I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o be r   20 20 ,   pp .   379 ~ 384   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 1 . pp379 - 384             379       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Op t i m a l   p o w e r   sch e d u l i n g   f o r   e c o n o m i c   d i sp a t c h   u si n g     m o t h   f l a m e   o p t i m i z e r       N .   F .   R am l i 1 N .   A .   M .   K am ar i 2 ,   M .   A .   Zu l k i f l e y 3 ,   I .   M u s i r i n 4   1 , 2 , 3 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l ,   E l e c t r o ni c   a nd   S y s t e m   E ng i n e e r i ng ,   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   a n B ui l t   E nv i r o nm e nt ,     U ni v e r s i t i   K e b a ng s a a n   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   4 F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t i   T e k no l o g i   M a r a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   24 ,   2 020   R e v i s e M a r   29 ,   20 20   A c c e pt e A p r   1 4 ,   2020       T hi s   p a pe r   p r o po s e s   t h e   o pt i m a l   g e ne r a t o r   a l l o c a t i o t o   s o l v e   E c o n o m i c   D i s p a t c ( E D )   p r o bl e m   i po w e r   s y s t e m   us i ng   M o t F l a m e   O pt i m i z e r   ( M F O ) .   W i t t hi s   a p pr o a c h,   t he   o pt i m um   po w e r   f o r   e a c un i t   g e ne r a t i ng   i n   t he   s y s t e m   w i l l   be   s e a r c he ba s e o t he   po w e r   c o ns t r a i nt s   pe r   un i t   a n t h e   a m o unt   o f   po w e r   de m a n d.   T he   o b j e c t i v e   f unc t i o o f   t hi s   s t udy   i s   t o   m i ni m i z e   t he   t o t a l   c o s t   o f   g e ne r a t i o n .   T he   a m o un t   o f   p o w e r   l o s s   i s   m e a s u r e t de t e r m i ne   t he   e f f e c t i v e ne s s   o f   t he   p r o po s e t e c hn i qu e .   T he   p e r f o r m a nc e   o f   t he   M F O   t e c hn i qu e   i s   a l s o   c o m pa r e t o   t he   e v o l ut i o na r y   pr o g r a m m i ng   ( E P )   a nd  P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o ( P S O )   m e t ho ds .   F i v e -   a nd  t hi r t y - bus   po w e r   s y s t e m   ne t w o r k s   a r e   s e l e c t e a s   t e s t   s y s t e m s   a nd  s i m u l a t e u s i ng   M A T L A B .   B a s e o s i m ul a t i o r e s u l t s ,   M F O   p r o v i de s   be t t e r   r e s ul t s   i r e g u l a t i ng   t h e   o pt i m um   po w e r   g e ne r a t i o w i t m i n i m um   g e ne r a t i o c o s t   a nd  p o w e r   l o s s ,   c om pa r e d   t o   E P   a nd   P S O .     Ke y w or ds :   E c o n o m i c   di s p a t c h   E v o l ut i o n a r y   pr o g r a m m i n g   M o t h   f l a m e   o pt i m i z e r   P a rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   N o r   A z w a n   M o h a m e K a m a r i ,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l ,   E l e c t r o ni c   a nd  S y s t e m   E n gi n e e r i ng ,     F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n a n d   B ui l t   E n v i r o nm e nt ,     U n i v e r s i t i   K e b a n gs a a M a l a y s i a ,     B a n gi ,   S e l a n go r ,   M a l a y s i a .     E m a i l :   a z w a n k @ uk m . e du . m y       1.   I N TR O D U C TI O N   T o da y ,   t h e   i s s ue   o f   e l e c t r i c i t y   ge n e r a t i o n   ha s   a l w a y s   be e n   a   m a j o r   t o pi c .   T h e   e v e r - i n c r e a s i n g   po pul a t i o n ,   c o upl e w i t t h e   l a c k   o f   n e w   o i l   s o ur c e s ,   ha s   l e d   t o   r i s i ng  f ue l   c o s t s .   T hi s   ha s   f o r c e s c i e n t i s t s   t o   de ve l o a   s y s t e m   fo r   o pt i m u m   f ue l   us e   w i t h o ut   c o m pr o m i s i ng  po w e r   de m a n d .   T h i s   s y s t e m   w i l l   e n s u r e   p r o pe r   pow e r   u n i t   s c h e du l i n g   a nd  po w e r   c a pa c i t y   a r e   ge n e r a t e a c c o r di n g   t o   de m a nd.   T hi s   s c h e dul i ng  s y s t e m   c a n   b e   c r e a t e b a s e o n   t h e   e c o n o m i c   di s pa t c h   (E D c a l c ul a t i o n.   T h e   pu r po s e   of   E D   i s   t o   de t e r m i n e   t h e   o pt i m a l   pow e r   ge n e ra t i o n   u ni t   w i t h   t h e   l o w e s t   c o s t   of   p ow e r   ge n e r a t i o n .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   i t   ha s   t o   pr o duc e   t h e   t o t a l   a m o u n t   o f   pow e r   s uppl y   a c c o r di n t o   t h e   pow e r   de m a n d   a n po w e r   c o n s t ra i nt s   o f   e a c h   ge n e ra t o r   u n i t .     E D   c a n   b e   c a t e go r i z e a s   o n e   t y pe   of   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   E D   s o l ut i o n s   us i n o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s   c a b e   c a t e go r i z e i n t o   t w o   pa r t s ,   na m e l y   m a t h e m a t i c a l   a nd  h e u r i s t i c   t e c hni que s .   S o m e   of   t h e   m a t h e m a t i c a l   t e c hn i q ue s   t h a t   ha v e   be e n   i n t r o duc e t o   s o l ve   E D   p r o b l e m s   i n c l u de   l i n e a p r o g r a m m i n [1 2],   qua d r a t i c   pr o g r a m m i n [3]  a n m i xe i nt e ge r   p r o g r a m m i n [4] .   T h e s e   t r a di t i o na l   m e t h o ds   us e t o   s o l v e   E D   pr o b l e m s   a r e   t i m e   c o n s um i n a n c a nn o t   s o l v e   n o n - l i n e a r   c o s t   f un c t i o n s .   T h e   s o l ut i o n s   o b t a i n e us i n t h i s   m e t h o a r e   a l s o   n o t   o pt i m a l .   