I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l   E ng ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   21 No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1 ,   p p .   6 1 7 ~ 6 2 4   I SS N:  2 5 02 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 2 1 .i 2 . pp 617 - 6 2 4       617       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   I m pro v ed  dy na mic perf o r m a nc e of  photo v o ltaic pa nel using   fu zz y  log ic - M P P a lg o rith m       K ha lid   W.   Na s s er 1 ,   Sa la m   J .   Ya qo o b 2 ,   Z a ina b A.   H a s s o u n 3   1 Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsity   o f   M isa n ,   Ira q   2 P o p u lar M o b i li z a ti o n ,   P rim e   M in ister Off ice ,   Ira q   3 T h e   Isla m ic Un iv e rsit y   - N a ja f ,   Ira q       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 2 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   J u n   1 5 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   J u l 8 ,   2 0 2 0       T h e   n o n li n e a c h a ra c teristics   a n d   in ten se   c re d e n c e   d e p e n d e n c e   o p h o to v o lt a ic  ( P V p a n e o n   t h e   so lar  irrad ian c e   a n d   a m b ien t e m p e ra tu re   d e m o n stra te  i m p o rtan c h a ll e n g e f o re se a rc h e rs   in   th e   P V   p a n e to p ic.  T o   o v e rc o m e   th e se   p ro b lem s,  th e   m a x i m u m   p o w e p o in trac k in g   (M P P T c o n tro ll e is  n e e d e d   w h ich   c a n   im p ro v e   th e   P V   p a n e e f f i c ien c y .   In   o th e w o rd s,  f o m a x i m u m   e ff icie n c y ,   th e   M P P T   c o n tr o ll e c a n   h e l p   to   e x trac th e   o p ti m a a n d   o v e ra ll   a v a il a b le  o u tp u p o w e f ro m   th e   P V   p a n e a d if f e r e n o u t p u t   lo a d   c o n d i ti o n s.  F u z z y   lo g ic  (F L is  o n e   o f   th e   stro n g e st  tec h n i q u e i n   th e   e x trac ti n g   o f   M P P   i n   th e   P V   p a n e sin c e   it   h a s se v e ra a d v a n ta g e s; r o b u st;   n o   re q u irem e n to   h a v e   a n   a c c u ra te  m a th e m a ti c a m o d e l,   a n d   wo rk w it h   im p re c is e   in p u ts.   T h e re f o re ,   in   t h is  p a p e r,   f u z z y   lo g ic  (F L - M P P T h a b e e n   d e sig n e d   a n d   sim u late d   to   im p ro v e   d y n a m ic  p e r f o r m a n c e   P p a n e a d if fe re n so lar  irrad ian c e   a n d   th e n   i n c re a se d   th e   e ff icie n c y .   T h e re f o re ,   " M ATLA B/S i m u li n k   so f t w a r e "   h a b e e n   u se d   to   b u il d   t h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   a n d   th e   sim u latio n   re s u lt h a v e   b e e n   a d e q u a te  a w e l l.   Be sid e s,  a   ro b u st  F L - M P P T   a lg o rit h m   h a b e e n   p re se n ted   w it h   h ig h   d y n a m i c   p e rf o r m a n c e   u n d e d if f e r e n we a th e c o n d it i o n s.  F in a ll y ,   th e   p ro p o se d   a lg o rit h m   h a a   q u ick e re sp o n se   a n d   les o sc il lato ry   c o m p a ri so n   o f   th e   c o n v e n ti o n a a lg o rit h m s in   th e   su b jec t   o f   e x trac ti n g   th e   m a x i m u m   P V   p o w e r   K ey w o r d s :   F u zz y   lo g ic  F L - MP P T   F u zz y   lo g ic  tec h n iq u e   M ax i m u m   p o w er   p o in t tr ac k i n g   an d   th p h o to v o ltaic  p a n el   T h is  is  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Kh alid   W .   Nass er   C o lleg o f   E n g in ee r i n g ,   Un i v e r s it y   o f   M is a n ,   I r aq   E m ail:  K h alid . w alee d @ u o m is an . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   r ec en y ea r s ,   r en e w ab le   en er g y   s o u r ce s   s u c h   as  w i n d ,   s o lar ,   w av e,   tid al  p o w er s   ar e   en v ir o n m e n tal l y   clea n ,   t h er ef o r th e y   r ec eiv i n g   v er y   s tr o n g   e m p h a s is   t h r o u g h o u t h w o r ld   [ 1 ] .   T h r en e w ab le  e n er g y   h ar v e s ted   b y   t h s o lar   p h o to v o ltaic   ( P V)   s y s te m   i s   t h m aj o r   s o u r ce   t h a u s ed   to d a y   d u to   it  h as  t h s i m p li f icat io n   o f   t h in s tallat io n   a n d   less   m ec h an ica s u p p o r r eq u ir em e n t s   [ 2 ,   3 ] .   T h m aj o r   d is ad v an ta g es  o f   P s y s te m   ar r elati v el y   h i g h   m an u f a ctu r in g   co s ts   a n d   lo w   ef f icie n c y   ( ab o u 9 - 1 8 %).   Sin ce   it  i s   n ec ess ar y   to   o p er ate  P s y s te m   at   th e   MP P   u n d er   v ar y i n g   e n v ir o n m e n tal  co n d itio n s .   W h e n   a   P s y s te m   w o r k s   at  t h is   p o in t,  t h h ig h es p o s s ib le  ef f icie n c y   i s   ac h ie v ed .   