I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 20 ,   pp .   12 95 ~ 1302   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 3 . pp 129 5 - 1302             1295       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   L u n g   c a n c e r   t r a n si t i o n   r a t e   b y   st a g e s usi n g   d i sc r e t e   t i m e   m a r k o v   m o d e l       M u h amm ad   H ak e e m   O m ar ,   S ya z r e e n   N i z S h ai r N u r i n   H an i ah   A s mu n i   C e nt r e   o f   A c t ua r i a l   S t ud i e s ,   F a c ul t y   o f   C o m put e r   a nd   M a t he m a t i c a l   S c i e nc e s ,   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M A R A ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e O c t   10,   2019   R e v i s e D e c   1 1 ,   2019   A c c e pt e D e c   25 ,   2 01 9       M o r bi di t y   r i s i s   l i nke t o   t he   he a l t s t a t us   o r   a   di s e a s e   w i t hi a   po pul a t i o n.   M o r bi di t y   r i s i s   t he   r i s o f   i l l n e s s   a s s o c i a t e w i t he a l t s t a t u s   o r   d i s e a s e   w i t h i a   po pul a t i o n.   C a nc e r   i s   o ne   o f   t he   pr i m e   c a us e s   o f   b o t m o r bi d i t y   a nd  m o r t a l i t y   i m a j o r i t y   o f   c o unt r i e s   w o r l dw i de .   I y e a r   2016,   t he   pr o ba bi l i t y   of   M a l a y s i a d i a g no s e w i t c a nc e r   b e f o r e   t h e y   r e a c a g e   75  i s   o ne   o v e r   f o ur .   I t   ha s   be e r e po r t e t ha t   l ung   c a nc e r   ha s   t h e   hi g he s t   de a t h s   a nd  i t   i nc r e a s e d   by   16. 03%   f r o m   201 t o   2016 .   M a l a y s i a N a t i o na l   C a nc e r   R e g i s t r y   r e po r t e t ha t   i y e a r   2007  unt i l   20 11 ,   69. 9 %   o f   l ung   c a nc e r   a r e   m e a nd  t h e   r e m a i ni ng   30. 1 %   a r e   w o m e n.   C hi n e s e   be c o m e   t he   do m i na nt   l ung   c a nc e r   c a s e s   r e p r e s e n t i ng   51 . 04 %   o f   t o t a l   l ung   c a nc e r   pa t i e n t s   i M a l a y s i a   f o l l o w e by   M a l a y ,   44. 81 %   a nd  I ndi a n ,   4. 16 % .   T r e a t m e n t s   f o r   l ung   c a nc e r   pa t i e n t s   m a y   v a r y   b y   c a nc e r   s t a g e s .   I f   c a nc e r   w e r e   j us t   s p r e a i o ne   pl a c e ,   d o c t o r   m a y   r e c o m m e nd  a   l o c a l   t r e a t m e n t   t o   g e t   r i o f   c a nc e r   c o m pl e t e l y .   W h e r e a s ,   i f   a   c a nc e r   ha s   s p r e a t h r o ug ho ut   t he   w ho l e   bo dy ,   m o r e   c o m p r e he ns i v e   t r e a t m e nt s   m a y   be   n e e d e d .   T h e r e f o r e ,   k no w i ng   t h e   p r o ba bi l i t y   o f   t r a n s i t i o r a t e   be t w e e c a nc e r   s t a g e s   i s   i m po r t a n t   f o r   he a l t hc a r e   c o s t   e f f e c t i v e ne s s   e v a l ua t i o a nd  e xp e c t e d   c o s t   c a l c ul a t i o n.   T h i s   pa pe r   a i m s   t o   e s t i m a t e   l u ng  c a nc e r   t r a n s i t i o r a t e   by   s t a g e s   us i ng   t h e   F u nc t i o na l   M a r ko v   m o de l .     T he   L ung   c a nc e r   t r a n s i t i o r a t e   w i l l   b e   c a l c ul a t e ba s e o d i s c r e t e   t i m e   o a   y e a r l y   ba s i s .   A s   a   r e s ul t ,   t he   pr o ba b i l i t y   of   a   L ung   c a nc e r   pa t i e nt   r e c ov e r i ng   o r   de t e r i o r a t i ng   c a b e   e s t i m a t e d.   Ke y w or ds :   Ca n c e t ra n s i t i o r a t e     F un c t i o n a l   m a rko v   m o de l   L un g   c a n c e r   M a r ko v   m o de l     M o r b i di t y   r i s k   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M uha m m a H a ke e m   O m a r,   F a c ul t y   of   Co m put e r   a n d   M a t h e m a t i c a l   S c i e n c e ,   U n i v e r s i t i   T e kn o l o gi   M A R A   (U i T M ) ,   40450  S ha A l a m ,   S e l a n go D a rul   E h s a n ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   h a ke e m _o m a r93 @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     N ow a da y s ,   i t   ha s   b e e n   r e c o r de t ha t   c a n c e i s   t h e   s e c o n l e a di n g   c a us e   o f   de a t w o r l dw i de   [1] L un c a n c e r   i s   t h e   m o s t   c o m m o n   t y pe   of  c a n c e r   w o r l dw i de   a m o n m e n   a n t h e   f o ur t h   m o s t   c o m m o n l y   o c c urr i n c a n c e r   a m o n w o m e n   [2] .   S t a t i s t i c s   by   Ro s e r   a nd   R i t c h i e   [3]   s h o w e t h a t   i n   2 016 ,   t h e   n u m b e r   of  l u n c a n c e h a s   r e a c h e 2 , 835 , 957   c a s e s   w o r l dw i de   a n t h e   n u m b e r   o f   de a t h   f r o m   t hi s   c a n c e r   i s   e qui v a l e n t   t o   1, 706 , 879   w h i c i s   60. 18%   f r o m   t h e   t o t a l   l u n g   c a n c e c a s e s .   W h i l e   i M a l a y s i a   t h e   n u m b e r   o f   l un g   c a n c e ke e i n c r e a s i ng  f r o m   2, 80 c a s e s   i n   y e a r   2 000  t 5, 303 ,   2016  w i t h   t h e   t o t a l   num b e r   o f   d e a t h s   2, 802  a n 4, 97 2,   r e s pe c t i v e l y   [3,   4] .   M a l a y s i a   N a t i o n a l   Ca n c e r   R e gi s t r y   r e po r t   h a s   l i s t e t h e   t o 10  t y pe s   of   c a n c e r   i n   M a l a y s i a   a n h a s   po s i t i o n e l u n c a n c e r   a s   t h e   t o t hr e e   hi g h e s t   n u m b e r   o f   oc c ur r e n c e   c a n c e r   i n   M a l a y s i a   f r o m   2007  t o   2011  w i t a   t o t a l   o f   10, 608  l u n c a n c e r   c a s e s   [5] .   L un c a n c e r   c a n   b e   de s c r i b e a s   a n   a b n o rm a l   c e l l   t h a t   ha s   g row t h   a b n o rm a l l y   l i ni n t h e   a i r   p a s s a ge s   i n s i de   t h e   l u ngs   t i s s ue   o f   o n e   o r   b o t h   l u n gs .   