I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   17 ,   N o .   1 J a n u a r y   2020 ,   pp .   6 1~ 69   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 7 .i 1 . pp61 - 69     6 1       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s co r e . c om   E n h a n c e m e n t   t r a n si e n t   st a b i l i t y   o f   p o w e r   sy st e m   u si n g   U PFC   w i t h   M - PSO         R as h i d   H .   A L - R u b ayi ,   Lu ay   G .   I b r ah i m     D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t y   of   T e c hno l ogy ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y s :   R e c e i v e M a 20 ,   2 019   R e v i s e J ul   17,   201 9   A c c e pt e A ug  4 ,   2019       D ur i ng   t he   l a s t   y e a r s ,   t he   d e m a nd  f o r   e l e c t r i c   po w e r   ha s   i nc r e a s e dr a m a t i c a l l y ,   w hi l e   t he   e xp a ns i o o f   e ne r gy   pr o duc t i o a nd  t r a ns m i s s i o ha s   be e br u t a l l y   e xpa nde d   du e   t o   r e s o ur c e   a nd  e nv i r o nm e n t a l   c o ns t r a i n t s .   So m a ny   t r a ns m i s s i o l i n e s   w e r e   l o a de d   de e p l y ;   t hus ,   t h e   s t a bi l i t y   o f   po w e r   s y s t e m   be c a m e   a   l i m i t i ng   f a c t o r   f o r   t he   t r a n s m i s s i o o f   e l e c t r i c   po w e r .   T he r e f o r e ,   m a i nt a i n i ng   s a f e   a n s t a b l e   o pe r a t i o o f   e l e c t r i c a l   g r i d s   i s   a n   i m po r t a nt   a nd  c ha l l e ng i ng   i s s u e .   T he   F A C T s   de v i c e s   t ha t   pr o v i de   o ppo r t uni t i e s   t o   c o nt r o l   t he   po w e r   a nd  d a m pi ng   o s c i l l a t i o ns   a r e   us e d.   T he r e f o r e ,   t hi s   p a pe r   s he d s   l i g ht   o t he   m o di f i e p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n   (M - P S O )   a l g o r i t hm   i s   us e s uc i t h e   pa p e r   t o   di s c o v e r   t he   de s i g o pt i m a l   th e   P r o po r t i o na l   I nt e g r a l   c o nt r o l l e r   ( P I - C )   pa r a m e t e r s   t ha t   i m pr o v e   t he   s t a bi l i t y   t he   M ul t i - M a c hi n e   P o w e r   S y s t e m   ( M M P S )   w i t U ni f i e P o w e r   F l o w   C o nt r o l l e r   ( U P F C )   by   e m pl oy i ng   t he   M A T L A B   e nvi r o nm e n t P e r f o r m a nc e ,   t he   po w e r   s y s t e m   un de r   e v e nt   o f   f a ul t ,   i s   i nv e s t i g a t i ng   by   ut i l i z e s   t h e   pr o po s e t w o   s t r a t e g i e s   t o   s i m ul a t e   t h e   o pe r a t i o na l   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   po w e r   s y s t e m   by   t he   U P F C   u s i ng :   f i r s t ,   t he   c o nv e nt i o na l   ( P I - C )   ba s e o PSO   ( P I - C - P S O )   m e t ho d ;   s e c o ndl y ,   ( P I - C )   ba s e o m o di f i e P S O   ( P I - C - M - P S O )   m e t ho d .   T he   s i m ul a t i o r e s ul t s   s ho w   t he   be h a v i o r   o f   po w e r   s y s t e m   w i t h   a n w i t ho u t   U P F C ,   t h a t   t h e   p r o po s e ( P I - C - M - P S O )   t e c hni c a l i t y   ha s   e nha nc e r e s po ns e   t he   s y s t e m   c o m pa r e f o r   o t he r   t e c hn i qu e s ,   t h a t   s i nc e   i t   g i v e s   unde r s ho o t   a nd  o v e r - s ho o t   pr e v i o us l y   e xi s t e nc e   m i n i m i z e i t h e   t r a ns i t i o ns ,   i t   h a s   a   r i p pl e   l o w e r .   T he   o bt a i ne r e s u l t s   s ho w   t ha t   t h e   t r a ns i e n t   s t a bi l i t y   of   t he   s i m u l a t i o m o de l   ha s   i m p r o v e s i g ni f i c a n t l y   w i t h   t h i s   t e c hni que .   Ke y w or ds :   F A CT S   MMPS   PI - C - PSO   PI - C - M - PSO   U P F C   T r a n s i e nt   s t a b i l i t y   C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   L ua y   G .   Ib ra hi m ,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g ,   U n i v e r s i t y   of   T e c hn o l o g y ,   B a gh d a d,   I ra q.   E m a i l :   L ua y _g@   y a h o o . c o m               1.   I N TR O D U C TI O N   Cu rr e nt l y ,   p ow e r   t ra n s m i s s i o n   n e t w o r ks   h a v e   b e c o m e   n a rr ow e r   due   t o   t h e   i n c r e a s e de m a n f o r   pow e r .   A   r e s ul t   o f   m a n y   s t a b i l i t y   pr o b l e m s   s u c h   a s   ov e r l o a di n s o m e   t ra n s m i s s i o n   l i n e s   a f t e r   a   di s t u r b a n c e . Co m pl e a nd  i n t e r c o nn e c t e pow e r   gri ds   c a us e   s o m e   t e c hn i c a l   p r o b l e m s   a s   a   s y s t e m   s t a b i l i t y   i s s ue .   T h e r e f o r e ,   t h e   pr o b l e m   of   t r a n s i t o r y   s t a b i l i t y   a f t e r   t he   m a i n   de f e c t   i s   a   s p e c i a l   t r a n s m i s s i o n - l i m i t i ng  f a c t o r   [1] .   