I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9 ,   pp .   9 5 ~ 10 3   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 1 . pp9 5 - 10 3             95       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p : / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   R e so l v i n g   o f   o p t i m a l   f r a c t i o n a l   PID   c o n t r o l l e r   f o r   D C   m o t o r   d r i v e   b a sed   o n   a n t i - w i n d u p   b y   i n v a si v e   w e e d     o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e       B ad r i yah   A h m e d   O b a i d 1 ,   A m e e r   Lat e e f   S al e h 2 ,   A b b as   K ar e e m   K ad h i m 3   1 D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i ng,   S o ut h e rn  T e c hn i c a l   U n i v e r s i t y ,   I r a q   2 D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i ng,   U n i v e r s i t y   of   M i s a n,   Ira q   3 D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r i c a l   P o w e r   E n g i n e e r i ng  T e c hni que s ,   I ra q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   29 ,   201 8   R e v i s e J a n   21,   201 9   A c c e pt e M a r   10 ,   201 9       T hi s   p a pe r   e x hi b i t s   a   d e s i g pr o c e dur e   f o r   t un i ng   t he   p a r a m e t e r s   o f   F r a c t i o na l   O r de r   P r o po r t i o na l   I nt e g r a l   D e r i v a t i v e   ( F O P I D )   P I λ D μ   c o nt r o l l e r   t o   o pt i m i z e   t h e   D C   m o t o r   dr i v e   o pe r a t i o n.   T he   o pt i m i z a t i o t e c hni q ue   i s   e s t a b l i s hi ng   o I n v a s i v e   W e e O pt i m i z a t i o ( I W O ) .   T hi s   p a pe r   a l s o   pr o po s e s   t h e   us e   o f   a nt i - w i ndu a s p e c t   t o   a g a i ns t   t he   s a t u r a t i o w hi c m a y   o c c ur   i t he   F O P I D   c o nt r o l l e r .   T he   o bj e c t i v e   o f   t h i s   de s i g i s   t o   i m pr o v e   t he   pe r f o r m a nc e   o f   t he   d r i v e   s ub j e c t e t o   di f f e r e nt   t r a ns i e n t   r e s po ns e   a nd  l o a di ng   c o ndi t i o ns .   A   c o m pa r a t i v e   s t udy   i s   c a r r i e o ut   w i t a   c l a s s i c a l   P I D   c o nt r o l l e r .   T he   M a t l a s i m ul a t i o r e s ul t s   s ho w   m o r e   i m pr o v e m e nt s   i t he     pr o po s e s y s t e m .   Ke y w or ds :   A nt i - w i n d - up   a s pe c t   D d r i v e   F O P ID   c o n t r o l l e r   In v a s i v e   w e e o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A bb a s   K a r e e m   K a d hi m ,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   P o w e r   E n gi n e e r i n g   T e c hn i q ue s ,     M i ddl e   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y ,     B a gh d a d,   I ra q .   E m a i l :   a l z ub a i dy _a b b a s @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   F a s t   r e s po n s e ,   r o bo t i c ,   r e l i a b l e   a n w i de   s pe e r a n ge   a r e   t he   pr i m a r y   de m a n ds   f o r   i ndus t ri a l   d ri v e   a ppl i c a t i o n s .   O n e   o f   t h e   m o s t   us e dr i v e s   i s   t h e   D m o t o r   dri v e   due   t o   i t s   e a s y   a n f l e xi b l e   c o n t r o l l a b i l i t y   w i t h   h i g h   i ni t i a l   t o r que .   T h e   de v e l o pm e n t   i n   c o n t r o l   de v i s e s   t o   e n s ur e   e ff e c t i v e   e ff i c i e n c y   i n   s uc h   s y s t e m   a n d   m a k i n t h e m   i nt e l l i ge n t   i s   s o   i m po rt a nt   a s pe c t   [1 - 2 ].   T h e   m o s t   e xt e n s i v e   D m o t o r   dri v e   c o n t r o l   i s   t h e   P ID   c o n t r o l .   B e s i de   t h e   t r a i l   a n d   e rr o r   m e t h o d,   d i f fe r e nt   c l a s s i c a l   t u n i ng  P ID   p a r a m e t e r s   a r e   us e d,   s uc a s   Z i e gl e r - N i c h o l s   (Z - N ),   i n t e rna l   c o n t r o l   m e t h o ds   [3 - 5]  e t c .   A   n e w   e xt e n s i o n   f o r   P ID   c o n t r o l l e r   i s   i t s   f r a c t i o n a l   o rde P ID .   It   p r o v i de s   m o r e   de gr e e   o f   f r e e d o m   due   t o   t h e   o r de r   o f   di ff e r e n t i a t i o ( μ a n t h e   o r de r   o f   i n t e g r a t i o n   ( λ ).   W h e r e   t h e   m o s t   c o n t r o l l i n g   s t ra t e gy   i s   t h e   a pp l i e d   s o ur c e   v o l t a ge   c o n t r o l l e d   by   us i n g   t h e   D C - D c o n v e r t e r   [ 6]  us e d   t o   c o n t r o l   t h e   m o t o r   s pe e di r e c t l y .     T h e   us e   of   F O P ID   c o n t r o l l e r   w i t h   D d ri v e   pr o v i de s   e xt r a   a dv a n t a ge s   i n   f r e e do m   pe r f o r m a n c e   s uc h   a s   r i s i ng  t i m e ,   s e t t l i n g   t i m e ,   p h a s e   m a r g i n   [ 7],   e t c .   T o   o pt i m i z e   t h e   p a ra m e t e r s   o f   P ID   a nd  F O P ID   c o n t r o l l e r,   t h e r e   a r e   s e v e r a l   m e t h o ds   ut i l i z e d.   S o m e   o f   t h e s e   m e t h o ds   a re   i n t e l l i ge n t   s uc h   a s   G e n e t i c   A l go r i t h m   (G E [5] ,   P a rt i c l e   S w a rm   O p t i m i z a t i o n   (P S O [3 - 4],   A n t   a n d   B e e   c o l o n y   [8 - 9],   e t c .   