TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 16, No. 1, Octobe r 201 5, pp. 30 ~ 3 7   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 16i1.870 1        30     Re cei v ed  Jul y  1, 2015; Re vised Augu st  2, 2015; Acce pted Augu st 19, 2015   Quality Enhancement of AC Chopper Using Genetic  Algorithm      S. Mahendran*, I. Gnanambal, A. Mahes w ari   K.S.R  Colle ge  of T e chnol og y,  T i ruchen go de,   T a milna du, India, + 91-0 4 2 8 8 274 74 1   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : drmahe ndra n s @gmai l .com       A b st r a ct   T h is pa per  ma i n ly d eals w i th t he d e sig n  of A C  cho pper  usi ng Gen e tic Al g o rith m b a sed  h a rmoni c   eli m i nati on tec hni que. Gen e ti c Algorith m  is  used to ca lc ul a t e opti m u m  sw itching a n g l es to eli m i nate l o w e r   order h a r m on i cs in the outp u t  voltage. T o tal  Harmon i c Dis t o rtion of o u tpu t  voltage is ca l c ulate d  from th obtai ne d sw itchin g an gles  a nd als o  ad opt ed in th pro p o sed fitn ess functio n . Co mp arative a n a l ysi s is  ma de for the  sw itching an gl es obtai ne d b y  the  New t on  Raphs on  met hod a nd th e prop osed Ge n e tic   Algorit h m . T he an alys is re veals th at the  prop ose d  tec hni que  is  on  par w i th co nv entio nal   meth od .   Additi ona lly, the Genetic Alg o r ithm a ppro a ch  offers  less comp utatio nal b u r den, gu arant e ed gl oba l opti m a   in  m o st c a ses  and f a ster convergence. The propos ed m e t hod is  simulat ed  in  Matlab/Sim u link  m o del and  the results sho w s that the propose d  metho d  w o rks  w i th high effectiven ess ,  accuracy and  rapi dity.      Ke y w ords : AC  chop per, ge ne tic algor ith m , p u lse w i dth  m o d u lati on (PW M), selective  har monic e l i m i nati o (SHE)        Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Perform a n c e of electri c al system utilities  are improve d  due to the rece nt advancement in the devel o p ment of p o wer  semi con d u c tor  swit ch es.  Some of the  advantag es  o ffered by u s in su ch devices are quick re spo n se, smal ler in size  an d need s low  power for co ntrol circuit r y. AC   voltage controller i s  the  wi dely used p o w er  ele c tro n i c  controll er  b e ca use of  its  simpli city and  th e   ability of controlling large amo unt of  power  economically [1 ]. AC voltage controll ers are  increa singly u s ed in  seve ra l application s  su ch a s   indu strial h eating  system s, motor soft starters,   lighting  cont rol, Energy-sa v ing c ontrol  o f  indu ction m o tor d r ive,  Co mpen sation  o f  an u nbala n ced  sup p ly and e x citation syst em of bru s hle ss m o tor [2-3].    The main drawb a cks of the AC voltage cont rolle rs usin g cla s sical techni q ues for  gene rating  th e firing  angl e s  a r e in crea sed ha rmo n ic conte n and  poor  po we f a ctor. He nce th e   PWM ba sed  AC ch oppe wa s propo se d as an alte r native solutio n  for the AC  voltage co ntroller  to re du ce th e ab ove m e ntioned  d r awbacks [4 ]. In  PWM  ba se d AC chop p e r, p h a s co ntrol   techni que i s  adopted to  prod uce outp u t voltage wi th same in p u t frequen cy.  