T h e   s t a b i l i t y   of   t h e   pow e r   s y s t e m   f o r   l a r ge   s y s t e m s   i s   a n   i m po r t a n t   a n f u n da m e nt a l   p r o b l e m   fo r   t h e   s a f e   o pe r a t i o n   o t h e   s y s t e m .   M o r e ov e r ,   t h e   s t a b i l i t y   of   e l e c t r i c a l   s y s t e m s   a r o u n t h e   w o r l d,   e v e n   i a dv a n c e a nd  p r o t e c t e s y s t e m s ,   i s   v ul n e r a b l e   t o   s y s t e m   i n s t a b i l i t y   a s   a   r e s ul t   o f   s udde n   c ha n ge s   o n   t h e   n e t w o r k   [1,   2 ] .   T h e   t ra n s i e n t   s t a b i l i t y   m e n t i o n s   t o   t h e   c a pa c i t y   of   t h e   pow e r   s y s t e m   t o   pr e s e r v e   s y n c hr o ni z a t i o n   w h e e xpo s e t o   a c ut e   t r a n s i e nt   d i s t u r b a n c e s   s uc h   a s   u n e xpe c t e c h a n ge   o f   l o a a nd    f a ul t s   [3] Co m p r i s e   s y s t e m   r e s po n s e   r e s ul t i ng  f r o m   l a r ge   f l uc t ua t i o n s   i n   ge n e r a t o r   s pe e a n r o t o r   a n g l e .   T r a n s i e nt   s t a b i l i t y   of   t h e   i n t ri c a t e   po w e r   s y s t e m   c a n   b e   e nha n c e us i ng  F A C T s   de v i c e s   [4]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   1 J a n u a r y   2020  :     61   -   69   62   T h e   F A CT s   c o n t r o l l e r s   a r e   a b l e   t o   c o n t r o l   t h e   n e t w o r c o n di t i o n   hi g hl y   qui c k.   T h i s   l e t s   t h e   pr e s e n t   n e t w o r t o   o b t a i n   us e e ff i c i e n t l y   a nd  t hus   e v a de   t h e   n e c e s s i t y   fo r   m a ki n g   n e w l i n e s   [5] .   T h e   o p t i m a l   t u ni n g   a n m o de l l i ng  n u m e r o us   o F A CT s   de v i c e s   fo r   d y n a m i c   s t a b i l i t y   i m pr o v e m e n t   f o r   M M P S   s t udi e i n   [ 6] P r e s e n t l y ,   F A CT S   de v i c e s   a r e   i ndi v i dua l l y   c o n t r o l l e d.   I n   a n y   c a s e ,   t h e   i nn o v a t i v e   m e t h o ds   a n t e c hni que s   ha v e   b e e n   a b l e   t o   c o n t r o l   t h e   po w e r   s y s t e m s ,   e n ha n c e m e nt   t h e   r e l i a b i l i t y   a n c a pa c i t y   of   t h e   e l e c t r i c   pow e r   t r a n s m i s s i o n,   a n a l s o   m a i n t a i t h e   s t a b i l i t y   of   t h e   s y s t e m .   T h e   c o nt r o l l e r s   a r e   i n c r e a s i n g   t h e   po w e r   t r a n s m i s s i o n   c a p a c i t y   a v a i l a b l e   t o   pr ov i de   m o r e   c o n v e n i e nt   a n qui e t   e l e c t r i c i t y   c oe ff i c i e n t s   t o   m a ke   t h e   s y s t e m   m o r e   r o b us t   a n d   r o b us t   [7]   T h e   U P F i s   t h e   m o s t   w i de l y   de pl oy e de v i c e   i n   F A C T s   t ha t   c a n   p r o v i de   e ffe c t i ve   c o n t r o l   o f   pow e r   s y s t e m   pa r a m e t e r s   s uc h   by   w a y   of   t r a n s m i s s i o n   v o l t a ge ,   l i n e   i m pe n de n c e ,   a nd  p h a s e   a n g l e .   M o r e ov e r ,   U P F C   c a n   p r o v i de   e i t h e r   po s i t i v e   o r   n e ga t i v e   pow e r   i n j e c t i o n s   po s i t i v e   o r   i nt e ra c t i v e .   T h e r e f o r e ,   i t   c a n   e nha n c e   t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   s y s t e m   b e c a us e   i t   a l l o w s   fo r   e xt ra   e f f i c i e n t   c o n t r o l   o f   pow e r   f l ow ,   s upe r - c o n t r o l   s y s t e m ,   a n d   s t a b i l i t y   [8] .   T h e   P I - c o n t r o l l e r   b e c o m e s   b e e n   us e i n   r e c e nt   y e a r s   t o   i m p r o v e   b o t h   t e m po r a r y   a n f i xe pe r f o r m a n c e ,   a s   w e l l   a s   t o   r e j e c t   di s t u r b a n c e s   c a us e by   s t a rt up  e v e n t s   [9 - 1 1] .   T hi s   w o r k   p r o po s e s   a   n e w   M - P S O ;   t h e   m o di f i c a t i o n   w a s   de v e l o pe by   n e w   i n e rt i a   w e i ght   ( W ne w a n m o di f i e n e w   a c c e l e r a t i o n   f a c t o ( Cne w 1 Cne w 2 b a s e o n   l i n e a rl y   de c r e a s i n g.   T h e   f oc us   ha s   b e e n   o n   i m p r o v i n t h e   pe r f o r m a n c e   o t h e   U P F c o n n e c t e t o   t h e   g r i d   t o   o v e r c o m e   t h e   di s t u r b a n c e s   t h a t   o c c ur   i t h e   n e t w o r by   c o n t r o l l i ng  t h e   P us i n t w o   s c e n a r i o s ;   f i r s t ,   (P I - C - P S O );   s e c o n dl y ,   (P I - C - M - P S O ).   F i n a l l y ,   t h e   p r o po s e s t r a t e gi e s   s h o w   i s   e ffe c t i ve   i s t a b i l i z a t i o n ,   o ve r - s h o o t ,   a n d   u nde r - s h o o t   a l r e a d y   be i n g   m i n i m i z e i n   t h e   t ra n s i t i o n s .