TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 9, September  2014, pp. 65 8 7  ~ 659 3   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i9.507 4          6587     Re cei v ed  No vem ber 7, 20 13; Re vised  May 12, 20 14 ; Accepte d  Ju ne 15, 201 4   Back-stepping Adaptive SVM Direct Torque Control of  SPMSM Drive system      Hua Sun 1 *, Xuan Cui 2 , Ch uansh e ng T a ng 3  1,2 School of Mechan ical En gi n eeri ng An d Automatio n , Xi H u a Univ ersit y ,    Che ngd u 61 00 39, Chi n a   1,3 School of Mechatron i cs Eng i ne erin g, Univ e r sit y  of  Electro n ic Scie nce a n d  T e chnolo g y   of Chin a,  Che ngd u 61 17 31, Chi n a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : 1061 91 627 @ qq.com       A b st r a ct   A nove l  back- steppi ng a d a p tive co ntrol strategy is   prop o s ed to d i rect torqu e  contro l  (DT C ) o f   surface p e r m a nent  ma gn et synchro nous   motor (SPMSM)  in or der to s o lve s o me  pro b le ms  existed   i n   conve n tio nal  D T C, such  as  hi gh fl ux , tor q u e  an d c u rr ent  rip p le, v a ria b l e  s w itching fre q u e n cy, an d  aco u s t ic  nois e s. PI speed reg u lat o r and tw o hysteresis regul at ors i n  the conve n ti ona l DT C system ar e substit u te d   by the pro pos ed back-ste p p i ng ad aptiv e control l er resp e c tively. T he o u tput of the d e sig ned c ontro ller   mak e s sp ace v e ctor  mod u l a ti on (SVM)  poss i ble, w h ic h  furt her e n sur e s th e inv e rter sw itchin g freq uency  to   be fix ed. Th e s t ability  of th e c ontrol l er  is v e ri fied v i a   Lya p u nov sta b l e  th e o ry.Simul ation   results s how  t hat   the prese n ted  control strateg y  can  solve th ese pro b l e ms  effectively an d  show  strong robust to exter n a l   disturb ance  an d nois e .      Ke y w ords :   per ma nent  ma gnet synchr o n ous  motor, dir e ct to rque co ntrol, back-step p i ng a d a p tive c ontrol ,   space vector  modu latio n      Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Perman ent magnet syn c hron ou s  mot o r (PMS M)  h a s  been  wi d e ly use d  em ployed in  servo  ap plica t ions  su ch  a s  rob o tics, chi p -mo unt ma chine s , NC m a chi ne, a nd  hard  di sk d r i v es   becau se it s f eature s   of lo w n o ise, lo w  inertia,  hi gh  efficien ce, a n d  lo w mai n te nan ce  co st [1 , 2].  D u r i n g  th e pa s t  ye ar s ,  d i r e c t  tor q ue   co n t r o l  (DTC) schem e for PMSM driv es h a s re cei v e   enormou s  attention in in d u strial m o tor driv e appli c ation due to  its potential  advantage s,  for  example, its  stru cture is   si mple be cau s e all cal c ulati ons a r e impl e m ented in  sta t ionary; the field - wea k e n ing control be com e s ea sier  be cause  the   st at or flux lin ka g e  can  bee n  controlle d di re ctly  in the  DTC system; se nso r less  co ntrol  become s  p o ssible  be cau s e the meth od  doe s n o t ne ed  accurate roto r positio n informatio n [3].  In addition,  Compa r ed  with vector co ntrol, DTC di rectly  manipul ates  the final output voltage vector  wi thout  the need fo r inne r cu rre n t loops, he nce  eliminating th e inherent del ay cau s ed by  current  loo p s and featurin g  a high dyna mic re sp on se .  