I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20 ,   pp .   1204 ~ 1209   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 3 .p p 120 4 - 1209             1204       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A   sel f - r e c t i f y i n g   m e m r i st o r   m o d e l   f o r   s i m u l a t i o n   a n d   R e R A M   a p p l i c a t i o n s       S i n an   S ab ah 1 N as r i   B i n   S u l ai m an 2   1   D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r o ni c   a n C o m m uni c a t i o ns   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t y   o f   B a g hda d I r a q   2 D e pa r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c   E ng i n e e r i ng U n i v e r s i t i   P ut r a   M a l a y s i a M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   2 20 20   R e v i s e M a r   29,   20 20   A c c e pt e A p r   1 3 ,   2020       I t hi s   pa p e r ,   a   s e l f - r e c t i f y i ng   m e m r i s t o r   ( S R M )   m o de l   i s   pr o po s e f o r   m e m r i s t i v e   c i r c ui t   s i m u l a t i o ns .   T hi s   m o de l   i s   ba s e o t he   b e ha v i o r   of   v o l t a g e   c o nt r o l l e d,   bi po l a r   m e m r i s t o r s   t h a t   e xh i b i t   di o de - l i ke   r e c t i f i c a t i o be ha v i o r   w he r e v e r s e   bi a s e d.   S uc uni que   f e a t u r e   c a s o l v e   t he   s ne a p a t pr o bl e m   i c r o s s b a r   m e m r i s t i v e   m e m o r y   s t r uc t ur e s   w i t ho ut   r e qu i r i ng   a ddi t i o na l   c e l l   s e l e c t o r s .   T h e   r e s u l t s   s ho w   t ha t   t h e   pr o po s e m o de l   s a t i s f i e s   t he   b a s i c   m e m r i s t o r s   i - v   c ha r a c t e r i s t i c s   a n f i t s   m a ny   di f f e r e nt   m e m r i s t o r   de v i c e s   a d e qu a t e l y .   T he   p r o po s e m o de l   i s   i m p l e m e n t e i V e r i l o g - A   s o   t ha t   i t   i s   c o nv e ni e nt l y   i nc o r po r a t e i nt o   v a r i o us   m e m r i s t o r   a ppl i c a t i o ns   w i t h   di f f e r e n t   c i r c ui t   s i m u l a t o r s .   Ke y w or d s :   M e m ri s t o m o de l   R e R A M   S e l f - r e c t i fy i n m e m ri s t o r   S n e a k   pa t c urr e nt   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S i na S a b a h ,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t r o n i c   a n d   Co m m u ni c a t i o n s   E n g i n e e ri n g ,     U n i v e r s i t y   of   B a gh da d,   1007 A l - J a d ri y a ,   B a g h da d ,   I r a q .   E m a i l :   s i n a n. m a hm o ud@ c o e n g. uo b a g h da d. e du . i q       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   e ve r y da y   gr ow i n us a ge   o f   p o r t a b l e   e l e c t r o n i c   ga dg e t s   a n e m b e d de s y s t e m s   i s   pus h i n g     t h e   de m a n ds   f o r   s m a l l e r   e l e c t r o n i c   de v i c e s   w i t h   l o w e r   pow e r   c o n s um p t i o n   a n hi g h e r   m e m o r y   de n s i t y .   H ow e ve r ,   t h e   c u rr e nt   CM O S   t e c hn o l o g y   i s   s c a r c e l y   s c a l e t o   f e w   n a n o m e t e r s   due   t o   hi g h e r   l e a ka ge   o t u nn e l i ng  c u rr e nt s ,   s h o r t   c h a nn e l   e ff e c t ,   a n d   di f f i c ul t   ga t e   c o n t r o l   [1 ].   Co n s e que nt l y ,   t h e   e l e c t r o n i c   de v i c e   m a r ke t   i s   de m a n d i n a l t e rna t i v e   t e c h n o l o gi e s   t o   s a t i s fy   t h e   c o n s um e r s .   O v e r   t h e   pa s t   de c a de ,   s e v e r a l   r e s e a r c gr o ups   ha v e   b r o ught   t o   l i ght   di f f e r e n t   e m e rgi n m e m o r y   t e c h n o l o gi e s   [2 ].   H ow e ve r ,   t h e   m e m ri s t o r - b a s e m e m o r i e s   h a v e   b e e n   i de n t i f i e a s   t h e   l e a di ng  c o m pe t i t i v e   m e m o r y   t e c h n o l o g y   a m o n t h e   o t h e r   c a ndi d a t e s   [3].   A   m e m ri s t o r   i s   a   t w o - t e r m i na l   pa s s i v e   de v i c e   w h o s e   e l e c t r i c a l   r e s i s t a n c e   (r e f e rr e t o   a s   m e m r i s t a n c e de pe n ds   o n   t h e   m a g n i t ude   a n po l a ri t y   o t h e   a pp l i e v ol t a ge   [4].   R e ga r de a s   t h e   f o ur t h   b a s i c   c i r c ui t   e l e m e n t ,   t h e   m e m r i s t o r   r e t a i n s   i t s   m e m r i s t a n c e   e ve n   i f   t h e   s i gna l   i s   t u rn e o f f .   Be s i de s   i t s   c o m pa t i b i l i t y   w i t h   CM O S   t e c hn o l o g y   [5],   t h e   h y b r i CM O S / m e m r i s t o r   c i r c ui t s   a r e   s m a l l e r,   f a s t e r,   a nd  c o n s um e   l e s s   e n e r gy   [6].   