I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1 1 1 8 ~ 1127   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 1 1 1 8 - 1127       1118       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A   n e w   h y b r i d   a l g o r i t h m   f o r   so l v i n g   d i st r i b u t i o n   n e t w o r k   r e c o n f i g u r a t i o n   u n d e r   d i f f e r e n t   l o a d   c o n d i t i o n s       O m ar   M u h amm e d   N e d a   D e pe r t m a n t   o f   E ng i ne e r i ng   A f f a i r s ,   S unn i   D i w a E ndo w m e nt ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e D e c   2 ,   20 19   R e v i s e M a y   1 1 ,   20 20   A c c e pt e J un  6 ,   2020       D i s t r i bu t i o N e t w o r R e c o nf i g ur a t i o ( D N R )   i s   a   s i g n i f i c a nt   p r o bl e m   f o r   ke e p i ng   t he   ne t w o r r unn i ng   unde r   no r m a l   c o ndi t i o ns .   I t hi s   s t udy ,   f o r   pr e v e n t i ng   t he   p r e m a t u r e   c o nv e r g e nc e   i s s u e ,   a l s o   t o   i m pr o v i ng   t he   s e a r c h i ng   a bi l i t y   o f   t he   B i na r y   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o ( B P S O )   a l g o r i t h m ,   c ha o t i c   s t r a t e gy   i s   i nc o r po r a t i ng   w i t B P S O   a l g o r i t hm   t o   c r e a t e   a   ne w   hy br i a l g o r i t hm   c a l l e C ha o t i c   B P S O   ( C B P S O ) .   U nde ni a bl y ,   t h e   c ha o t i c   s t r a t e g y   e na b l e s   t he   hy br i C B P S O   a l g o r i t hm   t o   s l i f r o m   t he   l o c a l   o pt i m a   a nd  a l s o   t o   r e a c o pt i m a l   s o l ut i o i f e w e r   num be r   o f   i t e r a t i o ns   c o m pa r e   t o   B P S O   due   t t he   r e m a r ka b l e   b e ha v i o r   a nd  e r g o di c   o f   t he   c ha o s   s t r a t e gy   t ha r a ndo m   s e a r c i B P S O   a l g o r i t hm .   T he   C B P S O   a l g o r i t hm   i s   pr e s e n t e a s   a   a dv a nt a g e o us   o pt i m i z a t i o t o o l   f o r   s o l v i ng   D N R .   I t hi s   p r o bl e m ,   de c r e a s i ng   o f   r e a l   po w e r   l o s s   ( P L )   i s   a o bj e c t i v e   f unc t i o w hi l e   no de   v o l t a g e ,   s y s t e m   r a d i a l l y   a nd  l i n e   c ur r e n t   ha v e   be e ut i l i z e a s   a   c o ns t r a i n s   o f   t he   s y s t e m .   T he   s e a r c s pa c e   i t hi s   p r o b l e m   f o r   t h e   pr e s e nt e t e c hni que   i s   a   g r o up  o f   l i ne s   ( s w i t c he s )   t h a t   a r e   no r m a l l y   o pe ne o r   c l o s e d .   T w o   t y pe s   o f   l o a ds   a r e   pr e s e n t e d:   t he   c o ns t a n t   a n v a r i a bl e   l o a ds   f o r   t e s t i ng   t h e   e f f i c a c y   of   t he   C B P S O   m e t ho f o r   t a c kl i ng   D N R   p r o bl e m   w he n   t h e   l o a i s   c ha n g e s .   T he   pr o po s e d   t e c hni qu e   i s   i m pl e m e n t e d   o n   I E E E   N o de 33   s y s t e m   by   ut i l i z i ng   MA T L A B   R 2013 s o f t w a r e   f o r   v e r i f y i ng   t he   e f f i c a c y   of   C B P S O   t e c hni que .   T he   s i m ul a t i o r e s ul t s   c o nf i r m   t ha t   C B P S O   t e c hni que   h a s   h i g a bi l i t y   i n   r e duc i ng   P L   a nd   r a i s i ng   t he   v o l t a g e   pr o f i l e   o f   t he   g r i d   c o m pa r e d   t o   B P S O   a nd  o t he r   pr o c e dur e s   i t he   l i t e r a t ur e .   Ke y w or d s :   B P S O   CB P S O   DNR   M A T L A B   P ow e r   l o s s   V o l t a ge   p r o f i l e   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   O m a M u ha m m e N e da ,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   P o w e r   E n gi n e e r i n g ,   S unni   D i w a E ndo w m e n t ,   B a gda d ,   I r a q.   E m a i l :   o m a r. n e da 88 @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     L o s s   m i n i m i z a t i o n   i s   us e s o   a s   t o   i m p r o v e   t h e   f l e xi b i l i t y   a n e f f i c a c y   of   t h e   s y s t e m .   D i s t r i b ut e G e n e ra t o ( DG a l l o c a t i o n ,   c o n duc t o g ra di n g ,   c a pa c i t o pl a c e m e n t   a nd  f e e de r   r e c o n f i gura t i o n   a r e   b e t t e a pp r o a c h e s   fo r   de c r e a s i n po w e r   l o s s   [1].   O n   t h e   o t h e r   ha n d,   a ddi ng  t h e s e   m e t h o ds   i n t o   t h e   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   n e e ds   m uc h   c o s t .   In   t hi s   w o r k,   f e e de r   r e c o n f i gura t i o n   i s   pr e s e nt e t o   de c r e a s e   p ow e r   l o s s   a n ke e p   t h e   vo l t a ge   a t   a l l   n o de s   w i t h   a n   a c c e pt a b l e   l i m i t .   D N R   c a n   b e   a t t a i n e t hr o ug h   t h e   r e c o n f i gu r a t i o n   of   t i e   s w i t c h e s   a n s e c t i o na l i z i ng,   by   t h i s   m e t h o d,   t h e   l o s s   s y s t e m   i s   r e duc e a n v o l t a ge   l e v e l   i s   e nh a n c e b c o n s i de r i ng  t h e   o pe r a t i ng  l i m i t s   de vo i o c o s t s   [2].   By   r e di s t ri b ut i n a nd  a rra n gi ng  t h e   l o a ds   f r o m   h e a vy   t l i g ht ,   D N R   c a n   b a l a n c e   t h e   f e e de r   l o a ds   i a dd i t i o t o   p r e v e nt s   t h e   o v e r l o a di ng  [3 ] .   N um e r o us   t e c hni que s   a r e   de s c ri b e i n   t h e   l i t e r a t u r e   t o   o b t a i n   t h e   o pt i m a l   D N R .   A rt i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r (A N N t e c hn i que   i s   p r e s e n t e us i ng  t h e   m a pp i n a b i l i t y   t o   d e t e r m i n e   t h e   r e c o n f i gu r a t i o o f   t h e   gri [4].   A n   e xpe r t   s y s t e m   ut i l i z i ng  h e u ri s t i c   rul e s   fo r   r e duc i n t h e   s e a r c h   p r o b l e m   fo r   de c r e a s i n t h e   c a l c ul a t i o n   t i m e   ha s   b e e n   p r o po s e i n   [5] .   T h e   s t udy   of   l o a b a l a n c i n g   a n d   r e duc i n g   po w e r   l o s s   f o r m ul a t e a s   i nt e ge pr o g r a m m i n g   p r o b l e m   w a s   pr o po s e by   B a r a [6] .   C hi a ng  a n d   J u m e a ha v e   b e e n   p r e s e nt e a   n e w   l o a Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   hy br i al gor i t hm   f or   s ol v i ng   di s t r i bu t i on   n e t w or k   r e c o nf i gur a t i o un de r     ( O m ar   Muham m e Ne da )   1119   b a l a n c i n i n de a s   w e l l   a s   t h e y   ut i l i z e i t   o n   t h e   t e s t   pow e r   s y s t e m   t o   l o a b a l a n c e   [7].   A   n e w   b a l a n c e   a nd  un b a l a n c e   l o a a pp r o a c h   i d i s t r i b ut i o n   s y s t e m   fo r   de c r e a s i n g   o f   t h e   po w e r   l o s s   w a s   pr e s e n t e i n   r e f e r e n c e   [8].   N a v e e n   w a s   pr e s e nt e D N R   fo r   r e duc i n l o s s   v i a   m o di f i c a t i o n   t e c hn i q ue   b a s e o n   t h e   b a c t e ri a l   f o r a gi ng  o pt i m i z a t i o [9] .   C uc ko o   S e a r c h   A pp r o a c h   (CS A )   w a s   i n t ro duc e by   N gu y e n   a n T r uo n g;   D N R   ha v e   t w go a l s ,   w hi c w e r e   t o   v o l t a ge   l e v e l   e nha n c e m e nt   a s   w e l l   a s   t o   di m i ni s h   t h e   l o s s   o f   t h e   s y s t e m   [10] .   