Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   13 ,  No.   1 ,  Jan uar y   201 9 ,   pp.  377 ~ 383   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 3 .i 1 .pp 377 - 383       377       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   Impact o f inertia  wei ght strate gies  in p ar ti cle s war m  optimiz ation f or solvin g economic  d ispatch  probl em       Moham med  A mi ne M ez iane , You s sef M oul ou di, B ou sm aha B ou chib a,  ab dell ah L aou fi   Ta hri   Moham m ed  Univer sit y ,   BP   417,   08000  Be c har ,   Alg eria       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   A ug   3 , 2 018   Re vised  Sep   19 , 2 018   Accepte d  Oct   1 , 2 018       Parti cle  Sw arm  Optimiza ti on  (PS O)  is  a  po pula ti on  b ase d   stocha sti c   opti m iz ation  tec hnique   inspire d  b y   the   soci al   l earning  of  birds  or   fish.   Som e   of  the   appe a li ng   fac ts  of  PS O   are   it s  conve ni ence,   sim pli cit y   and   ea siness  of  implementa t ion  req uiri ng  bu t  fe w  par amete rs  ad justm ent s.  Ine rt i a  W ei ght  (ω)   is  one  of  the   e ss ent ia l  par amet ers  in  PS O,  wh ic h  ofte n  sign if ic an tly   the  aff ects  conve rg e nce   and  th e  ba lance   b et wee n   the e xploration  and  expl oitati on   cha ra cteri sti cs  of  PS O.  Since   th e   adopt ion   of  thi s   par amet er,   t her e  hav e  be en   la rge   proposals  f or  det ermining  t he  val ue  of  Ine rt ia   W ei ght  Strate g y .   In  orde r  to  show   the   e ffic i ency   of  thi s  par amete r  i n  the   Ec onom ic   Dispatch   proble m (ED),   th is  pape r  pr ese nt s  a  comprehe nsi ve  rev i ew  of  on e  or  m or e   tha n  one  r ecent   and  popul ar  ine r ti a  we ight   stra tegies  rep ort ed  in  the   re la t e d   li te r at ur e.   Am ong  thi s  five   rec en t  ine rtia  weight   four  were   ran dom l y   chose n   for  appl icat ion  and  subjec t  to  empiric a l  studies   in  thi s  rese ar ch,   name l y ,   Constant   (ω) ,   R andom  (ω),  Glo bal - Lo ca l   Best   ( ω),   Li n e arly   D e cre asing   (ω) ,   which  ar e  the n  compare d  in   t er m   of  per form an ce   wi thi n  the  co nfine s  of  the  discussed  opti m i za t ion  probl em.  Moreve r,   the   res ult s  are  compare d  to  those   rep orte d  in  the   r ec en t  li t erature   a nd  dat a  from   SO NELGAZ.   The   s tud y   r esult s  are   quite   enc our agi ng  show ing  the   good  appl ica bil ity   of  PS O  w it h  ada p ti v e   ine rtia  we ight fo r  solving ec ono m ic   dispatch  pro ble m .   Ke yw or d s :   Conver ge nce   Data F ro m  SONEL GAZ   Eco no m ic  D ispatc h   In e rtia   W ei gh t   Partic le  Sw a rm  Optim iz at ion   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Moh am m ed  A m ine Mez ia ne   Tahr i M oham m ed  U niv e rsity ,   BP 417,  0800 0 B echar , Alge ria .   Em a il :  a m ine m oh m ezi ane@gm ai l.co m       1.   