T E L KO M NIK A In d o n e s i a n  J o u r n a l o f   E le c t r ic a E n g in e e r in g V o l . 1 5 , No .  3 S e p te m b e r  2 0 1 5 , p p . 5 1 5 ~ 5 2 5 DO I: 1 0 . 1 1 5 9 1 /t e l k o m n i k a .v 1 5 i 3 . 8 3 2 1 5 1 5 Re c e i v e d A p r i l   2 0 2 0 1 5 ; R e v i s e d J u l y 2 4 , 2 0 1 5 A c c e p te d A u g u s t 1 5 , 2 0 1 5 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c   G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o S y s t e m A d n a n   J a b b a r   A t t i y a * 1 , Y a n g W e n y u 2 , S a la m W a l e y S h n e e n 3 1 , 2 Sc h o o l   o f   M e c h a n i c a l   Sc i e n c e   a n d   En g i n e e ri n g , H u a z h o n g   U n i v e rs i t y   o f   Sc i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y , ( H U ST )   L u o y u R o a d   1 0 3 7 ,   W u h a n   4 3 0 0 7 4 ,   C h i n a 1 Al k w a ri z m i   En g i n e e ri n g C o l l e g e /   Ba g h d a d   U n i v e r s i t y ,   Ba g h d a d ,   I r a q 3 H u a z h o n g   U n i v e rs i t y   o f   Sc i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( H U ST )   /   U n i v e rs i t y   o f   T e c h n o l o g y , Ba g h d a d ,   I ra q * C o rre s p o n d i n g   a u t h o r ,   e - m a i l   a d d re s s : ra i n m a n 3 0 0 9 @ y a h o o . c o m 1 , m e w y a n g @ m a i l . h u s t . e d u . c n 2 , Sa l a m _ w a l e y 7 3 @ y a h o o . c o m 3 Ab s t r a c t W h e n   a n   i n d u s t ri a l   ro b o t   i s   u s e d   t o   g r i n d   a   c u r v e d   s u rf a c e ,   a s   m a ri n e   p ro p e l l e s u rf a c e ,   c o n t a c t f o rc e   a n d   f e e d   m o v e m e n t m u s t   c o n t ro l l e d   t o g e t h e a t   t h e   s i m i l a t i m e   i n   o r d e t h a t   t h e   g ri n d i n g   t o o l   w o u l d m a c h i n e   t h e   w o rk - p i e c e ,   w i t h     re q u i re d     f o rc e ,   a t     t h e     ri g h t     p o s i t i o n     i n     ri g h t     p o s t u re .   p a s s i v e   w ri s t s y s t e m   i s   a d v a n c e d .   I n   t h i s   p a p e r,   t o   c o n f o rm   t h e   s h a p e   o f   t h e   m a c h i n i n g   p ro p e l l e b y   a l t e ri n g   i t s   p o s t u r e a l o n g   w i t h   t h e   s u rf a c e .   G ri n d i n g   f o rc e   i s   c o n t ro l l e d   u n d e a   s i m p l e   n e w   PSO - PI   c o n t r o l l e a t   a   s t e a d y   v a l u e i n   t h e   n o rm a l   d i re c t i o n   o f   t h e   m e n t i o n e d   m a c h i n i n g   p o i n t   b y   m u l t i - p o i n t   m a c h i n i n g ,   w h i l e   t h e   g ri n d i n g   t o o l m o v i n g   a l o n g   t h e   c u r v e d   s u rf a c e   o f   t h e   p r o p e l l e r.   I t   m e a n s   t h a t   t h e   m o d e l   o f   t h e   p a s s i v e   w ri s t   s y s t e m   a n d t h e   s u rr o u n d i n g s   c o u l d   b e   u s e d   i n   f o r c e   c o n t ro l l i n g   w h e n   ro b o t s   g ri n d   m a ri n e   p r o p e l l e s u rf a c e   b y   a g ri n d i n g   t o o l   w i t h   m u l t i - p o i n t   m a c h i n i n g . PSO _ PI   c o n t ro l l e p o l i c y   i s   b e i n g   a s s e m b l e d   a n d   c o m p a re d   w i t h   a PI   c o n t ro l l e t o   o b t a i n   a   c o n t r o l l e t h a t   p ro v i d e s   g ri n d i n g   w i t h   h i g h e q u a l i t y .   T h e   c o m p a r e d   c o n t r o l l e rs   h a v e b e e n   o p t i m i z e d   t o g e t h e w i t h   t h e   p a ra m e t e r s   o f   t h e   T w o - Ph a s e   H y b ri d   St e p p i n g   M o t o r.   T h e   p a rt i c l e   s w a rm o p t i m i z a t i o n   ( PSO )   m e t h o d   w a s   s e l e c t e d   f ro m   s e v e ra l   m e t h o d s   t o   o p t i m i z e   o f   Pro p o rt i o n a l - I n t e g ra l c o n t r o l l e p a ra m e t e rs   i n   o rd e t o   g i v e   b e t t e p e rf o rm a n c e   w i t h   i m p ro v e d   s t e p   re s p o n s e   f o ro b o t i c   g ri n d i n g f o rc e   s e r v o   s y s t e m   a n d   o v e r s h o o t   a re   r e d u c e d .   T h i s   c o n t r o l   m e t h o d   w a s   s i m u l a t e d   u s i n g M AT L AB/ SI M U L I N K. K e y w o r d s :   PI   c o n t r o l , p a rt i c l e   s w a rm   o p t i m i z a t i o n ( PSO ) ,   PSO - PI   c o n t r o l , f o rc e   c o n t ro l ,   g r i n d i n g   ro b o t C o p y r i g h t © 2 0 1 5 I n s ti tu t e   o f   A d v a n c e d   En g i n e e r i n g   a n d   Sc i e n c e .   A l l   r i g h t s r e s e r v e d . 1 . In t r o d u c t io n G r i n d i n g   i s   a   c h i p - r e m o v i n g   p r o c e s s   f u n d a m e n ta l u s e d   to   r e m o v e   b u r r s   a n d   m e t a l   f r o m m a c h i n e d   p a r ts   i n   o r d e r   t o   a c c o m p l i s h   th e   d e s i r e d   s u r f a c e f i n i s h In   m a n y   c a s e s m a n u a l g r i n d i n g  m e a n s   m o n o to n o u s  a n d  h a r d   wo r k  i n  a  n o i s y   e n v i r o n m e n t. T h e   w o r k e r s  r e q u i r e d  t o  u s e p r o te c ti v e e q u i p m e n t.  S o   t h i s   l e a d s   t o a u to m a ti o n   o f   th e   g r i n d i n g   p r o c e s s . Ro b o ti c   g r i n d i n g ,   i n e a r l y   i n d u s tr i a l   a p p l i c a t i o n s wa s   r e s o l v e d   u s i n g   a   g r i n d i n g   m a c h i n e a tta c h e d   t o   t h e   e n d   e f f e c to r o f   r o b o th r o u g h   a d a m p e r a n d   s p r i n g   a r r a n g e m e n t.  T h e   r e q u e s te d   c o n t a c f o r c e   b e t w e e n   th e g r i n d i n g   to o l   a n d th e   wo r k p i e c e   wa s   a c h i e v e d   b y   p r o g r a m m i n g th e   r o b o t' s   p o s i ti o n   to   b e   s l i g h tl y u n d e r   th e   w o r k p i e c e s u r f a c e It   w a s   d i f f i c u l to   c o n tr o l   th e   d e p t h   o f   c u a n d   a c c o m p l i s h   o p t i m a l g r i n d i n g   c o n d i t i o n s b e c a u s e   o f   a l te r a ti o n s   i n   th e   g r i n d i n g   t o o l   a n d   w o r k p i e c e   g e o m e tr y we a r wo u l d   c a u s e a l t e r a t i o n s   i n   t h e   c o n t a c f o r c e s A l s o t h e wo r k p i e c e   g e o m e tr y   wa s   r e q u i r e d   t o   b e m e a s u r e d r e g u l a r l y ,   w h i c h   w a s   q u i te   b o r i n g T h e r e f o r e th e r e   w a s   a r e q u i r e   f o r   a n   i n te l l i g e n t r o b o t c o n tr o l  s y s te m  a n d  m o r e f l e x i b l e  t a k i n g  c a r e  o f  th e  r e q u i r e m e n ts  f r o m  th e g r i n d i n g  p r o c e s s [1 ].  In   th e   p r o c e s s   o f   g r i n d i n g   a n d   f i n i s h i n g g r i n d i n g   f o r c e   n e e d s   to   b e   a c t i v e l y   c o n tr o l l e d   b o th   i n d i r e c ti o n   a n d     i n   v a l u e   a l l     t h e     ti m e     a l o n g     w i t h     f e e d     m o v e m e n   c o n tr o l l i n g   th u s     th e     p r o c e s s r e q u i r e s  t o   b e  c o n tr o l l e d   b y   th e  p o l i c y  o f  c o m p l i a n t  c o n tr o l l i n g . W h e n   th e   f o r c e   c o n tr o l l e d   r o b o i s   a p p l i e d   to   g r i n d i n g   o p e r a ti o n t h e   p o s i t i o n   c o n tr o l s t y l e   i s   s e l e c te d   to   c o n tr o l th e   g r i n d i n g   t o o l   p a th   i n   th e   f e e d   d i r e c ti o n   e x a c tl y .   In   th e   p r e s s d i r e c ti o n wh i c h   i s   p e r p e n d i c u l a r   to   th e   f e e d   d i r e c ti o n th e   c o m p l i a n c e   c o n tr o l   s t y l e   o r   f o r c e c o n tr o l   s t y l e   i s   s e l e c te d   to   g e th e   a p p r o p r i a te   c o n ta c f o r c e It  i s   e s s e n ti a l   to   m a i n ta i n   a s u i t a b l e a m o u n o f   c o n ta c f o r c e   i n   g r i n d i n g   o p e r a ti o n a n d   a s   w e l l   t o   ta k e   i n t o   a c c o u n t   th e   w o r k p i e c e p r o f i l e   a f te r   g r i n d i n g .   T h e r e   a r e   t w o   c a s e s   f o r   th e   g r i n d i n g   o p e r a ti o n   [ 2 ].  T h e   f i r s i s   s u r f a c e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 1 6 g r i n d i n g   o r   d e b u r r i n g   t h e   m a c h i n e d   p a r ts   i n   w h i c h   a   g r i n d i n g   to o l   tr a c e s   t h e   wo r k p i e c e   p r o f i l e . T h e   s e c o n d   i s   b e a d   g r i n d i n g   o r   d e b u r r i n g   th e   f o r g e d   o r   c a s p a r ts i n   w h i c h   th e   p e r f e c p r o f i l e m u s b e   a c c o m p l i s h e d   a f te r   g r i n d i n g E i th e r   c o m p l i a n c e   c o n tr o l   o r   f o r c e   c o n tr o l   c a n   b e   c h o s e n . T h e   d i f f e r e n c e   i n   g r i n d i n g   b e t w e e n   u s i n g   c o m p l i a n c e   c o n tr o l   a n d   f o r c e   c o n tr o l   i s   a s   i s   e x p l a i n e d i n  t h e  c o m i n g  s e c ti o n . In   th e   f o r c e   c o n tr o l   s t y l e th e   g r i n d i n g   t o o l   f o l l o ws   th e   s u r f a c e   o f   w o r k p i e c e   b y m a i n ta i n i n g   th e   c o n ta c f o r c e   c o n s ta n t.  