Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er   Scie nce   Vo l.   23 ,  No.   1 ,   Ju ly   2021 , p p. 2 3 7 ~ 2 46   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v 23 .i 1 . pp 2 37 - 2 46          237       Journ al h om e page :  http: // ij eecs.i aesc or e.c om   Effici ent  hearing  aid  alg orithm  using DCT  with   un iforml y    re - sampl ed   and  recu rsivel y modi fied   audio gram v alues       K. Ayy ap p a S w amy 1 ,  Z achari ah   C.   Alex 2   1,2 School  of El ectroni cs  Engi ne er ing,   Ve ll or e  inst i tut e   of Tec hno lo g y ,   Ve l lore, Ta m il nadu,   Ind ia   1 Bio  sig na l  Rese arc h  La b ,   Sre eVi d y an ikethan Eng ine er ing  Col le g e ,   T irupati ,   Andhr a  Prade sh ,   Indi a       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Feb   1 6 , 202 1   Re vised  Jun   7 ,   2021   Accepte d  J un  1 7 , 202 1       People   with   the  hea r ing  probl e m s  have   diffe r e nt  li st eni ng  pr ef ere nc es  and   cha ra cteri sti cs  in  hea ring  loss.  So,  hea ring  ai ds  ne ed  al gori thms   tha t  provide  amplifi c at ion  b a sed  on  fre quen c y ,   so  tha t   the   h e ari ng - impair ed  p ersons  ca n  use  hea ring  ai d s  comforta bl y   f or  a  long  dura ti on.   In  thi s  pape r,   a  ne w   al gorit hm   is  p r oposed  for  hea ring  ai ds  in  orde r  to  compensat e  fo r   sensorine ura l  an d  conduc ti ve  he ari ng  loss  using   discre te   cosine  tra nsform   (DCT).   DCT  c oef ficien ts  of  t he  input   audi o   signal   are   m ult iplied  wit h   uniforml y   r esa m ple d  and  re cur sively   m odi fie d  aud iogra m   val ues   t o   compensat e  for   hea ring   loss.  Th is  al gori thm  co m prised  of  4  sta ges  name l y   pre computation   to  ca l culate   gai n  val u es  fr om   audi ogra m ,   DCT,   gai n   adj ustm ent ,   an d  inve rse  DCT.   In  th e  ab ove  stated  sta ges  exc ep t   pre computation,   ea ch  stag e  req uire s  onl y   on e  m at ri x  m ult ipl i c at ion ,   which   m ake s  the   prop osed  al gori thm  computat ion al   e ffic i ent .   Perfor m anc e  of  th e   proposed  al gori t hm   is  compare d  with  uniform  fil t er  banks,   non - un iform  fil te r   banks,   var ia b le   fil ter  bank  and  rec onfigur abl e  f ilter  banks.   Th e  a lgori thm  is  te st ed  using  aud iogra m s  with  fo ur  diffe ren t  he ar ing  loss  ca ses.  It  is  prove d   tha t  the   propose d  al gori thm  provide s  le ss   complexi t y ,   m ini m ize d  del a y   and   bet t er  m at ch ing   with  al l   t y pe s  of  audi ogr a m s,  furthe r,  it  al so  avoi ds   degr adation  of  a udio  signal   due  t o  sam p li ng  rat e  conve rsions  in  var ia b le   an d   rec onfigur able  fi lt er   banks .   Ke yw or d s :   Audiog ram  r e - sam pling   Discrete c os ine  tran s f or m   Gain  a djust m e nt   Hear i ng aid   Sensori neural  hear i ng loss   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  B Y - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Zacharia h  C.  Al ex   School  of Elec tro nics E ng i ne erin g   Vell or e  instit ut e of Tec hnolog y, Vell ore   Tam il nad u, 63 2014, I nd ia   Em a il : zac har ia hcalex @v it .a c.in       1.   INTROD U CTION   Elderly   pe op le   m ay   no t  hear  pro per ly   due  to  dam aged   ne rv e  fibe rs  an d  sens or y  cel ls  of  the  in ne r   ear  [ 1].  He arin g  ai d  m ay   be  us e d  to  c om pen sat e  f or   t his  disabili ty .  The   hear i ng  ai d  is   an  el ect r o  ac ou sti c   dev ic e  th at   am plifie s  sou nd   s ign al s  to  c om pen sat e  f or   heari ng   lo s s.  Howe ver,  cha racteri sti cs  of   hear in g  los s   var y  from   per s on  to  pe rson  ba sed  on  the   he arin g  th res ho l ds.  It  is   co ns id e red  that,  norm al   hear i ng  is  be tween    - 10 t o  20  dB,  the m il d  hear in g  los s  occurs  be tween  20 to  40 dB, m od erate  is b et w een  40 t o  55  dB,  m oder at el y   sever e   is  bet w een  55   t o  70   dB   and  seve re  i s  70  to  90  dB  or  pro f ound  great er  tha n  90  dB  [ 2 ] ,   [ 3].  W it h  a  sens or i neural  hear i ng   l os s,  one  m igh t  lose  on ly   a  certai n  band  of   fr e que ncy  [ 4].  Th us ,   Norm al   hear ing   a i d  un i form l y  a m p li fies  al l  fr eq ue ncies  in  a ud i o  sign al s,  but  it   need s  to  am plify  on ly   the  s ound s  t hat  can ’t  be  he a r   by  hear i ng - im paire d,   if  not  the  loude r  sou nds  bec om e  un be arab le   [ 5].  Th eref or e ,  in  hea rin g  ai ds ,  a  pa r ti cular  band  of   f re qu e ncies  of  au dio  sign al s  are  s ubj ect e d  f or   s ui ta ble  gain  a dju stm ent  based  on   a n  au diogr a m   to  m ake th e  per s on  unde rstan d  t he  s peec h.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  2 3 7   -   2 4 6   238   In   the  pr ese nt   scenario,  the  researc h  is  car ried  on  in  the   i m ple m entat i on   of   a  sig nal  pr oc essin g  al gorithm   to  c om pen sat e  for  diff e re nt  ty pes  of   hear i ng   l osse s.  Cu rr e nt  stud ie s  fo c us   on   filt er  bank  st r uctu res   with less com pu ta ti on al  co m plexity  in  or der   to r ed uce th e ha rdwar e c om pl exity  an d  al so  to  increase the  sp e e d  of   operati on.  Fo r em os t,  and  m os tl y  us ed  f il te r  banks  are   un i form   filt er   bank  [ 6 ] - [ 8]  and   nonu nif orm   filt er  bank  [ 9 ] - [ 11] .  Ov e r  the  past  decad e ,  the  res earche rs  im ple m ented  disti nguish e d  eff ic ie nt   var ia ble  filt er  bank   structu res [1 2 ] ,  [ 13]  and r ec onfig ur a ble f il te r  banks [14 ] - [ 20 ]  to  get b et te r m at ching  w it h an audio gram   and  t o  reduce t he  c ompu ta ti onal  c omplexit y o f  filt er  b a nks .    