I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20 ,   p p.   135 ~ 141   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 1 . pp 135 - 141       135       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   D e n o i s i n g   o f   M R I i m a g e s us i n g   f a st   N L M       V an d an H an c h ate 1 K al yan i   Jo s h i 2   1 C o l l e g e   O f   E ng i ne e r i ng ,   S a v i t r i ba i   P hu l e   P un e   U n i v e r s i t y ,   I ndi a     2 P E S ' s   M o de r n   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   S a v i t r i ba i   P hu l e   P un e   U n i v e r s i t y ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug   1,   2019   R e v i s e S e p   1 9 ,   201 9   A c c e pt e O c t   6 ,   20 1 9       D e no i s i ng   o f   i m a g e   i s   a   v e r y   c r uc i a l   s t e w h i c s ho ul r e t a i f i ne   de t a i l s   bu t   s ho ul r e m o v e   no i s e .   M a ki ng   t he   d i f f e r e nc e   be t w e e no i s e   a nd  a c t ua l   e dg e   r e l a t e da t a   i s   v e r y   di f f i c ul t .   N L M   f i l t e r   he l ps   t o   m a ke   a   di f f e r e n t i a t i o be t w e e n   i m a g e   da t a   a nd   no i s e   d a t a .   I t s   w e i g ht   f unc t i o de c i de s   t he   w e i g ht a g e   o f   t he   ne i g hbo r i ng   pi xe l   de pe n di ng   upo t he   s i m i l a r i t y   w i t t h e   pi xe l   t o   pr o c e s s .   I t   he l p s   t o   r e t a i n   t h e   e dg e s   a n a v o i i t   f r o m   s m o o t he ni ng .     T hi s   pa p e r   di s c us s e s   t he   i m p l e m e nt a t i o o f   N L M   f i l t e r   us i ng   ha r dw a r e   pl a t f o r m   S pa r t a 6 .   A f t e r   i m pl e m e n t a i o o f   t hi s   o F P G A ,   no t   o nl y   de no i s e   t he   i m a g e   but   pr e s e v e   e dg e s   a nd  t he r e   i s   a   t r e m e ndo us   s a v i n g   i t i m e   c om pa r e t o   i t s   m a t l a i m pl e m e n t a t i o n.   D e no i s e i m a g e   pe r f o r m a nc e   i s   c a l c ul a t e u s i ng   v a r i o us   o bj e c t i v e   m e t r i c s   s uc a s   M S E ,   P S N R ,   S S I M ,   P F O M   e t c .   F P G A   i m pl e m e n t a t i o s ho w s   c l e a r l y   t he   a dv nt a g e s   o v e r   i t s   m a t l a b   i m p l e m e nt a t i o n .   Ke y w or ds :   MSE   N L M   PFOM   PSNR   S S IM   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   V a n da na   H a n c h a t e ,   D e pa rt m e n t   o f   E & T C,   Co l l e ge   o f   E n gi n e e ri n g ,     S a v i t ri b a i   P h ul e   P u n e   U n i v e r s i t y ,   In d i a .   E m a i l :   v n j pu n e @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     M e di c a l   i m a g i n b e c a m e   a n   i nt e gra l   pa rt   o f   di s e a s e   di a gno s i s   i n   p r e s e nt   da y s .   V a ri o us   m e di c a l   m o da l i t i e s   a r e   a v a i l a b l e   de pe n d i n u po n   t h e   a pp l i c a t i o n.   T h e   us e   o f   t h i s   m o da l i t i e s   i s   t o   p r o duc e   t h e   c l e a r   i m a gi n g   o f   a na t o m i c a l   s t r uc t u r e   w i t hi n   t h e   b o d y   h e l pi n us   t o   di a g n o s e   t h e   m a l f un c t i o ni n o f   t h e   b o d y .     T h e   po pul a r   m o da l i t i e s   a v a i l a b l e   a r e   X - r a y s ,   Co m put e T o m o gr a p h y ,   N uc l e a r   i m a g i n g ,   M a g n e t i c   R e s o n a n c e   Im a g i n a nd  U l t ra s o un t o   di a g n o s e   t h e   v a r i o us   di s e a s e s .   H ow e ve r ,   t h e   c o m m o n   pr o b l e m   a s s o c i a t e w i t h   a l l   t h e s e s   m o da l i t y   w h i l e   i m a g i n g   i s   n o i s e .   D ue   t o   t h i s   n o i s e ,   t he   i n t e n s i t y   v a l ue s   i t h e   i m a ge   w i l l   v a r y   f r o m   i t s   o r i gi na l   i . e .   n o i s e   pr o duc e s   un w a n t e c ha n ge s   i n   t h e   m e di c a l   i m a ge s   l e a di ng  t o   m i s di a go n o s i s .   N o i s e   i s   n o t   i n t r o duc e o n l y   w h i l e   c a pt u ri n t h e   i m a ge   b ut   i t   a l s o   i nt r o duc e s   w h i l e   t ra n s m i s s i o n,   c o m pr e s s i o n   e t c .   V a r i o us   f a c t o r s   a r e   r e s po n s i b l e   f o r   i nt r o duc t i o o f   t hi s   no i s e   i n   t h e   r e s ul t i n g   i m a ge .   E v e r y   m o da l i t y   i s   a f fe c t e by   a   di ff e r e n t   t y pe   of   n o i s e   s u c h   a s   N uc l e a r   i m a g i n a n X - ra y s   a r e   a f fe c t e d   by   qua n t u m   n o i s e ,   M a g n e t i c   r e s o n a n c e   i m a gi n g   i s   a f fe c t e by   R i c i a n o i s e ,   ul t ra s o und  i m a gi n g   by   s pe c kl e   n o i s e   e t c .     