M e m ri s t o r s   c a n   f i t   i nt o   m a n y   a na l o g,   di gi t a l ,   m e m o r y ,   a nd  e v e n   n e ur o m o rp h i c   a pp l i c a t i o n s   [7 - 8] .   D e s pi t e   t ha t   t h e   f i r s t   m e m r i s t o r   i s   b a s e o n   m e t a l - i n s u l a t o r - m e t a l   s t r uc t u r e   [9] ,   s e ve r a l   b i na r y   o xi de   a n pe r o v s ki t e   o xi de   m a t e r i a l s   ha v e   b e e n   r e po rt e t o   a c t   a s   r e s i s t i v e   s w i t c h e s   un de r   a n   e l e c t ri c   f i e l [10].   M o r e ov e r ,   m e m r i s t o r   e l e c t r o de s   a r e   e i t h e r   f a b r i c a t e f r o m   i n e r t   m a t e ri a l s   (e . g.   P t   a n A u)  t ha t   s e r v e s   a s   e l e c t r i c a l   c o n t a c t s   o n l y ,   o r   a c t i v e   m a t e r i a l s   (e . g.   A a n Cu)   t h a t   a c t   a s   c a t i o n   s o ur c e s   [5].   T h e r e f o r e ,   s e v e r a l   m e m r i s t o r   m o de l s   ha v e   be e n   pr o po s e t o   de s c r i b e   t h e   be h a v i o r,   dy n a m i c s ,   a n a ppl i c a t i o n s   o f   v a r i o us   s t ruc t u r e s   [11].   H ow e ve r ,   t h e s e   m o de l s   a r e   p r o po s e t o   de s c r i b e   t h e   b e h a v i o r   o f   l i n e a r   m e m r i s t o r s   o n l y   a n n o n e   of   t h e m   i s   a b l e   t o   r e p r o duc e   t h e   i - v   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t h e   S R M   de v i c e s   [12].   T h e   a i m   o f   t h i s   s t udy   i s   t pr o po s e   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   f o r   t h e   v o l t a ge - c o n t r o l l e d ,   b i p o l a S R M   de v i c e s .   T h e   p r o po s e m o de l   s a t i s f i e s   t h e   b a s i c   m e m ri s t o f i n ge r p r i nt s   a n d   i s   f l e xi b l e   t o   c a p t u r e   t h e   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   di f fe r e n t   m e m r i s t o r s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   s e l f - r e c t i f y i ng  m e m r i s t or   m ode l   f or   s i m ul a t i on   an R e R A M   app l i c at i ons   ( Si nan   Sa bah )   1205   T he   re m a i n i ng   p a r t   o f   t hi s   p a p e i s   a r ra ng e d   a s   f o l l o w s .   I S e c t i o 2 ,   a   b r i e f   d e s c ri p t i o o f   t he   re p o rt e d   b i po l a S R M   d e v i c e s   i s   i nt ro d u c e d .   S e c t i o 3   c o m p re he ns i v e l y   de s c ri b e s   t he   d e v e l o p m e nt   o f   t he   p ro p o s e d   S R M   m o d e l .   A   m o d e l   v a l i d a t i o n   p ro c e s s   i s   p re s e nt e d   i S e c t i o 4 ,   f o l l o w e d   b y   a   c o nc l u s i o i n   S e c t i o 5 .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D S   In  t hi s   s e c t i o n,   a   b ri e f   de s c r i pt i o n   o f   s e ve r a l   S R M   de v i c e s   i s   i n t r o duc e d.   N e xt ,   a   s t a t e   o f   t h e   a rt   S R M   d e v i c e   m o d e l   i s   p ro p o s e d   b y   d e v e l o p i ng   t he   t w o   m a i n   m e m r i s t i v e   d e v i c e   e q u a t i o ns   re q u i re d   f o r   d e v i c e   m o d e l i n g .     2. 1 .   Bi p o l ar   S R M   d e v i c e s   S e ve r a l   m e m r i s t i v e   de v i c e s   t h a t   e x hi b i t   di o de - l i ke   b e h a v i o r   ha v e   be e n   r e po r t e d .   K i m   e t   a l .   f a b r i c a t e a   b i po l a r   m e m r i s t o r   w i t h   A g / a - S i / p - S i   s t r uc t u r e   [13] .   T h e   A g   t o e l e c t r o de   s e r v e s   a s   a   c a t i o s o ur c e   t h a t   c a n   c ha n ge   t h e   c o n duc t i v i t y   of   t h e   a - S i   l a y e r   de pe n di n o n   t h e   po l a r i t y   of   t h e   a ppl i e s i g n a l .   A s s um i n t ha t   t h e   de v i c e   i s   i n i t i a l l y   i n   i t s   l o w   r e s i s t a n c e   s t a t e   (L R S ),   a   s m a l l   n e ga t i v e   b i a s   c a us e s   a   pa r t i a l   r e t ra c t i o n   o f   A c a t i o n s ,   t h us   de c r e a s i ng  t h e   m e m ri s t o r ’s   c o n duc t i v i t y .   T h e   i n i t i a l   r e s i s t a n c e   s t a t e   c a n   b e   r e s t o r e by   a ppl y i n a   s m a l l   po s i t i v e   vo l t a ge   a c r o s s   t h e   t e rm i na l s .   F u rt h e rm o r e ,   t h e   s w i t c h   s t a t e   c a n   o n l y   be   c h a nge t o   i t s   hi g h   r e s i s t a n c e   s t a t e   (H R S i f   t h e   m a g ni t ude   o f   t h e   a ppl i e b i a s   e xc e e ds   a   c e r t a i n   t hr e s h o l d   (       ).   T hi s   s t r uc t u r e   i s   CM O S   c o m pa t i b l e   a n d   ha s   a   r e c t i f i c a t i o r a t i o   > 10 6   a nd  a   r e v e r s e   b i a s   c u rr e n t   b e l o w   10 - 13 A   [5] .   