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D     2 .1    C o n tr o l   o U P F C   U P F i s   t h e   c o m m o n l y   ve r s a t i l e   m e m b e r   f r o m   F A CT s   de v i c e s ,   by   us i n po w e r   e l e c t r o n i c s   a b i l i t y   t c o n t r o l   t h e   f l o w   of   pow e r   o t h e   po w e r   n e t w o r ks .   T h e   U P F i m pl e m e n t s   a   m i xt u r e   o f   a   s e ri e s   c o n t r o l l e (S S S C)  a n s h u n t   c o n t r o l l e r   (S T A T CO M ) ;   t h e s e   c o n t r o l l e r s   i n t e r c o nn e c t e ov e r   t h e   s h a r e D b us   a s   pr e s e nt e i F i gu r e   1   [12] .           F i gu r e   1 .   T h e   b a s i c   s c h e m e   o f   U P F C       Bo t h   o f   s h u nt   a n s e r i e s   c o n v e r t e r s   e m p l oy   V o l t a ge   S o ur c e Co n v e r t e r   (V S C),   w h i c h   c o nn e c t e t o   t h e   s e c o n da r y   of   t h e   c o upl e t r a n s f o r m e r .   V S w o r ks   t o   fo r c e   t h e   c o m m ut a t e po w e r   e l e c t r o n i c   e l e m e nt s   (G T O ,   IG B T   o r   IG CT t o   c r e a t e   v o l t a ge   f r o m   t h e   D . vo l t a ge   s o ur c e .   T h e   s h a r e c a pa c i t o r,   w h i c c o n n e c t e t o   D . s i de   o f   t h e   V S C ,   o pe ra t e s   a s   D . v o l t a ge   s o ur c e .     2 . 1 . 1 .   S h u n t   c o n v e r te r   c o n tr o l s   T h e   s hu n t   c o n v e r t e r   c o n t r o l s   t h e   m a g n i t ude   o f   t h e   v o l t a ge   a t   t h e   s e n di ng  e n b us .   T hi s   c o n v e r t e r   h a s   t w o   c o m m i t m e n t s :   ge n e r a t i ng  o r   a b s o r b i n a c t i v e   pow e r   a n d   t o   s uppl y i n o r   a b s o r b i ng  r e a c t i v e   pow e r   a t   t h e   dc   t e r m i na l s   a s   r e que s t e by   t h e   s e r i e s   c o n v e r t e r .   Co n t r o l l i ng  t h e   dc   vo l t a ge   a c c o m pl i s h e s   t h e   b a l a n c e   of   r e a l   pow e r   b e t w e e n   t h e   s h u nt   a nd  s e ri e s   c o n v e r t e r   a s   a o v e r a b un d a n c e   o r   o f   s h o r t a ge ,   t h e   r e a l   po w e r   w i l l   s t a n f a c e by   i n c r e a s i n g   o de c r e a s i n g   t h e   dc   v o l t a ge ,   r e s pe c t i v e l y .     B a s e o n   c h a ngi ng  t h e   a n g l e   a n d   m a g ni t ude   o f   t h e   p r o duc e d   vo l t a ge   o f   t h e   s hu n t   c o n v e rt e r,   t h e   r e a c t i v e   a n a c t i v e   pow e r   f l ow   i n   t h e   s h u n t   c o n v e r t e r   i s   c o n t r o l l e d   [13,   14] .   T h e   dy n a m i c   b l o c ks   of   t h e   s h u n t   c o n t r o l l e a ppe a r   i n   F i gu r e   2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c E n g   &   Co m p   S c i   IS S N :   2502 - 4752       E nhan c e m e nt   t r ans i e n t   s t abi l i t y   of   pow e r   s y s t e m   us i n U P F w i t M - P SO   ( R as hi H .   aL - R ub ay i )   6 3       F i gu r e   2 D y n a m i c   b l o c ks   of   s h u n t   c o n t r o l l e f o r   U P F C       2 . 1 . 2 .   S e r i e s   c o n v e r te r   c o n tr o l s   F o r   t h e   s e r i e s   c o n v e r t e r   c o n t r o l ,   t w o   di ffe r e n t   c o nt r o l   a pp r o a c h e s   a r e   i m pl e m e n t i n g .   T h e   f i r s t   o n e   i s   t o   c o n t r o l   t h e   r e a l   a n t h e   r e a c t i v e   pow e r   f l ow   i n   t h e   t ra n s m i s s i o n   l i n e ,   o t h e r   c o n t r o l   s c h e m e s   f o r   c o n t r o l l i n g t h e   f l ow   of   t h e   r e a l   po w e r   i n   t h e   t ra n s m i s s i o n   l i n e   a nd  v o l t a ge   a m p l i t ude   a t   r e c e i v i n e n b us .   A c c o r di n t o t h e   t h e o r y   f o r   U P F C,   t h e   s e r i a l   c o n v e r t e r   i s   t h e   pri m a r y   of   t h e   U P F C;   t w o   P c o n t r o l l e r s   s e pa ra t e l y   a r e   us i n t o   c o n t r o l   r e a l   a n r e a c t i v e   pow e r .   T h e   f l o w   of   r e a l   po w e r   i n f l ue n c e by   c h a n ge s   p h a s e   a n gl e s .   O t h e o t h e s e n s e ,   t h e   f l ow   of   r e a c t i v e   pow e r   di r e c t l y   r e l a t e t o   t h e   v o l t a ge   a m p l i t ude .   T h e   s e ri e s   c o n v e r t e r ,   a s   p r e s e n t e d   i F i g u r e   3.           F i gu r e   3 D y n a m i c   B l o c ks   of   t h e   s e r i e s   c o n t r o l l e f o r   U P F C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   1 J a n u a r y   2020  :     61   -   69   62   2 . 2 .      P ar ti c l e   S w a r m   O p ti m i z ati o n   (P S O )     T h e   P S O   i s   a   o n e   of   t h e   i m p r o ve a l go r i t hm s   o pt i m i z a t i o n   m e t h o s o ph i s t i c a t e i n   1995  by   E b e rh a rt   a n K e nn e dy   b a s e o n   t h e   s o c i e t a l   de m e a n o u r   o f   gr o up  o f   b i r ds ,   s c h o o l   o f   f i s h ,   a nd  t h e   s w a rm   o b e e s   w h i l e   s e a r c h i ng  f o r   f oo d,   t h e   e v e n   s o m e t i m e s - s o c i a l   b e h a v i o r   o f   h u m a n.   