Con si der a bly  bette r  m a tc h  between   the  f re qu e ncy  res ponse   of   the  hea r ing   ai d  an d  aud i ogram   is   achieva ble  if  a  gr eat er  num ber   of   bands  ar e  assigne d  for  a  un if or m   and   non - unif or m   fi lt er  bank.   But  a  fe w   dr a w back s   can   be  obser ve d  s uch  as  delay ,  powe r  c onsu m p ti on ,  a nd  the   siz e  of  the  hea ring  ai d  i ncr ease   wi t h  the  increase  in  the  nu m ber   of  bands .  In   case  of   unif or m   and  non - un i form   f il te r  ban ks   on e   sh ould  com prom ise  on  ei ther   siz e  a nd  delay   or  m a tc hin g  er r or .   T o  ac hieve   bette r  m at ching   e rror  with   sm al le r   delay   a nd  siz e  filt er   bank  str uctu re  sh oul d  va ry  wi th  ty pe  of   t he  a ud i ogram .  Whereas,  in  unif orm   and   no n - un i from   filt er  ban ks   the   filt er  ba nk   struc ture  is  fi xe d  f or   al l  ty pes  of   aud i ogram s.  To  ove rco m e  these  draw bac ks ,   recon fig ur a ble  filt e r   banks  a re  intr oduce d.   I n  a  re config ur a ble  fi lt er  bank  the  num ber   of   sub ba nds  in  eac h  ba nd   va ries  bas ed  on   so m e  par am et e rs  wh ic h  gi ves   dif fer e nt  str uc tures  for  dif fere nt  ty pes  of   au diogram s.  Eve n  in   rec onfig urable   filt er  ba nks  a  s hortcom ing   is  ob s er ved,  that  it   us es  inte rpol at io n  a nd  deci m at ion   of  filt er  co ef fici ents  a nd / or   input  sig nal  to   co nv e rt  the   sa m pl ing   rate,  w hich  res ults  in   sig nal  de gr a da ti on   a nd  al so,   al ia sing   e ff ect   m a y  occur  du e   to  s a m pling   rate  c onve rsion.  T o  ov e rc om e  this   hinderi ng,  the   pr e sent  resear ch  proposes   a   n e w   te chn iq ue  i n w hich  t he gains   are a dju ste d i n  the freq ue ncy  do m ai n  us i ng  DCT.    In   this  te ch ni qu e ,  DCT  c oe ff ic ie nts  are  m ul ti plied  with  unif or m ly   r e - sam pled  and  recu r sively   m od ifie d  au di ogram   values  t o  a dju st  gain   in  f re qu e ncy  dom ai n,   after  gai n  a dju stm en t  the  fr e qu e ncy  dom ai n   sign al   is  c onve rted  back  to  t i m e  do m ai n  us ing   i nv e rse  D CT.  A ud i ogra m   values  are   r e - sam pled  at   unif or m   intervals  of   frequ e ncy  an d  t hey  are  m od if ie d  to  get  m i nim u m   m at chi ng   e rror.  T his  pr ec om pu ta ti on   is   perform ed  for  each  a ud i ogra m   bef or e  loa di ng   gai n  val ues   into  the   hea ri ng   ai d.   The  pr opos e d  DCT  ba sed  al gorithm   is  bette r  wh e n  c ompare d  to   fixe d  filt er  ba nk s   an d  rec onfi gurabl e  filt er  ba nk s . Th is  is bett er  in  te rm s   of   c om plexity   as  it   has  on ly   3  m a trix  m ultip li cat ion s  to  pe rfor m   gain  ad j u stm ent  in  the  fr eq ue ncy  dom ai n.   It  giv es  bette r  m at ching  er ror  a s  it   us es  rec urs ive  m od ific at ion s   of  a ud i ogr a m   values  bas ed  on  m at ching   er ror.  This  DCT  bas ed  te ch nique  ne ed  pre process ing   to   get  gain   values  from   a ud i ogram   wh ic h  is  not  re quir ed  i n  filt er  ban k  str uc tures  that  is  the  only   disad va ntage  of   the  pro po se d  te ch nique.  A udio gram   pr eproces sing   is  perform ed  befor e  loa ding  the   gain  values  in to  the  process or.  So,  it   wo n' t  aff ect   the  sp ee d  of   the  hear in g  ai d  syst e m .   The  pro po s ed  al gorithm   pr ov ides  a  sim ple  so luti on  to   com pensat e  f or   t he   hear i ng  loss   without  a ny  filt er  banks  a nd  sam pling   rate  conversi ons.  Total ly   3  sta ge s  ar e  nee ded   for  the  w ho le   process  i)  f i nd i ng  D CT   for  the  in put  aud i o  sig nal,  ii )   gain  a dju stm e nt  an d  ii i)  i nv e rse  DCT .  Th e  pro po se d  al go r it h m   is  te ste d  us i ng   aud i ogram s  with  f our  differe nt  hea rin g  lo s s  cases  s uch  a s  m il d  hear i ng  loss  at   high  f reque ncies,  m i ld  to   m od erate  hear i ng   l os s  at   lo w  fr e qu e ncies,  m od e rate  hea rin g  loss  at   m idd le   fr e qu e ncies  and   m il d  cond uctive  hear i ng  loss .  It  is  no te d  t hat   the  pro posed   al gorithm   prov i de s  le ss  c om plexity ,  le ss  delay   an d  bette r  m at chin g  with  a ud i ogra m   with  al l  ty pe s  of  a ud i ogram s.  It  al s o  a vo i ds  de gr a datio n  of   a udio  sig nal  due  to   sam pli ng  rat e   conve rsions t ha t are  us ed  in v ariable a nd r ec onfig ur a ble  filt er   banks.   The  pap e r  is  orga nized  as  f ol lows :   Sect io n  2   deals  with  t he  im ple m enta ti on   of   t he  pro po s ed  DCT   base d  al gorith m . S ection   3   di scusses  t he  pre com pu ta ti on  to  f in d  the  gain v al ues  f ro m  au di ogram . I n  sect ion   4 ,  desig n  e xam pl es  an d  pe rfo r m ance  evaluat ion   pro po se d  al gorithm   are  te ste d  with  a udio gr am s  with   four  diff e re nt  hea ring  loss  ca ses.  Sect ion   5   br i ngs  in   ex per im ental   res ults  an d  a naly sis.  Fin al ly ,  the  co nclusion  is   dr a w n  in  secti on  6 .       2.   PROP OSE D DC T B AS E D ALGO RITH M   In   this  pro pose d  te chn i qu e ,  th e  aud io   sig nal  is  transfor m ed  to  the  fr eq ue nc y  do m ai n  us i ng   DCT  to   a m plify  the  au dio   sig nal  as  pe r  the   ab ove  re qu i rem ent.  The   com m on ly   us e d  tra nsfo rm   dom ai n  ap proache s  are   base d  on  DC T   [21].  