Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   9 , No .   2 ,  Februa ry   201 8 ,  pp.  512~ 525   IS S N:  2 502 - 4752 ,  DOI: 10 .11 591/ ijeecs . v9.i 2 . pp 512 - 525          512       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   Hybrid  Mi cro G enetic  Algorithm  Assisted  Optimu m Dete ctor  for Mult i - Car rier System s       Mahm ou d  A.  M.   Albreem 1 ,   SPK B ab u 2 , M F  M S alleh 3   Depa rtment  o f  E le c troni cs  and  C om m unic at ion  E ngine er ing, Col l ege   of   Eng ine e ri ng,   A’S har qi y a h   Univer sit y ,   400   Ibra ,   Om an       Art ic le  In f o     ABSTR A CT  ( 10  PT)   Art ic le  history:   Re cei ved   A ug   9 , 2 01 7   Re vised  N ov   2 0 , 2 01 7   Accepte d  Dec  28 , 201 7       A  low - complex ity   de tecti on   sc heme,   whi ch  c onsists   of  a  H y brid   Micro   Gene tic  Algorithm   (Hy brid -   µG A),  is  propose d  for  Orthogonal   Freque n c y   Division  Multi ple xing  (OF DM )   sy st ems .   In  th e  abse nce   of  orthogonal i t y ,   int er ca rri er - in te r fer ence  (ICI)   oc cur s  because  a  signal   from   one   subca rri e r   ca uses  int erf erence   to  othe rs.  I n  seve ral   envi r onm ent ,   the   OF DM   signal   ref lecti ons  from   a  far   obst ac l e  g ene ra te   int er - b lo ck - interfe r enc e   ( IBI)  due  to  long  ti m e  d el a y s .   To  avoi d  the se   unple asa n t  eff ects  of  IBI  and   ICI   in  OF DM  s y st em,  a  H y br id - µG A  det ec tion  al gorit hm   i s  proposed.   The   proposed   det e ct or  combines  the  conv ent io nal   on e - Ta p   equ al i ze r  and  the   M ic ro  Gen eti c   Algorit hm   (µG A)  sea rch   engine.   The   ou tput  of  one - Ta p  e qual i ze r  is  conside red   as  the   input   to  µG A s ea rch   engi ne .   Th ere f ore ,   the   µG A sta rts  with  som e  knowledge   rat h er  tha n  b l indly   to  spee d  up  the   sea r ch.   The ore ti c al  ana l y sis  and  si m ula ti on  result s   show   tha t  the   proposed  det e ct i on  H y brid -   µG A  sche m e  s ubstant iall y   improves  the   p erf or m anc e  of  OF DM   s y stems .   Moreove r, it s  co m ple xity   is 10 ti m es  lower   th an  t he  conv ent ion al  GA .   Ke yw or d s :   Gen et ic   Algori thm s   Ma xim u m   Likel iho od   OFDM     Copyright   ©   201 8   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Ma hm ou d A.   M. Albreem ,    Dep a rtm ent o f El ect ro nics  and C omm un ic ation   En gin ee rin g,  C ollege  of E ng i neer i ng,    A’ S ha rq iy ah  Unive rsity , 400 Ibr a ,    Om an   Em a il :  m ah m ou d.al breem @asu .e du. om       1.   INTROD U CTION   Or t hogonal  Fre qu e ncy  Divis ion   Mult iplexi ng   ( OFDM)  offer s  high  da ta   rate  transm issi on   for   wireless  a ppli cat ion s.   The re fore,  it   has  bee n  chosen   f or  Di gi ta l  aud io/ Vide o  broa dcasti ng   ( DA B/ D VB) ,  high  Sp ee d  dig it al   su bsc ribe rs  li ne   (D SL ),   W M A N,   Hi per L A N  syst e m s,   Lon g  Term   Evo luti on  (LTE ),   L ong  Term   Ev olu ti on - Adv anced   (LT E - A ),   et c  [ 1].  H ow ever,  O FD M  t ran s f or m s  the  fr e qu e ncy  sel e ct ive  fad i ng   c ha nn el   conditi on   i nto   a  set   of   narrow   flat   fad in g  c ha nn el s ,  there by   reducin g  the  e ff ect s  of   In te r  Sy m bo l  I nterf e ren c e   (I S I)  [ 1].    Mi ni m u m   Me a n  Square  Esti m at ion   (MM SE)  base d  Zer o - F orci ng  (ZF)  eq ua li zer  is  a  low  com plexity  su bo ptim a l  so luti on   but  this  te chn i qu e  re du c es  ICI  with  s om e  lim i ta ti on s.   W he ne ver   the   norm alized  D oppler   fr e qu e ncy  bec om es  la rg e,  t he  noise   en ha ncem ent  and   I CI  are  pre va il ing .  The refore ,  MM SE  beco m es  un s uitable   [2 ] .     Ma xim u m   li ke li ho od  detect i on   (M LD )  is  t he  optim al   det ect ion   te ch nique.  T he  MLD   has  a  high   com pu ta ti on al   com plexity ,  especial ly   fo r  a  l arg e  blo c k  data  siz e.  The refo re,  oth er  m et ho ds  su c h  as  Vi te rb i   Algorithm  ( VA ),  it erati ve de cod i ng   [3   -   9], an d Gen et ic  A l gorithm s ( GA )  [ 10 - 11 ]  h a d  be en  pro posed  t o  assist   the d et ect io n p ro ces s.   