I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 20 ,   pp .   1104 ~ 1112   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 2 . pp 110 4 - 1112             1104       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   M a t h e m a t i c a l   st u d y   o f   t h e   m e a n   c o m m u n i c a t i o n   d i st a n c e s   a t   l o g n o r m a l   sh a d o w   f a d i n g   a n d   N a k a g a m i   f a d i n g       S ou p ar n i k S u b h as h   Jad h av ,   N age s h   K   N ,   R av i   C h au r as i a   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c s   a nd   C o m m uni c a t i o n ,   N a g a r j u na   c o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng   a n T e c hno l o gy ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug  18 ,   201 9   R e v i s e N o v   19 ,   2019   A c c e pt e D e c   3 ,   20 1 9       O v e r   s o m e   f e w   de c a d e s ,   t he   c o m m uni c a t i o d i s t a nc e   a nd  c o nn e c t i v i t y   a t   w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r ( W S N )   h a s   g o t   no t i c e a bl e   a t t e n t i o f r o m   t he   r e s e a r c he r s .   I g e ne r a l ,   t he   c o m m uni c a t i o p r o c e s s   i W S N   a d - ho c   oc c ur s   w i t ho ut   s o m e   w i r e i nf r a s t r uc t u r e   a nd ,   t h e   c o m m uni c a t i o pr o c e s s   do ne   t hr o ug a   s i ng l e - ho p’   t r a n s m i s s i o n,   w he r e   t he   i nt e r m e di a t e   no de s   c a l l e a s   r e l a y   no de s   a r e   us e i l o ng   di s t a nc e   c o m m uni c a t i o a nd  t h e   no de s   a r e   c a pa bl e   t o   t r a ns m i t   a n r e c e i v e   t he   da t a   pa c ke t s .   I t h i s   pa pe r ,   w e   p r e s e nt e a   c om put a t i o na l   a n a l y s i s   o f   c om m uni c a t i o d i s t a nc e   i W S N   i t he   pr e s e nc e   o f   f a di ng   e f f e c t s   s uc a s   n a ka g a m i - m   f a d i ng   a nd   l o g no r m a l   f a di ng .   A e xt e ns i v e   i nv e s t i g a t i o a t   bo t na ka g a m i - m   f a di ng   a n l o g no r m a l   f a di ng   i s   c a r r i e o ut   t o   pr o v i de   o pt i m i z e   c o m m uni c a t i o i a d - ho c   W S N .   I n   a dd i t i o n,   i nd i v i dua l   w i r e l e s s   no de s   ha v e   t he   s i m i l a r   r a ng e   o f   c o m m uni c a t i o n,   i s   a s s um e t o   g e t   t h e   pr e c i s e   c o m m uni c a t i o d i s t a nc e   a n c ov e r a g e   a r e a   i a   W S N ,   w he r e   i t   i s   r e qui r e t o   g e t   m e a c o m m uni c a t i o d i s t a nc e .   I r e s ul t   a na l y s i s   s e c t i o n ,   s e v e r a l   v a l i da t i o pa r a m e t e r s   s uc a s   t r a ns m i t t e po w e r ,   a t t e nu a t i o c o ns t a n t   a nd   d i f f e r e n t   n um be r   o f   f a di ng   f a c t o r   i s   c o ns i d e r e t o   pr o v i de   p r o pe r   a n a l y t i c a l   v i e w .     Ke y w or ds :   Co m m u n i c a t i o n   d i s t a n c e   L o gn o r m a l   f a d i n g   M e a c o m m u n i c a t i o n   d i s t a n c e     N a ka g a m i - m   f a di ng   W i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r (W S N )   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S o upa rni ka   S ub ha s h   J a d h a v ,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t r o n i c s   a n Co m m u ni c a t i o n,     N a ga r j u na   c o l l e ge   o f   E n g i n e e r i ng  a n d   T e c hn o l o gy ,     B a n g a l o r e ,   I n d i a   E m a i l :   s o upa rni k a . j @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   A h o c   W S N   i s   a   m ul t i - h o w i r e l e s s   n e t w o r k,   w h i c h   ge ne r a l l y   c o n t a i n s   h uge   n um b e r   o f   m ob i l e   s y s t e m   w i t h   w i r e l e s s   a ppa ra t us e s   s uc h   a s   t r a n s m i t t e r   a n r e c e i v e r .   It   i s   a pp l i e i n   w i de   ra n ge   o f   a ppl i c a t i o n s ;   r o b o t i c s   e xpl o r a t i o n,   w i r e l e s s   o ff i c e s ,   a n d   m e di c a l   s y s t e m   e t c .   T h e   t e c hni que   o f   W S N s   [1 - 3]  i s   c o n s i de r   t o   be   a   f i e l of   s c i e n c e   a n c o m m u n i c a t i o n,   w h i c h   h a v e   e xt ra o r di n a r y   p o t e n t i a l   a n ha v e   ga i n e l o t s   of   i n t e r e s t   v i a   s c i e n t i f i c   s o c i e t y   a n r e s e a r c h e r s   i n   l a s t   f e w   de c a de s .   W i r e l e s s   S e n s o r   G r o ups   (W S G s a r e   s pe c i a l   t y pe   of   a d - h o c   gr o up,   w hi c h   ge n e r a l l y   e xh i b i t s   h u n d r e ds   t o   t h o us a n d s   n u m b e r   o f   a c t i ve   n o de s   a n t h e s e   n o de s   a r e   c a pa b l e   fo r   b o t h   t r a n s m i s s i o n   a nd  r e c e i v i n o pe ra t i o n   o f   da t a   p a c ke t s   ‘o r   m e s s a ge s .   W h i l e   c o n s i de r i n g   t h e   a dv a n c e m e n t   i n   t h e   a r e a   o f   m i c r o e l e c t r o n i c s   a n c o m m u ni c a t i o n   m e t h o do l o gi e s   h a s   i g ni t e t h e   de v e l o pm e n t   a n r e s e a r c h   i n   t h e   W S N   a n d   a d - h o c   g r o up  n e t w o r k.     