TELKOM NIKA , Vol.11, No .1, Janua ry 2013, pp. 468 ~47 5   ISSN: 2302-4 046           468     Re cei v ed Se ptem ber 2, 2012; Re vi sed  De cem ber 5,  2012; Accept ed De cem b e r  13, 2012   Cloud Particle Swarm Algorithm Improvement and  Application in Reactive Power Optimization       Hong sheng Su  Dept. of  Electrical En gin eeri n g, Lanz h ou Ji a o tong U n iv ersity, La nzho u, Ch ina   88 W e st Annin g  Roa d , Lanz h ou 73 00 70, Chi n a   e-mail: shs e n @ 16 3.com       A b st r a ct   T o  resolve th e  probl e m s that  cloud  particl e  sw arm opti m i z a t i on (CPSO)  w a s easily trapp ed i n   local  mi ni mu m  and p o ssesse d  slow  converge nce spe ed a n d  early-maturi ng  during d i stribu tion grid re activ e   pow er opti m i z ation, CPSO  a l gorit hm  w a s i m pr ove d  bas e d  on c l o ud  di gital fe atures  i n  this p a p e r. T he  meth od co mb i ned Loc al sear ch w i th global search  togeth e r  based on sol u tion spac e transform, w here the   crossover an d mutati on o pera t ion of the parti cles  w e re imp l emente d  base d  on nor ma l cloud o perator.  An d   thus, the defects of CPSO algori thm  were better tackled. Finally,  applied in bus IEEE30 system , the  simulati on res u lts show  that the better gl oba l soluti on  is attai ned us in g the i m pr ove d  CPS O  algorith m , a n d   its converg enc e spee d an d a ccuracy poss e sses a dra m ati c  impr ove m ent .     Key w ords :  cl oud pa rticle  swarm ,  Im provem ent, distrib u tion grid, rea c tive p o wer o p tim i zation      Copyrig h t  ©  2013  Univer sitas Ahmad  Dahlan. All rights res e rv ed.       1.   Introduction  Rea c tive po wer optimi z ation is  a  mult i-con s traint, large-scale a nd  nonlin ear  combi nato r ial  optimization  problem in  power sy st e m s. It is a r eactive re gul atory method  to   acq u ire on e or more syst em optimizati on aims  thro ugh the cont rol of some variabl es un de r all  the con s traint s when the  system pa ram e ters  and th e  loads  are  gi ven beforeha nd [1]-[3]. The   mean s to resolve the  probl em s in clud e co nve n tionally cla ssi cal al go rithm and  arti ficial  intelligen ce  method s. Th e cla s sical al gorithm s in cl ude lin ear  re gulation m e th od, and  non l i near  regul ation, an d as well as  mixed intege r prog rammi n g  and so on, who s e mai n  probl em s are  the  disp osal of discrete varia b les an d multi-extrem um  sea r ching. In process of optimizatio n the  gene ral pu zzl e s such as di mensi onality curse a nd la rger calculatio n error exist s , as a re sult, the  ideal optimi z ation aims a r e hard to be  acq u ire d  [4]-[6]. And artificial intelligen ce method s such   as si mulated  anneali ng, geneti c  algo rithm, immun e  algorith m , ant colo ny algorithm, pa rticle   swarm  optimi z ation, a nd  n eural  net work have   be en  widely  appli ed to resolve  power  syste m s  rea c tive po wer optimi z atio n [7]-[9]. The s e al gorith m s with swa r m i n telligen ce  b a se d have  be tter   global  sea r ch ing ability and  process the  discrete  m u lti-obje c tive opt imization p r o b lems. Howe ver,  singl e algorit hm gene rate s many defe c ts like lo ca l  extremum an d slow conve r gen ce  spee d so  that the desired re sults i s  difficult to be achiev ed. In  rese nt years, some ne w rea c tive power  optimizatio n  method s, such as dynami c  adaptive  diff erential  evolu t ion algo rithm  and im prove d   particl e  swa r m optimizatio n algo rithm, a r e p r op os ed i n  [10-11], re spectively, wh ere th e sele ction  of weight and convergence prec i s ion are still not too accurate.  