TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 16, No. 3, Dece mbe r  2 015, pp. 495  ~ 501   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 16i3.901 4        495     Re cei v ed Se ptem ber 13, 2015; Revi se d Octob e r 17,  2015; Accept ed No vem b e r  2, 2015   Analytical Modeling and Simulation of SAW Filter Using  Concave      M. M. Elsherbini 1 *, M. F.  Elkord y 2 , A.  M. Gomaa 1 Dept. of Electrical En gin eeri n g, Shoubr a F a cult y   of Engin e e rin g , Benh a U n iversit y ,    Cairo, Eg ypt   2 Dept. of Communic a tions, F a cult y of Electr onic En gin eer i ng, Meno ufia U n iversit y ,    Menouf, Eg ypt   *Corres p o ndi n g  author, em ail :  motaz.ali@fe ng.bu.e du.e g       A b st r a ct   A Si mp le  nov el to ol  has  b een  dev el ope d to  mod e a nd s i mul a te S A W  filter d e vi ces. GN U   Conc ave;  F r ee w a re  tool  w i th ope n s ource  c odi ng  has  b e e n  us ed  to s pec ify a  bas ic  mo del  for SAW   d e la y   lines  and filt e r s. T h is paper  presents a  w a y for obt ainin g  the esse ntial p a ra met e rs of design  an d   deve l op ment o f  SAW  device s  as inserti o n  loss. Other  para m eters w e r e  also  pred icted by w i thin t h e   reseac h w o rk  l i ke th e r adi ati on c o n ductanc e, su sce ptanc e, Imped anc e, Ad meta nce  a nd th e F r e que nc y   Resp onse. T h ey all ca lcu l ate d  and  plotte d usin g Math mat i cal e q u a tions  drive d  from  an  equiv a l ent mo de l   used t o  sim u late our tar get.  A co m par ision between  th e sim u lated device and an  experim e ntal  puplis hed  one h a s be en  achi eved.       Ke y w ords : SAW , model, si mulati on a nd filte r s         Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   Surfac Aco u s tic Wav e  (SAW) we re  di c o v e rd  a nd di scu s sed the  surface a c ou st ic mod e   of prop agatio n, also  pre d i c t ed its  pro p e rties i n  18 8 5 , by  Lord Ra y l eigh .   White  an Voltmer   prop osed tha t  surfa c e wave can b e  exci ted and  dete c ted easily by  depo siting el ectro d e s  on t he  surfa c of a  piezoele c tri c   material [1].  Re cenly, SAW devi c e s  were d e si gne d  and d e velop ed to   be u s ed in  g eneration, de tection, an d amplifying th e wave s. De lay lines, sto r es, o s cillato rs,  filters, reson a tors a nd  se nso r s a r ba sic an d famil i ar type s fo SAW devi c e s . Mo st p opu lar  appli c ation s   for usi ng S A W devices found in  T V s, rada r, sonar,  satellit es, and M o bile   comm uni cati on sy stem s.  They can  be  use d  withi n  t he fre que ncy  rang e 1 0 MHz to multiple  G H z.  In the last de cad e  most re sea r ch ha s d e velope d in  the are a  of su rface a c o u sti c  wave filters and   sen s o r s [2]. The o peratio n of the SA W device  is  ba sed on acou stic  wave   prop agation nea r the   surfa c of a  piezo e le ctri c solid mate ri al like ST-Quart z , lithiu m  tantalate  ( LiTaO 3 ), lithium  niobate ( LiNbO 3 ) an Ga As Z ; etc. T h ey have different pie z o e le ct ri c co uplin g  coef f i ci ent ( K 2 and tempe r at ure  sen s itivities.  ST quar t z  is ou r choi ce in the mod e ling an d sim u lation work for   the rea s on th at it is used for mo st temp eratu r e st a b l e  device s . Th is indi cate s that the wave  can  be reformed  while   p r opa g a ting.  