I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20 ,   pp .   1 062 ~ 1 070   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 2 . pp 1 06 2 - 1 070             1062       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   A   n e w   f a st   e f f i c i e n t   n on - m a x i m u m   s u p p r e ssi o n   a l g o r i t h m     b a sed  o n   i m a g e   s e g m e n t a t i o n       O d ay  Jas i m   M o h am m e d   Al - F u r ai ji 1 ,  N gu ye n   A n h   Tu an 2 ,  Ts v i atk o u   V i k ta r   Y u r e v i c h 3   1 D e pa r t m e n t   o f   C o m put e r   S c i e nc e ,   S h a t t   A l - A r a b  U n i v e r s i t y   C o l l e ge ,   I r a q   2 , 3 D e pa r t m e n t   o f   I nf o c o m m uni c a t i o n  T e c hno l o g i e s ,    B e l a r us i a n  S t a t e   U n i v e r s i t y   o f   I nf o r m a t i c s   a nd   R a di o e l e c t r o ni c s ,   B e l a r us       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  J a n   6,   20 20   R e v i s e d  M a r   9,   202 0   A c c e pt e d  M a r   23 ,   20 20       I n  t hi s   pa p e r ,   t h e   pr o bl e m   o f   f i ndi ng   l o c a l   e xt r e m a   i n  g r a y s c a l e   i m a g e s   i s   c o ns i de r e d.   T he   k no w n  no n - m a xi m um   s uppr e s s i o n  a l g o r i t hm s   p r o v i de   hi g h  s pe e d,   b ut   o nl y   s i ng l e - pi x e l   e xt r e m a   a r e   e x t r a c t e d ,   s k i pp i ng   r e g i o ns   f o r m e d  by   m ul t i - pi x e l   e x t r e m a .   M o r pho l o g i c a l   a l g o r i t hm s   a l l o w   t o   e xt r a c t   a l l   e xt r e m a   bu t   i t s   m a x i m a   a n d  m i n i m a   a r e   pr o c e s s e d  s e p a r a t e l y   w i t h  h i g h  c om put a t i o na l   c o m pl e xi t y   b y   i t e r a t i v e   pr o c e s s i ng   ba s e d  o n  i m a g e   r e c o ns t r uc t i o n  us i ng   i m a g e   m o r pho l og i c a l   di l a t i o n  a nd  e r o s i o n.   I n  t hi s   pa p e r   a   ne w   f a s t   e f f i c i e n t   no n - m a xi m um   s upp r e s s i o n  a l g o r i t hm   b a s e d  o n  i m a g e   s e g m e nt a t i o n  a nd  bo r de r   a n a l y s i s   i s   p r o po s e d.   T he   p r o po s e d  a l g o r i t hm   c o ns i de r s   ho m o g e ne o us   a r e a s ,   w h i c h  a r e   f o r m e d  by   m ul t i - pi xe l   e x t r e m a   a nd   a r e   t he   l o c a l   m a x i m a   o r   m i ni m a   i n  r e l a t i o n  t o   a dj a c e nt   a r e a s ,   e l i m i n a t i ng   i t e r a t i v e   pr o c e s s i ng   o f   no n - e xt r e m e   pi xe l s   a n d  a s s i g ni ng   l a be l   n um be r s   t o   l o c a l   e xt r e m a   du r i ng   t he i r   s e a r c h.   T he   p r o po s e d  a l g o r i t hm   a l l o w e d  t o  i nc r e a s e   t h e   a c c ur a c y   o f   l oc a l   e xt r e m um   e x t r a c t i o n  i n  c o m pa r i s o n  w i t h   kno w n  no n - m a xi m um   s upp r e s s i o n  a l g o r i t hm s   a n d  r e duc e   t h e   c o m put a t i o na l   c om pl e xi t y   a nd  t he   us e   o f   R A M   i n   c o m pa r i s o n  w i t h  t h e   m o r pho l o g i c a l   a l g o r i t hm s .   Ke y w or d s :   F e a t u r e   po i n t   Im a ge   s e g m e nt a t i o n   L oc a l   e xt r e m a     L oc a l   m a xi m a   N o n - m a xi m um   s upp r e s s i o n   R e gi o n   g r o w i n g   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   O da y   J a s i m   M o ha m m e d  A l - F u r a i j i ,   D e pa rt m e n t   o f   Co m put e r  S c i e n c e ,   S ha t t   A l - A ra b   U n i v e r s i t y   Co l l e ge ,  B a s r a ,   I ra q .   E m a i l :   o da y m o h a m m e d @ m a i l . ru       1.   I N TR O D U C TI O N     N o n - M a xi m u m   S up p r e s s i o n   (N M S )  i s   t h e   t a s k   o f   f i n d i n g  a l l   l o c a l   m a xi m a   i n  a n  i m a ge .   T h e   t e r m   „n o n - m a xi m u m   s upp r e s s i o n ‟  i s   f i r s t   a p pe a r e d  i n   a n   e dge   de t e c t i o n   c o n t e xt   a s   a   m e t h o d  t o   r e duc e   t hi c k  e dge   r e s po n s e s   t o   t hi n   l i n e s   [1] .   T hi s   t y pe   of   di r e c t i o na l   N M S   o pe r a t e s   o n e   di m e n s i o na l l y   (1 - D )  pe r pe n di c ul a r   t o   t h e   e dge .   T hi s   t e rm   i s   e xt e n de d  t o   i s o t r o pi c   N M S   t o   l o c a t e   t w o - di m e n s i o n a l   (2 - D )  f e a t u r e   po i nt s   f r o m   a n   i m a ge   [2].   T h e   f e a t ur e   po i n t s   a r e   s e l e c t e d  a s   l o c a l   m a xi m a   o f   a   c o r n e r   i m a ge   o ve r   s o m e   n e i g h b o r h o o d.     T h e   N M S   a pp r o a c h  t o   c o rn e r   de t e c t i o n   w a s   s ub s e que n t l y   a d o pt e d  by   m a n y   i n t e r e s t   po i n t   de t e c t o r s   [3 - 5].   Im a ge   p r o c e s s i n g  of t e n   r e qu i r e s   t h e   de t e rm i na t i o n   o f   i n i t i a l   e l e m e n t s ,   w h i c h   c a n   b e   l o c a l   2 - D  e xt r e m a   ( l o c a l   m a xi m a   a n d   l o c a l   m i n i m a ).   T o   s e a r c h   f o r   l o c a l   e xt r e m a ,   s o m e   n o n - m a xi m u m   s upp r e s s i o n  a l go ri t hm s   [6 - 1 1]  a n d  m o r p h o l o gi c a l   a l go r i t h m s   [1 2]  a r e   us e d.   I n   w h i c h ,   t h e   s e a r c h   f o r   e xt r e m a   i s   c o m put e d  w i t h i n  s m a l l   b l o c ks   (m a s ks ),   us u a l l y           o r                               pi xe l s   i n   s i z e .   S uc h  a l go r i t hm s   ha v e   l o w   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y ,   b ut   t h e y   e xt ra c t   l o c a l   e xt r e m a   b y   i t e r a t i v e   pr o c e s s i n g  (l o c a l   s i n g l e - pi xe l   m a xi m a   a n d  l o c a l   s i n g l e - pi xe l   m i ni m a   a r e   e xt ra c t e d  s e pa ra t e l y ),   s ki p  m u l t i - pi xe l   e xt r e m a   o r   e xt r e m e   r e gi o n s     (f o r   a   h o m o ge n e o us   r e gi o n   c o n s i s t i n g  o f   s e v e r a l   a dj a c e nt   pi xe l s   w i t h   t h e   s a m e   v a l ue s ,   n o n e   of   t h e   pi xe l s   i n  t h i s   r e g i o n  i s   de t e c t e d  a s   a   l o c a l   e xt r e m u m ) .   