I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 20 ,   pp .   1066 ~ 1073   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 2 . pp 106 6 - 1073             1066       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   D y n a m i c   k e y s g e n e r a t i o n   f o r   i n t e r n e t   o f   t h i n g s       O m ar   S ap t i   G u m a' a 1 Q as i m   M o h am m e d   H u s s e i n 2 Z i ya d   Tar i q   M u s tafa  A l - Ta ' i 3   1 , 3 C o l l e g e   o f   S c i e nc e ,   D i y a l a   U ni v e r s i t y ,   I r a q   2 C o l l e g e   o f   P e t r o l e um   &   M i n e r a l s   E ng i ne e r i ng ,   T i k r i t   U ni v e r s i t y ,   I r a q       Ar ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug  6 ,   2019   R e v i s e N o v   7 ,   2019   A c c e pt e N o v   21 ,   201 9       I n   s e v e r a l   a s pe c t s ,   i n t e r e s t   i I o T   ha s   be c o m e   c o ns i de r a b l e   by   r e s e a r c he r s   a nd  a c a de m i c s   i r e c e nt   y e a r s .   D a t a   s e c u r i t y   be c o m e s   o ne   o f   t he   i m po r t a nt   c ha l l e ng e s   f a c i ng   de v e l o pm e nt   o f   I oT   e nv i r o nm e nt .   M a ny   a l go r i t hm s   w e r e   pr o po s e t o   s e c ur e   t h e   I o T   a ppl i c a t i o ns .   T he   t r a d i t i o na l   p ubl i c   ke y   c r y pt og r a phi c   a r e   i na p pr o pr i a t e   b e c a us e   i t   r e qu i r e s   h i g c o m put a t i o na l .   T he r e f o r e ,   l a t t i c e - ba s e pu bl i c - ke y   c r y pt o s y s t e m   ( L B - P K C )   i s   a   f a v o r a bl e   t e c hni que   f o r   I o T   s e c ur i t y .   N T R U   i s   o ne   o f   a   L B - P K C   t ha t   ba s e o t r u nc a t e po l y n o m i a l   r i ng ,   i t   ha s   g o o f e a t ur e s ,   w h i c m a ke   i t   t o   be   a e f f e c t i v e   a l t e r n a t i v e   t o   t he   R S A   a nd  E C C   a l g o r i t hm s .   B u t ,   t he r e   i s   L L L   a l g o r i t hm   c a s uc c e s s   t o   a t t a c i t   und e r   c e r t a i c o ndi t i o ns .   T hi s   p a pe r   pr o po s e s   m o di f i c a t i o ns   t o   N T R U   pub l i c   ke y   c r y pt o s y s t e m   t o   be   s e c ur e   a g a i ns t   t h e   l a t t i c e - ba s e a t t a c by   us i ng   L L L   a l g o r i t hm ,   a s   w e l l   a s   a   m e t ho f o r   g e ne r a t i ng   a   ne w   ke y s   s e que nc e   dy na m i c a l l y .   T he   r e s ul t s   f r o m   s i m u l a t i o ns   s ho w   t ha t   t he   pe r f o r m a nc e   o f   t he s e   m o di f i c a t i o ns   g i v e s   m o r e   s e c ur e   f r o m   N T R U .     Ke y w or ds :   A t t a c k   Io T   l a t t i c e - b a s e d   L L L   a l go r i t hm   N T R U   S e c ur i t y   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   O m a S a p t i   G um a ' a   Co l l e ge   of   S c i e n c e ,   D i y a l a   U ni v e r s i t y ,     T i k ri t   U n i v e r s i t y   Ro a d,   T i k r i t ,   S a l a A di n.     E m a i l :   o m a r. s a pt i @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   Int e rn e t   o T hi n gs   (Io T i s   a   m o de rn   c o n c e pt ,   t h a t   a l l   t hi n gs   i n   o u r   da i l y   l i f e   w i l l   h a v e   a n   a b i l i t y   t o   c o nn e c t   t o   t h e   I n t e rn e t   a n s e n o r   r e c e i v e   da t a   t o   pe r f o r m   s e v e r a l   s pe c i f i c   f un c t i o n s   [1] .   T h e r e   w i l l   b e   a   h u e xc h a nge   of   da t a ,   i n c l udi ng  pe r s o n a l   da t a   a nd  m a n y   da t a   t h a t   n e e t o   be   c o n f i de n t i a l .   S o ,   da t a   s e c uri t y   i s   a n   i m po r t a n t   c ha l l e n ge   t ha t   s h o ul d   b e   t a ki ng  a   p ri o ri t y   w or k   t o   s e c ur e   t h e s e   da t a   by   e n c r y pt e t h e m   [2] .   S i n c e ,   t h e   de v i c e s   us e i n   Io T   a r e   c o n s t r a i n e de v i c e s   (pr oc e s s i n g,   m e m o r y ,   a n po w e r [3],   t h e r e f o r e ,   i t   i s   pr e f e r a b l e   t o   us e   e n c r y pt i o n   s y s t e m s   w i t h   l o w e r   c o m put a t i o na l   po w e r ,   l e s s   a m o unt   o s t o r a ge   i n   a dd i t i o n   t o   l e s s   e n e r gy   c o n s um p t i o n .   S e v e r a l   c r y pt o gr a p hi c   s y s t e m s   a r e   p r o po s e t o   b e   us e fo r   Io T   a ppl i c a t i o n s ,   i n c l udi ng  R S A ,   E C a nd  N T R U   [4].   N T R U   i s   a   l a t t i c e - b a s e pub l i c   ke y   c r y pt os y s t e m   t h a t   i s   b a s e o n   t h e   s h o rt e s t   v e c t o r   pr o b l e m   i n   a   l a t t i c e .   I n de e d,   i t s   c r y pt o gr a p hi c   e l e m e n t a r y   o pe r a t i o n s   r e qui r e   o n l y   po l y n o m i a l   m ul t i p l i c a t i o n s ,   w h i c h   a r e   h i g hl y   e ff i c i e n t   a n s ui t a b l e   fo r   c o n s t r a i n e de v i c e s   [5].   A l t h o ug h   t h e   go od   f e a t ur e s   o f   N T RU s ,   t h e r e   a r e   s o m e   m e t h o ds   a b l e   t o   a c h i e ve   s o m e   r e s ul t s   i n   a t t a c ki ng  i t   u n de r   c e rt a i c o n di t i o n s ,   s uc h   a s   L e n s t ra L e n s t ra L o v á s z   l a t t i c e   b a s i s   r e duc t i o n   a l go ri t hm   (L L L [6].   L L L   a l go r i t hm   [7]   c a n   b e   us e t o   a t t a c N T R U   t o   di s c ov e r   e i t h e r   t h e   o ri gi na l   o r   a n   a l t e rna t i v e   s e c r e t   ke y   of   i t .   I n   t hi s   pa pe t h e r e   h a v e   b e e n   s o m e   a ddi t i o n s   a n a m e n d m e n t s   t o   N T R U   pub l i c   ke y   c r y pt o gr a p h y   a l go r i t h m   t o   e n s u r e   t h a t   t h e   L L L   a l go r i t h m   do e s   n o t   s uc c e e i n   a t t a c ki n g   i t ,   a s   w e l l   a s   ge n e r a t i ng  dy n a m i c   n e w   ke y   s e que n c e s .   It   e xpl o i t s   t h e   pr o pe rt y   of   c o n vo l ut i o n   m ul t i p l i c a t i o n,   s w a ppi ng  a n y   t w o   v a l ue s   i n   o n e   o f   t h e   po l y n o m i a l   v a l ue s   w i l l   ge n e r a t e   a   n e w   ke y   t h a t   i s   c o m pl e t e l y   di ff e r e n t   f r o m   t h e   pr e v i o us   a n ha s   n o   r e l a t i o n   b e t w e e n   t h e m .   