TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.5, May 2014, pp . 3873 ~ 38 8 6   DOI: http://dx.doi.org/10.11591/telkomni ka.v12i5.4218          3873     Re cei v ed Au gust 25, 20 13 ; Revi sed  No vem ber 1 0 , 2013; Accepte d  De cem ber  5, 2013   The Position Control of the Hydraulic Cylinder  Controlled by the High-Speed On-Off Valve       Zhi-hao Liu*,  Qin-he Ga o   Xi ’a n Rese arch  Institution of High T e chnol og y, Xi’a n, Peo p le ’ s  Repu blic of C h in a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : liuzhi h a oai na na@ 126.com       A b st r a ct   T h is pap er ai ms to research t he pos itio n co ntro l of the hy drau lic cyli nder  controll ed by t he hi gh- spee d o n -off v a lve to  re ali z e   the pr ecise  po sition c ontro l.  A co mpo u n d  a l gorith m   of pr o portio nal  inte gr al &  spee d fe edfor w a rd- dis p lac e me nt fee d b a ck  is  put forw ar d b a se d o n  th e res earch  o n  the r e l a tions h i p   betw een the  duty ratio an d  the past flow  for the  high  spee d on- off valve. T he sp eed fee d forw a r d- displ a ce ment f eed back  al gori t hm c a n  solv e  the  hyster esi s  resulti n g  fro m  th e fe ed bac k contro l a n d   be   consi dere d  as  the certain d u ty ratio is giv en ah ea d,  an d the pro porti ona l inte gral c ontrol a l gor ith m  is   desi gne d  an d  utili z e d  to  d e a l  w i th the  pos iti on  error  by  ad justin g to  the   duty rati o  of h i gh s p e ed  on- o ff  valve. T he  ge n e tic al gorith m   i s  used to tu ne  the c ontro l p a r ameters, inc l u d in g spe ed for w ard coefficie n t ,  prop ortion al  an d int egra l  co efficient  of d i spl a cement  fe ed ba ck, output c oef ficient to  ga in t he  opti m i z at io n   result, on t e rms of the perfor m a nce  of the position  contr o l  system . The  mathem atics modeling is  analy z e d   and s i mul a ted   w i th Simuli nk  usin g the  bu lk- c avity-no de  method,  and  the  hydra u lic  lo op  is esta blis he d  to  verify the si mu l a tion r e sult w i th the o p timi z e d results on the FESTO platform .   T he r e se arch fin d s that the   prop osed  posi t ion sche m e i s  effective to increas e  the  positio n prec ision, a nd the  positio n cont ro l   para m eters opt imi z e d   by gen e t ic algor ith m  ca n decre ase the  positio n error  mor e .     Ke y w ords :   positi on c ontrol ,  spee d fee d for w ard-disp lace me nt fee dback  alg o rith m, h i g h -spe ed  on-off  valve ,   gen etic al gorith m , PI control      Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  High -spee d o n -off valve  (HSV) is a  ne w  kind  of  ele c tro-hyd r auli c  di gital valve, which ha s  the advantag e of fast switching  capabilit y, anti-pollution and hig h   repeata b ility,  and the pa st flow  can be ch ang ed  by  a d ju sting  the ope n and clo s ed   ti me of the val v e [1]. HSV can be  controll ed   by the pulse  signal, and  combi n e s  effectively  the compute r  co ntrol tech nolo g y and hydrau lic  fluid techn o lo gy, and it is widely u s ed i n  the spe ed, positio n, force cont rol an d  other o c casi ons  [2].   In orde r to solve the inhe rent no nlinea r dy nami c  an d uncertai n ties asso ciate d   with the   hydrauli c   system, many re sea r che r s h a v e done  so m e  wo rks. Ma ny woks a r e  focu sed o n  the  feedba ck con t rol, whi c h  compen sate s  the effect  brought by the  interferen ce  to deal with  the  error  betwee n  the  reali s tic value a nd th e refe ren c e  value afte r d e tected. PID control i s   wide ly   utilized  for its  agility, effect,  and  wid e  a p p lication.  Wei. W  [3] utilized  the  PID co ntrol  to cont rol  t he  automotive susp en sion sy stem  to de cre a se  t he  b ody vibration and improve  th e  v ehicl e  comfort.  