I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   1 ,  O c t o be r   20 20 ,   pp .   222 ~ 230   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 1 . pp222 - 230             222       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   S y m m e t r i c - t y p e   d i sp e r s i o n   m a p s i n   d i sp e r s i o n - m a n a g e d   o p t i c a l   l i n k   w i t h   m i d - sp a n   sp e c t r a l   i n v e r si o n       Je a - P i l   C h u n g 1 ,   S e o n g - R e al   l e e 2   1 D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r o ni c   E ngi n e e ri n g ,   G a c h o n   U ni v e r s i t y ,   R e pu b l i c   of   K o r e a   2 D i v i s i o n  o f   N a v i ga t i o na l   I n f o r m a t i o n   S y s t e m ,   M o kpo   na t i o na l   M a ri t i m e   U ni v e r s i t y ,   R e pub l i c   of   K o r e a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   F e b   3 ,   20 20   R e v i s e d  A pr   5 ,   2020   A c c e pt e d  A p r   19 ,   2020       I n  l o ng - ha ul   o pt i c a l   c o m m uni c a t i o n  s y s t e m s   c o ns i s t i ng   o f   s i ng l e - m o de   f i be r   s pa n s   a nd  f i b e r   a m p l i f i e r s ,   s uc h  a s   a n  e r bi um - do pe d  f i be r   a m p l i f i e r ,   s i g na l   di s t o r t i o n  c a us e s   pe r f o r m a nc e   t o   de t e r i o r a t e   be c a u s e   o f   g r o up  v e l oc i t y   di s p e r s i o n  a n d  f i be r   no nl i ne a r i t y .   A   c om bi na t i o n  o f   di s pe r s i o n  m a na g e m e nt   a nd  o pt i c a l   pha s e   c o nj ug a t i o n  i s   a n  e f f e c t i v e   t e c hn i qu e   o f   c om pe ns a t i ng   f o r   t he   di s t o r t i o n.   I n  a n  o pt i c a l   l i nk  c o nf i g ur e d  w i t h  t h i s   c o m bi na t i o n ,     t he   d i s pe r s i o n  m a p  m a i n l y   a f f e c t s   t h e   c o m pe ns a t i o n  f o r   t he   di s t o r t e d  o pt i c a l   s i g na l s .   I m pr o v e m e nt s   i n  s y s t e m   pe r f o r m a nc e   ha v e   be e n  r e po r t e d  f o r   v a r i o us   t y pe s   of   di s pe r s i o n  m a p s .   I n  t hi s   s t udy ,   a   s y m m e t r i c   t y pe   o f   di s pe r s i o n  m a p  w i t h  r e s pe c t   t o   t h e   m i dw a y   o pt i c a l   pha s e   c o nj ug a t o r   i s   p r o po s e d.   T he   e f f e c t   o f   t he   pr o po s e d  di s p e r s i o n  m a ps   o n  t he   c o m pe ns a t i o n  f o r   t he   di s t o r t e d  24   c ha nne l   ×   40   G bps   w a v e l e ng t h - di v i s i o n - m ul t i p l e x e d  s i g na l s   w a s   a s s e s s e d   t hr o ug h  num e r i c a l   s i m ul a t i o n.   I t   w a s   c o nf i r m e d  t ha t   a nt i po da l - t y pe   di s p e r s i o n  m a p s   a r e   m o s t   a pp r o pr i a t e   f o r   t he   c o m pe ns a t i o n ,   a s   w e l l   a s   f o r   t he   f l e xi bi l i t y   o f   t he   l i n k  c o nf i g ur a t i o n.   Ke y w or d s :   D i s pe r s i o n  m a p   D i s pe r s i o n - m a n a ge d  l i n k   N e t   r e s i dua l   d i s pe r s i o n   O pt i c a l   p ha s e   c o n j uga t i o n   R e s i dua l   di s pe r s i o n   pe r  s pa n   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S e o n g - R e a l   l e e ,   D i v i s i o n   o f   N a v i ga t i o n a l   I n f o rm a t i o n  S y s t e m ,     M o kpo   n a t i o na l   M a ri t i m e   U ni v e r s i t y ,     H a e y a n gda e ha n g - R o   91 ,  M o kpo ,  J e o l l a n a m - do ,   K o r e a   R e pub l i c   of   K o r e a .   E m a i l :   r e a l l e e @ m m u. a c . k r       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   c h a nge   i n   t h e   t e m po ra l   s h a pe   a n d  t h e   s pe c t ra l   c ha n g e   o f  t h e   o pt i c a l   s i g na l   r e s ul t i n g  f r o m     t h e   c hr o m a t i c   di s pe r s i o n   a nd  K e rr   e f fe c t s   of   o pt i c a l   f i b e r   di s r up t   t h e   e xpa n s i o n   o f   t h e   t ra n s m i s s i o n   c a pa c i t y   a n d  t r a n s m i s s i o n   l e ngt h   o f   o pt i c a l   c o m m un i c a t i o n   s y s t e m s   [1 - 3].   T h e   t e m po ra l   c h a n ge   gi v e s   r i s e   t o   p e a ks   a n d   v a l l e y s   i n   t h e   s i g na l   a m p l i t ude .   M o r e o v e r ,   i n   u l t ra l o ng - h a ul   a n d  ul t r a hi g h - da t a - ra t e   s y s t e m s ,   t h e   i nt e ra c t i o n  of   t h e   n e w   f r e que n c i e s   i n duc e d  by   a n  i nt e n s i t y - de pe n de nt   p ha s e   s hi f t ,   w hi c h  i s   p r o duc e d  by   t h e   K e rr   n o n l i n e a r   e f fe c t ,   a nd  t h e   f i b e r   c hr o m a t i c   di s pe r s i o n   c a us e   s i g na l   d i s t o rt i o n   [4] .   D i s pe r s i o n   m a na ge m e nt   (D M )  i s   v e r y   a t t ra c t i v e   f o r   c o m pe n s a t i ng  f o r   t h e   t e m po r a l   di s t o r t i o n   o f   t h e   o pt i c a l   s i g na l   c a us e d  by   gr o up  v e l o c i t y   di s pe r s i o n   (G V D )  [1,   5 - 9] .   I n   a   di s pe r s i o n - m a na ge d  l i n k,   t h e   p r o pe r   l e ngt h   o f   t h e   di s pe r s i o n - c o m pe n s a t i n g  f i be r   (D CF )  i s   us e d  t o   e l i m i na t e   o r   m i t i g a t e   l a rge   po s i t i v e   di s pe r s i o n   a c c um ul a t e d  i n   s i ngl e - m o de   f i be r   (S M F ).   T h e   D CF   i s   a   s pe c i a l l y   de s i gn e d  f i be r   w i t h   a   n e ga t i v e   di s pe r s i o n   c o e ff i c i e n t ;   i n   c o n t ra s t ,   t h e   s t a n d a r d   S M F   ha s   a   po s i t i v e   di s pe r s i o n   c o e ff i c i e n t   o f   17  ps / n m / k m .   T h e   D CF s   a r e   a d de d  i nt o   t h e   s pe c i a l   f i b e r   s p a n s   i n  t h e   l um pe d  D M   l i nk,   a n d  t h e s e   a r e   i n s e rt e d  i n t o   e ve r y   f i be r   s pa n   i n   t h e   i n - l i n e   D M   l i n k .   H ow e v e r ,   f o r   a   w a ve l e n gt h - d i v i s i o n - m ul t i p l e xi n g  (W D M )  s y s t e m ,   i t   i s   di f f i c ul t   t o  c o m pe n s a t e   f o r   a l l   t h e   c h a nn e l s   c o m pl e t e l y ,   b e c a us e   t h e   a m o unt   of   a c c um ul a t e d  di s pe r s i o n   of   e a c h   c h a nn e l   v a r i e s   w i t h   t h e   w a v e l e n gt h   [10 ].   In  a n  ul t r a l o n g - ha u l   a nd  u l t ra h i g h - da t a - ra t e   s y s t e m ,   a l t ho ugh   t h e   s i g n a l   d i s t o rt i o n  c a us e d  by   G V D   i s   c o m pe n s a t e d  f o r   by   D M ,   K e r r   n o n l i n e a r   e ff e c t s   c a u s e   t h e   s y s t e m   pe r fo r m a n c e   t o   de t e r i o ra t e ,   e s pe c i a l l y   a t   hi g h   i n pu t   po w e r .   