T h i s   ul t i m a t e l y   de c r e a s e s   t h e   i m a ge   c o n t ra s t   a n d   m i s l e a ds   i n   di a g n o s t i c   p ha s e .   S o   de n o i s i n i s   v e r y   i m po r t a n t   s t e t o   r e m o v e   t h e   n o i s e   f r o m   m e di c a l   i m a ge s   [1] .     M a g n e t i c   R e s o n a n c e   Im a gi n i s   a   us e f ul   i m a gi ng  t e c hni qu e   t o   pr o v i de   pr e c i s e   de t a i l e i m a ge s   of  i n t e rn a l   o r ga n s   a n d   t i s s ue s   i n   t h e   h u m a b o d y .   N uc l e a r   M a g n e i c   r e s o n a n c e   ( N M R i s   t h e   m a i w o r ki n g   pri n c i pl e   o f   M R s y s t e m .   It   us e s   t h e   c o n c e pt   of   t h e r e   i s   c ha n ge   i n   t h e   n uc l e a r   s pi n   w h e n   a   s pe c i f i c   pr o t o n   o r   n uc l e i   i s   ke pt   i n   t h e   m a g n e t i c   f i e l d.   B y   c a pt u r i n g   t hi s   s pi n   a nd  by   m a ppi n i t   t o   s pa t i a l   l o c a t i o n   M R i m a ge   i s   fo r m e d.   H um a n   b o d y   h a s   80%  of   w a t e r   c o n t e n t   a nd  w a t e r   i s   fo r m a t i o n   o f   h y dr o ge n   a n o x y ge n .     W h e n   h y dr o ge n   a t o m s   a r e   pl a c e i n   s t r o n g   m a g n e t i c   f i e l a n e xc i t e d   by   t h e   r e s o n a nt   m a g n e t i c   e xc i t a t i o n   pul s e ,   t h e r e   i s   c ha n ge   i n   t h e   s pi a nd  w h e n   t h e   e xc i t a t i o i s   re m ov e d   t h e n   a t o m   w i l l   r e t u rn  b a c t o   i t s   o r i g i na l   s pi n   w hi l e   ra da i a t i n g   t h e   w a v e s .   T h e s e   w a ve s   a r e   i m a ge t o   de m o n s t r a t e   t h e   a b n o rm a l   c h a nge s   i nt o   hum a n   t i s s ue s   [2].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :   1 3 5   -   1 4 1   136   M R i s   h a v i n a   l i m i t a t i o o f   l i m i t e a qui s a t i o n   t i m e   b a s e o n   t h e   pa t i e n t ’s   c o m fo r t .   T hi s   l e a ds   t l o w   S N R   of  t h e   M R   i m a ge s .   T h e   qua l i t i e s   o t h e   m a g n e t i c   r e s o n a n c e   i m a ge s   a r e   ge n e ra l l y   de gr a de w i t s e v e r a l   a rt i f a c t   a n n o i s e s   t h a t   i s   a de qua t e l y   m o de l e d   a s   R i c i a n   n o i s e .   In   t h e   R i c i a n   n o i s e   m o de l ,   t h e   ob s e r ve M R   i m a ge   i n t e n s i t i e s   a r e   n o n - l i n e a r   f u n c t i o n   o f   t h e   t r ue   i m a ge   i nt e n s i t i e s   a n i t   i s   s i g n a l   de pe n de n t   n o i s e   a nd  t h i s   a d ds   b i a s   t o   t h e   m e di c a l   i m a ge s   de n o i s e by  c o n v e n t i o n a l   de n o i s i n m e t h o ds .   S o ,   a   m e t h o w h i c w i l l   r e m o v e   n o i s e   f r o m   t h e   i m a ge   w h e r e a s   w i l l   r e t a i t h e   s t r uc t u ra l   f i n e   de t a i l s   i s   a   v e r y   i m po r t a nt   s t e i n   M R   i m a ge   de n o i s i n g .   W h i l e   de s i g n i ng  t h e   a l go r i t hm   f o r   t h e   de n o i s i n o f   M R I   t h e   m a i n   o b j e c t i ve   i n   f r o n t   of   m a n y   r e s e a r c h e s   t o   pr o v i de   i m a ge s   w i t h   b o t h   h i g h   S N R   a n go o s pa t i a l   r e s o l ut i o n .   S e v e r a l   f i l t e r i ng  m e t h o ds   h a v e   b e e n   de v e l o pe i t h e   pa s t   de c a de s   t o   a dd r e s s   de n o i s i n g   p r o b l e m   i M R   i m a ge s   [3] .     1. 1 .      P r e v i ou s   Wo r k   D o n e   D e n o i s i n m e t h o ds   i n   M R c a b e   c a t e go r i z e i t w o   gr o up s :   a c qui s i t i o n - b a s e d   n o i s e   r e duc t i o n   a nd  po s t   a c qui s i t i o n - b a s e d   n o i s e   r e duc t i o n   m e t h o ds .   T h e   m e t h o f o r   i m p r o v i ng  t h e   s i g n a l   t o - n o i s e   ra t i o   du r i n g   t h e   a c qui s i t i o n   o f   a n   i m a ge   i s   e i t h e r   i n c r e a s i n g   a c qui s i t i o n   t i m e   o r   de c r e a s i n g   s pa t i a l   r e s o l ut i o n .   H ow e ve r ,   t h e   a c qui s i t i o n   t i m e   i s   l i m i t e due   t o   s y s t e m   t hr o ug h put   a n pa t i e nt   c o m fo r t .   T h e r e f o r e ,   i n   a c qu i s i t i o n - b a s e d   m e t h o d,   t h e r e   i s   a   p ra c t i c a l   l i m i t   o n   t h e   s i g na l - to - n o i s e   ra t i o   o f   t h e   a c qui r e M R da t a .   H e n c e ,   po s t   a c qui s i t i o i m a ge   de n o i s i n g   i s   a n   i n e xpe n s i v e   a nd  e f fe c t i v e   a l t e rn a t i v e .   