I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   12 ,   No .   1 Octo b er   201 8 ,   p p .   1 9 3 ~ 2 0 0   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 1 2 .i 1 . p p 193 - 2 0 0          193       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   A Mo dified  Bo l t zm a nn Ma chin e f o r Solv ing  Distribu tion Sy ste m   Ex pa nsio n P la nning  in  M a la y sia       Siti  H a j a M o hd   T a ha r 1 ,   Sh a m s hu l B a ha Ya a k o b 2 A mra n Ah m ed 3   1 ,2 S c h o o o f   El e c tri c a S y ste m   En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   M a lay sia   P e rli s,  P a u h   P u tra,  0 2 6 0 0   A ra u ,   P e rl is,   M a lay sia   3 I n stit u te  o f   En g in e e rin g   M a t h e m a ti c s,  Un iv e rsiti   M a lay si a   P e rli s,  Ka m p u P a u h   P u tra,   0 2 6 0 0   A ra u ,   P e rli s,  M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   8 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u n   9 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ju n   2 3 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p ro p o se a n   e f f e c ti v e   tec h n iq u e   to   s o lv e   Distrib u t io n   S y ste m   Ex p a n sio n   P lan n i n g   (DSE P )   p r o b lem   b y   u sin g   th e   a rti f icia n e u r a n e tw o rk .   T h e   p ro p o se d   tec h n i q u e   w il b e   f o rm u late d   b y   u sin g   m e a n - v a rian c e   a n a ly si s   (M V A a p p r o a c h   in   th e   f o rm   o f   m i x e d - in teg e q u a d ra ti c   p r o g ra m m in g   p ro b lem .   It  c o n sists   o f   t w o   la y e r n e u ra n e tw o rk   w h ich   c o m b in e   Ho p f ield   n e tw o rk   a n d   Bo lt z m a n n   m a c h in e   (BM in   u p p e a n d   l o w e la y e re sp e c ti v e l n a m e d   a M o d if ied   BM .   T h e   o ri g in a li ty   o f   th e   p ro p o se d   tec h n iq u e   is  it   w il d e lete   th e   u n it   o f   th e   se c o n d   lay e r,   w h ich   is  n o se lec ted   in   th e   f ir st  la y e in   it e x e c u ti o n .   T h e n ,   t h e   se c o n d   l a y e is  re stru c tu re d   u si n g   t h e   se lec ted   u n i ts.   Du e   to   t h is  f e a tu r e ,   th e   p r o p o se d   tec h n iq u e   w il im p ro v e   ti m e   c o n su m in g   a n d   a c c u ra c y   o so lu ti o n .   Re f e rrin g   t o   th e   c a se   stu d y   d e m o n stra ted   in   th is  p a p e r,   th e   sig n if ica n c e   o u tp u ts  o b tai n e d   a re   th e   im p ro v e m e n in   c o m p u tat io n a ti m e   a n d   a c c u ra c y   o f   so lu ti o n   p r o v id e d .   A th e   so lu ti o n   p r o v id e d   v a rio u o f   o p ti o n s,  th e   p r o p o se d   tec h n iq u e   w il h e lp   d e c isio n   m a k e rs  in   so lv in g   DSE P   p ro b lem .   A s   a   re su lt ,   th e   p e rf o r m a n c e   o f   stra te g ic  in v e st m e n p lan n i n g   in   DSE P   c e rtain ly   e n h a n c e d .   K ey w o r d s :   B o ltzm a n n   m ac h i n e   Dis tr ib u tio n   s y s te m   e x p an s io n   p lan n i n g   Ho p f ield   n et w o r k   Mean - v ar ia n ce   an al y s is   Neu r al  n et w o r k   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh a m s h u l B ah ar   Yaa k o b ,   Sch o o l o f   E lectr ical  S y s te m   E n g i n ee r i n g ,     Un i v er s iti Ma la y s ia  P er lis ,   P a u h   P u tr a,   0 2 6 0 0   A r au ,   P er lis ,   Ma la y s ia.   E m ail:  s h a m s h u l @ u n i m ap . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     P lan n i n g   o f   d is tr ib u tio n   s y s te m   h a s   b ee n   v er y   h o to p ic  in   th 2 1 s ce n t u r y   [ 1 ] .   Dis tr ib u t io n   S y s te m   E x p an s io n   P lan n in g   ( DSEP )   is   d ea lin g   w it h   th co n t in u o u s   in cr ea s i n g   lo ad   d e m a n d .   I n   DSEP ,   th s tag e s   o f   th p la n   an d   o v er all  ti m s p an t h m et h o d s   o f   tr ea tin g   d is tr ib u tio n   f ee d er s   a n d   s u b s tati o n s   i n   ter m s   o f   co s t   r ep r esen tatio n ,   lo ca tio n   a n d   s i zin g   p r o b le m s r ad ialit y   a n d   v o ltag d r o p   co n s id er atio n s an d   th m at h e m atica p r o g r am m i n g   tec h n iq u es   u s ed   to   s o lv e   th is   p r o b le m   [ 2 ] .   I u s e s   f u n d a m en ta ec o n o m ic   cr iter io n ,   t h co s t - b en ef it   an al y s is ,   i n   h eu r i s tic  s e lectio n   p r o ce s s   o f   p la n   o p tio n s ,   s tar ti n g   f r o m   t h e   ter m i n al  y ea r   an d   p r o p ag atin g   b ac k w ar d   to   th i n itial  y ea r ,   to   ar r iv at  p lan   s o lu tio n   [ 3 ] .     On   t h o th er   h an d ,   t h d e m a n d   f o r   elec tr icit y   h as  g r o w n   d u to   th r ap id   ec o n o m ic  d ev e l o p m e n a n d   g r ad u al  i n cr ea s i n   t h w o r ld s   p o p u latio n   [ 4 ] .   A cc o r d in g   to   Ma la y s ia  Stati s tic  E n er g y   Ha n d b o o k   [ 5 ] ,   th to tal   g en er ati n g   ca p ac it y   in   P en i n s u lar   Ma la y s ia  is   2 4 , 1 0 5   MW.  I is   p r ed icted   th at  if   th cu r r en g lo b al   en er g y   co n s u m p tio n   p atter n   co n tin u e s ,   th w o r ld   en er g y   co n s u m p tio n   w ill  in cr ea s b y   o v er   5 0 b ef o r 2 0 3 0   [ 6 ] .   