INTROD U CTION   Am on gs t  the   diff e re nt  issue s  of  po wer   s yst e m s  op erati on,  the  eco no m ic   load  dis pa tc h  (E LD )   pro blem   is  on e  of  the   key  too ls  i n  op e ra ti ng   a nd  pla nnin g  of  m od ern  el ect ric  util it y  gr id.   Esse ntial ly ,   el ect rical   gr id   syst e m s  are  i nterc onnected  and   c onsist   of   powe r  ge ner a ti ng ,  tra ns m iss ion   a nd   distri bu ti on   util it ie s  in  orde r  to  pro duce  el ect rical   po we r  to  co ns um ers,   at   a  low  pro duct ion   cost,  m axi m u m   reli abilit y  an d  bette r  operati ng  co ndit ion s .  T he  EL D  is  a  sta ti c  pr oble m ,  it  was  first  discu ssed  by  Ca rp e ntier  in  19 6 2  [ 1] ,  the   m ai n  pu r pose  of   EL D  is  to  find   the  op ti m al  ou tp ut  powe r  of   ge ne rato rs  to  m ini m iz e   the  total   gen erati on  cost   and  sat isfy  the   eq ualit y  and   i nequali ty   const raints.  To   so l ve   this  pr ob le m   m any  effor ts  ha ve  been  m ade  over   the  ye ars,  va ri ou s   m at he m ati c al   pro gr am m i ng  an d  optim izati on   te ch ni ques  we re  us ed .   A  s urvey  of   li t eratur e   on   the  m et ho ds  propose d  to  so lve  EL D,   w hich  ca n  be  di vid e d  into  tw o  cat ego ries ,  th e  cl assic   (trad it ion al )   m et ho ds   a nd   t he  sm art  (h euri sti c)  m e tho ds.   It  is  ob ser ved   that  the  tradit ion al   m et ho ds   and   heurist ic   m et ho ds   hav e  so m e  limit at ion s  to  so l ve   ELD  pro blem s.  The  tradit ion al   m et ho ds   s uffer   with  la r ge   execu ti on   ti m e  and  would  no t  be   us ef ul  w hen   t he  cost  f unct ion s  a re  nonli ne ar.  S o  in  som e  cases,  it   w il l  be  ver y  dif ficult   to  achieve  op ti m al   so luti on s .  F or   this  reas on,  recently ,  the  he ur ist ic   m e thods  ha ve  bee n  us e d  to  overc om e  thi s   pro blem   [2 - 3] .   Ther e f or e  in   recent  ye ars ,   diff e re nt  sm art  an d  in nova ti ve  al gorith m s   su ch  as:   Gen et ic   Algorithm   (GA)   [ 4] ,  Partic le   Sw arm   Optim iz at ion   (PS O)   [ 5 - 6] ,  E voluti on a ry  Pro gram m ing   Al gorithm     (EP)  [ 7] , C uckoo Sea rch (CS )   [ 8]   , … ha ve b een  pro po se d  t o  s olv e  this  pro blem .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   377   –   383   378   Re centl y,  m a ny  resea rc hes   ha ve  bee n  directed   to wa rd s   the   ap plica ti on   of  pa r ti cl e  swar m   op ti m iz ation   te chn i qu e   to  s olve   ELD  pro ble m   [9] .  Th e  m os t  i m po rtant  a dvanta ges  of   t he   PSO  are  t hat  PSO   is   easy   to  im ple m ent  and  the re   are  few   pa ra m et ers  to  ad ju st.  I n  this  a rtic le ,  an  at te m pt  has  been  m ade  to  s olv e  econom ic   load   dis patch  pro bl e m   us in g  par ti cl e  swar m   opti m iz at ion   by  m eans  of  m ini m iz at io n  of   f uel  costs   wh il e  sat isfyi ng  ph ysi cal   a nd  operati onal   li m it a ti on s.  H oweve r,  the  pro m inent  m od el   to  be   discuss e d  in   thi s   pap e r,   a re  I ner t ia   W ei gh t  Str at egies,  an d  thei r   eff ect   in  PS O  for  so l ving  the   ELD.   