U s ua l l y   t h e   i nt r o s pe c t i o n   w i r e l e s s   g r o ups   i s   c a l l e t o   b e   a d - h o c   gr o ups   a nd  i t   f a c e s   t h e   pe r f o r m a n c e   de gr a da t i o n   i n   t e rm s   o f   bo t h   c a p a b i l i t y   a n c o nn e c t i o n   [4 - 6],   w h i c h   l e a ds   s e v e r a l   r e s e a r c h e r s   i n   o r de r   t o   i m p r o v e   t h e   m a t r i c e s   a s s o c i a t i o n   w i t h   c o n s i de r i n g r o up  de s i g n   t h a t   c a n   e nh a n c e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   a d - h o c   gr o ups .   T h e   do m i n a n c y   c a n   b e   s e e n   i n   r e s e a r c h   a r e a ,   w h e r e   t h e   s c i e n t i f i c   s oc i e t y   i s   foc us i n o n   e nh a n c e m e n t   of   l a r ge   s c a l e   i nt r o s pe c t i o n   w i r e l e s s   gr o up  s uc h   a s   m ul t i - h o a d - h o c   gr o up  ‘o r ’  t h e   pa c ke t   r a d i o   gr o ups .   H ow e ve r ,   t h e   ri s i n a t t e n t i o n   t o w a r ds   t h e   W S N s   i n di c a t e s   t he   di ff i c ul t y   l i ke   e xe c ut i o n   of   w e i r b e h a v i o r   a n d   ha v e   m a n y   di s t i n c t i v e   of   t h e   A h o c   gr o ups .   T hi s   m a j o r   di f f i c u l t y   i s   pr e do m i n a nt l y   c o n c e r n e a t   t h e s e   t y p e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mat h e m at i c a l   s t udy   of   t he   m e an   c om m uni c at i on   di s t anc e s   a t   l ognor m al …  ( Soupar ni k a   Subhas h   J adha v )   1105   of   gr o up  n e t w o r a n t h e   p r e s e n t a t i o n   o f   r e s t r i c t i v e   t rue i z a b l e   i n   t h e   g r o up  c o n n e c t i v i t y ,   gr o up  c ov e r a ge ,   gr o u de l a y   a nd  g r o up  c a pa c i t y   [7 - 8].   T h e   o b t a i n e o ut c o m e   f r o m   o n e - di m e n s i o na l   c a s e   a l s o   c a n   b e   f un c t i o na l   t o   m uc h   hi g h e r   di m e n s i o n s   i n   g r o up  i n   o rde r   t o   ge t   t h e   c o n n e c t i v i t y   bo un ds   a n t h e s e   t y pe   of  bo un ds   ha v e   n o t   l i m i t a t i o n ,   s o   t h e r e   i s   f o c us   o n   p r o v i di n l i m i t a t i o n   a t   a d - h o c   g r o ups .   W h i l e   c o n s i de ri n t h e   o n e   di m e n s i o n a l   g r o ups   a nd  u n i f o r m i t a ri a n   o n o de s ,   t h e   a p pr o p r i a t e   f o r m ul a   f o r   pr o b a b i l i t y   a n a l y s i s   of   t h e   gr o ups   i s   pr o v i de i n   [9 - 10 ].   H ow e v e r ,   t h e   a t t e n u a t i o n   f un c t i o n s   o pow e r   l a w ,   a v a i l a b l e   da t a   r a t e   pe r   n o de   a n c o nn e c t i v i t y   s c a l e s   i s   ge n e r a l l y   kn o w n   t o   de c r e a s e   t h e   c o n t r a r y ,   w h e n e v e r   t h e   f un c t i o n   o f   a t t e n ua t i o do e s   n o t   ha v e   c o n s i s t e n t l y   bo un de a n d ,   s i ngul a r i t y   a t   t h e   s o ur c e .   T h e   c o nn e c t i v i t y   be t w e e n   t h e   n o de s   i s   us e t o   a n a l y z e   t h e   pe r f o r m a n c e ,   w h e r e   s o m e   t y pe   of   f a di n e f f e c t   c a n   b e   c o n s i de r   t o   pr o v i de   t h e   p r a c t i c e   s c e n a r i o   s uc h   a s   na ka ga m i   f a di n g ,   R a y l e i gh  f a di n g   a nd  R i c i a f a di ng  [11].     T h e   c o nn e c t i v i t y   pe r fo r m a n c e   i o n e   di m e n s i o na l   g r o up  i s   pe r f o r m e a n d   a na l y z e i n   [12 ].   H ow e ve r ,   t h e   pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   of   e n e r gy   h a r v e s t i ng  b a s e o n   t h e   t w o - w a y   f ul l - dupl e r e l a y i n g   s y s t e m   a t   na ka ga m i - m   f a di n o f   c h a nn e l   i s   di s c us s e i n   [1 3]  a n d ,   s pe c t r u m   s e n s i ng  a t   a   s i n g l e   c h a nn e l   a n t h e   m ul t i - c h a nn e l   n e t w o r ks   i s   p r o v i de i n   [1 4].   I n   [1 1],   c o n s i de r e t h e   e qua l i z a t i o c o n c e pt   a n d   a f t e r w a r ds   pe r f o r m   t h e   R i c i a n   f l a t   f a di n e f fe c t   o n   M IM O   s y s t e m .   M o r e ove r ,   i t   i s   f urt h e r   c o m pa r e w i t h   R a y l e i gh   f l a t   f a di n a n i t   a l s o   h a s   b e e n   a na l y z e t h e   s y s t e m   un de r   t h e   R i c i a n   f l a t   f a di n e f fe c t .   T hr o ug h   s ur v e y   of   s t a t e - of - a r t   t e c hn i q ue ,   w e   c a s a y   t ha t   t h e   p a pe [15]   h a s   a na l y z e t h e   c om m u ni c a t i o r a nge   f o r   t h e   R a y l e i gh   f a d i n g   (R F e ffe c t   a n l o gn o rm a l   s upe ri m po s e R F .   H ow e ve r ,   t h e r e   a r e   ve r y   l e s s   a n a l y s i s   o n   t h e   m e a n   c o m m u n i c a t i o ra n ge   w i t h   c o n s i de ri n N a k a g a m i - m   f a d i n e f fe c t ,   w h i c h   i s   m o r e   r e a l - w o r l s c e n a ri o   t ha t   p r e s e nt .   I t hi s   pa pe r,   w e   ha v e   pe r f o r m e t h e   c o m put a t i o n   a t   c o nn e c t i v e   c ha r a c t e r i s t i c s   w i t c o n s i de r i n g   h i g h   c o m pa c t   gr o up.   