Sin ce   th d e m a n d   k ee p s   in cr ea s in g ,   t h u s   m etic u lo u s   p la n n i n g   s h o u ld   b p r o v id ed   to   en h a n ce   t h p o w er   d eliv er y   to   th co n s u m er .     E f f icien o p er at io n   a n d   p lan n in g   o f   p o w er   s y s te m s   b ec o m e   m o r i m p o r tan f o r   r eliab le  an d   s u s tai n ab le  elec tr icit y   s u p p l y   [ 7 ] .   O p ti m izatio n   i s   p la y i n g   v ital  an d   d o m i n an r o le  i n   th elec tr ic  p o w er   s y s te m .   Op ti m izatio n   p r o b le m s   i n   p o w er   s y s te m   ar d iv er s if ied   an d   ca n   b ca teg o r i ze d   in   ter m s   o f   t h o b j ec tiv f u n ctio n   c h ar ac ter is t ics  a n d   t y p e   o f   co n s tr ain t s   [ 8 ,   9 ] .   B asicall y ,   s y s te m   f ai lu r i s   ca u s ed   b y   lac k   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   1 Octo b er   2018     1 9 3     200   194   m ai n ten a n ce .   T h u s   to   p r ev en an y   elec tr ical  f ail u r e,   m a in t en an ce   o n   e lectr ical  eq u ip m e n i s   i m p o r tan t   an d   s h o u ld   b tak en   a s   p r ec au ti o n ar y   m ea s u r [ 1 0 ] [ 1 1 ] .   Sin ce   m ai n ten a n ce   co s t s   ar s ig n if ica n p o r tio n   o f   t h e   in v e s t m e n p lan n i n g   p r o b le m ,   s o ,   an   ef f icie n to o is   n ee d ed   to   m i n i m ize  m is d ir ec ted   in v est m e n t.  I n   r ea s itu a tio n s ,   i n v est m e n p la n n i n g   p r o b lem s   ar co m p licated   a n d   n o n - li n ea r   p r o g r a m .   T h u s ,   s o f co m p u ti n g   is   v alid   an d   co n v in c in g   ap p r o ac h   to   s o lv t h p r o b lem .   P r ev io u s   r esear c h   p ap er s   h a v ap p ea r ed   to   s o lv DSEP   p r o b lem   b y   u s i n g   s o f co m p u ti n g   a n d   m at h e m a tical  o p ti m izatio n   tec h n iq u es.  T af r es h et  a l.  [ 1 2 ]   p r o p o s ed   Gen etic  A lg o r it h m   ( GA )   to   ca lc u late   th e   o p tim u m   s y s te m   co n f ig u r atio n   th a ca n   ac h ie v th c u s to m er s   r eq u ir ed   lo s s   o f   p o w er   s u p p l y   p r o b ab ilit y   ( L P SP )   w it h   m i n i m u m   co s o f   en er g y   ( C OE )   w h ile   Fala g h [ 1 3 ]   u s ed   th e   s a m ap p r o ac h   to   s o lv m u lti s ta g DSEP   w h ic h   s o lv ed   in s tallat io n   o f   s u b s tat io n s ,   f ee d er s   a n d   DG   th a s u i to   ca p ac it y   ex p an s io n .   An o t h er   ap p r o ac h   th at  co n s i s ts   t h ca p ab ilit y   o f   s o l v i n g   DSEP   is   A r ti f icial  I m m u n S y s te m   ( AI S)  th at  p r o p o s ed   b y   So u za   et  al.   [ 1 4 ] .   A I p r o d u ce d   s y s te m atica l l y   s et  o f   s o lu tio n s   a n d   ab le  to   s o lv D SEP   p r o b lem   i n   p lan n i n g   s m ar t   g r id   a n d   o b tain i n g   DG   o p ti m al  s o lu t io n .   Mi x ed   I n t eg er   L in ea r   P r o g r a m m in g   ( M I L P )   th at  s o lv ed   b y   Si m u lated   A n n ea li n g   ( S A )   is   p r o p o s ed   b y   P o p o v ic  et  al.   [ 1 5 ]   w h ile  T ab u   Sear ch   p r o p o s ed   b y   R a m ir ez - R a s ad o   et  al.   [ 1 6 ]   to   s o lv DSEP   p r o b le m .     T h MV A   ap p r o ac h   is   u s ed   t o   s o lv th e   p o r tf o lio   s elec tio n   p r o b lem   i n   th is   p ap er .   T h f o r m u latio n   th at  p r o p o s ed   b y   Ma r k o w itz  i s   in   t h f o r m   o f   m ix ed   i n teg er   p r o g r am m i n g   p r o b le m   w h ic h   m in i m is i n g   th r is k   w h ile   th r et u r n   h a s   b ee n   f i x ed   in to   ce r tain   co n d itio n .   Sin ce   th p r o b lem   is   h ar d   to   s o lv e,   th u s   s o f t   co m p u ti n g   ap p r o ac h   w il  b u s b y   e m p lo y in g   t h co m b i n atio n   b et w ee n   Ho p f ield   Net wo r k   an d   B o ltz m an n   Ma ch i n n a m ed   as  Mo d if ied   B M.   T h f u r t h er   ex p la n atio n   w il b d is cu s s ed   in   Sec tio n   2 .   Sectio n   3   p r o v id e d   th d is c u s s io n   b a s ed   o n   t h s i m u latio n   r e s u l t.  L astl y ,   Sect i o n   4   w ill  b e x p lain i n g   t h c o n clu s io n   a n d   f u t u r r ec o m m e n d atio n s .       2.   M AT H E M AT I CAL M O DE L   2 . 1   M ea n - Va ria nce  Ana ly s is   T h MV A   i s   q u a n tita tiv e   to o t h at  allo w s   th d ec i s i o n   m a k er   to   m a k a s s et  al l o ca tio n   b y   co n s id er in g   t h i n ter c h an g b et w ee n   e x p ec ted   r etu r n   r ate  a n d   t h m ea s u r e   o f   r is k   [ 1 7 19]   T h p o r tf o lio   o p tim izatio n   e m p lo y ed   m ea n   a n d   v ar ia n ce   th at  s o l v ed   ex p ec ted   r etu r n   r ate  f o r   ea ch   as s et,   s tan d ar d   d ev iatio n   w h ich   is   m ea s u r o f   r is k   a n d   co v ar ian ce   m atr i x   b et w ee n   th e s ass et s .   T h o u tp u is   i n   f o r m   o f   t h e f f icien f r o n tier   w h er th e   ex p ec te d   r et u r n   g r ea ter   th an   a n y   o th er   w i th   t h s a m e   o r   less er   r i s k   [ 2 0 ] B asicall y ,   MV A   i s   f o r m u lated   as  m i x ed - i n te g er   p r o g r a m m in g   p r o b l em   as i n   E q u at io n   ( 1 )   to   ( 4 ) .   