e   I - V   pl o t   t h e   m e m r i s t o r.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Me m r i s t or   bas e d   r i n os c i l l a t or s   t r u e   r an dom   num be r   ge n e r at or   w i t d i f f e r e n t   ( Noor   A l i a   Nor   H as h i m )   203   In  t hi s   pa pe r,   a   m e m ri s t o b a s e r i ng  o s c i l l a t o r   T R N G   w i l l   b e   de s i gn e a n a n a l y z e fo r   s e c ur i t y   ha r dw a r e   a pp l i c a t i o n.   T h e   m e m ri s t o r   us e i n   t h e   p r o po s e d   T R N G   de s i gn  i s   a   n o nl i n e a i o d r i f t   m o de l .     T h e   v a l ue s   o f   t h e   m e m ri s t o p a r a m e t e r s   a r e   di s pl a y e be l ow   [9];   a)   R e s i s t a n c e   i O N   s t a t e ,   R ON   =   100Ω   b)   R e s i s t a n c e   i O F F   s t a t e ,   R O FF   =   16kΩ   c)   R e s i s t a n c e   a t   T   =   0 ,   R IN I T   =   11kΩ   d)   W i dt h   o f   t h e   t hi f i l m ,   D   =   10 nm   e)   Io n   d ri f t   m i g ra t i o c o e ff i c i e n t ,   μ   =   10f m 2 / (V s )   f)   P a ra m e t e o f   t h e   W IN D O W - f un c t i o n   f o r   m o de l i n g   n o nl i n e a b o un da r y   c o n di t i o n s ,   =   1 0     1 . 3     Wi n d o w   F u n c ti o n s   fo r   M e m r i s to r       T h e r e   a r e   a l s o   di f fe r e n t   w i n do w   f un c t i o n s   t ha t   c a n   b e   c h o s e n   f o r   t h e   m e m ri s t o r.   T h e   us e   o f   w i n do w   f un c t i o n s   i s   t o   pr o duc e   a   r a n ge   o f   s t a t e   v a r i a b l e   a n t h e   n o nl i n e a ri t y   n e a r   b o un da ri e s   t o   m a ke   i t   s t r e t c t o   z e r o   w h e n   t h e   s t a t e   v a ri a b l e   i s   a t   t h e   l i m i t   by   m ul t i pl y i n t h e   w i ndo w   f un c t i o n s   w i t h   t h e   de ri v a t i v e   of   t h e   s t a t e   v a r i a b l e   [10] .   T h e r e   a r e   t hr e e   di f f e r e n t   t y pe s   of   w i n do w   f un c t i o n s   t ha t   t hi s   p a pe r   w i l l   f o c us   o n ;   J o gl e ka r,   B i o l e k,   a n P r o d r o m a k i s .   A l l   o t h e   w i n do w   f un c t i o n s   f i t   t h e   l i n e a r   a n n o nl i n e a r   i o n   d r i f t   a n T E A M   m e m r i s t o r   m o de l   e xc e pt   fo r   T E A M   w i n do w   f un c t i o n   w h i c h   w a s   de s i gn e t o   f i t   t h e   S i m m o n s   t u nn e l i n g   b a rr i e f i t t i ng  m e m ri s t o m o de l .   B e l ow   i s   a   b r i e f   e xpl a na t i o fo r   e a c h   w i n d o w   f un c t i o n s   [1 0];   a)   J o gl e ka r   A   ge n e r i c   s y m m e t r i c   w i n do w   f un c t i o n   i n t r o duc e by   J o gl e ka r   a n W o l f   t h a t   r e gul a t e s   t h e   n o n l i n e a ri t y   of   t h e   f un c t i o by   h a v i n g   a   c o n t r o l   v a l ue   [11 ]     ( ) = 1 ( 2 1 ) 2   (1)     b)   B i o l e k   T h i s   w i n do w   f un c t i o s o l v e s   t h e   J o gl e ka r ’s   w i n do w   f un c t i o m o de l i n g   i m p r e c i s i o a nd  p r e s e nt e a   P S P IC E   m o de l   f o r   t h e   m e m r i s t o [12] .       ( ) = 1 ( ( ) ) 2   (2)     w h e r e   i s   a   po s i t i v e   i n t e ge r,   i   i s   t h e   m e m r i s t o r   c u rr e nt   a n d   s gn( i )   =   w h e i     a n d   s gn( i )   =   0   w h e n   ˂   0 .   c)   P r o dr o m a ki s   In  P r o dr o m a ki s   e t   a l .   [1 3],   t hi s   w i n do w   f un c t i o n   w a s   de s i g n e t o   s o l v e s c a l a b i l i t y   a n d   i n c l ude s   H P ’s   w i n do w   f un c t i o n .     ( ) = ( 1 [ ( 0 . 5 ) 2 + 0 . 75 ] )   (3)     w h e r e   i s   a   c o n t r o l   v a l ue   a n a   po s i t i v e   r e a l   n u m b e r   a n j   i s   a   s c a l a b l e   f a c t o r   us e t o   de t e r m i n e   t h e   ma x i m u m   a m o unt   o f   w i n do w   f un c t i o n   f m a x .       2.   R EV I EW  O F   TR N G     T R N G s   c a n   b e   b ui l us i n r i ng  o s c i l l a t o r s   t ha t   ha s   a   s i m p l e   a n e ff e c t i ve   d e s i gn.   R i n o s c i l l a t o r s   a r e   b ui l t   us i n i n v e rt e r s   t ha t   a r e   o dd  i n   n u m b e r s   a n p r o du c e   a   n o n - s i n us o i da l   s i g na l   t ha t   o s c i l l a t e s   f r o m   a   l o w   v o l t a ge   t o   a   h i g h   v o l t a ge   a l t e rna t i n g l y   [14].   T h e   i n v e r t e r s   a r e   c o n n e c t e i n   a   ri n c o n f i gu r a t i o n   by   c o n n e c t i n t h e   o ut put   o f   t h e   i n v e r t e r   t o   t h e   i n pu t   o t h e   n e x t   i n v e r t e r   c o n t i n uo us l y   t o   b ui l t h e   ri n o s c i l l a t o r .   R i n o s c i l l a t o r s   po s s e s s e gr e a t   c ha ra c t e ri s t i c s   s uc h   a s   i t   ha s   a   s i m p l e   de s i g n ,   n e e ds   l e s s   pow e r   a n l ow   o pe r a t i ng  v o l t a ge   [ 1 5] .   