I n d on e s ian   Jou r n al   o f   E lec t r ica l   E n gin e e r in a n d   Com p u t e r   S c ience   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   2022 ,   pp.   847 ~ 856   I S S N:  2502 - 4752,   DO I 10 . 11591/i j e e c s . v 25 .i 2 . pp847 - 856             847       Jou r n al  h o m e page ht tp: // ij e e c s . iaes c or e . c om   C on t r ol  of  a   se r v o - h y d r au li c  s y st e m  u t i li z i n g an  e xt e n d e d   w a ve le t   f u n c t io n al  l in k  n e u r al  n e t w or k  b ase d  o n  si n e  c osi n e   al gor ith m s       S h aym aa  M ah m ood   M ah d i Om ar   F a r ou q   L u t f y   D e pa r tm e nt   of   C o n t r o a nd S y s t e ms  E ngi n e e r in g, U ni ve r s it y   of   T e c hn o l o g y - I r a q, B a ghda d, I r a q       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve S e p   25 2021   R e vi s e No v   30 2021   A c c e pt e De c   9 2021       Se rv o - h y d rau l i c   s y s t e m s   h av e   b e e n   e x t e n s i v e l y   e m p l o y ed   i n   v a ri o u s   i n d u s t ri al   a p p l i c a t i o n s .   H o w e v e r,   t h e s e   s y s t e m s   a re   c h ar ac t e ri ze d   b y   t h e i h i g h l y   c o m p l e x   an d   n o n l i n e ar   d y n am i c s ,   w h i c h   c o m p l i c a t e s   t h c o n t ro l   d e s i g n   s t ag e   o s u c h   s y s t e m s .   I n   t h i s   p a p e r ,   an   e x t e n d e d   w av e l e t   fu n c t i o n al   l i n k   n e u r al   n e t w o rk   (E W FL N N )   i s   p ro p o s e d   t o   c o n t ro l   t h e   d i s p l ac em e n t   re s p o n s e   o f   t h e   s e rv o - h y d rau l i c   s y s t e m .   T o   o p t i m i ze   t h e   c o n t ro l l e r ' s   p a r am e t e r s ,   a   re ce n t l y   d e v e l o p e d   o p t i m i za t i o n   t e c h n i q u e ,   w h i c h   i s   c al l e d   t h e   m o d i fi e d   s i n e   c o s i n e   a l g o ri t h m   ( M - SCA ),   i s   e x p l o i t e d   a s   t h e   t rai n i n g   m e t h o d .   T h e   p ro p o s e d   c o n t ro l l e r   h a s   ac h i e v e d   re m ark a b l e   re s u l t s   i n   t e rm s   o f   t rac k i n g   t w o   d i f fe re n t   d i s p l ac em e n t   s i g n al s   an d   h an d l i n g   e x t e rn al   d i s t u r b an c e s .   F ro m   a   c o m p a ra t i v e   s t u d y ,   t h e   p ro p o s e d   E W FL N N   c o n t ro l l e r   h a s   a t t ai n e d   t h e   b e s t   c o n t ro l   p re c i s i o n   c o m p are d   w i t h   t h o s e   o f   o t h e r   c o n t ro l l e r s ,   n am e l y ,   a   p r o p o r t i o n al - i n t e g r al - d e ri v a t i v e   ( PI D )   c o n t ro l l e r,   an   a r t i fi c i al   n e u ral   n e t w o rk   ( A N N )   c o n t ro l l e r,   w av e l e t   n e u ral   n e t w o rk   (W N N )   c o n t ro l l e r,   an d   t h e   o ri g i n a l   w av e l e t   fu n c t i o n al   l i n k   n e u ral   n e t w o rk   (W FL N N c o n t ro l l e r .   Mo re o v e r,   c o m p a re d   t o   t h e   g e n e t i c   a l g o ri t h m   ( G A )   an d   t h e   o ri g i n al   s i n e   c o s i n e   al g o ri t h m   ( SCA ),   t h e   M - S CA   h a s   s h o w n   b e t t e r   o p t i m i za t i o n   re s u l t s   i n   fi n d i n g   t h e   o p t i m al   v al u e s   o f   t h e   c o n t ro l l e r' s   p a ram e t e r s .     K e y w o r d s :   F u n c t i o n a l   li nk  n e ur a l   n e t wo r k   P I c o n t r o l l e r   S e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   S i n e   c o s i n e   a l go r i t hm   W a ve l e t   n e ur a l   ne t wor k   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din A u th or :   O m a r   F a r o uq  L ut f y   De pa r t m e n t   o f   C o n t r o l   a n S y s t e m s   E n g i ne e r i n g Uni ve r s i t y   o f   T e c hn o l o g y   B a g h da d,   I r a q   E m a i l o m a r . f . l ut f y @uo t e c h n o l o g y . e du. i q       1.   I NT RODU C T I ON   S e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m s   a r e   e s s e n t i a l   o pe r a t i n uni t s   i n   m a ny   i ndus t r i a l   a pp li c a t i o ns   due   to  t h e i r   hi g h   pr e c i s i o n ,   l o o pe r a t i n t e m pe r a t ur e s ,   l o n o i s e ,   a n goo r e pe a t a bi li t y .   M o r e o v e r ,   s e r v o - h y dr a u li c   s y s t e m s   c a n   a tt a i e n e r g y   s a vi ngs   o f   up   t o   70 %   c o m pa r e t o   ot h e r   c o n v e n t i o n a l   hy dr a u li c   s ys t e m s   [ 1] .   Ho we v e r ,   t h e s e   s y s t e m s   a r e   c h a r a c t e r i z e by   t h e i r   hi g hl y   c o m p l e x   a n n o nl i ne a r   d y n a mi c s ,   a n h e nc e ,   t h e y   r e qu i r e   pr e c i s e   a n po we r f u l   c o n t r o l l e r s   to   c o pe   wi t h   t h e   c o m p l e xi t y   a n n o nli ne a r i t y   o f   s uc h   s y s t e m s .     T h e   pr o p o r t i o n a l - i n t e gr a l - de r i va t i v e   ( P I D)   c o n tr o l l e r   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   wi de ly   us e c o n t r o l l e r s   in  t h e   i n du s t r y   due   t i t s   s i m p l e   s t r uc t u r e   a n s a t i s f a c to r y   pe r f o r m a nc e .   T h e r e f o r e ,   t hi s   c o n t r o l l e r   wa s   b r o a d ly   e m p l o y e t o   c o n t r o l   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m s .   F o r   i ns t a n c e ,   W a r t   e al .   [ 2]   u t i l i z e t h e   P I c o n t r o l l e r   f o r   t h e   po s i t i o n   c o n t r o l   o f   a n   e l e c t r o - hy dr a u l i c   s y s t e m .   A s   t h e   t uni n m e t h o d,   t h e   a u t h o r s   us e t h e   Z i e g l e r - N i c h o l s   a ppr o a c h   t o   o p t i m i z e   t h e   ga i ns   o f   t h e   P I c o n tr o l l e r .   I n   a n o t h e r   wo r k ,   L i n   et   al .   [ 1]   pr o p o s e a   m e t h o to   c o n tr o l   t h e   v e l o c i t y - pr e s s ur e   s w i t c ho v e r   po i n t   i n   a   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   us i ng  t h e   P I D   c o n t r o l l e r .   A s   a n   i n t e ll i ge n t   t uni n m e t h o d,   M a h d i   [ 3]   us e t h e   a n t   c o l o ny   o pt i mi z a t i o n   t o   f i n t h e   o p t i m a l   s e tt i n g s   f o r   t h e   P I c o n t r o l l e r ' s   ga i ns   t c o n t r o l   a   s e r v o - hy dr a u l i c   s y s t e m   w h o s e   m o de l   wa s   li ne a r i z e to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 847 - 856   848   s i m p li f y   t he   c o n t r o l   de s i g n   pr o c e dur e .   F o l l o w i ng   t h e   s a m e   c o n t r o l   de s i g n ,   m a ny   r e s e a r c h e r s   us e d i f f e r e n t   t uni n m e t h o ds   to   f i nd  t h e   o pt i m a l   g a i ns   o f   t h e   P I c o n tr o l l e r   [ 4 ] - [ 11] .   