TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 12, Decembe r   2014, pp. 80 6 9  ~ 807 6   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i12.66 93          8069     Re cei v ed  Jun e  17, 2014; Revi sed Septe m ber  10, 201 4; Acce pted  Octob e r 19, 2 014   Modelling of Faulty Three Phase Induction Motor  by  Field Orientation      M. Jannati, N. R. N. Idris, M. J. A. Az iz  Univers i ti T e knolo g i Mal a ysia,    UT M-PROT O N F u ture Drive  Lab orator y, F a cult y   of Elec tric al Eng i ne eri ng,  Universiti T e knol ogi Ma la ysi a 813 10 Sku dai,  Johor Ba hru, Mala ysi a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : Jannatim 94 @ y ah oo.com       A b st r a ct   T h is study inv e stigates the s i mp le vect or co ntrol of a 3- ph ase sq uirre l ca ge Ind u ction M o tor (IM)  und er o p e n -cir cuit fau l t (fault y  3-p hase  IM). It w a s s how that it is  ne ed ed to   su pply  the stator  w i nd i n g s   w i th unb ala n ce d curre nts to re mov e  the  osci ll ating ter m   of th e mach ine  el ec troma g n e tic tor que. T h e  vecto r   control system   is based upon  Field-Or iented Control  (FOC that has been  adapted for  this type of m a c h ine.   Simulati on res u lts are prov id ed to show  t he oper ation  of the pr op ose d  dri v e system.      Ke y w ords : sq uirrel ca ge 3- p hase IM, F O C,  ope n- circuit fa ult, simp le  met hod, si mu latio n  results         Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   Re cently, 3-p hase Indu ctio n Motors  (IM s hav recei v ed a g r eet a ttention for el ectri c al  drive appli c at ions [1-5]. Squirrel ca ge 3-pha se  IMs h a ve several advantag es f o r exampl e h i gh  reliability and robustness.  Open-ci r cuit fault is one  of familiar fa ilures in the  3-phase IM  stator  windi ng s. Th is abn orm a l  conditio n  h appe ns b e ca use of the f a ilure  of on e stator  pha se   con n e c tion, inverter fault s  mitigated by  usin g fuse s o r  many other   reason s.  The conventi onal vecto r  cont rol  system s whi c h i s  u s ed for he alth y IMs drive cannot be  able to work  durin g fault situations, in practice, t hey fail in the presence of such faults as op e n - phase fault (if  a conventional vect or  cont rol sy stem is  applied to th e faulty IM, oscillations in the   motor to rqu e   and  spe ed  ca n be o b serve d  [6-1 4]). For  this, a suitabl e co ntrol  algo rithm is  nee d e d   to ensure proper ope rati on of t he  dri v e both in h ealthy and f aulty con d itio ns. Mo st of  the  different sol u tions propo sed in the pa st to  improv e the perfo rmance of the 3-ph ase IM or   unbal aced 2 - pha se IM d r i v es un de r o pen-ci rcuit fault [6-18]. In  gene ral, the s e m e thod are   based on  usi ng tran sfo r m a tion matri c e s  which  are obtaine d fro m  machine  model (i n [6-18],  several tech nique s for  FOC of faul ty 3-phas e IM (open -ph a se fault), single-pha se  IM  (unb alan ce 2-ph ase IM ) and  hig h   p e rform a n c e   FOC of the s e ma chi n e s   usin g Extend ed   Kalman Filter (EKF), adapt ive sliding mo de and  etc h a v e been pro p o se d). The s e  transfo rmatio n   matrices a r e  used  to modify the con t rolling sy ste m  due to the fault. It is clea r the use of  transfo rmatio n matrices in  the drive sy a s t e m s  lead s t o  sy st em  co mplix it y .   The main co ntribution of this pa per i s  to expand vector cont rol m e thod ba sed  on FOC  (Field -O riente d  Cont rol) fo r 3-p h a s e IM whi c h can  be also a d opted for fa ulty 3-pha se  IM.  