T h e   b r a n c h   e xc ha n ge   t e c hn i que   i s   p r e s e n t e i n   [1 1].   I n   t h i s   t e c hn i que ,   po w e r   l o s s   m i ni m i z a t i o n   i s   a c hi e v e d.   A   t e c h ni que   w a s   pr e s e n t e t o   a c h i e v e   s w i t c h   c o n fi gu r a t i o n s   a s   a   f un c t i o n   o t i m e   [12].   O l i v e i r a   e t   a l .   p r o po s e a   t e c h ni que   f o r   t h e   go a l   o f   r e duc i n e n e r gy   l o s s   by   ut i l i z i n A r t i f i c i a l   I m m u n e   (A I)   a n pr e s e nt e o N o de 33   s y s t e m   [1 3].   A a pp l i c a t i o u t i l i z i n g   G e n e t i c   A l go ri t hm   (G A )   w a s   p r e s e nt e i [1 4].   Im p r o v e G A   (IG A b a s e o n   f uz z y   m ul t i obj e c t i v e   m e t h o w a s   p r o po s e fo r   s o l v i n g   t h i s   p r o b l e m   [15] .   A nt   Co l o n y   S e a r c h   A l go ri t hm   (A CS A w a s   o ff e r e d   fo r   s o l v i n t h e   D N R   pr o b l e m .   F u r t h e rm o r e ,   t h e y   h a v e   a c hi e v e a   c o m pa ri s o n   w i t h   S i m ul a t e A nn e a l i n (S A a n G A   w h i c h   di s p l a y s   s upe r i o r   i m pl i c a t i o n s   f o r   A CS A   [16].   A   s o l ut i o m e t h o by   ut i l i z i n g   S A   i s   p r e s e nt e t o   s e a r c f o r   a n   s a t i s f a c t o r y   n o n i n f e ri o r   s o l ut i o n   [17 - 18] .   H a rm o n y   S e a r c h   A l go r i t hm   (H S A i s   pr e s e nt e f or   s o l v i ng  D N R   pr o b l e m   a s   w e l l   a s   a n   o pt i m u m   gri s w i t c h i ng  c o m b i n a t i o n   i s   a t t a i n e w i t h   i m p l i c a t i o n s   i n   l ow e s t   l o s s   [19].   J i n   e t   a l .   ha v e   pr e s e n t e d   B i na r y   P S O   (B P S O m e t h o f o r   b a l a n c i n g   t h e   l o a d s   o f   t h e   n e t w o r [ 20] .   B e t w e e n   a l l   t h e s e   a l go ri t hm s ,   B P S O   h a s   gr e a t l y   e ffe c t i ve   i n   o b t a i n i n g l o b a l   s o l ut i o n   a n s h o w n   r e l i a b i l i t y   t o   pr e v e n t   t h e s e   di s a dv a n t a ge s   o f   t h e   t ra di t i o na l   a l go r i t hm s   t ha t   r e po r t e i n   t h e   l i t e r a t u r e   a nd  c a e a s i l y   a ppl i e t o   m u l t i   p r o b l e m s   b ut   i t   do e s   n o t   m e a n   t ha t   B P S O   a l go r i t h m   n o t   i n v o l v e s   a n y   dr a w b a c ks .   H ow e ve r ,   i n   s o l v i ng  n o n - l i n e a r   p r o b l e m   t h i s   a l go ri t hm   i s   d e c l i n i ng  v e r y   e a s i l y   t o   t h e   l o c a l   m i n i m a   o n   t h e   o t h e h a nd  a l s o   i t   i s   r e l y i n o n   i t s   p a ra m e t e r s   s e t t i ngs .   S o ,   t h e   r e s e a r c h e r s   w o r ki n t o   e nh a n c e   a nd  de v e l o p   P S O   a l go r i t hm   t o   a v o i ds   t h e s e   di s a dv a n t a ge s   by   us i n g   s e v e r a l   t e c hn i q ue s   c o m b i n e w i t h   B P S O   a l go r i t hm .     In   t h i s   w o r k,   s o   a s   t o   e nha n c e   t h e   c o n v e r ge n c e   c h a ra c t e ri s t i c ,   pe r f o r m a n c e   a n t o   i nhi b i t   t h e   pr o b l e m   o f   t h e   p r e m a t u r e   c o n v e r ge n c e ,   w hi c h   o c c ur s   w h e n   t h e   a l go ri t hm   i s   t ra ppe i n t o   a   l o c a l   o pt i m um   t hr o ugh  t h e   s e a r c h   p r o c e s s   i n   t h e   B P S O   t e c hn i que ,   a   c ha o t i c   s t ra t e gy   i s   m e r ge w i t B P S O   t e c h ni que   t o   f o r m   a   n e w   h y b r i a l go ri t hm   c a l l e C h a o t i c   B P S O   (C B P S O ).   T hi s   b l e n di n v e r y   m uc h   h e l ps   t h e   h y b r i CB P S O   a l go ri t hm   t o   s l i p   m o r e   e a s i l y   f r o m   t h e   l o c a l   o pt i m a   due   t o   t h e   r e m a rka b l e   b e h a v i o r ,   dy n a m i c   p r o pe rt i e s   a n d   e r go di c   o f   c h a o s   s t ra t e gy   t h a ra n do m   s e a r c h   i n   B P S O   a pp ro a c h I t h e   p r e s e n t e w o r k,   B P S O   a n CB P S O   t e c hn i q ue s   a r e   p r e s e nt e a s   a o pt i m i z a t i o n   t o o l s   fo r   t h e   s o l u t i o o f   D N R   i s s ue ,   f o r   de c r e a s i n g   t h e   po w e r   l o s s   a n i m p r o v i ng  v o l t a ge   p r o f i l e   of   t h e   d i s t r i b ut i o n   s y s t e m .   T h e   B P S O   a n CB P S O   a l go ri t hm s   a r e   a pp l i e o IE E E   N o de   33   s y s t e m   w i t h   c o n s t a n t   l o a ds   a nd  v a ri a b l e   l o a d s   i o r de t o   e xa m i ni n g   a nd  e v a l u a t i ng  t h e   a b i l i t y   a n r e l i a b i l i t y   o f   t h e s e   a l go r i t hm s   (i . e .   B P S O   a n C B P S O   a l go r i t hm s t o   s o l ve   t h i s   p r o b l e m   a t   a n y   c h a nge   i l o a ds   a nd  t o   f i n d   t h e   o pt i m a l   D N R .   F o r   v a ri a b l e   l o a ( µ   m ul t i p l i e b y   c o n s t a nt   l o a d)  w h e r e   µ   de n o t e s   t h e   r a t i o   v a l ue   f o r   t h e   l o a de v i a t i o n.   T h e   r a nge   o v a r i a t i o f o r   l o a ds   i s   l i n e a rl y   c h a n ge d   b e t w e e n   ( µ   =   0 . 75 )   a t   l i g h t   l o a u t o   ( µ = 1 . 250 )   a t   h e a vy   l o a d.   T h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   e m p ha s i z e   t h a t   C B P S O   alg o ri t hm   ha s   h i g a b i l i t y   a n d   e f fe c t i ve   i r e duc i n g   t h e   po w e l o s s   a s   w e l l   a s   e nha n c i n g   m i n i m um   a n a v e r a ge   v o l t a ge s   o f   t h e   s y s t e m   c o m pa r e t o   B P S O   a nd  o t h e r   a l go r i t hm s   i t h e   l i t e ra t u r e .         2.   P R O B L EM   F O R M U LA TI O N   2. 1 .       Lo ad   F l o w   In   t h i s   w o r k,   t h e   l o a f l o w   c a l c ul a t i o n s   a r e   a u t o m a t i c a l l y   a c hi e v e by   ut i l i z i n M A T P O W E R   w h e n   r u nni n t h e   p r o gra m .   L o a f l ow   i n   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   c a b e   de f i n e t hr o ug h   a   n u m b e r   o f   e qua t i o n s   t ha t   de pe n ds   o n   t h e   a c t i v e ,   r e a c t i v e   pow e r   i n   a ddi t i o n   t o   vo l t a g e   a t   t h e   s e n di ng  e n o f   a   l i n e   f o r   e xpr e s s i ng  t h e   s a m e   qua nt i t i e s   a t   r e c e i v i n e n o f   t h e   l i n e   [21].   By   ut i l i z i ng  t h e   c a l c ul a t i o n   o f   pow e r   f l ow ,   p ow e r   l o s s   c a b e   o b t a i n e a s   r e v e a l e i F i g u r e   1 .           F i gu r e   1 .   S i m p l e   di s t r i b ut i o n   l i n e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1 1 1 8   -   112 7   1120   T h e   a c t i v e   a s   w e l l   a s   r e a c t i v e   l o a f l o w   e qua t i o n s   i t h e   b r a nc h   a m o n + 1   a n   n o de s   a r e :     + 1 [ ( )     (  + 1 )     ( , + 1 ) ] [ ( ) 2 + (  ) 2 | 2 | ]     (1)     + 1 = [ ( )     (  + 1 )     ( , + 1 ) ]   [ ( ) 2 + ( ) 2 | 2 | ]     (2)     T h e   v o l t a ge   a t   n o de s     a n d   + 1   c a b e   e xpr e s s   a s   f o l l ow s :     | ( + 1 ) 2 |   | ( ) 2 |   2 [ ( , + 1 . ) + ( , + 1   . ) ] + [ ( 2 , + 1 ) + ( 2 , + 1 ) ]   [ 2 + 2 | 2 | ]     (3)     T h e   c u rr e nt   c a b e   e xpr e s s   by   E q.   (4) :     =   | |     (4)     T h e   s um m a t i o n   o f   a c t ua l   po w e r   l o s s   c a n   b e   e xp r e s s   a s   s h o w n   b e l ow :        = , + 1     2     (5)     F r o m   t h e   a b ov e   e qua t i o n s :   ( ) ( ) :   T h e   a c t ua l   a n d   r e a c t i v e   pow e r ( , + 1 ) ( , + 1 ) :   T h e   r e s i s t a n c e   i a dd i t i o t o   r e a c t a n c e   o f   b r a n c s e c t i o a m o n g   t w o   n o de s     a nd   + 1 ( ) :   T h e   v o l t a ge   a t   n o de   (   ) :   de pi c t s   t h e   t o t a l   c u rr e nt   a n d   (  ) :   T h e   t o t a l   r e a l   po w e r   l o s s e s .     2. 2 .       O b je c ti v e   F u n c ti o n     T h e   g r e a t   t a r ge t   o f   D N R   i s   fo r   de c r e a s i n g   t h e   a c t ua l   po w e r   l o s s   a n d   i t   i s   p r e s e nt e i (6) :     ( ) =      (6)     w h e r e   ( )   i s   t h e   c o n t r o l   v a ri a b l e   a nd     i s   t h e   t o t a l   po w e r   l o s s .     2. 3 .       C o n s tr ai n s   T h e   l o a f l o w   c a l c ul a t i o c a n   b e   do n e   by   f i n di ng  t h e   n o de   vo l t a ge ,   l i n e   c u rr e n t   i n   a ddi t i o n   t o   a c t i v e   pow e r   l o s s   o f   a   s y s t e m   of   e a c h   l i n e .   T h e   n e c e s s i t i e s   of   t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   a r e   s h o w n   b e l ow :   1.   B us   vo l t a ge   h a s     a n d     b o un ds   a s   s h o w n   i n   (7).        | |      = 1 , 2 , . .     (7)     F r o m   e qua t i o ( 6),     a n d      a r e   t h e   l o w e r   ( 0 . 9   p . u   mi n a nd   uppe ( 1 . 0   p . u   ma x vo l t a ge   o f   n o de     r e p r e s e nt   t h e   n u m b e r   o f   n o de s .   2.   L i n e   c u rr e n t   v a l ue s   s h o ul d   n o t   o v e r c o m e   c o n s t ra i nt   o f   e a c l i n e   a s   i n   ( 8).     | |    ;   = 1 , 2 , . .     (8)     W h e r e      i s   t h e     b o un o f   l i n e   c urr e nt     a nd    de pi c t s   t h e   w h o l e   num b e r   o f   t h e   l i n e s .     3.   A l w a y s   s a ve   t h e   po w e r   s y s t e m   i ra di a l   s t r uc t u r e   a s   w r i t t e n   i (9) .       ( ) = 1   or   1   ( Ra d i a l   S y st e m )   ( ) = 0   ( N o t   Ra d i a l   S y st e m ) }     (9)       3.   O P TI M I ZA TI O N   P R O C ES S   3. 1 .       B P S O   A l go r i th m   P S O   i s   o n e   o f   t h e   e ff e c t i v e   a nd  e f f i c i e n t   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s   [22] .   B a s i c   i de a   o f   PSO   c a m e   f r o m   th e   ra n do m   b e h a v i o r   o f   a ni m a l s   l i ke   b i rd  f l o c ki n [23 - 24 ].   T h e   b a s i c   P S O   a l go r i t hm   i s   t h e   r e a l   v a l ue d ,   w h e r e by   e v e r y   di m e n s i o n   i n   t h e   s p a c e   of   t h e   p r o b l e m   c a n   t a ke   a n y   r e a l   v a l ue n u m b e r .   T h e   f i r s t   c o n c e pt   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   hy br i al gor i t hm   f or   s ol v i ng   di s t r i bu t i on   n e t w or k   r e c o nf i gur a t i o un de r     ( O m ar   Muham m e Ne da )   1121   B P S O   a l go r i t hm   ha s   b e e n   p r e s e nt e by   E be rh a rt   a n K e nn e dy   i n   y e a r   199 [25] .   S o   a s   t o   t r a n s f o r m   t h e   e xpl o r a t i o n   o f   PSO   i n   a   r e a l   s p a c e   di m e n s i o n s   t o   b i n a r y   s pa c e   di m e n s i o n s ,   s i gm o i t r a n s f o r m a t i o n   i s   a pp l i e d   t o   t h e   v e l o c i t y   e l e m e n t   t o   f o r c e   t h e   v e l o c i t i e s   w i t h i [ 0 , 1 ],   a n d   f o r c e   t h e   c o m po n e n t   v a l ue s   o f   t h e   po s i t i o n s   o a ge nt s   t o   b e   ( 0   s   or   1   s ) .   S o ,   t h e   e qua t i o n s   o f   B P S O   a r e :     + 1   (  )   [ 1     1 (      )   ] [ 2   2 (    ) ]     (10)     ( + 1 ) = 1 1 + ex p   ( + 1   )     (11)     + 1   = [ 1 ,        <   ( + 1 ) ]   + 1   = [ 0 ,   ] }   (12)     F r o m   t h e   a b ov e   e qua t i o n s ,   ( + 1 )   i s   t h e   v e l o c i t y   of   i n di v i du a l ;   ( 1 ,   2 )   a r e   t h e   t w o   po s i t i ve   c o n s t a n t s   w i t h i [ 0 2 . 5 ];   (   1 ,   2 )   a r e   t h e   r a ndo m   num b e r s   w i t hi b o un [ 0 1];   (  )   i s   t h e   l o c a l   b e s t   v a l ue ;   (  )   i s   t h e   g l o b a l   b e s t   v a l ue ;   (   )   i s   t h e   po s i t i o n;   a nd   (  ) :   i s   t h e   i n e rt i a   w e i gh t   a n d   i t   i s   r e duc e   l i n e a r l y   f r o m   ( 0 . 9   to   0 . 4 a t   e a c h   i t e r a t i o n,   a n d   i t   c a b e   e xpr e s s   a s   f o l l o w s   [2 6 - 2 7 ]:        =        (          )     (13)      F r o m   t h e   a b o v e   e qua t i o n :     ,      :   T h e   i n i t i a l   a nd  f i n a l   i n e r t i a   w e i gh t .   :   T h e   p r e s e nt   i t e r a t i o n.    :   T h e   m a x .   i t e r a t i o n s .     3. 2 .       C B P S O   A l go r i th m   In   s p i t e   o f   t h e   a dv a nt a ge s   o f   B P S O   a l go r i t h m   b ut   o f t e n   i t   ha s   s o m e   di s a dv a nt a ge s   s i m i l a r   t o   t h e   o t h e r   t e c hn i que s ,   a n t h e   m a i n   di s a dv a nt a ge s   i n   B P S O   a l go r i t hm   a r e   h i g h l y   r e l i e s   o n   i t s   pa ra m e t e r s   a n d   pl u n ge   t o   t h e   l o c a l   o pt i m a   n e a r   o pt i m a l   s o l ut i o n   w h e n   t h e   p r o b l e m   i s   v e r y   c o m pl e a n c o n t a i n s   v e r y   l a r ge   n u m b e r s   o f   v a r i a b l e s .   In   o r de r   t o   pr e v e n t s   t h e s e   di s a dv a nt a ge s   a n t o   e nh a n c e   t h e   qua l i t y   a n c o n v e r ge n c e   c h a ra c t e ri s t i c ,   a   c h a o s   s t r a t e gy   m e r ge w i t h   a   B P S O   a l go r i t h m   t o   f o r m   a   h y b r i a l go r i t h m   c a l l e CB P S O   a n t h i s   w a y   ve r y   h e l pi n t h e   CB P S O   t o   s l i f r o m   t h e   l o c a l   o pt i m a   du e   t o   t h e   r e m a r k a b l e   b e h a v i o ur   a nd  h i g h   a b i l i t y   of   t h e   c h a o s   s t r a t e gy   t h a n   r a ndo m   s e a r c h   i n   B P S O   a l go r i t hm   [28 ].   I n   t h i s   s t udy ,   t h e   l o gi s t i c   s e que n c e   e qua t i o n   a do pt e f o r   e s t a b l i s h i ng  t h e   h y b r i CB P S O   a l go r i t hm   i s   de s c ri b e by   t h e   f o l l ow i n e qua t i o n   [ 29]:     + 1 = µ ( ( 1 ) ) , 0 1 1     (14)       F r o m   e qua t i o n   (18 ),   t h e   c o n t r o l   p a r a m e t e r   µ   i s   s e t   w i t h i a   r a n ge   [0 . 0 4. 0] ,     i s   t h e   num b e o f   t h e   i t e ra t i o n s .   T h e   m a g n i t ude   o f   µ   de c i de s   w h e t h e   s t a b i l i z e s   a t   a   c o n s t a n t   a r e a ,   f l uc t u a t e s   i n s i de s   r e s t r i c t e d   l i m i t s ,   o r   o pe r a t e s   c h a o t i c a l l y   i n   a n   u n f o r e s e e a b l e   m a nn e r.   