In   orde r   to  furthe r  il lus trat e   the  ef fect  of  s uch   m echan ism   in  PSO  f or  so lvi ng   ELD ,  diff e re nt  inerti a  weig ht  m echan ism   is  rev ie wed  an d  exp e rim ents  are  carried  out  over  si ng le   obj e ct ive  m ini m iz a ti on   case  in  th e  Re al   W est   A lgeria  22 - bus  s yst e m   to  c om par e  di ff e ren t  strat eg ie s  of  set ti ng   I ner ti a  Weig ht.   M or e over,   the  obta ined   opti m a l  resu l ts  al so  com par ed  with   the  s om e  rep ort ed  resu lt   f ound  in  li te ratu re  a nd  with D at a  f r om   SO NEL G AZ.  I t  f ound  th at   the   PSO   ca pa ble  to  obta in  lo wes t  cost  as  com par ed  t o  oth e rs.  Thus,  it   has  great   pote ntial   to  be  im ple m ented  in  dif fe re nt ty pes of p ower syste m  o pti m iz at ion  problem .        2.   PAR TI CLE S WA RM OPTI MIZ ATION   PSO   is  a  po pula ti on - base d  op ti m iz ation   te chn i qu e  w hich  was  first  int rod uced   by  K enn e dy  an d  Eberha rt  in   19 95  [ 10 ] ,  in sp ir ed  by  s ocial   be hav i or  of  bir d  floc king   or  fis h  sc hoolin g  in  search   of  f ood.  P S O   com par ed  to  ot her   e xisti ng   he ur ist ic   op ti m izati on   strat egies   su ch  as  ge netic   al go rithm ,  is  easi er  to  i m plem ent  involvin g  only   fe w  par am et ers  to  a dju st   wit h  acc ur at e  res ul ts  in  te rm   of   c al culus.  I n  a   P SO   syst em ,  pa rtic le s   fl y aro und i n  a   m ul ti di m ension al  searc h spac e.   Durin g  flig ht,  each  pa rtic le   a dju sts  it s  trajec tory  towa rd s  it s  own  pr e vi ous  best  po sit io n  (Th is  valu e   is  cal le d  P best ),   a nd  to wards   the  best  pr e vi ou s   posit ion  at ta ined  by  an y  m e m ber   of  it s  neig hborh ood  or  globa ll y,  the  w ho le   s wa rm   (Th is  val ue  is  ca ll ed  G best),  [ 11 - 17 ] .  The   tw o  eq uations  w hi ch  are   use d  i n  PSO   are v el ocity  up date eq uatio n ( 1)  a nd  po sit io n u pd at e e quat io ns   (2).  T hese  a re to   be  m od ifi ed  at  eac h  ti m e  step,   of PS O  al gorithm  to  conve rge the  op ti m u m  so l utio n.     t X i t G b es t i r c t X i t P b es t i r c t V i t V i [ 2 2 1 1 1     1     1 1 t V i t X i t X i     2     Wh e re, i :  is  the  par ti cl e  in de x; :  is  the  in erti a  coeffic ie nt; c c 2 , 1 are  acce le ra ti on   c oeffici en ts  2 2 , 1 0 c c ; r r 2 , 1 are  rando m   values,   r r 2 , 1 0 reg ene ra te d  ever y  vel oc it y  up date; V i is  the  par ti cl e’s  velocit y  at   tim e  t  ;  X i is  the  pa rtic le ’s  posit ion  at   tim e  t; P b e s t is  the  par ti cl e’s  i nd i vi du al   best  s olut ion   as   of   tim e t;   G b e s t is t he  s war m ’s  best  sol ution  a s  of  ti m e t.   Since  1995  m any  at te m pts  hav e  bee n  m ade  to  im pr ove  t he  perform ance  of  the   ori gi na l  PSO.  F or  instance,   the   m axi m u m   velo ci ty   V m a x was  intr od uced  to   ar bitra rily   lim i t  the  ve locit ie s  of  the   pa rtic le s  an d  i m pr ove  the  re su lt   of   the  sea r ch.   