I n   t h i s   s y s t e m ,   a   l a r ge   r e c e i ve d  p ow e r   i s   r e qui r e d  f o r   e r r o r - f r e e   de t e c t i o n   [11];   a s   a   r e s ul t ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sy m m e t r i c - t y p e   di s p e r s i on  m aps   i n  d i s pe r s i on - m an ag e d   opt i c al   l i nk   w i t h  m i d - s pa n…   ( Se ong - R e al   l e e )   223   t h e   s i gna l   di s t o r t i o n   r e s ul t i ng  f r o m   s e l f - ph a s e   m o dul a t i o n   ( S P M ),   w h i c h   i s   t h e   do m i n a nt   K e rr   e ff e c t   a n d  i s   c a us e d  by   t h e   n o nl i n e a r  de pe n de n c e   o f   t h e   r e f r a c t i v e   i n de x   o n  t h e   s i g na l   i nt e n s i t y ,   i s   i nt r o duc e d.   F o r t u n a t e l y ,   o pt i c a l   p ha s e   c o n j uga t i o n   i s   a   p r o m i s i n g  s o l ut i o n  f o r   c o m pe n s a t i n g   f o r   t h e   S P M - i n duc e d  di s t o rt i o n   [ 4,   1 2 - 14] .   M i d - s p a n   s pe c t ra l   i n v e r s i o n   ( M S S I),   w h e r e   a n   o pt i c a l   p ha s e   c o n j uga t o r   (O P C)   i s   pl a c e d  c l o s e   t o   t h e   m i dpo i n t   o f   t h e   l i n k  s o   t ha t   t h e   f i b e r   n o nl i n e a ri t y   i n   t h e   s e c o n d  ha l f   o f   t h e   l i nk  m i t i ga t e s   t h e   f i be r   n o n l i n e a r i t y   i n   t h e   f i r s t   ha l f   [13,   14] ,   i s   a n  a t t ra c t i v e   t e c hn i q ue   of   c o m pe n s a t i o n   f o r   t h e   di s t o r t e d   s i g n a l   c a us e d  by   t h e   K e r r   e f fe c t .   T h e   M S S I  t e c hn i que   p r o m i s e s   t o   b e   t r a n s pa r e nt   t o   t h e   m o dul a t i o n   f o r m a t   [4].   T h e   M S S I  t e c hn i que   a l s o   m a ke s   d i s pe r s i o n   c o m pe n s a t i o n   po s s i b l e   by   pl a c i n g  a n  O P C  t ha t   i n v e rt s     t h e   s pe c t r um   a n d  t h e   p h a s e   of   o pt i c a l   s i g n a l s   di s t o r t e d  b y   t h e   c h r o m a t i c   di s pe r s i o n   a t   t h e   m i ddl e   o f  a   c o m pl e t e   t r a n s m i s s i o n   l i n k .   If   ph a s e - c o n j uga t e d  o pt i c a l   s i g na l s   pa s s   t hr o ugh   t h e   s a m e   a m o unt   of   di s pe r s i o n   t o   t h e   e nd  o f   t h e   l i n k ,   p h a s e   di s t o r t i o n   c a n   b e   r e c ov e r e d  t o   t h e   i ni t i a l   s t a t e ,   e xa c t l y   t h e   s a m e   a s   t h e   t ra n s m i t t e r   o ut put   [15].   H ow e ve r ,   t h e   O P C  n e e ds   a n   o pt i m a l   po s i t i o n ,   be c a us e   s y m m e t r i c a l   di s t ri b ut i o n   o f   p ow e r   a n d   l o c a l   di s pe r s i o n  w i t h   r e s pe c t   t o   O P C  po s i t i o n   a r e   r e qui r e d .     V a r i o us   s o l ut i o n s   o f   c o m b i n i n g  D M   a n d  M S S I  ha v e   b e e n   r e po r t e d  t o   c o m pl e m e n t   t h e   di s a dv a n t a ge s   of   e a c h   t e c hn i que   [16 - 18] .   T h e   m ut ua l   i nt e r p l a y   be t w e e n   G V D   a n d  S P M   de pe n ds   o n   t h e   s i g n   a n d  a m o u n t   o f  r e s i du a l   d i s pe r s i o n   [11 ].   A dd i t i o na l l y ,   t h e   S P M - i n duc e d  po w e r   m a r gi n  de pe n ds   o n   t h e   di s pe r s i o n   m a p,   a s   w e l l   a s   t h e   D CF ’s   po s i t i o n   w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   S M F   [11 ,   1 9].   A u t h o r s   a l s o   ha v e   s h o w n   t h e   de pe n de n c e   of  c o m pe n s a t i o n   de g r e e   o n   t h e   de pl oy m e n t   o f   t h e   S M F   a n d  D C F   i n   a   d i s pe r s i o n - m a na ge d  o pt i c a l   l i n k  c o m b i n e d   w i t h   t h e   O P C  [20,   2 1].   I n   t h i s   w o r k,   t o   c o m pe n s a t e   f o r   t h e   W D M   s i gn a l   di s t o r t i o n   c a us e d  by   t h e   c o m b i n e d  e ffe c t   of   G V D   a n d  S P M ,   t h e   v a r i o us   a n d  s pe c i a l   di s pe r s i o n   m a ps   a r e   pr o po s e d  i n   t h e   d i s pe r s i o n - m a na ge d  o pt i c a l   l i n k  c o m b i n e d  w i t h   M S S I.   A l l   o f   t h e   di s pe r s i o n   m a ps   pr o po s e d   a r e   b a s e d  o n   t h e   t r i a n gu l a r   s ha pe   i n  e a c h   ha l f   t r a n s m i s s i o n   l i n k  w i t h   r e s pe c t   t o  t h e   m i dw a y   O P C.   E a c h   h a l f   t ra n s m i s s i o n   l i nk  m e a n s   t h e   w h o l e   f i be r   s pa n s   f r o m   t h e   f i r s t   f i b e r   s pa n  t o   t h e   m i dw a y   O P C  (t hi s   h a l f   i s   c a l l e d  t h e   ― f o r m e r   ha l f   s e c t i o n ‖ )  a n d   f r o m   t h e   m i dw a y   O P C  t o  t h e   l a s t   f i b e r   s pa n   (t hi s   h a l f   i s   t h e   ― l a t t e r   ha l f   s e c t i o n ‖ ).   F o u r   di s pe r s i o n   m a ps ,   c l a s s i f i e d  by   t h e   s y m m e t r i c   f o r m   w i t h   r e s pe c t   t o  t h e   m i d w a y   O P C,   w e r e   i n v e s t i ga t e d  t hr o ugh   n u m e r i c a l   s i m ul a t i o n  t o   i n v e s t i ga t e   t h e   c o n t r i b ut i o n  o f   c o m pe n s a t i n g   f or  t h e   di s t o r t e d  9 60 - G b ps   W D M   s i g na l s .       2.   TH E O R ETI C A L  M O D EL   A N D   P ER F O R M A N C E   A S S ES S M EN T  M E TH O D     T h e   s i l i c a   o pt i c a l   f i b e r s ,   i n c l udi ng  t h e   S M F   a n d  D CF ,   a r e   a   l o s s y ,   di s pe r s i v e ,   a n d   i nt e n s i t y - de pe n de nt   n o n l i n e a r   m e di u m .   O n l y   o n e   e xpr e s s i o n   f o r   t h e   p r o pa g a t i o n   o f   t h e   o pt i c a l   s i g n a l   i n  t h e   s i l i c a   f i b e r   ha v i ng  t h e s e   f e a t ur e s   i s   t h e   n o n l i n e a r  S c hr ö di n ge r  e qua t i o n  ( N L S E )  [22] .                                                                                                                                                  |     |                 |     |             (1)     w h e r e   j ,  k   =   1,   2,   …  ,   2 4  ( j  ≠  k )  i s   t h e   W D M   c h a nn e l   n u m b e r ,   A j   r e p r e s e n t s   t h e   s l o w l y   v a r y i n g   a m p l i t ude   o f   t h e   j - t h   c ha nn e l ’s   pu l s e   e n v e l o pe ,   z   i s   t h e   l o ngi t ud i n a l   c o o r di n a t e ,   i . e . ,   t r a n s m i s s i o n   di s t a n c e ,     α  i s   t h e   a t t e n u a t i o n   c o e ff i c i e n t   of   t h e   f i b e r ,   β 2 j   i s   t h e   di s pe r s i o n   pa r a m e t e r,   β 3 j   i s   t h e   di s pe r s i o n   s l o pe ,   γ j   i s   t h e   n o n l i n e a r   c o e ff i c i e n t ,   a n d  T   =   t - z / v j   i s   t h e   t i m e   m e a s u r e d  i n   a   r e t a r de d  f r a m e   a t   t h e   g r o up  v e l oc i t y   v g .   