A nd  (18)  i s   de t e r m i n i s t i c ,   i t   s h o w s   c h a o t i c   d y n a m i c s   w h e n   µ   4 . 0   a nd  1   { 0 , 0 . 25 , 0 . 5 , 0 . 75 , 1 } .   It   di s pl a y s   t h e   s e n s i t i v e   d e pe n o i t s   i ni t i a l   c o n di t i o n s ,   w hi c h   i s   t h e   b a s i c   f e a t ur e s   o f   c h a o s .   T h e   n e w   w e i g h t   f a c t o r   (  i s   c a l c u l a t e b y   m ul t i pl y i n g   t h e   (  i (13)   a nd  l o gi s t i c   s e que n c e   i n   ( 14)   t o   f o r m   ( 15) :        =        + 1     (15)     T o   e nh a n c e   t h e   b e ha v i o r   a nd  t h e   s e a r c h i ng  a b i l i t y   o f   t h e   B PSO ,   t h i s   s t udy   pr e s e n t s   a   n e w   ve l o c i t y   c h a nge   by   m e r gi n g   a   l o gi s t i c   s e que n c e   e qua t i o n   ( w i t h   i n e r t i a   w e i ght   f a c t o r   (  ).   F i na l l y ,   t h e   f o l l ow i ng   v e l o c i t y   upda t e e qua t i o n   f o r   t h e   s ugge s t e CB P S O   i s   a c h i e v e a s   di s pl a y   i (16) :     + 1      +   1 * 1 *(  ( )     ) + 2 * 2 *(  ( ) )     (16)     In  t h e   CB P S O   a l go r i t h m ,      i s   de c r e a s e   a n d   o s c i l l a t e s   s i m ul t a n e o us l y   f r o m   (0 . t o   0. 4)  f o t o t a l   i t e ra t i o n   b ut   i n   B P S O   i s   r e duc i n l i n e a r l y .   A n t h e   p a r t i c l e   upda t e   y o ur   po s i t i o n   i s   t h e   s a m e   a s   i n   B P S O   a l go ri t hm .   F i gu r e   2   di s p l a y s   t h e   f l o w c h a rt   f o r   t h e   CB P S O   t e c hni que .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1 1 1 8   -   112 7   1122       F i gu r e   2 .   CB P S O   a l go ri t hm   f o r   s o l v i n D N R   p r o b l e m       4.   C A S S TU D Y   A N D   R ES U L TS   T h e   e ff i c i e n c y ,   us e f ul n e s s   a n a ppl i c a b i l i t y   o f   C B P S O   f o r   t he   s o l ut i o n   o f   D N R   i s   ve r i f i e a n d   t e s t e o n   I E E E   N o de 33   s y s t e m .   T h e   d a t a   de t a i l s   o f   t h e   n e t w o r a nd  l o a ds   f o r   po w e r   s y s t e m   ha v e   b e e n   g i v e n   i [10].   A n t h e   r e s ul t s   o f   t h e   n e t w o r r e c o n f i gu r a t i o n   a t   B P S O   a n CB P S O   a r e   o b t a i n e i n   t w o   c a s e s   a t   c o n s t a n t   l o a d   a n d   a t   v a ri a b l e   l o a d .       4. 1 .       C as e   S tu d (1)   w i th   C o n s tan Lo ad     In  t hi s   c a s e ,   D N R   i s   i m pl e m e n t e t o   t h e   c o n s t a nt   l o a d   ( µ   =   1 de m a n d .   I E E E   33  n o de   i s   p r e s e n t e a s   t e s t   s y s t e m   f o r   bo t h   t h e   B P S O   a n CB P S O   a ppr o a c h e s .   T a b l e   de s c r i b e s   t h e   c o m pa ri s o n   a m o n t h e   pr o po s e m e t h o ds   a n d   s o m e   o t h e m e t h o ds   r e po rt e d   i t h e   l i t e r a t u r e   [ 2 , 9 , 10 , 30 ].   S w i t c h e s   s t a t us m i ni m u m   a n d   a v e r a ge   v o l t a ge   a r e   e xpl a i n e i t hi s   t a b l e .       T a b l e   1 .   N u m e ri c a l   r e s ul t s   o f   D N R   fo r   t h e   I E E E   3 3 n o de   a t   c o n s t a nt   l o a de m a n ds   ( µ   =   1 w h i l e   us i n g   B P S O ,   CB P S O   a n d   s o m e   o t h e a pp r o a c h e s   A p p r o a c h   O p e n   S w i t c h e s      (K W )      ( . . )   ( . . )   In i t i a l   s w 3 3 , s w 3 4 , s w 3 5 , s w 3 6 , s w 3 7   2 0 2 . 6 7   0 . 9 4 8 5   0 . 9 0 9 2   BP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7   1 3 8 . 6 1   0 . 9 6 5 7   0 . 9 4 1 2   CBP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 3 2 , s w 3 7   1 3 3 . 1 7   0 . 9 6 6 9   0 . 9 4 3 1   F W A   [2 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 2 8 , s w 3 2   1 3 9 . 5 5   0 . 9 6 7 4   0 . 9 4 1 3   M BF O A   [9 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7   1 4 1 . 9 1   0 . 9 6 7 8   0 . 9 3 7 8   IT S   [1 0 ]   s w 0 7 , s w 0 9 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7   1 4 2 . 1 6   0 . 9 6 5 3   0 . 9 3 3 6   S L [3 0 ]   s w 0 7 , s w 1 0 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7   1 4 2 . 6 7   0 . 9 6 5 1   0 . 9 3 3 6       T a b l e   1   r e v e l s   t h a t   t h e   l o s s   (  )   r e duc e s   w h i l e   us i n g   B P S O   by   31%   f r o m   202 . 67   kW   to   138 . 6 1 kW   a nd   w i t CB P S O   by   34%   f r o m   202 . 67   kW   t o   133 . 1 7 kW .   T h e   m i n i m u m   v o l t a ge   ( )   w hi l e   us i n g   B P S O   e nha n c e s   f r o m   0 . 9092   t o   0 . 9412   p . u .   a n d   w i t CB P S O   e nha n c e s   f r o m   0 . 9092   t o   0 . 9412   p . u . ,   w h i l e   t h e   a v e r a ge   v o l t a ge   e nha n c e s   f r o m   0. 9485  t o   0. 9 657p .   u.   w h i l e   us i n B P S O   a n f r o m   0. 94 85  t o   0. 96 69  p. u .   w i t CB P S O .   F i gu r e   s h o w s   v o l t a ge   pr o f i l e s   of   t h e   n e t w o r w h i l e   us i ng   B P S O   a n CB P S O .   It   i s   c l e a r   t h a t   t h e   vo l t a ge   a t   a l l   n o de s   (e xc e pt   19 , 20 , 21 , 22 w e r e   i m p r o v e s   a f t e r   r e c o n f i gu ra t i o n .   F i na l l y ,   i t   i s   n o t i c e   t h a t   f r o m   F i gu r e   3   g r e a t l y   i m p r o v e s   t h e   v o l t a ge   p r o f i l e   by   us i n CB P S O   c o m pa r e t o   B P S O .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   hy br i al gor i t hm   f or   s ol v i ng   di s t r i bu t i on   n e t w or k   r e c o nf i gur a t i o un de r     ( O m ar   Muham m e Ne da )   1123       F i gu r e   3 .   V o l t a ge   p r o f i l e   o f   D N R   fo r   t h e   IE E E   33 n o de   g ri a t   c o n s t a n t   l o a d   de m a nds   ( µ   =   1 w h i l e   us i ng  B P S O   a n d   CB P S O       4. 2 .       C as e   S tu d (2)   Wi th   V a r i ab l e   Lo ad   T h i s   c a s e   i s   ut i l i z e t o   t e s t   a n c h e c ke t h e   a b i l i t y ,   po t e n t i a l   a n e f f i c i e n c y   of   CB P S O   a l go r i t hm   f o r   s o l v i n D N R   pr ob l e m   a t   a n y   c h a n ge   i n   l o a d.   T h e   l o a de m a n ( r e a l   a n r e a c t i v e a t   a l l   n o de s   i s   c h a n ge s   w i t h i t h e   ra n ge   (   µ   µ   µ    )   w h e r e   ( µ   = 0 . 75   )   a t   l i g ht   a n d   ( µ    = 1 . 25   )   a t   h e a v y   l o a ds   w i t h   t h e   pe r c e nt   o f   s t e c h a n ge   ( µ )   e qua l   t o   12 . 5% .   T h e   l o a i s   v a r i e by   m ul t i p l y i n µ   w i t h   l o a a t   b a s e   c a s e .      =   µ  0     (17)      =   µ  0     (18)       F r o m   t h e   a b ov e   e qua t i o n s :   µ   :   T h e   m a g n i t ude   o f   t h e   l o a d   v a ri a t i o n   ra t i o .    0  0   :   T h e   i ni t i a l   ( a c t i v e   a n d   r e a c t i v e po w e r s   a t   l o a n o de s.     4. 2 . 1 .   A Lo ad i n w i th   V ar i ati o n   R at i o     =   0 . 75)   I n   t h i s   c a s e   D N R   i s   i m p l e m e n t e t o   t h e   l i g h t   l o a ( µ   =   0 . 75 de m a nd.   I E E E   33  n o de   i s   p r e s e n t e d   a s   t e s t   s y s t e m   f o r   bo t h   t h e   B P S O   a n CB P S O   a ppr o a c h e s .   