T he  i ner ti a   weig ht  (ω )  is  on e  of   P SO   pa ram et ers  or igin al ly   pr opos e d  by  Sh i  and  E berhart   [ 18 ]   t o  br i ng  a bout   a  balance   betwee n  t he  e xplo rati on  an d  e xp l oitat ion   c ha racteri sti cs  of  PSO.  Since  the   intr oductio n  of  this   par am et er,  th ere  ha ve  bee n  a  num ber   of  pro posal s  of  dif fer e nt  strat egie s  f or  determ ining  th e v al ue  of i ner t ia  w ei ght d uri ng a c ourse  of  r un.       3.   DIFFE RENT  INERTI A W EIGHT   ADA PTATIO N M ECHANI SMS   The  balance  be tween  global  a nd   l ocal  searc h  thr oughout  th e  course  of   a  r un   is  c riti cal   to  the  su cce ss  of   a n  optim iz a ti on   al gorithm   [ 19 ] .  In e rtia   Weig ht  play s  a  key  ro le   in  the  proces s  of  balance  betwe en  th e   exp l or at io n  a nd  e xp l oitat ion   char act e risti cs  of   PS O.   In  19 98  S hi  a nd   Ebe r har t  [ 18 ]   prese nted  for  t he  fi r st  tim e   the  co nce pt  of  i ner ti a  w ei ght  by  intr oducin g  Con st a nt  I ner t ia   Weig ht  in  w hich  t he  vel ocity   of   each   pa rtic le   is  updated  acc or ding  to  the  e quat ion   ( 1) .  T he y  cl aime d  that  a  la rg e  inerti a  weig ht  facil it at es  a  glo bal  search   wh il e a sm all I ner ti a  W ei gh t f aci li ta te s a  local  search . T he follo wing para gr a phs r e pr e se nt a r evie w  of  var i ous   inerti a w ei gh ts  in  P SO ch r onol og ic al ly .   Sh i  a nd  E berh art  [ 20 ]   pro pos ed  a   Co ns ta nt  value   of  In e rtia   W ei gh t  a nd  exp e rim ental l y  sho w  that   w   from   [0 .8 ,  1.2]   PSO   pro vid e  the  global  op ti m u m   in  a  reas on a bly  of   it era ti on .  T he  Ra ndom   In erti a  Weigh t  strat egy  [ 21 ]   is  us e d  in  dy nam ic   env iro nm ent  to  ena bl e  PSO  to  tra ck  the  opti m a   an d  inc rease s  the  conve rg e nce  of the alg ori thm  i n  ea rly  it erati on s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Impact  o f i nertia wei ght st ra t egies in  parti cl e swar m op ti m izati on for  …   ( Mo hamm e d A mine M ezi ane )   379   2 () 5 . 0 r a n d     3     Wh e re  () r a n d is a ra ndom  n um ber  i n [ 0,   1];   is t he n a u nif or m  r an dom  v ariable i n  the r a nge [ 0.5,  1].   In   Tim e  Var yi ng   In e rtia   W ei gh t  Str at egies  [ 22 ]   the  val ue   of   ω  is  deter m ined  base d  on  it erati on   nu m ber .  Th e se  m e tho ds ca n b e eit her  a  li nea r or   non - li near  and inc reasin g or dec reasin g.   A  li near ly   Dec reasin g  I ner ti a   W ei ght  [ 23 - 25 ]   was  intr oduc ed  to  im pr ove  the  perform a nce  of  PS O .   They  sug gest  that  with  a  ω  from   the  ran ge  0.9  to  0.4  the  P SO   prov i des  e xcell ent  res ults.  In   t his  m et ho d,   th e   value o f  ine rti a w ei ght  was de creased  fro m ) m a x ( to ) m i n ( accor ding t o  th e f ollow i ng equati on :     m i n m i n m ax m ax m ax i t er i t er i t er i t er     4     Wh e re  i t e r the c urr ent it erati on of  the alg or it hm  an d  i t e r m a x is  the m axi m u m  n u m ber   of it erati ons.   