I t   i s   w o r t h   n o t i n g   t ha t   t h e s e   m o di f i c a t i o n s   do   n o t   e f f e c t   o n   t h e   c om pl e xi t y   of   t h e   o ri gi na l   N T R U .     T h e r e   a r e   m a n y   r e s e a r c h e r s   i n t e r e s t e i n   t h e   s e c ur i t y   o da t a   e xc h a nge b e t w e e n   Io T   de v i c e s ,   a n m a n y   r e s e a r c h   s o l ut i o n s   o ffe r e d,   l a t t i c e - b a s e c r y pt o gr a p h y   c o n s i de r s   a s   a   o n e   o f   t h e s e   s o l ut i o n s   [5].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D y nam i c   k e y s   g e ne r a t i o f or   i nt e r ne t   o f   t hi ngs   ( O m ar   Sap t i   G um a'a )   1067   X ua n xi a   e t   a l .   [8]  de pe n ds   o n   a dv a n t a ge s   of   E CC  (E l l i p t i c   Cu r v e   C y pt o gr a p h y a n t h e   pri m i t i v e   s y n t a of  KP - A B E   (A t t ri b ut e - B a s e E n c r y pt i o n   w h e r e   K P   i s   K e y   P o l i c y )   t o   pr o po s e   a   s ui t a b l e   m e t h o f o r   Io T   e n v i r o n m e n t .   T h e   p r o po s e s c h e m e   i s   a   l i g ht w e i gh t   o n e ,   w h i c h   do e s   n o t   o n l y   h a v e   l ow   c o m m uni c a t i o ov e r h e a d   b ut   a l s o   h a v e   l o w   c o m put a t i o n a l   o v e r h e a d .     M i n gy ua n   X i n   [9]  p r o po s e h y b r i c i ph e r   a l go r i t h m   t ha t   m i x e e n c r y pt i o n   a l go r i t hm   c o m b i n e s   A E S   a n E C f o r   Io T   i n f o r m a t i o n   s e c uri t y .   H y b r i c i ph e r   a l go ri t h m   i n   a s y m m e t r i c   c r y pt o gr a p h y   a n s y m m e t r i c   c r y pt o gr a p h y   i n   o n e ,   w i t h   hi g h   s e c uri t y   a n f a s t   s pe e d,   s m a l l   s t o ra ge   s pa c e ,   m o r e   s ui t a b l e   fo r   Int e rn e t   of  t h i n gs   s o m e   l i m i t e e n v i r o nm e n t   i n   s uc h .   B ut   t h e   a pp l i c a t i o n   o f   t h e   I nt e rn e t   o f   t h i n gs   i s   s t i l l   i n   t h e   e xpl o r a t i o s t a ge .     H a r s h   D u r ga   e t   a l .   [10]  p r o po s e s   a   n e w   h y b r i D N A ‐e n c o de E CC  s c h e m e   t h a t   p r o v i de s   m ul t i l e v e l   s e c ur i t y .   T h i s   p r o po s e i s   m o r e   r e s i l i e nt   t o   t i m i n a n S P A   a t t a c ks   a n i t   i s   s uc c e s s f ul l y   a ppl y i n o n     Io T   de v i c e s .     K a v i t h a   e t   a l .   [11]   p r o po s e a   h y b r i c r y pt o gr a p h i c   a l go r i t hm   t h a t   s e c ur e s   t h e   s e n s i t i v e   m e di c i n a l   i n f o r m a t i o n   i n   Io T   h e a l t c a r e   s y s t e m ,   t ha t   i n c l ude   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   A E S _H a n D H _H C.   T h e   pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   s h o w s   t h a t   t h e   p r o po s e ke y   ge n e r a t i o n   a l go ri t hm   r e duc e c o m put a t i o n   t i m e   w h i c h   pr o v i de s   f a s t e r   e xe c ut i o s i g ni f i c a n t l y .     T h e r e   a r e   m a n y   p r o po s e c r y pt os y s t e m s   s ugge s t s   m o di f i c a t i o n s   o N T R U ,   T a b l e   1 .   i l l us t ra t e s   t h a t :       T a b l e   1 .   A   R e v i e w   o f   S o m e   P r o po s e M o di f i c a t i o n s   f o r   N T RU   P u b l i s h i n g   P ri n c i p l e s   N N RU ,   a   n o n c o m m u t a t i v e   a n a l o g u e   o N T RU   [1 2 ]   It   f o c u s   i n v o l v e s   e x t e n s i o n   t o   n o n c o m m u t a t i v e   g r o u p s   i n s t e a d   o f   u s i n g   g ro u p   a l g e b ra   o v e Z n   (t h a t   i s ,   t h e   ri n g   Z q   [ X /   ( X n     1 )). It   i s   h a s   s e c u re   a g a i n s t   l a t t i c e   a t t a c k s   w i t h   s i g n i f i c a n t   s p e e d   i m p r o v e m e n t .   O T RU :   A   n o n - a s s o c i a t i v e   a n d   h i g h   s p e e d   p u b l i c   k e y   c r y p t o s y s t e m   [1 3 ]   It   i n t r o d u c e d   a   n o n - a s s o c i a t i v e   c r y p t o s y s t e m   a n d   p ro v e d   t h a t   a   l a t t i c e - b a s e d   p u b l i c   k e y   c r y p t o s y s t e m   b a s e d   o n   n o n - a s s o c i a t i v e   a l g e b ra   i s   n o t   o n l y   f e a s i b l e .   T h e   O T R U   l a t t i c e   i s   n o t   c o m p l e t e l y   c o n v o l u t i o n a l   a n d   t h e   o p e n   p r o b l e m s   a n d   d o u b t s   w h i c h   e x i s t   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   c y c l i c   s t ru c t u r e   o f   t h e   N T R U   l a t t i c e   a r e   n o t   t h e re   i n   t h e   c a s e ,   t h e   d i m e n s i o n   o f   t h e   l a t t i c e   i n c re a s e s   t o   1 6 N .   E T RU   c r y p t o s y s t e m   [1 4   In   t h i s   m e t h o d ,   t h e y   u s e d   t h e   c o n c e p t   o f   E u c l i d e a n   d o m a i n   a n d   D e d e k i n d   d o m a i n .   It   i s   f a s t   a l t e r n a t i v e   t o   N T R U ,   o ffe ri n g   c o m p a ra b l e   o b e t t e s e c u ri t y   fo s m a l l e r   k e y   s i z e s   a n d   h i g h e s p e e d .   IL T RU   c r y p t o s y s t e m   [1 6 ]   It   i s   b a s e d   o n   i d e a l   l a t t i c e   [1 5 w h i c h   i s   s p e c i a l   s t ru c t u r e d   l a t t i c e s .   T h i s   s c h e m e   w a s   m o t i v a t e d   b y   E T R U   [1 4 ],   w h i c h   i s   u s e d   t o   m a k e   t h i s   s c h e m e   p r o v a b l y   s e c u re .   GR - N T R U   c r y p t o s y s t e m   [1 7 ]   It   p r e s e n t e d   a   m e t h o d   t h a t   b a s e d   o n   g r o u p   ri n g ,   c a l l e d   G R - N T R U   t o   m i n i m i z e   t h e   p r o b a b i l i t y   o f   d e c r y p t i o n   f a i l u r e   i n   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e   s i m i l a rl y   a s   t h e   o ri g i n a l   N T R U   a n d   t h e   m u l t i v a ri a t e   N T R U   i s   m o s t   s e c u re .   BT RU ,   A   Ra t i o n a l   P o l y n o m i a l   A n a l o g u e   o f   N T R U   Cry p t o s y s t e m   [1 8 ]   T h e   r o l e   p l a y e d   b y   Z   i n   N T R U   r e p l a c e d   b y   t h e   ri n g   Q [ α o f   p o l y n o m i a l   i n   o n e   v a r i a b l e   α   o v e r   t h e   Ra t i o n a l   F i e l d .   