Ho w e v er ,   d c - d co n v er ter   an d   th e ir   co n tr o alg o r ith m s   ar in teg r ated   w it h   P p an el  o r   s y s t e m   to   ex tr ac th m a x i m u m   p o w er   co n tin u o u s l y   u n d er   a n y   cir cu m s tan ce   [ 4 ] .   T h u s ,   c u r r e n t - v o lta g ( I - V)   a n d   p o w er - v o lta g ( P - V)   c h ar ac ter is tics   o f   P p an el  ar a f f ec ted   b y   co n d itio n s   o f   s o lar   ir r ad ian ce   a n d   a m b ien te m p er at u r e.   T h v o lta g an d   cu r r e n t o f   a   P p an el  s h o u ld   b co n tr o lled   to   tr ac k   th m a x i m u m   p o w er .   Ma n y   MP P T   tech n iq u es  h a v e   b ee n   p r o p o s ed   an d   p r ac ticed   in   r ec en y ea r s   [ 5 - 7 ] .   T h lar g n u m b er   o f   tech n i q u es  p r o p o s ed   ca n   m ak i d if f icu l to   s elec t h e   b est tec h n iq u to   ad o p w h e n   i m p le m e n ti n g   P ap p licatio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 1 7   -   6 2 4   618   T h o u tp u p o w er   o f   th P p an el  d ep en d s   m ai n l y   o n   t h s o lar   ir r a d ian ce   an d   te m p er atu r e.   Fo r   th is   r ea s o n ,   an y   in cr ea s in   P p an el  te m p er at u r e,   th v o ltag o f   th P p an el  d ec r ea s es,   w h ile  t h cu r r e n t   in cr ea s es   s li g h tl y .   T h r esu lta n e f f ec r ed u ce s   P p o w er   v alu e.   O n   t h o t h er   h a n d ,   w h e n   s o lar   ir r ad ian ce   is   in cr ea s ed ,   t h P p a n el  c u r r en t is   m o r in cr ea s ed ;   w h ich   is   p r o p o r ti o n al  d ir ec tl y   to   s o lar   ir r ad ian ce ,   w h ile  th e   P v o ltag ex p o s e s   litt le  c h an g [ 8 ] .   T o d ay ,   th co n v en tio n al  MP P T   alg o r ith m s   s u ch   a s   in cr e m e n tal   co n d u ctan ce   ( I NC )   al g o r ith m   [ 9 ,   1 0 ] ,   Hill  C li m b in g   alg o r it h m   [ 1 1 ] ,   an d   p e r tu r b atio n   an d   o b s er v atio n   ( P & O)   alg o r ith m   [ 1 2 - 1 4 ]   ar k n o w n   an d   v er y   s i m p le  i n   i m p le m en tatio n ,   b u t   th e y   h a v p r o b le m s   s u ch   as   lo w er   ef f icien c y   a n d   o s cillatio n s   i n   t r ac k in g   t h m a x i m u m   p o w er   f r o m   t h P p an el.   Se v er al  r es ea r ch er s   ar ca r r i ed   o u to   s o lv t h ese  p r o b le m s   a n d   i m p r o v t h p er f o r m an ce   an d   th e n   in cr ea s e s   t h ef f icie n c y .   T h u s ,   ar tif icia l   in telli g e n ce   MP PT   alg o r ith m s   s u c h   as  a n   ar tif ic ial  n e u r al  n et w o r k s   ( A N N) ,   f u zz y   lo g ic  ( FL ) ,   an d   g e n eti c   alg o r ith m s   ( G A )   ar u s ed   t o   im p r o v th e f f icie n c y   o f   P p an el  [ 1 5 ] .   Fu zz y   lo g i MPPT   alg o r ith m   r ep r esen ted   g en er al  tech n iq u o f   ex p r ess i n g   lin g u is t ic  r u l es,  th u s   it  ca n   p r o v id f ast  r esp o n s w it h   s i m p le   m at h e m a tical  n o n - lin ea r   c h ar ac ter is tics   [ 1 6 ] .   T h e r e f o r e ,   in   th i s   p a p e r   f u zz y   l o g ic   ( FL - MP PT  )   a l g o r i th m   f o r   PV   p an e l   i s   p r es en t e d .   T h e   p r o p o s e d   M PP T   a l g o r i th m   t r a ck e d   th e   p e a k   p o in t   o f   th e   PV   p o w e r   w ith   a   f a s t   r e s p o n s e   f o r   d if f e r en t   w ea th e r   c o n d i t i o n s .   T h e   p r o p o s e d   M PP T   u n li k e   t h e   c o n v e n t i o n a l   M PP T   a l g o r i t h m s   w h e r e   i t   is   t r a ck e d   t h e   g l o b a l   M PP   o n   t h e   P - c u r v e   o r   I - V   cu r v e   d e p e n d s   o n   th e   e r r o r   a n d   t h e   c h an g e   in   e r r o r   t h a t   r e p r e s en ts   th e   in p u t   v a r i a b l e s   f o r   t h p r o p o s e d   a l g o r i th m .   T h e   FL - M PP T   a l g o r i t h m   h as   b e e n   t es t e d   u n d e r   d if f e r en t   s o l a r   i r r ad i a n c e   t o   s h o w   th p e r f o r m an c e   w o r k   s u c ce s s iv e ly .   H e n c e ,   "M a tl a b / Sim u l in k s o f tw a r e   is   u s e d   t o   d em o n s t r at e   th e   ef f e c ti v e n e s s   a n d   r o b u s tn es s   o f   th e   p r o p o s ed   M PP T   a l g o r i th m .   F in a l ly ,   th e   p r o p o s e d   a lg o r i th m   h a s   l es s   o s c i ll a t o r y   th an   th c o n v en t i o n a l   a lg o r i th m s   in   ex t r a c t in g   th e   m ax im u m   p o w e r   f r o m   th e   PV   p an e l .       2.   M O DE L I N G   O F   P CE L L   T h eq u iv alen cir cu it  is   i n d ic ated   in   Fi g u r e   1 ,   r ep r esen ts   s in g le - d io d P ce ll  m o d el  [ 1 7 ,   1 8 ] .   T h e   On e - d io d m o d el  is   w id el y   u s ed   f o r   th m o s P ce ll  ap p licatio n s   d u to   its   s i m p licit y .   I n   th i s   m o d el  t h e   o p en - cir cu i v o ltag e   an d   p h o to cu r r en s o u r ce   w h ich   is   ap p r o x i m atel y   eq u al  to   t h s h o r t - cir cu i c u r r en a t   s tan d ar d   test   co n d itio n   ( STC)  ar th m ai n   p ar a m eter s .   