I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   9 ,   No .   1 J an u ar y   201 8 p p .   2 2 1 ~ 22 6   I SS N:  2502 - 4752 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 9 . i1 . p p 2 21 - 22 6     221       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   Z ieg ler - Nicho ls B a sed Propo rtiona l - Integ ra l - D eriv a ti v Co ntroller  for a   Line Tra c k ing  Ro bo t       K i m   Seng   Chia   F a c u lt y   o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   O n n   M a lay sia ,   8 6 4 0 0   P a r it   Ra ja,  Ba tu   P a h a t,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ju ly   1 9 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Oct   2 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   7 ,   2 0 1 7       L in e   trac k in g   ro b o ts  h a v e   b e e n   w id e l y   i m p le m e n ted   in   v a rio u s   a p p li c a ti o n s.   Am o n g   v a rio u c o n tro l   stra teg ies ,   a   p ro p o rt io n a l - in teg ra l - d e riv a ti v e   (P ID)  a lg o rit h m   h a b e e n   w id e l y   p ro p o se d   to   o p ti m ize   th e   p e rf o r m a n c e   o f   a   li n e   trac k in g   ro b o t.   Ho w e v e r,   th e   m o t iv a ti o n   o f   u sin g   a   P ID  c o n tro ll e r,   in ste a d   o a   p ro p o rti o n a l   ( P o a   p ro p o rti o n a l - in teg ra (P I)   c o n tro ll e r,   in   a   li n e   trac k in g   tas k   h a se ld o m   b e e n   d isc u ss e d .   P a rti c u larly ,   th e   u se   o f   a   sy ste m a ti c   tu n i n g   a p p ro a c h   e . g .   c lo se d   l o o p   Zi e g ler  Nic h o ls  ru le  t o   o p ti m ize   th e   p a ra m e ters   o a   P ID  c o n tro ll e h a ra re l y   b e e n   in v e stig a ted .   T h u s,  th is  p a p e i n v e sti g a tes   th e   p e rf o r m a n c e   o f   P ,   P I,   a n d   P I c o n tro ll e rs  in   a   li n e   trac k in g   ta sk ,   a n d   th e   a b il it y   o f   Zi e g ler  Nic h o ls  ru le  to   o p t im ize   th e   p a ra m e ters   o f   th e   P ,   P I,   a n d   P ID   c o n tr o ll e rs.   F irst,   th e   u lt im a te  g a in   v a lu e ,   K u   a n d   u lt im a te   p e rio d   o f   o sc il latio n ,   P u   w e r e   e sti m a ted   u sin g   a   p ro p o se d   a p p r o a c h .   S e c o n d ,   th e   v a lu e s   o f   K P ,   K I   a n d   K D   w e re   e sti m a te d   u si n g   th e   Zi e g ler  Nic h o ls  f o r m u lae .   T h e   p e rf o r m a n c e   o f   a   d iff e r e n ti a wh e e led   ro b o t   in   th e   li n e   trac k in g   tas k   w a s   e v a lu a ted   u sin g   th re e   d if f e re n sp e e d s.  Re su lt i n d i c a te  th a t   t h e   Zi e g ler   Nic h o ls  ru le  c o u p led   w it h   th e   p ro p o se d   m e th o d   is  a b le  to   i d e n ti fy   th e   p a ra m e ters   o f   th e   P ,   P I,   a n d   P ID  c o n tr o ll e rs  sy st e m a ti c a ll y   in   th e   li n e   trac k in g   tas k .   F in d in g in d ica te  th a th e   m o b il e   ro b o c o u p l e d   w it h   a   p ro p o rti o n a c o n tro l le a c h iev e d   th e   b e st  p e rf o r m a n c e   c o m p a re d   to   P a n d   P ID  c o n tro ll e rs  in   t h e   li n e   tra c k in g   p ro c e ss   w h e n   th e   e stim a ted   in it ial   p a ra m e ters   w e re   u se d .       K ey w o r d s :   Dif f er en t ial  W h ee led   R o b o L i n T r ac k in g   P r o p o r tio n al - I n te g r al - Der iv ati v e   Z ie g ler   Nich o l s     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ki m   Se n g   C h ia ,     Facu lt y   o f   E lectr ical  a n d   E lect r o n ic  E n g i n ee r i n g ,   Un i v er s iti T u n   H u s s ei n   On n   Ma la y s ia,   8 6 4 0 0   P a r it R aj a,   B atu   P ah at,   Ma la y s ia .   