I n d o n e s i a n   J o u r n a l  o f  E l e ct ri c a l  E n g i n ee r i n g  a n d   C o m p u t e S ci en ce   Vo l .   1 1 ,  No .   2 A u g u s t   2 01 8 , p p 4 96 ~ 5 03   I S S N :   2 50 2 - 4 75 2,   D O I :   1 0. 11 5 9 1/ i j e e c s . v 1 1 .i 2 .p p 4 9 6 - 5 0 3          4 96       J o u r n a l  h o m e p a g e h ttp : //ia e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / i j e e c s   A E f f i c i e nt   S c he m a  o f   A  S pe c i a l  P e r m ut a t i o I ns i de   o f   E a c P ix e l   of   an  I m age   f or  I t s   E n c r y p t i on       H a n a  A l i - P a c h a 1 ,   N a i m a   H a d j - S a i d 2 ,  A dda  A l i - P a c h a 3 ,   M u s t af a   M a m at 4   M o ha m a d A f e nd e e   M o h am e d 5   1 ,2,3 L a bora t ory  of Codi ng   a nd Inform a t i on S e c uri t y , U ni ve rs i t y  of t he  S c i e nc e s   a nd t he  T e c hnol og y  of O ra -   M oha m e Boudi a f, U S T O - M B, P o Box  505 E l  M ’N a oue r O ra n 31000 ,   A lg e r ia   4,5 F a c ul t y  of Inform a t i c s  a nd Com p ut i ng , U ni ve rs i t i  S ul t a n Z a i na l   A bi di n, T e re ng g a nu,  M a la y s ia       A r t i c l e I n f o     AB S T RACT     A r tic le  h is to r y :   R e c ei v e d   Fe b   7 ,  2 0 1 8   R e v i s e d   A p r   1 2 ,  2 0 1 8   A cc e p t e d   A p r   2 1 ,  2 0 1 8       T he  de ve l op m e nt  of c om m uni c a t i ons   a nd  di g i t a l   t ra ns m i s s i ons  ha ve  p us he t he   da t a  e nc ry p t i on t o g row  qui c kl y  t o p rot e c t  t he  i nform a t i on, a g a i ns t  a ny   ha c ki ng  or di g i t a l  p l a g i a ri s m s . M a ny  e nc ry p t i on  a l g ori t hm s   a re   a va i l a bl e   on  t he  Int e rne t , but  i t ' s  s t i l l  i l l e g a l  t o us e  a   num be of  t he m T he re fore t he   s e a rc for ne w  t he  e nc ry p t i on a l g ori t hm s  i s  s t i l l  c urre nt . In t hi s  w ork, w e  w i l l   p rovi de  a  p re p roc e s s i ng  of t he  s e c uri s a t i on of t he   da t a w hi c w i l l   s i g n i f i can t l y  en h an ce t h e cr y p t o - s y s t e m s . F i rs t l y , w e  di vi de  t he  p i x e l  i nt t w o bl oc ks  of 4 bi t s , a  l e ft   bl o c k t ha t  c ont a i ns  t he  m os t  s i g ni fi c a nt  bi t  a nd  a not he r a  ri g ht  bl oc k w hi c h c ont a i ns  t he  l e a s t  s i g ni fi c a nt   bi t s   a nd  t p e rm ut e   t he m  m ut ua l l y . T he n m a ke  a not he r p e rm ut a t i on for e a c h of g roup . T hi s   p r et r eat m en t   i s   v er y  ef f ect i v e,  i t  i s  f as t  an d  i s  eas y  t o  i m p l e m e nt  a nd, onl y   c ons um e s  l i t t l e  re s ourc e .   K e yw o r d s :   C r y p t o g r a p h y   P e r m u t at i o n   F e i s t e l   E n t r o p y   P ix e C o r r e la t io n s   N P CR   U A CI     Copy r i ght  ©  201 8   Ins t i t ut e  of  A dv anc e E ngi ne e r i ng and  Sc i e nc e   A l l   ri g h t s re se rv e d .   C o r r e s p o n d i n g  A u t h o r :   M o h a m ad  A f e n d ee   M o h a m e d ,   F a c u l t y   o f   I n f o r m a t i c s   a n d  C o m p u t i n g ,   U n iv e r s it i S u lt a n   Z a in a l A b id in ,   T e r e n g g a n u ,  M a l a y s i a .   E m a il:   m a f en d e e @ u n i s z a. ed u . m y       1 .   I NT RO D UC T I O N   W i t h   t h e   a d v e n t   o f   t h e   I n t e r n e t   a n d   c o m p u t e r   c o m m u n i c a t i o n   n e t w o r k s   ( l o c a l   a r e a   n e t w o r k s ,   m e t r o p o l i t a n   ar e a   n e t w o r k s   a n d   w i d e   a r e a   n e t w o r k s )   a n d   t h e   u s e   o f   s a t e l l i t e   l i n k s ,   t h e   n e w   i n d u s t r i a l   r e v o l u t i o n   i n   t h e  c o m p u t i n g  a n d  t e l e c o m m u n i c a t i o n s  h a s  l e d  t o  s t o r a g e  a n d  t h e  t r a n s m i s s i o n  o f  l a r g e  a m o u n t s   o f   c o n f i d e n t i a l   d a t a  a n d  a  g r o w i n g  c o n c e r n  t o  p r o t e c t  t h e i r  a c c e s s .  