T a b l e   de s c r i b e s   t h e   c o m pa ri s o n   a m o n t h e   pr o po s e m e t h o ds   a nd  s o m e   o t h e m e t h o ds   r e po r t e d   i t h e   l i t e ra t u r e   [ 2 , 9 , 10 , 30 ].   S w i t c h e s   s t a t us ,   m i ni m u m   a n d   a v e r a ge   v o l t a ge   a r e   t a b ul a t e d   i t hi s   t a b l e .   T a b l e   2   r e po r t s   t h a t   t h e   l o s s   (  )   r e duc e s   w h i l e   us i ng   B P S O   by   30%   f r o m   109 . 75   kW   to   76 . 16   kW   a nd   w i t CB P S O   by   34%   f r o m   109 . 75   kW   t o   72 . 33   kW .   T h e   m i n i m u m   v o l t a ge   ( )   w h i l e   us i n CB P S O   e nha n c e s   f r o m   0 . 9362   t o   0 . 9565   p . u .   a n w i t h   CB P S O   e nha n c e s   f r o m   0 . 9362   p . u .   t 0 . 9579   p . u w h i l e   t h e   a v e r a ge   v o l t a ge   e nh a n c e s   f r o m   0 . 962 1   t o   0 . 974 6   p . u.   w h i l e   ut i l i z i n g   B P S O   a nd   f r o m   0. 9621 t o   0. 9 754  p .   u.   S o ,   i t   i s   qui t e   o bv i o us   f r o m   t h e   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   t ha t   t h e   CB P S O   a l go ri t hm   i s   a c hi e v e be s t   r e s ul t s   a nd  i t   h a s   h i g h   a b i l i t y   a n d   s upe r i o i s o l v i n D N R   p r o b l e m   t ha n   o t h e r   m e t h o ds .   F i gu r e   s h o w s   v o l t a ge   pr o f i l e s   of   t h e   n e t w o r w h i l e   us i ng   B P S O   a n CB P S O .   It   i s   c l e a r   t h a t   t h e   vo l t a ge   a t   a l l   n o de s   (e xc e pt   19 , 20 , 21 , 22 w e r e   i m p r o v e s   a f t e r   r e c o n f i gura t i o n .   F i na l l y ,   i t   i s   c l e a r   t h a t   f r o m   F i gu r e   4   by   us i n g   CB P S O   g r e a t l y   i m p r o ve s   t h e   v o l t a ge   p r o f i l e   c o m pa r e t o   us i ng  B P S O .       T a b l e   2 .   R e s ul t s   o f   D N R   fo r   t h e   I E E E   33 n o de   po w e r   s y s t e m   a t   l i g h t   l o a d   de m a nds   ( µ   =   0 . 75 w h i l e   us i ng  B P S O ,   CB P S O   a n d   s o m e   o t h e a pp r o a c h e s   A p p r o a c h   O p e n   S w i t c h e s      (K W )      ( . . )     ( . . )   In i t i a l   s w 3 3 , s w 3 4 , s w 3 5 , s w 3 6 , s w 3 7   1 0 9 . 7 5   0 . 9 6 2 1   0 . 9 3 6 2   BP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7   7 6 . 1 6   0 . 9 7 4 6   0 . 9 5 6 5   CB P S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 3 2 , s w 3 7   7 2 . 3 3   0 . 9 7 5 4   0 . 9 5 7 9   F W A   [2 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 2 8 , s w 3 2   7 6 . 8 7   0 . 9 7 5 8   0 . 9 5 6 6   M BF O A   [9 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7   7 7 . 8 8   0 . 9 7 6 2   0 . 9 5 4 0   IT S   [1 0 ]   s w 0 7 , s w 0 9 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7   7 7 . 9 7   0 . 9 7 4 3   0 . 9 5 1 0   S L [3 0 ]   s w 0 7 , s w 1 0 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7   7 8 . 2 5   0 . 9 7 4 2   0 . 9 5 1 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1 1 1 8   -   112 7   1124         F i gu r e   4 .   V o l t a ge   p r o f i l e   o f   D N R   fo r   t h e   IE E E   33 n o de   g ri a t   l i g ht   l o a de m a n ds   ( µ   =   0 . 75 w h i l e   us i n g   B P S O   a n d   CB P S O       4. 2 . 2 .   A Lo ad i n w i th   V ar i ati o n   R at i o     =   0 . 875)     I t hi s   c a s e   D N R   i s   i m pl e m e nt e t o   t h e   l o a f a c t o r   ( µ   =   0 . 875 de m a n d .   I E E E   33 n o de   i s   pr e s e nt e a s   t e s t   s y s t e m   fo r   b o t h   t h e   B P S O   a n d   CB P S O   a pp r o a c h e s .   T a b l e   de s c ri b e s   t h e   c o m pa ri s o n   a m o ng   t h e   s ugge s t e m e t h o ds   a n d   s o m e   o t h e m e t h o ds   r e po r t e i t h e   l i t e r a t u r e   [ 2 , 9 , 10 , 30 ].   S w i t c h e s   s t a t us ,   ,   m i ni m um   a n a v e r a ge   v o l t a ge   a r e   r e po rt e i t h i s   t a b l e .   T a b l e   3   i l l us t r a t e s   t ha t   t h e   l o s s   (  )   r e duc e s   w h i l e   us i n g   B P S O   by   31%   f r o m   152 . 20   kW   to   104 . 87   kW   a n w i t h   CB P S O   by   34%   f r o m   152 . 20   kW   t o   100 . 31   kW .   T h e   m i ni m u m   v o l t a ge   ( )   w h i l e   us i n B P S O   e nh a n c e s   f r o m   0 . 9248   t o   0 . 9489   p . u .   a n d   w i t h   CB P S O   e nh a n c e s   f r o m   0 . 9248   p . u .   t 0 . 9505   p . u . ,   w h i l e   t h e   a v e r a ge   v o l t a ge   e nha n c e s   f r o m   0 . 9553   t o   0 . 97 02  p . u.   w h i l e   us i n g   B P S O   a n f r o m   0. 9553   t o   0. 9712  p. u .   w i t h   CB P S O .   T h us ,   i t   i s   qui t e   o bv i ous   f r o m   t h e   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   t ha t   t h e   CB P S O   a l go ri t hm   i s   a c h i e v e b e s t   r e s ul t s   a n i t   ha s   h i g h   a b i l i t y   a n s upe r i o r   i n   s o l v i ng  D N R   pr ob l e m   t ha n   o t h e r   m e t h o ds .   F i gu r e   s h o w s   v o l t a ge   pr o f i l e s   of   t h e   n e t w o r w hi l e   us i n B P S O   a nd  CB P S O .   It   i s   c l e a r   t ha t   t h e   vo l t a ge   a t   a l l   n o de s   (e xc e pt   19 , 20 , 21 , 22 w e r e   i m p r o v e s   a f t e r   r e c o n f i gura t i o n .   F i na l l y ,   i t   i s   c l e a r   t h a t   f r o m   F i gu r e   5   by   us i n g   CB P S O   g r e a t l y   i m p r o ve s   t h e   v o l t a ge   p r o f i l e   c o m pa r e t o   us i ng  B P S O .       T a b l e   3 .   R e s ul t s   o f   D N R   fo r   t h e   I E E E   33 n o de   po w e r   s y s t e m   a t   l o a f a c t o ( µ   =   0 . 875 w h i l e   us i n g   B P S O ,   CB P S O   a n d   s o m e   o t h e a pp r o a c h e s   A p p r o a c h   O p e n   S w i t c h e s      (K W )      ( . . )     ( . . )   In i t i a l   s w 3 3 , s w 3 4 , s w 3 5 , s w 3 6 , s w 3 7   1 5 2 . 2 0   0 . 9 5 5 3   0 . 9 2 4 8   BP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7   1 0 4 . 8 7   0 . 9 7 0 2   0 . 9 4 8 9   CBP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 3 2 , s w 3 7   1 0 0 . 3 1   0 . 9 7 1 2   0 . 9 5 0 5   F W A   [2 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 2 8 , s w 3 2   1 0 5 . 8 8   0 . 9 7 1 6   0 . 9 4 9 0   M BF O A   [9 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7   1 0 7 . 3 1   0 . 9 7 2 0   0 . 9 4 6 0   IT S   [1 0 ]   s w 0 7 , s w 0 9 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7   1 0 7 . 4 6   0 . 9 6 9 8   0 . 9 4 2 3   S L [3 0 ]   s w 0 7 , s w 1 0 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7   1 0 7 . 8 4   0 . 9 6 9 7   0 . 9 4 2 3             F i gu r e   5 .   V o l t a ge   p r o f i l e   o f   D N R   fo r   t h e   IE E E   33 n o de   g ri a t   l o a d   f a c t o r   ( µ   =   0 . 875 w hi l e   us i n   B P S O   a n d   CB P S O   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   hy br i al gor i t hm   f or   s ol v i ng   di s t r i bu t i on   n e t w or k   r e c o nf i gur a t i o un de r     ( O m ar   Muham m e Ne da )   1125   4. 2 . 3 .   A Lo ad i n w i th   V ar i ati o n   R at i o     =   1 . 