Co n s i de r i ng  t h e   s t ra t i f i e f a c t   of   n a ka ga m i   f a di ng  a n s ha do w i n f a di n g ,   t h e   a c hi e v a b l e   pr i m i t i v e   o c o n n e c t i v i t y   i s   s h ow s   t h e   di v e r s i t y   [16],   h e r e   w e   a l s o   i n v e s t i ga t e t h e   a c u t e   ra n ge   of   t r a n s m i s s i o n   f o r   c o n n e c t i v i t y   i n   t h e   a h o c   m ob i l e   gr o ups .   In   t h e   pr e s e n c e   of   ob s t a c l e   f r e e   a n bo un de m o b i l i t y   w e   h a v e   pr o v i de t h e   c o m put a t i o n,   a f t e r w a r ds   w e   s e l e c t   o ur   a pp r o x i m a t i o n   i n   o r de r   t o   h o l w i t h   o pt i m i z e   s o l ut i o n   s t e p.   I a dd i t i o n,   t h e   s c e n a ri o   o f   m ob i l e   a d - h o c   gr o ups   i s   c o n s i de r e i n   a   ra n do m   w a y   fo r   a   po i nt   o f   m o b i l i t y   m o de l   [17 - 18] ,   t h i s   s t udy   a n a l y z e a   f a di n e f f e c t   c a pa c i t y   of   n a k a g a m i - m   c ha nn e l s   w i t f ul l   CS (c ha nn e l   s t a t e   i n f o rm a t i o n )   a nd  s h o w s   t h e   c a pa c i t y   o f   c h a nn e l   s c a l a b i l i t y ,   w h e r e   m   r e pr e s e nt   t h e   f a di n g   pa ra m e t e   of   N a ka g a m i - m .     In   t h i s   p a pe r   [19 - 2 0],   p r o po s e a   h o m o ge n e o us   gr o up  o f   c om m u ni c a t i o n   t h a t   f e a t u r e s   m o ve m e n t s   o n o de s   w i t h   r e s pe c t   t o   m o v e m e n t   o f   r a ndo m   w a y po i n t   i a   h e t e r o ge n e o us   c o m m u n i c a t i o g r o up  s c e n a ri o   [21] .   H ow e ve r   i n   [22],   r e s e a r c h e r   h a s   p r o po s e w i de r   r a nge   of   f i e l s i m ul a t i o n   e n v i r o nm e n t   i n   o rde r   t o   pe r f o r m   t h e   g r o up  c o n n e c t i v i t y   pr o c e s s   a n t h e   a dv a n c e m e n t   i n   t hi s   t e c hni que   i s   g i v e n   i n   [23 - 24 ].   T h o ug h   t h e   a pp r o pri a t e   s c e n a r i o   o r e a l   f a di ng  i s   n e c e s s a r y   r a t h e r   t ha n   t h e   pa rt i c ul a r   ge n e r i c   c a s e ,   t h e r e f o r e   t h e   s i g n i f i c a n c e   of   c o m m u n i c a t i o n   ra n ge   s t udy   w i t h   t h e   n a k a g a m i - m   f a di n m o de l   i s   m uc h   n e e de a n c a n   b e   do n e   by   s t ud y   o m e a n   c o m m u ni c a t i o n   di s t a n c e   fo r   t h e   l o gno r m a l   s upe ri m po s e f a di n a n R a y l e i gh   f a di n [2 5 15] .   H e r e ,   w e   h i g h l i g h t e t h e   e f fe c t   due   t s i gn i f y   n o de s   of   c o m m uni c a t i o n   a t   o ve r l a i l o g n o rm a l   s h a do w   f a di n a n na ka ga m i - m   f a di n g .   In   a ddi t i o n ,   w e   a s s um e t ha t   i ndi v i du a l   w i r e l e s s   n o de s   h a v e   t h e   s i m i l a r a nge   o f   c o m m uni c a t i o n ,   i o r de r   t o   ge t   t h e   p r e c i s e   c o m m uni c a t i o n   d i s t a n c e   a nd  c o ve r a ge   a r e a   i a   W S N ,   w h e r e   i t   i s   r e qui r e t o   ge t   m e a n   c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   (m e a n   CD ).   I t h e   r e s ul t   a na l y s i s   s e c t i o n   w e   pr e s e nt e t h e   a v e r a ge   CD   f o r   a l l   c o n s i de r e d   w i r e l e s s   n o de s   i a   w i r e l e s s   n e t w o r k.   T h i s   p a pe r   i s   o rg a ni z e a s   f o l l o w s ;   s e c t i o n   r e pr e s e nt   t h e   pr e l i m i na r y   a s s um pt i o n s   a n d   s y s t e m   m o de l ,   s e c t i o n   3   s h o w s   t h e   e v a l ua t i o o f   s i gn i f y   m e a c o m m u n i c a t i o di s t a n c e ,   s e c t i o p r o v i de s   s i m ul a t i o r e s ul t   a na l y s i s   fo l l ow e by   n um e ri c a l   v a l ue s   a nd,   s e c t i o n   c o n c l ude s   o u r   p r o po s e a n a l y s i s .       2.   S Y S TE M   M O D EL   T h e   c o m m u n i c a t i o n   di s t a n c e   i s   a   ke y   w o r a n i t   i s   a l s o   a   ph y s i c a l   e xpl a n a t i o n   u n de r   a   s c e n a ri o   o n o n - r a ndo m n e s s   c h a nn e l   p r o t o t y p e ,   t o   be   i n   t hi s   s uppo rt   t y pe   o n l y   t h e   ra n do m   v a ri a b l e   i s   c o n s i de r e a n d   c h a ra c t e ri z e s   t h e   n o de   c a pa b i l i t y   t o   pr o v i de   a   w i de   r a n ge   o f   c o m m u n i c a t i o n.   I a ddi t i o n,   w e   w i l l   p r e s um e t h a t   t h e   e ffe c t   of   f a di n i n   n o t   c ha n ge a b l e   duri n t ra n s m i s s i o n   pe r i o o f r a m e ,   w h e r e   t h e   s ub s e que n t   f a di n a r e   n o t h i n g   b ut   t h e   b l o c f a di ng  c h a nn e l s .   T h e   s i g na l   i s   a pp r o p r i a t e l y   T ra n s   r e c e i v e b e t w e e n   t w o   di f fe r e n t   po i n t s   w i t h   di f f e r e n c e s   ,   u n de r   t h e   l i ke l i h o o s t a t e   a nd  c a b e   gi v e n   a s   [ 20,   26] ;       ( ) = ( )    (1)     H e r e ,     de n o t e s   t h e   i nt e rn o de s   di s t a n c e   a t   CD F   (Cu m ul a t i v e   D i s t r i b ut i o n   F u n c t i o n a n P D F   (P r o b a b i l i t y   D e n s i t y   F un c t i o n ) .   