Differently fro m  the previo us m e t hod s f o r ve ctor  con t rol of faulty IM (e.g., [6-1 8 ] ), the pro p o s ed   method in  thi s  pa per do no t used t r an sfo r mation  matri c e s . Thi s  re search i s  o r ga nize d a s  follo ws:  In part 2, m o del of he althy and faulty 3 - pha se IM  b a sed on  d-q mo del is  pre s e n ted. After that, a  brief ove r vie w  o n  ve ctor control  equ atio ns  fo r healthy   3-pha se   IM based on FO a r e   presen ted   in pa rt 3. Be sides, th e mai n  ide a  of th prop os ed  met hod fo r ve cto r   control of  3-pha se IM  und er  open -ci r cuit fault is expo u nded in thi s   se ction.  The  simulatio n  result s and  copma r isi o n s  are   sho w n in p a rt  4 and part 5  con c lu de s the pape r.      2. Machine  mo del  The dynami c   model of 3-ph ase IM can b e  sho w n a s  followin g  equ a t ions [19, 20]:  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8069 – 80 76   8070 s qr s dr s qs s ds r r r r ms ms r r r r r ms r ms ms ms ls s ms ms ls s s qs s ds i i i i dt d L r L dt d L L L dt d L r L dt d L dt d L dt d L L r dt d L dt d L L r v v 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 0 2 3 0 0 2 3 0 2 3 0 0   s qr s dr s qs s ds r ms r ms ms ms ls ms ms ls s qr s dr s qs s ds i i i i L L L L L L L L L L 0 2 3 0 0 0 2 3 2 3 0 2 3 0 0 2 3 0 2 3     r r l e s qr s ds s dr s qs ms e F d t d J Pole i i i i L Pole 2 2 3 2   (1)  (2)  (3)  (4)    Whe r e,  v s ds , v s qs , i s ds , i s qs , i s dr , i s qr λ s ds λ s qs λ s dr  and  λ s qr  are the  d-q axes voltag es,  current s,  and  fluxes of the   stator  and  rot o r in  the  stat or  referen c e f r ame  (sup erscript  s ”) r s  a nd  r r  den ote t h e   stator and rot o resi stan ce s.  L ls   an d  L ms   denote th stator le akage  and m u tual in ducta nces.  r  is  the machine  spe ed.  τ e τ l , J  and  F   are  electroma gne tic torqu e , load torq ue, in ertia an d viscous  friction  co efficient. Th e e q uation s  that  pre s ent th e d y namic  mode l for 3 - ph ase  IM unde ope n- circuit fault are also a s  follo wing e quatio ns [9]:    s qr s dr s qs s ds r r r r ms ms r r r r r ms r ms ms ms ls s ms ms ls s s qs s ds i i i i dt d L r L dt d L L L dt d L r L dt d L dt d L dt d L L r dt d L dt d L L r v v 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 0 2 1 0 0 2 3 0 2 3 0 0   (5)  s qr s dr s qs s ds r ms r ms ms ms ls ms ms ls s qr s dr s qs s ds i i i i L L L L L L L L L L 0 2 3 0 0 0 2 3 2 3 0 2 1 0 0 2 3 0 2 3   (6)   r r l e s qr s ds ms s dr s qs ms e F dt d J Pole i i L i i L Pole 2 2 3 2 3 2   (7)  (8)    The mod e l of faulty 3-pha se IM was o b tained  u s in g a n  approa ch li ke that used to obtain  the mod e l fo r a  healthy  3-ph ase IM  (the mod e l of  faulty 3-p h a s e IM i s  full y discu sse d   in   Referenc e [9]).    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Modelling of Faulty Three  Phase Inducti on  Motor by  Field Ori entat ion (M. Jannati)  8071 3.  Rotor Field-Oriented Co ntrol (RFO C)  In this sectio n the convent ional RF OC  of healthy 3-pha se IM and prop osed method fo RFO C  of 3-p hase IM unde r open -circuit fault is discu s sed.     3.1. RFO C  of Healthy  3-phase IM   In RFO C  met hod, it is n e cessary th e m a chi ne e quati ons t r an sfer f r om  stator  ref e ren c e   frame (sup erscript “ s ”) to t he  rotating  re feren c e  fram e (su perscri pt “ e ”) [21]. Eq uation  of 3 - p hase   IM voltage s, fluxes  and  ele c trom agn etic  torque   in  the  rotating  refe rence frame  can b e  exp r e ss  as  foll ows (in  this  p ape r, su perscript “ e ” i ndicates that  the eq uation s  are in  