TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 16, No. 3, Dece mbe r  2 015, pp. 480  ~ 487   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 16i3.830 7        480     Re cei v ed  Jun e  9, 2015; Re vised O c tobe r 12, 2015; A c cepted  No ve m ber 7, 2015   Material Modeling Approach for Graphene Antenna  Design      Rajni Bala* 1 ,  Anupma Ma r w a h a 2 , Sanj a y  Mar w aha 3   Sant Lon go w a l  Institute of   Engin eeri ng & T e chno log y ,   Lon go w a l (D ee med Un iversit y ) Dist. Sangrur,  Punja b , India   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : rajnisl i et@ g mail.com 1 , marw a h a_a nu pma @ yah oo.co.in 2 ,   mar w a h a_sa n j a y@ ya hoo.co.i n 3       A b st r a ct   F o r the last few  decad es, i n  the fie l d of  patch  a n ten n a  desi gn for w i reless a p p licat ions th e   researc hers ha ve gon e throu g h  exper i m enti n g w i th almost  all types of varia t ions in sh ap e and d i mens io n s   of patch  el e m ent, substrate   mater i al,  exp l o i ting w i th  patc h  a nd  grou nd  structure w i th  slots. Very  lit tle  attention  has b een g i ve n to ex plor e the pi on e e rin g  ap pr oac h  of using d i fferent patch  mate rial i m pr ovi ng th e   perfor m a n ce of  anten nas i n  te rahert z   re gi me.  T he grap he ne  mater i al  is late ly bei ng  used  a s  patch  materi a l   as  it poss e sse s  a nu mber of desir abl e  electr omag netic  an d  mech anic a l  pr operti es th at a ssists in  prov id in g   flexibl e  a nd re config urab le  a n tenn a  structur e. T he materia l  tuna ble c ond uctivity acco un ts for the supe rio r   electro m agn eti c  prop erties.  Henc e the a u t hors hav e  pr esente d  the s i mplifi ed  ana ly tical sol u tio n  for   grap hen e surfa c e cond uctivity  to be utili z e d  to  character i z e   the grap he ne a n tenn a par a m e t ers.      Ke y w ords :   grap hen e, tun a b le c o n ductivit y , nan o p a tch  anten na, ter a h e rt z  r egi me, fin i te el e m e n t me thod   (FEM)    Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .        1. Introduc tion  Grap hen e' s h i gh ele c tri c al  con d u c tivity  and hig h  opti c al p r e c isio n  make it a  ca ndidate   for tra n spa r e n t co ndu ctin g ele c tro d e s , re quired fo r variou s  hig h - sp eed  ele c tronics  and  hi gh  freque ncy ap plicatio ns du e to its very  high mob ility  and gra phe ne's  satu ratio n  velocity [1]. In   particula r, graphe ne' s me cha n ical stre ngth and flex ibility are ben eficial co mpa r ed to  indium  tin   oxide, whi c h i s  brittle [2]. Single  sheet of  grap hen e are  hard to  ma ke on a  suitabl e su bstrate. So  according  to  the radio  wa ve abso r ption ,  stac ked g r a phen e layer  on a sili con  d i oxide su bst r ate   increa se s th e absorption  of radio  waves by 1. 6 8 % fraction al  band width,  extensibl e  fro m   microwave to terahertz fr equencies, whi l e rem a ining   translucent  t o  visible li ght.In present days   the thrust i s  to math ema t ically mod e l  gra phe ne -b ase d  pl asm o nic  nan o-a n tenna  which  can  operate effici ently at micromet er ra dio  wavele ngth s . Plasm oni c p r opa gation  can b e   supp orted   by gra phe ne  at THz, le ading to  extremely  inte resting  prope rties fo r p r a c tical  anten n a s  appli c ation s . T he wavel e n g th of surfa c e  plasm on  po lariton s   for a  given frequ ency is  seve ral  hund red tim e s smalle r tha n  the wavele ngth of fr e e ly pro pagatin g  electroma gne tic wave s of t he  same frequ e n cy. The di mensi o n s  an d spe ed differen c e s  allo w efficient g r aph ene -ba s ed  antenn as to  be far  small e r tha n  conv entional  alternatives [3].  