I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 9 ,   pp .   2 4 7 ~2 5 7   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 1 . pp2 4 7 - 2 5 7             247       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   A c t i v e   c o n t o u r   m o d e l   f o r   sa t e l l i t a l e   i m a g e   s e g m e n t a t i o n   u si n g     a   l o c a l   a n d   g l o b a l   si g n e d   p r e ssu r e   f o r c e       M o u r i   H ayat ,   F i z a z i   H ad r i a   F a c ul t é   de s   m a t h é m a t i q ue s   e t   i n f o rm a t i que ,   U n i v e r s i t é   de s   S c i e n c e s   e t   de   l a   T e c hn o l o gi e   M o h a m e B o udi a f ,   A l ge ri a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e S e 07 ,   2 018   R e v i s e N o v   17 ,   2018   A c c e pt e M a r   2 ,   201 9       G l o ba l   a n l o c a l   i m a g e   i nf o r m a t i o i s   c r uc i a l   f o r   a c c ur a t e   s e g m e nt a t i o o f   i m a g e s   w i t i n t e ns i t y   i nho m o g e ne i t y   v a l ua bl e   m i nu t e   d e t a i l s   a n m ul t i p l e   o bj e c t s   w i t v a r i o us   i n t e n s i t i e s .   W e   p r o po s e   a   r e g i o n - ba s e a c t i v e   c o nt o ur   m o de l   w hi c i s   a bl e   t o   ut i l i z e   t o g e t he r   l o c a l   a nd  g l o ba l   i m a g e   i nf o r m a t i o n.   T he   m a j o r   c o nt r i b ut i o o f   t hi s   pa p e r   i s   t o   e xp a nd  t he   L I F   m o de l   w hi c i s   i nc l ud e s   o nl y   l oc a l   i m a g e   i nf o r m a t i o t o   a   l o c a l   a nd  g l o ba l   m o de l .     T he   i n t r o duc t i o o f   a   ne w   l o c a l   a nd  g l o ba l   s i g ne p r e s s u r e   f o r c e   f unc t i o e na b l e s   t he   e xt r a c t i o o f   a c c ur a t e   l o c a l   a nd  g l o ba l   i m a g e   i nf o r m a t i o a nd   e xt r a c t s   m u l t i p l e   o bj e c t s   w i t s e v e r a l   i nt e ns i t i e s .   S e v e r a l   t e s t s   pe r f o r m e o n   s o m e   s y nt he t i c   a nd  r e a l   i m a g e s   i nd i c a t e   t ha t   o ur   m o de l   i s   e f f e c t i v e   a s   w e l l   a s   l e s s   s e ns i t i v i t y   t o   t h e   i n i t i a l   c o nt o ur   l o c a t i o a n l e s s   t i m e   c o m pa r e w i t t h e   r e l a t e d   w o r ks .   Ke y w or ds :   G l o b a l   s i g n e p r e s s u r e   f o r c e   Im a ge   s e g m e nt a t i o n   Int e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   L i f   m o de l   L oc a l   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o ur i   H a y a t ,     F a c ul t é   de s   m a t h é m a t i q ue s   e t   i n f o rm a t i que ,     U n i v e r s i t é   de s   S c i e n c e s   e t   de   l a   T e c hn o l o gi e   M o h a m e B o udi a f ,     O ra n ,   A l ge r i a .   E m a i l :   h a y a t . m o u r i   @ u n i v - us t o . dz       1.   I N TR O D U C TI O N   It   i s   qui t e   n o rm a l   t ha t   t h e   c r uc i a l   s t e n e e de fo r   m a n y   v i s i o n   a ppl i c a t i o n s   by   c o m put e r   a nd  i m a ge   pr o c e s s i n i s   S e gm e n t a t i o n   o f   i m a ge s .   W i t hi n   t hi s   f r a m e w o r k,   t h i s   pa pe r   a i m s   a t   de v e l o pi n m o de l s   de a l i n g   w i t h   p r o b l e m s   of   de t e c t i n o b j e c t s   (s e gm e n t i n i m a ge s c ha r a c t e r i z e d   by   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   w h i c h   r e p r e s e n t s   a n   i nt e n s i t y   v a r i a t i o n   i n   t h e   r e g i o n s   o f   i m a ge s   a n m a ke s   s e gm e nt a t i o n   d i f f i c ul t .   D i v e r ge n t   t e c hn i q ue s   ha v e   b e e n   p r o po s e [1 - 2]  a n d   c u rr e nt l y ,   a c t i v e   c o n t o ur  m o de l   (A CM )   [1 3 - 6 i s   t h e   m o s t   m e t h o us e i n   i m a ge   p r o c e s s i n i n   v i e w   of  t h e   qua l i t y   a n o t h e   re s ul t s   i t   of fe r s .   In   f a c t ,   t h e   b a s i s   of   t h e   A CM   i s   e vo l v i n a   c u r v e   un de r   s o m e   c o n s t ra i nt s   f r o m   a   gi v e n   i m a ge   t m a t c h   t h e   s h a pe   o t h e   de s i r e ob j e c t s ,   b y   m i ni m i z i n e n e r gy   f un c t i o na l .   T h e o r e t i c a l l y ,   A CM s   a r e   c l a s s i f i e i nt o   tw o   m a i c a t e go ri e s :     e dge - b a s e [1,   3 4 ,   6,   7 - 10]   a n r e g i o n - b a s e [5 ,   11 - 17] .     T h e   pri m a r y   w o r of  E dge - b a s e d   m o de l s   i s   t h e   de t e c t i o n   o f   c o n t o ur s   w h i c h   a pp r o xi m a t e   di s c o n t i n u i t i e s   of   t h e   gra y   l e ve l ,   c o l o r ,   t e xt u r e .   S o   t h e y   us e   t h e   g r a di e n t   i m a ge   by   e vo l v i n t h e   c ur v e   t o   r e a c h   t h e   e dge s   of   i n t e r e s t   o b j e c t .   W i t h i t hi s   t y pe ,   ge o de s i c   a c t i v e   c o n t o ur  (G A C)  [ 4]  i s   o n e   o f   t h e   m o s t   a c c ura t e   t e c hn i q ue s .   G A m e e t s   di ff i c ul t y   w h e n   de a l i n w i t h   t h e   o bj e c t s   h a v i ng  b l urr e o r   di s c r e t e   bo un da ri e s   a nd  i t   ha r dl y   s e gm e n t s   t h e   o b j e c t   c o r rupt e by   n o i s e   [18],   a l t h o ugh   i t   h a s   b e e n   e f fe c t i ve l y   a ppl i e f o r   i m a ge s   w i t hi g v a ri a t i o i g ra d i e nt   a t   t h e   c o n t o ur s   o f   t h e   o b j e c t s .   