M a n y  s ec u r e ac c es s  t e c h n i q u es  h av e  b e e n   p r o p o s e d   n a m e l y   c r y p t o g r a p h y  v i a  s u b s t i t u t i o n  a n d  p e r m u t a t i o n ,  s t e g a n o g r a p h y  v i a  d a t a  e m b e d d i n g  a n d   b i o m e t r i c .   C r y p t o g r a p h y  i s   n e e d e d   t o   h a v e   t h e  n o n - i n t e l l i g i b l e   d a t e x ce p t  t o   t h e  a u d i e n ce   d e s i r e d ,   a n d   a l t h o u g h   t h er e  a r e a l r ea d y  m an y  a l g o r i t h m s  av a i l a b l e [ 1 ] ,  s t i l l  r es e ar c h  f o r   o t h e r   e n c r y p t i o n   s y s t e m s   i s   s t i l l   r e l e v a n t  [ 2 ,   3 ] .     C r y p t o g r a p h y   c a n   b e   d i v i d e d   i n t o  p u b l i c  k e y  a n d  s e c r e t  k e y  c r y p t o s y s t e m  [ 4 ] .  A s  i t  n a m e  a p p l i e d ,   p u b l i c - k ey  s y s t em  m ak es  u s e  o f  d i f f er e n t   k e y  f o r  e n c r y p t i o n  a n d  d e c r y p t i o n  a s  o p p o s e d  t o  s e c r e t - k ey  s y s t e m   w h i ch  e m p l o y  t h e s a m e  k e y .   M o d e r n   s e c r e t - k e y  s y s t e m  c a n  b e  g r o u p e d  i n t o  t w o ,  t h o s e  t h a t  e m e r g e d  f r o m  t h e   c o n c e p t  i n t r o d u c e d  b y  F e i s t e l  n e t w o r k  s u c h  a s  D a t a  E n c r y p t i o n  S t a n d a r d  ( D E S )   a n d  t h o s e  w h i c h  a r e  n o t  [ 5 ] .     I m a g e   s e c u r i t y  i s  a n  i m p o r t a n t  s u b j e c t  a n d  s i m i l a r  t o  t e x t ,  i t  c a n  b e  a d d r e s s e d  u s i n g  e n c r y p t i o n  [ 6 ] .   H o w e v e r ,   t h e r e   a r e   o t h e r   c h a r a c t e r i s t i c s   o f  i m a g e  t h a t  m u s t  b e  c o n s i d e r e d  a n d  n o t  b e  f o u n d  i n  t e x t .  T h i n g s   s u c h  a s  i m a g e  q u a l i t y   a n d  r e l a t i o n s h i p  b e t w e e n  n e i g h b o r i n g  p i x e l s  p l a y s  i m p o r t a n t  r o l e   i n   a d d i n g   s e c u r i t y   f e a t u r e s  t o  an  i m a g e.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J  E l e c  E n g  &  C o m p   S c i     I SSN :   2 50 2 - 4 75 2       A n   E f f i c i e n t   S c h e m a  o f   A   S p e c i a l  P e r m u t a t i o n  I n s i d e  o f   E a c h   P i x e l  ( H a n a  A l i - P a c h a )   4 97   I n  t h i s  s t u d i e s ,  w e  p r o p o s e d  b i t  s c r a m b l i n g  w i t h i n  e a c h  p i x e l  p r i o r  t o  e n c r y p t i o n .  T h e  i d e a  i s  b a s e d   o n  F e i s t e l  n e t w o r k  w h i c h  w a s  k n o w n   t o   b e   a b l e   t o   i n c r ea s e t h e  s e c u r i t y  o f  t h e  d at a .  T h i s  p r o c e s s  i s  s i m p l e   a n d  e f f i c i e n t ;   i t   i s  b a s e d  o n  i n t r a - b l o c k  p e r m u t a t i o n s  o f   p i x e l s   o f  a n  i m a g e .     T h i s  p a p e r  i s  o r g a n i z e d  a s  f o l l o w s :  S e c t i o n  2  d e s c r i p t i o n  o f  t h e  F e i s t e l  n e t w o r k .  I n  S e c t i o n  3 ,   w e   p r o p o s e   o u r   a p p r o a c h   o f   e n c r y p t i o n   b a s e d   o n   t h e   F e i s t e l   n e t w o r k   w i t h   a  b l o c k  i s   e q u a l   o n e  p i x e l .   I n     S e c t i o n  4 ,   w e   a n a l y z e   t h e  r e s u l t s  a n d  w e  v a l i d  t h e  p r o p o s a l  c i p h e r .  S e c t i o n  5   c o n c l u d e s  t h i s  p a p e r .         2 .   F E I S T EL C I P H ER   H o r s t   F e i s t e l   i n t r o d u c e d   s y m m e t r i c  c i p h e r   s t r u c t u r e   c o m m o n l y  u s e d  i n  t h e  c o n s t r u c t i o n  o f  m a n y   m o d e r n  b l o c k  c i p h e r s  i n c l u d i n g  t h e  D a t a  E n c r y p t i o n  S t a n d a r d  ( D E S )   w h i c h   l a t e r   b e   a d o p t e d   a s   a   s t a n d a r d .   