T h e   c i r c ui t   w i l l   ge n e r a t e   t h e rm a l   n o i s e   a n t h i s   w i l l   i m pa c t   t h e   v i b r a t i o n s   o f   t h e   r i n g   o s c i l l a t o r s   o ut pu t   a nd  m a ke   t h e   o ut pu t   t o   b e   pr o duc e i n   a   ra n do m   m a nn e r.   T h e   v i b r a t i o n s   i s   c a l l e j i t t e r   w h e n   i n   t h e   t i m e   do m a i n   w h e r e a s   i t   i s   c a l l e t h e   pha s e   n o i s e   w h e n   i n   t h e   f r e que n c y   d o m a i n .   T h e   s o ur c e   of  e n t r o py   t h a t   w e   a r e   f oc us i n o n   i s   t h e   j i t t e t ha t   o c c ur s   i n   t h e   m e m r i s t o r   b a s e r i ng  o s c i l l a t o r   T R N G   [ 1 6]   T h e   p r o po s e T R N G   de s i gn   i n   t h i s   p a pe r   i s   b a s e o n   t h e   w o r o f   N i n e t   a l .   [ 1 6]  w hi c h   us e s   di g i t a l   de s i g m e t h o a n w i t h o ut   di f f i c ul t   c a l i b r a t i o n.   A s   s h o w n   i F i gu re   2,   t h e   T R N G   a do pt s   a   t o po l o g y   t h a t   c o n s i s t s   o ri n o s c i l l a t o r s ,   b i na r y   X O R - t r e e   w h i c h   i s   r e p r e s e n t e by   t h e   pl us   s i g n   s y m bo l ,   ha r v e s t i ng  m e c h a ni s m   a n po s t   pr o c e s s i n g .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   1 A p r i l   20 19   :     201     209   204       F i gu r e   2 T o po l o g y   of   t r ue   ra n do m   n u m b e r   ge n e r a t o r   [ 1 6]       3.   TO P O L O G Y   O F   M E M R I S T O R   B A S ED   R I N G   O S C I LL A TO R S   TR N G   T h i s   s e c t i o n   e xpl a i n s   t h e   t o po l o g y   of   t h e   pr o po s e d   m e m ri s t o r   b a s e r i n o s c i l l a t o r s   T R N G   de s i gn   w h i c h   c o m p ri s e s   of   e n t r o p y   s o ur c e ,   h a r v e s t i n m e c h a ni s m   a n po s t   pr o c e s s i n g.   T h i s   de s i g n   i s   b a s e o n   t h e   de s i gn  p r o po s e by   N i n e t   a l .   [ 1 6]   t ha t   a do pt s   a   v a r i e ra n g e   of   s uppl y   vo l t a ge ,   h i g h   s pe e T R N G   t ha t   us e s   ri n o s c i l l a t o r s   m a de   by   pr i m e - l e n g t h   num b e r s   o r i n g   o s c i l l a t o r s .   T h e i r   de s i gn   i nt r o duc e s   a   s i m pl e   V o n   N e um a nn  c o r r e c t o t ha t   c a n   i m p r o ve   t h e   o ut put   r a ndo m n e s s .   T h e   p r o po s e T R N G   di ff e r s   f r o m   N i n g   e t   a l .   T R N G   by   a do pt i n t h e   c o n c e pt   of   a   c o m m o n   s o ur c e   s t a ge   w i t h   a   r e s i s t i v e   l o a t b ui l t h e   i n v e r t e r   a n d   ha v i ng  m e m r i s t o r   r e pl a c i ng  t h e   r e s i s t o r   p a r t   o f   t h e   i n v e r t e r .   T h e   r i ng  o s c i l l a t o r s   i n   t h e   e nt r o p y   s o ur c e   c i r c ui t   a r e   b a s e o n   t h e   i n v e r t e r s   t ha t   i m p l e m e nt s   m e m r i s t o r.     3. 1 .       En t r o p S o u r c e   T h e   m a i n   pa rt   o f   t h e   T R N G   i s   t h e   e nt r o p y   s o ur c e   c i r c ui t .   T he   e n t r o p y   e xi s t s   i n   t h e   r a ndo m n e s s   t ha t   o c c ur s   i n   t h e   pha s e   n o i s e   o t h e   m e m r i s t o r   b a s e pr i m e - l e n g t h   ri n o s c i l l a t o r s .   T hi s   e n t r o py   i s   e xt r a c t e a n d   s a m pl e f r o m   t h e   o ut put   of   t h e   r i n o s c i l l a t o r s .   T h e r e   a r e   s e t s   of   m e m r i s t o r   b a s e r i n o s c i l l a t o r s   (M - R O a n e a c h   o n e   c o m pr i s e s   of   13,   17,   23  a n 31  n u m b e r   of   i n v e r t e r s   r e s pe c t i v e l y   a n i s   a l l   i n   a   r i n g   c o n f i gur a t i o n .   T h e   M - R O s   a r e   t h e n   c o nn e c t e t o   X O R s .   F i gu r e   s h o w s   t h e   c o m p o n e nt s   t h a t   c o m pri s e   t h e   c i r c ui t .   T h e   o ve r l a ps   i n   t h e   t r a n s i t i o n   z o n e s   a r e   de c r e a s e w h i l e   t h e   e n t r o py   i n c r e a s e by   a do pt i ng  p r i m e - l e n g t h   i n v e rt e r s   t o   b ui l t h e   ri n o s c i l l a t o r s .   F o r   e a c h   o f   t he   r i n o s c i l l a t o r,   m e m r i s t o r   w a s   i m pl e m e nt e i n   e a c h   s t a ge   i t h e   e n t r o py   s o ur c e   c i r c ui t .   T h e   i n v e r t e r s   a do pt   t h e   c o n c e pt   o f   a   c o m m o n   s o u r c e   s t a ge   w i t h   a   r e s i s t i v e   l o a a s   i t s   s i n g l e   s t a ge .   T h e   r e s i s t o r   i s   t h e r e pl a c e by   a   m e m r i s t o r   a s   c a n   b e   s e e n   i F i gu r e   4.     T h e   e n t i r e   r i n o s c i l l a t o r s   i n   t h e   e n t r o py   s o ur c e   c i r c ui t   w e re   de s i gn e u s i n t h e   m e m ri s t o r   b a s e c o m m o n   s o ur c e   a s   i m pl e m e nt e i n   t h e   i n v e r t e r   a nd  w a s   c o m pa r e a n a na l y z e t o   f i n t h e   b e s t   w i n do w   f un c t i o n   t o   a do pt   i t h e   de s i g n.           