Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   13 ,  No.   1 ,  Jan uar y   201 9 ,   pp.  347 ~ 353   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 3 .i 1 .pp 347 - 353       347       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   Resoluti on of  econ omic di spatch p ro bl em of the m oroc ca n  network  usin g crow sea rch algo rith m       Ra c hid H abac hi, A c hraf T oui l, Abdel lah  Boulal,  Abdel ka bir  Chark aoui ,   Ab delw ahed  Ec hchatbi   La bora tor y   of   Mec han ic a l Engi n ee ring ,   Industr ial  Mana g ement a nd  Innova t i on   The   Fa cul t y   of  S ci en ce s  and  T echnolog y ,   Hass an   1st Uni ver si t y ,   PO   Box  577,   Se t ta t ,   Moroc co       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   J un  1, 20 18   Re vised Jul  10,  2018   Accepte d  J ul  25, 2 018       The   ec onom ic   d ispat ch  probl em  of  power  play s  a  ver y   i m porta n t   role   in  the  expl oitati on   of   el e ct ro - en erg y  s y stems   to  j udic iousl y   distr ibut e  power   gene ra te d  b y   a l l  pla nts.  Thi s  pape r  proposes   the   use  of  Cr ow  Sear ch   Algorit hm   (CSA )  for  solving   the  e conomic   dispatch  probl em  of  two   el e ct ri ci t y   net wo rks:  a  t esti ng   s ystem  6  unit s  and   the   m oroc co  ne twork.   T h e   cro w  sea rch   al g orit hm   (CSA )  is   a  recentl y   develope d  m et ah eur i stic   sea r c h   al gorit hm   inspir ed  b y   the  intelli gent   beh avi or  of   cro ws .   The  resu lt s  obtained   b y   CS A  are   c om par ed  with  var ious  result s   obta ine d  in  t he  li t era tu re.  Sim ula ti on  resu lt s  show   tha t  u sing  CS A  ca n  le ad  to  f indi ng   stabl e  and   ade qua te   power   gene r at ed   that   ca n  fu lfi l l  th e   nee d  of   both  t he  ci v il   and   industri al a r ea s.   Ke yw or d s :   Crow sea rch al gorithm  ( CSA)   Eco no m ic  d isp at ch  pr ob le m   Sm art g rid   Copyr ight   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Ra chid Ha bachi ,    Lab or at ory   of   Me chan ic al  E nginee rin g,     Ind us tria l M an agem ent an d I nnovat ion Ha s san 1st  Un i versi ty ,   Faculty  of S ci e nces a nd Tec hnol og y,   P O  B ox  577, Sett at , M orocco   Em a il : hab achi rach i d@gm ai l. com       1.   INTROD U CTION   Sm art  gr ids  a re  a  set   of  te chnolo gies,   co ncep ts   an d  a ppr oac hes,   al lo wing  the   inte gr at io n  t he   gen e rati on,  t ra ns m issi on ,  distrib ution  an d  use   into   one  i ntern et   by  f ull  use   of  a dv a nce d   sens or  m easurem ent   te chnolo gy,  c om m un ic at ion s  te chnolo gy,  in f or m at ion   te ch nolo gy,  c om pu te r  te ch nolo gy,  con t ro l  te c hnol og y,  new  e nergy  te chnolo gies  [ 1].  H ow e ve r,   Sm art  G rid   use s  di gital   te chnolo gy  to   co ntr ol  gri d  a nd  c hoos i ng  the   best  m od e  of  powe r  distri b ut ion   to  reduce   energy  co nsu m pt ion ,  reduce   costs,  i ncr eas e  reli abili ty   and   al s o  increase  tra nspare ncy  in  the   netw ork.   T he refor e ,  the  sys tem   intelli gen t  will   hav e  wil l  hav e  a  sig nificant  i m pact  in  the  fiel ds   of   fi nan c e  and   ec onom i cs  of   the  powe r  industry  [ 2 ] .  Althou gh,  The  tradit ion al   net work   i s   a  on e - way  net work   in  wh ic h  the  el ect rical   ener gy  pro duced  in  power  plants  is  chan nele d  to  co nsum ers  without i nf or m at ion  to  create  an  a uto m at ed  and d ist ri bu te d netw ork of ad va nced p ower  s upplies.     ED   is  al so  ap pl ie d  i n  t he  inte gr at e d  syst em   fo r   sche duli ng  powe r  plants.  A  few  m et ho ds  ha ve  bee n  publ ished   to so l ve  t he  E D prob le m  an d O pti m al  Po we r  Flo w ( OP F ).   Re searche rs ha ve publi sh e d  a   few  m et hods  t o  s olv e   ED  an d  OP F  pro blem s.  Direct  m et ho d  is  accurate  a nd   ve ry  si m ple  bu t  lim it ed  by  the  qu a dr at ic   ob je ct ive  functi on [3].   