T h e  s t r u c t u r e  c o n s i s t s  o f  e n c r y p t i o n  a n d  d e c r y p t i o n  f u n c t i o n  o f  w h i c h  i t s  m o d u l e  i s   s i m i l a r ,   a n d   f o r   s o m e   e v e n  i d e n t i c a l   a n d  o n l y  r e q u i r e   a  r e v e r s al  o f   t h e  k e y  s c h e d u l e .     A  F e i s t e l  n e t w o r k  i s  a n  i t e r a t e d  c i p h e r  w i t h  a n  i n t e r n a l  f u n c t i o n  c a l l e d  a  r o u n d  f u n c t i o n .  L e t   s a y   w e   h a v e  a  m e s s a g e  M  s p l i t  i n t o  b l o c k s  o f  c e r t a i n  s i z e  e a c h   i s   d i v i d e d   i n t o   t w o   h a l v e s   L 0 ,  a n d  R a n d   K 0 , K 1 … K n   b e  t h e  s u b - k e y s   f o r  t h e  r o u n d s  0 ,  1 ,  … ,  n  r e s p e c t i v e l y .  F o l l o w i n g  t o  F i g u r e  1 ,  f o r  e a c h  r o u n d  i ,  w e  c o m p u t e   L i +1 = R i   a n d  R i +1 =  L i     F (R i , K i )  t o  p r o d u c e  t h e   c i p h e r t e x t   (R n + 1 , L n + 1 )  a f t e r  n  r o u n d s .  L i k e w i s e ,  t h e  d e c r y p t i o n   o f  a c i p h e r t e x t  ( R n + 1 , L n + 1 )  i s  a c h i e v e d  b y  c o m p u t i n g   R i   =  L i +1   a n d  L i   = R i +1   F (L i +1 , K i fo i =  n ,  n - 1  1 ,  0 t o   o b t a i n  t h e  o r i g i n a l   ( L 0 , R 0 ).           F i g u r e  1 .   F e i s t e l  N et w o r k       T h i s   n e t w o r k   h a s   i n s p i r e d   o u r   p r o p o s e d   t e c h n i q u e  b y  t a k i n g  a s  a  b l o c k  a  s i n g l e  p i x e l  a n d  d i v i d e  i n t o   t wo   p a r t s  o f  4   b i t s  f o r   e a c h  f o r  f u r t h e r   p r o c e s s i n g .       3 .   P RO P O S E S CRAM B L I N G   S Y S T E M   I n   T h e   p l a i n t e x t   i s  d e n o t e d  a s  M ,  i s  t h e  m e s s a g e  t o  b e  e n c r y p t e d  [ 7 ,   8 ] .  T h e  f i l e  m a y  b e  o r i g i n a t e d   f r o m   s o m e  t e x t ,  i m a g e ,  v o i c e ,  o r  v i d e o .  O n e  t h e  l o w e s t  l e v e l ,  M  i s  j u s t  a  s e - q u e n c e  o f  b i n a r y  r e p r e s e n t a t i o n ,   w h i ch   ca n   b t r an s m i t t ed   o r   s t o r ed .   I n   c a s e   o f   a   p i x e l  o f  a n  i m ag e,  i t  i s  as s o c i a t e d  t o  a v a l u e  l e s s  t h a n  2 5 6   g r a y  l e v e l  ( 1  b y t e ) .  T h e r e f o r e ,  t h e  p l a i n t e x t  i s  a  f i n i t e  s e r i e s  o f  b y t e s  ( 8  b i t s ) ,  a n d   e a c h   b y t e   i s   i n   t h e   f o r m   s h o w n  i n  F i g u re   2 .         P1   P2   P3   P4   P5   P6   P7   P8     F i g u r e  2 .   P ix e o f  P la in t e x t             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN :   2 50 2 - 4 75 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g  &  C o m p   S c i ,   Vo l .   1 1 , N o 2 A u g u s t  20 18   :    4 96     5 03   4 98   3 . 1      In t r a - B l o c k   P e r m u t a t i o n   of   P i x e l s  ( I B P P )   P e r m u t a t i o n   i s   a b o u t  r e a r r a n g i n g   o b j e c t s   ( P 1 ,   P 2 ,   . . ,   P 8 )   a m o n g  e a c h  o t h e r .   A   p e r m u t a t i o n   o f   n   e l e m e n t s   i s   a  b i j e c t i v e  f u n c t i o n  t h a t  f o r m s  a  g r o u p  s t r u c t u r e  a n d  t h u s  o b j e c t  i s  a l w a y s  r e c o v e r a b l e  b y  s o m e   i n v e rs e s  [9 ,   1 1 ] .  T h e  i d e a  o f  o u r  t e c h n i q u e  i s  t o  i n t r o d u c e  t h e  I n t r a - b l o c k  P e r m u t a t i o n  o f  P i x e l s  ( I B P P )   w h i c h   c o n s i s t s   o f   t w o   s t e p s .   F i r s t l y ,   a   m u t u a l l y   p e r m u t a t i o n   o f  t h e s e  t w o  b l o c k s  i s  d o n e :  b l u e  t o  r e d  a n d  v i c e     v e r s a  [ 3 ]   s u c h  t h a t  t h e  o u t p u t  i s  n o w  s h o w n  i n  F i g u r e  3 .       P5   P6   P7   P8   P1   P2   P3   P4     F i gur e  3 .   I nt e r - bl oc k pe r m ut a t i on       N e x t ,  w e  p e r m u t e  t h e  p o s i t i o n s  w i t h i n  e a c h  b l o c k  o f  t h e  n e w  p i x e l  p e r m u t e d .   