I o rde t o   p r o v i de   s i g n i f y   c o m m uni c a t i o n,   t h e   t ra n s m i s s i o ra n ge   c a b e   gi v e n   a s ;       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     1 1 0 4   -   1 1 1 2   1106    ( ) = [ ] = 1   ( > )   (2)     W h e r e a s   t h e   c o m put a t i o o f   s i gni fy   c o m m u n i c a t i o ra n ge   i s ;   { 43 - (4 6)}     [ F ] = [ 1  ( ) ] 0    (3)     It   i s   v e r y   n e c e s s a r y   t o   i n v e s t i ga t e   t h e   m a x i m a l   ra t i o   c o m bi n i n (‘  ’)  a n b e s t   pa t s e l e c t i o n   (‘  ’)  s t o c ha s t i c   o r ga ni z a t i o n s   i c o m pa r a t i v e   t o   t h e   r e c e i v i n g   a nt e nna s .         3.   TH E   S I G N I F Y   C O M M U N I C A TI O N   D I S TA N C F O R   TH E   LO G N O R M A L   F A D I N G   A N D   N A K A G A M I - M   F A D I N G   Co n s i de r i n b o t t h e   f a di n m o de l   s uc h   a s ;   l o gn o rm a l   s h a dow   c h a nn e l s   a nd  N a k a g a m i - m   f a d i n g   m o de l ,   h e r e   w e   pr o v i de   t h e   s i g ni fy   CD   e v a l ua t i o n ;     3. 1 .       S i gn i fy   C o m mu n i c ati o n   N o d e   U n d e r   N a k agam i - M   F ad i n C h an n e l   W h i l e   c o n s i de r i n t h e   m a xi m u m   c o m b i n i n r a t i o ,   t h e   s i gna l s   o s e ve r a l   a nt e nna s   a r e   c o l l e c t e d   i su c h   m a nn e r   t h a t   i t   i n c r e a s e s   t h e   S N R   o ut c o m e   [15,   26].   T h e r e f o r e ,   t h e   m e t h o do l o g y   fo r   t h e   N a k a g a m i - f a di ng  a n d   t h e   P D F   o f   na ka g a m i - m   f a di ng”   f o r   S N R   i s   g i v e by ;       ( ̅ ) = ( ) 1 ( )   (  )   (4)     T h e r e f o r e ,   t h e   s uc c e s s   pr o b a b i l i t y   ( d )   c a b e   gi v e n   a s ;       ( ̅ ) =   1 ( ) 1       (5)     ( ̅ ) =   1 ( )   . ( ,  )   (6)     Wh e r e ,     ( ,  )   = ( 1 ) !   (  ) (  )   ! 1   = 0   (7)     Co n s i de r i n g   m   t o   t a ke   v a l ue s   o f   o n l y   po s i t i v e   i n t e ge f o r   t h e   s uc c e s s   pr o b a b i l i t y .   T h e r e f o r e ,   ( ̅ )   i s   gi v e n   a s ;       (   ̅ ) =   (  ) (  )   ! 1   = 0   (8)     =     =     (9)     T hr o ug h   s i m p l i fy i n g   t h e   ( 8)  a n d   (9)   w e   go t     ( ̅ ) =   (   ) (   )   ! 1   = 0   (10)     T h e   v a l ue   o f   [ ]   c a n   b e   o b t a i n e by   s o l v i n g   t h e   ( 3)  a n d   (10)       [ F ] = [ 1  ( ) ] 0    (11)     T h e r e f o r e ,     1  ( ) = 1 [ 1 ( ̅ ) ]     1  ( ) = ( ̅ ) [ = ]   (12)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mat h e m at i c a l   s t udy   of   t he   m e an   c om m uni c at i on   di s t anc e s   a t   l ognor m al …  ( Soupar ni k a   Subhas h   J adha v )   1107   1 ( )  =   | | 0   ( )   (13)     W e   c a ge t   [ F ]   by   s o l v i n (1 1)  a n d   (13) ,   t h e   s i m p l i f i e e xp r e s s i on  i s   gi v e i (14)     [ F ] = (   ) (   )   ! 1   = 0 0    (14)     T hr o ug h   s y m pl i f i ng  (1 3)  a n d   (14)   w e   ge t   ,       [ F ] = (   ) 1 1 ( 1 + )   ! 1 = 0   (15)     H e r e ,   ( 15)  s h o w s   t h e   de t e rm i n e d   n o de   i s o l a t i o n   p r o b a b i l i t y   i a   s y s t e m .     3. 2 .       S i gn i fy   C o m mu n i c ati o n   D i s tan c e   a Lo gn o r m al   F ad i n an d   N ak agam i - M   F ad i n g   C h an n e l   H e r e ,   w e   w i l l   p r o v i de   t h e   a na l y t i c a l   e xp r e s s i o n   f o r   s i g n i f y   c o m m u n i c a t i o di s t a n c e   a t   N a ka ga m i - f a di ng  a n d   L o gn o rm a l   f a di ng  C ha nn e l ,   c o n s i de ri n g   f r o m   t h e   a b ov e   (10),       ( ̅ ) =   (   ) (   )   ! 1   = 0   (16)      ( ) = 1   ( ln  )   (17)      ( ) = ( ln  )       T h e   s c e n a ri o   of  R a y l e i gh   f a di n a n s upe r i m po s e l o gn o r m a l   s ha do w i n i s   c o n s i de r e t ha t   l e a ds   t o w a r ds   t h e   c ha ra c t e ri z a t i o n   o f   t h e   n e t w o r c o m m u ni c a t i o n   ra n ge   s t a t i s t i c ,   t h e   o b t a i n e s i g n i fy   c o m m uni c a t i o n   [15]   c a n   b e   w r i t t e n   a s ;       [ ] = ( ̅ ) 1 2  1 2 [ ln ln ] 2    (18)     [ ] = (  )   ! 1   = 0 (   ) ( 1 + ) 1 | | ( 1 + ) 1 2  1 2 [ ln ln ] 2   (19)     T h e   a b o ve   fo l l ow i n g   p r o c e dur e   i s   a do pt e t o   s o l v i ng  a n d   ge t   [ ] ,   s o   i t   i s   g i v e n   a s ;       [ ] = (   ) 1 1 ( 1 + )   ! 1 = 0   2 2 2   (20)       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   T h e   m a t h e m a t i c a l   a n a l y s i s   h a s   pe r f o r m e a nd  s h o w n   i n   a bo ve   s e c t i o n ,   a n t h e i r   s i m ul a t i o n   ha s   pe r f o r m e us i n M A T L A B   2016b ,   un de r   t h e   s y s t e m   c o n f i gura t i o n   o f   4G R A M ,   In t e l   i P r o c e s s o r ,   a n W i n do w s   10   O pe ra t i n g   S y s t e m .   T h e   n u m e ri c a l   o ut c o m e   h a s   o b t a i n e us i n g   p a r a m e t e s uc a s ;   = 10   = 1  ,   = 0 . 01  ,     = 1    ,   m o r e o v e r   t h e   c o n s t r a i n t s   ( i . e . ,   , , ,   a n d   )   a r e   s e l e c t e s e pa ra t e l y   a n t h e   100m   100 m   di m e n s i o n   ha s   c o n s i de r   i o r de r   t o   de pl oy   n e t w o r g r o up.   