T h e   s a m e   v a l u e   o N ,   CT RU   i s   f a s t e t h a n   N T RU ,   b u t   n o t   a l w a y s .   N E T RU :   A   N o n - c o m m u t a t i v e   a n d   S e c u re   V a r i a n t   o CT R U   Cry p t o s y s t e m   [1 9 ]   P re s e n t e d   a   n o n - c o m m u t a t i v e   e x t e n s i o n   o CT RU ,   t h e y   fo c u s   i n v o l v e s   e x t e n s i o n   t o   n o n - c o m m u t a t i v e   g ro u p s   i n s t e a d   o u s i n g   g r o u p   a l g e b ra   o v e r   Z 2 .   N E T RU   c ry p t o s y s t e m   i s   m o r e   s e c u re   t h a n   CT R U ,   b e c a u s e   o i t s   l a t t i c e   s t ru c t u re   a n d   r o b u s t n e s s   a g a i n s t   l i n e a a l g e b ra   a t t a c k .   Q - N T R U   c r y p t o s y s t e m   fo Io T   a p p l i c a t i o n s   [2 0 ]   P ro p o s e d   m o d i f i c a t i o n s   o n   t h e   N T RU   c ry p t o s y s t e m   a l g o r i t h m   t o   e n s u r e   t h a t   t h e   a t t a c k   b y   u s i n g   L e n s t ra   L e n s t ra L o v á s z   (L L L a l g o ri t h m   c a n   b e   t h w a rt e d   b y   a d d i n g   a   n e w   p a ra m e t e w i t h   a   v a ri a b l e   v a l u e .   T h e   i m p l e m e n t a t i o n   re s u l t s   s h o w e d   t h a t   t h i s   m o d i fi c a t i o n   g i v e s   N T R U   re s i s t a n c e   a g a i n s t   t h e   a t t a c k   o f   L L L   a l g o r i t h m .       2.   LA TTI C E - B A S ED   C R Y P TO G R A P H Y   L a t t i c e   i s   a   s e t   o f   po i n t s   i n - d i m e n s i o n a l   s pa c e   w i t h   a   p e r i o di c   s t r uc t u r e .   M o r e   f o r m a l l y ,   gi v e n     n - l i n e a rl y   i n de pe n de n t   v e c t o r s   v 1,   . . .   , v n     R n,   t h e   l a t t i c e   ge ne r a t e by   t h e m   i s   t h e   s e t   o f   ve c t o r s     L ( v 1 , . . . , v ) = { = 1         }       T h e   v e c t o r s   v 1, . . . ,   v a r e   k n o w n   a s   a   b a s i s   o f   t h e   l a t t i c e   [21] .     A   S i gni c a n t   a ppl i c a t i o n   s uc h   a s   m a t h e m a t i c s   a nd  c ry pt o gr a p h y   us e s   l a t t i c e s .   T h e   m a i c o m put a t i o n a l   p r o b l e m   a s s o c i a t e w i t l a t t i c e s   i s   t h e   s h o r t e s t   v e c t o r   p r o b l e m   (S V P ).   N T R U   i s   c l a s s i f i e a s   a   l a t t i c e - b a s e c r y pt o s y s t e m   s i n c e   i t s   s e c u r i t y   i s   b a s e o n   i n t ra c t a b i l i t y   o f   s o l v i n S V P / CV P   (S h o r t e s t / Cl o s e s t   V e c t o r   P r o b l e m i a   p a r t i c ul a t y pe   of   l a t t i c e   c a l l e d   Co n v o l ut i o na l   M o dul a L a t t i c e   [22 ].     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     1 0 66   -   1 0 73   1068   L a t t i c e - b a s e c r y pt o gr a p h y   i s   a   n e w   v a r i a nt   o p o s t   qua nt um   c r y pt o gr a p h y   [4].   L a t t i c e - b a s e d   c o n s t r uc t i o n s   a r e   c urr e n t l y   i m po r t a n t   c a n di da t e s   f o r   pos t - qua n t u m   c r y pt o gr a p h y .   U n l i ke   m o r e   w i de l y   us e d   a n k n o w n   pub l i c - ke y   s c h e m e s   s uc h   a s   t h e   R S A ,   D i f f i e - H e l l m a n   o r   E l l i p t i c - Cu r v e   c r y pt o s y s t e m s ,   w h i c h   a r e   c o n s i de r   s ui t a b l e   fo r   Io T   e n v i r o nm e n t ,   b ut   e a s i l y   a t t a c ke by   a   qua nt u m   c o m put e r,   w h i l e   t h e   l a t t i c e - b a s e d   c o n s t r uc t i o n s   a ppe a r   t o   b e   r e s i s t a n t   t o   a t t a c b y   bo t h   c l a s s i c a l   a n q ua nt um   c o m put e r s   [23] .   F u r t h e rm o r e ,   m a n y   l a t t i c e - b a s e c o n s t r uc t i o n s   a r e   c o n s i de r e t o   b e   s e c ure   un de r   t h e   a s s um pt i o n   t ha t   c e r t a i w e l l - s t udi e c o m put a t i o n a l   l a t t i c e   pr o b l e m s   c a nn o t   b e   s o l v e e ff i c i e n t l y .   T h e r e f o r e ,   l a t t i c e - b a s e pub l i c - ke y   c r y pt os y s t e m   (L B - P K C)  i s   a   f a v o r a b l e   t e c hn i que   f o r   Io T   a ppl i c a t i o n s   s e c uri t y .       2. 1 .       Th e   LLL   A l go r i th m   T h e   L L L   a l go r i t hm   i s   t h e   m a i n   t e c hn i q ue   i n   l a t t i c e   r e duc t i o n.   I n   1982 ,   A r j e n   L e n s t r a ,   H e n dri k   L e n s t r a   a nd  L ' a s z l ' o   L ov ' a s z   i n t r o duc e t h e   l a t t i c e   b a s i s   r e duc t i o n   a l go ri t hm   L e n s t ra - L e n s t ra - L o v ' a s z     (L L L [7],   a l go ri t hm   1 .   T hi s   a l go r i t h m   i s   t h e   m o s t   f a m o us   a l go ri t hm   f o r   r e duc i ng  a   l a t t i c e   b a s i s   a n w a s   a   r e a l   b r e a kt hr o ug h.   It   r u n s   i n   po l y n o m i a l   t i m e   a n gi v e s   a   r e duc e b a s i s   of  a   l a t t i c e .   It   r e t u rns   a n   a pp r o xi m a t i o o f   t h e   s h o rt   v e c t o r .   W i t h   a n   e xpo n e nt i a l   a pp r o xi m a t i o f a c t o r   o f   2(n - 1 )/ 2 .   I t   ha s   go o d   a dv a n t a ge s   fo r   l o w   di m e n s i o n s   a nd  f o r   m a n y   l a t t i c e   p r o b l e m s   a pp r o xi m a t i o n   o f   t h e   s h o rt e s t   v e c t o r   o r   a   r e duc e b a s i s   s uf f i c e s .   T h e   b r e a ki ng  t i m e   a p pe a r s   e xpe r i m e nt a l l y   t o   de pe n o t h e   s t r uc t u r e   o f   f   a n [ 24].     F r o m   a n o t h e r   po i n t   o f   v i e w ,   t h e   L L L   a l go r i t hm   c a n   d i s c ov e r   e i t h e r   t h e   o ri gi na l   e n c r y pt i o n   ke y   o r   a n   a l t e rna t i v e   s e c r e t   ke y   w i t h   t h e   s a m e   de c o di n c a p a b i l i t y   w h e n   t h e   v a l ue   o f   N   i s   t oo   s m a l l ,   w h i l e   t hi s   a l go ri t hm   c a nn o t   b r e a t h e   p r o po s e e n c r y pt i o n   w h e t h e   v a l ue   o f   N   i s   l a rge   [6] .         3.   