DCT  is   use d  t o  c onve rt  the  data  int o  a   su m   of   c os i ne  wav e   tray s  of  diff e re nt  f requ encies.   As  the  DCT  c oe ff ic ie nts  a re  a rr a ng e d  in   asce nd i ng   orde r  wi th  res pect  to  th ei r  corres pondi ng   fr e quencies ,   it   i s   ver y  easy   to  adjust  the  gains.   Un if orm l y  re - sam pled  and   recursively   m od ifie d  a udio gr am   value s  are  m ul ti plied  with  the   DCT   c oeff ic ie nts  of   the  au dio  sig nal  to  pe rform   the  gain   a dju stm ent.  A udio gr am     re - sam pling   is  d isc us s ed   in  t he   precom pu ta ti on  sect io n  of  this pap e r.  Fig ure   1  r ep rese nts the  bl oc k  diagra m   of  the  pr opos e d  al gorithm .  As  per  the  blo c k  diag ram ,  inp ut   au dio   sig nal  sense d  by  m icr op hone  is  give n  t o  analo g  t o  dig it al   conve rter  ( AD C )  wh ic h  c onve rts  the   an al og   a udio   sig nal  int o  a  dig it al   aud i o  si gn al .  T hen,   that  dig it al   sig nal  is  tra ns f or m ed  into  t he  frequ e ncy  do m ai n  us in g  DCT  t ran s f or m .  Ou t pu t  of  the   DC T  bl ock  is  DCT  coeffic ie nts.  Furthe r,  in  the  gain  a djust m ent  blo ck  DCT  coeffic ie nts  are  m ultip li ed  with  un i f or m ly    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Eff ic ie nt h eari ng a i d alg or it hm  us in g DCT  wi th unif or mly  re - sam pled  an d  rec ur siv el y…  (Zac ha ri ah C.  Alex )   239   re - sam pled  an d  rec ur si vely   m od ifie d  au dio gram   values.   The n,   in verse  DCT  tra ns f orm s   the  a m plifi ed  DC T   coeffic ie nts  int o  tim e  do m ai n .  Finall y,  dig it al   to  analo g  conv e rter  ( DAC )  is  to  conve rt  the  dig it al   aud it ory   com pen sat ed  si gn al  t o  a nalo g and gi ven to t he  audio  sp ea ke r.   Fig ure   2   ( a )   e xp la in s  the   w orkin g  proce dure  of   the  pr opose d  al gorith m .   Con side r  the  sam pling   fr e qu e ncy  of   t he  input  aud i o  sign al   Fs=1 6  kH z .  In   order   to  app ly   80 - point  DCT  on   in pu t  sig nal  80   i nput  sam ples  need   t o   be  st or e d  i n  the  bu ff e r.   The n,   a pply   80 - po int  DCT   to  t he   input  sam ples  store d  in  buf f er  to   conve rt  the  ti m e  do m ai n  sign al   i nto  f requen cy - dom ai n.   Lat er,   in  Fig ur e   2   ( b)   the  DCT  c oeffici ents  ar e   m ul ti plied  with u nif orm l y  re - sam pled  and  r e cur si vely   m od ifie d  a ud i ogram   values   to  a djust   gain  value s.  Th us ,   to  co nv e rt  the  a m plifie d  signa ls  back   to  ti m e - dom ai n,   app l y  80 - point  in ve rse  DCT .  N ow  the  outp ut  is  tim e   do m ai n  au dio s ign al  a fter  gain  adjust m ent.           Figure  1. Bl oc k diag ram   fo r pro po se d  al gor it h m           (a)   (b)     Figure  2.   The s e figure s ar e;   ( a)  w orki ng pr oc edure  of t he p rop os ed  alg or it hm , an d ( b)  m od i fyi ng audio gr am   values  r ec ur si ve ly       3.   PREC OM PU TATION   This  sect ion   discuss es  how  a ud i ogram   values   are  re - sam pled  and   m od ifi ed  rec ur si vely   in  order   to   fin d  the  g ai n v al ues  that a re  ne eded to  be a dj us te d i n fr e que ncy dom ai n .     3.1.       Au di og r am  re - s amp li ng   Gr a ph  in  Fig ure   3   ( a )   represe nts  the  aud i ogr a m   values  fo r  the  hear i ng   los s  case  with  m i ld  hear in g  los s  at   m id  fr equ e ncy.  Gr a ph   in  Fig ure   3   ( b )   is  the  un if or m ly   re - sa m ples  au diogram   values  at   100  H z  that  m ean  sam plin g  inter val  in  f r equ e ncy  dom a in  is  100  Hz .   Fr om   the  aud i ogram   in  Fig ure   4   ( a ) ,   it   is  obser ve d  that  the  a udio gr am   is  recor de d  at   non - unif or m   fr e qu e nci es.  I n  orde r  t o  get  unifo rm ly  sam pled  au di ogra m   values fr om  the abov e  audio gram , it i s n eede d  to  b e  re - sam pled  at   unifo r m   intervals  of   f reque ncy. T his  can be  i m ple m ented  by  a  si m p le   com pu te r  app li cat ion   by  the  au dio lo gist  befo r e  pr og ram m ing   the  dig it al   hear in g  ai d.   I nter po la ti on   is  nee de d  f or   re - sam pling  of   an  a ud i ogr a m   and   interp ol at ed  sa m ples  sh oul d  be  an  a ver a ge   of   previ ou s   an d  ne xt  sam ple  values .  A s  the  aud i ogram   is  reco r de d  at   no n - unif or m   fr eq ue ncies  it   m a y  req ui re   non - unif or m   i nter po la ti on;  f or   e xam ple,  if  the  new   sam pling   i nterv al   in  fr e quency  dom ai n  is  10 0  Hz  that  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  2 3 7   -   2 4 6   240   m eans  if  the  au diogram   need s to  be  re - sam pled  at   ever y 100  Hz  the n  betw een  50 0  Hz  a nd  10 00  H z  4  sa m ples   need   t o  be  int erpolat ed,   wh e reas  bet ween   4000  Hz  a nd   8000  Hz  39   s a m ples  are  to  be  inter po la te d.  Thi s     non - unif or m  r e - sam pling  of t he  audio gr am  is exp l ai ne d  i n  t he  equati on .         (a)       (b)     Figure  3.  The s e figure s ar e;   ( a)  a ud i ogram   values,  a nd (b )  un i form l y  re - s a m pled  au di ogram  v al ues.       In  ( 2 )   F(k)  c onta ins  the  f re quencies  at   w hi c h  the  au diog r a m   is  reco rd e d.  In   (1) ,  G ( k)   con ta in s  the   gain  val ue s  in   the  a ud i ogra m   cor respo nd i ng   to  t he  fr e quencies   de fine d  in   the  F(k) .  N  is  th e  in de x  of  the   current  inter po la ti ng   sam ple  a m on g  the  N  nu m ber   of   sam pl es.  N  is  the  nu m ber   of   sam pl es  to  be  int er pola te d  betwee n  (k - 1) th   an d  k th   sam ple s   of  the   au di ogram .  