T h o p en - cir cu it  v o lta g i s   af f ec ted   b y   th e   te m p er atu r an d   th t y p o f   t h m ater ial,   w h ile  t h s h o r t - c ir cu it  cu r r en d ep en d s   o n   s o lar   ir r ad ian ce .   B asic   eq u atio n s   t h at  r ep r esen t t h i s   id ea l P ce ll m o d el  ca n   b ex p r ess ed   as :                                                                         ( 1 )                           ( 2 )                         *                       +     ( 3 )     I n   th is   m o d el,         is   th d io d e   cu r r en t,                         is   th tem p er atu r v o lt ag ( 2 5 . 7 m at  2 5 °C ) .   T h id ea lity   f ac to r       g en er all y   v ar ies  f r o m   1   to   5   f o r   th s in g l e - d io d m o d el.   A l s o ,          is   th ter m in a v o ltag o f   P ce ll,         is   t h s o u r ce   o f   p h o to cu r r en s o u r ce ,         is   th d io d r ev er s s at u r atio n   c u r r en t   o f   P ce ll,  an d          is   o u tp u P ce ll  cu r r en t.  A l s o ,       is   th ch ar g o f   elec tr o n                              ) ,       is   th B o ltz m an n   co n s ta n t,  ( 1 . 3 8 0 6 5 0 3 ×                  ),   th te m p er at u r o f   t h p - n   j u n ctio n   i n        is   r ep r esen ted   b y   T .           Fig u r e   1 .   E q u iv ale n t c ir cu it o f   o ne - d io d P ce ll m o d el       Ho w e v er ,   to   r ep r esen t   t h P V   ce ll  o r   p an e as   p r ac tical  f o r m ,   t h s er ies   an d   p ar allel   r esi s tan ce s   ar e   ad d ed   t o   th eq u iv ale n cir cu it   o f   P ce ll  m o d el  to   o b s er v a   r ea P V   ce ll.  T h u s ,   th b asic  ( 2 )   f o r   th p r ac tical  P ce ll c an   b r ew r it ten   a s   [ 1 9 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I mp r o ve d   d yn a mic  p erfo r ma n ce   o f p h o to vo lta ic  p a n el  u s in g   fu z z lo g ic - MPP T a lg o r ith m   ( K h a lid   W .   N a s s er )   619                     *      (                                   )     +                             ( 4 )     w h er       an d           ar th p ar allel  an d   s er ies  r esis ta n ce s   r esp ec ti v el y .   A ll  P p an els  ar p r o v id ed   b y   d ata s h ee t   th at  i n cl u d es  s tan d ar d   test   co n d itio n   p ar a m eter s   a s   o p en ci r cu it  v o ltag (      ) ,   s h o r cir cu it  cu r r en (      ) ,   th v o ltag at  MP (         ) ,   th cu r r en at  MPP  (         ) ,   th tem p er at u r co ef f icie n f o r   th ca s o f   o p en - c ir cu it  v o ltag (     ) ,   th te m p er at u r co ef f icien t f o r   ca s s h o r t c ir c u it c u r r en t (     )   an d   ex p er i m e n tal  m a x i m u m   p o w er   (         ) .   T h ese  p ar am eter s   ar al w a y s   p u t tied   in   t h b ac k g r o u n d   o f   P p an el,   w h ic h   ar m e asu r ed   in   ST C   co n d itio n   f o r   th ce l te m p er a tu r an d   s o lar   ir r ad ian ce .   On   t h o th er   h a n d ,           an d           ar n o t   p r o v id ed   in   d atash ee t,  it  ca n   b ev al u ate d   in d ep en d en tl y   [ 1 8 ] .   T h s o u r ce   o f   p h o to cu r r en o f   P p an el  (      )   d ep en d s   lin ea r l y   o n   t h s o lar   ir r ad ian ce   f all in g   o n   t h P p a n el  p la n an d   its   i n f lu e n ce d   b y   t h a m b i en t te m p er atu r e   o f   P p an el  as sh o w n   b elo w   [ 1 8 ] .            (                  )           ( 5 )     w h er          is   th p h o to - cu r r en t   s o u r ce   at      ,                   (              ),       is   th f a llen   o f   ir r ad iatio n   o n   th e   p an el  an d         ( 1 0 0 0 W /m ²)   at       .   I n   m o d eli n g   o f   P p an el,   s ev er al  r esear ch er s   h av ass u m ed   th a          o f   P p an el  eq u al  to        ,   d u to   r ea l P V   p an el  ch ar ac ter is tic s .   E lectr ic al  q u an tit ies  o f   t h P p an el  ar e   in   T ab le   1.       T ab le  1 .   E lectr ical  q u an titi es o f   th SR - 6 0 SW   P p an el  u n d e r   ST C   Q u a n t i t y     V a l u e     U n i t               1 4 . 7   V             4   A             60   W          1 9 . 2 6   V          4 . 5 5   A                                                                                            36   -       3.   ANALY SI S O F   DC - DC  B O O ST   CO NV E RT E R   T h p r o p o s ed   s y s te m   d iag r a m   w it h   th F L - MP PT   alg o r ith m   i s   in d icate d   in   Fi g u r 2 .   T h d c - d c   b o o s co n v er ter   is   u s ed   to   o b tain   t h m ax i m u m   p o w er   p o in f r o m   t h P p an el  b y   ch a n g in g   i ts   d u t y   c y cl e   ac co r d in g   to   th f u zz y   lo g ic   ( FL )   MP PT   alg o r ith m   w h ich   is   d escr ib ed   in   s ec tio n   f o u r .   