D ue   t o   t h e   di s a dv a nt a ge s   o t h i s   t ra d i t i o n a l   m e t h o d,   h e u r i s t i c   a pp r o a c h e s   h a v e   b e e n   i n t r o duc e a s   o n e   of   t h e   s o l ut i o n s   t o   E D   pr o b l e m s .   E D   pr o b l e m s   c a n   b e   c a t e g o r i z e i nt o   Co n v e x   a n N o n - Co n v e x.   In   t h e   N o n - Co n v e pr o b l e m ,   t h e   i m pa c t   o f   t h e   v a l v e   p o i n t   i s   c o n s i de r e i n   t h e   po w e r   ge n e r a t i o n   c os t   f un c t i o n.   B o t h   Co n v e a n N o n - Co n v e pr o b l e m s   w e r e   s uc c e s s f ul l y   s o l v e us i n h e u r i s t i c   t e c hni que s   a s   r e po r t e d ,   r e s pe c t i v e l y   i [5 6 a n d   [7 8] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     379   -   384   380   T h e   a r t i f i c i a l   i nt e l l i ge n c e   (A I)  a pp r o a c h   ha s   b e e n   w i de l y   us e i n   t h e   f i e l o f   pow e r   s y s t e m s .     A m o n t h e   t e c hni que s   us e a r e   e v o l ut i o n a r y   pr o gr a m m i n (E P [9 - 12] ,   pa rt i c l e   s w a rm   o pt i m i z a t i o n   (P S O [13 - 17] ,   a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n   (A CO [18 - 21] ,   g r a v i t a t i o n a l   s e a r c h   a l go r i t hm   (G S A [22 23]  a nd  w h a l e   o pi t i m i z a t i o n   a l go ri t hm   (W O A [2 4 2 5].   E P   i s   de v e l o pe ba s e o n   b i o l o gi c a l   e vo l ut i o n a r y   pr o c e s s e s .   A   ke y   f e a t ur e   o f   t h e   E P   p r o c e s s   i s   t h e   m ut a t i o n,   i n   w hi c e a c h   p a r e n t   p r o duc e s   a   n e w   b r e e w i t h   di f f e r e n t   c h a ra c t e ri s t i c s .   S e l e c t i o n   w i l l   b e   b a s e o n   t h e   m o s t   f i t t e s s   ge n e ra t i o n.   W h e r e a s ,   t h e   P S O   t e c hn i que   a t t e m pt s   t o   m i m i c   t h e   b e h a v i o r   o f   a   h e rd  o f   a n i m a l s   o i n s e c t s .   D u ri n g   t h e   s e a r c h   p r o c e s s ,   t w o   t y pe s   of   e xpl o r a t i o n:   gl o b a l   a n l o c a l   a r e   c o n duc t e d.   B a l a n c e   b e t w e e n   t h e s e   t w o   e xpl o r a t i o n s   i s   t h e   ke y   t o   s e a r c h   f o r   o pt i m a l   s o l ut i o n .   M e a n w hi l e ,   A CO   i s   a   h e u r i s t i c   m e t h o t h a t   i n s pi r e by   t h e   b e h a v i o r   of   c o l o n y   of  a nt s .   T hi s   m e t h o w a s   m a i nl y   us e t o   s o l v e   t h e   t ra v e l l i n s a l e s m a p r o b l e m   (T S P ).   A n t   c o l o n i e s   w i l l   t r a c t h e   s a m e   pa t b e t w e e n   t h e   s o ur c e   of   t h e i r   f oo a nd  c o l o n y ,   b a s e o n   p h e ro m o n e   t ra i l   l e f t   by   o t h e r   a n t s .   A f t e r   f i n di ng  t h e   ph e r o m o n e   t r a i l ,   t h e   a nt s   w i l l   s t o t h e   r a ndo m   t r a v e l l i n a nd  b e gi n   t o   fo l l ow   t h e   t ra i l .   I n   t hi s   s t udy ,   a   n e w   m e t a h e u r i s t i c - b a s e m e t h o c a l l e M o t h   F l a m e   O pt i m i z e r   (M F O w a s   i n t r o duc e [ 26 - 30 ] .   T h e   M F O   w a s   de ve l o pe b a s e o n   t h e   m e t h o o f   f l y i n m o t h s   a t   ni g ht ,   c a l l e t r a n s v e r s e   o r i e n t a t i o n.   A t   n i g ht ,   f l y i n m o t h s   a r e   gui de by   m oo n l i g h t ,   w h e r e   t h e y   m a i nt a i n   a   c o n s t a nt   a ngl e   t o   f i n t h e i r   w a y .   A m o n t h e   a dv a n t a ge s   of  M F O   o ve r   o t h e r   t e c hni que s   i s   t h e   s i m pl i c i t y   a n s pe e o f   t he   s e a r c h .   It s   o pt i m i z a t i o n   c a pa b i l i t i e s   ha v e   b e e n   pr o v e n   a n us e i n   a   v a r i e t y   of   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   s uc a s   e c o n o m i c s   de l i ve r y ,   e n gi n e e r i ng  de s i g n   a nd  m e di c a l   a p pl i c a t i o n s .     T h i s   s t udy   pr o pos e s   e ff i c i e n t   t e c hn i q ue s   fo r   c a l c ul a t i ng  o pt i m a l   pow e r   ge n e ra t i o n   c a pa c i t y   b a s e o n   t h e   po w e r   de m a n d   a nd  c o n s t r a i n t s   o f   e a c h   ge n e ra t o u n i t   u s i ng  M F O   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i que s .   T w o   e v e n t s   us i n a   f i v e - b us   s y s t e m   w i t h   t hr e e   po w e r   ge n e r a t i o n   u n i t s   a n a   t hi r t y - b us   s y s t e m   w i t h   s i po w e r   ge n e r a t i o w e r e   s i m u l a t e us i n M a t l a b .   T h e   o bj e c t i v e   f un c t i o o f   t h i s   o pt i m i z a t i o p r o c e s s   i s   t o   m i ni m i z e   t h e   t o t a l   c o s t   of   pow e r   ge n e r a t i o n.   T o   de t e r m i n e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   pr o po s e t e c h n i q ue ,   t h e   M F O   a pp r o a c h   w i l l   a l s o   b e   c o m pa r e t o   t h e   E P   a n d   P S O   m e t h o ds .   T h e   r e s t   o f   t h e   p a pe i s   o r ga ni z e d   a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   p r e s e nt s   t h e   fo r m u l a t i o n   o f   E D .   S e c t i o n   e xpl a i n e t h e   M F O   a l g o r i t hm .   S e c t i o n   d i s c us s e t h e   o pt i m a l   po w e r   s c h e dul i ng  a l go ri t hm .   S e c t i o n   5   p r o v i de t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   a nd  d i s c us s i o n s .   L a s t l y ,   S e c t i o n   p r e s e n t s   t h e   c o n c l us i o n s .         2.   