U n l i ke   e dge - b a s e m o de l s   t ha t   l o o fo r   di s s i m i l a ri t i e s ,   t h e   r e gi o n - b a s e m o de l s   ra t h e r   l o o fo r   s i m i l a ri t y .   T h e s e   a pp r o a c h e s   p r o v i de   a   m a o f   c l o s e a r e a s .   T h e y   ut i l i z e   i m a ge   s t a t i s t i c s   i n s i de   a nd  o ut s i de   t h e   c ur v e   t o   c o n t r o l   t h e   e v o l ut i o n .   O n e   o f   t h e   f a m o us   r e gi o n - b a s e m o de l s   i s   t h e   [5]  w hi c i s   a   s i m pl i f i e d   M um f o r d - S ha h   m o de l   [12] .   T h e   C - V   m o de l   ut i l i z e s   t h e   gl o ba l   p r o pe rt y   of   h o m o ge n e o us   r e gi o n s .   T h us ,   i t   h a s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 :     2 4 7   -   2 5 7   248   go o s e gm e n t a t i o n   r e s ul t   f o r   t h e   o b j e c t s   w i t h   w e a k   o r   di s c r e t e   c o n t o u r s   b ut   o f t e n   f a i l s   w h e n   t h e   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   i s   p r e s e n t   i i m a ge   [19] .     S o m e   w o r ks   us i ng  l o c a l   i m a ge   p r o pe r t y   a r e   c i t e s uc h   a s   p re s e n t e by   L i   e t   a l   i n   [19 - 20]   a nd  W a n g   e t   a l   i n   [22].   L i   e t   a l   i n t r o duc e s   a   l o c a l   b i n a r y   f i t t i n (L B F e n e r gy   by   us i n l o c a l   m e a n   i nt e n s i t y   pr o pe r t y   i n s t e a o f   gl o b a l   o n e s .   F urt h e rm o r e ,   W a n e t   a l   i l l us t ra t e s   L oc a l   i m a ge   i nt e n s i t i e s   by   l oc a l   G a us s i a n   di s t r i b ut i o n s   (L G D ).   T h e r e f o r e ,   t h i s   t w o   m o de l s   gi v e s   m o r e   r o b us t n e s s   w h e n   t h e   i nh o m o ge n e i t y   d o m i na t e s   t h e   i m a ge s .   H ow e ve r ,   t h e y   c a n   b e   f a l l i ng  i n   l o c a l   m i n i m u m s   a nd  i n   a d di t i o n   t h e   r e s ul t   i s   m o r e   de pe n de n t   o t h e   c o n t o ur  i ni t i a l i z a t i o n.   I n   [23 a   l o c a l   i m a ge   f i t t i n m o de l   i s   pr e s e n t e f o r   s e gm e nt i n i m a ge s   w i t h   n o   un i f o r m   i nt e n s i t y   w h e r e   t h e   a ut h o r s   de f i n e   t h e   l o c a l   i m a ge   p r o pe rt y   o n   t h e   di ff e r e n c e s   b e t w e e n   t h e   f i t t i n i m a ge   [20 - 2 1]  a nd  t h e   o r i g i n a l   o n e .   A d di t i o na l l y ,   G a us s i a n   f i l t e r i ng  i s   i n t ro duc e fo r   r e gu l a ri z i n t h e   l e v e l - s e t   f un c t i o n .     It   e n s u r e s   a   u n i f o r m   e v o l ut i o n   e qua t i o n,   a n e l i m i na t e s   t he   r e qui r e m e n t   o f   r e s e t t i n t h e   c ur v e   e v a l ua t i o n ,   w h i c h   i s   v e r y   c o m put a t i o n a l l y   e xpe n s i v e .     O t h e r   ha n d ,   a   r e gi on - b a s e a c t i v e   c o n t o ur   m e t h o ds   a r e   f orm ul a t e i [24 - 25 ,   2 8]  by   ut i l i z i n g   a   s i g n e p r e s s ur e   f o r c e   (S P F f un c t i o n   b a s e o n   t h e   t w o   gl ob a l   a n l o c a l   i n t e n s i t y   m e a n s   r e s pe c t i v e l y .   T h e   f i r s t   m o de l   i s   us e i n   o r de r   t o   h a ndl e   n o n   h o m o ge n e i t y .   H ow e ve r ,   t h e   s e c o n m o de l   i s   e ffe c t i ve   fo r   n o i s y   i m a ge s .   T h e   G a us s i a n   ke rn e l   i s   i nt r o duc e i n   t h e i r   e qu a t i o n   o f   l e v e l   s e t   t o   s t a b i l i z e   i t .   T h us ,   i t   do e s n ’t   r e qui r e     re - i ni t i a l i z a t i o a t   e a c s t e p.     O ur   c o n t ri b ut i o n   i s   t o   pr e s e nt   a   n e w   a   l o c a l   (A CM i n s p i re f r o m   [23].   O u r   m e t h o i s   n o t   b a s e d   o n l y   o n   t h e   l o c a l   pr o pe r t y   of   t h e   f i t t e i m a ge   b ut   w e   w i l l   a l s o   c o n s i de r   t h e   gl o b a l   o n e .   F ur t h e rm o r e ,     w e   m ul t i pl y   t h e   di f f e r e n c e   l o c a l   a nd  gl o b a l   f i t t e i m a ge s   e xpr e s s i o n s   t o   f o r m ul a t e   t h e   e n e r gy   f un c t i o na l .   A f t e r   m i ni m i z i n t h i s   f u n c t i o na l ,   w e   r e pl a c e   t h e   d i f fe r e n c e   l o c a l   a nd  gl o b a l   f i t t e i m a ge s   w i t h   t h e   l o c a l   a nd  gl o b a l   s i gn e p r e s s u r e   f o r c e   (S P F f un c t i o n s   i n   t h e   v a ri a t i o na l   l e v e l   s e t   e qua t i o n.   B o t h   l o c a l   a n g l o b a l   (S P F )   f un c t i o n s   a r e   us e f o r   de t e c t i n r e gi o n s   w i t h   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e o us   a n o n e s   h o m o ge n o us   r e s pe c t i v e l y .   F o r   r e duc i n t h e   c o m put a t i o n a l   t i m e   a n a c c e l e r a t e   t h e   c o n v e r ge n c e   o t h e   e v o l ut i o n   e qua t i o n,   w e   a ppl y   t h e   G a us s i a ke rn e l   t o   r e gul a ri z e   t h e   c o nt o ur  a t   e a c h   i t e r a t i o n       2.   R ELA TED   WO R K   2. 1.       C h an - V e s e   ( CV M o d e l   T h e   e n e r gy   of   CV   m o de l   i s   gi v e a s   f o l l ow :       | C | v   ) C ( i n s i d e dx | c ) x ( I | ) C ( o u t s i d e   dx | c ) x ( I | ) c , c , C ( CV F 2 2 2 2 1 1 2 1   (1)     W h e r e   o ut s i de   (C)   a n d   i n s i de   (C)  r e p r e s e n t s   t h e   r e g i o n s   o ut s i de   a n i n s i de   t h e   c u r v e   C,   r e s pe c t i v e l y .   