T h e   m a i n   o b j e c t i v e   of   a   po s t   pr o c e s s i n M R de n o i s i ng  a l go ri t hm   i s   r e duc i n t h e   n o i s e   pow e r   a n m a i n t a i ni n g   t h e   o ri gi na l   r e s o l ut i o n   o t h e   us e f ul   fe a t ur e s   i n   m a g n e t i c   r e s o n a n c e   i m a ge s .   I n   l i t e ra t ur e   p a r t ,   s u r v e y s   of   p o s t   a c qui s i t i o n - b a s e d   n o i s e   r e duc t i o n   m e t h o ds   a r e   e xp l a i n e [4] .   K a r l   K r i s s i a n   e t   a l .   [5]  de p i c t e N o i s e - D r i v e n   A ni s o t r o pi c   D i f f us i o n   F i l t e r i ng  o f   M R I.   T hi s   m e t h o of   f i l t e r i n g   i s   p r o po s e t o   r e m o v e   t h e   R i c i a n   n o i s e   f r o m   m a g n e t i c   r e s o n a n c e   i m a ge s .   It   c o m b i n e s   a   L i n e a M i n i m um   M e a S qua r e   E rr o r   f i l t e a nd  a n i s o t r o pi c   di f f us i o n   f i l t e r   (A D F ) .   T h e   c l a s s i c   b i l a t e r a l   f i l t e r   b y   T o m a s i   a n d   M a n d uc hi   [6 i s   a   w e i ght e G a us s i a n   f i l t e t ha t   m a ke s   us e   of   a n   i nt e n s i t y   c o m po n e n t   i n   a ddi t i o n   t o   t h e   s pa t i a l   c o m po ne n t   t o   r e w e i gh t   t h e   G a us s i a f i l t e r .   E v e n   t h o ug h   v a r i o us   m e t h o ds   f o r   a c c e l e ra t i ng  t h e   o r i gi na l   b i l a t e ra l   f i l t e r   e xi s t ,   i t   do e s   n o t   s e e m   t o   b e   fe a s i b l e   t o   di r e c t l y   s pe e dup  t h e   j o i n t   b i l a t e ra l   f i l t e ri n g .   O t h e   o t h e r   ha n d ,   t h e   b i l a t e ra l   f i l t e i s   e s s e n t i a l l y   a   s m o o t hi n g   f i l t e r .     It   do e s   n o t   s ha r pe n   e dge s .   T h e   e dge   r e nde r e b y   t h e   b i l a t e ra l   f i l t e r   ha s   t h e   s a m e   l e v e l   of   b l urr i n e s s   a s   i t h e   o r i gi na l   de g r a de i m a ge ,   a l t h o ug h   t h e   n o i s e   i s   g r e a t l y   r e duc e d.   T h e   r e s ul t s   o f   t h e   b i l a t e ra l   f i l t e ri n a r e   a   s i g n i f i c a n t   i m p r o v e m e n t   o v e r   a   c o n v e n t i o n a l   l i n e a l o w - pa s s   f i l t e r.   N o n   l o c a l   m e a n   a l go r i t h m   t a ke s   a   m e a n   o f   a l l   pi xe l s   i n   t h e   i m a ge ,   w e i gh t e by   h o w   s i m i l a r   t h e s e   pi xe l s   a r e   t o   t h e   t a r ge t   p i xe l .   T h i s   r e s ul t s   i n   m uc h   g r e a t e r   p o s t - f i l t e r i n c l a ri t y ,   a n l e s s   l o s s   of   d e t a i l   i n   t h e   i m a ge   c o m pa r e w i t l o c a l   m e a a l go r i t hm s   [ 7] .   A l l   t h e s e   m e t h o ds   i nt r o duc e i n   t h e   l i t e ra t u r e   f o r   re m ov i n n o i s e   f r o m   t h e   i m a ge   a r e   c o m put a t i o n a l l y   v e r y   c o m pl e a n a s   i m a ge   s i z e   go e s   o n   i n c r e a s i n g ,   t a s b e c o m e s   t i m e   c o n s um i n g .     A   ha r dw a r e   a pp r o a c h   t o   r e duc e   t h e   e xe c ut i o n   t i m e   o f   t h e   f i l t e r   i s   t o   us e   t h e   m u l t i p r o c e s s o r   a r c hi t e c t u r e s   w h i l e   po r t i n t h e   a l go ri t hm   t o   p a ra l l e l   do m a i n.   W i t h   hi g h   e n p a ra l l e l   a r c h i t e c t u r e s   t h e   s pe e up  a c h i e v e i s   i n c o m pa r a b l y   h i g h e r   t h a t h e   a l go ri t hm i c   s o l ut i o n s .   B ut   di s a dv a nt a ge   o f   t h e s e   m a i n f ra m e   a r c h i t e c t ur e s   i s   t h e y   a r e   c o s t l y   a n n o t   p r o gra m m e r   f ri e n d l y .   T o   m a ke   e s t i m a t i o o f   n o i s e   pr e s e nt   i i m a ge   a n d   f o r   r e m o v a l   of   t h e   s a m e   us i n c o m pl e a l go ri t hm   i s   a   c r uc i a l   t a s w hi c h   r e qu i r e s   hi g h   c o m put i ng  c a pa c i t y .   In   t hi s   c o n t e xt ,   ha r dw a r e   a c c e l e r a t i o n   i s   c ruc i a l   a n d   F i e l p r o g r a m m a b l e   G a t e   A rra y   (F P G A b e s t   f i t   t h e   g r o w i n de m a n d   o f   c o m put a t i o na l   c a p a b i l i t i e s   [8 - 16 ].     P   S ki rn e v s ki y   di s c us s   s h o r t   de s c r i p t i o o f   a   pa ra l l e l   c o m put i n g   t e c hn o l o gy   a n i t s   us a ge   i n   di f fe r e nt   a r e a s .   H e   a l s o   pr ov i de s   c o m pa r i s o n   o f   t h e   pe r f o r m a n c e   w i t h   a nd  w i t h o ut   us i ng  pa ra l l e l   c o m put i ng  a s   w e l l   a s   w i t h   d i f f e r e n t   p e r c e nt a ge   o f   us i n g   CP U   a n d   pa ra l l e l   c o m put i ng  [17] .   