Th e su rface  wave  can b e   excite d ele c tri c ally  by mea n s of  an  interdigital transdu cer  (IDT). A basi c   SAW devic con s i s ts of couple IDTs o n  a pie z oele c tri c   sub s trate  as  indicated in  Figure 1. Th e input  IDT  gene rate s an d the outp u t IDT re ceive s  the   wave s. Th IDT h a s ma ny identi c al  electrode conne ct con s ecutively  to cou p le of  m e tal  busbars,  Wh en an  ele c tri c al  sign al is  applie d to  th e input I D T, i t  is converte d to SAW  which  cau s e  a volta ge to b e  mo n i tored  at the  output  after a  delay d e termined  by the  sp ace bet we en  the tran sdu c ers  and al so  by surfa c wave velocity. The inp u t an d output tran sdu c e r s m a y be  equal o r  different. It depends u pon the  function whi c h the SAW  device h a s t o  perfo rm. The  magnitud e  of the output voltage de cay s  as the fr eq uen cy shifts from the ce ntral frequ en cy. It  mean s th at  SAW devi c e  is like b and pass filte r  [3] .  The  area  b e twee n the  i nput a n d  out put  transdu ce rs  may be a se nsin g elem en t to detect si gnal s and  co nvert the dev ice into  sen s or  type.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  495 – 501   496   Figure 1. Surface Acou stic   W a ve Devic e  Str u c t ure      The re sea r ch   wo rk  b a sed  upon mo del a nd simul a tion  for the basic  config uratio n of SAW   delay line an d filters usi n g first orde modelin g kn o w n a s  impul se re sp on se  model. Impul s e   respon se  mo deling  is the  simpl e st  m e thod to  cal c ulate  an p l ot ba sic pa rameters  of the   equivalent  circuit for SA W sen s o r  represented by  cr o s s field mo del,  sho w n i n  Fig u re 2. In se rtion   loss is the m a in goal to b e  expecte d from the mo d e l , it is calcul a t ed as the lo garithmi c  ratio of  the po we r d e livered to  the  load i m pe da nce  befo r e t he SAW devi c e i s  in se rte d  to the  po wer   delivere d  to the load imp edan ce after it is  inserte d . Some pre v ious studi es have studie d   freque ncy d o m ain an alysi s  of SAW d e vice s [4-7 and time do main an alysi s  [8]. Many other  recent re se arche s  in SAW device s  from  1985  up to  2013 int r odu ced a nd com pare d  by haresh   pandya [9]. A prop sed  solution for  si mply obtaini n g  the ba sic  para m eters o f  SAW device is  pre s ente d  via this re sea r ch  work  with a novel s i mulation tool.          Figure 2. Cro ss field mo del  for SAW device s  [9]      2. SAW  Dev i ce  Modeling   The  obje c tive of SAW devi c e s  m odelin g  is to  reali z spread,  gen e r ation  and  re cog n ition  of aco u sti c   waves u pon  pi ezo e le ctric m a terial an d t o  de sign  geo mertry  su ch  as IDTs, d e l a lines, amplifie rs, filters, correlators and  re son a to rs to achieve the fre quen cy doma i n respon se s.   Variou s m o d e ling te chni q ues are u s e d  with  S A W   d e v i ce s su ch as  I m p u ls e R e sp on se  Model, equiv a lent circuit  model, co upli ng of mode s model an d tra n smi ssi on ma trix model.   Usi ng both i m pulse re sp onse modeli n g and eq uiva lent circuit m odelin g are t he main   contri bution  that introdu ce d by th i s   re search  wo rk t o  introdu ce  a  first  ord e r a nalytical m o d e ling  techni que for  SAW sen s o r   device a nd p e rform th e si mulation by u s ing  Con c ave  tool ver. (4).   