Wan g .L.B [4] used th e PI  to  control th e spee d of t he b r u s hle ss DC m o tor b y  com pari ng  the  target sp eed  and the act u al spe ed for i nput to im pro v e the stability of control system, while  the   control pa ram e ters a r e initi a l artificially a nd  ca n’t be a d juste d  with the ch angi ng  con d ition.   These contro l  algo rithms mentione d  a bov e bel ong  to the feed back  cont rol,  and th e  control sig nal  lags behin d  the interfere n ce, and  it may leads to  the steady error du ring t h e   regul ation proce s s,  while the  feedf o r ward  control  st rategy i s   wid e ly used i n  t he o c ca sion s with   much  inte rference, which  ke ep s the   controlle d  pa ramete rs cha ngele s s to  compen sate  the  influen ce of t he inte rfere n c e, a nd it i s  t i mely  com p a r ed with  the f eedb ack  cont rol  strate gy, but  with we ak a n t i-interferen ce  ability. The feedfor wa rd  control  strateg y  should b e  combi ned  with   the feedb ack  control st rate gy, which ca n be co n s ide r ed a s  the co mpoun d com pen sated  con t rol  method  ba se d on th e inp u t. Dong.M.H [ 5 ] pro p o s e s  the comp ound  algo rithm PD & feedforwa rd- feedba ck, an d utilize d  to t he spee d  con t rol for  el evat or. Bao.L.Z [6 ] used  the fe edba ck term   and  feedforwa rd term to co ntrol  the optimize d  trac king p e rforman c e of vehicl e active  su spe n si on.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3873 – 38 86   3874 The i n itiation  para m eters o f  the PID  co n t rol  alg o rithm  influen ce  largely the  pe rforma nce   of the control  system, many rese arches  are done to optimize t he param e ters, some intelligence  algorith m s a r e used to adj usting the pa ramete rs o n -l ine or off-line .  Jiefan.C [7] design s  a PID  controlle r tun ed by fuzzy  algorith m  whi c h mad e   use  of the PID control an d the intelligen ce  of  fuzzy  cont rol  to achi eve th e po sition  co ntrol of  d oubl e cylind e rs b y  comp en sati ng the va rian ts  and no -line a r cha r a c teri stic. Xiaodon g. C [8] prop oses a ne w PID tuning al g o rithm ba se d  on  Widrow-Hoff neural netwo rk lea r nin g  a l gorit hm, whi c h can de crease the respond time a nd  improve the  control p r e c isi on. While the  on-line t uni n g  algorith m  in cre a se the co mplexity of th e  system. Th e geneti c  algo ri thm (GA) i s   use d  to  tune  the cont rol p a ram e ters off-line, Karam  M.  Elbayomy [9] used the  ge netic  algo rith m to adj us t t he PID  para m eters to  co ntrol the  mov able  surfa c e  of  sp ace  vehi cle s .  This pa per a nalyse s   and   utilize s  the  g enetic alg o rit h m to  optimize the   control para m eters to gain the  optimization  result, including  speed fo rward coefficie n t,   prop ortio nal a nd integral co efficient of displacement fe edba ck and o u tput coeffici ent.  The main  con t ribution s  of this pa per a r e:   (1)  The flo w   cha r acte ri stic i s   studie d   with  the mathe m a t ical mo del  o f  HSV, and t he  pulse width m odulatio n(P W M) method i s   prop osed to control the pa st flow of HSV;  (2) The  comp ou nd alg o rithm  of PI & sp eed fee d forward - di spla ce ment feedb a ck i s   resea r ched a nd ada pted to  preci s e p o siti on co ntrol;   (3)  GA is an alyzed a nd  used  to optimi z e   the control  a l gorithm s  an d the  optimi z ed  results a r e ve rified by simul a tion and exp e rime nt.  