H a n dl i n t h e   di g i t a l   i m a ge   p r o c e s s i n w i t h   t h e   h e l p   o f   c o n ve n t i o n a l   c o m put e r   i s   a c c o m pl i s h e o n l y   a t   t h e   c o s t   of   t i m e   a nd  c o n c e pt ua l   d i s t r a c t i o n.   U s e   of   pa r a l l e l   pr o c e s s i n f o r   i m p l e m e nt a t i o n   o f   t h i s   a l go r i t h m   h e l ps   us   a   l o t   [18 - 25] .     1. 2 .      Th e   P r o p o s e d   Wo r k   T h e   r e s e a r c h   w o r p r o po s e h e r e   i m pl e m e nt s   t h e   n o n   l o c a l   m e a f i l t e r   us i n F P G A ,   f o r   de n o i s i n b r a i n   M R   i m a ge s .   T h e   pu r po s e   of   t h i s   w o r i s   t o   r e m o v e   t he   R i c i a n   n o i s e   pr e s e nt   i n   t h e   M R   i m a ge   i n   m uc h   e ffe c t i ve   w a y   i n   r e a l   t i m e .   F P G A   us e f o r   t h i s   p u r po s e   i s   S pa r t a n   6 .   F i l t e r   i s   i m pl e m e nt e us i n V H D L   l a n gu a ge   a n d   po rt e o t h e   ki t .         2.   R ES EA R C H   M ET H O D     Co n s i de r   f   a s   t h e   n o i s y   i m a ge   a n h   i s   t h e   f i l t e r i ng  pa ra m e t e r   w h i c h   i s   di r e c t l y   d e pe n de n t   o n   t h e   s t a n d a r de v i a t i o o f   n o i s e .   T h e   e s t i m a t e v a l ue   o f   i th   p i xe l   u s i ng  N L M   f i l t e i s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e noi s i ng  o f   MR I   i m age s   us i ng   f as t   NL ( V andana   H anc h at e )   137    ( ) ( ) =   ( , ) ( )     (1 )     w h e r e   w (i , j de pe n o n   t h e   s i m i l a ri t y   b e t w e e n   t h e   pi xe l   i   a nd  j   a nd  i t   i s   b e t w e e n   t o   1   a n d   ( , )   = 1 T h e   s i m i l a r i t y   b e t w e e n   t h e   t w o   pi xe l   i   a nd  j   de pe n o n   t h e   s i m i l a ri t y   of   i n t e n s i t y   gr a y   l e v e l   ve c t o r s   f (N i )   a n d   f (N j )   w h e r e   N k   de n o t e s   t h e   s qua r e   n e i g h b o r h o o of   f i xe s i z e   a n d   c e n t e r e a t   p i xe l   k .   T h i s   s i m i l a ri t y   i s   m e a s u r e a s   a   de c r e a s i ng  f un c t i o n   o f   t h e   w e i gh t e E uc l i de a di s t a n c e ,   (  )   (  ) 2 , 2   w h e r e   a > 0   i s   t h e   s t a n d a r de v i a t i o n.   P i xe l   w i t h   s i m i l a g r a y   l e ve l   w i l l   h a v e   m o r e   w e i gh t   a n d   pi xe l   w i t h   d i f fe r e nt   g ra y   l e v e l   w i l l   h a v e   l e s s   w e i gh t .   T hi s   w e i ght   w (i , j )   i s   c a l c ul a t e a s     ( , ) =   1 ( ) (  )   (  ) 2 , 2 2   (2)     w h e r e   z ( i )   i s   t h e   n o r m a l i z i ng  c o n s t a n d   a nd  i t   i s   gi v e by     ( ) =   (  )   (  ) 2 , 2 2   (3)     S o   f o r   e ve r y   pi xe l   v (i )   f r o m   n o i s y ,   o n   a   de f i n e n e i g h b o rh o od  N k ,   n o n   l o c a l   m e a f i l t e r   w i l l   f i n d   o ut   t h e   w e i gh t   f o r   e v e r y   pi xe l   de pe n di ng  upo n   t h e   s i m i l a ri t y   be t w e e n   t h e   pi xe l   t o   p r o c e s s   a n d   t h e   pi xe l   i t h e   s urr o u n di ng.   T hi s   f i l t e r   p r o duc e s   v e r y   pr o m i s i ng  r e s ul t   c om pa r e o t h e r   t r a d i t i o na l   f i l t e r s   b ut   t h e   p r o b l e m   a s s o c i a t e w i t h   t h i s   f i l t e r   i s   t ha t   t h i s   f i l t e r   i s   c o m put a t i o na l l y   v e r y   i n t e n s i v e .   S o   f o r   de n o i s i n c o m pl e t e   i m a ge   of   s i z e   (I ,   J ),   i t   t a ke s   t i m e .   S o   r e s ul t   w i l l   b e   a v a i a b l e   a f t e r   s o m e   t i m e   de pe n di ng  upo t h e   s i z e   o f   i m a ge   a n d   t h e   n e i g h b o urh o o de f i n e d.   T o   pe r f o r m   t h e   f a s t   c o m pua t i o n   of   t h e   s a i f i l t e r,   h a r dw a r e   i s   us e f ul .   S o   w e   h a v e   i m p l e m e nt e t h e   s a i a l go ri t hm   o n   F P G A   p l a t f o r m   w h i c h   i n c r e a s e s   t h e   s pe e of   c o m pua t i o n   us i n p a r a l l e l   pr o c e s s i n g.   T hi s   a l go r i t hm   i s   i m p l e m e n t e o n   S pa rt a 6   de v e l o pm e n t   b o a rd  w i t h   de v i c e   X C6S L X a n i t   i s   c o m pa r e w i t c o n v e n t i o n a l   N L M .   T h e   b l o c di a g ra m   o f   pro pos e de s i gn   i s   a s   s h o w n   i F i g u r e   1 .   In p ut   i m a ge   i s   a pp l i e pi xe l   by   pi xe l   t o   F P G A   fo r   a ppl y i ng  N L M   a l go r i t hm .   