The  ec onom ic   disp at c h  (E D)   is  on e  of   t he  powe r  m anag e m ent  too ls  that   is  us ed  t o  det erm ine  real   powe r  out pu t  of   t her m al   generati ng  unit s  to  m eet   req uire d  loa d  dem and.  T he  E D  r esu lt s  in  m ini m u m   fu el   gen e rati on  co st,  m ini m u m   transm issi on   power   loss   wh il e  sat isfyi ng   al l  un it s,  as  well   as  syst e m     const raints  [4 - 5].   The  rise  of  e ne rg y  dem and   an d  ins uffici ent  of  ene r gy  res our ces  are  require d  f or  qual it y  and  secu re d  disp at c h  [ 6].  A  well - c oor di nated  a nd  opt i m iz ed  po wer  syst e m   op era ti on   help  i n  s at isfyi ng   Ec on om i c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   347   –   353   348   Disp at c h  (E D)   a m on g  us e rs  of  powe r  netw orks .  He nce,  st udie s  nee d  to  be   cond ucted  in  order   t o  analy z e  and  dev el op   ne w  to ols  so   t hat  the  op ti m iz ation   issues  in  E D  c ould  be  ov e rc ome .  Ba sic al ly ,  the  pr i ncipal  ob je ct ive  of   l oad  dis patch  is  to  m inim iz e  the  total   fu el   c os t  wh i le   sat isfyi ng   t he  re quirem ents  of   s om e  i m portant  op e rati onal   pa ram et ers.   In   tod ay ’s  en vir onm ent,  eff ic ie nt  load  dis pat ch  re qu ire s  no t  on ly   to  sche du le   the   powe r  ge ner at ion   at   the  le ast   cost  bu t   al so   to  consi der   oth er  pe r form ance  factor s  to  be   op ti m iz ed  in  power  flo w  over  the   networ ks .  T he  obli gatio n  of   so ci al   at te ntions  has  i nf l uen ce d  the   reducti on   of  energy  conser vation a nd poll utio n  e m issi on  pr oduc ed by p ower  p l ants [7] .   Faci ng   t he  el ect ric  bu li m ia   exp e rience d  by   the  world  a nd   as  a n  urge nt  an d  ef fici ent  so luti on   is   so ug ht,  it   is  e ssentia l  to  op ti m iz e  the  cost  of   produci ng   e le ct rici ty .  As  su ch ,  ti ny  cuts  costs  co nceal  huge   po te ntial   savin gs ,   this  is  pa rt  of  this  pa per ,   a nd  we   lo ok  at   t he  ov e rall   opti m iz at ion   pur poses  kn own  ec onom ic   load dist rib utio n (O P F) o r  ec onom ic  d ispatc h (E D) [ 8].   The  E D  is a sta ti c p roblem  is t o  say  we m us t def i ne  at  a  giv e n powers  g e ne r at ed  by eac h p ow e r plant  to po wer a loa d  as  eco nom icall y as po s sible . T o  s olv e t his  pro b le m  the o pt i m iz at ion  m eth ods  are  us e d.   Conve ntion al   op ti m iz ation   t echn i qu e s  [ 9 - 10] .  ha ve  l ong  bee n  a pp li ed   to  s olv e  t he  ED  pro blem   s uch  as   Qu a drat ic   Pro gr am m ing   [ 11 - 12] .  li nea r  program m ing   [13]  seq ue ntial   appr oach  with   a  m at rix  fr a m ewor k  (S AM F)   ,[14 ] .   m od i fied  La m bd a - it erati on  m e tho d  [ 15 ] ,  New t on  Ra phs on  an d  La gran gian  m ulti plier  (LM )   al gorithm s  [1 6] ,  In   the  real - de sign   cases,  th e  nu m ber   of   de ci sion   va riabl es  (i.e.  powe r  un it s)  of   the  E D  area   are very l ar ge.   The object ive   crit erion to  be m ini m iz ed  co ul d  al s o ha ve  to o  m any local  m ini m u m  w hich  m igh t   no t  le ad  t o  the   m ini m u m   cos t  and   the  best  gen e rati on  sch edu le   of   powe r  syst e m   un it s.   Ther e fore,  e ffi ci ent  search  alg or it hm s ar e n eede d.   Natu re - in sp ire d  m e ta heu rist ic   search  al gorithm s  gain  a  po pula rity   du e  to  thei r   prom isi ng  perform ance  on  so l ving  m any  real - w or l d  optim iz at ion   prob le m s  wh ic h  are  com plex,   nonlinea r  an d  m ul ti - m od el . I n t he p ast  two deca de s,  the  li te ratur e  of m et aheu risti c search ha s e xp a nded  ex te nsi vely .     So m e  of   the  well - kn own  m et aheurist ic   app r oac hes   are  G eneti c  Algorith m s   [1 7],  Ge net ic   Pr ogram m in g  [ 18 - 20 ] ,   Pa rtic le   Sw arm   Op ti m izati on   [21 - 22] ,  Si m ulate d  A nneal ing  [ 23] ,  Ar ti fici al   Be e  Colo ny  ( ABC)   [ 24 ] ,   Cuck oo Sea rc h  [ 25 - 26] , etc.   The  rem ai ning  org anizat io n  of   this  pa per  is  as  fo ll ows .  