the  rot a ting  referen c e   frame. Moreo v er, in (9),  ω e  is the angul a r  velocity of the Roto r Fiel d-O r iente d  frame) [21]:         e qr e dr e qs e ds r r r r e ms ms r e r r e r r ms r e ms ms ms e ms ls s ms ls e ms e ms ms ls e ms ls s e qs e ds i i i i dt d L r L dt d L L L dt d L r L dt d L dt d L L dt d L L r L L L dt d L L L dt d L L r v v   2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 0 0   (9)  e qr e dr r r e qs e ds ms ms e qr e dr i i L L i i L L 0 0 2 3 0 0 2 3   (10 )    e qr e ds e dr e qs ms r e i i L L Pole 2 3   (11 )     In RF OC  system, the roto r flux vecto r  i s  ali gned  wit h  d-axis  ( λ dr e =| λ r | and   λ qr e =0). With   this su ppo siti on Equation  (10) can  be  written as Equat ion (12 ) :      e qr e dr r r e qs e ds ms ms r i i L L i i L L 0 0 2 3 0 0 2 3 0   (12 )     From (1 2),  t he  e quation  betwe en roto curr ent s a n d  stato r   cu rrents  are  obt ained  as  followin g  equ ations:     e ds r ms r r e dr i L L L i 2 3   (13 )   e qs r ms e qr i L L i 2 3   (14 )     Based o n  (9 )-(1 4) an d after sim p lifying RFOC e qua tions for he al thy 3-pha se  IM are   obtaine d as f o llowin g  equ a t ions [21]:     e qs r r ms e e qs r r ms r e e ds r ms r i L L Pole i T L i dt d T L 2 3 2 1 2 3 1 1 2 3   (15 )   (16 )   (17 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8069 – 80 76   8072 In above equ ations,  T r  is rotor time co n s tant. Base d on (15 ) -(1 7 ), conve n tional  block  diagram of h ealthy 3-p h a s e IM ba sed  o n  Indire ct  RF OC (IRFO C ) is  a s   Fig u re 1  (the simpl e st  way to imple m ent the FO C is to use hystere s i s  cu rre n t controllers  whi c h is  us ed in this  s t udy).          Figure 1. Con v entional blo c k diag ram of  healthy 3-p h a s e IM ba sed  on IRFO     In Figu re  1,  i ds e* ,  i qs e*  and  τ e *  represent  the refere nce  stat or  d- a x is c u r r e n t, re fer e nc e   stator q - axis  curre n t and referen c e to rq ue, respe c tively. Moreove r M =3/ 2 L ms The blo ck [ T s e ] -1   perfo rms  sig nal tran sform a tions from t he rotati ng referen c e fra m e to the stationary refe rence  frame. Fu rthe rmore, the bl ock [ T s ] -1  is 2  to 3 tran sformation for th e stato r  curre n t variable s   (Park  transfo rmatio n). In Fi gure  1, 3-pha se   IM is  fe d fro m  a  conve n tional  3-le g V o ltage So urce  Inverter (VSI) as sh own in Figure 2. [ T s e ] and [ T s ] are difined a s  follows [21]:     s qs s ds e e e e s qs s ds e s e qs e ds i i i i T i i cos sin sin cos       (18 )    cs bs as cs bs as s s qs s ds i i i i i i T i i 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2     (19 )         Figure 2. 3-le g Voltage So urce Inverter  (VSI)      3.2. RFO C  of fault y  3-phase IM  Becau s e  of the a s ymmetry of stator  winding s in th e faulty 3-p h a se IM, the   use  of  conve n tional  FOC n eed s a  spe c ial atten t ion. The asy mmetry in the  faulty IM mo del is a result of  different  d - q  para m eters. This asymm e try  cau s e s  an  oscillating  te rm in  the m a chin e torque.  It is   possibl e to remove the oscillating term of faulty  machi ne torque by mean s of a suitable control   of the stato r   q-axis current . Based  on th e RF OC  mod e l for h e althy  3-ph ase IM which i s  d e rive previou s ly, it is po ssi ble to  employ the  RFO C  p r in ci p l es for ve ctor control of faulty 3-pha se  IM.  