F o r m ula tio n   1     j i n j ij n i x x   1 1     m i n i m i z e               (1 )     n i i i R x 1        s u b j e c t   t o               (2 )     n i i x 1 1                 (3 )     ) . . . ,   , 2   , 1 (   0 n i x               (4 )     w h er is   th lea s ac ce p tab le  r ate  o f   ex p ec ted   r etu r n ,          is   t h co v ar ian ce   b et w ee n   s to c k   i   an d   j,        is   th e   ex p ec ted   r etu r n   r ate  o f   s to c k   i   an d               is   th i n v est m e n t r ate  f o r   s to ck   an d   r esp ec ti v el y .   F o r m ula tio n 2   B ased   o n   Fo r m u lat io n   1 ,   th o p ti m al  s o l u tio n s   ar o f f er ed   w ith   t h least  r i s k .   Ho w e v er ,   th co n s tr ain f ac ed   b y   th e   d ec is io n   m ak er   is   th e   g iv e n   v al u ca n n o e x ce ed   th e   ex p ec ted   r etu r n   r ate.     T h in v est m e n r ate  f o r   ea ch   s to ck   d eter m i n ed   th s o l u tio n   w it h   t h least  r i s k   u n d er   th g iv en   e x p ec ted   r etu r n   r ate.   Sin ce   th r is k   ar ev alu at ed   u n d er   th co n d itio n   o f   f ix i n g   t h r ate  o f   ex p ec ted   r etu r n   an d   lead   to   d ec is io n   m ak er   d is s atis f ac t io n ,   th u s   Fo r m u latio n   2   is   p r o p o s ed   as in   E q u atio n   ( 5 )   to   ( 1 0 ) .     n 1 i       m a x i m i z e i i i x m               (5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     A   Mo d ified   B o ltz ma n n   Ma ch i n fo r   S o lvin g   Dis tr ib u tio n   S y s te m …  ( S it i H a ja r   Mo h d   Ta h a r )   195   j j i i n j ij n i x m x m           m i n i m i z e 1 1             (6 )   n i i i x m 1   1                 (7 )     n i i S m 1                 (8 )     ) , . . . , 2 , 1 ]( 1 , 0 [ n i m i               (9 )     ) ...,   , 2   , 1 (   0 n i x               (1 0 )     w h er is   th d esire d   n u m b er   s to ck s   to   b s elec ted   in   t h p o r tf o lio ,               is   th d ec is io n   v ar ia b le  f o r   s to ck   an d   r esp ec tiv el y   w h er       is   1   if   an y   s to ck   i s   h eld   a n d         is   0   o th er w is e,          is   th co v ar ian ce   b et w ee n   s to ck   an d   j,        is   th ex p ec ted   r etu r n   r ate  o f   s to ck   an d               is   th in v e s t m e n r ate  f o r   s to ck   an d   r esp ec tiv el y .   I n   Fo r m u la tio n   2 ,   th er ar t w o   o b j ec tiv e   w o r k s   t h at  h a v e   b ee n   co m p r is ed   w h ic h   ar th ex p ec ted   r etu r n   r ate  an d   r is k .   Sin ce   F o r m u latio n   2   is   in   th f o r m   o f   m i x ed - i n te g er   p r o g r am m i n g   p r o b lem ,   h e n ce   an   ap p r o p r iate  tech n iq u i s   i n v en ted .   T h co m b in atio n   o f   Ho p f ield   n et w o r k   a n d   B is   f o r m u lated   to   ac h ie v t h e   q u alit y   s o lu t io n   b y   c h an g i n g   o v er   th p o r tf o lio   in to   e n er g y   f u n ct io n .     2 . 2   B o lt zm a n n M a chine   A   B is   an   i n ter co n n ec ted   n e u r al  n et w o r k   p r o p o s ed   b y   G.   E .   Hin to n   [ 2 1 ] .   T h is   m o d el  is   b ased   o n   a   Ho p f ield   n et w o r k .   B is   th e   u p d ated   v er s io n   o f   Ho p f ield   n et w o r k   t h at  e m p lo y ed   s i m u lated   an n ea li n g   to   escap th lo ca o p ti m u m .   T h p r o b ab ilit y   r u le   i n   B is   u s ed   to   u p d ate  t h s ta te  o f   n e u r o n   a n d   en er g y   f u n ctio n .   I f   ( 1 ) i Vt   is   an   o u tp u v al u o f   n eu r o n i   in   n e x ti m e 1 t ,   ( 1 ) i Vt   is   1   ac co r d in g   to   th p r o b a b ilit y   P   w h ic h   is   s h o w n   i n   t h f o llo w i n g .   Me a n w h ile,   ( 1 ) i Vt   is   0   ac co r d in g   to   th p r o b ab ilit y   1 P .     () [ ( 1 ) ] ( ) i i ut P V t f T                (1 1 )     w h er       is   th s tate  o f   u n i i   (   )   is   th s i g m o id   f u n ctio n ,       (   )   is   th to tal  in p u to   n e u r o n   i   an d   is   th e   n et w o r k   te m p er atu r ( co n tr o l p ar am eter ) .     i n j j ij i t V w t u 1 ) ( ) (               (1 2 )     w h er        is   th w ei g h o f   th c o n n ec tio n   f r o m   n e u r o n   to   n eu r o n   i,      is   th s tate  o f   u n it  an d         is   th e   th r es h o ld   o f   n e u r o n   i.   T h e n er g y   f u n ctio n ,   w h ic h   is   p r o p o s ed   b y   J .   J .   Ho p f ield ,   is   w r itte n   i n   th f o llo w i n g   eq u a ti o n     n j i i j n ij i ij V V V w E 1 1 2 1               ( 1 3 )     2 . 3   M o dified  B o lt zm a n n M a chine   T h eo r etica lly ,   Ho p f ield   n et w o r k   ca n   s o l v th m i x ed - i n te g e r   p r o g r am m i n g   p r o b le m   w it h i n   m i n i m al  p er io d   o f   ti m d esp ite  p r o v id i n g   les s   ac cu r ate  an d   o p ti m u m   s o lu tio n s .   