I n s i de   t h e   F P G A   a   s pe c i a l i z e m e m o r y (S M i s   de s i g n e t o   s t o r e   t h e   p i xe l s   r e c e i v e f r o m   t h e   i m a ge .   If   i s   t h e   i n pu t   i m a ge   a nd  a n e s t i m a t i o n   o f   i th   p i xe l   v a l ue   us i ng  j th   p i xe l   w i l l   b e   a s   s h o w n   i F i gu r e   2 .           F i gu r e   1 .   B l o c di a g r a m   o f   pr o po s e de s i gn           F i gu r e   2 .   F l o w   of   N L M   F i l t e r   A l go ri t hm   o n   S p a r t a 6       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N     T h e   o r i g i n a l   M R - Im a ge s   a r e   de - n o i s e us i n m o di f i e N L M   a n N L M   f i l t e r   a nd  t h e   de - n o i s e d   i m a ge s   a r e   a s   s h o w n   i F i gu r e   3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :   1 3 5   -   1 4 1   138       F i gu r e   3 .   O ri gi na l   a nd  D e n o i s e Im a ge   U s i ng  N L M       F o r   qua nt i t a t i v e   a s s e s s m e n t ,   w e   ha v e   us e di ff e r e n t   qu a l i t y   m e t r i c s   s uc h   a s   M S E ,   P S N R ,   S S IM   a n d   PFOM.   T h e   g r a p h   o f   M S E ,   P S N R ,   S S IM ,   P F O M   c a n   b e   s e e n   i n   F i g u r e   t o   8.   W e   h a v e   c a l c ul a t e M S E ,   P S N R ,   S S IM   a n P F O M   fo r   50  di f fe r e n t   M R i m a ge s   a nd  pl o t t e t h e   c a l c ul a t e v a l ue s   w . r . t .   t h e   i m a ge .   D e v i c e   U t i l i z a t i o S u m m a r y   (e s t i m a t e d   v a l ue o f   S pa r t a n   i s   a s   s h o w n   i T a b l e   1 .           F i gu r e   4 .   C a l c ul a t i o o f   M S E   f o r   50  di f f e r e n t   i m a ge s           F i gu r e   5 .   C a l c ul a t i o o f   P S N R   fo r   50   di f f e r e n t   i m a ge s   0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 i m g 1 i m g 3 i m g 5 i m g 7 i m g 9 i m g 11 i m g 13 i m g 15 i m g 17 i m g 19 i m g 21 i m g 23 i m g 25 i m g 27 i m g 29 i m g 31 i m g 33 i m g 35 i m g 37 i m g 39 i m g 41 i m g 43 i m g 45 i m g 47 i m g 49 M S E nl m 22 23 24 25 26 27 28 nl m nl m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e noi s i ng  o f   MR I   i m age s   us i ng   f as t   NL ( V andana   H anc h at e )   139       F i gu r e   6 .   C a l c ul a t i o o f   S S IM   fo r   50   di f f e r e n t   i m a ge s           F i gu r e   7 .   C a l c ul a t i o o f   P F O M   fo r   50   di f f e r e n t   i m a ge s           F i gu r e   8 .   P r o c e s s i n T i m e   o M a t l a b   a n d   X i l i n x   f o r   10   di f f e r e n t   i m a ge s       T a b l e   1 .   D e v i c e   U t i l i z a t i o n   o f   S pa r t a n   6   D e v i c e   U t i l i z a t i o n   S u m m a ry   ( e s t i m a t e d   v a l u e )   L o g i c   U t i l i z a t i o n   U s e d   A v a i a b l e   U t i l i z a t o n   N u m b e r   o S l i c e   R e g i s t e r s   46   1 1 4 4 0   0%   N u m b e r   o S l i c e   L U T s   76   5720   1%   N u m b e r   o F u l l y   u s e d   L U T - F F   p a i r s   41   81   50%   N u m b e r   o b o n d e d   IO B s   13   200   6%   N u m b e r   o D S P 4 8 A 1 s   1   16   6%   0 . 9 2 0 . 9 3 0 . 9 4 0 . 9 5 0 . 9 6 0 . 9 7 i m g 1 i m g 3 i m g 5 i m g 7 i m g 9 i m g 11 i m g 13 i m g 15 i m g 17 i m g 19 i m g 21 i m g 23 i m g 25 i m g 27 i m g 29 i m g 31 i m g 33 i m g 35 i m g 37 i m g 39 i m g 41 i m g 43 i m g 45 i m g 47 i m g 49 nl m nl m 91 92 93 94 95 96 97 i m g 1 i m g 3 i m g 5 i m g 7 i m g 9 i m g 11 i m g 13 i m g 15 i m g 17 i m g 19 i m g 21 i m g 23 i m g 25 i m g 27 i m g 29 i m g 31 i m g 33 i m g 35 i m g 37 i m g 39 i m g 41 i m g 43 i m g 45 i m g 47 i m g 49 n l m nl m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2 502 - 47 52   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :   1 3 5   -   1 4 1   140   F r o m   t h e   g ra p h   o f   M S E ,   P S N R ,   S S IM ,   P F O M ,   w e   c a n   o b s e r v e   t h a t   w e   a r e   ge t t i n a l l   t h e s e   v a l ue s   n e a r   t o   i de a l .   I de a l   v a l ue   o f   S S IM   h a s   t o   be   a n o b s e r ve v a l ue s   a r e   i n   t h e   ra n ge   0. 9 t o   0. 96w hi c h   s h o w s   v e r y   m uc h   s i m i l a ri t y   be t w e e n   o r i g i n a l   a nd  de n o i s e i m a g e .   A l s o   P F O M   i de a l   v a l ue   i s   100%  a nd  t h e   v a l ue   t h a t   w e   h a v e   r e c e i v e i s   i n   t h e   ra n ge   93 t o   96% .   P r o c e s s i n t i m e   o f   N L M   us i n X i l i nx  i s   v e r y   l e s s   c o m pa r e t o   M a t l a b   i m p l e m e n t a t i o n .       4.   