T h e r e   a r e   t w o   t y pe s   of   l u n c a n c e r   de s c r i b e by   [6 - 9] :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1295   -   1 302   1296   a)   N o n - S m a l l   Ce l l   L u n Ca n c e r:   w h i c h   a r e   de t e r m i n e by   t h e   t y pe s   of   c e l l s   a n t h e   l o c a t i o n s   o t h e   t um o ur.   It   m a i nl y   c a n   b e   fo un o t h e   c e l l s   t ha t   l i n e   t h e   t ub e s   i n t o   t h e   l u n gs   a n s m a l l e r   a i r w a y s .   It   c a n   a l s o   b e   c l a s s i f i e a s   s qua m o us   c e l l   c a r c i n o m a ,   a de n o c a r c i n o m a   o r   l a r ge   c e l l   c a r c i n o m a .   T h e   m o s t   c o m m o n   c a s e s   w h i c i s   b e t w e e n   75% - 85 c a s e s .   b)   S m a l l   Ce l l   L u n C a n c e r:   U s ua l l y   s t a r t   i n   t h e   m i dd l e   of   t h e   l ungs   a n us u a l l y   i t   s pr e a e a r l y .   A ppr o xi m a t e   t o   15% - 20 %   c a s e s   a r e   S m a l l   Ce l l   L u n g   Ca n c e r   If   c a n c e r   w e r e   j us t   s pr e a i o n e   pl a c e ,   do c t o r   m a y   r e c o m m e n a   l o c a l   t r e a t m e n t   s uc h   a s   s u r ge r y   o r   ra di o t h e r a py   w h e r e   t h i s   c o ul b e   a   s ui t a b l e   m e t h o t o   ge t   ri o f   c a n c e r   c o m pl e t e l y   [10] .   H ow e ve r ,   a   l o c a l   t r e a t m e nt   o n l y   t r e a t s   a n   a r e a   o f   t h e   bo d y .   I f   a   c a n c e r   ha s   s pr e a t hr o ug h o ut   t h e   w h o l e   bo d y   a n o t h e r   t r e a t m e nt   m a y   b e   n e e de d,   s uc h   a s   c h e m o t h e r a py ,   h o rm o n e   t h e r a py   a n t a rge t e c a n c e r   d r ugs   w h e r e   i t   i s   c a l l e a s   s y s t e m i c   t r e a t m e n t s   [11] .   T h e r e fo r e ,   k n o w i n t h e   p r o b a b i l i t y   of   t ra n s i t i o n   ra t e   b e t w e e n   c a n c e r   s t a ge s   i s   i m po rt a nt   s o   t h a t   w e   k n o w   w h i c t r e a t m e nt s   a r e   n e e de o r   s u i t a b l e   t o   us e   f o r   e a c s t a ge .     Ca n c e r   s t a g i n i n c l ude s   N um b e r   S y s t e m   a n T um o u r   N o de s   M e t a s t a s i s   ( T N M ).   S uc h   de c i s i o i s   c r uc i a l   i n   de t e rm i ni n t h e   a pp r o pri a t e   t r e a t m e nt   a n r e l a t e c os t   t hr o ug h   c o s t   e ffe c t i ve n e s s   e v a l ua t i o n   i h e a l t h c a r e   i ndus t r y .   M o s t   c a n c e r   ha v e   s t a ge s   w h e r e   o f t e n   t r e a t m e n t   t e a m   w r i t e   t h e   n um b e r   s t a ge   i R o m a n u m e r a l   (I ,   II,   III   a nd  IV )   [1 1,   12] .   I t h i s   r e s e a r c h   w e   a do pt   s t a ge s   o f   c a n c e by   N um b e r   S y s t e m :   a)   S t a ge   I :   U s ua l l y   w i t hi n   a   pa rt   o f   a n   o r ga w h e r e   t h e   c a n c e r   s t a r t e d,   a nd  t h e   c a n c e a r e   r e l a t i v e l y   s m a l l .   b)   S t a ge   II:   W h e r e   t h e   t u m o ur   i s   l a rge r   t ha n   s t a ge   a n t h e   c a n c e r   ha s   n o t   s pr e a i n t o   s urr o u n di n t i s s ue s   o r   c a n c e r   s t a r t i n t o   s pr e a i n t o   l y m ph   n o de s   w h e r e   i t   c l o s e   t o   t h e   t um o u r ,   t h i s   s t a ge   i s   de pe n di n o n   t h e   t y p e s   of   c a n c e r .   c)   S t a ge   III:   W h e r e   t h e   t u m o ur  i s   l a r ge r   t ha n   s t a ge   II  a n t h e   c a n c e r   ha s   s p r e a i n t o   s u rr o undi n t i s s ue s   a n d   t h e r e   i s   c a n c e i l y m ph   n o de s   i t h e   t u m o ur  a r e a .   d)   S t a ge   IV :   W h e r e   t h e   c a n c e r   ha s   s p r e a t o   o t h e r   pa rt   o f   bo d y   o r ga n,   i s   a l s o   c a l l e d   a s   m e t a s t a t i c   c a n c e r .   T h e r e   a r e   m a n y   j o urn a l s   i t h e   l i t e r a t u r e   us e M a r ko v   m o de l   t o   e s t i m a t e   t r a n s i t i o n   ra t e s   f o r   i l l n e s s e s   by   us i n l o n g i t ud i n a l   d a t a   w h i c h   i s   di f f i c ul t   t o   a c c e s s .   F o r   e xa m pl e ,   G upt a   e t   a l   [13 ]   us e   M a r ko v   m o de l   t e xpl a i n   c a n c e r   c e l l s   t r a n s i t i o n   b e t w e e n   s t a t e s .   R e s e a r c h   f r o m   J a c ks o n   e t   a l   [14]   a l s o   us e M ul t i p l e   M a r ko m o de l s   t o   e s t i m a t e   t h e   ra t e s   o f   t r a n s i t i o n   b e t w e e n   s t a ge s   o f   s pe c i fy   t y p e   of   di s e a s e .   D u f fy   e t   a l   [15 ]   e s t i m a t e d   m e a n   o s oj o ur n   t i m e   i n   b r e a s t   c a n c e r   by   us i n M a r ko v   c h a i n   m o de l .   A n o t h e r   r e s e a r c h   by   R i t o e   e t   a l   [16]   us e M a r ko v   m o de l   t s t ud y   t h e   i m pa c t   o f   v a r i a t i o n s   i n   t h e   t ra n s i t i o n   ra t e s   o n   l i f e   e x pe c t a n c y   fo r   l a r y n ge a l   c a n c e r.   H ow e v e r ,   a s   f a r   a s   w e   kn o w ,   up  t t o da y ,   t h i s   i s   t h e   f i r s t   s t udy   t h a t   a pp l y   t h e   F un c t i o na l   M a r ko m o de l   t o   e s t i m a t e   t ra n s i t i o r a t e s   f o r   i l l n e s s .   L e u n [ 17]   a n d   R i c ka y z e n   [18]   us e t h e   F u n c t i o na l   M a r ko m o de l   t o   e s t i m a t e   t r a n s i t i o n   r a t e   f o r   ph y s i c a l   di s a b i l i t y .   