c a n c de s i gna t e   t w c o n s t a nt s   t h a t   a pp r o xi m a t e   t h e   i m a ge   i n t e n s i t i e s   i n   o ut s i de (C)  a n i n s i de   (C) ,   r e s pe c t i v e l y .   1 , 2 a r e   f i xe c o n s t a n t s .   T h e   t hi r t e r m   i s   t h e   l e ngt h   o t h e   c ur v e .   A f t e r   m i n i m i z i ng  (1)  by   us i n t h e   de s c e n t   g r a d i e nt   [27] ,   t h e   (1)  i s   e xp r e s s e a s   t h e   z e r o   l e ve l   s e t   e vo l ut i o n   c ur v e   a nd  t h e   c o r r e s po n di ng  l e v e l   s e t   e qua t i o n   i s   :       2 2 2 2 1 1 ) c I ( ) c I ( v ) | | ( d i v ) ( t   (2)     w h e r e   c a n d   c c a b e   upda t e d   a t   e v e r y   i t e r a t i o by :     d ) ( H d ) ( IH ) ( c 1   (3)     d )) ( H ( d )) ( H ( I ) ( c 1 1 2     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A c t i v e   c on t our   m ode l   f or   s a t e l l i t al e   i m ag e   s e gm e n t at i on   us i n a   l o c al   and   gl obal   s i g ne d…   ( Mour i   H a y a t )   249   In  p ra c t i c e ,   t h e   H e a v i s i de   f un c t i o a nd  D i ra c   f u n c t i o a r e   s m oo t h e b y :     0 0 0 1 x , x , ) x ( H   (4)     ) x ( H dx d ( x )   (5)     B e c a us e   t h e   CV   m o de l   us e s   t h e   gl o b a l   p r o pe rt y   s o   t h e y   gi v e   t o   CV   m o de l   a   go o pe r f o r m a n c e   w h e s e gm e n t i n i m a ge s   w i t h   w e a e dge s   a n d   n o i s e .   H ow e ve r   i t   f a i l s   w h e n   t h e   i nh o m o ge n e i t y   s t r o n gl y   e xi s t s   i t h e   i m a ge   s i n c e   i t   do e s n t   i n c o r po r a t e   l o c a l   p r o pe r t y .     2. 2 .       Lo c a l   Bi n ar F i tt e d   (L B F M o d e l   T h e   L BF   m o de l   w h i c h   i s   p r o po s e d   by   L i   e t   a l .   i n   [2 0 - 21 ut i l i z e s   t w s pa t i a l l y   v a r y i n f i t t i n g   f un c t i o n s   f 1(x)  a n f 2(x)  t o   a ppr o xi m a t e   t h e   l o c a l   i n t e n s i t i e s   o n   t h e   t w o   s i de s   of   t h e   c o n t o ur .   A n t h e   i m a ge   f i t t i n g   e n e r gy   f un c t i o w a s   de f i n e a s   f o l l ow s :       1 2 2 2                                                                        2 1 1 dx ] dy ))) y ( ( H ( | ) x ( f ) y ( I | ) y x ( K [ dx ] dy )) y ( ( H | ) x ( f ) y ( I | ) y x ( K [ L B F E   (6)     w h e r e   1,   λ 2)  a r e   po s i t i v e   f i xe pa r a m e t e r s .   K σ   i s   a   G a us s i a n   ke rn e l   w i t h   s t a nda rd  de v i a t i o n   σ ,   a n f a n f a r e   t w o   s m o o t h   f un c t i o n s   t h a t   a pp r o xi m a t e   t h e   l o c a l   i m a ge   i n t e n s i t i e s   i n s i de   a n o ut s i de   c ur v e   C,   r e s pe c t i v e l y .   M i n i m i z i n t h e   e n e r gy   f un c t i o na l   E L B F   w i t h   r e s pe c t   t o   ϕ,   t h e   g ra di e n t   de s c e n t   f l ow   i s   de f i n e   a s   f o l l ow s :                                        2 2 1 1 ) ( v ) e e )( ( t   (7)     W h e r e   e a nd  e 2   a r e   de f i n e a s :       dy | ) x ( f ) y ( I | ) y x ( K ) x ( e 2 1 1   (8)   dy | ) x ( f ) y ( I | ) y x ( K ) x ( e 2 2 2       F un c t i o n s   f a n f a r e   t h e   l o c a l   i nt e n s i t y   m e a n s   i n s i de   a n o ut s i de   c ur v e   C,   w h i c h   a r e   c o m put e i a   l o c a l   r e gi o n:       (9)     T h e   L B F   m e t h o c o ul p r o pe r l y   s e gm e n t   a   h o m o ge n e o us   obj e c t   f r o m   t h e   i nh o m o ge n e o us   b a c kgr o un d .   S i n c e   i t   us e s   l o c a l   p r o pe r t y ,   i t   i s   e a s y   t o   b e   a t t ra ppe i n   m i ni m a   l o c a l .   S o ,   i t   s t r o n gl y   de pe n de n t   o n   i ni t i a l   c o nt o ur  po s i t i o [27 ].       2. 3.       Lo c a l   I m age   F i tt e d   ( LI F M o d e l   T h e   L IF   m o de l   p r o po s e by   Z h a n g   e t   a l .   [23]   u t i l i z e s   t h e   l o c a l   i m a ge   p r o pe r t y   t o   fo r m   a e n e r gy   f un c t i o n,   w hi c h   i s   w r i t t e n   a s :                                                                 ))] x ( ( H [ ) x ( K )] x ( I )) x ( ( H [ ) x ( K ) x ( f )) x ( ( H ) x ( K )] x ( I )) x ( ( H [ ) x ( K ) x ( f 1 1 2 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 :     2 4 7   -   2 5 7   250   x dx x I x I 2 1 2 L F I L I F , E   (10)     T h e   e n e r gy   f un c t i o n   i s   b a s e o n   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   l o c a l   f i t t i ng  i m a ge   a n d   t h e   o ri gi na l   i m a ge   [23] .   T h e   l o c a l   f i t t i n g   i m a ge   i s   de f i n e a s   f o l l ow s :     )) H( - (1 2 m + ) H(   1 m = L F I I   (11)     W h e r e   m 1   a nd  m 2   a r e   e xp r e s s e a s :     ))) x ( w ) ) x ( x (( I ( m e a n m ))) x ( w ) ) x ( x (( I ( m e a n m k 2 k 1 0 0   (12)     W i s   a   w i n do w   f un c t i o n.   By   m i ni m i z e   t h e   e n e r gy   f un c t i o n a l   w i t h   r e s pe c t   t o   l e v e l   s e t   f un c t i o ϕ,   w e   c a o b t a i n :     ) m m )( I I ) . ( ( t L FI 2 1   (13)     w h e r e ) ( i s   t h e   r e gul a r i z e D i ra c   (5) .       3.   