Phase  cont ro techni que i s  use d  only for the n a turally commut a ted switchin g device  whi c h lea d s to  low  efficien cy an d poor  perfo rmance. For t he low o u t put  voltage, this type of AC ch oppe r gen era t e s   con s id era b le  amount  of ha rmoni c di sto r tion in th loa d  cu rrent  whi c can  drasti cally dete r io rate  the po we r q uality delivered fro m  the  power sy stem. At pre s ent, the dev elopme n t of  fast  swit chin g de vices a nd mi cro p rocesso r s permits  sy nthesi z in g; pulse  width m odulatio n (PWM)  techni que ca n be use d  to enha nce the perfo rman ce  of  this circuit [5]. One of th e most pop ular  PWM a dopte d  in A C  cho pper ci rcuit i s  “fixed -du r at ion PWM”. T H D value  ob tained from t h is  PWM techniq ue is mu ch b e tter than tha t  of phas co ntrol techniq u e  [6]. Howev e r, to enha nce  the pe rform a nce  of AC ch oppe r, vario u s   strategi es  were p r op osed for imp r ov ing the  qualit y o f   output voltag e.   AC cho ppe circuit empl o y s forced co mmutated de vices o r  self -comm u tating  device s The sy stem  perfo rman ce  is furthe r imp r oved u s i ng  variou s ha rm onic elimi nati on tech niqu e s  in   the AC chop per. Th e co m m on characte ristic  of  the Selective Harmonic Elimi n ation Pulse Width   Modulatio (SHEPWM )  m e thod i s  th at t he  waveform  analysi s   i s  pe rforme d usin Fo urie th e o ry  [7]. Set of n online a r tra n s cend ental e quation s  a r derived f r om  the ouput  waveform a n d  the   solutio n  is  o b tained  usi n g an ite r ative  pro c e dure,  mostly by Newton –Raph son meth od.  This   method i s  de rivative base d  techni que  and may en d  in local o p tima; further, right sele ction  of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Quality Enh a n cem ent of AC Ch opp er Us ing G eneti c  Algorithm  (S. Mahen dran)  31 initial values  alone  will gu arante e  conv erge nce in  th e solutio n s.  Another a p p r oach uses  Walsh   function s wh ere solving  li near equ atio ns  in stea d of  solving  nonli near t r an sce ndental  equa tions  and optimi z e s  the swit chi ng angle s . Intelligent tech nique s may be used to solve the com p lex  mathemati c al  proble m s [8-12].   This p ape r p r opo se s a min i mization te ch nique a s siste d  with a g ene tic algo rithm i n  ord e to redu ce the com putat ional bu rde n  associ ated  with Ne wto n -Raph so n method.Th e dual  obje c tives of geneti c  algo ri thm are obtai ning opt imu m  switching a n g les a nd outp u t voltage with   low T HD. V a riou swit ch ing angl es  a r e ide n ti fied  throug h the  different ste p s  of GA. The   prop osed  alg o rithm  cal c ul ates th swit ching  angl es e v en beyo nd t he p o int  whe r e othe r m e th ods  fail to converge. Modulatio n index may rea c h unity  without resultin g in failure of convergen ce Based  on the  switching  an gles, PWM p u lse s  a r e ge n e rated  and a pplied to the  AC ch opp er f e d   singl e p h a s e  indu ction  m o tor. Simul a tion  re sults of  output  volta ge a n d  cu rre n t, spe e d  an d   Torq ue a r e p r ese n ted a nd  analysed in t he re sult a nd  discu ssi on  se ction. A co mp arative an alysis  betwe en con v entional NR  method an d GA method is tabulated.       