F i gu r e   3 E f fe c t s   of   s e l e c t i ng  d i f f e r e n t   s w i t c h i n g   unde dy n a m i c   c o n di t i o n       F i gu r e   4 .   M e m ri s t o b a s e c o m m o n   s o u r c e   c i r c ui t       3. 2   H a r v e s ti n g   M e c h an i s m     T h e   ha r v e s t i n m e c h a ni s m   i s   c o n s t r uc t e us i n a   s e t / r e s e t   ( S R l a t c h   t h a t   m a ke s   up  a   s i m pl e   a r b i t e r   a n i s   s h o w n   i n   F i gu r e   5 .   A   l a t c o r   a   f l i p - f l o i s   a   c i r c ui t   t ha t   po s s e s s e s   t w o   s t e a d y   s t a t e s   a n d   h a s   a   pu r po s e   of   s t o r i n s t a t e   i n f o r m a t i o n .   A   f l i p - f l o p   i s   a   b i s t a b l e   m ul t i v i b ra t o r.   By   s uppl y i n s i g n a l s   t o   t h e   c o n t r o l   i n p ut s ,   t h e   s t a t e   o f   t h e   c i r c ui t   c a n   b e   v a r i e a n d   c a n   ha v e   o n e   o t w o   o ut put s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Me m r i s t or   bas e d   r i n os c i l l a t or s   t r u e   r an dom   num be r   ge n e r at or   w i t d i f f e r e n t   ( Noor   A l i a   Nor   H as h i m )   205       F i gu r e   5 .   S R - l a t c b a s e a r b i t e h a r v e s t i n g   m e c ha n i s m   c i r c u i t       3. 3   P o s P r o c e s s i n   T h e   r a ndo m n e s s   of   t h e   da t a   o ut put   c a n   b e   i m p r o v e by   a do pt i n po s t   p r o c e s s i n g   t ha t   i s   b ui l us i n a   si m pl e   V o N e um a nn  c o rr e c t o r .   F i gu r e   s h o w s   t h e   s t r uc t u r e   of   t h e   V o n   N e um a nn   c o rr e c t o r   w hi c h   c o n s i s t s   of   a   n um b e r   o f   l o gi c   ga t e s .   T h e   o ut put   b i t   s t r e a m   w i l l   b e   m o di f i e by   e l i m i na t i n b i t   s t r e a m s   o f   00  a n 11   a n t u rni n 0 t o   a n 10  t o   0.   T hi s   w i l l   r e s ul t   i n   t h e   o ut put   t o   b e   r e duc e by   a   f a c t o r   o 4,   pr o duc i n a   b i t   f r o m   a   b i t .           F i gu r e   6 .   S i m p l e   v o n   n e um a nn  c o rr e c t o r   [ 1 6]       4.   R ES EA R C H   M ET H O D     T h i s   s e c t i o n   e xpl a i n e t h e   m e t h o do l o g y   of   t h e   r e s e a r c h   t ha t   c o m pr i s e s   of   t h e   s i m ul a t i o n   s e t up  f o r   t h e   de s i g n ,   pe r f o r m a n c e   c r i t e ri a   t ha t   i s   b e i n us e t o   e v a l ua t e   t h e   ra n do m n e s s   c h a ra c t e r i s t i c s   o f   t h e   o ut put   b i t s   a n t h e   c o m pa r i s o n   o di ff e r e n t   w i n do w   f un c t i o n s   us e d.   T h e   m e m ri s t o r   b a s e r i ng  o s c i l l a t o r s   T R N G   de s i gn   i s   b a s e o n   N i n e t   a l .   [ 1 6]  w o r a s   s h o w n   i n   F i gu r e   1.   A   s a m pl e   o t h e   f i n a l   r a nd o m   o ut put   t h a t   h a s   b e e n   h a r v e s t e f r o m   t h e   e nt r o p y   of   j i t t e r   s o ur c e   i s   s h o w n   i F i gu r e   7.   T h e   e nt r o p y   da t a   i s   p r o duc e a s   a   r e s ul t   of   t h e   f o ur   m e m ri s t o b a s e ri n g   o s c i l l a t o r s   (M - R O o ut pu t s   a nd  go e s   t hr o ugh  t h e   ha r v e s t i n m e c ha n i s m   c i r c ui t   t o   p r o duc e   t h e   h a r v e s t   da t a .   T h i s   o ut pu t   d a t a   w i l l   b e   s a m p l e t o   t h e   po s t   p r o c e s s i n c i r c ui t   t o   pr o duc e   t h e   f i na l   r e s ul t   o f   t h e   r a ndo m   d a t a .           F i gu r e   7 .   M e m ri s t o b a s e r i n g   o s c i l l a t o r s   T R N G   o ut put   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   1 A p r i l   20 19   :     201     209   206   4 . 1 .       S i m u l ati o n   S e tu p   T h e   pr o po s e T RN G   de s i gn   w a s   s i m ul a t e us i n L T s pi c e   IV   w h i c h   i s   by   L i n e a r   T e c hn o l o g y   Co r po r a t i o n ,   o n   S i l T e rr a   1 80 nm   CM O S   p r o c e s s .   T h e   r a n do m   o ut put   b i t s   p r o duc e ha a   l e n gt h   o f   167  b i t s .   T h e   c i r c ui t   s i m ul a t i o n   s o f t w a r e   w a s   s i m ul a t e o n   M i c r o s of t   W i n do w s   w i t h   I nt e l   i c o r e   o pe r a t i n a t   2. 67G H z   a n 4 G B   R A M .       4 . 2 .       N at i o n al   I n s ti tu te   o S tan d a r d s   an d   T e c h n o l o gy  (N I S T)   T h e   ob t a i n e b i t s   r e pr e s e nt e by   r a ndo m   da t a   w e r e   t e s t e u s i ng  N a t i o n a l   In s t i t ut e   o S t a n d a r ds   a n d   T e c hn o l o g y   (N IS T t e s t   s ui t e   [ 13 t o   s e e   w h e t h e r   t h e   o ut p ut   b i t s   a r e   c o n s i de r e ra n do m .   Co m pa r i s o n   o f   t h e   t e s t   r e s ul t s   w e r e   m a de   f o r   s a m pl e   b i t s   of   167  b i t s   i n   l e n gt h.   