Based on it,  according to  the  descri p tion s on clo ud mod e l that it embodie s  the ba sic prin cipl es o f  speci e s evol ution in nature,   i.e., certainty  is contain e d  in un cert ain t y, and st abil i ty is attache d  to variatio n in kno w led ge  rep r e s entatio n, cloud pa rticle swa r m o p timizati on (CPSO) based  on clou d digi tal features (Ex,  En, He) i s  i n vestigate d   and a pplie d, the re su lt s  indicate  CP SO ha s bett e r  stability a n d   rand omn e ss [12-1 3 ]. To aim at the flaws of conv e n tional PSO tha t  the inertia weight gen erati n g   mech ani sm can not refle c t the practi cal  see k i ng p r o c e ss, CPSO  divides the whole pop ulati on  into three su bpop ulation s ,  and diverse  generating st rategi es of  inertia weig hts are ap pli ed.  CPSO wh ose  the modulati on strategie s   of inerti a wei ghts ad opt the X condition  cloud g ene ra tor  is defined as self-ada ptive CPSO. But  self-a dapt ive CPSO also e x pose so me sho r tco m ing s  in   power  syste m s rea c tive p o we r optimi z ation such as  easy tra ppin g  in a lo cal m i nimum, an d early   mature an d poor conve r g ence pre c isi o n, and etc,  it is expected to impr oved, further [14-1 5 ].  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Clou d Particl e  Swarm  Algorithm  Im provem ent and Application … (Hon gsheng S u )  469 Hen c e, in this pape r CP SO algorithm  is improved  from the two facets an d  applied in b u s  IEEE30 syste m , which i s  d e fined a s  ICPSO algor ith m , the excellent results a r e achi eved a n d   indicate that the conve r ge n c e sp eed an d  accu ra cy  of reactive po we r optimizatio n  for distribution   grid are well solved.       2.  The Propos e d  Algorithm   2.1.   Basic CPSO Algori t hm   To aim at  the defect of basic PSO algorithm  that the strategy  to  decre ase prog ressively  of inertia  wei ght ca n not re flect the pract i cal  s e ar ch in g p r oc es s ,   C PSO  ma ke s  the  imp r o v emen ts  on it, i.e., it  will divide the particle s  into  the  three su bpop ulation s  durin g evolution, and diverse   updatin g strat egie s  of inerti a weig hts ar e  applied, the  model is d e scribed b e lo w.    11 2 2 (1 ) ( ) ( ) ( ) () ( ) tt t t id id id id gd id vv c r P x c r P x   (1 )     ) 1 ( ) ( ) 1 ( t id t id t id v x x   (2)     2 ' 2 ) ( 2 ) ( * 5 . 0 ~ 9 . 0 En Ex fi e   (3)     whe r e Eq.1 i s  the speed  updatin g formula, Eq.2 is displa cem e n t  updating formula, and Eq .3 is  updatin g formula of inerti a weight.  V id  is the flying speed of th e  i th partic l e in  D -dime n sional  spa c e, an d  x id  is the displ a cem ent of the  i th particl e in  D -dim en sion al spa c e,  and   is  the   updatin g formula of in erti a wei gh. In  (1 ) to (3), p a ra meter  t  exp r e s ses th e itera t ion times, a n d   c 1   and  c 2  a r e n on-n egative l earni ng facto r s in rang e of 1 to 2, and  r 1 and  r 2  are random va ria b les  with a sco pe  of zero to one ,  P id  is the optimal po sition  sou ght by  the  ith particle  so far today, a n d   Pgd is the optimal position  sought by th e whole parti cle until now, fi is the  fitness value of the  ith   particl e,  E x   is the desi r ed v a lue an d  E n  is the entropy of cloud d r op s.  