H o we v e r ,   i n   t h e   a b o ve - m e n t i o n e d   wo r ks ,   i t   i s   wo r t h   n ot i c i n t h a t   c o n t r o l li ng  t h e   hi g hly   c o m p l e x   a n n o nli ne a r   hy dr a u li c   s y s t e m s   by   t h e   l i ne a r   P I c o n t r o l l e r   m i g h t   n o t   g i v e   t h e   be s t   c o n t r o l   r e s u l t s ,   e s pe c i a ll y   w he n   t h e   c o m p l e a n n o nli ne a r   s y s t e m 's   m o de l   i s   li ne a r i z e a r o un a   s pe c i f i c   o pe r a t i n c o n d i t i o n ,   whi c h   m e a ns   t h a t   t h e   c o n t r o l l e r   c a n   pe r f o r m   we ll   o nl y   f o r   c e r t a i n   o pe r a t i n c o n d i t i o n s   a n n ot   f o r   oth e r   c o n d i t i o ns .     T h a n d l e   t hi s   li mi t a t i o n ,   m a ny   r e s e a r c he r s   e m p l o y e v a r i o us   c o m put a t i o n a l   i n t e ll i ge n c e   t e c hni que s   to   di r e c t l y   c o n t r o l   t h e   c o m p l e a n n o nli ne a r   mo de l s   o f   t h e   s e r v o - hy dr a u l i c   s y s t e m s   w i t h o ut   t h e   n e e t m a ke   c e r t a i n   s im p li f i c a t i o ns   o r   l i ne a r i z a t i o n   f o r   t h e   s y s t e m s   m o de l s .   Am o n t h e s e   i n t e l li ge n t   t e c hni que s ,   a r t i f i c i a l   ne ur a l   n e t wo r ks   ( A NN s )   h a v e   b e e s uc c e s s f u ll y   a pp li e t o   c o n tr o l   hy dr a u l i c   s y s t e m s .   F o r   e x a m p l e ,   Ga o   e al .   [ 12]   e x p l o i t e t h e   r a d i a l   b a s i s   f u n c t i o n   n e ur a l   n e t wo r ( R B F NN )   to   c o n t r o l   a   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m .   T h e   gr a d i e n t   de s c e n t   ( GD )   m e t h o wa s   u s e t o   upda t e   t h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   R B F NN .   Ut i li z i n t h e   m o de l   r e f e r e n c e   a da pt i v e   c o n t r o l   s t r uc t ur e ,   Ya o   e t   al .   [ 13]   pr o p o s e a   c o n t r o l   s t r a t e gy   t h a t   e m p l o y s   a n   AN N   f o r   t h e   tr a c k i n c o n t r o l   pr o bl e m   o f   a   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m .   T h e   A N we i g h t s   we r e   o p t i mi z e us in a   GD   pr o c e dur e .   I n   a n o t h e r   wo r k ,   Di o n t a r   e al .   [ 14]   pr opo s e to   us e   t h e   n o nli ne a r   a ut o - r e gr e s s i o n   m o vi ng   a ve r a ge   ( NA R M A )   n e t wo r k ,   whi c h   i s   a   t y pe   o f   AN Ns ,   f o r   t h e   po s i t i o t r a c ki n g   o f   a   hy dr a u l i c   s y s t e m   u s i n g   t h e   G D   m e t h o to   o p t i m i z e   t h e   c o n t r o l l e r ' s   pa r a m e t e r s .   Ho we v e r ,   GD   t e c h ni que s   h a ve   c e r t a i n   l im i t a t i o n s   in c l ud i ng   t h e   s l o c o nve r ge n c e   s pe e d,   t h e   i nc li na t i o t o   ge tt i n s t uc i n   l o c a l   mi nim u m   po i n t s ,   a n t h e   d i f f icu l t y   o f   c h o o s i n a   s u i t a bl e   l e a r ni ng  r a t e   [ 15 ] .   T h e s e   l im i t a t i o n s   c a n   b e   a v o i de by   a do p t i n e v o l ut i o n a r y   a lgo r i t hm s   ( E A s )   f o r   t h e   o p t i mi z a t i o n   t a s k.   I n   pa r t i c u l a r ,   E As   c a n   o f f e r   r e m a r ka bl e   o pt i mi z a t i o n   r e s u l t s ,   a s   t h e y   c a e s c a pe   l o c a l   mi n im a   a n f i nd  a   g l o b a l   s o l ut i o n .     Am o n s e v e r a l   AN s t r uc t ur e s ,   wa v e l e t   ne ur a l   n e t wo r ks   ( W NN s )   t h a t   ut i li z e   wa ve l e t   tr a n s f o r m   [ 16 ] - [ 18 ]   a n f u nc t i o na l   li nk  n e ur a l   ne t wor ks   ( F L NN s )   h a v e   d i s t i n c t i v e   a ppr o xim a t i o n   a bi li t i e s   t h a qua l i f t h e m   t o   b e   e f f e c t i v e   t oo l s   f o r   s o l vi n g   d i f f e r e n t   m o de l i ng  a n d   c o n t r o l   pr o bl e m s .   T o   a tt a i b e t t e r   pe r f or m a n c e ,   t h e   f e a t ur e s   o f   b o t h   t h e   W NN   a n d   t h e   F L NN   c a n   be   c o m bi ne t o   r e a l i z e   a   m o r e   po we r f u l   s t r uc tur e   w i t b e t t e r   a ppr o xi m a t i o n   a bi li t y   [ 19 ] - [ 21] .   T hi s   pa pe r   pr e s e n t s   a n   e x t e n de wa v e l e t   f u n c t i o n a l   li nk  n e ur a l   n e t wo r ( E W F L NN )   c o n t r o l l e r   to  c o n t r o l   t h e   s e r v o - hy dr a u l i c   s y s t e m .   A   r e c e n t l y   d e v e l o pe d   E A   m e t h o d,   whi c i s   c a ll e t h e   m o d i f i e d   s i ne   c o s i n e   a l go r i t hm   ( M - S C A )   wa s   a pp li e d   t o   o p t i m ize   t h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r ,   whi c h   ha s   s h o w n   i t s   s upe r i o r i t y   o v e r   ot h e r   r e l a t e c o n t r o l l e r s   i n   c o n t r o l li ng  t h e   s e r v o - hy dr a u l i c   s y s t e m s .   T h e   r e s t   o f   t h e   a r t i c l e   i s   o r ga ni z e a c c o r d i n t o   t h e   f o l l o w i ng  s e c t i o n s :   s e c t i o de s c r i be s   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l in o f   t he   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m .   T h e   s t r uc t u r e   o f   t h e   pr o p o s e E W F L NN   c o n t r o l l e r   i s   hi g hli g h t e i n   s e c t i o n   3.   S e c t i o n   s h e d s   s o m e   li g h t   o n   t h e   M - S C A .   T h e   r e s u l t s   o f   t h e   c o n t r o l   pe r f o r m a nc e   t e s t   a l o n w i t h   t h o s e   o f   t w o   c o m pa r a t i v e   s t ud i e s   a r e   pr e s e n t e a n d i s c us s e i n   s e c t i o n   5.   F i na l ly ,   s e c t i o n   g i v e s   th e   m a in  c o n c l u s i o n s   o f   t h e   pr e s e n t   w o r k .         2.   M AT HE M AT I CA L   M ODE L L I NG  OF   T HE   S E RV O - HYDR AU L I S YST E M   A   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   h a s   s e v e r a l   c o m po n e n t s   t h a t   a r e   r e l a t e to   e a c h   o t h e r ,   a s   s h o wn   i n     F i gur e   1.   T h e   m a i wo r ki n pr i nc i p l e   i s   t o   us e   a   pr e s s ur i z e l i qu i t o   c o n t r o l   t h e   d i s p l a c e m e n t ,   v e l o c i t y ,   a n d   a c c e l e r a t i o o f   t h e   s y s t e m 's   c yli nde r   t h a t   s t a r t s   f r o m   t a c k i n g   t h e   o i l   f r o m   t h e   t a n a n pr e s s ur i z e s   i t   to   c o n t r o l   i t s   f l o r a t e   t h r o ugh   t h e   s e r v o   v a l ve   r e a c hi n g   t h e   c y li nde r   c h a m be r s ,   whe r e   t h e   o i l 's   pr e s s ur e   i s   t r a n s f o r m e d   i n t o   a   m e c h a ni c a l   f o r c e   to   i m p l e m e n t   t h e   p i s t o n   m ot i o n   f o r   a   s pe c i f i c   d i s t a n c e .   T hi s   m e c ha ni s m   i s   e x p l a i ne d   i n   t h e   f o l l o w i n s e c t i o n s .             F i gur e   1.   