Sect ion   2  presen ts  t he  m at hem atica l   form ulati on   of   the  ED.   H an dling   of   co ns tr ai nt s  and   im ple mentat ion   of  the   pr op os e d  CSA   to  ED  pr ob l e m   are  addresse d  in  S ect .  3.   Sect io n  4  re ports  res ults  of   the  pro po s ed  CSA   m et hod.   A  num ber   of  case  stu dies  us in g  sta nd a rd   te st  syst e m s  are   us e d  to  te st  the  pr opos e d  m e tho d.  The  com par ison s  of   res ults  betwee n  the  propo s e d  m et ho d  a nd   e xi sti ng   m et ho ds  are  al so   car ried  out  in  this  se ct ion .  T he  disc us sio n  is  f ollo wed   i n  Sect .  5.   Af te r   al l, the c on cl usi on  is  g i ven.       2.   MA T HEM AT ICA L  FO R M ULATIO N O F ED     The  ov e rall   res earch  m et ho do log y  in vo l ve d  in  the  Ec onom i c  Disp at c h  (E D)   was  cl assifi ed  into   f ou r   sta ges.   T he  fir st  ta sk   was  to   achieve  the  obj ect iv e  of   the   stud y  w hich  was  to  est abli sh   a  ne w  te ch nique  par ti cula rly   to  so lve  E D  optim iz ation   pro bl e m .  The  re se arch   a ppr oach  was  to  desi gn  a  ne w  opti m iz at ion   te chn iq ue  ta ki ng   s om e  insp irat ion   from   th e  Me ta - EP  m utati on   strat e gy .  The  de velo pm ent  al so   include d  identify in g  su it able  obj ect ive  functi ons  w hich  wer e  si gn ific ant  to  ED  pro bl e m   a lon g  with   so m e   con strai nts  a s  discusse d  in  th e  fo ll owin g  se ct ion   [ 27 ] .  I n  order   to  ac hie ve  the  resea rc h  obj ect i ve,   th e  dev el op m ent  of   the  new  sin gle  obje ct ive  te ch nique  was  t o  be  a ccom plished .  The  perf or m ance  of  the   de ve lop e d  te c hn i que  wa s   evaluate d  a nd   com par ed  with   oth e r  te c hn i ques   nam el y  the  AI S   an d  Me ta - EP  al on g  wit h  Ba se  te chn i qu e .  T he   dev el op e d  te ch niques  we re  te ste d  on   the  sta nd a r d  IEEE  26   and   57  bus  syst e m   in  or de r  to  m ini m iz e   the  total  fu el  c os t, em issi on d is per se d and sy ste m  losses.   The  ob j ect ive  f un ct io n  of   the  ED  pr ob le m   i s   to  m ini m iz e   t he  total   pro du c ti on   cost,  w hich  be  wr it te n  as:      =   ∑   ( )   = 1 , 2 , … . , = 1   (1)     Ma them a ti call y, the  fu el  c os t  of a the rm al  g ener at io n u nit i s r e pr ese nted  as  quadrat ic  func ti on   [4 ] :     ( ) =   + + 2   (2)     The  s olu ti on  of  ED  c a n  be  hi gh ly   i m pr ove d  by  intr oduc ing   highe r  orde r  ge ner at or   c ost   functi ons .   Cub ic  c os t  fun ct ion   disp la ys t he  act ual  r es po ns e  of the rm al   gen e rato rsm or e accu ratel y.   The  c ubic  fuel  cost fu nction o f  a t her m al  g en erati ng unit  is re pr ese nted  as  f ollows [ 28] :       ( ) =   + + 2 +   3   (3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Resolutio n of e cono mic d is patc h pr ob le m  of the mor occ an  ne tw or k  …   ( Rac hid   H abac hi )   349   S ubj ect   to  Re a l  po we r  bala nc e  equ at io n  The   total   active  po we r  outp ut  of  gen e rati ng   unit s  m us t  be  equ al  t o  total   powe r  l oad d em and p l us   powe r  loss:     ∑  = = 1 +   (4)     wh e re t he pow er lo s s PL  is ca lc ulate d by the  belo w form ulatio n [ 4]:     = ∑ ∑ = 1 = 1  + ∑  = 1 +    (5)     Gen e rato r  cap aci ty   lim it s  Th e  act ive  po we r   ou tp ut  of   generati ng   un it s  m us t   be  within  t he  al lowe d  lim it s:     .  ≤ ≤ .      (6)       3.   CROW  SEA R CH ALG ORIT HM   In   this  sect io n,   it   is  exp la ined  the  res ul ts  of   resea rch  and   at   the  sam e   tim e  is   giv en  th e   com pr ehe ns ive   discussi on.  Re su lt s  can  be  presented  i n  fi gures,   gr a phs,  ta bl es  and  ot her s  t hat  m ake  the  r eade r   unde rstan d  eas il y   [2 ] , [5] . T he  d isc us sio n  ca n be m ade in  s ever al  s ub - c ha pters.     The  c row  sear ch  al gorithm   (CSA )  is  a  ne w   popula ti on - ba sed  stoc hastic   search  al gorith m   recently   pr opose d  by  [29].  