T h e   N IS T   t e s t   s ui t e   c o n t a i n s   15  s t a t i s t i c a l   t e s t s   t h a t   a r e   us e t o   v e r i fy   t h e   r a n do m n e s s   c h a ra c t e r i s t i c s   of   bi n a r y   b i t   s t r e a m s   t ha t   a r e   ge n e ra t e by   t r ue   o r   ps e udo r a n do m   num b e r   ge n e r a t o r s .   A   v a l ue   o f   pr o b a b i l i t y   (P - v a l ue f o r   t h e   n u l l   h y p o t h e s i s   i s   p r o duc e b a s e d   o n   t h e   b i n a r y   s e que n c e   t e s t e d.   T o   pa s s   a   s pe c i f i c   t e s t ,   t h e   P - v a l ue   m us t   b e   m o r e   t ha n   0. 01   [ 1 7] .   T h i s   p a pe r   w i l l   o nl y   f oc us   o n   n i n e   o ut   o f   t h e   15  t e s t s   a v a i l a b l e .   B e l ow   a r e   t h e   ni n e   t e s t s   t h a t   t h i s   pa pe w i l l   f oc us   o n :     a)   T h e   F r e que n c y   (M o n ob i t T e s t   b)   F r e que n c y   T e s t   w i t h i a   B l o c k   c)   T h e   R un s   T e s t ,     d)   T e s t s   f o r   t h e   L o n ge s t - Run - of - O n e s   i a   B l o c k   e)   T h e   D i s c r e t e   F o ur i e T ra n s f o r m   (S pe c t ra l )   T e s t   f)   T h e   O v e r l a ppi ng  T e m pl a t e   M a t c h i ng  T e s t   g)   T h e   S e ri a l   T e s t   h)   T h e   A pp r o xi m a t e   E nt r o p y   T e s t   i)   T h e   Cu m ul a t i v e   S um s   (Cus u m )   T e s t       5.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     5 . 1 .       C i r c u i P ar am e te r s   T a b l e   s h o w s   t h e   c i r c ui t   pa ra m e t e r s   f o r   a l l   o f   t h e   T R N G   de s i gn   us i n d i f f e r e n t   w i n do w   f un c t i o n s   of   P r o dr o m a ki s ,   J o gl e ka a n d   B i o l e k.         T a b l e   1 .   C i r c ui t   P a ra m e t e r s   P e r fo r m a n c e   P a ra m e t e r s   P ro d r o m a k i s   J o g l e k a r   Bi o l e k   F a b ri c a t i o n   T e c h n o l o g y   0 . 1 8 µm   C M O S   p r o c e s s   0 . 1 8 µm   C M O S   p r o c e s s   0 . 1 8 µm   C M O S   p r o c e s s   S u p p l y   v o l t a g e   2 . 6   v   1 . 8   v   1 . 8   v   P o w e Co n s u m p t i o n   6 2 6 . 6 3   µw   4 3 3 . 8 2   µw   4 3 3 . 8 2   µw   O u t p u t   T h r o u g h p u t   8 3 . 4   M b i t .   s - 1   8 3 . 4   M b i t .   s - 1   8 3 . 4   M b i t .   s - 1       5 . 2 .       D i ffe r e n t   W i n d o w   F u n c ti o n s   fo r   M e m r i s to r   M o d e l   T h e   m e m r i s t o r   b a s e r i n o s c i l l a t o r s   T R N G   w e r e   s i m ul a t e w i t h   di f f e r e n t   w i n do w   f un c t i o n s   f o r   t h e   m e m r i s t o r   m o de l   t o   pr o duc e   r a ndo m   o ut put   b i t s .   T h e   w i n d ow   f un c t i o n s   t ha t   w e r e   i m pl e m e n t e w e r e   f r o m   P r o dr o m a ki s ,   J o gl e ka r   a n B i o l e k.   A l l   o f   t h e   de s i gn s   w e r e   s i m ul a t e us i ng  L T s pi c e   IV   w h i c h   i s   by   L i n e a Te c hn o l o g y   C o r po r a t i o n ,   o n   S i l T e rra   180 nm   CM O S   pr o c e s s .   T h i s   s e c t i o n   s h o w s   t h e   pe r f o r m a n c e   r e s ul t s   o t h e   N IS T   t e s t s   fo r   a l l   o f   t h e   T R N G   de s i gn s .   E a c h   m e m ri s t o r   b a s e r i n o s c i l l a t o r s   T R N G   ha v e   a   167   r e s po n s e   b i t s   i n   l e n gt h.   T a b l e   di s pl a y s   t h e   s t a t i s t i c a l   t e s t   r e s ul t s   f o r   t h e   m e m ri s t o r   b a s e T R N G   a f t e r   t h e   o ut put   b i t s   w e r e   s u b j e c t e t o   t h e   N IS T   t e s t   s ui t e .   T h e   o ut put   pa s s e d   a l l   o f   t h e   t e s t s   c h o s e n   of   t h e   N IS T     t e s t   s ui t e .       T a b l e   2 N i s t   T e s t   f o r   0 . 18   µ m   CM O S   T e c hn o l o g y   M e m ri s t o b a s e T R N G   S t a t i s t i c a l   T e s t   P - v a l u e   (P ro d r o m a k i s )   P a s s /   F a i l   P - v a l u e   (J o g l e k a r)   P a ss /                       F a i l   P - v a l u e   (Bi o l e k )   P a ss /                       F a i l   F re q u e n c y   0 . 5 8 8 0 4 2   P a s s   0 . 0 3 6 6 7 9   P a s s   0 . 4 8 6 1 5 3   P a s s   Bl o c k   F re q u e n c y   0 . 8 5 9 6 8 4   P a s s   0 . 0 1 3 3 2 8   P a s s   0 . 0 3 3 8 9 5   P a s s   Cu s u m - F o r w a rd   0 . 3 7 6 5 2 6   P a s s   0 . 0 3 2 8 9 3   P a s s   0 . 0 7 3 3 5 7   P a s s   Cu s u m - R e v e r s e   0 . 8 3 7 7 6 6   P a s s   0 . 0 7 3 3 5 7   P a s s   0 . 3 2 7 2 5 2   P a s s   Ru n s   0 . 9 5 6 3 1 9   P a s s   0 . 0 3 4 3 1 3   P a s s   0 . 0 1 1 6 2 2   P a s s   L o n g   Ru n s   o O n e s   0 . 4 4 9 2 5 7   P a s s   0 . 4 5 1 6 0 5   P a s s   0 . 2 0 9 2 1 1   P a s s   S p e c t ra l   D F T   0 . 0 9 8 7 3 8   P a s s   0 . 0 9 8 7 3 8   P a s s   0 . 3 4 6 7 5 9   P a s s   N o n O v e rl a p p i n g   T e m p l a t e s   1 . 0 0 0 0 0 0   P a s s   1 . 