E m ail:   k s c h ia @ u t h m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   L i n f o llo w er   o r   lin tr ac k i n g   r o b o ts   h av b ee n   w id el y   i m p le m e n ted   i n   v ar io u s   ap p li ca tio n s   e. g .   d eliv er y   s er v ices,  tr an s p o r tatio n   s y s te m s ,   b lin d   ass i s ti v e,   an d   ed u ca tio n al  [ 1 ]   a p p licatio n s .   T h is   co u ld   b e   d u to   its   s i m p lic it y   a n d   r eliab ilit y   in   ter m s   o f   it d esig n   an d   p er f o r m an ce .   A   li n f o llo w er   r o b o is   s elf - o p er atin g   r o b o th at  is   d esi g n e d   to   w o r k   o n   g iv e n   li n e.   Ge n er all y ,   t h s p ee d   an d   d ir ec tio n   o f   li n f o llo w er   r o b o ca n   b co n tr o lled   u s in g   s i m p le  lo g ic  t h at  b ased   o n   t h s tate  o f   s e n s o r s   [ 2 ,   3 ] .   Ho w e v er ,   th i s   m ig h b e   less   f lex ib le  d u to   th li m ited   s tates t h at  ar av ailab le  f o r   co m b i n atio n   o f   f e w   s en s o r s .   A   p r o p o r tio n al - i n teg r al - d er iv ativ ( P I D)   co n tr o ller   is   o n o f   p o p u lar   class ical  co n tr o ller s   in   n u m er o u s   ap p licatio n s .   O n o f   th c h alle n g e s   f o r   P I co n tr o ller   is   to   o b tain   th o p ti m al  v al u es  o f   it s   p r o p o r tio n al,   in teg r al,   a n d   d er iv ati v p ar a m eter s .   E v e n   th o u g h   ab u n d an s tr ateg ie s   h a v e   b ee n   p r o p o s ed   to   au to m at icall y   t u n th e s p ar am eter s   [ 4 ] ,   e. g .   A r ti f icia l B ee   C o lo n y   [ 5 ] .   Ho w e v er ,   th e s e   s t r ateg ies ar r ar el y   to   b ap p lied   d u to   th eir   co m p le x it y .   C o n s eq u en tl y ,   cla s s ica l P I tu n i n g   m e th o d s ,   e. g .   Z ie g le r   Nich o ls   r u le,   ar e   s till   w id el y   ap p lied   in   in d u s tr i es d u to   th eir   r o b u s t n es s   an d   s i m p lic it y   [ 6 ,   7 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I SS N : 2502 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 9 ,   No .   1 J an u ar y   201 8   :   22 1     22 6   222   Am o n g   v ar io u s   co n tr o s tr at eg ies,  p r o p o r tio n al - in te g r al - d er iv ati v ( P I D)   co n tr o ller   h as  b ee n   w id el y   p r o p o s ed   to   o p tim ize  th p er f o r m a n ce   o f   li n tr a ck in g   r o b o [ 8 ,   9 ] .   Ho w e v er ,   th m o ti v atio n   o f   u s i n g   P I co n tr o ller ,   in s tea d   o f   p r o p o r tio n al  ( P )   o r   p r o p o r tio n al - i n te g r al  ( P I )   co n tr o ller ,   in   li n tr ac k i n g   task   h a s   s e ld o m   b ee n   d is cu s s e d .   B esid es,  th t u n i n g   p r o ce s s   o f   P I p ar a m eter s   h as   n o t b ee n   f u ll y   u n d er s to o d .   T h is   is   b ec au s tr ial - an d - er r o r   p r ac tice  h as b ee n   u s ed   in   m o s t c ases .   T h clo s ed   l o o p   Z ieg ler   Nic h o ls   r u le  is   s y s te m at ic  t u n in g   ap p r o ac h   th at  h as  b ee n   w id el y   u s ed   in   in d u s tr ies  to   o p ti m ize  th p ar a m eter s   o f   P I co n tr o ller .   I n   f ac t,  Z ieg ler   Nich o ls   r u le  h as  b ee n   w id el y   u s ed   as  b en ch m ar k   to   t u n P I p ar a m eter s   i n   n u m er o u s   s tu d ie s   [ 1 0 ,   1 1 ] .   T h is   co u ld   b d u to   th f ac t h at   t h e   i m p le m en ta tio n   o f   t h clo s ed   lo o p   Z ieg ler   N ich o ls   r u le  d o e s   n o n ee d   t h i n f o r m atio n   o f   m o d el,   an d   i is   lik el y   to   ac h ie v s ati s f ac to r y   p er f o r m a n ce .   C o n s eq u e n tl y ,   v ar io u s   GUI   o r   s i m u lato r   h av e   b ee n   d ev elo p ed   to   o b s er v th ef f ec t o f   Z ie g ler   Nich o ls   t u n in g   m et h o d   [ 7 ,   1 2 ] .     