The re st of the pap er is  o r gani ze d as f o llows: the e x perime n tal system of the positio n   control for th e hydra u lic  cylinder  cont ro lled by HSV i s  p r esented i n  “ Design o f   H y draulic Loop ”  Section. The  mathematical model of f l ow cha r a c teristic for  HSV  and the hyd r auli c  sy stem  is  analyzed an d  presented  in  “ T h e M a thematics  M odeling o f  the Position   Con t rol Sy s t em ”  se ction. Th e  positio n con t rol strategy  is p r e s ented  in “ Th e Co mpound  Algorithm of PI  &  Speed F eed for w a r d - Displacemen t Fe e dback ”  se ctio n. The o p timi zation  and  si mulation fo r t h e   control para m eters  o p timized   by G A  is present ed in “ The  Position Co ntrol Algorithm  Parameters  Optimized  b y  GA ” se ction. The  “ Ex perimental Studies ”  section ver i fies   the  prop osed  co ntrol st rategy  and the  opti m ized  re su lt  by experim en t. Finally, the study is  end ed  with seve ral concl uding  re marks of the rese arch work.      2. Design of  H y draulic Loop  Hydra u lic po sition  co ntrol  loop  de sig n ed in  th is pa per a s   sho w n in  Figure 1 is mainly   comp osed of  the Lenovo  comp uter  with the data a c quisitio n  ca rd  PCI-62 21, the displ a ceme nt   sen s o r  for the  hydrauli c  cyli nder, HSV, a nd thr ee p o sit i on four-way reversi ng valve and so on.   The di spl a ce ment sen s o r   is in stalled  to  mea s u r e th e hydrauli c   cylinder  displa ceme nt  whi c h i s  gath e red  by the A I  port of PCI - 6221  data a c quisitio n  card  (DAQ ). HSV  controls the fl ow  to the hydra u l i c cylin der  no -stem  cavity by adju s ting the op en time  of HSV. HSV is controll ed  by  the amplified  PWM sig nal, whi c h was p r odu ced by th e AO port of data acqui sition ca rd.            Figure 1. The  Experimental  Hydrauli c  Lo op   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Positio n  Control of the Hyd r auli c  Cylinder  Cont rol l ed by the  Hig h -Spe ed… (Z hi-ha o  Liu )   3875 3 The Mathe m atics Mod e ling of the Position Co ntrol Sy stem  3.1. The Mathematics M o deling of Flow   Char acteri s tic for  HSV  The rel a tion ship between t he sp ool di sp lacem ent an d  PWM sig nal  is dete r mine d  by th e   swit chin g cha r acte ri stic of HSV,  and   the   sp ool di s p la ceme nt  d e cid e s  dire ct ly  t h e pa st  f l o w  [ 1 0] .   The eq uation s  of the valve openi ng a r ea and th e p a st flow a r e  need ed to a nalyze the fl ow  c h ar ac te r i s t ic.  The area of valve openin g   is sh own in Equation (1):     sin( 2 ) / 2 hs v h s v AD x               ( 1 )     Whe r e, hs v A is the  avera ge val v e-po rt area  of HSV; D is th e  diamete r   of  valve ball; is the half- angle  of valv e seat; hs v x is  the averag e displ a cem ent of  valv e ball,  whi c h  ca n  be  ref e rred i n  [1 1- 12].  The pa st flow of HSV is sh own in Equ a tion (2 ):    2( ) / hs v d hs v y w QC A p p                ( 2 )     Whe r e, hsv Q is the past flow of HSV; d C is the flow co efficient ; y p is the pre s su re of rod cavity; w p is   the pre s sure of no-st em ca vity; is the oil den sity.      Table 1. List  of Compo nen t Parameters  Component  Parameters   Value  HSV  Max i mum s p ool dis p lacement 0.0013 [ m ] Diameter of valve ball 0 .005 [ m ] Half-an g le of valve seat 20 [ de g] Relief valve   Adjustment pressure 3.5[MPa]       (a)     (b)     Figure 2. The  Mathematics Modeling  Re sult  of the Flow Charac teristic  for HSV       The m a them atics mod e li ng i s   simula ted with  the  sam e   swit ching  parame t ers and   different freq uen cy firstly,  the initial parameters a r e 12 3 4 [ , , , ] [ 2.5 , 1 , 2.5 , 1 ] tt t t , 30 / 6 0 / 10 0 f and the  simulatio n  re sult is shown  in Figu ra  2(a ) . The m a the m atics mod e l i ng is  also  si mulated  with  the   same f r equ ency an d  different  swit chin g  p a ram e ters, the initial para m eters are   1 234 [ , , , , ] [ 2 .5 , 0 .5 , 2 .5 ,1 , 3 0 ] tt t t f 12 3 4 [ , , , , ] [ 1 .5 , 0 . 5 , 2 .5 , 1 , 3 0 ] tt t t f ,  12 3 4 [ , , , , ] [ 2 .5 ,1 , 2 .5 , 1 , 3 0 ] tt t t f 12 3 4 [ , , , , ] [ 2 . 5 ,1 ,1 . 