F d   is  t he  fr e quency  di ff ere nce  betw een  tw o  int - e r po la te d  sam ples  (n ew  un i form   sa m pl ing   inte rv al   in   fr e qu e ncy  do m ai n)   F d   =1 00.  Ele m ents  in  G n ( n,k)   a re   ex pand e d  into a si ngle  v e ct or   of size   80  for  F d = 100 .     ( , ) =   ( − 1 ) + [ ( ) − ( − 1 ) ]   (1)     wh e re :       =     [ ( ) − ( − 1 ) ]   (2)     ( 0 ) = ( 0 ) = 0     (3)     3.2 .       Recursi ve  modi fica tion o f audi og r am  values   The  pro pose d  al gorithm   can  be  i m ple m ented  directl y  bu t  the  m a tc hin g  er ror  betwee n  au diogram   and  fr e qu e ncy  respon s e  of  t he  de sign e d  syst em   is  ver y  high  i n  so m e  cases  li ke  m od erate  s ens or ine ural   he arin g  loss.  T o  m ini m iz e  this  m at c hing  er ror,   m od ific at ion   of  ga in  val ues  (a udio gr am   re - sa m pled  values)   us in g  a   recursive  al gor it h m   is  pr opose d.   I n  this  al gorithm ,  the  weigh te d  m at ching   erro r  is  recursively   add e d  t o  the   un i form l y  re - sa m pled  aud i og ram   values.   Th is  pr oce ss  m a y  be  rep eat e d  ti ll   the  m at ching   erro r  is  redu ced  to  m ini m u m   le vel.  The   num ber   of  it erati ons  a nd  the  weig ht  value s   de pe nd  on  the  ty pe   of  aud i ogram .  By  tria l  and  er r or ,   it   is  ob s er ved  that  t he  weig ht  valu e  is  in   bet ween  0.1   an d  1.  Gain  values   are   lo aded  int o  th e  he ari ng   ai d  after  re - sa m pl ing   an d  m od i ficat ion .  T o  ge ner at e  m o dified  gai n  va lues  for  the  gi ven   au diogr a m   th is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Eff ic ie nt h eari ng a i d alg or it hm  us in g DCT  wi th unif or mly  re - sam pled  an d  rec ur siv el y…  (Zac ha ri ah C.  Alex )   241   al gorithm   is  i m ple m ented  on  PC .  C hanges   in  m at ching  e rror  co nce rn i ng  t he  nu m ber   of  it erati on s   a nd  weig ht   is ex plained  in deta il  in  the  se ct ion   V  e xp e ri m ental  r esults  and analy sis.    The  wor king  proce dure  f or   re cur si vely   m od ify ing   a udio gr a m   gain  values  is   show n  i n  Fi g ure   2   ( b ) .     In   t his  pr oces s,  gai n  values   from   aud io gra m   are  subj e c te d  to  the   uni form l y  re - sam pling  bl ock   t o  obta in  un i form l y  re - s a m pled  a ud i ogram   values.   T he se  gai n  value s  are  rec ur si ve ly   m od ifie d  ba sed  on  the   m atch in g  error,  if   m at ch ing   e rro r   is  le s s  tha n  pr e def i ned  th reshol d  value  t he n  it   unde r go es   one   m or e  it erati on .   Gai n  m od ific at ion  in  this alg or it hm   i m plies updati ng g ai n values   with the  w ei ghte d  m at ching  e rror       4.   DESIG N  E XA M PLE S  AND  PE RFO R M ANCE E VA L UA TI ON   The  idea  of   t he  pro pose d  al gorithm   fo r  he arin g  ai d  is  exam ined  by  us in g  so m e  exa m ples.  Th e   perform ance  of  the   pro pose d  al gorithm   is  evaluated   us in g  au diogram s  w it h  f our  ty pes   of  hea rin g  l os s   cases.  Ba sed  on  le vels  of   hea rin g  th reshold s,  hea ring   los ses  are  c at egorized  as  m il d,   m od erate,  m od eratel y  severe ,   sever e  a nd  pro fou nd.  Hea rin g  loss  cases  li ke  sever e  a nd   pro fou nd   m ay   no t  be  com pen s at ed  us in g  a  he arin g  ai d  [ 22] .     4. 1 .       E xa m ple 1 :  A udio gr am  for mil d  he aring l os s  at  h igh  freque ncie s   The  au diog ra m   fo r  m i ld  hear in g  loss  at   hi gh   f reque ncie s  is  sh own  in  Figure  4  (a) .  The  ri gh t  ear   hear i ng   th res holds  re prese nted  by  ' O'   are  consi der e d  f or   com pen sat ion.  Accor ding  to   the  aud i ogra m   gain  values  a re  5,  5,  5,   5,   35,  5  dB .  Gain  values   are  gi ven   t o  the  re - sam pling  and   rec ur si vely   m od ific at ion  bloc k,   the n  obta ine d 80   un i form ly s a m pled  gain va lues at t he  ou t put. Thus,  t hese  80   gain values  are p r ovide d  to  g ai n  adjustm ent  bloc k.   Gains   are  m ul ti plied  with  the  DCT  c oe ff ic ie nts  of   t he   au dio   si gn al   i n  the  gain   ad ju st m ent   blo c k.   A fter  ga in  ad justm ent,  app ly   in ve r se  DCT  to   c onvert   a m plifie d  DC T  coe ff ic ie nts   back  to   tim e  do m ai n.  Figure  5  (a)   s hows   the  a udio gr am   values  a nd  the  fr e quen cy   respo ns e  of  the  hear i ng   ai d  syst em .  Figure  6  ( a )   represe nts  the  m at ching   e rror  betwee n  t he  r e - sam pled  au di ogram   and   th e  fr e quency  re sp onse   of  the   hear i ng   ai d  syst e m .  Ma tc hin g  e rro r  is  the  di ff e r ence  bet wee n  re - sam pled  a ud i ogram   values  an d  the  frequ e ncy  respo ns e  of  th e  hea rin g  ai d  s yst e m .  Fr om   the  a bove   Fig ures  5  (a)  an d  6  (a)  an d  Table   1,  it   is  cl ear  t hat  the   pro po se d  al go r it h m   per f or m s  bette r  in  te rm s  of   m axim u m   m at ching   er r or  an d  delay ,  w hen   c om par ed  with  filt er  bank  te chn i qu e s.  Ma xim u m   m at chi ng   e rror   is  th e  m axi m u m   d iffer e nce  bet w een  au diogra m   and  fr e qu e ncy  res ponse   of  the  he arin g  ai d  syst e m .  Fr om  Table  2  the  propose d  DCT  base d  al gor it hm   giv es  0.49  dB m at ching  e rror at  20 iterat ion s  and  with  weig ht 0.7.       Table  1.  