T h e   l a s t   t w o   t e r m s   o f   E q.   (1)   e xp r e s s   t h e   e ff e c t   of   n o nl i n e a ri t y ,   i n c l ud i n g  S P M   a n d  c r o s s - pha s e   m o dul a t i o n   (X P M ).   I n   a n   o pt i c a l   l i n k  c o n s i s t i n g  o f   t h e   s t a n d a r d  S M F ,   X P M   h a s   l e s s   i m pa c t   o n   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e ,   b e c a us e   o f  t h e   hi g h   d i s pe r s i o n   c o e ff i c i e n t   o f   t h e   s t a nda r d  S M F   a n d ,   he n c e ,   i t s   hi g h   w a l k - o f f   [11].   T h e   e ff e c t   of   fo ur - w a ve   m i xi n g  (F W M ) ,   w h i c h   i s   a n o t h e r   K e rr  e ff e c t ,   o n   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   i s   n e gl e c t e d  b e c a us e   t h i s   ph e n o m e n o n   i s   e f fe c t i ve l y   s uppr e s s e d  by   t h e   hi g h  di s pe r s i o n  o f   t h e   s t a n d a r d   S M F .   In   l o n g - ha u l   t ra n s m i s s i o n   us i ng  i nl i n e   a m pl i f i c a t i o n ,   s uc h   a s   a n   e r b i um - do pe d  f i b e r   a m pl i f i e r   (E D F A ),   t h e   a dd i t i o n a l   i m pa i r m e nt ,   t h e   G o r do n – M o l l e n a ue r   (G M )  e ff e c t ,   i s   i nt r o duc e d  [4,   23].     T h e   G M   e ff e c t   o c c ur s   b e c a us e   of   t h e   n o nl i n e a r  i nt e rpl a y   b e t w e e n   t h e   s i g na l   a nd  t h e   a m pl i f i e d  s po nt a n e o us   e m i s s i o n   (A S E )  f r o m   i nl i n e   a m p l i f i e r s .   T h e   i n f l ue n c e   of   t h e   a c c um ul a t e d  A S E   n o i s e   of   t h e   E D F A s   a n d,   c o n s e que n t l y ,   t h e   G M   e f f e c t   o n   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   i s   e xc l ude d  i n   t h i s   r e s e a r c h   t o   f oc us   o n   t h e   c o m pe n s a t i o n   a na l y s i s   o f   t h e   W D M   s i gn a l   di s t o r t i o n   r e s ul t i n g  f r o m   t h e   G V D   a n d  S P M   e ff e c t s   t hr o ug h   t h e   pr o po s e d  di s pe r s i o n  m a ps .   A n   e a s y   w a y   t o   a s s e s s   t h e   o pt i c a l   pul s e s   t h a t   de t e r i o ra t e d  b e c a us e   of   t h e   G V D   a nd  S P M   e ffe c t s   i s   us i n g  a n   e y e   di a gra m .   T h e   a s s e s s m e n t   p a r a m e t e r s   ob t a i n e d  f r o m   t h e   e y e   di a g r a m   i n c l ude   t h e   e y e - o pe n i n g  pe na l t y   (E O P )  a n d  q ua l i t y   f a c t o r   (Q - f a c t o r ).   F r o m   t h e   e y e   di a g r a m ,   t h e   Q - f a c t o r   i s   c a l c ul a t e d  us i n g  t h e   m e a n   v a l ue s   a n d  t h e   s t a n d a r d  v a r i a t i o n s   o f  t h e   m a r k  (― 1‖ )  pul s e s   a n d  o f   t h e   s pa c e   ( ― 0‖ )  pul s e s   a s   fo l l ow s   [24].                                                           (2)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 ,  O c t o b e r   20 20  :     222   -   230   224   w h e r e   I 1   a n d  I 0   r e p r e s e n t   t h e   m e a n   v a l ue s   of   ― 1‖   pul s e s   a n d  ― 0 ‖   pu l s e s ,   r e s pe c t i v e l y ,   w h i c h   a r e   ob t a i n e d  a t   e v e r y   t i m i n g  c l o c k  pe r i o d,   a n d  σ 1   a nd  σ 0   r e p r e s e nt   t h e   s t a n d a r d  v a r i a t i o n s   o f   ― 1‖   pul s e s   a n d  ― 0 ‖   pul s e s ,   r e s pe c t i v e l y .   G e n e r a l l y ,   6  i s   t h e   s t a n d a r d   v a l ue   o f   t he   Q - f a c t o r   f o r   t h e   qu a s i l i n e a r   s y s t e m   [24].   T hus ,   Q - f a c t o r   =   6  i s   us e d  a s   t h e   r e f e r e n c e   v a l ue   i n   t h e   s i m u l a t i o n.   T ha t   i s ,   i f   t h e   Q - f a c t o r   h a s   a   v a l ue   of  m o r e   t h a n  6,   t h i s   c a s e   i s   i de n t i f i e d  a s   ― go o d‖   c o m pe n s a t i o n.       3.   S I M U LA TI O N   M E TH O D   T h e   s y s t e m   c o n f i gura t i o n,   i n c l ud i n g  t h e   di s pe r s i o n - m a na ge d  o pt i c a l   l i n k  e m b e dde d   i n   t h e   m i dw a y   O P C  fo r   s i m ul a t i o n,   i s   de pi c t e d  i n   F i gu r e   1(a ) .   T h e   di s p e r s i o n - m a na ge d  l i n k  c o m pri s e s   50  f i b e r   s pa n s .     T h us ,   m   i s   t o   b e   25,   a nd  n   i s   t o   be   50,   a s   i n   F i gu r e   1(a ) .   T h e   pr e - D C  a n d  po s t - D C  i n   F i gu r e   1(a )  m e a n   t h e   p r e - di s pe r s i o n - c a l i b ra t o r   a n d  po st - di s pe r s i o n - c a l i b r a t o r ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   di s pe r s i o n   c a l i b r a t o r s   pl a y   t h e   r o l e   o f  t h e   c o n t r o l l e r   o f   t h e   di s pe r s i o n   a m o unt   a c c um u l a t e d  i n   a l l   f i be r   s pa n s .   I n   o t h e r   w o r ds ,   t h e y   f i n a l l y   c o n t r o l     t h e   r e s i du a l   d i s pe r s i o n   a c c um ul a t e d  a c r o s s   24  f i be r   s pa n s   o f  e a c h   h a l f   s e c t i o n   by   a dj us t i n g  t h e   l e n g t h   o f   t h e   D CF   i n  t h e   f i r s t / l a s t   f i b e r   s p a n.           F i gu r e   1 .   T h e   p r o po s e d  W D M   s y s t e m   a n d  d i s pe r s i o n - m a na g e d  l i n k   w i t h  t h e   m i dw a y   O P C    fo r   t ra n s m i t t i ng  9 60 - G b ps       A s   m e n t i o n e d  e a r l i e r,   i t   i s   i m po rt a nt   t o   de pl oy   t h e   S M F   a nd  t h e   D CF   i n   e a c h   f i be r   s pa n   fo r   goo d   c o m pe n s a t i o n .   I n   e v e r y   f i be r   s pa n   o f   t h e   f o r m e r   ha l f   s e c t i o n   (F H S ),   t h e   D CF   p r e c e de s   t h e   S M F ;   h o w e ve r ,   t h e   r e v e r s e   o r de r   i s   ke pt   i n  t h e   l a t t e r  h a l f   s e c t i o n   (L H S )  [s e e   F i g ur e   1(b )  a nd  1(c )].   T hi s   de pl oy m e n t   i s   f o r   a   n ear - pe r f e c t   s y m m e t r y   of   di s pe r s i o n   d i s t ri b ut i o n   w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   m i dw a y   O P C  a n d  f o r   t h e   p r o pe r   po s i t i o n   o f  t h e   p r e / po s t - D C.   T h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   S M F   a n d  t h e   D CF   a re   s um m a ri z e d  i n   T a b l e   1.   T h e   l e n gt h  o f   t h e   D CF   de pe n ds   o n   t h e   r e s i dua l   di s pe r s i o n  pe r  s pa n   (R D P S ).   T h e   di s pe r s i o n   o f   o n e   f i be r   s pa n  i s   c o m pl e t e l y   c o m pe n s a t e d  fo r   w h e n   t h e   D CF   l e n g t h   i s   13. 6  km ,   i . e . ,   R D P S   =   0  ps / n m   i n   t h i s   c a s e .   