The mod e l base d  on two  con d ition s , the first one tha t  one or both  IDTs mu st be  uniform  apodi ze d whi l e the oth e criteria i s  to  m a ke  the fing e r  wi dth  con s t ant and  eq ua l to ea ch  oth e r .   To represent  su rface a c o u stic  waves,  the SAW fre quen cy f o  is related to t he  perio dicity of  the  IDTs  ( λ ) and t o  the aco u sti c  velocity V s                                         (1)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analytical Mo deling a nd Sim u lation of SAW  Filter Usi ng Co ncave (M. M. Elsherbini)  497 With aid of Maso n equival ent circuit of an ID T, sho w n in figure (2 ), the model compo s ed   of three com pone nts: the total cap a cita nce  C T , the a c ou stic  su sce p tance B a  (f) and the radia t ion  c o nd uc ta nc e  G a  (f).   Starting with the time respo n se of SAW ID T to obtain the req u ire d  compon ents  where f o   is the syn c h r onou s fre que ncy, K is the  piezoele c tri c   cou p ling  coef ficient, D is th e delay bet ween   two IDT s  (i wavele ngth s ), Cs i s  the  ca pacita n ce for  a finger  pair  p e r unit le ngth,   W  is the fing er   overlap, Ri n =Rg is the in put or matche impeda nce and Np is the  numbe r of finger pai rs.     4 /   2               ( 2 )     The Fou r ie r transfo rm of the impulse re spon se:       4                ( 3 )                                       (4)    The num be r of fingers  (Np) m a y be  calculated  as a fun c tio n  of desig ne d cente r   freque ncy an d Null Band wi dth. Wa is al so obtaine d using the followi ng relatio n                  ( 5 )     The  radi ation  co ndu ctan ce  G a  (f) is the  real p a rt of th e inp u t admitt ance a nd i s  e qual to   the twice the  magnitud e  of the freque ncy  resp on se.     2 |   | 8               ( 6 )     The  acousti c su scepta n ce  is th e im agi nary  part  of  the inp u t ad mittance  and  de rived  from takin g  the Hibe rt tran sform of the ra diation cond u c tan c e.                     ( 7 )     After integrati on, the expre ssi on be com e  in the following form:                                          (8)    The norm a lization of  and   have been in clud ed in the software too l  as th e   ratio of   divid ed by its maximum value and    divided by the maximum value for    r e spec tively.  The last com pone nt of the model is C T   and it is cal c ulated by mul t iplying the numbe r of  fingers (Np), t he finger ove r lap (W a ) and t he ca pa citan c e for a finge r pair pe r unit length Cs.                      ( 9 )     The  previo us pa ramete rs  use d  to  driv e the tot a l a d mittance  a n d  imp edan ce  of IDT   r e spec tively.       2            ( 1 0 )                  ( 1 1 )     Finally, the inse rtion lo ss that is the  most important param eter to measu r e the  perfo rman ce  of the SAW filter is written as:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  495 – 501   498   10                      ( 1 2 )     The total re sp onse of the SAW filter is al so  ea sy to be  driven by mu ltiplying the absol ute  value of frequ ency re sp on se for the first IDT by  the ab solute valu e of conju gate  of the second   IDT frequency res p onse.      3.  S/W Tool Implementa tio n   Software tool  is requi re d to perfo rm an d pro c ed ure the mathmati cal equatio ns  and plot  the  re sults. A  code wa s written with GNU  O c ta ve  softwa r e, Fi gure  3 which  like Matla b   but  without  graph ical  user inte rface.  