T h b o o s c o n v er ter   is   d esig n ed   ac co r d in g   to   t h s tea d y - s tate  eq u atio n s   i n   co n ti n u o u s   co n d u ct io n   m o d ( C C M)   d u to   h a v t h e   b est   p er f o r m a n ce   an d   s i m p le  d esi g n .   T h b o o s cir cu i i s   ad o p ted   u n d er   C C M   w it h   an   id ea cir cu it   ( cu r r e n t   th r o u g h   t h s w itch e s   at  OF s tate  is   ze r o   an d   d r o p   v o ltag ac r o s s   th s w itch e s   at  ON  s tat is   ze r o ) .   I n   C C M   o p er atio n ,   th in d u cto r   cu r r e n       f lo w s   co n ti n u o u s l y   a n d   d o es  n o r ea ch   ze r o .   I f   a   s tead y   s tate  co n d itio n   ex is t s ,   t h r elatio n s h ip   b et w ee n   t h i n p u P v o ltag e   an d   o u tp u v o lta g ca n   b d er iv ed   f r o m   in d u cto r   cu r r en t   as sh o w n   b elo w   [ 1 9 ,   2 0 ] :                                                     ( 6 )     w h er        is   t h s w itc h   ON  ti m an d             is   th s w itc h   OFF t i m e.   B y   u s in g   t h d u t y   c y cle  f ac            w h er     is   t h to tal  s w itc h i n g   p er io d   w h ic h   is   eq u al  to   (                ,   th en   th ( 6 )   ca n   b r e w r itten   a s :                           ( 7 )     I n   ad d itio n ,   th d u t y   r atio   ca n   b w r itte n   as:                              ( 8 )     T h u s ,   th o u tp u t c u r r e n t c an   b w r itte n   as:                           ( 9 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 1 7   -   6 2 4   620   T h er ef o r e,   th in p u t c u r r en f o r   th b o o s t c o n v er ter   ca n   b w r itten   as:                           ( 1 0 )           Fig u r 2 .   T h p r o p o s ed   s y s te m   d iag r a m   w it h   f u zz y   lo g ic  M P PT  alg o r ith m       Fro m   ( 7 )   an d   ( 1 0 ) ,   th eq u iv a len i n p u r esi s ta n ce        o r   th r esis tan ce   t h at  i s   s ee n   b y   t h P p an el   ca n   b w r itte n   as [ 2 0 ] :                        ( 1 1 )     w h er     is   t h lo ad   r esis tan ce .   Ho w e v er ,   f r o m   ( 1 1 )          d ep en d s   o n   th d u t y   c y cle  an d   lo ad   r esis tan ce ,   w h er e   th d u t y   c y c le      ch an g e s   f r o m   0   to   1 .   T h o p e r atin g   p o in o f   P p an el  ch ar ac ter is tic s   is   ca lcu lated   b y   t h e   in ter s ec tio n   o f   th I - c u r v w it h   t h lo ad   lin w it h   s lo p o f             .   A cc o r d in g   to   th ch an g in g   t h v alu o f   t h lo ad   r esis ta n ce ,   t h MP P   p o in m o v ed   o n   t h I - c u r v e.   I f   t h lo ad   r esis ta n c in   o p ti m al  v al u e,   th P p an el  o p er ates  in   m a x i m u m   p o w er   p o in at  p o in MP P   an d   th en   th e   p ea k   p o w e r   is   d eliv er ed   to   th e   lo ad   w h er o p tim a r esis ta n ce   is   eq u al  to                            .   I n   th P p an el   o p er atio n ,   th f ill  f ac to r   an d   m ax i m u m   e f f icie n c y   ar i m p o r tan q u an t ities   t h at  li m ited   th w o r k   s tate  o f   th P p an el,   w h er f ill  f ac to r   is   th r atio   o f   t h m ax i m u m   p o w er   p r o d u ce d   b y   t h P p an e to   th p r o d u ct  o f          an d          [ 2 0 ] .   T h f ill  f ac to r   ca n   b ex p r ess ed   b y :                                    ( 1 2 )     E f f icien c y   d ep en d s   o n   th e   s o lar   s p ec tr u m   i n ten s it y   o f   s o lar   ir r ad ian ce   an d   ce ll  te m p e r atu r e.   T o   i m p r o v t h P p an el  ef f ici e n c y   w i th   ab s o r b ed   m a x i m u m   a m o u n o f   p o w er ,   th MP P T   is   u s ed   g r ad u all y   ex p an d ed   b y   i n cr ea s i n g   p o w er   d e m an d .   Fo r   t h is   r ea s o n ,   i n   t h is   w o r k ,   r o b u s ef f icie n f u z z y   lo g ic   F L - MP PT  alg o r ith m   is   p r ese n ted .       4.   F U Z Z L O G I M P P T   AL G O RI T H M   Ma n y   ad v a n ta g es  ca n   b ac h iev ed   b y   u s i n g   F u zz y   lo g ic   s u ch   as  n o n li n ea r itie s ,   n o n ee d in g   a   m at h e m a tical  m o d eli n g   a n d   w o r k i n g   w it h   i m p r ec is i n p u ts   [ 1 5 ,   1 6 ,   2 1 ] .   T h u s ,   it  h as   r ec eiv ed   in cr ea s ed   in ter est  i n   MP P T   ap p licatio n s   [ 2 2 - 2 5 ] .   T h FL   alg o r ith m   co n s i s ts   o f   f o u r   u n its f u zz i f icati o n   u n it,  r u le  b ase   u n i t,  an   i n f er en ce   en g i n e,   an d   a   d ef u zz i f ica tio n   u n it.  T h F L - MP PT   alg o r ith m   h as  t w o   i n p u t s   v ar iab les  ar e   th er r o r       an d   th ch a n g i n   th er r o r       .   