F O R M U LA TI O N   O F   ELD   E c o n o m i c   l o a di s pa t c h   ( E L D a i m s   t o   s c h e dul e   pow e r   ge n e ra t i o n   f o r   e a c h   ge n e r a t i ng  u n i t   t ha t   i s   i a c c o r da n c e   w i t h   t h e   c o n di t i o n s   a n d   c o n s t r a i n t s   o f   a   gi v e n   o pe r a t i o n .   T h e   t o t a l   p r o duc t i o n   c o s t   C T   o f   o n e   pow e r   s y s t e m   n e t w o r c a n   b e   e xpr e s s e a s   [5]:                   (     )           (1)     w h e r e         i s   t h e   t o t a l   p r o duc t i o n   c o s t ,       (     )   i s   t h e   p r o duc t i o c o s t   o f   t h e   i th   ge n e r a t i ng  u ni t   P i ,   a n d   n   i s   n u m b e r   o f   t h e   ge n e ra t i n u ni t s   i n   t h e   s y s t e m .   T o   c a l c ul a t e   t h e   p r o duc t i o n   c o s t   pe r   uni t   o f   ge n e r a t o r,     t h e   pow e r   ge n e ra t i o n   c o s t   f un c t i o n   C ( P i i s   b a s e o n   t h e   f ue l   c os t   c o e ff i c i e n t   a n t h e   c o r r e s po n d i n po w e r   o ut put   f o r   t h a t   u ni t .   C ( P i i s   us u a l l y   e xpr e s s e i t h e   f o r m   o f   qua d r a t i c   e qu a t i o n s   a s   f o l l ow s :           (     )                                       (2)     H e r e ,   a i b i ,   a n c i   a r e   t h e   f ue l   c o s t   c o e ff i c i e n t s   f o r   t h e   i th   ge ne r a t i n u n i t   P i .   T h e   o b j e c t i ve   f un c t i o J   of   t h e   o pt i m i z a t i o p r o c e s s   c a n   b e   w r i t t e a s ,                            (     )   (3)     In   t h i s   s t ud y ,   op e r a t i n l i m i t s   fo r   e a c h   ge n e r a t o r   un i t   a n pow e r   d e m a n a r e   c o n s t r a i n t s   t h a t   n e e d   t o   be   c o n s i d e r e d   i n   o r d e r   t o pt i m i z e   t h e   obj e c t i ve   f un c t i o n .   T h e   c os t   f un c t i o n   of  o n e   g e n e r a t o r   un i t   i s   un i que   c o m pa r e d   t o   t h e   c os t   f un c t i o n   of   t h e   o t h e r   g e n e r a t o r   un i t .   T h e   o p e r a t i n l i m i t   fo r   e a c h   g e n e r a t o r   un i t   c a n   b e   w r i t t e n   a s ,                                               (4)     w h e r e   P i , m a x   a n P i , m i n   a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   m a x i m um   a nd  m i ni m u m   o pe r a t i n l i m i t s   o t h e   i th   ge n e r a t i n u ni t   P i .   T o   e n s u r e   t ha t   t h e   po w e r   s uppl y   i s   e n o ugh ,   t h e   a m o u n t   of   pow e r   ge n e r a t e by   t h e   ge n e ra t o r   u ni t   m us t   a l w a y s   a dh e r e   t o   t h e   t o t a l   po w e r   de m a nd.   A   go o ge n e ra t i o n   s y s t e m   a l s o   p r o duc e s   a   l ow   a m o unt   o f   pow e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   pow e r   s c he dul i ng   f or   e c onom i c   di s pa t c h   us i n m o t h   f l am e   opt i m i z e r   ( N.   A .   M .   Kam ar i )   381   l o s s .   In  t hi s   s t udy ,   t h e   a m o unt   o f   pow e r   ge n e ra t e by   a l l   ge n e r a t i o n   u ni t s   P G   i s   e qua l   t o   t h e   s u m   o f   t h e   t o t a l   pow e r   de m a nd  P D   a nd  t o t a l   po w e r   l o s s   P L                                             (5)       3.   M F O   M o t h - F l a m e   O pt i m i z e r   (M F O w a s   p r o po s e by   M i r j a l i l i   i n   201 5.   M F O   i s   a   n e w   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue   i n s pi r e by   m o t h   na v i ga t i o n   m e t h o ds   i n   n a t u r e .   K n o w n   a s   a   t r a n s v e r s e   o r i e n t a t i o n,   t hi s   a p p r o a c e n s u r e s   t ha t   t h e   m o t h   i s   a t   a   c o n s t a n t   a ngl e   t o   t h e   s o u r c e   of   l i g ht   s uc h   a s   t h e   m o o n   a n d   t h e   c a ndl e   f l a m e   f o r   o r i e nt a t i o n   [26].   I n   t h e   M F O   a l go r i t hm ,   m o t h s   a r e   c o n s i de re a s   s e a r c h   a ge n t s   t ha t   m o ve   a r o un t h e   s e a r c h   s pa c e ,   w h i l e   l i g h t   s o ur c e s   a r e   c o n s i de r e t h e   b e s t   po s i t i on   n o w .   T h e r e f o r e ,   e a c h   a ge nt   m o t h   w i l l   s e a r c a r o un d   t h e   s o ur c e   o f   t h e   l i g ht   t o   o b t a i n   a   b e t t e r   po s i t i o n   a nd  upda t e   t h e   b e s t   po s i t i o n .   I t hi s   s t udy ,   t h e   s e t   of  m o t h s   (a ge nt M   c a b e   de s c r i b e a s   f o l l ow s :         [                                           ]   (6)     H e r e ,   d   i s   t h e   n u m b e r   o f   v a r i a b l e   a nd   n   i s   t h e   n u m b e r   o f   m o t h s .   M e a n w hi l e ,   t h e   s e t   o f   l i ght   s o ur c e   (po s i t i o n )   F   c a n   b e   de s c r i b e a s   f o l l ow s :         [                                           ]   (7)     H e r e ,   b o t h   n   a n d   d   a r e   t h e   s e t   o f   m o t h   di m e n s i o n.   T h e   po s i t i o n   o f   i th   m o t h   M i   c a b e   de s c r i b e a s     t h e   f o l l ow i n g:               (           )   (8)     H e r e ,   S   i s   t h e   s pi ra l   f un c t i o n,   M i   i s   t h e   num b e o f   i th   m o t a n F j   i s   t h e   n u m b e r   o f   j th   l i g h t   s o ur c e .   T h e   e qua t i o o f   s pi ra l   f un c t i o S   i (5)   c a n   b e   s h o w n   a s   f o l l o w s ,         (           )   |           |                (      )         (9)     H e r e ,   β   i s   a   c o n s t a n t   a n τ   i s   t h e   ra n do m   n u m b e r   b e t w e e n   - t o   1.   