The  CSA  is  a  new l y  dev el ope d  o pti m iz at ion   te c hn i qu e  to  s olve   com plex  engi neer in g  opti m iz at ion  pro blem s  [3 0 - 31 ] .  It  is  ins pi red   by  the  i nt el li gen t  be havi or   of  cr ows.T he  pr in ci ples  of CS A  a re  li ste d  a s   fo ll ows  [ 29 ] :   a.   Crows li ve  in  t he fo rm  o f  the   floc k.   b.   Crows m e m or iz e the  posit ion   of their   hid i ng  places.   c.   Crows  fo ll ow  each  oth e r  to  c omm it  thievery.   Crows  protect   their cac hes fr om  b ei ng   pilfe red thr ough  pr ob a bili ty .   Fo ll owin g  the  above  ass um ption s ,  the  c or e  m echan ism   of   the  CSA  c onsist s  of   th ree  ba sic   ph ase s,   nam ely  init ia lizat ion ,   ge nerat e  a   new  posit ion ,   a nd  up da ti ng   t he  m e m or y  of  cr ows.   At  first,   the  init ia l   popula ti on   of  c rows  re pr es ent ed  by  n  dim ension   is  ra ndoml y  gen erated .  At  it erati on   t,  the  posit ion   of   crow  is  sp eci fied   by  x i , t = [ x 1 i , t , x 2 i , t , … . . , x n i , t ] and  it   is  assum ed  t hat  t his  cr ow  has  m e m or i zed  it s  best  e xperie nce  th us  far  in   it s  m e m or y   m i , t = [ m m1 i , t , m 2 i , t , … . . , m n i , t ] To  generat e  a  ne w   posit ion,  c r ow  i  s el ect   ra ndom ly   a  crow   j,   for  e xam ple,  from   the  popula ti on   a nd  at te m p ts  to  f ollow  it   to  fi nd  the posit ion   of  it s  hid i ng p la ce  (m j   ).  In  this   case, acc ordin g  to  a  par am et e r nam ed  awar e ness pro ba bili t y (A P ), t w o  sta te s m a y happe n:   a.   Stat e  1:  Crow  j   does  not  know  that  cr ow  i  is  fo ll owin g  it .  As  a  re su lt ,  th e  crow  i  will   de te rm ine  th e   hid in g place   of cr ow j.   b.   Stat e  2 :  Crow  j   knows  that   crow  j   is  f ollow i ng   it .  As  a  resu lt ,  to  pr otect   it s  cache  fr om   bein g  pilfere d,  t he  c r ow j will  fo ol c row  i  by  go i ng  to anothe r p os it ion   wh it in t he se arch s pace.   Accor ding to  S ta te s 1  a nd 2, t he posi ti on   of the c rows  is  up dated  a s foll ow s:     x i , it e r + 1 = { x i , it e r + 1 + r i   × fl i , iter   × ( m i , ite r   − x i , it e r ) , , r j   ≥ A P j , i te r A   ra ndo m   p osi t ono f searc h   s pa c eot he rwi se     (7)     Wh e re  rj  is  a  un i form l y  distr ibu te d  f uzzy  num ber   f ro m   [0;   1]  an d  A P j , iter   de note s  the  a wa ren e ss  pro ba bili ty   of cr ow j at  it erati on it er. Fi na ll y, the cr ow s   update thei r  m e m or y as  fo ll ows:     m i , iter + 1 = { x i , iter + 1 , if   f ( x i , iter   ) is   be tter   th a n   f ( m i , iter   ) m i , ite r , othe rwi se     (8)     Wh e re f( - )  de note s the object ive fun ct io n value.  It is seen  th at  if th e fitness f unct ion   value  o f  the  new   po s it io n  of  a  cr ow  is  be tt e r  than   the  fitness  f un ct io n  va lue  of  t he  m e m or iz ed  posit ion,  the   cr ow  updates   it s  m e mo ry  by   the  ne w  posit ion.  T he  a bove  process  is   re pe at ed  unti l  a  gi ve n  te rm inati on   crit erion  (ite rm ax  )   is  m et .  Finall y,   the  best  so luti on  of  the  m e m o ries  is  returned  as  the   op ti m a l   so luti on  fou nd  by  the  CSA.  T he  m a in  ste ps   of   th e  CSA a re  ou tl in ed  in  A l gorith m :           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   347   –   353   350     Algori thm   Cro w Sea rch   Algori thm   1   :   Randoml y   initial iz e   the posit ion of a   floc k   of   (N P   )  cro ws   in   the se arc h  spac e.   2   :   Eva lu at e   th e  pos it ion  o f  th e  Cro ws   3   :   Init iali ze   the m emory   of ea ch  Cr ow   4   :   While   ( iter ≤   iter max )  do   5   :   for   i  =   1:   to  N P  do   6   :   Randoml y   choos e  one   of the   cro ws   to  foll ow   (for   exa m ple, j)   7   :   Defi ne an awareness   proba bilit y     8   :   if  (r j ≥ AP  j,i ter )   then   9   :   x i,i ter+ 1 =x  i,i ter +r i ∗ fl i,i ter ∗ (m j,i ter −x  i,i ter )   10   :   el se   11   :   x i,i ter+ 1 =a ra ndom   positi on   of  se ar ch  spac e.   12   :     end if    13   :   end for     14   :   Chec k  the fe asib il ity   of  n ew  posit ions   15   :   Eva lu at e   th e  ne w posit ion  of   th e   Crows     16   :   Update   the m emor y   of crows   17   :   end  w hile       4.