The  a pp li cat io ns   of   G A  al go r it h m s  fo r   m ultip le - in put - m ultip le - ou t pu t  (MI MO)  syst em   are  pr e sente d  in  [ 7  ,   10] .  T he  GA  al gorit hm   is  al so   use d  in   Mult i - U ser - Detect ion  (MU D) ,   an d  OFDM  al ong  with  a   Mi ni m u m  Mean  S quare  Erro r (MM SE) detec tor.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Hyb ri d  Mi cr o Gen et ic  Al gorit hm   Assist ed O ptimum  Detect or  f or   …   ( Ma hmo ud A . M. Al br ee m )   513   The  w ork  in   [ 11,  12]   presents   a  sin gle  a nten na  OFDM  syst e m   us in g  G A.  Wor k  in   [ 10 ]   presents   the   adap ti ve  s ubca rr ie r  a nd   bit  allocati on   sc hem e  to   m axi m iz e   the  su m   data  rate  for  m ult iuser  OFDM  syst e m s   us in g  G A.   Dif fer e nt  init ia l  c onditi on   t o  acce le rate  conve rg e nce  tim e  of   GA   is  us e d  w it ho ut  sac rifici ng   th e   perform ance  of   the  syst e m .  Me anwhil e,  th e  work   in  [12]  pr ese nts  the  use   of   G A  to  s ol ve  the  pro ble m   of   the  m axi m u m - li kelihood  est im ati on   of   OFDM  s yst e m   in  the  presence  of   nonlinear  disto rtion.   In   [13],  a  dete ct ion  schem e  con sis ti ng   a   sphe re   dec oder  a nd   pa rall el   inter fer e nce  ca ncel la ti on   ( PI C )  e qu al iz er   achie ved  a  relat ively  low er co m plexity   than  oth e r  detect or s . I n  [ 14] , an eff ic ie nt lat ti c e sp he re d ec oding  ( L SD) tec hniq ue   has  bee n  propose d  f or  m ulti - carrier   syst em s .  T he  propose d  detect io n  te ch nique  c om bin es  the  L SD  wit h  t w o  regulariz at io n  m et ho ds.  I n  [ 15 ] ,  a n  im plem entat ion   of  receiver s  f or  sp at ia l  m ult iplexin g  MIM O - OFDM  syst e m   is  con s idere d.   The   re su lt s  pr ov i de  a   so li d  ba sis  f or  syst em atic  com plexity - per f or m ance  tra de off  of   diff e re nt d et ect ion  al gorithm s f or a pp li cat io n i n  the e volvi ng n e xt g e ne rati on cell ular  acce ss stan dard.   The  m ai n  obj e ct ive  of   t his  pa per   is  to  pro pose  an  ef fici ent  Hybr i d - µ G A  de te ct ion   schem e  to  achieve   a  good   balanc e  betwee n  co m plexit y  and   perform ance.  The  pro pose d  detect ion   sc he m e  is  su it able   fo r  t he   syst e m s  su ff er ed  ICI  a nd   IB I.   H ow e ve r,   L TE  syst e m   de pends  on   MI MO - OFDM  struct u re,  the  propos e d  detect ion t ech ni qu e is  su it able  and a pp li ca ble for LTE a nd L TE - A  syst em s.   This  pa pe r  is  orga nized  as  f ollows:   Sect io n  2  is  a  desc r ipti on   of   t he  OFDM  syst em .  Sect io n  3  pr ese nts the G A  an d  Mi cr o - GA  Base d  ML BD.  Sect io n 4 prese nts the pr opos e d   de te ct ion  al gorithm . S ect ion   5  pr ese nts  a   m ath em atical   analy sis  of  the  syst e m   per f or m ance.  Sect io n  6  pr ese nts  t he  re su lt s  an d  disc ussi on,   and Secti on  7  c on cl ud e s the  paper .       2.   ORTH OGO N AL F REQ UENCY DI VIS I ON M ULTIP LE X I NG   Fig ure . 1  s how s  the  bl oc k  dia gr am   of   the   pr opos e d  OFDM  syst e m .  A  co nt inu ous  bin a ry  inf or m at ion   bits  are  tr uncat ed  int o  blo c ks   of   data.  The   ze ro   bits  are   ad de d  to   m ake  each  blo c k  to   be  of  siz e  ( N ).   T he n,   t he  bits  of  eac h  bl ock  are   m app e d  us in g  a ny  m odulati on  sc he m e.  The   m app ed  data  a re  c onve rt ed   to   pa r al lel   sy m bo ls  an d  s hould   be  tra nsm itted  to  an  in ver se  Fast  Fou rier  Tra nsfo rm   (iFFT ).   T his  process  m od ulat es  each  sy m bo l by a  ca rr ie r  ( total   N  c arr ie rs )  i n  ti m e  dom ai n.           Fig ure .  1   Bl oc k  Diag ram   of  the  P r opos e d  O FD M  Syst em       In   order   to  a void  IB I,   a  co py   of   the  la st  few   sy m bo ls  (le ng t h  great er  th an  or  eq ual  to  the  order   of   channel)   of  eac h  blo c k  is  c on c at enated  to   the b loc k.  Th is  is  c al le d  the  cy cl ic   pr e fix   (CP )  w hich  is discar de d  a t   the  receive r.   T he  ad diti on   of  CP  m akes  the  li near   c onvoluti on   t o  be  a  ci rc ular  c onvoluti on  w hich  pro du ci ng   a   diag on al  c ha nn el   m at rix  at  the  r ecei ve r [17] .   