S o   i i s   p o s s i b l e   to   f o l l o w   a n   u n k n o w n   c u r v e d   s u r f a c e . T h e   g r i n d i n g   p r o c e s s   c a n   b e   f i n i s h e d   e a s i l y   wi t h o u t   t a k i n g   i n to   a c c o u n t   th e   p o s i ti o n   e r r o r s   l i k e f o r   e x a m p l e   i n   s e tti n g   th e   wo r k p i e c e th a i s   th e   p r o b l e m   w h e n   u s i n g   a   p o s i t i o n   c o n tr o l l e d   r o b o t. T h i s   s t y l e   th e r e f o r e   i s   m o s s u c c e s s f u l l y   f o r   g r i n d i n g   a   s u r f a c e   u s u a l l y   m a d e   o r   i n   s m a l l d e b u r r i n g   o f   m a c h i n e d   p a r ts In   th e   c o m p l i a n c e   c o n tr o l   s t y l e t h e   r e q u e s te d   p r o f i l e   o f   th e wo r k p i e c e   s u r f a c e   a f te r   g r i n d i n g   p r o c e s s   p e r f o r m s   a s   th e   r e f e r e n c e   p o s i ti o n a l s o   th e   c o n ta c t f o r c e  i s  a c c o m p l i s h e d  b y c o n tr a c ti o n   o r  e x p a n s i o n  o f  v i r tu a l  s p r i n g . S o  i t i s  p o s s i b l e   to  p r o d u c e   a ta r g e t   p r o f i l e   a f te r   g r i n d i n g .     T h e n , i m u s b e   c o m p e n s a te   th e   l a r g e   e r r o r   o f   wo r k p i e c e   p o s i ti o n th a c a n b e   c o r r e c te d   b y   v i r t u a l   s p r i n g T h i s   s t y l e   i s   a p p r o p r i a te   f o r   g r i n d i n g to   g e a   t a r g e t p r o f i l e   a s   a n   e x a m p l e   o f   l a r g e   d e b u r r i n g   o f   c a s ti n g F o r c e   c o n tr o l   i s   u s e d   to   p r e s e r v e   a   c o n s ta n t f o r c e   o n   th e   p a r d u r i n g   t h e   m a r i n e   p r o p e l l e r   g r i n d i n g   p r o c e s s a s   a n   e x a m p l e i n   o r d e r   t o p r o v i d e   e q u a l l y   g r i n d i n g   o n   th e   wh o l e   s u r f a c e P a s s i v e   c o m p l i a n c e   i s   a n   a d d i t i o n a l   to o l   o r   a d e v i c e   a tta c h e d   to   th e   r o b o e n d - e f f e c to r   to   p r o v i d e   a   f l e x i b i l i t y   f o r   i a n d   h a s   a   n u m b e r   o f a d v a n t a g e s i n c l u d i n g P a s s i v e  c o m p l i a n c e   i s  u s e f u l  f o r  th e  s e l f - c o r r e c ti o n  o f  p o s i t i o n i n g  e r r o r s  i n a s s e m b l y n o r m a l l y   r e d u c e   th e   h i g h   f o r c e s   o r   m o m e n ts   p r o d u c e d   i n   we d g i n g   o r   j a m m i n g , p a s s i v e   c o m p l i a n c e   p r o te c th e   a s s e m b l e d   s u r f a c e s   fr o m   d a m a g e s u c h   a s   a   g a l l i n g   o r s c r a p i n g i i s   u s e f u l     a l s o   f o r   a d a p ta t i o n   to   t h e   i m p e r m a n e n s ta te   c o n tr o l   a n d   f o r c e   c o n tr o l I n   a r o b o ti c   g r i n d i n g   p r o c e d u r e ,   i i s   e s s e n ti a l   t o   p e r f o r m   th e   wo r k p i e c e   g i v e n   g e o m e tr y s o     i i s c o m m o n l y   r e q u i r e d   th a th e   r o b o p e r f o r m s   a   g i v e n   p a th   w h i l e   p r e s e r v i n g   th e   c o n ta c b e t we e n th e   g r i n d i n g   to o l   a n d   t h e   wo r k p i e c e A n y   d i v e r g e n c e s   f r o m   th e   p r o g r a m m e d   p a th   a r i s e   f r o m   a n i n c r e a s e   o f   th e   c o n ta c f o r c e   o r   y e i n   th e   l o s s   o f   c o n ta c t.  T h i s   c o n ta c f o r c e   i s   d e m a n d e d   to   b e m a i n ta i n e d   w i t h i n   a   g i v e n   v a l u e   t o   a s s u r e   th a th e   t o o l   c a n   p e r f o r m   th e   m a te r i a l   r e m o v a l   [3 ] . F r o m   c o n tr o l   i s   a tt a i n e d ,   th e   v e l o c i t y   o r   f o r c e m a y   b e   n o c o n ti n u o u s   a n d   th e   c o n tr o l   b e c o m e s u n c e r ta i n I n   th i s   c o n d i ti o n ,   a   p a s s i v e   c o m p l i a n c e   w h i c h   a tta c h e d   to   th e   r o b o e n d - e f f e c to r   n e a r th e   c o n ta c p o i n w i l l   a b s o r b e d   th e   k i n e ti c   e n e r g y   a n d   c o u l d   a v o i d   th e   p o s s i b l e   h i g h   f o r c e s   o r m o m e n ts th e r e f o r e th e   l a c k   o f   c o n ti n u i t y   i s   a c c o m m o d a t e d   a n d   p r e f o r m a n c e   o f   th e   c o m p l e te s y s t e m   i s   s m o o th e d   [4 ].     A l s o w h e n   th e   r o b o i s   e q u i p p e d   w i t h   p a s s i v e   c o m p l i a n c e a   h i g h   g a i n o f   th e   f o r c e   c o n tr o l   c a n   b e   c h o s e n S o f o r   th e   s y s te m   th a c o n ta i n s   p a s s i v e   c o m p l i a n c e t h e p e r m i tte d   f o r c e   c o n tr o l   g a i n   i s   h i g h e r   th a n   th a w i t h o u i t,  w h i c h   i s   d e s i r a b l e   f o r   i m p r o v i n g p e r f o r m a n c e   a n d   s e n s i t i v e n e s s   o f   f o r c e   c o n tr o l T h i s   p a p e r   p r e s e n t   a   h e l i x   s p r i n g   a n d   p a s s i v e w r i s to   b e   th e   p a s s i v e   c o m p l i a n c e   a d d i t i o n a l   to o l s T h e   h y b r i d     m o v e m e n t f o r c e   c o n tr o l     p o l i c y i s   th e   b e s w a y   f o r   a   c o m p l i a n c o n tr o l   s y s te m   to   d e a l   w i th   th e   c o u p l i n g   o f   th e   f o r c e   c o n tr o l s u b s y s te m   a n d   th e   m o v e m e n c o n tr o l   s u b s y s te m A   p a s s i v e   w r i s s y s te m   i s   i m p r o v e d   ,i n   th i s p a p e r ,   to   c o n f o r m   th e   s h a p e   o f   th e   p r o p e l l e r   m a c h i n i n g   s u r f a c e a n d   th e   P S O _ P c o n tr o l s tr a te g y   i s   u s e d   to   d e a l   wi th   th e   r o b o ts   p o s i t i o n   c h a n g i n g I n   th i s   m e th o d f o r c e   c o n tr o l     i s f u l f i l l e d     i n     th e     n o r m a l     d i r e c ti o n     o f     t h e     m e n ti o n e d   m a c h i n i n g     p o i n t   b y   m u l ti - p o i n t   m a c h i n i n g d u r i n g  a g r i n d i n g    wh e e l  m o v i n g   a l o n g   th e  c u r v e d  s u r f a c e  o f  th e   p r o p e l l e r . T h e   c o n tr o l l e r   wi l l   b e   P S O - P I,  th e   c o n v e n ti o n a l   p r o p o r ti o n a l i n t e g r a l   ( P I )   c o n tr o l l e r s s ta y   t o   b e   t h e   m o s p r e v a l e n t l y   u s e d   i n   t h e   i n d u s tr i a l   p r o c e s s e s In   p r a c ti c e ,   m o s p h y s i c a l s y s t e m s   h a v e   e s s e n ti a l l y   u n g o v e r n a b l e   c h a r a c te r i s ti c s   s u c h   a s   n o n - l i n e a r i t i e s   a n d   h i g h   o r d e r , h e n c e g o o d   P tu n i n g   m e th o d s   a r e   e x c e s s i v e l y   e l i g i b l e   d u e   t o   th e i r   c o m m o n   u s e T h e   t y p e   o f a c h i e v i n g   th e   p a r a m e te r s   o f   P c o n tr o l l e r s   t h a t   s a ti s f y   t h e   e x e c u t i o n   r e q u i r e m e n h a s   b e e n r e f e r r e d   i n   m a n y   s tu d i e s T h e   P I   c o n tr o l l e r   g a i n s   c a n   b e   s e l e c te d   b y   m a n y   t e c h n i q u e s   s u c h   a s tr i a l   a n d   e r r o r   m e th o d Z i e g l e r Ni c h o l s   m e th o d   n u m e r i c a l   a n d   t h e   d e v e l o p m e n t a l   t e c h n i q u e s - b a s e d   s e a r c h i n g T h e   n u m e r i c a l   v a l u e s   o f   th e   P I   c o n tr o l l e r   g a i n s   r e l y   o n   t h e   r a t i n g s   o f   th e   m o to r [5 ].  G e n e r a l l y t h e   p r i m a r y   o b j e c ti v e   i s   t h e   g o o d   l o a d   d i s tu r b a n c e   r e j e c ti o n In   a d d i t i o n ,   th e c l o s e d - l o o p   s y s te m   s h o u l d   b e   r o b u s a g a i n s m o d e l   e r r o r s   [6 ].  T h e   f a m o u s   m e th o d ,   Z i e g l e r Ni c h o l s   m e th o d s u p p l i e s   a   s y s te m a t i c   tu n i n g   m e th o d   f o r   th e   P I   p a r a m e te r s   wh i c h   h a s   g o o d l o a d   d i s tu r b a n c e   r e d u c ti o n   b u t,  wi th   a   l o n g   s e tt l i n g   t i m e   a n d   l a r g e   o v e r s h o o t   i s h o w s d i s a p p o i n ti n g   p e r f o r m a n c e F o r   i m p r o v i n g   s y s te m s   p e r f o r m a n c e s u c h   a s o v e r s h o o t,  r i s e   t i m e , a n d   i n te g r a l   o f   th e   a b s o l u t e   e r r o r m a n y   s t u d i e s   a r e   e n d e a v o r i n g   to   c o m b i n e   f e a tu r e s   o n   th e b a s i s   o f   th e   e x p e r i e n c e s   o f   s p e c i a l i s ts   wi th   r e g a r d   to   P g a i n   s c h e d u l i n g a n d   t h e   u ti l i z e   o f   f u z z y Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 1 7 l o g i c   a p p e a r s   to   b e   e s p e c i a l l y   s u i t a b l e L a te l y ,   P S O _ P c o n tr o l l e r s   h a v e   b e e n   d i s p l a y e d   a n d i n s p e c te d a n d   th e i r   a d e q u a te   p e r f o r m a n c e   i n   s e v e r a l   p l a n ts   h a v e   b e e n   e x h i b i te d T h e   P S O   i s u ti l i z e d   o f f l i n e   to   d e t e r m i n e   th e   c o n tr o l l e r   p a r a m e te r s   ( K p   a n d   K i )   [7 ].  P a r ti c l e   s wa r m o p ti m i z a t i o n   ( P S O )   i s   a   s wa r m   i n te l l i g e n c e   te c h n i q u e   d e v e l o p e d   b y   K e n n e d y   a n d   E b e r h a r [ 8 ].  