In CPSO alg o rithm, the p a rticle s a r e  di vided into the  three  sub p o pulation s  a ccordin g to  their fitness  values in ea ch it eration p r ocess, and they evolve  a c cordi ng to diverse evoluti on  strategi es. L e t  the colo ny  scale of the  particl e be  N ,  and the n  the  averag e fitness value  of the  particl es can be  expre s sed   by    av g 1 1 N i i f f N   (4)     Let  ' av g f be the averag e fitness  value of the p a rticle s wh ose fitness valu es are large r  than   f av g , and  '' av g f be the averag e fitness value of the  particle s  who s e  fitne s s  value s   a r e   lowe r  tha n   f avg , and the  fitness value  of  the most  optimal particle is expre s sed usi ng  f mi n . In  c onc rete  iteration p r o c ess, the inerti a weig ht upd ates a c co rdin g to (3) b u t di verse  evoluti on strategie s   are   applie d. If  f i   is  better than  ' av g f , then the  evolution  strate gy is  a dopte d  acco rdin g to  (1 ), but the  se con d  item in the right si d e  in (1), i.e., co g n itive model, is aba nd oned. Thi s  m ean s the part i cle  evolves acco rding to so ci al model alo ne so as  to  accel e rate t he global co nverge nce. An d   conversely, if  f i  is worse t han  '' av g f , then th e evolution st rategy is  ado pted acco rdin g to (1), but  the third ite m  in the rig h t  side in  (1),  i.e., so cial  model, is i g n o red. T h is m ean s the pa rticle  evolves a c co rding  to cog n itive model  alone t o  a c celerate the  conve r g e n c e sp eed  of  the   particl es that they possess poor  pe rform ance. Finally, if  f ’ avg < f i <  f ’’ avg , then the evolution strate gy  of the particle s  ado pts the full model like (1).     2.2.   Impro ved CPSO Al gorithm   As previously  mentione d, CPSO still ex poses   som e  deficie nci e s d u ring  appli c at ion, and   expect s  to be improved. Hen c e, we m a ke t he follo wing imp r ove m ents for CP SO using cl o u d   digital feature s  (Ex, En, He) to encode.   1) With the ai m of populati on altern ative and  sol u tion  spa c e tra n sfo r m, the global  search  and lo cal sea r ch a r e  combi ned.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                           ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 : 468 – 4 7 5   470 The majo rity of the operating time is  co ns um ed in p opulatio n upd ating in ba sic CPSO   algorith m , and more over, in the evolution later  pe ri od, the conv erge nce sp e ed is often more   slo w , and so popul ation alt e rnative an d solutio n  sp ace cha nge a r e  introdu ce d.  The main thi n kin g  of pop ulation altern ative  is that the wh ole pa rticle swarm is divided  into several sub pop ulatio ns, one of which i s  defin ed as mai n  popul ation, and other o n e s  is  defined a s  a u xiliary popu lations, they  see k  the o p timizing ai m  in solution  spa c e a pplyi ng   different see k ing mea n s. Duri ng se eki ng pro c e ss, the parts of main popul ation and auxiliary   popul ations a r e excha nge d to ensure t he diversit y of the particles in main populatio n un der  some  co nditi ons. In this  way, the early mature   can  b e  avoided fo r main colony  to guarantee  the   global extre m um to be foun d.   In CPSO, the travers a l  s pac e is  [-1,  1] o f  every dime n s ion  of  t he p a r t i cle s .  Fo r  co rre ct ly  evaluating th e sup e ri ority-i n ferio r ity of the clo ud  p a rti c le s in curren t position, the  solution  sp a c e  transfo rm i s  required, that is, from unit spa c e  I =[-1, 1] n   to optimiza t ion solutio n  spa c e ma ppi ng.  Let the ith cloud ope rato r of the particle  P j  be [ i j ,  i j ] n , and so corre s p ondin g  solution sp ace  variable s  a r e  descri bed by      1 [( 1 ) ( 1 ) ] 2 1 [( 1 ) ( 1 ) ] 2 jj j ic i i i i j jj ii i i i Xb a Xb a      (5)     And then th e  optimizatio n  is ma de in th e sol u tion  sp ace. If the o p t imal value is better tha n  the  curre n t best solution, and repla c e it usin g the optimal value.  2) To reali z e the cro s sover and mutation operatio n of the  particle s  acco rdin g to normal  clou ds o perator so a s  to im prove the see k ing fa shio n of the algorith m .   