I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   22 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1 ,   p p .   1573 ~ 1 5 7 9   I SS N:  2 5 02 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 2 2 .i 3 . pp 1 5 7 3 - 1 5 7 9          1573       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee c s . ia esco r e. co m   I m pro v ed grey  w o lf  a lg o rith m  f o o pti m i z a tion pro ble m s       H a f iz  M a a Asg her 1 Ya na   M a zw in  M o h m a d H a s s i m 2 ,   Ro za ida   G ha za li 1 ,   M uh a m ma d Aa m ir 3   1 , 2, 3 F a c u l ty   o f   Co m p u ter S c ien c e   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay si a   (UT HM),   M a la y sia   3 Sc h o o o f   El e c tro n ics ,   Co m p u ti n g   a n d   M a th e m a ti c s,  Un iv e rsit y   o De rb y ,   Un it e d   Kin g d o m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   A u g   1 0 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Sep   2 5 ,   2 0 2 0     T h e   g re y   w o l f   o p ti m iza ti o n   (G W O)  is  a   n a tu re   in s p ired   a n d   m e ta - h e u risti c   a lg o rit h m ,   it   h a su c c e ss f u ll y   so lv e d   m a n y   o p ti m iza ti o n   p r o b lem s   a n d   g iv e   b e tt e so l u ti o n   a c o m p a re   to   o t h e a lg o rit h m s.  Ho w e v e r,   d u e   t o   it s   p o o r   e x p lo ra ti o n   c a p a b il it y ,   it   h a im b a lan c e   r e latio n   b e tw e e n   e x p lo ra ti o n   a n d   e x p lo it a ti o n .   T h e re f o re ,   i n   th is  re se a rc h   w o rk ,   th e   p o o e x p lo ra ti o n   p a rt  o f   GW wa i m p ro v e d   th ro u g h   h y b rid   w it h   w h a le  o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   ( W O A e x p lo ra ti o n .   T h e   p r o p o se d   g re y   w o lf   w h a le  o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   (GWW O A w a e v a lu a ted   o n   f iv e   u n im o d a a n d   f iv e   m u lt i m o d a b e n c h m a rk   f u n c ti o n s.  T h e   re su lt sh o w th a GWW O A   o ffe re d   b e tt e e x p lo ra ti o n   a b il it y   a n d   a b le  t o   so lv e   th e   o p ti m iza ti o n   p r o b lem   a n d   g iv e   b e tt e so lu ti o n   in   se a rc h   sp a c e .   A d d it io n a ll y ,   GWW O A   r e su lt w e re   we ll   b a lan c e d   a n d   g a v e   th e   m o st   o p ti m a in   se a rc h   sp a c e   a c o m p a re   to   th e   sta n d a rd   G WO  a n d   W OA   a lg o rit h m s .   K ey w o r d s :   E x p lo itatio n   E x p lo r atio n   Gr e y   w o l f   o p ti m izatio n   Op ti m izatio n   W h ale  o p ti m izatio n   alg o r it h m   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   C BY - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Haf iz  Ma az   A s g h er     Facu lt y   o f   C o m p u ter   Scien ce   an d   I n f o r m atio n   T ec h n o lo g y   Un i v er s iti T u n   H u s s ei n   On n   Ma la y s ia  ( UT HM )   P ar it R aj a,   8 6 4 0 0 ,   B atu   P ah at,   J o h o r ,   Ma lay s ia   E m ail:  m aa za s g h ar 9 6 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     Op ti m izatio n   tech n iq u e s   p la y   i m p o r tan r o le  in   en g in ee r i n g   d esig n ,   in f o r m atio n   s cien ce ,   e co n o m ic s   m an a g e m e n t,  o p er atio n al  r es ea r ch ,   an d   r elate d   ar ea s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   I n   co m p u ter   s cien ce   a n d   m at h e m atic s ,   a   p r o b lem   is   s aid   to   b e   an   o p ti m izatio n   p r o b lem if ,   it  h as  m an y   v iab le  s o l u tio n s   an d   th o p tim al  s o lu tio n   is   r eq u ir ed   to   b f o u n d   am o n g   a ll  th f ea s ib le  s o l u tio n s   b y   ap p ly in g   th least  p o s s ib le  co s [ 3 ] ,   [ 4 ] .   R ec en tl y ,   m eta h eu r i s tics   alg o r it h m s   h a v b ee n   u s ed   to   s o l v m an y   o p ti m izat io n   p r o b le m s .   So m lat est  p o p u lar l y   u s ed   ar p ar ticle  s w ar m   o p ti m izati o n   ( P SO)   [ 5 ] - [ 7 ] ,   a r tif icial  b ee   c o lo n y   ( A B C )   [ 8 ] ,   [ 9 ] ,   cu ck o o   s ea r ch   a lg o r ith m   ( C S A )   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] ,   w h ale  o p ti m izatio n   alg o r it h m   ( W OA )   [ 1 2 ] ,   f ir ef l y   alg o r it h m   ( F A)   [ 1 3 ] ,   an co lo n y   o p tim izatio n   ( AC O)   [ 1 4 ]   an d   b at  a lg o r ith m   ( B A )   [ 1 5 ] .   T h is   s tu d y   f o cu s es  o n   th n at u r in s p ir ed   g r e y   w o l f   o p ti m i za tio n   ( GW O)   alg o r ith m   [ 1 2 ] .   GW is   a   s w ar m   in tel lig e n a lg o r it h m   t h at  f o llo w s   th e   b asic  p r in cip le s   o f   lead er s h ip   h ier ar ch y   a n d   h u n t in g   b e h av io r   o f   g r e y   w o l v es  in   n at u r e.   D u e   to   its   s i m p lic it y ,   GW h a s   b ee n   w id el y   u tili ze d   to   s o lv m an y   p r ac tical   o p tim izatio n   p r o b lem s   [ 1 6 ] - [ 2 0 ] .   Fo r   w ell - es tab lis h ed   s o lu tio n   s ea r c h   s p ac g e n er atio n ,   f i n b ala n ce   i s   r eq u ir ed   b et w ee n   t h e x p lo r atio n   an d   e x p lo itatio n   p r o ce s s es   f o r   f i n d in g   a n   o p ti m i ze d   s o lu tio n   i n   a   m eta h eu r i s tic  [ 2 1 ] .   