2. AC Chopp er Bas e d on  SHEPWM   AC ch opp er d r iving a capa citor-sta r t ind u ction  r un m o tor is  sho w n i n  the Figu re  1. In this  circuit, IGBTs are used a s  semi con d u c tor switch es a nd are m a rke d  as S 1  and  S 2 . Switc h  (S 1 ) is   use d  fo con nectin g  the  source  to lo a d  an swit ch  (S 2 ) i s   empl oyed to f r ee -whe el the  lo ad  c u rr en t, w h en  S 1  is switched OFF.  Switch  (S 1 i s   turn ed  O N   at  variou swit chin an gles,             α 1 α 2 ,… α k-1   a nd turned  OF F at  β 1 β 2  … β k  per qu arte r cycl e. In this  ca se, in put supply voltage  is  cho ppe d into  segm ents  an d output volta ge level is   de cide d by the ratio between  ON a nd OF of  the power  se micon d u c tor  swit ch. Ch op per mo de of   operation can  be reali z e d  by using two AC  swit che s , one  conn ecte d in  serie s  an d the other in pa rallel with the l oad a s  sh own in Figure 1.   The outp u t voltage of the  AC ch opp er  with k  pul se per h a lf cycl e  is sho w n in  Figure 2.  The switching  angle s  a r symmetrical  wi th respe c t to  π /2. The outp u t voltage ca n be exp r e s sed   usin g Fou r ier  seri es a s :     n n n n o o t n B t n A a V 1 1 ) sin( ) cos(                                                           (1)    Whe r e n  = 1, 2, 3,            Figure 1. AC Cho ppe r ba sed IM Drive   Fi gure 2. Output Voltage o f  AC chopp er      Due  to the  sy mmetry of th e wave eve n   harm oni cs are ab se nt. Further, the  coef ci ents  of A n  and a o  are ze ro. Th us, the above equation redu ces to:  The value of Bn is com put ed as:   .... 5 , 3 , 1 , ) sin( 1 n where t n B V n n o                                                                      (2)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 1, Octobe r 2015 :  30 – 3 7   32 1 , ) 1 ( ) 1 sin( ) 1 ( ) 1 sin( 2 2 / ... , ... , 2 1 2 1 n n t n n t n V B k m n                                        (3)    Whe r e V m  is  the maximum  value of the  input sin e  wa ve. The fund amental  com pone nt is giv e n   by:    2 / ... , ... , 1 2 1 2 1 2 ) sin( 2 k t t V B m                                                                                    (4)    The obj ectiv e  is to  nd t he switching  angle s  to m a ke B 1 =V 0 * and  pe rfo r m sele ctive   harm oni c eli m ination  wh ere  V 0 * is t he  referen c e  output  voltage. Thi s  i s   conve r ted  to  an   optimizatio n probl em.                          3. Harmonic  Elimination using Gene ti c Algorithm   Geneti c  Algo rithms a r stoch a sti c  opti m izat ion te ch nique s. They  are si mple,  powerful,  gene ral  purpose an d d e rivative-fre e  sto c ha stic  global  opti m ization  techniqu es  (se a rch   algorith m s) i n spi r ed  by the la ws  of n a tural  sele cti on an d ge ne tics [4]. They  follow  Darwi n ’s   theory  of evo l ution, where   tter individ uals a r e li kel y  to survive i n  a  co mpetin g envi r onm e n t.  These al go rithms  are d e ri vative-free i n  the  sen s e  that they d o   not ne ed fu n c tional  de riva tive   informatio n to search  for a set of  sol u tion t hat  mi nimises (or maximi se s) a  given o b je ctive  function. Thi s   prope rty  of GAs red u ces the  comp utational  burden,  sea r ch time  a nd al so  en abl es  them to  solve  com p lex obj ective fu n c tio n s. In thi s  Se ction, vari ou s step s involve d  in a  GA b a sed  approa ch for  harm oni c eli m ination in th e AC cho ppe r are expl aine d. Variou s co mpone nts of GA  su ch a s   ch ro moso me s,   t ness fun c tion , reprodu ctio n, crosso ve and m u tation  as  appli ed to  the  present work  are illustrated in the followi ng section.   