125)   I n   t h i s   c a s e ,   D N R   i s   a ppl i e t o   l o a f a c t o r   ( µ   =   1 . 125 de m a n d .   IE E E   33 n o de   i s   p r e s e nt e a s   t e s t   s y s t e m   fo r   b o t h   t h e   B P S O   a n d   W IB P S O   a pp r o a c h e s .   T a b l e   de s c r i b e s   t h e   c o m pa r i s o a m o n g   t h e   p r o po s e d   m e t h o ds   a nd  s o m e   o t h e m e t h o ds   r e po rt e i t h e   l i t e r a t u r e   [ 2 , 9 , 10 , 30 ].   S w i t c h e s   s t a t us ,   ,   m i ni m um   a n d   a v e r a ge   v o l t a ge   a r e   e xpo s e i t hi s   t a b l e .   T a b l e   i n di c a t e s   t ha t   t h e   l o s s   (  )   r e duc e s   w h i l e   us i n B P S O   by   6%   f r o m   261 . 69   kW   to   243 . 63   kW   a n w i t h   CB P S O   by   34%   f r o m   261 . 69   kW   t o   171 . 08   kW .   T h e   m i ni m u m   v o l t a ge   ( )   w h i l e   us i n B P S O   e nh a n c e s   f r o m   0 . 9011   t o   0 . 9199   p . u .   a n w i t h   CB P S O   e n ha n c e s   fr o m   0 . 9011   t o   0 . 9355   p . u . ,   w h i l e   t h e   a v e r a g e   v o l t a ge   e nha n c e s   f r o m   0. 9414  t o   0. 9 482  p . u.   w h i l e   us i n B P S O   a n f r o m   0. 94 14  t o   0. 97 54  p. u .   w i t h   CB P S O .   S o ,   i t   i s   qui t e   o bv i o us   f r o m   t h e   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   t ha t   t h e   CB P S O   a l go r i t hm   i s   a c h i e v e d   b e s t   r e s ul t s   a n d   i t   ha s   hi g a b i l i t y   a n s upe r i o r   i s o l v i n D N R   pr o b l e m   t ha n   o t h e r   m e t h o ds .   F i gu r e   s h o w s   v o l t a ge   pr o f i l e s   of   t h e   n e t w o r w h i l e   us i ng   B P S O   a n CB P S O .   It   i s   c l e a r   t h a t   t h e   vo l t a ge   a t   a l l   n o de s   (e xc e pt   19 , 20 , 21 , 22 w e r e   i m p r o v e s   a f t e r   r e c o n f i gura t i o n.   F i na l l y ,   i t   i s   o bv i o us   t h a t   f r o m   F i gu r e   6,   t h e   v o l t a ge   p r o f i l e   by   ut i l i z i n g   CB P S O   i s   r e a l l y   i m pr o v e s   c o m pa r e t o   us i n g   B P S O .       T a b l e   4 .   R e s ul t s   o f   D N R   fo r   t h e   I E E E   33 n o de   po w e r   s y s t e m   a t   l o a f a c t o ( µ   =   1 . 125 w h i l e   us i n g   B P S O ,   CB P S O   a n d   s o m e   o t h e a pp r o a c h e s   A p p r o a c h     O p e n   S w i t c h es      (K W )      ( . . )     ( . . )   In i t i a l   s w 3 3 , s w 3 4 , s w 3 5 , s w 3 6 , s w 3 7     2 6 1 . 6 9   0 . 9 4 1 4   0 . 9 0 1 1   BP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7     2 4 3 . 6 3   0 . 9 4 8 2   0 . 9 1 9 9   CBP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 3 2 , s w 3 7     1 7 1 . 0 8   0 . 9 7 5 4   0 . 9 3 5 5   F W A   [2 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 2 8 , s w 3 2     179. 63   0 . 9 6 3 1   0 . 9 3 3 5   M BF O A   [9 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7     1 8 1 . 9 1   0 . 9 6 3 6   0 . 9 2 9 5   IT S   [1 0 ]   s w 0 7 , s w 0 9 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7     1 8 2 . 2 9   0 . 9 6 0 7   0 . 9 2 4 7   S L [3 0 ]   s w 0 7 , s w 1 0 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7     1 8 2 . 9 5   0 . 9 6 0 5   0 . 9 2 4 7           F i gu r e   6 .   V o l t a ge   p r o f i l e   o f   D N R   fo r   t h e   IE E E   33 n o de   po w e s y s t e m   a t   l o a f a c t o r   ( µ   =   0 . 875 w h i l e   us i n g   B P S O   a n d   CB P S O       4. 2 . 4 .   A Lo ad i n w i th   V ar i ati o n   R at i o     =   1 . 250)   I n   t hi s   c a s e   D N R   i s   a ppl i e t o   t h e   h e a v y   l o a ( µ   =   1 . 250 de m a n d .   I E E E   3 3 n o de   i s   p r e s e n t e a s   a   t e s t   s y s t e m   fo r   b o t h   t h e   B P S O   a n CB P S O   a p p r o a c h e s .   T a b l e   t a b ul a t e s   t h e   c o m pa r i s o n   a m o ng  t h e   pr o po s e m e t h o ds   a n s o m e   o t h e r   t e c hn i q ue s   m e nt i o n e d   i t h e   l i t e ra t u r e   [ 2 , 9 , 10 , 30 ].   S w i t c h e s   s t a t us ,   m i ni m u m   a n d   a v e r a ge   v o l t a ge   a r e   gi v e i T a b l e   5 .   T a b l e   de m o n s t r a t e s   t h a t   t h e   l o s s   ( )   r e duc e s   w h i l e   us i n B P S O   by   6%   f r o m   329 . 85   kW   to   305 . 81   kW   a n w i t h   CB P S O   by   35%   f r o m   329 . 85   kW   t o   214 . 24   kW .   T h e   m i ni m u m   v o l t a ge   ( )   w h i l e   us i n g   B P S O   e nha n c e s   f r o m   0 . 8889   t o   0 . 9102   p . u .   a n d   w i t CB P S O   e nha n c e s   f r o m   0 . 8889   t o   0 . 9279   p . u . ,   w h i l e   t h e   a v e r a ge   v o l t a ge   e nha n c e s   f r o m   0. 9342  t o   0. 9 420  p . u.   w h i l e   us i n B P S O   a n f r o m   0. 93 42  t o   0. 95 81  p. u .   w i t h   CB P S O .   S o ,   i t   i s   qui t e   o bv i o us   f r o m   t h e   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   t ha t   t h e   CB P S O   a l go r i t hm   i s   a c h i e v e d   b e s t   r e s ul t s   a n d   i t   ha s   hi g a b i l i t y   a n s upe r i o r   i s o l v i n D N R   pr o b l e m   t ha n   o t h e r   m e t h o ds .     F i gu r e   s h o w s   v o l t a ge   pr o f i l e s   of   t h e   n e t w o r w h i l e   us i ng   B P S O   a n CB P S O .   It   i s   c l e a r   t h a t   t h e   vo l t a ge   a t   a l l   n o de s   (e xc e pt   19 , 20 , 21 , 22 w e r e   i m p r o v e s   a f t e r   r e c o n f i gura t i o n .   F i na l l y ,   i t   i s   c l e a r   t h a t   f r o m   F i gu r e   7   by   us i n g   CB P S O   g r e a t l y   i m p r o ve s   t h e   v o l t a ge   p r o f i l e   c o m pa r e t o   us i ng  B P S O .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :   1 1 1 8   -   112 7   1126   T a b l e   5 .   R e s ul t s   o f   D N R   fo r   t h e   I E E E   33 n o de   po w e r   s y s t e m   a t   h e a vy   l o a de m a nds   ( µ   =   1 . 250 w h i l e   us i n B P S O ,   CB P S O   a nd  s o m e   o t h e a pp r o a c h e s   A p p r o a c h   O p e n   S w i t c h e s     (K W )      ( . . )     ( . . )   In i t i a l   s w 3 3 , s w 3 4 , s w 3 5 , s w 3 6 , s w 3 7     3 2 9 . 8 5   0 . 9 3 4 2   0 . 8 8 8 9   BP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7     3 0 5 . 8 1   0 . 9 4 2 0   0 . 9 1 0 2   CBP S O   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 3 2 , s w 3 7     2 1 4 . 2 4   0 . 9 5 8 1   0 . 9 2 7 9   F W A   [2 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 4 , s w 2 8 , s w 3 2     2 2 4 . 2 5   0 . 9 5 8 7   0 . 9 2 5 6   M BF O A   [9 ]   s w 7 , s w 9 , s w 1 3 , s w 3 2 , s w 3 7     2 2 7 . 5 2   0 . 9 5 9 3   0 . 9 2 1 1   IT S   [1 0 ]   s w 0 7 , s w 0 9 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7     2 2 8 . 0 8   0 . 9 5 6 1   0 . 9 1 5 6   S L [3 0 ]   s w 0 7 , s w 1 0 , s w 1 4 , s w 3 6 , s w 3 7     2 2 8 . 9 2   0 . 9 5 5 8   0 . 9 1 5 6           F i gu r e   7 .   V o l t a ge   p r o f i l e   o f   D N R   fo r   t h e   IE E E   33 n o de   g ri a t   h e a v y   l o a de m a n ds   ( µ =   1 . 250 w h i l e   us i n g   B P S O   a n d   CB P S O       5.   