GW alg o r ith m   is   m eta h e u r is tic s   al g o r ith m   th at   is   u n f o r tu n a tel y   n o ab le  to   en s u r a   f i n b alan ce   b et w ee n   t h ex p l o r atio n   ( f in d i n g   n e w   s ea r c h   s p ac e)   an d   ex p lo itatio n   ( f i n d in g   s o lu tio n   i n   lo ca l   s ea r ch   s p ac e)   o f   th s o lu tio n   s ea r ch   s p ac d u r in g   th g r e y   w o l f   p o s itio n   u p d ate  s tag [ 2 2 ] .   T h is   im b ala n ce d   r elatio n s h ip   b et w ee n   t h ex p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   i n   GW r esu lts   in   co n v er g e n ce   to w ar d s   d eg r ad ed   s o lu tio n   q u alit y   [ 2 3 ] .   I also   h as  p o o r   ex p lo r atio n   ca p ab ilit y   at  s m all  r an d o m izatio n   w h ic h   m a y   lead   to   s k ip   th m o s o p ti m al  s o lu t io n   an d   ev en   th p r esen s o l u tio n   [ 2 4 ] .   I n   o r d e r   to   o v er co m th is   p r o b lem ,   w h al e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  22 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1   :   1 5 7 3   -   1 5 7 9   1574   o p tim izatio n   a l g o r ith m   ( W O A )   is   in co r p o r ated   w i th   GW to   im p r o v th ex p lo r atio n   ca p ab ilit y ,   w h ic h   in   tu r n   i m p r o v es t h e   g lo b al  co n v er g en ce   r es u lts   a n d   en s u r es b e tter   q u alit y   s o lu tio n .   T h er ef o r e,   to   o v er co m t h p r o b lem   o f   p o o r   ex p lo r atio n   in   GW O,   th i n itial  p o p u lati o n   f o r   th e   GW is   in itial ized   u s i n g   t h s ea r ch i n g   p r e y   m ec h a n is m   o f   W OA .   T h is   en s u r es  w ell - b a lan ce d   r elati o n s h ip   b et w ee n   e x p lo r atio n   an d   e x p l o itatio n   p h ase   i n   t h p r o p o s ed   g r e y   w o l f   w h ale   o p tim izatio n   a l g o r ith m   ( GW W O)   alg o r ith m .   I n   t h i n itial  s ta g o f   t h s ta n d ar d   GW it  h as  t h lo w   co n v er g e n ce   r ate  in   th s ea r ch   s p ac [ 2 3 ] .   T h p o s itio n   u p d ate  eq u atio n   p er f o r m s   w el in   e x p lo itatio n   a n d   is   n o ab le  to   p er f o r m   w e ll  d u r in g   ex p lo r atio n   [ 2 1 ] .   I n   th g r ey   w o l f   p o s itio n   ch an g s ta g e,   th s o lu ti o n   s et  g e n er ates  th p o s itio n   b ased   o n   th p r ev io u s   b est  p o s itio n   o f   alp h ( α ) ,   b eta  ( β),   an d   d elta  ( δ)   w o lv es  [ 2 5 ] .   A th is   s ta g e,   t h r atio   o f   ex p lo itatio n   an d   ex p lo r atio n   r an d o m l y   ch o s in d i v id u al s   f r o m   th p o p u la tio n   b y   co m p o n e n ca lled   r an d o m izatio n   f ac to r   th at  p la y s   t h m o s i m p o r tan r o le  in   ch a n g i n g   th Gr e y   w o l f   p o s itio n   it  is   u s ed   in   tu r n   to   co n tr o th s o l u tio n   s ea r ch   o f   t h o p ti m iza tio n   p r o b le m   to   b s o l v ed .   T h m aj o r   r o le  o f   t h is   f ac to r   is   to   ch ec k   th a v ailab ili t y   o f   th m o s o p ti m al  s o lu t io n   in   v icin i ties   o f   t h cu r r en s o l u tio n   ( ex p lo itatio n ) .   A l s o ,   it  h as  to   ex p lo r th e   s o lu tio n   s ea r ch   s p ac to   f in d   n e w   s o l u tio n   ( ex p lo r atio n )   is   s e ar ch   o f   th m o s t o p ti m al  s o lu ti o n   [ 2 1 ] .       2.   G R E WO L F   O P T I M I Z AT I O ( G WO )   GW is   s w ar m   in te lli g en a lg o r ith m   t h at  f o llo w s   t h b asi p r in cip les  o f   lead er s h ip   h ier ar ch y   a n d   h u n ti n g   b eh a v io r   o f   g r e y   w o l v es  i n   n at u r e.   Du to   its   s i m p licit y ,   GW h as  b ee n   w id el y   u tili ze d   to   s o l v e   m an y   p r ac tical  o p ti m izatio n   p r o b lem s   [ 1 6 ] .   GW f ac es  m a n y   c h alle n g i n g   p r o b lem s ,   it  ca n   ea s il y   g et  tr ap p ed   in   lo ca o p ti m b ec au s o f   i m b alan ce d   r elatio n s h ip   b et w ee n   ex p lo itatio n   an d   ex p lo r atio n .   A l s o ,   th p o s itio n - u p d ate  eq u atio n   in   GW m o s t l y   r elies  o n   t h in f o r m atio n   p r o v id ed   b y   th p r ev io u s   s o l u tio n s   to   g e n er ate  n e ca n d id ate  s o lu tio n s   w h ic h   r es u lt  in   p o o r   ex p lo r atio n   ac tiv ity   [ 1 8 ] .   T h er ef o r e,   to   o v er co m th p r o b lem   o f   p o o r   ex p lo r atio n   in   t h G W O   th e x p lo r atio n   p ar o f   t h w h ale  o p ti m izatio n   alg o r it h m   ( W OA )   i s   i n te g r ated   in   it  [ 2 6 ] .   T h r esu ltan g r e y   w o l f   w h ale  o p ti m izatio n   a l g o r ith m   ( GW W O A )   o f f er s   b etter   ex p lo r atio n   ab ilit y   an d   ca n   s o lv t h o p ti m iza tio n   p r o b lem s   to   f i n d   th m o s o p ti m al  s o l u tio n   i n   s ea r c h   s p ac e.   T h p e r f o r m a n c e   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   test ed   an d   e v alu a ted   o n   f iv b en ch m ar k ed   u n i m o d al  a n d   f iv m u lti m o d al  f u n ctio n s   a g ai n s t   GW an d   W OA   al g o r ith m s .   