H ow e v e r ,   i f   t h e   D CF   l e n g t h   i s   l e s s   (g r e a t e r )  t ha n   13 . 6  k m ,   t h e   R D P S   i s   pos i t i v e   ( n e ga t i v e ).   F u r t h e r m o r e ,   t h e   s l o pe   o f   t h e   s t ra i g ht   l i n e   i n  t h e   d i s pe r s i o n   m a p   pl o t t e d  i n   F i g u r e   2  i s   de t e rm i n e d  b y   t h e   m a g ni t ude   o f   t h e   R D P S s   ov e r   s e ve r a l   f i b e r   s pa n s .   T w o   c a s e s   of   t h e   R D P S   (+ 130/ - 1 30  a n d  + 1300 / - 13 00  ps / nm )  a r e   c o n s i de r e d  f o r   i n v e s t i ga t i n g  t h e   e ffe c t   of   t h e   s l o pe   of   t h e   di s p e r s i o n   m a p  o n   t h e   c o m pe n s a t i o n.   T h e   l e n gt h s   o f   t h e   D CF s   f r o m   s pa n   #2  t o   s pa n  #25  a nd  s pa n  #26  t o   s pa n   #4 9  a r e   s e t   t o   b e   12. 3  a n d  1 4. 9   k m   (w h i c h   c o rr e s po n d   t o   R D P S s   of   + 130  a nd  - 13 0  ps / n m   —   r e p r e s e n t e d   a s   ― L (l o w ) - s l o pe ‖ )  o r   t o   b e   0. 6  a nd  2 6. 6  km   (w h i c h   c o rr e s po n d   t o   R D P S s   of   + 1300  a n d   - 1300  ps / n m   —   r e p r e s e nt e d  a s   ― H (h i g h ) - s l o pe ‖ ).   F o ur  t y pe s   of   di s pe r s i o n   m a ps   m a de   f r o m   t h e   a f o r e m e n t i o n e d  R D P S s   a r e   pl o t t e d  i n   F i g u r e   2.   T h e s e   a r e   na m e d  ― S - s h a pe , ‖   ― S - 1 - s h a pe , ‖   ― M - s ha pe , ‖   a nd  ―W - s h a pe ‖ .   T h e   s i g n s   o f   R D P S s   a r e   r e v e r s e d  a t   s p a n   #1 3  a n d   s pa n   #38  i n   e a c h   ha l f   s e c t i o n   f o r   e v e r y   di s pe r s i o n   m a p.   I n   F i gu r e   2,   t h e   di s pe r s i o n   m a ps   of   t h e   S -   a n d  S - 1 - s ha pe s   a r e   pi c t o r i a l l y   r e pr e s e nt e d  by   us i n g  t h e   di f f e r e n t   R D P S   v a l ue   w i t h   M -   a nd  W - s ha pe s ,   t o   di s t i n gui s h  b e t w e e n   t h e s e   s ha pe s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sy m m e t r i c - t y p e   di s p e r s i on  m aps   i n  d i s pe r s i on - m an ag e d   opt i c al   l i nk   w i t h  m i d - s pa n…   ( Se ong - R e al   l e e )   225       F i gu r e   2 .   T h e   d i s pe r s i o n   m a ps   i n v e s t i g a t e d  i n   t h i s   s t udy       T a b l e   1 .   F i b e r  pa ra m e t e r s   P a ra m e t e r s   S M F   D CF   L e n g t h   8 0   k m   U n f i x e d   A t t e n u a t i o n   c o e ff i c i e n t   0 . 2   d B/ k m   0 . 6   d B/ k m   D i s p e r s i o n   c o e ff i c i e n t   1 7   p s / n m / k m   - 1 0 0   p s / n m / k m   D i s p e r s i o n   s l o p e   0 . 0 7   p s / n m 2 / k m   0 . 0 9   p s / n m 2 / k m   N o n l i n e a r   c o e ff i c i e n t   1 . 3 5   W - 1km - 1   5 . 0 6   W - 1km - 1       I n   t he   d i s pe rs i o n - m a na ge d  l i nk   f o r  ps e udo l i n e a r  s y s t e m s ,   t h e   o pt i m a l   n e t   re s i d u a l   d i s pe rs i o n   ( N R D )   s h o u l d  b e   c h o s e n   t o   b e   a pp r o x i m a t e l y   0  ps / nm   ra t he r   t ha n  0  p s / nm   [2 5 ] .   T hi s   r e s u l t   m e a ns   t ha t   t he   s pe c i a l   f i b e r  s p a n   ha s   t o   a dj us t   t he   o pt i m a l   N R D ,   b e c a u s e   t h e   t o t a l   r e s i du a l   d i s pe r s i o n   a c c u m u l a t e d  t hro u g h   24  f i b e r   s p a n s   c o n s i s t e d  o f   e a c h  ha l f   s e c t i o n  b e c o m i ng   0  ps / nm   i n   a l l   di s p e rs i o n   m a p s .   T h e   f i r s t   a nd  l a s t   f i b e r   s p a n s   w e r e   s e l e c t e d  a s   t he   s pe c i a l   f i b e r   s p a ns   f o r   t hi s   r o l e   —   t he   p r e - D C  a nd  po s t - D C ,   re s pe c t i v e l y .   T he   p r e - D C  i s   o b t a i n e d   t h e   f o l l o w i ng  w a y :   t h e   r e s i du a l   d i s pe r s i o n   a m o u nt   i s   de t e rm i n e d  by   a dj us t i ng  o n l y   t h e   D C F ’s   l e ng t h   o f   t h e   f i rs t   f i b e r  s p a n  a nd  s i m u l t a n e o us l y   t he   pe r f e c t   d i s pe rs i o n   e l i m i na t i o n  i n  L H S   b y   f i xi ng   t h e   D CF ’ s   l e ng t h  o f   t he   l a s t   f i b e r   s p a n   t o   b e   13 . 6  k m .   T he   D CF ’ s   l e ng t h  o f   t h e   f i rs t   f i b e r   s p a n   i s   v a ri e d  f r o m   1 3 . 1  t o   1 4 . 1  k m ,   c o rr e s po nd  t o   t h e   re s i du a l   di s pe rs i o n   a m o u nt s   f r o m   5 0  t o   - 50  ps / n m ,   t o   f i nd  t h e   o p t i m a l   v a l ue .   H o w e v e r ,   t he   po s t - D C  i s   o b t a i n e d  t he   f o l l o w i ng  w a y :   t he   re s i d u a l   d i s pe rs i o n  a m o u nt   i s   de t e rm i ne d  b y   a dj us t i ng  o nl y   t he   D CF ’s   l e ng t h  o f   t h e   l a s t   f i b e r  s pa n  a nd   s i m u l t a ne o us l y   t h e   pe r f e c t   d i s pe rs i o n   e l i m i na t i o n  i n  F H S   b y   f i x i ng  t h e   D CF ’s   l e ng t h  o f   t h e   f i rs t   f i b e r   s p a n  t o   b e   1 3 . 6   k m .   T he   c o n f i g u ra t i o n   o f   t he   m i dw a y   O P C  i s   s h o w n   i n  F i gu re   1 (d ) .   H i g hl y   n o nl i ne a r   d i s pe rs i o n - s hi f t e d  f i b e r   (H N L - D S F )  O P C  w a s   s e l e c t e d  a s   a   p ha s e   c o n j u g a t o r   f o r   M S S I .   T h e   f e a t u r e s   o f   H N L - D S F   a s   t h e   n o nl i ne a r   m e di u m   o f   t h e   O P C  a r e   l i s t e d  i n   T a b l e   2 .   T he   po w e r   a nd  w a v e l e ng t h   o f   t h e   pu m p  l i g ht   f o r  ge n e ra t i ng   t he   p ha s e - c o n j u g a t e d   w a v e s   a re   a s s u m e d   t o   b e   18 . 5   dB m   a nd   15 4 9 . 7 5   nm ,   re s pe c t i v e l y .       T a b l e   2 .   F e a t u r e s   o f   H N L - DSF   P a ra m e t e r   V a l u e   L o s s   0 . 6 1   d B/ k m   N o n l i n e a r   c o e ff i c i e n t   2 0 . 4   W - 1km - 1   L e n g t h   0 . 7 5   k m   Z e r o   d i s p e r s i o n   w a v e l e n g t h   1 , 5 5 0   n m   D i s p e r s i o n   s l o p e   0 . 0 3 2   p s / n m 2 / k m       E a c h   t r a n s m i t t e r   (T x)  ge n e r a t e s   a n   i n de pe n de n t   40 - G b ps   127(= 2 7 - 1)  ps e udo r a ndo m   b i t   s e que n c e .   T h e   c o n t i n uo us   l i g h t   w a v e s   f r o m   e a c h   di s t r i b ut e d  f e e db a c k  l a s e r   d i o de   a r e   i n j e c t e d  i n t o   t h e   e xt e rna l   o pt i c a l   m o dul a t o r .   T h e   c e n t e r   w a v e l e n gt h s   o f  e a c h   T x  a r e   s e l e c t e d  f r o m   1550  t o   1568. 4  n m .   T h e s e   a r e   a l l o c a t e d  a t   a n   i nt e r v a l   o f   0. 