L e u n [ 17]   s t a t e t h a t   t h e   F u n c t i o n a l   M a r ko v   m o de l   i s   s ui t a b l e   fo r   c r o s s   s e c t i o n a l   d a t a   gi v e n   t ha t   l o n gi t ud i n a l   da t a   i s   u n a v a i l a b l e   a n R i c ka y z e n   [18]   a l s o   m e nt i o n e t h a t   t h i s   m e t h o i s   p r o po s e t o   o ve r c o m e   da t a   s c a r c i t y   i n   w h i c h   l o n g i t ud i n a l   d a t a   f o r   pa t i e n t s   i s   di f f i c ul t   t o   a c c e s s .   T h e r e f o r e ,   due   t o   l i m i t a t i o da t a   o f   l un g   c a n c e r   p a t i e nt   i n   M a l a y s i a ,   t hi s   p a pe p r o po s e d   t h e   F u n c t i o n a l   M a r ko v   m o de l   t o   e s t i m a t e   l u n g   c a n c e t ra n s i t i o n   ra t e s   by   s t a ge s   t o   o v e r c o m e   da t a   s c a r c i t y .   In   m e di c a l   s e c t o r   pub l i c l y   a v a i l a b l e ,   t h e   e s t i m a t i o n   o f   c a n c e r   d i a g n o s i s   ra t e   i s   c r uc i a l   t o   pl a e ff i c i e n t l y   pos s i b l e   t r e a t m e nt   i n   e n s u ri n o pt i m a l   c o s t   a n d   b e n e f i t   a l l o c a t i o o f   r e l a t e p r o c e dur e   o t r e a t m e nt .   T hi s   p a pe a i m s   t o   e s t i m a t e   l u n c a n c e r   t r a n s i t i o n   r a t e   by   s t a ge s   us i n t h e   F u n c t i o n a l   M a rkov  M o de l .   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   t h i s   m o de l   c a a l s o   be   a ppl i e i n   e s t i m a t i ng  t h e   ri s p r e m i u m   o f   c a n c e r   d i s e a s e   r e l a t e i n s u r a n c e   i n   t h e   i n s u ra n c e   i ndus t r y .   T h e   L un c a nc e r   t ra n s i t i o n   r a t e   w i l l   be   c a l c ul a t e b a s e o n   di s c r e t e   t i m e   o n   y e a r l y   b a s i s .   By   i de n t i fy i n t h e   t r a n s i t i o n   ra t e   a s   o b j e c t i ve ,   t h e   pr o b a b i l i t y   of   L un c a n c e pa t i e nt   r e c o ve r i n g   o de t e ri o ra t i ng  c a b e   e s t i m a t e d.         2.   M ET H O D O L O G Y   2. 1 .       D at C o l l e c t i o n   D a t a   a r e   t a ke n   f r o m   M a l a y s i a n   N a t i o na l   Ca n c e r   R e gi s t r y   R e p o r t   f r o m   y e a r   200 u n t i l   2 011  [5]   T h i s   d a t a   i s   c r o s s   s e c t i o n a l   da t a   s e g r e ga t e by   a ge ,   ge n de r   a n s t a ge   o f   c a n c e r .   W e   f o c u s   o n   c o l l e c t i n d a t a   fo r   l u n g   c a n c e r   o n l y .   R e t r o s pe c t i v e   s t ud y   i s   de s i gn e d   a nd  s e t   i n   d i s c r e t e   t i m e .       2. 2 .       D e s c r i p ti o n   A n al ys i s   F r o m   t h e   c o l l e c t e da t a ,   de s c r i p t i v e   a n a l y s i s   w i l l   b e   pe r fo rm e t o   a n a l y s e s   t h e   n u m b e r   o f   l un c a n c e r   c a s e s   a n p r e v a l e n c e   r a t e   pa t t e rn s   i n   M a l a y s i a .   D a t a   w i l l   b e   a na l y z e a c c o r di n t o   di f fe r e nt   l u n c a n c e s t a ge s ,   ge n de r,   a ge   g r o ups   a n e t hni c i t i e s .   T h e s e   w i l l   pr o v i de   de t a i l   i n f o r m a t i o n   o n   t h e   p a t t e rn   o f   l u n c a n c e pr e v a l e n c e   ra t e s   w hi c w i l l   e v e n t ua l l y   n e c e s s a r y   t o   de v e l o t h e   m o de l .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ung  c anc e r   t r ans i t i on   r at e   b y   s t ag e s   us i n d i s c r e t e   t i m e   m a r k ov   m ode l   ( Muham m ad   H a k e e m   O m ar )   1297   2. 3 .       I n d e p e n d e n T - Te s t   In de pe n de n c e   T - t e s t   i s   us e t o   de t e r m i n e   w h e t h e r   o r   n o t   t he   di f fe r e n c e   b e t w e e n   t h e   t w o   ob s e r v e d   m e a n s   e xc e e ds   t h e   di f f e r e n c e   t h a t   w o ul e xpe c t   by   c h a n c e   [ 19,   2 0] .   T h e   h y po t h e s i s   i s   t o   de t e rm i n e   w h e t h e r   t h e r e   i s   a   di f f e r e n c e   be t w e e n   m a l e   a n f e m a l e   m e a n s .   T h us ,   t h e   n ul l   a n a l t e rna t i v e   h y p o t h e s e s   t h a t   w i l l   b e   t e s t e a r e :       0 ̅ ̅ = 0   ,   1 ̅ ̅ 0     W h e r e   t h e   s i g n i f i c a n t   l e v e l   i s   = 0 . 05      5% .   F o l l o w   t h e   C ri t i c a l   v a l ue   w h i c h   i s :     =   ( ̅ ̅ ) ( ) ( ) 2 + ( ) 2     W h e r e ,   m   i s   r e f e r ri n t o   M a l e   a n f   r e f e r ri n t o   F e m a l e .   ̅   i s   S a m pl e   m e a n w h i l e     i s   P o pul a t i o n   m e a n .   P a ra m e t e r   S   i s   us e a s   s a m pl e   s t a nda rd  de v i a t i o n   a n p a ra m e t e r   n   a s   a   s y m bo l   n u m b e r   o f   s a m pl e   s i z e .   D e c i s i o n   r ul e s   f o r   t h i s   t e s t   a r e ,   r e j e c t   0   i f   | | > , = + 2   o p - v a l ue   <     [19,   20 ] .     2. 4 .       A N O V A   T e s t   T h e   A N O V A   t e s t   i s   c o n duc t e t o   de t e r m i n e   i f   t h e   p r e v a l e n c e   r a t e   o f   c a n c e di f f e r s   a c c o r di n g   t o   t y p e   of   c a n c e r.   W e   c o m pa r e   t h e   m e a n   o pr e v a l e n c e   r a t e s   f o r   t e n   c a n c e r   t y pe s   r a nke a s   t h e   t o r e c o r de c a s e s   b y   t h e   M a l a y s i a n   N a t i o na l   C a n c e r   R e gi s t r y   R e p o r t .   T h e   m e a n   o f   pr e v a l e n c e   r a t e   f o r   e a c h   c a n c e r   t y pe   i s   c a l c ul a t e f r o m   t h e   r e c o r de c a s e s   f r o m   y e a r   2 007  t o   201 1.   T hus ,   t h e   h y p o t h e s i s   t ha t   w i l l   b e   t e s t e i s   a s   fo l l ow s :     0 1 = 2 = 3 = = 10   1 :   A t   l e a s t   o n e   o f   t h e   m e a n s   a r e   n o t   e qu a l     W h e r e   t h e   s i g n i f i c a n t   l e v e l   i s   = 0 . 