T h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   s c h e m a t i c   d i a gr a m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i     I S S N:   2502 - 4752       C ontr ol  of  s e r v o - hy dr auli c   s y s tem   uti li z ing  an  e x tende w av e let  f unc ti onal   …  ( Shay maa  M ahmood  M ahdi)   849   2 . 1.     Dynam ic  e q u at io n s   of   t h e   h yd r au l ic  c y l in d e r   T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   t h e   hy dr a u li c   c yli nde r   de pe n d s   o n   Ne wt o n s   s e c o n l a o f   m o vi ng  a   m a s s   l o a a n t a k i n i n t o   c o n s i de r a t i o n   t h e   f r i c t i o n   f o r c e s ,   a s   i n   t h e   [ 4]     ̈ =   1   (   1   1   2   2    ) ,     ( 1)     wh e r e   ( )   i s   a n   un k n o wn   pa r a m e t e r   r e pr e s e n t i ng  t h e   po s i t i o n   o f   t h e   c y li nde r   p i s to n 's   l o a d,   ( r e pr e s e n t s   t h e   m a s s   o f   t h e   p i s t o n 's   l o a d,   a n ( 1 )   a n ( 2 )   de n ot e   t h e   hy dr a u l i c   c yli nde r ' s   pr e s s ur e s   o f   C ha m be r   a n C ha m be r   2,   r e s pe c t i v e ly .   I n   t hi s   wo r k ,   (  ) ,   whi c h   r e pr e s e n t s   t h e   f r i c t i o n   i n   t h e   hy d r a u l i c   c y li nde r ,   i s   a c c o un t e f o r   a s   a n   e x t e r n a l   f o r c e .   T h e   L uGr e   m o de l   i s   us e t r e pr e s e n t   t h e   e qua t i o ns   o f   t h e   f r i c t i o n ,   a s   g i v e n   i n   t h e   [ 4]     dz dt =   ̇   | y ̇ | g ( y ̇ )   z     ( 2)     ( ̇ ) =   1  ( F +   ( F      F )     ( ̇ ) 2 )   ( 3)      =      +       +     ̇     ( 4)     wh e r e   ( ̇ )   s i g nif i e s   c y li nde r   p i s t o n 's   v e l o c i t y ,   F fr   r e pr e s e n t s   t h e   f r i c t i o n   f o r c e   t h a i s   de f i ne by   a   l i ne a r   c o m bi na t i o n   o f   ( z ) ,   ( dz dt ) ,   a n t h e   vi s c o us   f r i c t i o n .   I n   ( 4)   i s   t h e   f r i c t i o n' s   d y na mi c s .   T h e   v a r i a bl e   ( z )   r e pr e s e n t s   a n   i n t e r n a l   s t a t e ,   ( ̇ )   de f i ne s   pa r t   o f   t h e   s t e a d y - s t a te”   c ha r a c t e r i s t i c s   f o r   m o t i o n s   o f   c o n s t a n t   v e l o c i t y ,      de n ot e s   t h e   S t r i b e c v e l o c i t y ,      de n ot e s   t h e   s t a t i c   f r i c t i o n ,     i s   t h e   C o l o u m b   f r i c t i o n ,   a n   i s   t h e   vi s c o us   f r i c t i o n .   A s   a   r e s u l t ,   t h e   f i na l   f r i c t i o n   m o de l   i s   d e f i ne by   f o ur   s t a t i c   pa r a m e t e r s ,   t w d y n a m ic   pa r a m e t e r s ,   t h e   c o e f f i c i e n t   o f   s t i f f ne s s   (  ) ,   a n c o e f f i c i e n t   o f   da m p i ng  ( ).     2 . 2 .     Cal c u l at ion s   of   p r e s s u r e   f o r   t h e   c h am b e r s   wit h in   t h e   c yl in d e r   T h e   e qua t i o n   o f   pr e s s ur e s   i t h e   c yli nde r   c h a m be r s   a r e   c a l c u l a t e b a s e o n   t h e   e qua t i o ns   o f   f l o w   c o n t i n u i t y   f o r   t h e   s e r v o - v a l ve   i n   t h e   v o l u m e   b e t we e n   t h e   o r i f i c e s   a n t h e i r   o u t l e t s ,   a s   g i v e n   [ 4]     ̇ 1 =  1 1   (    1 +   1   ̇       1 )   (5 )     ̇ 2 =  2 2   (    2 +   2   ̇       2 )   ( 6)     wh e r e   (  )   i s   t h e   i n t e r n a l   l e a ka ge   f l o w,   (  1 )   a n (  2 )   de n ot e   e x t e r n a l   l e a ka ge   f l o ws ,   ( 1 )   a n ( 1 s i g nif y   a r e a s   o f   t h e   c y li nde r ' s   p i s t o n   o f   C h a m be r   a n C h a m be r   2,   r e s pe c t i v e ly ,   ( 1 )   a n ( 2 )   r e p r e s e n t   v o l u m e s   be t we e n   e a c h   s i de   o f   t h e   c y li nde r s   c h a m be r s ,   a n (  1 )   a n (  2 )   r e p r e s e n t   b u l m o du l us   f o r   th e   hy dr a u li c   f l u i ds   i n   e a c h   s i de   o f   t h e   p i s t o n ,   r e s pe c t i v e ly .     Vo l u m e s '   c a l c u l a t i o ns   f o r   e a c h   c y li nde r   c h a m be r   a r e   r e pr e s e n t e i n   t h e   e qua t i o ns     1 =   1   +   1   ( 7)     2 =   2     (   ) +   2   ( 8)     wh e r e   ( 1 )   a n ( 2 )   de n ot e   v o l u m e s   o f   t h e   pi pe li ne   a t   P or t s   1   a n 2,   r e s pe c t i ve l y ,   a n L   de n ot e s   t h e   l e n g t h   o f   t h e   s t r o ke .     2 . 3 .     F l ow - p r e s s u r e   e q u at ion s   of   t h e   s e r vo  va l ve   T h e   s e r v o   v a l ve   f l o r a t e   e qua t i o n s   a r e   c o ns i d e r e n o nli ne a r   e qua t i o n s   de s c r i be by   t h e   r e l a t i o ns hi p   b e t we e n   t h e   s e r v o   v a l ve   s po o l   d i s p l a c e m e n t   ( )   a n t h e   pr e s s ur e   dr o p,   a s   gi ve n      1   =   {        1   ,    0     1     ,    < 0     ( 9)      2   =   {     2     ,    0        2   ,    < 0     ( 10)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 847 - 856   850   wh e r e   (  )   a n ( )   r e p r e s e n t   t h e   s upp l y   a n t h e   t a n pr e s s ur e ,   r e s pe c t i v e ly ,   a n ( )   r e pr e s e n t s   a   pa r a m e t e r   t h a t   i n c l ude s   t h e   d i s c h a r ge   c o e f f i c i e n t   a n t h e   f l u i de ns i t y .     C o n s i de r i n g   l o f r e qu e n c i e s   o f   up   t o   50  Hz ,   a   m o de l   o f   f i r s t - o r de r   r e p r e s e n t a t i o n   c a n   a de qu a t e l de s c r i be   t h e   s poo l   d y na mi c s .   M o r e   pr e c i s e ly ,   t h e   c o n n e c t i o n   b e t we e n   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   s po o l   ( )   a n t h e   i nput   v o l t a ge   (  )   i s   de s c r i be by   t h e   ( 11)     ( ) =    =   +     ,   ( 11)     wh e r e   (  )   de n o t e s   t h e   ga i n's   va l u e ,   a n ( )   de n ot e s   t h e   t i m e   c o n s t a n t .       3.   T HE   E XT E ND E WAV E L E T   F UN CT I ON AL   L I NK   NE UR AL   NE T WORK   ( E WF L N N)   CONT ROL L E   I n   t hi s   wo r k,   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   de s c r i be a b o v e   i s   c o n t r o l l e us i ng  t h e   c o n t r o l   s t r uc t ur e   s h o w n   i F i gur e   2,   i w hi c h   t h e   E W F L NN   a c t s   a s   a   P I D - l i ke   f e e d b a c c o n t r o l l e r   w h o s e   pa r a m e t e r s   c a n   be   a d j u s t e by   t h e   M - S C A .   I n   pa r t i c u l a r ,   t h e   E W F L NN   r e c e i v e s   t h r e e   i nput   s i g n a l s ,   n a m e ly t h e   c o n t r o l   e r r o r   e ( k ) ,   t h e   r a t e   o f   c h a n g e   i n   e r r o r   Δe ( k ) ,   a n t h e   s u m m a t i o n   o f   e r r o r s   Σe ( k ) .   A s   t h e   a c t ua t i n s ign a l ,   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r   ge n e r a t e s   t h e   c o n tr o l   i nput   u ( k )   to  m a ni pu l a t e   t h e   d i s p l a c e m e n t   r e s po n s e   o f   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m .   