I n v a s i v e   W e e O pt i m i z a t i o (IW O t e c h ni que   i s   ut i l i z e f o r   t uni n P ID   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s   i n   d ri v e s   o t h e r   t h a n   D d ri v e   s uc h   a s   i b r us hl e s s   D m o t o r   d ri v e   [10].   W h e n   s a t u ra t i o n   i n   P ID   o ut pu t   i s   o c c ur r e d ue   t o   t ra n s i e n t   o r   l o a c ha n ge   c o n di t i o n s ,   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   w i l l   b e   o ut   of   c o n t r o l .   T hi s   c a s e   i s   c a l l e t h e   w i n du p h e n o m e n o n   [11 ].   T h e r e fo r e ,   t h e   a nt i - w i n dup   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     9 5   -   10 3   96   pr o c e s s   i s   n e c e s s a r y .   T h e   P ID   c o n t r o l l e r   b a s e o n   t h e   a nt i - w i n dup  s t ra t e gy   i s   a ppl i e t o   c o n t r o l   t h e   s pe e of  b r us hl e s s   D m o t o r   dr i v e   [11].   T hi s   pa pe r   c o m b i n e s   be t w e e n   F O P ID   a nd  a n t i - w i ndup  f o r   D m o t o r   dri v e   a n IW O   f o r   de s i g n i ng  a n t u n i ng  a l l   t h e   r e l a t e p a r a m e t e r s .   M a t l a b   S i m ul i n i s   us e t o   v e r i fy   t h e   d ri v e   pe r f o r m a n c e   us i ng  t h e   p r o po s e c o n t r o l l e o ve r   t h e   us i ng  o f   c l a s s i c a l   P ID   c o n t r o l l e r.         2.   TH E   D C   M O TO R   M O D EL   T h e   E l e c t r i c   m o t o r s   a r e   w i de l y   ut i l i z e i n   a   v a r i e t y   of   c o m m e r c i a l ,   r e s i de n t i a l ,   a n i n dus t ri a l   pr o c e s s e s .   A s   t h e   r e f e r e n c e   t h e   s h u nt - t y pe   D m o t o r   c o n n e c t i o n   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   1,   a   s hu n t - c o i l   D m o t o c o n s i s t s   o f   a   s h u nt   w o un c o nn e c t e w i t h   t h e   a rm a t u r e   i n   p a r a l l e l .   T h e r e f o r e ,   t h e s e   t y pe s   of   m o t o r s   ha v e   a e xc e l l e n t   po s i t i o n   a n s pe e c o n t r o l .   H e n c e   D s h u nt   m o t o rs   a r e   t y pi c a l l y   ut i l i z e i n   m a n y   a ppl i c a t i o n s   t ha t   de m a n d   a   m o r e   p r e c i s e   s pe e c o n t r o l   s y s t e m .           (a Ci r c ui t   d i a g r a m   o f   s h u nt   D m o t o r .   (b S c h e m a t i c   d i a g ra m   o f   D m o t o r     F i gu r e   1 .   S h u nt - t y pe   D m o t o r       T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l s   o t h e   e l e c t r i c a l   a nd  m e c ha n i c a l   e qua t i o n s   o f   t h e   s hu n t   D m o t o r   a r e   gi v e n   by   t h e   f o l l ow i n ( 3 ) ( 4 ) ( 7 ) .   T h e   a rm a t u r e   v o l t a ge   e q ua t i o n   o f   t h e   m o t o r   c a b e   w r i t t e a s :     v a ( t ) = R a   i a ( t ) + L d i a ( t ) dt + e b ( t )   (1)     T h e   b a c e m f   e qua t i o o f   t h e   m o t o r   c a b e   gi v e n   a s :     e b ( t ) =   k b   ω ( t )   (2)     N ow   t h e   t o r que   e qu a t i o c a n   b e   e xp r e s s e a s :     T m ( t ) = k t   i a (t )   (3)     T h e   e qua t i o o f   m e c h a ni c a l   pa rt   i s   r e p r e s e nt e a s :       T m ( t ) T L = j   d ω ( t ) dt + β   ω ( )   (4)     w h e r e   k t   i s   t h e   t o r que   c o n s t a n t k b   b a c e m f   c o n s t a n t ,   T m ( t )   mo t o r   t o r qu e , T L   i s   t h e   l o a t o r q ue ;   j   i s   t h e   r o t o i n e r t i a ;   β   i s   t h e   f r i c t i o n   c o n s t a n t .     A f t e r   c o m b i n e   t h e   uppe r   e qu a t i o n s   t o ge t h e r :       v a ( t ) = R a   i a ( t ) + L d i a ( t ) dt + k b   ω ( t )   (5)     k t   i a ( t ) = j   d ω (   t ) dt + β   ω ( )   (6)       3.   C O N TR O L   D ES I G N   3. 1 .       F r a c t i o n al   O r d e r   P I D   (P C o n tr o l l e r   P I λ D μ   c o n t r o l l e r   i s   de ri v e f r o m   a   c o n v e n t i o na l   P ID   c o nt r o l l e e s t a b l i s h e upo n   f ra c t i o na l   o r de r   di f fe r e nt i a t i o n   a n i n t e g ra t i o n.   T h e   P I λ D μ   c o n t r o l l e r   ha s   f i v e   c ont r o l   pa ra m e t e r s   ( K p ,   K i ,   K d λ ,   a nd  μ t ha t   r e qui r e m e nt   t u n i ng  t o   ge t   a   r o b us t   c o n t r o l l e w i t e xt ra   f r e e do m   a n d   p r o v i de   be t t e r   c o n t r o l   o f   d y n a m i c   s y s t e m s   [9,   12 13] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e s ol v i ng  o f   opt i m al   f r a c t i onal   P ID   c ont r o l l e r   f or   D C   m ot or   dr i v e   bas e d   on…   ( B adr i y ah   A hm e O b ai d )   97   T h e   P   I λ D μ   c o n t r o l l e r   c a n   b e   de s c r i b i n g   a s :     u ( t ) = K p   e ( t ) + K i   D λ e (t +   K d D μ   e (t )   (7)     w h e r e   e (t ):   t h e   e rr o r   b e t w e e n   t h e   a c t ua l   o ut pu t   a nd  a   de s i r e s e t   po i nt ;   u ( t ) :   t h e   c o n t r o l   o ut pu t .   