5 ,1 , 3 0 ] tt t t f ,  12 3 4 [ , , , , ] [ 2 .5 , 1 , 2 .5 , 0 .5 , 3 0 ] tt t t f  respe c tively and the  sim u lation result is sho w n in  Figure 2(b). T he   mathemati c   analysi s  resu lt sho w s th at: (1) T he switching ch ara c teri st ic  para m eters an d the   freque ncy  of pulse si gnal  affect directly  the flow  ch a r acte ri stic of  HSV; (2) On  occa sion  of the   mech ani sm  and ele c tro m agneti s m chara c te risti c s  of the spo o l, the past  flow ha s linear  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3873 – 38 86   3876 relation shi p   with the  duty  ratio of  the  control  sig nal  within th e d u ty ratio  ran g e [0 . 1 ~ 0 . 9 ] ; (3 ) T h e   dead  and  sut u red  zo ne ex ists a s  the f r eque ncy of t he pul se  sig n a l be come s b i gger, the  lin ear  zon e  de creases, and th e flow of HSV m agnifie s ,  whe n  the duty rat i o of pulse  si gnal be com e s  bigge r. Dea d  zone, saturated  zon e , and none -li near  zon e  becom e bigg er as  switch ing   cha r a c teri stic paramete r s of HSV getting bigge r  with frequ en cy of pulse sign al fixed.  The   minimal  re sp ondin g  d u ty ratio of  HSV i s 12 mi n tt dc T and the  ma ximal re sp on ding  duty ratio is 34 ma x 1 tt dc T  .  Based o n  the analysi s  o f  the flow chara c te risti c , the pulse sign al with the fixed  freque ncy 60 HZ is utilized  and the pa st flow is a d ju ste d  with the dut y ratio by PWM method.     3.2. The Mathematics M o deling of the  H y draulic Sy stem    The flow  equ ation can illu minate the  relation ship b e twee n the p r essu re  and  the total   flow with the  bulk-cavity-n ode metho d  [13], which is  sho w n in Equ a tion (3 ).    0 i E PQ d t V                 ( 3 )     Whe r e, i Q is  the total flow of the c a vity ； P is the pressu re of the ca vity ； 0 E is the  elasti c modul us of oil ； V is the volume of rodle ss  cavity;  The hydrauli c  system mo d e l is e s tabli s h ed  with the  b u lk-cavity-n o de metho d  a c cordi n g   to hydra u lic  system sch e m a tic dia g ra m, and the  appli c ation i s  m o d e ling respe c tively, as sh own   in Equation (4-7 );  The flow eq u a tion of rodle ss  cavity:      0 () we hs v x w ww dp QQ A x dt V A x                ( 4 )     Whe r e, e is ela s tic m odulu s   of oil, hsv Q is the fl ow that flo w  i n to the rod  cavity; x Q is the fl ow that  leakage from  rod  cavity to rodle s s cavity; 0 w V  is the initi a l volume of  rodless cavity;  w A  is the  effective stre ss a r ea of pi ston in rodle ss cavity;  The equ ation  of rod cavity:      0 () y e x y out yy dp QA x Q dt V A x                ( 5 )     Whe r e, y A is the effective stre ss a r ea  of piston in rod cav i ty; 0 y V is the initial volume of rod cavity, out Q is  the flow that flow out of rodles s   c a vity;  The equ ation  of force b a lan c e:     yy w w c mx p A p A mg x                 ( 6 )     Whe r e, m is the  equivalent m a ss of pi ston; c is viscou s d a m ping  coeffici ent of oil; g is th e gravity  accele ration;   The equ ation  of the leaka g e  flow:     () x cy w Qk p p                 ( 7 )     Whe r e, c k is the leakage flo w  coefficient; p p is the pre s sure of system.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Positio n  Control of the Hyd r auli c  Cylinder  Cont rol l ed by the  Hig h -Spe ed… (Z hi-ha o  Liu )   3877 Table 2. List  of Compo nen t Parameters  of the Hydrau lic System   Serial Number   Parameters     Value  Unit  1  elastic modulus  of oil  e   750  MP a   2  the pressure of s y st em   p p   3.5  MP a   3  The densit y  of  oil    850  3 kg/ m   4 maximal  displacement  x c x   200  mm   5  the area of  the ro d cavity  y A   120  2 mm   6  the area of  the ro dless cavity  w A   200  2 mm   7  The mass of piston  m   9  kg   8  viscous damping  c oefficient of oil  c   250  Ns / m   9  the initial volume  of r od cavity   0 y V   2827.5   3 mm   10  the initial volume  of rodless cavity  0 w V   5696.5   3 mm   11  the leakage flo w   coefficient   c k   0.0033   3 m/ ( Pa s )       The  open  loo p  expe rime nt is  don e to v a li date th e m a thematics m odelin g by m easure   the displa ce ment of the hydrauli c  cylin der with  the  control sig nal  for HSV given ahead an d the   open lo op co ntrol si gnal a nd the di spla ceme nt are  s hown in Figu re 2-3. Th e di spla cem ent e rro r  of the mathe m atics  mod e l i ng and  expe riment result  exists for th e  control de ad  zon e  of HS V  durin g the e x perime n t proce s s, the chang eable p r essure lead s to the instability switchi n g   para m eters, while the  swit chin g parame t er s of sim u la ting environ m ent is fixed.        