Desp ite  th s i m p lici t y   a n d   r o b u s t n es s   o f   Z ieg ler   Nich o ls   r u l e,   th u s o f   Z ie g ler - Nic h o ls   r u le  to   f i n d   th p ar a m eter s   o f   P I co n tr o ller   in   lin tr ac k in g   r o b o h as  r ar el y   b ee n   r ep o r ted   an d   i n v e s ti g ated .   On o f   th c h alle n g e s   of   a p p l y in g   t h clo s ed   lo o p   Z ieg ler - Nic h o ls   r u le  i n   li n tr ac k in g   r o b o is   to   f ig u r o u t h e   u lti m ate  g ain ,   K u   a n d   u lti m ate  p er io d   o f   o s cillatio n ,   P u .   T h u lti m ate  g ai n ,   K u   an d   u lti m ate  p er io d   o f   o s cillatio n ,   P u   ar e   t w o   cr u c ial   p ar a m eter s   th at   ca n   o n l y   b e   co m p u ted   w h e n   s y s te m   is   p er f o r m i n g   s i m p le   h ar m o n ic  o s ci llatio n .   T h u s ,   a   s tr ateg y   i s   n ee d ed   to   o b tain   t h K u   an d   P u   s o   t h at  Z ie g ler   Nich o ls   r u le   ca n   b co r r ec tly   i m p le m en ted   to   esti m ate  t h p ar a m eter s   o f   P I co n tr o ller   f o r   lin tr ac k i n g   r o b o t.   T h u s ,   t h is   p ap er   ai m s   to   i n v esti g a te  t h ab ilit y   o f   th e   Z ie g ler   Nic h o ls   r u le  to   e s ti m ate   th i n it ial  p ar am eter s   o f   t h P ,   P I ,   an d   P I co n tr o ller s ,   a n d   to   e v alu a te  th p er f o r m an ce s   o f   P ,   P I ,   an d   P I co n tr o ller s   i n   co n tr o llin g   m o b ile  r o b o t f o r   lin tr ac k i n g   tas k   w h e n   t h e s ti m ated   p ar am e ter s   ar u s ed .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   2 . 1 .     Dif f er ent ia l Whee led R o bo t     An   A r d u i n o - co n tr o llab le  tr ac k ed   r o b o p latf o r m   ( P o lo lu   Z u m o   R o b o t) ,   also   k n o w n   a s   a   d if f er e n tial   w h ee led   r o b o t,  w a s   u s ed   i n   th i s   s tu d y .   T h is   r o b o co n s is t s   o f   Z u m o   s h ield ,   an   A r d u i n o   UN R 3   m icr o co n tr o ller ,   t w o   h i g h   s p e ed   ( 3 0 :1   h ig h   p o w er   m icr o   m etal  g ea r )   D C   b r u s h ed   m o to r s ,   an d   r ef lecta n ce   s en s o r   ar r ay   ( s i x   p air s   o f   r ef le ctan ce   s e n s o r s ) ; a n d   is   p o w er e d   b y   f o u r   AA   r ec h ar g ea b le  b at ter ies.     2 . 2 .     T esting   F ield   A   5 0 c m   ×  7 5 c m   w h i te  ca r d b o ar d   w as  u s ed   as  t h b ac k g r o u n d   o f   t h te s ti n g   f ield .   A   b lac k   m as k i n g   tap w it h   w id t h   o f   2 c m   w a s   u s ed   to   co n s tr u ct  1 6 4 cm   c o n tin u o u s   tr ac k i n g   lin as  ill u s tr ated   in   Fi g u r e   1.   co n tin u o u s   tr ac k i n g   li n w a s   u s ed   s o   th at  t h p er f o r m an ce   o f   t h lin tr ac k i n g   r o b o ca n   b o b s er v ed   co n tin u o u s l y   in   li m ited   s p ac e.           Fig u r 1 .   T h m o b ile  r o b o t o n   th test i n g   f ie ld       2 . 3 .     L ine Tra ck i ng   Alg o rit hm   Ma tlab   ( R 2 0 1 3 b )   Si m u lin k   co u p led   w i th   Z u m o B o t L ib   ( ad af r u it)  w as  u s ed   to   tu n t h p ar am eter s   o f   P ,   P I ,   an d   P I co n tr o ller s   o f   th e   m o b ile   r o b o t.  T h s ig n al s   o f   t h r ef lecta n ce   s e n s o r   ar r ay   w er ca lib r ated   w it h   a   v al u f r o m   ze r o   to   5 0 0 0 .   T h r ea d in g   w o u ld   ap p r o ac h   to   ze r o ,   2 5 0 0 ,   an d   5 0 0 0   w h e n   t h b lack   li n w a s   o n   th le f t,  t h m id d le,   an d   t h r ig h o f   t h r ef lec tan ce   s en s o r   ar r ay .   I n   o r d er   to   tr ac k   g i v en   lin e,   t h ai m   o f   th r o b o t is to   m ai n tai n   its   d es ir ed   p o s itio n   ( i.e .   