05      5% .   F o l l o w   t h e   C ri t i c a l   v a l ue   w h i c h   i s :     =  = (    ) (   )     W h e r e ,   M S T R   i s   m e a n   s qua r e   f o r   t r e a t m e nt   a n M S E   i s   m e a n   s qu a r e   fo r   e rr o r.   D e c i s i o n   r ul e s   f o r   t hi s   t e s t   a r e ,   r e j e c t   0   i f   > , 1 = 1 1 , 2 = 2 1   o p - v a l ue   <     [19 ,   20] .     2. 5 .       Th e   F u n c ti o n al   M ar k o v   M o d e l   S t e ve n   H a b e r m a f r o m   U ni v e r s i t y   of   L o n do n   [21]   a n d   r e s e a r c h e s   f r o m   L o ndo n   [ 22] ,   P i t a c c o   [23] S o n n e n b e r a n B e c [24] ,   M o h a g h e g h i   [25 ] ,   J a c ks o n   [26 ] ,   S ha i r   [27 ] ,   A s m u ni   [28]   a nd  S a m s udd i n   a nd  Is m a i l   [29]   h a s   a g r e e t ha t   t h e   M ul t i pl e   S t a t e   M a rko v   m o de l   i s   t h e   be s t   m e t h o t o   de s c r i b e   a n e s t i m a t e   t h e   pr o c e s s   of   a n   i n d i v i dua l ’s   m o v e m e n t   t hr o ug h   a   s e r i e s   of   s t a t e s ,   w h e r e   t h e   t i m i n o f   e ve n t s   a n r e pe a t a b l e   e ve n t s   a r e   i m po rt a nt .   T r a n s i t i o n   di a g r a m   f o r   l u n g   c a n c e F i g ur e   1.             F i gu r e   1 .   T r a n s i t i o di a g r a m   f o r   l u ng  c a n c e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1295   -   1 302   1298    ,   t h e   t ra n s i t i o p r o b a b i l i t i e s   m o v e   fo r m   l u n g   c a n c e r   s t a t e   i   t o   s t a t e   j ,   w h e r e :           2. 5 .   A d d i ti o n al   M o r ta l i ty   T h e   m o r t a l i t y   r a t e   i s   h i g h e r   a t   s e v e r e   s t a ge s ,   w h i c h   a r e   s t a ge   III  a n IV .   A n   a ddi t i o n a l   m o rt a l i t y   fo r   l a t e   c a n c e r   s t a ge s   s h o ul b e   i n c l ude w h e n   f i t   t h e   m o de l .   A n   a s s um p t i o n   h a s   b e e n   m a de   fo r   a ddi t i o n a l   m o r t a l i t y   b a s e o n   R i c ka y z e n   a s s um p t i o [1 8] :   a)   T h e r e   i s   n o   e xt ra   m o rt a l i t y   f o r   h e a l t h y   s t a ge ,   s t a ge   a n s t a g e   II.   T hi s   i s   be c a us e   t um o ur   c a n c e r   h a s   n o t   s pr e a d i n g   i nt o   s urr o u n d i n g   t i s s ue s   [1 1] .   b)   T h e   e xt r a   m o r t a l i t y   i n c r e a s e s   l i n e a rl y   s t a r t i ng  f r o m   s t a ge   III  o n w a r ds .   T hi s   i s   b e c a us e   i s t a ge   III  a n d   IV   t um o u r   c a n c e r   ha s   s p r e a d   i nt o   s u rr o u n di ng  t i s s ue s   [11] .   c)   B a s e o n   s u r v i v a l   t i m e   o f   l un g   c a n c e p a t i e nt s   de f i n e d   by   [30] ,   t h e   m a x i m um   e xt ra   m o r t a l i t y   i s   0 . 5202 .   d)   T h e   c h o i c e   o t h e   pi v o t a l   a ge   i s   42  f o r   l u n c a n c e r   p a t i e n t s   de s c r i b e   by   F i gur e   2(a a n t h e   s t e e pn e s s   f a c t o r   i s   1 . 1 .   e)   M o de l   i s   s a m e   f o r   m a l e   a n d   f e m a l e .      ( ) = ( 0 . 5202 1 + 1 . 1 42 ) ( ( ( 2 ) , 0 ) 2 )     W h e r e ,   r e f e r ri n g   t o   n u m b e r   o f   s t a ge s   ( =   0   m e a n s   h e a l t h y   s t a ge a n d   n o t e   t ha t ,   t h e   e xt ra   m o r t a l i t y   m i g ht   c h a nge   w i t h   t i m e   [18]     2. 5 .   P r o b ab i l i ty   o Be c o m i n D i ag n o s e d   T h e   fo r m u l a   us e t o   e s t i m a t e   t h e   pr o b a b i l i t y   of   p e o pl e   be c om i n d i a g n o s e a r e   s a m e   fo r   m a l e   a n d   f e m a l e   i n   l u ng  c a n c e r .   If   t h e r e   i s   a   di f f e r e n t   i n   t h e   p r o b a bi l i t y   of   be c o m i n d i a g n o s e be t w e e n   m a l e   a n d   f e m a l e ,   a e xt ra   pa ra m e t e E   w i l l   b e   us e t o   g i v e   a   ki n k   i t h e   Ne w D i agnos e d   f un c t i o n   [17,   18 ] .       = +     1 +     W h e r e   p a r a m e t e r   A   i s   t h e   l i m i t   o f   t h e   p r o b a b i l i t y   of   b e c o m i ng  di a g n o s e a t   e a rl y   s t a ge .   B   a n i s   t o   de t e r m i n e   h o w   r a pi dl y   t h e   p r o b a b i l i t i e s   c h a nge   b e t w e e n   t he   t w o   e xt r e m e   v a l ue s .   L a s t l y ,   D   i s   t h e   l i m i t   o r   pr o b a b i l i t y   of   be c o m i n g   d i a g n o s e t ha t   w o ul a ppl y   a t   h i g h e s t a ge   [17 ,   18].       2. 5 . 3.   S e v e r i ty   o N e w   D i agn o s e d       S e ve r i t y (n )   = ( ) . ( 0 )   1  ( 0 )   f ( 0 ) = + 1   1 +       W h e r e   W ( n i s   t h e   w i dt h s .   S c a l e   i s   t o   e n s u r e   t ha t   t h e   p r o b a b i l i t i e s   up  t o   a n d   i t s   i n c l us i o n   m e a n s   t ha t   w e   c a n   a r b i t r a ri l y   s e t   W (1)= 1.   T h e   t hr e e   pa ra m e t e r s   (A ,   B ,   C)  i s   r e l a t i n t o   a ge   de pe n de n c e   (t h e y   a r e   di s t i n c t   f r o m   t h e   pa ra m e t e r s   us e i f o r m u l a e   f o r   N e w D i agnos e d )   [ 17,   18]     2. 5 . 3     D e t e r i o r ati o n   fr o m   D i agn o s e d   S tat e s   T h e   p r o b a b i l i t y   of   s o m e o n e   i di a g n o s e c a t e go r y   m   de t e ri o r a t i ng  t o   c a t e go r y   n   i s   F m   t i m e s   t h e   pr o b a b i l i t y   t ha t   a   h e a l t h y   pe r s o n   de t e ri o r a t e s   t o   c a t e go r y   [1 7,   18]     D e t e r i o ra t e (m , n )   =   D e t e ri o ra t e (0, n)  ×     D e t e r i o ra t e (0 , n =   N e w D i a gn o s e × ( )   S t a t e   i   0,   H ea l t hy   1,   S t a g e   1   2,   S t a g e   2   3,   S t a g e   3   4,   S t a g e   4   S t a t e   j   0,   H ea l t hy   1,   S t a g e   1   2,   S t a g e   2   3,   S t a g e   3   4,   S t a g e   4   5,   D e a t h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ung  c anc e r   t r ans i t i on   r at e   b y   s t ag e s   us i n d i s c r e t e   t i m e   m a r k ov   m ode l   ( Muham m ad   H a k e e m   O m ar )   1299   2. 