T h e   de t a i l e e xpl a na t i o n s   o f   t h e   M F O   a l go r i t h m   p r o c e s s   c a n   b e   f o un i [2 5].     In   t hi s   s t udy ,   M F O   t e c hn i que s   w i l l   b e   c o m pa r e t o   e xi s t i n t e c hn i que s   o f   E P   a n P S O .     F urt h e de t a i l s   o n   t h e   c o n c e pt s ,   e qu a t i o n s   a nd  ps e udo c o de s   o f   E P   a n P S O   c a b e   fo un i [12]   a n d   [16] ,   r e s pe c t i v e l y .         4.   O P TI M A L   P O WER   S C H ED U LI N G   A L G O R I TH M   T o   f i n t h e   m i n i m u m   v a l ue   o f   C T ,   t h e   o pt i m i z a t i o p r o c e s s   fo r   po w e r   ge n e ra t i o n   s c h e dul i n f o r   a l l   ge n e ra t i n u ni t s   w a s   do n e   r e pe a t e dl y ,   un t i l   t h e   s t o ppi n c ri t e r i a   w e r e   m e t .   F o l l ow i n i s   t h e   o pt i m i z a t i o n   pr o c e s s   fo r   po w e r   s c h e dul i ng  us i n g   M F O :     a)   D e t e r m i n e   t h e   v a l ue   o f   P i   us i n g   M F O   b a s e o t h e   g i v e n   c o ns t ra i nt   l i m i t   f o r   e a c ge n e ra t i ng  u n i t .   b)   Ca l c ul a t e   C T   us i ng  ( 1)  a n d   (2) .     c)   D e t e r m i n e   P L   us i ng  (5 ).     d)   E v a l ua t e   t h e   v a l ue s   o f   t h e   s e l e c t e pa r a m e t e r s   a n d   r e pe a t   S t e ps   (i ),   (i i a n d   (i i i )   u nt i l   t h e   di f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   m a x i m um   a n d   m i n i m u m   v a l ue s   o f   ob j e c t i ve   f un c t i o n   J   i s   0. 001  o r   t h e   num b e o f   i t e r a t i o n s   r e a c h e s   100 .         5.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   In   t hi s   s t udy ,   s i m ul a t i o n s   w e r e   c o n duc t e o n   a   f i v e - b us   s y s t e m   w i t h   t hr e e   ge n e ra t o r s   a n a   t h i rt y - b us   r e l i a b i l i t y   t e s t   s y s t e m   s y s t e m   w i t h   s i ge n e r a t o r s ,   r e s pe c t i v e l y ,   a s   E v e n t   A   a n E v e nt   B .   T h e r e   w e r e   t hr e e   c a s e s   e v a l ua t e f o r   e a c e v e n t .   A l l   t h e   e v e n t s   a n c a s e s   c a rr i e o ut   u nde r   t h e   s pe c i f i c   pow e r   de m a nd  a r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     379   -   384   382   i l l us t r a t e i n   T a b l e   1.   T a b l e   pr e s e nt s   t h e   f ue l   c o s t   c oe ff i c i e n t s   ( a i b i ,   a nd  c i w i t h   m i ni m um   a nd  m a xi m u m   pow e r   l i m i t s   ( P m i n   a nd  P m a x f o r   e a c ge n e ra t o u ni t   i E v e nt   A   a n d   B   [5] .         T a b l e   1 .   L i s t   o f   e v e n t s ,   c a s e s ,   a nd  po w e r   de m a nds   E v e n t   T e s t   S y s t e m   Ca s e   P o w e D e m a n d   E v e n t   T e s t   S y s t e m   Ca s e   P o w e D e m a n d   E v e n t   A   F i v e - b u s   s y s t e m   w i t h   t h re e   g e n e ra t o r s   Ca s e   A - 1   7 5   M W   E v e n t   B   T h i rt y - b u s   re l i a b i l i t y   t e s t   s y s t e m   w i t h   s i x   g e n e ra t o r s   Ca s e   B - 1   5 7 0   M W   Ca s e   A - 2   135  MW   Ca s e   B - 2   7 9 0   M W   Ca s e   A - 3   1 9 5   M W   Ca s e   B - 3   1 0 3 0   M W       T a b l e   2 .   F ue l   c o s t   c oe f f i c i e n t s   a n d   po w e r   l i m i t s   f o r   ge n e ra t o u n i t s   i n   E v e n t   A   a n d   E v e nt   B   E v e n t   U n i t   a i   (M W ) 2   b (M W )   c i   P m i n   ( M W )   P m a x   ( M W )     E v e n t   A   1   200   7 . 0   0 . 0 0 8   10   85   2   180   6 . 3   0 . 0 0 9   10   80   3   140   6 . 8   0 . 0 0 7   10   70       E v e n t   B   1   240   7 . 0   0 . 0 0 7 0   100   500   2   200   1 0 . 0   0 . 0 0 9 5   50   200   3   220   8 . 5   0 . 0 0 9 0   80   300   4   200   1 1 . 0   0 . 0 0 9 0   50   150   5   220   1 0 . 5   0 . 0 0 8 0   50   200   26   190   1 2 . 0   0 . 0 0 7 5   50   120       5. 1 .     Ev e n A   In  E v e n t   A ,   o pt i m a l   po w e r   s c h e du l i n g   i s   pe r f o r m e o t hr e e   c a s e s :   Ca s e   A - 1,   A - a n A - w i t h   di f fe r e nt   po w e r   de m a n ds .   F o r   e a c h   c a s e ,   t hr e e   o pt i m i z a t i o t e c hn i que s :   E P ,   P S O   a nd  M F O   a r e   us e i n   t h e   pow e r   s c h e dul i ng  o pt i m i z a t i o n   p r o c e s s .   T h e   r e s ul t s   f o r   t h e   g e n e r a t e po w e r   v a l ue s   ( P 1 ,   P 2 ,   P 3 P G ) ,   t o t a l   pow e r   l o s s   P L   a n t o t a l   po w e r   ge n e ra t i o n   c o s t s   C T   us i n E P ,   P S O   a n M F O   o pt i m i z a t i o n   t e c hni que s   f o r   a l l   c a s e s   i E v e nt   A   a r e   s um m a ri z e i T a b l e   3.         T a b l e   3 .   P o w e r   s c h e dul i ng  f o r   ge n e r a t o u n i t s   i n   E v e n t   A   Ca se   A - 1   ( P =   7 5   M W )   A - 2   ( P =   1 3 5   M W )   A - 3   ( P =   1 9 5   M W )   M e t h o d   E P   [5 ]   P S O   [5 ]   MFO   E P   [5 ]   P S O   [5 ]   MFO   E P   [5 ]   P S O   [5 ]   MFO   P 1   ( M W )   1 5 . 0 0 7 1   1 1 . 0 9 7 4   1 0 . 2 9 9 4   3 6 . 2 4 1 5   2 7 . 2 4 8 4   2 7 . 7 9 9 4   5 8 . 5 3 8 1   5 0 . 0 0 4 4   4 5 . 5 8 1 3   P 2   ( M W )   2 1 . 0 6 4 9   5 0 . 9 1 9 9   4 4 . 5 0 2 0   5 2 . 9 2 4 3   6 3 . 2 3 2 1   6 2 . 0 6 3 2   7 6 . 8 6 7 6   8 5 . 1 7 9 0   7 9 . 6 8 6 6   P 3   ( M W )   3 8 . 9 2 9 7   1 2 . 9 8 2 7   2 0 . 