At  the  receive r,   CP  shou l d  be  rem ov ed  a nd   the  blo c k  data  are  conv erted  to  pa rall el   sy m bo ls.  Ther ea fter ,  the y  are  fe d  to  th e  Fast  Four ie r  Transf or m   (F F T).   T he  data   bl ock   a re  c onve r te d  to  se rial   da ta   and     Bin ary  D ata a s  Blo cks   En co d in g     (Cha n n el c o d in g   &  Bl o ckin g   &  IFFT   Ad d  c y clic  p refix   Ch an n el +   N o ise   Rem o v e  cy clic pr efix   De - Bl o c kin g   &  FF T   Est im a te d   Bin ary  D ata a s  Bl o cks              S/ P   D et ect i o n   Al g o rith m                               P / S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J   E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   9 ,  No.  2 ,  Fe bruary  2 01 8   :   512 –   525   514   Mult ipli ed  by  the  com plex  c onjug at e  of   t he   channel  f re quency  respo nse   via  eq ualiz at ion   process .  T hen   t he   serial  d at a a re  f ed  to  a  detect or an d  the  b it s a r e rec ov e red.   Suppose  Ci   be  the  OFDM  bloc k  to  be  tra nsm itted  th r ough   a  fad i ng  cha nnel   h(n )  of   le ngth  L  de fine d  as                   (1)                   (2)     and     1 2/ 0 ( ) ( ) L j n l N l H n h l e                 (3)     H(n)   is  the  c ha nn el   f re qu e ncy   response  of  th e  nth   sub  ca rr i er  [ 18 ] .  T he  H (n)  te rm   is  the  FFT  gri d  of   the  cha nnel   wi th  each  c oe ff ic ie nt   ref le ct in g  a  set   of   na rro w  flat   cha nnel .   This  blo c k  co ns ist s  of  the  B PSK,  QP S K,   or  QAM   sy m bo ls.  It  al so   co ns ist s  of  zer o  sym bo ls   that  f or m   the  virtu al   c ha nn el s  to  pr e ve nt  th e  powe r   le aking to t he near by c hannel s [17 ] . T he  iFF T is p e rfo rm ed  by m ulti plyi ng   the  Ci  w it h a  m at rix  F as giv en  as     H ii s F C                   (4)     wh e re  H   repres ents a  Her m it ian  tra nspose . T he  ele m ents of  F   m at rix  are g i ven as     , 12 [ ] e x p ,   f o r   0 , 1 nk j n k F n k N NN                (5)     Afte r a dding  N g   c ycl ic  pre fi x, t he  tra nsmi tted  si gnal  be co me s     _ i c p c p i S T S                   (6)     Whe r e     g N XN cp N P T I                       (7)     wh e re  IN  is  r e pr ese nted   by   the  N × N   identit y  m a t rix  a nd  P N g × N   is  N g × N   m a trix  c ollec ti ng   the  la st   N g rows  as  CP  . W it hout c onsid erin g  the  noise,  the  receive d  si gn al  is  d e fine d as                    (8)     Whe re                    (9)       ( 1 ) [ ( 0 ) ,   ( 1 ) . . . . . . ] T i i i i N C c c c   ( ) [ ( 0 ) , ( 1 ) . . . . . . . . . ( 1 ) ] h n h h h L    _ _ 1 _ lu i c p i c p i c p r B S B S    0 . . .   ( 1 )   ( 2)  . . .   ( 1 ) 0 . . .   0       ( 1 )  . . .   ( 2) .   .     .  .     .        .            . .   .     .  .         .          .      . .   .     .  .             .         .   . 0  .      .   l h h h L h h L B .                   0   ( 1 ) 0   .     .      .         .    .    .       0 .   .    .     .        .   .   .        . .   .    .     .        .   .   .        . .    .     .      .         .    .    .         . 0   .    .    h   .         .   .   .      0            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Hyb ri d  Mi cr o Gen et ic  Al gorit hm   Assist ed O ptimum  Detect or  f or   …   ( Ma hmo ud A . M. Al br ee m )   515   A nd                   (10)     The  seco nd  te r m   in  Eq uation   8  represents  t he  IBI  com ponen t  [ 14,  18] ,  wh ic h  can  be  rem ov ed  by   m ul ti plyi ng  the  term  w it h  Rc p. T her e fore,  t he  r ecei ve d  si gn al  is g ive n  as                     (11)     wh e re  cl c p c p B R B T   is  a  ci rcu la nt  m at rix   whose   first  c olu m n  is  giv e n  by  0 T TT NL h   .  T he  rece ive d  sign al   ri is c onver te d  f r om  p arall el  to  serial   and fe d  t o  the   FFT un it  ca n b e ex pr es sed  as     H i i d i R F B F C D C                  (12)     FBFH   is  dia gonal  m at rix  due  to   the   dia gonoli zat ion  pr op e rty   of  t he  ci rcu la nt  m at rix  [14].  T he  transm itted sig nal can  b e  r ec overe d by   Eq uat ion   13.     