C om par iso n of t he pr opos e d  al gorithm  w it h  the  filt er b a nk str uct ur es     in [1 0 ] ,  [ 11 ] ,  [ 15 ] ,  [ 23 ] ,   [ 17 ] ,   [ 19]   Fi l t er  b a n k   E x am p l e 1    E x am p l e 2   E x am p l e 3   E x am p l e 4   N u m b er  o f  s i d e  b a n d s   Max i m u m   Mat c h i n g   E rro r ( d B)   D el ay   ( m s )   N u m b e r of  s i d e  b a n d s   Max i m u m   Mat c h i n g   E rro r ( d B)   D el ay   ( m s )   N u m b er  o f s i d e  b a n d s   Max i m u m  Mat c h i n g  E rro r  (d B)   De l ay   (m s)   N u m b er  o f s i d e  b a n d s   Max i m u m   Mat c h i n g   E rro r ( d B)   D el ay   ( m s )   Direct  d esig n   8     6 .39     4. 3     -     -     -     -     -     -     8     5 .86     4 .3   [ 1 0 ]    10     9 .61     1 5 .7     8    3 .2     5 .7     8     9 .2   15 .7     10     3 .67     5 .7   [ 1 1 ]    16    2 .10   1 2 .8     -     -     -     -     -     -     -     -     -   [ 1 5 ]    8     4 .82     29     -     -     -     -     -     -     7     2 .67     25   [ 2 3 ]    7    5 .63   1 2 .1     -     -     -     -     -     -     7     1 .84     2 .1   [ 1 7 ]     10     2 .84     6 .6     12     1 .51     12    13    2 .72     18     11     1 .49     12   [ 1 9 ]     6     2 .84   1 5 .7 5     12     1 .49     12   13   2 .72     18    7    1 .36   1 .09   Prop o sed   alg o rith m   -     1     7 .4   -   0 .88     7 .4     -   1 .87   7. 4    -     0 .15     7 .4       4. 2 .      E xa m ple 2 :  A udio gr am  for mil d  to  mod er at e  he ar ing loss  at lo w  f r equen ci es   Accor ding  to   the  au diog ram   show n  in  Figure  4   (b)  t he   gain   val ues  are  45,  35,  20,  10,  5,  10   resp ect ively .  F igure  5   (b)  re pr ese nts  the  a ud i ogram   values  and   t he  f re qu e ncy  res ponse   of   t he  hea ring   a i d  syst e m .  Figu re   6   (b)  re pr ese nt s  the  m at ching   erro r .  From   Figures  5   (b),   6   ( b) ,  a nd   Ta bl e  1  it   is  c le ar  t hat  the  pro po se d  al go r it h m   per f or m s  bette r  in  te rm s  of   m axim u m   m at ching   er r or  an d  delay ,  w hen   c om par ed  with  filt er  ba nk   te c hn i qu e s.  DCT   base d  al gorit hm   giv es  0.8 8  dB  m at ching   er ror  at   20   it erati on s  a nd  with     weig ht 0.3.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  2 3 7   -   2 4 6   242   4. 3 .      E xa m ple 3 :  A udio gr am  for m od er ate he arin g  los s  at middle  fre quencies   Accor ding  to  t he  a ud i ogram   sh ow n  in  Fig ure  4   (c )  the  ga in  val ues  ar e  10,  20,  40,  50,  20,  a nd   10   resp ect ively .  F igure  5   ( c)  s hows  the  a ud i ogr a m   values  an d  the  fr e q uen cy   r esp on se  of   t he  hear i ng   ai d  syst e m .  Figure  6   (c)   re pr ese nts  the  m at ching   e rro r.   Fr om   the  abov e  resu lt s,  it   is  cl ear  that  the  pro po se d  DCT   based  al gorithm  g ives 1 . 87  dB m at c hing e rror at  20 iterat io ns  a nd  with  weig ht  0.4     4. 4 .      E xa m ple 4 :  A udio gr am  fo r mil d c onducti ve heari ng  l os s   Accor ding  to  the  au diogram   sh ow n  in  Fig ure   4   ( d )   the  ga in  values  are  25,  25,  25,  35,  25,  an d  30  resp ect ively .   F igure  5   (d)  s ho ws  t he  a ud i ogr a m   values   an d  the  f re qu e ncy  r esp on se   of  t he  hear i ng  ai d  sys tem .   Figure   6   ( d)   re pr ese n ts  the  m at ching  er ror.   It  is  cl ear  fro m   the  above  st at ed  Fig ur es   4   (d),   5   ( d),  6   ( d),  an d  Table  1  t hat  t he  pro posed   al gorithm   per f or m s  bette r  wh e n  c om par ed   w it h  al l  filt er  ba nk  te ch niques.   From   Table   2   t he  propose d  DCT  ba sed  al go rithm   giv es  0.1 5  dB   m at chin g  e rro r  at   20  it erati ons  a nd   with  w ei gh t  1.  Fr om  the a bove  ex am ples, it i s ev id ent t hat the  DCT  based  aud it ory  c om pen sat io n   is si m ple to im ple m e nt and   has   only   80  m ulti pliers  in   ea ch  of  thre e  sta ges  nam el y  DCT,  gai n  a dju s t m ent  and  in ve rse  DCT.  T he   m at ching   error i s m ini m um  w hen com par e d wit h  t he fixe d  filt er  ba nk a nd the  rec onfig ur a ble f il te r ban k           (a)   (b)       (c)   (d)     Figure  4. A udiogram  f or ;   (a)  Mi ld h eari ng l os s at  high  fr e quencies , (b )  Mi ld to  m od e rate  hear i ng loss  at  low   f re qu e ncies,  ( c )  Mo de r at e h ea rin g  los s at m i d fr e qu e ncies,   and ( d) Mi ld c onduct ive  heari ng     loss   [ 10] , [1 7],  [19]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Eff ic ie nt h eari ng a i d alg or it hm  us in g DCT  wi th unif or mly  re - sam pled  an d  rec ur siv el y…  (Zac ha ri ah C.  Alex )   243       (a)   (b)       (c)   (d)     Figure  5. A udiogram  v al ues  a nd the  fr e quen cy  r esp onse  of  hear i ng a id  for ;   (a)  m il d  hear i ng loss  at  highf reque ncie s,  ( b)  m il d  to m od er at e h ea ring loss  at lo w f reque ncie s, (c)  m od erate hea ring loss  at  m idfr eq ue ncie s,  a nd (d)  m i ld co nd uctive  hea rin g  los s       Table  2.  Ma xi m u m   m at ching erro r  f or  diff e r ent h ea rin g  l oss case s  for give n weig hts a nd the  nu m ber   of it erati ons   Au d io g ra m   No .  o f  i terat - io n s   Maxi m u m   m atch in g  er ror fo r  g iv en  w eig h t   0 .1   0 .2   0 .3   0 .4   0 .5   0 .6   0 .7   0 .8   0 .9   1   Exa m p le 1   0   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   - 1 1 .27   5   - 1 1 .03   - 1 0 .67   - 10   - 9 .2   - 8 .34   - 7 .4   - 6 .62   - 5 .82   - 5 .1   - 4 .44   10   - 1 0 .63   - 9 .18   - 7 .56   - 6 .05   - 4 .73   - 3 .59   - 2 .6   - 1 .74   - 1 .28   - 0 .95   15   - 9 .95   - 7 .59   - 5 .44   - 3 .7   - 2 .32   - 1 .36   - 0 .93   - 0 .65   - 0 .59   0 .7   20   - 9 .18   - 6 .14   - 3 .76   - 2 .01   - 1 .07   - 0 .67   0 .49   0 .7   0 .76   0 .72   Exa m p le 2   0   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   - 9 .03   5   - 6 .43   - 4 .85   - 3 .63   - 2 .71   2 .54   2 .91   3 .73   4 .69   6 .07   6 .58   10   - 4 .88   - 2 .77   1 .98   2 .45   2 .22   - 1 .74   - 3   - 3 .67   2 .13   6 .17   15   - 3 .71   1 .95   1 .82   0 .97   - 1 .68   - 1 .35   3 .68   5 .52   4 .79   6 .33   20   - 2 .8   1 .68   0 .88   - 1 .06   1 .37   1 .62   - 3 .53   - 3 .74   6 .49   - 3 .64   Exa m p le 3   0   - 1 4 .48   - 1 4 .48   - 1 4 .48   - 1 4 .48   - 14. 