P R O P O S ED   M ETH O D   In  o r de r   t o   s e gm e n t   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e o us   i m a ge s ,   t h e   f o l l o w i n e n e r gy   f un c t i o n a l     i s   de f i n e d:     ) ( A ) ( L ) ( E E g g L G F I g L G F I   (14)     μ     0   a nd  v     a r e   f i xe p a r a m e t e r s .   L g(ϕ)  a n d   A g(ϕ)   a r e   l e n g t a n d   a r e a   t e rm s ,   r e s pe c t i v e l y   [7]  :     , dx ) ( ) I ( g ) ( L g   (15)     , dx ) ( H ) I ( g ) ( A g   (16)     T h e   e n e r gy   f un c t i o n   A g(ϕ)  i s   i nt r o duc e t o   s pe e up  t h e   c u rv e   e vo l ut i o n .   It   i s   t h e   a r e a   o f   t h e   r e gi o 0 ) y , x ( ) y , x ( .   A g(ϕ c a b e   v i e w e a s   t h e   w e i ght e a r e a   o f .   In  (16) ,   g(I)   i s   a   po s i t i v e   m o n o t o n o us l y   de c r e a s i n g   e dge   i ndi c a t o r   f u n c t i o ra n gi ng  i [0,   1] :     2 1 1 I * K ) I ( g   (17)     E L G F i s   de f i n e a c c o r di n t o   t h e   f o l l ow i n g   r e f o r m ul a t i o n   o f   (10):     dx ( x ) ) I I ( x)   ( x ) I I ( x) G F I L F I L G F I E   (18)     In   (18 ),   l e t   IL F I(x)  b e   a   l o c a l   f i t t e i m a ge   a n IG F I(x)  a   g l o b a l   f i t t e i m a ge ,   us i n a   l e v e l   s e t   ϕ,   w h i c a r e   de f i n e a s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A c t i v e   c on t our   m ode l   f or   s a t e l l i t al e   i m ag e   s e gm e n t at i on   us i n a   l o c al   and   gl obal   s i g ne d…   ( Mour i   H a y a t )   251   , M f M f ) x ( I L F I 2 2 1 1   (19)     , M c M c ) x ( I GF I 2 2 1 1   (20)     W h e r e   f a nd  f a r e   l o c a l   i n t e n s i t y   m e a n s   a n c 1a nd  c 2a r e   gl o b a l   i n t e n s i t y   m e a n s   o f   t h e   gi v e n   i m a ge   a s   de f i n e i (9)   a n d   (3) ,   r e s pe c t i v e l y .       ) H(   =   M 1 a n d   )) H( - (1   =   M 2 ,   w h e r e   H (ϕ)  i s   t h e   r e gu l a ri z e H e a v i s i de   (4).     A s   fo l l ow ,   w e   pr e s e n t   a   h y b r i m o de l   t o   de a l   t h e   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   pr o b l e m   f i r s t l y   a n t h e e n s u r e   i t s   c o n v e r ge n c e   i n   c o m put i n t i m e   v e r y   r e duc e d.   E L G F   i n   (18)  i s   m i n i m i z e w i t h   r e s pe c t   t o   ϕ,     By   us i n t h e   c a l c u l us   o f   v a r i a t i o n s   a n d   s t e e pe s t   g r a d i e nt   de s c e n t   [26] :     ), ( ) f f ))( x ( I ) x ( I (            ) c c ))( x ( I ) x ( I ( t G F I L F I 2 1 2 1   (21)     { c 1,   c 2}   a n { f 1,   f 2}   a r e   gl o b a l   a n l o c a l   i n t e n s i t y   m e a ns   de f i n e i n   ( 3)  a nd  (9),   r e s pe c t i v e l y .     T h e   t e rm s ) f f ))( x ( I ) x ( I (   and   ) c c ))( x ( I ) x ( I ( G FI L FI 2 1 2 1 i n   (21)  a r e   r e pl a c e by   l oc a l   a n gl o b a l   s i g n e pr e s s u r e   f o r c e   (S P F f un c t i o n s   b e c a us e   t h e   a b ov e   e qua t i o n   i s   n o t   s t a b l e   a r o u n o bj e c t   bo un da ri e s   a n do e s n ’t   gi v e   a   go o s e gm e n t a t i o n   w h e n   t h e   c o n t o ur s   o f   i nh o m o ge n e o us   obj e c t s   a n t h e   b a c kgr o u n a r e   i n s e pa r a b l e .   T h us   i t   r e s ul t s   a n   u n s t a b l e   c o n t o u r .   T h e   e v o l ut i on  e qua t i o i s   p r o po s e a s   f o l l ow :     ) f f ( G ) c c ( L t S P F S P F 2 1 2 2 1 1   (22)     w h e r e   t h e   p r o po s e l o c a l   a n gl o b a l   S P F   f un c t i o n s   w h i c h   n o rm a l i z e   t h e   v a l ue s   t o   [ - 1, 1]  a r e     de f i n e a s :     0, I ( x )                                             0, 0 I ( x )      , ) ) x ( I ) x ( I m a x ( ) x ( I ) x ( I L L F I L F I S P F   (23)     0, I ( x )                                         0, 0 I ( x )      , ) ) x ( I ) x ( I m a x ( ) x ( I ) x ( I G G F I G F I S P F   (24)     By   us i n t h e   c a l c ul us   of   v a r i a t i o n s   a n s t e e pe s t   gr a di e nt   de s c e n t ,   t h e   s o l ut i o n   o E g, L G F f r o m   (14)   us i n ( 15)  a n d   (16 i s :     ) ( g d i v                                                ) f f ( L ) c c ( L t g G P F S P F 2 1 1 2 1 1   (25)     T h e   t w o   s c a l i n p a ra m e t e r s   λ 1a nd  λ 2 i n   ( 22)  a n d   (25)   a r e   us e t o   t u n e   t h e   m o de l   f o r   di f f e r e n t   t y pe s   of   i m a ge s .   T h e   S P F   f u n c t i o n s   de f i n e i n   (24)   a n d   (25)   a r e   us e t o   n o r m a l i z e   t h e   l o c a l   a n gl o b a l   i m a ge   di f fe r e n c e s   i n   t h e   r a nge   [ - 1 ,   1]   i n s i de   a n d   o ut s i de   t h e   r e g i o o f   i n t e r e s t .   T h e   n e w   S P F   f un c t i o n s   p r o po s e i t h i s   w o r a r e   b a s e o b o t h   g l o b a l   a nd  l o c a l   i nt e n s i t y - b a s e fi t t e d   i m a ge s .     F i na l l y ,   t h e   di f f e r e n t   s t e ps   o f   t h e   p r o po s e a l go ri t hm   a r e   a s   f o l l ow s :   1.   Ini t i a l i z a t i o o f   t h e   l e v e l   s e t s   f un c t i o ϕ   t o   b e   a   b i n a r y   f un c t i o n   a s   f o l l ow s :     0 0 0 0   x        ,   x         , 0     x     , ) t , x ( 0   (26)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 :     2 4 7   -   2 5 7   252   w h e r e   ρ  i s   a   po s i t i v e   c o n s t a nt , 0 i s   t h e   i nn e r   r e gi o n   of   t h e   i ni t i a l   c o n t o ur, i s   t h e   i m a ge   do m a i n   a n 0 r e f e r s   t o   t h e   i ni t i a l   c o n t o u r .   