T o   c l a r i f y   o n   h o w   i t   w o r k s ,   c o n s i d e r   a  p e r m u t a t i o n  f u n c t i o n   σ = 1 2 3 4       3 4               1 2         w h i ch  ca n  b e  d e f i n ed  as :    σ (1 ) =  3   σ (2 )= 4 ;   σ (3 )= 1   σ ( 4 ) = 2 .   T h e  r e s u l t  o f  t h i s  o p e r a t i o n  i s  s h o w n  i n  F i g u r e   4 .       P7   P8   P5   P6   P3   P4   P1   P2     F i gur e  4 .   In t ra - bl oc k pe r m ut a t i on       I f   w e   u s e  t h e  o p e r a t i o n  a b o v e  w i t h i n   o u r  e n c r y p t i o n   f u n c t i o n ,  t h e r e f o r e   t o   r e c o v e r   t h e   o r i g i n a l   m e s s a g e ,  a n  i n v e r s e  f u n c t i o n   1   c a l l e d   d e c r y p t i o n  n e e d  t o  b e  a p p l i e d  a n d  c a n   b e  s h o w n  a s  i n  F i g u r e  5 .           F i g u r e  5 .   P r o p o s e d  S p e c i f i c   P e r m u t a t i o n       L e t   F   b e   t h e   f u n c t i o n   o f   p e r m u t a t i o n   σ   i n   e n c r y p t i o n   p a r t   a n d ,   F   i s   t h e   i n v e r s e   f u n c t i o n   o f   p e r m u t a t i o n   σ   i n  d e c r y p t i o n  p a r t  w i t h  L 0 , L 1 , R 0   a n d  R 1   a r e   p a r t s   o f  p i x e l  o f  4  b i t s  f o r  e a c h  o n e .  T h e n ,  t h e   p r o p o s e d  b l o c k  c i p h e r  i s  i m p l e m e n t e d   u n d e r  t h e  o p e r a t i n g  e n c r y p t i o n  C B C   M o d e .     3 . 2      I n v er s e  P e r m u t a t i o n   o f  P i x e l s   P B I P   T h e  d e c r y p t i o n  i s  t h e  p r o c e s s  t o  p r o d u c e  a  p i x e l  b a c k  t o  t h e  o r i g i n a l  p l a i n t e x t .   W e  n o t e t h a t ,  t h e   i n v e r s e  p e r m u t a t i o n  P B I P  ( I P B I P )  i s  e q u a l s  P B I P .  I n  o t h e r  w o r d s ,  P B I P - 1   =   P B IP   s u c h  t h a t  P B IP (P B IP (h a l f - P ix e l) )  =  h a lf - P i x e l .  F o r   a n y  p e r m u t a t i o n   σ ,   i t s   i n v e r s e   i s   d e n o t e d   a s   σ - 1 ,  t h e r e f o r e ,  a p p l y i n g  a  f u n c t i o n   σ  f o l l o w e d   b y   σ - 1 ,   o r  o t h e r w i s e  i s   e q u i v a l e n t   t o   a p p l y i n g   t h e   i d e n t i t y   p e r m u t a t i o n   [ 9 ,   1 1 ] .   C o n s i d e r   σ 1 = 1 2 3 4       3 4               1 2     .   F o r  4  b i t s ,  w e  c an  r ep r e s e n t  t h e m  b y  a  4 - t u p l e  o f  d i s t i n c t  e l e m e n t s  a n d  c o n s t i t u t e s  a n  o r d e r e d  l i s t   w i t h o u t  p o s s i b l e  r e p e t i t i o n ,  t h a t  i s  t o  s a y ,  i n  w h i c h  t h e  o r d er  o f  t h e el e m e n t s  i s  t a k en  i n t o   a c c o u n t   ( i f   t h e   w Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J  E l e c  E n g  &  C o m p   S c i     I SSN :   2 50 2 - 4 75 2       A n   E f f i c i e n t   S c h e m a  o f   A   S p e c i a l  P e r m u t a t i o n  I n s i d e  o f   E a c h   P i x e l  ( H a n a  A l i - P a c h a )   4 99   i n t e r ch an g e  t w o  e l em e n t s  o f  t h e  l i s t ,  t h e r e  i s  a d i f f e r e n t  l i s t   a n d   an   e l e m en t   c an n o t   o c c u r   m o r e   t h a n   o n ce ) .   T a b l e   1   s h o w s  t h e  2 4  d i f f e r e n t   p e r m u t a t i o n s .       T a b l e 1 .  P e r m u t a t i o n   o f   4  el em e n t s   σ (1 ) σ (2 ) σ (3 ) σ (4 ).   1234   2134   3124   4123   1243   2143   3142   4132   1324   2314   3214   4213   1342   2341   3241   4231   1432   2431   3412   4312   1423   2413   3421   4321       I n  w h a t   f o l l o w s ,   w e   c o n s i d e r  o n l y  t h e  p e r m u t a t i o n s  t h a t  s a t i s f y  t h e  f o l l o w i n g  a s s u m p t i o n s :     σ (1 )= 1   e t   σ (i )= j     i, j   =  2 ,  3,   4   σ ( 1 ) 1   e t   σ ( i)   i ,j   =  2 , 3 , 4     T h e y   a r e   1 5  p e r m u t a t i o n s  v a l i d a t e  f o r  o u r  a p p l i c a t i o n .  