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   In   t his  sect io n,  we  prese nt  t he  re su lt s  ob t ai ned   base d  on  CS A  f or  s olv in g  the   ED   pro blem   and   com par e  this  r esults  wit h  the   CM   ( C onve ntion al   Me th od)   [15]  an d  Partic le   Sw a rm   Op ti m iz at ion   [32].  A  si x  un it s  po wer   un it   syst e m   to  exp lo re  our  i dea  on   us in g  CS A  to  fin d  the  op ti m al   set   of   pow e r  ge ner at io n  of  the   syst e m .  CSA  will   be  us e d  i n  this   pa per  to   so l ve  the   pro blem   of   eco no m ic   disp at ch  of  a  te st  netw ork  of  26   nodes  and t he  m or occo   netw ork. The  pr ogr a m s ar e d e vel oped  in  M ATL AB 7.9 e nv ir onm ent.   The  ad opte d  s yst e m   is  exp ec te d  to  pro duce   dem a nd   powe r  of   700  M W.   The  tu ning  pa r a m et ers  fo r  CSA  a re  giv e n  in  Ta ble  1,  the   Table  2  s hows   the  c os t  coe ff i ci ent  of  the  six   ge ner at or s ,  un der   stu dy,  wh il e  the   m at rix  is  the  loss  coeffic ie nt  m at rix  of   the  six  unit s  power   s yst e m .  Fr om  th e  resu lt s  of   Ta ble  3,   w e  noti ce  that  CSA  gi ve  us   the  sam e  pr oduc ti on   cost,  a nd   CM   giv es  a  sli gh tl y  lowe r  co st  of   $  0.0 8  /  h,  by  cons,  delta   giv en   by  CM   is  la rger  tha n  that  gi ven  by  CS A,  m ean  it   is  le ss  accu rate  al though  we  al s o  se e  that  it   is  the  fastest .   CSA  giv es  u s  a  good p ro duct ion co st an d g ood ac cu racy.       Table  1.   p ar am et ers  of CS A [ 34 ]   Alg o rith m /p ara m et ers   AP   fl     CSA   0   .2   2        In   Fi gure  1,  w e  sh ow  the  c on verge nce  of  th e  m et aheu risti c  search  process   based   on  CSA   in  bo t h  th e   best  an d  aver a ge  cases.  T o  see  the  diff e ren c e  between   our  new   a ppr oach   and   a no t her   known  m et ho d,   we  will   com par e  the  pr oductio n  co st  f ound  by  CS A  to  that  f ound  by   PSO   [ 33] .  T he  com par iso n  is  rep re sente d  by  the  gr a ph  in   fi gur e  2.  It  ca n  be   seen  t hat  CS A   pro vid e d  t he  m ini m u m   fu el   cost  i n  this   ca se  com par e d  t o  oth e r   repor te d  m et ho ds   in  th e  li te ratur e .  This  s how s  that  the  CSA   is  m or e   eff ect ive  in  fi nd i ng   t he  be st  load  for  th e   three  ge ner at or syst e m .   In   this  case ,  w e  will   te st  the  op e rati on  of  CSA.  F or  this,  we  will   us e  a  s i m ple  netwo r k  of   26  nodes   with  6  pr oduct ion   unit s.  T he  total   dem and   of   the  netw ork   is  equ al   to  70 0  M W   an d  los s  coe f fici ents  are  as  fo ll ows:        = 10 − 5 [           1 . 4 1 . 7 1 . 5 1 . 9 2 . 6 2 . 2 1 . 7 6 . 0 1 . 3 1 . 6 1 . 5 2 . 0 1 . 5 1 . 3 6 . 5 1 . 7 2 . 4 1 . 9 1 . 9 1 . 6 1 . 7 7 . 2 3 . 0 2 . 5 2 . 6 1 . 5 2 . 4 3 . 0 6 . 9 3 . 2 2 . 2 2 . 0 1 . 9 2 . 5 3 . 2 8 . 5 ]                 The  sim ulati on r es ults are   pre sented   in Ta ble   3.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Resolutio n of e cono mic d is patc h pr ob le m  of the mor occ an  ne tw or k  …   ( Rac hid   H abac hi )   351   Table  2.  