De sipite th e  merit s   aforemention ed,  co nvertio n a l  DT C  empl oys two  hystere s i s   comp arators  and a  he uri s tic  swit ching  ta ble to o b tain  quick dyn a mi c respon se,  whi c h  will  ca use   some  d r a w ba cks, in clu d ing  high  flux , to rque   an d  cu rrent ri pple,   variabl e  swit ching f r equ en cy,  high  sam p lin g re quireme n t  for digital i m pleme n tatio n , and  difficul t y to accurately cont rol at  low  spe ed  and   high f r eq uen cy noi se   ca use d  by  hig h  torque  ri p p le [4]. In t he p a st  de cade s,  nume r ou s m e thod s have  been  prese n ted to ad dr ess the s e p r oblem s of  convention a l  DTC.  Many of them  [5-7] empl oy spa c e ve cto r  modulat io n a nd PI reg u lat o r to a c hieve   fixed swit chin g   freque ncy a n d  low flux, to rque  and  current rippl e.  Ho wever, thi s   schem e i s  rel a tively noisy [8 ].  Multilevel inverter i s  intro duced to obtain more  voltage vectors [9], but i t   will increa se  the  hard w a r e co st and syste m  complexity. In the li terature [10, 11], more accu rate and co m p lex  swit chin g tabl e is  con s tru c t ed by dividin g  one  sa m p li ng pe riod i n to seve ral inte rvals, which can  achi eve excellent pe rformance,  but  they are  usually co mplicated an d rel y  much  on  the   kno w le dge  of  motor pa ra meters. T w o  PI regul ators are u s e d  to   improve  the  perfo rman ce   of a  DTC  system  in [12]. This method requi res th e co nt inuou s inform ation of the stator flux vector  positio n; hen ce, the d r iv e pe rform a n c e  relie s h e a vily on the  accu ra cy  of the stato r  flux  estimation. M o reove r , PI controlle r is sensitive  to chang es in m o tor pa ramet e rs a nd exte rnal  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  65 87 – 659 3   6588 load. Slidin g  mode  vari a b le  stru cture  ba sed  DT C co ntrol  sche me is inve stigated i n  [13 - 15],  though thi s  schem e can redu ce s flux, torque  and  curr ent rip p le s significantly, it requires g a in  sched uling a nd is param eter dep end ant. Moveov er, slidin g mode co ntrol  has the inh e r ent  chatteri ng p h enome non.  Rece ntly, predi ctive co ntro l  has  also be e n  introd uced  to motor di rv es.  A predi ctive control ba sed  three-l e vel inverter-f ed DTC metho d  is pro p o s ed i n  [16, 17], which   utilize s  a p r edictive h o ri zon g r eate r  t han o ne  to  obtain  redu ced switching  frequ en cy while   kee p ing flux, torque,  curre n t, and neutral point poten ti al within thei r re spe c tive h y stere s is b a n d s.   The ba ck-ste eping a daptiv e cont rol is a  syst emati c  a nd re cu rsive  desi gn metho dology  for nonli nea r  system [18].   In this meth od, if  the con t rol input s sel e cted  pro perl y , the controll ed  system  ca n  be sta b ilized  quickly. In this p ape r, b a ck-steepi ng  adaptive  co ntrol i s  u s ed  to   improve the p e rform a n c e o f  DTC SPMSM drives.  Th e  control voltages a r e  synth e si zed by u s i ng  SVM strategy , which  ensure that  swit chi ng frequency  is  constant.  The stability of the system  is   verified via Lyapun ov stabl e theory.   This  pape r i s  o r gani ze d  as follo ws. Secti on 2  introdu ce s  the dynamic mat hematical  model  of SPMSM drive  system. The n , co ntrolle r i s   desi gne d in  detail a nd th e sta b ility of  the   controlled  clo s ed  system s is verified a c cording to  Ly apun ov stabil i ty theory. Se ction 3 prese n ts   the simulatio n  results to illustrate th e effectivene ss of the method.  