A   s i m i l a r   r e c t i fy i n g   b e h a v i o r   a l s o   o b s e r v e i n   o t h e m e m r i s t o r   s t ruc t u r e s   s uc a s   T i N / H f O x / S i   [14] ,   Cu/ a S i / W O 3 / P t   [15] ,   Cu / A l 2 O 3 /a - S i / T a   [ 16] ,   a nd  go l d   n a n o c r y s t a l - e m b e dde Z n O 2   [17 ] .   T h e   i n t ri n s i c   r e c t i f i c a t i o n   b e h a v i o r   o f   t h e s e   m e m r i s t o rs   i s   a   p ro m i s i n g   f e a t u r e   t h a t   c a b e   u s e d   t o   s o l v e   t he   s ne a k   p a t h   p ro b l e m   i n   c ro s s b a r   a r r a y   m e m o ri e s   [ 1 8 ] .     2. 2 .   Th e   p r o p o s e d   S R M   d e v i c e   m o d e l   G e n e ra l l y ,   a   m e m ri s t o r   de v i c e   r e qui r e s   t w o   m a i n   e qua t i o n s   i n   o rde r   t o   b e   m o de l e d.   T h e   f i r s t   e qua t i o n   i s   a   di f f e r e n t i a l   e qua t i o n   t ha t   de s c r i b e s   t h e   dy n a m i c s   of   c h a n ge   in   t h e   m e m ri s t o r’s   s t a t e .   T h e   s e c o n e qua t i o n   de s c r i b e s   t h e   r e l a t i o n s hi p   b e t w e e n   t h e   a ppl i e v o l t a ge   a n c u rr e nt .   T h e   de v i c e   de ve l o pm e n t   p r o c e s s   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   1 .   It   c o n s i s t s   o f   fo ur   b a s i c   t a s ks   t o   be   a c c o m pl i s h e s e que nt i a l l y .   T h e   f i r s t   a n s e c o n t a s ks   a r e   r e l a t e t o   t h e   m a t h e m a t i c a l   de ri v a t i o n   o f   t h e   s t a t e   v a r i a b l e   e qua t i o n   a n i - v   r e l a t i o n s hi p,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   t hi r t a s c o n s i s t s   o f   a   v e r i f i c a t i o n   p r o c e s s   t o   v a l i da t e   t h e   m e m ri s t o r   f i n ge r p ri n t s   a n d   c o m pl i a n c e   w i t h   S R M   e xpe r i m e nt a l   da t a .   I n   t h e   l a s t   t a s k ,   a   V e r i l o g - A   c o d e   i s   de v e l o p e b a s e on   t h e   m e m r i s t o r ’s   m a t h e m a t i c a l   m o de l .           F i gu r e   1 .   T h e   de v e l o pm e n t   p r o c e s s   of   t h e   p r o po s e S RM   de v i c e   m o de l       2 . 3 .   S tate   v ar i ab l e   e q u ati o n   T h e   s t a t e   v a r i a b l e   de r i v a t i v e   (         i s   r e s po n s i b l e   f o r   de t e rm i ni n g   t h e   m e m ri s t a n c e   (     a c c o r di n t o   t h e   pa s t   h i s t o r y   of   t h e   a pp l i e b i a s .   A s s um i ng  t ha t   t h e   de v i c e   i s   vo l t a ge - c o n t r o l l e a nd  t h e   s t a t e   v a r i a b l e   (   i s   u n c ha n ge d   u nl e s s   t h e   a ppl i e v o l t a ge   (         e xc e e ds   a   c e r t a i t hr e s h o l d .   M o r e o ve r ,   i t   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     12 04   -   12 09   1206   n e c e s s a r y   t o   i n c l ude   a   n o n l i n e a r   de pe n de n c e   be t w e e n   t h e   s t a t e   v a r i a b l e   a nd  a ppl i e v t h e   o l t a ge .   U n de r   t h e s e   a s s um pt i o n s ,   t h e   p r o po s e s t a t e   v a r i a b l e   de r i v a t i v e   i s   a   po l y n o m i a l   f u n c t i o de t e rm i n e d   by   t h e   f o l l ow i n e xpr e s s i o n :             {                       (               )                                                                                                                                                                                               (            )                                                                      (1)     w h e r e                                                  ,   a nd                  a re   f i t t i ng   p a ra m e t e r s .          a nd            a r e   hi g t o   l o w   r e s i s t a nc e   a nd   l o w   t o   hi g re s i s t a n c e   s w i t c hi ng   v o l t a ge   t hre s ho l ds ,   re s pe c t i v e l y                 a nd                a re   w i ndo w   f u n c t i o ns   t ha t   l i m i t   t h e   v a l ue   o f       w i t hi t he   p h y s i c a l   de v i c e   b o u nd a ri e s            a nd        N o t e   t ha t   t he   m a g ni t ude   o f   t h e   po l y n o m i a l   (          a nd        re p re s e nt   h o w   q ui c k l y   t h e   m e m ri s t o r’s   s t a t e   c ha ng e s   o n c e   v   s u rp a s s e s   t he   t hre s h o l d   v o l t a ge .   T hi s   w i l l   he l p   t o   s i m u l a t e   S R M s   w i t d i f f e re n t   S E T   a nd   R E S E T   s w i t c hi ng   s pe e d s   [ 19 ] .   U n l i ke   t h e   m o de l   pr e s e nt e i n   [2 0] ,   t h e   p r o po s e m o d e l   s uppo r t s   b o t h   s y m m e t ri c   p r o gr a m m i n g   vo l t a ge   ( i . e .                    