8  nm   (100  G H z )  a c c o r di n g  t o   IT U - T   r e c o m m e n d a t i o n   G . 694 . 1.   F i na l l y ,   r e t u rn - to - z e r o   (R Z )   pul s e s   a r e   ge n e r a t e d  a s   t h e   m o dul a t e d  f o r m a t   f r o m   t h e   e xt e rna l   o pt i c a l   m o dul a t o r .   T h e   o ut put   e l e c t r i c   f i e l d  of  t h e   R Z   fo r m a t   i s   a s s um e d  t o   b e   a   s e c o n d - o r de r   s upe r - G a us s i a n   p ul s e   a s   gi v e n  by       (       )         [       (       )     ]   (3)     w h e r e   T 0   i s   t h e   ha l f   w i dt h   a t   t h e   1/ e - i nt e n s i t y   p o i n t ,   a n d  m   i s   t h e   de gr e e   of   t h e   s upe r - G a us s i a n   pul s e .   It   i s   a s s u m e d  t h a t   m   i s   2  a nd  s upe r - G a us s i a n   pu l s e s   h a v e   a   10 - dB   e xt i n c t i o n   ra t i o ,   h a v e   a   dut y   c y c l e   of   0. 5,   a n d  a r e   c h i rp  f r e e .   T h e   pul s e   e n v e l o pe   a m pl i t ude   A j ( z ,  T )   o f   t h e   j - t h  c h a nn e l   i n  ( 1)  i s   g i v e n   by   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 ,  O c t o b e r   20 20  :     222   -   230   226       (       )   √           (         )   (       )   (4)     w h e r e ,   P 0   i s   t h e   pe a k  po w e r .   T h e   R Z   s i gn a l s   of   24  c h a nn e l s   a r e   m ul t i p l e xe d  i n   a n   a rr a y e d - w a ve gui de   gr a t i n g  m u l t i pl e xe r   a n d   t h e n   l a u n c h e d  i nt o   t h e   di s pe r s i o n - m a na ge d  l i n k .   T h e   di s t o r t e d  o pt i c a l   s i g na l s   ow i n g  t o   t h e   c hr o m a t i c   di s pe r s i o n   a n d  K e rr   n o n l i n e a ri t i e s   o f   F H S   r e a c h   t h e   m i dw a y   O P C.   T hr o ug h   t h e   F W M   pr o c e s s   of  t h e   i n pu t   w a ve s   a n d  t h e   pum p  l i g ht ,   t h e   c o n j uga t e d  w a v e s   w i t h   w a v e l e n gt h s   o f   1549. 5 – 1528 . 5  n m   a r e   ge n e ra t e d  i n   i n  t h e   m i dw a y   O P C.   T h e   ra t i o   of   t h e   F W M   pr o duc t   pow e r   t o   t h e   i n put   s i g n a l   po w e r   i s   de f i n e d  a s   c o n v e r s i o n  e ff i c i e n c y   [26].   W e   c o n f i rm   t h a t   t h e   o r i gi na l   a nd  c o n j uga t e d  w a ve l e n gt h s   b e l o n g  t o   t h e   3 - dB   b a n dw i dt h   (f r o m   1526   t o   1 574  nm ) .   T h e   24  c o n j uga t e d  m u l t i pl e xe d  c ha nn e l s   a r e   p r o pa g a t e d  t hr o ug h   L H S   of   t h e   l i n k ,   de m u l t i pl e xe d,   a n d  s e nt   i nt o   e a c h   r e c e i v e r   (R x)  fo r   di r e c t   de t e c t i o n.   E a c h  R x  c o n s i s t s   o f   a n   E D F A   a s   a   p r e a m p l i f i c a t i o n  s t a ge ,   a n  o pt i c a l   f i l t e r ,   a   p h o t o de t e c t o r ,   a   pu l s e - s h a pi n g   B ut t e r w o r t h   f i l t e r,   a n d   a   de c i s i o n   c i r c u i t .   T h e   n o i s e   f i gur e   o f   t h e   E D F A   i s   5  dB ,   a nd  t h e   b a n dw i dt h   o f   t h e   o pt i c a l   f i l t e r   i s   1   nm   i n  t h i s   s t udy .   M o de l i n g   o f   t h e   ph o t o de t e c t o r   i s   b a s e d  o n  t h e   P IN   d i o de .   T h e   r e c e i ve r   b a n dw i dt h  i s   a s s um e d   t o   b e   0. 65   t i m e s   40   G b ps .       4.   S I M U LA TI O N   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S   E y e   di a g r a m s   f o r   t h e   pul s e s   r e c e i ve d  t hr o ug h  t h e   p r o po s e d  D M   l i n k   w i t h   N R D   =   1 0  ps / nm   b y   pr e - D C  a r e   gi v e n   i n   F i gu r e   3 .   T h e s e   e y e   di a gra m s   a r e   o b t a i n e d  u n de r   t h e   s a m e   c o n di t i o n s :   R D P S   =   ±1300  ps / nm   a n d  l a u n c h   po w e r   o f  - 4  dB m .   G e n e ra l l y ,   t h e   e y e   o pe n i n g  de pe n ds   o n   t h e   i nput   po w e r   l e ve l .   In   a dd i t i o n   t o   t h e   r e s ul t   a s   w e   kn o w n ,   i t   w a s   c o n f i r m e d  f r o m   t h e   r e s ul t s   i n   F i g ur e   3   t ha t   t h e   e y e   o pe n i n g  i s   a l s o   a f f e c t e d  by   t h e   di s pe r s i o n   m a p,   i . e . ,   t h e   di s t ri b ut i o n   o f   R D P S s .   It   w a s   a l s o   c o n f i rm e d  t h a t   t h e   di s pe r s i o n   m a p  w i t h   a n   a n t i po da l - t y p e   c o n f i gur a t i o n ,   i n c l u di n g  S - s h a pe   a n d  S - 1 - s ha pe ,   i s   a dv a n t a ge o us   t o  c o m pe n s a t e   f o r   t h e   di s t o rt i o n  o f   W D M   c h a nn e l s   r a t h e r   t h a n  t h e   b i l a t e ra l - s y m m e t r y   t y pe ,   i n c l ud i n g   M - s h a pe   a n d   W - s h a pe .   F i gu r e   4  s h o w s   Q - f a c t o r s   of   t h e   w o r s t   c ha nn e l s   a s   a   f u n c t i o n   o f   N R D   fo r   i n duc i n g   t h e   b e s t   N R D   v a l ue   r e l a t e d  t o   D C.   T h e   r e s ul t s   o f   F i gu r e s   4(a )   a n d   (b )  w e r e   o b t a i n e d  u nde r  t h e   c o n d i t i o n   o f   a   l a u n c h   po w e r   of   - 3  dB m .   G e n e r a l l y ,   t h e   b e s t   N RD   v a l ue s   a r e   10  o r  - 10  p s / nm ;   h o w e v e r ,   t h e s e   v a l u e s   a r e   a f f e c t e d  by   t h e   R D P S   v a l ue ,   i . e . ,   t h e   pe r f o r m a n c e   di ff e r e n c e   of  W D M   c ha nn e l s   a c c o r di n g  t o   t h e   o pt i m a l   N R D   c l e a r l y   a ppe a r s   i n   t h e   c a s e   of  t h e   H - s l o pe   r a t h e r   t h a n   t h e   L - s l o pe   (t he   pe r fo r m a n c e s   a t   e a c h   o pt i m a l   N R D   i n   t h e   c a s e   of   t h e   H - s l o pe   a r e   v e r y   di f fe r e n t   f r o m   t h o s e   fo r   t h e   L - s l o pe ).   T h e   Q - f a c t o r   i n  t h e   b i l a t e r a l - s y m m e t r y   t y pe ,   i . e . ,   M -   a n d   W - s ha pe d  d i s pe r s i o n   m a ps ,   i s   s i g ni f i c a nt l y   l ow e r   t ha n   t h e   d i s t r i b ut i o n s   o f   t h e   a nt i po da l   t y pe .   T h i s   f e a t u r e   a ppe a r s   f o r   a l l   l a u n c h  po w e r s .   T h e r e f o r e ,   w e   s h o ul d  m a i nl y   foc us   o n   t h e   c o m pe n s a t i o n  c h a ra c t e ri s t i c s   i n  S -   a n d  S - 1 - s h a pe d  di s pe r s i o n   m a ps .                     F i gu r e   3 .   E y e   di a g ra m s   o f   t h e   w o r s t   c ha nn e l   w i t h  P 0   =  - 4dB m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sy m m e t r i c - t y p e   di s p e r s i on  m aps   i n  d i s pe r s i on - m an ag e d   opt i c al   l i nk   w i t h  m i d - s pa n…   ( Se ong - R e al   l e e )   227       (a )  L - s l o pe   (b )  H - s l o pe     F i gu r e   4 .   