It i s   a n   a l g o r i th m   f o r   s w a r m   i n te l l i g e n c e   b a s e d   o n   p o p u l a ti o n - b a s e d   a d a p t i v e   o p t i m i z a ti o n s wa r m th e o r y   a n d   s to c h a s t i c   b a s e d   o n   t h e   s i m u l a t i o n   o f   a n i m a l   s o c i a l   b e h a v i o r s   l i k e   f i s h   s w a r m s   a n d b i r d   f l o c k s Co m p a r e d   wi th   o th e r   m e th o d s   s u c h   a s   g e n e ti c   c o m p u ta t i o n ,   m a c h i n e   l e a r n i n g a n d n e u r a l   n e t wo r k   l e a r n i n g i t   f u r n i s h e s   b e tte r   p e r f o r m a n c e   i n   c o m p u ti n g   a c c u r a c y ,   c o m p u ti n g s p e e d a n d   m e m o r y   s i z e   i n   s p i te   o f   th e   f a c th a th e   o r i g i n a l   P S O   i s   v e r y   s i m p l e   wi th   o n l y   a   f e w p a r a m e te r s   to   m o d i f y E a c h   p a r a m e te r   i n   P S O   e x tr e m e l y   a f f e c ts   th e   p e r f o r m a n c e   o f   P S O . A l t h o u g h i t   i s   y e t   to   b e   f o u n d   h o w   t o   d e te r m i n e   s u i ta b l e   v a l u e s   o f   p a r a m e te r s   i n   P S O   t h a t   c a n b e   c o n s i d e r e d   a s   l e v e l   o p t i m i z a ti o n   [ 9 ].   T h e   P S O   b a s e d   p r o c e s s   t o   f i n d   th e   g l o b a l   m a x i m u m v a l u e o f   o b j e c ti v e   f u n c ti o n . th e m a i n   o b j e c ti v e   f u n c ti o n s   to   b e   M i n i m i z e d   t h e   r i s e   t i m e m i n i m i z e th e   m a x i m u m   o v e r s h o o t,  M i n i m i z e   t h e   s te a d y   s ta t e   e r r o r M i n i m i z e   th e   s e tt l i n g   t i m e a n d M i n i m i z e  s p e e d  tr a c k i n g  e r r o r  [1 0 - 1 2 ]. 2 . P r in c ip l e  o f G r in d in g  F o r c e Co n t r o l lin g G r i n d i n g   f o r c e i s   d e te r m i n e d   a s   s h o wn   i n   F i g u r e 1 i n to   th r e e   c o m p o n e n f o r c e s F n wh i c h   i s   n o r m a l   g r i n d i n g   f o r c e F wh i c h   i s   t a n g e n t i a l   g r i n d i n g   f o r c e   a n d   a   c o m p o n e n f o r c e wh i c h   i s   a c ti n g   a l o n g   th e   l o n g i tu d i n a l   f e e d   d i r e c ti o n   wh i c h   i s   n e g l e c t e d u s u a l l y b e c a u s e   o f   i ts u n i m p o r ta n c e T h e   n o r m a l   g r i n d i n g   f o r c e   F n   h a s   a n   a f f e c o n   th e   wo r k p i e c e   r o u g h n e s s   a n d   th e s u r f a c e   d e f o r m a ti o n wh i l e   th e   t a n g e n t i a l   g r i n d i n g   f o r c e   F c h i e f l y   i n f l u e n c e s   th e   c o n s u m p ti o n   o f p o w e r  a n d   p r o v i d i n g  th e  g r i n d i n g   wh e e l  l i f e [1 3 ] . F i g u r e 1 . M a i n  p a r a m e te r s   u s e d  i n  g r i n d i n g p o l i c i e s F i g u r e 2 . M o d e l   o f  th e  g r i n d i n g  f o r c e  s e r v o s y s t e m A s   s h o w n   i n   F i g u r e 2 t h e   c o m p a c ti n g   f o r c e   F c   i s   r e g u l a te d   b y   t w o   s e c ti o n s T w o - P h a s e H y b r i d   S te p p i n g   M o to r   a n d   a  He l i x  s p r i n g , p a s s i v e   w r i s t a s  a  p a s s i v e  c o m p l i a n c e . T w o - p h a s e   h y b r i d   s t e p p i n g   m o to r   i s   a   b r u s h l e s s   DC  e l e c tr i c   m o to r   w h i c h   d i v i d e s   a   f u l l r o ta ti o n   i n t o   a   n u m b e r   o f   e q u a l   s t e p s   [ 1 4 ].   T h e   p o s i ti o n   o f   m o to r   c a n   a f te r w a r d s   b e   r u l e d   to m o v e   a n d   h o l d   wi th o u a n y   f e e d b a c k   s e n s o r   a o n e   o f   th e s e   s te p s w h i l e   th e   m o to r   i s   c a u ti o u s l y s i z e d   to   th e   a p p l i c a t i o n T h e   T w o - p h a s e   h y b r i d   s te p p i n g   m o to r   i s   f a m o u s l y   u s e d   i n   c o n tr o l l i n g a p p l i a n c e s   w i t h   i ts   d i s p o s i t i o n s   o f   h i g h   p r e c i s i o n   h i g h   to r q u e   o u tp u t,  l o w   v i b r a ti o n   a n d   n o i s y , a n d   l o w c o s [ 1 5 ].   T h u s i i s   v e r y   s i g n i f i c a n th a t h e   c o n tr o l   a l g o r i th m   r e s e a r c h   a p p l i e d   i n s te p p i n g   m o to r S t e p p e r   m o to r s   a r e   f a s a n d   e x e c u t a b l e   i n   m a n y   p e r f o r m a n c e   h a r d w a r e T h e u ti l i z e   o f  s te p p e r  m o to r s  h a s  i n c r e a s e d  f e w   y e a r s  l a te r   a s  a  r e s u l t  o f : a ) Its  b e tte r  r e l i a b i l i t y  d u e  to  th e  m e c h a n i c a l   b r u s h e s  e l i m i n a ti o n , b ) Hi g h e r  to r q u e - to - i n e r t i a  r a t i o  d u e  to   a  l i g h te r  r o t o r , c ) Its   b e tt e r   h e a t   d i s s i p a t i o n   d u e   t o   t h a th e   w i n d i n g s   a r e   s i tu a te d   o n   th e   s ta t o r   n o o n th e  r o t o r , d ) In e x p e n s i v e . O r i g i n a l l y ,   s te p p e r   m o to r s   w e r e   d e s i g n e d   to   b e   e m p l o y e d   i n   o p e n - l o o p .   T h e i r   i n tr i n s i c s te p p i n g   c a p a b i l i t y   a l l o w s   f o r   p e r f e c p o s i t i o n i n g   wi th o u f e e d b a c k th e n   c l o s e d - l o o p   c o n tr o l   o f s te p p e r   m o to r s   h a s   b e e n   e m p l o y e d   to   a c h i e v e   m o r e   r a p i d   r e s p o n s e   t i m e s   a n d   h i g h e r   r e s o l u t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 1 8 c a p a b i l i ti e s th e   s t e p p e r   m o to r   c a n   a l s o   b e   o p e r a te d   a h i g h e r   s p e e d s b y   t a k i n g   i n to c o n s i d e r a ti o n   n o n l i n e a r   e f fe c ts   [1 6 ].  T h e   s te p p e r   m o to r   p r e s s e s   th e   h e l i x   s p r i n g   w h e n   i w o r k s , a n d   s u p p l i e s   th e   c o m p r e s s i v e   f o r c e   F c   f o r   th e   f o r c e   c o n tr o l l i n g   s y s te m B y   t wo   p e r p e n d i c u l a r a n g l e   s e n s o r s th e   t w o   a n g l e s   α  a n d   β   c o u l d   b e   d e te c te d a n d   b y   a   f o r c e   s e n s o r th e c o m p r e s s i v e   f o r c e   F c   i s   d e te c te d T h e   d i s p l a c e m e n o f   th e   l i n e a r   s te p p e r   m o to r fo u n d e d   o n   th e d a ta  f r o m  s e n s o r s , i s  c h a n g e d  t o  c o m p r e s s  th e  s p i r a l   s p r i n g  t o  m o d i f y   th e  g r i n d i n g  f o r c e  F n . T h e g r i n d i n g   f o r c e   c o n tr o l l i n g   d i a g r a m i s   s h o w n   i n   F i g u r e 3 It  i s   b a s e d   a c c o r d i n g   t o   th e   s tr a te g y   o f h y b r i d   m o v e m e n t - f o r c e   c o n tr o l   ,i n   w h i c h   F n   i s   th e   s u r r o u n d i n g s   ta r g e t   f o r c e F m   s y m b o l i z e s   t h e m o d i f y i n g  f o r c e  to  c h a n g e   t h e  a d a p t i n g  o f  f o r c e  c o n tr o l l i n g  i f  n e e d e d . F i g u r e 3 . B l o c k  d i a g r a m  o f  t h e  f o r c e  c o n tr o l l i n g  s y s t e m   a c c o r d i n g  to  t h e  s tr a t e g y  o f  h y b r i d m o v e m e n t - f o r c e  c o n tr o l T h e  h a r d w a r e  s y s te m  f o r c e  c o n tr o l l i n g   i s  d e s i g n e d , g e n e r a l l y , b y : l _ 0   =   ( l _ 1   +   l _ 2 ) / 2 ( 1 ) F n  =  k f   ( l _ 2 ـ ـ l _ 1 )  / 2 ( 2 ) F t =  μ  F n ( 3 ) μ  =  t a n  θ ( 4 ) W h e r e l _ 0   i s   th e   a c c u r a t e   d i s p l a c e m e n o f   th e   s te p p e r   m o to r   w h e n   th e   g r i n d i n g   f o r c e   a i ts d e s i r e d   v a l u e   F n l _ 1   i s   th e   s te p p e r   m o to r g r e a te s d i s p l a c e m e n t,  l _ 2   i s   th e   s m a l l e s t d i s p l a c e m e n to   c o m p r e s s   th e   s p i r a l   s p r i n g K f   i s   th e   e l a s ti c   m o d u l u s   o f   th e   s p i r a l   s p r i n g   i n F i g u r e 1 F i s   th e   ta n g e n ti a l   f o r c e   a n d   s p e c i f i c   v a l u e   p e r   u n i wi d t h a n d   μ   i s   t h e   g r i n d i n g   f o r c e r a ti o . 3 . T h e M o d e l o f  t h e T w o - p h a s e  H y b r id   S t e p p in g  M o t o r T h e   tr a n s f e r   f u n c ti o n   G ( s )   o f   th e   o p e n - l o o p   s y s t e m   o f   th e   tw o - p h a s e   H y b r i d   S t e p p i n g M o to r   i s  a s  f o l l o w s  [1 7 ]: ( 5 ) W h e r e : ( 6 ) ( 7 ) IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 1 8 c a p a b i l i ti e s th e   s t e p p e r   m o to r   c a n   a l s o   b e   o p e r a te d   a h i g h e r   s p e e d s b y   t a k i n g   i n to c o n s i d e r a ti o n   n o n l i n e a r   e f fe c ts   [1 6 ].  