Assu ming tha t  the stator q-ax is cu rrent can be impo se d as:     s QS s qs I i 3   (20 )    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Modelling of Faulty Three  Phase Inducti on  Motor by  Field Ori entat ion (M. Jannati)  8073 By substitutin g  (20 ) , the faulty machine  model can be  re-written a s :   Rotor flux  equations   s qr s dr r r s QS s ds ms ms s qr s dr i i L L I i L L 0 0 2 3 0 0 2 3   (21 )      Electrom agn etic torqu e  eq uation:      s qr s ds s dr s QS ms e i i i I L Po l e 2 3 2   (22 )      Equation  (2 1 )  a nd  (22 )  i s  equival ent t o  t hat  of the  healthy  3-p hase IM i n   whi c h th e   oscillating term does not  exist  in  steady state.  Usi n g the stat or q-axis  current compensation   given by (20),  a novel ve ct or  control mo del c an b e  d e v eloped fo r 3 - pha se  IM un der  open -circuit  fault. From t he p r op osed  results  (eq u a t ions  (10 )   a n d  (1 1)), it is  possibl e to a dopt the I R F O scheme, a s  p r esented in Fi gure 3.           Figure 3. Pro posed blo c k diagram of he al thy and faul ty 3-phase IM base d  on IRFOC      In Figure  3, the blo ck [ T s fa ult ] -1  is 2 to 2 transfo rmatio n for the stat or current variable s  in  the faulty co n d ition which i s  difine d a s  [ 9 ] (in thi s  p a p e r it i s  a s sum e d a  cut - off fault is  occu re d in  phas e  “c ”)    bs as bs as faul t s s qs s ds i i i i T i i 1 1 1 1 2 2     (23 )     With the aim  of swit ched  b e twee n the two  condi tio n s, five switche s  are u s ed in  Figure 3.   These switch es chan ge p o sition s on ce  the faul t is d e tected  (in th is pap er, an i mmediate o p e n   stator  windin g  detectio n  is supp osed a s  con s ide r ed i n  [6-14]).       4. Simulation  Results   To sh ow th e useful ne ss of the pro pos ed alg o rit h m (Fig ure  3), MATLAB/M-FILE  simulation are carried out.  At the same  time, a  controlling system based on Figure 2 for  healt h and fa ulty 3-pha se IM i s   also  sim u late d.  In sim u lati ons the  refe rence moto speed  ( ω ref ) and   load torque ( T l ) are co nsi d ered  as Fig u re 4 and Fig u re 5 re spe c tively. The simu lated 3-pha se  IM  para m eters a r e listed a s  fo llows:      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8069 – 80 76   8074       Figure 4. Vari ation of rotor  spe e d   Figure 5. Vari ation of load torqu e         (a)       (b)         (c )       (d)         (e)     Figure 6. Simulation re sult s of the com p ar ison bet we en co nventio nal IRFO C (le ft) and  prop osed IRF O C(rig h t) for  vector  control  of heal thy and faulty 3-pha se IM, (a) Sta t or a-axi s   curre n t, (b) S peed, (c) Spe ed error, (d)  Torq ue, (e ) Z oom of torqu e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Modelling of Faulty Three  Phase Inducti on  Motor by  Field Ori entat ion (M. Jannati)  8075 Two  cases are si mulated;   Ca se  (1 ): con v entional I R F O metho d  f o healthy  an d faulty  3-ph ase IM b a se d on Fig u r e 2 (th e  sim u lation result s of this  case  is sh own in  Figure 6(l e ft)) and   Ca se (2): p r o posed IRF O C metho d  for healthy and  faulty 3-pha se IM based o n  Figu re 3 (t he  simulat i o n  re sult s of  t h is  c a se i s  sh ow n in Figur e 6(ri ght)). In both  ca se s,  the 3-pha se IM started  in the health y condition a nd witho u t load torq ue, a nd then at t=0.3 s  a pha se cut-off fault is  happ ened  in  pha se  “c”. After that at t=1s a  st e p  lo ad torque  eq ual to 0.3 N . m  is  applie d. As  expecte d in the healthy co ndition, the conventio n a l and rop o sed controlle r exhi bit good tra c king  perfo rman ce  and  fa st re sp onse without steady-state   error. Sim u lat i on  re sults of  Figu re  6(righ t)   sho w s that t hat the  actu a l  motor spee d c an follo and trace  we ll the refere n c sp eed  even  unde r loa d  (see Fig u re  6(right-b )).  