5 . 4     I m p r o v e m e n t   In  y e a r   20 10  a nd  20 11,   2151  a n 2077  t o t a l   l u n g   c a n c e r   ha s   b e e n   r e c o r de r e s pe c t i v e l y   t hr o ug h o ut   t h e   y e a r   [5] .   T h e   di a g n o s i s   r a t e   o f   c a n c e r   i n   20 10  i s   7. 6 5146  pe r   10 0, 00 po pul a t i o n   w h i l e   i n   2011 ,   t h e   ra t e   i s   7. 253 3 pe r   1 00, 0 00  po pul a t i o n.   T h e r e f o r e ,   t h e   e s t i m a t e i m pr o v e m e n t   ra t e   f r o m   2010   t o   2011   i s   5. 2 %.   D ue   t o   l a c o f   pub l i c l y   a v a i l a b l e   da t a   o c a n c e r e c ov e r y   r a t e ,   t h i s   ra t e   i s   a pp l i e t o   a l l   c a n c e r   s t a ge s .       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   3. 1 .       A n a l ys i s   o M a l ays i a n   Lu n C an c e r   P at i e n t   D ata   A s   s h o w n   i n   t h e   F i gu r e   2 ,   m a l e   i s   c o n s i s t e nt l y   h i g h e r   c o m pa r e t o   f e m a l e   f o r   a l l   l u n c a n c e r   s t a ge s   i n   w h i c h   t h e   b i gge s t   g a o c c ur r e a t   S t a ge   IV .   I t o t a l   l ung  c a n c e r   c a s e s   r e c o r de by   M a l a y s i a   Ca n c e S t a t i s t i c s ,   F i gu r e   2   [5]   s h o w s   t h a t   m a l e   h a s   7, 415  c a s e s   f r o m   y e a r   2 00 u nt i l   20 11  w hi l e   f e m a l e   t o t a l   c a s e s   a r e   h a l f   f r o m   M a l e   c a s e s   w h i c h   i s   3 , 193  c a s e s .   I n   o t h e r   w o r d s ,   m a l e   c o n t ri b ut e a   69. 9%  c a s e s   a nd  do m i n a nt   c o m pa r e t o   f e m a l e   w h i c i s   o n l y   30. 1%   c a s e s .           F i gu r e   2 .   N u m b e r   o f   l u n g   c a n c e pa t i e n t s   by   s t a ge   a n d   ge n d er       F r o m   F i g u r e   3a ,   t h e   hi g h e s t   c a s e s   o f   l un c a n c e o c c ur r e b e t w e e n   a ge s   65  a n 69   f r o m   y e a r   2007   unt i l   20 11,   w h i c h   i s   1 , 267   t o t a l   c a s e s   o o f   17. 087%   o f   t o t a l   m a l e   l u n g   c a n c e pa t i e n t s .   W h i l e   f o r   f e m a l e ,   t h e   hi g h e s t   c a s e s   a r e   514  c a s e s   w i t h   p r o po rt i o o f   16. 0977%  o a ge   75  a nd  a b o ve .   T h e   f i gur e   a l s o   s h o w s   t h a t   t h e   s t a r t i n a ge s   of   M a l a y s i a   pa t i e n t s   h a v e   l u n c a n c e r   b e t w e e n   a ge s   20  t o   24  fo r   b o t h   ge n de r s .   T h i s   de s c r i pt i v e   s t a t i s t i c s   f i n d i n i s   s uppo r t e by   W h i t e   e t   a l l   [31] ,   w h e r e   c a n c e r   de v e l o pm e n t   i s   a   c o m pl e pr o c e s s   t h a t   o c c ur s   ov e r   a   s pa n   o m a n y   y e a r s .   T hi s   i s   b e c a us e   c e l l s   w i l l   b e   da m a ge ov e r   t i m e   a n w i l l   b ui l up  a s   w e   a ge ,   t h e r e fo r   t h e   p r o c e s s   of   b ui l dup   c e l l s   c a s o m e t i m e s   l e a d   t o   c a n c e r.   F r o m   F i gu r e   3b ,   i t   i s   s h o w n   t ha t   C hi n e s e   ha s   do m i n a nt   L ung  c a n c e c a s e s   w i t 51 . 04%   o f   t o t a l   L un c a n c e r   p a t i e nt s   i n   M a l a y s i a   f o l l ow   by   M a l a y ,   44. 81%   a n I n d i a n,   4 . 16% .   M a l a y s i a   Ca n c e r   S t a t i s t i c s ,   D a t a   a n F i gu r e   [5]   a l s o   s t a t e t h e   l i f e t i m e   ri s m a l e   a n f e m a l e   fo r   e a c h   e t hn i c .   L i f e t i m e   ri s f o r   m a l e s   t ge t   l u n c a n c e w a s   i n   55 ,   w h i l e   fo r   f e m a l e s   w a s   i n   1 35.   M a l e s   l i f e t i m e   r i s f o r   C hi n e s e   w a s   i n   43   fo l l ow e by   M a l a y   a n I n di a n,   i n   62  a n i n   1 03  r e s pe c t i v e l y .   O n   o t h e r   h a n d ,   t h e   l i f e t i m e   r i s f o r   f e m a l e s   Chi n e s e ,   M a l a y   a n d   I n di a w a s   i n   97,   1   i 185   a nd  i n   25 a c c o r di ngl y .         (a )     (b )     F i gu r e   3 .   P r o po r t i o o f   l un g   c a n c e p a t i e n t s   by   a ge   a n d   ge n d e r   ( a )   a n d   n u m b e r   o f   l u n g   c a n c e pa t i e n t s   by   e t hni c   a nd  ge n de r   (b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1295   -   1 302   1300   3. 1 .       I n d e p e n d e n T - TES T     T a b l e   1   s h ow s   t h e   m e a n   o di a g n o s i s   pr e v a l e n c e   r a t e ,   s t a nda rd  de v i a t i o n   a n s t a nda r e rr o r   m e a n   f o r   m a l e   a n d   f e m a l e   by   us i n g   30  s a m pl e   o f   da t a   c o l l e c t e f r o m   s e ve r a l   s t a t e s   i M a l a y s i a   a s     fo un i n   [5] :   L e v e n e   t e s t   i s   us e t o   c h e c t h e   e qua l i t y   of   v a r i a n c e   by   c h e c ki n o n   t h e   s i g n i f i c a n t   v a l ue ,   i f   t h e   v a l ue   m o r e   t h a 0. 0 5,   e qu a l   v a r i a n c e   i s   a s s um e [19 ,   20] .   T a b l e   s h o w s   t h a t   t h e   s i g n i f i c a nt   m o r e   t ha n   0 . 05 ,   t h e r e f o r   e qua l   v a r i a n c e   i s   a s s um e d.   T hus ,   t h e   i n de pe n de nt   T - t e s t   a s s u m pt i o n   i s   f ul f i l l e w h e r e   t h e   da t a   h a s   h o m o ge n e i t y   of   v a r i a n c e .   