T h e   c o n t r o l l e r ' s   p a r a m e t e r s   a r e   o p t i mi z e by   t h e   M - S C A   b a s e o n   mi n im i z i ng  t he   i n t e gr a l   s qua r e   o f   e r r or s   ( I S E )   c r i t e r i o n   g i ve n   i n   ( 12)      = 1 2   2 = 1 ( )   ( 12)     wh e r e   ( ) = ( ) ( ) N   i s   t h e   n u m be r   o f   s a m p l e s ,   ( )   i s   t h e   de s i r e di s p l a c e m e n t ,   a n ( ) ,   i s   t h e   a c t ua l   s y s t e m 's   d i s p l a c e m e n t   a t i m e   s a m p l e   k.     T o   i m pr o v e   t h e   a ppr o xi m a t i o n   p e r f o r m a n c e   o f   a   p r e vi o us ly   d e v e l o pe s t r uc t ur e   [ 21] ,   a   m o d i f i c a t i o wa s   m a de   i n   t hi s   wo r by   a dd i ng  t h e   i nput   v a r i a bl e s   to ge t h e r   wi t h   a   bi a s   we i g h t   to   t h e   o u t pu t   n o de ,   a s   il l us t r a t e i n   F i gur e   3,   whi c h   de p i c t s   t h e   pr o p o s e E W F L NN   s t r uc t ur e .   P a r t i c u l a r l y ,   t h e   i n put   v a r iabl e s   a r e   c o n n e c t e t h r o ugh   t h e   a d j us t a bl e   pa r a m e t e r s   1 , 2 , . . . ,  whil e   t h e   bi a s   we i g h t   i s   c o nn e c t e t h r o ugh   t h e   a d j u s t a bl e   pa r a m e t e r   b ,   a s   s h o wn   i n   F i gur e   3.   T hi s   m o d i f i c a t i o n   h a s   s i g ni f i c a n t l y   e nh a n c e t h e   a ppr o x im a t i o a c c ur a c y   o f   t h e   r e s u l t i ng  n e t wo r c o m pa r e d   t t h e   o r i g i na l   s t r uc t ur e   i n   c o n t r o l li ng  t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m ,   a s   w i ll   be   s e e n   i n   t h e   c o m p a r a t i v e   s t ud y   o f   s e c t i o n   5. 2.             F i gur e   2 .   A   bl o c d i a gr a m   o f   t h e   c o n t r o l   s t r uc t ur e   to  c o n t r o l   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m           F i gur e   3 .   S tr uc t ur e   o f   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i     I S S N:   2502 - 4752       C ontr ol  of  s e r v o - hy dr auli c   s y s tem   uti li z ing  an  e x tende w av e let  f unc ti onal   …  ( Shay maa  M ahmood  M ahdi)   851   R e f e r r i ng   t o   F i gur e   3,   t h e   pr o p o s e E W F L NN   s t r uc t u r e   i s   c o m po s e o f   t h r e e   l a y e r s   i nc l ud i ng  a   f u n c t i o n a l   e x p a n s i o n   l a y e r ,   a   wa v e l e t   l a y e r ,   a n a n   o u t pu t   l a y e r .   P a r t i c u l a r ly ,   t h e   f u n c t i o n a l   e x pa ns io n   l a y e r   i s   r e s po n s i b l e   f o r   i nc r e a s i ng  t he   d i m e ns i o n s   o f   t h e   i nput   s pa c e   ut i li z i ng  t r i go n o m e t r i c   f u n c t i o n   t e r m s ,   a s   de s c r i be by   ( 13)     = [ 1 , 2 , . . . ,  ] = [ 1 , co s ( 1 ) ,  ( 1 ) , . . . ,  , co s (  ) ,  (  1 ) ] ,   ( 13)     wh e r e     a n   de n o t e   t h e   n u m b e r   o f   f u n c t i o n a l   e x pa ns i o n   t e r m s   a n t h e   n u m be r   o f   i nput   v a r i a bles ,   r e s pe c t i ve ly .   S u bs e que n t l y ,   e a c h   o ut pu t   f r o m   t hi s   l a y e r   e n t e r s   a   wa v e l e t   n o de   i n   t he   wa v e l e t   l a y e r ,   whi c pe r f o r m s   t h e   f o l l o w i ng  o pe r a to r     =         ,   ( 14)     wh e r e   j   =   1,   2 ,   …,   a n   s i g ni f y   t he   di l a t i o n   a n th e   t r a n s l a t i o n   f a c t o r s   o f   t h e   j t h   n o de   i n   t h e   wa v e let   l a y e r ,   r e s pe c t i v e ly ,   a n   de n ot e s   t h e   j t h   o u t pu r e s ul t i ng  f r o m   t h e   f u nc t i o na l   e x pa n s i o n   l a y e r .   Af t e r   t h a t ,   t h e   R A S P wa v e l e t   f u n c t i o n   wa s   e m p l o y e t o   c o m pute  t h e   o ut pu t   o f   e a c h   n o de   i t h e   wa v e l e t   l a y e r   a c c o r d i n t t h e   f o l l o w i ng  e x pr e s s i o n     ( ) =   ( 2 + 1 ) 2   ,   ( 15)     wh e r e     r e pr e s e n t s   t h e   r e s u l t   o f   ( 14) .   Ne x t ,   t h e   o u tput   o f   e a c h   wa ve l e t   n o de   i s   c o nne c t e to   t h e   o u t p ut   n o d vi a   a   uni t y   we i g h t .   F i na l ly ,   t h e   o u t pu n o de   pr o duc e s   t h e   n e t wo r k' s   o u tpu t   a s   gi v e n   ( 16) .       =  = 1 +     +  = 1 ,     ( 16)       4.   T HE   M ODI F I E S I NE   COS I N E   AL GO RI T H M   T h e   s i ne   c o s i ne   a l go r i t hm   ( S C A )   i s   a   s t o c h a s t i c   p o pul a t i o n - b a s e t e c hni qu e   t h a t   wa s   de v e l o pe by  M i r j a li li   i 2016  [ 22] .   A s   a n   e f f e c t i v e   e v o l ut i o na r y   s e a r c h   a l go r i t hm ,   t h e   S C A   h a s   b e e n   s uc c e s s f u ll y   a pp li e d   f o r   h a n d li ng  v a r i o us   o p t i mi z a t i o n   pr o bl e m s   [ 23 ] - [ 2 5] .   I n   t hi s   wo r k,   a   m o d i f i e v e r s i o n   o f   t h e   o r i g i n a l   S C A ,   whi c h   wa s   de v e l o pe i [ 21] ,   wa s   e x p l o i t e t o   t r a i t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r .   T hi s   a l go r i t hm   w a s   c a l l e t he   M - S C a n i t   ha s   s h o wn   s upe r i o r   o p t i mi z a t i o n   r e s u l t s   c o m pa r e d   w i t h   o t h e r   a l go r i t hm s ,   i nc l u d i n t h e   o r i g i na l   S C A .   M o r e   s pe c if i c a ll y ,   t h e   M - S C wa s   a pp li e f o r   o pt i m i z i ng   t h e   pa r a m e t e r s   o f   t he   E W F L NN   c o n t r o l l e r   a c c o r di n to   t h e   f o l l o w i ng  pr o c e dur e   -   S t e p   1:  I ni t i a li z e   t h e   m a xi m u m   n u m be r   o f   i t e r a t i o ns   a n t h e   n u m be r   o f   c a n d i da t e   s o l ut i o n s   i n   t h e   M - S C A .     -   S te p   2:   Ge n e r a te   r a n d o m l y   t h e   c a n di da te   s o l u t i o n s   r e p r e s e n t i n t h e   m o di f i a bl e   p a r a m e te r s   o f   t h e   c o n tr o l l e r .     -   S t e p   3:  I n   t hi s   s t e p,   t h e   c o s t   f unc t i o n   de f i ne i n   ( 12)   i s   c a l c u l a t e f o r   e a c h   s o l ut i o n .     -   S te p   4:   F i n d   t h e   b e s s o l u t i o n   c o m pa r e d   to  oth e r   s o l u t i o n s .   T hi s   s o l u t i o n   i s   a s s i gn e d   a s   t h e   d e s t i n a t i o n   po i n t.     -   S t e p   5:  I n   t hi s   s t e p,   t h e   v a l ue s   o f   f o ur   r a n do m   pa r a m e t e r s   1 2 3 ,   a n 4   a r e   upda t e d .     -   S t e p   6:  T h e   po s i t i o n   o f   e a c h   c a n d i da t e   s o l ut i o n   i s   upda t e a c c o r di n to   t h e   f o l l o w i ng  e qua t i o n .       + 1   =   { + 1 ×  ( 2 ) ×   | 3     | , 4   < 0 . 5 + 1 ×  ( 2 ) ×   | 3     | , 4   0 . 