TH E   P R O P O S ED   A L G O R I TH M   T o   a v o i w e a kn e s s   po i n t s   i n   N T R U ,   t h i s   s c h e m e   p r e s e n t s   a   pr o po s e m o di f i c a t i o n s   o n   t h e   o r i g i n a l   N T R U :   t h e   f i r s t   m o di f i c a t i o n   o r   a ppe n i s   s w a ppi n p r o c e s s   b e t w e e n   t h e   pub l i c   ke y   v a l ue s ,   t h i s   s uc c e e de t m a ke   p r o po s e a l go ri t hm   m o r e   s e c ur e   a g a i n s t   L L L   a l go r i t h m ,   a n d   t h e   s e c o n m o di f i c a t i o n   i s   ge n e ra t i n a   s e que n c e   pri v a t e   ke y   t h a t   b a s e o n   t h e   pub l i c   ke y ,   t h i s   m a ke s   t h e   s c h e m e   u s e s   i nde pe n de n t   pub l i c   ke y   fo r   e a c h   b l o c a n n o   n e e t o   a g r e e   a   n e w   pr i v a t e   po l y n o m i a l s   b e t w e e n   t h e   s e n de r   a n r e c e i v e r .   F i gu r e   1 .   i l l us t r a t e s   t h e   f l o w c h a rt   o f   t h e   p r o po s e a l go ri t hm .           F i gu r e   1 .   F l o w c h a r t   o f   t h e   p r o po s e a l go r i t h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D y nam i c   k e y s   g e ne r a t i o f or   i nt e r ne t   o f   t hi ngs   ( O m ar   Sap t i   G um a'a )   1069   W h e r e   H [0],   H [1],   H [4],   a n H [5]  a r e   v a l ue s   i n   H   t h e   l o c a t i o n s   0,   1,   4,   a n a r e   a g r e e m e nt   b e t w e e n   s e n de a n d   r e c e i v e r ).     A   pa rt i c ul a r   f e a t ur e   i n   c o n v o l ut i o n   m ul t i p l i c a t i o n   b e t w e e n   t w o   p o l y n o m i a l s   t h a t   c h a ngi ng  a n y   v a l ue   i n   po l y n o m i a l   l e a ds   t o   a   s i g ni f i c a n t   c ha n ge   i m ul t i pl i c a t i o r e s ul t s ,   t hi s   f e a t ur e   o f   a f f a i r s   ha s   b e e n   e xpl o i t e t hr o ugh  s w a ppi n g   b e t w e e n   t h e   v a l ue s   o f   po l y n o m i a l   w hi c i s   t h e   pub l i c   ke y ,   H ,   i o r de r   t o   o b t a i n e w   po l y n o m i a l   t h a t   gi v e   c o m pl e t e l y   di f fe r e n t   r e s ul t s   t ha n   t he i r   p r e de c e s s o r s .   T hi s   f e a t ur e   do e s   n o t   r e qu i r e   a ddi t i o na l   t i m e   o r   m e m o r y   w i t h o ut   e f f e c t   o n   t h e   s e c ur i t y   s t r e n g t h.     S o ,   t hi s   p a pe r   us e s   a   d i f f e r e n t   p ri v a t e   po l y n o m i a l s   t o   ge n e ra t e   t h e   ke y   s e que n c e ,   pub l i c   ke y ,   fo r   e a c b l oc of   pl a i n t e xt   b e c a us e   r e pe a t i ng  t h e   s a m e   pri v a t e   pol y n o m i a l s   t o   ge n e r a t e   t h e   ke y s   w i l l   m a ke   t h e   e n c r y pt i o n   p r o c e s s   a   w e a k,   w h i c h   i s   c o n s i de r e a s   a   gi f t   f o r   t h e   c r y pt o a n a l y z e r ,   t h e r e f o r e   t h e ge n e r a t e ke y ,   pub l i c   ke y ,   m us t   b e   c h a nge dy n a m i c a l l y .       3. 1 .       K e G e n e r at i o n   T h e   b e l l ow   a l go ri t hm   i l l us t ra t e s   t h e   pub l i c   ke y   ge n e ra t i o f or  p r o po s e a l go r i t hm .     A l go r i t h m   1 .   P ub l i c   ke y   G e n e ra t i o n   In p u t :   N ,   p ,   q ,   t w o   p o l y n o m i a l s   ( f   a n d   g)   O u t p u t :   n e w   p u b l i c   k e y   (H )   1 :   In v e r s e   P o l y   F q ( ,   f q ,   N ,   q )     2 :   In v e r s e   P o l y   F p ( f;   fp ,   N ,   p   3 :   p o l y M u l t i p l y ( F q ,   g ,   H ,   N ,   q   4 :   fo i   =   0   t o   N     1   d o     5 :   i f   H [i ]   <   0   t h e n     6 :   H [i =   H [ i +   q   / /   M a k e   a l l   c o e ffi c i e n t s   i n   h   p o s i t i v e .     7 :   H [i =   H [ i .   p   m o d   q   8 :   e n d   f o r   9 :   L o c a t i o n 1   =   H [0 ]   .   H [4 m o d   N   1 0 :   L o c a t i o n 2   =   H [1 .   H [5 )   m o d   N   1 1 :   If   L o c a t i o n 1   =   L o c a t i o n 2   t h e n   1 2 :   L o c a t i o n 2   =   L o c a t i o n 2   +   3   1 3 :   fo i   =   0   t o   2   d o   1 4 :   L o c a t i o n 1   =   (   L o c a t i o n 1   +   i   )   m o d   N   1 5 L o c a t i o n 2   =   (   L o c a t i o n 2   +   i   )   m o d   N   1 6 :   t e m p   =   H [ L o c a t i o n 1 ]   1 7 :   H [ L o c a t i o n 1 =   H [ L o c a t i o n 2 ]   81 :   H [ L o c a t i o n 2 =   t e m p   81 :   e n d   fo r     In v e r s e   P o l y   i s   a   f un c t i o n   us e t o   c a l c ul a t e   t h e   i n v e r s e   o f   po l y n o m i a l   m o dul o   a nd  r e s pe c t i v e l y ,   po l y M ul t i pl y   r e pr e s e n t   a   f un c t i o n   c o m put e s   c o n v o l ut i o n   m u l t i p l i c a t i o n   o f   t w o   p o l y n o m i a l s   m o dul o   q.   L oc a t i o n 1   a n d   l o c a t i o n p a r a m e t e r s   r e p r e s e n t s   t h e   po s i t i o n s   i n   t h e   pub l i c   ke y   t h a t   w i l l   us e t o   s w a b e t w e e n   v a l ue s   i n   pub l i c   ke y ,   H .   T h e   l o o f r o m   s t e 13  t o   s t e 19  us e t o   s w a t hr e e   po s i t i o n s   v a l ue s   o f   pu b l i c   k e y   w i t o t h e t hr e e   po s i t i o n s   v a l ue s   i n   i t .       3. 2 .       En c r yp t i o n   A a l go r i t hm   3 .   i l l us t ra t e s   e n c r y pt i o n   p r o c e s s   f o r   t h e   p r o po s a l   c r y pt o s y s t e m :     A l go r i t h m   2 .   E n c r y pt i o n   p r o c e s s   In p u t   :   N ,   q ,   P u b l i c   K e y   H ,   m e s s a g e   m ,   ra n d o m   p o l y n o m i a l   r   O u t p u t   :   T h e   e n c r y p t e d   m e s s a g e ,   e .   1 :   d o   2 :   fo i   =   0   t o   2   d o   3 :   t e m p   =   H [L o c a t i o n 1 ]   4 :   H [L o c a t i o n 1 =   H [ L o c a t i o n 2 ]   5 :   H [L o c a t i o n 2 =   t e m p   6 :   L o c a t i o n 1 = L o c a t i o n 1 - 1 m o d   N   7 :   L o c a t i o n 2 = L o c a t i o n 2 - 1 m o d   N   8 :   i f   L o c a t i o n 1   <   0   t h e n   9 :   L o c a t i o n 1 =   L o c a t i o n 1 + N   1 0 :   i L o c a t i o n 2   <   0   t h e n   1 1 :   L o c a t i o n 2 =   L o c a t i o n 2 + N   1 2 :   e n d   fo r   1 3 :   P o l y M u l t i p l a y   r   ,   H   ,   e ,   N ,   q )   1 4 :   fo i   =   0   t o   N   -   1   d o     1 5 :   e [i ]   =   e [i +   m [ i m o d   q     1 6 :   fo i   =   0   t o   N     1   d o   1 7 :   g i   =   (H i   m o d   p )     1   1 8 :   K e y   g e n e ra t i o n   ( g / /   A l g o ri t h m   2 .   