th v al u o f   2 5 0 0 )   w it h   m i n i m u m   d ev iati o n   b y   ad j u s ti n g   t h e   s p ee d s   o f   i ts   le f t a n d   r ig h t D C   m o to r s   ac co r d in g   to   th E q u ar tio n   1   an d   E q u atio n   2.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci   I SS N:  2502 - 4752     Zieg ler - N ich o ls   B a s ed   P r o p o r tio n a l - I n te g r a l - Deriva tive  C o n tr o ller …  ( K im  S en g   C h ia )   223   V L     ω L /2                   ( 1 )     V R   ω L /2                   ( 2 )     W h er e,   V L   an d   V R   ar th s p ee d s   o f   th lef a n d   r ig h m o t o r s ,   r esp ec tiv el y d en o tes  t h d esire d   s p ee d L   is   t h a x ial  le n g th   o f   t h r o b o t;  an d   ω   is   th o u tp u o f   t h P ,   P I ,   o r   P I c o n tr o ller   th at  i s   u s ed   to   ad j u s th s p ee d s   o f   t h D C   m o to r s .   A   g o o d   co n tr o ller   s h o u ld   esti m ate  s u itab le  ω   co n t in u o u s l y   s o   t h at  t h e   s p ee d   o f   b o th   lef a n d   r ig h t   m o to r s   ca n   b ad j u s ted   p r o p er l y   in   s u ch   w a y s   th at   t h r o b o ca n   f o llo w   t h g i v e n   lin w it h   m in i m u m   d ev iatio n .     2 . 4 .     Z ieg ler  Nic ho ls     I n   th i s   s t u d y ,   clo s ed - lo o p   Z i eg ler   Nic h o ls   r u le  w as  u s ed   t o   f in d   t h p ar a m eter s   o f   P ,   P I ,   o r   PID   co n tr o ller   f o r   th m o b ile  r o b o in   l in tr ac k i n g   p r o ce s s .   Fir s t,  th r e f lecta n ce   s e n s o r   ar r ay   w as   ca lib r ated   to   d if f er e n tiate  t h b lac k   li n an d   w h ite  b ac k g r o u n d .   Seco n d ,   b o th   in te g r al,   K I   a n d   d er iv at iv e,   K D   p ar a m eter s   w er s et  to   ze r o   s o   th at  o n l y   t h p r o p o r tio n al  p a r am eter ,   K P   w as  u s ed   to   p er f o r m   p r o p o r tio n al   co n tr o ller   f o r   th li n tr ac k i n g   p r o ce s s .   T h ir d ,   th s p ee d   o f   th m o b ile  r o b o w as  s et  to   2 5   c m /s .   T h en ,   t h v al u o f   K P   w as   g r ad u all y   i n cr ea s ed   u n til  t h m o b ile  r o b o w as  o s cillat in g   w it h   an   ap p r o x i m a tel y   co n s is ten a m p li tu d as   illu s tr ated   in   Fi g u r 2 .             Fig u r 2 .   T h p o s itio n   o f   th d if f er en tia w h ee led   r o b o t v er s u s   t h ti m e       Af ter   t h at,   th e   m o v e m en t   o f   th m o b ile  r o b o w as   ca p tu r ed   u s in g   a   v id eo   ca m er a.   Fro m   t h e   ca p tu r ed   v id eo ,   th e   ti m ta k e n   f o r   t h m o b ile   r o b o t to   co m p lete  2 0   s tab le  o s cillatio n s   co n ti n u o u s l y   w as   r ec o r d ed .   A f ter   th at,   t h u lti m ate   p er io d ,   P u   ca n   b ap p r o x i m a ted   b y   d i v id in g   t h ti m e   tak e n   b y   2 0 .   T h is   s tr ateg y   w as   u s ed   to   esti m ate  t h P u   b ec au s t h ti m ta k e n   to   co m p lete  a n   o s ci l latio n   i s   le s s   th a n   t w o   s ec o n d s .   T h u l ti m ate  g ai n   K c ,   o n   th e   o th er   h a n d ,   is   t h s a m a s   t h e   K p   t h at   ca u s ed   t h e   co n s i s te n o s c illatio n .   T h ab o v p r o ce d u r w as  r ep ea ted   u s in g   t w o   d i f f er en t s p ee d s   o f   5 0   cm /s   a n d   7 5   cm /s .   Af ter   co m p leti n g   t h e x p er i m en w i th   t h r ee   d i f f er e n s p ee d s ,   t h es ti m ated   P u   an d   K u   v a lu es   w er e   u s ed   to   es ti m ate  t h i n itial  p ar a m eter s   o f   P ,   P I ,   an d   P I co n tr o ller s   f o r   ea ch   s p ee d   u s in g   t h clas s ical  Z ie g ler   Nich o ls   f o r m u lae  as t h at  tab u l ated   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   T h f o r m u lae  u s ed   to   esti m a te  th v alu e s   o f   K p , K I   an d   K D   f o r   P ,   PI,   an d   PID   co n tr o ller s   u s i n g   K u   an d   P u   C o n t r o l l e r   K P   K I   K D   P   K u   ÷ 2   0   0   PI   K u   ÷   2 . 