T h e   t ra n s f e f un c t i o o f   t hi s   c o n t r o l l e c a n   b e   e xp r e s s e a s   f o l l ow :     G ( s ) = K p + K i S λ +   K d S μ   (8)     T h e   o r de r s   o f   i nt e g r a t i o n   a n di f f e r e n t i a t i o n   a r e   r e s pe c t i v e l y   λ   a n µ   m a y   be   p o s i t i v e   r e a l   n u m b e r   o i n t e ge r s .   By   t a ki n λ   = 1 ,   µ   = c a n   b e   ob t a i n e c o n v e n t i o n a l   P ID .   M o r e o ve r   c a n   p r o duc e   c o n v e n t i o n a l   P &   P D   c o n t r o l l e r s   by   t a k i ng  λ   =   1 ,   µ   =   0   a nd  λ   =   0 ,   µ   =   1   r e s pe c t i v e l y .   T h e   b l o c di a g ra m   o f   P I λ D μ   c o n t r o l l e i s   s h o w n   i F i g u r e   2 .           F i gu r e   2 .   B l o c di a g r a m   o f   F O P ID   c o n t r o l l e r       3. 1 . A n t i - w i n d u p   te c h n i q u e   T h e   w i n dup  p h e n o m e n o n   i s   o c c ur r e due   t o   t h e   s a t u ra t i o n   i t h e   o ut put   o f   t h e   P ID   c o n t r o l l e r,   w h i c c a us e s   t h e   i n t e g ra t o w i n dup   a n d   t h us   t h e   c o n t r o l l e r' s   pe r f o rm a n c e   w i l l   b e   de c r e a s e d.   T h e   s a t u r a t i o o c c ur r e i f   t h e   c o n t r o l l e r   c o n t a i n s   i n t e g r a l   a c t i o n ,   t h e   e rr o r   w i l l   c ont i n uo us   a n i n t e g ra t e t o   be c o m e   t oo   b i a n d   i n f l ue n t i a l .   A t   t h e   c o nt r o l   s i g na l   r e a c h e s   t h e   m i ni m u m   o r   m a x i m u m   l i m i t   o f   t h e   a c t u a t o r ,   t h e n   c o nt r o l   o s a t u ra t i o n   w i l l   ha ppe n .   T hi s   e pi s o de   m a ke s   t h e   fe e d b a c k - l o o p   i n e xa c t   b e c a us e   t h e   a c t ua t o r   s t a y s   o n   i t s   m i ni m u m   o r   m a xi m u m   l i m i t   i nde pe n de n t l y   of   t h e   o pe ra t i o n   o ut put   [1 1,   14] .     T o   ov e r c o m e   t hi s   w i n du p h e n o m e n o n ,   a n t i - w i ndup  t e c hni que s   h a v e   be e n   ut i l i z e t o   m i ni m i z e   pe r f o r m a n c e   r e t r e a t i ng  a n m a y   be   c l a s s i f i e i n t o   t hr e e   c a t e go r i e s :   t r a c ki ng  b a c c a l c ul a t i o n ,   c o n di t i o n a l   i n t e g r a t i o n   a n d   l i m i t e i n t e g r a t o r   s c h e m e s   [ 14].   In  t hi s   p a pe r,   a   t r a c ki ng  b a c k - c a l c ul a t i o n   m e t h o i s   ut i l i z e d   t o   o ve r c o m e   t h e   w i n dup   p h e n o m e n o n.   T h e   b a s i c   i de a   i n   a   m e t h o of  b a c c a l c ul a t i o n,   w h e n   s a t ura t e s   t h e   c o n t r o l l e r   o ut put ,   t h e   i n t e g ra l   t e r m   i s   b e gun   t o   r e c o m put e s o   t ha t   i t s   n e w   v a l ue   a f t e r   r e s e t t i n g   gi v e s   a n   o ut pu t   a t   t h e   s a t u ra t i o n   l i m i t .   By   t h i s   w a y ,   t h e   di f fe r e n c e   be t w e e n   t h e   s a t u ra t e c o n t r o l   s i gna l   a n u ns a t u ra t e c o n t r o l   s i gna l   i s   ut i l i z e t o   pr o duc e   a   f e e d b a c s i g n a l   w i t t ra c ki n g   t i m e   c o n s t a nt   .   T h e   i n p ut   s i g na l   t o   i nt e g r a l   t e rm   i s   [1 4,   15] :     e i = k i   e + 1 T t ( u u )   (9)     W h e r e   e   i s   t h e   e rr o r   o f   t h e   s y s t e m ;   a nd  u '   a r e   t h e   s a t u r a t e a n d   u n s a t u r a t e c o n t r o l   o ut pu t   s i g na l ;   T t   i s   t h e   t r a c ki ng  t i m e   c o n s t a nt   w hi c h   c a de t e r m i n e   t h e   s pe e r e s e t t i n g   o f   t h e   i nt e g ra l .     3. 1 . Th e   P r o p o s e d   C o n tr o l l e r   o C o m b i n e     C o n tr o l l e r s   w i th   A n t i - W i n d u p   Te c h n i q u e   T h e   P I λ D μ   Co n t r o l l e r s   w i t h   A nt i - w i n dup   t e c hn i que   ha s   b e e n   pr o po s e t o   s pe e c o n t r o l   o f   D m o t o r .   I t h i s   p a pe r ,   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e d   i n c l u de   P I λ D μ   c o n t ro l l e w h i c ut i l i z e d   t o   i m p r o v e   t h e   a c c u r a c y   of   t h e   o ut pu t   s y s t e m   w i t h   go o pe r f o r m a n c e   a n d   m o r e   f l e xi b l e ;   t h e   a nt i - w i n dup   b a c k - c a l c ul a t i o m e t h o i s   ut i l i z e t o   ov e r c o m e   t h e   s a t u ra t i o n   i n   t h e   o ut put   c o n t r o l l e r   s i g n a l .   W h e r e   t r a c ki ng  b a c c a l c ul a t i o n   i s   b a s e d   o n   r e c a l c ul a t i n g   t h e   f ra c t i o na l   i n t e g ra l   t e rm   du ri n l i n e a r   a n s a t u ra t i o n   ra n ge   by   us i n l i m i t e r   s uc h     a s   [16 ,   17]:     e i = { e   k i   if   u = u     e   k i   +   1 T t ( u u )   if   u u     (10)     s s Kp Ki Kd ) ( t e ) ( t u Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     9 5   -   10 3   98   W h e r e   t h e   di f f e r e n t i a l   e qu a t i o n   o f   t h e   P I λ D μ   i s   m o di f i e w i t h   a nt i - w i n du t e c hn i q ue   t o   p r o duc e   t h e   e qua t i o n   of   t h e   p r o po s e P I λ D μ   b a s e o a a nt i - w i n dup   c o n t r o l l e a s   [18] :     u ( t ) = K p     e ( t ) + K i   I λ   e i (t +   K d D μ   e   (t )   (11)     w h e r e   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   p r o po s e s y s t e m   a r e   t u ni n g   a nd  o pt i m i z e us i n g   IW O   a l go r i t h m   t o   gi v e   be t t e r   c o n t r o l   f o r   s pe e r e s po n s e .   