On   th o th er   h a n d ,   Ho p f ield   n et w o r k   is   ea s il y   tr ap p ed   in to   th lo ca m i n i m u m ,   t h u s   m o d i f i ca tio n   w as  m ad b y   e m p lo y i n g   s i m u lated   an n ea li n g   to   escap th lo ca m i n i m u m   i n   t h f o r m   o f   B [ 2 2 ] [ 2 3 ] T h ad v an ta g o f   B i s   it c a n   s el ec t th o p ti m u m   a n d   ac cu r ate  s o lu tio n s   s i n ce   it  y iel d s   th g lo b al  o p ti m u m   s o l u tio n s   a n d   at  th s a m e,   i r eq u ir es  m o r co m p u tatio n al  ti m e.   T h id ea   o f   Mo d if ied   B is   o r ig in all y   ta k i n g   i n to   ac co u n t h ad v an ta g es  o f   b o th   B a n d   Ho p f ield   n et w o r k .   Ho p f ield   n e t w o r k   in   th u p p er   la y er   w ill  s elec u n its   q u ic k l y ,   a n d   th e n   th lo w e r   lay er   w h ic h   is   B w il ch o o s th s elec ted   u n its   f r o m   t h u p p er   la y er .   I w ill  b r estru ctu r ed   u s in g   t h o s s ele cted   u n it s .   B ased   o n   MV A   t h eo r y ,   th co n d i tio n   f o r         to   s u m   to   ( n o th at  f o r   ea ch         ca n n o b less   th an   0 ) .   T h co n d itio n   eq u atio n   is   r e w r itten   w h er th to tal  o f   i n v est m en t r ates o f   all  u n its   i s   1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   1 Octo b er   2018     1 9 3     200   196   0 1 2 1 n i i x                 ( 1 4 )     0 1 2 1 i 1 1 n i n i n j j i x x x               ( 1 5 )     Nex t,  t h co n d it io n   eq u a tio n   a n d   th e   ex p ec ted   r et u r n   eq u a tio n   ar tr an s f o r m ed   i n to   en er g y   f u n ctio n   as   in   E q u atio n   ( 1 6 )   an d   ( 1 7 )   r esp ec tiv el y .     n i i n j n i i n j n j j i ij x x x x x E 1 1 i 1 1 1 2 1           (1 6 )     n i i i n i i n j n i i n j n j j i ij x K x x x x x E 1 1 1 i 1 1 1 2 1         (1 7 )     w h er is   i n   th r a n g f r o m   0   to   1 .   E q u atio n   ( 1 8 )   an d   ( 1 9 )   r e p r esen t h o b j ec tiv f u n ct io n   t h at   h as  b ee n   co n v er ted   i n to   en er g y   f u n c tio n   f o r   th u p p er   la y er ,   E an d   th lo w er   la y er ,   E l .   T h u p p er   la y er   is   ca lled   as  s u p er v i s la y er ”  m ea n w h ile  t h lo w er   la y er   is   u s ed   to   d ec id th o p ti m al  u n i ts   f r o m   th e   li m ited   s elec ted   i n   u p p er   lay er .   I is   ca lled   as   e x ec u t in g   la y er ”.     n i i i u n i n j j i ij u s K s s E 1 1 1 2 1             (1 8 )     n i i i l n i i n j n i i n j n j j i ij l x K x x x x x E 1 1 1 i 1 1 1 2 2 2 1         (1 9 )     B ased   o n   E q u atio n   ( 1 8 )   an d   ( 1 9 ) ,   K u   an d   K l   r ep r esen ted   th e   w ei g h f o r   ex p ec ted   r etu r n   r a tes  f o r   b o th   u p p er   an d   lo w er   la y er   r esp ec ti v el y .   Fig u r 1   s h o w s   t h f lo wch ar t f o r   th al g o r ith m   o f   Mo d if ied   B M.               Fig u r 1 .   A l g o r ith m   o f   m o d if i ed   BM   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     A   Mo d ified   B o ltz ma n n   Ma ch i n fo r   S o lvin g   Dis tr ib u tio n   S y s te m …  ( S it i H a ja r   Mo h d   Ta h a r )   197   2 . 3   Da t a   a nd   Ana ly s is   T h er ar 1 3   s tates  in   Ma la y s ia  t h at  h av b ee n   tak e n   w it h   t h eir   1 5   y ea r s   av er a g e   in ter r u p tio n   d u r atio n s ,   i n   w h ich   p o r tf o lio s   o f   in v es t m e n ca n   b an al y ze d   an d   o p ti m ized .   T h an al y s i s   o f   i n ter ch a n g b et w ee n   in ter r u p tio n   d u r atio n   an d   v ar ian ce   th a e m p lo y ed   MV A   a n d   Mo d if ied   B is   m o r e f f icien as  th n u m b er   o f   s tates  i s   in cr ea s ed   d r am atica ll y .   Dec is io n   m a k e r s   ar co n ce r n ed   w ith   r is k   an d   r etu r n ,   th u s   th e s s h o u ld   b m ea s u r ed   f o r   th p o r tf o lio   as a   w h o le.     T h s i m u latio n   s tep s   ar lis ted   as f o llo w s :   a.   T h tem p er at u r o f   th B o lt z m an n   m ac h in i s   m o v ed   d ec r e m en tall y   f r o m   1 0 0   to   0 . 0 0 0 1 .     b.   T h ch an g i s   i m p le m e n ted   w i th   an   i n ter ar r iv al  te m p er atu r o f   0 . 0 0 1 .     c.   T h in itial sett in g   f o r   ea ch   u n i t is 0 . 1 .     d.   T h co n s tan K   = Ku   = Kl  i s   s i m u lated   f o r   0 . 3 ,   0 . 5 ,   0 . 7   an d   1 . 0 .     e.   As th B o ltz m a n n   m ac h i n b eh av e s   p r o b ab ilis ticall y ,   t h r es u lt is   ta k e n   to   b th av er ag o f   th la s 1 0 , 0 0 0   tr ials .   T h f o llo w i n g   s tep s   ar d escr ib ed   as th p r o ce s s   o f   i m p le m e n ti n g   t h p r o p o s ed   tech n iq u e:     Step   1 . Dete r m ini ng   the Ri g ht   Uncerta int y   T h MV A   p r o ce s s   is   in itiated   b y   d eter m in i n g   th r i g h u n ce r tain t y .   I n   th is   ca s e,   th u n ce r tain t y   is   t h e   av er ag i n ter r u p tio n   d u r atio n   f o r   ea ch   s tate  w ith in   1 5   y ea r s   i n   Ma la y s ia.     Step   2 . Qua nti f ying   I nd ivid ua l U ncerta int ies   T h f o llo w in g   d ata  th at  h a s   b ee n   q u an ti f ied   as  in   T ab le  1   i s   th av er ag i n ter r u p tio n   d u r atio n   b y   t h s tate  i n   Ma la y s ia.   T h d ata  w as  co llected   p er   h o u r   p er   cu s t o m er   p er   y ea r   w it h i n   1 5   y ea r s   f r o m   2 0 0 1   to   2 0 1 5 .   