T h e  i d e n t i t y  p e r m u t a t i o n ,  w a s  d u p l i c a t e d  f o r   h a v i n g  1 6   p e r m u t a t i o n s ,   a n d  w e  p l a c e d  t h e m   i n   a  t a b l e  o f   c o r r e s p o n d e n c e .     3 . 3        F i e l d s  o f   t h e E n c r y p t i o n   K e y   W i t h  t h i s  p r e t r e a t m e n t ,  t h e r e  w i l l  b e  m o r e  t h a n  6  b i t s  i n  t h e  f i e l d  o f  t h e  e n c r y p t i o n  k e y .  T w o   b i t s   t o   d e t e r m i n e   t h e   n a t u r e   o f   t h e   p e r m u t a t i o n   a c c o r d i n g   t o  T a b l e  2  a n d  f o u r  b i t s  t o  d e t e r m i n e  t h e  t y p e  o f  t h e   p e r m u t a t i o n   a c c o r d i n g  t o  T a b l e  3   ( t h e  r e a d i n g   o f     m a t r ix   is : lin e   +  c o lu m n ) .       T a b l e 2 .  N a t u r e o f   t h e   P er m u t at i o n               T a b l e 3 .   T y p e  o f  t h e  P e r m u t a t i o n     00   01   10   11   00   1234   1234   1243   1324   01   1342   1432   1423   2143   10   2341   2413   3142   3412   11   3421   4123   4312   4321       4 .   R E S U LTS   A ND  I NT E RP R E T A T I O NS   T o  m e a s u r e  t h e  p e r f o r m a n c e  o f  o u r  p r o p o s e d  t e c h n i q u e  w i t h o u t  a n y  e n c r y p t i o n   s y s t e m ,   w e   h a v e   u s e d   i m a g e s   o f   5 1 2   *   5 1 2   p i x e l s   s i z e ,   a n d  e a c h  p i x e l  i s  c o d e d  a s  8  b i t s .  T h e  a p p l i c a t i o n  w a s  s i m u l a t e d  o n  a   P C   H P   P r o B o o k   4 5 2 0   r u n n i n g   W i n d o w s   7   P r o f e s s i o n a l   6 4   b i t s  w it h   in t e   C o r e  i5     C P U     M  4 8 0   @   2 . 6 7G H Z   ( 4 C P U s ) , - 2 . 7 G H z  p r o c e s s o r ,  4 0 9 6 M B  R A M  m e m o r y  a n d  A T I  M o b i l i t y  R a d e o n  H D  6 3 7 0   g r a p h i c s  ca r d .   W e  t a k e  t h e  a d d i n g  e n c r y p t i o n  k e y  a s  1 1 1 1 1 0 ,  i . e .  P e r m u t a t i o n  o f  t h e  t w o  b l o c k s  a n d  4 3 1 2   ( σ (1 )=   4 ,   σ (2 )=   3 ,   σ (3 )=   1 ,   σ (4 )=   2 ).     4 . 1        H i s t og r a m   of  I m a g e s   A   h i s t o g r a m   o f   a n   i m a g e   i s   a   d i s c r e t e   f u n c t i o n   t h a t  m a p s  t h e  n u m b e r  o f  p i x e l  f o r  e a c h  c o l o r  i n t e n s i t y   s i m p l y   b y   c o u n t i n g   t h e   n u m b e r   o f   p i x e l   h a v i n g  c e r t a i n   i n t e n s i t y   i n   t h e   i m a g e   [ 8 ] .  T h e r e f o r e ,   i t   c a n   b e   d i s p l a y e d  a s  p r o b a b i l i t y  d e n s i t y  f u n c t i o n .   F i g u r e  6 - 8 ,  i t  i s  o b s e r v a b l e  t h a t  t h e  h i s t o g r a m  o f  p l a i n t e x t  i m a g e  h a s  c h a n g e d   t r e m e n d o u s l y   f r o m   i t s   c o r r e s p o n d i n g  c i p h e r t e x t  i m a g e .  M o r e o v e r ,  t h e  u n i f o r m i t y  o f  t h e   h i s t o g r a m   o f   e n c r y p t e d   i m a g e   h a r d e n i n g   t h e   t a s k  o f  s t a t i s t i c a l   e x t r a c t i o n  o f   o r i g i n a l  p i x e l s  f r o m  t h e   p l a i n t e x t  i m a g e .   Bi t s   N a t u r e o f  t h e  P e r m u t a t i o n   00   W it h o u t p e r m u ta tio n   01   P e r m u t a t i on of  t he  r i g ht  b l oc k onl y   10   P e r m u t a ti o n  o f  th e  le f t b lo c k  o n ly   11   P e r m u t a t i on  of  t he  t w o b l oc k s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN :   2 50 2 - 4 75 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g  &  C o m p   S c i ,   Vo l .   1 1 , N o 2 A u g u s t  20 18   :    4 96     5 03   5 00         F i g u r e  6 a .  I m a g e   p l a i n t e x t   o f    L e n a  a n d   h e r   h i s t o g r a m             F i g u r e   6 b .   I m a g e   e n c r y p t e d  o f   L e n a   a n d  h e r  h i s t o g r a m             F i g u r e  7 a .  I m a g e   p l a i n t e x t   o f    H e d j a b  a n d   h e r   h i s t o g r a m             F i g u r e   7 b .   