T h e   ge n e r a l i z e d   b l o c di a g ra m   o f   t h e   P I λ D μ   c o n t r o l l e w i t a nt i - w i n dup   t e c hn i q ue s   i s   s h o w n   i F i gu r e   3 .           F i gu r e   3 .   B l o c di a g r a m   o f   t h e   P I λ D μ   w i t a nt i - w i n du t e c hn i q ue s       3. 1 . I n v as i v e   W e e d   O p ti m i z ati o n   T e c h n i q u e   T h e   In v a s i v e   W e e O pt i m i z a t i o n   (IW O a l go ri t hm   w a s   pre s e n t e f i r s t l y   2006  by   M e h ra b i a n   a nd  L uc a s   [19].   It   i s   e a s y   a n s i m p l e   t o   pr o gr a m   a nd  u n de r s t a n ds   a n a l s o   h a s   r o b us t n e s s   a n r a pi g l o b a l   s e a r c h i n a b i l i t y .   O v e r   t h e   s pe c i f i e a r e a   t h e   s e e ds   f i n i t e   n u m b e r   a r e   b e i n s pr e a d,   a n y   s e e pr o duc e   a   n e w   w e e a n t h e n   t h e   w e e w i l l   pr o duc e   o t h e r   w e e ds   f r o m   i t s   s e e ds   b a s e o n   i t s   f i t n e s s .   T h e   c o m put a t i o na l   e xpe r i m e nt s   s h o w   t h a t   t h e   IW O   i s   a   h i g hl y   c o m pe t i t i v e   pr o p e r t y   w h e r e   i t   i s   a b l e   t o   f i n t h e   b e s t   a n o pt i m a l   s o l ut i o n s   f o r   t h e   i n s t a n c e s   s t ud i e [20 ,   21] .   T h e   u n w a nt e g r o w i n pl a n t s   a r e   c a l l e w e e ds ,   w h i c h   h a v e   a da pt i v e   a n r o b us t   n a t u r e .   T ha t   w i l l   t u rn   t h e m   i nt o   un f a v o r a b l e   pl a nt s   i n   a g r i c ul t u r e .   A   c o m m o n   a g r o n o m y   b e l i e f   i s   t ha t   T h e   W e e ds   A l w a y s   W i n” .   T h e   m o t i v a t e n e w   a l go r i t hm   i s   c o l o n i z a t i o n   o f   i n v a s i v e   w e e ds   by   a   c o m m o n   a g r i c ul t u r e   ph e n o m e n o n .   F i g u r e   4   s h o w s   t h e   a l go r i t hm   f l o w   c h a r t .   T h e   s pe c i f i c s   of   t h e   IW O   a r e   c l a s s i f i e a s   f o l l ow s :     A.   Co m m e n c e :   W e e ds   a r e   ge n e r a t e ra n do m l y   ov e r   t h e   s e a r c h   s pa c e   a s   t h e   i nha b i t a n c e   o f   i n i t i a l   s o l ut i o n.   B.   E s t i m a t i o n:   Ca l c ul a t e   t h e   f i t n e s s   o f   e a c h   w e e i n   t h e   i nha b i t a n c e   o f   t h e   c o nt r o l l e p a r a m e t e r s .   C.   P r o pa ga t i o n :   T h e   b e s t   w e e d’s   f i t n e s s   i n   t h e   po pul a t i o n   w i l l   pr o duc e   m o r e   s e e ds   w h i l e   t h e   w o r s t   w e e d’s   f i t n e s s   w i l l   p r o duc e   f e w e r   s e e ds   de pe n di n o n   t h e   r e s po n s e   o f   t h e   D m o t o v a ri a b l e s   [21,   22] .     T h e   i n c r e a s e   o f   s e e ds   n um b e r   p r o duc e i s   l i n e a b a s e o n   w e e ds   f i t n e s s   de pe n di n g   o t h e   f o l l ow i n g   fo r m u l a :     w e e d n um = S m i n + ( S m ax S m i n ) f f w o r s t f b es t f w o r s t   (12)     w h e r e   w e e d n um   i s   a   num b e o f   w e e ds ,   S m ax , S m i n   a r e   m a x i m u m   a n d   m i n i m u m   s e e ds   r e s pe c t i ve l y ,   i s   t h e   c u rr e nt   f i t n e s s   o f   t h e   w e e a n d   f b es t , f w o r s t   a r e   t h e   b e s t   a n d   t h e   w or s t   c u rr e n t   i nha b i t a n c e   f i t n e s s .   D.   S pa t i a l   D i s pe r s a l :   H e r e   w e e w i l l   ge n e ra t e   s e e ds   a r o und  i t   l e a di n t o   e a c h   pl a n t   l o c a l   s e a r c h.   A c c o r di n g   t o   a   n o rm a l   d i s t ri b ut i o w i t h   v a r i a n c e   a nd  m e a n   e qu a l   t o   z e r o ,   t h e   p r o duc e o f   t h e   p a r e nt   w e e d   s urr o u n de by   r a ndo m l y   s pr e a s e e ds   t o   ge n e r a t e   n e w   c o n t ro l l e r   ga i n s .   H ow e ve r ,   t h e   r a ndo m   f un c t i o n   s t a n d a r de v i a t i o σ   w i l l   b e   r e duc e f r o m   a a l r e a dy   de f i n e e l e m e nt a r y   v a l ue   i n i t i al   t o   a   f i n a l   v a l ue   f i n al   i e a c ge n e r a t i o A s   a   f u n c t i o o f   i t e ra t i o (i t e r. )   a s :       c ur = f i n al + ( i n i t i al f i n al ) ( i t er m ax i t er ) n ( i t er m ax ) n   (13)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e s ol v i ng  o f   opt i m al   f r a c t i onal   P ID   c ont r o l l e r   f or   D C   m ot or   dr i v e   bas e d   on…   ( B adr i y ah   A hm e O b ai d )   99   w h e r e   c ur   i s   t h e   c u rr e n t   s t a n d a r de v i a t i o n,   i t e r m ax   i s   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o a n d   n   i s   t h e   n o n l i n e a m o dul a t i o i n de x .   