1 9 8 6   4 6 . 3 3 9 7   4 4 . 5 1 9 6   4 5 . 1 3 7 5   5 9 . 6 9 5 0   5 9 . 8 1 6 6   6 9 . 7 3 2 1   P G   (M W )   7 5 . 0 0 1 7   7 5 . 0 0 0 0   7 5 . 0 0 0 0   1 3 5 . 5 0 5 5   1 3 5 . 0 0 0 0   1 3 5 . 0 0 0 0   1 9 5 . 1 0 0 7   1 9 5 . 0 0 0 0   1 9 5 . 0 0 0 0   P L   ( M W )   0 . 0 0 1 7   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 5 0 5 5   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 1 0 0 7   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   C T   ($ / h )   1 0 3 8 . 8 9   1 0 3 2 . 2 6   1 0 3 1 . 3 4   1 4 6 9 . 2 5   1 4 6 7 . 6 3   1 4 6 7 . 6 4   1 9 2 5 . 4 9   1 9 2 3 . 7 6   1 9 2 3 . 0 8       F o r   Ca s e   A - 1,   i t   i s   f o un t ha t   t h e   v a l ue s   of   ge n e r a t o r   u n i t s   P 1 ,   P 2   a nd   P 3   s e l e c t e b a s e o n   E P ,     P S O   a n M F O   t e c hni que s   a r e   s c a t t e r e d.   T hi s   i ndi c a t e s   t ha t   m o r e   o pt i o n s   f o r   s c h e dul i n g   o f   ge n e r a t i ng  u ni t s   due   t o   t h e   s m a l l   po w e r   de m a n d   P D .   B a s e o n   t h e   A - r e s ul t s ,   t h e   M F O   a n P S O   m e t h o ds   a ppe a r   t o   ge n e r a t e   t h e   t o t a l   a m o u n t   o f   pow e r   P G   t h a t   s a m e   a s   P D ,   w i t h o ut   po w e r   l o s s e s .   T hi s   s h o w s   t h a t   b o t P S O   a nd  M F pe r f o r m   v e r y   w e l l   c o m pa r e t o   E P   t e c hni que .   I t e r m s   o f   pow e r   ge n e ra t i o n   c o s t s ,   M F O   p r o v i de s   t h e   l o w e s t   c os t ,   fo l l ow e by   P S O   a n E P   t e c hn i que s .   I n   Ca s e   A - 2,   t he   v a l ue   of  t h e   ge n e r a t o r   u n i t   i s   fo un t o   be   i n   a   s m a l l   r a nge   o f   v a l ue s ,   e s pe c i a l l y   t h o s e   s e l e c t e b a s e o n   P S O   a n d   M F O   t e c hni que s .   T hi s   i s   b e c a us e   t h e   s e l e c t e p ow e r   de m a n i s   hi g h   a n r e s ul t s   i n   l e s s   c h o i c e   fo r   ge n e ra t o r   u ni t   s c h e du l i n g .   F r o m   a   P D   s t a n d po i nt ,   E P   s t i l l   p r o duc e s   s m a l l   po w e r   l o s s   c o m pa r e t o   M F O   a n d   P S O   t e c hni que s   w h i c h   g i v e   pow e r   e qui v a l e nt   t o   P D   a n z e r o   po w e r   l o s s .   T hi s   t i m e ,   t h e   P S O   p r o v i de l o w e r   C T   t h a M F O ,   f o l l ow e by   E P .   T h e   r e s ul t s   f o r   Ca s e   A - a r e   v e r y   s i m i l a r   t o   t h e   r e s ul t s   o Ca s e   A - 2,   e x c e pt   fo r   t h e   v a l ue   of   C T .   T h e   c h o i c e   of   g e n e ra t o r   u ni t   v a l ue s   by   M F O   a nd  P S O   i s   v e r y   c l o s e   t o   e a c h   o t h e r   a n t h e r e   i s   n o   l o s s   of   pow e r   ge n e r a t e by   t h e s e   t w o   t e c h n i que s .   T h e   c h o i c e   of   ge n e ra t o r   u n i t   v a l ue   by   M F O   a n d   P S O   i s   v e r y   s i m i l a a n d   n o   l o s s   of   pow e r   i s   ge n e ra t e d.     L i ke   Ca s e   A - 1 ,   t h i s   t i m e   M F O   m a n a ge d   t o   s c h e du l e   po w e r   g e n e ra t i o a t   a   l o w e r   c o s t   t ha n   P S O .       5. 2 .     Ev e n B   S a m e   a s   E v e n t   A ,   o pt i m a l   po w e r   s c h e du l i n g   i E v e n t   B   i s   pe r f o r m e o t hr e e   c a s e s ,   n a m e l y   Ca s e   B - 1,   B - a n B - w i t h   d i f fe r e nt   po w e r   de m a n ds   us i ng  E P ,   P S O   a n M F O   m e t h o ds .   T h e   r e s ul t s   f o r   P 1 ,   P 2 ,   P 3 P 4 ,   P 5 ,   P 26 P G P L   a n d   C T   us i n g   a l l   t hr e e   o pt i m i z a t i o t e c hn i que s   i n   E v e n t   B   a r e   s u m m a ri z e i T a b l e   4.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   pow e r   s c he dul i ng   f or   e c onom i c   di s pa t c h   us i n m o t h   f l am e   opt i m i z e r   ( N.   A .   M .   Kam ar i )   383   T a b l e   4 .   P o w e r   s c h e dul i ng  f o r   ge n e r a t o u n i t s   i n   E v e n t   B   Ca s e   B - 1   ( P =   5 7 0   M W )   B - 2   ( P =   7 9 0   M W )   B - 3   ( P =   1 0 3 0   M W )   M e t h o d   E P   [5 ]   P S O   [5 ]   MFO   E P   [5 ]   P S O   [5 ]   MFO   E P   [5 ]   P S O   [5 ]   MFO   P 1   ( M W )   2 4 6 . 7 5 4 3   2 1 9 . 3 9 3 3   2 4 5 . 4 5 9 6   2 7 1 . 9 8 5 7   3 2 6 . 9 1 9 5   3 2 7 . 3 2 4 1   3 9 0 . 9 7 2 3   3 9 2 . 5 2 5 2   3 9 9 . 9 4 5 5   P 2   ( M W )   5 0 . 1 7 8 5   5 0 . 0 0 3 4   5 5 . 2 0 2 4   6 3 . 6 1 4 9   9 5 . 6 8 8 4   7 6 . 9 4 8 8   9 3 . 9 1 8 7   1 4 5 . 8 7 9 4   1 3 6 . 0 5 6 5   P 3   ( M W )   1 0 0 . 7 8 7 7   1 3 9 . 8 0 6 3   1 1 6 . 1 5 8 5   1 9 2 . 9 5 9 2   1 6 2 . 7 0 3 6   1 9 8 . 6 8 6 6   2 0 8 . 2 8 8 1   2 2 3 . 8 0 0 9   2 3 0 . 9 4 6 3   P 4   ( M W )   6 1 . 2 4 8 9   5 0 . 0 0 0 5   5 0 . 0 0 0 0   1 0 6 . 7 9 7 6   9 3 . 5 2 4 1   5 4 . 2 3 2 2   9 5 . 0 1 9 1   9 7 . 9 2 2 4   9 0 . 7 9 9 8   P 5   ( M W )   5 1 . 0 0 5 0   5 8 . 6 9 5 1   5 3 . 1 7 8 5   8 4 . 4 4 4 5   6 0 . 8 5 9 9   8 2 . 8 0 8 4   1 7 0 . 7 2 8 7   1 1 9 . 4 9 0 7   1 2 1 . 6 5 2 3   P2 6   ( M W )   6 0 . 1 0 7 2   5 2 . 1 0 1 4   5 0 . 0 0 1 0   7 0 . 2 8 9 0   5 0 . 3 0 4 5   5 0 . 0 0 0 0   7 1 . 1 6 7 0   5 0 . 3 8 1 5   5 0 . 5 9 9 6   P G   (M W )   5 7 0 . 0 8 1 6   5 7 0 . 0 0 0 0   5 7 0 . 0 0 0 0   7 9 0 . 0 9 0 9   7 9 0 . 0 0 0 0   7 9 0 . 0 0 0 0   1 0 3 0 . 0 9 3 9   1 0 3 0 . 0 0 0 0   1 0 3 0 . 0 0 0 0   P L   ( M W )   0 . 0 8 1 6   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 9 0 9   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   0 . 