T h e   m e t h o o f   t h e   P S O   a l go ri t hm   i n   de t e rm i ni n o pt i m a l   v a l ue s   fo l l ow s   t h e   a c t i o of  t h e   a n i m a l   c o m m uni t y   i n   w h i c h   t h e r e   i s   n l e a de r.   A   f l o c o f   a n i m a l s   t ha t   h a v e   f i n e f oo by   r a n do m ,   f r o m   o n e   pl a c e   t o   a n o t h e r ;   f o l l o w   o n e   of   t h e   gr o up  m e m b e r s   t o   h a v e   t h e   n e a r e s t   po s i t i o w i t t h e   f o o s our c e   (o pt i m a l   s o l ut i o n )   [15 ,   16] .     T h e   P S O   a l go r i t hm   c o n s i s t s   o f   a   p a r t i c l e   s w a r m ,   w h e r e   p a r t i c l e s   e xe m pl i fy   a   l i ke l y   s o l ut i o (a   b e t t e r   c a s e ).   T h e   p a r t i c l e   w i l l   m o ve   i t h e   m ul t i d i m e n s i o n a l   s e a r c a r e a   t o   o b t a i t h e   b e s t   po s i t i o n   i n   t ha t   a r e a .   If   t h e   b r a n d - n e w   l o c a t i o n   o f   t h e   pa rt i c l e   i s   a w a y   f r o m   t h e   b e s t   i n   t h e   g l o b a l   a n t h e   b e s t   i s   l o c a l ,   t h e   s pe e w i l l   a c c e l e r a t e   t h e   s h i f t   t o   g r e a t   v a l ue .   T h e   pa rt i c l e s   s t a y   upda t e a c c o r di n t o   t h e   f o l l ow i n g   e qua t i o n:     , + 1 =  , + 1   1 (    , , ) + 2   2 (    , , )   (1)       , + 1 = , + , + 1   (2)     W h e r e   , Cu rr e n t   v e l oc i t y   of   pa r t i c l e   i   a t   i t e ra t i o n   k ,   , + 1 :   M o di f i e v e l o c i t y   of   pa rt i c l e   i w :   In e rt i a l   w e i ght   f a c t o r ,   c 1 c 2 :   k n o w n   a s   a c c e l e r a t i o c o n s t a n t s ,     1   &     2 :   ra n do m   n u m b e r s   b e t w e e 0   a nd   1, , C u rr e nt   po s i t i o n   o f   pa rt i c l e   i   a t   i t e r a t i o m ,   , + 1 :   M o di f i e po s i t i o o f   t h e   pa rt i c l e   i    , :   T h e   b e s t   po s i t i o n   o f   a   s pe c i f i c   pa rt i c l e ,      , :   T h e   b e s t   p a r t i c l e   o f   t h e   g r o up .     2 . 3 .      P I   C o n tr o l l e r   w i th   m o d i fi e d   P S O   a l go r i th m     U P F h a s   a n   a pp l i c a t i o n   i n   t h e   s y s t e m   t o   i m pr o v e   t r a n s i e nt   s t a b i l i t y   by   c h oo s i n o pt i m u m   P I - pa r a m e t e r s   o f   U P F by   ut i l i z i ng  t h e   P I - C - M - P S O   m e t h o d.   I t h e   s ugge s t e P I - C - M - P S O   m e t h o d,   e a c pa r t i c l e   c o n t a i n s   t w o     m e m b e r s .   I o t h e r   w o r ds ,   t h e   a r e a   o f   s e a r c h   f o r   a   p r o b l e m   h a s   t w di m e n s i o n s ; a l s o   e a c h   pa r t i c l e   i n   t h e   g r o up  s h o ul a v i a t i o n   i n   a   t w o - di m e n s i o na l   a r e a .   F i gu r e   s h o w s   t h e   f l ow c h a r t   o f   t h e   P I - m e t h o ut i l i z i ng  t h e   M - P S O   a l go r i t hm   t o   a dj us t   t h e   P I - C   a n t o   c o l l e c t   o pt i m u m   pa r a m e t e v a l ue s .     T h e   Im po r t a n t   s t e i n   t h e   P S O   a ppl i c a t i o n,   S e l e c t i o n   t h e   f i t ne s s   f un c t i o n   ut i l i z e t o   a s s e s s   t h e   f i t n e s s   of   e v e r y   pa rt i c l e .   I n   t h e   P I - C ,   h e r e   c o n s i de r e a s   pe r f o r m a n c e   c r i t e r i a   c o m m o n   a r e   I n t e g ra t e A b s o l ut e   E rr o (IA E ),   w hi c h   i s   t h e   i nt e gra t e o f   t i m e   w e i gh t   s qua r e   e rr o r   (I T S E a nd  i nt e g r a t e of   s qua r e   e rr o r   (IS E w hi c c a n   b e   a s s e s s e a n a l y t i c a l l y   un de r   t h e   f r e que n c y   do m a i n.   T h e r e   a r e   a dv a n t a ge s   a n di s a dv a n t a ge s   of   t h e   t hr e e   pe r f o r m a n c e   i n di c a t o r s .   A s   t h e   e xa m pl e ,   t h e   p r o b l e m   o f   t h e   IS E   a n IA E   i n d i c a t o r s   m e a n s   t ha t   i t s   r e duc t i o n   c a n   l e a t o   r e s po n s e   b ut   w i t h   a   r e l a t i v e l y   s i m pl e   o ve r - s h o o t   i n   a   l o n t i m e   of   s t a b i l i t y .   A l t h o ugh   t h e   IT S E   pe r f o rm a n c e   i ndi c a t o r   r e duc e s   IS E   i m pe r f e c t i o n s ,   c a l c ul a t i ng  t h i s   i ndi c a t o r   i s   c o m pl e a n d   t i m e - c o n s um i n g   [17] .     T h e   P I - M - P S O   pe r f o r m e us i n t h e   s a m e   di a g r a m   a s   s how n   i n   F i gu r e   a n a l l   t h e   p r e de f i n e e qua t i o n s   fo r   P I - P S O   i m pl e m e nt a t i o n,   a n t h e   m o di f i c a t i o n   hi t h e r   i s   t h e   m o s t   e ff i c i e n t   f a c t o r s   i n t o   o pt i m um   c o n v e r ge n c e   w i t h   O pt i m a l   G l o b a l   n a m e l y   i n e rt i a l   w e i g h t   a n a c c e l e r a t i o n   f a c t o r s .   