a nd  a s y m m e t r i c   p r o gra m m i n g   v o l t a ge   (i . e .                    f o r   b i po l a S R M   o pe r a t i o n .   I n   a ddi t i o n,   i t   a l l o w s   fo r   di f fe r e nt   O F F   a n O N   s w i t c h i n t i m e s   by   a dj us t i n t h e   m a g n i t ude   o f   t h e   po l y n o m i a l   (           a nd        s i n c e   a   p ra c t i c a l   m e m ri s t i v e   de v i c e   e xh i b i t s   n o n - i de nt i c a l   O F F   a nd   O N   s w i t c hi n s pe e ds   [21] .   L a s t l y ,   i t   i m p r o v e s   t h e   c o m put a t i o na l   r u nt i m e   by   c h o o s i n g   l o w e r   v a l ue   f o r              a n d              ( y e t   s uc h   t r e n d   p r o duc e s   l o w e r   s i m ul a t i o a c c ura c y ).     2 . 4 .   C u r r e n t - v o l tage   r e l at i o n s h i p   A s   m e n t i o n e d   b e fo r e ,   a t   a n y   gi v e i n s t a n c e   o f   t i m e ,   t h e   m e m r i s t o a c t s   a s   a   s i m pl e   r e s i s t o o f   v a l ue         t h a t   c o m p l y   t o   O h m s   l a w .   H o w e v e r ,   t h e   v a l u e   o f         d e p e n d s   o n   t he   s t a t e   v a r i a b l e   o b t a i ne d   b y   c o m p u t i n g   ( 1 ) .   T he n ,   t he   i - v   r e l a t i o ns h i p   i s   g i v e n   b y   t he   f o l l o w i ng   e x p re s s i o n :                                   (2)     A c c o r di n g   t o   t h e   S R M   b e h a v i o r,   t h e   de v i c e   e xh i b i t s   a   hi g he r   r e s i s t a n c e   s t a t e   w h e r e v e r s e   b i a s e d   (i . e .                   f o           ).   M o r e o v e r ,   t h e   de v i c e   a c t s   a s   a   n o rm a l   s w i t c o f   r e s i s t a n c e         t ha t   c a b e   a n y   v a l ue   b e t w e e n             a n d          de pe n di ng   o   .   O o n e   h a nd,   i f              t h e              a n d   t h e   m e m r i s t o i s   s a i t o   b e   O N .   A s       m o v e s   a w a y   t ow a r ds          ,   t h e n         s t a rt s   t o   i n c re a s e   n o nl i n e a rl y .   O t h e   o t h e ha n d,   i f                 t h e n                   a n t h e   m e m r i s t o i s   s a i d   t o   b e   O F F .   I a c c o r da n c e ,         i s   gi v e by   t h e   f o r m u l a :                 {                                                                                                                                                                                 (                         )                                                           (3)       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   I n   t h i s   s e c t i o n,   t h e   p r o po s e m o d e l   i s   v e r i f i e b a s e o n   t hr e e   a s pe c t s ;   m e m ri s t o r ’s   f i n ge r p r i nt s ,   s y m m e t ri c   b i po l a r   o pe ra t i o n,   a n d   a s y m m e t ri c   b i po l a r   o pe ra t i o n .       3 . 1 .   M e m r i s to r ’s   f i n g e r p r i n ts   A n y   m e m ri s t i v e   de v i c e   i s   d i s t i ng u i s h e b y   t w o   f i n ge rp ri nt s   [2 2] .   F i rs t ,   t h e   i - c ha ra c t e ri s t i c s   i s   a l w a y s   z e ro - c r o s s i ng   h y s t e re s i s   l o o p .   S e c o nd ,   t he   l o b e   a r e a   o f   t h e   i - c ha ra c t e ri s t i c s   s hri nk s   a s   t he   s i g na l   f r e que nc y   i n c re a s e s .   I t he   c a s e   o f   i n f i ni t e   f r e q ue n c y ,   t h e   m e m ri s t o a c t s   a s   a   s i ng l e - v a l ue s   l i ne a re s i s t o [2 3] .   T h e   s i m ul a t e i - c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   p r o po s e S RM   m o de l   i s   s h o w n   i F i g u r e   2.   F r o m   t h e   g r a p h,   i t   c a b e   s e e n   t h a t             i s   a l w a y s   z e r o   w h e           i s   z e r o   r e g a r d l e s s   o f   t h e   v a l ue   o f       .   F u rt h e rm o r e ,     t h e   h y s t e r e s i s   l oo s h r i nks   a s   t h e   f r e qu e n c y   i n c r e a s e s .   A t   v e r y   h i g h   f r e que n c y ,   t h e   s t a t e   v a ri a b l e   i s   c e a s e a t   ( o r   ne a r )   o ne   o f   t he   d e v i c e   b o u nd a r i e s   ( i . e .            o r        ) .   T a k e n   t o g e t he r ,   t h e s e   re s u l t s   s u g g e s t   t h a t   t he   m e m r i s t o r   a t   h i g he r   f re q u e nc i e s   i nv o l v e s   a   l o w e d i f f e re nc e   b e t w e e n            a nd        .   