T h d r a w b ac k   o f   th s ta n d ar d   GW o p er atio n   is   i ts   p o o r   ex p lo r atio n   ca p ab ilit y   at  s m al r an d o m izatio n   [ 2 4 ] .   T h p o o r   ex p lo r atio n   m a y   lead   to   s k ip   th m o s o p ti m a l   s o lu tio n   a n d   ev e n   t h p r ese n s o lu tio n   [ 2 4 ] .   T h s tan d a r d   GW is   al s o   p o o r   in   co n v er g en ce   r ate  an d   u lti m atel y   d eg r ad es  th g lo b al  s o lu tio n   q u al it y   [ 2 7 ] .   I n   o r d er   to   o v er co m th i s   p r o b lem ,   W OA   i s   in co r p o r ated   w it h   GW t h at  i m p r o v t h ex p lo r atio n   ca p ab ilit y ,   w h ic h   in   t u r n   i m p r o v es  t h g lo b al  co n v er g e n ce   r es u lt s   an d   en s u r es   b etter   q u alit y   s o l u tio n .   Ma n y   r esear ch er s   s o lv ed   th is   p r o b le m   u s i n g   d i f f er en wa y s   to   i m p r o v t h e   g lo b al  s ea r ch   o f   t h GW O.   W OA  is   r ic h   i n   t h ex p lo r atio n   s o   its   ex p lo r atio n   p ar i s   u s ed   i n   GW to   i m p r o v th ex p lo r atio n .   A s   co m p ar e d   to   th o th er   o p tim iza tio n   tech n iq u e s ,   W OA   is   ea s y   to   u n d er s tan d   an d   i m p le m en t.  T h f lo w   d ia g r a m   s h o w s   i n   F i g u r 1 .           Fig u r 1 .   T h GW alg o r ith m   f lo w   d ia g r a m       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I mp r o ve d   g r ey   w o lf a lg o r ith fo r   o p timiz a tio n   p r o b lems   ( Ha fiz   Ma a z   A s g h er )   1575   3.   T H E   P RO P O SE G WWO AL G O RI T H M     T h aim   o f   t h s tu d y   i s   to   d ev elo p   an   in te g r ated   m o d el  o f   th GW an d   W OA   to   b alan ce   th ex p lo itatio n   a n d   e x p lo r atio n   in   t h GW O.   T h i s   b alan c in g   i m p r o v es   t h q u al it y   o f   th e   GW to   s o lv e   t h o p tim izatio n   p r o b le m .   T h is   s ec tio n   is   d ed icate d   to   d ev elo p in g   t h m o d el  to   r eso lv t h p r o b lem   in   th e   s tan d ar d   m o d el  o f   GW O.   T h g r e y   w o l f   w h a le  o p ti m izati o n   a lg o r ith m   ( GW W O A )   is   d ev elo p ed   to   s o lv e   d if f er e n t y p es  o f   o p ti m izati o n   p r o b lem s .   I n   th is   r esear ch ,   th tar g et  is   to   i m p r o v th ab ilit y   o f   t h e   ex p lo r atio n   in   Gr e y   w o l f   o p tim izatio n   alg o r ith m   b ec au s t h GW alg o r ith m   p er f o r m s   w ell  i n   ex p lo itatio n   b u d o es  n o p er f o r m   w el i n   ex p lo r atio n .   T h o b j ec tiv es  an d   s co p o f   th e   r esear ch   ar m en tio n ed   i n   s o lv i n g   th is   p r o b lem .   T h p r o p o s ed   GW W OA   al g o r ith m   p er f o r m s   w ell  in   b o t h   ( ex p lo itatio n   a n d   ex p lo r atio n ) .   I n   GW W OA ,   th e x p lo r atio n   p r o ce s s   o f   W O A   is   i n teg r a ted   i n   th GW to   i m p r o v ex p lo r atio n   p er f o r m a n ce   i n   it  b ec au s W OA   p er f o r m   w el in   ex p lo r atio n .   T h f lo w   d i ag r a m   o f   t h p r o p o s ed   alg o r i th m   i s   s h o w s   as  i n   Fig u r 2 .   I n   t h is   p r o p o s ed   alg o r it h m ,   th W OA  is   an   in teg r al  p ar o f   s tan d ar d   GW O,   an d   u s ed   to   i m p r o v t h e   ex p lo r atio n   p ar ( eq u atio n )   o f   GW O.   T h im p r o v e m e n i n   ex p lo r atio n   p ar o f   GW is   d u to   its   p o o r   p er f o r m a n ce   an d   i m b ala n ce d   r elatio n s h ip   w it h   ex p lo itatio n   p ar o f   GW O.   Fu r th er ,   s tan d ar d   GW O   co n s is ti n g   o f   m ai n l y   th r ee   p ar a m eter s   wh ich   ar a” ,   “A ”  an d   c” .   I n   th i s   r esear ch   w o r k ,   a”   w a s   ch o s e n   as  d ef a u lt   v alu o f   0 . 5   as  d escr ib ed   in   W OA   an d   v ar ied   to   an al y ze   th ex p lo r atio n   p ar o f   GW O.   T h u s ,   th p r o p o s ed   GW W OA   al g o r ith m   h av c h a n g th p ar a m eter   v al u f r o m   1   to   0 . 5   f o r   a”   as  s h o w n   in   v ec to r   a”   i n   p s eu d o   co d e.   On   u tili zi n g   t h ese  v ar iab le  v alu e s   f o r   p ar am e ter ,   th p r o p o s ed   G W W OA   alg o r ith m   w as  u s ed   to   i m p r o v ex p lo r atio n   p ar o f   GW O.   T h s i m u latio n   r es u lt s   r ev ea led   th at  th p r o p o s ed   GW W OA   alg o r it h m   d eliv er ed   b alan ce d   r elatio n s h ip   b et w ee n   ex p lo itat io n   a n d   ex p lo r atio n   p ar ts .   Mo r eo v er ,   th p ar a m eter ,   “A”   u s ed   to   ex p r ess   t h d ec is io n   f o r   ex p lo r atio n   an d   o r   ex p lo itat io n   p ar ts   o f   th GW O.   A n d   t h r o u g h   t h p r o p o s ed   GW W OA   al g o r ith m ,   if   th v a lu “A ”  o b tain ed   g r ea ter   t h an   1 ,   it  w ill  b ex p lo r atio n   v al u e.   On   th o t h er   h a n d ,   it  w ill  b ex p lo itatio n   v alu e,   w h e n   “A ”  is   less   th a n   1 .   