I n   DSEP ,   th o p ti m al  m ain ten an ce   f o r   ea ch   s tate  is   d ec id ed   b y   r e f er r in g   to   av er ag i n ter r u p tio n   d u r atio n .         T ab le  1 .   A v er ag I n ter r u p tio n   D u r atio n   b y   State          Step   3 .   P o s t - p r o ce s s ing   the U ncerta int ie s   T h n ex s tep   is   p o s t - p r o ce s s in g   t h u n ce r tai n ties .   I n   t h is   s tep ,   th q u an ti f ied   u n ce r tai n t ies  h a v to   u n d er g o   th p r o ce s s   o f   m ea n   an d   v ar ian ce   ca lc u latio n .   T ab le   2   s h o w s   th co v ar ia n ce   m atr i x   f o r   th in ter r u p tio n   d u r atio n   i n d ex   f o r   ea ch   s tate  i n   Ma la y s ia.       T ab le  2 .   C o v ar ian ce   Ma tr ix   o f   Av er ag I n ter r u p tio n   D u r atio n   f o r   E ac h   Sta te  in   Ma la y s ia       Y ea r S t ate Joh o r 6.16 3.06 3.00 3.56 3.50 2.33 1.51 1.71 1.33 2.00 1.30 1.03 1.18 0.97 0.98 2.24 Kedah 4.20 1.50 2.89 2.69 4.12 1.96 1.25 1.94 1.29 2.13 1.45 1.36 1.24 1.41 0.96 2.02 Kela n t an 4.05 1.75 3.46 2.27 1.95 1.14 0.87 1.65 1.37 1.42 1.21 1.21 1.16 0.94 0.94 1.69 Ku ala  Lu mp u r 2.20 1.38 1.69 1.65 1.46 1.16 0.96 1.13 0.79 0.70 0.56 0.56 0.60 0.55 0.54 1.06 M ela ka 1.14 0.87 1.31 1.72 4.28 1.83 1.06 1.65 1.01 1.01 0.73 0.76 0.64 0.75 0.71 1.30 N. S emb ila n 1.45 1.99 1.30 1.43 4.91 1.67 1.47 1.32 0.89 1.36 0.93 0.91 1.17 0.90 0.95 1.51 P . P inan g 3.09 1.24 5.50 1.13 1.71 1.26 1.39 1.74 1.86 1.83 1.28 1.22 1.15 0.84 0.91 1.74 P ahan g 3.35 4.67 4.36 2.35 3.03 3.19 1.81 1.71 1.03 1.24 1.48 1.04 1.06 1.15 1.04 2.17 P er ak 4.26 2.00 2.71 1.91 1.75 1.65 0.83 1.02 1.13 3.25 2.00 1.39 1.32 1.15 0.86 1.81 P er lis 0.87 0.59 4.18 0.91 1.00 0.98 0.62 0.95 0.89 1.08 0.63 0.59 0.61 0.65 0.57 1.01 P u t r aja y a 0.00 0.00 0.59 0.03 0.02 0.04 0.04 0.11 0.00 0.15 0.00 0.14 0.02 0.00 0.01 0.08 S ela n g o r 3.34 2.45 1.60 1.84 1.77 1.64 1.45 1.17 0.82 1.33 1.02 0.94 0.91 0.93 0.85 1.47 T er eng g anu 1.93 4.46 2.79 2.96 1.50 1.52 0.79 1.22 0.82 0.93 0.90 0.84 0.74 0.72 0.69 1.52 2013 2014 2015 M ea n 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2001 2002 2003 2004 2005 2006 J o h o r K e d a h K e lan t a n K u a la  L u m p u r M e lak a N .   S e m b il a n P.  P ina n g P a h a n g P e r a k P e r li s P u t r a -           jay a S e lan g o r Ter e n g g a n u J o h o r 1 . 8 8 8 1 . 1 8 7 1 . 0 7 7 0 . 6 4 9 0 . 4 7 0 0 . 5 3 7 0 . 7 2 5 1 . 1 6 2 0 . 9 8 4 0 . 2 7 2 0 . 0 1 2 0 . 8 6 7 0 . 8 4 3 K e d a h 1 . 1 8 7 0 . 9 7 6 0 . 7 1 4 0 . 4 1 2 0 . 5 9 3 0 . 5 9 7 0 . 5 8 1 0 . 6 6 1 0 . 6 2 7 0 . 2 9 9 0 . 0 2 7 0 . 4 7 1 0 . 3 4 7 K e lan t a n 1 . 0 7 7 0 . 7 1 4 0 . 8 0 9 0 . 3 9 9 0 . 1 6 2 0 . 1 4 4 0 . 8 0 2 0 . 7 0 7 0 . 6 5 0 0 . 4 5 0 0 . 0 5 8 0 . 4 5 4 0 . 4 9 9 K u a la  L u m p u r 0 . 6 4 9 0 . 4 1 2 0 . 3 9 9 0 . 2 5 2 0 . 1 9 2 0 . 1 9 1 0 . 3 3 0 0 . 4 8 3 0 . 2 8 8 0 . 1 7 8 0 . 0 1 7 0 . 2 9 5 0 . 3 5 6 M e lak a 0 . 4 7 0 0 . 5 9 3 0 . 1 6 2 0 . 1 9 2 0 . 7 7 3 0 . 7 8 0 0 . 0 9 3 0 . 3 6 2 0 . 0 2 8 0 . 0 9 5 - 0 . 0 0 1 0 . 1 4 2 0 . 1 2 2 N .   S e m b il a n 0 . 5 3 7 0 . 5 9 7 0 . 1 4 4 0 . 1 9 1 0 . 7 8 0 0 . 9 2 3 0 . 0 3 2 0 . 4 9 4 0 . 0 7 7 0 . 0 1 9 - 0 . 0 1 4 0 . 2 1 9 0 . 2 3 6 P .   P ina n g 0 . 7 2 5 0 . 5 8 1 0 . 8 0 2 0 . 3 3 0 0 . 0 9 3 0 . 0 3 2 1 . 2 8 7 0 . 7 5 4 0 . 5 8 6 0 . 8 9 7 0 . 1 3 8 0 . 2 6 2 0 . 3 7 5 P a h a n g 1 . 1 6 2 0 . 6 6 1 0 . 7 0 7 0 . 4 8 3 0 . 3 6 2 0 . 4 9 4 0 . 7 5 4 1 . 4 7 0 0 . 5 2 8 0 . 5 3 1 0 . 0 6 3 0 . 6 1 4 1 . 0 9 4 P e r a k 0 . 9 8 4 0 . 6 2 7 0 . 6 5 0 0 . 2 8 8 0 . 0 2 8 0 . 0 7 7 0 . 5 8 6 0 . 5 2 8 0 . 8 5 1 0 . 2 6 5 0 . 0 3 6 0 . 4 4 8 0 . 3 5 4 P e r li s 0 . 2 7 2 0 . 2 9 9 0 . 4 5 0 0 . 1 7 8 0 . 0 9 5 0 . 0 1 9 0 . 8 9 7 0 . 5 3 1 0 . 2 6 5 0 . 7 4 9 0 . 1 1 8 0 . 0 5 7 0 . 2 9 4 P u t r a jay a 0 . 0 1 2 0 . 0 2 7 0 . 0 5 8 0 . 0 1 7 - 0 . 0 0 1 - 0 . 0 1 4 0 . 1 3 8 0 . 0 6 3 0 . 0 3 6 0 . 1 1 8 0 . 0 2 1 - 0 . 0 0 4 0 . 0 3 4 S e lan g o r 0 . 8 6 7 0 . 4 7 1 0 . 4 5 4 0 . 2 9 5 0 . 1 4 2 0 . 2 1 9 0 . 2 6 2 0 . 6 1 4 0 . 4 4 8 0 . 0 5 7 - 0 . 0 0 4 0 . 4 4 8 0 . 4 6 6 Ter e n g g a n u 0 . 8 4 3 0 . 3 4 7 0 . 4 9 9 0 . 3 5 6 0 . 1 2 2 0 . 2 3 6 0 . 3 7 5 1 . 0 9 4 0 . 3 5 4 0 . 2 9 4 0 . 0 3 4 0 . 4 6 6 1 . 1 1 7 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   1 Octo b er   2018     1 9 3     200   198   S tep   4 .   A p p lied   P o r tf o lio   T heo ry   I n   o r d er   to   en ab le  th d ec is io n   m ak er   to   s o l v D SEP   p r o b l e m ,   s et   o f   a s s et s   is   u s ed   to   m a x i m ize  r etu r n   w h ile  co n s id er in g   r is k   a v er s io n .   T h s p ec i f ic  clas s   o f   o p tim izatio n   i s   q u ad r atic  o p tim izatio n   b ased   o n   an   ap p r o p r iate  b alan ce   o f   r is k   a n d   r etu r n s .   T h ese  r i s k s   a n d   r et u r n s   ar t y p icall y   d er i v ed   f r o m   h i s to r ical  a v er ag in ter r u p tio n   d u r atio n .   T h q u ad r atic  p r o g r am m i n g   p r o b lem   ca n   b s o l v ed   b y   MV t h at  e m p lo y ed   Mo d if ied   B ef f icie n tl y .     Step   5 .   Dete r m ini ng   the O p tim a l M a int ena nce  Str a teg y   T h r esu lts   o f f er   s et s   o f   s o lu t io n s   f o llo w i n g   a n   e f f icie n f r o n tier   w h ich   th o p ti m al  s o lu tio n   ca n   b e   ch o s en .   