1 ˆ i d i C D R                   (13)     Eq uation  12 ca n be  represe nted  in  a scalar  fo rm  as     ( ) ( ) ( ) ,             0 1 ii R n H n C n n N             (14)     Si nce  Dd is a  di agonal m at rix,  Eq uatio n 14 ca n be  re - wr it te n as     () ˆ ( ) ,        0 1 () i i Rn C n n N Hn               (15)     Eq uation   15   s hows  that  eac h  el em ent  of   the  receiv ed  ve ct or   is  m ulti pl ie d  by  sin gle  el e m ent  (o ne   Tap)   of  1/ H(n).  The  syst e m   works  well   in  abse nce  of  no i se  an d  f or  cha nn el s  with ou t  deep   fa des  ( spe ct ral   nu ll s) . Ho we ve r,   when  the c ha nn el s  exhibit  s pectral  nu ll s,  this  in versi on  proces s leads  to hig h  BER   [18].       3.   IMPLEME N TATION   METHOD S FO R GA  PA RAME TE RS   In   GA,  m any  par am et ers  shou l d  be  ta ken  into  co ns i derat ion   s uch   as  cod i ng,  ob j ect ive  f un ct io n  evaluati on,   se arch  proce ss,  and  sto ppin g  crit eria  of  GA.  I n  t his  resea rch,  a  bin a ry  GA  (B GA)  is   us e d.   Ther e f or e,  whe n  the  searc h p r ocess  is  co m plete d,  the  s olu ti on   sho uld be  g i ven b y t he GA   in a  bin a ry for m .        3.1   Coding  of Sol ut ion  Space   This  sect io n  pr esents  the  c oding   pa rt  of  G A  so luti on  s pace.   Table  I  il lustr at es  the  transm issi on   a nd   detect ion   of  m essage  blo c ks   of   siz e  4  t hro ugh  t he  I SI   a f fected  c ha nn el   us in g  a  M LD   w her e  al l  po s sible   so luti ons a re  presente d.                   ( 0)                  0              0                       ......0 ( 1 )                ( 0)           0                       .......0 ( 2)               ( 1 )             ( 0)                 .......0 .                 .               .      h hh h h h B             .      . .                 .               .                  .      . .                 .               .                  .      . ( 1 )       ( 2)     ( 3 )         ... ... .0         0            ( 1 ) h L h L h L hL       ( 2)         ... ... .0       .               .                  .           .      .            .                     .                       .           .      .         .                     .                       .           . hL       .        0                   0                 ... ... . .        0    ( 0)    h             _ cH i c p i c p i r R r B F C  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J   E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   9 ,  No.  2 ,  Fe bruary  2 01 8   :   512 –   525   516   Table I: C odin g of  So l utio n  S pace  for  a   Me s sage  Bl oc k  of  Size   4  i n  Bi na r y  Fo rm at   Bl ock   N o.   Me ssage  Bl oc k   Me ssage  Bl oc k   1   - 1  - 1  - 1  - 1   0 0 0  0   2   - 1  - 1  - 1   1   0 0 0  1   3   - 1  - 1    1  - 1   0 0 1  0   4   - 1  - 1    1  1   0  0 1 1   5   - 1   1  - 1  - 1   0 1 0  0   6   - 1   1  - 1  1   0 1 0  1   7   - 1   1    1  - 1   0 1 1  0   8   - 1   1    1  1   0 1 1  1   9   1  - 1  - 1  - 1   1 0 0  0   10   1  - 1  - 1    1   1 0 0  1   11   1  - 1   1  - 1   1 0 1  0   12   1  - 1   1    1   1 0 1  1   13   1    1  - 1  - 1   1 1 0  0   14   1    1  - 1    1   1 1 0  1   15   1    1  1  – 1   1 1 1  0   16   1    1  1    1   1 1 1  1       3.2   Obj ec tive Fun ction     Fig ure .  2  s how s  the  obj ect ive  functi on  for  each  chrom os ome   that  rep rese nt s  the  po ssible  transm itted   m essage in  t he GA  b ase d SC - BDTS.  T he obj ect ive fun ct io n ca n be e xpres s ed  as                     (16)     wh e re SSE e ,  R,  S,   and  H  a re  t he   Eucli dea n  dis ta nce,  the   rece ived  blo c k,  tra ns m itted  blo c k,  an d  channel  m at ri x,   re sp ect ively .  For  a  m essa ge  bl ock   siz e   of   4,   the re  a re  16  possi ble  m essage  blo c ks   or   so luti ons.   I f  t he  tra ns m it te d   m essage  blo c k  is  t h e  row  15 t h  (S ee  Tab le   I)  f or  the   r ecei ved  vect or  R,  t he   Eq uation   16   (obj ect iv e  functi on)  is  evaluate d  f or   al l  possib le   m essage  bloc ks   Si.  F or   the  no ise   fr ee  c onditi on,   the  obj ect iv e  f un ct io n  value  i s  zero   for  the  15th  blo c k,   a nd   the  oth e r  bl oc ks  resu lt   in  a  non - ze ro   valu e  f or  the  evaluati on  of  Eq uation   16.  