C O N C LU S I O N     B a s e o n   t h e   o b j e c t i ve   qua l i t y   m e t ri c s ,   w e   c a c o n c l ude   t ha t   f i l t e r   i s   e f fe c t i ve l y   r e m o v i n n o i s e   f r o m   t h e   M R I.   W e   c a n   a l s o   s h o w   t ha t   t h e   de n o i s e i m a ge   i s   go o d   i n   t e r m s   o s t r uc t u r e   a n e dge   pr o f i l e   f r o m   S S IM   a n P F O M .   A l s o   S S IM   a n P F O M   s h o w   a l m o s t   95%   m a t c hi n w i t t h e   o ri gi na l   i m a ge .   A l s o   t h e   t i m e   n e e de t o   de n o i s e   t h e   c o m pl e t e   i m a ge   i s   v e r y   l e s s   c o m pa r e t o   i t s   m a t l a b   i m p l e m e nt a t i o n.   A l go ri t hm   i m p l e m e nt e s h o w s   a ve r a ge   7000  t i m e s   f a s t e r   t ha n   t h e   s o f t w a r e   i m pl e m e nt a t i o n.   S o   r e s ul t   de m o n s t r a t e   t h e   a dv a n t a ge   o f   i m pl e m e n a t i o n   o f   N L M   us i n g   F P G A   c o m pa r e d   t o   M a t l a b ,   h e n c e   c a b e   c o n s i de r e a s   us e f ul   f o r   M R po s t   pr o c e s s i n g.       R EF ER EN C ES     [ 1]   G .   W r i g ht ,   M a g ne t i c   r e s o na nc e   i m a g i ng ,   I E E E   Si gna l   P r oc e s s .   M a g . 14,   p p.   56 - 66 ,   199 7.     [ 2]   R . M .   H e nk e l m a n, M e a s ur e m e nt   o f   s i g na l   i n t e n s i t i e s   i n   t he   pr e s e nc e   o f   no i s e   i M R   i m a g e s ,   M e d.   P hy s .   12 ,     pp.   23 2   233 ,   1985 .     [ 3]   P e g a E l a h i ,   S o o s a B e he s ht ,   M a s o ud  H a s h e m i ,   B M D   M R I   D e no i s i ng   E qui ppe W i t N o i s e   I nv a l i da t i o n   T e c hni qu e ,   20 14  I E E E   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  A c ou s t i c ,   S pe e c and  Si gna l   P r oc e s s i ng  ( I C A SSP )   pp.   66 12 - 6616 ,   201 4.     [ 4]   M o ha n,   V .   K r i s hn a v e ni ,   Y a n hu i   G uo ,   A   s u r v e y   o t he   m a g ne t i c   r e s o na nc e   i m a g e   d e no i s i ng   m e t ho ds ,   B i om e d i c a l   Si gn al   P r oc e s s i ng   an C o nt r o l ,   9 ,   pp.   5 6 - 69,   20 14.     [ 5]   K .   K r i s s i a a nd  S .   A j a - F e r na nd e z ,   N o i s e - d r i v e a n i s o t r o pi c   di f f us i o f i l t e r i ng   o f   M R I ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   18 ,   no .   10 ,   p p.   22 65 2 274 ,   O c t .   200 9.     [ 6]   C .   T o m a s i   a nd  R .   M a nd uc hi ,   B i l a t e r al   f i l t e r i ng  f o r   gr a y   and  c ol or   i m age s ,   i t h e   pr o c e e di ng s   o f   6 th   I E E E   I nt e r na t i o na l   c o nf e r e nc e   o c o m put e r   v i s i o n,   ( 199 8 ) ,   pp.   8 34 - 846 .     [ 7]   B ua de s ,   A nt o ni   ( 20 25  J une   200 5) .   A   no n - l o c a l   a l g o r i t hm   f o r   i m a g e   de no i s i ng " .   C om pu t e r   V i s i on  an P at t e r n   R e c ogni t i on,   2 005 .   2.   p p.   6 0 - 65.   C i t e S e e r X   10. 1. 1. 1 03 . 915 7.   d o i : 10. 110 9/ C V P R . 20 05. 38 .   I S B N   978 - 0 - 7695 -   2372 - 9.     [ 8]   F a L ,   W a ng   X ,   Z ha ng   G ,   C h e Q . ,   " R e s e a r c h   a bo ut   T h r e e   D i m e ns i o na l   R e c o ns t r uc t i o o f   M e di c a l   I m a g e , "   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m un i c a t i on ,   C om pu t i n g,   E l e c t r oni c s   an C ont r ol ) ,   v o l .   11( 2) ,   pp .   1 047 - 10 53,   2 013 .     [ 9]   S t e f a no   D i   C a r l o ,   P a o l o   P r i ne t t o ,   D a n i e l e   R o l f o ,   A I D I : A A da pt i v e   I m a g e   D e no i s i ng   F P G A   ba s e I P   C o r e   f o r   r e a l   t i m e   a pp l i c a t i o ns ,   I E E E ,   20 13 ,   D O I :   10. 11 09/ A H S . 2 013 . 66 04 232.     [ 10]   A qw a m   R o s a di   K a r d i a n ,   S unny   A r i e f   S udi r o ,   S a r i f udd i M a de n da ,   E f f i c i e nt   I m pl e m e nt a t i o o f   M e a n,   V a r i a nc e   a nd  S k e w ne s s   S t a t i s t i c   F o r m ul a   f o r   I m a g e   P r o c e s s i ng   U s i ng   F P G A   D e v i c e B u l l e t i n   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n an I nf or m a t i c s   ( B E E I ) ,   V o l . 7 ,   N o . 3,   S e p.   2 018 .     [ 11]   G i a C a r l o   C a r da r i l l i ,   L uc a   D i   N unz i o ,   R oc c o   F a z z o l a r i ,   D a n i e l e   G i a r di no ,   M a r c o   M a t t a ,   M a r c o   R e ,   S e r g i o   S pa ,   L o r e nz o   S i m o ne ,   E f c i e nt   F P G A   i m pl e m e n t a t i o o f   hi g s pe e d   di g i t a l   d e l a y   f o r   w i de ba nd  b e a m f o r m i ng   us i ng   pa r a l l e l   a r c hi t e c t u r e s ,   B ul l e t i o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   an I n f or m at i c s   ( B E E I ) ,   V o l . 