The ste p s for  formulatin g a probl em an d applying a G A  are as follo ws.   1)  Find the number of vari abl es specifi c  to the problem;  this number will be the  numbe of ge nes in a  chro moso me. In t h is  appli c atio n the  numb e r of varia b le s i s  the  num be r of  controllabl e switchi ng an gl es. Each chromosome  fo r this appli c at ion will h a ve  six swit chin g   angle s , viz. ( α 1 β 1 α 2 β 2 α 3  & β 3 ).  2)  Set a populat ion si ze an d i n itialize the  p opulatio n. Hi gher  popul ation might in crease  the rate of  co nverge nce bu t it also incre a se the exe c ution time.  The sele ction  of an optimu m - sized  popul a t ion re quires som e  exp e r ien c e i n  G A . The p o p u lation in  thi s  p ape r h a s 20  chromo som e s, ea ch  cont aining  six  swi t ching  angl es . The p opul ation i s  initiali zed  with rand om  angle s  betwe en 0 o  and 90 o  taking into con s id eratio n  the quar ter-wave symm e t ry of the output  voltage wavef o rm.   3)  The mo st im portant  para m eter in  GA i s   the  co st fu nction to  eval uate the fitne s s of  each ch rom o some. Th obje c tive of this study  is to minimize  the spe c ifie d lowe r ord e r   harm oni cs. T herefo r e the  co st function  has to be  re lated to thes e harmonics . In this  work , third  and fifth o r de r ha rmo n ics  pre s ent  at th e outp u voltage of the  AC  cho ppe r h a to be mi nimized  or elimin ated.  Then the cost function (f) can be sele cte d  to minimize .                                                                 f( α , β ) =  f( α 1 , β 1 α 2 , β 2..   α k-1 , β k ) = e +  hc                          (5)    Subject to:         α   β 1 α 2  … α k -1,   β k     π /2    Whe r e,     2 1 B V e o r      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Quality Enh a n cem ent of AC Ch opp er Us ing G eneti c  Algorithm  (S. Mahen dran)  33 1 7 5 3 .... k B B B B hc     4)  For  ea ch  ch romosome  an  output volta ge  waveform  is  created  u s ing  the  swit chin angle s  an d the req u ired  harm oni c ma gnitude s ar e  calculated u s ing F a st Fo urie r Tra n sfo r (FFT ) tech niq ues.   5)  Switchin g a n g le set produ cing th e max i mum Fitne ss Value i s  the  best  sol u tio n  of  the first iterati on.  6)  GA is  usually set to  run  fo r a  ce rtain n u m ber  of iterat ions  (1 00 in  this  wo rk) to fi nd  swit chin g ang le set. After the first iterati on, FV s are u s ed to dete r mine the ne w offspring. Th ese  go throug crossove and  mutation  op eration s   and  a n e w po pu lation i s   cre a t ed which g o e throug h the same cy cle st arting fro m  FV evaluati on. The flow ch art for cal c ul ation of swit ching   angle s  is  sho w n in Figu re  3.          