Cro s sove r an d mutation probabilitie s are descri bed a s  follows.     '2 '2 fm m fm fm ma x 1 2 ' () ' 2( ) 1 ' 3 () / / (, )                              f fE x En c FF Ex f x x FF F F En f f c He E n c En RA N D N E n H e ke  f f p kf f       (6)     whe r e  x f  an d  x m  respe c tively express father individu al , mother individual,  F f  and  F m  resp ectiv e ly  expre ss fath e r  individual fitness  an d mot her individ ual  fitness,  c 1  an d  c 2  are  cont rol variable s ,  f   is avera ge fitness.   Defini tion 1( mutation ):  T o  give out the thre shol d   N  and  K  b e foreh and, when the glo b a l   extremum do es not chan g e , or who s e  chang e ran ge l e ss than  K  in contin uou s  N  times  iteratio ns  durin g evolution pro c e ss, at the moment, the par ticles are con s i dere d  to get into the local  extremum, a c cording  to gl obal extremu m , all t he p a rticles  are imp l emented  mut a tion op eration  throug h the n o rmal  clou ds  gene rato r [12 ] .  Defini tion 2 :   1-dim e n s ion a l normal clo uds ope rato r, defined as A r Forward C(Ex,  En,  He), is  a  mappin g  of t he whole  cha r acte ri stic fro m  qualit ative expre ssi on  to   quantit ative expre ssi on,  i. e.,  π : C →Π , and  the following  con d ition s  re quire to be m e t.  22 {( , ) 1 } ; {( ) ,  1 } ; {( , ) , , e x p ( - ( - ) / ( 2 ) ) } . i ii i ii i i i i i tN o r m E n H e i N Xx N o r m E x t t i N xy x Χ ty x E x t    ， ，，   (7)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Clou d Particl e  Swarm  Algorithm  Im provem ent and Application … (Hon gsheng S u )  471 whe r e Norm  is the normal  rando m vari able fun c tion,  and  t i   is clo ud dro p , N is the numbe r o f   clou d dro p . Accordi ng to (7 ), the qualitati v e con c ept C( Ex ,  En ,  He ) is co nverse d as a  cloud d r op   set expresse d by nume r ical values , a n d  that reali z e s  the tra n sfo r mation from  con c e p t sp ace to   nume r ical space. Obvio u sly, 1-dim e nsio nal no rmal clo ud o perato r  may  expand int o  n - dimen s ion.   Duri ng CPS O  evolution, some  ca se s oft en appea r such a s  no  contem po rary  optimal  solutio n , and  that the more evolution a r y devia tes from the opti m al solutio n . To chan ge  the   status, the fol l owin g improv ements a r e required.   As the col o n y  initializatio n, the initial  value is reco rded  on the  curre n t positi on and   velocity of ea ch p a rticl e , a nd then, the fi tness  of ea ch  particl e is  cal c ulate d , and j udge  wheth e r it  rea c he s mut a tion thre sh ol ds. If the con d itions a r e m e t, accordi n g  definition 1  each pa rticle  is  impleme n ted mutation ope ration, and otherwise acco rd ing to (1) a nd (2) ea ch p a rticle is carri e d   out updating  operation. Afte r the end of  each ge nera t ion, the opt imal solutio n  is sele cted fro m   the three su bpop ulation s ,  and defined  as the global  optimal so lution. If the  optimal soluti o n   meets th e fitness  requi re ments, o r  iteration times a rrive at the  set times, the  evolution p r o c e s s  terminate s .   For the impro v ed algorithm , the paramet ers  Ex ,  En ,  He ,  K , and  N  , and as well  as the   inertia wei ght     and accel e rating facto r s  C 1  and  C 2  , have very important influen ce s on the  algorith m  pro pertie s . Obvi ously, these improvem ent  measures n o t only enhan ce the diversity of  the colony, but also improve the  ability  to search opt imization,  and reflect the  ability of normal  clou d ope rato r to operate the parti cle s .      3. Res earc h   Method   3.1.   