F ig ure   2  s ho ws  the  obj e ct i ve  f un ct io ns   pr e se nted  in  Eq uation   16  w he n  th e  15 t h  m essage  bl ock  ([1  1  1  – 1])  is  transm it te d  thr ough  no rm a li zed  cha nn el   i m pu lse   res pons e  [0 .40 82   0. 81 65   0.408 2]  [19].  I f  a  gr a dient  ba sed  searc h  te ch nique  is  us e d,   t her e  is  a  possi bili ty   that  t he  s earch  te c hn i que  will   end   up   i n  so m e  local   m ini m a .  In   this  case  th e  m essage  blo c ks   7,  11,  13,  a nd   16   a re  su c h  local   m ini m a,  wh ic h  are close r  t o  ze ro ( the  g l ob al  optim u m )  an d  c om petit or s for   the 15th  b l oc k.           Fig ure   2 .   Eucli dean  Dista nces   of  All  Po ssi bl e  Bl ock s   f or  C hannel  [0.40 82 0 . 8165   0.4 082]     | | H S R e i n S S E Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Hyb ri d  Mi cr o Gen et ic  Al gorit hm   Assist ed O ptimum  Detect or  f or   …   ( Ma hmo ud A . M. Al br ee m )   517   3.3   St oppi n g Crit eri a   The  G A  proce ss  sta rts  with   a   set   of  so l utions  or  tr ai ning  da ta   an d  e nds  w it h  a  set   of  s ol utions.  The   best  am on g  the   so luti ons  at   the  end   of  the  r un  is  ta ken   as  th e  glo bal  opti m um ,  wh ic h  is  t he   transm it te d  blo c k,   as  in  this  case .   The  c onve rg e nce  of   t he  G A   for  the   cha nn el s  ta ken   i nto   consi der at io n  diff e rs  with  re sp ect   to   the  disto rtion.  This  is  due  to  increase  i n  num ber   of   c om petito rs  (l ocal  m ini m a)  or   eq uiv a le nt  decr ease s  in  th e   obj ect ive   f unct i on  val ue  of  the  c om petit or s.  I n  t his  case ,  the  GA  ta kes   m or e  tim e  to  conve rg e   the   global   op ti m u m ,  w hi ch  is  t he  tra nsm itted  bl ock.  The  pro posed   GA  bas ed   det ect or   syst em   i s  tim e  sensiti ve.   T he   stoppin g  crit eri on   c on si ders  th e  us e  of   the  m axim u m   gen er at ion s  o f  the  G A  for  a  par ti c ul ar  In it ia l  po pu la ti on   to  co nv e r ge.   T he  m axi m u m   gen erati ons  for  the  G A  ba sed  detect or s  f or   t he  BDT S  un de r  a  pa rtic ular  c hannel  are  fou nd   in  a dvance  by  the  tria l  and   error   m et hod.   A fter  ch eckin g  the  G A   converge nce  on  106  blo c ks ,  SN R  va lue   is  inc rea sed.  E ven  th ough  this   proce dure   is  ti m e  consum ing ,  it   is  done   in   offli ne   and  the   res ult  values   are  sto re d.   O nc e  the  c ha nn el   par am et ers  li ke  i m pu lse   re spon s e  a nd  f requ ency  res ponse   are  known ,  the   I niti al   popula ti on   siz e  and  m axi m u m   gen erati ons ,   wh ic h  var y  f or   dif fer e nt  ch ann el   c har act e risti cs,  are  set .   Othe r   par am et ers  li ke  Crosso ver, M utati on  a nd S el ect ion  a re  fou nd  from  p aram e te r  tu ning.    Figure  3  is  do ne  offli ne .  T he   proce dure  sho wn   is  to  deter m ine  the  nu m ber   of   ge ner at i on s  re qu ir ed  for  G A  ba se d  detect or s  to  perform   equ al ly   with  the  Ex haust ive  searc h  te chn i qu e ,  wh ic h  is  the  op tim u m   syst e m .  Si m i la rly ,  the  siz e   of  In it ia l  popula ti on  is  fi xed  an d  ge ner at io ns  ar e  va ried.  A   dat a  blo c k  is   ge ne rated   and   c onvolve d  with  the  Cha nnel   Im pu lse   Re sp onse  (CI R)  a nd   noise   is  ad de d  f or   t he  de fined   SN R  value .  Th e   receive d  data  bl ock   is  se nt  to  the  E xh a us ti ve  search  a nd  G A   based   MLB D  m et ho d  for  det ect ion .  If   the  r esults  are  the  sam e;   t he  pro ced ur e  i s  rep eat e d  f or   106  ti m es,  wh ic h  is  the  m axim u m   nu m ber   of   blo c ks .  T his   value   (num ber   of   e xperim ents)  of   106  is  ta ke n  to   ascerta in  the  work i ng  of  the   syst e m .  If   the  resu lt s  are  dif fer e nt,   the  ge ner at io ns  are  increase d  in  te ns .  T he  increm ent  te n  is  cho s en  beca us e  it   is  no t  to o  sm all  or   too  big   to   m iss i nterm edi at e v al ue .           Fig ure .  