0 0 0 0 0 0   P a s s   1 . 0 0 0 0 0 0   P a s s   A p p r o x i m a t e   E n t ro p y   1 . 0 0 0 0 0   P a s s   1 . 0 0 0 0 0 0   P a s s   1 . 0 0 0 0 0 0   P a s s   S e r i a l   0 . 9 3 7 7 9 1   P a s s   0 . 4 9 8 9 6 1   P a s s   0 . 4 9 8 9 6 1   P a s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Me m r i s t or   bas e d   r i n os c i l l a t or s   t r u e   r an dom   num be r   ge n e r at or   w i t d i f f e r e n t   ( Noor   A l i a   Nor   H as h i m )   207   T a b l e   s h ow s   t h e   di ff e r e n t   T R N G s   e xi s t e a n t h e   pr o po s e T R N G   de s i gn   i n   c o m pa ri s o n   of   i t s   c i r c ui t   pa ra m e t e r s .   T h e   T R N G   de s i gn   us i n P r o dr o m a ki s   w i n do w   f un c t i o n   ha s   t h e   h i g h e s t   po w e r   c o n s um pt i o n   w i t 626 . 63µ w   c o m pa r e d   t o   J o gl e ka r   a n B i o l e w i t 433 . 82µ w .   T h i s   i s   due   t o   t h e   m i ni m u m   s uppl y   vo l t a ge   o f   2. 6v   t ha t   t h e   de s i g n   n e e ds   i n   o r de r   t o   m a k e   s ur e   a l l   o f   t h e   t r a n s i s t o r s   o f   t h e   i n v e rt e r s   a r e   i s a t u ra t i o n .   T h e   T R N G   de s i gn   pa s s e d   a l l   o f   t h e   c h o s e n   N IS T   t e s t s   r e ga rdl e s s   of   t h e   w i n dow   f un c t i o n   b e i ng  us e a n s h o w e t h a t   i t   h a s   r a n do m n e s s   c h a ra c t e ri s t i c s   i n   t he   o ut put   b i t s   pr o duc e d.   H e n c e ,   t h e   T R N G   de s i gn   c a i m pl e m e nt   a n y   of   t h e   w i n do w   f un c t i o n s   t o   p r o duc e   a   r a n do m   o ut put .         T a b l e   3 E xi s t i n g   a nd  P r o po s e T R N G s   T RN G s   T e c h n o l o g y / µ m   T h ro u g h p u t /   (M b i t   .   s - 1 )   P o w e / µW   E n t r o p y   S o u r c e   L i g h t w e i g h t   T RN G   Ba s e d   o n   M u l t i p h a s e   T i m i n g   o Bi s t a b l e s   [1 8 ]   -   6 . 2 5   9 0 0 0 0   J i t t e i n   o s c i l l a t o r   A   Bi a s - B o u n d e d   D i g i t a l   T RN G   [1 9 ]   -   1 0 0 . 0 0   -   J i t t e r   3 - G b / s   H i g h - S p e e d   T RN G   U s i n g   C o m m o n - M o d e   O p e ra t i n g   Co m p a ra t o r   [2 0 ]   0 . 0 6 5   3 0 0 0 . 0 0   5000   M e t a s t a b i l i t y   a n d   j i t t e r   A n   I n t e g ra t e d   D u a l   E n t r o p y   Co r e   T RN G   [2 1 ]   0 . 1 8   3 5 . 0 0   1150   J i t t e r   H i g h   s p e e d   T RN G   b a s e d   o n   p ri m e - l e n g t h   RO   [1 6 ]   0 . 1 8   2 0 . 0 0   160   J i t t e i n   o s c i l l a t o r   P ro p o s e d   ( P r o d ro m a k i s )   0 . 1 8   8 3 . 4 0   6 2 6 . 6 3   J i t t e i n   o s c i l l a t o r   P ro p o s e d   (J o g l e k a r)   0 . 1 8   8 3 . 4 0   4 3 3 . 8 2   J i t t e i n   o s c i l l a t o r   P ro p o s e d   ( Bi o l e k )   0 . 1 8   8 3 . 4 0   4 3 3 . 8 2   J i t t e i n   o s c i l l a t o r       T h i s   i s   a s   p r e di c t e b e c a us e   a l t h o ug h   t h e   T R N G   a do pt s   m e m ri s t o r   us i ng  d i f fe r e n t   w i n do w   f un c t i o n s ,   t h e   o s c i l l a t i o n   f r e que n c i e s   o f   t h e   ri n o s c i l l a t o r s   i n   t h e   de s i g n   a r e   i t h e   hi g f r e que n c y   r a nge   of  a r o un d   100  M H z   [15] .   O n e   o f   t h e   m a i c ha r a c t e r i s t i c   o f   a   m e m r i s t o r   i s   t h a t   i t   a c t s   l i n e a r l y   a t   h i g f r e que n c i e s .   T h e   I - V   pl o t   of  a   m e m ri s t o r   i s   a   h y s t e r e s i s   l o o p   t h a t   di m i n i s h e s   t o   a   s t r a i g h t   l i n e   a s   t h e   f r e que n c y   i n c r e a s e s   [8].   I n   s um m a r y ,   t h e   m e m r i s t o r   a c t s   l i ke   a   f i xe r e s i s t o r   w h e n   o pe r a t i n i n   hi g h   f r e que n c i e s   a s   t h e   m e m r e s i s t a n c e   c ha n ge s   l i t t l e   i n   i t s   v a l ue .   B e s i de s   t h a t ,   a l l   o f   t h e   w i n do w   f un c t i o n s   o f   t h e   m e m ri s t o r   ha s   t h e   s a m e   l i n e a i o n   d ri f t   m o de l .   T h e y   a c t   t y pi c a l l y   t h e   s a m e   w i t e xc e pt i o n   o f   t h e i r   b o un d a r y   c o n di t i o n s .         6.   C O N C LU S I O N     T h i s   pa pe r   p r e s e nt s   a   m e m ri s t o r   b a s e r i ng  o s c i l l a t o r s   T R N G   de s i gn   t ha t   ha s   b e e n   i m p l e m e n t e i t h e   0. 18  µ m   c o m pl e m e nt a r y   m e t a l   o xi de   s e m i c o n duc t o r   (CM O S t e c h n o l o g y   us i n L T   S P ICE   s of t w a r e .     T h e   p r o po s e T R N G   de s i gn   c o n s i s t s   o f   v a r i o us   n u m b e r s   o f   pri m e   l e n g t h s   o f   i n v e r t e r s   i n   t h e   ri n o s c i l l a t o r s   of   t h e   e n t r o py   s o ur c e   c i r c ui t ,   a   ha r v e s t i n g   m e c h a ni s m   t h a t   w a s   de s i gn e us i ng  S R - l a t c b a s e a r b i t e a nd  a do pt e a   po s t   pr o c e s s i n de s i g n   b a s e o n   a   V o n   N e um a nn  c o r r e c t o r .   