T h e   s te p p e r   m o to r   p r e s s e s   th e   h e l i x   s p r i n g   w h e n   i w o r k s , a n d   s u p p l i e s   th e   c o m p r e s s i v e   f o r c e   F c   f o r   th e   f o r c e   c o n tr o l l i n g   s y s te m B y   t wo   p e r p e n d i c u l a r a n g l e   s e n s o r s th e   t w o   a n g l e s   α  a n d   β   c o u l d   b e   d e te c te d a n d   b y   a   f o r c e   s e n s o r th e c o m p r e s s i v e   f o r c e   F c   i s   d e te c te d T h e   d i s p l a c e m e n o f   th e   l i n e a r   s te p p e r   m o to r fo u n d e d   o n   th e d a ta  f r o m  s e n s o r s , i s  c h a n g e d  t o  c o m p r e s s  th e  s p i r a l   s p r i n g  t o  m o d i f y   th e  g r i n d i n g  f o r c e  F n . T h e g r i n d i n g   f o r c e   c o n tr o l l i n g   d i a g r a m i s   s h o w n   i n   F i g u r e 3 It  i s   b a s e d   a c c o r d i n g   t o   th e   s tr a te g y   o f h y b r i d   m o v e m e n t - f o r c e   c o n tr o l   ,i n   w h i c h   F n   i s   th e   s u r r o u n d i n g s   ta r g e t   f o r c e F m   s y m b o l i z e s   t h e m o d i f y i n g  f o r c e  to  c h a n g e   t h e  a d a p t i n g  o f  f o r c e  c o n tr o l l i n g  i f  n e e d e d . F i g u r e 3 . B l o c k  d i a g r a m  o f  t h e  f o r c e  c o n tr o l l i n g  s y s t e m   a c c o r d i n g  to  t h e  s tr a t e g y  o f  h y b r i d m o v e m e n t - f o r c e  c o n tr o l T h e  h a r d w a r e  s y s te m  f o r c e  c o n tr o l l i n g   i s  d e s i g n e d , g e n e r a l l y , b y : l _ 0   =   ( l _ 1   +   l _ 2 ) / 2 ( 1 ) F n  =  k f   ( l _ 2 ـ ـ l _ 1 )  / 2 ( 2 ) F t =  μ  F n ( 3 ) μ  =  t a n  θ ( 4 ) W h e r e l _ 0   i s   th e   a c c u r a t e   d i s p l a c e m e n o f   th e   s te p p e r   m o to r   w h e n   th e   g r i n d i n g   f o r c e   a i ts d e s i r e d   v a l u e   F n l _ 1   i s   th e   s te p p e r   m o to r g r e a te s d i s p l a c e m e n t,  l _ 2   i s   th e   s m a l l e s t d i s p l a c e m e n to   c o m p r e s s   th e   s p i r a l   s p r i n g K f   i s   th e   e l a s ti c   m o d u l u s   o f   th e   s p i r a l   s p r i n g   i n F i g u r e 1 F i s   th e   ta n g e n ti a l   f o r c e   a n d   s p e c i f i c   v a l u e   p e r   u n i wi d t h a n d   μ   i s   t h e   g r i n d i n g   f o r c e r a ti o . 3 . T h e M o d e l o f  t h e T w o - p h a s e  H y b r id   S t e p p in g  M o t o r T h e   tr a n s f e r   f u n c ti o n   G ( s )   o f   th e   o p e n - l o o p   s y s t e m   o f   th e   tw o - p h a s e   H y b r i d   S t e p p i n g M o to r   i s  a s  f o l l o w s  [1 7 ]: ( 5 ) W h e r e : ( 6 ) ( 7 ) IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 1 8 c a p a b i l i ti e s th e   s t e p p e r   m o to r   c a n   a l s o   b e   o p e r a te d   a h i g h e r   s p e e d s b y   t a k i n g   i n to c o n s i d e r a ti o n   n o n l i n e a r   e f fe c ts   [1 6 ].  T h e   s te p p e r   m o to r   p r e s s e s   th e   h e l i x   s p r i n g   w h e n   i w o r k s , a n d   s u p p l i e s   th e   c o m p r e s s i v e   f o r c e   F c   f o r   th e   f o r c e   c o n tr o l l i n g   s y s te m B y   t wo   p e r p e n d i c u l a r a n g l e   s e n s o r s th e   t w o   a n g l e s   α  a n d   β   c o u l d   b e   d e te c te d a n d   b y   a   f o r c e   s e n s o r th e c o m p r e s s i v e   f o r c e   F c   i s   d e te c te d T h e   d i s p l a c e m e n o f   th e   l i n e a r   s te p p e r   m o to r fo u n d e d   o n   th e d a ta  f r o m  s e n s o r s , i s  c h a n g e d  t o  c o m p r e s s  th e  s p i r a l   s p r i n g  t o  m o d i f y   th e  g r i n d i n g  f o r c e  F n . T h e g r i n d i n g   f o r c e   c o n tr o l l i n g   d i a g r a m i s   s h o w n   i n   F i g u r e 3 It  i s   b a s e d   a c c o r d i n g   t o   th e   s tr a te g y   o f h y b r i d   m o v e m e n t - f o r c e   c o n tr o l   ,i n   w h i c h   F n   i s   th e   s u r r o u n d i n g s   ta r g e t   f o r c e F m   s y m b o l i z e s   t h e m o d i f y i n g  f o r c e  to  c h a n g e   t h e  a d a p t i n g  o f  f o r c e  c o n tr o l l i n g  i f  n e e d e d . F i g u r e 3 . B l o c k  d i a g r a m  o f  t h e  f o r c e  c o n tr o l l i n g  s y s t e m   a c c o r d i n g  to  t h e  s tr a t e g y  o f  h y b r i d m o v e m e n t - f o r c e  c o n tr o l T h e  h a r d w a r e  s y s te m  f o r c e  c o n tr o l l i n g   i s  d e s i g n e d , g e n e r a l l y , b y : l _ 0   =   ( l _ 1   +   l _ 2 ) / 2 ( 1 ) F n  =  k f   ( l _ 2 ـ ـ l _ 1 )  / 2 ( 2 ) F t =  μ  F n ( 3 ) μ  =  t a n  θ ( 4 ) W h e r e l _ 0   i s   th e   a c c u r a t e   d i s p l a c e m e n o f   th e   s te p p e r   m o to r   w h e n   th e   g r i n d i n g   f o r c e   a i ts d e s i r e d   v a l u e   F n l _ 1   i s   th e   s te p p e r   m o to r g r e a te s d i s p l a c e m e n t,  l _ 2   i s   th e   s m a l l e s t d i s p l a c e m e n to   c o m p r e s s   th e   s p i r a l   s p r i n g K f   i s   th e   e l a s ti c   m o d u l u s   o f   th e   s p i r a l   s p r i n g   i n F i g u r e 1 F i s   th e   ta n g e n ti a l   f o r c e   a n d   s p e c i f i c   v a l u e   p e r   u n i wi d t h a n d   μ   i s   t h e   g r i n d i n g   f o r c e r a ti o . 3 . T h e M o d e l o f  t h e T w o - p h a s e  H y b r id   S t e p p in g  M o t o r T h e   tr a n s f e r   f u n c ti o n   G ( s )   o f   th e   o p e n - l o o p   s y s t e m   o f   th e   tw o - p h a s e   H y b r i d   S t e p p i n g M o to r   i s  a s  f o l l o w s  [1 7 ]: ( 5 ) W h e r e : ( 6 ) ( 7 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 1 9 T h e   s u b d i v i d e d   d r i v i n g   i s   a s s u m e d     f o r   th e   H y b r i d   S t e p p i n g   M o t o r   i n   o r d e r   to   r e a c h   to th e   a c tu a l   s y s t e m   p e r f o r m a n c e   p a r a m e te r   a n d   to   d e c r e a s e   th e   i n tr i c a c y   o f   th e   s y s t e m   tr a n s f e r f u n c ti o n I n   s i m u l a ti o n t h e   p a r a m e te r s   o f   th e   two - p h a s e   H y b r i d   S te p p i n g   M o to r   s e l e c te d   a r e   a s f o l l o w s : In e r ti a   Co n s ta n J   =   2 5 0   k g ∙  m In d u c ta n c e   L =   0 .3 3   H,  Re s i s ta n c e   =   8 Ω,  β   =   1 , Co e f f i c i e n o f   V i s c o u s   F r i c ti o n   B   =   0   N ∙  m   ∙  s /r a d K p v   =   5 0 0 K Iv   =   0 K P i   =   5 K I i   =   5 0 0 , k e =  0 .2 5   N ∙ m /A , N =   1 8 0 , K =  1 5  a n d  T H =   0 . T h e  T r a n s f e r  f u n c ti o n   w i l l  b e : 7 5 00 8 3 3 3 . 0 7 5 00 7 5 ) ( 2 s s s S G ( 8 ) 4 . Co n v e n t io n a l P I  S t r a t e g y  f o r G r in d in g  F o r c e   S e r v o  Un it T h e   m o s t c o n v e n t i o n a l  P I  c o n tr o l l e r   o r  l i n e a r  P I c o n tr o l l e r  i s  d e s c r i b e d  a s  f o l l o w s : t d t t e K i K p t e t Y 0 ) ( ) ( ) ( ( 9 ) W h e r e   K P   i s   th e   p r o p o r ti o n a l   c o n s ta n t   g a i n   a n d   K I   i s   th e   i n te g r a l   c o n s ta n g a i n   a c c o r d i n g   t o m a n u a l   e x p e r t i s e T h e   s i g n a l   e ( t )   i s   th e   e r r o r   s i g n a l   b e t we e n   th e   r e f e r e n c e a n d   t h e   p r o c e s s o u tp u t c ( t )  i i s  e x p l a i n e d   a s : e ( t )  =  r ( t )  c ( t ) . T a b l e 1   s h o w s   th e   e f f e c o f   K p   a n d   K i   t o   t h e   c o n tr o l l e d   s y s te m a n d   t h e   S i m u l i n k   f i g u r e o f  P I c o n tr o l l e r  i s  s h o wn  i n   F i g u r e 4 . T a b l e  1 . t h e   e f f e c t o f  K p  a n d  K i  to   th e  c o n tr o l l e d  s y s te m P a r a m e t e r R i s e   t i m e O v e r s h o o t T u r n i n g   t i m e E r r o r K p d e c r e a s e i n c r e a s e S m a l l   c h a n g e d e c r e a s e K i d e c r e a s e i n c r e a s e i n c r e a s e e l i m i n t e F i g u r e   4 S i m u l i n k  a n d   B l o c k  d i a g r a m  o f  P I c o n tr o l l e r A n d   th e   P c o n tr o l l e r   i n te r n a l   s tr u c tu r e   i s   e x p l a i n e d   i n F i g u r e   5 th e   i n p u p a r a m e te r s   f o r th e   P I c o n tr o l l e r  a r e   K p , K i , a n d  t h e   o u tp u t f o r  th e  c o n tr o l l e r  i s  u . F i g u r e 5 . T h e  s tr u c tu r e  f o r   P I c o n tr o l l e r T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 1 9 T h e   s u b d i v i d e d   d r i v i n g   i s   a s s u m e d     f o r   th e   H y b r i d   S t e p p i n g   M o t o r   i n   o r d e r   to   r e a c h   to th e   a c tu a l   s y s t e m   p e r f o r m a n c e   p a r a m e te r   a n d   to   d e c r e a s e   th e   i n tr i c a c y   o f   th e   s y s t e m   tr a n s f e r f u n c ti o n I n   s i m u l a ti o n t h e   p a r a m e te r s   o f   th e   two - p h a s e   H y b r i d   S te p p i n g   M o to r   s e l e c te d   a r e   a s f o l l o w s : In e r ti a   Co n s ta n J   =   2 5 0   k g ∙  m In d u c ta n c e   L =   0 .3 3   H,  Re s i s ta n c e   =   8 Ω,  β   =   1 , Co e f f i c i e n o f   V i s c o u s   F r i c ti o n   B   =   0   N ∙  m   ∙  s /r a d K p v   =   5 0 0 K Iv   =   0 K P i   =   5 K I i   =   5 0 0 , k e =  0 .2 5   N ∙ m /A , N =   1 8 0 , K =  1 5  a n d  T H =   0 . T h e  T r a n s f e r  f u n c ti o n   w i l l  b e : 7 5 00 8 3 3 3 . 