48   - 1 4 .48   - 1 4 .48   - 1 4 .48   - 1 4 .48   - 1 4 .48   5   - 1 0 .9   - 8 .88   - 7 .3   - 6 .14   - 5 .08   - 4 .22   - 3 .45   4 .6   7 .11   9 .55   10   - 8 .87   - 6 .06   - 4 .08   2 .75   4 .53   5 .43   5 .19   - 6 .16   - 9 .53   - 1 2 .5   15   - 7 .34   - 4 .06   2 .97   3 .73   2 .95   - 5 .31   - 6 .69   - 6 .38   1 6 .17   - 1 1 .32   20   - 6 .03   - 2 .52   3 .14   1 .87   - 4 .53   4. 12   1 2 .53   1 5 .9   20   - 199   Exa m p le 4   0   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   - 2 .89   5   1 .89   1 .9   1 .86   1 .77   1 .64   1 .48   1 .3   1 .1   0 .92   0 .75   10   1 .89   0 .75   1 .47   1 .16   0 .88   0 .68   0 .54   0 .45   0 .4   0 .35   15   1 .83   1 .47   1 .04   0 .71   0 .52   0 .41   0 .34   0 .28   0 .24   0 .21   20   1 .73   1 .18   0 .73   0 .49   0 .37   0 .29   0 .24   0 .2   0 .17   0 .15     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  2 3 7   -   2 4 6   244       (a)   (b)       (c)   (d)     Figure  6. Ma tc hing e rror f or ;   (a)   m il d  hear i ng lo ss at  high  f reque ncies,  (b)  m il d  to m od er at e h eari ng los s  at low fr e qu e nc ie s,  (c )  m od era te  h eari ng loss   at   m id f re quen ci es,   an d (d) m il d  co nductive   hear i ng loss .       5.   E X PERI MEN TAL RES UL TS A ND AN A LYSIS   Ma tc hin g  er rors  for  dif fer e nt   ty pes  of  a udio gr am s  with   the  dif fer e nt   num ber   of  it erati on s   a nd  weig hts  are  s how n  in   the  Ta ble  2.  From   the  Table  2,   it   is  cl ear  that  th e  m a tc hin g  e rro r  c ha ng e s  wit h  th e   nu m ber   of  it erati on s  an d  we igh t.  I n  the  case  of   m i ld  hear in g  loss  at   high  fr e quenc y  (ex am ple  1)   bette r   m at ching   can be  ob se r ved   at  w ei ght  gr eat e r  than  or   e qu al s to  0.7.  In   th e  case  of   m il d  to  m od erate  hear i ng   l os s  at   low  fr e quen cy   and  m o der a te   hear i ng  loss   at   m idd le   f re quency  (e xam pl e  2  a nd  3)  bett er  m at ching   ca n  be   ob s er ved  at   w ei gh t  betwee n  0.3  an d  0.7.  Wh e reas  i n  co nductive  hear i ng   l os s  case ,  be tt er  m at ching  can  be   ob s er ved   at   w ei gh t  eq uals  to  1.   I n  al l  ca ses  m at ching   error   re duces  wit h  an  increa se  in  the  nu m ber   of   it erati on s.     By   analy zi ng  Table  2  we  ca n  obser ve  t hat  for  al l  cases   m at ching  er r or  is  bette r   at   20  it erati on s.   I f   hear i ng   lo ss  is  at   hig h  fr e qu e nc y  weigh t  s houl d  be  bet ween  0 . 7  an d  0.9 .  I n  case  of   lo w  f re qu e ncy  hea rin g  los s   w ei ght  sh oul d  be  betwee n  0.3  an d  0.6 .  From   exa m ple  3   in  case  of   m idd le   fr e quenc y  weigh t  shoul d  be   betwee n 0.4 a nd  0.7. Fo r  c onduct ive  hear i ng  loss  weig ht s houl d be  1.     The  pr opos e d  al gorithm   is  tested  us i ng   a n  a ud i o  sig nal  f or  the  au diogram   with  m i ld  hea rin g  loss  in   high  fr e quency   as  sh own  in  F ig ure   4.   T he  frequ e ncy - dom a in  represe ntati on   of   the  in pu t   aud io  sig nal  and   th e   a m plifie d  signa ls  are  sh own  in  Fig ure   7   ( a ) .  Thus,  it   is  clear   that  the  gain  is  m axi m u m   at  the  fr eq ue ncies  gr eat er  t han   2000  Hz  an d  the  gai n  is  ch ang i ng   with  t he  f reque ncy  con ce r ning  th e  aud i ogram .  Fr om     tim e - do m ai n  wav ef or m s  show n  in   Fi g ure   7   ( b ) ,  it   is  cl ear   th at   sign al s   with   high  fr e quency   are  am plifie d  wit h  high  gain val ue s and l ow - f re qu e ncy c om po nen ts  are  am plifie d wit h  sm al l er  gain valu es .     5. 1 .       Dela y an aly sis   The  pro posed  al gorithm   co m pr ise s  th ree  sta ges  DCT,  gain  ad j us tm ent  and   in verse  D CT.  Be fo r e   loading   gai n  va lues  int o  t he  hear i ng  ai d,  A ud i ogram   is  re - sam pled  an d  m od ifie d.   T he   pro posed   al gorithm   requires  a  buf f er  w hich  is  ne eded   t o   c om pu te   the  80 - po i nt   DCT.  T otal  de la y  is  the  delay   du e  t o  bu ffer  pl us  delay   of   t hr ee  m at rix  m ulti pli cat ion s.  Acc ordin g  to  [24],   m at rix  m ulti pli cat ion   wit h  le ngth  80   ta kes  0.8  m s,  three  s uc h  m ulti plica ti on s  are   nee ded  f or  the   pro posed   al go rithm ,  so   total   d el ay   due  to   m at rix  m ulti plications  is  t m =2. 4  m s.  Accor ding  to  the  ( 4 )   propose d  al gorithm   tak es  5  m s  delay   du e  to  the  buf fer   siz e  of  80  at   the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Eff ic ie nt h eari ng a i d alg or it hm  us in g DCT  wi th unif or mly  re - sam pled  an d  rec ur siv el y…  (Zac ha ri ah C.  Alex )   245   input  be f or e  a pply ing  D CT  a s   show n  i n  Fi g ure   2   ( a ) .   From   ( 5 )   the   total  d e la y  between  in pu t  a nd o ut pu t si gn al   is 7. 4  m s .     =   (4)     w he re  N  is  th e  siz e  of   the  buff e r  in  this  case  N=80,   a nd  F s   sam pling   fr e qu e ncy=1 6000  Hz.   T herefo re ,     T b   =5m s   total  d el ay .     =   + =   5 + 2 . 4   =   7 . 4      (5)     5. 