T h e   m o di f i c a t i o n s   w e r e   m a de   i n   t h e   e n t r o p y   s o ur c e   c i r c ui t   w h e r e   m e m r i s t o r s   w a s   i m pl e m e n t e i n   t h e   i n v e rt e r s .   A l l   o f   t h e   de s i g n s   w e r e   s ub j e c t e d   t o   t h e   N IS T   t e s t   s ui t e   a n p a s s e s   a l l   o f   t h e   c h o s e n   t e s t s .   T hi s   pr o v e s   t h a t   t h e   de s i g n   c a n   p r o duc e   o ut put   b i t s   w i t r a n do m n e s s   c h a ra c t e ri s t i c s   r e ga r dl e s s   o f   t h e   w i n do w   f u n c t i o n s   b e i n us e i t h e   m e m ri s t o m o de l .       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h i s   r e s e a r c h   w a s   s po n s o r e a nd  s uppo rt e unde r   t h e   F R G S   gr a nt   f o r   pr o j e c t   F R G S / 1/ 2015/ T K 04/   U N IT E N / 02/ 2   a w a r de by   M i n i s t r y   o f   H i gh e r   E duc a t i o n ,   M a l a y s i a   a n d   by   t h e   U n i v e r s i t i   T e n a g a   N a s i o na l   (U N IT E N I n t e rn a l   G r a nt   u n de r   t h e   p r o j e c t   c o de   J 51005076 1.   M a n y   t ha n ks   t o   m y   c o l l e a gue s   f r o m   U n i v e r s i t i   T e na ga   N a s i o n a l   w h o   p r o v i de t h e i i n s i g ht   a n d   e xpe rt i s e   du ri n t h e   r e s e a r c h.       R EF ER EN C ES     [ 1]   M .   S t i pc e v i c   a nd  S .   K .   K o c ,   "   T r ue   R a n do m   N um be r   G e n e r a t o r s " ,   I ns t i t u t e   Z a g r e b ,   C r o a t i a   &   U ni v e r s i t y   o f   C a l i f o r ni a ,   S a n t a   B a r ba r a ,   U S A ,   2014 .   [ 2]   V .   K o t e ,   V .   M o l a t a ,   J .   J a ko v e nko ,   I m pr ov e S t r uc t u r e   o f   T r ue   R a ndo m   N um b e r   G e n e r a t o r   w i t D i r e c t   A m pl i f i c a t i o o f   A na l o g   N o i s e ,   D e pa r t m e nt   o f   M i c r o e l e c t r o ni c s ,   F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   P r a g ue ,   201 2.   [ 3]   S .   R o bs o n,   B .   L e ung ,   a n G .   G o ng ,   " T r u l y   R a ndo m   N um be r   G e n e r a t o r   B a s e o a   R i ng   O s c i l l a t o r   U t i l i z i ng   L a s t   P a s s a g e   T i m e , "   I E E E   T r an s ac t i ons   on   C i r c ui t s   an Sy s t e m s   I I :   E x p r e s s   B r i e f s ,   v o l .   6 1,   p p.   93 7 - 941,   2 014 .   [ 4]   L .   O .   C hua ,   " M e m r i s t o r   -   t he   m i s s i ng   c i r c ui t   e l e m e n t , "   I E E E   T r an s . C i r c ui t   T he or y ,   v o l .   18 ,   pp .   507 - 519 ,   / /   1971 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   1 A p r i l   20 19   :     201     209   208   [ 5]   G .   S .   R o s e ,   M .   U ddi n,   a nd  M .   B .   M a j um de r ,   " A   de s i g ne r ' s   r a t i o na l e   f o r   na no e l e c t r o ni c   ha r dw a r e   s e c ur i t y   pr i m i t i v e s , "   i P r o c e e di ng s   o f   I E E E   C o m put e r   S o c i e t y   A nnua l   S y m po s i um   o V L S I ,   I S V L S I ,   2016 ,   p p.   19 4 - 199 .   [ 6]   G .   S .   R o s e ,   N .   M c D o na l d,   L .   K .   Y a n,   B .   W y s oc ki ,   a nd  K .   X u,   " F o unda t i o ns   o f   m e m r i s t o r   ba s e P U F   a r c hi t e c t u r e s , "   i n   20 13     I E E E / A C M   I nt e r n a t i o na l   S y m po s i um   o N a no s c a l e   A r c hi t e c t ur e s   ( N A N O A R C H ) ,   2013 ,   pp.   52 - 57 .   [ 7]   K. - T .   T .   C he ng   a n D .   B .   S t r u ko v ,   " 3D   C M O S - m e m r i s t o r   hy br i d   c i r c ui t s :   de v i c e s ,   i n t e g r a t i o n,   a r c hi t e c t u r e ,   a nd   a ppl i c a t i o ns , "   pr e s e n t e a t   t he   P r o c e e di ng s   o f   t he   2012   A C M   i n t e r n a t i o na l   s y m p o s i um   o I nt e r na t i o na l   S y m p o s i um   o P hy s i c a l   D e s i g n,   N a p a ,   C a l i f o r n i a ,   U S A ,   2012 .   [ 8]   L .   O .   C hua   a nd  S .   M .   K a ng ,   " M e m r i s t i v e   de v i c e s   a nd   s y s t e m s , "   P r o c .   I E E E ,   v o l .   6 4,   pp .   209 - 22 3,   19 76.   [ 9]   Z .   B i o l e k ,   V .   B i o l ko v a ,   a nd  D .   B i o l e k ,   " S P I C E   m o de l   o f   m e m r i s t o r   w i t no nl i n e a r   do pa nt   dr i f t , "   R ad i oe ng i ne e r i ng ,   2009 .   [ 10]   M .   E .   F .   A . G .   R a dw a n,   " C ha pt e r   M e m r i s t o r :   M o de l s ,   T y pe s   a nd  A ppl i c a t i o ns , "   S t u di e s   i S y s t e m s ,   D e c i s i o a nd   C o nt r o l   2 6,   S p r i ng e r   I nt e r na t i o na l   P ub l i s hi ng   S w i t z e r l a n d,   20 15.   [ 11]   J o g l e ka r ,   Y . ,   W o l f ,   S . ,   T h e   e l us i v e   m e m r i s t o r :   pr o pe r t i e s   o f   ba s i c   e l e c t r i c a l   c i r c ui t s , :   E ur .   