For u s in g g r aphe ne a s  p a tch  material m a jo r ch alleng e i s  to mathem atically mode l the new  co mplex gra p h ene mate rial  that  woul d exhibit  improve d  hi gh freq uen cy  prop ertie s . The spe c ific material pro p e rties  t hat  ne ed   improvem ent  are lowe r losse s , better impedan ce  matching, high ra diatio n efficiency  and  modified  el ectromag netic a b so rption ch a r acte ri st ics  co mpatible with nano de sign on  the  b a si s o f   electroma gne tic pro p e r ties. There  ha s  however b e en relatively li ttle effort in improving the   material s technolo g y in an tenna s and  si mplifyi ng mathematically the  tunabl e graphe ne surfa c e  c o nduc tivity [ 4 ].      2. Modeling Appro ach fo r Graphe ne  Antenna  Des i gn     In this pap er  an attem p t h a s  bee n m a d e  to a c cu rate ly model  gra phen e b a sed  materi al  with tuna ble  con d u c tivity  and h e n c e th e gra phe ne b a se d re ctan g u lar n ano  pat ch a n tenn a h a s  been de sig n e d  operating in  the terahert z  (T Hz) re gime  and good a g r eem ent has  been ob se rve d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Material Mo d e ling App r oa ch for Gra phe ne Antenna  Desig n  (Rajni  Bala)  481 as  we  com p a r e the  metalli c ante nna  an d mu ch  simpl e r g r ap hen e  based n ano   patch  anten n a .  From th e pre v ious literature it  is  kno w n  that the ele c troma gneti c  fields fo r meta llic ante nna  a r e   govern ed by  classi cal M a xwell' s eq u a tions, the  grap hen e is howeve r  re pre s ente d  b y   a   con d u c tivity  surfa c e  ari s i ng from  a semicla s sical  intraba nd m ode a nd qu antum-dynam ical   interba nd mo de [4]. The  Kubo formul a has the r ef ore be en used to calcula t e the graph ene   surfa c e  cond uctivity as a  functio n  of fre quen cy.  The   surfa c e  cond uctivity of an  infinite graph ene   film con s i s ts  of two p a rt s: first term is intr ab and  a nd second  te rm inte rba n d  cont ributio ns in  Equation  (1 ), co rrespon d  to the int r ab and  ele c tron -phon on  scattering  p r o c e s s a nd i n terb and   electron tran sition  re spe c tively. In the infrar ed  an d visible  ra n ge (sh o rt  wavelength ) , the   grap hen e o p t ical  cond ucti vity is determined  by int e rba nd t r an si tions  wh ere a s , for te ra he rtz   rang e (lon g wavele ngth s )  is domin ated   by  intraba n d  tran sition s. T h is  simpl e   co ndu ctivity model  has b een u s e d  here whi c h  ignores the  magneti c   field hall co ndu ctivity as gra p hene i s  assu med   to be only ele c tri c ally biase d  [5-6].    2 2 (2 ) ( ) () () ( ) (, , , ) ( ) 2 24 22 σ (2 ) 00 (2 ) ( ) qj q ff f f e ed d d d ij d d c E j j h                       (1)      Her e   ω  is an gular fre que n c y of the photon, is elect r o n  scatte ring rate expre s se d in terms o f   relaxation tim e  as  1 2 ,  ħ  is the  redu ce d Planck con s tan t   or  Dira c con s tant i.e. 2 h , wh ere h   is Plan ck  co n s tant, T is  ro om tempe r at ure, the F e rmi-dirac  distri bution fun c tio n 1 () 1 d B c f e T k       and k B  i s  the  Boltzman n co nstant.  