T h u s ,   th p ar a m eter   “A ”  v a lu e   w a s   v ar ied   i n   t h i s   p r o p o s ed   GW W OA ,   as th ex p lo r atio n   p ar t o f   W OA   p er f o r m ed   b etter   as c o m p ar ed   to   G W O .           Fig u r 2 .   T h p r o p o s ed   G W W OA   al g o r ith m   f lo w   d iag r a m       4.   P E RF O RM ANCE O F   T H E   G W WO AL G O RI T H M   T h d if f er en t y p es  o f   u n i m o d al  a n d   m u lti m o d al  b en c h m ar k   f u n ctio n s   ar ap p lied ,   an d   th p er f o r m a n ce   i s   ev al u ated   an d   co m p ar ed   to   th s ta n d ar d   GW an d   W OA .   T h p er f o r m a n ce   ev a lu at io n   p ar am eter   o f   t h p r o p o s ed   m o d els  f o r   o p ti m izat io n   f u n ctio n   w er b est - ca s s o l u tio n s ,   an d   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   s o l u tio n s .   A ll  m o d els  a n d   n e w l y   d ev elo p   m o d els   ar r u n   3 0   ti m e s   f o r   all  th e   m i n i m izatio n   an d   m ax i m izatio n   f u n ct io n s   a n d   t h o p ti m al  v al u es  o b tain ed   i n   ea ch   r u n   ar r ec o r d ed .   T h b es t - ca s s o l u tio n   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  22 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1   :   1 5 7 3   -   1 5 7 9   1576   m i n i m izatio n   f u n ctio n   is   t h m i n i m u m   v al u a m o n g   th e s 3 0   r ec o r d ed   v alu es.  T h s tan d ar d   d ev iatio n   s h o ws   th v ar iatio n s   in   t h ese  s o lu tio n s .     T o   co n d u ct  f air   co m p ar is o n ,   b o th   co m p ar ati v an d   p r o p o s ed   alg o r ith m s   ar i m p le m en ted   u s i n g   M A T L A B   2 0 1 7 s o f t w ar w h ic h   a r ex ec u ted   s a m h ar d w ar a n d   s o f t w ar v er s io n   r u n n i n g   o n   co r i7   C P U.   Un i m o d al  an d   m u lti m o d al  f u n ctio n s   ar g iv e n   in   t h T ab l 1   an d   T ab le  2 ,   r esp ec tiv el y .       T ab le  1 .   Un i m o d al  f u n ctio n   F u n c t i o n   ( s)   D i me n si o n   R a n g e      1 ( ) =   2 = 1     30   [ 5 . 12 , 5 . 12 ]   0           2 ( ) = e x p   ( 0 . 5 2 = 1 )     30   [ 1 , 1 ]   0           3 ( )   =   | | + 1 = 1     30   [ 10 , 10 ]   0           4 ( ) = 0 . 5 + 2 ( 2 + 2 ) 0 . 5 [ 1 + 0 . 0 0 1 ( 2 + 2 ) ] 2     30   [ 100 , 100 ]   0           5 ( ) = [ 100 ( + 1 2 ) 2 + ( 1 ) 2 ] 1 = 1     30   [ 30 , 30 ]   0       T ab le  2 Mu lti m o d al  f u n c tio n   F u n c t i o n   ( s)   D i me n si o n   R a n g e      6 ( ) = 418 . 9829  = 1 ( | | )     30   [ 100 , 100 ]   0           7 ( ) = 10 + [ 2 10 c o s ( 2 ) ] = 1     30   [ 5 . 12 , 5 . 12 ]   0           8 ( ) =   20 ( 1 2 = 1 0 . 2 ) e x p ( 1 cos ( 2 ) = 1 ) + 20 +     30   [ 32 , 32 ]   0           9 ( ) = 1 4000 2  ( ) = 1 = 1 + 1     30   [ 600 , 600 ]   0           10 ( ) =   ( e 0 . 2 2 + + 1 2 + 3 ( c o c ( 2x i ) + si n   ( 2 + 1 ) ) = 1     30   [ 35 , 35 ]   0       5.   RE SU L T A ND  D IS CU SS I O N   B ased   o n   th p er f o r m an ce   e v alu a tio n   p ar a m eter s ,   th d e v elo p ed   m o d el’ s   s i m u latio n   r esu lt s   ar e   co m p ar ed   w it h   t h s ta n d ar d   GW an d   W OA .   T h r es u lts   o f   th p r o p o s ed   m o d el  ar b etter   th a n   s ta n d ar d   GW b ec au s GW is   g o o d   in   attac k in g   th p r e y   an d   w ea k   in   s ea r ch in g   th n e w   p r e y .   T h p r o p o s ed   m o d el  s o lv es t h i s   is s u b y   b ala n cin g   th e x p lo itatio n   an d   ex p lo r atio n .     5 .1   Uni m o da l   B ench m a r k   F un ct io ns   First,  th f i v u n i m o d al  b en ch m ar k   f u n ctio n al  d ataset  is   ap p lied   to   th p r o p o s ed   G W W OA   to   an al y s is   t h p er f o r m a n ce   o f   th n e w l y   d ev e lo p ed   alg o r ith m   an d   co m p ar ed   th p r o p o s ed   m o d el’ s   r es u lts   w it h   th s ta n d ar d   GW an d   W OA  alg o r ith m s .   Fiv u n i m o d al  b en ch m ar k   f u n ctio n s   ar ap p lied   to   th p r o p o s ed   m o d el.   T ab le  3 .   Sh o w s   th r esu lt s   an d   its   co m p ar is o n .   A ll  t h f u n ctio n s   in   T ab le  3 .   Hav s in g le  lo ca l   o p tim u m   i n   th e   tr aj ec to r y   o f   th eir   s ea r c h   s p ac e.   T h m a x i m u m   iter atio n s   f o r   all  t h al g o r ith m s   w er s et  to   5 0 0   w it h   to tal  o f   3 0   tr ials   o n   ea ch   f u n ctio n .   T ab le  3 .   S h o w s   t h b est - ca s e   v al u e,   an d   s tan d ar d   d ev iatio n   v alu e.   Fro m   T ab le  3 .   T h p r o p o s ed   GW W OA   alg o r ith m   s h o w s   b etter   r esu lt s   as  co m p ar ed   to   th o th er   alg o r ith m   u s ed   f o r   co m p ar is o n T h GW W OA   al g o r ith m   p er f o r m ed   b etter   o n   all  f i v f u n ctio n s   ( i.e .   ƒ 1 ,   ƒ 2 ,   ƒ 3 ,   ƒ 4 ,   an d   ƒ 5 ) .   T h co m p ar is o n   o f   th e   av er a g co n v er g e n ce   v a lu e s   o b tain ed   b y   th p r o p o s ed   GW W OA ,   GW O,   I n   ter m s   o f   co n v er g e n c s tab ilit y ,   t h p r o p o s e d   G W W OA   al g o r ith m   w as  t h m o s t   s tab le  d u r in g   all  t h e   3 0   r u n   tr ials .   