Figure 2. The  Open Lo op  Duty Ratio Te st  Signal   Figure 3. The  Result of the Open Lo op  Experiment                                     4. The Comp ound Algori t hm of PI & Speed Fe edfo r w a r d - Dis p la cement F eed back   This  pape r p r opo se s the  compou nd al g o rithm of PI  & spe ed fee d f orwa rd -di s pl acem ent  feedba ck, whi c h is  sho w n i n  Figure 4.        Figure 4. The  Compo und A l gorithm of PI &  Speed Fee d forward-di sp lacem ent Fee dba ck  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3873 – 38 86   3878           The fe edforward  value  is referred  as th e control  sig nal, an d the  f eedb ack  algo rithm i s   utilized to co mpen sate the  erro r betwee n  the referen c e inp u t and the reali s tic o u tput to deal with   the un ce rtaint ies  asso ciate d  with  the  hydrauli c   syste m . The fe edf orward in put  sign al i s  multi p lied   by the PI fee dba ck  control  so that the final co nt rol du ty ratio can b e  expre s sed i n  Equation (8 ):    21 () [ * () () ] id e a l P I ut k k v t u t                           (8)    Whi c h: 2 k is the output co ntrol  coefficie n t; 1 k is the spe ed fee d forward co efficient; () PI ut is  the displ a ce ment  feedba ck o u tput  ba sed on the fee dba ck al gorit hm ；   The PI  control is  used  a s  the  feedb a c k alg o rithm  with it s agil i ty, effect, and  wide   appli c ation  to  co mpe n sate  the  ch angin g  loa d  a n d   di sturb a n c e. T he p o sitio n  e rro r  between   the  referen c e an d reality is:    12 ex x                  ( 9 )     Whe r e,  1 x is the refere nce displacement; 2 x is the reali s tic di spla cem ent o f  hydraulic  cylinder.   The output of  the PI contro l is:    11 () () ( ) () ( ) kk pi a p i ii uk K e k K e j T K e k K e j               ( 1 0 )     Whe r e, ii a K KT ; p K is the pro p o r tion al co efficient ; i K is the integ r al coefficie n t ; T is sam p ling  perio d; k is sam p ling serial n u mbe r .  1) T he p r o p o rtional  coefficient p K  is u s e d  to control  the sy stem  error s e , while the  incresce nt proportio nal co efficient may decrea s e the  stability or ca use the  syste m  instable;   2) T he i n tegral coefficie n t i K  is  used to   decrea s e  the  stea dy e rro r and  in cre a se th e   steady preci s i on.  The spe ed  fe edforwa rd ref e ren c e   curve and  th e  di spl a cem ent fee d back  referen c e curve  are sho w n in  Figure 5.         (a) T he feedb ack displa ce ment refe ren c e  curv e     (b) T he feedf orward sp eed  refere nce cu rve  Figure 5. The  Speed Fee d forward-di sp l a ceme nt Feed back Refere n c e Curve       The p a ra met e rs are initi a lize d  a s 60 p K 、 2 i K 、 1 4 k 、 2 1 k to verify the spee d  forwa r d - di spl a cem ent feed back al gorith m , and the  re sults are   sho w n  in Figu re 6.  The simula tion   result  sho w s that: (1 ) th e spee d forward-disp lacement fe edb ack al gorith m  is effectiv e t o   decrea s e th e tracking  error, and the disp lacem ent e rror of po sition  control is limit ed in 2mm; (2)  the tra c king  e rro r  of the  sta r t an d e nd  proce s s i s  la rg er th an th e ot her process f o r th e  cycle  ratio  0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 0 0. 0 2 0. 0 4 0. 0 6 0. 0 8 0. 1 0. 1 2 0. 1 4 0. 1 6 0. 1 8 0. 