F i g u r e   s h o w s   t h e   b a r   g ra p h   o f   a t t e n u a t i o n   c o n s t a n t   v s .   M e a n   c o m m u n i c a t i o n   d i s t a n c e   w i t h   c o n s i de r e f a di ng  f a c t o r s     (i . e . ,   m = 2,   4   a n d   6) .     T h e   o b t a i n e r e s ul t   de s c r i b e s   t h e   b e h a v i o o f   a t t e n ua t i o c o n s t a nt   w i t m e a CD   o f   m e di um   ,   a t   s e v e r a l   c o n s i de r e f a d i n f a c t o u n de r   N a ka ga m i - m   f a di n a pp r o a c h.   W h e r e   t h e   pl o t   p r o v i de   t h e   i m p a c t   c o n c e pt i o n   a t t e n ua t i o c o n s t a nt   o n   m e a n   CD ,   f r o m   t h e   g ra ph  w e   c a n   s a y   t ha t   t h e     a t t e n u a t i o n   c o n s t a n t   a t   N a ka g a m i   m o de l   i s   h a v i n l o w e r   i m p a c t   o n   t h e   m e a n   CD ,   w h i l e   t h e   f a di ng  f a c t o r   a t   N a ka g a m i   m o de l   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     1 1 0 4   -   1 1 1 2   1108   ha v i ng  hi g h e r   i m p a c t   o n   t h e   m e a n   CD .   W hi c h   s a t i s fy   t h e   c o n di t i o n a l   s c e n a r i o   w i t h   i n c r e a s i n t h e   f a di n f a c t o r   v a l ue   a nd  t e n ds   t o w a r ds   t h e   a pp r o pri a t e   c h a nn e l   c o n d i t i o n .   T h o ug h   f a di n f a c t o r   v a l ue   m   =   1 ,   i t   gi v e s   r e s ul t   f o r   R a y l e i gh   f a d i n a n m a xi m i z i n g   t h e   f a di ng  f a c t o r   v a l ue   i n c r e a s e s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   m e a n   c o m m uni c a t i o n   di s t a n c e ,   t h e r e f o r e ,   w e   c a n   c o n c l ude   t ha t   N a k a g a m i   f a di n a pp r o a c h   ha v e   i m p r o v e d   pe r f o r m a n c e   t h a t h e   R a y l e i gh  f a di n g .             F i g u r e   1 .   M e a c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   v s .   a t t e n ua t i o c o n s t a nt   ( m   =   6,   4 ,   a n d   2)       F i gu r e   s h o w s   t h e   m e a c o m m u n i c a t i o n   di s t a n c e   v s .   f a di ng   f a c t o r   m   a t     =   t w o ,   fo ur   a n d   s i x .   T hi s   r e s ul t s   c l e a r l y   e xpl a i t h e   pe r f o r m a n c e   o f   m e a n   CD   w i t h   t he   di s s i m i l a r   a t t e n u a t i o c o n s t a nt   v a l ue   a t   di v e r s e   t y p e s   of   a t t e nua t e d   s t a nda rd.   W hi l e   f r e e   m e di u m   i s   t w o   w i t r e s pe c t   t o   a t t e n u a t i o c o n s t a nt ,   s o   f r o m   t h e   gra p h   a n a l y s i s   t h e   pe r f o r m a n c e   c o n c l us i o n   c a n   b e   m a de   t ha t   t h e   m e a n   CD   r a n ge   p r o v i de   be t t e r   v a l ue   fo r   t h e   f r e e   m e di um   c o m pa r e   t o   a t t e n u a t e d   m e di um .             F i gu r e   2 .   M e a c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   v s .   f a di n g   f a c t o r     (   =   t w o ,   f o ur   a n d   s i x)       F i gu r e   s h o w s   t h e   m e a n   c o m m u n i c a t i o n   d i s t a n c e   vs .   t ra n s m i t t e po w e r   a t   q=   t hr e e ,   f o ur   a n s i x .   T h i s   g r a p p r o v i de   e xpl a na t i o n   f o r   t h e   b e h a v i o o f   m e a c om m u ni c a t i o di s t a n c e   a t   t r a n s m i t t e po w e r ,   a l s o   t h e   i n c r e m e n t   i n   t h e   t r a n s m i t t e po w e r   w i l l   i n c r e a s e   t h e   pe r f o r m a n c e   i n   t e rm s   o f   l i n e s t a b l i s h m e n t ,   c o m m uni c a t i o n   ra n ge   a n e t c .   T h e   a b ov e   pl o t   j us t i fy   t h e   c o n di t i o na l   s c e n a ri o   a n p r o v i de   e xpl a n a t i o n   t h a t   t h e   i n c r e m e nt   i n   m e a n   c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   w i t h   r e s pe c t   t o   t ra n s m i t t e d   po w e r   v a l ue   w i l l   i n c r e a s e   t h e   pe r f o r m a n c e ,   t h e r e f o r e   w e   c a n   s a y   t h a t   t h e   t ra n s m i t t e pow e r   pr o v i de   pr o gr e s s i v e   i m pa c t   o n   t h e     m e a n   CD   ra n ge .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mat h e m at i c a l   s t udy   of   t he   m e an   c om m uni c at i on   di s t anc e s   a t   l ognor m al …  ( Soupar ni k a   Subhas h   J adha v )   1109       F i gu r e   3 .   M e a c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   v s .   t ra n s m i t t e d   po w e r   a t   =   t hr e e ,   f o ur   a n d   s i x       F i gu r e   s h o w s   fo r   t h e   be h a v i o r   o m e a n   CD   v s .   s t a nda r de v i a t i o n   a t   t h e   f a di n f a c t o r   (i . e . ,   m   =   t w o   a n s i x) ,   w h e r e   t h e   g r a p e xpl a i n s   t h e   b e ha v i o r a l   a na l y s i s   o f   m e a n   CD   a t   s t a n d a r de v i a t i o n,   w h i c h   w i l l   pr o v i de   e f fe c t   fo r   t h e   l i n e s t a b l i s hm e n t   a n c o m m u ni c a t i o ra n ge   c o n di t i o n,   i a d di t i o n,   f r o m   t h e   g ra p h   t h e   c o n di t i o n   o s t a nda r de v i a t i o n   p r o v i de   po s i t i ve   e ff e c t   o n   t h e   m e a n   CD   ra n ge   (i . e . ,   t hr o ug h   i n c r e a s i ng  t h e   s t a n d a r m e a CD   v a l ue   w i l l   t e n ds   t o   i n c r e a s e   t h e   pe r f orm a n c e ),   t h e r e f o r e ,   w e   c a n   s a y   t h e   l o gn o r m a l - s h a do w i n N a ka g a m i   F a di ng  (N F )   p r o v i de   di r e c t   i m p a c t   o n   t h e   m e a CD .           