In   c o n c l us i o n ,   T - t e s t   f o r   e qua l i t y   of   m e a n s   c a n   b e   c h e c by  t h e   s i g ni f i c a n t   v a l ue   o n   T a b l e   3 .   If   t h s i g n i f i c a n t   v a l ue   m o r e   t ha n   0 . 05  t h e r e f o r   e qua l i t y   of   m e a ns   i s   a s s um e d   [19 ,   20] .   R e s ul t s   s h o w s ,   t - t e s t   f o r   e qua l i t y   of   m e a n s   a r e   l e s s   t ha n   0 . 05 ,   w hi c h   i s   m e a n s   t h e   p r e v a l e n c e   r a t e   o f   c a n c e r   f o r   m a l e   a nd  f e m a l e   i s   s i g n i f i c a n t l y   di ff e r e n c e   f r o m   e a c h   o t h e r .   I t s   s h o w s   t h a t   ge n de r   i s   o n e   of   t h e   r i s f a c t o r s   de t e rm i ni n t h e   t r a n s i t i o n   o f   l u n g   c a n c e di s e a s e .       T a b l e   1 .   D e s c r i pt i v e   S t a t i s t i c s   G e n d e r   N   M e a n   S t d .   D e v i a t i o n   S t d .   E rro r   M e a n   M a l e   15   0 . 7 1 7 8   0 . 0 5 6 5 7   0 . 0 1 4 6 1   F e m a l e   15   0 . 2 8 2 2   0 . 0 5 6 5 7   0 . 0 1 4 6 1       T a b l e   2 L e v e n e   T e s t   f o r   E qua l i t y   of   V a r i e n c e s   F   S i g .   0 . 0 0 0   1 . 0 0 0       T a b l e   3 .   T - t e s t   f o r   e qua l i t y   of   m e a n s   T   df   S i g .   (2 - t a i l e d )   M e a n   D i ffe re n c e   S t d .   E rro r   D i ffe r e n c e   9 5 %   Co n f i d e n c e   i n t e r v a l   o t h e   L o w e r   U p p e r   2 1 . 0 9 1   28   0 . 0 0 0   0 . 4 3 5 6 3   0 . 0 2 0 6 5   0 . 3 9 3 3 2   0 . 4 7 7 9 4       3. 2 .       A N O V A   T e s t   In   c o n c l us i o n,   t hi s   t a b l e   p r o v e   t h a t   m e a n s   f o r   e a c h   t y pe   of   c a n c e r   a r e   di f f e r e n t   t o   e a c h   o t h e s i n c e   t h e   s i g n i f i c a n t   v a l ue   i s   l e s s   t ha n   0 . 05.   T h e r e f o r   t h e   a s s u m pt i o n   o f   e a c h   t y pe   of   c a n c e r   a r e   di f f e r e n t   t o   e a c o t h e ha s   b e e n   p r o v e .   T e s t   o f   h o m o ge n e i t y   v a r i a n c e   a s   s h o w i T a b l e   4.   T h e   s i g n i f i c a n t   v a l ue   fo r   h o m o ge n e i t y   i s   0. 493  w h i c h   i s   m o r e   t ha n   0 . 05.   T h us ,   t h e   da t a   v a r i a n c e   i s   h o m o ge n e i t y .   A N O V A   a s   s h o w n   i T a b l e   5.       T a b l e   4 .   T e s t   o f   H o m o g e n e i t y   V a ri a n c e   L e v e n e   S t a t i s t i c   d f 1   d f 2   Si g.   0 . 9 5 2   9   40   . 4 9 3       T a b l e   5 .   A N O V A   T a b l e     S u m   o S q u a re s   df   M e a n   S q u a r e   F   S i g .   Be t w e e n   G r o u p s   (T R)   6 1 5 . 9 1 7   9   6 8 . 4 3 5   9 2 6 . 7 6 0   0 . 0 0 0   W i t h i n   G r o u p s   ( E )   2 . 9 5 4   40   0 . 0 7 4   -   -   T o t a l   (T )   6 1 8 . 8 7 0   49   -   -   -       3. 3 .       Th e   F u n c ti o n al   M ar k o v   M o d e l   A ddi t i o n a l   m o rt a l i t y :       T a b l e   6 .   N e w   M o r t a l i t y     H e a l t h y   S t a g e   I   S t a g e   I I   S t a g e   I II   S t a g e   I V   M o r t a l i t y   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 7   A d d i t i o n a l   M o r t a l i t y   0   0   0   0 . 0 0 4 6 6 5   0 . 0 0 9 3 2 9   N e w   M o rt a l i t y   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 4 7   0 . 0 0 9 3 6 5   0 . 0 1 4 0 2 9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       L ung  c anc e r   t r ans i t i on   r at e   b y   s t ag e s   us i n d i s c r e t e   t i m e   m a r k ov   m ode l   ( Muham m ad   H a k e e m   O m ar )   1301   P r o b a b i l i t y   of   b e c o m i n g   di a g n o s e d:       T a b l e   7 .   P a ra m e t e v a l ue   f o r   N e w D i s   V a ri a b l e   A   B   C   D   N e w D i a g n o s e d   V a l u e   0 . 0 0 2 4 5   1 . 2 6 6 5 3   9 1 . 7 8 9 2 3   0 . 0 8 4 5 7   7 3 . 5 6 5 9 1       S e ve r i t y   of   n e w   di a g n o s e d:       T a b l e   8 .   P a ra m e t e v a l ue   f o r   S e v e r i t y   V a ri a b l e   p   Q   r   W (1 )   W (2 )   W (3 )   W (4 )   V a l u e   0 . 9 8 5 7   1 . 4 2 6 8   7 4 . 5 7 4 2   1   0 . 7 563   0 . 9 9 3 1   0 . 1 5 4 0       T r a n s i t i o n   p r o b a b i l i t y :       T a b l e   9 .   O n e - y e a L u n Ca n c e T r a n s i t i o n   P r o b a b i l i t i e s       H e a l t h y   I   II   III   IV   D E A D   H e a l t h y   0 . 9 9 2 8 4 7   0 . 0 0 0 8 5 8   0 . 0 0 0 6 4 0   0 . 0 0 0 8 2 8   0 . 0 0 0 1 2 7   0 . 0 0 4 7 0 0   I   0 . 0 5 0 9 1 2   0 . 9 2 8 0 8 4   0 . 0 0 6 5 4 2   0 . 0 0 8 4 6 8   0 . 0 0 1 2 9 4   0 . 0 0 4 7 0 0   II   -   0 . 0 4 6 5 9 0   0 . 8 4 8 8 9 7   0 . 0 8 6 5 8 2   0 . 0 1 3 2 3 1   0 . 0 0 4 7 0 0   III   -   -   0 . 0 4 4 5 4 4   0 . 8 1 0 8 1 0   0 . 1 3 5 2 8 1   0 . 0 0 9 3 6 5   IV   -   -   -   0 . 0 5 1 2 7 0   0 . 9 3 4 7 0 0   0 . 0 1 4 0 2 9       T a b l e   s h o w s   o n e - y e a r   l u ng  c a n c e r   t ra n s i t i o n   p r o b a b i l i t i e s   e s t i m a t e us i n t h e   F u n c t i o n a l   M a r ko M o de l .   It   s h o w s   t ha t   a   pe r s o n   t ha t   i a   h e a l t h y   c o n di t i o h a v e   a   0 . 085 8%  t o   c ha n c e   c a n c e r   s t a ge   a n d   0. 064 c ha n c e   t o   di a g n o s e   w i t h   c a n c e r   s t a ge   II.   T h e r e   i s   93 . 47%  c h a n c e   a   c a n c e r   p a t i e n t   a t   s t a ge   IV   t o   s t a y   i n   t h e   s a m e   s t a t e   w i t h   t h e   c h a n c e   t o   i m pr o v e   t o   S t a ge   III  i s   onl y   5. 127% .   