2   1 . 2 K P   ÷ P u   0   P I D   K ÷   1 . 7   2K P   ÷ P u   K P P u   ÷ 8               P u   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I SS N : 2502 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 9 ,   No .   1 J an u ar y   201 8   :   22 1     22 6   224   3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S   3 . 1 .     Dif f er ent   Sp ee ds   T ab le  2   tab u lates  th e   v alu e s   o f   K u   a n d   P u   f o r   th e   m o b ile  r o b o w it h   d i f f er e n s p ee d s .   T h u lti m ate   g ain ,   K u   w as  in cr ea s ed   w h e n   t h s p ee d   o f   t h m o b ile  r o b o w a s   i n cr ea s ed .   T h is   s u g g es ts   t h at  t h m o b ile  r o b o t   w it h   h ig h er   s p ee d   r eq u ir es a   h ig h er   K p   v alu to   m ain tain   co n s is ten t o s ci llati n g   m o v e m e n t.    Ulti m a te  p er io d ,   P u ,   o n   th o t h er   h an d ,   d id   n o in d icate   p ar ticu lar   p atter n   as  K u .   Fo r   ex a m p le,   P u   w a s   th lo w est  w h en   t h s p ee d   o f   5 0   cm / s   w a s   u s ed b u h i g h er   P u   w as  n ee d ed   f o r   eith er   s p ee d   o f   2 5   o r   7 5   c m /s .   T h is   co u ld   b d u to   th f ac th at  t h e   co n s is te n o s cil latin g   p ath s   f o r   ea ch   s p ee d   w as  d if f er en i n   ter m s   o f   to tal  d is ta n ce   a n d   a m p li tu d e.   C o n s eq u e n tl y ,   d i f f er e n p er io d   w as  n ee d ed   to   co m p let o n cir cle  f o r   co m b i n atio n   o f   d if f er en s p ee d   an d   d if f er en u lti m ate  g ai n .       T ab le  2 .   T h v alu e s   o f   K u   an d   P u   f o r   th m o b ile  r o b o t w it h   d i f f er en t sp ee d s   S p e e d   ( c m/ s)   U l t i mat e   g a i n ,   K u   U l t i mat e   p e r i o d ,   P u   ( se c o n d )   25   0 . 0 5 6   1 . 4 0   50   0 . 0 6 0   1 . 2 5   75   0 . 0 7 0   1 . 7 1       3 . 2 .      P ,   P I ,   a nd   P I C o ntr o l lers   T ab le  3   s h o w s   t h at  P ,   P I ,   an d   P I co n tr o ller s   w it h   d i f f er e n t   p ar am eter s   w er est i m ated   b ec au s t h e   m o b ile   r o b o w it h   d i f f er e n s p ee d s   h ad   d i f f er en t   v a lu e s   o f   t h u lti m ate   g a in   an d   u lt i m a te  p er io d .   T h is   s h o u l d   b ex p ec ted   b ec au s d if f er en t   K p   an d   P u   w er n e ed ed   f o r   th m o b ile  r o b o to   p er f o r m   a   s tab le  o s cillatio n   w h e n   th s p ee d   o f   t h r o b o t w as d if f er en t.        T ab le  3 .   T h p ar am eter s   o f   P ,   P I ,   an d   P I co n tr o ller s   f o r   th m o b ile  r o b o t w it h   d if f er e n t sp ee d s   S p e e d   ( c m/ s)   C o n t r o l l e r   K P   K I   K D   25   P   0 . 0 2 8   0   0   PI   0 . 0 2 5   0 . 1 2   0   P I D   0 . 0 3 3   0 . 0 46   0 . 0 0 6   50   P   0 . 0 3 0   0   0   PI   0 . 0 2 7   1 . 1 08   0   P I D   0 . 0 3 5   0 . 6 65   0 . 1 6 6   75   P   0 . 0 3 5   0   0   PI   0 . 0 3 2   1 . 4 25   0   P I D   0 . 0 4 1   0 . 8 55   0 . 2 1 4       T ab le  4   tab u lates  th e   p er f o r m an ce   o f   t h m o b ile   r o b o f o r   co m p let in g   a   cir cle  o f   t h li n tr ac k i n g   ap p licatio n   w h en   d if f er e n s p ee d s   an d   co n tr o ller s   w er ap p lied .   B y   in s p ec tio n ,   th m o b il r o b o th at  u s ed   p r o p o r tio n al  co n tr o ller   ac h iev ed   th b est  p er f o r m an ce   a m o n g   o th er   co n tr o ller s   f o r   th th r e d if f er e n s p ee d s .   