2.   Co m put e   t h e   e dge   i n d i c a t o f un c t i o g(I)   us i ng  (1 7)   3.   Co m put e   t h e   l o c a l   i n t e n s i t y   m e a n s ,   f 1,   f 2,   a nd  t h e   g l o b a l   m e a n s ,   c 1,   c 2 ,   us i n g   (9)   a nd  (3 ),   r e s pe c t i v e l y .     4.   Ca l c ul a t e   L S P F (I)  a n d   G S P F (I)  us i ng  (23)   a n d   (24 ),   r e s pe c t i v e l y .   5.   S o l ve   t h e   pa rt i a l   di f f e r e n t i a l   e qua t i o n   (P D E o f   ϕ   us i ng  ( 25).   6.   R e gul a ri z e   t h e   l e v e l - s e t   f un c t i o n   ϕ   a t   t i m e   t   b y   a ppl y i n a   G a us s i a n   ke rn e l   G χ ,   i . e .   ϕ   =   G χ * ϕ ,   w h e r e   χ   i s   t h e   s t a nda rd  de v i a t i o o f   t h e   r e gu l a ri z i n g   G a us s i a n   ke rn e l .   7.   Ch e c w h e t h e t h e   r e gu l a ri z e l e v e l - s e t   f un c t i o i s   s t a t i o na ry .   If   n o t ,   i t e r a t e   f r o m   s t e p   (3) .       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   In  t hi s   s e c t i o n ,   w e   a ppl y   a n d   c o m pa r e   t h e   p r o po s e m o de l   w i t h   t h e   d i f fe r e nt   m o de l s   us i ng  b o t h   s y n t h e t i c   a n r e a l   i m a ge s .   A l l   m o de l s   a r e   i m pl e m e n t e us i n M a t l a b   7. o n   W i ndo w s   7;   o n   2. G H z   In t e l   c o r e   i P C   w i t h   6G B   o f   R A M .   U n l e s s   o t h e r w i s e   s pe c i f i e d,   t he   pa r a m e t e r s   a r e   de s c r i b e i T a b l e   1.     F i gu r e   1   s h o w s   t h e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   of   t h e   r e l a t e m e t h o ds   a n t h e   pr o po s e m e t h o o n   a   s y n t h e t i c   i m a ge   w i t h   t w o   ob j e c t s   w i t h   b l urr e b o un da ri e s .   F ro m   t h e   f i r s t   r o w ,   w e   c a n   o bs e r v e   t ha t   a l l   m o de l s   c a s a t i s f a c t o r i l y   s e gm e n t   t h e   t w o   obj e c t s .   F ur t h e rm o r e ,   t h e   i t e ra t i o n s   a n d   CP U   t i m e   a r e   l i s t e d   i T a b l e   2.   T h e   s e c o n r o w   of   F i gur e   de m o n s t ra t e s   t h e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s .   A s   s h o w n ,   t h e y   c a nn o t   de t e c t   t h e   bo un da ri e s   o f   t h e   t w o   o bj e c t s   a f t e r   t h e   s a m e   n um b e r   o f   i t e ra t i o n s   m e nt i o n e i n   T a b l e   2.   F i gu r e   2   s h o w s   a   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t   c o m pa ri s o w i t h   t h e   r e l a t e m e t h o ds   o f   i m a ge   w i t i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y .       T a b l e   1 .   D e s c r i pt i o n   o t h e   P a ra m e t e r s   u s e i t h e   S t udy   P a ra m e t e r s   D e s c ri p t i o n     T o   i n i t i a l i z e   t h e   l e v e l   s e t   f u n c t i o n ,   >   0   i s   a   c o n s t a n t   ( L B F : = 1 , : L I F : =2   a n d   o u m o d e l   : = 1) .   or   S c a l e   p a ra m e t e i n   G a u s s i a n   k e r n e l   (L B F : =4 L IF : = 3, =1 a n d   o u m o d e l :   σ = 3 , = 0 . 5 ).   λ 1 λ 2   W e i g h t i n g   p a ra m e t e r s   (C - V ,   L B F :   λ 1   =   λ 2   = 1   a n d   O u m o d e l   λ 1   = 1 ,   λ 2   = 5 ).   Δ t   T i m e   s t e p   (L B F ,   Δ t   =   0 . 1 ;   C - V ,   L I F   a n d   o u m o d e l :   Δ t   =   1 ).     T h e   p a ra m e t e r   o s m o o t h e d   H e a v i s i d e   f u n c t i o n   (L B F ,   L I F   a n d   o u m o d e l :   =   1 . 5 ).   ν   , μ   A r e a   a n d   l e n g t h   t e r m s   a re   re g u l a ri z a t i o n   p a ra m e t e r s   o c u r v e   (C - V :   μ = 0 . 2 ,   ν = 0 ,   L BF : μ = 0 . 0 1 a n d   o u m o d e l   μ = 1 ,   ν = 0 . 2 5 ).                             (a )   (b )   (c )   (d)   (e )     F i gu r e   1 .   S e gm e n t a t i o r e s ul t s   o n   a   s y n t h e t i c   i m a g e :   ( a i n i t i a l   c o n t o ur S e g m e nt a t i o r e s ul t   by :   (b t h e   L IF   m o de l ,   (c t h e   L B F   m o de l ,   ( d)  t h e   CV   m o de l   a n d   (e t h e   p r o po s e m o de l       T a b l e   2 .   I t e ra t i o n s   a n d   CP U   T i m e   N e e de by   t h e   M e t h o ds   C o m pa r e w h e n   S e gm e n t i n g   t h e   I m a ge     i n   F i gu r e   1   M e t h o d s   i t e ra t i o n s   CP U   t i m e   ( s )   T h e   L IF   m o d e l   40   2 . 4 8   T h e   L BF   m o d e l   50   3 . 2 9   T h e   C V   m o d e l   100   4 . 1 5   T h e   p r o p o s e d   m o d e l   8   1 . 8 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A c t i v e   c on t our   m ode l   f or   s a t e l l i t al e   i m ag e   s e gm e n t at i on   us i n a   l o c al   and   gl obal   s i g ne d…   ( Mour i   H a y a t )   253     F i gu r e   2 .   Co m p a r i s o n   o f   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   us i n g   s y n t h e t i c   i m a ge   w i t h   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   (a i ni t i a l   c o n t o ur .   S e gm e n t a t i o n   r e s ul t   b y :   (b t h e   CV   m o de l .   (c )   t h e   L B F   m o de l .   (d)   t h e   L I F   m o de l .     (e t h e   p r o po s e m o de l       It   c a n   b e   s e e n   t ha t   t h e   m e t h o ds   us i n g l o b a l   r e gi o n   i n f o rm a t i o n   (CV c a nn o t   s e gm e nt   w e l l   w h e n   a n   i m a ge   h a s   a n   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e o us   r e gi o i i t .   T h e   s e gm e nt a t i o r e s ul t s   w i t L B F   a r e   s h o w n   i nt h e   t hi r d   c o l um n.   T hi s   m e t h o i s   o nl y   a b l e   t o   pr o pe r l y   s e gm e n t   t h e   f i r s t   i m a ge ,   w hi l e   t h e   s e gm e nt a t i o n   r e s ul t s   a r e   n o t   a c c e pt a b l e   fo r   t h e   o t h e r   i m a ge s .   T h e   f o ur t h   c o l um n   s h o w s   t he   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   us i ng  L IF .   T h i s   m e t h o i s   a b l e   t pr o pe r l y   s e gm e n t   t h e   f i r s t   i m a ge .   A s   fo r   t h e   s e c o n a nd  t h e   t hi r i m a ge ,   t h e   c o n t o ur   i s   n o t   qui t e   s m o o t h   a l o ng  t h e   bo un d a r y   of   t h e   obj e c t .   A l t h o ug h   i t   i s   a b l e   t o   s e gm e n t   t h e   ob j e c t   i n   t h e   fo ur t h   i m a ge ,     s o m e   un de s i r a b l e   c o n t o ur   i s   s t uc i n   t h e   b a c kgr o u n d.   T h e   l a s t   c o l um n   s h o w s   t h e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   us i n g   t h e   p r o po s e m e t h o d,   w h i c i s   a b l e   t o   p r o pe r l y   s e gm e n t   a l l   i m a ge s .   F i gu r e   3   s h o w s   t h e   e xpe r i m e nt s   c o n duc t e w i t s y n t h e t i c   i m a ge s   w i t h   di f f e r e n t   t y p e s   o f   r e gi o n   pr o pe rt i e s ,   w e   us e a n   i m a ge   w i t h   a   s i n gl e   h o m o ge n e o us   obj e c t   a n t h e n   p r o g r e s s i v e l y   c h a n ge i t s   i nt e n s i t y   di s t r i b ut i o n   t o   a   po i n t   a t   w h i c h   i t   i s   e v e n   di ff i c ul t   t o   m a n u a l l y   s e gm e n t   i t ,   t h us   m a k i n t h e   o bj e c t   i nh o m o ge n e o us .   T h e   f i r s t   r o w   s h o w s   t h e   f i v e   i n pu t   i m a ge s   w i t h   t h e   i ni t i a l   c o n t o ur,   w h e r e a s   t h e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   a r e   s h o w n   us i n C - V   [ 5]  i t h e   s e c o n r o w ,   L B F   [13,   21]  i n   t h e   t h i rd  r o w ,   L IF   [23]  i n   t h e   f o ur t r ow   an o u r   m o de l   i t h e   l a s t   r o w ,   r e s pe c t i v e l y .   V i s ua l   i n s pe c t i o n   c l e a rl y   s h ow s   t ha t   t h e   C - V   m e t h o c a nn o t   s e gm e n t   w e l l   w h e a n   i m a ge   h a s   a n   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e o u s   r e gi o n   i n   i t   a n b o t h   t h e   p r o po s e m e t h o a n d   L B F   pr o v i de   t h e   b e s t   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s .   L IF   a l s o   y i e l ds   a c c e pt a b l e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s ,   a l t h o ug h   t h e   f i na l   c o n t o ur   i n   t h i s   m e t h o i s   n o t   qu i t e   s m o o t a l o n g   t h e   o b j e c t   b o un da ri e s .   F o a l l   t h e   e xa m pl e s   i n   F i gu r e   3 ,     t h e   pa ra m e t e r s   o f   a l l   m e t h o ds   w e r e   ke pt   c o n s t a n t .     In  F i gu r e   4 ,   w e   a ppl y   a l l   t h e   t e s t e m e t h o ds   t o   s y n t h e t i c   i m a ge s   w i t h   di f f e r e n t   i ni t i a l   c o n t o u r .     T h e   f i r s t   r o w   s h o w s   v a r i o us   i n i t i a l   c o n t o ur s ,   t h e   s e c o n d,   t h e   t h i rd  r o w s   a n t h e   l a s t   r o w   s h ow   t h e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   by   t h e   L B F   m o de l ,   t h e   L IF   m o de l   a nd  t h e   p r o po s e d   m o de l ,   r e s pe c t i v e l y .   F r o m   s o m e   i n i t i a l   c o n t o u r s ,   a s   i n   c o l um n   1 ,   t h e   L B F   m o d e l   a n t h e   L IF   m o de l   c a n   s e gm e n t   w e l l   i m a ge ,   w h i l e   gi v i n b a s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   f o r   o t h e r   i ni t i a l   c o n t o u r s .   O t h e r w i s e ,   t he   pr o po s e m o de l   i s   m uc h   m o r e   r o b us t   t i n i t i a l   c o n t o ur   l o c a t i o a nd  c a a c hi e v e   g oo s e gm e n t a t i o r e s ul t s   f o r   a l l   i ni t i a l   c o n t o u r s .   T o   qua n t i t a t i v e l y   v a l i da t e   t h e   s e gm e nt a t i o n   pe r f o r m a n c e   of   t h e   p r o po s e m o de l   f r o m   F i gu r e   3,     t h e   J a c c a r S i m i l a r i t y   (J S i n de i s   us e d.   T h e   J S   i n de b e t w e e n   t h e   s e gm e nt e ob j e c t   r e gi o n   R s   a n t h e   r e a l   ob j e c t   r e gi o n   R o   i s   c a l c ul a t e a s   | Ro Rs | / | Ro s R =|   ) o R , s J S ( R .   Cl e a rl y ,   w h e n   R s   i s   m o r e   s i m i l a r   t o   Ro ,   t h e   J S   v a l ue   i s   c l o s e   t 1.   F i gur e   s h o w s   t h a t   t h e   J S   va l ue s   ob t a i n e by   o ur   m e t h o c h a n ge   i n   a   s m a l l   ra n ge   fo r   i n t e n s i t y   i n h o m o ge n e i t y   w i t h   d i f fe r e nt   s t r e n g t h,   w hi l e   t h e   L B F   m o de l   a n t h e   L IF   m o de l ,   w h e n   t h e   s t r e n g t h   o f   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   i s   s t r o n i n   l a s t   t w o   r o w s   of   F i gur e   3   t h e   s e gm e n t a t i o n   a c c u r a c y   of   t h i s   m e t h o de c r e a s e s   s t r i c t l y .   