0 9 3 9   0 . 0 0 0 0   0 . 0 0 0 0   C T   ($ / h )   6 9 0 9 . 5 7   6 8 9 2 . 6 8   6 8 7 1 . 9 9   9 4 4 3 . 2 4   9 3 7 0 . 4 5   9 3 4 7 . 2 4   1 2 3 0 5 . 0 0   1 2 2 6 6 . 2 0   1 2 2 6 3 . 9 5       T h e   r e s ul t s   i n   E v e nt   B   s h o w   a   pa t t e rn   s i m i l a r   t o   E v e n t   A .   T he   v a l ue s   fo r   e a c h   ge n e ra t o r   u n i t   i n   C a s e   B - a n B - gi v e   di ff e r e n t   v a l ue s   fo r   t h e   t hr e e   o pt i m i z a t i o n   t e c h ni que s .   T hi s   i s   due   t t h e   l o w   pow e r   de m a n d,   s o   t h e r e   a r e   m a n y   o pt i o n s   fo r   c o upl i n t h e   ge n e ra t o r   u ni t   t o   ge t   t h e   r e qu i r e pow e r   de m a n d.   M e a n w hi l e ,     t h e   r e s ul t s   f o r   Ca s e   B - s h o w s   t h e   v a l ue   of  e a c h   un i t   o f   t h e   ge n e r a t o r   i s   i n   a   na rr o w   r a n ge   fo r   t h e   t hr e e   o pt i m i z a t i o t e c hni que s .   T hi s   i s   b e c a us e   t h e r e   a r e   v e r y   fe w   o pt i o n s   f o r   c o upl i n ge n e r a t o r   u ni t s   t o   o b t a i hi g h   po w e r   de m a nd.   O v e r a l l ,   t h e   s i x - u n i t   ge n e ra t o r   s c h e dul i n g   t e c hni que   us i ng  P S O   a n M F O   i s   c a pa b l e   o de l i v e r i n g   t h e   s a m e   v a l ue   w i t h   po w e r   de m a n d,   w i t h o ut   po w e r   l o s s .   F o r   t h e   s a m e   ge n e ra t o r   s y s t e m ,     E P   m e t h o a l s o   p r o d uc e s   a l m o s t   i de nt i c a l   po w e r   t o   t h e   de m a n d .   H ow e v e r ,   t h e re   i s   a   s l i g ht   po w e r   l o s s   ge ne ra t e by   t h e   E P ,   n o t   e xc e e d i ng  0 . 1   M W   f o r   C a s e   B - 1 ,   C a s e   B - a nd  C a s e   B - 3 .   F o r   a l l   t hre e   c a s e s ,   M F O   i s   a b l e   t o   s a v e   o ge ne ra t i ng   c o s t s ,   f o l l o w e b y   P S O   a nd   E P .   F r o m   t hi s   r e s u l t ,   M F O   r e m a i ns   a t   t he   f o r e f r o nt   o f   p r o d uc i ng   t h e   l o w e s t   po w e ge n e ra t i o c o s t   a nd   t h e   l o w e s t   po w e l o s s   c o m p a r e d   t o   P S O   a nd   E P   t e c hni q ue s .         6.   C O N C LU S I O N   T h i s   s t udy   pr o po s e s   a   po w e r   s c h e du l i n g   s t ra t e gy   us i n g   M F O   t o   a c h i e v e   o pt i m um   po w e r   o ut put   by   ge n e ra t o r   u n i t s   a t   m i ni m um   po w e r   ge n e r a t i o n   c o s t s .   T w o   t e s t   s y s t e m s   w h i c h   e a c h   ha s   t hr e e   di f fe r e nt   po w e r   de m a n i s   c h o s e n   a s   a   t e s t   s y s t e m   a n i s   c a rri e o ut   us i n g   M A T L A B .   T h e   r e s ul t s   s h o w   t h a t   M F O   a n P S O   ha v e   s u c c e s s f ul l y   g e n e ra t e t h e   s a m e   a m o u n t   o pow e r   ge n e ra t i o n   a s   po w e r   de m a n d,   w i t h   n o   l o s s   of   p ow e r .   In   t e rm s   o f   c os t ,   M F O   o ut pe r f o r m s   P S O   i n   p r o v i di n l o w e r   ge n e r a t i o n   c o s t s   fo r   t h e   s a m e   po w e r   de m a nd.     In   a ddi t i o n ,   t h e   E P   p r o v i de s   t h e   hi g h e s t   t o t a l   c o s t   of   ge n e r a t i o n   c o m pa r e t o   M F O   a n P S O .   I n   f a c t ,     pow e r   ge n e ra t i o n   u s i n E P   a l s o   r e s ul t s   i n   po w e r   l o s s .   In   c on c l us i o n ,   M F O   i s   t h e   m o s t   a pp r o pri a t e   t e c hn i que   i n   po w e r   s c h e dul i n g   f o r   e c o n o m i c   di s pa t c h   ( E D p r o b l e m s   i po w e r   s y s t e m s .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h i s   s t udy   i s   f un de d   by   t h e   M i n i s t r y   o f   E duc a t i o M a l a y s i a   ( F R G S / 1/ 2018/ T K 04/ U K M / 02/ 7) .       R EF ER EN C ES   [ 1]   A .   F a r a g ,   S .   A l - B a i y a t   a nd   T .   C .   C he ng ,   E c o no m i c   L o a D i s p a t c M u l t i o bj e c t i v e   O p t i m i z a t i o P r o c e dur e s   U s i ng   L i ne a r   P r o g r a m m i ng   T e c hni q ue s ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   10,   no .   2 ,   pp.   7 31 - 738 ,   1995 .     [ 2]   R .   A .   J a b r ,   A .   H .   C o o ni c a nd  B .   J .   C o r y ,   A   H o m og e ne o us   L i ne a r   P r o g r a m m i ng   A l go r i t hm   f o r   T he   S e c ur i t y   C o ns t r a i n e E c o no m i c   D i s pa t c P r o b l e m ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on  P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   15,   no .   3,     pp.   93 0 - 936,   2 000 .     [ 3]   C .   H .   C he a n C .   C .   L i n,   "   S i m p l e   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o f or   E c o no m i c   D i s pa t c W i t P i e c e w i s e   Q ua d r a t i c   F ue l   C o s t   S unc t i o n, "   i 200 I nn ov a t i v e   T e c hnol og i e s   i n   I n t e l l i ge n t   Sy s t e m s   and  I nd us t r i al   A p pl i c a t i ons   pp.   41 2 - 417 ,   2 009 .     [ 4]   H .   D a n e s h i ,   A .   L .   C ho o bba r i ,   M .   S ha hi de hpo ur ,   a nd  Z .   L i , "   M i x e d   I nt e g e r   P r o g r a m m i ng   M e t ho t o   S o l v e   S e c ur i t y   C o ns t r a i n e U n i t   C o m m i t m e n t   W i t R e s t r i c t e d   O pe r a t i ng   Z o ne   L i m i t s , "   i 2 008  I E E E   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on   E l e c t r o/ I n f or m a t i on   T e c hno l og y ,   p p.   18 7 - 192 ,   2 008 .     [ 5]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   N .   A .   R a hm a t   a nd  I .   M us i r i n,   " O pt i m a l   P o w e r   S c he du l i ng   S t r a t e gy   i P o w e r   S y s t e m s   u s i ng   S w a r m   O p t i m i z a t i o T e c hn i qu e , "   I n t e r na t i o nal   J o ur n al   o f   A d v an c e T r e nd s   i C om put e r   Sc i e nc e   and   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   8,   i s s ue   1. s pe c i a l   i s s u e ,   p p.   24 6 - 251,   2 019 .     [ 6]   B .   K ho r r a m de l ,   A .   Z a r e ,   C .   Y .   C hu ng   a nd  P .   G a v r i l i a d i s ,   "   A   G e ne r i c   C o n v e M o de l   f o r   a   C ha nc e - C o ns t r a i ne d   L o o k - A he a E c o no m i c   D i s pa t c P r o bl e m   I nc o r po r a t i ng   a E f f i c i e nt   W i nd  P o w e r   D i s t r i b ut i o M o de l i ng , "     I E E E   T r an s a c t i on s   o P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   35 ,   no .   2,   p p.   87 3 - 886,   2 020.     [ 7]   R .   D o ng  a nd  S .   W a ng ,   " N e w   O pt i m i z a t i o A l go r i t hm   I ns pi r e by   K e r ne l   T r i c ks   f o r   t he   E c o n o m i c   E m i s s i o n   D i s p a t c P r o bl e m   W i t h   V a l v e   P o i nt , "   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   8,   pp .   165 8 4 - 16594 ,   2020 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   1 O c t o b e r   20 20  :     379   -   384   384   [ 8]   M .   J .   M o ka r r a m ,   M .   G i t i z a de h ,   T .   N i kna m   a nd  S .   N i kn a m ,   " R o bus t   a nd   E f f e c t i v e   P a r a l l e l   P r o c e s s   t o   C o o r di na t e   M ul t i - A r e a   E c o nom i c   D i s pa t c ( M A E D )   P r o bl e m s   i T he   P r e s e nc e   o f   U n c e r t a i n t y , "   I E T   G e ne r at i on ,   T r an s m i s s i on   &   D i s t r i bu t i on ,   v o l .   13 ,   no .   1 8,   p p.   41 97 - 4205 ,   201 9.     [ 9]   C .   Z hu ,   L .   X a n E .   D .   G o o dm a n,   " G e ne r a l i z a t i o o f   P a r e t o - O pt i m a l i t y   f o r   M a ny - O bj e c t i v e   E v o l ut i o na r y   O pt i m i z a t i o n, "   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  E v o l u t i o nar y   C om pu t at i on ,   v o l .   2 0,   no .   2,   p p.   29 9 - 315 ,   2 015 .     [ 10]   A .   C he ,   P .   W u,   F .   C hu   a n M .   C .   Z ho u,   "   I m pr ov e Q ua n t um - I ns pi r e E v o l ut i o na r y   A l g o r i t hm   f o r   L a r g e - S i z e   L a ne   R e s e r v a t i o n, "   I E E E   T r ans ac t i o ns   on  S y s t e m s ,   M a n,   a nd  C y be r ne t i c s :   Sy s t e m s ,   v o l .   45,   no .   12 ,     pp.   15 35 - 1548 ,   201 5.     [ 11]   S .   B .   G e e ,   K .   C .   T a a n H .   A .   A bba s s ,   " A   B e nc hm a r T e s t   S ui t e   f o r   D y na m i c   E vo l ut i o na r y   M ul t i o bj e c t i v e   O pt i m i z a t i o n, "   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  C y be r ne t i c s ,   vol .   47 ,   no .   2,   p p.   461 - 47 2,   20 17.     [ 12]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   I .   M u s i r i a nd  M .   M .   O t hm a n,   " E P   B a s e d   O pt i m i z a t i o f o r   E s t i m a t i ng   S y nc hr o ni z i ng   a nd  D a m pi ng   T o r que   C o e f f i c i e n t s , "   A us t r al i an   J ou r na l   o f   B a s i c   a nd  A p pl i e Sc i e nc e s ,   v o l .   4 ,   no .   8,     pp.   37 41 - 3754 ,   201 0.   [ 13]   M .   A .   H a n na n ,   M .   G .   M .   A bdo l r a s o l ,   M .   F a i s a l ,   P .   J .   K e r ,   R .   A .   B e g um   a nd  A .   H us s a i n ,   " B i na r y   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o f o r   S c he dul i ng   M G   I nt e g r a t e V i r t ua l   P o w e r   P l a n t   T o w a r E ne r gy   S a v i ng , "   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7 ,     pp.   10 7937 - 10 7951 ,   201 9.     [ 14]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   I .   M us i r i n,   A .   N .   D a g a ng   a nd  M .   H .   M .   Z a m a n ,   "   P S O - B a s e O s c i l l a t o r y   S t a bi l i t y   A s s e s s m e n t   by   U s i ng   t he   T o r qu e   C o e f f i c i e n t s   f o r   S M I B , "   E ne r g i e s ,   v o l .   1 3,   no .   5,   pp.   1 - 16 ,   2020 .     [ 15]   M .   S a t o ,   Y .   F uk uy a m a ,   T .   I i z a ka   a nd  T .   M a t s u i ,   " T o t a l   O p t i m i z a t i o o f   E ne r gy   N e t w o r ks   i a   S m a r t   C i t y   b y   M ul t i - S w a r m   D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o na r y   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n, "   I E E E   T r ans a c t i on s   on  Sus t a i nab l e   E ne r gy ,     v o l .   10,   no .   4 ,   pp.   2 186 - 220 0,   20 19 .     [ 16]   J .   T i a n ,   Y .   T a n ,   J .   Z e ng ,   C .   S u a nd  Y .   J i n ,   " M ul t i o bj e c t i v e   I nf i l l   C r i t e r i o D r i v e G a us s i a P r o c e s s - A s s i s t e d   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o o f   H i g h - D i m e ns i o na l   E x pe n s i v e   P r o bl e m s , "   I E E E   T r an s ac t i ons   on  E v ol u t i ona r y   C om put at i on ,   v o l .   23 ,   no .   3,   pp .   459 - 47 2,   20 19.     [ 17]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   I .   M us i r i n ,   Z .   A .   H a m i a nd  M .   H .   M .   Z a m a n ,   " O s c i l l a t o r y   S t a bi l i t y   P r e di c t i o us i ng   P S O   B a s e d   S y nc hr o ni z i ng   a nd  D a m pi ng   T o r que   C o e f f i c i e nt s , "   B u l l e t i of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n and  I n f or m a t i c s   ( B E E I )   v o l .   