I n   t h i s   r e s pe c t ,   t h e   a dj us t e i n e r t i a l   w e i gh t   ha s   t h e   s a m e   p ri m a r y   a n u l t i m a t e   v a l ue s   a s   i n   t h e   l i n e a r   f u n c t i o n   b ut   a   s ha r p   r e duc t i o n   r a t e .   A   s m a l l   v a l ue   o f   W   e n c o ur a ge s   do m e s t i c   ut i l i z a t i o n   w h i l e   a   v a l ue   g r e a t e r   t ha n   W   s uppo rt s   gl o b a l   ut i l i z a t i o n,   t h e   r e s ul t   w i l l     i m p r o v e c o n ve r ge n c e   r a t e   a n m i ni a t u r e   t i m e   s pe n t   t o   c o m pl e t e   gl o b a l   s e a r c h   a n t o   ob t a i n   a a pp r o p r i a t e   g l o b a l   s o l ut i o n ,   T h e   b a s i c   a l go r i t hm   f o r   P S O   i s   m o di f i c a t i o n   t ha t   d i de ve l o by   ( W ne w a n d   t h e   n e w   a c c e l e r a t o r   f a c t o r   ( Cne w 1 Cne w 2 b a s e O n   t h e   l i n e a r   de c r e a s e .   T h e   v a l ue s   of   W   e v a l ua t e d   a nd  ( Cne w 1 Cn e w 2 c a l c ul a t e a s   f o l l o w s :     =     (3)   1 =  1  1 1   ( 4 )   2 =  2  2 2   (5)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c E n g   &   Co m p   S c i   IS S N :   2502 - 4752       E nhan c e m e nt   t r ans i e n t   s t abi l i t y   of   pow e r   s y s t e m   us i n U P F w i t M - P SO   ( R as hi H .   aL - R ub ay i )   6 5   W h e r e :    :   M a x i m um   w e i gh t ,   :   M i ni m u m   w e i g h t ,     :   M a x i m u m   i t e r a t i o n u m b e r ,   Cu rr e nt   i t e ra t i o num b e r,    1 :   M a xi m u m   a c c e l e r a t i o f a c t o r,   1 :   M i ni m u m   a c c e l e r a t i o f a c t o r ,    2 :   M a xi m um   a c c e l e r a t i o n   f a c t o r,   2 :   M i n i m u m   a c c e l e r a t i o f a c t o r.     T h e   M - P S O   m e t h o i n   t h i s   w o r de pe n ds   o n   (IT S E pe r f o r m a n c e   i n de x.   T h e   I T S E   i s   i m pl e m e n t e d   ut i l i z i n a n   i nt e gra t o r ,   c l o c k,   p r o duc t ,   m a t h e m a t i c a l   f unc t i o n   (t o   r e p r e s e n t   t h e   a b s o l ut e   m a t h e m a t i c a l   o pe r a t i o n a n t o   w o r ks pa c e   b l oc ks ,   c o n n e c t   t h e s e   b l o c ks   t t h e   e rr o r   s i g na l   t o   t h e   P I - f o r   po w e r   r e gu l a t o r   i n   t h e   s e ri e s   c o n v e r t e a nd  A . C   v o l t a ge   r e gul a t o i s h u nt   c o n v e r t e o f   U P F C,   f o r   s h o w n   i n   F i gu r e s   5   a nd  6 .           F i gu r e   4 .   F l o w c h a r t   o f   P I - a n d   M - P S O   a l go r i t h m         F i gu r e   5 .   P I   c o n t r o l l e r   o f   U P F (s e r i e s   c o n v e r t e r )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   1 J a n u a r y   2020  :     61   -   69   62     F i gu r e   6 .   P I   c o n t r o l l e r   o f   U P F (s h u n t   c o n v e r t e r )       3.   R ES U LTS   A ND  DISCUSSIO   T h e   c o m pl e t e   s y s t e m   of  t h e   IE E E   b us   s y s t e m   de s i gn e w i t h   a l l   r e qu i r e c o m po n e n t s   us i n t h e   M A T L A B / S i m ul i nk  b l o c ks   s h o w n   i F i gu r e   f o r   a n a l y s i s   a n d   s y s t e m   da t a   gi v e i n   [18] .   T h e   U P F de v i c e   i s   l o c a t e i n   t ra n s m i s s i o n   l i n e   b e t w e e n   b us e s   t o   i n   t h e   I E E E   9 - b us ,   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   7   [ 19 ,   20 ] .   T hr e e   pha s e s   t o   g r o u n f a ul t   o c c ur   n e a r   b us   7 ;   t h e   f a ul t e l i n e   2   w i l l   b e   r e m o ve t o   c l e a t h e   f a ul t   t _c   =   1. 081   s e c .         F i gu r e   7 .   Si m u l i n k   m o de l   o f   t h e   I E E E   9 - b us   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c E n g   &   Co m p   S c i   IS S N :   2502 - 4752       E nhan c e m e nt   t r ans i e n t   s t abi l i t y   of   pow e r   s y s t e m   us i n U P F w i t M - P SO   ( R as hi H .   aL - R ub ay i )   6 7   A f t e r   t h e   s e l e c t   o pt i m a l   p a r a m e t e r s   i n   P S O   o f   t h e   U P F C,   t he   M - P S O   a l go r i t hm   e n a b l e s   o pt i m i z i ng  t h e   v a l ue s   of   c o n t r o l l e r   g a i n s   m a ke   t h e   c o n t r o l l e r   r o b us t l y   a n ha v e   goo r e s ul t s .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   P I   c o n t r o l l e r s   o b t a i n e by   M - P S O   t e c h n i que   i l l us t ra t e i T a b l e   1.   F i gu r e   a n F i gu r e   s h o w   t h e   o s c i l l a t i o n s   of   r o t o r   a n gl e   f o r   G e n . - a nd  G e n. - w i t h   r e f e r e n c e s   G e n . - fo r   3 -   p h a s e s   t o   a   gr o un f a ul t   o c c ur ri n n e a   b us   7.   T h e   f a ul t   o c c ur s   du r i ng  0 . 