T h e s e   r e s ul t s   i l l us t ra t e   t h e   r o b us t n e s s   o f   t h e   pr o po s e m o de l   t o   i m a ge     i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y .   In   F i gu r e   6,   w e   a ppl y   t h e   pr o po s e m o d e l   t o   s e gm e n t   t y pi c a l   r e m o t e   s e n s i n i m a ge s   w i t h   di f f e r e n t   m o da l i t i e s   a n c o m pa r e   i t   t o   CV ,   L B F   a n L IF   m o de l s .   T h e   f i r s t   r o w   s h o w s   t h e   f o ur   i n put   i m a ge s   w i t h   r e i n i t i a l   c o n t o ur,   w h e r e a s   t h e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   a r e   s h o w n   us i ng  CV   i n   t h e   s e c o n r o w ,   L BF   i n   t h e   t hi r d   r o w ,   L IF   i n   t h e   f o r t h   r o w   a nd  t h e   p r o po s e m e t h o i n   t h e   l a s t   r o w ,   r e s pe c t i v e l y .   In   t h e   s e c o n r o w ,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   t h e   CV   m o de l   f a i l s   i a l l   gi v e n   i m a ge s   b e c a us e   i t ’s   b a s e o n   gl o b a l   p r o pe r t i e s   of   i m a ge .   A l t h o ug h   t h e   o t h e r   m e t h o ds   a r e   b a s e o n   t h e   l o c a l   p r o pe r t i e s   of   t h e   i m a ge ,   t h e y   d o n ’t   l e a t o   a   go o s e gm e n t a t i o n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 :     2 4 7   -   2 5 7   254   M o r e ov e r ,   t h e   L B F   a n t h e   L IF   m o de l s   f a i l   t o   di s t i n gui s h   b e t w e e n   t h e   i n t e n s i t y   be t w e e n   t h e   o bj e c t   a nd  i t s   b a c kgr o un a n l e a t o   i na c c ura t e   s e gm e nt a t i o n   r e s ul t s .   B ut   o ur   m e t h o r e s ul t s   a r e   m o r e   s a t i s f a c t o r y   a s   i t   s h o w n   by   gr e e n   c i r c l e   i n   t h e   f i r s t   r o w .   S o ,   i t   c a n   s e gm e nt   m o r e   de t a i l e r e gi o n s   t h a n   t h e   o t h e r   m e t h o ds   a s   s h o w n   by   t h e   gr e e n   a rr o w s .   T h e s e   r e s ul t s   r e p r e s e n t   t h e   a b i l i t i e s   of   t h e   pr o po s e m o d e l   t o   de a l   w i t h   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   a nd  c o m pl e b a c kg r o und.   F i gu r e   7   s h o w s   s o m e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s   by   a ppl y i n t h e   pr o po s e m e t h o t o   di f fe r e n t i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e o us   n o i s y   i m a ge s .   A l t h o ug h   n o i s e   a f fe c t e t h e   c ri s p n e s s   of   e dge s   i n   t h e i n p ut   d a t a ,   t h e   p r o po s e d   m e t h o i s   a b l e   t o   y i e l a c c e pt a b l e   s e gm e n t a t i o n   r e s ul t s .         F i gu r e   3 .   S e gm e n t a t i o r e s ul t s   o n   a   s y n t h e t i c   i m a ge   w h e r e   t he   s t r e n g t h   o f   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   i s   gra du a l l y   i n c r e a s e f r o m   l e f t   t o   r i g ht .   R ow 1:   i n pu t   i m a ge s   w i t h   t h e   i ni t i a l   c o nt o ur.   R ow 2:   r e s ul t s   o f   t h e   CV   m o de l .   R ow 3:   r e s ul t s   o f   t h e   L B F   m o de l .   R ow 4:   r e s ul t s   o f   t h e   L IF   m o de l .   R ow 5 :   r e s ul t s   o f     t h e   p r o po s e m o de l         F i gu r e   4 .   E f fe c t   of   po s i t i o n   o f   i n i t i a l   c o nt o ur  o n   t h e   f i na l   s e gm e nt a t i o r e s ul t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A c t i v e   c on t our   m ode l   f or   s a t e l l i t al e   i m ag e   s e gm e n t at i on   us i n a   l o c al   and   gl obal   s i g ne d…   ( Mour i   H a y a t )   255       F i gu r e   5 .   T h e   c o rr e s po n di ng  J S   v a l ue s   y i e l de by   t h e   L B F   m o de l ,   t h e   L IF   m o de l   a nd  t h e   p r o po s e m o de l   o n   t h e   f i v e   i m a ge s   w i t di f f e r e n t   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y         F i gu r e   6 .   S e gm e n t a t i o r e s ul t s   o n   r e m o t e   s e n s i n g   i m a ge s .   R ow 1:   i n put   i m a ge s   w i t h   r e d   i ni t i a l   c o n t o u r .   Row 2:   r e s ul t s   o f   t h e   CV   m o de l .   R ow 3:   r e s ul t s   o f   t h e   L B F   m o de l   Row 4:   r e s ul t s   o f   t h e   L IF   m o de l .   R ow 5:   r e s ul t s   o f   t h e   p r o po s e m o de l       F i r s t   r o w   o r i gi n a l   i m a ge   a d de t h e   s a l t   a n pe ppe r   n o i s e   w i t h   i ni t i a l   c o n t o u r,   s e c o n r o w   f i n a l   c o n t o ur .   F u r t h e rm o r e ,   t h e   i t e r a t i o n s   a n CP U   t i m e   o s e gm e nt i n t h e   i m a ge s   i n   F i gu r e   a r e   l i s t e i n   T a b l e   3   fo r   a l l   m o de l s   s t udi e i t hi s   pa pe r.   T h e   p r o po s e m e t h o y i e l ds   t h e   l o w e s t   t i m e   c o m pl e xi t y   fo r   t h e   e xa m p l e s   s h o w n   i n   r o w s   a n 5.   I t   t a ke s   23. 72  a n 2 9. 54  s e c o n ds   fo r   t h e   e xa m pl e s   s h o w n   i n   t h e   l a s t   t w o   r ow s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   1 J ul y   201 :     2 4 7   -   2 5 7   256   r e s pe c t i v e l y .   