I m a g e   e n c r y p t e d  o f   H e d j a b  a n d  h e r  h i s t o g r a m             F i g u r 8 a .   I m a g p l a i n t ex t   o f    c am e r a m a n   an d  h e r  h i s t o g r am   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J  E l e c  E n g  &  C o m p   S c i     I SSN :   2 50 2 - 4 75 2       A n   E f f i c i e n t   S c h e m a  o f   A   S p e c i a l  P e r m u t a t i o n  I n s i d e  o f   E a c h   P i x e l  ( H a n a  A l i - P a c h a )   5 01         F i g u r e   8 b .   I m a g e   e n c r y p t e d  o f  c a m e r a m a n   a n d  h e r  h i s t o g r a m       4 . 2      C o rr e l a t i o n  b e t w e en   t w o   a d j a c en t   p i x e l s   T o  d e t er m i n e   s t a t i s t i c a l l y  t h e  c o r r e l a t i o n  b e t w e e n  t w o  r a n d o m  v a r i a b l e s  i s  s i m i l a r  t o  s t u d y i n g   t h e   s t r e n g t h   o f   t h e   b o n d   t h a t   c a n   e x i s t   b e t w ee n   t h es e  v ar i a b l e s  v i a   l i n ea r   r e g r e s s i o n .  A s   an  e x a m p l e ,   t h c o r r e l a t i o n  c o e f f i c i e n t  b e t w e e n  t w o  s e t s  h a v i n g  t h e  s a m e  n u m b e r  o f   e l e m e n t s ,  X = (x 1 , … , x n ) a n d  Y = (y 1 , … y n )     o f   ea c h   o f   t h e t w o  s er i es  i s  o b t a i n a b l e  v i a  l i n e a r  co r r e l a t i o n  c o e f f i c i e n t  o f  B r a v ai s - P e a r s o n  g i v e n  b y    ( , ) = ( , ) ( ) .   [ 8 ] ,  w h er e a s  t h e  c o v ar i an ce  b et w e e n  X  a n d   Y   i s   g i v e n   b y   ( , ) = 1 ( = 1 ( ) . ( ( ) ) ) .  T h e  av er a g e  o f  X  i s   ( ) = 1 = 1   w h e r e a s   t h a v e r a g e  o f  Y  i s   ( ) = 1 = 1 T h e  s t a n d a r d  d e v i a t i o n  o f  X  i s   ( ) = 1 ( ( ) ) 2 = 1   w h e r e a s  t h e  s t a n d a r d  d e v i a t i o n  o f  Y  i s   ( ) = 1 ( ( ) ) 2 = 1                                                                                                                               T h c o r r e l a t i o n   c o e f f i ci e n t  t ak e s   t h e   v a l u e   b e t w ee n   - 1  a n d  1 .  T e c h n i c a l l y ,  a n y  v a l u e s  i n  t h e  t h i s   r a n g e d et er m i n e  t h e  d eg r e e o f  l i n e ar  d e p e n d en ci e s   o f   t h e s e   t w o   v a r i ab l e s .   I f  t h e  v al u e  o f  t h e c o ef f i c i e n t   cl o s e   to   - 1   a n d  1 ,   t h e  h i g h l y  c o r r e l a t e d   t h e y  a r e  a s  o p p o s e d  t o  l o w l y  c o r r e l a t e d  w h e n  i t  i s  a p p r o a c h i n g  0 .     W e  r a n d o m l y  s e l e c t e d  1 0 0 0  p a i r s  o f  t w o  a d j a c e n t  p i x e l s  f r o m  b o t h  e n c r y p t e d  a n d  p l a i n t e x t  i m a g e   f o r  t h e  p u r p o s e  o f   t e s t i n g .  F i g u r e  9  s h o w s   t h e   c o r r e l a t i o n  o f  h o r i z o n t a l  p i x e l s ,  c o r r e l a t i o n  o f  v e r t i c a l  p i x e l s ,   c o r r e l a t i o n  o f  d i a g o n a l   p i x e l s   f o r  p l a i n t e x t   i m a g e   o f   L e n a .               F i g u r e  9 .   D i s t r i b u t i o n   o f  t h e   a d j a c e n t   p i x e l s  p l a i n t e x t   i m a g e   o f  L e n a               F i g u r e  10 .   D i s t r i b u t i o n   o f  t h e  a d j a c e n t  p i x e l s   f o r   e n c r y p t e d  i m a g e   o f  L e n a       I t   i s   o b s e r v e d  f r o m  F i g u r e  1 0  t h a t ,  t h e  a d j a c e n t  p i x e l s  a r e  h i g h l y  c o r r e l a t e d  o n  t h e  e n c r y p t e d  i m a g e   a n d   t h u s   t h e   e n c r y p t i o n   h a s   c r e a t e d   a  m a j o r  d i f f i c u l t i e s  i n  r e t r i e v i n g  i n f o r m a t i o n .  I n  a d d i t i o n ,  t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         I SSN :   2 50 2 - 4 75 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g  &  C o m p   S c i ,   Vo l .   