T he   f o l l o w i ng   s i m u l a t i o ns   s ho w   t h a t     t he   p ro p o s e d   m o d e l   i s   c a p a b l e   o f   re p ro d u c i n g   t he   i - c h a r a c t e r i s t i c s   o f   d i f f e re n t   b i p o l a r   S R M   d e v i c e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   s e l f - r e c t i f y i ng  m e m r i s t or   m ode l   f or   s i m ul a t i on   an R e R A M   app l i c at i ons   ( Si nan   Sa bah )   1207       F i gu r e   2 .   i - v   r e s po n s e   o f   t h e   p r o po s e S R M   m o de l   fo r   d i f fe re n t   i n p ut   f r e que n c i e s .   I n s e t :   i nput   v o l t a ge       3 . 2.   F i t ti n th e   p r o p o s e d   S R M   M o d e l   to   e x p e r i m e n tal   d ata   A e xa m p l e   o f   a   b i po l a m e m r i s t o r   w i t h   a s y m m e t ri c   t hr e s h o l v o l t a ge s   a n d   s e l f - r e c t i f i c a t i o n   pr o pe rt y   i s   t h e   A g/ a - S i / p - S i   m e m r i s t o r   [24] .   F i g u r e   s h ow s   t h e   s i m ul a t e i - v   r e s po n s e   of   t h e   A g/ a - S i / p - S i   m e m r i s t o r   us i n t h e   p r o po s e S R M   m o de l .   T h e   m o de l   pa r a m e t e r s   l i s t e i n   T a b l e   a r e   e xpe r i m e nt a l l y   c h o s e n   t o   f i t   t h e   r e f e r e n c e   m e m r i s t o r   r e po rt e i n   [13] .   A s s um i n a n   O F F   i n i t i a l   s t a t e ,   t h e   m e m r i s t o r   do e s   n o t   c h a n ge   i t s   r e s i s t a n c e   i m m e di a t e l y   a s   t h e   v o l t a ge   i n c r e a s e s .   I t   i s   n o t   u nt i l             e xc e e ds        = 2V   t h e n   t h e   s t a t e   v a r i a b l e   s t a r t s   t o   c ha n ge   u n t i l   t h e   de v i c e   i s   s w i t c h e O N .   D u r i n ne ga t i v e   vo l t a ge   s w e e p,   a   di o de - l i ke   r e c t i f i c a t i o b e h a v i o r   t a ke s   pl a c e   a s   t h e   de v i c e   s h o w s   h i g h e r   r e s i s t a n c e   b ut   w i t h o ut   c ha n gi ng    .   T h e   de v i c e   i s   s w i t c h e O F F   o n l y   w h e v ( t )   go e s   b e l ow          = 3. 5V .   L a s t l y ,   t h e   r e m a i ni n g   pa ra m e t e r s   o f   t h e   p r o po s e m o de l   a r e   r e ga rde a s   f i t t i ng  p a r a m e t e r s   t ha t   c a n   b e   e xpe r i m e n t a l l y   a dj us t e s o   a s   t o   pr o duc e   t h e   s a m e   i - v   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t h e   m e m r i s t o r   t o   b e   s i m ul a t e d.             (a )   (b )     F i gu r e   3 .   F i t t i n g   t h e   p r o po s e S R M   m o de l   t o   A g/ a - S i / p - S i   m e m ri s t o r.   ( a )   i - v   c ha r a c t e r i s t i c s   p r o duc e by     t h e   p r o po s e S R M   m o de l ,   (b T h e   a c t ua l   i - v   c ha ra c t e ri s t i c s   o f   A g/ a - S i / p - S i   m e m ri s t o [13 ] .   I n s e t   w i n do w   i s   t h e   a p pl i e d   v o l t a ge   a c r o s s   t h e   m e m ri s t o r       T a b l e   1 .   P r o po s e S R M   m o de l   p a ra m e t e r s   f i t t e t o   s i m u l a t e   A g/ a - S i / p - S i   m e m r i s t o r   M e m r i s t o r   S RM   m o d e l   p a ra m e t e r s   V a l u e   A g / a - S i / p - Si             10 1 2            10            3 . 5   V          2   V             1 2   m / s e c          4   m / s e c             1          1             0   n m          1 0   n m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     12 04   -   12 09   1208   3 . 3 .   F i tti n an d   c o m p ar i s o n   o th e   p r o p o s e d   S R M   m o d e l   w i th   an o th e r   m o d e l   A n o t h e f e a t u r e   o f   t h e   pr o po s e m o de l   i s   r e p r o duc i n t h e   i - v   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t h e   p r e v i o us   S RM   m o de l   i n t r o duc e by   G a o   e t   a l . ,   [20] .   T h e   l a t t e r   o n e   i s   b a s e o n   a   b i po l a r   S R M   de v i c e   w i t h   s y m m e t ri c   t hr e s h o l v o l t a ge s .   O n   o n e   ha n d ,          ,        ,          ,   a nd         of   G a o ’s   m o de l   a r e   f i r s t   e xt ra c t e a n d   t h e n   us e i   t h e   p r o po s e m o de l   t o   r e p r o duc e   t h e   i - v   c ha ra c t e ri s t i c s .   O t h e   o t h e r   ha n d ,                              ,   a n        a r e   e xpe r i m e nt a l l y   c a l c ul a t e s o   a s   t o   p r o duc e   t h e   s a m e   i - v   c ha ra c t e ri s t i c s   o f   G a o ’s   m o de l   a s   gi v e i T a b l e   2.     T h e   i - v   c h a ra c t e ri s t i c s   fo r   b o t h   m o de l s   a r e   s h o w n   s i de - by - s i de   i n   F i g u r e   w h e r e   t h e   s up pl i e d   i n pu t   i s   a   s i n - w a v e   v o l t a g e   w ho s e   a m p l i t u d e   i s   2 V   a nd   f re q u e nc y   i s   1 0 M H z .   