T h d ec is io n   m ak er   c an   f in d   a n   i n d if f er e n t c u r v b e t w ee n   t h v al u an d   t h u n ce r t ain t y   t h at  ac c u r atel y   r ef lects  h i s   i n ter est.  T ab le  3   s h o w s   t h s i m u la tio n   r es u lt   f o r   in v est m e n r ate  f o r   ea ch   s tat in   Ma la y s ia  w h ile  T ab le  4   is   th tab le  o f   co m p u t atio n al  ti m co m p ar is o n   b et wee n   co n v e n tio n al  B an d   Mo d if ied   B M.       T ab le  3 .   Sim u latio n   R e s u l f o r   I n v es t m e n R ate  f o r   E ac h   Sta t in   Ma la y s ia   S t a t e s   K =0 . 3   K =0 . 5   K =0 . 7   K =1 . 0   Jo h o r   0 . 3 1 7   0 . 2 8 9   0 . 2 4 2   0 . 2 0 4   K e d a h   0 . 2 2 9   0 . 2 3 7   0 . 2 6 1   0 . 2 7 0   K e l a n t a n   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 1 8   0 . 0 3 4   K u a l a   L u mp u r   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   M e l a k a   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   N .   S e mb i l a n   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 9   P .   P i n a n g   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 6 5   0 . 1 3 5   P a h a n g   0 . 2 4 8   0 . 2 0 1   0 . 1 7 3   0 . 1 1 8   P e r a k   0 . 2 0 6   0 . 1 7 6   0 . 1 1 9   0 . 0 7 7   P e r l i s   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   P u t r a j a y a   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   S e l a n g o r   0 . 0 0 0   0 . 0 9 7   0 . 1 2 2   0 . 1 3 2   T e r e n g g a n u   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 2 1       T ab le  4 .   C o m p u ta tio n al  T i m C o m p ar is o n   B et w ee n   C o n v e n t io n al  B an d   Mo d if ied   B M   N u m b e r   o f   st a t e s   C o m p u t a t i o n a l   t i m e s (sec )   C o n v e n t i o n a l   B M   M o d i f i e d   B M   10   7 . 2 1   6 . 4 2   40   1 2 . 1 1   8 . 5 2   80   2 0 . 0 8   1 0 . 0 3   1 6 0   4 3 . 4 1   1 2 . 6 1   3 2 0   1 0 0 . 1 4   2 0 . 0 7   6 4 0   2 2 3 . 0 1   3 9 . 9 6       3.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O N   T h s i m u lat io n   r esu lt  f o r   ea ch   s tate  in   Ma la y s ia  w a s   tab u lat ed   as  in   T ab le  3 . 0 .   Du r in g   e q u al  to   0 . 3 ,   th er w er o n l y   f o u r   s tates  s elec ted   w h ich   ar J o h o r   w i th   th h i g h est  p o r tio n   o f   t h i n v e s t m en t,  3 1 . 7 0 %   f o llo w ed   b y   P ah an g   w it h   2 4 . 8 0 %,  Ked ah   an d   P er ak   w ith   2 2 . 9 0 an d   2 0 . 6 0 r esp ec tiv el y .   A s   t h v a lu o f   K   w a s   in cr ea s ed   to   0 . 5 ,   th s elec ted   s tates  w er in cr ea s ed   as  w ell.   T h s elec ted   s tates  ar J o h o r ,   Ked ah ,   P ah an g ,   P er ak   an d   Selan g o r   w ith   2 8 . 9 0 %,  2 3 . 7 0 %,  2 0 . 1 0 %,  1 7 . 6 0 an d   9 . 7 0 r esp ec tiv el y .   T h s i m u la tio n   w as  r ep ea ted   b y   ch a n g i n g   t h v al u o f   to   0 . 7 .   I n   th is   s it u atio n ,   th er w er s ev e n   s tate s   ch o s en   w h ic h   ar Ked ah   w it h   th e   h i g h est   p o r tio n   o f   2 6 . 1 0 an d   Kela n ta n   w it h   t h e   least  p o r tio n   o f   1 . 8 0 %.  Me a n w h ile  J o h o r   s h o u ld   r ec eiv 2 4 . 2 0 %,  P u lau   P in an g   w it h   6 . 5 0 %,  P ah an g   w it h   1 7 . 3 0 %,   P er ak   w it h   1 1 . 9 0 an d   Selan g o r   w it h   1 2 . 2 0 %.    T h er w er n i n s tates   s elec t ed   as  th v al u o f   eq u al   t o   1 . 0 .   2 0 . 4 0 o f   in v e s t m en t   s h o u ld   b r ec eiv ed   b y   J o h o r ,   2 7 . 0 0 f o r   Ked ah   an d   3 . 4 0 f o r   Kela n ta n .   T h least  p o r tio n   g o es  to   N eg er Se m b ila n   w it h   0 . 9 0 o n l y .   P u la u   P in an g ,   P ah an g   an d   P er ak   s h o u ld   r ec eiv 1 3 . 5 0 %,  1 1 . 8 0 an d   7 . 7 0 r esp ec tiv el y   f o llo w ed   b y   1 3 . 2 0 % f o r   Selan g o r   an d   last   b u n o t le ast 2 . 1 0 % f o r   T er en g g a n u .   A cc o r d in g   to   T ab le  3 . 0 ,   th er e   w er f o u r   le v el  o f   r is k   av er s i o n ,   w h ich   i s   0 . 3 ,   0 . 5 ,   0 . 7   a n d   1 . 0   th at  r ef lecte d   th d i f f er en p r e f er en ce s   o f   th e   d ec is io n   m a k er .   N o ticed   th at  t h v al u o f   i n f l u en ce d   t h n u m b er   o f   s tates   ch o s e n   w h er e   th e   s elec t ed   s tates   ar h ig h   as   th e   v a lu e   o f   i n cr ea s ed .   d ec is io n   m ak er   ca n   d eter m in th o p ti m u m   s o lu tio n s   w h er th lar g er   v a lu e   o f   lead s   to   r is k ier   o p tio n   w h ile  t h s m a ll  v alu e   o f   lead s   to   co n s er v ati v o n e s .   Si n ce   t h is   p r o p o s ed   tech n iq u i s   f lex ib le,   th u s   it  p r o d u ce d   s tr ateg ic  p lan n i n g   in v es t m e n t   to   s o lv DSEP   p r o b lem .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     A   Mo d ified   B o ltz ma n n   Ma ch i n fo r   S o lvin g   Dis tr ib u tio n   S y s te m …  ( S it i H a ja r   Mo h d   Ta h a r )   199   I n   o r d er   to   d e m o n s tr ate  t h e   e f f icien c y   o f   th e   p r o p o s ed   tech n iq u e,   a   co m p ar is o n   w as   m ad f o r   t h e   co m p u tatio n al  ti m b et w ee n   c o n v e n tio n al  B an d   Mo d if ied   B as  tab u lated   in   T a b le  4 . 