1 1 , N o 2 A u g u s t  20 18   :    4 96     5 03   5 02   a u t o c o r r e l a t i o n ' s  c o e f f i c i e n t s  w h i c h  i s  c l o s e  t o  1  f o r  p l a i n t e x t  i m a g e s   a n d   0   f o r   c i p h e r t e x t   i m a g e   p r o v e d   t h e   p r o p e r  f u n c t i o n i n g  o f  o u r   p r o p o s e d  t e c h n i q u e .       4 . 3      C a l c u l a t i o n   of  t h e   e n t r o p y   T h e   a v e r a g e   a m o u n t   o f   i n f o r m a t i o n  [ 8 ]   a s s o c i a t e d   w i t h  e a c h  s y m b o l   w i t h o u t   m e m o r y   s o u r c e   i s   d e f i n e d  a s  t h e  m a t h e m a t i c a l  e x p e c t a t i o n  ( d e n o t e d  b y  E  { . } ) .   S p e c i f i c   i n f o r m a t i o n   p r o v i d e d   b y   t h e   o b s e r v a t i o n   o f  e a c h  o f  t h e  p o s s i b l e  s y m b o l s   { s 1 ,...,S n }  c a l l e d  t h e  e n t r o p y  ( i n  b i t s )  i s  g i v e n  b y   ( ) = ( ) 2  1 = 0 . 2 ( 1 ( ) ) ,  w h e r ( )   r e p r e s e n t s  t h e  p r o b a b i l i t y  o f  s y m b o l     I t   i s   n o t e d   f r o m   T a b l e  4 ,   t h e   c o m p a r i s o n s   b e t w e e n  t h e   e n t r o p i e s  o f   p l a i n t e x t   i m a g e s  a n d  t h e i r   e n c r y p t e d ,   t h a t   t h e   e n t r o p y   o f   t h e   e n c r y p t e d   i m a g e s   i s  g r e a t e r  t h a n  t h e  e n t r o p y  o f  t h e  i m a g e s  p l a i n t e x t ,   s h o w i n g   t h a t ,   t h e   e n c r y p t i o n   c r e a t e s   a   h i g h   l e v e l   o f   d i s o r d e r .   T h e   u n i f o r m i t y   o f   t h e   e n c r y p t e d   i m a g e   h i s t o g r a m  i n d i c a t e s  t h a t  t h e  g r a y  l e v e l s  o c c u r s  a l m o s t  a t  t h e  s a m e  n u m b e r  o f  t i m e s  a n d   c o n s e q u e n t l y   t h e   e n t r o p y   i s   d r i v e  h i g h e r  u p .  C o n s e q u e n t l y  f o r  e a c h  p i x e l ,  t h e  e n t r o p y  m u s t  b e  c l o s e  t o  t h e  t h e o r e t i c a l  8  b i t s   a n d   t h i s  i s  s h o w n  i n  T a b l e  4 .       T a b l e   4 .   C o m p a r i s o n   o f  c o r r e l a t i o n   c o e f f i c i e n t s   a n d  e n t r o p y  b e t w e e n  t h e  p l a i n t e x t  i m a g e s   a n d  t h e i r   e n c r y p t e d  i m a g e     C or r e l a t i on C oe f f i c i e nt   of  t he   E nt r opy   P i c t u r e   I m ag e  P l a i n t ex t   C i p h e r t e x t  I m a g e   P l a i n t ex t  I m ag   C i p h e r t e x t  I m a g e     le n a   0. 9719   0. 0114   7. 4455   7. 7502   c am e r am a n   0. 9335   - 0. 0175   7. 0097   7. 0311   pe ppe r s   0. 9913   - 0. 0092   6. 9769   7. 0901   c oi ns   0. 9749   - 0. 0116   6. 3071   6. 6185   f oot b a l l   0. 9454   - 0. 0110   5. 6760   6. 7058   m a n d r ill   0. 8675   0. 0152   6. 9010   7. 3579   c l o wn     0. 9711   0. 0096   7. 3406   7. 5205   b a r ba r a     0. 8954   - 0. 0087   7. 6100   7. 6321   h id ja b   0. 9381     - 0. 0095   6. 6865   7. 3478   E m i r  A b de l k a de r   0. 9781     0. 0107   7. 0332   7. 0960       4 . 4      D i f f e r en ce  b e t w e en   t h e o r i g i n a l  a n d   t h e p e rm u t ed   i m a g e s   T o   e v a l u a t e  t h e  s t r e n g t h  o f  i m a g e   e n c r y p t i o n  a l g o r i t h m s / c i p h e r s  w i t h  r e s p e c t  t o  d i f f e r e n t i a l  a t t a c k s   w e  u s e  t w o  m e a s u r e m e n t s ,  t h e  N u m b e r  o f  P i x e l s  C h a n g e  R a t e  ( N P C R )  a n d  t h e  U n i f i e d  A v e r a g e   C h a n g i n g   I n t e n s i t y   ( U A C I )  [ 1 2 ] .  T h e  p u r p o s e  i s  t o  t e s t  t h e  d i f f e r e n c e  b e t w e e n  t h e  o r i g i n a l  i m a g e  P 1   a n d  t h e  p e r m u t e d   o n e  C 1 .   I f  D  i s  a  m at r i x  w i t h  t h e  s a m e   s i z e   a s   i m a g e s   P 1   a n d   C 1 D ( i , j )   i s   d e t e r m i n ed   a s   ( , ) =   1         ( , ) 1 ( , ) 0                                                               ,  a n d  t h u s    = ( , )  1 = 0 1 = 0 1 0 0 % , w h e r e   M  an d   N  a r e  t h e  w i d t h  a n d  h e i g h t   o f P 1   a n d  C r e s p e ct i v e l y  w h e r e as  t h = 1 | 1 ( , ) 1 ( , ) | 25 5 1 = 0 1 = 0 1 0 0 % C o n v e n t i o n a l l y ,  a  h i g h   N P C R / U A C I  s co r e  i s  u s u a l l y  i n t e r p r et e d  a s  b e t t e r  r e s i s t an c e t o  d i f f e r e n t i a l  a t t a c k s .   