It is not ed that for  highly dop ed  or gate d  grap hene  1 B c T k ,s o  the ca rri er  d ensity an d  chemical p o te ntial ca n b e  expre s sed  as  2 2 2 s f c n V an d 2 2 c s f vn respe c tively. For p r e s ent a nalysi s  when 1 c T k B , therefo r e  th e ch emical p o tential of graphe ne i s   determi ned in  terms of ca rri er den sity fro m  the expre s sion give n by:                          2 2 2 () ( ) 0 s dd f n ff cc V              ( 2 )     For ,0 ,0 cc c cc     No w for the pre s e n t ca se we consi der  0; cc   is  positive. For solving  Equation (2), usin g su bstitu tion,  () 0 A f c d     and  () 0 B f c d   .  The first Fe rmi-dirac di stri but ion term  can be expressed a s :     1 () 2 1 f c d c e T k B               ( 3 )      Therefore,      1 0 2 1 A c e T k B                          ( 4 )      Usi ng the ap proximatio n   22 1 cc ee TT kk BB      Equation (4) redu ce s to:               2 2 0 0 c c T k TT B kk BB e A ee                     ( 4 a )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  480 – 487   482 For further s i mplific ation, subs titute 1 , y T k B  then  α∂ε = ∂ y in Eq uation (4 a),         22 2 1 00 0 2 cc c yy yy ee e A yy ee e TT T kk k BB B                    ( 4 b )     Solving this e quation by u s ing appli c atio n  of integrati on metho d s  based on ILA T E rule   the simplified  expre ssi on is  obtaine d as:      2 2 c T B k B T ek A           ( 4 c )     S i milarly ,  t he se con d  t e r m  of  ca rrie r   den sity expression give n  by  () 0 B f c d     is   solved  corre s pondi ngly to obtain the sol u tion as:             2 T k B B           ( 5 )      Hen c e u s in g the value s  of A and B in Eq. (2), the ca rri er den sity is obtaine d as:          2 2 2 2 2 1 s B f c T nk B e T k V              ( 6 )     Whe r e V f  is  th e  F e r m i  ve lo c i ty ( ∼   3× 10 6  m/s i n  g r a phen e),  ε  i s  t he e nergy an d µ c  is graph ene   chemi c al  pot ential. The  p a ram e ter  of  great i n terest  for eval uati ng the  pe rfo r man c e  of t h e   grap hen e ba sed n ano de vices a r e the  chemi c al po tential of gra phen e, i.e., the level in the  distrib u tion of  ele c tron s en ergie s  at  whi c h a  q uantu m  state i s   eq ually likely to  be  occu pied  or  empty. The chemical pote n tial µ c  can  b e  accu rately  extracted   by  nume r ically solving Equati on  (6).   The  graphene SPP can therfore be tuned by  ma terial doping whic h  is  further  controlled  by the external bia s ,V DC . Hen c e the  graph ene  condu ctivity  σ  or co rrespo ndingly surfa c e   impeda nce Z s =1/ σ  can b e  dynamically controlled  by V DC . This property  can b e  used to  cre a te  tunable n ano  device s  with  dynamic  cont rol. At t he THz  frequ en cy regio n  , the application of an   external DC  bias all o ws to  incre a se ch e m ical  pote n tial, thus red u cing losse s  an d increa se s the  indu ctive beh aviour of the grap hen e sh e e t.    The first term of cond uctivity repre s e n t ed by Eq u a tion (1)  co rresp ond s to i n traba nd   transitio n in  whi c h the  re al part  cont ri butes to  ene rgy ab so rptio n  or di ssipati on du e to th e   intraba nd ele c tron s and after  utilizi ng  th e  sol u tion  explaine d ab ove, can   no w b e  expresse d  as:       2 1 2l n int 1 2 T q k Bc e c j ra ban d e T k TB j k B                   ( 7 )     In the  re cent  years  many  re se arche r s ar e u s in g t he Ku bo' s  e x pressio n  to  find  out  tunability of  grap hen e ma terial b u t to the be st  of  o u r  kno w le dge  very little co nce n tration  h a s  been given to  provide the accurate sol u tion of the  expre ssi on to a nalyze