S o   t ha t ,     de t e rm i n e   w e e d s   e xpl o ra t i o a b i l i t y .   T h e r e f o r e ,   t h e   s e a r c h   c a pa c i t y   of  a l l   w e e ds   i s   pr o g r e s s i v e l y   r e duc e a s   i t e r a t i o n   i n c r e a s e s .   A t   t h e   e n o f   t h e   o pt i m i z a t i o n   o pe ra t i o n,   t h e   s e a r c h   c a pa c i t y   h a s   de c r e a s e s o   m uc h   t h a t   e a c h   w e e c a n   o n l y   fi n i t s   po s i t i o n   w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   s m a l l e s t   D m o t o r   s pe e e rr o r .   E.   C om p e t i t i ve   A l i e n a t i on :   T hr o ugh  i n c r e a s i ng  o f   t h e   i t e r a t i o n s ,   t h e   num b e r   o f   w e e ds   i n   t h e   c o l o n y   w i l l   r e a c h   i t s   m a x i m um ,   a n a do pt e t h e   r e m o v a l   m e c h a ni s m .   T h e   pa r e n t s   a n d   t h e i s e e ds   a r e   a s s o c i a t e t o ge t h e r   a n d   o n l y   t h o s e   w i t h   t h e   b e s t   f i t n e s s   o f   t h e   D m o t o r   o ut put   c a n   s t a y   l i f e   a n b e c o m e   ge n i t a l   o t h e r s   a r e   b e i n g   r e m o v e d.           F i gu r e   4 .   IW O   f l o w   c h a r t       4.   S P EED   C O N TR O O F   D C   M O TO R   D R I V S Y S TE M   T h e   P I λ D μ   Co n t r o l l e r s   w i t h   A nt i - w i n du p   t e c hni que   b a s e o i n v a s i v e   w e e a l go ri t hm   ha s   b e e pr o po s e t o   c o n t r o l   t h e   s pe e o f   s h u n t   D m o t o r .   F i gu r e   s h o w s   t h e   o ve r a l l   b l o c di a g r a m   o f   t h e   s pe e d   c o n t r o l   d r i v e   s y s t e m   w i t h   t h e   IW O   a l go ri t hm   f o r   t u n i ng  t h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   pr o po s e c o n t r o l l e r.   W h e r e   t h e   dri v e   s y s t e m   c o n s i s t s   of   a   s h u n t   D m o t o r,   D C - D c o n v e r t e r ,   a n p r o po s e d   c o n t r o l l e r   w i t h   t h e   IW O   a l go ri t hm .   T h e   s pe e o f   s h u n t   D m o t o r   i s   di r e c t l y   pr o po r t i o n a l   t o   i t s   i n pu t   v o l t a ge .   T h e   i n put   v o l t a ge   ha s   b e e n   c o n t r o l l e ut i l i z i ng  a   D C - D C   c o n v e r t e r   c o nn e c t e t o   t he   i n put   o f   t h e   D C   m o t o r.   T h e   p r o po s e c o n t r o l l e i s   ut i l i z e t o   c o n t r o l   t h e   du t y   c y c l e   of   t h e   D C - D c o n v e r t e us i n g   P W M   t e c hni que   a c c o r di n t o   t h e   s pe e d   e rr o r.   T h e   P W M   s i g na l   i s   s upp l i e t o   t h e   D C - D c o n v e r t e r   t o   ge t   t h e   r e qui r e a m p l i t ude   v o l t a ge   t o   pr e s e r v e   t h e   de s i r e s pe e d.   T a b l e   1   s h o w s   t h e   v a l ue s   f o r   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   D C   m o t o r.           F i gu r e   5 .   B l o c di a g r a m   o f   D m o t o r   d ri v e   s y s t e m     S t a r t C o m m e n c e E s t i m a t i o n P r o p a g a t i o n C o n t a i n m e n t   o f   a l l   s e e d s S p a t i a l   d i s p e r s i o n C o m p e t i t i v e   a l i e n a t i o n   I s   w e e d s   >   s i z e   m a x ? E n d I s   i t e r .   >   i t e r .   m a x Y e s N o N o Y e s   P r o p o s e d   C o n t r o l l e r D C - D C C o n v e r t e r D C   M o t o r I W O n r e f S p e e d F i t n e s s   F u n c t i o n I n v a s i v e   W e e d   O p t i m i z a t i o n + - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     9 5   -   10 3   100   T h e   S i m ul i n m o de l   of   s h un t   D m o t o r   h a s   b e e n   c o n s t r uc t e b a s e o n   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   i n   (1 - 6)  i s   s h o w n   i n   F i g u r e   6.   In   t hi s   s y s t e m ,   o n e   c l o s e d   l oo ut i l i z e t o   c o n t r o l   t h e   s pe e w h e r e   t h e   a c t ua l   s pe e d   i s   c o m pa r e w i t t h e   de s i r e s pe e t o   ge t   i t   t h e   e rr o s i g na l   w h i c h   i s   p r o v i de t o   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r   t h a t   ha b ui l t   a c c o r di n g   t o   (7 - 11)   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   7 .           F i gu r e   6 .   S i m u l i n k   m o de l   o f   D m o t o r   w i t o pt i m a l   F O P ID   c o n t r o l l e a n d   A nt i - w i n dup   t e c hni que           F i gu r e   7 .   S i m u l i n k   m o de l   o f   F O P ID   c o n t r o l l e r   b a s e o a nt i - w i n dup   t e c hni que       T a b l e   1 .   D C   M o t o r   P a r a m e t e r s   M o t o r   P a ra m e t e r   V a l u e   U n i t   A r m a t u r e   i n d u c t a n c e   (L )   0 . 5     H   A r m a t u r e   r e s i s t a n c e   (R)   1     M e c h a n i c a l   i n e rt i a   (J )   0 . 0 1     K g . m ^ 2   F ri c t i o n   c o e ffi c i e n t   (B)   0 . 1     N - m / ra d / s e c   Ba c k   e m f   c o n s t a n t ( k b )   0 . 