I n ter esti n g l y ,   th e   m o b ile  r o b o th at   u s ed   t h i n itia est i m a te d   P I co n tr o ller   p r o d u ce d   th w o r s p er f o r m a n ce   f o r   th e   t h r ee   d if f er en s p ee d s .   T h is   s u g g e s ts   t h at  t h Z ie g le r   Nich o ls   r u le   h a s   s u cc e s s f u ll y   es ti m ated   g o o d   v alu f o r   p r o p o r tio n al  co n tr o ll er   o n l y   f o r   t h ap p licatio n .   Ma n u al  o p ti m izatio n   b ased   o n   r u le  o f   th u m b   o r   a   h eu r i s tic  ap p r o ac h   is   n ee d ed   to   o p tim ize  t h p er f o r m a n ce   f o r   P I   an d   P I c o n tr o ller s .     I is   w o r t h   to   h ig h li g h t h at  a n   i n teg r al  co n tr o ller   is   co m m o n l y   u s ed   to   r e m o v an   e x i s t in g   o f f s et.   Ho w e v er ,   an   o f f s et  m i g h n o ex is i n   t h is   l in tr ac k in g   p r o ce s s .   I n   o th er   w o r d s ,   ad d in g   a n   in te g r al  co n tr o ller   co u ld   b r ed u n d a n t,  a n d   co n s eq u en tl y   i co u ld   d e g r ad th e   p er f o r m a n ce   o f   t h m o b ile  r o b o t.  T h is   is   p o s s ib le   b ec au s an   i n teg r al  co n tr o ller   ten d s   to   s lo w   d o w n   t h r esp o n s o f   co n tr o ller .   Fo r   ex am p l e,   th m o b ile  r o b o t   th at  u s ed   P I   co n tr o ller   is   o n l y   ab le  to   ac h iev s i m ilar   o r   w o r s p er f o r m a n ce   co m p a r ed   to   th at  u s ed   P   co n tr o ller   f o r   th e   t h r e.   Ho w e v er ,   o n l y   t h m o b ile   r o b o th at  ap p lied   P   an d   P I   co n tr o ller s   d e m o n s tr ated   t h i s   ex p ec ted   p er f o r m a n ce .   T h m o b ile  r o b o th at  u s ed   P I f o r   s p ee d   o f   7 5   cm / s ,   in   co n tr ast,  ac h ie v ed   th e   w o r s p er f o r m a n ce   t h an   th at  ap p lied   PID   f o r   s p ee d   o f   5 0   c m /s .   T h is   i s   b ec au s th m o b ile  r o b o w it h   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci   I SS N:  2502 - 4752     Zieg ler - N ich o ls   B a s ed   P r o p o r tio n a l - I n te g r a l - Deriva tive  C o n tr o ller …  ( K im  S en g   C h ia )   225   s p ee d   o f   7 5 cm /s   h ad   th h i g h er   r is in g   ti m an d   s i g n if ica n d am p i n g   o s ci llatio n s   w h e n   t h r o b o tu r n ed   9 0   d eg r ee s .   C o n s eq u e n tl y ,   m o r ti m w as  n ee d ed   to   co m p lete  t h g i v e n   tas k .           T ab le  4 .   T h tim ta k e n   f o r   th m o b ile  r o b o t to   c o m p le te  c y cle  in   t h te s ti n g   f i eld   S p e e d   ( c m/ s)   C o n t r o l l e r   T i me   t a k e n   ( s)   25   P   9 . 3 3   PI   9 . 3 3   P I D   1 1 . 0 0   50   P   5 . 0 0   PI   5 . 3 3   P I D   6 . 6 7   75   P   4 . 3 3   PI   4 . 3 3   P I D   8 . 0 0         T h m ai n   c h alle n g e   o f   cl o s ed - lo o p   Z ie g ler   N ich o ls   t u n in g   r u le   is   to   ac c u r atel y   es ti m ate   t h e   u lti m ate  p er io d ,   P u   an d   th u lti m ate  g ai n   K c .   R ec e n s tu d y   u s es  v is u al  i n s p ec tio n   b ased   o n   w h et h er   t h e   m o b ile  r o b o p er f o r m ed   n o t icea b le  o s cillatio n   w it h o u w i ld   o n es  d u r in g   li n tr ac k i n g   [ 1 3 ] .   Ho w ev er ,   t h is   ap p r o ac h   tr en d s   to   b less   r eliab le  an d   s u b j ec tiv e.   On   t h o th er   h a n d ,   th p r o p o s ed   a p p r o ac h   b y   m ea n s   o f   v id eo   ca m er t h at  r ec o r d s   th o b s er v atio n   ca n   eli m in a te  th u n w an ted   u n ce r tai n t y   i n   esti m atin g   th P u   a n d   K c C o n s eq u en tl y ,   t h r ep ea tab ilit y   an d   r ep r o d u cib ilit y   o f   s t u d y   ca n   b i m p r o v ed .       