0 .   B ased   o n   th tab le ,   th co n v e n tio n al  B co n s u m e d   7 . 2 1 s   co m p ar ed   to   6 . 4 2 s   f o r   th M o d if ied   B w h e n   th n u m b er   o f   s ta te  eq u al   to   1 0 .   A s   th n u m b er   o f   s tate  w a s   s et  to   1 6 0 ,   th Mo d if ied   B co n s u m ed   1 2 . 6 1 s   o n l y   w h ile  co n v en t io n al  B n ee d ed   4 3 . 4 1 s   to   co m p lete  t h tas k .   W h e n   t h n u m b er   o f   s tate  w as  6 4 0 ,   th co n v en t i o n al  B co n s u m ed   2 2 3 . 0 1 s   m e an w h i le  Mo d if ied   B co n s u m ed   les s   t h a n   a   m i n u te  w h ic h   i s   3 9 . 9 6 s   o n l y .   No tice   th a t,  t h co n v e n tio n al  B r eq u ir ed   ti m e - co n s u m i n g   co m p ar ed   to   Mo d if ied   B M.   T h is   is   d u t o   th Mo d if ied   B M   d elete d   u s ele s s   u n it s   d u r i n g   t h r estru ct u r i n g   s tep .   B y   co n tr a s t,  co n v e n tio n a B co m p u t es  all  u n it s   u n t il  t h ter m i n atio n   co n d itio n   is   r ea c h ed .   C o m p ar i n g   co m p u ti n g   ef f icien c y ,   th e   Mo d if ied   B M   is   m o r e f f icien t,   esp ec iall y   w h en   t h in itial  n u m b er   o f   u n it  is   lar g e.   T h p r o p o s ed   tech n iq u p r o v id es  m o r ef f ec ti v s elec tio n   by   u s in g   t h Ho p f ield   n et w o r k   i n   t h u p p er   la y er   to   c h o o s li m i ted   n u m b er   o f   u n it,  a n d   th B i n   t h lo w er   la y er   to   d ec id th o p tim a l so l u tio n   f r o m   t h li m ited   n u m b er   o f   u n it selecte d   b y   t h u p p er   la y er .       4.   CO NCLU SI O N   AND  F U T U RE   RE CO M M E NDATI O N   I n   t h is   p ap er ,   th Mo d i f i ed   B ca n   d ea l   w ell   with   DSEP   p r o b lem   t h at  c o n s is ts   o f     m i x ed - i n te g er   p r o g r a m m in g   p r o b lem .   B y   f o llo w in g   t h i n v est m e n e x p en s es  r ate  f o r   ea c h   s tate  a s   p r o p o s ed ,   th co s s av in g   ca n   b in cr ea s ed .   T h r esu lts   al s o   s h o w   th at  th p r o p o s ed   tech n iq u f o r   i n c o r p o r atin g   s tr u ct u r al   lear n in g   i n to   B is   ef f ec ti v a n d   ca n   en h a n ce   th d ec is io n - m ak in g   p r o ce s s .   Oth er   t h an   t h at,   t h ap p r o p r iat en es s   o f   Mo d if ied   B h as b ee n   v er i f ied   as t h p r o p o s ed   tech n iq u ab le  to   s o lv th e   p r o b lem   o f   c h o o s in g   t h m o s p o te n tial  s tat es  to   r ec eiv e   t h i n v e s t m en t.  A s   t h r e s u l t,  t h p r o p o s ed   tech n iq u ca n   s u cc ess f u l l y   d eter m i n t h o p ti m al  s o lu tio n s   f o r   ea ch   s tated   at  d if f er e n K .   T h e   s i m u lat io n   r es u lts   al s o   s h o w   t h at  th er i s   s i g n if ica n t d ec r ea s in   co m p u ta tio n al  ti m co m p ar ed   to   o r ig in al  B M.   I n   f u t u r e,   s e v er al  f u r t h er   w o r k s   co u ld   b e x p lo r ed   to   en h an ce   th e f f ec ti v en e s s   o f   t h p r o p o s e d   tech n iq u e.   R ec en tl y ,   d ata   is   b ein g   g e n er ated   i n   lar g a m o u n w i th   v ar y i n g   n u m b er   o f   q u alit y ,   h e n ce   t h ter m   o f   b ig   d ata  w a s   u s ed .   No w ad a y s ,   b ig   d ata  h a s   s tar ted   to   af f ec t h liv e s   o f   m o d er n   d a y   i n   al m o s ev er y   ar ea ,   w h et h er   en g in ee r i n g ,   i n v e s t m en t,  b u s i n es s ,   ed u ca tio n   o r   h e alth ca r e.   Sin ce   t h p r o p o s ed   t ec h n iq u ca n   y ield   th o p ti m u m   s o l u tio n   f o r   lar g u n it  n u m b er   w i th   f as co m p u tat io n a ti m e,   t h u s   t h M o d if ied   B is   h i g h l y   s u itab le  to   s o lv t h b ig   d at p r o b lem .   T h d ata  is   s u g g ested   to   u n d er g o   s p ec if ic  t o o th at  ca n   h elp   to   eli m i n ate  t h r ed u n d a n c y   s o   th at  it c an   r eq u ir less   co m p u tat i o n al  ef f o r t a n d   ti m e - co n s u m in g .         ACK NO WL E D G E M E NT   T h au th o r s   w o u ld   li k to   th an k   to   U n i v er s iti  Ma la y s ia  P er lis   ( Un iM A P )   an d   Mi n is tr y   o f   Hig h er   E d u ca tio n   Ma la y s ia  f o r   p r o v id in g   r esear c h   f ac i liti es  a n d   f u n d i n g   f o r   th p r o j ec v ia  Fu n d a m e n tal  R esear ch   Gr an t Sc h e m ( R ef er e n ce   No .   FR GS/1 /2 0 1 6 /I C T 0 2 /UNI M A P /0 2 /2 ).       RE F E R E NC E S   [1 ]     L iu   J,  G a o   H,  M a   Z,   e t   a l.   Re v ie a n d   p ro sp e c o f   a c ti v e   d istri b u ti o n   sy ste m   p lan n in g .   J o u rn a o f   M o d e rn   Po we r   S y ste ms   a n d   Clea n   En e rg y   2 0 1 5 ;   3 4 5 7 4 6 7 .   [2 ]     G ö n e n   T ,   R a m irez - Ro sa d o   IJ.  Re v ie w   o f   d istri b u ti o n   sy st e m   p lan n i n g   m o d e ls:  a   m o d e f o o p ti m a l   m u lt istag e   p lan n in g .   Ge n e r T ra n sm   Distrib   I EE   Pro c   C   1 9 8 6 ;   1 3 3 :   3 9 7 4 0 8 .   [3 ]     Bin   Hu m a y d   A S ,   Bh a tt a c h a r y a   K.  