081  s e c .   T h e s e   f i gur e s   a r e   di s p l a y e t h e   r o t o a n g l e   w i t h o ut   a n d   w i t h   t h e   e xi s t e n c e   of   U P F i n   t h e   po w e r   s y s t e m .   F r o m   t h i s ,   i t   i s   c l e a r   t ha t   U P F w i t h   t h e   s ugge s t e c o n t r o l l e r   h a s   v e r i f i e t ha t   t h e   P I - C - M - P S O   r e s po n s e   o ffe r s   b e t t e r   c o n s e que n c e s   t h a t h e   P I - C - P S O .   F u rt h e r m o r e   t h e   ov e r s h o o t   a n d   u n de r s h o o t   a l r e a dy   b e i n m i ni m i z e d   i t h e   t ra n s i t i o n s   w i t h   l o w e r   ri pp l e .     T h e   c o m pa r i s o b e t w e e n   di f f e r e n t   c o nt r o l l e r s   f o r   t h e   r o t o r   a n gl e   o s c i l l a t i o n s   o f   G e n . - a n d   G e n. - w i t h   r e f e r e n c e s   G e n. - f o r   3 - p h a s e s   t o   g r o u n f a ul t   o c c ur s   n e a b us   w i t h   t h e   p r e s e n c e   o f   U P F i l l us t r a t e i n   T a b l e   2   a nd  T a b l e   3 .       T a b l e   1 .   PI - c o n t r o l l e pa ra m e t e r s   f o r   P I - C - P S O   a n d   P I - C - M - PSO     P o w e re g u l a t o g a i n s ( s e r i e s   c o n v e r t e r)   V o l t a g e   r e g u l a t o g a i n s ( s h u n t   c o n v e rt e r)   P P a ra m e t e r s   K p 1   K i 1   K p 2   K i 2   PI - C - PSO   0 . 0 1 2   1 . 8   4   1019   PI - C -   M - PSO   6 . 9 7 8 0 3 e - 5   1 . 6 0 9 8 4   5 . 7 2 6 2 2   9 9 4 . 4 7 7 9 9           F i gu r e   8 . R o t o r   a ngl e   o s c i l l a t i o n s   o f   ge n . - w i t r e f e r e n c e s   ge n . - w i t a nd  w i t h o ut   U P F C           F i gu r e   9 . R o t o r   a ngl e   o s c i l l a t i o n s   o f   ge n . - w i t r e f e r e n c e s   ge n . - w i t a nd  w i t h o ut   U P F C       T a b l e   2 .   A   c o m pa r i s o b e t w e e n   di f f e r e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   r o t o a ngl e   o f   ge n . - w i t r e f e r e n c e s   ge n. - 1   S t ra t e g y   t y p e   O v e r s h o o t     (d e g . )   U n d e r s h o o t     ( d e g . )   S e t t l i n g   t i m e   ( s )   W i t h o u t   U P F C   9 1 . 5 8   2 6 . 5 3   2 6 . 2 5   PI - C - P S O   w i t h   U P F C   8 1 . 4 0   3 8 . 9 0   9 . 2 6 7   PI - C - M - P S O   w i t h   U P F C   7 9 . 8 9   4 0 . 2 6   7 . 6 7 7   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    IS S N : 2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng   &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   1 J a n u a r y   2020  :     61   -   69   62   T a b l e   3 .   A   c o m pa r i s o b e t w e e n   di f f e r e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   r o t o a ngl e   o f   ge n . - w i t r e f e r e n c e s   ge n. - 1   S t ra t e g y   t y p e   O v e r s h o o t     (d e g . )   U n d e r s h o o t     ( d e g . )   S e t t l i n g   t i m e   ( s )   W i t h o u t   U P F C   7 2 . 7 4   2 8 . 6 9   2 4 . 8 7   PI - C - P S O   w i t h   U P F C   6 4 . 1 0   3 5 . 4 8   9 . 1 8 3   PI - C - M - P S O   w i t h   U P F C     6 3 . 3 0   3 6 . 4 3   7 . 4 9 4       F i gu r e   10  a n F i g u r e   11  s h o w   r o t o r   s pe e d   de v i a t i o n   o f   G e n. - a n G e n . - w i t h   r e f e r e n c e s   G e n . -   fo r   3 - p ha s e s   t o   a   gr o und  f a ul t   o c c urr i ng  n e a r   b us   7.   T h e s e   pl o t s   di s pl a y e t h e   r o t o r   s pe e de v i a t i o n   w i t h o ut   a n w i t h   t h e   e xi s t e n c e   of   U P F i n   t h e   pow e r   s y s t e m .   U P F w i t h   t h e   s ugge s t e c o n t r o l l e r   v e r i f i e t ha t   t h e   P I - C - M - P S O   r e s po n s e   pr o v i de s   b e t t e r   e ffe c t s   t h a n   t h e   po w e r   s y s t e m   us i n P I - C - P S O .   A l s o ,   o ve r - s h o o t s   a n unde r s h o o t   a r e   m i ni m i z e d   i t ra n s i t i o n s ;   a n d   it   ha s   l e s s   ri pp l e .         F i gu r e   10 .   R o t o r   s pe e de v i a t i o n   o f   ge n. - 2   w i t r e f e r e n c e s   g e n . - w i t a nd  w i t h o ut   U P F C         F i gu r e   1 1 .   R o t o r   s pe e de v i a t i o n   o f   ge n. - 3   w i t r e f e r e n c e s   g e n . - w i t a nd  w i t h o ut   U P F C       T h e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   di f f e r e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   r o t o r   s pe e de v i a t i o n   o s c i l l a t i o n s   o G e n . - a n d   G e n . - 3   w i t h   r e f e r e n c e s   G e n . - f o r   3 - p ha s e s   t o   g r o un d   f a ul t   o c c ur s   n e a b us   w i t t h e   p r e s e n c e   o f   U P F C   i l l us t r a t e i T a b l e   4   a nd  T a b l e   5 .       T a b l e   4 .   