4.   CO NCLU SI O N   Fin d i n g s   i n d icate   th at  th Z ie g ler - Nic h o ls   r u le  is   s y s te m a ti ap p r o ac h   to   esti m ate  t h p ar a m eter s   o f   P ,   P I ,   an d   P I co n tr o ller s   f o r   th li n tr ac k i n g   p r o ce s s .   T h is   ca n   b ac co m p lis h ed   b y   u s in g   t h ap p r o x i m ated   u lti m ate  g ai n ,   K u   a n d   u lt i m at p er io d   o f   o s cillatio n ,   P u   to   esti m ate  t h ese  p ar a m eter s   b as ed   o n   th Z ie g ler - Nich o ls   f o r m u lae.   I n   o t h er   w o r d s ,   a   tr ial - an d - er r o r   tu n in g   m eth o d   to   e s ti m ate  th e   p ar a m eter s   o f   t h e   co n tr o lle r s   ca n   b av o id ed .   Ne v er th ele s s ,   b ac k g r o u n d   k n o w l ed g is   n ee d ed   to   id en tify   s u itab le  co n tr o ller   to   s u it  p ar tic u lar   ap p licatio n s .   T h b est  co n tr o ller   f o r   th li n e   tr ac k in g   p r o ce s s   w as  t h P   co n tr o ller   a m o n g   P I   an d   P I co n tr o ller s .   T h h ig h er   t h s p ee d   o f   m o b ile  r o b o t,  th h i g h er   th e   K p   v alu w as  r eq u ir ed   to   m ai n tai n   a   co n s is ten o s cil lati n g   m o v e m e n t.  T h b est  p er f o r m a n ce   w a s   ac h iev ed   b y   P   co n tr o ller s   f o r   th th r ee   d if f er en t   s p ee d s .   Fin d i n g s   al s o   s h o w   th at  t h s e lectio n   o f   t h t y p o f   co n tr o ller s   i s   cr u ci a to   ac h ie v th e   b es t   p er f o r m a n ce .   P ar ticu lar l y ,   t h u s e   o f   a   co m p le x   co n tr o ller ,   i.e .   P I co n tr o ller ,   d id   n o ac h ie v t h b es t   p er f o r m a n ce   w h e n   t h esti m a ted   p ar am eter s   b y   m ea n s   o f   t h Z ieg ler - Nic h o ls   r u le.   T h u s ,   th s elec tio n   o f   s u itab le  co n tr o ller   s h o u ld   b m ad ac co r d in g   to   t h n at u r o f   g iv e n   s y s te m .   B esid es,  s i m p le  co n tr o ller ,   e. g .   P   co n tr o ller ,   s h o u ld   b co n s id er ed   f ir s t b e f o r m o r co m p lex   co n tr o ller s   ar i m p le m e n ted .         ACK NO WL E D G M E NT S   T h au th o r   w o u ld   lik to   ac k n o w led g R e s ea r ch   a n d   I n n o v atio n   Fu n d   p r o v id ed   b y   t h Of f ice  f o r   R esear ch ,   I n n o v at io n ,   C o m m er cializa tio n   an d   C o n s u ltan c y   Ma n a g e m e n ( OR I C C ) ,   R MC,  Un i v er s iti  T u n   Hu s s ei n   On n   Ma la y s ia  ( UT HM )   f o r   p r o v id in g   f i n an c ial  s u p p o r t,  an d   Fa cu lt y   o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g i n ee r i n g ,   UT HM   f o r   p r o v i d in g   f ac ilit ie s   f o r   th is   s tu d y an d   Mr   Am ir   Yass er   f o r   ac q u ir in g   t h d ata  n ee d ed   in   th is   s t u d y .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Ib ra h im ,   D.  a n d   A lsh a n a b leh ,   T .   A n   u n d e rg ra d u a te  f u z z y   lo g ic  c o n tro lab   u si n g   a   li n e   f o ll o w in g   r o b o t .   Co m p u ter   Ap p li c a ti o n s i n   E n g i n e e rin g   Ed u c a ti o n ,   2 0 1 1 ;   19 (4 ):   6 3 9 - 6 4 6 .   [2 ]   P a k d a m a n ,   M .   a n d   S a n a a ti y a n ,   M . M .   De sig n   a n d   Imp lem e n t a ti o n   o L i n e   Fo l lo we Ro b o t .   S e c o n d   In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   Co m p u ter an d   El e c tri c a En g in e e rin g .     2 0 0 9 2 5 8 5 - 5 9 0 .   [3 ]   Ha sa n ,   K.M . ,   A l - Na h id ,   A . ,   a n d   A M a m u n ,   A .   Imp lem e n ta ti o n   o a u to n o m o u l in e   f o ll o we ro b o t .   