2 Ti m e / s The  di spl a cem ent  f e e dback  r e f e r enc e/ ( m ) 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 0 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06 0. 07 0. 08 0. 09 0. 1 Ti m e / s T h e  s p e e d  f e ed f o r w ar d r e f e r e nc e/ ( m / s ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Positio n  Control of the Hyd r auli c  Cylinder  Cont rol l ed by the  Hig h -Spe ed… (Z hi-ha o  Liu )   3879 belon gs to th e de ad  zo ne   of HSV; (3) th e contro l p a rameters  of th e spee d fo rward - di spla ce ment  feedba ck al g o rithm i s  initialize d  p e rson ality, and the   optimize d  m e thod  can  be   use d  to  adju s ting  the cont rol pa ramete rs to d e crea se the p o sition e r ror  more.         (a) T he displa ceme nt error    (b) T he duty ratio    Figure 6. The  Performa nce  of the Position C ontrol with out Paramete rs O p timize d by GA       5 The Positi on Con t rol Algorithm Parameter s  Opti mized b y  GA  The  fou r  control para m eters p K 、 i K 、 1 k and 2 k are  initiale d ba sed  on  the expe rt   intelligen ce  a nd diffe rent  control  pa ram e ters infl u ence the  dynami c  p e rfo r ma nce of th e p o sit i on   control. In  order to d e cre a se  the  po si tion erro r, thi s  p ape r  utilizes th e g enet ic al gorith m  t o   optimize the  para m eters o ff-line.  GA is based  on natural  sele ction an d geneti c  theory, and it is the efficie n t global   optimizatio n search alg o rith m whi c h is  co mbination  of t he su rvival of fitte st rules a nd the ra ndo m  informatio n e x chan ge m e chani sm of  ch romosome s  within the g r o u p  [14]. The  p o ssible  sol u tion  of the proble m  domain is  see n  as an i ndividual o r  chromo som e , and the gro up is re peate d ly   operated  with  geneti c  op eration a s  sele ction, cro s so ver, and m u tation. In orde r to a c hieve t he  optimal  soluti on, GA u s e s   the fitness fu nction   to eval uate ea ch  in dividual, an d  gain s  the  bet ter  grou p ba sed  on evolution a r y rule s, the opt imization p r oce s s sh own in Figure 7.          Figure 7. The  Optimization  Process  of the Position Co ntrol System     0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 -0. 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 x 1 0 -3 Ti m e / ( s ) T h e di s p l a cem ent   er r o r  of  pos i t i on c ont r o l / ( m ) 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 Ti m e / ( s ) The dut y r a t i o/ ( % ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3873 – 38 86   3880 The  spe ed fe edforwa rd-displacement fe edba ck  alg o ri thm paramet ers are optim ized i n   the followin g  step s:  Step 1: Initial i ze th e first g eneration  wit h   ra ndo mly p opulatio n, an d then  evalu a te ea ch   popul ation;   Step 2:   (a) Sele ct chil dren from th e  set with the better pe rformance;  (b) Apply cro s sover with a  given rate;   (c) Apply mutation with a gi ven rate;   (d)  Rep eat (a ) to (d) g ene rate the new g eneration;   Step 3: Repe at steps 2 u n til as toppin g  criterio n is satisfied.   The gen etic a l gorithm p a ra meters are  sh own in Ta ble  3.      Table 3. The  Initial Parame ters of GA   Parameters  Val ue  Parameters   Val ue  Population size   20  Crossover rate   0.7  Number of  gener ations  200  Mutation rate   0.1  Gene ration gap   0.9        In order to ob tain the satisf ied dynami c  pro c e ss  cha r acteri stic, we use Equ a tion  (11) a s   the obje c t function:     2 1 1 () N i ye i N   () Ns i z e e               ( 1 1 )     The fitness is evaluated by  the object fu ncti on  with the linear  so rtin g and the differen c e  is equ al to 2.  The ra nge of  the variable s   whe n  optimized is sho w n i n  Table 4.       