C O N C LU S I O N   In   t hi s   s t udy ,   B P S O   a n Cha o t i c   B P S O   (CB P S O )   a l go r i t hm s   a r e   e m pl oy e d   a s   a   pow e r f ul   o pt i m i z a t i o n   t o o l s   t o   f i n t h e   o pt i m a l   D N R   pr o b l e m .   T h e   m a i n   go a l s   o f   ut i l i z i ng  t h e   o bj e c t i v e   f un c t i o n   a r e   t o   de c r e a s i n a c t i v e   po w e r   l o s s   ( P L a nd  b o os t i ng  v o l t a ge   p r o f i l e   of   gr i d I n   t h i s   w o r k,   t h e   c ha o t i c   s t r a t e gy   i s   m e r ge w i t h   B P S O   a l go r i t h m   t o   fo r m   a   s t r o n h y b r i a l g o r i t hm   c a l l e CB P S O   a l go r i t hm   t o   p r e v e n t   t h e   dra w b a c ks   of   B P S O   a l go r i t h m   s uc h   a s   s t i c ki n i n   t h e   l o c a l   o pt i m a ,   s l o w   c o n v e r ge n c e   s pe e d .   U n de ni a b l y ,   t h e   pr o po s e CB P S O   h y b r i a l go r i t h m   g r e a t l y   h e l ps   t o   e s c a pe   m o r e   e a s i l y   f r o m   t h e   l o c a l   m i n i m a   a nd  t hus ,   pr e v e n t   t h e   p r e m a t u r e   c o n v e r ge n c e   due   t o   t h e   hi g h   a b i l i t y   a nd  r e m a r k a b l e   be h a v i o ur   o f   t h e   c h a o s   t h e o r y   t h a ra n do m   s e a r c h   i B P S O   t e c h ni que .   F o r   t e s t i ng  t h e s e   t w o   a l go r i t hm s ,   IE E E   N o de   33   s y s t e m   i s   ut i l i z e a s   a   t e s t   s y s t e m .   A l s o ,   i n   t h i s   s t udy   e m pl oy e t w o   t y pe s   o f   l o a ds   i n   o r de r   t o   t e s t   t h e   p r o po s e a l go ri t hm s   ( i . e .   B P S O   a n CB P S O   a l go r i t hm s f o r   s o l v i n t h i s   p r o b l e m   a t   a n y   c h a n ge   i n   l o a ds   b e c a us e   t h e   l o a ds   a r e   v a r i a b l e   f r o m   t i m e   t o   t i m e   a n d   t h e s e   t w o   t y pe s   of   l o a ds   a r e :   c o n s t a nt   a n v a ri a b l e   l o a ds S i m ul a t i o n   r e s ul t s   p r o v e   t ha t   t h e   CB P S O   a l go r i t hm   h a s   b e s t   pe r f o r m a n c e ,   b i gge s t   a b i l i t y   a n h i g h   s pe e i n   c o n v e r ge n c e ,   a l s o ,   i t   o b t a i n s   l e s s e r   pow e r   l o s s   w i t h   l e s s   n um b e r   o i t e r a t i o n s   t h a n   B P S O   a n o t h e r   r e po r t e a l go r i t hm s .   A l s o ,   t h e   r e s ul t s   i n di c a t e   t ha t   CB P S O   a l go ri t hm   ha s   hi g h   f l e xi b i l i t y ,   e ffe c t i v e   a n d   r o b us t n e s s   fo r   s o l v i n g   c o m pl e a n d   n o n l i n e a p r o b l e m   i t h e   po w e r   s y s t e m ,   a n d   i t   i s   b e l i e v e t ha t   CB P S O   w i l l   e n c o ura gi ng   a s   a   go od   c a n d i da t e   a l go ri t hm   f o r   f ut u r e   r e s e a r c h e r s .       R EF ER EN C ES     [ 1]   K a l a m b e ,   S ,   A g ni ho t r i ,   G .   " L o s s   m i ni m i z a t i o t e c hni q ue s   u s e i di s t r i bu t i o ne t w o r k:   bi bl i o g r a ph i c a l   s u r v e y " ,   R e ne w .   Sus t a i n .   E ne r gy   R e v ,   v o l .   29 ,   pp .   184 - 200 ,   201 4.   [ 2]   M o ha m e I m r a n,   A . ;   K o w s a l y a ,   M .   " A   ne w   po w e r   s y s t e m   r e c o nf i gur a t i o s c he m e   f o r   po w e r   l o s s   m i ni m i z a t i o a nd   v o l t a g e   pr o f i l e   e nha nc e m e nt   us i ng   f i r e w o r ks   a l g o r i t hm " ,   I nt .   J .   E l e c t r .   P ow e r   E n e r gy   Sy s t ,   v o l .   62,   pp .   312 - 32 2,   2014 .   2014 .   [ 3]   E .   C a r pa ne t o ,   G .   C hi c c o ,   a nd  J .   S .   A ki l i m a l i ,   B r a nc c ur r e n t   de c o m po s i t i o m e t ho f o r   l o s s   a l l o c a t i o i r a d i a l   di s t r i bu t i o s y s t e m s   w i t h   di s t r i bu t e d   g e ne r a t i o n,   I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   21,   no .   3 ,   pp.   1 170 - 117 9,   2 0 06.   [ 4]   H .   K i m ,   Y .   ko ,   a nd  K .   H .   J ung ,   A r t i f i c i a l   ne u r a l   ne t w o r k - ba s e d   f e e de r   r e c o nf i g ur a t i o f o r   l o s s   r e d uc t i o i n   di s t r i bu t i o s y s t e m s ,   I E E E   T r ans   P ow e r   D e l i v e r y ,   v o l .   8,   no .   3 ,   p p .   1356 - 13 66,   1 993 .   [ 5]   T .   T a y l o r ,   a nd  D .   L ubke m a n,   I m pl e m e n t a t i o o f   he ur i s t i c   s e a r c s t r a t e g i e s   f o r   di s t r i b ut i o f e e de r   r e c o nf i g ur a t i o n ,   I E E E   T r ans   P ow e r   D e l i v e r y ,   v o l .   5,   no .   1,   p p. 2 39 - 246,   1 990 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   hy br i al gor i t hm   f or   s ol v i ng   di s t r i bu t i on   n e t w or k   r e c o nf i gur a t i o un de r     ( O m ar   Muham m e Ne da )   1127   [ 6]   M .   E .   B a r a n,   a n F .   F .   W u,   N e t w o r r e c o nf i g ur a t i o i di s t r i b ut i o s y s t e m s   f o r   l o s s   r e duc t i o a nd  l o a d   ba l a nc i ng ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   D e l i v e r y ,   v o l .   4,   no .   2,   p p.   14 01 - 14 07,   19 89.   [ 7]   H .   D .   C hi a ng ,   a nd  R . J   J um e a u,   O pt i m a l   ne t w o r r e c o nf i g ur a t i o ns   i di s t r i b ut i o s y s t e m s :   P a r t   1:   A   ne w   f o r m ul a t i o n   a nd   a   s o l ut i o m e t ho do l o gy ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   D e l i v e r y ,   v o l .   5 ,   no .   4,   pp .   190 2 -   19 09,   1 990 .   [ 8]   G.   K .   V .   R a j u ,   a nd  P . R .   B i j w e ,   E f f i c i e nt   r e c o nf i g ur a t i o o f   ba l a nc e a n un ba l a nc e di s t r i but i o s y s t e m s   f o r   l o s s   m i ni m i z a t i o n,   I E E   P r oc .   G e ne r .   T r ans m .   D i s t r i b . ,   v o l .   2,   no .   1 ,   pp.   7 - 12 ,   2 008 .   [ 9]   N a v e e n,   S . ;   S a t h i s K um a r ,   K . ;   R a j a l a k s hm i ,   K .   " D i s t r i bu t i o s y s t e m   r e c o nf i g ur a t i o f o r   l o s s   m i n i m i z a t i o us i ng   m o di f i e ba c t e r i a l   f o r a g i ng   o pt i m i z a t i o n   a l g o r i t hm " ,   I n t .   J .   E l e c t r .   P o w e r   E ne r gy   S y s t   v o l .   69 ,   pp .   90 - 97,   2 015 .     [ 10]   N g u y e n,   T . T . ;   T r uo ng ,   A . V .   " D i s t r i bu t i o ne t w o r r e c o nf i g ur a t i o f o r   p o w e r   l o s s   m i ni m i z a t i o n   a nd  v o l t a g e   pr o f i l e   i m pr o v e m e nt   us i ng   c uc ko o   s e a r c a l g o r i t hm " ,   I n t .   J .   E l e c t r .   P ow e r   E ne r gy   Sy s t .   v o l .   68 ,   pp.   2 33 - 242 ,   2015 .   [ 11]   C i v a nl a r ,   S ,   G r a i ng e r ,   J J ,   Y i n ,   H ,   L e e ,   H :   " D i s t r i but i o f e e d e r   r e c o nf i g ur a t i o f o r   l o s s   r e d uc t i o n" ,   I E E E   T .   P ow e r   D e l i v e r ,   v o l .   3 ,   no .   3,   pp . 1 217 1223 ,   198 8.   [ 12]   B r o a dw a t e r ,   R P ,   K ha n,   A H ,   S ha l a a n ,   H E ,   L e e ,   R E ,   " T i m e   v a r y i ng   l o a a na l y s i s   t o   r e d uc e   di s t r i bu t i o l o s s e s   t hr o ug r e c o nf i g ur a t i o n" ,   I E E E   T .   P ow e r   D e l i v e r ,   v o l .   