A   c o m pa r i s o b e t w e e n   di f f e r e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   r o t o s p e e o f   ge n . - 2   w i t h   r e f e r e n c e s   ge n. - 1   S t ra t e g y   t y p e   O v e r s h o o t     ( p . u )   U n d e r s h o o t     ( p . u )   S e t t l i n g   t i m e   ( s )   W i t h o u t   U P F C   0 . 0 1 1 8   - 0 . 0 1 1 9 5   2 6 . 3 5   PI - C - P S O   w i t h   U P F C   9 . 2 4 4 * 1 0 - 3   - 7 . 8 8 8 * 1 0 - 3   9 . 3 5 0   PI - C - M - P S O   w i t h   U P F C   8 . 8 9 7 * 1 0 - 3   - 7 . 4 6 5 * 1 0 - 3   7 . 8 8 3     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c E n g   &   Co m p   S c i   IS S N :   2502 - 4752       E nhan c e m e nt   t r ans i e n t   s t abi l i t y   of   pow e r   s y s t e m   us i n U P F w i t M - P SO   ( R as hi H .   aL - R ub ay i )   6 9   T a b l e   5 .   A   c o m pa r i s o b e t w e e n   di f f e r e n t   c o n t r o l l e r s   f o r   r o t o s pe e o f   ge n . - 3   w i t h   r e f e r e n c e s   ge n. - 1   S t ra t e g y   t y p e   O v e r s h o o t     ( p . u )   U n d e r s h o o t     ( p . u )   S e t t l i n g   t i m e   ( s )   W i t h o u t   U P F C   7 . 6 1 6 * 1 0 - 3   - 8 . 4 9 3 * 1 0 - 3   2 7 . 4 5   PI - C - P S O   w i t h   U P F C   5 . 3 0 2 * 1 0 - 3   - 5 . 2 3 4 * 1 0 - 3   9 . 2 1 7   PI - C - M - P S O   w i t h   U P F C   4 . 9 5 7 * 1 0 - 3   - 4 . 9 2 5 * 1 0 - 3   7 . 3 8 3       4.   C O N C LU S I O N   T h i s   p a pe p r o v i de s   a n   M - P S O   a l go r i t hm   t o   i m p r o v e   P I - pa ra m e t e r s   t o   e nha n c e   t h e   t r a n s i e nt   s t a b i l i t y   of   t h e   pow e r   s y s t e m .   T h e   pow e r   s y s t e m   s t udi e by   M M P S   e xpr e s s e w i t h   U P F by   P I - C.   T h e   r e s e a r c h   pa pe r   p r o b l e m   e n c l o s e a s   i m p r o v e m e n t   p r o b l e m   i n   a b o ut   of   P I - pa ra m e t e r s ,   a nd  t h e   M - PSO  a l go ri t hm   ut i l i z e t o   de t e r m i n e   o pt i m u m   pa ra m e t e r   v a l u e s .   T h e   e ff i c i e n c y   of   t h e   pr o po s e t e c h ni que   i n s pe c t e i t h e   c a s e   o f   f a ul t ;   t h e   o b t a i n e r e s ul t s   a r e   c o m pa re d   to   PI - C - P S O   &   P I - C - M - P S O .   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t s   s h o w e t h a t   M - P S O   i s   c a pa b l e   o ge n e r a t i n o pt i m a l   t ra n s i t i o na l   r e s po n s e   c h a r a c t e r i s t i c s .   H e n c e ,   t h e   s ugge s t e s c e n a ri o s   fo r   e nh a n c i ng  t r a n s i e n t   s t a b i l i t y   c o m m i ngl e   t h e   b e n e f i t s   of   P I - w i t h   t h e   M - P S O   a nd  t h e   i n s t a l l a t i o n   U P F de v i c e   t o   m a ni pul a t e   t h e   f a ul t .       R EF ER EN C ES     [ 1]   M .   I .   A z i m ,   M .   A .   W a h e d,   a n M .   A .   H .   C ho w dhu r y ,   " P o w e r   f l o w   a nd  t r a n s i e nt   s t a b i l i t y   i m pr o v e m e nt   by   s t a t i c   s y n c hr o no us   s e r i e s   c o m pe ns a t o r , "   I ndo ne s i an   J o ur n al   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  and   C om pu t e r   S c i e nc e ,   v o l .   15 ,   pp.   71 - 77,   20 15.   [ 2]   L .   G i a ng ,   N .   T huy ,   a nd  T .   N g o a t ,   " A s s e s s m e nt   S t u dy   of   S T A T C O M s   E f f e c t i v e ne s s   i I m pr o v i ng   T r a ns i e n t   S t a b i l i t y   f o r   P o w e r   S y s t e m , "   T e l k om n i k a   ( T e l e c om m uni c a t i o n,   C o m put i ng ,   E l e c t r on i c s ,   a nd  C on t r o l ) v o l .   11,   pp .   6095 - 610 4,   20 13.   [ 3]   N .   G .   H i ng o r a ni ,   L .   G y u gy i ,   a nd  M .   E l - H a w a r y ,   U nde r s t and i ng  F A C T S:   c onc e p t s   a nd  t e c h nol ogy   of   f l e x i b l e   A C   t r an s m i s s i on   s y s t e m s   v o l .   1:   I E E E   P r e s s ,   N e w   Y o r k ,   2000 .   [ 4]   V .   M a h a j a n ,   " P o w e r   s y s t e m   s t a bi l i t y   i m pr o v e m e nt   w i t f l e x i b l e   A C   t r a ns m i s s i o s y s t e m   ( F A C T S )   c o nt r o l l e r , "   i 200 8   J o i n t   I n t e r na t i o nal   C o nf .   on   P ow e r   Sy s t e m   T e c hno l og y   and   I E E E   P ow e r   I ndi a   C o nf . ,   2 008 ,   pp.   1 - 7.   [ 5]   M .   M o ha m m a d i ni a   a nd  M .   B o r z o ui e ,   " O pt i m a l   p l a c e m e n t   o f   F A C T S   de v i c e s   t o   i m pr o v e   t r a ns i e n t   s t a b i l i t y   o f   m ul t i - m a c hi ne   po w e r   s y s t e m , "   i n   20 08  I E E E / P E T r ans m i s s i on  and   D i s t r i bu t i on  C onf e r e nc e   a nd   E x p os i t i on .   [ 6]   M .   H a q ue ,   " U s e   o f   s e r i e s   a n s hun t   F A C T S   de v i c e s   t o   i m pr ov e   f i r s t   s w i ng   s t a b i l i t y   l i m i t , "   i 20 05  I n t e r na t i o na l   P o w e r   E ngi ne e r i ng   C o nf e r e nc e ,   2005 ,   pp .   1 - 365 .   [ 7]   Y .   K um a r i ,   A .   