0 7 5 00 7 5 ) ( 2 s s s S G ( 8 ) 4 . Co n v e n t io n a l P I  S t r a t e g y  f o r G r in d in g  F o r c e   S e r v o  Un it T h e   m o s t c o n v e n t i o n a l  P I  c o n tr o l l e r   o r  l i n e a r  P I c o n tr o l l e r  i s  d e s c r i b e d  a s  f o l l o w s : t d t t e K i K p t e t Y 0 ) ( ) ( ) ( ( 9 ) W h e r e   K P   i s   th e   p r o p o r ti o n a l   c o n s ta n t   g a i n   a n d   K I   i s   th e   i n te g r a l   c o n s ta n g a i n   a c c o r d i n g   t o m a n u a l   e x p e r t i s e T h e   s i g n a l   e ( t )   i s   th e   e r r o r   s i g n a l   b e t we e n   th e   r e f e r e n c e a n d   t h e   p r o c e s s o u tp u t c ( t )  i i s  e x p l a i n e d   a s : e ( t )  =  r ( t )  c ( t ) . T a b l e 1   s h o w s   th e   e f f e c o f   K p   a n d   K i   t o   t h e   c o n tr o l l e d   s y s te m a n d   t h e   S i m u l i n k   f i g u r e o f  P I c o n tr o l l e r  i s  s h o wn  i n   F i g u r e 4 . T a b l e  1 . t h e   e f f e c t o f  K p  a n d  K i  to   th e  c o n tr o l l e d  s y s te m P a r a m e t e r R i s e   t i m e O v e r s h o o t T u r n i n g   t i m e E r r o r K p d e c r e a s e i n c r e a s e S m a l l   c h a n g e d e c r e a s e K i d e c r e a s e i n c r e a s e i n c r e a s e e l i m i n t e F i g u r e   4 S i m u l i n k  a n d   B l o c k  d i a g r a m  o f  P I c o n tr o l l e r A n d   th e   P c o n tr o l l e r   i n te r n a l   s tr u c tu r e   i s   e x p l a i n e d   i n F i g u r e   5 th e   i n p u p a r a m e te r s   f o r th e   P I c o n tr o l l e r  a r e   K p , K i , a n d  t h e   o u tp u t f o r  th e  c o n tr o l l e r  i s  u . F i g u r e 5 . T h e  s tr u c tu r e  f o r   P I c o n tr o l l e r T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 1 9 T h e   s u b d i v i d e d   d r i v i n g   i s   a s s u m e d     f o r   th e   H y b r i d   S t e p p i n g   M o t o r   i n   o r d e r   to   r e a c h   to th e   a c tu a l   s y s t e m   p e r f o r m a n c e   p a r a m e te r   a n d   to   d e c r e a s e   th e   i n tr i c a c y   o f   th e   s y s t e m   tr a n s f e r f u n c ti o n I n   s i m u l a ti o n t h e   p a r a m e te r s   o f   th e   two - p h a s e   H y b r i d   S te p p i n g   M o to r   s e l e c te d   a r e   a s f o l l o w s : In e r ti a   Co n s ta n J   =   2 5 0   k g ∙  m In d u c ta n c e   L =   0 .3 3   H,  Re s i s ta n c e   =   8 Ω,  β   =   1 , Co e f f i c i e n o f   V i s c o u s   F r i c ti o n   B   =   0   N ∙  m   ∙  s /r a d K p v   =   5 0 0 K Iv   =   0 K P i   =   5 K I i   =   5 0 0 , k e =  0 .2 5   N ∙ m /A , N =   1 8 0 , K =  1 5  a n d  T H =   0 . T h e  T r a n s f e r  f u n c ti o n   w i l l  b e : 7 5 00 8 3 3 3 . 0 7 5 00 7 5 ) ( 2 s s s S G ( 8 ) 4 . Co n v e n t io n a l P I  S t r a t e g y  f o r G r in d in g  F o r c e   S e r v o  Un it T h e   m o s t c o n v e n t i o n a l  P I  c o n tr o l l e r   o r  l i n e a r  P I c o n tr o l l e r  i s  d e s c r i b e d  a s  f o l l o w s : t d t t e K i K p t e t Y 0 ) ( ) ( ) ( ( 9 ) W h e r e   K P   i s   th e   p r o p o r ti o n a l   c o n s ta n t   g a i n   a n d   K I   i s   th e   i n te g r a l   c o n s ta n g a i n   a c c o r d i n g   t o m a n u a l   e x p e r t i s e T h e   s i g n a l   e ( t )   i s   th e   e r r o r   s i g n a l   b e t we e n   th e   r e f e r e n c e a n d   t h e   p r o c e s s o u tp u t c ( t )  i i s  e x p l a i n e d   a s : e ( t )  =  r ( t )  c ( t ) . T a b l e 1   s h o w s   th e   e f f e c o f   K p   a n d   K i   t o   t h e   c o n tr o l l e d   s y s te m a n d   t h e   S i m u l i n k   f i g u r e o f  P I c o n tr o l l e r  i s  s h o wn  i n   F i g u r e 4 . T a b l e  1 . t h e   e f f e c t o f  K p  a n d  K i  to   th e  c o n tr o l l e d  s y s te m P a r a m e t e r R i s e   t i m e O v e r s h o o t T u r n i n g   t i m e E r r o r K p d e c r e a s e i n c r e a s e S m a l l   c h a n g e d e c r e a s e K i d e c r e a s e i n c r e a s e i n c r e a s e e l i m i n t e F i g u r e   4 S i m u l i n k  a n d   B l o c k  d i a g r a m  o f  P I c o n tr o l l e r A n d   th e   P c o n tr o l l e r   i n te r n a l   s tr u c tu r e   i s   e x p l a i n e d   i n F i g u r e   5 th e   i n p u p a r a m e te r s   f o r th e   P I c o n tr o l l e r  a r e   K p , K i , a n d  t h e   o u tp u t f o r  th e  c o n tr o l l e r  i s  u . F i g u r e 5 . T h e  s tr u c tu r e  f o r   P I c o n tr o l l e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 2 0 5 . P a r t ic l e S w a r m  O p t im iz a t io n ( P S O ) S t r a t e g y  f o r G r in d in g  F o r c e   S e r v o  Un it P S O   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   a f a v o r a b l e   t e c h n i q u e   f o r   th e   o p ti m i z a t i o n   p r o b l e m s   d u e   to   th e s i m p l e   i d e a q u i c k   a s s e m b l y a n d   e a s y   i m p l e m e n ta ti o n   [ 1 8 It  p r o v i d e s   a   p o p u l a ti o n   b a s e d s e a r c h   p r o c e s s   i n   wh i c h   p a r ti c l e s   v a r y   th e i r   s ta t e   ( p o s i t i o n )   wi t h   t i m e   a n d   s tr i v e   to   d e v e l o p th e m s e l v e s b y   e m u l a ti n g   c h a r a c te r i s t i c s   f r o m   th e i r   s u c c e s s f u l   p e e r s In   a d d i t i o n ,   e a c h   p a r t i c l e h a s   a   m e m o r y   a n d   th u s   i i s   a b l e   to   r e m e m b e r   th e   b e s p o s i ti o n   i n   th e   s e a r c h   s p a c e   e v e r   v i s i te d b y   i [ 1 9 ].  In   a   P S O   s y s te m p a r ti c l e s   f l y   a p p r o x i m a te l y   i n   a   m u l ti d i m e n s i o n a l   s e a r c h   s p a c e   wi th a n   a d a p ta b l e   v e l o c i t y   wh i c h   m o d i f i e d   d y n a m i c a l l y   a c c o r d i n g   to   i ts   o w n   a n d   t h e   o th e r   p a r ti c l e s f l y i n g   e x p e r i e n c e D u r i n g   f l i g h t e a c h   p a r ti c l e   m o d i f i e s   i ts   p o s i ti o n   a c c o r d i n g   t o   i ts   o wn e x p e r i e n c e   g i v i n g   th e   b e s p r e v i o u s   p o s i t i o n   ( t h e m i n i m u m   f i tn e s s   v a l u e )   i s   c a l l e d   p e r s o n a l   b e s t ( P   b e s t )   wh i c h   i s   r e c o r d e d   a n d   d e l i n e a t e d   a s   P I = ( p i 1 ,p i 2 ,…, p i d ) w h i l e   th e   i n d e x   o f   th e   b e s t p a r ti c l e   a m o n g   a l l   th e   n e i g h b o r i n g   p a r t i c l e s   i n   t h e   p o p u l a t i o n   i s   c a l l e d   th e   g l o b a l   b e s ( G   b e s t ) i t i s  d e l i n e a t e d b y  t h e  s y m b o l  g  a n d  i t i s  t h e  b e s t s o l u ti o n  i n  t h e   wh o l e  g r o u p   [ 2 0 ] . F i g u r e 6 . P a r ti c l e  s w a r m  o p ti m i z a ti o n   ( P S O ) s tr a te g y F i g u r e 7 . T h e  s tr u c tu r e   o f  P a r ti c l e  s wa r m o p ti m i z a t i o n   ( P S O )  s tr a te g y F o r   a   P I - c o n tr o l l e d   s y s te m ,   th e r e   a r e   o f te n   f o u r i n d i c e s   to   c h a r a c te r i z e   th e   s y s t e m p e r f o r m a n c e : IS E , I A E IT A E  a n d  IT S E In  t h i s  p a p e r   we  s e l e c IT S E   w h i c h  i s   d e f i n e d  a s : ( 1 0 ) T h e   m o d i f i e d   P S O  f r a m e w o r k  i s  d e s c r i b e d  a s  f o l l o w s : 1 ) G e n e r a te t h e   i n i ti a l   v e l o c i t y   a n d   p o s i t i o n   f o r   e a c h   p a r r a n d o m l y   d e l i n e a t e d   o n e   i n p u t - o u tp u s y s te m   c o n tr o l l e r   i n   p a r ti c l e   a c c o r d i n g   to   i ts   l o we r   a n d   u p p e r   v a l u e s   o f   e a c h   P I   c o n tr o l l e r p a r a m e te r s  i n  s y s te m  to  f o r m  p a r e n ts  [ 2 1 ]. 2 ) F o r  e a c h   p a r i n  e a c h  p a r ti c l e i n  t h e  s w a r m , e s ti m a t e  P   b e s ( th e  p e r s o n a l  f i tn e s s ) . 3 ) T o  f i n d   th e   b e s P c o n tr o l l e r s   r e p r e s e n te d   b y   th e   b e s p a r ts i n   th e   s wa r m e v a l u a te   G b e s ( th e   g l o b a l  b e s t f i tn e s s )  f o r  a l l   v a r i e d  p a r ts  f r o m  a l l  p a r ti c l e s  i n  th e  s w a r m . 4 ) De te r m i n e   G   b e s o f   a l l p a r ti c l e s   i n   th e   p o p u l a t i o n   b y   a d d i n g   a l l   G   b e s f o r   a l l   p a r ts f r o m  e a c h  p a r ti c l e  i n  s wa r m . 5 ) Up d a te  e a c h  p a r ti c l e  to  f o r m  p r o g e n y . 6 )   Co m p a r e   P   b e s t   ( th e   p e r s o n a l   f i tn e s s )   o f   e a c h   p a r t   o f   p r o g e n y   wi t h   t h e i r   s i m i l a r   p a r ts i n  p a r e n ts  a n d  c h o o s e  t h e   b e s t o n e s  to  f o r m  n e w  o f f s p r i n g   to  t h e  n e x t g e n e r a t i o n . 7 )   De te r m i n e   G   b e s ( th e   g l o b a l   f i tn e s s )   o f   th e   v a r i e d   p a r ts   i n   th e   p o p u l a ti o n   a s   to   th e n e w  o f f s p r i n g  a n d  a d d i n g   t o  b e   th e   b e s t o n e s  f o r  th e   n e x t g e n e r a ti o n . 8 ) S to p  i f  th e  s to p p i n g  s ta n d a r d  i s  s a t i s f i e d   o t h e r wi s e g o  to  s te p   5 . S e e  F i g u r e 8 . E a c h   p a r ti c l e   i s   tr e a te d   a s   a   p o i n i n   a   D - d i m e n s i o n a l   s p a c e T h e   i th   p a r ti c l e   i s r e p r e s e n te d   a s   x i =   ( x i 1 ,x i 2 ,…,x i d ) T h e   v e l o c i t y   o f   e a c h   a g e n t   w h i c h   g r a d u a l l y   g e ts   c l o s e   t o P b e s a n d   G b e s i s   r e p r e s e n te d   a s v i = ( v i 1 ,v i 2 , …,v i d ) i c a n   b e   a d j u s te d   b y   th e   f o l l o w i n g e q u a ti o n : ( 1 1 ) W h e r e i s   c u r r e n v e l o c i t y , i s   m o d i f i e d   v e l o c i t y ,   n   r e p r e s e n ts   i t e r a ti o n i s   a n   i n e r ti a we i g h t, =   P b e s t, =   G b e s t c 1   a n d   c 2   a r e   t wo   p o s i ti v e   c o n s ta n ts r a n d   (   )   i s   a   r a n d o m IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 2 0 5 . P a r t ic l e S w a r m  O p t im iz a t io n ( P S O ) S t r a t e g y  f o r G r in d in g  F o r c e   S e r v o  Un it P S O   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   a f a v o r a b l e   t e c h n i q u e   f o r   th e   o p ti m i z a t i o n   p r o b l e m s   d u e   to   th e s i m p l e   i d e a q u i c k   a s s e m b l y a n d   e a s y   i m p l e m e n ta ti o n   [ 1 8 It  p r o v i d e s   a   p o p u l a ti o n   b a s e d s e a r c h   p r o c e s s   i n   wh i c h   p a r ti c l e s   v a r y   th e i r   s ta t e   ( p o s i t i o n )   wi t h   t i m e   a n d   s tr i v e   to   d e v e l o p th e m s e l v e s b y   e m u l a ti n g   c h a r a c te r i s t i c s   f r o m   th e i r   s u c c e s s f u l   p e e r s In   a d d i t i o n ,   e a c h   p a r t i c l e h a s   a   m e m o r y   a n d   th u s   i i s   a b l e   to   r e m e m b e r   th e   b e s p o s i ti o n   i n   th e   s e a r c h   s p a c e   e v e r   v i s i te d b y   i [ 1 9 ].  