0 1     V / ra d / s e c   t o r q u e   c o n s t a n t ( k t )   0 . 0 1   N . m / A   A r m a t u r e   v o l t a g e   ( V )   220    V   Ra t e d   s p e e d   1500    rp m       5.   S I M U LA TI O N   A N D   R ES U LTS   T h e   c o m pl e t e   m o de l   o f   s h u n t   D m o t o r   w i t h   o pt i m a l   F O P I D   c o n t r o l l e r   a nd  a nt i - w i n dup  t e c hni que   i s   i m pl e m e n t e i n   S i m u l i nk/ M a t l a b   p r o gra m   v e r s i o n   (201 7a ).   T h e   v a l i d i t y   of   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e t o   c o n t r o l   t h e   s pe e of   s h unt   D m o t o r   h a s   b e e n   a c hi e v e by   i m pl e m e n t   s e v e r a l   t e s t s   un de r   di f f e r e n t   o pe ra t i n c o n di t i o n s   s uc h   a s   s pe e r e s po n s e   du r i ng  n o   l o a a n a   s udde n   s t e c h a n ge   i n   l o a a t   r e f e r e n c e   s pe e d.     T h e   pa ra m e t e r s   o f   t h o s e   c o n t r o l l e r s   a r e   a c h i e v e by   r unni n g   t h e   IW O   a l go r i t hm   o nl i n e   w i t i t s   v a r i a b l e s   w h i c a r e   s h o w n   i n   T a b l e   2.   A f t e r   t h a t ,   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r   p a ra m e t e r s   a r e   o b t a i n e a s   s h o w n   i T a b l e   3.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e s ol v i ng  o f   opt i m al   f r a c t i onal   P ID   c ont r o l l e r   f or   D C   m ot or   dr i v e   bas e d   on…   ( B adr i y ah   A hm e O b ai d )   101   T h e   c o s t   f un c t i o us e b y   IW O   t o   o pt i m i z e   t h e   p a r a m e t e r s   o t h e   p r o po s e c o n t r o l l e a s :     F = mi n   ( e s 2   dt + Mp )   (14)     w h e r e   F   i s   t h e   f i t n e s s   f un c t i o n ,   e s   i s   t h e   s pe e e r r o r,   a n d   M i s   t h e   m a xi m u m   o v e r s h o o t .         T a b l e   2 .   IW O   P a r a m e t e r s   P a ra m e t e t y p e   V a l u e   N u m b e r   o i n i t i a l   p l a n t s   5   M a x i m u m   n u m b e o f   p l a n t s   100   M a x i m u m   i t e ra t i o n   n u m b e r   50   M a x i m u m   s e e d s   n u m b e r   5   M i n i m u m   s e e d s   n u m b e r   1   In i t i a l   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   10   F i n a l   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   0 . 0 0 0 0 0 0 1   M o d u l a t i o n   i n d e x   3   D i m e n s i o n   6       T a b l e   3 .   P r o po s e Co n t r o l l e O pt i m i z e d   P a ra m e t e r s   P a ra m e t e r s   V a l u e s   P ro p o rt i o n a l   k p   1 5 . 6 7   D i ffe r e n t i a l   k d   0 . 0 3 2 9 1   In t e g ra l   k i   - 4 . 9 5 5   O rd e o f   d i ffe r e n t i a t i o n   )     1 . 1 7 7   O rd e o f   i n t e g ra t i o n   (λ) .   0 . 8 8 8 7   T ra c k i n g   t i m e   c o n s t a n t   T t   2 . 8 4 8       F i gu r e s   a nd  s h o w s   t h e   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   t h e   c o n v e n t i o n a l   a nd  p r o po s e P ID   c o n t r o l l e r s   f o r   t h e   s pe e a n c urr e n t   c u r v e s   r e s po n s e s   a t   t h e   r e f e r e n c e   s pe e 1200(r p m w i t h   n o   l o a c o n di t i o n ,   a n a   s udde l o a o f   1N m   i s   a dde a t   t = 0 . 5s e c .           F i gu r e   8 .   Co m p a r i s o o f   t h e   s pe e r e s po n s e s   b e t w e e n   t h e   c o n v e n t i o na l   a nd  p r o po s e P ID   c o n t r o l l e r s           F i gu r e   9 .   Co m p a r i s o o f   t h e   c urr e nt   r e s po n s e s   b e t w e e n   t h e   c o n v e n t i o na l   a nd  p r o po s e P ID   c o n t r o l l e r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9   :     9 5   -   10 3   102   W h i l e   t h e   s t e c ha n ge   i t h e   s pe e i s   s h o w n   i F i gu r e   10 .   W h e r e   t h e   m o t o r   i s   s t a rt e by   500  r pm   t h e n   a f t e r   0. 2s   i n c r e a s e t o   1200  r p m   t h e n   a f t e r   0. 4s   r e du c e t o   800  r pm   a nd  f i na l l y   a t   0. 6s   c h a n ge t o     1500  r p m .   W h i l e   t h e   s t e c ha n ge   i n   t h e   t o r que   l o a a t   r e f e r e n c e   s pe e 1200  r p m ,   w h e r e   t h e   l o a i s   b e i n g   c h a nge f r o m   n o   l o a d   a t   s t a r t i n g   a nd  a   s udde n   l o a o f   0. 5N . m   i s   a d de a t   0 . 2s   a n d   i n c r e a s e t o   1N . m   a t   0 . 4   a n r e duc e t o   0N . m   a t   0. 6s   a n f i n a l l y   i n c r e a s e t o   1N . m   a t   0. 8s .   T h o s e   l o a s t e c h a nge a r e   a ppe a ri n a t   t h e   r e s po n s e s   o f   s pe e a n c u rr e n t   a s   s h o w n   i F i gu r e s   11.             F i gu r e   10 .   S pe e r e s po n s e   t o   t h e   s t e c h a nge   r e f e r e n c e   s pe e d           (a )   (b )     F i gu r e   11 .   ( a )   S pe e r e s po n s e   t o   t h e   s t e p   c ha n ge   l o a t o r que ,   (b Cu rr e n t   r e s po n s e   t o   t h e   s t e c h a nge   l o a d   t o r que       F r o m   t h e   a b o ve   r e s ul t s ,   i t   c a n   b e   n o t i c e t ha t   t h e   p r o po s e c o n t r o l l e r   i s   b e t t e r   a s   s h o w n   i n   i t s   s pe e d   a n c u rr e n t   r e s po n s e s   f r o m   w h e r e   ge t t i n g   r i o f   t h e   ri pp l e   a nd  m o r e   f l e xi b i l i t y   fo r   s a dde n i n g   c ha n g i n g   o f   t h e   s pe e a nd  a ppl i e t o r que   w i t s a v i n g   t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   de s i re s pe e d.       6.   C O N C LU S I O N   T h i s   pa pe r   p r e s e n t   P I λ D μ   Co n t r o l l e r s   w i t h   A nt i - w i n du t e c hn i q ue   b a s e o n   t h e   IW O   a l go r i t hm   t o   c o n t r o l   t h e   s pe e o f   D m o t o r .   T h e   IW O   t e c hni que   i s   a p pl i e f o r   l e a rni n t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   p r o po s e d   c o n t r o l l e r.   T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   s h o w   t ha t   t hi s   c o n t r o l l e r   i m p r o v e s   s pe e d   r e s po n s e   un de r   a l l   c o n di t i o n s   a nd  pr o v i de s   r o b us t   s t a b i l i t y   c o m pa r e   w i t t h e   c o n v e n t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r,   w h e r e   t h e   s pe e c o n t r o l   o f   s h u n t   D m o t o r   b e c o m e s   s of t e r .   F r o m   t h e   e m ul a t i o n   r e s ul t s ,   i t   h a s   f o un d   t ha t   t h e   p r o po s e P ID   c o n t r o l l e r   i m p r o v e t h e   ov e r s h o o t   a n s t e a dy   s t a t e   e r r o r   f urt h e r m o r e   i t   pr o v i de s   s of t l y   a n s t r o n s t e a d i n e s s   a s   l i ke n   t o   t h e   s a m e   t r a d i t i o n a l   P ID   c o n t r o l l e r .       R EF ER EN C ES   [ 1]   B .   S i ng h,   S .   P r a ka s h ,   A .   P a nde y   a nd  S .   K .   S i nh a ,   " I nt e l l i g e nt   P I   C o nt r o l l e r   f o r   S p e e d   C o nt r o l   o f   D C   M o t o r , "     In t .   J ou r na l   of   E l e c t r on i c   E ng i ne e r i ng   R e s e ar c h ,   v o l . 2,   no . 1   pp .   87 100 ,   2010 .   [ 2]   P .   T r i pu r a a , Y .   S r i n i v a s a   a nd  K .   B a bub ,   " I nt e l l i g e nt   S pe e C o nt r o l   o f   D C   M o t o r   us i ng   A N F I S , "   J our nal   o f   I nt e l l i ge nt   &   F uz z y   S y s t e m s ,   v o l .   2 6,   pp .   223 227 ,   201 4.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       R e s ol v i ng  o f   opt i m al   f r a c t i onal   P ID   c ont r o l l e r   f or   D C   m ot or   dr i v e   bas e d   on…   ( B adr i y ah   A hm e O b ai d )   103   [ 3]   W .   E l s r o gy ,   M .   F ki r i a nd  M .   M o us t a f a   H a s s a n ,   " S pe e C o nt r o l   o f   D C   M o t o r   us i ng   P I D   C o nt r o l l e r   B a s e o A r t i f i c i a l   I nt e l l i g e nc e   T e c hni que s , "   I E E E   I nt .   C on f .   on  C on t r ol   D e c i s i on  and  I n f o r m at i o T e c hnol ogi e s   ( C o D I T )   ( T un i s i a ) ,   pp .   196 201 ,   201 3.   [ 4]   S .   S um a a nd  V .   G i r i   M a r c h,   " S pe e C o nt r o l   o f   D C   M o t o r   us i ng   O pt i m i z a t i o T e c hni que s   B a s e P I D   C o nt r o l l e r , "   2nd  I E E E   I nt .   C on f .   on   E ng i ne e r i n a nd   T e c hno l og y   ( I C E T E C H )   ( C o i m ba t o r e ,   I ndi a ) ,   pp .   581 587 ,   20 16.   [ 5]   A .   R i nc o n ,   F .   A n g ul o   a nd  F .   H oy o s ,   " C o nt r o l l i ng   a   D C   M o t or   t h r o ug L y pa unov - l i ke   F unc t i o ns   a n S A B   T e c hni qu e , "   I n t e r na t i o nal   J o ur na l   of   E l e c t r i c a l   an C om p ut e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   8 ,   no .   4 ,     pp.   21 80    2198 ,   201 8.   [ 6]   P r e m a l a t ha   R .   a nd   P .   M u r ug e s a n,   " C o m pa r i s o o f   F i l t e r   w i t F uz z y   C o nt r o l l e d   T h r e e   L e v e l s   D C - D C   C o nv e r t e r   F e D r i v e , "   I nt .   J ou r na l   of   E n gi ne e r i n R e s e ar c i n   A f r i c a ,   T r a ns   T e c P ub l i c a t i o ns ,   v o l .   14   pp .   63 74 ,   2 015 .   [ 7]   A .   R oy   a nd  S .   S r i v a s t a v a ,   " D e s i g o f   O pt i m a l   P I λ D δ  C o nt r o l l e r   f o r   S pe e C o n t r o l   o f   D C   M o t o r   U s i ng   C o ns t r a i ne d   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n , "   I E E E   201 I n t .   C o nf .   on  C i r c ui t ,   P ow e r   and  C om put i ng  T e c hn ol o gi e s   ( I ndi a ) ,     pp.   1 6,   20 16.   [ 8]   A .   M i s hr a ,   A .   K h a nna ,   N .   S i ng a n V .   M i s h r a ,   " S pe e C o nt r o l   o f   D C   M o t o r   U s i ng   A r t i f i c i a l   B e e   C o l o n y   O pt i m i z a t i o T e c hn i qu e , "   U ni v e r s a l   J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   and   E l e c t r oni c   E ng i ne e r i ng ,   v o l . 1   no . 3   p p.   68 75 ,   2013 .   [ 9]   T .   A m i e ur ,   M .   S e d r a o ui   a nd  O .   