Table 4. The  Ran ge of the Optimize d Va riable s   Parameters  Range   1 k (The speed  feedf or w a r d  coefficient)  [ 0 ~ 10]   p K (The displaceme nt feedback prop ortional coefficie n t)   [ 0 ~ 100 ]   i K (The displaceme nt feedback integ r al coefficient)  [ 0 ~ 10]   2 k (the output  coefficient)  [ 0 ~ 10]       This p ape r propo se s thre e  optimizatio n pro c e s ses fo r the positio n control sy ste m . The  first is that the param eters  p K , i K , 2 k is initialed and  1 k need s to be optimize d  by GA; The secon d   is that th e pa rameters  2 k is ini t ialed and  p K , i K and 1 k nee d to b e   optimize d  by  GA; the third i s  th e   para m eters  2 k , p K , i K and 1 k need to b e  optimize d  b y  GA.  The pa ram e ter 1 k is optimi z e d  by GA with 60 p K , 2 i K and 2 1 k ,and the value of obj ect   function i s  sh own in  Figu re 8(a ) . The  simulation i s  d one with th e  optimal soluti on 1 5.45 k ,  a nd  the displ a ce ment error a nd the cycl e  ratio is s h o w n in Figu re  8(b, c). Th e  simulation  result  sho w s that: (1) the optimi z ed po sition control alg o rith m para m eters ca n de crea se effectively the   positio n error from[0-2]mm  to [0.9-1.5]mm; (2)  the large r  tra cki n g  error of the start and e n d   pro c e ss exi s ts whi c h results from the de ad zo ne of HSV.  The paramet ers p K , i K and 1 k a r e op timiz e d b y   G A  w i th 2 1 k ,and  the valu e  o f  obje c t  function is  sh own in Figu re 9(a). The  simulation is d one with the optimal sol u tions 96.2 4 p K , 5.76 i K ,  1 5.47 k , and  the  di spla cem ent e rro r  and  the  cycle  ratio i s   sho w n  in  Fig u re  9  (b,  c).   The  simul a tio n  result sho w s that:  (1) the  optimi z ed  po sition  co ntrol   algorith m s ca n de crea se  the   positio n erro r from [0.9-1.5 ] mm to [-0.5-1] mm; (2 ) th e larg er tra c ki ng erro r of the start a nd e nd  pro c e ss al so  exists which result s from th e dead  zon e  of HSV.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     The Positio n  Control of the Hyd r auli c  Cylinder  Cont rol l ed by the  Hig h -Spe ed… (Z hi-ha o  Liu )   3881   (a)  Comp utational optimi z e d  curve of GA        (b) T he displa ceme nt error    (c ) The d u ty  ratio    Figure 8. The  Performa nce  of the Position Control with 1 k Optimize d by GA      (a)  Comp utational optimi z e d  curve of GA       (b) T he displa ceme nt error    (c ) The d u ty  ratio    Figure 9. The  Performa nce  of the Position Control with p K , i K and 1 k Optimize d by GA  0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 x 1 0 -6 Th e ge n e r a t i on  of  po pu l a t i o n s T he  v a l u e of    obj ec t     B e s t  f i tn e s s Av e r a g e f i t n es s 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 x 1 0 -3 Ti m e / ( s ) T he di spl a c e m ent  er r o r  of  pos i t i on c ont r o l / ( m )     T he pos i t i on c ont r o l  w i t hout  G enet i c  A l gor i t hm  opt i m i z i n g T he pos i t i on c ont r o l  w i t h   k 1  opt i m i z ed by  G enet i c  A l gor i t hm 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 0 0. 0 5 0. 1 0. 1 5 0. 2 0. 2 5 0. 3 0. 3 5 0. 4 0. 4 5 0. 5 Ti m e / ( s ) The dut y  r a t i o/ ( % )   T he p o s i t i on c ont ro l  w i t h out  G ene t i c  A l g o ri t h m  op t i m i z i n g T he p o s i t i on c ont ro l  w i t h  k 1  o p t i m i z e d  by  G e n e t i c  A l gori t hm 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 x 1 0 -6 T h e  ge n e r a t i on  of  p opu l a t i on s T h e  va l u e  of  o b j e ct     B e s t  fi t n e s s A v er ag e f i t n e s s 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 x 1 0 -3 Ti m e / ( s ) T h e di s p l a c e m ent  er r o r   of  pos i t i o n c o n t r o l / ( m )     T he  pos i t i o n c ont r o l  w i t hout  G enet i c  A l gor i t hm  opt i m i z i n g T he  pos i t i o n c ont r o l  w i t h  k 1  opt i m i z ed by  G enet i c  A l gor i t hm T he  pos i t i o n c ont r o l  w i t h  k i , k d, k 1  opt i m i z ed by   G enet i c   A l gor i t hm 