Reactiv e Po w e r Op timization Mo del Desc ripti on  Und e r th e co ndition of  po wer sy stems  rea c tive po wer b a lan c e, p o we r  system s rea c tive   power  optimi z ation ta ke s t he ge ner ator  bus volta g e s , and the  tran sform a tion  rat i o of tran sfo r mer  on-lo ad volta ge reg u lating , and compe n satio n  cap a c itor a s  cont rol variable s , and re du ce s the   grid l o ss a nd  improve s  the   quality of po wer voltage  a s  the  aim. In t h is p ape r, fro m  co nsi deration  of econ omi c  asp e ct, activ e  grid lo ss m i nimum  is  sel e cted a s  the  optimizin g ai m, and then,  the   aim function i s  de scribe d a s  follows[16]     G m a x m in m a x m in 2 2 v lo s s 11 1 mi n iG i i i Gi Gi LM N ii i UQ FP UU Q Q               (8)     whe r e  U i  and   Q Gi  are ex pre s sed by     mi n  mi n mi n m a x ma x  ma x mi n m i n mi n m a x ma x  max ,        0   ,                          ,      0 ii  i i ii i i ii i i            Gi Gi  Gi Gi G i Gi Gi Gi       Gi Gi  G i G i UU U U UU U U UU U U QQ Q Q Q                                Q Q Q QQ  Q Q                                                        And the con s t r aints of the  v a riabl es a r e e x presse d by    min m a x    G min m a x mi n m a x T min m a x G   mi n m a x            1 , 2, ,                1 , 2, ,               1 , 2 , ,                       1,2 , ,                1 , 2, , Gi Gi Gi ii i M ii i Gi Gi Gi c i ci ci c QQ Q i n UU U i n QQ Q i n TT T i n UU U i n          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                           ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 : 468 – 4 7 5   472 And the powe r  con s trai nts  are represent ed by    1 PQ 1 ( c os sin ) 0 ,        1,2, , ,        . (s i n c o s ) 0 ,       1 , 2 , , . n G i Li i j ij ij ij ij j n G i Ci L i i j ij ij ij ij j PP U U G B i n i j QQ Q U U G B i n         whe r e the im plicatio n of each vari able  are p r e s ente d  belo w .  N : Gene rato r node s total n u mbe r .  M : Load nod e s  total numbe r.  L :  Grid circui t number.   P loss :  Power  sys tems  grid loss .   U i ,  U i max ,  U i min : Node voltag e, voltage limitation.  Q Gi ,  Q Gi ma x ,  Q G imin : Generator re active po wer, rea c tive power limit.  v ,  G : Cro s s-bord e r p enalt y  coefficient s.  Q Ci :  Compe n s at ion  cap a cit o r ca pa cit y .   U Gi : Gene rato r terminal volt age.   T i :   Adjustable transf o rme r .  P Gi : Generato r  active po we r.  G ij :  Mutual condu ctan ce b e twee n nod e  i  and nod e  j.   B ij :  Mutual susceptan ce b e t ween b u s  i  a nd  j.   δ ij :   Voltage  pha se differe nce b e twe en  node  i  an d  j.   n PQ : PQ node numbe r.  P Li ,  Q Li : Load node s a c tive power an d re active po wer.     3.2.   Distribution Grid Reactiv e Po w e r  Optimiza ti on Metho d  Using Impro v ed CPSO   In CPSO alg o rithm, the co uld dro p s a r e   generated u s ing X co nditi ons  clou d ge nerato r s,  that is cloud drop exp r e s sed by drop(x 0 ,  μ i) as the  particl es, the displ a cement s of the particle s   in solution sp ace corre s po nds to co ntrol  variables  in  power sy ste m  reactive po wer o p timizat i on,  su ch a s  termi nal voltage  U G  of the generator, pa rallel  capa citor  ca pability  Q C , and the tran sf orm   ratio  T K  of transformer o n  load voltage regulatin g, t he numbe r of dimensi o n s  of each parti cle  is  equal to the n u mbe r  of the control varia b l es, that is,     T KN K CN C GN G i K C G T T Q Q U U x , , , , , , , 1 , 1 1   (9)     whe r e  N G ,  N C , and  N K  re spe c tively expre ss the n u m ber of the  gene rato rs, capa citors, an d   trans formers .   