T h e   m o rp h o l o g i c a l   a l go ri t hm   i s   us e d  f o r   t h e   e xt ra c t i o n   o f   l o c a l   m a x i m a   a nd  m i ni m a   i n  a n   i m a ge   by   i m a ge   r e c o n s t r uc t i o n   b a s e d  o n   d i l a t a t i o n   a n d   e r o s i o n  o pe ra t i o n s .   I t   g i v e s   a c c u ra t e   r e s u l t s   c o m pa re d  t o   k n o w n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   f as t   e f f i c i e n t   non - m a x i m um   s uppr e s s i o n  a l gor i t hm   bas e d   on . . .   ( O day   J as i m   Moh am m e d   A l - F ur ai j i )   1063   n o n - m a x i m u m   s up p r e s s i o n  a l go ri t hm s ,   a nd   a l s o   i t   a l l o w s   t o   e xt ra c t   b o t h  s i ng l e - p i xe l   e x t r e m a   a n d   e x t r e m e   r e g i o n s .   H ow e v e r ,   t h e   m o r p h o l o gi c a l   a l go r i t hm   ha s   hi g h  c o m p ut a t i o na l   c o m p l e x i t y ,   w hi c h   i s   a s s o c i a t e d  w i t h  s e pa ra t e   p r o c e s s i ng   o f   m a x i m a   a nd  m i ni m a ,   a s   w e l l   a s   i t e ra t i v e   p r o c e s s i n g   o f   t h e   n e i g h b o rh o o ds   o f   a l l   pi xe l s .    M a n y   i m a ge   p r o c e s s i ng  t a s ks   re qu i r e   t h e   de t e rm i na t i o n  o f   i ni t i a l   e l e m e nt s   f o r  t h e   s e a r c h  o f   w hi c h  a l go ri t hm s   c a n   b e   us e d   b a s e d  o n   t h e   L a p l a c e   o pe ra t o r   [13]   a nd   t h e   G a us s i a n  L a pl a c i a n  (L o G )  [ 14] ;     H e s s i a n   de t e rm i na nt   (D o H )  [1 3,   1 5] ;   w a t e r s h e d   [1 6 ,   1 7] ;   i t e ra t i v e   b i n a ri z a t i o n   o f   r e g i o n s   b y   a   v a r i a b l e   t hr e s h o l d  [18 ].   I m a ge   e l e m e nt s   e x t ra c t e d   us i n g  t h e s e   a l go ri t hm s   a r e   i n d i v i d u a l   p i xe l s ,   c o nt o u r s ,   o r   s po t s ,   w h i c h  a r e   c ha ra c t e ri s t i c   e l e m e nt s ,   b ut   n o t   n e c e s s a ri l y   l o c a l   e xt r e m a .   L o c a l   e xt r e m a   a r e   us e d  a s   b a s e   po i nt s   f o r   s e gm e nt a t i o n  [1 9]  a nd  t e xt u r e   a na l y s i s   o f   i m a ge s   [ 20] .   T h e   a i m   o f   t h i s   w o r k  i s   t o   de ve l o p  a   n e w   a l go r i t hm   f o r   e xt ra c t i n g  l o c a l   e xt r e m a   i n   g ra y s c a l e   i m a ge s   w i t h   l o w   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y ,   hi g h   a c c u r a c y   a n d  l e s s   c o s t   of   R A M .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D   2. 1 .     P r e v i o u s   al go r i th m s   A   s t r a i g h t f o r w a rd  a pp r o a c h   t o   N M S   ove r   a   r e c t a n g ul a r   n e i gh b o rh o o d  i s   d e s c r i b e d  i n   F i gu r e   1 ( a ) .  T h e   i n pu t   i m a ge   pi xe l s   a r e   v i s i t e d  i n  a   ra s t e r   s c a n   o r de r  (f r o m   l e f t   t o   r i g ht ,   t h e n   f r o m   t o p  t o   bo t t o m ).     E a c h   v i s i t e d   pi xe l   i s   c o m pa r e d  t o   o t h e r  pi xe l s   i n  i t s   n e i g hbo rh o o d  a l s o   i n   a   ra s t e r   s c a n  o r de r .   T h e   c e n t ra l   pi xe l   c  i s   a   n o n - m a x i m um   i f   a   l a r ge r   o r   e qua l   n e i g h b o r   i s   f ound.   T h e   a l go r i t hm   t h e n   s k i ps   t o   t h e   n e xt   p i xe l   i n  t h e   s c a n   l i n e .   T h e   s t r a i g ht f o r w a r d  m e t h o d  i s   s i m p l e   t o   i m pl e m e n t   b ut   i t   c a n   t a ke   a   l o n g  t i m e   t o   pr o c e s s   a n   i m a ge .   O n  a v e r a ge ,   h o w e ve r ,   t h e   s t ra i g h t f o r w a r d   m e t h o d  r e qui r e s             c o m pa ri s o n s   pe r  pi xe l .   T h e   c o m pl e xi t y   of   a   ra s t e r   s c a n   a l go r i t h m   c a n   b e   s i g n i f i c a nt l y   r e duc e d  by   v i s i t i n g  t h e   n e i g h b o r i n g   pi xe l s   i n   a   d i f fe r e nt   o r de r .   A n  a l go r i t hm   w i t h   a   l o c a l   s pi ra l   o r de r   i s   p r e s e n t e d  i n  [10]  a s   s h o w n   i n   F i gu r e   1 ( b ) .  By   c o m pa r i ng  w i t h   c l o s e r   n e i g h b o r s   f i r s t ,   t h e   c e n t ra l   pi xe l   i s   gua ra nt e e d  t o   b e   a         - n e i g h b o rh o o d  l o c a l   m a x i m u m   b e f o r e   i t   i s   t e s t e d  a g a i n s t   a   l a r ge r  n e i g h b o rh o o d.             (a )   (b )   (c )     F i gu r e   1 .   P r e v i o us   s o l ut i o n s   f o r   2 - D   n o n - m a xi m u m   s upp r e s s i o n   (5 × 5  n e i g h b o rh o o d),     R a s t e r   s c a n  o r de r   [9,   11] ,   (b )  S pi ra l   o r de r   [ 10],   (c )  B l o c k  pa rt i t i o n i n g   [9 ,   11]       B e c a us e   t h e   num b e r   o f           l o c a l   m a xi m a   i n  a n  i m a ge   i s   us u a l l y   s m a l l   ( ≤  25%   o f   t h e   t o t a l   num b e r   of   pi xe l s ),   t h e   s pi r a l   o r de r   a l go ri t hm   qui c kl y   f i n ds   a n y   n o n - m a xi m um   a nd  s ki ps   t o   t h e   n e xt   pi xe l .   T h e   num b e r   of                               l o c a l   m a x i m a   a l s o   de c r e a s e s   r a p i dl y   a s   t h e   n e i g h b o rh o o d   s i z e   i n c r e a s e s .   A s   a   r e s ul t ,   t h e   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   o f   t h i s   a l go r i t hm   i s   r o ug h l y   c o n s t a n t   (≤   5   c o m pa r i s o n s   pe r  p i xe l   t o   de t e c t   a           n o n - m a x i m um )   o f   t h e   i rr e s pe c t i v e   n e i g h b o rh o o d  s i z e .   In   [ 11],   t h e   a b o ve   a l go r i t hm s   a r e   e xt e n de d  t o   r e duc e   t h e   n u m b e r   o f   c o m pa r i s o n s   t o   fe w e r   t h a n   t w o  c o m pa ri s o n s   pe r   p i xe l .   T h e   a l go ri t hm   f i r s t   s e a r c h e s   fo r   1 - D   l o c a l   m a x i m a   a l o n g  t h e   s c a n   l i n e .   E a c h  1 - D  m a x i m u m   i s   t h e n   c o m pa r e d  a g a i n s t   i t s   n e i g h b o r s   i n   a dj a c e n t   r o w s .   