Com pare d  to  the  conve n tional  IRFO C alg o ri thm, the mot o spe ed  of the  propo se scheme  contain s  ve ry lo speed  ri pple s   (se e  Fi gu re  6(left-c) an se e   Figure 6(rig h t-c)). Mo re ove r , usi ng p r op ose d  c ontroll er, the el ectromagn etic to rque  wavefo rms  contai n lo w ri pple s  even  at  the faulty mo de (se e  Fig u re 6   (right -e)). The stator cu rre nt  waveform  is e n larged  to  sh ow that th e IM current i s  n early  sin u s oid a l in  both  healthy  and f aulty co nditio n (se e  Figu re  6(ri ght-a )). It is sh own that the  prop o s ed IRFO algorith m  for vector  control of  healthy an d  faulty 3-ph ase IM  ha s a go od  sp eed  con r ol  and a deq uat e vecto r   co ntrol  cha r a c teri stics at wide  ran ge sp eed o p e r ation.       5. Conclu sion   A simpl e  Ind i rect  Roto r-Fi eld O r iente d  Co nt rol (IRFOC)  of a squirrel cag e  3-ph ase   motor u nde open -ci r cuit fault wa simu lated in  the M A TLAB environment. It wa s sho w n that i t  is  essential to  sup p ly the stator  q-axis  motor wi ndin g  with unb al anced curren t to remove the  oscillating te rm of the ele c t r oma gneti c  to rque. F u rth e rmore, thi s  un balan ce d con t rol is  esse ntial   to realize a balan ced IRF O C which e n able s  vector   control to be applie d to the faulty IM. Ba sed   on the pre s e n ted re sults i n  this pape r it is po ssi ble  to implemen t high-pe rformance AC drive   system s with  a faulty 3-pha se IM. A prospective  ap plication of the propo sed meth od is its u s e a s   an  schem e f o r th singl e-pha se IM  d r i v e syste m (the st ru cture  of  singl e-p h a se  IM  with t w different wi n d ing s  is  simi lar to the  3-pha se IM  u nder  ope n-ci rcuit fa ult). In future  wo rks,  experim ental tests will be condu cted   to empha si ze  th e sim u lation  result s, which  are  so  far very  promi s in g.      Referen ces   [1]    AK Abd e ls ala m , MI Masou d , MS Ham ad, B W  Willia ms. M odifi ed In dir e ct  Vector C ontrol   T e chnique  fo r   Current-S ourc e  Induction Motor Drive. IEEE   T r ansacti ons  on In dustry Ap plicati ons 20 1 2 ; 48( 6): 24 33- 244 2.  [2]    NRN Idris, AH M Yatim. Direc t torque contr o l  of  inducti on m a chi nes  w i t h  constant s w itc h i ng freq uenc and re duc ed to rque ri ppl e.  IEEE Transactions on Industrial Electronics . 2 004; 51( 4): 758 -767.      [3]    S Srinivas, K Ramac han dra  Sekhar. T heoretical a nd e x p e riment al an al ysis for curr en t in a dua l- inverter-fe d  o p en-e nd  w i n d i n g i nducti on  mo tor drive   w i t h  r educ ed s w i t chi ng PW M.  IEEE  T r ansacti ons   on Industri a l El ectronics . 20 13 ; 60(10): 43 18- 432 8.  [4]    NRN Idris, CL T oh, ME Elbul uk. A ne w  torq ue an d fl u x  co ntroll er for dire ct torque contr o l of ind u ctio n   machi nes.  IEEE Transactions  on Industry Ap plicati ons . 2 0 0 6 ; 42(6): 13 58- 136 6.  [5]    AB Jidi n, NRN  Idris, AHM Yati m, ME Elbul uk, T  Su tikno. A w i de-s p e ed  hig h  torqu e  ca pab ilit y util izin g   overmo dul atio n strateg y   in  DT C of induction mach i nes  w i t h  consta nt s w itc h in g frequ enc y contro ller .   IEEE Transactions on Power  Electronics . 20 12; 27(5): 2 566 -257 5.  [6]    M Jannati, E F a lla h.  Mode li ng  and Vector Co ntrol of Unb a l a nc ed i nducti on  motors (fa u lty three p has e   or sing le p h a s e ind u ctio n motors) . 1st. Confer ence  o n  Po w e r El ec tronic & Drive  S y stems  &   T e chnolog ies ( PEDST C). 