2 .       Co m pu t at i onal ef fici ency   To  re duce  the   power   c onsum pt ion   an d  de la y  hear ing   a id  al gorithm   s hould   be  com pu ta ti onal ly   eff ic ie nt  [25].  In  the  pro pose d  al go rithm   DCT  an d  ID CT   ta kes  m or e  c om pu ta ti on s.  O ne  dim ension a l  DCT  and   I DCT  re quires  2Nlo g2( N)  nu m ber   of   a ddit ion s  a nd  m ulti plica ti on s ,  as   sh ow n  Fig ure  7   [ 26] .  So,  80 - po i nt  DCT  an d  ID C T  ta kes  11 20   num ber   of   m ulti plica ti on s  a nd   add it io ns .  T o  a dju st  the  gain  values  i n  f requ ency   do m ai n  80   m ul ti plica ti on   are  nee ded.   To  pe rfor m   the  pro po se d  al gorithm   on   80  sam pl es,  12 00   m ul ti plica ti on s  and   1120  a dd i ti on s  are  re qu ir ed.   T otal  14  ad diti on s  a nd  15  m ul ti plica ti on s  are  nee de d  f or  one   sam ple.  In   [ 19 ] ,  the  num ber   of   m ulti pliers  are  67  i nclu ding  al l  sub bands ,   from   this  it   is   cl ear  that  m ulti plier  com plexity  is red uce d by  77.61%           (a)   (b)     Figure  7. I nput  and  ou t pu t  of  pro po se d h ea ring aid al gorith m ;   (a)  freq ue nc y do m ai n  re presentat ion an d   (b)   ti m e d om ain   represe ntati on       6.   CONCL US I O N   In  the   prese nt  resea rch,  a   DCT  base d  a ud it ory   c om pen sat io n  us in g  un i form l y  re - s a m pled  a nd   recursively  m od ifie d au diogra m  v al ues  is imple m ented.  The pr opose d al gorithm  p r ov i de s a sim ple so lu ti on  t o  com pen sat e  for  the  hear i ng   l os s  with out  an y  filt er  ban ks   a nd   sam pling   ra te   con ve rsions .   Total ly   three  sta ges  are  nee de d  f or  the  w ho le   pr ocess :  i)  Fin di ng   D CT  f or  th e  input  au dio   sign al ,  ii )  Gain  ad justm ent  a nd   ii i)   Inverse  DCT.  DCT  coe ff ic ie nts  of   the  a ud i o  sign al   are  m ulti plied  with  un i form l y  re - sa m pled  and   re cur si vely   m od ifie d  au dio gram   values  to  ad j us t  the  gains  in  fr e qu ency  dom ai n.   The  pe rfo rm a nce  of  the  propose d  al gorithm   is  com par ed  with  diff e ren t  ty pes  o f  filt er  banks  nam el y  un if or m   filt er  ban k  no nunif or m   filt er   bank ,   var ia ble  filt er  bank  an d  rec onfi gurab le   filt er  ba nk   str uctu r es.  The  pr opose d  al gorithm   i s  te ste d  fo r  dif fer e nt  ty pes  of   hea rin g  loss  cases  li ke  m il d  hear in g  loss  at   high  fr e qu e ncies,  m il d  to   m od erat e  hear in g  loss  at   low  fr e qu e ncies,  m od e rate  hea rin g  loss  at   m idd le   fr e qu e ncies  a nd   m il d  conduct ive  hear i ng   l os s.  From   the  abov e   te st,  it   is  i ll us trat ed  that  the  propose d  DCT  ba sed  al gorithm   pr ovid es  bette r  m at ching   bet ween   the  f re quenc y   respo ns e  of   he arin g  ai d an d  a ud i ogram . I t i s  achieve d wit h m ini m u m  d el ay  an d com pu ta ti on al  co m plex it y .       ACKN OWLE DGE MENTS   The  resea rch  le adin g  t o  these   res ults  recei ve d  fun ding  f r om   Scie nce  for  Eq uity ,  Em po wer m ent  an d  Dev el op m ent  Divisio n  unde r  Tec hnol og y  In te r ve ntio ns  f or  Disa bled   a nd  Elde rly   (T I DE),  Dep a rtm ent  of  Scie nce a nd Te chnolo gy, G overn m ent o f  In di a u nde r Gra nt  Agreem ent N o SEE D/TI DE/0 15 / 2017/G .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   23 , N o.   1 ,  Ju ly   2021 :  2 3 7   -   2 4 6   246   REFERE NCE S   [1]   N.   Ti war i  and   P.  C.   Pand e y ,   “ Slidi ng - band  d ynamic  ra ng e  co m pre ss ion  for  use  in  he ari ng   aids , ”  Int ernati on al   Journal  of   Spe ech Tec hnolog y ,   v ol.   22 ,   no .   4 ,   pp .   911 - 926,   2 019 ,   doi:   10 . 1007/s10 772 - 019 - 09635 - 4 .   [2]   W .   B.   Alshuaib,  J.  M.  Al - Kanda ri,   and  S.  M.  Ha san,   “ Cla ss ifi cat ion  of  hea ring  lo ss , ”   In   Update  on  Hearing   Los s ,    p.   29 ,   2015 .   [3]   Y.  D.  H y t er  and   M.  B.   Sala s - Pr ovanc e ,   Cult ur all y   r esponsive  pr ac t ic es  in  spe ech,  la ngu age,  and   hea ring   sc ie nc e s.  Pl ural  Publ ishin g ,   2018 .   [4]   M.  C.   Kill ion  and  S.  Fikret - P asa ,   “ The   3  t ypes  of  sensorine ura l  h ea ring  l oss :  Loud ness  and  int e ll ig ibi l i t y   conside ra ti ons, ” Hear ing journa l,  vol.   46 ,   pp .   31 – 3 1,   1993 .   [5]   A.  R.   Mølle r ,   H e ari ng:   anatom y ,   ph y siolog y ,   and disorders  of the audi tor y   s y st em.  Pl ural   Publishi ng ,   2012 .   [6]   Y.  Li m ,   “ A di git al   fil t er  bank  for digit a l  audi o  s y s te m s ,”  IEEE  Tr a nsacti ons on  Circui ts and   Syste m s ,   vol.   33,   no.   8,   pp.   848 – 849 ,   19 86 ,   doi :  10 . 1109 /T CS . 1986. 1085 988 .   [7]   T.   Lunne r  and  J.   Hell gre n,   “ A  digi ta l  fi lt e rba nk  h ea ring  a id - desig n,   implementa t io n  and  eva luation , ”  in  ICASSP   91:  1991  Inte rnat ion al  Conf er enc e   o n  Ac oust ic s,   Spe ec h,   and  S ignal  Proce ss ing. IE E E ,   1991 ,   pp .   366 1 – 3664 .   [8]   E.   Onat,   M.  Ah m adi ,   G.  Julli en ,   and  W .   Mill er ,   “ Optimize d  del a y   cha r ac t eri st i cs  for  a  hea ring   instrumentfi lter  bank, ”  in  Proc e edi ngs  of  the   43rd  IEE E  Midwe st  Symposium  on  Circu it s  and  Syste ms   ( Cat.   No. C H37144) ,   vol.   3 ,  2000,   pp .   1074 – 1077 ,   doi :  10 . 11 09/MW SC A S.2000. 951401 .   [9]   Y.  W ei   and  Y.   Li an ,   “ A  computat ion al l y   ef ficie nt  non - uniform  digi tal  f ir  f il t er  bank  for  hea r in g  ai d , ”   in   IEEE   Inte rnational   Workshop  on  Bi o medic al  C ircui t s  and   Syste ms ,   2004,   p p.   