7,   i s s ue   3,   pp .   33 1 - 344,   2 018 .   [ 18]   Z .   Y i n,   C .   D u ,   J .   L i u ,   X .   S un   a nd   Y .   Z ho ng ,   " R e s e a r c o A ut o di s t ur ba nc e - R e j e c t i o C o nt r o l   o f   I nduc t i o M o t o r s   B a s e o a A nt   C o l o ny   O pt i m i z a t i o A l g o r i t hm , "   I E E E   T r a ns a c t i ons   on  I ndu s t r i a l   E l e c t r oni c s ,   v o l .   65 ,   no .   4 ,     pp.   30 77 - 3094 ,   201 8.     [ 19]   X .   F .   L i u,   Z .   H .   Z h a n ,   J .   D .   D e ng ,   Y .   L i ,   T .   G a nd  J .   Z h a ng ,   " A E ne r g y   E f f i c i e nt   A n t   C o l o n y   S y s t e m   f o r   V i r t ua l   M a c hi n e   P l a c e m e n t   i C l o ud  C o m put i ng , "   I E E E   T r ans a c t i o ns   on  E v o l u t i onar y   C om p ut a t i on ,   v o l .   22 ,   no .   1 ,     pp.   11 3 - 128,   2 018 .     [ 20]   J .   S h a ng ,   X .   W a ng ,   X .   W u ,   Y .   S un ,   Q .   D i ng ,   J .   X .   L i a nd  H .   Z ha ng ,   " A   R e v i e w   o f   A nt   C o l o n y   O pt i m i z a t i o B a s e d   M e t ho ds   f o r   D e t e c t i ng   E pi s t a t i c   I nt e r a c t i o ns , "   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7,   pp .   134 97 - 1350 9,   20 19 .     [ 21]   Z .   A .   H a m i d ,   I .   M us i r i n ,   M .   N .   A .   R a hi m   a nd   N .   A .   M .   K a m a r i ,   " O pt i m i z a t i o A s s i s t e L o a T r a c i ng   v i a   H y br i d   A nt   C o l o n y   A l go r i t hm   f o r   D e r e g ul a t e P o w e r   S y s t e m ,"   W SE A T r ans ac t i ons   o P ow e r   Sy s t e m s ,   v o l .   7 ,   no .   3,     pp.   14 5 - 158,   2 012 .     [ 22]   S .   A .   H a l i m ,   A .   M o ha m e d ,   N .   A .   M .   K a m a r i ,   A .   A y o b,   A .   H .   A .   B a ka r   a nd  H .   A .   I l l i a s , "   O p t i m i s a t i o o f   Z i nc   O xi de   S u r g e   A r r e s t e r   D e s i g us i ng   G r a v i t a t i o na l   S e a r c A l go r i t hm   a nd  I m pe r i a l i s t   C o m pe t i t i v e   A l go r i t hm , "   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) v o l .   13 ,   no .   3,   pp .   853 - 86 0,   20 19 .     [ 23]   M .   K .   M .   Z a m a n i ,   I .   M us i r i n ,   M .   S .   O m a r ,   S .   I .   S ul i m a n,   N .   A .   M .   G ha ni   a nd  N .   A .   M .   K a m a r i ,   " G r a v i t a t i o na l   S e a r c A l g o r i t hm   B a s e T e c hn i qu e   f o r   V o l t a g e   S t a b i l i t y   I m p r o v e m e nt , "   I nd one s i a J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i n and   C om pu t e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) v o l .   9,   no .   1 ,   p p.   12 3 - 130,   201 8.     [ 24]   Q .   Z ha ng   a nd  L .   L i u ,   " W ha l e   O p t i m i z a t i o A l g o r i t hm   B a s e d   o L a m a r c ki a L e a r ni ng   f o r   G l o ba l   O pt i m i z a t i o n   P r o bl e m s , "   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7,   pp .   366 42 - 3666 6,   20 19 .     [ 25]   N .   A .   M .   K a m a r i ,   I .   M us i r i n ,   Z .   O t hm a a nd  S .   A .   H a l i m ,   " P S S   B a s e A ng l e   S t a bi l i t y   I m pr ov e m e nt   U s i ng   W ha l e   O pt i m i z a t i o A ppr o a c h , "   I ndone s i an  J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i ng  an C om pu t e r   S c i e nc e   ( I J E E C S) v o l .   8,   no .   2 ,   pp.   3 82 - 390 ,   2017 .     [ 26]   S .   A .   H a l i m ,   H .   M .   R o s l i   a nd  H .   F .   H a s r i ,   " M o t h - F l a m e   O p t i m i z a t i o A l go r i t hm   W i t D i f f e r e n t   C o ur s e   f o r   O pt i m a l   P ho t o vo l t a i c   L oc a t i o a nd  S i z i ng , "   I nt e r na t i ona l   J our nal   of   A dv an c e T r e nds   i C om p ut e r   S c i e nc e   an d   E ngi ne e r i n g,   v o l .   8,   no .   1. s pe c i a l   i s s u e ,   p p.   14 5 - 152,   2 019 .     [ 27]   S .   M i r j a l i l i ,   " M o t h - F l a m e   O pt i m i z a t i o A l g o r i t hm :   A   N o v e l   N a t ur e - I ns pi r e d   H e u r i s t i c   P a r a d i g m , "     K now l e dge - B as e Sy s t e m s ,   v o l .   89 ,   pp .   2 28 - 249 ,   201 5.     [ 28]   C .   L i ,   Z .   N i u ,   Z .   S o ng ,   B .   L i ,   J .   F a a nd  P .   X .   L i u,   " A   D o ubl e   E v o l ut i o na r y   L e a r ni ng   M o t h - F l a m e   O p t i m i z a t i o f o r   R e a l - P a r a m e t e r   G l o ba l   O p t i m i z a t i o P r o b l e m s , "   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   6,   pp .   7670 0 - 76727 ,   201 8.     [ 29]   L .   H o ngw e i ,   L .   J i a ny o ng ,   C .   L i a ng ,   B .   J i ng bo ,   S .   Y a ngy a ng  a nd  L .   K a i ,   " C ha o s - E nha nc e M o t h - F l a m e   O pt i m i z a t i o A l go r i t hm   f o r   G l o ba l   O p t i m i z a t i o n, "   J ou r na l   o f   Sy s t e m s   E ngi ne e r i ng  an E l e c t r o ni c s ,   v o l .   30,   no ,   6,   pp.   11 44 - 1159 ,   201 9.     [ 30]   A .   A .   E l s a k a a n ,   R .   A .   E l - S e h i e m y ,   S .   S .   K a dda h   a n M .   I .   E l s a i d ,   " O pt i m a l   E c o nom i c E m i s s i o P o w e r   S c h e du l i ng   o f   R E R s   i n   M G s   W i t U nc e r t a i n t y , "   I E T   G e ne r at i on,   T r an s m i s s i on   &   D i s t r i bu t i on ,   v o l .   14 ,   no .   1 ,   pp .   37 - 52 ,   2020 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.