the effect of chemi c al  potential on  condu ctivity in  simplified fo rm  [7-9 ]. Therefore the a u thors  have su gge sted he re  an   accurate mat hematical mo deling  of  gra phen e surf a c e co ndu ctivity in a  simple  manne r. Th e  first  attempt was  perfo rmed  u s ing the  Math ematica   so ftware, whi c h however  co ul d not  provide  the  conve r ge d so lution. There a fter MATLAB code wa s  gene rated for the expressi on co nsid eri n g µ c  ≠ 0, an d u s in g the val u e s   of different  p a ram e ters a s  q e =1. 6 ×1 0 -19 C    with Coul omb cha r g e   (C)=  6.25×10 19  ele c tron s, k B T= 0.0256 eV  wh ere k B  i s  Bol t zmann  con s tant, = 6.582 ×10 -16 eVs,  =0. 1 1 e V ,   ω =2 π f where f is frequen cy.     int 10 3.0 0 9 10 1 2l n 6. 28 0. 22 c r a b and T k B c e fj T k B                ( 7 a )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Material Mo d e ling App r oa ch for Gra phe ne Antenna  Desig n  (Rajni  Bala)  483  nt 0 . 02 56 10 10 0.6 619 8 0 .6 619 8 10 10 1 2l n 22 0 . 02 56 39 . 4 4 0 . 0 48 4 3 9 . 4 4 0. 04 8 4 c ir a r e a l p a r t c e ff                   ( 7 b )      in t i. 0.0 256 10 10 1 8 .896 18. 896 10 10 1 2l n 22 0.0256 39.44 0. 0484 39. 44 0.0484 c ra mg par t ff c j e ff                   ( 7 c )     Figure 1 an d  Figure  2 respectively sho w  the real  an d imagin a ry p a rt of intrab a nd condu ctivity at  terahe rtz freq uen cie s  regi me obtaine d from their  co rresp ondi ng eq uation s .          Figure 1. Rea l  part of the intraban d co nd uctivity  at room temperatu r e (T = 30 0 K) for different  values of che m ical pote n tial          Figure 2. Imaginary pa rt of the intraba nd  con d u c tivity a t  room temperature (T =  300K) for  different valu es of ch emical potential       Furthe r Equat uion (7 ) be fu rther  simplifie d for    = 0,         2 10 2 62. 06 10 2l n 2 in t 22 1 39. 44 0 . 04 84 T q k f B j e j ra ban d f j             ( 8 )     So, for this ca se, it can be  observed that  we obt ain th e simplified in traban d term  of the graph e ne  c o nduc tivity   whic h is   s i milar to the  available Drud e-li ke form  [7], i.e.       2 in t 1 2 q c e j ra simpli fi e d j          ( 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  480 – 487   484 3. Potential  Applica t ion for Graph e ne  Ante nna De sign  For vali datio n graph ene   based  re ctan gular  pat ch  antenn a h a s bee n d e sig ned  and   nume r ically analyze d . HF SS model is create d  as  sho w n in Fig u re 3 with keepin g  the other  dimen s ion s   o f  antenn a mo del a s   given i n  Ta ble 1.  Fu ndame n tally, the thickn ess of the  diele c t r ic  sub s trate  (t)  sho u ld be l e ss th an the f r ee  spa c e  wavelength  (0. 003  λ 0   ≤  h  ≤  0.05  λ 0 ) [3]. The   analysi s  is pe rforme d with  grap hen e pat ch on  silic o n  dioxide subst r ate materi al having thickn ess  of 3µm and  diele c tric pe rmittivity,  r =4. The wave propag ation velocity for grap hene materi a l   depe nd s on the patch dim ensi o n s , its reso nant freq u ency an d the Fermi en ergy  of the structu r e.  Followi ng the  con c e p t, the re sona nt fre quen cy of a  grap hen e ba sed  anten na  can  be eval u a ted   as   , whe r e  is th e wave  pro p a gation velo cit y  for gra phe n e  materi al [8] and   stand s   for the n ano  patch l ength.  Usi ng the  given pat ch  di m ensi o n s  the a n tenna  re son ant freq uen cy  is  cal c ulate d  as  3THz [10-12].      