A   b u ff e r   of   t w o   b i n a r y   m a s ks   i s   ke pt   f o r   a   c urr e n t   a n d   a   n e xt   s c a n   l i n e .   A s   a   n e w   c e n t r a l   p i xe l   i s   p r o c e s s e d,   i t s   f ut u r e   n e i g h b o r s   a r e   m a s ke d  o ut   i f   t h e y   a r e   s m a l l e r   t h a n  t h e   c e nt r a l   p i xe l .   M a s ke d  p i xe l s   w i l l   b e   s ki ppe d  f o r   t h e   n e xt   p r o c e s s i n g .   T h i s   1 - D   n o n  m a x i m u m   s upp r e s s i o n  a l go r i t hm   t h e r e f o r e   r e q u i r e s   o n e   c o m pa r i s o n  pe r   pi xe l   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .           (a )   (b )     F i gu r e   2 .  3 - n e i g h b o rh o o d  n o n - m a xi m um   s upp r e s s i o n  a nd  3 × 3 - n e i g h b o r h o o d  s c a n  o rde r ,    (a )  1D   n o n - m a xi m u m   s up p r e s s i o n ,   (b )  3× 3  s c a n  o r de r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     1 062   -   1 070   1064   T h e   s c a n - l i n e   a l go ri t hm   f o r         – n e i g h b o rh o o ds   c a n   b e   e xt e n de d   t o   ha n d l e                               –   n e i g h b o rh o o ds   f o r         .   F i r s t ,               –   n e i g h b o rh o o d  m a xi m a   o n  t h e   c urr e nt   s c a n - l i n e   a r e   l o c a t e d.     T h e s e   1 - D   m a x i m a   s e r v e   a s   c a ndi d a t e s   f o r   t h e   2 - D   m a x i m a .   E a c h  c a n d i da t e   i s   t h e n  c o m pa r e d  a ga i n s t   i t s                             –   n e i g h b o r h o o d  i n   a   s p i r a l   o rde r   s i m i l a r  t o   t ha t   o f   F o r s t n e r ‟ s   m e t h o d  [10].   I n   t hi s   c a s e ,   t h e   n e i g h b o r s   o n   t h e   s a m e   s c a n - l i n e   h a v e   a l r e a dy   be e n   c o m pa r e d  a nd  c a n  t h e r e f o r e   be   s ki ppe d.   T h i s   r e s ul t s   i n   a   m a xi m u m   o f                           n e i g h b o r s   t o   b e   c o m pa r e d   pe r  c a ndi d a t e .   I n  pra c t i c e ,   t h e   a v e ra ge   num b e r  o f  c o m pa ri s o n s   pe r   c a ndi d a t e   i s   m uc h   s m a l l e r   t h a n  t h e   s pi ra l   t ra v e r s e   o r de r   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   3(c ) .             (a )   (b )   (c )     F i gu r e   3 .  S c a n - l i n e   a l go r i t h m   f o r                               n o n - m a xi m um   s upp r e s s i o n  (       )   [11] ,   (a )  1D   pe a k   a nd  t r o ug h   de t e c t i o n ,   (b )  1D   n o n - m a x i m u m   s up pr e s s i o n,   (c )   S pi ra l   t ra v e r s e       F r o m   t h e   a b o ve   N M S   a l go r i t hm s ,   t h e   e xt e n de d  a l go ri t hm   t o   f i n d  l o c a l   m a xi m u m   a n d  l o c a l   m i ni m u m   c a n   b e   de s c r i b e d  by   t h e   f o l l ow i n g :                       {                                                                                                                         (1)                       {                                                                                                                         (2)     w h e r e               ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅                 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅           {             }             {             }                                   .   A s   a   r e s ul t   o f  c o m b i n i ng  t h e   m a t ri c e s             a n d          ,   a   m a t ri x  o f   l o c a l   e xt r e m a   E   i s   ob t a i n e d,   t h e   v a l ue s   o f   t h e   e l e m e nt s   of  w h i c h  a r e   c a l c ul a t e d  us i n g   t h e   e xp r e s s i o n :                                                                 (3)     R e gi o n a l   e xt r e m a   a r e   de t e c t e d  be t t e r   by   m o r ph o l o gi c a l   r e c on s t ruc t i o n   b y   di l a t i o n   a n d  e r o s i o n   [ 12],   i n   w h i c h   a   r e g i ona l   m i ni m um   M   o f   a n   i m a ge   f   a t   e l e v a t i o n   t   i s   a   c o nn e c t e d  c o m po n e nt   o f   pi xe l s   w i t h    t h e   v a l ue   t   w h o s e   e xt e rn a l   b o un da r y   pi xe l s   h a v e   a   v a l ue   s t r i c t l y   gr e a t e r   t ha n   t .  M   i s   a   r e gi onal   m i n i m um   a t   l e v e l   t       M   i s   c o nn e c t e d  a n d     {                                                                       (4)     S i m i l a rl y ,   a   r e gi onal   m a x i m um   M   o f   a n   i m a ge   f   a t   e l e v a t i o n   t   i s   a   c o n n e c t e d  c o m po n e n t   o f   pi xe l s   w i t h   t h e   v a l ue   t   w h o s e   e xt e r na l   b o un da r y   pi xe l s   h a v e   a   v a l u e   s t ri c t l y   l e s s   t h a n  t .  M   i s   a   r e gi o nal   m ax i m um   a t   l e v e l   t       M   i s   c o nn e c t e d  a n d     {                                                                       (5)     T h e   r e g i o n a l   e xt r e m a   o f   a n   i m a ge   a r e   de f i n e d  a s   t h e   u n i o n   o f   i t s   r e gi o n a l   m i ni m a   a nd  m a xi m a .   A c c o r di n g  t o   (4),   t h e   s e t   o f   a l l   m a xi m a   o f   a n   i m a ge   f   a t   l e ve l   t   c o rr e s p o n ds   t o   t h e   c o nn e c t e d  c o m po n e n t s   o f  t h e   c r o s s - s e c t i o n   of   f   a t   l e v e l   t   t ha t   a r e   n o t   c o nn e c t e d  t o   a n y   c o m po n e n t   o f   t h e   c r o s s - s e c t i o n   o f   f   a t   l e v e l   t + 1 .  T h e y   a r e   t h e r e f o r e   n o t   r e c o n s t r uc t e d   by   t h e   m o r p h o l o gi c a l   re c o n s t r uc t i o n  by   di l a t i o n               f r o m                  .  T h e   r e gi o na l   m a x i m a   o f   a n   i m a ge   f   a t   l e v e l   t   c a n  b e   w r i t t e n  b y   t h e   f o l l ow i n g:     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   f as t   e f f i c i e n t   non - m a x i m um   s uppr e s s i o n  a l gor i t hm   bas e d   on . . .   ( O day   J as i m   Moh am m e d   A l - F ur ai j i )   1065                                                                                   .   (6)   T h e   s e t   o f   a l l   m a x i m a   i s   de f i n e d  by   c o n s i de r i n g   t h e   u n i o n   o f   t h e   m a xi m a   o b t a i n e d  a t   e a c h  l e v e l   t :                           {                                                } .   (7)     S i n c e                                     a n d                                            fo r           ,   t h e   s e t   i n   (7)  c a n   b e   r e pl a c e d  w i t h   a n   a l ge b r a i c   di f f e r e n c e   a n d  t h e   u ni o n  by   a   s um m a t i o n .   T h e   s u m m a t i o n   i s   t h e n   d i s t r i b ut e d  a nd  t h e   t hr e s h o l d  s upe r po s i t i o n   p ri n c i p l e   gi v e s :                                               (8)     If   t h e   i m a ge   da t a   t y pe   d o e s   n o t   s uppo r t   n e ga t i v e   v a l ue s ,   t he   fo l l ow i n g  e qui v a l e nt   de f i ni t i o n   m us t     b e   c o n s i de r e d:                                           (9)     S i m i l a rl y ,   t h e   r e gi o n a l   m i ni m a   o f   a n  i m a ge   f   a t   l e v e l   t  a re   de n o t e d  by                                                                                                                     .   T h e   s e t   o f   a l l   r e g i o n a l   m i n i m a   i s   de n o t e d  by   R MIN   a n d   de f i n e d  by   t hr e s h o l d  s upe r po s i t i o n :                                              (10)     F r o m   ( 9)  a n d   (10)   t h e   f i na l   m o r p h o l o gi c a l   a l go r i t h m   t o   f i n d   a l l   l o c a l   e xt r e m a   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   4.       M a sk f M a r k e r 1 1 f  Re c on 1 Ma r ke r 1 Re c o n 1 _ o l d Re c o n 1 G r a y sc a l e   d i l a t a t i o n   b y   a   st r u c t u r i n g   e l e m e n t ( SE )  3 x 3  p i x e l s inde x1 Re c on 1 >  Ma sk Re c on 1( inde x1 ) Ma sk( inde x1 ) Re c o n 1 Re c o n 1 _ o l d M a r k e r 2 1 f  R e c o n 2 M a r k e r 2 R e c o n 2 _ o l d R e c o n 2 R e c o n 2 ( R e c o n 2 ,  SE ) im r o d e inde x2 Re c on 2 <  Ma sk Re c on 2( inde x2 ) Ma sk( inde x2 ) R e c o n 2 R e c o n 2 _ o l d No No Y e s Y e s * ( 1 ) RM A X  -  R e c o n 1 f RMI N Re c on 2  -   f E R M A X   +   R M I N R e c o n 1 ( R e c o n 1 ,   S E ) i m d i l a t e G r a y s c a l e   e r o s i o n   b y   a   s t r u c t u r i n g   e l e m e n t ( SE )  3 x 3  p i x e l s B e g i n En d     F i gu r e   4 .  F i ndi ng  r e gi o n a l   e xt r e m a   by   m o r p h o l o g y   us i n g   m a t l a b ‟s   b ui l t - i n  f un c t i o n s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     1 062   -   1 070   1066   F ro m   ( 1 )   a nd   ( 3 )   t he   m a i n  d i s a d v a nt a g e s   o f   b l o c k   a l g o ri t h m s   f o r  i s o l a t i ng   l o c a l   e x t re m a   a re   t he   f o l l o w i ng :   a)   R e dun da n c y   of   pr o c e s s i n g.   T h e   i n de pe nde nt   f o r m a t i o n   o f   m a t r i c e s   by   (1)  a l s o   l e a ds   t o   r e dun d a n c y   of  pr o c e s s i n g,   s i n c e   t h e   m a t r i x  pi xe l s   a r e   r e - p r o c e s s e d  w h e n   t h e   m a t ri x  i s   f o r m e d  t o   f i n d  t h e   l o c a l   m i ni m u m .   b)   S ki ppi ng  m ul t i - pi xe l   e xt r e m a .   I n   (1)  i t   i s   s h o w n   t ha t   i f   a   re gi o n   c o n s i s t i n g  o f   s e v e r a l   a dj a c e nt   pi xe l s   w i t h   t h e   s a m e   v a l ue s   i s   a   l o c a l   m a xi m u m   i n  t h e   i m a ge ,   n o n e   o f   t h e s e   pi xe l s   i n  t hi s   r e gi o n   i s   de t e c t e d  a s   a   l o c a l   m a x i m um .   T h e   s a m e   i s   t rue   f o r   l o c a l   m i n i m a   by   (2).   T h e   n um b e r  a n d   a r e a   o f   s uc h   r e gi o n s   g r o w   duri n g  q ua nt i z a t i o n,   f i l t e r i ng,   a n d  r e s t o ra t i o n   o f   i m a ge s   a f t e r   l o s s y   c o m pr e s s i o n .   I n   s uc h   c a s e s ,     s ki ppi n g  m u l t i - pi xe l   e xt r e m a   l e a ds   t o   i n c o m pl e t e   i m a ge   s e gm e nt a t i o n,   e rr o r s   i n   de t e c t i o n,   l o c a l i z a t i o n ,   a n d  pa ra m e t e r i z a t i o n   o f   ob j e c t s .   c)   T h e   n e e d  f o r   a d di t i o na l   p r o c e s s i n g  o f   t h e   r e s ul t i n g   m a t ri x  t o   a s s i g n   l a b e l   n u m b e r s   t o   l o c a l   e xt r e m a .   F r o m   (4)  t o   (10)  a nd  F i gu r e   4,   t h e   m a i n   di s a dv a nt a ge s   of   m o r p h o l o g i c a l   a l go ri t hm s   f o r   i s o l a t i n g   l o c a l   e xt r e m a ,   l e a d i n g   t o   h i g h   c o m put a t i o na l   c o m pl e xi t y   a r e   t h e   f o l l ow i n g:   a)   S e pa ra t e   p r o c e s s i n g   o f   l o c a l   m a x i m a   a n d   l o c a l   m i n i m a .   b)   It e ra t i v e   pr o c e s s i n g  o f   n e i g h b o urh o o ds   o f   a l l   p i xe l s .   c)   T h e   n e e d  f o r   a d di t i o na l   s e gm e nt a t i o n   f o r   a s s i g n i ng  l a b e l   n u m b e r s   t o   e xt r e m e   r e g i o n s .     2. 2 .      M ath e m ati c a l   m o d e l   an d   p r o p o s e d   al go r i th m   T o   e l i m i na t e   t h e   a b ov e   di s a dv a nt a ge s   a   n e w   f a s t   e ff i c i e n t   n o n - m a x i m u m   s upp r e s s i o n  a l go r i t hm   ( E N M S   –   E f f i c i e n t   N o n - M a xi m um   S u pp r e s s i o n )  t o   e xt r a c t   a l l   l o c a l   e xt r e m a   i n  g r a y s c a l e   i m a ge s   w i t h   l o w   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   a n d   h i g h  a c c u r a c y   is   pr o po s e d.   