On   th o t h er   h a n d ,   FL - MP P T   h as  o n o u tp u v ar iab le,   w h ic h   r ep r esen ts   t h ch a n g in   t h d u t y   r atio   v a lu o f   b o o s co n v er ter       .   T h f o llo w i n g   eq u atio n   r ep r esen ts   th e   in p u v ar iab les  f o r   FL - co n tr o ll er   alg o r ith m .                                                                                                                 ( 1 3 )     w h er              an d                ar th p o w er   an d   v o ltag o f   th P p an el,   r esp e ctiv el y :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I mp r o ve d   d yn a mic  p erfo r ma n ce   o f p h o to vo lta ic  p a n el  u s in g   fu z z lo g ic - MPP T a lg o r ith m   ( K h a lid   W .   N a s s er )   621                                         ( 1 4 )     W ith   t w o   i n p u v ar iab les  o f       an d       ,   F L - MP PT   d ec id es  th n e x o p er atin g   p o in d ep en d i n g   o n   th e   u s ed   m e m b er s h ip   f u n ctio n s   an d   r u le  tab le.   T h er r o r       g iv e s   in f o r m atio n   ab o u h o w   f ar   th cu r r en t   o p er atin g   p o in i s   f r o m   t h at  o f   th MP P ,   w h ile  th i n p u t         r ep r esen ts   h o w   f ast  t h o p er atin g   p o i n ts   i n   m o v i n g   to w ar d s   o r   f ar   f r o m   t h MP P .   I f   th er r o r   v al u is   m o r th a n   ze r o   th e   alg o r it h m   c h an g es  th d u t y   c y cle  to   r is t h v o lta g u n ti r ea ch es  m a x i m u m   p o w er ,   if   t h er r o r   v al u l es s   t h an   ze r o   th alg o r it h m   ch an g es   th e   d u t y   c y cle  to   d ec r ea s th e   v o lta g u n til r ea c h es  m a x i m u m   p o w er   ag a in .   Ho w e v er ,   f iv d i f f er en t   f u zz y   le v els  ar u s ed   f o r   in p u ts   an d   o u tp u v ar iab les  ( n e g at iv b ig   NB ,   n eg at iv s m all  N S,  ze r o   Z ,   p o s itiv s m al P S,  an d   p o s iti v b ig   P B ) .   R esu lti n g ,   t h p r o p o s ed   FL   al g o r ith m   f o r   MP PT   w ill  b co n tr o lled   b y   2 5   d if f er e n r u les  a s   p r ese n ted   in   T ab le  2 .   T h cr is p   v alu e   o f   t h c h an g i n         s h o u ld   b ad d ed   to   th p r ev io u s   v alu o f   th d u t y   c y cle  a n d   th e   r esu lta n t v al u i s   d eliv er ed   to   th s w i tch   o f   t h b o o s t c o n v er ter .       T ab le  2 .   P r o p o s ed   f u zz y   r u le s   tab le     /       NB   NS   ZE   PS   PB   NB   ZE   ZE   NB   NB   NB   NS   ZE   ZE   NS   NS   NS   ZE   NS   ZE   ZE   ZE   PS   PS   PS   PS   PS   ZE   ZE   PB   PB   PB   PB   ZE   ZE       5.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h p r o p o s ed   P s y s te m   i s   i m p le m e n ted   in   " Ma tlab /Si m u l in k "   s o f t w ar a s   p r ese n ted   i n   Fig u r 3.   I t   co n s is ts   o f   th r ee   u n its th P p an el  m o d el,   t h d c - d b o o s co n v er ter   cir cu it,  a n d   th F L - MP PT   alg o r ith m .   T h P p an el  m o d el  h a s   b ee n   b u ilt  ac co r d in g   to   th e   m a th e m atica l   m o d el  eq u atio n s   a s   p r esen t ed   i n   s ec tio n   t w o .   W h ile  t h b o o s t c o n v er te r   is   b u ilt d ep en d s   o n   t h elec tr ical  cir cu it t h at  s h o w n   i n   Fi g u r 2 .           Fig u r 3 .   P r o p o s ed   P s y s te m   w it h   F L - MP P T   alg o r ith m       Fu r t h er m o r e,   th e   r ep r esen tati o n   o f   F L - MP P T   alg o r ith m   h as  s i m u lated   w it h   m ea s u r ed   t h v o lta g e   an d   cu r r en o f   t h P p an el  a s   in p u ts ,   t h er r o r   an d   th c h a n g in   er r o r   ar co m p u ted ,   an d   it  f ed   to   th e   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   to   p r o v id t h e   o p ti m al   P W s ig n al   to   t h s w itc h   o f   th e   b o o s co n v er ter .   An d ,   b y   ch a n g t h d u t y   c y cle,   t h o p ti m al  in p u t   r esis tan ce   is   ac h iev ed   w it h   r e m ain   t h lo ad   r esis tan ce   is   co n s tan f o r                .   Hen ce ,   t h m ax i m u m   p o w er   f r o m   th P p an e is   o b tai n e d .   Fu r th er m o r e,   an   ad ap tiv e   F L   i s   u s ed   to   tu n e   th m e m b er s h ip s   ( MF s )   an d   r u le - b ase  tab le  to   o b tain   t h o p ti m u m   p er f o r m a n c e.   T h u s ,   tr ian g u lar   m e m b er s h ip   f u n ct io n s   ar b u ilt  to   m i n i m ize  co m p u tat io n   p r o ce s s es.  T h MF s   f o r   t h i n p u a n d   o u tp u t   v ar iab les ar in d icate d   in   F ig u r 4.   Fu r t h er m o r e,   t h P p an el   th at  o p er ated   w it h o u t   t h MP P T   alg o r ith m   h a s   lo w er   e f f icie n c y   an d   it   d ep e n d s   o n   t h w ea th er   co n d i tio n s   o n l y   s u c h   as   h ig h er   r ad i atio n   a n d   lo w er   ce ll  te m p er at u r e.   