8 ,   N o . 2,   J une   20 19 .     [ 12]   T a ka s hi   S a e g us a ,   T s u t o m M a r uy a m a   a nd  Y o s hi ki   Y a m a g uc hi ,   " H ow   f as t   i s   an  F P G A   i i m age   pr oc e s s i n g? , "   2008  I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o F i e l P r o g r a m m a bl e   L o g i c   a nd  A ppl i c a t i o ns ,   H e i de l be r g ,   2008 ,   pp .   77 - 82 .   do i :   10. 1109 / F P L . 2 008 . 462 9911 .     [ 13]   K ni t t e l ,   " A   P C I - c om pa t i bl e   F P G A - c opr o c e s s o r   f or   2D / 3D   i m age   p r oc e s s i ng , "   1 996   P r o c e e di ng s   I E E E   S y m po s i um   o F P G A s   f o r   C us t o m   C o m put i ng   M a c hi ne s ,   N a p a   V a l l e y ,   C A ,   U S A ,   1996,   pp .   136 - 145 .   do i :   10. 1109 / F P G A . 19 96. 5647 82 .     [ 14]   Z hi   G uo ,   W a l i N a j j a r ,   F r a n V a h i d,   K e e s   V i s s e r s ,   A   qu an t i t a t i v e   anal y s i s   o f   t he   s pe e dup  f ac t or s   o f   F P G A s   ov e r   pr oc e s s or s ,   F P G A   ' 04  P r o c e e di ng s   o f   t he   200 A C M / S I G D A   12t i n t e r na t i o na l   s y m po s i um   o F i e l d   pr o g r a m m a bl e   g a t e   a r r a y s ,   P a g e s   162 - 170 ,   M o nt e r e y ,   C a l i f o r ni a ,   U S A - F e br ua r y   22  -   24,   2004,   D O I :   ht t ps : / / do i . o r g / 10. 1145 / 96 8280 . 9 6830 4   [ 15]   S .   C h e ,   J .   L i ,   J .   W .   S h e a f f e r ,   K .   S ka dr o a nd  J .   L a c h,   " A c c e l e r a t i ng   C o m put e - I nt e ns i v e   A ppl i c a t i o ns   w i t G P U s   a nd  F P G A s , "   2008  Sy m po s i um   on  A pp l i c a t i on  Spe c i f i c   P r o c e s s or s ,   A na he i m ,   C A ,   200 8,   p p.   10 1 - 107 .   do i :   10. 1109 / S A S P . 2 008 . 457 0793 .     [ 16]   E .   N ur v i t a dh i ,   D .   S he f f i e l d,   J a e w o o ng   S i m ,   A .   M i s h r a ,   G .   V e nk a t e s a nd  D .   M a r r ,   " A c c e l e r at i ng  B i nar i z e N e ur al   N e t w or k s :   C om par i s on  of   F P G A ,   C P U ,   G P U ,   and  A SI C , "   2016  I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o F i e l d - P r o g r a m m a bl e   T e c hno l o gy   ( F P T ) ,   X i ' a n,   20 16,   p p.   77 - 84 . do i :   10. 1109 / F P T . 2 016 . 7 92919 2.     [ 17]   I   P   S ki r n e v s ki y ,   A   V   P us t o v i t ,   M   O   A bdr a s h i t o v a ,   D i gi t a l   i m age   pr o c e s s i ng  us i ng   par al l e l   c om pu t i ng  bas e o n   C U D A   t e c hno l o gy ,   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o f   T e c hno l o g i e s   i n   B us i n e s s   a nd  I ndus t r y ,   2016 ,   do i : 10. 1088 / 17 42 - 6596 / 803 / 1 / 01 2152 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e noi s i ng  o f   MR I   i m age s   us i ng   f as t   NL ( V andana   H anc h at e )   141   [ 18]   S t e r nbe r g   S . R .   ( 1981 )   P a r a l l e l   A r c hi t e c t ur e s   f o r   I m a g e   P r o c e s s i n g .   I n :   O no e   M . ,   P r e s t o K . ,   R o s e nf e l A .   ( e ds )   R e a l - T i m e   P a r a l l e l   C o m pu t i ng .   S p r i ng e r ,   B o s t o n,   M A   D O I   :   ht t p s : / / do i . o r g / 10 . 1 007 / 978 - 1 - 468 4 - 3893 - 2_2 4   [ 19]   J .   B a t l l e ,   J .   M a r t ı ,   P .   R i da o   a n J .   A m a t ,   A   N e w   F P G A / D S P - B a s e d   P a r a l l e l   A r c hi t e c t u r e   f o r   R e a l - T i m e   I m a g e   P r o c e s s i ng ,   E l s e v i e r   S c i e nc e   L t d ,   2002 ,   do i : 10. 1006 / r t i m . 2 001 . 02 7 .     [ 20]   D .   J i ng ho ng ,   D .   Y a l i ng   a nd  L .   K un ,   " D e v e l opm e nt   o f   I m age   P r oc e s s i ng  Sy s t e m   B as e on  D SP   and  F P G A , "   2007   8t I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   o E l e c t r o ni c   M e a s ur e m e n t   a nd   I ns t r um e nt s ,   X i ' a n,   2007 ,   pp .   2 - 791 - 2 - 794 .   do i :   10. 1109 / I C E M I . 2007. 4 3507 99.     [ 21]   B .   A .   D r a pe r ,   J .   R .   B e v e r i dg e ,   A .   P .   W .   B o hm ,   C .   R o s s   a nd  M .   C ha w a t h e ,   " A c c e l e r a t e i m a g e   pr o c e s s i ng   o n   F P G A s , "   i I E E E   T r ans ac t i o ns   on  I m age   P r oc e s s i n g ,   v o l .   12,   no .   12 ,   pp .   154 3 - 1551 ,   D e c .   200 3.   do i :   10. 1109 / T I P . 2003 . 8 1922 6.     [ 22]   M .   F o ns ,   F .   F o ns   a n E .   