5     ( 17)     W h e r e   de n o t e s   a   s o l ut i o n   po s i t i o n   i n   t h e   i t h   d i m e ns i o n   a t   t h e   t   t h   i t e r a t i o n ,   2 3 ,   a n 4   r e pr e s e n t   r a n do m   v a r i a bl e s ,     i s   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   de s t i n a t i o n   po i n t   i n   t h e   i   t h   d im e n s i o n ,   a n | |   i s   t h e   a bs o l ut e   v a l ue .   T h e   v a r i a bl e   1   de c i de s   t h e   n e x t   m o v e m e n t ' s   d i r e c t i o n   o f   e a c h   s o l ut i o n   a c c o r d i n t o   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   d e s t i n a t i o n   po i n t   P .   T o   a c hi e v e   a n   a ppr o pr i a t e   b a l a n c e   b e t we e n   t h e   e x p l o r a t i o n   a n t h e   e x p l o i t a t i o n   a bil i t ies   o f   t h e   a l go r i t hm ,   1   i s   c o m put e a da pt i v e ly   u s i ng  ( 18)     1 =     ( 18)     wh e r e   a   i s   a   c o n s t a n t ,   i s   t h e   c ur r e n t   i t e r a t i o n ,   a n T   i s   t h e   m a xi m u m   n u m be r   o f   i t e r a t i o n s .   O n   th e   o t h e r   h a n d,   t h e   v a l ue s   o f   2 3 ,   a n 4   a r e   ge n e r a t e r a n do ml y   f r o m   t h e   i n t e r v a l s   [ 0,   2   π ] ,   [ 0,   2 ] ,   a n [ 0,   1] ,   r e s pe c t i ve ly   [ 22 ].   -   S t e 7:  I n   t hi s   s t e p,   t h e   s o l ut i o n s   a r e   r a n k e a c c o r di n t o   t h e i r   c o s t   f u n c t i o n   s t a r t i n f r o m   t h e   s o l ut i o w i t h   t h e   b e s t   c o s f u n c t i o n   to   t h e   s o l ut i o n   w i t h   t h e   wo r s t   c o s t   f un c t i o n .     -   S t e 8:  S ub s t i t ut e   t h e   wo r s t   n   s o l ut i o ns   by   n   ne w   s o l ut i o ns ,   w h e r e   n   wa s   s e t   to   20  i n   t hi s   wo r k,   a n t h e   s o l ut i o ns   we r e   pr o duc e a c c or di n t t h e   ( 19)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 847 - 856   852   , + 1 =   +   ,   ( 1 ,   2 , )   ( 19)     wh e r e   i   i n d i c a t e s   t h e   p o s i t i o n   a n j   i n d i c a t e s   t h e   d im e n s i o n   o f   s o l ut i o n   X P   i s   t h e   b e s t   s o l ut i o n ,   1   a n 2   a r e   t w o   i n t e ge r   n u m be r s   r a n do m ly   c h o s e n   b e t we e n   a n t he   m a xi m u m   n u m be r   o f   s o l ut i o ns   a n t h e y   s h o ul d   a l s o   b e   d i f f e r e n t   f r o m   t h e   c ur r e n t   s o l ut i o n' s   po s i t i o n ,   i ,   a n ,   i s   a   r a n do m   n u m be r   ge n e r a t e f r o m   [ - 1,   1 ] .     -   S t e 9:  A   s o l ut i o n   i s   r a n do m ly   g e n e r a t e i n   t his   s t e a n i t s   c o s t   f u n c t i o n   i s   c a l c u l a t e d.   I f   t h e   c o s f u n c t i o n   i s   wo r s e   t h a n   t h a t   o f   t h e   wo r s t   s o l ut i o n ,   t h e   wor s t   s o l ut i o n   i s   s u b s t i t ut e by   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   de s t i na t i o n   po i n t .   O t h e r w i s e ,   t h e   n e w ly   g e n e r a t e s o l ut i o n   r e p l a c e s   t h e   wo r s s o l ut i o n .     -   S t e 10:  I f   t h e   m a xim u m   n u m be r   o f   i t e r a t i o ns   i s   r e a c h e d,   t h e   a l go r i t hm   i s   s t o ppe a n t h e   b e s t   s o l ut i o a c hi e ve s o   f a r   i s   ut i li z e a s   t h e   o pt i mi z e d   pa r a m e t e r s   o f   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r .   Ot h e r w i s e ,   t h e   a b o ve   pr o c e dur e   i s   r e pe a t e s t a r t i n f r o m   S t e 3 .         5.   S I M UL AT I ON  RE S UL T S   T hi s   s e c t i o n   a im s   a t   a s s e s s i ng  t h e   c o n t r o l   a c c ur a c y   o f   t h e   pr o po s e E W F L NN   c o n t r o l l e r   to   c o n tr o l   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   de s c r i be i s e c t i o 2.   As   t h e   t r a i ni ng  a l go r i t hm ,   t h e   M - S C A   wa s   a pp li e us i ng   60  s o l ut i o n s   a n 30  i t e r a t i o ns   f o r   a l l   t h e   c o n t r o l l e r s   c o n s i de r e i n   t hi s   s e c t i o n .   T h e s e   s e t t i n g s   we r e   s u f f i c i e n t   to  a tt a i n   t h e   r e qu i r e c o n t r o l   pe r f o r m a n c e .       5 . 1   Cont r ol   p e r f o r m an c e   t e s t s   T o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   pr o po s e E W F L NN   c o n t r o l l e r ,   s e ve r a l   s im u l a t i o n   t e s t s   we r e   c o n duc t e us i n t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   d e s c r i be i s e c t i o n   2.   F o r   t hi s   pur po s e ,   a n   M - f i l e   i t h e   M a t l a b   s o f t wa r e   wa s   ut i li z e t o   o p t i m i z e   t h e   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s ,   whil e   t h e   n o nli ne a r   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m 's   m o de l   w i t t h e   s e r v o   v a l ve   wa s   im p l e m e n t e us i n t h e   S i m u l i n k   e nvi r o nm e n t ,   a s   i ll us t r a t e i n   F i gur e   4.   F i gur e   de p i c t s   t h e   o pe n - l o o r e s p o n s e   o f   t h e   s e r v o - h y dr a u li c   s y s t e m ' s   m o de l   d e s c r i be i n   s e c t i o n   us i ng  t h e   pa r a m e t e r s '   v a l ue s   l i s t e i n   T a bl e   [ 4] .           F i gur e   4.   A   bl o c d i a gr a m   o f   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   i n   S im u li nk           F i gur e   5 .   T h e   o pe n - l o o di s p l a c e m e n t   r e s po n s e   o f   t h e   s e r v o - hy dr a u l i c   s y s t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i     I S S N:   2502 - 4752       C ontr ol  of  s e r v o - hy dr auli c   s y s tem   uti li z ing  an  e x tende w av e let  f unc ti onal   …  ( Shay maa  M ahmood  M ahdi)   853   T a bl e   1.   P a r a m e t e r s   v a l ue s   o f   t h e   s e r v o - hy dr a u l i c   s y s t e m   [ 4]   P a r a me t e r   v a lu e   A r e a   of  C ha mbe r  1  ( 1 )   8 . 04   ×   10 4   2   A r e a   of  C ha mbe r  2  ( 2 )   4 . 24   ×   10 4   2   M a s s  l o a ( )   210 kg   P is to n' s   l e ngt h ( L )   1 m   P r e s s ur e   of  t h e  s uppl y   ( )   14 M P a   P r e s s ur e   of  t h e  t a nk  ( )   0.9 M P a   C o lu mbi c   f r ic t i o ( )   247.804 N   S ta ti c   f r i c ti o (  )     7485.084 N   V is c o us   f r ic ti o ( )     376.613 Ns /m   S tr ib e c ve l oc it y   ( )     0.026318 m/ s       F i gur e   5   c l e a r ly   i nd i c a t e s   t h a t   t h e   s y s t e m   h a s   a u n s t a bl e   o pe n - l o o r e s po n s e .   T h e r e f o r e ,   t h e   pr o p o s e E W F L NN   c o n t r o l l e r   wa s   a pp li e to   c o n tr o l   t hi s   s y s t e m .   I n   pa r t i c u l a r ,   t w o   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   t e s t s   we r e   c o n duc t e to  a s s e s s   t h e   c o n t r o l   r e s u l t   o f   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r   t m a ke   t h e   o ut pu o f   t h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   f o l l o t wo  di f f e r e n t   r e f e r e nc e   s i g n a l s .   