In   a   P S O   s y s te m p a r ti c l e s   f l y   a p p r o x i m a te l y   i n   a   m u l ti d i m e n s i o n a l   s e a r c h   s p a c e   wi th a n   a d a p ta b l e   v e l o c i t y   wh i c h   m o d i f i e d   d y n a m i c a l l y   a c c o r d i n g   to   i ts   o w n   a n d   t h e   o th e r   p a r ti c l e s f l y i n g   e x p e r i e n c e D u r i n g   f l i g h t e a c h   p a r ti c l e   m o d i f i e s   i ts   p o s i ti o n   a c c o r d i n g   t o   i ts   o wn e x p e r i e n c e   g i v i n g   th e   b e s p r e v i o u s   p o s i t i o n   ( t h e m i n i m u m   f i tn e s s   v a l u e )   i s   c a l l e d   p e r s o n a l   b e s t ( P   b e s t )   wh i c h   i s   r e c o r d e d   a n d   d e l i n e a t e d   a s   P I = ( p i 1 ,p i 2 ,…, p i d ) w h i l e   th e   i n d e x   o f   th e   b e s t p a r ti c l e   a m o n g   a l l   th e   n e i g h b o r i n g   p a r t i c l e s   i n   t h e   p o p u l a t i o n   i s   c a l l e d   th e   g l o b a l   b e s ( G   b e s t ) i t i s  d e l i n e a t e d b y  t h e  s y m b o l  g  a n d  i t i s  t h e  b e s t s o l u ti o n  i n  t h e   wh o l e  g r o u p   [ 2 0 ] . F i g u r e 6 . P a r ti c l e  s w a r m  o p ti m i z a ti o n   ( P S O ) s tr a te g y F i g u r e 7 . T h e  s tr u c tu r e   o f  P a r ti c l e  s wa r m o p ti m i z a t i o n   ( P S O )  s tr a te g y F o r   a   P I - c o n tr o l l e d   s y s te m ,   th e r e   a r e   o f te n   f o u r i n d i c e s   to   c h a r a c te r i z e   th e   s y s t e m p e r f o r m a n c e : IS E , I A E IT A E  a n d  IT S E In  t h i s  p a p e r   we  s e l e c IT S E   w h i c h  i s   d e f i n e d  a s : ( 1 0 ) T h e   m o d i f i e d   P S O  f r a m e w o r k  i s  d e s c r i b e d  a s  f o l l o w s : 1 ) G e n e r a te t h e   i n i ti a l   v e l o c i t y   a n d   p o s i t i o n   f o r   e a c h   p a r r a n d o m l y   d e l i n e a t e d   o n e   i n p u t - o u tp u s y s te m   c o n tr o l l e r   i n   p a r ti c l e   a c c o r d i n g   to   i ts   l o we r   a n d   u p p e r   v a l u e s   o f   e a c h   P I   c o n tr o l l e r p a r a m e te r s  i n  s y s te m  to  f o r m  p a r e n ts  [ 2 1 ]. 2 ) F o r  e a c h   p a r i n  e a c h  p a r ti c l e i n  t h e  s w a r m , e s ti m a t e  P   b e s ( th e  p e r s o n a l  f i tn e s s ) . 3 ) T o  f i n d   th e   b e s P c o n tr o l l e r s   r e p r e s e n te d   b y   th e   b e s p a r ts i n   th e   s wa r m e v a l u a te   G b e s ( th e   g l o b a l  b e s t f i tn e s s )  f o r  a l l   v a r i e d  p a r ts  f r o m  a l l  p a r ti c l e s  i n  th e  s w a r m . 4 ) De te r m i n e   G   b e s o f   a l l p a r ti c l e s   i n   th e   p o p u l a t i o n   b y   a d d i n g   a l l   G   b e s f o r   a l l   p a r ts f r o m  e a c h  p a r ti c l e  i n  s wa r m . 5 ) Up d a te  e a c h  p a r ti c l e  to  f o r m  p r o g e n y . 6 )   Co m p a r e   P   b e s t   ( th e   p e r s o n a l   f i tn e s s )   o f   e a c h   p a r t   o f   p r o g e n y   wi t h   t h e i r   s i m i l a r   p a r ts i n  p a r e n ts  a n d  c h o o s e  t h e   b e s t o n e s  to  f o r m  n e w  o f f s p r i n g   to  t h e  n e x t g e n e r a t i o n . 7 )   De te r m i n e   G   b e s ( th e   g l o b a l   f i tn e s s )   o f   th e   v a r i e d   p a r ts   i n   th e   p o p u l a ti o n   a s   to   th e n e w  o f f s p r i n g  a n d  a d d i n g   t o  b e   th e   b e s t o n e s  f o r  th e   n e x t g e n e r a ti o n . 8 ) S to p  i f  th e  s to p p i n g  s ta n d a r d  i s  s a t i s f i e d   o t h e r wi s e g o  to  s te p   5 . S e e  F i g u r e 8 . E a c h   p a r ti c l e   i s   tr e a te d   a s   a   p o i n i n   a   D - d i m e n s i o n a l   s p a c e T h e   i th   p a r ti c l e   i s r e p r e s e n te d   a s   x i =   ( x i 1 ,x i 2 ,…,x i d ) T h e   v e l o c i t y   o f   e a c h   a g e n t   w h i c h   g r a d u a l l y   g e ts   c l o s e   t o P b e s a n d   G b e s i s   r e p r e s e n te d   a s v i = ( v i 1 ,v i 2 , …,v i d ) i c a n   b e   a d j u s te d   b y   th e   f o l l o w i n g e q u a ti o n : ( 1 1 ) W h e r e i s   c u r r e n v e l o c i t y , i s   m o d i f i e d   v e l o c i t y ,   n   r e p r e s e n ts   i t e r a ti o n i s   a n   i n e r ti a we i g h t, =   P b e s t, =   G b e s t c 1   a n d   c 2   a r e   t wo   p o s i ti v e   c o n s ta n ts r a n d   (   )   i s   a   r a n d o m IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 2 0 5 . P a r t ic l e S w a r m  O p t im iz a t io n ( P S O ) S t r a t e g y  f o r G r in d in g  F o r c e   S e r v o  Un it P S O   a l g o r i t h m   h a s   b e e n   a f a v o r a b l e   t e c h n i q u e   f o r   th e   o p ti m i z a t i o n   p r o b l e m s   d u e   to   th e s i m p l e   i d e a q u i c k   a s s e m b l y a n d   e a s y   i m p l e m e n ta ti o n   [ 1 8 It  p r o v i d e s   a   p o p u l a ti o n   b a s e d s e a r c h   p r o c e s s   i n   wh i c h   p a r ti c l e s   v a r y   th e i r   s ta t e   ( p o s i t i o n )   wi t h   t i m e   a n d   s tr i v e   to   d e v e l o p th e m s e l v e s b y   e m u l a ti n g   c h a r a c te r i s t i c s   f r o m   th e i r   s u c c e s s f u l   p e e r s In   a d d i t i o n ,   e a c h   p a r t i c l e h a s   a   m e m o r y   a n d   th u s   i i s   a b l e   to   r e m e m b e r   th e   b e s p o s i ti o n   i n   th e   s e a r c h   s p a c e   e v e r   v i s i te d b y   i [ 1 9 ].  In   a   P S O   s y s te m p a r ti c l e s   f l y   a p p r o x i m a te l y   i n   a   m u l ti d i m e n s i o n a l   s e a r c h   s p a c e   wi th a n   a d a p ta b l e   v e l o c i t y   wh i c h   m o d i f i e d   d y n a m i c a l l y   a c c o r d i n g   to   i ts   o w n   a n d   t h e   o th e r   p a r ti c l e s f l y i n g   e x p e r i e n c e D u r i n g   f l i g h t e a c h   p a r ti c l e   m o d i f i e s   i ts   p o s i ti o n   a c c o r d i n g   t o   i ts   o wn e x p e r i e n c e   g i v i n g   th e   b e s p r e v i o u s   p o s i t i o n   ( t h e m i n i m u m   f i tn e s s   v a l u e )   i s   c a l l e d   p e r s o n a l   b e s t ( P   b e s t )   wh i c h   i s   r e c o r d e d   a n d   d e l i n e a t e d   a s   P I = ( p i 1 ,p i 2 ,…, p i d ) w h i l e   th e   i n d e x   o f   th e   b e s t p a r ti c l e   a m o n g   a l l   th e   n e i g h b o r i n g   p a r t i c l e s   i n   t h e   p o p u l a t i o n   i s   c a l l e d   th e   g l o b a l   b e s ( G   b e s t ) i t i s  d e l i n e a t e d b y  t h e  s y m b o l  g  a n d  i t i s  t h e  b e s t s o l u ti o n  i n  t h e   wh o l e  g r o u p   [ 2 0 ] . F i g u r e 6 . P a r ti c l e  s w a r m  o p ti m i z a ti o n   ( P S O ) s tr a te g y F i g u r e 7 . T h e  s tr u c tu r e   o f  P a r ti c l e  s wa r m o p ti m i z a t i o n   ( P S O )  s tr a te g y F o r   a   P I - c o n tr o l l e d   s y s te m ,   th e r e   a r e   o f te n   f o u r i n d i c e s   to   c h a r a c te r i z e   th e   s y s t e m p e r f o r m a n c e : IS E , I A E IT A E  a n d  IT S E In  t h i s  p a p e r   we  s e l e c IT S E   w h i c h  i s   d e f i n e d  a s : ( 1 0 ) T h e   m o d i f i e d   P S O  f r a m e w o r k  i s  d e s c r i b e d  a s  f o l l o w s : 1 ) G e n e r a te t h e   i n i ti a l   v e l o c i t y   a n d   p o s i t i o n   f o r   e a c h   p a r r a n d o m l y   d e l i n e a t e d   o n e   i n p u t - o u tp u s y s te m   c o n tr o l l e r   i n   p a r ti c l e   a c c o r d i n g   to   i ts   l o we r   a n d   u p p e r   v a l u e s   o f   e a c h   P I   c o n tr o l l e r p a r a m e te r s  i n  s y s te m  to  f o r m  p a r e n ts  [ 2 1 ]. 2 ) F o r  e a c h   p a r i n  e a c h  p a r ti c l e i n  t h e  s w a r m , e s ti m a t e  P   b e s ( th e  p e r s o n a l  f i tn e s s ) . 3 ) T o  f i n d   th e   b e s P c o n tr o l l e r s   r e p r e s e n te d   b y   th e   b e s p a r ts i n   th e   s wa r m e v a l u a te   G b e s ( th e   g l o b a l  b e s t f i tn e s s )  f o r  a l l   v a r i e d  p a r ts  f r o m  a l l  p a r ti c l e s  i n  th e  s w a r m . 4 ) De te r m i n e   G   b e s o f   a l l p a r ti c l e s   i n   th e   p o p u l a t i o n   b y   a d d i n g   a l l   G   b e s f o r   a l l   p a r ts f r o m  e a c h  p a r ti c l e  i n  s wa r m . 