N R D   v e r s us   Q - f a c t o r   i n  c a s e   o f   - 3  dB m   o f   t h e   l a u n c h   po w e r       F i gu r e   5  i l l us t ra t e s   Q - f a c t o r s   o f   t h e   w o r s t   c ha nn e l s   a s   a   f unc t i o n   o f   t h e   l a u n c h   po w e r   i n   t h e   c a s e   o f  t h e   f i xe d  N R D   w i t h  10  o r   - 10   ps / nm .   T h e   ― u n i f o r m ‖   l e ge n d  e n t r y   i n  F i gu r e   5   r e f e r s   t o   t h e   D M   l i nk  c o n s i s t i n g   of   RD P S   =   0  ps / n m   f o r   e a c h  f i b e r   s pa n ,   f o r   c o m pa r i s o n   w i t h   t h e   p r o po s e d  di s pe r s i o n   m a ps .   I t   i s   e v i de nt   t ha t   t h e   c o m pe n s a t i o n   o f   t h e   di s t o r t e d  W D M   c h a nn e l s   i n   S -   a n d   S - 1 - s h a pe d  di s pe r s i o n   m a ps   i s   s upe r i o r  t o   a   uni f o r m   d i s t ri b ut i o n.   T h e   n o t a b l e   f e a t ur e   f r o m   F i gu r e   5   i s   t h a t   t h e   c o m pe n s a t i o n  t hr o ug h   t h e   S - s h a pe d  di s pe r s i o n   m a p  m o r e   h e a v i l y   de pe n ds   o n   t h e   s l o pe   of  t h e   di s pe r s i o n   m a p  t ha n   t h e   S - 1 - s h a pe d  di s pe r s i o n   m a p ,   i . e . ,   t h e   di f f e r e n c e   of   Q - f a c t o r   b e t w e e n   L - s l o pe   a n d  H - s l o p e   i n   t h e   S - s ha pe   i s   l a rge r   t h a n   i n   t h e   S - 1 - s ha pe .   T h e r e f o r e ,   t h e   r e s ul t   i n   F i gu r e   5  s h o w s   t h a t   a n   S - 1 - s h a pe d  di s pe r s i o n   m a p  c a n   p r o v i de   s t a b l e   c o m pe n s a t i o n   l e s s   s e n s i t i v e   t o   t h e   de t a i l s   i n  t h e   di s pe r s i o n - m a na ge d  l i nk  de s i g n ,   w hi l e   t h e   b e s t   c o m pe n s a t i o n   i s   o b t a i n e d  b y   us i n g  t h e   S - s h a pe d  di s pe r s i o n   m a p   w i t h  t h e   H - s l o pe .             F i gu r e   5 .   L a u n c h  po w e r   v e r s us   Q - f a c t o r   o f   t h e   w o r s t   c ha nn e l :   S - s h a pe d  di s pe r s i o n   m a p   ( a )  a n d   S - 1 - s ha pe d  di s pe r s i o n   m a p  (b )       T h e   r e s ul t s   i n   F i g u r e   4  s h o w   t h a t   t h e   Q - f a c t o r   o f   t h e   w o r s t   c h a nn e l   i s   m o r e   t h a n   6  a t   t h e   v a ri o us   N R D   v a l ue s ,   i n c l udi ng  t h e   o pt i m a l   N R D   v a l ue s   o f   10  a n d   - 10   ps / nm .   T hi s   r e s ul t   m e a n s   t h a t   i t   i s   n o t   n e c e s s a r y   t o   k e e p  t h e   o pt i m a l   N R D   w h e n   c o n s i de r i n g  t h e   f l e x i b l e   c o n f i gu r a t i o n   o f   t h e   D M   l i nk.   T h e   N R D   v a l ue   r e s ul t   o f   a   Q - f a c t o r   a b o ve   6  i s   de f i n e d  a s   t h e   e f fe c t i v e   N R D   r a n ge   t o   de s i gn  a   f l e xi b l e   D M   l i n k .     F i gu r e   6  i l l us t ra t e s   t h e   w o r s t   c h a nn e l ’s   e f fe c t i ve   N R D   r a n ge s   a s   a   f un c t i o n   o f   t h e   l a u n c h   pow e r ,   i n   t h e   t hr e e   c a s e s   of   a l l   D M   l i n ks .   T h e   e ff e c t i v e   N R D   r a n ge   i s   a   c o n t o u r   fo r m   —   t h a t   i s ,   i f   t h e   v a l ue s   of   t h e   x -   a n d  y - a xe s   w i t h i n   t h e   c o n t o ur   a r e   s e l e c t e d  a s   t h e   l a u n c h   po w e r   a n d  t h e   N R D   of   t h e   s pe c i a l   D M   l i n k,   r e s pe c t i v e l y ,   t h e   W D M   c h a nn e l s   c o m pe n s a t e d  by   t h e   D M   l i n k   w i t h   t h e   m i dw a y   O P C  h a v e   a   Q - f a c t o r   hi g h e r   t ha n   6.         -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Q - f a c t o r L a u n c h  p o w e r [d B m ] un ifo rm of  10,   -10; L- slope             10,   -10;  pre-D C  10,   -10;  post - DC H- slope  10,   -10;  pre-D C  10,   -10;  post - DC (a )   -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Q - f a c t o r L a u n c h  p o w e r [d B m ] un ifo rm of  10,   -10; L- slope             10,   -10;  pre-D C  10,   -10;  post - DC H- slope  10,   -10;  pre-D C  10,   -10;  post - DC (b) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 ,  O c t o b e r   20 20  :     222   -   230   228       F i gu r e   6 .   E f fe c t i v e   N R D   r a nge s   o f   t h e   w o r s t   c h a nn e l   a s   a   f u nc t i o n   o f   t h e   l a u n c h   po w e r       T h e   c o n t o ur  a r e a   o f   t h e   D M   l i n k  c o n f i gu r e d  w i t h   a n   S - s ha pe d  di s pe r s i o n  m a p  o f   t h e   H - s l o p e   i s   w i de s t   a m o n g  a l l   p r o po s e d  D M   l i n ks .   T h i s   di s pe r s i o n   m a p  i s   t h e   b e s t   w a y   t o   e s t a b l i s h   t h e   f l e xi b l e   D M   l i n k.   T h e   p r o duc t   o f   N R D   a n d  ( l a u n c h )   po w e r   i s   us e d  a s   t h e   qu a n t i t a t i v e   f a c t o r   f o r   i n v e s t i ga t i ng  t h e   e ff e c t   of   e a c h   di s pe r s i o n   m a p  o n   t h e   f l e xi b i l i t y .   T hi s   f a c t o r  i s   i de n t i c a l   t o   t he   a r e a   o f   c o n t o ur,   s uc h   a s   i n   F i gu r e   6 .     T h e   p r o duc t   o f   N R D   a n d  po w e r   f o r   t h e   di s pe r s i o n   m a ps   o f   t he   a nt i po da l   t y pe ,   a s   w e l l   a s   t h e   u ni f o r m  di s t r i b ut i o n ,   i s   pl o t t e d  i n   F i gu r e   7 .   T h e   p r o duc t   o f   N R D   a n d   po w e r   of   a l l   t h e   p r o po s e d  a n t i po da l - t y p e   di s pe r s i o n   m a ps   i s   r e m a r k a b l y   b r o a de r   t h a n   a   u ni f o r m   di s t ri b ut i o n,   i rr e l e v a n t   o f   t h e   s l o pe   of   t h e   di s pe r s i o n   m a p .   I n   a l l   c a s e s ,   p r e - D C  i s   a dv a nt a ge o us   f o r   f l e xi b l e   D M   l i n k  de s i g n   c o m pa r e d  w i t h   po s t - D C .   I n   v i e w   of  t h e   s l o pe   of   t h e   di s pe r s i o n   m a p ,   t h e   hi g h   s l o pe   (i . e . ,   ±1 300  p s / nm )  i s   s upe ri o r   t o   t h e   l o w   s l o p e .   T h e   r e s ul t s   of  F i gu r e   7  s h o w   t h a t   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   c o m pr e s s   a n d   e xpa n d   t h e   di s t o rt e d  W D M   c ha nn e l s   f urt h e r   t o   i m p r o ve   t h e   c o m pe n s a t i o n  e f fe c t   i n  t h e   D M   l i n k   c o n f i gu r e d  w i t h   a nt i po da l - t y pe   di s pe r s i o n  m a ps .           F i gu r e   7.   P r o duc t   o f   N R D   a nd  po w e r       5.   