Po w e r  s y s t em r e ac tive  po w e r  o p t imiza t i on is i m pl emented  ba sed on th e i m prove d   CPSO p r op o s ed i n  thi s  p aper,  wh ose  cod e  ad opts  real  numb e r  with continu o u s a nd  discrete   variable s  mix ed. The wh ol e step is d e scribed b e lo w.  1)To in put the initial para m eters, inclu d ing  po we r systems pa ra meters, cont rol variable s ,   and  con s trai nt con d itions.  To set the  scale of  the  colony, and in itialize the p opulatio n, wh ich   inclu d e s  the  displ a cement  Xi, the individual extr emu m  Pbest, a n d  the glob al ex tremum  Gbe s t of  each parti cle,  and so o n .  2) For e a ch  particl e in col ony, tide current  and grid  loss cal c ulati on are impl e m ented,  according to (8) the fitness  value of whi c h is evaluate d , and Pbest,  and Gbe s t are update d .  3) To jud ge  wheth e r the  mutation thre shol d co nditi ons a r e a rriv ed at, if the  con d ition s   hold, then  mu tation ope rati on is i m plem ented a c cordi ng to defin e 1 .  Let Ex= Gb est, En=  2Gb e st,  He = En /10, t hen a c cordin g to define  2  mutation o p e r ation i s   com p leted. Th ose  parti cle s  whi c h   can n o t rea c h  mutation thre shol ds turn to the fouth step dire ctly.   4) To perform evolution operato r  for ea ch  parti cle. Let Ex= Pbest, En= 2Pbest, He= En  /10, accordin g to define 2  a new pa rticle j is  gene ra ted, and let i=j, thus evolu t ion operatio n is  compl e ted.   5) If iteration times arrive  at the ma ximum times, then output the Gbe s t, and the  optimizatio n pro c e ss e n d s . Otherwi se t u rn to the 2 nd  step.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TEL K 5.    R exa m node is ba adju s maxi m 27-2 8 The  u foun d thres the i n sho w of th e T A l C I ratio  Tabl e K OM NIKA    Cl o R esults a nd  To verify  m ple to illust r s, and 6  ge n lan c e no de,  s ting ste p -le m um tap  po 8  are tra n sf o u pp er an d l o d  in Tab. 1. B           Table 1.  A                   In the s a m hold  N i s  se t n ertia we ight  w s t he  co mp a e  optimal val T able 2. Co m l gorithm  PSO  C PSO  CPSO      Und e r th e of all the tra n e  2, usi n g IC Node  o ud  Pa r t ic le   S Discu ssi on   the effectiv e r ate. IEEE3 0 n erator no d e the rest for  n g th of t he  sit i o n s of   t h e o rme r  br an c h o wer limitati o enchm ark p o A ctive power  gen e m e i n itial co n t  by 2, an d t h is based  o n a red results  o ues after  50 - m pari s on of t h Power  loss( p 0.0608   0.0591   0.0573   e  initial stat e n sf o r me r s  a r PSO metho d nu m b e r   1   — 2  5  8  11   13   I S S warm  Algo r e ne ss of the  0  bus sy st e m e s, wh ere th e PV nodes,   1 capa cito r 1 e  two a r e fi v h es, the sco p o n of the re a o wer i s  set   a Figure 1. I E limits of PV  e ration of  P V n ditio n s, i.e. , h e maximu m n  (4 ), ICPSO  o f the th ree  f - time s opti m i h e  optimal r e p u) Grid    e s ,  the termi n r e 1.0, the  s y d , after the r e PG   Q G ma x / ——   0. 5 9 0. 8 0. 4 8 0. 5 0. 6 0. 2 0. 5 3 0. 2 0. 1 5 0. 2 0. 1 5 S SN: 2302-4 r ithm  Im pro v prop o s ed  m m , as  s h ow n e  node 1, 2,  1 0 and 24 is 0 i s  0.1, t h v e-po sition.  p e of the tra n a ctive power  a s SB = 100  M E EE 30 nod e nodes and  u V  nodes a n d   ,  the size of  m  iteration ti m is com pare d f or IEEE 30- n i zation.   e sul t s f o r dif f e loss rate fal ling 21.01   23.21   25.16   n al voltage s  y s t em total  a e active po w e / pu   Q G mi n / p u 9 6  - 0 . 298   8  - 0 . 24  6  -0 .3   3  - 0 . 265   5  - 0 . 075   5 5  - 0 . 0775 046 v em ent and  A m ethod, we  t a n  in Figure  5, 8, 11, 13  reactive po w h e on e of t h Subci r cuits  i n sf or mer t r a n and voltage M V A .  