J .   P hy s .   30( 4 ) ,     661,   2 009 .   [ 12]   B i o l e k ,   D . ,   B i o l e k ,   Z . ,   B i o l ko v a ,   V . ,   S P I C E   m o de l i ng   o f   m e m r i s t i v e ,   m e m c a p a c i t a t i v e   a nd  m e m i nd uc t i v e   s y s t e m s , :   I n :   E ur o pe a C o nf e r e nc e   o C i r c u i t   T h e o r y   a nd  D e s i g E C C T D   200 9,   pp .   24 9 25 2.   I E E E   2009 .   [ 13]   P r o dr o m a ki s ,   T . ,   P e h,   B . P . ,   P a p a v a s s i l i o u,   C . ,   T o um a z o u,   C . ,   ve r s a t i l e   m e m r i s t o r   m o de l   w i t no nl i n e a r   do pa nt   ki ne t i c s ,   :   I E E E   T r a ns .   E l e c t r o D e v i c e s   5 8( 9 ) ,   3 099 ,   2011 .   [ 14]   H .   M a s t e n ,   "   R i ng   o s c i l l a t o r   de s i g i 32nm   C M O S   w i t f r e qu e nc y   a nd  po w e r   a na l y s i s   f o r   c ha ng i ng   s uppl y   v o l t a g e " ,   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a nd   C o m p ut e r   S c i e n c e ,   A ubur n   U n i v e r s i t y .   [ 15]   M .   M nd a l   a nd  B .   S a r ka r ,   " R i ng   o s c i l l a t o r s :   C ha r a c t e r i s t i c s   a n a p pl i c a t i o ns , "   I n di a J ou r na l   o f   P ur e   and  A pp l i e d   P hy s i c s ,   v o l .   4 8,   pp .   136 - 14 5,   F e br u a r y   2010 .   [ 16]   L .   N i ng ,   J .   D i ng ,   B .   C hu a ng ,   a nd  Z .   X ue c he ng ,   " D e s i g n   a nd  v a l i da t i o of   hi g s pe e t r ue   r a ndo m   num be r   g e ne r a t o r s   b a s e o pr i m e - l e ng t r i ng   o s c i l l a t o r s , "   T he   J o ur na l   o f   C h i na  U n i v e r s i t i e s   o f   P os t s   a nd   T e l e c om m uni c at i on s ,   v o l .   22,   p p.   1 - 6,   2 015 / 08 / 01   20 15 .   [ 17]   A .   R ukhi e t .   a l . ,   A   S t a t i s t i c a l   T e s t   S u i t e   f o r   R a nd o m   a nd  P s e ud o r a ndo m   N um be r   G e ne r a t o r s   f o r   C r y pt o g r a phi c   A ppl i c a t i o ns ,   I nf o r m a t i o T e c hno l o gy   L a bo r a t o r y ,   N a t i o na l   I ns t i t ut e   o f   S t a nd a r d s   a n T e c hno l o gy ,   G a i t he r s bu r g ,   2010 .   [ 18]   P .   Z .   W i e c z o r e k,   " L i g ht w e i g ht   T R N G   B a s e o M u l t i ph a s e   T i m i n g   o f   B i s t a b l e s , "   I E E E   T r an s ac t i ons   o C i r c u i t s   and  Sy s t e m s   I :   R e gu l ar   P ape r s ,   v o l .   6 3,   pp .   104 3 - 1054 ,   2016 .   [ 19]   Y .   L i u,   R .   C .   C .   C he ung ,   a nd  H .   W o ng ,   " A   B i a s - B o unde D i g i t a l   T r ue   R a ndo m   N um be r   G e n e r a t o r   A r c hi t e c t u r e , "   I E E E   T r an s a c t i on s   o C i r c u i t s   a nd   Sy s t e m s   I :   R e gu l ar   P ape r s v o l .   64,   pp .   133 - 14 4,   20 17.   [ 20]   S .   G .   B a e ,   Y .   K i m ,   Y .   P a r k,   a nd  C .   K i m ,   " 3 - G b/ s   H i g h - S pe e T r u e   R a ndo m   N um be r   G e n e r a t o r   U s i ng   C o m m o n - M o de   O pe r a t i ng   C o m pa r a t o r   a nd  S a m p l i ng   U nc e r t a i n t y   o f   D   F l i p - F l o p, "   I E E E   J ou r na l   of   So l i d - S t a t e   C i r c u i t s ,   v o l .   52,   pp .   605 - 61 0,   20 17.   [ 21]   I .   C i c e k,   A .   E .   P us a ne ,   a nd  G .   D u nda r ,   " A I nt e g r a t e D u a l   E nt r o py   C o r e   T r u e   R a ndo m   N um be r   G e ne r a t o r , "   I E E E   T r ans ac t i ons   on   C i r c ui t s   and   S y s t e m s   I I :   E x pr e s s   B r i e f s ,   v o l .   6 4,   pp .   329 - 333 ,   201 7.   [ 22]   M .   P a r k,   J .   C .   R o dg e r s ,   D .   P .   L a t hr o p,   T r ue   r a n do m   num be r   g e ne r a t i o us i ng   C M O S   B o o l e a c ha o t i c   o s c i l l a t o r ,   M i c r o e l e c t r o ni c s   J o ur n a l   46 ,   pp .   1364 - 13 70 ,   2 015 .   [ 23]   M .   F a l a t i c ,   M o de l i ng   R e po ,   20 16  [ o nl i ne ]   A v a i l a bl e :   ht t p s : / / g i t h u b. c o m / M a r t y M a c G y v e r / m e m r i s t o r - m o de l i ng   [ 24]   G .   D .   U .   G ul e r ,   " M a x i m i z i ng   r a ndo m ne s s   i r i ng   o s c i l l a t o r s   f o r   s e c ur i t y   a ppl i c a t i o ns , "   i n   C i r c u i t   T he or y   an D e s i gn  ( E C C T D ) ,   20 11  20 t E ur o pe an  C o nf e r e nc e   o n ,   20 11,   p p.   1 18 - 121.   [ 25]   S .   R o bs o n,   " A   R i ng  O s c i l l a t o r   B a s e T r u l y   R a ndo m   N um be r   G e ne r a t o r , "   U ni v e r s i t y   of   W a t e r l o o ,   W a t e r l o o ,   O nt a r i o ,   C a n a d a ,   201 3.   [ 26]   B .   S u na r ,   W .   J .   M a r t i n,   a n D .   R .   S t i ns o n,   " A   P r o v a bl y   S e c ur e   T r ue   R a n do m   N um be r   G e ne r a t o r   w i t h   B u i l t - I n   T o l e r a nc e   t o   A c t i v e   A t t a c ks , "   I E E E   T r ans .   C om pu t . ,   v o l .   56 ,   pp .   