F i gur e   de m o ns t r a t e s   t h e   s y s t e m ' s   r e s po n s e   i t r a c ki n t h e   f i r s t   r e f e r e nc e   s i g n a l ,   w hi c h   i s   a   c h a n g i ng  s t e s i g n a l .   A s   i t   i s   e vi de n t   f r o m   F i gu r e   6,   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r   h a s   a c hi e v e r e m a r ka bl e   c o nt r o l   a c c ur a c y   w i t h   z e r o   s t e a d y - s t a t e   e r r o r .   F i gur e   s h o ws   t h e   o u t pu t   r e s po n s e   o f   t h e   s e r v o - hy dr a u l i c   s y s t e m   c o n t r o l l e d   by   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r   t o   t r a c a n o t h e r   r e f e r e n c e   s i g n a l .   F i gur e   7   c l e a r ly   de m o n s t r a t e s   th a t   t h e   c o n t r o l l e r   ha s   do ne   we ll   i f o ll o w i ng  t h e   de s i r e d   s i g na l   w i t h   z e r o - s t e a d y   s t a t e   e r r o r .           F i gur e   6.   T h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   r e s po ns e   f o r   t h e   f i r s t   r e f e r e n c e   i n put           F i gur e   7.   T h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   r e s po ns e   f o r   t h e   s e c o n r e f e r e nc e   i n put       I n   o r de r   to   a s s e s s   t h e   c o n t r o l l e r 's   r o b us t n e s s   a bi li t y,   a   di s t ur b a n c e   t e s t   wa s   pe r f o r m e by   i n j e c t i n a e x t e r n a l   d i s t ur b a n c e   o f   ( + 0. 4)   f o r   t h e   pe r i o f r om   t s e c o n ds   a n ( - 0. 4)   f o r   t h e   pe r i o f r om   t s e c o n ds .   F i gur e   8( a )   de p i c t s   t h e   r e s u l t   o f   t hi s   t e s t .   M o r e o v e r ,   F i gur e   8( b )   s h o ws   t h e   o ut pu t   r e s p o n s e   f o r   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 847 - 856   854   s a m e   d i s t ur b a n c e   o f   F i gur e   8( a )   pl u s   a   unif o r m   r a n do m   d i s t ur b a n c e   t h a t   c o n t i n ue s   f o r   t h e   e n t i r e   s im u l a t i o n   t i m e .   F r o m   b o t h   F i gur s   8( a )   a n ( b )   i t   c a b e   s e e n   t ha t   t h e   c o n t r o l l e r   w a s   a bl e   t o   s uppr e s s   t he   e f f e c t   o f   t h e   d i s t ur b a n c e   a n i t   b r o ugh t   t h e   s y s t e m 's   r e s po n s e   ba c to  t h e   de s i r e r e f e r e n c e   s i g n a l .           (a)       (b )     F i gur e   8 .   T h e   s e r v o - hy dr a u li c   s y s t e m   r e s po ns e   i n   h a n d li ng :   ( a )   t h e     0 . 4   e x t e r n a l   d i s t ur ba n c e   a n d     ( b )   b o t h   t h e     0 . 4   e x t e r n a l   d i s t ur b a nc e   a n t h e     0 . 1   uni f o r m   r a n do m   d i s t ur b a n c e       5 . 2.     c om p ar s ion   s t u d wit h   ot h e r   t yp e s   of   c on t r o l le r s   I n   t hi s   s e c t i o n ,   t h e   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r   wa s   c o m p a r e w i t h   t h o s e   o f   ot h e r   c o n tr o l l e r s   i nc l ud i ng,   a   pr o p o r t i o n a l - i n t e gr a l - de r i v a t i v e   ( P I D)   c o n t r o l l e r ,   a n   a r t i f i c i a l   n e ur a l   n e t wo r k   ( A NN )   c o n t r o l l e r ,   a   wa v e l e t   n e ur a l   n e t wor ( W NN )   c o n t r o l l e r ,   a n t h e   o r i g i na l   wa ve l e t   f u n c t i o n a l   li nk   n e ur a l   n e t wo r ( W F L NN )   c o n t r o l l e r .   All   t h e   a b o v e   c o n t r o l l e r s   we r e   t r a i n e by   t h e   M - SC A   w i t h   t h e   s a me   s e tt i n g s   m e n t i o n e i s e c t i o n   5 .   I o r de r   to   t a ke   th e   s t o c h a s t i c   n a t ur e   o f   t h e   M - S C A   i n t o   c o n s i de r a t i o n ,   10  r un s   we r e   c a r r i e o ut   f o r   e a c h   c o n t r o l l e r   a n t he   a v e r a ge   r e s u l t   wa s   a do pt e d.   T a bl e   d i s p l a y s   t h e   o ut c o m e   o f   t h e   c o m p a r a t i v e   s t ud y .   F r o m   T a bl e   2,   i t   i s   o bvio us   t h a t   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r   h a s   r e s u l t e i n   t h e   b e s t   c o n t r o l   a c c ur a c y   i t e r m s   o f   a c hi e vi ng  t h e   l e a s t   v a l ue   f o r   t h e   I S E   c o s t   f u n c t i o n .   I n   t hi s   r e ga r d,   i t   i s   wo r t h   n o t i c i ng  t h a t   t h e   pr o p o s e m o d i f i c a t i o n   m a d e   i n   t he   E W F L NN   h a s   s i g ni f i c a n t l y   im pr o v e t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   or i g i na l   W F L NN   c o n t r o l l e r .         T a bl e   2 C o m pa r i s o n   r e s u l t s   o f   t h e   P I D,   t h e   A NN ,   t h e   W NN ,   t h e   or i g i na l   W F L NN ,   a n t h e   pr o p o s e E W F L NN   c o n t r o l l e r   C o nt r o ll e r   t y pe   I S E  C r it e r i o n   ( a ve r a ge   of  10  r uns )   P I D  c o nt r o ll e r   7 . 27   ×   10 5   A N N  c o n tr o ll e r   64 . 22   ×   10 5   W N N  c o nt r o ll e r   33 . 13   ×   10 5   W F L N N   c o nt r ol le r   121 . 21   ×   10 5   E W F L N N  c o n tr o ll e r   5 . 6   ×   10 5     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i     I S S N:   2502 - 4752       C ontr ol  of  s e r v o - hy dr auli c   s y s tem   uti li z ing  an  e x tende w av e let  f unc ti onal   …  ( Shay maa  M ahmood  M ahdi)   855   5 . 3   c om p ar s ion   s t u d wit h   ot h e r   op t im iz at ion   t e c h n iq u e s   I n   t hi s   s e c t i o n ,   t h e   o pt i m i z a t i o n   r e s u l t   o f   t h e   M - S C h a s   b e e n   c o m pa r e w i t t h o s e   o f   t h e   g e n e t i c   a l go r i t hm   ( G A ) ,   whi c h   i s   c o ns i de r e a s   o n e   o f   t he   m o s t   p o we r f u l   a n w i de ly   u s e e v o l ut i o na r y   a lgo r i t hm s   [ 26 ] - [ 28 ] ,   a n t h e   o r i g i na l   s i ne   c o s i n e   a l go r i t hm   ( S C A ) .   Us i ng  t he   s a m e   c o m pa r i s o n   a n a ly s i s   o f   t h e   pr e vi o us   s e c t i o n ,   10  r un s   we r e   m a de   f o r   e a c h   a l go r i t hm   a n d   t h e   a v e r a ge   o f   t h e s e   r u n s   w a s   t a ke n .   T a bl e   il l us t r a t e s   t h e   r e s u l t   o f   t hi s   t e s t ,   wh e r e   i t   i s   c l e a r   t h a t   t h e   M - S C h a s   r e s u l t e i t h e   f e we s t   I S E   v a l ue   c o m pa r e to   t h o s e   o f   t h e   GA   a n t h e   S C A .         T a bl e   3 C o m pa r i s o n   r e s u l t s   o f   t h e   GA ,   t h e   S C A ,   a n t h e   M - S C A   a c t i n a s   t h e   t r a i ni ng  m e t h o ds   O pt im iz a ti o n M e th o d   I S E  C r it e r i o n   ( a ve r a ge   of  10  r uns )   GA   10 . 4   ×   10 5   S C A   27 . 6   ×   10 5   M - S C A   5 . 62   ×   10 5       6.   