I n tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   In f o rm a ti c s,  El e c tro n ics   &   V isio n   (IC IE V ).     2 0 1 2 8 6 5 - 8 6 9 .   [4 ]   Kia m   He o n g ,   A . ,   Ch o n g ,   G . ,   a n d   Yu n ,   L .   P ID  c o n tr o sy ste m   a n a l y sis,  d e sig n ,   a n d   tec h n o l o g y .   IEE T ra n sa c ti o n s   o n   C o n tr o S y ste ms   T e c h n o l o g y ,   2 0 0 5 13 ( 4 ):  5 5 9 - 5 7 6 .   [5 ]   El sisi,  M . ,   S o li m a n ,   M . ,   A b o e lel a ,   M . ,   a n d   M a n s o u r,   W .   A BC  Ba se d   De sig n   o f   P ID  Co n tr o ll e f o r   Tw o   A re a   L o a d   F re q u e n c y   Co n tro w it h   No n li n e a rit ies .   In d o n e sia n   J o u r n a o El e c trica En g in e e rin g   a n d   Co mp u ter   S c ien c e ,   2 0 1 5 ;   16 ( 1 ):  5 8 - 6 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I SS N : 2502 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 9 ,   No .   1 J an u ar y   201 8   :   22 1     22 6   226   [6 ]   M a ll e sh a m ,   G . ,   M ish ra ,   S . ,   a n d   Jh a ,   A . N.  Z ieg ler - Nich o ls  b a se d   c o n tro ll e p a r a me t e rs   tu n i n g   f o r   lo a d   fre q u e n c y   c o n tro l   in   a   mic ro g rid .   In ter n a ti o n a Co n f e re n c e   o n   En e rg y ,   A u to m a ti o n ,   a n d   S ig n a (ICEA S ).     2 0 1 1 1 - 8.   [7 ]   A b d u lam e e r,   A . ,   S u laim a n ,   M . ,   A ra s,  M . ,   a n d   S a lee m ,   D.  T u n in g   M e th o d o f   P ID  Co n tro l ler  f o DC  M o to r   S p e e d   Co n tr o l .   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica En g in e e rin g   a n d   C o mp u t e r S c ien c e ,   2 0 1 6 ;   3 ( 2 ):  3 4 3 - 3 4 9 .   [8 ]   Fu - h u a ,   J.  a n d   Ba o   T ru n g ,   M .   B u i ld in g   a n   a u t o n o mo u s li n e   tr a c in g   c a r wit h   PID  a l g o rit h m .   1 0 t h   W o rld   Co n g re ss   o n   In telli g e n Co n tr o a n d   A u to m a ti o n   (W CICA ).     2 0 1 2 4 4 7 8 - 4 4 8 3 .   [9 ]   Ch ia,  K.S .   a n d   Ya p ,   X.Y.  A   P o rtab le  P ID  Co n tr o L e a rn in g   To o b y   M e a n o f   a   M o b il e   Ro b o t .   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o On li n e   E n g i n e e rin g ,   2 0 1 6 12 (6 ) 5 4 - 5 7 .   [1 0 ]   Ko rk m a z ,   M . ,   Ay d o g d u ,   O.,   a n d   Do g a n ,   H.  De sig n   a n d   p e rfo rm a n c e   c o mp a ris o n   o v a ria b l e   p a ra me ter   n o n li n e a r   PID  c o n tr o ll e a n d   g e n e ti c   a lg o r it h b a se d   PID  c o n tro l ler .   In tern a ti o n a S y m p o siu m   o n   I n n o v a ti o n i n   I n telli g e n t   S y st e m s an d   A p p li c a ti o n s (INIS T A ).     2 0 1 2 1 - 5.   [1 1 ]   Ka n o ji y a ,   R. G .   a n d   M e sh ra m ,   P . M .   O p ti ma l   tu n i n g   o PI  c o n tro ll e fo sp e e d   c o n tro o f   DC  mo to d riv e   u sin g   p a rticle   swa rm   o p t imiza ti o n .   In te rn a ti o n a Co n f e re n c e   o n   A d v a n c e in   P o w e Co n v e rsio n   a n d   E n e rg y   T e c h n o l o g ies   (A P CET ).     2 0 1 2 :   1 - 6.   [1 2 ]   A b d u lam e e r,   A . ,   S u laim a n ,   M . ,   A ra s,  M . ,   a n d   S a lee m ,   D.  G UI  Ba s e d   Co n tr o S y ste m   A n a l y sis  u sin g   P ID  Co n tro ll e f o Ed u c a ti o n .   I n d o n e sia n   J o u rn a o E lec trica E n g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e ,   2 0 1 6 3 (1 ):   9 1 - 1 0 1 .     [1 3 ]   Din g ,   J.,   L i,   Z. ,   a n d   P a n ,   T .   C o n t ro S y ste m   T e a c h in g   a n d   Ex p e rime n Us in g   L E G M IND S T OR M S   NX T   Ro b o t .   In ter n a t io n a J o u rn a o I n fo rm a t io n   a n d   E d u c a ti o n   T e c h n o l o g y ,   2 0 1 7 7 ( 4 ):  3 0 9 - 3 1 3 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.