8,   no .   1 ,   pp.   294 3 00,   1 993 .   [ 13]   D e   O l i v e i r a ,   L . W . ;   de   O l i v e i r a ,   E . J . ;   G o m e s ,   F . V . ;   S i l v a ,   I . C . ;   M a r c a t o ,   A . L . M . ;   R e s e nd e ,   P . V . C .   " A r t i f i c i a l   i m m une   s y s t e m s   a pp l i e t o   t h e   r e c o nf i g ur a t i o o f   e l e c t r i c a l   po w e r   d i s t r i bu t i o n e t w o r k s   f o r   e n e r g y   l o s s   m i ni m i z a t i o n" ,   I nt .   J .   E l e c t r .   P ow e r   E ne r gy   S y s t ,   v o l .   5 6,   pp .   64 74 ,   2014 .   [ 14]   N a r a ,   K ,   S h i o s e ,   A ,   K i t a g a w o a ,   M ,   I s hi ha r a ,   T ,   " I m pl e m e nt a t i o o f   g e ne t i c   a l g o r i t hm   f o r   di s t r i bu t i o s y s t e m s   l o s s   m i ni m um   r e c o nf i g ur a t i o n" ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t .   v o l .   7 ,   p p.   10 4 4 105 1,   19 92.   [ 15]   H ua ng ,   Y - C ,   " E nh a nc e g e ne t i c   a l g o r i t hm - ba s e f uz z y   m ul t i - o bj e c t i v e   a pp r o a c t o   di s t r i bu t i o n e t w o r k   r e c o nf i g ur a t i o n" ,   G e ne r at i on ,   T r an s m i s s i on   an D i s t r i bu t i on,   I E E   P r oc e e di ngs   v o l .   149 ,   no .   5,   pp .   615 620 ,   200 2.   [ 16]   S u,   C - T ,   C hung ,   C F ,   C h i o u,   J - P ,   " D i s t r i bu t i o ne t w o r r e c o nf i gur a t i o f o r   l o s s   r e duc t i o by   a nt   c o l o n y   s e a r c a l g o r i t hm " ,   E l e c t r .   P ow .   Sy s t .   R e s ,   v o l .   75 ,   pp .   1 90 1 99 ,   2005 .   [ 17]   C hi a ng ,   H - D ,   R e n e ,   J - J ,   " O pt i m a l   ne t w o r r e c o nf i g ur a t i o i d i s t r i but i o s y s t e m s :   pa r t   1:   a   ne w   f o r m ul a t i o a n a   s o l ut i o m e t ho do l o gy " ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   D e l i v ,   v o l .   5 ,   pp .   1902 1908 ,   1990 .   [ 18]   C hi a ng ,   H - D ,   R e n e ,   J - J ,   " O pt i m a l   n e t w o r r e c o nf i g ur a t i o i n   di s t r i bu t i o s y s t e m s :   pa r t   2:   s o l ut i o a l g o r i t hm s   a nd   num e r i c a l   r e s u l t s " ,   I E E E   T r an s .   P ow e r   D e l i v ,   v o l .   5 ,   pp .   1568 157 4,   199 2.   [ 19]   S r i n i v a s a R a o ,   R ,   N a r a s i m ha m ,   S V L ,   R a m a l i ng a R a j u,   M ,   S r i ni v a s a R a o ,   A ,   " O pt i m a l   ne t w o r r e c o nf i g ur a t i o o f   l a r g e - s c a l e   di s t r i b ut i o s y s t e m   us i ng   ha r m o n y   s e a r c a l g o r i t hm " ,   I E E E   T r ans .   P ow e r   Sy s t .   v o l .   5,   pp.   1 080 1088   2011 .   [ 20]   J i n ,   X ,   Z ha o ,   J ,   S um ,   Y ,   L i ,   K ,   Z ha ng ,   B ,   " D i s t r i b ut i o ne t w o r r e c o nf i g ur a t i o f o r   l o a ba l a nc i ng   us i ng   B i na r y   P a r t i c l e   S w a r m   o pt i m i z a t i o n" ,   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  P ow e r   Sy s t e m   T e c hnol o gy   ( P O W E R C O N   2004) ,   S i ng a po r e ,   p p.   50 7 5 10,   2 004 .   [ 21]   C .   T .   S u ,   a nd  C .   S .   L e e ,   N e t w o r r e c o nf i g ur a t i o o f   di s t r i bu t i o s y s t e m s   us i ng   i m p r o v e m i xe d - i nt e g e r   hy br i d   di f f e r e n t i a l   e v o l ut i o n,   I E E E   T r a ns .   P ow e r   D e l i v e r y ,   v o l .   18 ,   no .   3 ,   pp.   10 22 - 1027 ,   200 3.   [ 22]   T a l h a   A hm e K ha n ,   M uha m m a A l a m ,   M .   J una i T a hi r ,   K us h s a i r y   K a di r ,   Z e e s ha S ha hi a nd  M . S   M a z l i h a m ,   "   O pt i m i z e he a l t p a r a m e t e r s   us i ng   P S O :   a   c o s t - e f f e c t i v e   R F I D   ba s e w e a r a bl e   g a dg e t   w i t l e s s   f a l s e   a l a r m   r a t e " ,   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   15 ,   no .   1,   pp .   230 - 2 39,   2 019 .   [ 23]   A l i   N a s s e r   H us s a i n ,   A l i   A bdul a bba s   A bdul l a h ,   a nd  O m a r   M uh a m m e N e d a ,   " M o di f i e P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o f o r   S o l ut i o o f   R e a c t i v e   P o w e r   D i s pa t c h , "   R e s e ar c J our na l   of   A pp l i e Sc i e nc e s ,   E ng i ne e r i ng  a nd   T e c hnol o gy ,   v o l .   15 ,   no .   8 ,   pp .   316 - 327 ,   201 8.   [ 24]   K a na g a s a ba i   L e ni n ,   " P o w e r   l o s s   r e duc t i o by   a r c t i c   w o l f   o pt i m i z a t i o a l g o r i t hm , "   I nt e r na t i ona l   J our na l   o f   I nf or m a t i c s   an C om m u ni c a t i o T e c h nol ogy   ( I J - I C T ) ,   v o l .   8,   no . 3 ,   pp.   33 50 - 3357 ,   201 9.   [ 25]   R .   C .   E b e r h a r t   a nd  J .   K e nn e dy ,   A   di s c r e t e   bi na r y   v e r s i o o f   t he   p a r t i c l e   s w a r m   a l g o r i t hm ,   P r oc .   o f   I E E E   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   Sy s t e m s ,   M a n,   a n C y be r ne t i c s ,   v o l .   5 ,   pp .   4104 - 41 08 ,   1 997 .   [ 26]   M . N .   D a z a h r a ,   F .   E l m a r i a m i ,   A .   B e l f qi h ,   J .   B o ukhe r o ua a ,   " O p t i m a l   L o c a t i o o f   S V C   us i ng   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o a nd  V o l t a g e   S t a bi l i t y   I nde xe s , "   I nt e r n at i on al   J ou r nal   of   E l e c t r i c a l   and  C om pu t e r   E ng i ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   6 ,   no . 6,   pp .   258 1 - 2588 ,   2016 .   [ 27]   O l a de po   O l a t und e   a nd  H a s i m a A bdu l   R a hm a n ,   " A l l o c a t i o o f   di s t r i b ut e g e ne r a t i o a nd  c a p a c i t o r   ba nk s   i n   di s t r i bu t i o s y s t e m , "   I n done s i an  J o ur na l   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i ng   and  C om put e r   Sc i e nc e ,   v o l .   13,   no .   2 ,   pp.   4 37 - 447,   2 019 .   [ 28]   M .   E s l a m i ,   H .   S ha r e e f ,   A .   M o ha m e a nd  M .   K ha j e hz a d e h ,   ' ' C o o r di na t e de s i g o f   P S S   a nd  S V C   da m p i ng   c o nt r o l l e r   us i ng   C P S O ' ' ,   i P r oc e e di ng  of   t he   5t h   I n t e r na t i ona l   P ow e r   E ngi ne e r i ng  an O p t i m i z a t i on  C o nf e r e nc e   ( P E O C O 2011) ,   S ha h   A l a m ,   S e l a ng o r ,   M a l a y s i a ,   P P .   11 - 16,   2 011 .   [ 29]   A l i   N a s s e r   H us s a i n,   A l i   A bdul a bb a s   A bdul l a a nd  O m a r   M uh a m m e N e da ,   " I m pr o v e m e nt   o f   R e a c t i v e   P ow e r   D i s p a t c by   U s i ng   H y br i I nt e l l i g e nt   O p t i m i z a t i o T e c hni qu e   B a s e o C ha o t i c   a nd  P S O   A l g o r i t hm , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   A ppl i e E ngi ne e r i ng  R e s e ar c h ,   v o l .   13 ,   no .   6 ,   p p.   39 32 - 3938 ,   201 8.     [ 30]   D a l l A ne s e ,   E . ;   G i a nna k i s ,   G . B ,   " S pa r s i t y - L e v e r a g i ng   r e c o nf i g ur a t i o of   s m a r t   di s t r i but i o s y s t e m s " ,   I E E E   T r ans .   P o w e r   D e l i v .   v o l .   2 9,   pp .   141 7 14 26 ,   2 014 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.