Figure 3. Flow ch art for ca lculatio n of switchi ng an gles      MATLAB codi ng is develop ed for the ap plicatio n of GA for voltage  harm oni c red u ction in   the AC chop per. T he  pa ra meters of  GA  su ch   a s   crossover an d m u tation p r ob a b ility, populati on  size a nd  num ber of g ene ra tions  are u s u a lly sel e ct e d   as  co mmon  value s  give n i n  the lite r atu r e,  or by me an of a trial a n d  error  pro c e s s to a c hieve  the be st sol u tion set. It is observed th a t  a  value of  20– 3 0  is ide a l for  popul ation  si ze; a le sse r  va lue in crea se s the n u mbe r   of iteration s On   the othe r h a n d , a la rge  nu mber for pop ulation  si ze  d oes  not de crease  the   nu mber of ite r at ions  signi cantly. The num ber  of iterations i s   rs xed at  100, and increased to 100 0 in steps of  100.  In most of th e operating points, an op timum  solutio n  is obtaine d  aroun d 100 –400 iteratio ns.  Hen c e, the n u mbe r  of gen eration s  is  x ed at 500. The prob ability of cro s sover i s   rs t tak e n as   0.9 and then  cha nge d to 0.8, 0.7,  0.6 a nd 0.5. It is o b se rved that the best sol u tion for a given   terminatio criterio n em erged fo r 0.8.  The  proba b ility of mutation i s   rs xed at 0.1.  An   increa sed val ue yields  po or result s; as this va lue i s  decrea s e d , results g e t improve d  unti l  it  rea c he s 0.0 6 . The pa ram e ters th us  sel e cted for th e impleme n tatio n  of GA are g i ven in Table  1.  Switchin g an gles  cal c ulate d  by GA for di fferent voltages are plotted  in Figure 4.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 1, Octobe r 2015 :  30 – 3 7   34 Table 1. Para meters of GA  S.No. Parameters   Values  1. Population  size   30   2. Coding   Binary   3. Number  of  generations   500   4. Selection  schem e   Combination of  Roulette  w heel s e lection w i th elitism   5.  Crossover operat or  Multipoint crosso ver   6. Cr ossover   pr obability   0.8   7. Mutation  proba bility   0.06   8.  Termination crite r ion  500 iterations           Figure 4. Switchin g Angle s  for De sired O u tput Voltage s       4. Simulation Resul t s an d Discus s io Simulation of  AC chop per  fed indu ction  motor  we re p e rform e d u s i ng MATLAB/ Simulink  softwa r e a nd  is sh own in Fi gure  5.   In the simulatio n  st udy, all the switch es a r consi dered to  be   ideal. The  fre quen cy of out put voltage i s  50 Hz. In  thi s  pa pe r, fund amental freq uen c y switchi ng  scheme i s  u s ed. In thi s   method, the  swit chin g an gles  ca n be  obtaine d  to  eliminate  so me  sele cted h a rmonics an d in turn minimi zation of total  harmo nics di stortion.          Figure 5. Simulation Di agram of AC Ch oppe r fed Ind u ction Moto     Simulation is  carrie d out using the switching angl e sh own in Figu re  4. The spe c trum of   the output vol t age an current is ta ke n t o  dete r mi ne  the Total  Harmonic Di storti on (THD) of  AC  cho ppe r fed  i ndu ction  mot o drive. T h e  sim u lation  result s of  out p ut voltage,  curre n t an d t heir  FFT sp ectru m  are p r esen ted in the Figure 6 an d Fig u re 7.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Quality Enh a n cem ent of AC Ch opp er Us ing G eneti c  Algorithm  (S. Mahen dran)  35   (a)     (b)     Figure 6. (a)  Output Voltag e Wavefo rm; (b) FF T sp ect r um         (a)     (b)     Figure 7. (a)  Output Cu rre n t Waveform;  (b) FFT  spe c trum         (a)     (b)     Figure 8. (a)  Rotor Sp eed  (b) Ele c trom a gnetic To rq ue       From the Fi g u re 6 a nd Fi gure  7, it is obs erved tha t  the output curre n t wave form is  smooth e r tha n  the  output  voltage. Current fluctu at up to  0.2  sec and  after th at they attain  a  0 0. 