F i gu r e   4 .   M e a c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   v s .   s t a nda r d   de v i a t i o n   a t     =   t w o   a n d   s i x       F i gu r e   r e p r e s e nt   t h e   o ut c o m e   of   m e a n   c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   v s .   a t t e n u a t i o n   c o n s t a n t   a t   S D   o n e   a n d   t w o .   A l s o   t h i s   g ra p e xp l a i n s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   m e a n   CD   a t   a t t e n u a t i o c o n s t a n t     f o t h e   l o g n o rm a l   s h a do w i n N F   p r o t o t y pe   a n p r o v i d e s   t h e   v i e w   w h e r e   i n c r e a s i n g   i t h e   v a l ue   o f     a t t e nua t i o c o n s t a nt ,   t h e   de c r e m e nt   i n   t h e   m e a n   c o m m u ni c a t i o di s t a n c e ,   t h e r e f o r e ,   i t   c o n c l ude s   t h e   c o n d i t i o w h e r e   t h e     a t t e n u a t i o c o n s t a n t   p r o v i de   n e ga t i v e   e ff e c t   o n   t h e   m e a n   c o m m u ni c a t i o n   r a n ge   u n de r   a   s upe r i m po s e l o gn o r m a l   s h a do w i n e f fe c t .     F i gu r e   p r o v i de   t h e   g ra p hi c a l   r e p r e s e nt a t i o o f   m e a n   c o m m u n i c a t i o di s t a n c e   v s .   a t t e n u a t i o n   c o n s t a n t   a t   S D   =   z e r o   a nd  t w o .   T h e r e f o r e ,   f r o m   t h e   a b ov e   gr a p h   w e   c a n   c o n c l ude   t h a t   t h e   l o g n o r m a l   s h a do w i n N F   m o de l   pr o v i de s   e nh a n c e pe r f o r m a n c e   t ha n   t h e   N F   m o de l   ‘o r ’  j us t   w e   c a n   s a y   t ha t   t h e   s t a n d a r de v i a t i o n   o f   l o gn o rm a l   s h a do w i n w i l l   t e n ds   t o   a dv a n c e   t h e   m e a n   c o m m u n i c a t i o   di s t a n c e   pe r f o r m a n c e .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     1 1 0 4   -   1 1 1 2   1110       F i gu r e   5 M e a c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   v s .   a t t e n ua t i o c o n s t a nt   a t   S D   (s t a n d a r d   de v i a t i o n =   t w o   a n d   o n e           F i gu r e   6 .   M e a c o m m u ni c a t i o n   d i s t a n c e   v s .   a t t e n ua t i o c o n s t a nt   a t   S D   =   z e r o   a nd  t w o       5.   C O N C LU S I O N   It   i s   i m po r t a n t   t o   a n a l y s e   a   f a di n e f fe c t   c a pa c i t y   of   N a ka ga m i - m   c h a nn e l s   w i t f ul l   a nd  s h o w s   t h e   c a pa c i t y   of   c h a nn e l   s c a l a b i l i t y ,   a nd  t hi s   p a pe r   i n v e s t i g a t e t h e   s i g ni fy   c o m m u n i c a t i o di s t a n c e   w i t h   r e s pe c t   t o   N a ka ga m i   m   f a di n u nde r   a   s upe r - i m po s e l o gn o r m a l   s h a dow   c h a nn e l   e f fe c t .   H e r e   w e   pr e s e n t e t h e   m o r e   a pp r o pri a t e   r e s e a r c h   w o r t hr o ugh   c o n s i de ri n t h e   p ra c t i c e   s c e n a r i o s ,   a l s o   t hi s   s t udy   e n h a n c e i n   t e rm s   o s i m ul a t i o n   a n d   a na l y s i s   i n   o r de r   t o   p r o v i de   c l e a r   v i e w   a n e a s e   t o   de v e l o a   w i r e l e s s   s e n s o r   a d - h o c   gr o up   m o r e   pra c t i c a l l y .   T h i s   s t udy   h a s   a l s o   a ppl i e o n   t h e   f a di ng  e ff e c t   a n p r o v i de   i m p r o v a b l e   s t ud y   ov e r   t h e   s i g n i fy   c o m m uni c a t i o n   d i s t a n c e .   I t hi s   pa pe r ,   w e   ha v e   a s s um e t ha t   t h e   CD   ra n ge   b e t w e e n   e a c h   w i r e l e s s   n o de s   a r e   s a m e   a nd  t o   ge t   t h e   a pp r o pri a t e   c o m m uni c a t i o n   d i s t a n c e   ‘o r ’  c o ve r a ge   di s t a n c e   i n   a   w i r e l e s s   s e n s o r   n e t w o r k,   t h e   f i n d i n o f   m e a n   c o m m u n i c a t i o n   di s t a n c e   i s   i m po r t a nt .   T h e r e f o r e ,   w e   c o m put e t h e   a v e ra ge   CD   fo r   a l l   c o n s i de r e w i r e l e s s   n o de   t h a t   p r e s e n t   i n   a   W S N   a nd   i t   i s   c o n c l ude t h a t   N a k a ga m i   f a di ng  a pp r o a c h   ha v e   i m p r o v e pe r f o r m a n c e   t ha t h e   R a y l e i gh  f a di n g .       R EF ER EN C ES   [ 1]   I . F .   A k y i l di z ,   W . S u ,   Y .   S a nka r a s ubr a m a n i a m ,   E .   C a y i r c i ,   W i r e l e s s   s e ns o r   g r o ups :   A   s ur v e y ,   C om put e r   G r oup s ,   M ar .   200 2,   v o l .   38,   no .   4 ,   pp.   3 93 - 422 .     [ 2]   B .   K r i s hn a m a c ha r i ,   G r o upi ng   W i r e l e s s   S e ns o r s ,   C a m b r i dg e   U n i v e r s i t y   2006 .     [ 3]   M .   A t ha na s s o ul i s ,   I .   A l a g i a nn i s ,   S .   H a dj i e f t hy m i a de s ,   E ne r g y   E f f i c i e nc y   i W i r e l e s s   Se ns or   G r ou ps :   A     U t i l i t y - B as e d   A r c hi t e c t ur e ,   A pr i l   2007 ,   i p r o c .   