e  bu s sy st e m u pp e r  and  lo w the balan ce   the po p u lati o m es i s  given  d  with CPS O n ode syste m e rent  algorit h (%)  Q u of all th e g e a ctive po we r  e r optimi z ati o u U G ma x /pu 1. 1  1. 1  1. 1  1. 1  1. 1  1. 1  A pplication  … a ke bu s I E E E 1 ,  contains  is the gene r w er com p en s h e nod e 24   i n c ludi ng 6 - 9 n sf orm rat i o s  l e vel of the      w  limits of  re node   o n  is set as  by 500, an d O  and PSO a m  which are  t h h m s  in  bus I E u alified rate of t h e ne rators an d grid loss is  0 o n, the syste U G mi n 0. 9 0. 9 0. 9 0. 9 0. 9 0. 9   …  (Hon gshe n E 30 sy st e m   41  lines, 2 2 r at or nod e s,  s at ion node s i s  0.02,  a n 9 , 6-10,  4 - 1 2 s  are  ± 8 × 1 generator  c ac tive powe r 10 0, and  m u  the adj ust m lgorithm s. T a h e a v erage  v E E E 30 sy st e h e voltage (% )  90  100  100  d  the transf o 0 . 0 771. See n m total pow e n /pu  9   9   9   9   9   9   n g S u )  473 as a n   2  load  an d 1   s . The  n d  t he  2 , and   .25%.   c an be   r   u tation   m ent o f   a bl e 2   v al ue s  e m  o rmer - n  from   e r l o s s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                           ISSN: 23 02-4 046   TELKOM NIKA  Vol. 11, No . 1, Janua ry 2013 : 468 – 4 7 5   474 redu ce s to 0. 0573, an d gri d  loss rate le ssen s 25. 16 %. Clearly, this re sult is b e tter than the  one s  of the PSO a nd CPSO.  Hence, ICPSO  algorith m  is   a more effect ive method. It can  acquire  th e   global  optima l  solutio n  mo re po ssi ble th an PSO a nd  CPSO, and  the voltage  a m plitude of  e a ch  node a nd the  scope of ea ch gene rato r reactive po we r  are n o t out of limits. The optimize d  co ntrol  variable s  a r e  sho w n in Ta b l e 3.      Table 3. Valu es of co ntrol  variable s  afte r optimization   Control variable   Nodes numbe r   Voltage /pu   C ontrol variable   Nodes numbe r   Tap position  V 1  1  1.0733   T 1  4-12   6.0000   V 2  2  1.0703   T 2  6-9   3.0000   V 5  5  1.0409   T 3  6-10   1.0000   V 8  8  1.0490   T 4  27-28   1.0000   V 11  11  1.0666   Q 10  10  2.0000   V 13  13  1.0727   Q 24  24  3.0000                                                         Figure 2. Conve r g ence cu rves  of PSO, CPSO and ICPSO  algorithm s      Figure 2 sho w s the  co nve r gen ce  cu rve s  of  the thre e algo rithms.  Seen from  Figure 2,  there i s  a fa st falling befo r e  12 times i n  CPSO  convergen ce curve, but  hereafter  the cu rve dro p s  very slowly, and the final conve r ge nce effect is  not ideal. PSO curve ha s a fast falling at  the  initial term, b u t at later stage, the curve  falls in to sta ndstill state due to  the early-maturin g of the   particl es. ICP S O curve de scend s very fast at t he very start, and  then is followed by a buffer  stage b e twee n 3 and 12 int e ration time s,  hereafte r dr o p s sl owly and  arrive s at the optimal value  at aroun d 23  times.       6.   Conclusion   The ICPSO  proposed in this paper  fully  makes  use of  rando mness and  stability  cha r a c teri stics of the  clou d dro p  to re alize  th e co mbination  of the global  a nd lo cal see k in g   based on  sol u tion space transfo rmatio n  techn o logy,  a nd al so realize the cro s sover an d mutati on  operations using normal  cloud  operat o r. By applying in IEEE 30 bus  system, the simul a tio n   results prove  that the improved  CPSO algorith m  posse sses d r am atic improve m ent in see k i ng- optimization speed and preci s io n, and comput ation efficiency  and convergenc e stability  are  better.       