S1 – 3 ,    doi:   10 . 1109/BI OCA S.2004. 1454116.   [10]   Y.  Li a n  and  Y. W ei ,   “ A  computat ion al l y   eff ic i ent   nonuniform   fir  digita l  filte r  bank  for  h ea r ing  ai ds, ”  IE E E   Tr ansacti ons  on  Circui ts  &  Syste ms   I:  Re gular  P aper s ,   vol.  52,   n o.   12,   pp.   2 75 4 – 2762,   200 5 ,    doi:   10 . 1109/T C SI.2005. 857871 .   [11]   Y.Wei  and  Y.  Li an ,   “ A  16 - ba nd  nonuniform  fir  digi tal  fil t er bank  for  hea rin g  ai d, ”  in  2006   IEE E  Bi omed i cal   Circui ts and   Sys te ms   Confe ren ce ,   2006 ,   pp .   186 – 189 .   [12]   T. - B.   Deng ,   “ Thre e - ch annel  va ria bl e  fil t er - ban k  for  digi ta l  he ari ng  ai ds, ”  IET  signal  proce ss ing ,   vol.   4,   no.   2,     pp.   181 – 196 ,   20 10 ,   doi :  10 . 1109 /ISP ACS . 2009. 4806730 .   [13]   N .   I t o   a n d   T . - L .   D e n g ,   “ V a r i a b l e - b a n d w i d t h   f i l t e r - b a n k   f o r   l o w - p o w e r   h e a r i n g   a i d s , ”   i n   2 0 1 0   3 r d   I n t e r n a t i o n a l   c o n g r e s s   o n   i m a g e   a n d   s i g n a l   p r o c e s s i n g ,   v o l .   7 ,   2 0 1 0 ,   p p .   3 2 0 7 – 3 2 1 1   [14]   R.   Mahe sh  and  A.  P.  Vinod,   “Re conf igur abl e  low  are a  complexi t y   filter  bank   arc hitect ur e  ba sed  on  fre quency   response  m asking  for  nonunifor m   cha nneliz at io n  in  softwar e  r ad io  re ce iv ers, ”   IE EE   Tr ansacti ons on  Ae ros pace  an d   El e ct ronic   Syst e ms ,   vol. 47, no.  2,   pp .   1241 – 125 5,   2011 ,   doi :  10 . 1109/T AES.201 1. 5751255 .   [15]   Y.  W ei   and  D.   Li u ,   “ A  rec onf igura bl e  dig it a l  fil terbank  for   h ea ring - ai d  s y ste m s  with  a  var iet y   of  soundw av e   dec om positi on  pla ns,”   I E EE   tr ansac ti ons  on  Bi omedi cal   Eng ine ering ,   vol.   6 0,   no.   6,   pp.   1 628 – 1635,   2013 ,    doi:   10 . 1109/T B ME. 2013. 22406 81.   [16]   Am ir,   A.,   Rak esh  Ina ni ,   and   El i za be th  E li a s. ,   “ Rec onfigur abl e  low  complexi t y   hea r ing  ai d  s y s te m   usin g   adj ustablefi lt er   bank, ”  in   2016  IEE E  Re gion  10   C onfe renc e  ( TENCON ) ,   2016,   pp.   2684 – 2688 ,    doi:   10 . 1109/TE NCO N.2016. 7848526 .   [17]   A.  Am ir,   T .   Bi ndi y a,  and  E.  E li as,   “ Design  an d  implementatio n  of  re conf igurable  fi lter  bank   struct ur e   for  low   complexi t y   h ea r ing  ai ds  using  2 - le ve l  sound  wave   de compos it i on, ”  B iomedical   Signal   Proc essingand  Control ,    vol.   43 ,   pp .   96 – 1 09,   2018 ,   doi :  10 . 1016/j.bspc. 201 8. 02. 020 .   [18]   Y.  W ei ,   T .   Ma ,   B.   K.   Ho,  and  Y.   Lian,   “ The   d esi gn  of  low - power   16 - band  nonun i form   fil te r   bank   for   hearing  ai ds, ”   IEE E  transact i ons  on  biom edi ca l  ci rcui ts  and  systems ,   vol.   13,   n o.   1,   pp.   1 12 – 123,   2018 ,    doi:   10 . 1109/T B CAS . 2018. 2888860 .   [19]   A.  Am ir,   T.   Bin di y a,   and  E.   El i a s,  “ Low - complexi t y   implementation  of  eff i cient  rec onfigur able  struct ure   for  cost - eff ective  he ari n g  ai ds  using   fra ct ion al   int erp o la ti on, ”  Computer s  &   El ec tric al   E ngine ering ,   vol .   74,   pp.   391 – 41 2 ,   2019 ,   doi :  10 . 10 16/j . compelece n g. 2019. 02 . 008 .   [20]   T.   Ma,   C .   Shen,   and  Y.  W ei ,   “ Adjustabl e  f il t er  b ank  design  for  h ea ring  ai ds  s y ste m , ”  in  2019  IEEE  Inte rnationa l   Symposium on  C ircui ts and   Sy ste ms   ( ISCAS ) ,   2019,   pp .   1 – 5 ,   doi :  1 0. 1109/ISCAS . 2019. 8702314.   [21]   R.   S.  Rashid  a nd  J.  R.   Moham m ed,   “Sec urin g  spee ch  signals   by   wa te rm ark ing  bina r y   imag es  in  the wave l e t   dom ai n, ”  Indon esian  Journal  of  Elec tri cal   E ngine ering  and   Computer  Scienc e   ( IJEECS) ,   v ol.   18 ,   no.   2,     pp. 1096 – 1103,   2 020 ,   doi :  10 . 115 91/i jeec s.v18 . i2 . pp1096 - 1103 .   [22]   M.  C.   Fl y nn ,   R.   C.   Dow el l,   and  G.  M.  Cla rk,   “ Aided  spee ch  rec o gnit ion  ab il i ti es  of  adul ts  with  a  seve reo r  seve r e - to - profound  hearing  loss,”   Jour nal  of  spee ch ,   l anguage,   and  h earing  research ,   vol.   41,   no .   2, p p.   285 – 299,   199 8 ,  doi:   10 . 1044/j slh r. 4102. 285 .   [23]   Y.  W ei   and  Y.  W ang,   “ Design  of  low  complexit y   adj ust abl e  f il t er  bank  for  p ersona lized  he ari ng   ai d  soluti ons , ”   IEE E /A CM  Tr ansacti ons  on  audio,   spee ch ,   a nd  language   proce ss i ng ,   vol.  23,   no.   5,   pp.   923 – 931, 2015 ,    doi:   10 . 1109/T A SLP . 2015. 24097 74 .   [24]   P.  Saha,   A.  Banerje e ,   P.  Bhat t ac h ar y y a ,   and  A.  Danda pat,  “ Im prov ed  m at rix  m ult ip li er  design  for  hi gh   spee d   digi t a l   signal   pro ce ss in g  applications,”  IET  ci rcu it s,   devic es  &   systems ,   vol.   8 ,   no .   1 ,   pp .   27 – 37,   2014 .   [25]   S.  As hra f,   M.  Gao,   Z.   Chen ,   H.  Nae em,  A.  Ahm ad,   and  T.   Ahm ed,   “ Under wate r  pra gm at i c   routi ng   appr oa ch   through  pac k et  rev erb er at ion   m ec hani sm , ”   IEE E  A ccess ,   vol.   8,   p p.   163  091 – 163  114,   2020 ,    doi:   10 . 1109/AC CESS . 2020. 3 02 2565.   [26]   M.  St´ epha ne,   “ Chapt er  8 - wav elet  pac k et   and  l oca l  cosin e  bas es, ”  A  Wav elet  Tour   of  Signal   Proce ss ing( Thir d   Edi ti on) ,   pp .   377 – 434 ,   2009 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.