CONC L USI ON   In   t hi s   pa pe r ,   a n   e x t e n d e wa ve l e t   f u n c t i o n a l   li n ne ur a l   n e t wo r s t r uc t ur e   wa s   put   f o r wa r to  c o n t r o l   t h e   hi g hly   c o m p l e x   a n n o nl i ne a r   s e r v o - hydr a u l i c   s y s t e m .   A   r e c e n t l y   d e v e l o pe o p t i mi z a t i o n   m e t h o d,   n a m e ly   t h e   M - S C A ,   wa s   e m p l o y e t f i nd  t h e   o p t i m a l   s e t t i n gs   f o r   t h e   pr o p o s e c o n t r o l l e r ,   whi c h   h a s   a tt a i n e d   r e m a r ka bl e   c o n t r o l   a c c ur a c y   i t r a c ki n t wo   di f f e r e n t   di s p l a c e m e n t   s i g na l s .   T h e   r e s u l t s   o f   a   c o m pa r a t i v e   s t udy   i nv o l v i ng  ot h e r   t y p e s   o f   c o n t r o l l e r s   r e v e a l e t h e   s upe r i o r i t y   o f   t h e   E W F L NN   c o n t r o l l e r .   I n   a d d i t i o n ,   M - S C A   h a s   a c hi e v e be tt e r   o p t i m i z a t i o n   r e s u l t s   i n   f i nd i n t h e   o pt i m a l   v a l ue s   o f   t h e   c o n t r o l l e r ' s   pa r a m e t e r s   c o m pa r e t t h e   GA   a n t h e   S C A .       RE F E R E NC E S   [ 1]   C Y L in F C S he n,  K T W u,  H H L e e ,   a nd  S J H w a ng,  I nj e c ti o m o ld in pr oc e s s   c o nt r o of   s e r vo h y dr a ul i c   s y s t e m,”   A ppl ie d Sc ie nc e s  M D P I vo l.  10, n o . 71, D e c . 2019, d o i: 10.339 0/ a pp10010071.     [ 2]   G . W a r t,  P . R a nj a n, M . B h o la , S K . M is hr a ,   a nd J . D a s , “ P o s it i o c o nt r o l  a nd pe r f or ma n c e  a na l y s is   of  h y dr a ul i c  s y s t e m us in two  pump - c o nt r o ll in s tr a te gi e s ,”   P r oc   I M e c hE   P ar I : J   Sy s te m s   and  C ont r ol   E ngi ne e r in s age pub v o l.   1,  n o 13,  2018,  do i :   0.1177/0959651818 813233.     [ 3]   S h.  M M a hdi K S K ha li d ,   a nd  S h.  M M a hdi P I D   c o nt r ol le r   tu ni ng  us in a nt   c o l o n y   m e th o f o r   s e r vo   h y dr a ul i c   s y s te m,”   J our nal   o f   M e c hani c al   E ngi ne e r in g   R e s e a r c and   D e v e lo p m e nt s   ( J M E R D ) vo l.   42,  no 4,  pp.  136 - 140,  J ul y   2019 do i :   10.26480/j me r d.04.2019.148.152 .     [ 4]   S h.  M M a hdi C o nt r o ll in a   n o nl in e a r   s e r vo   h y dr a ul i c   s y s t e m   us in g   P I D   c o nt r o l le r   w it a   ge n e ti c   a lg o r it hm  t oo l,   I r aqi   J our nal   of  C om put e r s C om m uni c at io n, C ont r ol s  &  Sy s te m s  E ngi ne e r in g ( I J C C C E ) , vo l.  12, n o . 1, 2012.     [ 5]   M E l - S M E s s a M A S A bo e le la ,   a nd  M A M H a s s a n,   P o s it i o c o nt r o of   h y dr a ul i c   s e r vo   s y s t e u s in pr o p o r ti ona l - in te gr a l - d e r i v a ti v e   c o nt r o ll e r   tu n e b y   s ome   e vo lu ti o na r y   te c hn iq ue s ,”   J our nal   o V ib r at io and C ont r ol v o l.   1,  no 12,  2014, do i :   10.1177/107754631 4551445.     [ 6]   S M O th ma n,  M F R a hma t,   a nd  S M d.  R o z a li a nd,  P I D   p a r a me t e r s   o p ti mi z a ti o us in P S O   t e c hni qu e   f or   n o nl in e a r   e l e c tr h y dr a ul i c  a c tu a t o r ,”   J our nal  T e k nol ogi   ( Sc ie nc e s  &  E ngi ne e r in g ) , vo l.  77, n o . 28, 2015 , d oi 10.11113/j t. v 77.6793 .   [ 7]   T S a ma kw o ng  a nd  W A s s a w in c ha ic ho t e P I D   c o n tr o ll e r   de s ig f or   e l e c tr o - h y dr a ul i c   s e r vo   v a l v e   s y s te w it g e n e ti c   a lg o r it h m, "   in   P r oc   2016  I nt e r nat io nal   E le c tr ic al   E n gi ne e r in C ongr e s s ,   iE E C O N 2016 2 - M a r c 2016,  do i :   10.1016/j .pr o c s .2016.05.023.    [ 8]   M A lh a nj o ur i,   M o de r o pt im i z a ti o te c hni qu e s   f or   P I D   pa r a me t e r s   of   e l e c tr o h y dr a ul i c   s e r vo   c o nt r o s y s te m,”   I nt e r nat i onal   J our nal  on R e c e nt  and I nnov at io n T r e nds  i C om put in g and C o m m uni c at io n , vo l.  5, n o . 3, pp. 71 - 79, M a r c h 2017.     [ 9]   Y F a n,  J S ha o ,   a nd  G S un,   O pt im i z e P I D   c o nt r ol le r   ba s e o b e e tl e   a nt e nna e   s e a r c a lg o r it hm  f or   e le c t r o - h y dr a ul i c   p o s it io n   s e r vo  c o n tr o s y s t e m,”   Se ns or s , v o l.  19, n o . 2727, J un e  2019 , d o i:  10.3390/s 19122727 .     [ 10]   C C S oo n,   R G ha z a li S H C h o ng,  C M S h e r n,   Y M d.  S a m ,   a nd  Z H a s E f f ic i e n c y   a nd  p e r f or ma n c e   of   o p ti mi z e d   r obus c o nt r o ll e r s   in  h y dr a ul i c  s y s te m,”   I nt e r nat io nal  J our nal  of  A dv a nc e d C om put e r  Sc ie nc e  and A ppl ic at io ns vo l.  11,  n o . 6, 2020 ,   do i:   10.14569/I J A C S A .2020.0110650 .     [ 11]   Y F a n,  J .   S ha o G S un ,   a nd  X S ha o P r o p o r ti o na l I nt e g r a l D e r i v a ti ve   c o nt r o ll e r   de s ig us in a a dv a nc e vy - f li ght   s a lp   s w a r m a lg o r it hm  f or  h y dr a ul i c  s y s t e ms ,”   E ne r gi e s , v ol .13, n o 459, J a nur a y  2020, d oi :   10.3390/e n13020459.     [ 12]   Q G a o Y H o u,  K L i,   Z S un,  C W a ng ,   a nd  R H o u,  N e u r a ne tw o r ba s e a c ti ve   di s tu r ba nc e   r e j e c ti o c o nt r o of   a   n ove l   e l e c t r o h y dr a ul i c   s e r vo   s y s t e f o r   s im ul ta ne o us l y   ba la nc in a nd  po s it i o ni ng  b y   is o a c tu a ti o c o n f ig ur a ti o n,”   H in daw P ub li s hi ng   C or por at io n Shoc k  and V ib r at io n , v o l.   9, 2016,  d o i 10.1155/20 16/ 4921095 .     [ 13]   Z Y a o J Y a o F Y a o Q X u,   M .   X u ,   a nd  W .   D e ng,  M o de r e f e r e n c e   a da pt i v e   tr a c ki ng  c o nt r o f o r   h y d r a ul i c   s e r vo   s y s te ms   w it h   no nl in e a r  n e ur a l - n e tw o r ks ,”   I SA   T r ans ac ti ons ,   v ol .   100, pp. 39 6 - 404, M a y  2020, d o i 10.1016/j .i s a tr a .2019.11.027.     [ 14]   N D io nt a r C A O t ie n o ,   a nd  S .   I K a ma u,  E le c t r o - hy dr a ul i c   po s it i o n   tr a c ki ng  us in N A R M A   ne u r a c o nt r o l le r ,”   I nt e r nat i onal   J our nal  of  R e c e nt  T e c hnol ogy  and E ngi ne e r in g ( I J R T E ) vo l.  9,  no . 1, M a y  2020 , d o i 10.35940/i jr t e .F 8544.059120 .   [ 15]   S C ha kr a v a r t y   a nd  P K D a s h,  A   P S O   ba s e in t e g r a te f unc t io na li nk   ne a nd  in t e r v a t y p e - 2   f u z z y   l o gi c   s y s t e f or   pr e di c t in s to c ma r ke in di c e s ,”   A ppl ie d Sof C om put in g , vo l.  12, n o . 2, p p. 931 - 941, 2012 , do i 10.1016/j .a s oc .2011.09.013 .   [ 16]   N K ha nna a V K uma r b ,   a nd  S .   K .   K a us hi k,  W a v e l e t   pa c k e t   a ppr ox i ma ti o n , ”  I nt e gr al   T r ans f or m s   and  Spe c ia F unc ti ons U K   L im it e d, t r a di ng a s   T a y l o r  & F r a nc is   G r o up,  vo l.  27,  n o .   