Finally, Section 4 co ncl u d e s.       2. Contr o ller Design fo r SPMSM Driv e Sy stem  In this sectio n, it is given  the dynami c   model of th e  SPMSM drive syste m  an d at the   same  time t he  controlle r is  de signe d  in d e ta il. T hen, Th e  sta b ility of the  prop osed  co ntrol   scheme i s  verified via Lyapunov sta b le  theory.    2.1. D y namic  Mathema t ic al Model of the SPMSM Driv e S y stem  A three-p h a s e SPMSM drive system ca n be model ed  in the  α - β  fra m e as:      () / () / [( ) ] / s d s q s s eL n iu R i E L iu R i E L uR i uR i wP T T B w J          ,                                                                                      (1)    3 2 () e TP i i    ,                                                                                        (2)    22  ,                                                                                          (3)    Whe r e  i ,  i ,  u ,  u ,  ,  ,  E , and  E  are th e stator curre n ts, voltages,  flux linkage, and  electromotive - force (EMF ) resp ectively,  d L , and  q L  are  the inducta nce s ,   s R is the stator  resi st an ce,   P   is the  numb e r of pole s ,  e T  and  L T  is  ele c trom agneti c  torqu e  and  load  to rque,  w is  the motor  sp eed,  n B is the viscou s fri c tion  coeffici ent,  J  i s  the  rotor in ertia,  is the st ator fulx  linka ge n o rm,  and    sin co s f f EP w EP w  ,  f is the  perm ane nt m agnet fulx lin kag e ,  is the  rotor  angle.     2.2. Contr o ller Desig n     The   co nfiguration of the   p r opo se d ba cksteppi ng ad a p tive control scheme fo r SPMSM  drive syste m  is depi cted i n  Figur e 1. It can be  see n  from Figu re 1 that the prop osed co ntrol  scheme i s  co mpri sed of speed  cont rol  and flux  and torque co ntro l.  The  output of backste ppi ng  spe ed control l er is the  refe ren c e el ectro m agneti c  torque  * e T , and the output of flux and torqu e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Back-steppi n g  Adaptive S V M Dire ct To rque  Cont rol  of SPMSM Drive system  (Hua Sun)  6589 controlle r are  the refe ren c e voltage  * s u  and  * s u , then, the SPMSM-fe d  is d r ived v i a SVM  techn o logy.   The co ntrol o b jective is to desi gn the ba ck step ping a daptive DT C c ontrolle r so that the  motor spee d can tra c k an y desire d  co mmand * w . The controll er i s  desi gne d ste p  by step a s   follows .      * w w * e T * * u * u b i c i ˆ ˆ Te a i a u b u c u   Figure 1. Block  Diag ram o f  the Propose d  Back step pi ng Adaptive DTC S c hem e  for PMSM Drive  Sys t em      Step 1: Speed controlle r d e sig n   Define the foll owin g sp eed  track erro r:  * w ew w   Then, the de rivative of speed track e rro r can be  rep r e s ente d  as:      ) [( ] / we L n ew p T T B w J    .                                                                  (4)    Define the Ly apun ov functi on:   2 1 1 2 w Ve   Take th e deri v ative of the  Lyapun ov function  1 V , and note (4), we  can  get:    1) [( ] / ww w e L n Ve e e p T T B w J  .                                                                  (5)    In orde r to gu arante e   1 0 V , we s e lec t  the following c o ntrol input:    * 1 () en w w L P TB w k J e T  ,         0 w k                                                           (6)    Then,  2 1 0 ww Vk e  .    However, the load torq ue  is unknow a nd  it need to be estimate d adaptively. Then, the   spe ed control l er output be comes:     * 1 ˆ () en w w L P TB w k J e T  ,         0 w k                                                           (7)    Whe r e  ˆ L T is the estimated lo a d  torque.    