Referen ces   [1]    Cha ohu a Da i, W e iron g Che n ,  Yunfang Z h u ,  Xue x ia Z h a n g . Reactive P o w e r Dis patch  Consi deri n g   Voltag e Stabi lit y  w i th S eeker  Optimizatio n  Al gorithm.  Electr  Power Syst Res . 2009; 79( 10) : 1462– 71.   [2]    AlRas h id i MR,  El-Ha w a r y  ME.  A Survey  of Particle  S w arm Optimizatio n  Applic atio ns in Electric Po w e r   S y stems.  IEEE Trans Evol Com p ut . 2009; 1 3 ( 4): 913– 91 8.  [3]    Gomes JR, Saave d ra  OR.  Optimal React i ve Po w e r Di spatch Usin g Evoluti onar y  Comp utation:   Exte nde d Alg o r ithms.  IEE Proc – Gener T r an sm Distri b . 199 9; 146(6): 5 86- 592.   Pu/Grid  Loss  Itera tion T im es Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Clou d Particl e  Swarm  Algorithm  Im provem ent and Application … (Hon gsheng S u )  475 [4]    B Baran, J  Vall ejos, R Ramos, U F e rnan dez.  Multi- obj ective Re a c tive Pow e r  Co mp ensati o n .  IEEE/PES  T r a n smissio n  an d Distributi on C o nferenc e an d Ex p o siti on. Atlan t a. 2001; 34 7-3 52.   [5]    F u rong L i , JD Pilgrim, C Da b eed in, A Cheb bo, RK  Aggar w a l. Genetic Alg o rithms for Optimal Re active   Po w e r Compensation on  National Grid Sy st em.  IEEE Trans. Power Syst .  200 5; 20(1): 49 3–5 00.   [6]    MS Osman, MA Abo-Si nna , AA Mousa.  A Soluti on to  the Optimal  Po w e r F l o w   Using G enetic   Algorit hm.  Appl. Math. Com put . 2004; 155( 2): 391– 40 5.  [7]    H W ang, H Su. Resaerch o n  Capac itors Optimi zatio n  Placem ent in Di stributio n Net w ork Based o n   Improved Ant  Colo n y  Alg o rith m. Po w e r S y st em & Automati on. 201 0; 32(6) : 53-56.   [8]    W enxia D a i, J i e W u . A Mod i fied Ge netic  Algorit hm  w i th  Anne ali ng Se lectio n for Re active Po w e r   Optimization.  Power System  Technology . 200 1; 25(11): 3 3 -3 7  [9]    Mithun M. Bha skar, S y d u lu  Mahes w a ra pu.  A H y br id Gen r tic Algorithm  Appro a ch for  Optimal Po w e r   Flo w .  T E LKOM NIKA Indon esi an Jour nal  of Electrical E ngi ne erin g . 201 1; 9(2): 211-2 16.   [10]    Xu e x i a  Z hang, W e iron g Chen,  Chaoh ua Dai. D y nam ic Multi- Group Self Adaptiv e Differe ntial Evol uti o n   Algorit hm for Reactive  Po w e r  Optimization.  Int J Electr Power Energy Syst . 2010; 32( 5): 351– 35 7.  [11]    Ar y a   LD, T i tare LS, Kothari  DP. Improved  Part icle S w arm Optimization A ppl ied to R eactive Po w e r   Reserv e Max i mization.  Int J  Electr Power Energy Syst.  20 10; 32(5); 3 68- 374.   [12]    Guang w e i Z h a ng, Rui Hu, Yu Liu, De y i  Li . An Evolutio nar y   Algorit hm Base d on Clou d  Model.  Chi nes e   Journ a l of Co mputers . 200 8; 3 1 (7): 108 2-1 0 9 1 .  [13]    L Z hou, H Wang, W  W ang.  Paralle l Imple m entatio n of  Classific a tio n  Algorit hms Based on Clo ud   Computing Enviromrnt.  T E LKOMNIKA Indones ian Jo urn a l of  Electrical  Engine eri n g . 201 2; 10(5):   108 7-10 92.   [14]    De yi L, Ch eu n g  D, Shi XM ,  Ng V. Uncerta i nt y  R eas oni ng  Based o n  Cl oud Mo dels i n  Control l ers.  Co mp uters an d Mathe m atics  w i th Applicati o ns . 1998; 3 5 (3) :  99–12 3.   [15]    Di K, De y i  L, D e ren L. Clo ud  T heor y  an d Its  Appl icatio ns in  Spatia l Data Minin g  Kno w l e dg e Dscover y .   Journ a l of Ima ge an d Graph i c s . 1999; 4(1 1 ) :  930–9 35.   [16]    B Venkatesh, G Sadasivam,  Khan Ab dul lah .  A Ne w  Optim a l Reactiv e  Po w e r Sched uli n g Method for   Loss Minim i zat i on an d Volta g e  Stabilit y Mar g in Ma xim i zati on Usin g Succ essive Multi-O b jectiv e Fuzz y  LP T e chniqu e.  IEEE Trans Power Syst . 2000 ; 15(2): 844-8 5 1 .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.