O c tave  is a  hi gh -lev el inte rpreted  lang uag which  is ba si cally  use d  for  nu meri cal  com putation s . Th e nume r i c al  solutio n  of li near and  no nlinea r p r obl ems,  perfo rming  ot her  nume r ica l  experim ents and p r ovid i n g extensive  g r aphi cs  capa bilities fo r dat a   visuali z ation  and ma nipul ation is ea sy  to be  pro c e eded  with o c tave. A portable so urce  of  softwa r e  tool  is u s e d  h e re   and li nked  wi th matlab  to  gene rate  a G U I interf ace  f o r the  Softwa r cod e , Figure 4.  The  cod e  i s  devided  int o  segme n ts,  a pa rt of  definition the  paramete r s of the  piezoele c tri c   material  u s e d  (ST - Q uart z ), an other   se gment i s  fo the ge ometry  de sign  an the  third for the p r eviou s  math ematical e q u a tions (1 -12) that  calculate d   the requi re d para m eters.  C++ is u s ed  to compile the written code and G U I interface a nd gene rate  a self- executa b le to ol to be use d  anwhere.  We can sum m ari z e the st eps fo r writin g the co d e  to mode an d si mulate the SAW filter    in the following simple  steps:  1)  Con g igu r atio n for the input  param eters f o , Vs, Cs, Np, Rg, Wa, Del a y and K 2 2)  Building the e quation s  (1 -1 2)  in the form  of Concave tool.  3)  Cal c ulating a nd Plotting the requi re d Parame te rs, G a  (f), Ba (f), H (f ) and IL (f).   4)  Building a G U I interfa c e u s ing Matla b         Figure 3. GNU Octave inte rface     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analytical Mo deling a nd Sim u lation of SAW  Filter Usi ng Co ncave (M. M. Elsherbini)  499     Figure 4. GUI  Matlab interf ace for th e de sign ed tool       4. Simulation  Results   The  respon se  compa r iso n   of   SAW  devic e, ope ra ting  at  70    MHz a nd nu mber of   fingers of 33 has  be en  do ne,  The sub s trate is ST cu t Quartz. The  Null Band widt h (NB W) is 4. MHz. the d e l a y is 5 λ  a nd  both input a n d  match ed re sista n ces i s   50 . The Co upling  Coefficen t   for ST-Qu a rt z is 0.04  and  the capa cita nce p e r u n it length for a p a ir of fingers  is Cs=0.503 3 85  pf/cm. the acousti c velocit y ν = 3158 m/s and the fing er overl ap is  1831.9 9  um. From the mo del,  the IDT Re si stance at fo is  780.51 1 The co mpa r i s on bet wee n  the radiatio n cond ucta n c e and  su scepta n ce ha s been   visuali z ed at Figure 5. Figure 6 and 7 i n trodu ce  the  admittance a nd imped an ce of equivale n t   circuit mo del.  Figure 8 sho w  the  comp arison th e fr eq u ency respon se of i/p or o/p  IDT co mpa r e d   with the total  freque ncy re spo n se due t o  both of the m . Figure  9 indicates the i n se rtion lo ss  of  the device; its max value is approximatel y -20dB.          Figure 5. The  radiation  con ducta nce and   su sceptan ce  of SAW device  Figure 6. Admittance (Y ) of equivalent  circuit  model           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 16, No. 3, Dece mb er 201 5 :  495 – 501   500     Figure 7. Total Impedan ce  (Z) of equival ent  cir c uit  mod e l   Figure 8. Fre quen cy re spo n se of si ngle  IDT  comp ared wit h  the total frequen cy re spo n se of  the SAW device         Figure 9. Inse rtion loss of the SAW devi c e       Comp ari ng o b tained   data   f r om ou r simul a tion  with  co mmercial  SAW filter (820 -IF70.0M - F), sh own in  Figure 10 fro m  Oscilent  Corpo r atio Co mpany, we  n o ticed th at at -1dB the typi cal  value of inse rtion loss for the comme rcial devi c e is -22.5dB, wh ile the simul a ted re sult is - 20.5dB. This  result sup p o r ts the de sign e d  tool effectivene ss.           