U nl i k e   t he   p ro p o s e d   S R M   m o d e l ,   t he   m e m r i s t a nc e   i n   G a o s   m o d e l   d e p e n d s   e x p o ne n t i a l l y   o n   w   i n   a   s i m i l a r   m a n ne r   t o   t he   m e m r i s t o r   m o d e l   p re s e n t e d   i n   [ 2 5 ] .         (a )     (b )     F i gu r e   4 .   F i t t i n g   t h e   p r o po s e S R M   m o de l   t o   o t h e r   S R M   m o de l s .   ( a S R M   m o de l   f i t t e t o   G a o ’s   m o de l ,     a n (b i - v   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   G a o ’s   S R M   m o de l   [20] .   I n s e t   w i n do w   i s   a   l o ga r i t h m i c   pl o t   o f   t h e   i - v   c u r v e       T a b l e   2 P r o po s e S R M   m o de l   p a ra m e t e r s   f i t t e t o   o t h e r   S R M   m o de l s   M e m r i s t o M o d e l   S RM   m o d e l   p a ra m e t e r s   V a l u e   G a o   e t   a l .   [2 0 ]             5 0 0 M          5 0 0 K             - 1 . 5   V          1 . 5   V             1 5 . 2 5   m / s e c          1 1 . 6 7   m / s e c             1          1             1 0 n m          0 n m       4.   C O N C LU S I O N   In   t h i s   pa pe r ,   a   m a t h e m a t i c a l   m o de l   fo r   b i po l a r   m e m r i s t o r s   w i t s e l f - r e c t i fy i n b e h a v i o r   i s   pr o po s e d.   T h e   i n t r o duc e s   a   n o n l i n e a r   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   t h e   i n t e rn a l   s t a t e   v a ri a b l e   a n t h e   m e m ri s t a n c e .     In  a dd i t i o n,   t h e   m o de l   i s   f l e xi b l e   t o   s i m u l a t e   d i f f e r e n t   S R M   de v i c e s   w i t h   e i t h e r   s y m m e t r i c   o a s y m m e t ri c   t hr e s h o l v o l t a ge s   by   e xp e r i m e nt a l l y   a dj us t i n t h e   f i t t i n p a ra m e t e r s .   A   v e r i f i c a t i o n   p r o c e s s   i s   pe r fo r m e t h a t   s h o w s   c o m pl i a n c e   of   t h e   m o de l   w i t h   t h e   b a s i c   m e m ri s t o r   f i n ge rp r i nt s   a s   w e l l   a s   m e m ri s t o r ’s   e xpe r i m e n t a l   da t a   a nd  o t h e r   e xi s t i n S R M   m o de l s .   T h e   f i n di ngs   i n   t h i s   s t udy   w i l l   h e l p   t o   i m p l e m e n t   m e m r i s t o r - b a s e c i r c ui t s   a n d   a pp l i c a t i o n s   a s   w e l l   a s   e xa m i ni n t h e   s n e a k   pa t h   c u rr e nt   i s s ue   i m e m ri t i v e   c r o s s b a r   s t r uc t u r e   m e m o r i e s .       R EF ER EN C ES   [1]   N .   F .   K o s m a ni ,   F .   A .   H a m i d,   a n M .   A .   R a z a l i ,   " A   c o m pa r i s o o f   pe r f o r m a nc e   be t w e e do ubl e - g a t e   a n g a t e - a l l - a r o und  na no w i r e   M O S F E T , "   I n done s i an   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i ng  an C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   13,   no .   2,   p p.   80 1 - 807,   2 019 .   [ 2]   A .   C he n,   " A   r e v i e w   of   e m e r g i ng   no n - vo l a t i l e   m e m o r y   ( N V M )   t e c hno l o g i e s   a nd  a p pl i c a t i o ns , "   So l i d - S t a t e   E l e c t r oni c s ,   v o l .   12 5,   pp .   25 - 38 ,   2016 .   [ 3]   C .   X u ,   X .   D o ng ,   N .   P .   J o uppi ,   a nd  Y .   X i e ,   " D e s i g i m p l i c a t i o ns   o f   m e m r i s t o r - ba s e R R A M   c r o s s - po i n t   s t r uc t ur e s , "   i 2011   D e s i gn ,   A u t om a t i on   &   T e s t   i n   E u r ope   C o nf e r e nc e   &   E x h i bi t i o ( D A T E ) ,   G r e no bl e ,   pp .   1 - 6 ,   201 1 .   [ 4]   J .   H .   L .   T e o ,   N .   A .   N .   H a s h i m ,   A .   G ha z a l i ,   a n F .   A .   H a m i d,   " C o nf i g ur a t i o ns   o f   m e m r i s t o r - ba s e A P U F   f o r   i m pr o v e p e r f o r m a nc e , "   B ul l e t i of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   an I n f o r m at i c s   ( B E E I ) ,   v o l .   8,   no .   1 ,   pp.   7 4 - 82,   20 19 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   s e l f - r e c t i f y i ng  m e m r i s t or   m ode l   f or   s i m ul a t i on   an R e R A M   app l i c at i ons   ( Si nan   Sa bah )   1209   [ 5]   F .   P a n,   S .   G a o ,   C .   C he n ,   C .   S o ng ,   a nd  F .   Z e ng ,   " R e c e n t   p r o g r e s s   i r e s i s t i v e   r a ndo m   a c c e s s   m e m o r i e s :   m a t e r i a l s ,   s w i t c h i ng   m e c ha n i s m s ,   a n p e r f o r m a nc e , "   M at e r i a l s   Sc i e nc e   and   E ngi ne e r i n g:   R :   R e por t s ,   v o l .   83 ,   pp .   1 - 59,   20 14 .   [ 6]   B .   M o ha m m a d,   D .   H o m o uz ,   a nd  H .   