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 Ti m e / ( s ) Th e du t y  r a t i o / ( % )     T h e pos i t i o n   c o n t r o l  w i t h out  Gen e t i c  A l go r i t h m   o p t i m i z i n g T h e pos i t i o n   c o n t r o l  w i t h   k 1  op t i m i z e d by   Ge ne t i c  A l gor i t hm T h e pos i t i o n   c o n t r o l  w i t h   k i , k d, k 1  o p t i m i z ed b y  Gen e t i c  A l go r i t h m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 5, May 2014:  3873 – 38 86   3882 The paramet ers p K , i K , 2 k and 1 k are  o p timized  by  GA, and  the  value of  obje c t fun c tion i s   sho w n  in  Fig u re  10 (a ). T he  simul a tion  is do ne  with  the  optimal   solutio n s 68.68 p K , 9.66 i K , 1 2.78 k , 2 1 . 9657 k , and the  displacement  error and  the  cycle ratio is shown in Fi gu re 1 0 (b,  c).   The si mulatio n  re sult sho w s th at: (1) t he optimi z ed  positio n co n t rol algo rithm  para m eters  can   decrea s e  the  positio n e rro r from [ - 0.5-1 ] mm to [-0. 4-0.8]mm; (2) the la rge r  tra c king  erro r of the   start an d end  pro c e ss a nd the light turbul ence exis ts  which results from the dead  zon e  of HSV.        (a)  Comp utational optimi z e d  curve of GA       (b) T he displa ceme nt error    (c ) The d u ty  ratio    Figure 10. Th e Perform a n c e of the Position Co ntrol wit h p K i K 1 k and 2 k Optimized by GA      The optimi z at ion re sults of  the four optim ization p r o c e ss a r e  sho w n  in Table 6.      Table 6. The  Optimizatio n  Re sults for th e Optimize d Variabl es  The position control algorithm   1 k   p K   i K   2 k   The position control w i tho u t being  optimized by GA   4  60  2  1  The position control w i th 1 k optimized b y   GA   5.45  60 2 1  The position control w i th p K , i K and 1 k optimized by   GA   5.47 96.24   5.76  1  The position control w i th p K , i K , 1 k and 2 k optimized b y  GA   2.78 68.68   9.66 1.96      6. Experimental Studies   The po sition  control expe riment is d o n e  to  verify the simul a tion  result ba sed  on the  FESTO platfo rm. The hyd r aulic lo op is  set up in  Figu re 1 and the  system pre s su re is 6 M Pa. The   sampl e  rate  of the displa cement si gnal  is 1KHZ,  and  the rate  of control al go rith m is 10 0HZ.T h e   positio n co ntrol expe rime nts are don e with di fferent spe ed fo rwa r d - di spla cement feed b a ck  algorith m  parameters to verify the effective  of the optimization  re su lt optimized b y  GA.  0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 4 4. 5 5 x 1 0 -6 T h e g e n e r a t i on  of  p o p u l a t i on s T h e v a l u e  of  obj e c t     B e s t  f i t nes s A v er ag e f i t nes s 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 x 1 0 -3 Ti m e / ( s ) T he di s p l a c e m e nt   error of   po s i ti on c o n t rol / ( m )     T he po s i t i on c o n t r o l  w i t hout  G enet i c  A l gor i t hm  o p t i m i z i ng T he po s i t i on c o n t r o l  w i t h  k 1  opt i m i z ed  by  G enet i c  A l gor i t hm T he po s i t i on c o n t r o l  w i t h  k i , k d, k 1  opt i m i z ed by  G enet i c  A l g o r i t h m T he po s i t i on c o n t r o l  w i t h  k i , k d, k 1 , k 2 o p t i m i z ed b y  G enet i c   A l gor i t hm 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 0 0. 05 0. 1 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 0. 35 0. 4 0. 45 0. 5 Ti m e / ( s ) T h e du t y  rat i o/ ( % )     T he po s i t i o n  c o n t r o l  wi t hou t  G e net i c  A l go r i t h m  opt i m i z i n g T he po s i t i o n  c o n t r o l  wi t h  k 1  opt i m i z e d  by  G ene t i c  A l gor i t hm T he po s i t i o n  c o n t r o l  wi t h  k i , k d, k 1  op t i m i z ed by  G e n e t i c  A l gor i t hm T he po s i t i o n  c o n t r o l  wi t h  k i , k d, k 1 , k 2  opt i m i z ed  by  G enet i c  A l g o r i t h m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.