1 9 :   w h i l e   ( n o t   e n c ry p t i o n   a l l   d a t a )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     1 0 66   -   1 0 73   1070   F i r s t l y ,   t h e   v a l ue s   t ha t   ha v e   b e e n   r e pl a c e s h o ul b e   r e t urn e t o   t h e i r   o r i g i n a l   l o c a t i o n s   i n   p ub l i c   ke y ,   H ,   t o   ge t   t h e   o r i gi na l   (H t ha t   ge n e ra t e b y   c o n vo l ut i o m ul t i p l i c a t i o o f   t h e   t w o   pr i v a t e   ke y s .       3. 3 .       D e c r yp ti o n   T h e   de c r y pt i o n   p r o c e s s   fo r   t hi s   p r o po s a l   i s   t h e   s a m e   f o r   t h e   o ri gi na l   N T R U   w i t h o ut   m o di f i c a t i o n s .   A l go r i t h m   3 .   D e c r y pt i o p r o c e s s   In p u t   :   N ,   q ,   p ,   s e c r e t   k e y   f,   i n v e r s e   o p o l y n o m i a l   F p ,   a n d   e n c r y p t e d   m e s s a g e   e .   O u t p u t   :   T h e   d e c r y p t e d   m e s s a g e ,   d .   1 :   p o l y M u l t i p l y ( f,   e ,   a ,   N ,   q )     2 :   fo i   =   0   t o   N     1   d o     3 :   i f   a [i ]   <   0   t h e n     4 :   a [i =   a [i ]   +   q   / /   M a k e   a l l   c o e ff i c i e n t s   p o s i t i v e     5 :   i f   a [i ]   >   q = 2   t h e n     6 :   a [i =   a [i ]     q   / / S h i f t   c o e ffi c i e n t s   i n t o   ra n g e   ( - q / 2 ;   q / 2   7 :   e n d   f o   8 :   p o l y M u l t i p l y (a ,   F p ,   d ,   N ,   p )       G i v e n   a e n c r y pt e m e s s a ge   e ,   c o m put e   a   =   f   e   (   m o q   ),   a n t h e n   b   =   a   ( m o p) ,   a n m   =   f b   (m o p) ,   w h e r e   c   i s   t h e   o r i g i na l   m e s s a ge   m .     T h e   us e   of   a   pub l i c   k e y   w i t h   a   f i xe l e n gt h   o f   N   a n t h e n   r e us e   of   t h e   s a m e   ke y   w i l l   w e a ke n   t h e   e n c r y pt i o n   p r o c e s s ,   t o   by pa s s   t h i s   p r o b l e m   t h e   pr o po s e d   a l go r i t hm   de pe n ds   o n   t h e   dy n a m i c   c ha n ge   fo r   t h e   v a l ue   o f   H .     S o ,   t o   ge n e ra t e   a   n e w   pub l i c   ke y   ( H 1,   H 2…  e t c . m us t   c h o o s e   a   n e w   pri v a t e   ke y ,   t h i s   p a pe r   pr o po s e ge n e ra t i n g   a   n e w   pri v a t e   ke y   (po l y n o m i a l   g)   f r o m   pr e v i o us   pub l i c   ke y   (H i - 1)  by   a ppl y i n (1 ) :         = (       ) 1   (1)     T h e   v a l ue   of   i s   e i t h e r   2   o r   3 ,   w h e r e   =   i s   us e fo r   b i na r y   r e pr e s e nt a t i o n,   a n =   i s   us e fo r   t e rna r y   { - 1,   0 ,   1} .     T h e   pr o po s e s y s t e m   c a n   ge n e r a t e   a pp r o xi m a t e l y   (N p - 1)  ve r s i o n s   o f   k e y   s e que n c e   w i t h   l e n gt h   N   f r o m   t h e   o r i gi na l   pub l i c   ke y ,   t h i s   m e a n s   t ha t   w e   d o   n o t   r e pe a t   t h e   pub l i c   ke y   w i t h   e a c h   b l o c k,   b ut   e a c h   b l o c k   i s   e n c r y pt e w i t h   a   ke y   t h a t   i s   c o m pl e t e l y   di ff e r e n t   f r o m   t h e   ke y   t h a t   p r e c e de s   i t   a n t h e r e   i s   n o   r e l a t i o n s hi p   b e t w e e n   t h e m .         4.   I M P ELM EN TA TI O N   A N D   R ES U LTS   Co m put e p r o gra m s   i C+ +   l a n g ua ge   w e r e   i m pl e m e n t e o di f f e r e n t   s a m p l e s   f o r   N T R U   a n o u r   pr o po s a l   w i t h   d i f fe r e nt   v a l ue s   of   t h e i r   pa ra m e t e r s ,   t h e   pub l i c   ke y ,   H ,   of   t h e s e   e xa m pl e s   a t t a c ke by   t h e   L L L   a l go ri t hm ,   t o   c o m pa r e   t h e   s e c ur i t y   be t w e e n   t h e m .   T h e   r e s ul t s   s h o w e t h e   L L L   a l go r i t hm   di s c o v e r   t h e   p r i v a t e   ke y   t h a t   ge n e ra t e by   t h e   o r i gi na l   N T R U   w h i l e   c a nn o t   do   t ha t   f o r   o ur   p r o po s a l   a l go r i t hm ,   a s   s h o w n   i n   t h e   fo l l ow i n g   e xa m pl e s .       Ex am p l e   1.   T hi s   e xa m p l e   s h o w s   t h e   pub l i c   ke y s   t h a t   i s   ge ne r a t i n g   by   o ur   p r o po s a l ,   w h e n   t h e   pa ra m e t e r s   a r e   (N ,   p ,   q)  =   (16 ,   3 ,   64)   a n d   f   =   - 1   - 1   0   - 1   1   - 1   1   1   0   - ,   g   =   0   - 1   0   0   0   1   - 1   1   0   1   - 1   T h e t h e   pub l i c   ke y   t ha t   ge n e ra t e b y   t h e   o ri gi na l   N T R U   a s   fo l l ow s :   H 0   =   42   17   40   34   26   30   46   29  15  3 5 3 45   48   46   33   W h e n   i m p l e m e n t i ng  t h e   s ugge s t e m e t h o o H 0   w i l l   p r o duc e   t h e   f o l l ow i n n e w   pub l i c   ke y s :   H 1   =   55   59   23   47   47   43   56   27  35  60  1 3 52   33   29   15     H 2   =   11   15   2   42   39   25  11  38  0   53   15   50   26   29   42   59     H 3   =   7   47   33   22   51   3 2 52   13   17   14   18   39    .   .   .     H 11   =   45  49  17  5 3 50   53   56   17   11   30   41   32   21  22  36    .   .   .   e t c .   a n d   s o   o n ,   u n t i l   e n c r y pt e a l l   m e s s a ge .   T h e   n e w   H   t ha t   ge n e ra t e ha s   n o   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   i t s   v a l ue s   a n o t h e r   H   v a l ue s .     5.   E X P E R M INT A L   A N A L Y S IS   T h e   s e c ur i t y   of   pr o po s e a l go ri t hm   a na l y z e t o   a ddr e s s   t h e   s t r e n g t h   a n w e a k n e s s   of   i t .   T h e   c o m pl e xi t y   of   t h e   p r o po s e s y s t e m   i s   c l o s e   t o   o r i g i n a l   N T R U .   T h i s   m e a n s   t h a t   t h e   m o di f i c a t i o n   ha s   n o t   e f f e c t   o n   t h e   c o m pl e xi t y   a n a t   t h e   s a m e   t i m e   b e   m o r e   e ff i c i e n t   i t e r m s   o s e c ur i t y   a ga i n s t   l a t t i c e - b a s e d   a t t a c b y   L L L   a l go r i t hm .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D y nam i c   k e y s   g e ne r a t i o f or   i nt e r ne t   o f   t hi ngs   ( O m ar   Sap t i   G um a'a )   1071   5 . 1 .      Br u te   F o r c e   atta c k   T o   r e c ove r   t h e   s e c r e t   ke y ,   a n   a t t a c ke m us t   a t t e m p t   a l l   po s s i b l e   F       a n d   c h e c ki n g   i f   i t   ha s   s m a l l   e n t ri e s   by   F   .   