T h e  m e a s u r em e n t s  o f  t h e   N P C R  a n d  U A C I  o b t a i n e d  o n  L e n n a  i m a g e  a r e  9 9 . 5 9 4 5 %  3 3 . 4 2 5 3 %  r e s p e c t i v e l y ,  a n d   t h u s   i t   i s   p r o v e n   t h a t   o u r  t e c h n i q u e  r e s i s t s  t o  t h e  d i f f e r en t i a l  a t t ac k s .       5 .   CO NCL U S I O N   T o  t e s t   t h e   ef f e c t i v en es s   o f   t h i s   p r et r ea t m e n t ,  w e   r el y   u p o n   t h e   f o u r  c o m m a n l y  u s e d  i n d i c a t o r s   n a m e l y  i m a g e  h i s t o g r a m ,  c o r r e l a t i o n  b e t w e e n  t w o  a d j a c e n t   p i x e l s ,   e n t r o p y ,   a n d   N P C R / U A C I   m e a s u r e m e n t s .   A l l   f o u r   g a v e  a  g o o d  a p p r e c i a t i o n  f o r  a d d i n g  t h i s  p r e t r e a t m e n t  t o  a  c r y p t o g r a p h i c  a l g o r i t h m s       R E F E R E N C E S   [1]    A g ra w a l   M . Cr y p t og ra p hy :  A  S urve y I E T E  T ech n i ca l  R ev i ew . 1999;  16(3 - 4):  287 - 296.   [2]    D e nni ng   D E . T he  F ut ure  of Cry p t og ra p hy . G e org e t ow n U ni ve rs i t y  A c c e s s i bl e  a t   w w w .g uru.c os c .g e ort ow n.e du   de nni ng / c ry p t o. 1996.   [3]    S c hne i e r B. A p p l i e d Cry p t og ra p hy - P rot oc ol s , A l g ori t hm s  a nd S ourc e  Code  i n C.  N e w   Y ork,  S e c ond  E di t i on.  J ohn  W i l e y  &   S ounds , Inc . 1996.   [4]    M oha m e d M A A  S urve y  on E l l i p t i c  Curve  Cry p t og ra p hy .   A ppl i e d Mat he m at i c al  Sc i e nc e s . 2014 8(154): 7665 -   7691 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J  E l e c  E n g  &  C o m p   S c i     I SSN :   2 50 2 - 4 75 2       A n   E f f i c i e n t   S c h e m a  o f   A   S p e c i a l  P e r m u t a t i o n  I n s i d e  o f   E a c h   P i x e l  ( H a n a  A l i - P a c h a )   5 03   [5]    D a y a na nda   L N S e nt hi l   K K (2017). S urve y  on c ry p t og ra p hi c  bl oc k c i p he r m e t hods  t o s ol ve  t he  s e c uri t y  i s s ue s Int e r nat i onal  J our nal  of   E ngi ne e r i ng and  T e c hnol ogy . 2017;  9(4):   3115 - 3129.   [6]    K um a ri   M , G up t a  S , S a rda na   P 3 D  R es ea r c h.  2017;  8:   37.    [7]   Rot m a n J . A  F i rs t  Cours e  i n A bs t ra c t  A l g e bra . T hi rd E di t i on, U ni ve rs i t y  of Il l i noi s  a t   U rba na - Cha m p a i g n, U p p e S a ddl e   Ri ve r, N e w  J e rs e y . P re nt i c e  H a l l . 2008.   [8]   Che n G , M a o Y , Chui  CK . A  s y m m e t ri c  i m a g e  e nc ry p t i on s c he m e  ba s e d on  3D   c h ao t i c cat  m ap s .   Chaos , Sol i t ons   and F r ac t al s 2014;  21: 749 761.   [ 9]    W   F e ng W   Ba o.  A   ne w  t e c hnol og y  of re m ot e  s e ns i ng  i m a g e  fus i on.  T E L KO MNIKA  (T e l e c om m uni c at i on  Com put i ng E l e c t r oni c s   and Cont r ol ).   2012;   10(3):  5 51 - 556.   [10]   S c he rk  J . A l g e bra :   A  Com p ut a t i ona l  Int roduc t i on. U ni ve rs i t y  of T oront o.  Cha p m a n a nd H a l l / CRC.  2009.   [11]   W ils o n   M C. Ra ndom  a nd e x ha us t i ve  g e ne ra t i on of p e rm ut a t i ons   a nd  c y c l e s A nnal s  of  Com bi nat or i c s . 2009;  12(4):   509 520.   [12]   Y  W u, J  P  N oona n, a nd S  A g a i a n. N P CR  a nd  U A CI  Ra ndom ne s s   T e s t s   for  Im a g e   E nc ry p t i on.  Cy be r  J our nal s Mul t i di s c i pl i nar y  J our nal s  i n Sc i e nc e   and T e c hnol ogy , J our nal  of  Se l e c t e d A r e as  i n T e l e c om m uni c at i ons .   2011;  31 - 38.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.