10 9 - 119,   20 07.   [ 27]   A .   A .   A bi di ,   " P h a s e   no i s e   a nd  j i t t e r   i c m o s   r i ng   o s c i l l a t o r s , "   I E E E   J our nal   of   S ol i d - S t at e   C i r c u i t s ,   v o l .   v o l .   41,   no .   8,   pp .   pp.   1 803 1816 ,   A ug .   2006 .   [ 28]   M .   M a hv a s a n A . C .   P a r k e r ,   A   M e m r i s t o r   S P I C E   M o de l   f o r   D e s i g ni ng   M e m r i s t o r   C i r c u i t s ,   i P r o c .   53 rd   I E E E   I nt e r na t i o na l   M i dw e s t   S y m p o s i um   o C i r c ui t s   a nd  S y s t e m s   ( M W S C A S ) ,   pp .   989 - 99 2,   20 10 .   [ 29]   R .   M a r a n i ,   G .   G e l a o   a nd  A .   G .   P e r r i ,   A   R e v i e w   o M e m r i s t o r   A ppl i c a t i o n” ,   E l e c t r o ni c   D e v i c e s   L a bo r a t o r y ,   P o l y t e c hni c   U ni v e r s i t y   o f   B a r i ,   B a r i ,   I t a l y ,   2015 .   [ 30]   M .   T .   A r a f i n ,   C .   D unb a r ,   G .   Q u,   N .   M c do na l d,   L .   Y a n,   A   S ur v e y   o M e m r i s t o r   M o de l i ng   a nd  S e c ur i t y   A ppl i c a t i o ns 1 6t h   I nt ' l   S y m po s i um ,   E C E   D e p a r t m e n t ,   U n i v e r s i t y   o f   M a r y l a nd  C o l l e g e   P a r k,   M D ,   U S A ,   20 15                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Me m r i s t or   bas e d   r i n os c i l l a t or s   t r u e   r an dom   num be r   ge n e r at or   w i t d i f f e r e n t   ( Noor   A l i a   Nor   H as h i m )   20 9   B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         N .   A l i a   N .   H a s h i m   w a s   bo r i K ua l a   L um pur ,   M a l a y s i a   i 198 6.   S he   g r a du a t e f r o m   U ni v e r s i t i   T e na g a   N a s i o na l   ( U N I T E N ) ,   M a l a y s i a   w i t a   B a c he l o r   ( H o ns . )   i e l e c t r i c a l   a nd  e l e c t r o ni c s   e ng i ne e r i ng   i 200 9.   S he   i s   c ur r e n t l y   pur s u i ng   a   M a s t e r   i E ng i ne e r i ng   i U N I T E N   a nd  w o r ki ng   a s   a   r e s e a r c a s s i s t a n t   i t he   D e pa r t m e n t   o f   e l e c t r o ni c s   a nd   c om m uni c a t i o i U N I T E N .     H e r   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ude   m e m r i s t o r s ,   r a ndo m   num b e r   g e ne r a t o r   f o r   h a r dw a r e   s e c ur i t y .         Ju l i us   H . L .   T e o   r e c e i v e t h e   B . E ng   i e l e c t r i c a l   a nd  e l e c t r o ni c s   e ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   T e na g a   N a s i o na l ,   M a l a y s i a   i n   201 6.   H e   i s   c ur r e nt l y   pur s ui ng   t h e   M . E ng   de g r e e   i t he   s a m e   uni v e r s i t y .   H e   i s   a l s o   c ur r e nt l y   w i t t h e   E l e c t r o ni c s   a n C o m m uni c a t i o D e pa r t m e nt   i n   U ni v e r s i t i   T e n a g a   N a s i o na l .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ud e   m e m r i s t o r s   a nd   I C   de s i g n.         A z r ul   G h a z a l i   r e c e i v e t h e   B . E ng   i E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   ( B E E )   f r o m   V a nde r b i l t   U n i v e r s i t y ,   U S ,   i 1998   a n M a s t e r   o f   S c i e nc e   ( M i c r o e l e c t r o ni c s )   f r o m   U ni v e r s i t i   K e b a ng s a a n   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   i 200 3.   H e   i s   c ur r e nt l y   a   S e ni o r   L e c t ur e r   w i t t he   E l e c t r o ni c s   a nd  C o m m uni c a t i o n   E ng i ne e r i ng   D e pa r t m e nt   i U ni v e r s i t i   T e na g a   N a s i o na l ,   M a l a y s i a .   H i s   r e s e a r c i s   c ur r e nt l y   f unde by   U ni v e r s i t i   T e n a g a   N a s i o na l ,   M a l a y s i a .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ude   I C   de s i g a nd   di s a s t e r   m a na g e m e n t .           F a z r e na   A .   H a m i r e c e i v e t he   B . T e c h.   d i p l o m a   i e ng i n e e r i n g   f r o m   C ov e nt r y   T e c hni c a l   C o l l e g e ,   U K ,   i 1996 ,   a nd  t he   B .   E ng .   a n P h. D .   de g r e e s   i e l e c t r o ni c s   e ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t y   o f   S o ut ha m pt o n,   U K ,   i 199 a n 200 4,   r e s pe c t i v e l y .   S he   i s   c ur r e n t l y   a   S e ni o r   L e c t ur e r   w i t t he   E l e c t r o ni c s   a nd  C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   D e pa r t m e n t   i U n i v e r s i t i   T e n a g a   N a s i o na l ,   M a l a y s i a .   H e r   r e s e a r c i s   c u r r e nt l y   f unde by   t he   M i ni s t r y   o f   H i g he r   E duc a t i o n ,   M a l a y s i a .   H e r   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l u de   I C   de s i g a nd  o pt i m i z a t i o n,   m e m r i s t o r   m o de l l i ng   a nd   a ppl i c a t i o ns   f o r   ha r dw a r e   s e c ur i t y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.