Substituting (7) into (4 ), the spe ed erro r dynamics be come s:     [] / wL w w eT k J e J  .                                                                    (8)    whe r e  ˆ L LL TT T  .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  65 87 – 659 3   6590 Step 2: Flux  and torq ue co ntrolle r de sig n   Define the flu x  and torque   error a s  follo ws:     * * Te e e eT T   .                                                                      (9)    Note (1 )- (3 ), we  can get th at:    2( ) ss eu u R i R i                                                           (10)  * [( ) ] nw Te e e L n Bk J eT T p T T B w JP       3 2 [( ) ( ) ( ) ( ) ] ss dq q d P ui u i R i E R i E LL L L         ( 1 1 )     Define the Ly apun ov functi on:   22 11 21 2 () TL VV e e T    Take th e de ri vative of the Lyapun ov function  2 V , and  note (5 ), (8 ),  (10 ) -(11 ), we ca n   get:    1 21 ˆ TT L L VV e e e e T T       () 2 ( ) w Lw w s s e Tk J e e u u R i R i J      3 2 [( ) ] [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] nw Te L n s s dq q d Bk J ep T T B w P u i u i R i E R i E JP L L L L         1 ˆ LL TT     In orde r to gu arante e   2 0 V , we sele ct the followin g  co ntrol  inputs:     2 * 2 * 2 () ( ) 3 2 () ( ) 3 es s qd es s qd uE T R i E R i E f PL L uE T R i E R i E f PL L                   .                               (12)    Whe r e,     1 1 1 2 2 2 ( 2 () ( ) 3 2 () ( ) 3 ) TT s s q TT s q s q E f ke i R i R i k e PL f ke i R i R i k e P ii L L               And the adap tive update la w is:  ˆ ( wn w Te B k J J  ,  0 k ,  0 T k .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Back-steppi n g  Adaptive S V M Dire ct To rque  Cont rol  of SPMSM Drive system  (Hua Sun)  6591 Then,  22 2 2 0 ww T T Vk e k e k e   .   Hen c e, a c co rding to Lya p u nov stability theory,  the  de sign ed  contro ller i s  a s ymptotically  stable.       3. Simulation Resul t s   To study  o n  the  effectiven es s of  the  propo sed  sch e m e, sim u latio n s  of the  tra d itional   DTC-hy stere s is-ba s e d  (CDT C) and  DTC-ba ckstepping -ba s e d  (BPDT C ) PMSM drive i s   perfo rmed  u s i ng a M a tlab/ Simulink  pa ckag e. The  pa ramete rs for t he PMSM d r i v e system  are as  sho w n in Ta ble 1. Cho s e n  algorithm o de4 with fix ed-ste p  si ze 1 e -5 an d give n flux linkage  is    0.2 f Wb . In the  CDTC,  the  h y stere s is b a nd of  flux l i nka ge  co ntroller is sele cted   0. 02 Wb   and  the hy stere s i s  b a n d  of torque   controlle r i s   sele cted  a s   0. 4 e TW b  . All   results a r e  o b tained from  one o pertati on poi nt  of 1000 r/min  wi thout load, a nd the lo ad  is  cha nge d to 8N.m whe n  t=0.03s.    The  control para m eters are sele cted   as  follo ws:   0.2 p k  and  0.02 i k in CDTC;   500 0 w k ,  60 0 k  and  2000 T k in BDDTC. The si mu lation re sults  are sho w n in  Figure 2-3.        Table 1. Para meters of SPMSM used in  this Pape r  Stator resistance  s R   2.875    d-axis inductance  d L   8.5e-3 H   q-axis inductance  q L   8.5e-3 H   Magnet flux linkage  f   0.2 Wb  Number of  pole p a irs P  2  Inertia J  8e-4 kg.m ^2   Friction factor   1e-4 N.m.s       It can be se e n  from Figu re  2 that the flux  linkage respon se are very  fast in both CDTC  and BPDT C , and it takes about 0.000 5s to rea c h it s amplitud e 0.2Wb. Th en,  the flux linkage   kee p s con s ta nt thro ugh out  the  run n ing.  