3 Proce dures  t o  Fi nd  the  Ma xim u m   Gen e rati ons  for  Co nver ge nce         Def ine t he  Cha nn el  I m p uls e  Respo ns e   Def ine t he  Sig na l - to - No is e  Ra t io   Def ine In it ia l po pu la t io n a nd   g ener a t io ns   B lo ck   =   1   ST O P   Sta rt   G ener a t e  da t a   blo ck   Co nv o lv e  w it h CIR   Add AW G N  w it h SNR  def i n ed   Use E x ha u s t iv e  s ea rc h t o   do   M L B D   Use G A  t o   perf o r m   M L B D   Co m pa re   t he  re s ults   g ener a t io ns   =   g ener a t io ns   +   10   B lo ck   =   B lo c k   +   1   No   Yes   Yes   SNR  =   SN R  +   1   Are   t hey   s a m e?   B lo ck   =   m a x ( B lo ck ) ?   Yes   No   No   S NR  >   m a x ( SNR Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J   E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   9 ,  No.  2 ,  Fe bruary  2 01 8   :   512 –   525   518   4.   DETE CTIO N  SCHEME   This  sect io n  pr esents  the  m axi m u m   l ikeli hood   detect ion   sc hem e,  fo ll ow e d  by  the  pro posed  hy br i d -   µGA base d  M LD     4.1.   Maximum  Li keli ho od  Det e ction   The  ML D pro bl e m  is  fo rm ulate d belo w wh e r e the  receive d bloc k  is  giv e n as     ( ) ( ) ( ) ( ) ii R n H n C n w n                (17)     wh e re  w(n )  i s  the  a ddit ive  w hite  Ga ussi an  no ise   ( A WGN)  wit h  zero  m ean  and  va riance 22 | ( ) | w E w n .Th e MLD c om par es all the  po s sible C i with  the  receive d  sign al  d e fine d  in Eq . 17   base d on  the   Eu cl idea n  distance  as   s how n  in  E q uatio n   18 .  T he  Ci   t hat  ha s  the   lo west  E uclidean   distan ce  val ue  is  c ho sen  a s   the m os t prob a ble tra ns m itted b loc k.     || i e R H C                    (18)     In   this  est i m at i on,  th e  blo c k  involve s  the  CP  te r m   wh ic h  ha s  su f fici ent  sta t ist ic   abo ut  the  sign al .  F or   a  sy m bo l  le ng t h  of  N ,  the  CP   le ng th  of  N g  and   c ha nn el   le ng t h  of  L,  t he  receive d  vect or  R  ha ve  le ngth  l  is  giv e n  as     ;    if   1 ;   if   gg g N N L N l N L L N                (19)     IBI  oc cu rs  w hen   l  is  gr eat er  tha n  N  + Ng.  I n  this  si tuati on ,  t he  de te ct or   does  no t  ta ke  i nt o  consi der at io n  t he  I nter - Bl oc k - I nterf e re nce  ( I BI)  a nd  the  rec ei ver   s houl d  w ai t  fo r   the  ne xt  blo c k  a nd  us e s  the  channel i m pu lse  r es pons e  ( CI R) sho rtenin g proce dure.     4.2.   Hy brid  M ic r o GA   Base d  M LD   Figure  4  s how s  the  blo c k  dia gr am   of   th e  pr opos e d  detect ion  al gorithm .  Ma xim u m   li kelihood  blo c k  detect ion   (ML BD)  for  the   pr ob le m   is  handled  us in g  the   H ybrid - µG A  bas ed  detect or.  T hi s  detect or  co m bin es  the  conve ntional   on e - Ta p  eq ualiz er  with  th e  µGA   searc h  eng i ne.   T he  outp ut  of   the  on e - Tap  e qu al iz e r  afte r   thres ho l d  detect ion   is  s uboptim al   and   use d  as  t he  sta r ti ng   po i nt  of  the  µG A  sea r ch  e ng i ne.   By   this   arr a ng em ent,  t he  µ GA  sta rts   with   so m e  knowle dge   rath er  blind ly .   Th is  proce dure  s peeds  up  the   search   process  th ere by   red uc in g  th e  com pu ta ti onal   load  by  r e du ci ng   t he  ini ti al   po pula ti on.  Table  I I  s hows  a  com par ison bet ween t he p rop os e d  Hy br i d - µ GA an d  c onve ntion al   G A  in  term  o f  init ia l p opulati on varia ti on s       Table I I: Init ia l  Pop ulati on   Va riat ion s   S NR   ( d B )   M e t h o d   0   2   4   6   8   10   12   14   C o n v e n t i o n a l   G A   1600   1400   1200   1000   800   700   600   500   Hy b r i d   µ G A   700   700   600   600   500   500   500   400       The  popula ti on   siz e  of  5  is  us e d  in  this  w ork.   T he  G A  par am et ers  us e d  are  t wo  poi nt  cr os s ov e r,  stochastic   un i f or m   sel ect ion   and  m utati on   rate  of  ze ro.  I n  the   al gorith m ,  the  first  ge ner at io n  of  th e  µG A   process  is  al te r ed  by  forcin g  t he  be st  ind i vidual  to  be  the  outp ut  of  the  one - Tap  eq ualiz er.  T he  Hy br i d  μGA   base d  MLB D  a lgorit hm  is g iv en  as:     Step  1: G e ne ra te  r an dom  p opulati on   of si ze  4.   