T h e   pr o b a b i l i t y   fo r   a   c a n c e r   pa t i e nt   i n   s t a ge   a nd  s t a ge   IV   t o   r e c ov e r   a r e   hi g h e r   c o m pa r e   t o   pa t i e nt   i s t a ge   II  a nd  s t a ge   III,   w h e r e   t h e   p r o b a b i l i t y   t o   de t e r i o ra t e   a r e   hi g h e r   t ha n   r e c o ve r y   r a t e .   T h e   t a b l e   a l s o   s h o w n   t ha t   m o r t a l i t y   r a t e   i s   s t a r t i ng  t o   i n c r e a s e   f r o m   s t a ge   III .   B a s e o n   [21] ,   t h e   s u m m a t i o n   t r a n s i t i o n   ra t e   f o r   e a c h   s t a g e s   m us t   b e   e qua l   t o   1.   H e n c e ,   T a b l e   pr o v e t h e   a s s u m pt i o n   o f   M a r ko v   M o de l   i s   m e t   w h e r e   t h e   t o t a l   o f   t ra n s i t i o n   ra t e   f o r   e a c h   s t a ge   s h o ul b e   e qua l   t o   1.   F u r t h e r m o r e ,   by   us i n F u n c t i o na l   M a r ko v   M o d e l   t h e   a b s o l ut e   di ff e r e n t   b e t w e e n   da t a   a n m o de l   i s   o n l y   6. 70%,   w h e r e   t h e   e rr o r   o c c urr e i n   s t a ge   I   by   4. 24%   a n i s t a ge   IV   by   1. 97%.       4.     C O N C LU S I O N   A s   f a r   a s   w e   kn ow ,   up  t t o da y ,   t h i s   i s   t h e   f i r s t   pa pe r   t ha t   us e t h e   F un c t i o na l   M a r ko v   m o d e l   t e s t i m a t e   t ra n s i t i o p r o b a b i l i t i e s   f o r   i l l n e s s   by   us i n c r o s s   s e c t i o na l   da t a   w h i c h   i s   a   r e t r o s pe c t i v e   s t ud y   de s i gn   a n s e t   i n   di s c r e t e   t i m e .   T hi s   s t udy   h a s   e s t i m a t e o n e - y e a r   L un C a n c e r   t r a n s i t i o n   p r o b a b i l i t i e s   o f   M a l a y s i a   pa t i e nt s .   It   c a c o n c l ude   t h a t   t h i s   m o de l   s ui t s   w e l l   f o r   a l l   s t a ge s   a n d   b o t h   ge n de r s   e xc e pt   f o r   s t a ge   I,   w h e r e   t h e   m o de l   u n de e s t i m a t e   t h e   ra t e .   T h e   m ul t i   s t a t e   m o de l   f or   l u n c a n c e r   di s e a s e   de v e l o p e i n   t h i s   pa pe r   i s   v e r y   us e f ul   i n   t h e   a r e a   o f   h e a l t e c o n o m i c s   t o   c o n du c t   t h e   c o s t   e ff e c t i v e n e s s   h e a l t h c a r e   a na l y s i s .     T h e   c a l c ul a t i o n   o f   de t e r i o r a t i o n   a n i m p r o v e m e n t   r a t e   o c a n c e r   f r o m   e a c h   s t a ge   c a n   b e   us e t o   s t ud y   t h e   e ffe c t i ve n e s s   of   b e n e f i t   a l l o c a t i o n   f o r   pa t i e n t s ,   p r e   a n po s t   t r e a t m e n t .   It   c a a l s o   be   a ppl i e i n   t h e   i n s u r a n c e   s e c t o r   t o   de t e r m i n e   t h e   a c c ura t e   r i s p r e m i um   f o r   c a n c e r   r e l a t e i n s u r a n c e .     F u r t h e r   s t ud i e s   m a y   be   d o n e   t i m p r o v e   t h e   a c c u r a c y   of   de t e r i o ra t i o n   ra t e   f o r   c a n c e r   s t a g e   i n   t hi s   m o de l   a n t o   t e s t   t h e   s ui t a b i l i t y   a n d   a c c ur a c y   of   F un c t i o na l   M a rko v   m o de l   fo r   m o de l l i n g   t ra n s i t i o n   ra t e   f o r   o t h e t y p e   of   i l l n e s s e s .           A C K N O WL ED G E M EN T   T h i s   w o r i s   s uppo rt e by   t h e   I n s t i t u t e   o f   Q ua l i t y   a nd   K n o w l e dge   A dv a n c e m e n t   (I n Q K A ) .     T h i s   r e s e a r c h   ha s   r e c e i v e f un di ng  s uppo r t   f r o m   U ni v e r s i t i   T e kn o l o gi   M A R A   t hr o ug h   L e s t a ri   G ra n t   w i t h   a   gra n t   n u m b e r   o f   600 - IR M I/ D A N A / 5/ 3/ L E S T A R ( 0134 / 201 6)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1295   -   1 302   1302   R EF ER EN C ES     [ 1]   M .   A .   K a hy a ,   C l a s s i f i c a t i o e nh a nc e m e n t   o f   br e a s t   c a nc e r   h i s t o pa t ho l o g i c a l   i m a g e   us i ng   pe na l i z e d   l o g i s t i c   r e g r e s s i o n’ ,   I n done s .   J .   E l e c t r .   E ng .   C om pu t .   Sc i .   I ns t .   A dv .   E ng.   S c i . ,   v o l .   13 ,   no .   1,   pp .   405 410 ,   201 9.   [ 2]   B .   W .   S t e w a r t   a nd   C .   P .   W i l d ,   W o r l d   C a nc e r   R e po r t   2 014 ,   I nt .   A g e nc y   R e s .   C a nc e r ,   W or l d   H e al .   O r gan . ,   2 014 .   [ 3]   M .   R o s e r   a nd   H .   R i t c hi e ,   C a nc e r ,   P ubl i s he o nl i ne   a t   O ur W or l dI nD a t a . or g. ,   2 018 .   [ O nl i n e ] .   A v a i l a b l e :   ht t ps : / / o ur w o r l d i nd a t a . o r g / c a nc e r .   [ 4]   M .   H .   O m a r ,   N .   H .   A s m uni ,   a n S .   N .   S h i m a ,   H e a l t hy   l i f e   e xpe c t a nc y   v s   he a l t e x pe nd i t ur e   by   s ul l i v a m e t ho i M a l a y s i a ,   I nd one s .   J .   E l e c t r .   E n g.   C om p ut .   Sc i .   I ns t .   A d v .   E n g.   Sc i . ,   v o l .   14 ,   no .   1 ,   pp .   402 406 ,   2019 .   [ 5]   A .   M .   A z i z a h,   I .   No r   S a l e ha ,   A .   N o o r   H a s hi m a h ,   Z .   A s m a h,   a nd  W .   M a s t ul u,   M a l a y s i a N a t i o na l   C a nc e r   R e g i s t r y   R e po r t   200 7 - 2011 ,   E ne r g y   M a nag .   ( N e w   D e l hi ) ,   v o l .   7,   no .   1 ,   pp.   45 51 ,   20 1 6.   [ 6]   L .   W ue l l ne r ,   U nde r s t a ndi ng   L ung   C a nc e r ,   201 4.   [ 7]   P .   A l d e r ,   R i c ha r d,   L ung   c a nc e r ,   M ag i l l s   M e d.   G u i d .   ( O n l i ne   E d. ,   2017 .   [ 8]   M .   O na i t i s   a nd   T .   A .   D A m i c o ,   L ung   C a nc e r ,   Sab i s t .   S pe nc e r s   S ur g .   C he s t ,   p p.   27 9 28 6,   20 10.   [ 9]   B o e hr i ng e r   I ng e l he i m ,   L ung   c a nc e r ,   G a T K a gak R y oho . ,   v o l .   28,   no .   2,   p p.   16 3 16 7,   20 01.   [ 10]   W o r l H e a l t h   O r g a ni z a t i o n,   C a nc e r s .   2010 .   [ 11]   A m e r i c a J o i nt   C o m m i t t e e   o C a nc e r ,   P ur po s e   a nd   P r i nc i p a l   o f   C a nc e r   S t a g i ng ,   A J C C   C an c e r   S t ag i ng  M an .   7 t h   E d. ,   p p.   1 12 ,   2010 .   [ 12]   J .   D .   B r i e r l e y ,   M .   K .   G o s po da r o w i c z ,   a nd  C .   W i t t e k i nd ,   T N M   c l a s s i f i c a t i o o f   m a l i g na nt   t um o ur s   -   8t e di t i o n’ ,   U ni on   I nt .   C anc e r   C on t r o l ,   p.   27 2,   20 17.   [ 13]   P .   B .   G u pt a   e t   al . ,   S t o c ha s t i c   s t a t e   t r a n s i t i o ns   g i v e   r i s e   t o   phe no t y pi c   e qui l i b r i um   i po pu l a t i o ns   o f   c a nc e r   c e l l s ,   C e l l ,   v o l .   1 46,   no .   4 ,   pp .   6 33 6 44 ,   2 011 .   [ 14]   C .   H .   J a c ks o n,   L .   D .   S ha r p l e s ,   S .   G .   T ho m ps o n,   a nd   S .   W .   D uf f y ,   < 1467 - 9884 . 0 0351 . P df > ,   pp .   1 93 2 09 ,   2 003 .   [ 15]   S .   W .   D uf f y ,   H .   H   C he n,   L .   T a b a r ,   a nd   N .   E .   D a y ,   E s t i m a t i o o f   m e a s o j o ur t i m e   i n   b r e a s t   c a nc e r   s c r e e n i ng   us i ng   a   M a r ko v   c ha i m o de l   o f   bo t e nt r y   t o   a nd  e x i t   f r o m   t he   p r e c l i n i c a l   de t e c t a bl e   ph a s e ,   S t at .   M e d. ,   v o l .   1 4,   no .   14,   pp .   153 1 15 43,   1 995 .   [ 16]   S .   C .   R i t o e   e t   al . ,   E f f e c t   o f   r o ut i ne   f o l l o w - up  a f t e r   t r e a t m e nt   f o r   l a r y n g e a l   c a nc e r   o l i f e   e x pe c t a nc y   a nd  m o r t a l i t y :   R e s u l t s   o f   a   M a r ko v   m o de l   a na l y s i s ,   C anc e r ,   v o l .   109 ,   no .   2,   pp .   2 39 24 7,   20 07.   [ 17]   L e ung   a nd  E dw a r d,   P r o j e c t i ng   t he   N e e ds   a n d   C o s t s   o f   L o ng   T e r m   C a r e   i A us t r a l i a ,   200 3.   [ 18]   B .   D .   R i c ka y z e n,   A   M ul t i - S t a t e   M ode l   o f   D i s ab i l i t y   f o r   t he   U ni t e K i ngdom :   I m pl i c at i on s   f o r   F ut ur e   N e e f or   L ong - T e r m   C a r e   f o r   t he   E l de r l y ,   no .   J une   20 02.   2 002 .   [ 19]   N .   B a c ho k,   B as i c   S t at i s t i c s   S t e by   S t e G ui de   U s i ng  P A SW   18 .   U ni t   B i o s t a t i s t i k   &   M e t ho do l o g i   P e ny e l i di ka n   U S M ,   20 11 .   [ 20]   M .   H .   K u t ne r ,   C .   J .   N a c ht s h e i m ,   J .   N e t e r ,   a n W .   L i ,   A pp l i e L i ne a r   S t a t i s t i c a l   M o de l s ,   F i f t h .   N e w   Y o r k:   M c G r a w - H i l l   E duc a t i o n,   200 5.   [ 21]   S .   H a be r m a n ,   H I V ,   A I D S ,   M a r ko v   p r o c e s s e s ,   a nd  H e a l t a nd  d i s a bi l i t y   i ns u r a nc e ,   J .   A c t uar .   P r ac t . ,   v o l .   3,   no .   1 ,   pp.   51 74 ,   1995 .   [ 22]   D .   L o ndo n,   Su r v i v a l   M o de l s   A nd   T he i r   E s t i m a t i on ,   S e c o nd.   U n i t e d   S t a t e   o f   A m e r i c a :   A C T E X ,   1997 .   [ 23]   E .   P i t a c c o ,   H e al t h   I ns u r an c e .   B a s i c   A c t uar i a l   M o de l s .   2014 .   [ 24]   F .   S o nne nb e r g   a nd  J .   B e c k,   M e di c a l   D e c i s i o M a k i ng   M a r ko v   M o de l s   i M e di c a l   D e c i s i o M a ki ng :   A   P r a c t i c a l   G ui de   M a r ko v   M o de l s   i M e di c a l   D e c i s i o M a ki ng :   A   P r a c t i c a l   G u i de ,   M e D e c i s   M a k . ,   v o l .   13 ,     pp.   32 2 33 8,   19 93.   [ 25]   M .   M o ha g he g hi   a nd   K .   S a l e h i ,   I m pr ov i ng   g r a ph - ba s e d   m e t ho ds   f o r   c o m put i ng   qu a l i t a t i v e   p r o pe r t i e s   o f   m a r ko v   de c i s i o pr o c e s s e s ,   I ndone s .   J .   E l e c t r .   E ng .   C om pu t .   S c i .   I n s t .   A dv .   E ng .   Sc i . ,   v o l .   18 ,   no .   1,   pp .   157 1 15 77 ,   2 020 .   [ 26]   C .   J a c ks o n,   M u l t i - s t a t e   m o de l l i ng   w i t h   R :   t h e   m s m   pa c ka g e ,   C am br i d ge ,   U K ,   pp .   1 53 ,   200 7.   [ 27]   S .   N .   S ha i r   a nd   A .   S t ud i e s ,   T h r e e   e s s a y s   o M a l a y s i a n   po pul a t i o a g e i ng ,   20 16.   [ 28]   N .   H .   A s m un i ,   E s s a y s   o A nnui t i e s   a nd  t h e i r   E c o no m i c   V a l ue   f o r   R e t i r e e s ,   20 15 .   [ 29]   S .   S a m s ud di a nd  N .   I s m a i l ,   T r a n s i t i on  pr o bab i l i t i e s   o f   he al t s t at e s   f o r   w or k e r s   i M a l ay s i u s i ng  M a r k o v   c hai m ode l ,   A I P   C o nf .   P r o c . ,   v o l .   1830 ,   201 7.   [ 30]   S .   H .   S h i e h,   J .   C .   P r o bs t ,   F .   C .   S u ng ,   W .   C .   T s a i ,   Y .   S .   L i ,   a nd  C .   Y .   C he n ,   D e c r e a s e s ur v i v a l   a m o ng   l ung   c a nc e r   pa t i e n t s   w i t h   c o - m o r bi t u be r c u l o s i s   a n di a be t e s ,   B M C   C an c e r ,   v o l .   1 2,   pp .   1 8 ,   201 2.   [ 31]   M .   C .   W h i t e ,   D .   M .   H o l m a n ,   J .   E .   B o e hm ,   L .   A .   P e i p i ns ,   M .   G r o s s m a n,   a nd  S .   J a n e   H e nl e y ,   A g e   a nd  c a nc e r   r i s k:   A   po t e nt i a l l y   m o di f i a bl e   r e l a t i o ns h i p ,   A m .   J .   P r e v .   M e d. ,   v o l .   46 ,   n o .   S U P P L .   1 ,   pp .   S 7 S 1 5,   20 14 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.