Distrib u ti o n   sy ste m   p lan n in g   to   a c c o m m o d a te   d istri b u ted   e n e r g y   r e so u rc e a n d   P E V s.   El e c tr  Po we S y st R e s   2 0 1 7 1 4 5 1 1 1 .   [4 ]     T re b o ll e   D,  G o m e z   T ,   Co ss e n R,   e a l.   Distrib u ti o n   p lan n in g   w it h   re li a b il it y   o p ti o n f o d istri b u ted   g e n e ra ti o n .   El e c tr  Po we r S y st R e s   2 0 1 0 8 0 :   2 2 2 2 2 9 .   [5 ]     S u ru h a n jay a   Ten a g a   En e rg y   Co m m is sio n .   M a lay sia   En e rg y   S tatisti c Ha n d b o o k   2 0 1 5 .   S u ru h a n ja y a   T e n a g a   E n e rg y   Co mm   2 0 1 5 8 4 .   [6 ]     S u g a n th L ,   S a m u e AA .   En e rg y   m o d e ls  f o d e m a n d   f o re c a stin g   -   A   re v ie w .   Ren e S u sta in   E n e rg y   Rev   2 0 1 2 1 6 :   1 2 2 3 1 2 4 0 .   [7 ]     De L lan o - P a z   F ,   Ca lv o - S il v o sa   A ,   A n telo   S I,   e a l.   E n e rg y   p lan n in g   a n d   m o d e rn   p o rtf o li o   th e o ry re v ie w .   Ren e w   S u sta in   En e rg y   Rev   2 0 1 7 7 7 :   6 3 6 6 5 1 .   [8 ]     Ya a k o b   S B,   W a tad a   J,  T a k a h a s h T ,   e a l.   Re li a b il it y   e n h a n c e m e n o f   p o w e s y ste m th ro u g h   a   m e a n - v a rian c e   a p p ro a c h .   Ne u ra l   Co mp u A p p l   2 0 1 2 2 1 1 3 6 3 1 3 7 3 .   [9 ]     W a tad a   J,  Ya a k o b   S B.   S tru c t u ra l   lea rn in g   m o d e o f   th e   n e u ra n e tw o rk   a n d   it a p p li c a ti o n   to   L EDs  sig n a re tro f it .   S tu d   Co m p u t   In tell   2 0 1 1 3 7 2 1 1 7 3 9 .   [1 0 ]     P u b l ica ti o n s   USG .   Na ti o n a F ire  P r o tec ti o n   A ss o c iatio n   Re p o rt   Re late d   P u b li c   In p u ts  f o T h is   Do c u m e n t.   2 0 1 4 ;   5 :   1 9 3 .   [1 1 ]     NFP 7 0 Rec o mm e n d e d   Pr a c ti c e   fo r E lec trica E q u ip me n M a in t e n a n c e .   2 0 1 3 .   [1 2 ]     T a f re sh S M M ,   Zam a n H A ,   Ezz a ti   S M ,   e a l.   Op ti m a u n it   siz in g   o f   d istri b u ted   e n e rg y   re so u rc e in   m icro g rid   u sin g   g e n e ti c   a lg o rit h m .   In Pro c e e d in g -   2 0 1 0   1 8 th   Ira n ia n   Co n fer e n c e   o n   El e c trica E n g i n e e rin g ,   ICEE   2 0 1 0 .   2 0 1 0 ,   p p .   836 8 4 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  12 ,   No .   1 Octo b er   2018     1 9 3     200   200   [1 3 ]     F a lag h H,  S in g h   C,   Ha g h ifa m   M R,   e a l.   D G   in teg ra ted   m u lt ist a g e   d istri b u ti o n   sy st e m   e x p a n sio n   p lan n in g .   In J   El e c tr  Po we r E n e rg y   S y st   2 0 1 1 3 3 1 4 8 9 1 4 9 7 .   [1 4 ]     S o u z a   BB,  Ca rra n o   EG ,   Ne to   O M ,   e a l.   I m m u n e   s y st e m   m e m e ti c   a lg o rit h m   f o p o w e d istri b u ti o n   n e tw o rk   d e sig n   w it h   lo a d   e v o lu ti o n   u n c e rtain ty .   El e c tr  Po we r S y st R e s   2 0 1 1 8 1 5 2 7 5 3 7 .   [1 5 ]     P o p o v ić  ZN,   Ke rleta   V D,  P o p o v ić  DS.   Hy b rid   sim u late d   a n n e a li n g   a n d   m ix e d   in teg e li n e a p ro g ra m m in g   a lg o rit h m   f o o p ti m a p lan n in g   o f   ra d ial  d i strib u ti o n   n e tw o rk w it h   d istri b u t e d   g e n e ra ti o n .   El e c tr  P o we S y st   Res   2 0 1 4 1 0 8 :   211 2 2 2 .   [1 6 ]     Ra m irez - Ro sa d o   IJ,  Do m in g u e z - Na v a rro   J A .   Ne w   M u lt io b je c ti v e   Tab u   S e a rc h   A lg o rit h m   f o r   F u z z y   Op ti m a P la n n i n g   o f   P o w e Distrib u ti o n   S y ste m s.  IEE T ra n s P o we r S y st   2 0 0 6 2 1 2 2 4 2 3 3 .   [1 7 ]     G a ss e S M ,   Ra m m e rsto rf e M ,   W e in m a y e K.  M a rk o w it z   re v isit e d S o c ial  p o rtf o li o   e n g in e e rin g .   Eu J   Op e Re s   2 0 1 7 2 5 8 1 1 8 1 1 1 9 0 .   [1 8 ]     De laru e   E,   De   Jo n g h e   C,   Be lm a n R,   e a l.   A p p ly in g   p o rtf o li o   t h e o ry   to   th e   e lec tri c it y   se c to r:  En e r g y   v e rsu p o w e r.   En e rg y   Eco n   2 0 1 1 3 3 :   1 2 23.   [1 9 ]     S il v a   T ,   P in h e iro   P R,   P o g g M .   A   m o re   h u m a n - li k e   p o rtf o li o   o p t im iz a ti o n   a p p r o a c h .   E u J   Op e Res   2 0 1 7 2 5 6 :   252 2 6 0 .   [2 0 ]     F u lg a   C.   P o rtf o li o   o p ti m iza ti o n   u n d e l o ss   a v e rsio n .   E u r J Op e r R e s   2 0 1 6 2 5 1 3 1 0 3 2 2 .   [2 1 ]     A c k le y   D,  Hin to n   G ,   S e jn o w sk T.   A   lea rn in g   a lg o rit h m   f o b o lt z m a n n   m a c h in e s.  Co g n   S c i   1 9 8 5 9 1 4 7 1 6 9 .   [2 2 ]     Ya a k o b   S B,   W a tad a   J,  F u lch e J.  S tru c tu ra lea rn i n g   o f   th e   Bo lt z m a n n   m a c h in e   a n d   it a p p li c a t io n   t o   li f e   c y c le   m a n a g e m e n t.   Ne u ro c o mp u ti n g   2 0 1 1 7 4 2 1 9 3 2 2 0 0 .   [2 3 ]     T a h a S HM,   Ya a k o b   S B,   A h m e d   A .   A n   im p ro v e d   Bo lt z m a n n   m a c h in e   f o stra teg ic  in v e stm e n p lan n in g   i n   p o w e r   s y ste m   e n v iro n m e n t.   In d o n e s J El e c tr  En g   C o mp u S c i   2 0 1 7 6 :   2 5 9 2 6 7 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.