5 ) Up d a te  e a c h  p a r ti c l e  to  f o r m  p r o g e n y . 6 )   Co m p a r e   P   b e s t   ( th e   p e r s o n a l   f i tn e s s )   o f   e a c h   p a r t   o f   p r o g e n y   wi t h   t h e i r   s i m i l a r   p a r ts i n  p a r e n ts  a n d  c h o o s e  t h e   b e s t o n e s  to  f o r m  n e w  o f f s p r i n g   to  t h e  n e x t g e n e r a t i o n . 7 )   De te r m i n e   G   b e s ( th e   g l o b a l   f i tn e s s )   o f   th e   v a r i e d   p a r ts   i n   th e   p o p u l a ti o n   a s   to   th e n e w  o f f s p r i n g  a n d  a d d i n g   t o  b e   th e   b e s t o n e s  f o r  th e   n e x t g e n e r a ti o n . 8 ) S to p  i f  th e  s to p p i n g  s ta n d a r d  i s  s a t i s f i e d   o t h e r wi s e g o  to  s te p   5 . S e e  F i g u r e 8 . E a c h   p a r ti c l e   i s   tr e a te d   a s   a   p o i n i n   a   D - d i m e n s i o n a l   s p a c e T h e   i th   p a r ti c l e   i s r e p r e s e n te d   a s   x i =   ( x i 1 ,x i 2 ,…,x i d ) T h e   v e l o c i t y   o f   e a c h   a g e n t   w h i c h   g r a d u a l l y   g e ts   c l o s e   t o P b e s a n d   G b e s i s   r e p r e s e n te d   a s v i = ( v i 1 ,v i 2 , …,v i d ) i c a n   b e   a d j u s te d   b y   th e   f o l l o w i n g e q u a ti o n : ( 1 1 ) W h e r e i s   c u r r e n v e l o c i t y , i s   m o d i f i e d   v e l o c i t y ,   n   r e p r e s e n ts   i t e r a ti o n i s   a n   i n e r ti a we i g h t, =   P b e s t, =   G b e s t c 1   a n d   c 2   a r e   t wo   p o s i ti v e   c o n s ta n ts r a n d   (   )   i s   a   r a n d o m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 2 1 g e n e r a te d   n u m b e r   w i th   a   r a n g e   o f   [0 , 1 ],   a n d i s   t h e   c u r r e n s e a r c h i n g   p o i n t.  T h e   s e a r c h i n g p o i n t i n  th e  s o l u ti o n  s p a c e   o r  th e  c u r r e n t p o s i ti o n  c a n   b e  a d j u s te d  b y  t h e  f o l l o wi n g  e q u a t i o n : ( 1 2 ) A s   r e c o m m e n d e d   i n   P S O th e   c o n s ta n ts   a r e   c 1 = c 2 = 0 .8 E q u a t i o n   ( 1 1 ) i s   u s e d   t o c a l c u l a te   n e v e l o c i t y   o f   t h e   p a r ti c l e   a c c o r d i n g   to   i ts   p r e v i o u s   v e l o c i t y   a n d   i ts   p r e v a l e n t   p o s i ti o n d i s ta n c e s   o f   f r o m   i ts   o w n   b e s p o s i t i o n   ( e x p e r i e n c e )   a n d   th e   g r o u p s   b e s e x p e r i e n c e T h e n   th e p a r ti c l e   f l i e s   i n   th e   d i r e c t i o n   o f   a   n e w   p o s i ti o n   a c c o r d i n g   to   E q u a ti o n ( 1 2 ) I n e r ti a   we i g h t,  w   i n   t h e E q u a ti o n ( 1 1 )   i s   to   m a k e   b a l a n c e   b e t w e e n   th e   l o c a l   s e a r c h   a n d   g l o b a l   s e a r c h   c a p a b i l i t y .   It   c a n b e   a   n o n l i n e a r   f u n c ti o n   o f   ti m e   o r   p o s i ti v e   c o n s ta n o r   e v e n   p o s i t i v e   l i n e a r   [2 2 ] In   th i s   p a p e r   we s e w = 0 .3 . F i g u r e 8 . T h e  f l o w c h a r o f  th e  P S O _ P I c o n tr o l  s y s te m F i g u r e 9 S te p s   o f  P S O - P I   c o n tr o l l e r T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 2 1 g e n e r a te d   n u m b e r   w i th   a   r a n g e   o f   [0 , 1 ],   a n d i s   t h e   c u r r e n s e a r c h i n g   p o i n t.  T h e   s e a r c h i n g p o i n t i n  th e  s o l u ti o n  s p a c e   o r  th e  c u r r e n t p o s i ti o n  c a n   b e  a d j u s te d  b y  t h e  f o l l o wi n g  e q u a t i o n : ( 1 2 ) A s   r e c o m m e n d e d   i n   P S O th e   c o n s ta n ts   a r e   c 1 = c 2 = 0 .8 E q u a t i o n   ( 1 1 ) i s   u s e d   t o c a l c u l a te   n e v e l o c i t y   o f   t h e   p a r ti c l e   a c c o r d i n g   to   i ts   p r e v i o u s   v e l o c i t y   a n d   i ts   p r e v a l e n t   p o s i ti o n d i s ta n c e s   o f   f r o m   i ts   o w n   b e s p o s i t i o n   ( e x p e r i e n c e )   a n d   th e   g r o u p s   b e s e x p e r i e n c e T h e n   th e p a r ti c l e   f l i e s   i n   th e   d i r e c t i o n   o f   a   n e w   p o s i ti o n   a c c o r d i n g   to   E q u a ti o n ( 1 2 ) I n e r ti a   we i g h t,  w   i n   t h e E q u a ti o n ( 1 1 )   i s   to   m a k e   b a l a n c e   b e t w e e n   th e   l o c a l   s e a r c h   a n d   g l o b a l   s e a r c h   c a p a b i l i t y .   It   c a n b e   a   n o n l i n e a r   f u n c ti o n   o f   ti m e   o r   p o s i ti v e   c o n s ta n o r   e v e n   p o s i t i v e   l i n e a r   [2 2 ] In   th i s   p a p e r   we s e w = 0 .3 . F i g u r e 8 . T h e  f l o w c h a r o f  th e  P S O _ P I c o n tr o l  s y s te m F i g u r e 9 S te p s   o f  P S O - P I   c o n tr o l l e r T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 2 1 g e n e r a te d   n u m b e r   w i th   a   r a n g e   o f   [0 , 1 ],   a n d i s   t h e   c u r r e n s e a r c h i n g   p o i n t.  T h e   s e a r c h i n g p o i n t i n  th e  s o l u ti o n  s p a c e   o r  th e  c u r r e n t p o s i ti o n  c a n   b e  a d j u s te d  b y  t h e  f o l l o wi n g  e q u a t i o n : ( 1 2 ) A s   r e c o m m e n d e d   i n   P S O th e   c o n s ta n ts   a r e   c 1 = c 2 = 0 .8 E q u a t i o n   ( 1 1 ) i s   u s e d   t o c a l c u l a te   n e v e l o c i t y   o f   t h e   p a r ti c l e   a c c o r d i n g   to   i ts   p r e v i o u s   v e l o c i t y   a n d   i ts   p r e v a l e n t   p o s i ti o n d i s ta n c e s   o f   f r o m   i ts   o w n   b e s p o s i t i o n   ( e x p e r i e n c e )   a n d   th e   g r o u p s   b e s e x p e r i e n c e T h e n   th e p a r ti c l e   f l i e s   i n   th e   d i r e c t i o n   o f   a   n e w   p o s i ti o n   a c c o r d i n g   to   E q u a ti o n ( 1 2 ) I n e r ti a   we i g h t,  w   i n   t h e E q u a ti o n ( 1 1 )   i s   to   m a k e   b a l a n c e   b e t w e e n   th e   l o c a l   s e a r c h   a n d   g l o b a l   s e a r c h   c a p a b i l i t y .   It   c a n b e   a   n o n l i n e a r   f u n c ti o n   o f   ti m e   o r   p o s i ti v e   c o n s ta n o r   e v e n   p o s i t i v e   l i n e a r   [2 2 ] In   th i s   p a p e r   we s e w = 0 .3 . F i g u r e 8 . T h e  f l o w c h a r o f  th e  P S O _ P I c o n tr o l  s y s te m F i g u r e 9 S te p s   o f  P S O - P I   c o n tr o l l e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 2 2 6 . Re s u lt s  a n d D is c u s s io n 6 .1 . T w o - p h a s e H y b r id  S t e p p in g  M o t o r w it h  P I Co n t r o lle r F i g u r e 1 0   s h o w s   th e   S i m u l i n k   f i g u r e   o f   P c o n tr o l l e r W h e n   K p =   3 K i   =   4 0 th e s i m u l a ti o n   wa s  p e r f o r m e d  i n  f i g u r e : F i g u r e 1 0 . P I C o n tr o l l e r W i th   th e   M A T L A B   S IM UL I NK a   f a m o u s   s i m u l a ti o n   s o f tw a r e ,   a n d   f o r   a c o n v e n t i o n a l   P I c o n tr o l l i n g  s y s t e m , s te p  r e s p o n s e   i s  a l s o  s h o wn  i n  F i g u r e 4   wi th   K p =   3  a n d   K i   =  4 0 F i g u r e 1 1 . S te p  r e s p o n s e  o f  th e  s y s t e m  u n d e r  P I  c o n tr o l l e r 6 .2 . T w o - p h a s e H y b r id  S t e p p in g  M o t o r w it h  P S O _ P I C o n t r o lle r F i g u r e 1 2 . P S O _ P I  Co n tr o l l e r F i g u r e 1 3 . S te p  r e s p o n s e  o f  th e  s y s t e m  u n d e r  P I  c o n tr o l l e r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KO M NIK A IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 P S O _ P I   C o n t r o l l e r   o f   R o b o t i c G r i n d i n g   F o r c e   S e r v o   S y s t e m ( A d n a n  J a b b a r  A tti y a ) 5 2 3 T h e  h o l e  s y s te m o f  th e  c o n tr o l l e r  i s  s h o wn  i n  F i g u r e 1 4 . F i g u r e 1 4 . P S O _ P I  Co n tr o l l e r  o f  Ro b o t i c  G r i n d i n g  F o r c e  S e r v o   S y s t e m F i g u r e 1 5 . S te p  r e s p o n s e  o f  th e  s y s t e m  u n d e r  P I  & P S O - P I c o n tr o l l e r s S te p   r e s p o n s e   o f   th e   P S O - P c o n tr o l l i n g   s y s t e m   i s   c o m p l e te l y   d i f f e r e n f r o m   th a o f   th e c o n v e n ti o n a l   P c o n tr o l l i n g   s y s t e m A s   s h o wn   i n   F i g u r e 1 5   a n d   T a b l e   2 we   n o te   th a wh e n   w e u s e   P c o n tr o l l e r   T h e   Ri s e   T i m e   V a l u e   =   0 .1 5 th e   O v e r s h o o v a l u e   =   2 0   a n d   T h e   S te a d y   S ta te E r r o r   =   0 . 0 3 5 .   W h i l e   w h e n   we   u s e   P S O - P I   c o n tr o l l e r   we   n o te   th a t h e   Ri s e   T i m e   v a l u e   =   0 .0 0 3 , th e  O v e r s h o o t  v a l u e   =  9   a n d  S t e a d y   S ta t e E r r o r   =  0 .0 9 6 . Re m a r k a b l y th e   P S O - P c o n tr o l l e r   h a s   i m p r o v e d   th e   f o r c e   s e r v o   s y s t e m   b y   i n f e r r i n g   th e o p ti m i z e d  K p  a n d   K i . T a b l e  2 . S te p  r e s p o n s e  p e r f o r m a n c e  f o r  P I&  P S O - P I c o n tr o l l e r s C o n t r o l   M e t h o d O v e r s h o o t ( % ) R i s e   T i m e ( s ) S t e a d y   S t a t e E r r o r P I 2 0 0 . 0 1 5 0 . 0 9 6 P S O - P I   ( I T A E ) 9 0 . 0 0 3 0 . 