4. Results a nd Analy s is    The p r op ose d  simplifie d formul ation p r ese n t ed a s  a bove is  used  for analyticall y  solving  the con d u c tivity expressio n . The graph ene ante nna i s  sim u lated a nd analy z ed  here  co nsi dering   zero  che m ica l  potential  for gra phe ne  m a terial fo r  si mplicity of im plementatio n. The  anten na  is  analyzed for return lo ss, ga in, directivity, absor ptio n cross-se ction a nd radi ation e fficiency.          Table 1.   Dim ensi o n s  of graphe ne ba se d terahe rtz  sq uare p a tch a n t enna   Para m e ter Value  Oper ating frequ e n cy band  (f o )  2.63-2.74  THz   Substrate  length and w i dth   106  μ m × 65  μ m  Substrate thickness (h)  3 μ m  Substrate dielectr ic constant (SiO 2  ,  є r )  4.0  Side length and  w i dth of  square p a tch   (Lp × Wp)   5  μ m × 5  μ m  Patch height ( ∆ )  10  nm   Length of fee d   6.2  μ m  Width of  feed   23.8  μ m  Length of  λ /4 tra n sformer  15  μ m  Width of  λ /4  tran sformer    1.6  μ m          Figure   3. HF SS model of grap hen e ba sed patch ante nna       Figure 4  depi cts, the  retu rn loss fo r the   ant enn a with   pea k maximu m value of  -2 1.09 dB  at re so nant freque ncy  2.70  THz. Fig u re  5 sho w s,  th e  2D  plot of  gai n havin g max i mum valu e o f   6.6 dB at resonant freq ue ncy 2.70 THz. The gai n ap pare n tly rem a ins ab ove 5 dB for the wh ole   operating ba n d  of frequen ci es from 2.6 3 -2.74 THz.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Material Mo d e ling App r oa ch for Gra phe ne Antenna  Desig n  (Rajni  Bala)  485       Figure 4. Ret u rn Lo ss (in d B ) for gra phe ne  patch a n tenn a  Figure 5. 2D  gain plot (in d B )      The 3 D  ra dia t ion pattern s  for gain a nd  dire ctivit y are as given in  Figure  6. Fig u re  7 ( a)  demon strates the 3D p o la r plot for  dB gain in the  a z imuth pl ane   ϕ  =  0 o  (red  ) and  ϕ  =  90  o   (gr een ).        (a)     (b)     Figur e 6. (a)  Gain (in dB ); (b)  Dire ctiv ity   (in dB)           (a)     (b)     Figure 7. (a)  3D pol ar plot  of dB gain in azimuth pl an e  ϕ  = 0 o  (red ) and  ϕ  =  90  o  ( g ree n ); (b )  A b so rpt i on  cr os s se ct ion r a t e          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  480 – 487   486 The ab sop r tio n  coefficie n t is plotted as f unc i on of freq uen cy in Figure  7(b ) . The pre s ent  analysi s  ha s been perfo rmed assumi n g  grap hen e model with zero chemi c al  potential he nce  resonatin g at a lower fre q uen cy with a small abs orption cross section, whi c h  will limit the i r  achi evable  ra diation effici e n cy. On th e  other  hand,   grap hen e wit h  a hig h e r  chemical pote n tial  posse s great er ab sorption  capabilitie s, but the re son ant freque ncy  also increa ses in that ca se,  whi c h may re duce their p o tential tran smi ssi on  rang e. The propo se d gra phe ne a n tenna the r ef ore   perfo rms  with the radiati on efficien cy of 88%  at r e so nant freq uen cy of 2.70 THz a s  ca n be   clea rly see n  from Figu re  8 .           Figure  8.  Radiation Efficie n cy       4. Conclusio n   In this re se arch  pap er  simplified  m a themat ical f o rmul ation f o r  gra phe ne   material  con d u c tivity  has b een p r ese n ted. The  graph ene b a se d re ctang ular pat ch a n tenna on  sil i con  dioxide sub s trate mate rial  has b een  d e sig ned the r eafter to aut henticate the  validity of the  prop osed ma thematical m odel. The si mulation is n u meri cally sol v ed con s ide r i ng ze ro che m ical   potential fo r  grap hen e m a terial fo r  sim p ler implem e n tation o n   HFSS software. The  ante n n a   sho w s go od i m peda nce m a tchin g  with  -21.09 dB  retu rn lo ss at re sonant fre que ncy of 2.70  T H z.  