O f   13 t h   E u r o pe a n   W i r e l e s s   C o nf e r e nc e ,   P a r i s ,   F r a nc e .     [ 4]   G upt a   P ,   a nd  K um a r   P . R ,   C r i t i c a l   pow e r   f or   as y m pt ot i c   c on ne c t i v i t y   D e c i s i o a nd   C o nt r o l   P r o c e e di ng s   o f   t he   37t h   I E E E   C o nf e r e nc e   o V o l um e :   1,   P a g e ( s ) :   1106 - 111 v o l . 1 ,   19 98.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mat h e m at i c a l   s t udy   of   t he   m e an   c om m uni c at i on   di s t anc e s   a t   l ognor m al …  ( Soupar ni k a   Subhas h   J adha v )   1111   [ 5]   D o us s e ,   O . ;   T hi r a n ,   P . ;   H a s l e r ,   M a r t i n,   " C onne c t i v i t y   i ad - h oc   and   hy br i gr ou ps , "   I N F O C O M   2002.   T w e n t y - F i r s t   A nnua l   J o i nt   C o nf e r e nc e   o f   t he   I E E E   C o m put e r   a nd  C o m m uni c a t i o ns   S o c i e t i e s .   P r o c e e d i ng s . I E E E ,   v o l . 2,   no . ,     pp.   10 79, 1088   v o l . 2 ,   2002 .     [ 6]   P i r e t ,   P ,   " O n   t he   c o nne c t i v i t y   of   r a di o   g r o ups , "   I n f o r m at i o T he or y ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on ,   v ol . 37 ,   no .   5 ,     pp.   14 90,   1 492 ,   S e p   199 1.     [ 7]   P .   G upt a   a nd  P .   R .   K um a r ,   C r i t i c a l   po w e r   f o r   a s y m pt o t i c   c o nne c t i v i t y   i w i r e l e s s   g r o ups ,   i St oc h as t i c   S t ud y ,   C ont r ol ,   O pt i m i z a t i on  and   A pp l i c a t i ons :   A   V o l um e   i n   H ono r   of   W .   H .   F l e m i ng .   B os t on :   B i r k a us e r ,   1 998 .     [ 8]   E .   G a m a l ,   J .   M a m m e n ,   B .   P r a bh a ka r ,   a nd  D .   S h a h ,   T hr o ug hput d e l a y   t r a de - o f f   i w i r e l e s s   g r o ups ,   i n   P r oc .   I E E E   I N F O C O M ,   v o l .   1 ,   H o ng   K o ng ,   200 4.     [ 9]   S a nt i ,   P . ;   B l o ug h,   D . M . ,   " T he   c r i t i c a l   t r a ns m i t t i ng   r a ng e   f o r   c o nne c t i v i t y   i s pa r s e   w i r e l e s s   a ho c   g r o ups , M ob i l e   C om put i ng ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on ,   v o l . 2,   no . 1 ,   pp . 25 ,   39,   J a n . - M a r c 2003   [ 10]   D e s a i ,   M . ;   M a n j un a t h ,   D . ,   " O t h e   c o nne c t i v i t y   i l i m i t e a ho c   g r o ups , "   C om m un i c a t i on s   L e t t e r s ,   I E E E ,   v o l . 6,   no . 10,   pp .   437 ,   439 ,   O c t . 2 002   [ 11]   A m i t   G r o v e r ,   N e e t i   G r o v e r ,   O l i m i t s   o f   W i r e l e s s   C o m m uni c a t i o ns   i a   F a di ng   E nv i r o nm e n t :   a   G e ne r a l   P a r a m e t e r i z a t i o Q u a n t i f y i ng   P e r f o r m a nc e   i F a d i ng   C ha nne l   I A E S,   I ndo ne s i an   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   and  I n f or m at i c s   V o l   2,   N o   3 ,   2014 .     [ 12]   D o us s e ,   O . ;   T hi r a n ,   P . ,   " C o nne c t i v i t y   v s   c apa c i t y   i de ns e   a d   hoc   gr oup s , "   I N F O C O M   2 004 .   T w e nt y - t hi r d   A nnua l J o i n t   C o nf e r e nc e   o f   t h e   I E E E ,   v o l . 1 ,   no ,   pp ,   4 86 ,   7 - 11   M a r c h2004 .     [ 13]   T a N .   N g u y e n,   V a n - D uc   P ha n,   H o a ng - N a m   N g u y e n,   P e r f o r m a nc e   a na l y s i s   f o r   p o w e r - s pl i t t i ng   e ne r gy   ha r v e s t i ng   ba s e t w o - wa y   f ul l - dupl e r e l a y i ng   ne t w o r o v e r   na k a g a m i - m   f a di ng   c ha nne l   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c a t i on,   C om p ut i ng ,   E l e c t r on i c s   an C o nt r ol ) V o l .   17 ,   N o . 4 ,   A ug us t   201 9,   pp . 15 95 - 1603 ,     A pr i l   9,   20 19   [ 14]   A m i r a   O s a m a ,   H e b a   A .   T a g   E l - D i e n,   S pe c t r um   s e ns i ng   i s i n g l e   c ha n ne l   a n m ul t i - c ha nne l   c og ni t i v e   r a di o   ne t w o r k s ,   I nd one s i a J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i n and  C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   V o l .   16 ,   N o .   2,   N ov e m be r   2019 ,   pp .   812 - 817   [ 15]   D a ni e l e   M i o r a ndi   , a n dE i t a nA l t m a n ,   T he   C o nne c t i v i t y   i o ne - di m e ns i o na l   a ho c   g r o ups :   A   que ue i ng   t he o r e t i c a l   a ppr o a c h” , P ubl i s he onl i ne :   8   M ay   200 6,   C   _Sp r i n ge r   S c i e nc e + B u s i ne s s   M e di a ,   L L C   [ 16]   M i o r a ndi ,   D . ;   A l t m a n,   E . ,   " C ov e r age   and  c o nne c t i v i t y   of   ad  h oc   gr ou ps   pr e s e nc e   of   c han ne l   r andom ne s s , "   I N F O C O M   200 5.   24 t h   A nnua l   J o i nt   C o nf e r e nc e   o f   t h e   I E E E ,   v o l . 1 ,   no . ,   p p. 4 91 , 502   v o l .   1,   13 - 17   M a r c h2 005   [ 17]   S a nt i ,   P . ,   " T he   c r i t i c a l   t r a n s m i t t i ng   r a ng e   f o r   c o nne c t i v i t y   i m obi l e   a ho c   g r o ups , "   M ob i l e   C om put i ng ,   I E E E   T r ans ac t i ons ,   v o l . 