Fo r   t h is   r ea s o n ,   th d y n a m ic  p er f o r m an ce   at  d if f er e n w ea t h er   co n d itio n s   o f   th P p an el  ca n   b i m p r o v ed   b y   u s i n g   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 1 7   -   6 2 4   622   MP PT   alg o r ith m   a s   p r esen te d   in   t h is   p ap er .   T h p r o p o s e d   FL - MP P T   alg o r ith m   i s   tes ted   u n d er   co n s ta n t   te m p er atu r             an d   d if f er e n t so la r   ir r ad ian ce   lev els as p r ese n te d   in   Fig u r 5.         ( a)         ( b )     Fig u r 4 .   T h m e m b er s h ip   f u n ctio n s   ( a)   in p u t v ar iab les       an d         ( b )   o u tp u t v ar iab le              Fig u r 5 .   Si m u latio n   r esu l ts   o f   th P s y s te m   w i th   FL - MP P T   alg o r ith m   u n d er   d if f er en t ir r ad ian ce   an d   co n s ta n t te m p er at u r e               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       I mp r o ve d   d yn a mic  p erfo r ma n ce   o f p h o to vo lta ic  p a n el  u s in g   fu z z lo g ic - MPP T a lg o r ith m   ( K h a lid   W .   N a s s er )   623   Fro m   th e s r es u lts ,   t h P p o w er   is   d ep en d e n o n   s o lar   ir r ad ian ce if   ir r ad ian ce   is   h i g h er ,   th o u tp u p o w er   f r o m   th P i s   h ig h   a cc o r d in g   to   th v o lta g a n d   cu r r en v al u es.  Mo r eo v er ,   th p r o p o s ed   FL - MP PT   alg o r ith m   is   co m p ar ed   w it h   th e   o th er   MP PT   alg o r ith m s ,   s u c h   as  in cr e m e n tal  co n d u ctan ce   ( I N C ) ,   an d   p er tu r b atio n   an d   o b s er v atio n   ( P & O)   to   test   th p er f o r m a n ce   u n d er   d if f er en ir r ad ian ce   a s   s h o w n   in   Fig u r 6 .   Fig u r 7   s h o w s   t h o u tp u p o w er   o f   t h P p an el  u n d er   FL - MP PT ,   P & O,   an d   I NC   alg o r ith m s   u n d er .   T h r esu lt s   d e m o n s tr ate  th at  th P & alg o r it h m   e x h ib its   s lo r esp o n s in   lo w   ir r ad ian ce   le v el,   co m p ar ed   th o th er   alg o r ith m s ,   b u f a s r es p o n s e   in   h i g h er   ir r ad ian ce   d ep en d in g   o n   th t h eo r etica p o w er   ca lcu latio n .   T h e   o s cillatio n   i n   P & O   is   lar g a f ter   s tead y - s tate  o p er atio n .   W h ile  I NC   al g o r ith m   h as  a n   ac c ep tab le  r esp o n s in   d if f er e n ir r ad ian ce   lev el s   w i t h   litt le  o s cillatio n .   On   th o t h er   h an d ,   th p r o p o s ed   FL - MP PT   alg o r ith m   h a s   a   q u ick er   r esp o n s a n d   less   o s ci llato r y   th a n   t h o th er   alg o r it h m s .           Fig u r 6 .   So lar   ir r ad ian ce   lev el  u n d er   " Ma tlab /Si m u l in k "   s o f t w ar e       Fig u r 7 .   Ou tp u t p o w er   u n d er   FL - MP P T ,   P & an d   I NC   alg o r it h m s   u n d er   d if f er en ir r ad ian ce       6.   CO NCLU SI O N   I n   t h i s   p a p e r ,   a   f u z z y   l o g i c   ( F L )   m a x im u m   p o w e r   p o i n t   t r a c k i n g   ( M P P T )   a l g o r i t h m   i s   p r e s e n t e d   t o   i m p r o v e   t h e   d y n am i c   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   P V   p a n e l   a n d   e x t r a c t e d   t h e   g l o b a l   M P P   o f   t h e   P V   p a n e l .   T h e   s i n g l e   d i o d e   P V   c e l l   m o d e l   i s   u s e d   b a s e d   o n   m a t h em a t i c a l   e q u a t i o n s   o f   i t s   e l e c t r i c a l   e q u i v a l e n t   c i r c u i t .   B e s i d e s ,   t h e   d c - d c   b o o s t   c o n v e r t e r   i s   i n t e g r a t e d   w i t h   t h e   P V   m o d e l   t o   b u i l d   t h e   F L - M P P T   a l g o r i t h m .   T h e   e l e c t r i c a l   c i r c u i t   o f   t h e   b o o s t   c o n v e r t e r   i s   d e s c r i b e d ,   a n d   i t s   e q u a t i o n s   u s e d   t o   s h o w n   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e tw e e n   t h e   l o a d   r e s i s t a n c e ,   d u t y   c y c l e ,   a n d   t h e   i n p u t   e q u i v a l e n t   r e s i s t a n c e   o f   t h e   P V   p a n e l .   F u r t h e r m o r e ,   t h e   F L - M P P T   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   im p l em e n t e d   b y   " M a t l a b / S i m u l i n k " .   T h e   r e s u l t s   e x h i b i t   t h a t   t h e   p r o p o s e d   F L - M P P T   a l g o r i t h m   c a n   o b t a i n   t h e   o p t i m u m   M P P   u n d e r   d i f f e r e n t   w e a t h e r   c o n d i t i o n s .   F i n a l l y ,   t h e   p r o p o s e d   M P P T   a l g o r i t h m   h a s   a   q u i c k e r   r e s p o n s e   a n d   l e s s   o s c i l l a t o r y   t h a n   t h e   c o n v e n t i o n a l   a l g o r i t h m s   i n   e x t r a c t i n g   t h e   m a x i m u m   p o w e r .       