0 1 0. 02 0. 03 0. 0 4 0. 0 5 0. 06 - 400 - 300 - 200 - 100 0 100 200 300 400 T i m e  i n   s econ d s V o lta g e  in   v o lts     0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 -6 0 -4 0 -2 0 0 20 40 60 Ti m e  i n  se c o n d s C u rre n t  in  a m p e re 0 1 2 3 4 5 0 500 1000 1500 Ti m e  i n  se c o n d s Sp e e d  i n  r p m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 1, Octobe r 2015 :  30 – 3 7   36 con s tant valu e. From the n o rmali z e d  FF T analysi s  sh own in Fi gure  6(b) a nd Fig u re 7 ( b), it ca n   be se en that  the magnitu de of lowe orde r ha rmo n ics are ve ry low. Rotor Speed cu rv e ,   electroma gne tic toque  and  cap a cito r voltage of  singl pha se in ducti on moto r is  shown in Fig u re   8 and Figu re  9.         Figure 9. Cap a citor Volta g e  Waveform       The fluctu atio ns in the  stator current die   out at about  0.2 se c and  the cu rre nts  attain a  fairly con s ta nt value to  rea c h their f u ll spee d of 1430 rpm.  Torque h a s  an oscillat i ng   cha r a c teri stic at the  startin g  in stant. A n early  co n s tan t  electroma g n e tic torque  is  obtaine d after a   time of 0.3 se c.      5. Compara t i v e  Stud y   In order to i ndicate the   useful ne ss a nd  effe ctiven ess of th p r opo se d te ch nique,  a   quality factor has to b e  chosen. Co ncernin g  to  voltage an d current harm oni cs amplitu d e s , the  para m eters  u s ed  in the  co mparative  an alysis are h a r moni c fa ctor of n th  ha rmo n ic  (H F n ), tot a harm oni c di stortion  (T HD), disto r tion fa ctor  (D F),  WTHD an d lo we st or der  h a rmo n ic (L OH ).  Perform a n c para m eters f o r AC chop p e r obtain ed  from the cal c ul ation and  sim u lation is giv e n   in Table 2.       Table 2. Perf orma nce par ameters of AC Ch opp er  Parameters  Calculated  Simulated  THD ( % )   26.2  26.69   V1(Volts) 261.1   260.6   WTHD ( % )   2.97  2.92  DF ( % )   0.42  0.40  HF3  0.0199   0.0198   HF5  0.0602   0.0595   HF7  0.0713   0.0707   HF9  0.0189   0.0184   HF11  0.191   0.188   HF13  0.1701   0.166   HF15  0.0062   0.0060   HF17  0.0043   0.0041   HF19  0.0277   0.0274   LOH  5th  5th      Table 3  sho w s the co mpa r i s on of conve n ti onal Newto n -Raph so n m e thod with p r opo sed  GA method.  From th e Ta b l e 3, it ca n b e  con c lu ded  th at the optimi z ation p r obl em  wo rks  with GA  will be ef cie n t, and its performan ce i s  superi o comp ared to NR m e thod.     0 1 2 3 4 5 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 T i m e  i n  s eco n d s C a pa c itor  Volta g e  in volts Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Quality Enh a n cem ent of AC Ch opp er Us ing G eneti c  Algorithm  (S. Mahen dran)  37 Table 3. Co m pari s on of Co nventional  Ne wton- Ra ph so n Method wit h  Propo se d GA Method   Harmonic  Orde r   Ne w t on- Raphso n   Method   Proposed  GA Method   HF3  0.15  0.0198   HF5  0.193   0.0595   HF7  0.67  0.0707   HF9  0.71  0.0184   THD ( % )   35.81%   26.69%       6. Conclusio n   Geneti c  algo rithm based A C  chopp er i s   develop ed in  whi c h lo we r orde r ha rmo n i cs  are  eliminated by  prope r sel e ction of swit ching angl es.  It is observe d that the genetic algo rith wor k s ef cie n tly for required output vol t age witho u t lo we r order h a rmo n ics.  