T h e   e s s e n c e   of   t h e   a l go r i t hm   c o n s i s t s   i n  s c a nn i ng  t h e   i m a ge   t o   s e a r c h   f o r   n o n - s e g m e nt e d  pi xe l s ,   us i n g   t h e m   a s   s t a rt i ng  po i n t s   f o r   g r o w i n g  o f   h o m o ge n e o us   r e gi o n s   a n d  c o m p a ri n g  t h e   v a l ue s   of   t h e i r   b o un d a r y   pi xe l s   w i t h   t h e   v a l ue s   of   t h e   c o r r e s po n d i n g  p i xe l s   o f  a dj a c e n t   s e gm e n t s :   t h e   r e gi o n   i s   a   l o c a l   m a xi m um   (o r   m i ni m um )  i f   t h e   v a l ue s   of   a l l   i t s   b o un da r y   pi xe l s   a r e   gr e a t e r  (o r  l e s s )  v a l ue s   o f   a l l   a dj a c e n t   p i xe l s   by   t h e   f o l l o w i n g :                   {                                                         (                                                 )                                                 (                                                 )                                  (11)     w h e r e                 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ,                ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ,                      –   t h e   n u m b e r   o f   c ur r e n t   e xt r e m e   r e gi o n             ,        –   t h e   t o t a l   n u m b e r   of  e xt r e m e   r e gi o n s .   I n  (11 )  t h e   v a l ue s   o f   t h e   e l e m e nt s                 o f   t h e   m a t r i x  E   o f   l o c a l   e xt r e m a   i n di c a t e   t ha t   t h e   c o rr e s po n di n g   p i xe l s   o f   t h e   i m a ge   b e l o n g  t o   t h e   m a x i m um   (       ,   m i ni m u m   (         ,    o r   n o n - e xt r e m u m   (     .   T h e   p r o po s e d   a l go r i t hm   b a s e d  o n   s e gm e n t a t i o n   a n d  b o r de r   a n a l y s i s   c o n s i s t s   o f   t h e   f o l l ow i n g  s t e ps   [21,   22] :   S te p   1 .   B uf fe r i n g   t h e   o r i g i na l   i m a ge                 a nd  o b t a i ni n g   i t s   s i z e .   S te p   2 .   F o rm a t i o n  o f   z e r o   m a t ri x  o f   s e gm e n t a t i o n                   a n d  m a t r i x  o f   e xt r e m a                 h a v i n g  t h e   s a m e   s i z e   a s   t h e   o r i g i n a l   i m a ge .   S te p   3 .   F o rm a t i o n   o f   t w o   s t a c ks       a n d       f o r   t e m po r a r y   s t o r a ge   o f   pi xe l   c oo r di na t e s   du ri n g   p r o c e s s i n g  a s   s h o w n   i n  F i g u r e   5 ( b ) .   S te p   4 .   S e t t i ng  i n i t i a l   v a l ue s   f o r   t h e   c o unt e r  o f   s e gm e nt s      ,   t h e   c o u n t e r   o f   e xt r e m a         a nd    t h e   po i n t e r   o f   r e gi o n   g r o w i n g      .   S te p   5 .   B e gi nni n g   o f   t h e   s e gm e n t a t i o n   l o o p.   A   s e l e c t i o n   o f   t h e   c u rr e n t   pi xe l   o f   t h e   o ri gi na l   i m a ge   a n d   t h e   c o r r e s po n di ng  e l e m e n t   o f   t h e   s e gm e n t a t i o n  m a t ri x     .   If   t h e   c urr e nt   e l e m e n t   o f   t h e   s e gm e n t a t i o n  m a t ri x  i s   z e r o   (i . e . ,   t h e   c u rr e nt   i m a ge   pi xe l   ha s   n o t   y e t   b e e n   s e gm e nt e d),   t h e n  t h e   c o o r di n a t e s   of   t h e   c u rr e nt   i m a ge   pi xe l   a r e   e nt e r e d   i n  t h e       a nd      s t a c ks ,   t h e   v a l ue s   o f   t h e   s e gm e nt   c o unt e r  a n d   s t a c k  po i nt e r  a r e   i n c r e a s e d  by   o n e :                        ,                      ;   t h e   c urr e nt   e l e m e n t   o f   t h e   s e gm e nt a t i o n  m a t ri x        i s   a s s i g n e d   t h e   v a l ue      .   S t e p   6 .   R e g i o n  g r o w i ng   l o o p .   C he c k   s t a c ks       a nd       f o r  t he   t e m p o ra r y   s t o ra ge   o f   c o o r d i na t e s .   If   t h e   s t a c k   i s   n o t   e m pt y ,   t h e   f o l l o w i ng   o pe ra t i o n s   a r e   pe r f o rm e d:   e x t ra c t i ng   t he   c u rre nt   p i xe l   c o o rdi na t e s   f r o m   t he       a nd       s t a c ks ;   de c r e a s i ng   s t a c k   po i nt e r  pe r  u ni t   (               –     );   a   s e l e c t i o n  o f   e i g ht   p i xe l s   o f   t he   o ri g i na l   i m a ge   a dj a c e nt   t o   t h e   c u rre nt   p i xe l   a s   s ho w n  i n  F i gu re   5 ( a )   a nd   ( c ) ;   l o a d i ng   o n   t h e   s t a c k   o f   c o o rd i na t e s   o f   a dj a c e nt   p i xe l s   w h o s e   v a l ue s   c o i n c i de   w i t h   t he   c u rre nt   p i xe l ,   w i t h   a   c o rr e s po nd i ng  i n c re m e nt   i n   t he   v a l ue   o f   t h e   s t a c k  po i nt e r;   a s s i g ni ng   e l e m e nt s   o f   t he   s e g m e nt a t i o n  m a t ri x        c o rr e s po nd i ng   t o   a dj a c e nt   p i xe l s   w h o s e   v a l ue s   m a t c h  t h e   c u rre nt   pi xe l   t o        v a l ue s .   Co nt i nue   p ro c e s s i ng   t h e   s t a c k   u nt i l            .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   f as t   e f f i c i e n t   non - m a x i m um   s uppr e s s i o n  a l gor i t hm   bas e d   on . . .   ( O day   J as i m   Moh am m e d   A l - F ur ai j i )   1067   S te p   7 .   N o n - e xt r e m u m   s upp r e s s i o n .   Co m pa ri n g  t h e   v a l ue s   of   t h e i r   b o un da r y   pi xe l s   of   c ur r e n t   r e gi o n   (s t e p  6)  w i t h   t h e   v a l ue s   of   t h e   c o rr e s po n di n g  pi xe l s   of   a dj a c e n t   s e gm e n t s :   t h e   r e gi o n   i s   a   l o c a l   m a x i m u m     (o r   m i ni m um )  i f   t h e   v a l ue s   of   a l l   i t s   b o un da r y   pi xe l s   a r e   gr e a t e r   (o r   l e s s )  v a l ue s   of   a l l   a dj a c e n t   p i xe l s .     T h e n,   t h e   v a l ue   o f   t h e   e xt r e m e   c o un t e r  i s   i n c r e a s e d  by   o n e                           a n d   e l e m e nt s   o f   t h e   m a t r i x      a r e   a s s i g n e d  t o   l a b e l         a s   i n  (11) .   S te p   8 .   G o   t o   t h e   b e gi nni n g   o f   t h e   s e gm e n t a t i o n  l o o p  (s t e p  5)   i f   n o t   a l l   p i xe l s   o f   t h e   i m a ge   a r e   p r o c e s s e d.   A s   a   r e s ul t   o f   t hi s   a l go ri t hm ,   a   m a t ri x  o f   e xt r e m a   i s   f o r m e d,   t h e   v a l ue   o f   e a c h   e l e m e nt   o f   w h i c h   i n d i c a t e s   t h e   l a b e l   o f   t h e   e xt r e m a   o r  i t s   a b s e n c e .   