C a nt o ,   " F i ng e r p r i nt   I m a g e   P r o c e s s i ng   A c c e l e r a t i o T hr o ug R un - T i m e   R e c o nf i g ur a bl e   H a r dw a r e , "   i I E E E   T r an s ac t i ons   o C i r c u i t s   and  Sy s t e m s   I I :   E x pr e s s   B r i e f s ,   v o l .   57,   no .   12 ,   pp.   9 91 - 995 ,   D e c .   2010 .   do i :   10. 110 9/ T C S I I . 2010. 20 8797 0.     [ 23]   F .   B e ns a a l i ,   A .   A m i r a ,   A .   B o ur i da ne ,   A c c e l e r a t i ng  m at r i x   pr oduc t   on  r e c on f i g ur a bl e   har dw ar e   f or   i m age   pr oc e s s i n app l i c at i on s ,   I E E   P r oc e e di n gs - C i r c ui t s ,   D e v i c e s   a n S y s t e m s ,   V o l um e   152 ,   I s s ue   3,   J un e   2005 ,     pp.   23 6 - 246,   D O I   :   10. 1049 / i p - c ds : 20040838 .     [ 24]   F .   M .   S i ddi qui ,   M .   R u s s e l l ,   B .   B a r d a k ,   R .   W o o ds   a nd  K .   R a f f e r t y ,   " I P P r o:   F P G A   ba s e i m a g e   pr o c e s s i ng   pr o c e s s o r , "   2014  I E E E   W or k s ho on  Si gna l   P r oc e s s i ng   Sy s t e m s   ( Si P S) ,   B e l f a s t ,   2014 ,   pp .   1 - 6.   do i :   10. 1109 / S i P S . 201 4. 6986 057 .     [ 25]   N .   C hug h,   V .   V a s i s t a ,   S .   P u r i ni   a nd  U .   B o ndhug ul a ,   " A   D SL   c om p i l e r   f or   a c c e l e r a t i ng  i m age   pr oc e s s i n p i pe l i ne s   on  F P G A s , "   2016  I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o P a r a l l e l   A r c hi t e c t u r e   a nd  C o m pi l a t i o T e c hn i qu e s   ( P A C T ) ,   H a i f a ,   2016 ,   pp.   3 27 - 338 .   do i :   10. 114 5/ 2967 938 . 296 796 9.         B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         V a nda n a   V .   H a nc ha t e   ha s   c o m pl e t e d   he r   b a c he l o r s   d e g r e e   i E l e c t r o ni c s   a n d   T e l e c o m m uni c a t i o ns   f r o m   W a l c ha nd   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l o gy ,   S ol a pu r ,   M a h a r a s h t r a ,   I ndi a   i n   y e a r   1997.   S h e   c o m pl e t e h e r   M a s t e r s   d e g r e e   i n   E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng   f r o m   S i nhg a d   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   M a h a r a s h t r a ,   I ndi a   i n   y e a r   201 1.   C ur r e nl t y   s he   i s   pur s u i ng   he r   P h.   D .   i n   E l e c t r o n i c s   a nd   T e l e c o m m uni c a t i o ns   e ng i ne e r i ng   f r o m   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   P un e   und e r   P un e   U ni v e r s i t y .   H a v i ng   a e xpe r i e nc e   o f   14  y e a r s ,   s he   i s   c ur r e nt l y   w o r ki ng   a s   a   A s s i s t a nt   P r o f e s s o r   i E l e c t r o n i c s   a nd  T e l e c o m m uni c a t i o D e p a r t m e n t   o f   P E S s   M o de r n   c o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng P une   M a ha r a s ht r a ,   I ndi a .   H e r   r e s e a r c i n t e r e s t s   i nc l ude   I m a g e   p r o c e s s i ng ,   V L S I   D e s i g a nd   c om put e r   v i s i o n.           D r .   M r s .   K a l y a ni   R .   J o s h i   ha s   c ur r e n t l y   be e w o r k i ng   a s   P r i nc i pa l   a nd  P r o f e s s o r   E & T C   i P E S s   M o de r n   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   P u ne ,   M a h a r a s h t r a ,   I ndi a .   S he   h a s   c o m pl e t e h e r   B a c he l o r s   de g r e e   i E l e c t r o ni c s   E ng i ne e r i ng   f r o m   S hi v a j i   U n i v e r s i t y   a nd  M a s t e r s   de g r e e   i E & T C   f r o m   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   P une   un de r   P une   U n i v e r s i t y .   S he   ha s   g o t   he r   P h .   D .   de g r e e   f r o m   C o l l e g e   o f   E n g i ne e r i ng ,   P u ne   i y e a r   2008  w i t s pe c i a l i z a t i o i bi o m e d i c a l   i m a g e   pr o c e s s i ng .   S he   ha s   be e w o r ke a s   C ha i r ,   S i g na l   P r o c e s s i ng   C ha p t e r ,   I E E E   P une   s e c t i o f o r   t hr e e   c o ns e c ut i v e   y e a r s   f r o m   2013  t o   2015   a nd   a w a r d e a s   s e n i o e r   m e m be r   o f   I E E E .   S he   ha s   C o a u t ho r e d   a   bo o o I m a g e   A nd  V i de o   C o m pr e s s i o F unda m e n t a l s ,   C R C   P r e s s - 201 5.   S he   ha s   m o r e   t h a 30  na t i o na l   a nd  i nt e r n a t i o na l   p ubl i c a t i o ns   i r e p ut e j o ur n a l s   a nd  c o nf e r e nc e s .   H e r   a r e a s   o f   i nt e r e s t s   a r e   D i g i t a l   S i g na l   a nd   I m a g e   P r o c e s s i ng   a nd  s i g na l   pr o c e s s i ng   i C o m m uni c a t i o n.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.