4 ,   no . 3 ,   pp.   3 10,   3 17,   M a y - J une 2005   [ 18]   R e z ki ,   Z . ;   A l o ui ni ,   M . - S . ,   " O t h e   C a pa c i t y   of   N a ka g a m i - m   F a di n g   C ha nne l s   w i t F u l l   C h a nn e l   S t a t e   I nf o r m a t i o a t   L o w   S N R , I E E E ,   v o l . 1 ,   no . 3,   pp .   253 ,   256 ,   J u ne 2 012   [ 19]   C hr i s t i a B e t t s t e t t e r   a n C hr i s t i a W a g ne r . T h e   s pa t i a l   no de   d i s t r i but i o o f   t he   r a n do m   w a y p o i nt   m o bi l i t y   m o de l I M i c h a e l   W e be r   and  F r an k   K ar g l ,   e di t o r s ,   W M A N ,   v o l um e   1 o f   L N I ,   pa g e s   4 1, 5 8.   G I ,   200 2.     [ 20]   C hr i s t i a B e t t s t e t t e r ,   H a nne s   H a r t e ns t e i n ,   a n X a v i e r   P _ e r e z   C o s t a .   S t o c ha s t i c   pr o pe r t i e s   o f   t he   r a ndo m   w a y p o i nt   m o bi l i t y   m o de l W i r e l e s s   G r oups ,   10 ( 5)   : 555,   567 ,   200 4.     [ 21]   C hr i s t i a B e t t s t e t t e r ,   M i c ha e l   G y a r m a t i ,   a nd   U do S c hi l c he r .   A i nho m og e ne o us   s pa t i a l   no de   d i s t r i b ut i o a nd   i t s   s t o c ha s t i c   pr o pe r t i e s .   I C a r l a - F a b i a n a C hi a s s e r i n i ,   N a e l   B .   A bu - G ha z a l e h ,   a nd  S o t i r i s   E .   N i ko l e t s e a s ,   e d i t o r s ,   M SW i M ,   pa g e s   400 , 4 04.   A C M ,   20 07 .     [ 22]   P a s i L a s s i l a .   S p a t i a l   no de   di s t r i bu t i o o f   t he   r a ndo m   w a y p o i nt   m o bi l i t y   m o de l   w i t a pp l i c a t i o ns I E E E   T r ans ac t i ons   on   M ob i l e   C om pu t i n g,   5 ( 6)   : 680, 6 94,   M e m b e r - H y y t i a ,   E s a   a n M e m b e r - V i r t a m o ,   J o r m a ,   200 6.     [ 23]   C hr i s t i a B e t t s t e t t e r .   O t h e   c o nne c t i v i t y   of   a h o c   g r o ups C om p ut .   J ,   47 ( 4)   : 432,   447 ,   200 4.     [ 24]   C hr i s t i a B e t t s t e t t e r .   O t h e   m i n i m um   no de   de g r e e   a n c o nne c t i v i t y   of   a   w i r e l e s s   m ul t i ho g r o up” . I M ob i H oc ,   pa g e s   80, 91 .   A C M ,   20 02 .     [ 25]   N a g e s h,   K . N . ;   S a t y a na r a y a na ,   D . ;   P o o j a r y ,   N . ;   R a m i a h,   C . ,   " A a n a l y t i c a l   e x pr e s s i o f o r   k - c o nne c t i v i t y   pr o ba bi l i t y   o f   w i r e l e s s   a ho c   g r o ups   i pr e s e nc e   o f   c ha nne l   r a ndo m ne s s , "   W i r e l e s s   I nf o r m at i o T e c hno l ogy   and  S y s t e m s   ( I C W I T S) ,   2012   I E E E ,   v o l . ,   no . ,   pp .   1, 4 ,   11 - 16   N o v .   201 2   [ 26]   A . V .   B a bu   a nd   M uke s K um a r   S i ng h,   N o de   I s o l a t i o P r o ba b i l i t y   of   W i r e l e s s   A d - H oc   N e t w o r ks   i N a k a g a m i   F a di ng   C ha n ne l   I J C N C ,   V o l 2,   N o . 2 ,   M a r c 20 10 .         B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       S o u p ar n i k S u b h as h   Jad h av   c ur r e nt l y   w o r ki ng   a s   a s s i s t a n t   p r o f e s s o r   a t   N a g a r j un a   c o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng   a nd  T e c hno l o gy ,   B a ng a l o r e   a nd  P hD   s c ho l a r   i n   V T U   B e l g a v i ,   K a r n a t a ka .   M a s t e r   de g r e e   i D i g i t a l   e l e c t r o ni c s   a n c o m m uni c a t i o f r o m   V i s v e s v a r a y a   T e c hno l og i c a l   U ni v e r s i t y   I ndi a ,   a nd  B a c he l o r   de g r e e   i E l e c t r o ni c s   &   C o m m uni c a t i o f r o m   V T U   I ndi a .   H e r   a r e a s   o f   r e s e a r c i nt e r e s t   a r e   W i r e l e s s   C o m m uni c a t i o a nd   I m a g e   pr o c e s s i n g .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   1 8 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     1 1 0 4   -   1 1 1 2   1112     D r .   N age s h   K .   N   o b t a i ne d   h i s   P hD   i n   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o f r o m   J N T U C E ,   A na nt a pu r ,   I ndi a .   M a s t e r   de g r e e   i D i g i t a l   e l e c t r o ni c s   a nd  c o m m uni c a t i o f r o m   V i s v e s v a r a y a   T e c hno l og i c a l   U ni v e r s i t y   I ndi a ,   a n B a c he l o r   de g r e e   i E l e c t r o ni c s   &   C o m m uni c a t i o f r o m   V i s v e s v a r a y a   T e c hno l o g i c a l   U ni v e r s i t y   I ndi a .   H i s   t e a c hi ng   i n t e r e s t s   a r e   C o m m uni c a t i o s y s t e m s ,   D i g i t a l   c om m uni c a t i o n.   H i s   a r e a s   o f   r e s e a r c i n t e r e s t   a r e ,   W i r e l e s s   c o m m u ni c a t i o n.         R av i   C h au r a s i a   o bt a i ne d   hi s   B a c he l o r   de g r e e   i E l e c t r o ni c s   &   C o m m uni c a t i o f r o m   V i s v e s v a r a y a   T e c hno l og i c a l   U ni v e r s i t y   I ndi a .   H i s   a r e a s   o f   r e s e a r c i nt e r e s t   a r e   D a t a   M i n i ng ,   M a c hi n e   L e a r n i ng ,   W i r e l e s s   C o m m uni c a t i o a n I m a g e   pr o c e s s i ng .                                                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.