H   (m o d   N ),   o by   a t t e m pt i ng   a l l   G       a n d   c h e c ki ng  i f   i t   h a s   s m a l l   e nt r i e s   by   G   . H - ( m o N )   [K T 16] .   A l s o ,   t o   r e c ov e r   a   m e s s a ge ,   a a t t a c ke r   m us t   a t t e m p t   a l l   po s s i b l e       a n c h e c ki n g   i f   i t   ha s   s m a l l   e n t ri e s   by   e . f     ( m o N ).   P ra c t i c a l l y ,   w i l l   b e   l e s s e r   t ha ,   t h e r e f o r e   ke y   s e c ur i t y   i s   f i xe by   ,   a n d   i n di v i du a l   m e s s a ge   s e c uri t y   i s   f i xe by   .   S o ,   t h e   s e c uri t y   fo r   a   ke y   (bo t h   | L g|   a nd  | L f   | a n d   t h e     m e s s a ge   i s   | L r   |   [25] .             = ! ! 2 2 !             = ! ! 2 2 !       5 . 2 .      L atti c e - Bas e d   A ttac k     W h e n   a ppl y i n t h e   L L L   a l go r i t h m   t o   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   f o r   t h i s   s h e e t ,   t h e   p r i v a t e   ke y s   c a nn o t   b e   de t e c t e w h i l e   t h e   N   v a l ue   i s   t o o   s m a l l ,   w h e r e a s   w h e a pp l i e t o   t h e   o r i gi na l   N T R U ,   t h e y   de t e c t   t h e   pri v a t e   ke y s .   E xa m pl e   2.   de m o n s t ra t e   t h e   e ff i c i e n c y   of   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   i n   c r o s s i ng    l a t t i c e - b a s e a t t a c k:       Ex am p l e   2.   T h e   pa r a m e t e r s   a r e   (N   ,   p,   q)  =   (11,   3,   32)  ,   f (x)  =   - +   +   x 2   -   x 4   +   x 6   +   x 9   -   x 10   a n g(x)  =   +   x 3   - x 4   -   x 5   -   x 6   -   x 8   -   x 10   A f t e r   a p pl y i n t h e   p r o po s e a l go ri t hm   t o   ge n e ra t e   a   pub l i c   k e y :   H '   =   1   5   27   23  12  27  2 1 25   8   18   T h e   L L L   A l go r i t h m   O u t put s   a s   s h o w n   i T a b l e   2.   P e r f o r m i ng  t h e   L L L   a l go ri t hm   l e a ds   t o   a   r e duc e b a s i s   l i ke   t h e   f o l l ow i n (L ' ):         T a b l e   2 .   T h e   L L L   A l go r i t hm   O u t put s   - 1   - 1   0   - 2   1   1   0   2   - 3   2   - 2   - 1   - 4   2   0   1   0   1   - 1   0   - 1   - 2     0   2   - 1   - 1   0   - 2   3   - 2   2   1   4   - 2   0   - 1   0   - 1   1   0   1   2   1   1   0   2   - 3   2   - 2   - 1   - 1   0   - 2   1   0   1   - 1   0   - 1   - 2   - 1   - 4   2   0   1   1   0   1   - 1   - 1   0   - 1   0   1   - 4   3   0   1   3   - 2   1   - 1   0   - 1   - 2   6   4   0   0   - 2   0   0   - 1   - 2   1   0   3   0   1   1   1   - 4   3   2   - 2   - 2   2   6   1   - 2   1   2   4   0   - 1   - 3   - 2   1   0   0   - 4   0   2   0   - 4   2   - 1   4   4   - 3   0   - 3   - 3   4   - 1   2   - 2   - 3   0   - 1   1   2   - 3   1   2   3   1   0   - 2   2   - 1   - 4   5   2   1   0   1   - 1   - 2   - 4   2   - 1   2   0   - 3   - 4   0   2   - 2   3   3   - 1   3   3   - 4   1   - 2   - 2   0   0   0   3   0   1   - 2   0   - 1   - 1   - 1   2   3   6   1   - 2   - 3   0   5   2   2   - 1   0   0   - 1   - 2   1   - 2   - 1   - 4   1   - 1   0   - 3   2   1   - 4   - 5   - 2   1   0   - 4   - 2   0   - 2   2   0   - 1   - 1   0   - 3   - 2   2   0   - 1   - 1   1   - 3   - 2   - 2   - 6   - 1   2   - 2   - 1   - 1   0   - 2   1   1   0   2   - 3   2   - 2   - 1   - 4   2   0   1   0   1   - 1   0   - 1   - 6   0   1   1   0   0   0   0   2   2   0   - 1   2   - 1   - 2   2   0   1   1   1   1   - 4   - 1   - 2   0   1   1   - 3   3   - 2   0   - 1   0   - 1   2   - 1   0   6   1   - 3   - 4   0   1   3   - 1   0   1   1   - 1   - 1   - 2   - 2   1   - 5   1   2   - 1   3   0   - 5   1   1   - 3   4   4   2   - 1   - 3   - 2   - 1   5   - 1   - 1   - 2   0   3   3   2   4   - 1   - 3   0   - 3   - 1   1   1   0   0   0   1   - 3   1   1   - 1   1   3   - 1   1   - 3   0   - 2   0   - 2   3   4   - 1   0   0   - 1   - 1   - 2   1   1   0   2   - 3   2   - 2   - 1   - 1   0   0   1   0   1   - 1   0   - 1   - 2   - 1   - 4   2   3   4   0   1   0   2   1   1   0   0   2   1   0   - 4   2   0   4   0   - 1   0   0   0   1   2   5   1   2   - 1   - 1   1   1   - 1   1   0   1   0   0   - 5   9   - 1   0   2   - 1   1   1   - 1   0   2   0   - 2   - 1   - 1   3   0   2   - 3   - 1   2   0   - 3   0   2   - 3   5   4   2   2   0   0   - 1   - 2   3   0   2   - 3   1   1   0   1   - 3   4   - 3   - 2   2   2   5   2   - 3   T h e   pri v a t e   ke y s   ( f ,   g)  of  t h e   o r i gi na l   N T R U   c r y pt o s y s t e m   a n t h e   p r o po s e a l go r i t hm   a r e   s e que n c e   of   t h e   v a l ue s   { - 1,   0,   1}   o nl y   a n t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   nu m b e r   o f   (1)  a nd  ( - 1)   i s   (1)( t h e   n u m b e r   o f   " 1"   i s   e xc e e n u m b e r   o f   " - 1"   b y   1)  s uc a s :        [ ] = 1   = 1   (2)     5. 3 .       En c r yp t i o n   Ti m e   an d   D e c r yp ti o n   Ti m e   T h e   p r o po s e s y s t e m   a n t h e   o ri gi na l   N T R U   w e r e   e x e c ut e o n   t h e   m a c h i n e   f o r   t h e   e xa m pl e   1   a b ov e .   T h e   s pe c i f i c a t i o n s   of   t h i s   m a c h i n e   a r e   (O pe r a t i n g   s y s t e m   W i n do w s   U l t i m a t e   64 - b i t ,   p r o c e s s o r   Int e l (R Co r e   i 2 . 67G H z ,   a n d   I n s t a l l e d   m e m o r y   ( R A M 4. 0 0G B ),   t h i s   s pe c i f i c a t i o n s   g a v e   t h e   e xe c ut i n g   t i m e   (e n c r y pt i o a n d   de c r y pt i o n )   a s   i l l us t ra t e i F i g u r e   2 :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 475 2   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     1 0 66   -   1 0 73   1072       F i gu r e   2 .   P e r f o r m a n c e   t i m i n gs   o f   N T RU   a n d   t h e   p r o po s e a l go r i t hm       F i gu r e   2.   s h o w s   t h a t   t h e r e   i s   n o   s i g ni f i c a nt   di f f e r e n c e   i n   t i m e   b e t w e e n   t h e   i m pl e m e nt a t i o o f   t h e   o r i gi na l   N T R U   a n t h e   p r o po s e a l go r i t hm .   S o ,   t h e   c o m pl e xi t y   of   e n c r y pt i o n   a n de c r y pt i o n   f o r   bo t h   c r y pt os y s t e m   (o r i g i na l   N T R U   a nd  m o di f i e d)  i s   O (N 2 ).         6.   