E l g a br a ,   " R o bus t   hy br i m e m r i s t o r - c m o s   m e m o r y :   m o de l i ng   a n de s i g n , "   I E E E   T r an s a c t i on s   o V e r y   L ar ge   Sc a l e   I n t e gr a t i on   ( V L SI )   Sy s t e m s ,   v o l .   21 ,   no .   1 1,   pp .   206 9 - 2079 ,   2013 .   [ 7]   E .   S .   Y a da v ,   B .   R a j e s h ,   C .   S r i ni v a s a n,   a nd  P .   S .   K a l y a n,   " A   S t ud y   o N o n - L i ne a r   B e ha v i o r   o f   M e m r i s t o r   E m u l a t o r   U s i ng   M ul t i s i m , "   I ndone s i an   J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i n a nd  C om pu t e r   S c i e nc e   ( I J E E C S) ,   v o l .   16,   no .   3 ,     pp.   12 13 - 1220 ,   201 9.   [ 8]   F .   G a r c i a - R e do ndo ,   M .   L ópe z - V a l l e j o ,   a nd  P .   I t ue r o ,   " B ui l d i ng   m e m r i s t o r   a p pl i c a t i o ns :   F r o m   de v i c e   m o de l   t o   c i r c ui t   de s i g n , "   I E E E   T r an s ac t i on s   o N ano t e c hno l og y ,   v o l .   1 3,   no .   6,   pp .   1154 - 11 62,   2 014 .   [ 9]   D .   B .   S t r u k o v ,   G .   S .   S n i d e r ,   D .   R .   S t e w a r t ,   a n d   R .   S .   W i l l i a m s ,   " T h e   m i s s i n g   m e m r i s t o r   f o u n d , "   N a t u r e ,   v o l .   4 5 3 ,   no .   7 1 9 1 ,   p p .   8 0 - 8 3 ,   2 0 0 8 .   [ 10]   S .   M un j a l   a nd   N .   K ha r e ,   " A dv a nc e s   i n   r e s i s t i v e   s w i t c hi ng   b a s e m e m o r y   de v i c e s , "   J our nal   o f   P hy s i c s   D :   A p pl i e P hy s i c s ,   v o l .   5 2,   no .   43 ,   2019 .   [ 11]   M .   K ha l i d ,   " R e v i e w   o V a r i o us   M e m r i s t o r   M o de l s ,   C ha r a c t e r i s t i c s ,   P o t e n t i a l   A ppl i c a t i o ns ,   a nd   F ut ur e   W o r ks , "   T r ans ac t i ons   on   E l e c t r i c al   and   E l e c t r on i c   M at e r i al s ,   v o l .   20,   p p.   28 9 - 298 ,   20 19.   [ 12]   A .   A s c o l i ,   F .   C o r i n t o ,   V .   S e ng e r ,   a n R .   T e t z l a f f ,   " M e m r i s t o r   m o de l   c o m pa r i s o n , "   I E E E   C i r c ui t s   and   Sy s t e m s   M ag az i ne ,   v o l .   13 ,   no .   2 ,   pp .   89 - 105 ,   201 3.   [ 13]   K. - H .   K i m ,   S .   H y un  J o ,   S .   G a ba ,   a nd  W .   L u,   " N a no s c a l e   r e s i s t i v e   m e m o r y   w i t i nt r i n s i c   di o de   c ha r a c t e r i s t i c s   a nd   l o ng   e ndu r a nc e , "   A pp l i e P hy s i c s   L e t t e r s ,   v o l .   96 ,   no .   5 ,   p.   05 3106 ,   2010 .   [ 14]   P .   H ua ng ,   S .   C h e n,   Y .   Z ha o ,   B .   C he n ,   B .   G a o ,   L .   L i u e t   a l . ,   " S e l f - s e l e c t i o R R A M   c e l l   w i t s ub - μ A   s w i t c hi ng   c ur r e n t   a n r o bus t   r e l i a bi l i t y   f a b r i c a t e by   hi g h - K   / m e t a l   g a t e   C M O S   c o m pa t i bl e   t e c hno l o gy , "   2016  I E E E   S i l i c on   N anoe l e c t r oni c s   W or k s h op  ( SN W ) ,   H o no l ul u ,   H I ,   p p.   38 - 39 ,   201 6   [ 15]   H .   L v ,   Y .   L i ,   Q .   L i u,   S .   L o n g ,   L .   L i ,   a nd  M .   L i u,   " S e l f - r e c t i f y i ng   r e s i s t i v e - s w i t c hi ng   de v i c e   w i t a - S i / W O 3   bi l a y e r , "   I E E E   E l e c t r on   D e v i c e   L e t t e r s ,   v o l .   34 ,   no .   2,   pp .   22 9 - 231,   2 013 .   [ 16]   J .   Z ho u,   F .   C a i ,   Q .   W a ng ,   B .   C he n ,   S .   G a b a ,   a nd   W .   D .   L u,   " V e r y   l o w - pr og r a m m i ng - c ur r e nt   R R A M   w i t s e l f - r e c t i f y i ng   c ha r a c t e r i s t i c s , "   I E E E   E l e c t r o D e v i c e   L e t t e r s ,   v o l .   37,   n o .   4,   p p .   40 4 - 407,   2 016 .   [ 17]   Q .   Z uo ,   S .   L o n g ,   Q .   L i u,   S .   Z ha ng ,   Q .   W a ng ,   Y .   L i e t   a l . ,   " S e l f - r e c t i f y i ng   e f f e c t   i go l na no c r y s t a l - e m be dd e d   z i r c o ni um   o xi de   r e s i s t i v e   m e m o r y , "   J our na l   of   A p pl i e P hy s i c s ,   v o l .   106 ,   no .   7 ,   p.   7 3724 ,   200 9.   [ 18]   S .   S a b a h ,   N .   B .   S ul a i m a n,   N .   A .   M .   Y un us ,   M .   N .   H a m i do n,   a nd  N .   H .   B .   H a m i d ,   " R e a O p e r a t i o P e r f o r m a nc e   A na l y s i s   o f   M o di f i e C r o s s ba r   A r r a y   S t r uc t ur e s   w i t S e l f - R e c t i f y i n g   M e m r i s t i v e   D e v i c e   M o de l , "   I nt e r n at i on al   J our nal   o f   C on t r o l   T he or y   an A ppl i c at i on s ,   v o l .   9,   no .   31 ,   pp.   53 - 61,   201 6.   [ 19]   S .   