RE F E R E NC E S   [1 ]   V .   Q u a sc h n i n g ,   Un d e rsta n d in g   Re n e wa b le E n e rg y   S y ste m s,”  Ear th sc a n ,   L o n d o n ,   2 0 0 5 .   [2 ]   A .   H.  A li ,   H.  S .   Ha m a d   a n d   A.  A .   A b d u lraz z a q ,   P e rf o rm a n c e   In v e stig a ti o n   o f   G rid   Co n n e c ted   P h o to v o lt a ic   S y st e m   M o d e li n g   Ba se d   o n   M A TL A S i m u latio n ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co mp u te En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) v ol 8,   n o.   6 ,   p p .   4 8 4 7 - 4 8 5 4 ,   2 0 1 8 .   [3 ]   H.  S h a rm a ,   e a l. ,   M o d e li n g   a n d   S im u latio n   o f   Off - G rid   P o w e Ge n e ra ti o n   S y ste m   Us in g   P h o t o v o lt a ic,”   T EL KOM NIKA  ( T e lec o mm u n ica t io n   C o mp u ti n g   E lec tro n ics   a n d   C o n tro l) v o l .   1 3 ,   n o.   3 ,   p p .   4 18 - 4 2 4 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   J.  Zh a o ,   X .   Zh o u ,   Y.  M a ,   a n d   W .   L iu   A   No v e M a x i m u m   P o w e r   P o i n T ra c k in g   S trate g y   B a se d   o n   Op ti m a V o l tag e   Co n tr o f o P h o to v o lt a ic  S y st e m Un d e V a riab le  En v iro n m e n tal  Co n d it i o n s,”  S o la E n e rg y ,   v o l.   1 2 2 ,   p p .   640 - 6 4 9 ,   2 0 1 5 .   [5 ]   R.   S h u n - c h e u n g   Y e u n g ,   He n ry   S h u - h u n g   Ch u n g ,   N o rm a n   Ch u n g - fa T se ,   a n d   S tev e   T z u - h siu n g   Ch u a n g ,   A   G lo b a l   M P P T   A lg o rit h m   f o Ex isti n g   P V   S y ste m   M it ig a ti n g   S u b o p ti m a Op e ra ti n g   Co n d it i o n s,”  S o l a E n e rg y v o l.   1 4 1 ,   p p .   1 4 5 - 1 5 8 ,   2 0 1 7 .   [6 ]   J.  P .   Ra m ,   T .   S .   B a b u ,   a n d   N.  Ra jas e k a r   Co m p re h e n siv e   Re v ie o n   S o lar  P V   M a x im u m   P o w e P o in T ra c k in g   tec h n iq u e s,”  Ren e wa b le a n d   S u st a in a b le E n e rg y   Rev iews , v o l.   6 7 ,   p p .   8 2 6 - 847 2 0 1 7 .   [7 ]   A .   G u p ta,  Y.  K.  Ch a u h a n ,   a n d   R .   P a c h a u ri .   A   Co m p a ra ti v e   In v e stig a ti o n   o f   M a x i m u m   P o w e P o in T ra c k in g   M e th o d s f o S o lar  P V S y ste m ,   S o la r en e rg y ,   v o l.   1 3 6 ,   p p .   2 3 6 - 2 5 3 2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
               I SS N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 1 7   -   6 2 4   624   [8 ]   J.  Ju n g   a n d   S .   A h m e d ,   M o d e c o n stru c ti o n   o f   sin g le cr y st a ll in e   p h o to v o lt a ic p a n e ls  f o re a l - ti m e   si m u latio n , ”  2 0 1 0   IEE E   En e rg y   C o n v e rs io n   Co n g re ss   a n d   Exp o sit io n ,   A tl a n ta,  GA ,   2 0 1 0 ,   p p .   3 4 2 - 3 4 9 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / ECCE . 2 0 1 0 . 5 6 1 8 0 1 5 .   [9 ]   R.   F a ra ji ,   A .   Ro u h o lam in i,   H.  R.   Na ji ,   R.   F a d a e in e d jad   a n d   M .   R.   Ch a v o sh ian ,   F P G A - b a se d   r e a ti m e   in c re m e n tal  c o n d u c tan c e   m a x i m u m   p o we p o i n trac k in g   c o n tro l ler f o p h o t o v o lt a ic s y ste m s,   in   IET   Po we r E lec tro n ics ,   v o l.   7 ,   n o .   5 ,   p p .   1 2 9 4 - 1 3 0 4 ,   2 0 1 4 .   d o i:   1 0 . 1 0 4 9 /i e t - p e l . 2 0 1 3 . 0 6 0 3 .   [1 0 ]   M .   Ka o u a n e ,   B.   A k k il a ,   a n d   A.  Ch e rit i,   Im p lem e n tatio n   o f   In c re m e n tal - c o n d u c tan c e   M P P T   A l g o rit h m   In   a   P h o t o v o lt a ic  Co n v e rsio n   S y ste m   b a se d   o n   DC - DC  ZE TA  Co n v e rter,”  IEE E,   8 th   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   M o d e ll in g ,   I d e n ti f ica ti o n   a n d   C o n tro ( ICM IC) ,   2 0 1 6 . ,   h tt p s: // iee e x p lo re . iee e . o rg /d o c u m e n t/ 7 8 0 4 1 8 4 ? d e n ied .   [1 1 ]   N.  P e ll e t,   F .   G io rd a n o ,   M .   Ib ra h i m   Da r,   G .   Zak e e ru d d in ,   S .   M . ,   M a i e r,   a n d   M .   G tze l,   Hill   C l im b in g   H y ste re sis   o f   P e ro v sk it e ‐b a se d   S o lar  Ce ll s:   a   M a x i m u m   P o w e P o in T ra c k in g   In v e stig a ti o n ,   Pro g re ss   in   Ph o to v o lt a ics :   Res e a rc h   a n d   A p p li c a ti o n s , v o l .   2 5 ,   n o.   1 1 ,   p p .   9 4 2 - 9 5 0 , 2 0 1 7 .   [1 2 ]   A .   Ro z a n a ,   a n d   A w a n g   Ju so h ,   A n   En h a n c e d   P & O   Ch e c k in g   A l g o rit h m   M P P T   f o Hig h   T ra c k in g   Eff icie n c y   o f   P a rti a ll y   S h a d e d   P V   M o d u le,”  S o la r E n e rg y v o l.   1 6 3 ,   p p .   5 7 0 - 5 8 0 ,   2 0 1 8 .   [1 3 ]   S .   M o tah h ir,   A .   El   G h z iza l,   S .   S e b ti ,   A .   De ro u ic h ,   a n d   A .   