CO N C LU S I O N     T h e   l a t t i c e - b a s e pub l i c - ke y   c r y pt o s y s t e m   (L B - P K C)  i s   a   s u i t a b l e   t e c hni que   f o r   Io T   s e c uri t y .   N T RU   i s   a   o n e   of   l a t t i c e - b a s e c r y pt o s y s t e m .   T h i s   pa pe r   s ugge s t s   s o m e   m o di f i c a t i o n s   o n   t h e   o r i gi na l   N T R U   b pe r f o r m i ng  s w a p r o c e s s   be t w e e n   t h e   pub l i c   ke y   v a l ue s   i n   t h e   ke y   g e n e ra t i o n   s t e a n t h e n   r e t u rn   t h e s e   v a l ue s   i n t o   t h e   o r i gi na l   l o c a t i o n s   b e fo r e   t h e   e n c r y pt i o n   s t e p,   t h e s e   m o di f i c a t i o n s   t o   a vo i t h e   l a t t i c e - b a s e d   a t t a c o n   t h e   pub l i c   ke y   by   L L L   a l go r i t h m   t o   di s c o ve r   t h e   p ri v a t e   ke y   (f   a n g)  a s   w e l l   a s ,   t hi s   pa pe r   s u gge s t s   a   m e t h o t o   ge n e ra t e   a   n e w   p r i v a t e   ke y s   f r o m   t h e   p r e v i o us   pub l i c   ke y ,   H .   T h e s e   m o di f i c a t i o n s   s uc c e s s e t m a ke   t h e   pr o po s e c r y pt o s y s t e m   m o r e   s e c ur e   a n i t   m a de   g e n e ra t i n l o ng  s e que n c e s   of   k e y   us i n dy n a m i c   pr o c e s s ,   f ut h e r m o r e   i t   i s   m o r e   s e c ur e   f r o m   t h e   o r i g i na l   N T RU   b e c a us e   i t   us e i n de pe n de n t   pub l i c   ke y   fo r   e a c h   b l o c o f   t h e   m e s s a ge .         R EF ER EN C ES   [ 1]   M o hd  M un t j i r ,   M o hd  R a hu l ,   a nd  H e s ha m   A .   A l hum y a ni ,   " A n   A na l y s i s   o f   I nt e r ne t   o f   T hi ng s   ( I o T ) :   N ov e l   A r c hi t e c t ur e s ,   M o de r A ppl i c a t i o ns ,   S e c ur i t y   A s pe c t s   a nd  F ut ur e   S c o pe   w i t L a t e s t   C a s e   S t ud i e s " ,   I n t e r na t i ona l   J our nal   o f   E ng i ne e r i ng   R e s e ar c h   &   T e c hno l ogy   ( I J E R T ) ,   V o l .   I s s ue   0 6,   J une - 20 17,   p p.   42 2 - 447.     [ 2]   N a da   Q a s i m   M o ha m m e d ,   Q a s i m   M o ha m m e d   H us s e i n ,   A hm e M .   S a na ,   L a y t A .   K ha l i l ,   A   H y br i A ppr o a c t o   D e s i g K e y   G e ne r a t o r   o f   C r y pt o s y s t e m ,   J ou r na l   o f   C o m put a t i ona l   a nd  T he or e t i c al   N ano s c i e nc e   V o l um e   16 ,   N um be r   3,   M a r c h   201 9,   pp .   971 - 97 7( 7 ) .     [ 3]   C hr i s t i a D a nc ke   T u e n,   S e c ur i t y   i I nt e r n e t   o f   T hi ng s   S y s t e m s ,   N o r w e gi an  U ni v e r s i t y   o f   S c i e nc e   a nd   T e c hnol o gy ,   2015 .     [ 4]   R .   C ha u dha r y ,   G .   S .   A uj l a ,   N .   K um a r   a nd  S .   Z e a da l l y ,   " L a t t i c e - B a s e P ubl i c   K e y   C r y pt o s y s t e m   f o r   I nt e r ne t   o f   T hi ng s   E nv i r o nm e n t :   C ha l l e ng e s   a n S o l ut i o ns , "   i I E E E   I nt e r ne t   o f   T hi ng s   J o ur na l ,   v o l .   6,   no .   3,   pp.   4 897 - 490 9,   J une   20 19 .   [ 5]   J o e l   J .   P .   C .   R o dr i g ue s ,   A m j a G a w a nm e h,   K a s hi f   a nd   S a z i a   P a r v i n,   " S m a r t   D e v i c e s ,   A ppl i c a t i o ns ,   a nd   P r o t o c o l s   f o r   t he   I o T " ,   U SA ,   I G I   G l o bal ,   E ng i ne e r i ng   s c i e nc e   r e f e r e nc e ( an  i m pr i n t   o f   I G I   G l oba l ) ,   2019 ,   p .   9 7.     [ 6]   Q a s i m   M o ha m m e d   H us s e i n,   R e c o v e r   t h e   N T R U   P r i v a t e   K e y s   f r om   K no w P ubl i c   I nf o r m a t i o a nd  P ubl i c   K e y ,   P hD   t he s i s ,   T i kr i t   u ni v e r s i t y ,   2009 ,   p.   6 0.     [ 7]   A r j e K l a a s   L e ns t r a ,   H e ndr i k   W i l l e m   L e ns t r a ,   a n L a ' s z l o'   L o v a ' s z .   F a c t o r i ng   po l y n o m i a l s   w i t r a t i o na l   c o e f f i c i e nt s .   M at he m at i s c he   A nna l e n ,   261 ( 4 ) : 515 - 534,   198 2.     [ 8]   X ua nx i a   Y a o a ,   Z hi   C h e na ,   a nd  Y e   T i a n ,   " A   l i g ht w e i g ht   a t t r i bu t e - ba s e e nc r y pt i o s c he m e   f o r   t he   I nt e r n e t   o f   T hi ng s " ,   F ut ur e   G e ne r a t i o C om put e r   Sy s t e m s   49   ( 2015 )   104 - 11 2.     [ 9]   M .   X i n,   " A   M i x e E nc r y p t i on  A l gor i t hm   U s e i I n t e r ne t   of   T hi ng s   Se c ur i t y   T r an s m i s s i on  Sy s t e m , "   201 5   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o C y be r - E na bl e D i s t r i b u t e C o m put i ng   a nd  K no w l e dg e   D i s c o v e r y ,   X i ' a n,   2015 ,     pp.   62 - 65 .     [ 10]   H a r s h   D u r g a   T i w a r i   a nd   J a e   H y ung   K i m ,   " N o v e l   M e t ho f o r   D N A B a s e E l l i p t i c   C ur v e   C r y pt og r a phy   f o r   I o T   D e v i c e s " ,   E T R I   j our n al ,   40 ,   3,   20 18.     [ 11]   K a v i t ha . S ,   P . J . A . A l pho ns e ,   " A   H y br i C r y pt o s y s t e m   t o   E nh a nc e   S e c ur i t y   i I o T   H e a l t C a r e   S y s t e m " ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   W i r e l e s s   and   M i c r ow av e   T e c h n ol ogi e s ( I J W M T ) ,   V o l . 9 ,   N o . 1 ,   pp .   1 - 10,   20 19 .     [ 12]   N i t i n   V a t s ,   " N N R U ,   a   no nc o m m ut a t i v e   a na l o g ue   o f   N T R U " ,   a r X i v   e - pr i n t s ,   F e b r ua r y   01,   200 9.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D y nam i c   k e y s   g e ne r a t i o f or   i nt e r ne t   o f   t hi ngs   ( O m ar   Sap t i   G um a'a )   1073   [ 13]   E .   M a l e ki a a nd  A .   Z a ke r o l ho s s e i n i ,   " O T R U :   A   non - as s oc i a t i v e   and  h i gh  s pe e publ i c   k e y   c r y p t os y s t e m , "   2010   15t h   C S I   I n t e r na t i o na l   S y m po s i um   o C o m put e r   A r c hi t e c t u r e   a n D i g i t a l   S y s t e m s ,   T e h r a n,   20 10,   p p.   83 - 90 .     [ 14]   N e v i ns   M ,   K a r i m i a n po ur   C ,   M i r i   A .   N T R U   o v e r   r i ng s   b e y o n Z .   d e s i g n” .   C ode s   a nd  C r y p t o gr ap hy ,   2 010;     56: 65 - 78.     [ 15]   S t e h l e   D ,   S t e i nf e l R .   