T he  param et ers  of  t he  co st  functi on  and g e ne rators  lim it s o f  t he  si x - unit  syst e m   Un its   a ( $ /M W 2 )   b  ( $ /MW) c  ( $ )  P m in  ( M W )  P m ax   ( MW)   1   0 .15 2 4 0   3 8 .53  756.7 9 8 8 6  1 0  12 5   2   0 .10 5 8 7   4 6 .15 9 1 6  451.3 2 5 1 3  10  150   3   0 .02 8 0 3   4 0 .39 6 5 5  1049 .9977  35  225   4   0 .03 5 4 6   3 8 .30 4 4 3  1242 .5311  35  210   5   0 .02 1 1 1   3 6 .32 7 8 2  1658 .5696  13 0  3 2 5   6   0 .01 7 9 9   3 8 .27 0 4 1  1356 .6592  12 5  3 1 5       Table  3 . Res ults o f  the  eco no m ic  d ispatc hing  of six - unit  syst e m       CM     PSO     CS A   P1  ( M W )   2 9 .45 5 2   2 8 .28   2 9 .45   P2  ( M W )   10     10   10   P3  ( M W )   1 1 8 .814   1 1 9 .02   1 1 8 .702   P4  ( M W )   1 1 8 .420   1 1 8 .79   1 1 8 .339   P5   (M W )   2 3 0 .559   2 3 0 .78   2 3 0 .441   P6  ( M W )   2 1 2 .511   2 1 2 .56   2 1 2 .394   Pl ( M W )   1 9 .33 6 1   1 9 .43 1 9   1 9 .31 2 8   Delta (M W )   0 .00 0 7 0 2   0 .00 6 6 8 8   0 .00 0 6 7 7   Fu el  co st ($/h )   3 6 9 2 6   3 6 9 1 2 .16   3 6 9 0 6   t ( s)   6 4 .61   4 3 .72   4 3 .45           Figure  1.  The  c onve rg e nce  of  CSA in t he  cas e of ec onom ic   disp at c h of   six - unit  syst em           Figure  2 .  Com par is on gra ph  betwee n  CS A and PS O       5.   CONCL US I O N    In  this p a per, w e p r opose d  a  crow sear c h  a lgorit hm  to  so lve the p roblem   of  ec onom ic  d i sp at ch of  the   m or occo   el ect r ic it y  netwo r k.   The  pr act ic al it y  of   the  pro posed  m et aheu ris ti cs  CSA  was  te ste d  for  six  powe r   gen e rato rs  te st  case.  T he  gai ne d  res ults  we re   com par ed  t o  e xisti ng   res ults  base d  on  P SO   and   CM   m et hods .  It  was  s how n  th at   CSA  are  s up e rio r  in  obta ining   a  com bin at io n  of   power   l oad s  t hat   fu lfil l  the  prob le m   const raints  an d  m ini m iz e   the  total   fu el   cost.  CSA  f ou nd   to  be  eff ic ie nt  in  find i ng  the  optim al  power   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   347   –   353   352   gen e rati on  loa ds .  CS A  was  c apab le   of   ha nd li ng   the  non - li near it y  of   ED  pro blem .  The  evo l ved   powe r   us in g  CSA  m ini m iz e d  both  the  cost   of   ge ner at e d  powe r,   the  total   powe r  loss  in  the  transm issi on   an d  m axi m izes  the  reli abili ty   of   the  power   pro vi de d  to  the  custo m ers.   The  pro gram s  wer e  devel op e d  us in g  M ATLA B  a nd  te ste d   a  netw ork  of  26  no des.   The   r esults  ha ve  s how n  t hat  our  CSA  to  gi ve  us  a  bette r  perf or m ance  with  op ti m al   resu lt s i n  al l ca ses and  res pecti ng  t he  c onstra ints im po sed.       ACKN OWLE DGE MENTS     The  a uthors  a r e  ver y  m uch   t hank fu l  to  t he   un a nim ou s  re viewe rs  of  the   pap e r  a nd  edi tors  of   t he   j ou rn al   for  t heir  c on st ru ct ive   and h el pful c om m ents that im pr ov e d  the  quali ty  o f  t he pa per.       REFERE NCE S    [1]   C. He - Rui,   P.  Xu,  "S tud y   on  Sm a rt  Grid  Sy st em  Based  on  Sy st e m   Dy namics",  T EL KO MN IKA   I ndonesia n  Journa l   of  E l ec tr ical Eng ine er ing  Vol .   12 ,   No.  12 ,   pp .   797 9 - 7986,   De ce m ber   2014.   [2]   Shahinz ad eh  H,  Hasana li z ade h - Khos roshahi  A.  "Im ple m ent at io n  of  S m art   Mete ring  S y st ems :  Chal le ng es  and  Soluti ons" .   T ELK OM NI KA   Indone sian  Journa l of E l ec tr ical Eng ine er ing. 2014;   1 2(7).   [3]   Herm aga santos  Z,   Yus ra   S,  Ali   M.  Im ple m ent a tion  of  E lectr i ci t y  Com pet it ion   Fr amework  with  E conomic  Dispat c h   Dire ct Met hod .   Te lkomnika .   20 12;  10(4):   667 - 6 74.   [4]   W oll enbe rg  B ,   W ood  A (1996) P ower  gene r at io n,   oper ation  a nd  cont rol .   W ile y ,   New York   [5]   D ie u  VN ,   Schegne r  P,  Ongs akul   W   (2013)  P seudo - gra die n t  base d  par ticl e  sw arm  opti m iz at ion  m et hod  for   nonconve x  ec on om ic   dispatch.   I n:  Pow er,  cont ro l  and   opti m i za t io n.   Springer ,   N e w York,   pp  1 – 27 .   [6]   Muhtaz aru dd in,   M.N.B. ,   B ani,  N.A.,   Aris,  S . A. M.,   Kaid i,   H . M. ,   Fata h ,   A.Y . A.,  Jam ia ,   J.J. ,   Mu hamm ad - Sukki,  F.  and  Abu - Baka r ,   S.H.  “ Distribution  power  loss  m ini m iz at ion   vi a  distri bu te d   ge ner ation,   ca p ac i tor  and   net wor k   rec onfigur at ion ” .   Indone si an  Jou rna l  of   E le c trica l   Engi n ee ring   an d  Com pute r  Sci e nce .   