S a b a h ,   " S ne a P a t C u r r e n t   T o l e r a nt   R e s i s t i v e   C r o s s b a r   A r r a y   S t r uc t u r e s   ba s e o S e l f - r e c t i f y i ng   M e m r i s t o r   M o de l   f o r   M e m o r y   A ppl i c a t i o ns , "   P h . D .   T he s i s ,   U n i v e r s i t i   P u t r a   M a l a y s i a ,   2 017 .   [ 20]   Y .   G a o ,   O .   K a v e h e i ,   S .   F .   A l - S a r a w i ,   D .   C .   R a n a s i ng he ,   a n D .   A bbo t t ,   " R e a o pe r a t i o pe r f o r m a nc e   o f   l a r g e   s e l e c t o r l e s s   c r o s s - po i nt   a r r a y   w i t s e l f - r e c t i f y i ng   m e m r i s t i v e   de v i c e , "   I N T E G R A T I O N ,   v o l .   54 ,   pp .   56 - 64 ,   2016 .   [ 21]   S .   K v a t i ns ky ,   E .   G .   F r i e dm a n,   A .   K o l o dn y ,   a nd  U .   C .   W e i s e r ,   " T E A M :   t hr e s ho l a da p t i v e   m e m r i s t o r   m o de l , "   I E E E   T r ans ac t i ons   on   C i r c ui t s   and   S y s t e m s   I :   R e gul a r   P ape r s ,   v o l .   60 ,   n o .   1,   p p.   21 1 - 221,   2 013 .   [ 22]   L .   C h u a ,   " M e m r i s t o r - t h e   m i s s i n g   c i r c u i t   e l e m e n t , "   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   c i r c u i t   t h e o r y ,   v o l .   1 8 ,   n o .   5 ,   p p .   5 0 7 - 5 1 9 ,   1 9 7 1 .   [ 23]   L .   C hua ,   " I f   i t s   p i nc he i t s   a   m e m r i s t o r , "   Se m i c on duc t or   Sc i e nc e   and  T e c hno l og y ,   v o l .   29 ,   no .   10 ,     p.   104 001 ,   2014 .   [ 24]   K. - H .   K i m ,   S .   G a b a ,   D .   W h e e l e r ,   J .   M .   C r u z - A l b r e c h t ,   T .   H u s s a i n ,   N .   S r i n i v a s a ,   e t   a l . ,   " A   f u n c t i o n a l   h y b r i d   m e m r i s t o r   c r o s s b a r - a r r a y / C M O S   s y s t e m   f o r   d a t a   s t o r a g e   a n d   n e u r o m o r p h i c   a p p l i c a t i o n s , "   N a n o   l e t t e r s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 ,     p p .   3 8 9 - 3 9 5 ,   2 0 1 1 .   [ 25]   M .   D .   P i c ke t t ,   D .   B .   S t r u ko v ,   J .   L .   B o r g he t t i ,   J .   J .   Y a ng ,   G .   S .   S ni d e r ,   D .   R .   S t e w a r t e t   a l . ,   " S w i t c hi ng   d y na m i c s   i n   t i t a n i um   di o x i de   m e m r i s t i v e   de v i c e s , "   J ou r na l   of   A pp l i e d   P hy s i c s ,   v o l .   1 06,   no .   7 ,   p.   07 4508 ,   200 9.       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S           S i n an   S ab ah   r e c e i v e t h e   B . S c .   de g r e e   i e l e c t r o ni c   a nd  c o m m uni c a t i o ns   e ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t y   of   B a g hda a nd  M . S c .   i i nf o r m a t i o t e c hno l o gy   f r o m   I r a qi   C o m m i s s i o f o r   C o m put e r s   a nd  I nf o r m a t i c s ,   I r a q,   i 20 03  a n 2006 ,   r e s pe c t i v e l y .   H e   w a s   a w a r de t he   P h. D .   de g r e e   i e l e c t r o ni c s   e ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   P u t r a   M a l a y s i a   i n   201 8.   H e   i s   c ur r e n t l y   a   l e c t u r e r   i t he   de p a r t m e n t   o f   e l e c t r o ni c   a n c o m m u ni c a t i o ns   e ng i ne e r i ng   a t   U n i v e r s i t y   of   B a g hda d,   I r a q.   H i s   r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ude   m e m r i s t i v e   s w i t c he s ,   m e m r i s t o r - ba s e c i r c ui t s   a nd   f a ul t   t o l e r a nt   a r c hi t e c t u r e .         N a s r i   b i n   S u l a i m an   i s   a a s s o c i a t e   p r o f e s s o r   a t   t h e   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o n i c   E ng i ne e r i ng ,   F a c u l t y   o f   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t i   P u t r a   M a l a y s i a .   H e   r e c e i v e a   B . S c .   de g r e e   i n   e l e c t r o n i c s   a n c o m p u t e r   e ng i ne e r i ng   f r o m   t h e   U n i v e r s i t i   P u t r a   M a l a y s i a   ( U P M ) ,   M a l a y s i a   i n   1994  a n d   a   m a s t e r   de g r e e   i m i c r o e l e c t r o n i c s   s y s t e m   d e s i g f r o m   t h e   U n i v e r s i t y   o f   S o u t h a m p t o n ,   U n i t e d   K i ng do m   i 1 99 9 .   H e   a l s o   a w a r d e a   P h . D .   de g r e e   i a d a p t i v e   h a r dw a r e   f r o m   t h e   U n i v e r s i t y   o f   E d i n bu r g h ,   U n i t e K i ng do m   i 20 0 7 .   H i s   a r e a s   o f   i n t e r e s t   i nc l ud e   e v o l u t i o n a r y   a l g o r i t hm s ,   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s i ng ,   d i g i t a l   c o m m un i c a t i o n s ,   a nd   l o w   po w e r   V L S I   d e s i g ns .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.