O n   t h e   o t h e r   h a nd,   CV   a n L B F   h a v e   t h e   l o w e s t   t i m e   c o m pl e xi t y   fo r   t h e   e xa m p l e   s h o w n   i n   r ow   a n 3.   I n   r o w   2,   t h e y   t a ke   30. 54  a n 105 . 95  s e c o n ds   r e s pe c t i v e l y   w h i l e   t h e   pr o po s e m e t h o t a ke   441. 68   s e c o n ds   t o   ob t a i n   t h e   f i n a l   c o n t o ur .   S i m i l a rl y   fo r   r o w 3,   t h e y   t a ke   27. 65  a n 52. 2 s e c o n ds   r e s pe c t i v e l y   w h i l e   t h e   p r o po s e m e t h o t a ke   96. 0 s e c o n ds   t o   o b t a i t h e   f i n a l   c o n t o ur .   A l t h o ug CV   a n L B F   ha v e   t h e   l o w e s t   t i m e   c o m pl e xi t y   fo r   t h i s   e xa m pl e ,   i t   i s   u na b l e   t o   pr o pe rl y   s e gm e n t   t h e   o b j e c t   a s   s h o w n   i F i gu r e   6 .   A c c o r di n g l y ,   t h e   p r o po s e m o de l   i s   m uc f a s t e t ha t h e   o t he r m o de l s .         F i gu r e   7 .   S e gm e n t a t i o r e s ul t s   o n   a   di f f e r e n t   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e o us   n o i s y   i m a ge s       T a b l e   3 .   I t e ra t i o n s   a n d   CP U   T i m e   f o r   t h e   E x a m pl e s   S h o w n   i F i gu r e   6     Ro w 2   R o w 3   R o w 4   R o w 5   M o d e l s   It e ra t i o n s   CP U   t i m e ( s )   It e ra t i o n s   CP U   t i m e ( s )   It e ra t i o n s   CP U   t i m e ( s )   i t e ra t i o n s   CP U   t i m e ( s )   CV   800   3 0 . 5 4   900   2 7 . 6 5   900   2 9 . 6 7   1500   6 5 . 5 3   L BF   600   1 0 5 . 9 5   400   5 2 . 2 7   100   4 9 . 9 8   400   5 0 2 . 4 6   L IF   400   5 2 0 . 2 7   200   3 1 5 . 4 6   150   4 5 . 1 3   500   5 6 0 . 5 1   O u m o d e l   400   4 4 1 . 6 8   100   9 6 . 0 6   50   2 3 . 7 2   50   2 9 . 5 4       A c t i v e   c o n t o ur   m e t h o ds   b e h a v e   di f fe r e n t l y   f o r   di f fe r e nt   t y pe s   of   i m a ge s .   B e c a us e   t h e   s y n t h e t i c   i m a ge s   s h o w n   i n   F i gu r e   3   h a v e   di f f e r e n t   c ha r a c t e r i s t i c s   c om pa r e d   t o   S a t e l l i t a l e s   i m a ge s   s h o w n   i F i gu r e   6 .   T h e   pa r a m e t e r s   us e fo r   a l l   e xpe r i m e n t s   i n   F i gu r e   6   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   4.   F o r   e xa m p l e ,   a s   s h o w n   i n   T a b l e   4,   t h e   pa ra m e t e r s   a r e   f i xe a t   1 = a n d   2 = 1.   S o ,   1 i s   hi g h e r   t ha n 2   b e c a us e   w h e n   t h e   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   i s   s e v e r e   l i ke   t h e   i m a ge s   pr e s e nt e i n   F i g u r e   6 ,   t h e   a c c ur a c y   of   s e gm e n t a t i o n   r e l i e s   o n   t h e   l o c a l   S P F ,   i n   s uc c a s e ,   w e   c h oo s e   a   s m a l l 2 ;   t h e   l o c a l   S P F   be c o m e s   de ge n e r a t i n g   t h e   gl o b a l   S P F   s t h a t   t h e   c o n t o ur   i s   a t t r a c t e d   t o   t h e   o bj e c t   bo un da r y   qui c kl y .   S i m i l a r l y   fo r   t h e   pa ra m e t e r ,   i t   i s   a dv i s a b l e   t o   c h o o s e   a   s m a l l t o   s e gm e n t   t h e   s m a l l   o b j e c t   i n   f urt h e r   de t a i l   ( i n   t h i s   c a s e = 3) .   T h e   p a r a m e t e r s   h a t o   b e   t un e i n   o rde r   t o   ob t a i n   t h e   b e s t   po s s i b l e   s e gm e n t a t i o nr e s ul t s .       T a b l e   4 .   P a ra m e t e r s   f o r   t h e   E xpe r i m e n t s   N eed e w h e S e gm e n t i n I m a ge s   i F i g u r e   6     1   2               t   CV   1   1   0 . 2   0   -   -   1   1   0 . 1   L BF   1   1   0 . 0 0 1   -   4   -   1   1 . 5   0 . 1   L IF   -   -   -   -   3   1   2   1 . 5   1   O u m o d e l   5   1   1   0 . 2 5   3   0 . 5   1   1 . 5   0 . 1       5.   C O N C LU S I O N   W e   h a v e   p r e s e n t e a   n e w   A CM   w h i c h   i s   a b l e   t o   us e   gl o b a l a n d   l o c a l   i m a ge   p r o pe r t y   fo r   s e gm e n t i ng  a   r a n ge   o f   i m a ge s   w i t h   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y .   T h e   m a i c o n t ri b ut i o n   o f   t hi s   pa pe r   i s   t o   e xpa n t h e   L IF   m o de l   w h i c h   i s   i n c l ude s   o n l y   l oc a l   i m a ge   i n f o rm a t i o n   t o   a   l o c a l   a n g l o b a l   i n   t h e   v a ri a t i o na l   l e v e l   s e t   fo r m u l a t i o n.   W e   ha v e   a l s o   i nt r o duc e t h e   S P F   f un c t i o n   i n   t h e   g ra di e n t   de s c e n t   s o l ut i o n   t o   gi v e   m o r e   r o b us t n e s s   t o   t h e   f i n a l   s o l ut i o a n d   e xt ra c t   m ul t i p l e   o bj e c t s   w i t s e v e r a l   i n t e n s i t i e s .   T h e   t e s t s   r e s ul t s   ha v e   s h o w n   t h a t   o ur   m e t h o pe r f o r m s   r o b us t l y   i n   s e v e r e   i nh o m o ge n e i t y   a n i s   e f fe c t i ve   a s   w e l l   a s   l e s s   s e n s i t i v i t y   t o   t h e   i n i t i a l   c o n t o ur  l o c a t i o a nd  l e s s   t i m e   c o m pa r e w i t t h e   r e l a t e w o r ks .   I f ut u r e   w e   a i m   t o   e xt e n d   i t   t o   m ul t i - p ha s e   s e gm e n t a t i o n   a n d   w e   h o pe   t o   r e duc e   t h e   c o m put i n g   t i m e   c o n s u m i ng.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.