2017;   5(3):   488 - 495   [7]   Arriffi n,   A.M . ,   Othm an,   M.M.,  Kam aru za m an,  A.A.M. ,   Mus ir in,   I . ,   Yah y a ,   A.,   &  La t ip,   M . F.A.  “ Stocha st i c   Approac h  of  V olt ag e  Optimiz a ti on  to   Maximiz e  Pow er  Saving   in  a  Bui ldi ng” .   Indone sian   Journal  of   Elec tri c a l   Engi ne eri ng  and   Com pute r  Sci en ce .   2017;   8(1):   2 68 - 272.   [8]   Moradi - Dalva nd   M.,   B.   Mohammadi - Iva tl oo ,   A.   Naja fi,   A.  Rabiee.   Cont inuous  quic k  group  sea rch   opti m iz er  fo r  solving  non - con vex  e conomic  d i spatc h  prob le m s.   Elec tr ic Pow er S y stems   Resea r c h.   2012 ,   Vol   93,   pp.   93 – 105 .   [9]   L.   Kir chma y er ,   Ec onom ic   Op erati on  of   Pow er  S ystems .   New Delhi:  W ile y   Ea ster n  Li m ited,   first   e d. , 1979 .   [10]   A.  J.  W ood  and  B.   F.   W oll enber g,   Pow er  Gen erati on  Oper at ion   a nd  Control.  New   York:  John  W ile y   &  Sons ,   Inc . ,   sec ond  ed . ,   2006 .   [11]   G.  F.  Rei d  and   L.   Hasdorff,  “ Ec o nom ic   dispa tc h  using  quadr at i c  progra m m ing, ”  IE EE   Tr an sac ti ons  on  Pow er  Appara tus a nd   S y stems ,   vo l. PAS - 92,   no.   6,   pp.   2015 –   2023,   Nov 1973.   [12]   K.  Aoki  and  T .   Satoh,   “ New alg orit hm s for  c la ss ic   ec onom ic l oa d  dispatch, ”  IE E E  Tr ansa c ti ons o n  Pow er  Apparat u s  and  S y st ems ,   vol .   PA S - 103,   no.   6 ,   pp .   1423 –   1431 ,   June   1984   [13]   J.  K.  Delson  and  S.  M.  Shahide hpour,   “ Li nea r  pr ogra m m ing  appl ic a ti ons  to  power  sy st em  ec ono m ic s,  pla nning  a nd  oper ations,” IE E E  Tr ansa c ti ons o n  Pow er  S y st ems ,   vol. 7, no. 3, p p.   1155 – 1163 ,   A ug  1992   [14]   S.  Subram ani an   and  S.  Gane sa n,   “ A  sim ple   appr oac h  for  em ission  constra in ed  ec onom ic   d i spatc h  probl ems , ”   Inte rna ti ona l  Journal  of  Com puter  Applic ations,  v ol.   8,   no .   11,   pp.   39 – 45,   Octobe r   2010,   publi shed   B y   Foundati on   of  Com pute r  Sci enc e .   [15]   D.  D.  Obiom a  and  A.  M.   Izu c hukwu,  “ Com par at iv e  an aly sis  of  technique s  fo r  ec onom ic  disp at ch   of  gen erated  power  with  m o difi ed   la m bda - i t era t ion  m et hod , ”  in   Proce edi ng s  of  the  2013  I EE E   Inte rn at io n al   Conf ere n ce   o n   Emerging  Sus ta i nabl e   Technol og ie s for  Pow er   IC T  in   a   Deve lo pin g  Societ y   (NIG E RCON ),   Nov 20 13,   pp .   231 – 237   [16]   S.  K.  Mishra  an d  S.  K.  Mishra,   “ A  compara ti v e  stud y   of  solut ion  of  ec onom ic  loa d  dispa tc h  p roble m   in  powe r  s y stems   in the   e nvironmenta l   pe rspec ti v e,”  Proc edi a   Com pute r  S ci en ce,  vol .   48 ,   pp.   96   – 100,   201 5.   [17]   Z.   L.   Gaing ,   “ Parti cle  sw arm  opt imiza ti on  to  sol ving  the   ec onom ic   dispat ch  consi der ing  the   gen er at or  constraints,”   IEE E   Tr ansa ctio ns on  Pow er  S y s te m s,  vol .   18 ,   pp .   1187 – 1195 ,   20 03.   [18]   H.  Faris,   A .   Sheta,  and   E .   ¨ Ozne rgiz,  “ Modell ing   hot  ro lling  m anuf acturi ng  proc ess  usi ng  soft  comput ing   te chn ique s,”   Int e rna ti on al   Journ al of  Com pute r   Int egr ated  Manuf acturi ng,   vol .   26 ,   n o.   8 ,   pp .   762 – 77 1,   2013   [19]   A.  F.  Sheta ,   H.  Faris,   and  E.   ¨ O zne rgi z,   “ Im proving  produc ti on  qual ity   of  a  hot - r oll ing  i ndustri al   proc ess  via   genetic   progra m m ing  mode l,”  In t. J.  Co m put.   Appl.   Tec hnol. ,   vol .   49 ,   no .   3/4 ,   pp .   239 – 25 0,   Jun.   2014.   [20]   H.  Faris  and  A.  F.  Sheta ,   “ A  compari son  bet wee n  par ametr i c  and  non - par ame tri c  soft  comput ing  appr oa che s  t o   m odel   the   t empe rat ur e  of  a  m et a l   cut ti ng   tool,”   In te rna ti ona l  Journal  of  Com pute r  I nte gra te d  Manuf ac tur ing,   vol .   29 ,   no.   1 ,   pp .   64 – 75 ,   2016.   [21]   M.  Brai k ,   A.  S het a ,   and  A .   