A compa r i s on  is  also  present ed bet wee n   Geneti c  alg o r ithm an d Newton -Raph son  iterat ive Method. O u tput  voltage T HD  obtaine d by  GA method  is 26.69%. It is   observed  that  the GA  meth od is supe rior to  the Ne wton-Rap h son iterat ive Method on seve ral co unts. Althoug h the method  is applied to the  AC ch opp er  is gen eral i n  nature a nd  can b e  ea sil y  extended for any num b e r of ha rmon ic   elimination.       Referen ces   [1]    Addo w e es h K E , Moham ade i n  AL. Micr opr ocessor  bas ed  harmo nic  eli m inati on  in c h opp er t y pe  AC   voltag e reg u lat o rs.  IEEE Trans. on Power Elec.  2000; 5( 2): 191- 200.   [2]    Kait w a nidv ila S, Pi yaru ngsa n  P. Lo w   cost m i cropr oc essor   base d  a l tern ati ng c u rrent v o lt age  contro ller   usin g ge netic a l gorit hms and  neur al net w o rk IET Pow e r Electron.  201 0; 3 ( 4): 490-4 99.   [3]    Hashem GM,  Dar w ish MK.  Genera l i z e d  sy mmetric a l a ngl e PW M techni que for ac vo ltage co ntroll er Proc.Po w er En g. Conf. 200 4; 2: 898-9 01.    [4]    Sund ares w a ra n K, Kumar AP.  Voltage h a r m o n ic e l i m i nat ion i n  PW M A.C. chopp er u s ing g e n e tic   alg o rith m . IEE Proc. Electr. Po w e r Ap pl., 20 04; 151( 1): 26- 31.   [5]    Mas w ood AI,  Wei S.  Gen e ti c al gorith m  b a s ed s o luti on  i n  PW M conv erter sw itchin g.  lEE Proc. Elect .   Po w e r Ap pl. 20 05; 152: 4 73-4 78.   [6]    Jegath e sa n V.  Genetic  Alg o r i thm Bas ed S o lutio n  i n  PW M Conv erter S w itchin g F o r V o l t age S ourc e   Inverter F eed in g an Ind u ctio n Motor Drive.  A SEAN Journ a for Sci. and Te ch. Devel o p m e n t (AJSTD).   201 0; 26: 45-6 0 [7]    Al-Othman AK, Ahmed NA, Al-Kandar i  M, Ebr ahee m HK. Selective harmo nic  elimin atio n of     PW M AC/AC voltag e reg u l a to r using  h y bri d   RGA-PS appr o a ch.  Int. Journal of Electr. Comput. Syst.   Engg.  20 07; 1( 4): 227-2 33.   [8]    Karup p a nan Pi tchaiVi ja ya, Ka malaK anta Ma hap atra. Adapt ive-F u zz y   Cont roller Bas ed S hunt Activ e   Filter for Po w e r Lin e  Co nd ition e rs.   T E LKOMNIKA T e leco mmu n icati on  Co mp uting E l e c tronics an d   Contro l . 201 1; 9(2): 203- 21 0.  [9]    Don g  Mi ng, T ang Y ong- qi, S o ng H a i-l i a ng,  W ang Bi ng- jie.   Stud of an  Improve d  F u zz Direct T o rqu e   Control of  Induction Motor.   T E LKOMNIKA T e lec o mmun i c ation  Co mput ing  Electro n ics  an d C ontro l 201 3; 11(4): 69 1-69 8.  [10]    Arton Joh an  Lub is, Er w i Susanto, U n a ng Su nar ya.   Implementation of Ma x i mu m P o w e r  P o i n T r acking on Ph otovolta ic Usin g F u zz y  L ogic  Algorit hm.   TEL K OMNIKA . 2015; 13(1): 3 2 -4 0.  [11]    W ancha i kh amsen, Api n a n  A u raso pon,  Cha n w i t Bo onc hua y. Optima l s w it chin g p a ttern for PW M AC - AC converters  usin g Bee C o lo n y   optimiz ation .   Journal of Po w e r Electronics . 2014; 14( 2): 362-3 68.   [12]    Rad hakris h n a n  N, Ramas a m y  M. F u zz y b a s ed  fie l progr ammabl e g a te  arra y im plem entatio n of  a   po w e r qua lit y   enh anc ement  strateg y  for a c -ac converter s Journal of  Electrical E ngi neer ing a n d   techno lo gy . 20 11; 6(2): 23 3-2 38.              Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.