M ak i ng  N T R U   as   s e c ur e   as   w or s t - c as e   pr ob l e m s   ov e r   i de al   l a t t i c e s : .   I P r oc e e di ng   o f   E U R O C R Y P T .   L N C S ,   V o l .   66 32.   S p r i ng e r ,   2 011;   27 - 47 .     [ 16]   K a r a b s i   A H ,   A t a ni   R E .   I L T R U :   A N T R U - l i ke   pub l i c   ke y   c r y pt o s y s t e m   ov e r   i de a l   l a t t i c e s .   C r y pt p l og y   e P r i nt   A r c hi v e :   R e po r t   2 015 / 549 .   ht t p s : / / e p r i n t . i a c r . o r g / 201 5/ 549   .   [ 17]   Y a s ho da   T ,   D a h a X ,   S a ku r a i   K .   C h a r a c t e r i z i ng   N T R U - v a r i a nt s   us i ng   g r o up  r i ng   e v a l ua t i ng   t he i r   l a t t i c e   s e c ur i t y ,   2015 .   C r y p t p l og y   e P r i nt   A r c hi v e :   R e po r t   2 015 / 117 0. ht t ps : / / e pr i n t . i a c r . o r g / 2015 / 1 170 .   [ 18]   T ha ku r ,   K hu s hbo o .   ( 2016 ) .   B T R U ,   A   R a t i o na l   P o l y n om i a l   A na l o g ue   of   N T R U   C r y pt o s y s t e m .     I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C om put e r   A pp l i c a t i ons .   145 .   22 - 24 .   10. 51 20/ i j c a 20 1691 076 9.     [ 19]   E br a h i m i   A t a n i ,   R e z a   &   E br a h i m i   A t a ni ,   S ha ha b a dd i &   H a s s a ni   K a r ba s i ,   A m i r .   ( 201 8) .   N E T R U :   A     N o n - c om m ut a t i v e   a n S e c ur e   V a r i a n t   o f   C T R U   C r y pt o s y s t e m .   I nt e r na t i o na l   J o ur na l   o f   I n f o r m a t i o S e c ur i t y .   [ 20]   O m a r   S a p t i   G um a ' a a ,   Q a s i m   M o ha m m e H us s e i nb,   Z i y a T a r i M u s t a f a ,   Q - N T R U   C r y pt o s y s t e m   f o r   I o T   A ppl i c a t i o ns ,   J our nal   o f   Sou t hw e s t   J i ao t o ng  U ni v e r s i t y ,   54   ( 4 ) ,   p p .   1 - 12,   20 19   [ 21]   P .   Q .   N g u y e a nd  J .   S t e r n .   T he   t w f ac e s   of   l a t t i c e s   i c r y p t o l og y .   I P r o c .   O f   C A L C   01 ,   v o l um e   21 46  o f   L N C S S pr i ng e r - V e r l a g ,   200 1.     [ 22]   D .   C o ppe r s m i t h   a nd   A .   S h a m i r ,   L a t t i c e   a t t a c k s   o N T R U ,   i E U R O C R Y P T ,   19 97,   p p.   52 - 61 .     [ 23]   C he ng ,   C h i   &   L u,   R o ng xi ng   &   P e t z o l dt ,   A l b r e c ht   &   T a ka g i ,   T s uy o s hi .   ( 20 17) .   S e c ur i ng   t h e   I nt e r n e t   o f   T hi ng s   i n   a   Q u a nt um   W o r l d .   I E E E   C om m un i c a t i ons   M aga z i ne .   5 5.   11 6 - 120 .   10 . 11 09/ M C O M . 2 017 . 16 0052 2C M .     [ 24]   P ho ng   Q .   N g u y e a nd  B r i g i t t e   V a l l e .   T h e   L L L   A l g o r i t hm :   S ur v e y   a nd  A ppl i c a t i o ns .   Spr i nge r   P ubl i s h i ng   C om pany ,   I nc o r po r a t e d ,   1s t   e di t i o n ,   2 009 .     [ 25]   S o ni ka   S i ng a nd  S a ha de o   P a dhy e ,   " G e ne r a l i s a t i o ns   o f   N T R U   c r y pt o s y s t e m " ,   Se c ur i t y   A nd  C om m u ni c a t i o N e t w or k   J ou r na l ,   9: 6315 - 633 4,   20 16.         B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         P r o f .   Q as i m   M o h am m e d   H u s s e i n   ha s   P hD   de g r e e   i c o m put e r   s c i e nc e s   f r o m   T e c hno l ogy   U ni v e r s i t y ,   a n c ur r e n t l y   P r o f e s s o r   a t   T i kr i t   U ni v e r s i t y .   H e   pu bl i s he 2 j o ur na l   a r t i c l e s   i t h e   f i e l d s   o f   c r y pt og r a phy   a nd  c o m put e r   s e c ur i t y ,   H e   pa r t i c i pa t e i w r i t i ng   ( 5 )   bo o ks   i c o m put e r   s c i e nc e ,   r e g i s t e r i ng   i I r a qi   na t i o na l   l i br a r y - t he   ho us e   o f   bo oks   a nd  do c um e nt a t i o ns .   H e   r e v i e w e do z e ns   o f   s c i e nt i f i c   r e s e a r c t o   s c i e n t i f i c   upg r a d e   i I r a uni v e r s i t i e s   o r   f o r   publ i c a t i o i t he   s c i e nt i f i c   j o ur na l s ,   a nd  a   m e m b e r   o f   t h e   p r e pa r a t i o a nd  s c i e nt i f i c   c o m m i t t e e s   f o r   s c i e n t i f i c   c o nf e r e nc e s .   H e   w a s   a   m e m b e r   o f   t he   e d i t o r i a l   bo a r o f   J o ur na l   o f   P ur e   S c i e nc e   a t   t he   U ni v e r s i t y   o f   T i kr i t ,   a nd  e xp e r t   i m a ny   c o m m i t t e e s ,   a nd   c o nt r i b u t e t o   a   num be r   o f   s c i e nt i f i c   a nd  p r e p a r a t i o c o m m i t t e e s   o f   s c i e nt i f i c   c o nf e r e nc e s .   H e   a t t e nde m a ny   c o nf e r e nc e s   a nd   s c i e n t i f i c   s y m p o s i a ,   i ns i d e   a nd  o ut s i d e   o f   I r a q,   a nd  ha s   a   num b e r   o f   l e c t ur e s   a nd  f i e l s t u di e s   i n   t he   f i e l d   o f   c o m put e r .         P r o f .   Z i y ad   T a r i q   M u s t a f A l - T a ' i   r e c e i v e a   B . S c .   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   f r o m   B a g hda U ni v e r s i t y   ( 1987) .   I ( 1995 )   he   o bt a i n e a M . S .   de g r e e   i C o m put e r   S c i e nc e   f r o m   t he   U ni v e r s i t y   o f   T e c hno l ogy   /   I r a q.   I ( 200 2)   g o t   a   P h . D .   i C o m pu t e r   S c i e nc e   f r o m   t h e   U n i v e r s i t y   o f   T e c hno l ogy   /   I r a q.   H e   h a be e a   P r o f e s s o r   i ( 2 014 )   a t   t h e   U n i v e r s i t y   of   D i y a l a   /   I r a q.   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l u de   ne t w o r s e c ur i t y   a nd  A I   t e c hni que s .           O m ar   S ap t i   G u m a ' a   i s   c ur r e n t l y   a   M . S   s t u de n t   a t   t he   de p a r t m e n t   o f   C om put e r   S c i e nc e ,   c o l l e g e   o f   s c i e nc e ,   D i y a l a   U ni v e r s i t y ,   I r a q/ D i y a l a .   H e   ha r e c e i v e a   B . S c .   de g r e e   i c o m put e r   s c i e nc e   f r o m   T i kr i t   U n i v e r s i t y ,   C o l l e g e   o f   C o m put e r   s c i e nc e s   a nd  M a t he m a t i c s ,   I r a q,   S a l a A di n   ( 2 010 ) .   H i s   r e s e a r c i n t e r e s t   i nc l ude s   d a t a   s e c ur i t y ,   a nd  ne t w o r s e c ur i t y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.