Ay esh ,   “ Parti c le   sw arm  opti m iz at ion  enh ancem ent   appr oa ch  for   improving  imag e   qual ity , ”   Int .   J.   I nnov.   C om put.  Appl. ,   vol. 1, no. 2, pp. 138 – 145,   Jan.   2007 .   [22]   B.   Solai m an  and   A.  Sheta,  “ Evolving  a  h y brid  K Mea ns  cl uster in g  al gori thm  for  wire le ss   sensor  net work  using  PS O  and  GA , ”   Int ern at ion al   Journa l  o f  Com pute r  Sci e nce   Iss ues,   vol .   12,   no .   1 ,   pp .   23 – 32,   2 015 .   [23]   J.  Sasikal a   and  R.   M,  “ Optimal   _  base d  e cono m ic   emiss ion  dispat ch  using  si m ula te d  ann eali ng, ”  Int ern a ti on al  Journal  of  Com p ute r  Applicati on s,  vol.   1,   no.   10 ,   pp.   55 – 63,   Febr uar y   2010 ,   publis hed  B y   Founda ti on  of  Com pute r   Scie nc e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Resolutio n of e cono mic d is patc h pr ob le m  of the mor occ an  ne tw or k  …   ( Rac hid   H abac hi )   353   [24]   H.  Hardi ans y ah,  “ Artifi cial   be e  col on y   al gori th m   for  ec onom ic  loa d  d ispat ch   pr oble m , ”   IAES  I nte rna ti ona l  Jour nal   of  Artificial  In telli gen ce,  vo l. 2,  no.   2 ,   pp .   90 –   98 ,   2013   [25]   W . M.  Al y   and   A.  Shet a,  “ Para m et er  esti m ati on  of  nonl ine ar   s y stems   using   l`e v y   fli gh t  c uckoo  sea r ch,”  in   Proce edi ngs  of  the   Th irty - th ird   SG AI  Inte rna tional  Confer ence   on  Innova ti v e  Te chn ique s  and   Applic a ti ons  o f   Artifi c ia l   Int el l ig enc e ,   C ambridge ,   Eng l and ,   UK ,   2 013,   pp .   443 – 44 9   [26]   “ Com par at ive   a naly s is  of  opti m al   lo ad  dispa tc h  through  evol u ti o nar y   al gor it hm s, ”  Ain  Sham s  Engi nee r ing  Journa l,  vol.   6 ,   no .   1 ,   pp .   107 – 120,   2015   [27]   Ajeni koko,   G.A. ,   &  Olabode,  O.E .   “ Optimal  Pow er  Flow  with  Rea c ti ve  Pow er  C om pensa ti on  for  Cost  and  Los s   Minim iz at ion  o n  Niger ia n  Pow er  Grid  Sy st em”.   Indone sian  J ourna l  of  El e ct r ic a l  Engi ne eri ng   anda   Inform at i cs   (IJEEI ). 2017;  5( 3):  236 - 247.   [28]   Jiang  A,  Ertem   S,  Subir  S,  Koth ari   D  (1995)   E co nom ic   dispatch  with  non - m onotoni call y   inc re asi ng  inc r ementa l   c ost   unit s a nd   tr ansmi ss ion  s y stem  losses.  Discuss ion.   IEE E   Tr ans  Pow er  S y s t  10:891 – 8 97   [29]   A.  As kar za d eh,   “ A  novel   m et ah eur isti c  m et hod  for  solving  constra in ed  eng ineer ing  opti m ization   proble m s:  cro w   sea rch   al gor it hm , ”  Com puters   &   Struct ure s,   vol .   169,   pp .   1 – 12 ,   2 016   [30]   A.  As kar za deh ,   “ El ec tr ic a l  po wer  gene ra ti on  b y   an  opt imis e d  au - tonomous   pv/wind/ ti d al /b a tt er y   s y s te m , ”  I ET   Rene wabl e  Pow er  Gen er - ation,   2 016.   [31]   D.  Oliva,  S.  Hi nojosa,   E .   Cu ev as,   G.  Pa ja res ,   O.  Avalos,   and  J.  Ga lvez, ´   “ Cross   ent rop y   base d  thre sholding   f or   m agne ti c  r esona nce   bra in  images   using c row sea rch   al gor it hm , ”  E xper t  S y st ems   w it h  Applicati ons ,   vol.   79,   pp .   164 – 180,   2017   [32]   A.  L.  Devi  and  O.  V.  Krishna ,   “ Com bine d  ec on om ic   and  emiss ion  dispat ch   usin g  evol ut iona r y   a lgori thms :  A  c ase   stud y , ”  ARP N Journal   of   Eng ineeri ng  and  Appl ied Sci en ce s,   vol .   3,   no .   6 ,   pp .   28 – 35,   2008   [33]   GA ING ,   Z.   L.  Parti cle  Sw arm  Optimiza ti on   to  Solving  th e  Ec onom ic   Di spatc h  Consider ing  the   Gene r a tor  Constrai nts.   IEEE  tr ansa ctions o n  po wer  s y s te m s,  2003 ,   vol .   18   ( 3),   pp .   1187 - 119 5   [34]   R  .   Haba chi   et   a l  . Ea g le   Strateg y  Based  Crow  Sear ch  Algorit hm   for  Solving  Unit  Comm it m ent   P roble m   in  Sm art   Grid  S y stem  . In donesia n  Journa l  of  El e ct r ic a l  Engi ne eri ng  and   Com pute r  Sci e nce   Vol .   12 ,   N o.   1,   ,   p p.   17~2 9  Octobe r  2018   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.