But it i s  o b v ious th at B P DTC ha s smaller amplit ude   fluctuation th an CDT C . Th e amplitud e o f  flux linkage  cha nge s from  0.196WB to  0.204 Wb u s i n g   BPDTC,but i s  chan ge s fro m  0.178 Wb to 0.224 Wb fo r CDTC.          (a)     (b)     Figure 2. The  Stator Flux Linka ge Waveform s of the CDTC  (a)  and  BPDTC (b) fo r SPMSM                      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  65 87 – 659 3   6592   (a)     (b)       (c )     (d)     Figure 3. Re spon se Curve  of CDT C and  BPDTC  for S P MSM: a) sp eed, b) ele c tromagn etic  torque, c)  currents  of CDT C  d) current s of  BPDTC             Figure 3  sho w s th e state  trajecto rie s   of sp e ed, el ectro m ag neti c  torq ue, an d stator  curre n t for the mothod s of   CDT C and  BPDTC. We  can  see from  Figure 3 ( a )  that the pre s e n ted  method h a s  better robu st ness than  CDTC. It ha s  only a slig ht pertu rbatio n and then  qui ckly  resto r e d   to  it s referen c e speed   (ta k ing  about 0. 002 s.  but  CDTC h a s  abo ut   40 r/ min spee d error  and it  need  lo ng time to  re store d  to it s  referen c e  spe ed. Figu re  3(b)-(d )   sho w  t hat the  pro p o s ed  method ha s l e ss torqu e  an d curre n t pert u rbatio ns tha n  traditional o nes (CDT C).   Form obove  simulation results, it is  clea rly sh own th at the pro p o s ed control  scheme i s   sup e rio r  than  traditional o n e s.       4. Conclusio n   We devel op  a novel dire ct  torque control schem e th at account s for load un ce rtainty in a   SPMSM drive system. Thi s  controller i s  des i gned based  on backstepping  adaptive theory. The  advantag es o f  the propo se d controlle r are as follo ws:    1) It has stron g  robu stne ss for uncertai n  load;   2) The flux lin kag e , torque,  and current ri pple s  are  sig n ificantly red u ce d.   3) SVM sche me is u s ed to  get con s tant swit chin g freq uen cy.   Future  re se arch  sho u ld i n vestigate th e i m pleme n tatio n  of the  pro p o se d control  scheme  by using a n  e x perime n tal setup.       Referen ces   [1]  Song  X.  Desi gn a nd s i mul a tion of PMSM  f eedb ack l i ne alin ear izatio n  control s y stem .  Te lkom n i ka .  201 3; 11(3): 12 45-5 0 .  [2]  F a rzad T ,  Hamed N. Ma xim u m torqu e  per  amper e c ontro l  of perman ent  magn et s y nchr ono us motor   usin g g e n e tic  a l gorit hm.  T E LK OMNIKA T e lec o mmunic a tio n   Co mp uting  El e c tronics  an d C ontrol . 20 11;   9(2): 237- 24 4.  0 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 06 0 20 0 40 0 60 0 80 0 100 0 120 0 t/ s S peed n (r/ m i n)     CDT C BPD T C RE F 0. 025 0. 03 0. 0 3 5 900 950 1 000 1 050     0 0. 01 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 0 6 -5 0 5 10 15 t/s To r q u e  Te ( N . m )     CDT C BPD T C 0. 01 0. 0 2 0. 0 3 0. 0 4 0. 05 0. 06 -1 0 -5 0 5 10 t/ s S t a t or  c u r r ent  I ( A )     is a is b is c 0 0. 0 1 0. 02 0. 0 3 0. 0 4 0. 0 5 0. 0 6 -1 0 -5 0 5 10 t/s S t at o r  c u rrent  I ( A )     is a is b is c Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Back-steppi n g  Adaptive S V M Dire ct To rque  Cont rol  of SPMSM Drive system  (Hua Sun)  6593 [3]  Hu Y. Dir ect torqu e  co ntrol  s y stem  and s ensor le ss tec h niq ue of  perm ane nt mag net  s y nc hro n o u s   motor.  Chin ese  Journa l of Aeronactics . 