I ts   s tab le  p er f o r m an ce   ca n   b s ee n   t h r o u g h   t h s tan d ar d   d ev iatio n   v alu e s   g i v en   i n   t h T ab le  3.   Ov er all,   th p r o p o s ed   G W W OA   is   f o u n d   to   b e   h ig h l y   s tab le  alg o r ith m   d u r i n g   all  th e   tr ial  r u n w h e n   co m p ar ed   w ith   t h s ta n d ar d   GW O,   an d   W OA   an d   it  g iv e s   b etter   s o lu tio n s   o n   th u n i m o d al  b en c h m ar k   f u n ctio n s   i n   th s ea r ch   s p ac e.     5 . 2 .     M ultim o da B ench m a r k   F u nct io ns     T h s ec o n d   s tep   is   th ap p lic atio n   o f   m u lti m o d al  b en ch m a r k   f u n ctio n s .   T h r esu lt  o f   th e   p r o p o s ed   m o d el  is   co m p ar ed   to   t h s t an d ar d   GW an d   W O A   al g o r ith m s .   Fi v d i f f er e n m u lti m o d al  b e n ch m ar k   f u n ctio n s   ar u s ed   to   ev al u ate  th p er f o r m a n ce   o f   t h d ev e lo p ed   m o d el.   T h T ab le  4   s h o w s   th r es u lt s   a n d   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I mp r o ve d   g r ey   w o lf a lg o r ith fo r   o p timiz a tio n   p r o b lems   ( Ha fiz   Ma a z   A s g h er )   1577   co m p ar is o n .   Du r i n g   all  t h it er atio n s   t h p r o p o s ed   m o d el  g o th b est  v al u es  i n   th s e ar ch   s p ac T a b le  4   s h o w s   t h b est - ca s s o lu tio n ,   an d   s tan d ar d   d ev iatio n .   T ab le  4   s h o w s   t h co m p ar is o n   o f   p r o p o s ed   alg o r ith m   GW W OA   w it h   t h s ta n d ar d   GW an d   W OA .   It   s h o w s   th b es r es u lts ,   a n d   th s ta n d ar d   d ev i atio n .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   GW W OA   p er f o r m ed   w ell   d u r in g   co n v er g e n ce   to   f i n d   o u t h m o s o p ti m al  s o l u tio n   in   s ea r c h   s p ac ag ai n s t h s t an d ar d   Gr ey   W o lf   Op ti m izatio n   an d   Sta n d ar d   W h ale  Op ti m izatio n   al g o r ith m s .   T h p r o p o s ed   G W W OA   alg o r ith m   co n v er g ed   to   av er ag g lo b al  o p ti m al  v al u es  o f   3 . 0 1 E - 0 2 ,   1 . 0 2 E - 0 9 ,   6 . 1 9 E - 1 6 ,   1 . 4 5 E - 0 1 ,   an d   3 . 0 1 E - 0 1   f o r   f u n ct io n s   ƒ 6 ,   ƒ 7 ,   ƒ 8 ,   ƒ 9 ,   an d   ƒ 1 0 ,   r esp ec tiv el y .   T h r esu lts   s h o w   t h s tab ilit y   o f   th p r o p o s ed   G W W OA   alg o r ith m   t h r o u g h   its   s tan d ar d   d ev iatio n   r es u lt s   o n   m u lti m o d al  b en c h m ar k   f u n ct i o n s   ƒ 6   to   ƒ 1 0 .       T ab le  3 P er f o r m a n ce   ev al u ati o n   f o r   u n i m o d al   F u n c t i o n ( ƒ )   A l g o r i t h m   B e st   C a se   V a l u e   S t a n d a r d   D e v i a t i o n   V a l u e   ƒ1   G W O   1 . 0 5 E - 17   6 . 2 4 E - 09     W O A   2 . 2 6 E - 27   2 . 0 9 E - 24     G W W O A   3 . 6 8 E - 28   9 . 4 1 E - 24   ƒ2   G W O   5 . 2 0 E - 19   3 . 2 0 E - 18     W O A   1 . 3 3 E - 27   3 . 7 1E - 22     G W W O A   5 . 9 0 E - 33   2 . 0 3 E - 24   ƒ3   G W O   4 . 0 8 E - 04   2 . 8 3 E - 02     W O A   5 . 3 6 E+ 0 1   3 . 8 2 E+ 0 2     G W W O A   3 . 8 1 E - 06   2 . 3 3 E - 03   ƒ4   G W O   1 . 9 1 E - 04   1 . 3 2 E - 03     W O A   1 . 7 4 E - 04   1 . 4 0 E - 03     G W W O A   1 . 4 1 E - 04   7 . 7 1 E - 04   ƒ5   G W O   2 . 6 1 E - 02   7 . 8 8 E - 02     W O A   4 . 8 1 E - 02   2 . 4 0 E - 02     G W W O A   4 . 9 E - 02   2 . 4 6 E - 02   * *   T h e   h i g h l i g h t e d   c e l l s c o n t a i n   t h e   p r o p o se d   a l g o r i t h m’ s re su l t s       T ab le  4 .   P er f o r m a n ce   e v al u ati o n   f o r   m u lti m o d al   F u n c t i o n ( ƒ )   A l g o r i t h m   B e st   C a se   S o l u t i o n   S t a n d a r d   D e v i a t i o n   ƒ6   G W O   4 . 2 4 E - 02   1 . 4 4 E - 01     W O A   4 . 2 3 E - 02   1 . 0 5 E - 02     G W W O A   4 . 3 5 E - 02   6 . 7 1 E - 0 3   ƒ7   G W O   9 . 9 6 E - 01   4 . 7 0 E - 01     W O A   8 . 0 0 E - 09   6 . 1 2 E - 09     G W W O A   7 . 8 0 E - 09   3 . 4 9 E - 09   ƒ8   G W O   4 . 2 8 E - 16   2 . 4 8 E - 14     W O A   6 . 0 9 E - 15   6 . 4 0 E - 16     G W W O A   5 . 1 9 E - 16   9 . 8 0 E - 17   ƒ9   G W O   9 . 3 8 E - 01   2 . 9 7 E - 01     W O A   9 . 7 8 E - 01   2 . 8 8 E - 01     G W W O A   5 . 8 4 E - 01   3 . 2 3 E - 01   ƒ 1 0   G W O   3 . 4 8 E - 02   1 . 3 6 E - 01     W O A   4 . 6 9 E - 03   1 . 7 3 E - 01     G W W O A   4 . 8 9 E - 03   1 . 7 2 E - 01   * *   T h e   h i g h l i g h t e d   c e l l s c o n t a i n   t h e   p r o p o se d   a l g o r i t h m’ s re su l t s       6.   CO NCLU SI O N   GW is   an   in n o v a tiv o p ti m i za tio n   alg o r ith m   an d   is   in s p ir ed   f r o m   h u n ti n g   an d   h ier ar ch y   b eh a v io r   o f   g r e y   w o l v es   g r o u p .   GW O   is   m ai n l y   co m p o s ed   o f   th r ee   m ai n   p o s itio n s   i n cl u d in g   alp h a,   b eta  an d   o m e g a,   w h ic h   f o llo w ed   ea c h   o t h er   to   s o lv o p ti m izatio n   p r o b lem s .   I n   th is   r esear c h   w o r k ,   th GW W OA   p er f o r m an ce   w a s   co m p ar ed   w i th   s ta n d ar d   GW an d   W OA   th r o u g h   to tal   ten   b en ch m ar k   f u n ctio n s .   