T h i s   da t a   i s   us e d  f o r   f urt he r   i m a ge   p r o c e s s i n g.             (a )   (b )   (c )     F i gu r e   5 .  R e gi o n   g r o w i n g  p r o c e s s   fo r   f i n di n g   l o c a l   e xt r e m a ,   (a )  E xt e n d i n g   m a s k  i n  r a s t e r  s c a n   o rde r,     (b )  S t a c ks   o f   c o o r di na t e s   f o r   t e m po ra r y   s t o r a ge s ,   (c )   T h e   m a t c h i n g   o f   pi xe l s   i n  t h e   o ri gi na l   i m a ge   a nd  s e gm e n t a t i o n   m a t ri x       3.   R ES U LTS   A ND  DISCUSSIO N   3. 1 .       Ex p e r i m e n t  r e s u l ts     T h e   pr o po s e d  a l go r i t hm   E N M S   i s   c o m pa r e d  w i t h   s o m e   o t h e r   k n o w n   a l go ri t hm s :   t h e   s t r a i g h t f o r w a rd  [9,   11] ,   t h e   s pi ra l   s c a n   o r de r   [ 10] ,   s c a nl i n e 3 × 3  [11]  a n d  t h e   gra y - s c a l e   m o r p h o l o g y   a l go r i t hm   [1 2].   B e s i de s ,   t h e   M a t l a b ‟s   b ui l t - i n  f un c t i o n s   i m r e g i ona l m ax ,  i m r e gi o nal m i n ,  i m d i l a t e   a n d  i m e r od e   w e r e   us e d  fo r     t h e   m o r p h o l o g y   i m pl e m e n t a t i o n  us i n g   M a t l a b   ®I m a ge   P r o c e s s i n g   T o o l b o x  (R 2015a ).   S i x  g r a y - s c a l e   i m a ge s   w e r e   us e d  i n   t hi s   e xpe r i m e n t :   w o r s t   a n d  b e s t   a r e   256 × 256  i m a ge s   o f   w o r s t   a n d  b e s t - c a s e   s c e n a r i o s   fo r   t h e   s t r a i g h t f o r w a rd  a l go r i t hm ;   no i s e   i s   a   256 × 256  i m a ge   of   un i f o r m l y   di s t r i b ut e d  n o i s e ;   256 × 256,   512 × 512  a nd  1024 × 1024  r e f e r   r e s pe c t i ve l y   t o  H a rri s   c o r n e r   [3]  i m a ge s   of   t h e   B r a i n,     L e n a   a n d   Ci t y   s qua r e   i m a ge   o f   t h e   c o rr e s po n di n g   s i z e   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   6 .               (a )     (b )   (c )         (d)   (e )   (f )     F i gu r e   6 .  T e s t   g ra y s c a l e   i m a ge s ,   (a )   W o r s t   c a s e ,   (b )  B e s t   c a s e ,   (c )  R a n do m ,   (d)   B ra i n,   (e )  L e na ,   (f )  C i t y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     1 062   -   1 070   1068   T h e   n um b e r   o f   o pe r a t i o n s   pe r  pi xe l   a n d   t h e   a v e ra ge   r u n t i m e   ov e r   10  e xe c ut i o n s   w e r e   r e c o r de d  f o r   e a c h   t e s t   i m a ge   o n   a n   I nt e l   3. 2  G H z   s y s t e m   w i t h   6  G B   of   R A M ,   t h e   r e s ul t   o f   w h i c h   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   7,   F i gu r e   8 ,  F i gu r e   9 ,   a n d  T a b l e   1 .   T h e   e xe c ut i o n   t i m e   s h o w n   i n   F i g u r e   7( b )   i s   ge n e ra l l y   i n   a g r e e m e nt   w i t h   t h e   a l go ri t hm   c o m pl e xi t y   i n   F i gu r e   7( a ) .   O n   a v e r a ge ,   o u r   m e t h o d  ru n s   a t   a   s pe e d  of   0. 85µ s   pe r   pi xe l .   T hi s   i s   1 . 9  t i m e s   f a s t e r   t h a n   t h e   m o r p h o l o gy   m e t h o d.   B e s i de s ,   t h e   m o r p h o l o gy   m e t h o d  i s   o n l y   f a s t e r   t h a n   o u r s   i n   i t s   ra n do m   s c e na r i o .     M o r e ov e r ,   o ur   a l go r i t hm   i m pl e m e n t e d  i n   pu r e   M a t l a b   c o de   i s   a l m o s t   f a s t e r   t h a n   M a t l a b ‟s   b ui l t - i n  f un c t i o n s   i m d i l at e   a n d  i m e r od e   w r i t t e n   i n  C+ + .   T h e   e xe c ut i o n   t i m e   o f   o ur   a l go ri t hm   i s   qui t e   s t a b l e   ov e r     a   w i d e   r a n ge   o f  i m a ge   c o n t e nt s   a n d  s i z e s .   I t   i s   a l s o   i nd e p e nd e nt   o f   t he   nu m b e r  o f   d e t e c t e d   l o c a l   e x t re m a .     T he   p ro p o s e d   a l g o ri t hm   c a n   ru n  f a s t e r  f o r  f i nd i ng   l o c a l   e x t re m a   i n   l o w - f re q ue nc y   i m a g e s   a s   s ho w n  i n  F i g u re   6 ( d ) .   W h e n   us i n g  c o m put i ng  pl a t f o r m s   I n t e l   Co r e   i 3  3 . 1G H z ,   6 G B   of   R A M ,   W i n do w s 7,   M a t l a b 2015a   (IW M   pl a t f o r m ),   I n t e l   Co r e   i 3  3 . 1G H z ,   6G B   o f   R A M ,   W i n do w s 7,   O pe n   CV   2. x ,   C   + +   (IW C  p l a t f o rm ),   R a s pbe rr y   P i   3,   A R M - A 53,   L i n ux ,   O pe n   CV   2 . x ,   C  + +   (R L C  pl a t f o r m   i n   F i gu r e   10 )  t h e   a l go ri t hm   E N M S   i n  c o m pa ri s o n   w i t h   S c a nl i n e 3x3  a l go r i t h m   r e qu i r e s   3. 3,   2 . 9 ,   3. 4  t i m e s   m o r e   pr o c e s s i n g  t i m e   a n d  5 . 8  t i m e s   m o r e   us e   of   RA M ,   r e s pe c t i v e l y .   H ow e v e r ,   i m p l e m e nt a t i o n   o f   t h e   E N M S   a l go ri t hm   o n  IW M   a nd  IW C  p l a t f o r m s ,     a s   c o m pa r e d  w i t h  t h e   i m p l e m e nt a t i o n   o f   t h e   m o r p h o l o gi c a l   a l go ri t hm ,   r e qui r e s   1 . 9,   1. 7  t i m e s   l e s s   p r o c e s s i n g  t i m e   a n d   2 . 1  t i m e s   l e s s   us e   o f   R A M ,   r e s pe c t i v e l y .         (a )     ( b)     F i gu r e   7 .  Co m p a r i s o n  o f   di f fe r e nt   a l go r i t hm s   f o r   3× 3   n o n - m a xi m um   s upp r e s s i o n,     (a )  N u m b e r   o f   o pe r a t i o n s   pe r  pi xe l ,   (b )  Co m put a t i o n  t i m e   pe r  pi xe l           F i gu r e   8 .  U s e r   i n t e r f a c e s   of   E N M S   a l go r i t hm s   us i ng  m a t l a b   2015 b   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   n e w   f as t   e f f i c i e n t   non - m a x i m um   s uppr e s s i o n  a l gor i t hm   bas e d   on . . .   ( O day   J as i m   Moh am m e d   A l - F ur ai j i )   1069         (a )   (b )     F i gu r e   9 .  E xa m p l e   o f   ge t t i n g  s e gm e nt e d  e xt r e m e   i m a ge s ,   (a )  L e n a ‟s   s e gm e nt e d  i m a ge ,   (b )  B r a i n ‟s   s e gm e nt e d  i m a ge     F i gu r e   10 .  