The with re a s on ably goo d gain of 6.627 dB and  dire ctivity of  6.6813 dB  is achieved. T h e   antenn a radi a t es with maxi mum radi atio n effi cien cy over 88% at re son a ting freq uen cy.      Ackn o w l e dg ements   This  work is  sup porte d by Depa rtment  of Electroni cs and Co mmu nicatio n  Engi neeri ng  of Sant Long owal In stitute of  Engineeri ng and Te ch nology, Lon g o wal, Punja b ,  by providing  excelle nt lab   facilities such  as  High  Fre quen cy  stru ct ural  Simulato r Softwa r e  13 , Mathemati c a ,   MATLAB and  other comput ational faciliti e s.       Referen ces   [1]    W ang H, Nez i ch D, Kong J ,  Palacios T .   Graphe ne freq uenc y mu ltipl i e rs.  IEEE Electron Devic e   Letters.  200 9; 30(5).   [2]    Mey e r JC,  Geim AK, Novoselov KS. T he  str u cture  of sus p end ed  gra p h e n e  sh eets.  N a tu re Pu blis hin g   Group.  200 7; 4 4 : 60-63.   [3]    Ming L i n Y, Jenki n s KA, F a rmer DB, Avouris P.  Operation of gra p h e ne tr ansistors at  giga hertz   freque ncies.  N ano L e tters.  20 09; 9(1): 42 2-4 26.   [4]    Llatser I, Krem ers C, Miqu el  J. Scattering o f  terahertz radi ation  on a  gra phe ne-b a se d n ano- ante nna .   Amer ica n  Institute of Physics   Confer ence Pr ocee din g s.  201 1; 1398: 1 44-1 46.   [5]    T i tz D, Bisogni n A, F e rrero F ,  Laporte C, E zzedd ine H. 60  GHz patch ant enn a usin g IPD techno log y .   Lou gh boro u g h  Antenn as an d Propa gati on C onfere n ce (LA P C).  Loug hb or oug h, UK. 201 1.     [6]    Atanassov  Bat o vski D. Graphene  and comm unic a tions  technology .   Assumption Universit y   Jo u r na l  of  T e chno logy . 2 012; 16( 2): 105 -114.    [7]    Gomez-Diaz JS, Pe rruiss e au Carrier  J.  Microw ave to   T H z   pro pertie s  of gr ap hen e  an d  pote n tial   anten na a ppl ic ations . Intern ation a l S y mpos iu m on Anten nas  and Prop ag ati o n .  Nag o y a, Ja pan. 20 12.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Material Mo d e ling App r oa ch for Gra phe ne Antenna  Desig n  (Rajni  Bala)  487 [8]    Skulas on HS, Ngu y e n  HV,  Guermo une   A,  S zk opek T .  110  GHz measur e m ent of l a rg e-a r ea gr ap hen e   integr ated i n  lo w - l o ss micro w ave structures.   Appli ed Physi cs Letter.  2011 ; 99(153 50 4).  [9]    Anan d S, Sriram Kumar D, Jang W u  R, Cha v ali M. Graphe ne na nori b b on  base d  terah e rtz antenn a o n   pol yim i d e  subs trate.  Optik Science D i rect.  20 14; 125: 5 546 – 554 9.  [10]    Gomez-Diaz J S , Perruisseau-C arri er J, Sharma P, Ion e scu AM. No n-contact ch ar acterizati on  o f   grap hen e s u rface  impe da nc e at  mi cro a nd mi l l i m e t e r   w a ve s.  Jour na l of   Appl ied  Phys ic s.  201 2; 1 11:   114 90 8-7.   [11]    Hua ng Y, W u    L, T ang M,  Mao J. Desi gn  of a be am reco nfi gur a b le t h z ant enn a  w i th  gra p hen e-bas e d   s w itc h a b le h i g h - impe danc e surface.  IEEE Transactions on Nanotechnology.  201 2; 11( 4): 836-8 42.    [12]    Morote ME, Sebastia n  J, Dia z  G, Perruissea u  Carrier J. Sin u soi dal l y -mod u l ated gr aph en e  leak y- w a v e   anten na  for e l ectronic  be am scann ing  at th z.  T e rahert z   S c ienc e a n d  T e chno logy  IEEE  T r ansacti ons.   201 4; 4(1): 116 -122.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.