C O N C LU S I O N   In   t hi s   s t udy ,   t h e   e ffe c t s   of  di s pe r s i o n   m a ps   o f  t h e   a n t i po da l   a n d  b i l a t e r a l - s y m m e t r y   t y pe s   o n   t h e   c o m pe n s a t i o n   f o r   t h e   di s t o r t e d  960 - G b ps   W D M   c h a nn e l s   i n   t h e   D M   l i n k  w i t h   m i dw a y   O P C  w e r e   i n v e s t i ga t e d.   G e n e ra l l y ,   t h e   a n t i po da l - t y pe   di s pe r s i o n   m a ps   a r e   m o r e   hi g h l y   e ffe c t i ve   fo r   t h e   c o m pe n s a t i o n  t h a n  t h e   b i l a t e ra l - s y m m e t r y   t y p e .   I n   a   D M   l i nk  c o n f i gu r e d  w i t h   d i s pe r s i o n   m a ps   o f   t h e   a n t i po da l   t y pe ,   pr e - D C  i s   m o r e   a dv a n t a ge o us   fo r   f l e xi b l e   s e t up  of   t h e   D M   l i n k  t h a n  po s t - D C.   I t   w a s   a l s o   c o n f i r m e d  t ha t   t h e   f l e xi b i l i t y   o f  t h e   l i n k  de s i g n   i s   m o r e   i m p r o v e d  a s   t h e   s l o pe   of   t h e   di s pe r s i o n   m a p  i n c r e a s e s   i n   t h e   di s pe r s i o n   m a ps   o f   t h e   a nt i po da l   t y pe .   Co n s e que n t l y ,   a m o n g   t h e   p r o po s e d  di s pe r s i o n   m a ps ,   t h e   S - s ha pe d  d i s pe r s i o n   m a p   w i t h  a   h i g h  s l o pe   i s   t h e   b e s t   c a s e   f o r   c o m pe n s a t i o n  a nd  l i n k   f l e xi b i l i t y .     -1 0 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 0 -4 0 -3 0 -2 0 -1 0 0 10 20 30 40 50 E f f e c t i v e   N R D   [ p s / n m ] L a u n c h  p o w e r [d B m ]   u n i f o rm   S - s h a p e d ;            H - s l o p e   M - s h a p e d ;            L - s l o p e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sy m m e t r i c - t y p e   di s p e r s i on  m aps   i n  d i s pe r s i on - m an ag e d   opt i c al   l i nk   w i t h  m i d - s pa n…   ( Se ong - R e al   l e e )   229   R EF ER EN C ES     [ 1]   M .   D .   P e l u s i ,   " W D M   S i g na l   A l l - O p t i c a l   P r e c o m pe ns a t i o n   o f   K e r r   N o nl i ne a r i t y   i n  D i s p e r s i o n - M a na g e d  F i b e r s , "   I E E E   P ho t on i c s   T e c hn ol ogy   L e t t e r s ,   v o l .   2 5,   no .   1 ,   pp.   7 1 - 74,   J a n.   2013 .   [ 2]   E .   B .   D e s ur v i r e ,   " C a p a c i t y   D e m a nd  a nd  T e c hno l o gy   C ha l l e ng e s   f o r   L i g ht w a v e   S y s t e m s   i n   t he   N e xt   T w o   D e c a de s , "   J our nal   o f   L i g ht w av e   T e c hno l o gy ,   v o l .   24 ,   no .   1 2,   pp .   469 7 - 4710 ,   D e c .   20 06 .   [ 3]   A .   A l - H a y de r ,   e t   al . ,   " T r a ns m i t t i ng   A udi o   v i a   F i be r   O pt i c s   unde r   N o nl i n e a r   E f f e c t s   a nd  O pt i m i z e d  T uni ng   P a r a m e t e r s   B a s e d  o n  C o - s i m u l a t i o n  o f   M A T L A B   a nd  O pt i S y s t e m TM ,"   I nt e r n at i ona l   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   and   C om put e r   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   10 ,   no .   3,   pp .   325 3 - 3260 ,   J un e   2020 .     [ 4]   P .   M i nz i o ni ,   V .   P u s i no ,   I .   C r i s t i a n i ,   L .   M a r a z z i ,   M .   M a r t i ne l l i ,   C .   L a ng r o c k,   M .   M .   F e j e r ,   a nd   V .   D e g i o r g i o . ,  " O pt i c a l   P ha s e   C o nj ug a t i o n  i n  P ha s e - M o dul a t e d  T r a ns m i s s i o n  S y s t e m s :   E xpe r i m e nt a l   C o m pa r i s o n  o f   D i f f e r e nt   N o nl i ne a r i t y - C o m pe ns a t i o n  M e t ho ds ,"   O pt i c s   E x p r e s s ,   v o l .   18,   no .   17,   pp .   181 19 - 1812 4,   A ug .   201 0.   [ 5]   T .   A l m e i da ,  e t   a l . ,   " A   F a s t   M e t ho d  f o r   L a unc h  P a r a m e t e r   O pt i m i z a t i o n  i n  L o ng - H a ul   D i s pe r s i o n - M a n a g e d  O pt i c a l   L i nks , "   J ou r na l   of   L i gh t w av e   T e c hno l ogy ,   v o l .   3 3,   no .   20 ,   pp.   4 303 - 4310 ,   O c t .   2015 .   [ 6]   L .   Z hu  a nd  G .   L i ,   " F o l de d  D i g i t a l   B a c kw a r d  P r o pa g a t i o n  f o r   D i s p e r s i o n - M a n a g e d  F i b e r - o pt i c   T r a ns m i s s i o n ,"   O pt i c s   E x p r e s s ,   v o l .   19 ,   no .   7 ,   pp .   5953 - 59 59 ,   M a r .   20 11 .   [ 7]   M .   S uz uki   a nd  N .   E da g a w a ,  "D i s p e r s i o n - M a na g e d  H i g h - C a pa c i t y   U l t r a - L o n g - H a ul   T r a ns m i s s i o n, "   J our n al   o f   L i gh t w av e   T e c hno l ogy ,   v o l .   2 1,   no .   4,   p p.   91 6 - 929 ,   M a y   2003 .   [ 8]   Y .   L i u,   e t   al . ,   " A   N ov e l   H y br i d  P ho t o ni c   C r y s t a l   D i s pe r s i o n  C o m pe ns a t i ng   F i be r   w i t h  M ul t i pl e   W i ndo w s , "   O p t i c a l   and  L as e r   T e c hno l og y ,   v o l .   44,   no .   7 ,   pp.   2 076 - 207 9,   O c t .   20 12 .   [ 9]   A .   S ha ba n ,  e t   a l . ,   " A   M i t i g a t i o n  o f   C ha nne l   C r o s s t a l k  E f f e c t   i n  D i s p e r s i o n  S hi f t e d  F i be r   B a s e d  o n  D ur a bi l i t y   of   M o dul a t i o n  T e c hni qu e ,"   I nt e r n at i on al   J our nal   of   E l e c t r i c al   and  C o m put e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) , v o l .   10 ,   no .   1 ,   pp .   891 - 899 ,   F e b .   2020 .     [ 10]   A .   H .   G na uc k ,  e t   al . ,   " 16× 2 0  G b / s ,   4 00  km   W D M   T r a ns m i s s i o n  o v e r   N Z D S F   u s i ng   a   S l o pe   C o m pe ns a t i ng   F i be r - G r a t i ng   M o dul e , "   I E E E   P hot o ni c s   T e c hno l og y   L e t t e r s ,   v o l .   12 ,   pp .   437 - 439 ,   2000 .     [ 11]   M .   A .   T a l u kde r   a nd  M .   N .   I s l a m ,   " P e r f o r m a nc e   o f   B i - e nd  C o m p e ns a t i o n  i n  a   W a v e l e ng t h - di v i s i o n  M u l t i p l e x e d   S y s t e m   C o ns i d e r i ng   t h e   E f f e c t   o f   S e l f   P ha s e   M o dul a t i o n ,"   O p t i c al   E n gi ne e r i n g ,   v o l .   4 4,   no .   11 ,   pp .   11 5005 - 1 - 11500 5 - 6,   N o v .   2005 .   [ 12]   A .   Y a r i v ,  e t   al . ,   " C o m pe ns a t i o n  f o r   C ha nn e l   D i s pe r s i o n  by   N o nl i n e a r   O pt i c a l   P ha s e   C o nj ug a t i o n, "   O p t i c a l   L e t t e r s ,  v o l .   4,   pp .   52 - 54 .   1979 .   [ 13]   S .   C ha n dr a ,  e t   al . ,   " S i m ul t a ne o us   D i s pe r s i o n  a nd  N o n - l i ne a r i t y   C o m pe ns a t i o n  w i t h  M i d - S p a n  O pt i c a l   P h a s e   C o nj ug a t i o n  a nd  D i s t r i b ut e d  R a m a n  A m pl i f i e r   f o r   a   S ub - c a r r i e r   M ul t i pl e xe d  O pt i c a l   T r a ns m i s s i o n  L i nk, "   O pt i c s   C om m uni c at i on s ,   v o l .   