G u pt a ,   S .   P .   B i h a r i ,   R .   C ha ube y ,   a nd   B .   S e hg a l ,   " P e r f o r m a nc e   a n A na l y s i s   o f   R e a c t i v e   P o w e r   C o m pe ns a t i o by   U ni f i e P o w e r   F l o w   C o nt r o l l e r , "   I nd one s i an  J o ur na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  an I n f or m a t i c s   ( I J E E I ) ,   v o l .   3 ,   pp .   141 - 14 9,   20 15.   [ 8]   M .   K .   G .   D a m o r ,   M .   V .   A g r a w a l ,   D .   D .   M .   P a t e l ,   a n M .   H .   G .   P a t e l ,   " I m pr o v i ng  P o w e r   S y s t e m   T r a ns i e n t   S t a b i l i t y   by   us i ng   F a c t s   D e v i c e s , "   I n t e r nat i on al   J our n al   o f   E ng i ne e r i ng   R e s e ar c h   &   T e c hno l ogy   ( I J E R T ) ,   201 4.   [ 9]   S .   S .   K ho r r a m a ba d i   a nd  A .   B a kh s ha i ,   " C r i t i c - ba s e s e l f - t un i ng   P I   s t r uc t ur e   f o r   a c t i v e   a nd  r e a c t i v e   po w e r   c o nt r o l   o f   V S C s   i n   m i c r o g r i s y s t e m s , "   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   s m a r t   g r i d,   v o l .   6 ,   p p.   92 - 10 3,   20 15 .   [ 10]   A .   V .   S a nt ,   K .   R a j a g o pa l ,   a nd   N .   K .   S h e t h,   " P e r m a ne n t   m a g ne t   s y n c hr o no us   m o t o r   dr i v e   us i ng   hy br i P I   s pe e c o nt r o l l e r   w i t i nhe r e nt   a n no ni nh e r e nt   s w i t c h i ng   f unc t i o ns , "   I E E E   T r ans ac t i o ns   on  M agne t i c s ,   v o l .   47,   p p.   40 88 - 4091 ,   2011 .   [ 11]   A .   R o dr i g ue z - M a r t i ne z ,   R .   G a r duno - R a m i r e z ,   a n L .   G .   V e l a - V a l de s ,   " P I   f u z z y   g a i n - s c he dul i ng   s pe e c o nt r o l   a t   s t a r t up   o f   a   g a s - t u r b i ne   po w e r   p l a n t , "   I E E E   T r an s ac t i ons   o e ne r gy   c onv e r s i on ,   v o l .   2 6,   pp .   310 - 31 7,   20 11 .   [ 12]   J .   G uo ,   M .   L .   C r o w ,   a nd  J .   S a r a ng a pa n i ,   " A i m pr o v e U P F C   c o n t r o l   f o r   o s c i l l a t i o da m p i ng , "   I E E E   t r ans ac t i ons   on  p ow e r   s y s t e m s ,   v o l .   2 4,   pp .   288 - 29 6,   20 09 .   [ 13]   K .   P a d i y a r   a nd  A .   K ul ka r ni ,   " C o nt r o l   de s i g a nd  s i m u l a t i o o f   un i f i e po w e r   f l o w   c o nt r o l l e r , "   I E E E   T r ans ac t i o ns   on  P ow e r   D e l i v e r y ,   v o l .   13 ,   p p.   13 48 - 1354 ,   199 8.   [ 14]   C .   S c ha ud e r ,   L .   G y ugy i ,   M .   L und,   D .   H a m a i ,   T .   R i e t m a n,   D .   T o r g e r s o n ,   e t   a l. ,   " O pe r a t i o o f   t he   un i f i e po w e r   f l o w   c o nt r o l l e r   ( U P F C )   un de r   p r a c t i c a l   c o ns t r a i n t s , "   I E E E   t r ans ac t i o ns   o pow e r   de l i v e r y ,   v o l .   13 ,   pp .   6 30 - 639 ,   1998 .   [ 15]   D .   P .   R i n i ,   S .   M .   S ha m s u dd i n,   a nd  S .   S .   Y uha ni z ,   " P a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n:   t e c hni que ,   s y s t e m ,   a nd  c ha l l e ng e s , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   c om pu t e r   a pp l i c at i on s ,   v o l .   14 ,   p p.   19 - 26 ,   2011 .   [ 16]   S .   M a l i k,   P .   D u t t a ,   S .   C ha kr a ba r t i ,   a n A .   B a r m a n ,   " P a r a m e t e r   e s t i m a t i o o f   a   P I D   c o nt r o l l e r   u s i ng   p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o A l g o r i t hm , "   I nt e r na t i ona l   J our n a l   of   A dv a nc e R e s e ar c i n   C om pu t e r   and   C om m un i c a t i on   E ngi ne e r i n g,   v o l .   3,   pp .   582 7 - 5830 ,   2014 .   [ 17]   Z. - L .   G a i ng ,   " A   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a pp r o a c f o r   o pt i m um   de s i g o f   P I D   c o nt r o l l e r   i A V R   s y s t e m , "   I E E E   t r an s a c t i on s   o e ne r gy   c onv e r s i on ,   v o l .   1 9,   p p .   384 - 39 1,   20 04.   [ 18]   R .   D .   Z i m m e r m a n   a n C .   E .   M ur i l l o - S á nc he z ,   " M a t po w e r   6. 0   b U s e r s   M a nu a l . "   [ 19]   L ua y   G .   I br a hi m   a n R a s h i H .   A L - R uba y i , " O pt i m a l   P l a c e m e n t   o f   F A C T s   D e v i c e s   U s i ng   H y br i L i ne   S t a b i l i t y   I nde x , "   J ou r na l   of   E n gi ne e r i n and   A pp l i e d   Sc i e n c e s ,   14 ( 8 ) : 2739 - 2744 ,   2 019 .   [ 20]   R .   H .   A l - R uba y i   a nd  W .   K .   A l - J ubo r i ,   " A a ppr o a c o f   v ol t a g e   s t a bi l i t y   a na l y s i s   f o r   I E E E   bus   s y s t e m   w i t U P F C , "   A dv an c e s   i n   N at ur a l   and   A p pl i e S c i e nc e s ,   v o l .   10 ,   p p.   71 - 82,   20 16.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.