9, pp.  698 - 714, J une  2016,  d o i 10.1080/10652469.2 016.1189912 .     [ 17]   N K ha nna S K K a us hi k ,   a nd  A . M J a r r a h,  W a v e le pa c ke ts U ni f o r a ppr ox im a ti o a nd  nume r i c a in te gr a ti o n , ”  I nt e r nat i onal   J our nal  of  W av e le ts M ul ti r e s ol ut io n and I nf or m at io n P r oc e s s i ng , vo l.  18, n o . 2, 2020,  d o i 10.1142/ S 0219691 320500046 .     [ 18]   I D a ube c hi e s " T e L e c tu r e s   on  W av e le ts , "   S oc i e t y   f o r   I ndus tr a a nd  A ppl ie M a th e ma ti c s 3600  U ni v e r s it y   C it y   S c i e n c e   C e nt e r   P hi la de lp hi a , P A , U ni t e d S ta t e s , 1992.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4752   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n &   C o m S c i ,   Vo l .   25 ,   N o .   2 F e b r ua r y   20 22 847 - 856   856   [ 19]   C F H s u,  A   s e l f - e vo l v in f un c ti o na l - li nk e w a ve l e n e ur a n e tw o r f or   c o nt r o a ppl i c a ti o ns ,”   A ppl ie Sof C om put in g vo l.   13,  no . 11, pp. 4392 - 4402, N ov . 2013, d o i:   10.1016 /j .a s oc .2013.06. 012 .     [ 20]   A G o tm a r e ,   R P a ti da r ,   a nd  N V G e o r g e ,   N o nl in e a r   s y s te id e nt i f ic a ti o n   us in a   c u c k oo   s e a r c h   o pt im i z e a da pt iv e   H a mm e r s te in   m o d e l,   E x pe r Sy s te m s   w it A ppl ic at io ns v o l.   42,  n o 5,  pp.  2538 - 2546,  A pr .   2015 do i:   10.1016/j .e s w a .2014.10.040 .     [ 21]   O F L ut f y A   w a v e l e f un c ti o na li nk  n e ur a ne tw or c o nt r o l le r   tr a in e b y   a   mo di f ie s in e   c o s in e   a lg or it hm  us in th e   f e e db a c e r r or  l e a r ni ng s tr a te g y ,”   J our nal  of  E ngi ne e r in g Sc ie nc e  and T e c hnol ogy , vo l.  15, n o . 1, pp. 709 - 727, 2020.     [ 22]   S M ir ja li li S C A A   s in e   c o s in e   a lg o r it h f or   s o l v in o pt im iz a ti o p r o bl e ms ,”   K now le dge - B as e Sy s te m s vo l.   96,   pp.  120 - 1 33,   M a r c h 2016,  doi 10.1 016/ j. kn o s y s .2015.12.022 .     [ 23]   G K a ur   a nd  J S .   D hi ll o n,   E c o n omi c   p o w e r   g e n e r a ti o n   s c h e d ul in e x p l o it in h il l - c li mb e S in e C o s in e   a lg o r i th m,”   A ppl ie Sof t   C om put in g , vo l.  111, ( 107690 ) , 2021 , d o i:  10.1016/j .a s oc .2021. 107690 .     [ 24]   Y L i,   Y Z ha o ,   a nd  J L iu D y n a mi c   s in e   c o s in e   a lg o r i th f o r   la r g e - s c a l e   gl o ba o pt im i z a ti o pr o bl e ms ,”   E x pe r Sy s te m s   w it h   A ppl ic at io ns , vo l.  177, N ov . 2020,  d o i 10.1016 /j .a s oc .2021.10 7690 .   [ 25]   F L y u,   X F a n,  F D in g ,   a nd  Z .   C he n,   P r e di c ti o of   th e   a x ia c o mpr e s s iv e   s tr e ngt h   of   c i r c u la r   c o n c r e t e - f il l e d   s te e tu be   c o lu mns   us in s in e   c o s in e   a lg o r it hm - s upp o r ve c t or   r e g r e s s io n,”   C om pos it e   St r uc tu r e s ,   v o l.   273,  O c t.   20 21 do i:   10.1016/j .c o mps tr u c t. 2021.114282 .     [ 26]   S P a nde y ,   S .   H .   S a e e d ,   a nd   N .   R K id w a i,   S im ul a ti o n   a nd  opt im iz a ti o n   of   g e n e ti c   a lg o r it h m - a r ti f ic ia ne u r a n e tw o r ba s e a ir   qua li t y   e s ti ma t o r , ”  I ndone s ia J our nal   of   E le c tr ic al   E ngi ne e r in and  C om put e r   Sc ie n c e   ( I J E E C S) vo l.   19,  n o 2,  A ug .   2020 do i :   10.11591/i je e c s .v 19.i 2.pp775 - 783 .   [ 27]   H . S uha im i,  S . I S ul im a n, A . F H a r un, R . M o ha ma d, Y . W . M . Y us of ,   a nd M K a s s im , “ G e n e ti c  a lg o r i th f o r  i nt r us i o n d e t e c ti on   s y s te in   c o mput e r   ne twor k ,”   I ndone s ia J our na o f   E le c tr ic al   E ngi ne e r in and  C om put e r   Sc ie n c e   ( I J E E C S) vo l.   19,  n o 3,  S e p.   2020 , do i:  10.11591/i je e c s .v 19. i3 .pp1670 - 1676 .   [ 28]   Z A A li S A R a s he e d ,   a nd  N N A li A e nha nc e h y br id   ge n e ti c   a lg o r it hm  f o r   s o l vi ng  tr a ve li ng  s a le s ma pr o bl e m , ”  I ndone s ia J our nal   o f   E le c tr ic al   E ngi ne e r in and  C om put e r   Sc ie nc e   ( I J E E C S) vo l.   18,  n o 2,  M a y   2020 do i :   10.11591/i je e c s .v 18.i 2.pp1035 - 1039 .         B I OG RA P HI E S   OF   AU T HO RS       Sh a y m a a   M a hm o o M a h di           re c e i v e d   h e r   B. Sc .   d eg re e   i n   Co n t ro l   an d   Sy s t e m s   E n g i n e e ri n g   an d   t h e   M. Sc .   d e g re e   i n   Me c h a t ro n i c s   E n g i n e e ri n g   f ro m   t h e   U n i v e r s i t y   o T e c h n o l o g y - I ra q ,   i n   2 0 0 3   an d   2 0 0 8 ,   re s p e c t i v e l y .   Sh e   i s   c u rre n t l y   a   fu l l - t i m e   A s s i s t an t   P ro fe s s o r,   H e ad   o f   t h e   Q u al i t y   A s s u ran c e   &   U n i v e r s i t y   Pe rfo rma n c e   U n i t ,   D e p ar t m e n t   o f   Co n t ro l   an d   Sy s t e m s   E n g i n e e ri n g ,   U n i v e r s i t y   o f   T e c h n o l o g y - I ra q .   H e r   c u rre n t   re s e arc h   i n t e re s t s   i n c l u d h y d rau l i c   an d   p n e u m a t i c   s y s t e m s ,   ro b o t i c s   an d   i n t e l l i g en t   c o n t ro l l e r s .   Sh e   c an   b e   c o n t ac t e d   a t   e m ai l :   s h ay m aa. m . m ah d i @ u o t e c h n o l o g y . e d u . i q .           Om a F a ro u L u t f y           rece i v e d   t h e   Ph . D .   d eg r ee   i n   Co n t ro l   an d   A u t o m at i o n   E n g i n ee r i n g   at   t h e   D e p art m en t   o E l ec t ri c a l   a n d   E l ec t ro n i c   E n g i n ee ri n g ,   U n i v e rs i t y   Pu t ra   Mal a y s i (U PM),   Ma l a y s i i n   2 0 1 1 .   H e   rece i v e d   t h e   B. Sc.   d e g r ee   i n   Co m p u t e E n g i n ee ri n g   an d   t h e   M. Sc.   d e g r ee   i n   Mech at ro n i c s   E n g i n ee r i n g   at   t h e   Co n t ro l   an d   S y s t em s   E n g i n ee r i n g   D e p art men t ,   U n i v e rs i t y   o f   T ech n o l o g y - I raq   i n   2 0 0 0   a n d   2 0 0 3 ,   re s p e c t i v e l y .   H e   i s   cu rr e n t l y   w o rk i n g   as   p ro f e s s o at   t h e   C o n t ro l   a n d   S y s t em s   E n g i n ee ri n g   D e p art men t ,   U n i v e rs i t y   o f   T e ch n o l o g y - I raq .   H e   i s   t h e   au t h o an d   co - au t h o o mo re   t h a n   t h i rt y   p ap e rs   p u b l i s h ed   i n   i n t e r n at i o n al   j o u r n al s   an d   c o n f e r e n ce s .   H i s   re s e ar c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e   i n t el l i g en t   c o n t ro l ,   art i fi ci al   i n t el l i g en ce   al g o r i t h m s ,   an d   s y s t em   i d e n t i f i c at i o n   t ec h n i q u e s .   H e   c an   b e   co n t ac t e d   at   em ai l :   o m a r . f . l ut f y @uot e c hn o l o g y . e du. i q .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.