279 ,   pp . 177 - 18 2,   N o v .   200 7.   [ 14]   M .   M o r s he d ,  e t   a l . ,   " M i d - S pa n  S pe c t r a l   I nv e r s i o n  f o r   C o he r e nt   O pt i c a l   O F D M   S y s t e m s :   F unda m e n t a l   L i m i t s   t o   P e r f o r m a nc e , "   J ou r na l   of   L i gh t w av e   T e c hnol ogy ,   v o l .   31 ,   no .   1,   pp .   58 - 66,   J a n.   2 013 .   [ 15]   S .   H ur ,   e t   al . ,   " 10  G b ps   W D M   T r a ns m i s s i o n  P e r f o r m a nc e   L i m i t s   us i ng   I n - l i ne   S O A s   a nd  a n  O p t i c a l   P ha s e   C o nj ug a t o r   B a s e d  o n  F o ur - w a v e   M i x i ng   i n  S O A s   A s   a   M i d - S pa n  S pe c t r a l   I nv e r s i o n  T e c hni q ue ,"   O pt i c s   E x pr e s s ,  v o l .   14,   no .   11 ,   pp .   4589 - 46 00 ,   M a y   2006 .   [ 16]   X .   X i a o ,  e t   a l . ,   " P a r t i a l   C o m pe n s a t i o n  o f   K e r r   N o nl i ne a r i t i e s   b y   O pt i c a l   P ha s e   C o nj u g a t i o n  i n  O p t i c a l   F i be r   T r a n s m i s s i o n   S y s t e m s   w i t ho ut   P o w e r   S y m m e t r y , "   O pt i c s   C om m un i c at i on s ,  v o l .   265 ,   no .   1 ,   pp .   326 - 330 ,   S e p .   200 6.   [ 17]   P .   M i nz i o ni   a nd  A .   S c hi f f i n i ,   " U ni f y i ng   T he o r y   of   C o m pe ns a t i o n  T e c hni qu e s   f o r   I nt r a c ha nne l   N o nl i ne a r   E f f e c t s , "   O pt i c s   E x p r e s s ,   v o l .   13 ,   no .   2 1,   O c t .   2 005 .   [ 18]   H .   B .   Y i m   a nd  S .   R .   L e e ,   " C o m pe ns a t i o n  C ha r a c t e r i s t i c s   o f   O pt i c a l   S i g na l   D i s t o r t i o ns   i n  D i s pe r s i o n - m a na g e d   O pt i c a l   L i nks   w i t h  R a ndo m l y   D i s t r i bu t e d  R D P S , "   I n t e r na t i ona l   J our na l   o f   I nf o r m a t i o n  an d  C om m un i c at i on   T e c hnol o gy ,   v o l .   8 ,   no .   1 ,   pp .   3 7 - 49,   J a n .   2 016 .   [ 19]   D .   B r e ue r ,  e t   al . ,   " O pt i m um   D i s p e r s i o n  M a na g e m e n t   f o r   N o nl i ne a r   O pt i c a l   S i ng l e - C ha n ne l   S y s t e m s , "   1 995  O pt i c a l   F i be r   C om m un i c a t i ons   C on f e r e nc e ,   pp.   1 96 - 197 ,   1995 .   [ 20]   H .   B .   Y i m   a nd  S .   R .   L e e ,   " C o m pe ns a t i o n  f o r   t he   D i s t o r t e d  W D M   S i g na l s   t h r o ug h  D i s pe r s i o n - m a na g e d  O p t i c a l   L i nks   C o m bi n e d  w i t h  N o n - m i dw a y   O o pt i c a l   P ha s e   C o nj ug a t i o n ,"   I nt e r na t i ona l   J ou r na l   o f   C ont r o l   a nd   A ut om a t i on ,   v o l .   11 ,   no .   9 ,   pp . 1 - 10 ,   S e p .   2018 .   [ 21]   S .   R .   L e e ,   " D i s pe r s i o n - M a na g e d  L i n ks   F o r m e d  o f   S M F s   a n d  D C F s   w i t h   I r r e g ul a r   D i s pe r s i o n  C o e f f i c i e nt s   a n d  S p a n   L e ng t hs , "   J our na l   o f   I n f o r m at i on   C om m u ni c at i o n  C o nv e r ge nc e   E n gi ne e r i ng ,   v o l . 16,   no . 2 ,   pp . 67 - 71 ,   J un e   2018 .   [ 22]   G .   P .   A g r a w a l ,   " N o nl i ne a r   F i b e r   O p t i c s :   I t s   H i s t o r y   a nd  R e c e n t   P r o g r e s s ,"   J o ur na l   of   t he   O pt i c a l   Soc i e t y   of   A m e r i c a   B ,   v o l .   28,   no .   12 ,   pp .   A 1 - A 10,   D e c .   201 1.   [ 23]   N .   M d .   Y us o f f ,   e t   al . ,   " P e r f o r m a nc e   I m pr ov e m e nt   f o r   H ybr i d  L - ba nd  R e m o t e   E r bi um   D o pe d  F i be r   A m pl i f i e r / R a m a n  us i ng   P ha s e   M o dul a t o r ,"   I n t e r na t i o na l   J o ur na l   o f   E l e c t r i c al   and  C om pu t e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,  v o l .   8,   no .   3,   p p.   18 75 - 1881 ,   J u n  2 018 .   [ 24]   I .   A hm e d ,  e t   a l . ,   " P e r f o r m a nc e   o f   S i g na l   i n   D i s pe r s i o n  M a na g e d  Q ua s i - L i ne a r   H i g h  B i t   R a t e   O p t i c a l   T r a ns m i s s i o n   S y s t e m , "   201 3  I E E E   11 t h   M al a y s i a   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   o n  C om m uni c at i on s ,   p p.   52 8 - 533 .   2 013 .   [ 25]   R .   I .   K i l l e y ,  e t   a l . ,   " R e duc t i o n  o f   I nt r a c ha nne l   N o nl i n e a r   D i s t o r t i o n  i n  4 0 - G b/ s - ba s e d   W D M   T r a n s m i s s i o n  o v e r   S t a n da r d  F i b e r , "   I E E E   P hot on i c s   T e c h nol ogy   L e t t e r s ,   v o l .   12 ,   no .   1 2,   pp .   1624 - 16 26,   D e c .   20 00 .   [ 26]   K .   I n o ue ,   " F o ur - w a v e   M i x i ng   i n  a n  O p t i c a l   F i be r   i n  t he   Z e r o - di s pe r s i o n  W a v e l e ng t h  R e g i o n, "   J our nal   o f   L i gh t w av e   T e c hno l ogy ,   v o l .   1 0,   no .   11 ,   pp.   1 553 - 156 1,   N o v .   199 2.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 ,  O c t o b e r   20 20  :     222   -   230   230   B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         Jae - P i l   C h u n g   r e c e i v e d  hi s   B . S . ,   M . S .   f r o m   D a nko o k  U ni v e r s i t y ,   K o r e a   i n  1985 ,   198 9,   r e s pe c t i v e l y ,   i n  a \ ddi t i o n  t o   t he   P h.   D .   f r o m   K o r e a   A e r o s pa c e   U ni v e r s i t y ,   K o r e a   i n  2000 .     H e   i s   c ur r e nt l y   a   pr o f e s s o r   o f   t he   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c   E ng i n e e r i ng   a t   G a c ho n  U ni v e r s i t y .   H i s   r e s e a r c h  i n t e r e s t s   i nc l ude   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n  s y s t e m s ,   w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r k  s y s t e m s   a nd  o p t i c a l   W D M   s y s t e m s .         S e o n g - R e a l   L e e   r e c e i v e d  t he   B . S . ,   M . S . ,   a nd   P h . D .   de g r e e s   i n   t e l e c o m m uni c a t i o n  a n d   i nf o r m a t i o n  e ng i ne e r i ng   f r o m   K o r e a   A e r o s pa c e   U ni v e r s i t y ,   K o r e a   i n  19 90,   1992 ,   a n d  2002 ,   r e s pe c t i v e l y .   H e   i s   c ur r e nt l y   a   pr of e s s o r   o f   D i v i s i o n  o f   N a v i g a t i o na l   I nf o r m a t i o n  S y s t e m   a t   M o k po   N a t i o na l   M a r i t i m e   U ni v e r s i t y .   H i s   r e s e a r c h  i n t e r e s t s   i nc l ude   o pt i c a l   W D M   s y s t e m s ,   o pt i c a l   s o l i t o n  s y s t e m s ,   a n d  o pt i c a l   no nl i ne a r   e f f e c t s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.