I m p l e m e nt a t i o n   o n  r a s pb e rr y   P i   3  m o de l   B       T a b l e   1 .   R e s ul t   o f   s e a r c h i n g   f o r   l o c a l   e xt r e m a   Im a g e   A l g o ri t h m   E x t r e m a   T o t a l   P i x e l s   W o r s t   c a s e   (2 5 6 × 2 5 6 )   S t ra i g h t f o r w a r d   [9 ]   0   0   S p i ra l   s c a n   o r d e r  a t   [1 0 ]   S c a n l i n e 3 × 3   a t   [1 1 ]   M o r p h o l o g y   a t   [1 2 ]   2   1024   E N M S   ( p ro p o s e d )   Be s t   c a s e   (2 5 6 × 2 5 6 )   S t ra i g h t f o r w a r d   [9 ]   0   0   S p i ra l   s c a n   o r d e r  a t   [1 0 ]   S c a n l i n e 3 × 3   a t   [1 1 ]   M o r p h o l o g y   a t   [1 2 ]   2   1024   E N M S   ( p ro p o s e d )   Ra n d o m   (2 5 6 × 2 5 6 )   S t ra i g h t f o r w a r d   [9 ]   6069   6069   S p i ra l   s c a n   o r d e r  a t   [1 0 ]   S c a n l i n e 3 × 3   a t   [1 1 ]   M o r p h o l o g y   a t   [1 2 ]   6498   6704   E N M S   ( p ro p o s e d )   Bra i n   (2 5 6 × 2 5 6 )   S t ra i g h t f o r w a r d   [9 ]   2392   2392   S p i ra l   s c a n   o r d e r  a t   [1 0 ]   S c a n l i n e 3 × 3   a t   [1 1 ]   M o r p h o l o g y   a t   [1 2 ]   3197   2 0 7 2 9   E N M S   ( p ro p o s e d )   L e n a   (5 1 2 × 5 1 2 )   S t ra i g h t f o r w a r d   [9 ]   2 4 8 2 6   2 4 8 2 6   S p i ra l   s c a n   o r d e r  a t   [1 0 ]   S c a n l i n e 3 × 3   a t   [1 1 ]   M o r p h o l o g y   a t   [1 2 ]   2 8 5 8 1   3 3 6 1 2   E N M S   ( p ro p o s e d )   Ci t y   (1 0 2 4 × 1 0 2 4 )   S t ra i g h t f o r w a r d   [9 ]   2 3 8 7 2   2 3 8 7 2   S p i ra l   s c a n   o r d e r  a t   [1 0 ]   S c a n l i n e 3 × 3   a t   [1 1 ]   M o r p h o l o g y   a t   [1 2 ]   3 7 9 9 5   5 8 3 9 9   E N M S   ( p ro p o s e d )       3. 2 .     Ex te n ti o n s   an d   a p p l i c at i o n s   T h e   E N M S   a l go r i t hm   c a n   b e   us e d  t o  f i n d  di s t i n c t i v e   fe a t u r e   po i nt s   i n   a n   i m a ge .   T o   i m p r o v e     t h e   r e pe a t a b i l i t y   of   a   de t e c t e d  c o r n e r   a c r o s s   m ul t i pl e   i m a ge s ,   t h e   c o r n e r   i s   o f t e n   s e l e c t e d  a s   a   l o c a l   e xt r e m u m   w h o s e   c o r n e r s   i s   s i g ni f i c a n t l y   hi g h e r   (o r   l o w e r )  t h a n  t h e   c l o s e - by   s e c o n d  h i g h e s t   (o r  l o w e s t )  pe a k  [4,   2 3 ].   F o r   s o m e   a ppl i c a t i o n s   s uc h   a s   m u l t i - v i e w   i m a ge   m a t c h i ng,   a n   e v e n l y   di s t ri b ut e d  s e t   o f   i n t e r e s t   po i n t s   f o r   m a t c h i ng  i s   de s i ra b l e .   A n  o ve r s uppl i e d  s e t   o f   E N M S   po i n t   f e a t u r e s   c a n   b e   gi v e n   t o   a n   a d a pt i v e   n o n - e xt r e m e   s upp r e s s i o n   p r o c e s s   [ 24,   2 5 ],   w h i c h   r e duc e s   c l ut t e r e d  c o r n e r s   t o   i m p r o v e   t h e i r   s pa t i a l   di s t r i b ut i o n .   M o r e o v e r ,   t h e   E N M S   a l go r i t h m   c a n   b e   us e d  t o  v i de o   de n o i s i n g  by   de t e c t i n g  e xt r e m e   po i n t s   i n   a   v i de o   f r a m e ,   a l i g n i ng  t h e s e   po i nt s   t o   e s t i m a t e   g l o b a l   s hi f t ,   a n d  a v e r a ge   a l i g n e d   v i de o   f r a m e s   a r e   us e d  t o  i m p r o v e   S i gna l - to - N o i s e   R a t i o   [11].       4.   C O N C LU S I O N     A   m a t h e m a t i c a l   m o de l   a n d   a   n e w   f a s t   e f f i c i e n t   N M S   a l go r i t hm   t o   f i n d  a l l   e xt r e m a   i n   l o w - f r e que n c y   i m a ge s   a r e   p r o po s e d.   T h e   p r o po s e d   a l go r i t hm   E N M S ,   a s   w e l l   a s   t h e   m o r p h o l o gi c a l   a l go ri t hm ,   a l l o w s   t o  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   2 ,  A ugus t   20 20  :     1 062   -   1 070   1070   de t e c t   a l l   s i n g l e - pi xe l   l o c a l   e xt r e m a   a n d  e x t r e m e   r e gi o ns   c o n s i s t i n g   o f   pi xe l s   w i t h  t h e   s a m e   v a l ue s .   M o r e ov e r ,   t h e   pr o po s e d  a l go r i t hm ,   i n   c o m pa ri s o n   w i t h   t h e   m o r p h o l o gi c a l   a l go ri t hm ,   r e qu i r e s   l e s s   t h a n    1. 7 - 2 . 1  t i m e s   de pe n di ng  o n   t h e   c o m put i n g  p l a t f o r m   w i t h   a v e ra gi ng  o ve r   i m a ge   t y p e s   i n   t i m e   a n d  2. 1  t i m e s   i n  us e   of   R A M .   F o r   f ut ur e   w o r k,   t h e   p r o po s e d  a l go r i t hm   E N M S   c a n   b e   us e d  fo r   i m a ge   s e gm e n t a t i o n   b a s e d  o n   r e gi o n   g r o w i n g .   M o r e o v e r ,   t h e   l o c a l   e xt r e m a   c o ul d  b e   us e d   t o   f i n d   t h e   f e a t u r e   po i n t s   i n   i m a ge   r e c o gn i t i o n  a n d  i m a ge   m a t c hi n g .       R EF ER EN C ES     [ 1]   A .   R o s e nf e l d   a n d  A .   C.   K a k ,   “ D i g i t a l   P i c t u r e   P r o c e s s i ng ,”   A c a de m i c   P r e s s ,   N e w   Y o r k,   p p .   45 7 ,  19 76 .   [ 2]   L .   K i t c he n  a nd  A .   R o s e nf e l d ,   “ G r a y - L e v e l   C o r ne r   D e t e c t i o n, ”   P at t e r n  R e c ogn i t i o n  L e t t e r s ,   v o l .   1 ,   no .   2.     pp.   92 - 10 2 ,  19 82 .   [ 3]   C .   H a r r i s   a n d  M .   S t e ph e ns ,   “ C o m bi n e d  c o r ne r   a nd  e dg e   de t e c t o r , ”   P r oc e e di ng  of   t he   F our t h  A l v e y   V i s i on   C onf e r e nc e ,   pp .   1 47 - 151 ,   1 988 .   [ 4]   D .   G .   L o w e ,   “ D i s t i nc t i v e   I m a g e   F e a t u r e s   f r o m   S c a l e - I n v a r i a n t   K e y p o i nt s , ”   I n t e r na t i o na l   J our na l   of   C om pu t e r   V i s i on ,   v o l .   60 ,   no .   2,   pp .   91 - 110 ,   200 4.   [ 5]   K .   M i ko l a j c z y k  a nd  C .   S c hm i d,   “ S c a l e   a nd  A f f i ne   I nv a r i a nt   I nt e r e s t   P o i nt   D e t e c t o r s , ”   I n t e r nat i o nal   J our na l   of   C om put e r   V i s i on ,   v o l .   