S te p 2: Ad d  th e d et ect ed  b l oc k from  BLE to  the po pu la ti on  gen e rated  so th at  the total  popula ti on  is  5.   Step  2:  Fit ness   functi on   is  ev al uated  f or   the   chrom os om es   gen e rated  in  s te p  1,   2  an d  be st  ind ivid ual  is   ta ken .   Step  3: T he be st i nd i vidual i s  ta ken   f or  t he n ext g e ne rati on.   Step  4: T he  sel ect ion  is m ade  on f i ve  c hrom os om es.   Step  5: Do c r osso ver   at  r at e e qu al  t o 1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Hyb ri d  Mi cr o Gen et ic  Al gorit hm   Assist ed O ptimum  Detect or  f or   …   ( Ma hmo ud A . M. Al br ee m )   519   Step 6 : C heck   for  co nver ge nc e (In  this case  Ma xim u m  g ener at ion s )  a nd  i f  it  is n ot ach ie ve d  retai n  t he  be st   string an d ge ne rate ra ndom ly   ano t her 4  chro m os o m es and   go to st ep 2.   Step  7: Stop.         Fig ure .  4   Hy bri d  µG A base d M LBD for O F DM       4.3.   Hy brid  M ic r o GA  Base d  M LB D   Fig ure   5  s how s  the  G A  base d  ML  detect or  for  the  O FD M   syst e m .  In   this  syst e m ,  the  detect ion   pa rt   of   the  OFDM  sy m bo l  is  per f or m ed  by  the  GA   base d  MLB D.   The  G A  ba sed  MLB D  c om par es  the  re cei ve d  blo c k  with  al l  po s sible  ( her e  it   is  2 m ,  wh er e   m   is  the  siz e  of   t he  O FD M  sy m bo l)  sym bo ls.  Ag ai n  it   ha s  to  be  no te d  that  the   receiver   has  a  pr i or   knowle dg e  a bout  t he   channel  im pu lse   res pons e  (CIR) ,  an d  pe rf ect   synch ronizat io n  is al s o  ass ume d betwee n  tra ns m itter and r e cei ver           Fig ure .  5   Ge ne ral  Bl ock  Dia gram   of  A  G A b ased MLB D for  A n  OFDM  S yst e m       The  G A  pa ram et ers  Crosso ve r,   Muta ti on,  Se le ct ion ,  are  defi ned .  For  exam ple,  one  can  de fine  w hat   ty pe  of   Cr os s ov e r  ( Sin gle  point,  T w o  point,  or  Mult i  point)  is  us ed .  The  I niti al   popu la ti on  pa ra m et er  is  change d,   as  it   dep e nds  on  the   SN R  value.   T he  In it ia l  po pu la ti on   is  cho se n  as  high  or  low  SN R,  or   vic e  ver sa .   The  S NR  valu e  is  increm ental ly   chan ge d  a fter  eac h  it erati on .  The   flo w  char t  of   t he  H ybrid - µG A  sys tem   is  sh ow n  i n  Fi g ure   6,   w her e  t he   µG A  detect or  is  us e d  inste ad  of  the  G A  detect or.  T he  hybri dizat ion  pa rt  is     R e c e i v e d   b l o c k     w i th     n o i s e   [R i (n )]   Eq u al i z ati o n - s i n gl e   tap   fi l t e r 1 ˆ i d i C D R                                                                                                             H   ( n )                                     ( A s s u m e d   to   b e                               k n o w n   i n   a d v a n c e )                   ˆ i C     I ni t ial   pop ul at ion   ge ner at ion   µ G A   b as e d   M L B D         D e te c te d   b l o c k   ˆ M L B D i C     Enc od i ng    (Cha nn el  c odin g  & Map ping)   Bl ock in g  &   I FFT   Add  cy cl ic   pr e fix   Chan nel  + N oise   Rem ov e  cy cl ic   pr e fix   De - Bloc king   &  FF T   Bi nar y  Data as  Bl ock s       Bi na ry           Data as        Bl oc ks             S/P   H y b r i d   µ G A   M L B D          P/S   Ca lc ulate  BER   &   Disp la y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J   E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   9 ,  No.  2 ,  Fe bruary  2 01 8   :   512 –   525   520   sh ow n  by  the  do tt ed  li ne .  Th e  received  bloc k  is  sent  to  bl ock   li nea r  eq ua li zer  (BLE).   The  outp ut  of  the  BLE  is  ta ken   as  on e  of   t he  fi ve  I niti al   popu la ti on s ,  a nd   it   is  the  in pu t  to  t he   µGA.  T he  i ncor porati on  of  µG A   instea d  of   G A   has  c ha ng e d  t he  GA’s  p ara m et er  def init io n.   F or  Mi cr o - GA   it   is  the   num ber   of  ge ne rati on s ,   wh ic h  is  var ie d f or   dif fer e nt S NR val ue, as t he Initi al  popul at ion  is al ways fix e d.            Figure.  6 Me th odology  of H y br i d - µ GA b as e d  MLB D  fo r M ulti - Ca rr ie r  (M C) syst em       5.   