In  [ 26 ] ,  Global - Local  Be st  Inerti a  W ei gh t  is  pr op os e d  by  Arum ug am   and   Ra o.   They  use   the  rati o  of   the  local   best  and  gl ob al   bes t  of  the  pa rtic le s  in  eac h  ge ne rati on  to  dete rm ine  the  ada pt ive  inerti a  we igh t  in   each it erati on .     p b es t i a ve r a g e g b es t 1 . 1     5     Feng  et   al .  [ 27 - 28 ]   pro po se d  Cha otic  I nert ia   W ei gh t  us ing   t he  m erit s  of   c ha otic  op ti m iz at ion .  It   fou nd   t hat  the   CR I W   e nhan ces  the  perfor m ance  of  PS O   in  c om par iso n  with  RI W.   The  pro po se d  w  is  a s   fo ll ows:     z i t e r i t e r i t e r i t e r m i n m a x m a x m i n m a x     6     The  s umm ary  of v a rio us  i ner t ia  w ei ght st rate gies are  d is pla ye d  in  Table  1.       Table  1.   Dif fere nt Inertia   Wei gh t  A dap ta ti on  Strategies   No .  I W S   N AME O F INER TIA  W EI GH T S TRATE GI ES   Fo r m u la of  inertia  weig h t   Ref erence    1   Co n stan t inertia w eig h t   c   [ 2 0 ]   2   Ran d o m  inert ia we ig h t   2 () 5 . 0 r a n d   [ 2 1 ]   3   Linear  Decr e asin g  inertia weigh t   m in ) m in m a x ( m a x m a x ite r ite r ite r ite r   [ 2 3 - 2 5 ]   4   Glo b al - Local Bes t  in ertia  weig h t   p b e s t i a v e r a g e g b e s t 1 . 1   [ 2 6 ]   5   Ch ao tic inertia wei g h t   z ite r ite r ite r ite r m in m a x m a x m in m a x   z z z 1 4   [ 2 7 - 2 8 ]       4.   OBJECTI VE   The  inerti a  w ei gh t  strat egie s  hav e  been   s uggeste d  to  im pr ov e  both  exp l or at io n  an d  ex plo it at io n  abili ty   or   on e   of   them   in  PSO .  E xp l oitat ion   m eans  that  al l   par ti cl es  conve rg e  to  the  sam e   peak  of   the  obj ect ive  f unct ion   an d  rem ai ns   there.  F ur the rm or e,  the  expl or at io n  char ac te risti c  sh ow s  t he  capa bili ty   o f  th e   al gorithm  to  le ave th e  curr ent  p ea k  a nd lo ok i ng for bett er  sol ution s .    Con si der i ng   th e  above  cl arifica ti on s,  the  in vestigat or  aim   at   exp lo rin g  th e  i m pact  of   inerti a  weigh t   on  the  e xplor at ion   a nd  ex pl oitat i on   capa bili ti es  in  PS O  a nd   sug ges t  a  bette r  stra te gy  for  us er s   of  this   al gorithm   within  the  a rea  of  the  EL D  prob l e m .  Ex per im e nts  ha ve  bee n  carried   out  on  fou r  I ne rtia   Weig ht   Strate gies:  Co ns ta nt  (ω),  Ra ndom   (ω ),   Gl ob al - Local  Be st  (ω ),   Li near l y  Decr easi ng  ( ω)   in  t he  co nfi ne  of   econom ic  d isp at ch  opti m iz a tio n p r ob le m  f or 22  bu s  in  po w er  netw ork real , W e st Al ger ia .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   377   –   383   380   4.1 .       