Figure 10. 82 0-IF70.0 M -F  comm ercial  devic e  with IL=22.5dB [11]        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analytical Mo deling a nd Sim u lation of SAW  Filter Usi ng Co ncave (M. M. Elsherbini)  501 5. Conclu sion   A simple tool  for modeli n g  and sim u lati on  SAW filter device h a s b een devel ope d usin Con c ave  soft ware. The  m odel  can  be  use d  for oth e r SAW del a y  line ba se appli c ation s All  requi re d parameters like  cond uc ta nce, susce p ta nce, impe da nce, admitta nce, freq uen cy  respon se a n d  insertio n loss have been m odelle d and p r edi cted.    A compa r i s o n  betwe en the sim u lated  In sertio n lo ss a nd the  measured h a s be en  demon strated .  The sim u lati on an d expe ri ment re su lt are  relatively  the sa me an d  the differen c e   error is quite   small. T he  re sults a r useful to   re cog n ize pa ram e ters e ffec t. Ins e rtion loss , f o , Np  and sub s trate  material which are imp o rta n t param eters in SAW dev ice s  de sign.       Referen ces   [1]    Marija Hr ibs e k .  Surface Acoustic W a ve D e vices i n  Com m unic a tions.  S c ientific Tech n i cal R e view 200 8; 58(2): 44 -47.  [2]    E Benes, M Grochl, F  Seifert. Comp ariso n  be t w e en BAW  a n d  SAW  Sensor  Princip l es.  IEEE Trans. Of   Ultraso nic F e rroel ectric and F r equ ency co ntrol . 199 8; 45: 1 314- 133 0.   [3]    P Schio pu, I Cristea, N Gros u, A Craciu n.  Devel o p m ent  of SAW  filters base d  on GaP O 4.  IEEE 17 th   Internatio na l S y mp osi u m for  Desig n   and  T e chn o lo g y  i n   Electron ic Pac k agi ng (SIIT ME). T i misoara ,   201 1: 169- 172.   [4]    JC Mend es, DM SANT O S. Simulatio n  of acoustic   w a v e  dev ic es usin g Ma tlab.  Pr z e gl ad   Elektrotech n ic zny . 2012; 8 8 (1) :  155-15 8.  [5]    MM Elsherbi ni,  MF  Elkord y ,  AM Gomaa.  T o w a r d s a Sim p le Mo del for  SAW  Dela yli n e Usin g CAD.   Amer ica n  Jour nal of Circ u its,  Systems a nd S i gn al Process i n g . 2015; 1( 3): 86-92.   [6]    Hares h  M Pan d y a, KB Raj e s h , AT  Nimal, MU Sharma. Imp u lse Mo del le d Resp onse  of a 300 MHz ST -   Quartz SAW   Device for Se nsor Spec ific Appl icatio ns.  Jo u r na l  o f  En vi ro nm en ta l  N ano te ch . 201 3; 2 :   15-2 1 [7]    W C  W ilson, GM Atkinson.  Ra pid SAW  Sens or Devel o p m en t T ools.  Confer ence o n  F l y - b y -W ireless for  Aerosp ace Ve hicles. Grap evi ne Un ited Stat e. 2007.    [8]    MM Elsherbi ni , MF Elkord y ,  AM Gomaa.   T r ansient Stud y  for SA W  Propagati o n upo n GaAs  Substrate.  Inte rnatio nal Jo urn a l of Materia l s Che m istry a nd  Physics . 201 5; 1(2): 182- 18 8.  [9]    Banu  Pri y R,  Venkates an T ,  Pan d i y ar aja n   G, Haresh M  Pand ya.  SAW  Devices  –A  Co mpreh ensiv e   Revie w J. Env i ron. Na notec h nol.  20 13; 3(3):  106-1 15.   [10]   GNU Ocave. http:// w w w . g nu.o r g/soft w a r e /oct ave/   [11]    Oscilent  Corporati o n  IF SAW  F i l t er. 820-IF 70.0M-F .     http:// w w w . osc i lent.com/spec _ pag es/if_sa w f i l t er/if_820 _if7 0 _0f.htm     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.