PERFO R MANC E  A NA L Y SIS   An   er r or   Eik  oc cur s  wh e n  m e ssage  bl ock   Si  is  transm i tt ed  and   m essage  bl ock   S k  is  received  ( Si  and  Sk  a re a ny tw o p os sibil it y, 2m   m essage b lo cks for  blo c k  si ze o f  “m ”) [ 16] . Err or   Eik ca n be e xpresse d  a s       Def ini t io n o f   pa ra m et er s   f o r  O F DM   F F T   s ize  ,   Nu m b er   o f   s ub ca rr iers,  Nu m b er   o f   bits per   O F DM   s y m bo l,  nu m ber  o f   O F DM   s y m bo ls ,   T o t a l bit s   t ra ns m it t ed,   SNR  =   0 dB ,   x ,   cha nn el  t a p leng t h,  g enera tio ns   =   y   ST O P   I s   SNR < 1 4   dB   B E R   Def ini t io n o f   pa ra m et er s   f o r  μG A   No .   o f   g enera tio ns   No t e:   O t her  G A  pa ra m et er s   a re   s a m e  irre s pect iv e  o f   no is e  o r  s ize  o f   O F D M   s y m b o l   G ener a t e  O F DM   s y m bo ls   M o du la t e  by   B P SK   Ass ig n c a rr iers f o r  ea ch  s ig n a l e le m e nt   Add ze ro s   a cc o rding   t o   I E E E 8 0 2 . 1 1 a   s t a nd a rd   T a k e  F F T   a nd   no r m a lize  s o   t ha t   ea ch  s y m bo l ha s   v a lue o f   1 .   Add Cy clic  pref i x   Co nv o lv e  w it h c ha nn el   Add AW G N  f o r  SNR  v a lue   I nit ia l p o p ula tio n   g ener a t io n   Co m pa re   w it h T ra ns m it t ed  O F DM   Sy m bo l   No .   o f   Sy m bo ls   =   No .   o f   Sy m bo ls   +   1   SNR  =   SN R  +   1   No .   o f   Sy m bo ls   =   1 0 6 ?   No .   o f   Sy m bo ls   =   0   No   Yes   Yes   No   M L B D  us ing   μG A   B L E   +   Det ec t o r   H y bridi za t io n   g enera tio ns   =  g enera tio ns   -   x   Sta rt   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Hyb ri d  Mi cr o Gen et ic  Al gorit hm   Assist ed O ptimum  Detect or  f or   …   ( Ma hmo ud A . M. Al br ee m )   521   ) , ( ) , ( : Y S R d Y S R d R E i k ik             (20)     wh e re  R  =  H iY  +  N  a nd  d( R, SiH)  is  th e  distance  bet ween  the  rece ived  vecto r  R   from   SiH.   Ther e f or e, e rro r  occurs whe n  a b lock  Si is detec te d  as Sk . Th is occurs whe n  the r ecei ve d  blo c k  Si li es b ey ond  the  pe r pendicu la r  bisect or  of  the  li ne  dik  =  || SkH –   SiH|| .  For  a ny  m essage  blo c k,  pro ba bili ty   of   blo c k  e rror  is   giv e n  as     d N N E p o d o ik ik 2 2 e x p 1 ] [             (21)     Eq uation   21   is  a  sta nd ar d  G au ssian  integ ral  and   ca n  be  e xpr essed  as  Q  f un ct ion   w hich  is  the  integral   of  the  ta il   of  t he   unit   va riance   zer o  m ean  of  a  Ga us sia n  d e nsi ty   fu nctio n  [ 11,  20 ] .   The refor e ,  E q uati on   21  can   be re - wr it te n  a s      2 ik ik d Q E p                 (22)     Eq uation   22   is  the  gen e ral  ex pr essi on  of   the   prob a bili ty   of   blo c k  erro r  (p[ Eik] )  for  m ess age  blo c k  Si   transm itted  an d  Sk   detect ed.   Fo r  al l  oth e r  er r or  eve nts  by  the  possible  m e ssage  bl ocks  inclu ding  Sk   giv es  an   uppe r - bound o n  the  pr ob a bili ty  o f  Bl ock Er r or as     m m i k k ik i k k ik i E p E p S E p 2 , 1 2 , 1 ] [ ) / (           (23)     Upo n  s ubsti tuti on of E quat ion   23 in  the  uppe r bou nd w e  g et     m i k k ik B L E R d Q p 2 , 1 2               (24)     This  is  the  uppe r  bound  on   blo ck  er r or   pr obabili ty   fo r  a  m essage  bl ock   S i  being   tran sm i tt ed.   The  Q   functi on  is  a  ve ry  ste ep  f unct ion   a nd   t he  ab ov e  s um   is  dom inate d  by  sm al l  arg um ents  of   dik   wh ic h  is   dm in  or  twic e the m inim u m  o f  distan ces to  decisi on  bounda ry     ik d d m i n   an d  2 2 m in ik d Q d Q               (25)     The u pp e r bou nd can  b e  app r ox im at ed  as     2 ) 1 2 ( m i n d Q p m B L E R               (26)     A  lowe r  lim i t  can  be  obta ine d  by  lim i ti ng   t o  the  m essage  blo c ks   that  have  m ini m u m   dis ta nce  dm in.   The  t otal  num ber  of  s uc h  bl ock s  is  giv e n  as  Nm in.  Wh e n  li m i ti ng   to   the  near e st  m es sage  blo c ks,  th e  lowe r   bound o f  t he block er ror pr ob abili ty  is g iven  b y;     2 m i n m i n d Q N p B L E R                 (28)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.