Ec onomic  D isp at c h   The  ec onom ic   disp at c h  pr ob le m , w hich  is us ed  to m ini m iz e  the cost  of pr oductio n of real  powe r,  ca n  gen e rall y be st at ed  as  fo ll ows :     n i P i F i M i n 1     7     P L P D n i P i 1     8     P n P i P n m a x m i n     9     Wh e re,  g e neral ly ,  P i F i   is a  qu a dr at ic  cu r ve ;     c i P i b i P i a i P i F i 2     10     Her e:   b i a i , and c i are  the  kn own  c oeffici ent;  n :  nu m ber   of   ge ner at ors;  P i :  real  power   ge ner at io n;  P D :  rea l   powe r  loa d;  P L : real  losses.       4 .2 .       E xp eri m ent  p roce dure s   In   or der   to  te st  and   com pare  so m e   diff er ent  inerti a  we igh t  strat egies   in  PSO   re viewed   in  this   researc h,   im portant  opti m iz ation   pro blem   su ch  as  sta ti c  eco no m ic   disp at ch   for  22  bu s  i n  powe r  net work  real,   Wes t  Alge ria  are  us e d.   In e rt ia   weigh t  m ec han ism ’s  influe nce  on  the  E LD  pr ob le m   i s  te ste d  in  te r m s   of   conve rg e nce s peed an d sol ution q ualit y i n  th e PS O  al go rith m .     The param et ers  set ti ng s  of th e ex per im ent are  as  f ollow s:   Popu la ti on  siz e  (Swarm   siz e)  is  100  pa rtic l es.  T he  m axi m um   it erati on   al lowe d  nu m ber  of  f unct ion  evaluati ons  is  200.   The  valu e  of   acce le rati on   pa ram et ers   c1  an d  c 2  are   ta ken   e qu al   t o  2.  Th e  ex pe rim ent   cond ucted  i n  t he  EL D  i nv est i gation  was   set  in  22 bus  syst e m   of   powe r  net work  real,  W es t  Alger i a .  T his lat te r   consi sts  of   7  t her m al   un it s,  15   l oad   buses   and   31  tra nsm issi on   li nes,   03   c om pen sat or   var   sta ti c  SV C  [ 3*   (+40Mva r  et   ) 10 M var)].  T he   total   syst e m   de m and   is  856  M W .  F or  im pl e m enting  thes e   differe nt  strat egies  in  PSO,  the  pro gram m ing   of  th e  ELD  pro blem   us ing   t he  P SO   m et ho d  ha s  bee n  de velo ped   a nd  a pp li e d  usi ng   MATLAB  soft war e  envir on m ent, test ed  on a  CORE i 5,   pers on al  c om pu te r wit h 2.20 G Hz  and  4 GO R A M.       5.   SIMULATI O N RESULT  A ND D I SCUS S ION   The  fou r  strat egies  a dopted   for  c om par ison s:  C onsta nt   In e rtia   W ei ght,  Ra ndom   In erti a  Weig ht,   Global - L ocal  Be st  In erti a  W ei gh t  an d  Li ne ar  Dec reasin g  In e rtia   W ei ght   are  sho wn   i n  T able  2  pro vidi ng   the  best s olu ti ons  of the E LD  problem .       Table  2 .  O pti m iz at ion   Re s ults o f  Di ffren t  I ne rtia   W ei ght St r at egies in  PS O for Ec onom ic  D ispatc h   Criterion   Co n stan t     Ran d o m     Glo b al - Local Bes t     Linear  Decr e asin g     P 1   [ MW]   320   320   320   1 8 2 .826   P 2 [ MW ]   140   140   140   1 9 2 .257   P 3 [ MW ]   100   1 0 2 .5166   1 0 0 .6703   1 5 4 .319   P 4 [ MW ]   1 0 4 .6458   1 0 2 .0303   1 0 3 .9486   150   P 5 [ MW ]   110   110   110   6 3 .71 9 8   P 6 [ MW ]   50   50   50   50   P 7 [ MW ]   80   7 9 .99 9 8   80   7 9 .99 8 6   Tra n smis sio n  Los s   4 8 .64 5 8   4 8 .54 8 2   4 8 .61 8 9   1 7 .12   To ta l ou tp u t   9 0 4 .6458   9 0 4 .5482   9 0 4 .6189   8 7 3 .1204   Load  de m an d   856   856   856   856   Total Co st [ $ /h ]   9 5 4 8 .9   9549   9 5 4 8 .9   8 9 9 9 .3 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Impact  o f i nertia wei ght st ra t egies in  parti cl e swar m op ti m izati on for  …   ( Mo hamm e d A mine M ezi ane )   381   Accor ding to  t he  a bove  ta ble,  w e  no ti ce that   Con sta nt and  Global - L ocal  Be st In e rtia   Weigh t  giv es  us  the  sam e  pr oduction  c os t  a nd  a  sli gh tl y  lowe r  of  0.1  $/ h  in  com par i so n  with  Ra ndom   In erti a  Weig ht,  transm issi on   l os ses   gi ven  by   Ra ndom   (ω)  is  l ow e r  t ha n  th a t  gi ven  by  Co ns ta nt  ( ω)   a nd  Globa l - Local    Be st  (ω ).   I n  c on t rast,  a  Line arly   Decr easi ng  I ner ti a  W ei ght  giv es  a  m uch   bette r  producti on   c os t  of  549. 66   [$ / h]  and   m ini m u m   trans m iss ion   loss  of   31. 5258  [M W ] ,  in   com par ison   to   oth er  strat e gies.  The  di ff e rence   i n  ge ne rati on  cos t  between   the se  m echan ism s  and   in  real  powe r  loss  cl early   sh ows  the  ad van ta ge  of   this   m echan ism .   Figure  1  il lustrat es co nver gen ce  ch a racteri sti cs of PSO  us i ng the  four I ner ti a  Weig ht Strate gi es.           (a)   (b)           (c)   (d)     Figure  1.   Co nverg e nce c ha rac te risti c o f PS O usin g fou r  ine r ti a w ei gh t  ad ju sti ng  m et ho ds  on ( a )  C on sta nt  ( ω) ;  (b)  Ra ndom  ( ω) ; (c ) Glo bal - L ocal Be st ( ω) ;  ( d) Linea rly  d ec reasin g (ω)       These  gra ph s  cl early   ind ic at e  that  PSO   co nv e r ges  ra pid l y  to  a  hig h  qual it y  so luti on  at   the  early  it erati on s.   T he  m ini m iz e  cost  and   powe r  loss   ob ta ine d  by  the  pro posed  al gorithm   is  le ss  than  val ue  re porte d   in  [ 29 - 31]   usi ng  the  e voluti onary  c opulati on  te ch niques,  gen et ic   al gorit hm ,  An t  col ony  op ti m iz a ti on   for  th e   so m e test  syst e m s.   In   or der   to  de m on strat e  the  eff ic ie ncy  an d  the  rob us tness  of   the  propose d  PS O  an d  the   per f orm ance  of   usa ge  the  in erti a  weigh t  st rategie  in  PS O   fo r  the  s olu ti on  of  eco no m ic  disp at ch .  The  resu lt s  obta ine d  f or  the  po wer  net work  real,   W e st  Alge ria  22 0  kV  of  t he  22 - bus   a re  c om par ed  to   th os e  obta ined  us i ng  Dat a  from   SONEL GA Z  a nd prese nt in T able 3.       0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 I t e r a t i o n B e s t   C o s t   [ $ / h ] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 10200 10300 I t e r a t i o n B e s t   C o s t   [ $ / h ] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 9500 9600 9700 9800 9900 10000 10100 I t e r a t i o n B e s t   C o s t   [ $ / h ]   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 x   1 0 4 10 3. 95 5 10 3. 95 7 10 3. 95 9 10 3. 96 1 10 3. 96 3 10 3. 96 5 10 3. 96 7 I t e r a t i o n B e s t   C o s t   [ $ / h ]    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   377   –   383   382   Table  3.  