G h z iza l,   P r o p o sa a n d   Im p le m e n tatio n   o f   a   No v e Pe rt u rb   a n d   Ob se rv e   A lg o rit h m   Us in g   Em b e d d e d   S o f tw a r e ,   IEE 3 rd   In ter n a ti o n a l   Ren e wa b le  a n d   S u st a i n a b le   En e rg y   Co n fer e n c e ,   p p . 1 - 5 ,   2 0 1 5 .   [1 4 ]   S a leh ,   Am e e L . ,   A d e A .   Ob e d ,   Zain a b   A .   Ha ss o u n ,   S a lam   J.  Ya q o o b M o d e li n g   a n d   S im u latio n   o f   A   L o w   Co st  P e rt u rb &   O b se rv e   a n d   In c re m e n tal  Co n d u c tan c e   M P P T   T e c h n iq u e I n   P r o teu S o f tw a re   Ba s e d   o n   F ly b a c k   Co n v e rter ,”   IOP  Co n fer e n c e   S e rie s: M a ter ia ls  S c ien c e   a n d   En g in e e rin g .   v o l .   8 8 1 .   n o .   1 .   IO P   P u b li s h in g ,   2 0 2 0 .   [1 5 ]   M .   Ke r m a d i,   a n d   El   M .   Be rk o u k ,   A rti f icia in telli g e n c e - b a se d   M a x i m u m   P o w e P o i n T ra c k in g   Co n tro l lers   f o r   P h o t o v o lt a ic  S y ste m s:  Co m p a ra t iv e   stu d y ,   Ren e wa b le  a n d   S u st a in a b le  En e rg y   Rev iews ,   v o l .   6 9 ,   p p .   3 6 9 - 3 8 6 ,   2 0 1 7 .   [1 6 ]   L u b is,   A .   J.,   S u sa n to ,   E. ,   S u n a ry a ,   U. ,   I m p le m e n tatio n   o f   M a x i m u m   P o w e P o i n T ra c k in g   o n   P h o t o v o lt a ic  Us in g   F u z z y   L o g ic  A l g o rit h m ,   T EL KO M NIKA  ( T e lec o mm u n ica ti o n   Co mp u ti n g   El e c tro n ics   a n d   Co n tro l) v o l.   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   3 2 - 4 0 ,   2 0 1 5 .   [1 7 ]   V .   L .   Bra n o ,   A .   Orio li ,   G .   Ciu ll a   a n d   A .   D.  G a n g i,   A n   I m p ro v e d   F iv e - p a ra m e ter  M o d e fo P h o to v o lt a ic  M o d u les ,   S o la En e rg y   M a ter ia l s a n d   S o la r   Ce ll s v o l.   9 4 ,   n o .   8 ,   p p .   3 5 4 - 3 7 1 ,   2 0 1 0 .   [ 1 8 ]   S a l a m   J .   Y a q o o b ,   a n d   A d e l   A .   O b e d ,   M o d e l i n g ,   S i m u l a t i o n   a n d   I m p l e m e n t a t i o n   of   P h o t o v o l t a i c   P a n e l   M o d e l   b y   P r o t e u s   S o f t w a r e   B a s e d   o n   H i g h   A c c u r a c y   T w o - d i o d e   M o d e l ,   J o u r n a l   o f   T e c h n i q u e s v o l .   1 ,   n o.   1 .   p p .   39 - 5 1 ,   2 0 1 9 .   [ 1 9 ]   M .   E .   B a s o g l u   a n d   B .   C a k i r ,   C o m p a r i s o n s   o f   M P P T   P e r f o r m a n c e s   o f   I s o l a t e d   a n d   N o n - i s o l a t e d   D C - D C   C o n v e r t e r s   b y   u s i n g   A   N e w   A p p r o a c h ,   R e n e w a b l e   a n d   S u s t a i n a b l e   E n e r g y   R e v i e w s ,   v o l .   6 0 ,   p p .   1100 - 1 1 1 3 ,   2 0 1 6 .   [2 0 ]   A .   Kh a li g h   a n d   O m e r   C.   On a r,   En e rg y   Ha r v e stin g   S o lar,  W in d ,   a n d   Oc e a n   En e rg y   Co n v e rsio n   S y ste m s,”   Bo c a   Ra to n CRC  P re ss ,   2 0 1 0 .   [2 1 ]   L .   F a ra h ,   A .   Ha d d o u c h e ,   A .   Ha d d o u c h e ,   Co m p a riso n   Be tw e e n   P ro p o se d   F u z z y   L o g ic  a n d   A N F IS   f o M P P T   Co n tr o f o P h o t o v o lt a ic  S y ste m ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   (IJ PE DS ) ,   v o l .   1 1 ,   n o .   2 p p .   1 0 6 5 - 1 0 7 3 ,   2 0 2 0 .   [2 2 ]   Z.   Ch e n g ,   H.   Ya n g   a n d   Y.  S u n ,   F P G A - b a se d   P sy ste m fu z z y   M P P T   c o n tro l   a lg o rit h m , ”  2 0 1 0   S e v e n t h   In ter n a t io n a Co n fer e n c e   o n   F u zz y   S y ste ms   a n d   Kn o wled g e   Disc o v e ry ,   Y a n tai,   2 0 1 0 ,   p p .   1 2 4 4 - 1 2 4 8 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 / F S KD . 2 0 1 0 . 5 5 6 9 1 2 7 .   [2 3 ]   B.   T a re k ,   D.  S a id   a n d   M .   E.   H.   Be n b o u z id ,   M a x im u m   P o w e P o in T ra c k in g   Co n tro l   f o P h o t o v o lt a ic  S y ste m   Us in g   A d a p ti v e   N e u ro -   F u z z y   A NFIS , ”  2 0 1 3   Ei g h t h   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   a n d   Ex h ib i ti o n   o n   Eco l o g ica l   Veh icle s a n d   Ren e wa b le E n e rg ies   ( EV ER ) ,   M o n te Ca rlo ,   p p .   1 - 7 ,   2 0 1 3 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /E V ER. 2 0 1 3 . 6 5 2 1 5 5 9 .   [2 4 ]   L .   Re z n ik ,   F u z z y   Co n tro ll e rs,”  Ne w n e s,  1 st ed it i o n ,   1 9 9 7 .   [2 5 ]   T .   Esra m   a n d   P .   L .   Ch a p m a n ,   Co m p a riso n   o f   P h o to v o lt a ic A rra y   M a x i m u m   P o w e P o i n T ra c k in g   T e c h n iq u e s,   in   IEE T ra n sa c ti o n o n   En e rg y   C o n v e rs io n ,   v o l .   2 2 ,   n o .   2 ,   p p .   4 3 9 - 4 4 9 ,   2 0 0 7 .   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T EC. 2 0 0 6 . 8 7 4 2 3 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.