A m i e ur ,   " D e s i g o f   R o bus t   F r a c t i o na l - O r de r   P I D   C o nt r o l l e r   f o r   D C   M o t o r   U s i ng   t he   A dj u s t a bl e   P e r f o r m a nc e   W e i g ht s   i t he W e i g ht e d - M i x e S e ns i t i v i t y   P r o bl e m , "   I n t e r na t i ona l   J o ur n al   o f   R obot i c s   and   A u t om a t i on  ( I J R A ) ,   v o l .   7 ,   no .   2,   pp .   108 - 11 8,   20 18 .   [ 10]   A .   O be a nd  A .   K a dh i m ,   " M ul t i - R e s o l ut i o W a v e l e t   P I D   S pe e a n C ur r e n t   C o nt r o l l e r s   o f   B L D C   M o t o r   B a s e o I n v a s i v e   W e e O p t i m i z a t i o T e c hni q ue , "   I n t e r na t i o na l   J o ur na l   o f   A ppl i e E ng i ne e r i ng  R e s e ar c h   I S S N   0973 - 4562 ,   v o l .   13,   no .   8   pp .   623 4 62 43,   2 018 .   [ 11]   A .   K a dhi m   a nd  A .   O be d ,   " B r u s h l e s s   D C   M o t o r   S pe e C o nt r o l   B a s e o P I D   C o nt r o l l e r   w i t 2 - D O F   a nd  A nt i - W i ndup  T e c hni qu e s , "   2nd  E n gi ne e r i n C on f e r e nc e   f or   G r ad ua t e   R e s e ar c M i dd l e   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y - E l e c t r i c al   E ngi ne e r i n T e c h ni c al   C o l l e ge   ( B a g hda d   I r a q) ,   pp  1 14 ,   201 7.   [ 12]   A .   S a l e a nd  A .   O be d,   " S p e e C o nt r o l   o f   B r us hl e s s   D C   M o t o r   B a s e o F r a c t i o na l   O r de r   P I D   C o nt r o l l e r , "   I n t .   J our nal   o f   C om pu t e r   A p pl i c a t i on s ,   v o l .   9 5,   no . 4 ,   J un e   2014 .   [ 13]   A .   S a l e h,   M .   H u s s a i n   a nd   S .   K l i m ,   " O pt i m a l   T r a j e c t o r y   T r a c ki ng   C o nt r o l   f o r   a   W he e l e d   M o bi l e   R o bo t   U s i ng   F r a c t i o na l   O r de r   P I D   C o nt r o l l e r , "   J o ur n al   of   U n i v e r s i t y   o f   B aby l on   E ng i ne e r i n S c i e nc e s   ( I r a q) ,   v o l .   26 ,   no . 4,     pp.   29 2 30 6,   20 18.   [ 14]   S .   S ung ,   J .   L e e   a n I .   L e e   " P r o c e s s   i de nt i f i c a t i o a n P I D   c o nt r o l , "   ( J o hn  W i l e y   &   S o ns ) .   [ 15]   H .   S h i a nd   J .   P a r k ,   " A nt i - W i n dup  P I D   C o nt r o l l e r   w i t I nt e g r a l   S t a t e   P r e d i c t o r   f o r   V a r i a b l e - S pe e M o t o r   D r i v e s , "   I E E E   T r an s a c t i on s   o I nd us t r i al   E l e c t r on i c s ,   v o l . 59,   no . 3 ,   pp .   1509 1516 ,   201 2.   [ 16]   S .   P a nde y ,   P .   D w i v e d i   a n A .   J ung ha r e ,   " A   N e w bo r A nt i - W i ndup   S c he m e   B a s e o S t a t e   P r e di c t i o o f   F r a c t i o na l   I nt e g r a t o r   f o r   V a r i a bl e   S pe e M o t o r , "   I E E E   1 7t I n t .   C on f .   on  C ont r ol ,   A u t om a t i o and  Sy s t e m s   ( R a m a da   P l a z a   J e j K o r e a ) ,   pp .   6 63− 66 8,   20 17.   [ 17]   F .   P a du l a ,   A .   V i s i o l i   a n M .   P a g no ni ,   " O t h e   A nt i - W i nd up  S c he m e s   f o r   F r a c t i o na l - O r de r   P I D   C o nt r o l l e r s , "   I E E E   I nt .   C on f . on  P ow e r   E l e c t r on i c s ,   I n t e l l i ge n t   C o nt r o l   a nd   E ne r gy   S y s t e m s   ( D e l h i   I ndi a )   pp.   1− 4 ,   201 2.   [ 18]   S .   P a nde y ,   P .   D w i v e di   a n A .   J u ng ha r e ,   " A nt i - W i nd up  F r a c t i o na l   O r de r   P I λ P D μ   C o nt r o l l e r   D e s i g f o r   U ns t a bl e   P r o c e s s :   a   M a g ne t i c   L e v i t a t i o S t u dy   C a s e   U nde r   A c t ua t o r   S a t u r a t i o n, "   Spr i nge r   A r ab i an  J our nal   f o r   Sc i e nc e   and  E ngi ne e r i n g   v o l .   42 ,   no .   1 2,   pp .   501 5 50 29 ,   2 017 .   [ 19]   A .   M e h r a b i a a nd  C .   L uc a s ,   " A   N o v e l   N um e r i c a l   O pt i m i z a t i o A l g o r i t hm   I ns pi r e d   f r o m   W e e d   C o l o ni z a t i o n, "   E c o l og i c a l   i n f o r m at i c s ,   v o l . 1,   no . 4,   pp .   355 366 ,   20 06.   [ 20]   S .   M e kn i   a n B .   F a y e c h,   "A   M o di f i e I n v a s i v e   W e e O p t i m i z a t i o A l go r i t hm   f o r   M u l t i - O bj e c t i v e   F l e x i b l e   J o b   S ho S c he du l i ng   P r o bl e m s , "   C om pu t e r   Sc i e nc e   &   I nf or m a t i on   T e c h nol o gy ,   p p.   51 60 ,   2014 .   [ 21]   M .   K h a l i l po ur ,   N .   R a z m j o oy ,   H .   H o s s e i ni   a nd  P .   M o a l l e m ,   " O p t i m a l   C o nt r o l   o f   D C   M o t o r   U s i ng   I nv a s i v e   W e e O pt i m i z a t i o ( I W O )   A l go r i t hm , "   M aj l e s i   I n t .   C on f .   on  E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i n g   ( I r a n) ,   J a nu a r y   2011 .   [ 22]   B .   N a y a a nd  S .   S a h u,   " P a r a m e t e r   E s t i m a t i o o f   D C   M o t o r   t hr o ugh  W ha l e   O p t i m i z a t i o A l go r i t hm , "   I nt e r na t i ona l   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s   a nd  D r i v e   Sy s t e m   ( I J P E D S ) ,   v o l .   1 0,   no .   1 ,   pp.   8 3 - 9 2,   20 19.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.