60 ,   pp .   63 - 86 ,  200 4.   [ 6]   M .   V a n  H e r k ,   “ F a s t   A l g o r i t hm   f o r   L oc a l   M i ni m um   a nd  M a xi m um   F i l t e r s   o n  R e c t a ng ul a r   a nd  O c t a g o na l   K e r n e l s , ”   P at t e r n  R e c og ni t i on   L e t t e r s ,   v o l .   13 ,   no .   7,   p p.   51 7 - 521 ,   1 992 .   [ 7]   J .   G i l   a nd  M .   W e r m a n ,   “ C o m put i ng   2 - D   M i n,   M e d i a n ,   a n d  M a x   F i l t e r s , ”   I E E E   T r an s ac t i on s   on  P at t e r n  A na l y s i s   and  M a c h i ne   I nt e l l i ge nc e ,   v o l .   15 ,   no .   5 ,   pp .   504 - 507 ,  199 3.   [ 8]   M .   B r o w n ,  e t   a l . ,   “ M u l t i - I m a g e   M a t c hi ng   U s i ng   M u l t i - S c a l e   O r i e nt e d   P a t c he s , ”   P r oc e e di n g  o f   C om pu t e r   V i s i on   and  P at t e r n   R e c ogn i t i on   ( C V P R ’ 05) ,   v o l .   1 ,   pp .   5 10 - 517 ,  2005 .   [ 9]   A .   N e ube c k  a nd  L .   V a n  G oo l ,   “ E f f i c i e nt   N on - M a xi m um   S up pr e s s i o n, ”   18 t h  I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on  P at t e r n   R e c ogni t i on  ( I C P R ’ 0 6) ,   pp .   8 50 - 855 ,  200 6 .   [ 1 0 ]   M .   A .   F o r s t n e r   a n d   E .   G u l c h ,   “ A  F a s t   O p e r a t o r   f o r   D e t e c t i o n   a n d   P r e c i s e   L o c a t i o n s   o f   D i s t i n c t   P o i n t s ,   C o r n e r s ,   a n d   C e n t r e s   o f   C i r c u l a r   F e a t u r e s , ”   P r o c e e d i n g   o f   t h e   I S P R S  I n t e r c o m m i s s i o n   C o n f e r e n c e   o n   F a s t   P r o c e s s i n g   o f   P h o t o g r a m m e t r i c   D a t a ,   p p .   2 8 1 - 305 ,  1987 .   [ 11]   T .   Q .   P h a m ,   “ N o n - M a x i m um   S up pr e s s i o n  U s i ng   F e w e r   t ha n  2   C o m pa r i s o ns   pe r   P i x e l , ”   I n t e r nat i on al   C o nf e r e nc e   of   A dv a nc e d  C onc e pt s   f o r   I n t e l l i ge nt   V i s i on   Sy s t e m s   ( A C I V S) ,  v o l .   12 ,   pp .   438 - 45 1 ,  20 10 .   [ 12]   P .   S o i l l e ,   “ M o r pho l o g i c a l   I m a g e   A na l y s i s :   P r i nc i p l e s   a nd  A ppl i c a t i o ns ,”   S pr i ng e r - V e r l e g   B e r l i n  H e i de l be r g ,   2 006 .   [ 13]   T .   L i nde b e r g ,   “ S c a l e   S e l e c t i o n  P r o pe r t i e s   o f   G e ne r a l i z e d  S c a l e - S pa c e   I nt e r e s t   P o i nt   D e t e c t o r s ,”   J ou r na l   of   M a t he m at i c a l   I m ag i ng   a nd  V i s i o n ,   vol .   46 ,   no .   2 ,   pp .  17 7 - 210 ,  2 01 3 .   [ 14]   T .   L i nd e be r g ,   “ I m a g e   M a t c hi ng   U s i ng   G e n e r a l i z e d  S c a l e - S pa c e   I nt e r e s t   P o i nt s ,”   J ou r n al   o f   M a t he m at i c a l   I m ag i ng   and  V i s i o n ,   vol .   5 2,   n o .   1,   pp .  3 - 36 ,  2 015 .   [ 15]   H .   B a y ,  e t   a l . ,   “ S p e e d e d  U p  R o bus t   F e a t ur e s   ( S U R F ) ,”   C om pu t e r   V i s i on  a nd  I m age   U nde r s t an di n g ,   v o l .   110 ,   no .   3 ,   pp.   34 6 - 359 ,  2 008 .   [ 1 6 ]   T .   L i n d e b e r g ,   “ D e t e c t i n g   S a l i e n t   B l o b - l i k e   I m a g e   S t r u c t u r e s   a n d   t h e i r   S c a l e s   w i t h   a   S c a l e - S p a c e   P r i m a l   S k e t c h:   a   M e t h o d   f o r   F o c u s - of - A t t e n t i o n , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C o m p u t e r   V i s i o n ,   vol .  11 ,   n o .   3 ,   pp .  283 - 318 ,   1 9 9 3 .   [ 17]   T .   L i n de b e r g ,   “ S c a l e - S pa c e   T he o r y   i n  C o m put e r   V i s i o n ,”   S pr i ng e r ,  1994 .   [ 18]   J.   M a t a s ,  e t   a l . ,   “ R o bus t   W i de   B a s e l i ne   S t e r e o   f r o m   M a xi m a l l y   S t a bl e   E xt r e m a l   R e g i o ns , ”   P r oc e e di ngs   o f   t he   13 th   B r i t i s h   M ac h i ne   V i s i on   C on f e r e nc e ,   U K ,   pp.   3 84 - 396 ,  2002 .   [ 19]   R .   M .   H a r a l i c k   a nd   L .   G .   S ha pi r o ,   “ I m a g e   S e g m e nt a t i o n  T e c hni que s , ”   C om p ut e r   V i s i on ,   G r ap hi c s   and  I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   29 ,   no .   1,   p p.   10 0 - 132,   1 985 .   [ 20]   K .   K a r u ,   e t   a l . ,   “ I s   T he r e   A n y   T e xt ur e   i n   t h e   I m a g e ? ”  P at t e r n  R e c o gni t i on ,   v o l .   29,   no .   9 ,   pp .   1 437 - 144 6,   19 96 .   [ 21]   Q .  Z ha ng ,   e t   a l . ,   “ A   P e r f o r m a nc e   A na l y s i s   f o r   R e a l - t i m e   F l o o d  M o ni t o r i ng   us i ng   I m a g e - ba s e d  P r o c e s s i ng , ”   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   17 ,   no .   2,   pp .   793 - 8 03,   F e b  2020 .   [ 22]   S .   H .   K ha l e e f a h ,   e t   a l . ,   “ R e v i e w   o f   L oc a l   B i n a r y   P a t t e r n   O pe r a t o r s   i n  I m a g e   F e a t u r e   E xt r a c t i o n, ”   I n done s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   19 ,   n o .   1,   p p.   23 - 31 ,   J u l   2020 .   [ 23]   C .   S c hm i d,   e t   a l . ,   “ E v a l ua t i o n  o f   I nt e r e s t   P o i nt   D e t e c t o r s , ”   I nt e r na t i onal   J o ur n al   o f   C om put e r   V i s i on ,   v o l .   37,   no .   2,   pp.   15 1 - 172,   2 000 .   [ 2 4 ]   A .   A l i ,   e t   a l . ,   “ R e t i n a l   B l o o d   V e s s e l   S e g m e n t a t i o n   f r o m   R e t i n a l   I m a g e   u s i n g   B - C O S F I R E   a n d   A d a p t i v e   T h r e s h o l d i n g , ”   I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   v o l .   1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 9 9 - 1 2 0 7 ,   M a r   2 0 1 9 .   [ 25]   M .   B r o w n ,   e t   a l . ,   “ M ul t i - I m a g e   M a t c hi ng   us i ng   M u l t i - S c a l e   O r i e nt e d  P a t c he s , ”   P r oc e e di ng  of   C om pu t e r   V i s i on   and  P at t e r n   R e c ogn i t i on   ( C V P R ’ 05) ,  v o l .   1 ,   pp .   5 10 - 517 ,  2005 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.