2010; 208-2 11.   [7]    M Jann ati, NR N Idris, MJA A z iz. Spee d Se n s orle ss F a ult T o ler ant Driv e S y stem  of 3-Ph a s e Inducti o n   Motor Us ing   S w itc h i ng E x t end ed  Kalm an  F ilter.  T E LK OMNIKA Indo nesi an J our na l of E l ectric a l   Engi neer in g . 2014; 12( 11).   [8]    M Jann ati, NR N Idris, MJA Aziz.  A new  method for  RF OC of Inductio n  M o tor un der  ope n-ph ase fa ult In Industrial El ectronics Soc i e t y ,  IECON. 201 3; 2530- 25 35.   [9]    M Jannati, NR N Idris, Z  Salam.  A New  Method for Mo d e lin g a nd Vect or   Contro l of Unb a la nce d   Inductio n  Moto rs . IEEE Energy  Co nvers i on  Con g ress an Ex p o siti on. 20 12; 362 5-3 632.   [10]    M Jann ati, A  Mona di, NR Idris, MJA Azi z AAM F audz i. Vector Co nt ro l of F a u l t y   T h ree-Phase  Inductio n  Moto w i th a n  Ada p t i ve Sli d in g Mod e  Contro l.  Pr z  Elektrotech . 2 0 13; 89(1 2 ): 116 -120.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8069 – 80 76   8076 [11]    M Jannati, SA Anbar an, MI  Alsof y ani, NRN I d ris, MJA Aziz.  Modeli ng a nd  RF OC of faulty three-ph ase   IM usin g Exte nde d Ka l m a n   F ilter for rotor   spee d esti mati on.  In  8th Inter natio nal  Po w e r  Eng i ne erin g   and Optimiz a ti on Co nfere n ce  (PEOCO). 2014; 270-2 75.   [12]    M Jannati, A  Mona di, NRN I d ris, MJA Aziz. S pee d Sens or less Vector C o ntrol of Un ba la nced T h ree- Phase  Ind u ctio n Motor  w i th A daptiv e Sl idi n g  Mode  Co ntrol.   Internati o n a l J ourn a of Pow e r Electron ic s   and Dr ive Systems (IJPEDS) .  2014; 4(3): 4 0 6 -41 8 [13]    M Jannati, N R N  Idris, MJA Aziz. Indirect Ro tor  F i eld-Orie nted Co ntrol of F ault-T o lerant D r ive S y stem   for T h ree-Phase Induction  Motor  w i th  R o tor R e sistanc e Estimati on  Using  EKF TE L K OM N I KA  Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2014; 1 2 (9).   [14]    M Jan nati, N R N  Idris, MJA A z iz . IF OC of F ault y  Si ngl e-Pha s e IMs.  T E LKOMNIKA Indon esia n Jo urn a l   of Electrical En gin eeri n g . 20 1 4 ; 12(10).   [15]    M Jann ati, A Mona di, SA A nbar an, NR N Idris, MJA Aziz . An Exact Mo del for  Rotor  F i eld-Orie nte d   Contro l of Si ngl e-Phas e In ductio n  Motor s T E LKOMNIKA Indon esi a n Jour nal  of  Electrica l   Engi neer in g . 2014; 12( 7): 511 0-51 20.   [16]    M Jann ati, NR N Idris, MJA Aziz, A Mona di,  AAM  F audzi.  A Novel Sc he me for Red u cti on of T o rque   and S pee d Ri ppl e in R o tor  F i eld Orie nte d  Co ntro l of  Sing le Ph ase  Inductio n  Mot o r Base d o n   Rotational T r ansformations.  Rese arch Jo urnal of Ap pli e d  Sciences, En gin eeri ng a n d  T e chnol og y 201 4; 7(16): 34 05-3 409.   [17]    M Jannati, E F a lla h.  A New  Method for Sp eed Se nsorl e s s  Vector  Control of Sing le-Ph a se Inducti o n   Motor Usin g Extende d Kal m a n  F ilter . Conf. Proc. Of  ICEE. 2011; 1-5.   [18]    M Jannati, SH Asgari, NRN Id ris, MJA Aziz.  S pee d Sens orl e ss Direct Rot o r Field-Orie nted Co ntrol of   Sing le-Ph a se   Inductio n  M o tor Usi n g  E x tend ed  Kalm a n  F ilter.  Inter natio nal  Jo urn a of Pow e r   Electron ics an d Drive Syste m s (IJPEDS) . 2014; 4(4).   [19]   PC Krause. An al ysis of Elec tri c  Machin er y .  M c Gra w - Hil l. 19 86.   [20]   AE F i tzgerald,  C Kings le y, SD  Umans.  Electri c  Machin er y .  M c Gra w - Hil l. 20 03.   [21]   P Vas. Sensorl e ss vector and  direct torq u e  control. Oxfor d  Univers i t y  Pr es s. 1998.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.