0 3 5 7 . Co n c lu s io n W h e n  a  g r i n d i n g   wh e e l   g r i n d s  p r o p e l l e r s  a s  a  f r e e - f o r m  s u r f a c e s  b y  a  r o b o t,  th e  g r i n d i n g f o r c e a th e   m e n ti o n e d   m a c h i n i n g   p o i n t,  m u s b e   c o n t r o l l e d   i n   t h e   n o r m a l   d i r e c t i o n   i n   o r d e r th a t b o th   g r i n d i n g   f o r c e   a n d   f e e d   m o v e m e n c o u l d   b e   c o n tr o l l e d R e s e a r c h   wo r k s   a r e   t a k e n   f o r g r i n d i n g  f o r c e  c o n tr o l l i n g   i n   th i s  p a p e r . ( 1 )   T o   m a k e   th e   g r i n d i n g   wh e e l   c o n f o r m   th e   c u r v e d   s u r f a c e p a s s i v e   w r i s s y s te m   i s i m p r o v e d T h e   w r i s c o u l d   c h a n g e   i ts   a tti t u d e   i n   p e r p e n d i c u l a r   t w o   d i r e c ti o n s   to   c o n f o r m   th e m a c h i n i n g   s u r f a c e   a c c o r d i n g   to   a   h e l i x   s p r i n g   c o m p r e s s i v e   f o r c e   th a d r i v e n   b y   a   s te p p e r   m o to r . In  th i s   w a y , t h e  g r i n d i n g   w h e e l  c o u l d  g r i n d  t h e  f r e e - f o r m   s u r f a c e s  o f   m a r i n e  p r o p e l l e r s . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS S N: 2 3 0 2 - 4 0 4 6 T E L KO M NIK A V o l 1 5 , No . 3 S e p t e m b e r  2 0 1 5 : 5 1 5 5 2 5 5 2 4 ( 2 )   W h e r e a s   th e c o n tr o l l i n g   p a r a m e te r s   w o u l d   n o b e   a d a p te d   w i t h   th e   a tt i tu d e   o f   th e w r i s a l te r i n g   a n d   th e   c o n tr o l l i n g   s y s t e m   i s   n o c a p a b l e   o f   a d a p t i n g   o n e   to   t h e   f o r m   o f   th e m a c h i n i n g   s u r f a c e th e   g r i n d i n g   f o r c e   c o u l d   n o b e   c o n tr o l l e d   a i ts   a i m   v a l u e   a n d   th e   e r r o r   i s g r o w i n g   wi th   th e   f e e d   m o v e m e n t.  It  m e a n s   th a t,  t h e   m o d e l   o f   th e   s u r r o u n d i n g s   a n d   t h e   p a s s i v e w r i s t   s y s te m   c o u l d   b e   u s e d   i n   f o r c e   c o n tr o l l i n g   wh e n   r o b o ts   g r i n d   f r e e - f o r m   s u r fa c e s   o f   m a r i n e p r o p e l l e r s  wi th  m u l ti - p o i n m a c h i n i n g  b y   a  g r i n d i n g   wh e e l . ( 3 )   F r o m th e   r e s u l ts th e   d e s i g n e d   P c o n tr o l l e r s   u s i n g   P S O   b a s e d   o p ti m i z a t i o n   h a v e l e s s   O v e r s h o o t,  l e s s   Ri s e   ti m e   a n d   l e s s   S t e a d y   S ta t e   E r r o r   c o m p a r e d   to   th a o f   th e   c l a s s i c a l m e th o d   ( Z - N ) T h e   a d v a n t a g e   o f   u s i n g   t h i s   m o d e r n   o p ti m i z a t i o n   a p p r o a c h   i s   r e m a r k e d   a s   a c o m p l e te   s o l u ti o n   to   i m p r o v e   th e   P c o n tr o l l e r   p e r f o r m a n c e   t o   s u p p o r t   g o o d   s ta b i l i t y   o f   th e   d r i v e d u r i n g  p a r a m e te r  v a r i a ti o n s  i n  t h e  c o n tr o l l e r s  o f  th e  r o b o ti c  g r i n d i n g  f o r c e  s e r v o  S y s te m . A c k n o w le d g e m e n t s T h i s   w o r k   w a s   p a r ti a l l y   s u p p o r te d   b y   th e Na t i o n a l   B a s i c   Re s e a r c h   P r o g r a m   o Ch i n a ( 2 0 1 4 C B 0 4 6 7 0 4 ) . Re f e r e n c e s [ 1 ] T ry g v e   T h o m e s s e n ,   T e rj e   K L i e n , Pe K Sa n n ñ s . R o b o t   c o n t ro l   s y s t e m   f o g ri n d i n g   o f   l a rg e   h y d ro p o w e t u rb i n e s . I n d u s t ri a l   R o b o t :   An   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l . 2 0 0 1 ; 2 8 ( 4 ) : 3 2 8 - 3 3 4 . [ 2 ] Ku n i o Ka s h i w a g i ,   Ko z o   O n o ,   Ei k i   I z u m i , T o h ru   Ku r e n u m a ,   R a z u y o s h i   Y a m a d a . F o rc e   c o n t ro l l e d   r o b o t f o g ri n d i n g . I EEE  I n t e r n a t i o n a l   W o rk s h o p   o n   I n t e l l i g e n t   R o b o t s   a n d   Sy s t e m s . 1 0 0 1 - 1 0 0 6 . [ 3 ] Pa u l o   Ab r e u , M a n u e l   R o d r i g u e s   Q u i n t a s . Pn e u m a t i c   D ri v e n   D e v i c e   f o I n t e g ra t i o n i n t o   R o b o t i c F i n i s h i n g   Ap p l i c a t i o n s . Sp ri n g e r - Ve rl a g   Be rl i n   H e i d e l b e rg . 2 0 1 3 : 4 9 - 5 6 . [ 4 ] X u   Y a n g s h e n g . C o n t r o l   S o f t w a re   o f   R o b o t   C o m p l i a n t   W r i s t   Sy s t e m . T e c h n i c a l   R e p o rt s   ( C I S ) .   Pa p e r 5 6 4 . 1 9 9 0 . [ 5 ] R a d h a   T h a n g a ra j 1 ,   T h a n g a   R a j   C h e l l i a h ,   M i l l i e   Pa n t ,   A j i t h Ab ra h a m , C ri n a   G ro s a n . O p t i m a l   g a i n t u n i n g   o f   PI   s p e e d   c o n t ro l l e r   i n   i n d u c t i o n   m o t o d ri v e s   u s i n g   p a rt i c l e   s w a rm   o p t i m i z a t i o n . L o g i c   J o u r n a l o f   I G PL   Ad v a n c e   A c c e s s . 2 0 1 0 . [ 6 ] Sa e e d   T a v a k o l i , A m i Ba n o o k h . R o b u s t   PI   C o n t ro l   D e s i g n   U s i n g   P a rt i c l e   Sw a rm   O p t i m i z a t i o n . J o u rn a l o f   C o m p u t e S c i e n c e   a n d   En g i n e e ri n g . 2 0 1 0 ; 1 ( 1 ) : s 3 6 - 4 1 . [ 7 ] Y o u c e f   Be k a k ra ,   D j i l a n i   Be n .   At t o u s f o D F I G   b a s e d   w i n d   t u rb i n e   w i t h   M PP T . I n t   J   Sy s t   As s u En g M a n a g . 2 0 1 4 ; 5 ( 3 ) : 2 1 9 - 2 2 9 . [ 8 ] J   Ke n n e d y ,   R C   Eb e rh a rt . Pa rt i c l e   s w a rm   o p t i m i z a t i o n . Pro c e e d i n g s   I EEE  I n t e rn a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n N e u ra l   N e t w o rk s   I V . 1 9 9 5 : 1 9 4 2 - 1 9 4 8 . [ 9 ] J u i n g - Sh i a n   C h i o u ,   Sh u n - H u n g   T s a i ,   M i n g - T a n g   L i u . PS O - b a s e d   a d a p t i v e   f u z z y   PI D - c o n t r o l l e rs . Si m u l a t i o n   M o d e l l i n g   Pra c t i c e   a n d   T h e o r y . 2 0 1 2 ;   2 6 : 4 9 - 5 9 . [ 1 0 ] M a n o j   Ku s h w a h , Pro f As h i s   P a t ra . T u n i n g   PI D   C o n t ro l l e f o Sp e e d   C o n t ro l   o f   D C   M o t o U s i n g   So f t C o m p u t i n g   T e c h n i q u e s - R e v i e w . Ad v a n c e   i n   El e c t r o n i c   a n d   El e c t ri c   En g i n e e ri n g . 2 0 1 4 ; 4 ( 2 ) : 1 4 1 - 1 4 8 . [ 1 1 ] W a n g J i n g f a n g . T w o   re g i o n a l   p o w e s y s t e m   PSO   PI D   C o n t ro l   R e s e a r c h . T EL KO M N I KA I n d o n e s i a n J o u rn a l   o f   El e c t ri c a l   En g i n e e r i n g . 2 0 1 5 ; 1 3 ( 1 ) :   3 3 - 4 1 . [ 1 2 ] H e J i e ,   H u i   G u o . m o d i f i e d   p a rt i c l e   s w a rm   o p t i m i z a t i o n   a l g o ri t h m . T E L KO M N I KA  I n d o n e s i a n   J o u rn a l o f   El e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g . 2 0 1 3 ; 1 1 ( 1 0 ) :   6 2 0 9 - 6 2 1 5 . [ 1 3 ] Z C L i , B L i n , Y S X u , J   H u . E x p e ri m e n t a l   s t u d i e s   o n   g ri n d i n g   f o r c e s   a n d   f o rc e   ra t i o   o f   t h e   u n s t e a d y - s t a t e   g ri n d i n g   t e c h n i q u e . J o u r n a l   o f   M a t e ri a l s   Pro c e s s i n g   T e c h n o l o g y . 2 0 0 2 ; 1 2 9 : 7 6 - 8 0 . [ 1 4 ] N g u y e n   T D ,   T s e n g   KJ ,   Z h a n g   S,   N g u y e n   H T .   N o v e l   Ax i a l   F l u x   Pe rm a n e n t - M a g n e t   M a c h i n e   f o r F l y w h e e l   En e rg y   St o ra g e   Sy s t e m   D e s i g n   a n d   An a l y s i s . I EEE  T ra n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r i a l   El e c t r o n i c s . 2 0 1 1 ;   5 8 ( 9 ) : 3 7 8 4 - 3 7 9 4 . [ 1 5 ] Z h a n g   T u a n s h a n ,   Z h a n g   N a ,   W u   Y u t i n g .   St u d y   o f   d ri v i n g   b i p o l a s t e p p e m o t o rs   b a s e d   o n   e n h a n c e d ST M 3 2 . El e c t ro n i c   M e a s u r e m e n t   T e c h n o l o g y . 2 0 1 0 ; 3 3 ( 1 0 ) : 1 6 - 1 8 . [ 1 6 ] An d re w   J   Bl a u c h ,   M a rc   Bo d s o n , J o h n   C h i a s s o n . H i g h - s p e e d Pa ra m e t e Es t i m a t i o n   o f   St e p p e r. M o t o rs I EEE  T ra n s a c t i o n s   o n   c o n t ro l   s y s t e m s   t e c h n o l o g y . 1 9 9 3 ; 1 ( 4 ) : 2 7 0 - 2 7 9 . [ 1 7 ] X u W e n q i a n g , Y a n J i a n h o n g .   D e ri v a t i o n   o f   T ra n s m i s s i o n   F u n c t i o n   M o d e l o f   T w o - p h a s e   H y b ri d St e p p i n g   M o t o r. Sp a c e   El e c t r o n i c   T e c h n o l o g y . 2 0 1 1 ; ( 3 ) : 5 0 - 5 3 . [ 1 8 ] M o h a m e d   Sa y e d ,   Sa w s a n   M o rk o s   G h a rg h o ry ,   H a n a n   Ka m a l . G a i n   T u n i n g   PI   c o n t r o l l e rs   f o Bo i l e r T u rb i n e   U n i t   u s i n g   a   N e w   H y b ri d   J u m p   PSO . J o u rn a l   o f   El e c t ri c a l   Sy s t e m s   a n d I n f o rm a t i o n T e c h n o l o g y . 2 0 1 5 : 1 - 1 3 . [ 1 9 ] R a b i n d r a Ku m a Sa h u ,   Si d h a rt h a   Pa n d a ,   G T C h a n d ra   Se k h a r. n o v e l   h y b ri d   PSO - PS  o p t i m i z e d f u z z y   PI   c o n t ro l l e f o AG C   i n   m u l t i   a re a   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e s y s t e m s . E l e c t ri c a l   Po w e a n d   En e rg y Sy s t e m s . 2 0 1 5 ; 6 4 : 8 8 0 - 8 9 3 . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.