C om par iso n  R es ults   Criterion   Data F ro m  S ONE LGAZ   Linear  Decr e asin g   P 1   [ MW]   200   1 8 2 .826   P 2 [ MW ]   200   1 9 2 .257   P 3 [ MW ]   300   1 5 4 .319   P 4 [ MW ]   80   150   P 5 [ MW ]   100   6 3 .71 9 8   P 6 [ MW ]   100   50   P 7 [ MW ]   10   7 9 .99 8 6   Tra n smis sio n  Los s     2 1 .40   1 7 .12   To ta l ou tp u t    890   8 7 3 .1204   Load  de m an d     856   856   Total Co st [ $ /h ]   9 1 0 4 .4 2   8 9 9 9 .3 4       Fr om   the  ab ov e  ta ble,  i t  ap pe ars  that  P SO   al gorithm   wh en   us in g  Li near ly   Decr easi ng  I ne rtia   W ei ght   giv es   m uch   be tt er  res ults  tha n  the   Data  f rom   So nelgaz.   T he  differe nce  i n  gen e rati on  c os t  a nd  in   Re al   pow e r   loss clearl y s hows  the  adva ntage of  this m eth od.         6.   CONCL US I O N   In  this  pap e r,  a  com par at ive   stu dy  on  fou r   sug gested  i ne rtia   weig ht  str at egies  was   c onduct ed   to  i m pr ove  thei r  i m pact  on   e xp l or at io n  a nd  e xploit at ion  abili ti es  in  pa rtic le   swar m   op ti m izati on   al gorith m   ov er  econom ic   dispa tc h  pr ob le m .  These  strat egie s  are  C onsta nt   I ner t ia   Weig ht ,  Ra ndom   In e rtia   W ei ght,  G lob al - Local  Be st  In e rtia   W ei gh t  an d  Linear  D ecr easi ng   I ner ti a  Weig ht.  The  r esults  ver ifie d  and   prov e d  th e  m ai n  obj ect ive   of  t his  stu dy  a bout  t he  im pact  of  in erti a  weig ht  on   the  pe rfor m ance  of  PSO  f or  op ti m al   disp at ch.  A s   an  ove rall   ou tc om e  of   the  ex pe rim ents  resu lt s  carrie d  out  as sign m ent,  Line ar  Dec reasin g  I ner ti a W ei gh t  i s  the  best strate gy fo r  a  bette r pro duct ion  c os t a nd  a low t ra ns m is sion l os ses .       ACKN OWLE DGME NT   Au t hors  w ould  li ke  to  than k  the  hea ds   of  Lab or at or y  of   An al ysi s,  C on t ro l  an d  O pt i m iz at ion   of  Ele ct ro - Ene rg e ti c  Syst e m s  (CAO S EE)  a nd  Sm art  Gr ids  the  ren e wabl e  ener gies  ( E NERG ARI D)   at   the  un i ver sit y T A HRI  M oh am m ed of  Becha r  ( Alge ria).       REFERE NCE S   [1]     Hong y e  W ang,   Carl os  E.   Murillo - Sanche z ,   Ra y   D.  Zi m m erman  and  Robe rt  J.  Th om as.   On  Co m p uta ti on al   Iss ues  of  Marke t - Based   O pti m al   Pow er  Fl ow.  IEEE Trans ac t ions o n  Pow e r  S y st ems ,   Aug  2007   ;  Vol .   22(3 )   :  1185 - 1193 .   [2]     G.Sree niva san ,   Dr.  C. 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Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Impact  o f i nertia wei ght st ra t egies in  parti cl e swar m op ti m izati on for  …   ( Mo hamm e d A mine M ezi ane )   383   [11]     Djil ani   Ben  Att ous,  Yac ine   La b bi .  Parti c le   Swa rm   Optimizati on   based  Optimal  Powe r  Fl ow  for  Units  wit h  Non - Smooth   Fue l  Co st  Func ti ons .   Int ern ational   Conf e ren ce   on  Elec tr i ca l  and  Elec tron ic s  Engi n ee ring .   Bursa,   Turkey .   2009   : 377 - 381.   [12]     Ebe rha r t,   R . 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