20 03;  16(2): 97-1 02.   [4]  Jidin A, Idris  NRN, Yatim A H M, Suikno T ,  Elbul uk  ME. An optimiz ed  s w itc h in g strateg y  for qu ic k   d y nam ic torqu e  control i n  DT C-H y steresis- b ased i nducti on  machi nes.  IEEE Trans Ind Electron . 201 1;   58(8): 33 91- 40 0.  [5]  T ang L, Z hon g L, R ahma n   MF , Hu Y. A  nove l  d i re ct to rque c ontro l fo r interi or p e rm ane nt mag net   s y nc hro nous   machi ne  drive  s y stem  w i th  lo w  r i p p le  in  flu x  and  torq ue  an d fi xed  s w itch i ng fre que nc y.   IEEE Trans Power Electron . 2004; 3(1 9 ): 346 -54.  [6]  F oo G, Rahma n  MP. Sensorl e ss direct torq ue an d flu x -co n troll ed IPM s y nchro nous m o tor drive at ver y   lo w  sp eed  w i t h out sign al i n jec t ion.  IEEE Trans Ind Electron.  201 0; 57(1): 39 5-40 3.  [7]  Andressc u GD, Pitic C, Blaa bjer g F ,  Bold ea I. Com b in ed flu x   ob server  w i th s i gna l in jectio n   enh anc ement f o r  w i de sp ee d  rang e se nsorl e ss  dir e ct torq ue co ntrol  of IPMSM drives.  IEEE Trans   Energ C onv ers . 2008; 23( 2): 393-4 02.   [8]  Buja GS, Kaz m ierko w sk i M P . Direc t torque control of P W M invert er-fed AC motors- a  survey .  IEEE   T r ans Ind Elect r on . 200 4; 8(51 ): 744-57.   [9]  Kouro S, Ber n al R, Mira nd a  H,  Silva C, R o drig uez J. Hi g h -perfo rm ance  torque  an d flux c ontro l for   multilev e l i n ver t er fed inducti o n  motors.  IEEE Trans Power Electron . 20 07;  22(6): 211 6-2 3 .  [10]  Lee  KB, Son g   JH, Cho y  I, Y o o JY. T o rque ri ppl e re ductio n   in DT C of i n d u c tion mot o r dri v en  b y  thre e- level i n verter  w i th lo w  s w itc h in g freque nc y .   IE EE T r ans Pow e r Electron.  20 02; 17(2): 2 55- 64.   [11]  Romera l L, Ar ias A, Ald a b a s  E, Ja yne M.  Nove l dir e ct torque c ontro l  (DT C ) scheme  w i th fuzz y  ada ptive torq u e -ripp le re ducti on.  IEEE Trans Ind Electron . 2 003; 50( 3): 487 -92.  [12]  Lascu C, Bo ld ea I, Blaab jrg  F .  A modified  direct to rqu e  c ontrol for in duc tion motor se n s orless dr ive.  IEEE Trans Ind Appl.  200 0; 1( 36): 122- 30.   [13]  Lascu  C, Bo ld ea I, Bl aab jer g  F .  Vari alb e - s tructure d i rect  torqu e  co ntrol - a class  of fas t  and  rob u st   control l ers for i nducti on mac h i ne driv es.  IEEE Trans Ind Electron . 200 4; 5 1 (4): 785- 92.   [14]  Jia H, S un D,  He Y.  T h e  P M SM DT C ba sed o n  vi ab le  structure sli d in g  mod e . Proc eed ing  of t h e   CSEE. 2006; 2 6 (20): 13 4-8.   [15]  Sa yeef S, F o o  G, Rahman   MF . Rotor pos ition  an d  spe e d  estimati on  of a vari abl e str u cture d i rect- torque-c ontrol l ed IPM s y nc hr ono us motor dr ive  at ver y   lo w   spee ds incl ud i ng standsti ll.  IEEE Trans Ind  Electron . 20 10;  57(11): 37 15- 23.   [16]  Ge yer T ,  Papa fotiou G, Mor a ri M. Mod e l  pr edictiv e d i rect  torque  contro l  part  Ⅰ :conc ep t, algorit hm,  and a n a l ysis.  IEEE Trans Ind Electron.  20 09;  56(6): 189 4-9 05.   [17]  Ge yer T .  Mod e l pre d ictiv e  di rect torque c o ntrol: der iv atio n an d an al ysis  of  the state-fe edb ack contro l   la w .   IEEE Trans Ind Appl.  20 1 3 ; 49(5): 21 46- 57.   [18]  Lin FJ, Shieh  PH, Chou PH.  Robust  adaptiv e backstepping mo tion control of line ar ultras onic m o tor s   usin g fuzz y  n e u ral n e t w ork.  IEEE Trans Fu z z y  Syst . 2008;  16(3): 67 6-9 2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.