T h ce n tr al  id ea   o f   th is   r esear ch   w o r k   w a s   to   s o l v t h p r o b le m s   r elate d   to   ex p lo r atio n   i n   GW t h r o u g h   t h h e lp   f r o m   e x p lo r atio n   p ar o f   th W OA .   T h GW W OA   r es u lt s   r ev ea led   b etter   ac cu r ac y   a n d   w er i n   g o o d   ag r ee m en w it h   s ta n d ar d   GW an d   W OA .   Fu r t h er ,   t h G W W O A   alg o r it h m   s o l v ed   o p tim izat io n   p r o b le m   an d   f o u n d   o p ti m ized   s o lu tio n   in   s ea r c h   s p ac e.   A d d itio n all y ,   t h GW W OA   al g o r ith m   s h o w ed   b etter   co n v er g en ce   s o l u tio n   as   co m p ar ed   to   s tan d ar d   GW a n d   W O A   a n d   h ad   w e ll  b alan c in   e x p lo itatio n   an d   e x p lo r ati o n .   Mo r eo v er ,   th e   GW W OA   al g o r ith m   i m p r o v e d   th s o lu t io n   ti m as  co m p ar ed   to   th co n s u m ed   ti m o f   GW an d   W O alg o r ith m s .   Fi n all y ,   as b ased   o n   t h o b tain ed   r es u lt s ,   th GW W OA   i s   s u itab le  al g o r it h m   to   s o lv o p ti m izatio n   is s u es .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  22 ,   No .   3 J u n 2 0 2 1   :   1 5 7 3   -   1 5 7 9   1578   ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   r esear ch   w as  s u p p o r ted   b y   m i n is tr y   o f   h ig h er   e d u ca tio n   ( MO HE )   th r o u g h   f u n d a m en ta r esear ch   g r an s ch e m ( FR GS/1 /2 0 2 0 /I C T 0 2 /U T HM /0 2 /1 )   Vo t K 2 7 0 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   B.   M a h d a d   a n d   K.  S ra iri ,   Blac k o u risk   p re v e n ti o n   in   a   sm a rt  g rid   b a se d   f lex ib le  o p ti m a stra teg y   u sin g   G re y   W o lf - pa tt e rn   se a rc h   a lg o rit h m s,”   En e rg y   Co n v e rs .   M a n a g . ,   v o l.   9 8 ,   p p .   4 1 1 4 2 9 ,   2 0 1 5   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n c o n m a n . 2 0 1 5 . 0 4 . 0 0 5 .   [2 ]   J.  A .   Ko u p a e i,   S .   M .   M .   Ho ss e in i ,   a n d   F .   M .   M .   G h a in i,   A   n e w   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   b a se d   o n   c h a o ti c   m a p a n d   g o ld e n   se c ti o n   se a rc h   m e th o d ,   E n g .   Ap p l.   Arti f.   In tell . ,   v o l.   5 0 ,   p p .   2 0 1 2 1 4 ,   2 0 1 6   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n g a p p a i. 2 0 1 6 . 0 1 . 0 3 4 .   [3 ]   F .   W a h id   e a l. ,   A n   En h a n c e d   F ir e f l y   A l g o rit h m   Us in g   P a tt e rn   S e a rc h   f o S o lv in g   Op ti m iza ti o n   P ro b lem s,”   IEE Acc e ss ,   v o l.   8 ,   p p .   1 4 8 2 6 4 1 4 8 2 8 8 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /A CCES S . 2 0 2 0 . 3 0 1 5 2 0 6 .   [4 ]   P .   Oliv e ll a - Ro se ll   e a l. ,   Op ti m iz a ti o n   p r o b lem   f o m e e ti n g   d istri b u ti o n   sy ste m   o p e ra to re q u e sts  i n   l o c a l   f le x ib il it y   m a r k e ts  w it h   d istri b u ted   e n e rg y   r e so u rc e s,”   Ap p l.   En e rg y ,   v o l.   2 1 0 ,   p p .   8 8 1 8 9 5 ,   A u g .   2 0 1 8   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a p e n e rg y . 2 0 1 7 . 0 8 . 1 3 6   .   [5 ]   T .   Ke z o n g ,   Z.   L i,   L .   L u o ,   a n d   B.   L iu ,   M u lt i - S trate g y   A d a p ti v e   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n   f o Nu m e rica Op ti m iza ti o n , ”  En g in e e rin g   Ap p li c a ti o n o Arti fi c ia I n telli g e n c e ,   v o l.   37 ,   p p .   9 1 9 .   2 0 1 5   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n g a p p a i. 2 0 1 4 . 0 8 . 0 0 2 .   [6 ]   R.   Je n si,  a n d   G .   W .   Jiji ,   " A n   e n h a n c e d   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n   w it h   lev y   f li g h f o g lo b a o p ti m iza ti o n , Ap p li e d   S o ft   Co mp u t i n g ,   v o l .   4 3 ,   p p   2 4 8 - 2 6 1 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 /j . a so c . 2 0 1 6 . 0 2 . 0 1 8   .   [7 ]   Z.   Z h a n ,   J.  Z h a n g ,   Y.   L a n d   Y.  S h i,   " Orth o g o n a l   L e a rn in g   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iz a ti o n , "   in   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   Evo lu ti o n a ry   Co mp u t a ti o n ,   v o l.   1 5 ,   n o .   6 ,   p p .   8 3 2 - 8 4 7 ,   De c .   2 0 1 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T EV C. 2 0 1 0 . 2 0 5 2 0 5 4 .   [8 ]   F .   Zh o n g ,   L .   Hu i,   a n d   S .   Z h o n g ,   A n   i m p ro v e d   a rti f i c ial  b e e   c o lo n y   a l g o rit h m   w it h   m o d if ied - n e ig h b o rh o o d - b a se d   u p d a te   o p e ra to a n d   in d e p e n d e n t - in h e rit i n g - se a rc h   stra teg y   f o g lo b a o p ti m iza ti o n , ”  En g i n e e rin g   Ap p li c a ti o n o f   Arti fi c ia I n telli g e n c e ,   v o l.   58 ,   p p   1 3 4 5 6 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n g a p p a i. 2 0 1 6 . 1 1 . 0 0 5 .   [9 ]   A .   Yu rtk u ra n ,   a n d   E.   Em e l,   An   A d a p ti v e   A rti f icia Be e   Co lo n y   A lg o rit h m   f o G lo b a Op ti m iz a ti o n ,   Ap p li e d   M a th e ma ti c s a n d   Co mp u ta ti o n ,   v o l.   2 7 1 ,   p p .   1 0 0 4 10 23 ,   2 0 1 5 ,   d o i 1 0 . 1 0 1 6 /j . a m c . 2 0 1 5 . 0 9 . 0 6 4 .   [1 0 ]   H.  Ra k h sh a n i,   a n d   A .   Ra h a ti ,   S n a p - Drif Cu c k o o   S e a rc h  :  A   No v e Cu c k o o   S e a rc h   Op ti m iza t io n   A lg o rit h m , ”  Ap p li e d   S o ft   Co mp u ti n g   J o u rn a l ,   v o l.   52 ,   p p .   7 7 1 9 4 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. a so c . 2 0 1 6 . 0 9 . 0 4 8 .   [1 1 ]   U.  M lak a r,   I.   F ister  Jr,  a n d   I.   F ister ,   H y b rid   se lf - a d a p ti v e   c u c k o o   se a rc h   f o g lo b a o p ti m iza ti o n   S w a r m   a n d   Ev o lu ti o n a ry   Co m p u tatio n .   v o 2 9 ,   p p   4 7 - 7 2 ,   2 0 1 6 .   [1 2 ]   S .   M irj a li li ,   S .   M o h a m m a d ,   a n d   A .   L e w is,  G re y   W o lf   Op ti m ize r, ”  Ad v .   E n g .   S o f tw . ,   v o l.   6 9 ,   p p .   4 6 6 1 ,   2 0 1 4   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a d v e n g so f t. 2 0 1 3 . 1 2 . 0 0 7 .   [1 3 ]   A . H.  G a n d o m i,     X . S .   Ya n g ,   S   T a lata h a ri,   a n d   A   A l a v i ,   F iref l y   a lg o rit h m   w it h   c h a o s , ”  Co mm u n ica ti o n in   No n li n e a S c ien c e   a n d   Nu me ric a l   S imu l a ti o n ,   v o l.   18 ,   n o .   1 ,   p p .   89 9 8 ,   2 0 1 2 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. c n sn s. 2 0 1 2 . 0 6 . 0 0 9 .   [1 4 ]   Z.   Ch e n ,   ,   S .   Zh o u ,   a n d   J.  L u o ,   A   ro b u st  a n t   c o lo n y   o p ti m i z a ti o n   f o c o n ti n u o u f u n c ti o n s,”   Exp e rt  S y ste ms   wit h   Ap p li c a ti o n s v o l .   8 1 ,   p p .   3 0 9 - 3 2 0 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. e sw a . 2 0 1 7 . 0 3 . 0 3 6 .   [1 5 ]   A .   Ch a k ri,   R.   Kh e li f ,   M.  Be n o u a re t,   &   X . S .   Ya n g ,   Ne w   d irec ti o n a b a a lg o ri th m   f o c o n ti n u o u o p ti m iza ti o n   p ro b lem s,”   Exp e rt S y ste ms   wit h   Ap p l ic a ti o n s v o l .   6 9 ,   p p .   1 5 9 - 1 7 5 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. e sw a . 2 0 1 6 . 1 0 . 0 5 0 .   [1 6 ]   İ.   G ö lcü k   a n d   F .   B.   Oz so y d a n ,   Ev o lu ti o n a ry   a n d   a d a p ti v e   in h e rit a n c e   e n h a n c e d   G re y   W o lf   Op ti m iz a ti o n   a lg o rit h m   f o b in a ry   d o m a in s,”   Kn o wled g e - Ba se d   S y ste ms ,   V o l .   1 9 4 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. k n o sy s.2 0 2 0 . 1 0 5 5 8 6 .   [1 7 ]   N.  Ja y a k u m a r,   S   S u b ra m a n ian ,   S   Ga n e sa n ,   a n d   El a n c h e z h ian ,   G r e y   W o lf   Op ti m iza ti o n   f o C o m b in e d   He a t   a n d   P o w e Dis p a tch   w it h   Co g e n e ra ti o n   S y ste m s, ”  In t .   J o u r n a l   o f   El e c trica P o we a n d   En e rg y   S y ste ms ,   v o l.   74   pp.   2 5 2 6 4 ,   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. i jep e s.2 0 1 5 . 0 7 . 0 3 1 .   [1 8 ]   M .   F a h a d ,   F .   A a d il ,   Z.   Re h m a n ,   S .   Kh a n ,   P   A   S h a h ,   M .   Kh a n   ,   J.   L lo r e t,   H.  Wan g ,   W   L e e ,   M e h m o o d ,   G re y   W o lf   Op ti m iza ti o n   Ba se d   Clu ste rin g   A l g o rit h m   f o V e h icu lar  A d - Ho c   Ne t w o rk s , ”  Co mp u ter a n d   El e c trica l   En g i n e e rin g ,   v o l.   7 0 ,   p p .   8 5 3 7 0 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   0 . 1 0 1 6 /j . c o m p e lec e n g . 2 0 1 8 . 0 1 . 0 0 2   .   [1 9 ]   X .   S o n g ,   L   T a n g ,   S   Zh a o ,   X   Z h a n g ,   L   L i,   Hu a n g ,   a n d   W   Ca i ,   G re y   W o lf   Op ti m ize f o P a ra m e ter  Esti m a ti o n   in   S u rf a c e   W a v e s, ”  S o il   Dy n a mic a n d   Ea rt h q u a k e   En g in e e rin g ,   v o l.   7 5 ,   p p .   1 4 7 5 7 ,   2 0 1 5   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . s o il d y n . 2 0 1 5 . 0 4 . 0 0 4 .   [2 0 ]   A .   A .   He id a ri  a n d   P .   P a h lav a n i ,   A n   e ff icie n m o d if ied   g re y   wo lf   o p ti m ize w it h   L é v y   f li g h fo o p ti m iza ti o n   tas k s,”   Ap p l.   S o ft   Co mp u t.   J . ,   v o l.   6 0 ,   p p .   1 1 5 1 3 4 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a so c . 2 0 1 7 . 0 6 . 0 4 4 .   [2 1 ]   W .   L o n g ,   J.  Jia o ,   X .   L ian g ,   a n d   M .   T a n g ,   A n   e x p lo ra ti o n - e n h a n c e d   g re y   w o l f   o p ti m ize r   to   so lv e   h ig h - d im e n sio n a l   n u m e rica o p ti m iza ti o n ,   En g .   A p p l .   Arti f.   I n tell. ,   v o l.   6 8 ,   p p .   6 3 8 0 ,   A p r.   2018   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n g a p p a i. 2 0 1 7 . 1 0 . 0 2 4 .   [2 2 ]   Z.   T e n g ,   L v ,   a n d   L   G u o ,   A n   Im p ro v e d   H y b rid   G r e y   W o lf   Op ti m iza ti o n   A l g o rit h m , ”  S o ft   Co m p u ti n g ,   v o l.   2 3 ,     n o .   1 5 ,   p p .   6 6 1 7 3 1 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s0 0 5 0 0 - 0 1 8 - 3 3 1 0 - y .   [2 3 ]   S .   Dh a rg u p ta,  M .   G h o sh ,   S .   M irj a li li ,   a n d   R.   S a rk a r,   S e lec ti v e   O p p o si ti o n   b a se d   G re y   W o l f   Op ti m iz a ti o n ,   Exp e rt   S y st.  Ap p l . ,   v o l.   1 5 1 ,   p p .   1 1 3 3 8 9 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. e sw a . 2 0 2 0 . 1 1 3 3 8 9 .   [2 4 ]   M . A . M .   M a je e d ,   a n d   S .   R.   P a tri .   A n   En h a n c e d   G re y   W o lf   Op ti m iz a ti o n   A lg o rit h m   w it h   I m p ro v e d   Ex p lo ra ti o n   A b il it y   f o A n a lo g   Circu it   De sig n   A u to m a ti o n , ”  T u rk ish   J o u rn a o f   El e c trica E n g i n e e rin g   a n d   C o m p u ter   S c ien c e s ,   v o l.   26 ,   n o .   5 ,   p p .   2 6 0 5 26 1 7 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 3 9 0 6 /e lk - 1 8 0 2 - 1 1 0   .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I mp r o ve d   g r ey   w o lf a lg o r ith fo r   o p timiz a tio n   p r o b lems   ( Ha fiz   Ma a z   A s g h er )   1579   [2 5 ]   S .   M irj a li li   a n d   A .   L e w is,  T h e   W h a le  Op ti m iza ti o n   A lg o rit h m ,   Ad v a n c e in   e n g in e e rin g   s o ft wa re ,   v o l.   9 5 ,     p p .   5 1 6 7 ,   2 0 1 6 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a d v e n g so f t. 2 0 1 6 . 0 1 . 0 0 8 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       H a fiz  M a a z   A sg h e r   b e lo n g to   Ra h im   Y a Kh a n ,   P u n jab ,   P a k i sta n .   He   h o l d a   Ba c h e lo d e g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   f ro m   T h e   Isla m ia  Un iv e rsit y   o Ba h a wa lp u (IUB)  in   2 0 1 5 .   C u rre n tl y   h e   is  p u rsu in g   M a ste r ’s  d e g re e   f ro m   F a c u lt y   o Co m p u ter  S c ien c e   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Un i v e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay si a   (UT HM).   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e o p ti m iza ti o n ,   m a c h in e   lea rn in g   a n d   a rti f icia in telli g e n c e         Ya n a   M a z w in   M o h m a d   H a ss i m   i a   s e n io lec tu re a th e   F a c u lt y   o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Un iv e r s it T u n   Hu ss e in   O n n   M a lay sia   (U T HM).   S h e   g ra d u a ted   w it h   a   P h d e g re e   f ro m   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia   (U T H M in   2 0 1 6 .   Earlier,  i n   2 0 0 6   sh e   c o m p lete d   h e M a s ter' d e g re e   in   C o m p u ter  S c ien c e   f ro m   Un iv e rsiti   o f   M a lay a   (UM) .   S h e   re c e iv e d   h e Ba c h e lo o f   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y   (Ho n s)  d e g re e   m a jo rin g   in   In d u str ial   Co m p u ti n g   f ro m   Un iv e rsiti   Ke b a n g sa a n   M a la y sia   (U KM)  in   2 0 0 1 .   I n   2 0 0 3 ,   Ya n a   M a z w in   jo in e d   th e   a c a d e m ic  sta ff   in   UT HM.   He re se a r c h   a re a   in c lu d e n e u ra n e tw o rk s,  sw a r m   in telli g e n c e ,   o p ti m iza ti o n   a n d   c las sif ic a ti o n .           Ro z a i d a   G h a z a li   is  c u rre n tl y   a   P ro f e ss o a th e   F a c u lt y   o f   Co m p u ter  S c ien c e   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y ,   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay s ia  (U T HM).   S h e   g ra d u a ted   w it h   a   P h . D .   d e g re e   in   Hig h e Ord e Ne u ra Ne tw o rk f ro m   th e   S c h o o o f   Co m p u ti n g   a n d   M a t h e m a ti c a l   S c ien c e a L iv e rp o o Jo h n   M o o r e Un iv e rsit y ,   Un it e d   Kin g d o m   i n   2 0 0 7 .   Earlier,  in   2 0 0 3   sh e   c o m p lete d   h e M . S c .   d e g re e   in   Co m p u ter S c i e n c e   f ro m   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia   (U T M ).   S h e   re c e iv e d   h e B. S c .   (H o n s)  d e g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e   f ro m   Un iv e rsiti   S a in M a lay si a   (USM i n   1 9 9 7 .   In   2 0 0 1 ,   Ro z a i d a   jo in e d   th e   a c a d e m i c   sta ff   in   UT HM.   He re se a rc h   a re a   in c lu d e n e u ra n e tw o rk s,  sw a r m   in te ll ig e n c e ,   o p ti m iza ti o n ,   d a ta  m in in g ,   a n d   ti m e   se ries   p re d ictio n .         M u h a m m a d   A a m ir   h a s rec e n tl y   re c e iv e d   h is P h D i n   I n f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   f ro m   Un iv e rsiti   T u n   Hu ss e in   On n   M a lay sia .   H e   d id   h is  M a ste r’s  d e g re e   in   Co m p u ter  S c ien c e   f ro m   Cit y   Un iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o lo g y   P a k istan .   He   h a d   w o rk e d   f o tw o   y e a rs  in   X u l u lab s   L L a d a ta  sc ien ti st .   Cu rre n tl y   h e   is   w o rk in g   o n   re se a rc h   re late d   t o   b ig   d a ta  p ro c e ss in g   a n d   d a ta  a n a ly sis.  H is  f ield o f   In tere st  a re   Da ta  S c ien c e ,   De e p   L e a rn in g ,   a n d   Co m p u ter  P ro g ra m m in g .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.